15.15) Las áreas de los pistones grande y pequeño de una prensa hidráulica son 0.5 y 25 in2 respectivamente. ¿Cuál es la ventaja mecánica ideal de la prensa? ¿Qué fuerza se tendrá que ejercer para levantar una carga de 1 tonelada (2000 Ib)? ¿A través de qué distancia deberá actuar la fuerza de entrada para levantar esta carga hasta una distancia de 1 in? Resp. 50, 40 Ib, 50 in a) Mi =A2/A1 = 25in/0.5in = 50 sol. b) (F1/A1) = (F2/A2) c) F2/F1) = (S2/S1) (F1/0.5in) = (2000/25in) (2000lb)(40lb) = (S2) (1in)) F1 = 40 lb sol. S2 = 50 in sol. 15.17) El tubo de entrada que suministra presión de aire para operar un gato hidráulico tiene 2 cm de diámetro. El pistón de salida es de 32 cm de diámetro. ¿Qué presión de aire (presión manométrica) se tendrá que usar para levantar un automóvil de 1800 kg? Resp. 219 kPa p = F/A 32cm= 0.32m = (1 800kg × 9.8m/s2) / πd²/4 = (1 800kg × 9.8m/s2) / (π (0.32m) ²/4) = 219 335 Pa = 219 kPa. Sol. 15.19) Un cubo de 100 g que mide 2 cm por lado se ata al extremo de una cuerda y se sumerge totalmente en agua. ¿Cuál es el empuje y cuál es la tensión en la cuerda? Resp. 0.0784 N, 0.902 N 2cm=0.02m V=(0.02m)ˆ3=8x10ˆ-6 100g=0.1kg FB = pgV T=w-F FB=1000kg/m3 * 9.8m/s2 * 8x10ˆ- T = (0.1kg*9.8m/s2) - 0.0784N 6 T = 0.902 N FB=0.0784N 8ms2 V=2.05m * 0. (a) ¿Cuál es el peso del cubo? (b) ¿Cuál es la masa del cubo? (c) ¿Cuál es la gravedad específica del cubo? Resp.17x10-3kg* 9.05m =1.919 N. V=0.15.8 g.75 15. c) 0.0187N / 873kg/ m3*9.23) Se ha observado que la masa de un fragmento de cierta roca es de 9.26x10ˆ3kg*9.10^.8m/s2 W=0.75g c) dcuerpo = 0. 8 ms2 7.10^-5m3 a) W= pgV b) W= 1000kg/m3 * 9. m=P/g 5m3 m = 0.188x10ˆ-6 m FE=0. (b) 93.26 g.375. 8 ms2 * 9.17 g en el aire.17x10ˆ-3kg Wp=7. 4191 k g /m 3 Wr=9. su masa aparente es de sólo 7.17g=9.26x10ˆ-3kg FE=Wr-Wp V=w/pg FE=9. (a) 0. Cuando el trozo se sumerge en un fluido de 873 kg/m3 de densidad.0187 N .09375kg / 1.75 V sumergido (volumen de agua desalojada) = 0.09375kg = 93.375. ¿Cuál es la densidad de esa roca? Resp.25.919N / 9. flota en agua con tres cuartas partes de su volumen sumergidas.0 cm cada una.25X10ˆ-3 * 3/4 V sumergido = 9.10^-4m3 = 750kg/m3 ge=(750kg / m3) / ( 1000kg / m3) ge= 0.26g= 7. 8 ms2.21) Un cubo de madera cuyas aristas miden 5.919 N m = 0.05m * 0. 188x10ˆ-6 m3 =4191 k g /m 3 15. ¿Cuál es el gasto en galones por minuto (1 ft3 = 7.63min sol. no S1 = π R1² = π (6 cm /2)² = π (0.P= m/ V =9.17x10-3kg / 2. ¿Cuál es su velocidad en el tubo pequeño? ¿Es mayor el gasto en el tubo más pequeño? Resp. 7.29) El agua que fluye a 6 m/s por un tubo de 6 cm pasa a otro tubo de 3 cm conectado al primero.005454 ft^3)(5 ft/s) b) t = V/Q = (20gal)/(12. 15.25) A través de una manguera de 1 in de diámetro fluye gasolina con una velocidad media de 5 ft/s.02727 ft^3/s)(7.005454 ft^3 Q = A*v = (0.24 gal/min sol. Q = 12.2 g al/min.48 gal/1 ft^3)(60s/1min) t= 1.7854in^2)*(1ft/12in)^2 = 0.24gal/min) =(0.52 mm 15.03 m/2)² La ecuación de continuidad: S1 v1 = S2 v2 . 12.63 min A = pi*(1/2in)^2 = (0.06 m/2)² S2 = π R2² = π (3 cm /2)² = π (0.27) ¿Cuál tendrá que ser el diámetro de una manguera para que pueda conducir 8 L de petróleo en 1 min con una velocidad de salida de 3 m/s? Resp.48 gal)? ¿Cuánto tiempo tardaría en llenar un tanque de 20 gal? Resp. 1. 24 m/s. 84 m/s = 1. 15.31) ¿Cuál es la velocidad de salida del agua a través de una grieta del recipiente localizada 6 m por debajo de la superficie del agua? Si el área de la grieta es 1. 1.03m/2)² = V2= 24 m/s No. ¿con qué gasto sale el agua del recipiente? Resp. 41 x10^-3 m³/s . Precisamente hemos partido de la ecuación de continuidad que lo que dice es que. 9.8 m/s² 6 m) Q = A*v v = 10.03 m /2)² v2 v2 = (0.06m/2)² 6/(0.8 m/s. 3 x10^-4 m² *10.π (0.3 cm2.06 m /2)² 6 = π (0.41 X 10~3 m3/s v = √(2 g h) v = √(2 . 10. en ausencia de manantiales o sumideros. este caudal es constante.84 m/s = 1. 17 kPa 15. presenta la lectura 16 lb/in2. ¿Cuál es la presión absoluta en la parte angosta del tubo? Resp. 6. El tubo se estrecha después hasta la mitad de su diámetro original.39) Un bloque de madera pesa 16 Ib en el aire. desde un recipiente colocado a una distancia de 60 cm por encima de su brazo. Si su peso aparente combinado en el agua es de 18 Ib.8 g/cm3) que flotan sobre 9 cm de agua. ¿Cuál es el número máximo .43) ¿Cuál es el área más pequeña de una capa de hielo de 30 cm de espesor que es capaz de sostener a un hombre de 90 kg? El hielo está flotando en agua dulce. colocado en una sección transversal de 6 in de diámetro de este tubo.15.12 kPa 15. Un lastre de plomo.4 lb /ft3 15. ¿Cuál es la presión manométrica en una sección del tubo donde el diámetro es de 3 in? Resp. Resp.1 lb /in 2 15.37) A una persona se le administra sangre con una densidad de 1050 kg/m3. que tiene un peso aparente de 28 Ib en el agua.75 m2 15. Un manómetro de presión.41) Un tubo de ensayo vertical contiene 3 cm de aceite (0. ¿Cuál es la presión en el fondo del tubo? Resp. 80. 11. ¿Cuánto más alta es la presión en esta posición que si el recipiente se mantuviera al mismo nivel del brazo? Resp.35) El agua circula a través de un tubo a 4 m/s bajo una presión absoluta de 200 kPa. 3. 38. se ata a la madera y ambos se sumergen en agua. calcule la densidad del bloque de madera. Resp. 1.33) A través de un tubo horizontal fluye agua a razón de 82 f t3/min.45) Una taza de metal con paredes delgadas tiene una masa de 100 g y un volumen total de 250 cm3.0 kPa 15. 48 gal). ¿Cuáles son las dos profundidades a las cuales el agua saldrá por un orificio con un alcance horizontal de 8 ft? Resp.11 g. de manera que 200 mL brotan de él en 32 s. 14. (a) ¿Cuál es la velocidad en la zona más angosta? (b) ¿Cuál es la presión en dicha zona? Resp.de monedas de un centavo que se puede colocar dentro de la taza sin que ésta se hunda en agua? La masa de cada moneda es de3.5 ft/s . 0. La velocidad del agua en el tubo es de 60 cm/s y la presión es de 150 kPa. (a) 540 cm /s. Resp.53) El agua fluye por un tubo horizontal con una rapidez de 60 gal/min (1 ft3 = 7.221 m /s 15.51) Una columna de agua se eleva 16 ft por encima de la base de su recipiente.07 ft.49) Un tubo horizontal de 120 mm de diámetro tiene un angostamiento de 40 mm de diámetro. 48 15. 24. ¿Cuál es la velocidad promedio del fluido dentro del tubo? Resp. ¿Cuál es la Capítulo 15 Resumen y repaso 327 velocidad en una sección estrecha del tubo.47) Un fluido se extrae a presión de un tubo de 6 mm de diámetro.9 ft 15. (b) 135. 1. donde el diámetro de éste se reduce de 6 a 1 in? Resp.6 kPa 15. 3. ¿Cuántos gramos de metal se pueden agregar a la lata sin que ésta se hunda en el agua? 15.59) El ala de un avión mide 25 ft de largo y 5 ft de ancho y experimenta una fuerza de sustentación de 800 Ib.22 a razón de 30 libras por segundo. La sección inferior del tubo tiene un diámetro de 16 cm y la sección superior se estrecha hasta un diámetro de 10 cm.55) El agua fluye a través del tubo que muestra la figura 15. (b) 115 kPa 15. La presión absoluta en el punto A es de 200 kPa y el punto B está 8 m más arriba que el punto A. ¿Cuáles son las velocidades de flujo en los tubos superior e inferior? ¿Cuáles son las presiones en las secciones superior e inferior? .61) El agua de mar tiene un peso específico de 64 lb/ft3.00 g/cm3) tiene un volumen interno de 180 cm3 y una masa de 112 g.82 m/s. ¿Cuál es la diferencia entre las presiones en la superficie superior e inferior del ala? 15. Dicha agua se bombea a través de un sistema de tubos (véase la figura 15.49 m/s.57) Una lata de estaño para café que está flotando en agua (1. (a) 1. (a) Calcule las velocidades de la corriente en los puntos A y B. (b) ¿Cuál es la presión absoluta en el punto B1 Resp.23) a razón de 4 ft3/min. El agua se descarga en la atmósfera en el extremo superior a una distancia de 6 in por arriba de la sección inferior. respectivamente. Los diámetros de los tubos en los extremos superior e inferior son de 4 in y 2 in.15.