Nombre de la materia Investigación de operaciones Nombre de la Licenciatura Ingeniería Industrial Nombre del alumno Salvador Jaidar soto Matrícula3435 Nombre de la Tarea Modelos matemáticos Unidad # 1 Nombre del Tutor Alejandro Salazar guerrero Fecha 2 octubre del 2013 Restricciones de recursos monetarios. que deberás pegar en un documento de Word. 1. La suma de trabajar los acres A y B no pueden ser mayores a la cantidad señalada. 2 . El agricultor sólo posee un presupuesto de $14.Unidad #: Nombre de la unidad Nombre de la materia Instrucciones • • Resuelve cada uno de los ejercicios presentados a continuación. matemáticamente se expresan de la siguiente manera: A=cantidad de Acres del cultivo A a trabajar B=cantidad de Acres del cultivo B a trabajar Restricciones Aquí procederemos a dividir en secciones: 1. Un agricultor dispone de 300 acres de tierra fértil para los cultivos A y B. Modelo de agricultura Modelo de producción de acres agrícolas Objetivo Determinar cuántos acres de tierra fértil han de trabajarse para aumentar las ganancias Función Objetivo del modelo Maximizar las utilidades que se tienen a partir de trabajar los acres para el cultivo A y el cultivo B Variables de decisión del modelo Serán la cantidad de acres de los cultivos A y B a trabajar. Puedes resolver tus ejercicios a mano. Modelos matemáticos Formula los modelos matemáticos asociados con los siguientes enunciados. El agricultor tiene un máximo de $14. lo que nos obliga a no excedernos de esa cantidad. con letra legible y escanearlos o tomar una fotografía. ¿cuántos acres de cada cultivo debe plantar para maximizar su ganancia? Problema 1. El costo de A es de $80 el acre. Si espera lograr una ganancia de $300 por acre del cultivo A y $400 por acre del cultivo B.800 disponibles para trabajar la tierra. Cada acre del cultivo A necesita 40 horas de trabajo y cada acre del cultivo B.800 para poder trabajar los acres de los cultivo a A y B. mientras que el cultivo de B cuesta $120 el acre. El agricultor dispone de un máximo de 6. Otra opción es que utilices el editor de ecuaciones de Word para capturar los ejercicios con sus soluciones. 50.600 horas de trabajo. Los precios de los modelos son $60 y $40. Con anterioridad. restando el costo a la utilidad bruta Max Z=220A+280B sujeto a: A+B≤14. mientras el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas.800 A≥40 B≥50 A+B≤6. no pueden superar las 6. Restricciones de horas de trabajo para A y B. Restricción de tiempo total. Problema de Fabricante de Biombos Modelo de Fabricante de Muebles y Biombos de madera Objetivo Determinar la cantidad de piezas de ambos modelos de biombos de madera a producir para mejorar las utilidades de la empresa.600 horas durante la temporada Representación matemática del modelo Max Z=(300-80)A+(400-120)B Max Z=220A+280B se ha determinado la utilidad neta. Función Objetivo del modelo Maximizar la utilidad a partir de la producción de los modelos de biombos 1 y 2 3 . ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta? Problema 2. Un fabricante de muebles tiene 3 unidades de madera y 14 horas disponibles. se han vendido dos modelos.600 Consideraciones Las cantidades de acres a trabajar tienen que ser mayores que cero.Unidad #: Nombre de la unidad Nombre de la materia 2. La cantidad de horas disponibles para trabajar los acres de A y B tienen que ser como mínimo de 40 horas para A y de 50 horas para B. Estima que el modelo I requiere 1 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible. de manera que se limitará a producir éstos. para poder cumplir con las restricciones de no negatividad Para A. durante las cuales fabricará biombos decorativos. Las horas de trabajo para A y B en total. respectivamente.B≥0 2. Restricciones de Recursos La cantidad de unidades de madera disponibles para elaborar los biombos es de cuando mucho 3 unidades. Problema 3. Representación matemática del Modelo: Max Z=60x_1+40x_2 Sujeto a: 7x_1+8x_2≤14 x_1+x_2≤3 Consideraciones Las cantidades de biombos a elaborar tienen que ser mayores o iguales a cero. Función Objetivo del modelo 4 . Determine la combinación de producción diaria óptima. para cumplir con las restricciones de no negatividad del modelo. 2. La utilidad por tonelada es de $40 lámina y de $35 por varilla.Unidad #: Nombre de la unidad Nombre de la materia Variables de decisión del modelo Representación matemética de las variables de desición: x_1=Cantidad de biombos de modelo 1 a producir x_2=Cantidad de biombos de modelo 2 a producir Restricciones Aquí procederemos a dividir en secciones: Restricciones de la producción La cantidad de horas disponibles para realizar los biombos en las plantas de producción son de únicamente 14 horas. La demanda diaria es de 550 láminas y 580 varillas.2 3. La capacidad de producción máxima se estima en 800 láminas o 600 varillas por día. Problema de fabricante aluminio Modelo para la empresa ALUMCO Objetivo Determinar cuántas unidades de varillas y de láminas de aluminio a elaborar. Para toda x_i≥0. Alumco fabrica láminas y varillas de aluminio.para i=1. Representación matemática del modelo. Los requerimientos de demanda mínimos para las láminas y las varillas es de 550 y 580 respectivamente. Las restricciones de la demanda. Restricciones de la producción Las cantidades máximas a producir de láminas de aluminio y de varillas serán de 800pzas de lámina y de 600pzas varilla. 2.V≥0) 5 . Max Z=40L+35V sujeto a: L≤800 V≤600 L≥550 V≥580 Consideraciones Las cantidades de varillas y láminas de aluminio a elaborar tienen que ser mayores o iguales a cero. Para (L.Unidad #: Nombre de la unidad Nombre de la materia Maximizar la utilidades a partir de la elaboración de las varillas y las láminas de aluminio que se producen en las fábricas. Variables de decisión del modelo En este caso serán las unidades a elaborar y distribuir de láminas y varillas de aluminio: L=cantidades de lámina de aluminio a elaborar y distribuir V=cantidades de varillas de aluminio a elaborar y distribuir Restricciones Aquí procederemos a dividir en secciones: 1.