IV.-Leyes Fundamentales de la iluminacion.pdf

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Apuntes de la materia de Alumbrado e Instalaciones Eléctricas TEMA IV Leyes Fundamentales de la iluminación y método de punto a punto Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Objetivo Específico: Leyes Fundamentales de la iluminación y método de punto a punto El alumno analiza y resuelve problemas de diseño de iluminación aplicando las leyes fundamentales y el método punto a punto. CONTENIDO IV.-Leyes fundamentales de la iluminación ............................ 3 i. Ley inversa de los cuadrados ................................ 3 ii. Casos alternativos de aplicación. ........................... 5 iii. Ley del Lambert o de coseno. ................................ 6 Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 2 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN IV.-Leyes fundamentales de la iluminación Establecen los principios básicos para el cálculo o cuantificación de la iluminancia producida sobre los objetos. Sin ellas, no existe ingeniería de la iluminación. De alguna manera, los diversos softwares para diseño utilizan y aplican automáticamente estas leyes. Se presentan dos leyes básicas: 1. Ley inversa de los cuadrados 2. Ley de Lambert o del coseno i. Ley inversa de los cuadrados Explica que la iluminancia “E” que produce una fuente de iluminación puntual “fuente”, aumenta proporcionalmente a la intensidad luminosa que emite la fuente y disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia desde la fuente hasta el punto a iluminar. E = I D2 Lux o FC Donde: E = Nivel de iluminancia en Lux o Footcandle. I = Vector de intensidad luminosa en Lúmenes o Candelas. D = Distancia perpendicular entre la fuente y el punto P1. Ejemplo Una fuente de iluminación puntual emite un lumen a noventa grados o sobre la horizontal. Calcule la iluminancia generada a 1,2, y 3 metros de separación respectivamente. 1.- Se dibuja un diagrama de cuerpo libre. Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 3 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Figura. Diagrama de cuerpo libre 2.- Se calcula la iluminancia en cada punto aplicando la ley inversa de los cuadrados. Distancia Área m 1 2 3 m2 1 4 9 3.- Se dibuja obtenidos. un Intensidad Luminosa a 0o Lm 1 1 1 diagrama resultante Iluminancia Lux 1.00 0.25 0.11 con los resultados Figura. Demostración de la ley inversa de los cuadrados. 4.- Obtenga conclusiones a partir de los resultados En la práctica, conocemos como luminario “MH”, esta variable se la distancia que realmente nos interesa y que dato de entrada es la altura de montaje de por lo tanto la ecuación básica en función de escribe E = E I MH I Lux o FC MH2 = Nivel de iluminancia en el punto P1 en Lux o Footcandle. = Vector de intensidad luminosa en Lúmenes. = Altura de montaje del luminario en m o ft. Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN ii. Casos alternativos de aplicación. 1. El vector de iluminancia punto P1 sobre el suelo. incide perpendicularmente a un 2. El vector de iluminancia punto P2 sobre la pared. incide perpendicularmente a un Caso 1 El vector de iluminancia incide perpendicularmente a un punto P1 sobre el suelo. Figura. Diagrama de cuerpo libre. Solo se produce iluminancia sobre el suelo E = I MH2 Lux o FC Caso 2 El vector de iluminancia incide perpendicularmente a un punto P2 sobre la pared. Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 5 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Figura. Diagrama de cuerpo libre. Solo se produce iluminancia sobre la pared E = I L2 Lux o FC iii. Ley del Lambert o de coseno. Cuando el vector de iluminancia forma un ángulo con respecto al plano horizontal (suelo) y vertical (pared), se tiene que descomponer el vector “I” en sus dos componentes “IH” e “IV”, las cuales van a producir simultáneamente iluminancia sobre el suelo “EH” y sobre la pared “EV”. Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 6 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Figura. Diagrama de cuerpo libre A) B) Figura. A) La componente del vector de iluminancia “IV” solo produce iluminancia “EH” sobre el suelo. B) La componente del vector de iluminancia “IH” solo produce iluminancia “EV” sobre la pared. Se descomponen las componentes vectoriales del vector intensidad luminosa y se genera un diagrama vectorial. Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL de 7 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Figura. Diagrama vectorial Aplicando trigonometría, calculamos la componente de intensidad luminosa vertical, causante de la iluminación en el la superficie. MH cos θ = D D = EH = EV = MH cos θ IV I ⋅ cos θ I ⋅ cos θ I = = cos2 θ = cos3 θ 2 2 2 2 D MH MH  MH   cos θ  IH I ⋅ sen θ I ⋅ sen θ I = = cos2 θ = cos2 θ ⋅ sen θ 2 2 2 2 D MH MH  MH   cos θ  Ejemplo aplicado. Una superficie está iluminada por una fuente luminosa puntual de 80 cd de intensidad constante en todas direcciones situada a 2 m de altura. Calcular la iluminancia horizontal y vertical para los siguientes valores del ángulo alfa: 0, 30º, 45º, 60º, 75º y 80º. 1.- Se dibuja un diagrama de cuerpo libre. Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 8 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ACADEMIA DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Figura. Diagrama de cuerpo libre para el cálculo de la iluminancia. 2.- Se calcula la iluminancia en cada punto aplicando la ley de coseno cúbico. Distancia Angulo phi m grados 0 0.00 1.15 30.00 2 45.00 3.46 60.00 7.45 75.00 11 80.00 Cos3(phi) Cos2(phi) Sen(phi) I (1000 Lm) I (Flujo Total Lm) rad rad rad Cd Cd 1.000 1.000 0.000 80 0.650 0.750 0.500 80 0.354 0.500 0.707 80 0.125 0.250 0.866 80 0.017 0.067 0.966 80 0.005 0.030 0.985 80 EH 20.00 12.99 7.07 2.50 0.35 0.10 EV Lux 0.00 7.50 7.07 4.33 1.29 0.59 ER 20.00 15.00 10.00 5.00 1.34 0.60 3.- Obtenga conclusiones a partir de los resultados Departamento de Iluminación y Alta Tensión LIAT-FIME-UANL 9