Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Perú, Decana de América) Facultad : Ing. Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones Curso : Laboratorio de Circuitos Digitales Tema : I. Previo 2: Compuertas Lógicas Digitales Profesor : Ing. Rossina Gonzales Alumno : García Flores Omar Augusto ………………………………………………..12190269 2014 – II Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales IMPLEMENTACION DE FUNCIONES BOOLEANAS I. Fundamento Teórico El álgebra de Boole permite expresar, en forma de funciones matemáticas, tanto la realización de cálculos en el sistema binario como la adopción de decisiones a través de la combinación de proposiciones. Cantidades y cualidades pueden ser representadas por conjuntos de «ceros» y «unos», es decir, mediante palabras binarias cuyos dígitos pueden adoptar solamente los valores 0 y 1; cada dígito o «bit» corresponde a una variable. Una función booleana establece una dependencia entre una variable de salida "y" y un conjunto de variables de entrada "a b c…": una correspondencia entre el conjunto de valores de las variables de entrada y el valor de la variable de salida. Las funciones booleanas son «multiformes», es decir, pueden representarse de muy diversas formas: desde el mero enunciado textual que expresa las especificaciones o requisitos que definen la función, hasta su forma algebraica como operaciones entre variables, pasando por su tabla funcional (o «tabla de verdad») que detalla, en forma de listado, el valor de la función para cada conjunto de valores de las entradas. Precisamente el diseño del circuito digital correspondiente a una función booleana consiste en el «cambio de forma» de la misma, a partir de su enunciado, construyendo su tabla funcional y extrayendo de ella la forma algebraica de la función; dicha expresión algebraica puede ser trasladada directamente a un esquema de puertas lógicas que conforma el circuito digital de dicha función. En este proceso resulta de mucha importancia la simplificación de la expresión algebraica de la función, de forma que contenga el menor número de términos y el menor número de variables posible. Al reducir la expresión algebraica disminuye el tamaño, la complejidad y el coste (y, en muchos casos, aumenta la velocidad) del circuito digital que permite «obtener» tal función. Con esta Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales finalidad, los «mapas de Karnaugh» constituyen una eficaz herramienta gráfica de simplificación «a mano». II. Cuestionario Previo 1. ¿Qué son las familias lógicas? ¿Qué tipos existen? Por lo tanto y según el material de apoyo: “Una familias lógica, es un conjunto de CI s compatibles entre sí, que se alimentan con el mismo voltaje, entienden los mismos niveles lógicos. Como consecuencia, las salidas de las puertas pueden conectarse directamente a las entradas de otras puertas de la misma familia sin problema alguno de adaptación o comunicación entre sí”. Como se describe en este concepto una familia lógica va a estar determinada por el tipo de componente con que está construido y la estructura básica con que se construyen las puertas lógicas, así como sus valores (ya que si cambiamos estos valores, pasaremos a otra familia diferente). Dependiendo del diseño y el montaje del sistema digital, el tipo de transistor u otro componente electrónico utilizado, se tienen dos tipos de familias lógicas, generalmente el tipo de componente utilizado en la construcción del circuito lleva el nombre de la tecnología utilizada, y cada familia está formada por subfamilias, entre estas tenemos: Familias bipolares.- Emplean transistores bipolares (BJT), resistencias y diodos, es decir, dispositivos de unión. Las familias bipolares más representativas son las familias TTL y ECL. Familias MOSFET.- Emplean transistores MOSFET, es decir, transistores de efecto campo. Las familias MOS más representativas son las familias NMOS, PMOS y CMOS. 2. Indicar las características principales, ventajas y desventajas de las familias TTL y CMOS. Diferencias entre las familias CMOS y TTL: Las diferencias más importantes entre ambas familias son: En la fabricación de los circuitos integrados se usan transistores bipolares para el L y transistores MOSFE para la tecnología CMOS. Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Los CMOS requieren de mucho menos espacio (área en el CI) debido a lo compacto de los transistores MOSFET. Además debido a su alta densidad de integración, los CMOS están superando a los CI bipolares en el área de integración a gran escala, en LSI - memorias grandes, CI de calculadora, microprocesadores, así como VLSI. Los circuitos integrados CMOS es de menor consumo de potencia que los TTL. Los CMOS son más lentos en cuanto a velocidad de operación que los L. Los CMOS tienen una mayor inmunidad al ruido que los TTL. Los CMOS presentan un mayor intervalo de voltaje y un factor de carga más elevado que los L. En resumen podemos decir que: L: diseñada para una alta velocidad. CMOS: diseñada para un bajo consumo. Actualmente dentro de estas dos familias se han creado otras, que intentan conseguir lo mejor de ambas: un bajo consumo y una alta velocidad. La familia lógica ECL se encuentra a caballo entre la TTL y la CMOS. Esta familia nació como un intento de conseguir la rapidez de TTL y el bajo consumo de CMOS, pero en raras ocasiones es empleada. Ventajas de CMOS sobre las TTL La lógica CMOS ha emprendido un crecimiento constante en el área de la MSI, principalmente a expensas de la TTL, con la que compite directamente. El proceso de fabricación de CMOS es más simple que el L y tiene una mayor densidad de integración, lo que permite que se tengan más circuitos en un área determinada de sustrato y reduce el costo por función. La gran ventaja de los CMOS es que utilizan solamente una fracción de la potencia que se necesita para la serie L de baja potencia (74L00), adaptándose de una forma ideal a aplicaciones que utilizan la potencia de una batería o con soporte en una batería. El inconveniente de la familia CMOS es que es más lenta que la familia L, aunque la nueva serie CMOS de alta velocidad "HCMOS" (SERIES HC y HCT), que vio la luz en 1983, puede competir con las series bipolares avanzadas en cuanto a velocidad y disponibilidad de corriente, y con un consumo menor, con las series 74 y 74LS. Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales 3. Indicar las precauciones que se deben tener en cuenta al manipular los CI TTL y CMOS. PRECAUCIONES A TOMAR EN EL MANEJO DE DISPOSITIVOS CMOS Todos los dispositivos CMOS son muy susceptibles al daño ocasionado por descarga electrostática entre cualquier par de pines. La electrostática o electricidad estática consiste en la creación de altos voltajes en la superficie de un material aislante por efecto de fricción o frotamiento. Conservar el circuito integrado en su contenedor original hasta que sea insertado en el circuito de aplicación. Conectar todas las entradas no empleadas a un nivel estable. No dejarlas sin conectar. Verificar la polaridad de la fuente de alimentación. El positivo debe ir al pin +VDD y el negativo o tierra al pin VSS. PRECAUCIONES A TOMAR EN EL MANEJO DE DISPOSITIVOS TTL Para mejor inmunidad al ruido se aconseja no dejar las entradas que no se usen, flotadas (al aire, sin conexión), es conveniente colocarlas a un “1” lógico (2.4V < V IN < 5V). MANEJO DE CARGAS EXTERNAS DESDE COMPUERTAS TTL O CMOS: El manejo de cargas externas desde compuertas lógicas depende de la demanda de corriente y tensión de la carga. Existen casos - cuando no son necesarias grandes corrientes, ni altas tensiones- en que la propia salida de la compuerta basta para un correcto funcionamiento. Como ser en el ej. A; notar que se usó la característica de que la corriente de sink (IOL) es mayor a la de source (I OH ) para poder manejar el Led. La mayoría de las veces hay que hacer usos de drivers (buffers) que me permiten manejar mayores corrientes, tales como: 4049/4050; 74HC04 (I oMax = +/-25mA) para CMOS y 74LS37/ LS28; 7437 para TTL. Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales En casos donde además hay que trabajar con tensiones mayores se usan compuertas open-collector como la 74LS26 del ej. C; el 40107 del ej. K, el 75532 del ej. D y el DS3632 del ej. L. 4. De las siguientes compuertas lógicas: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR, represente el símbolo lógico, la ecuación lógica, la tabla de verdad y el circuito eléctrico equivalente. Compuerta AND: La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND (AND ≡ Y ≡ ˄), realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es: Su tabla de verdad es la siguiente: Su circuito equivalente es el siguiente: Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Compuerta OR: La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR (OR≡ O ≡ ˅), realiza la operación de suma lógica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es: Su tabla de verdad es la siguiente: Su circuito equivalente es el siguiente: Compuerta NOT: La puerta lógica NO (NOT en inglés) realiza la función booleana de inversión o negación de una variable lógica. Una variable lógica A a la cual se le aplica la negación se pronuncia como "no A" o "A negada". La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOT es: Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Su tabla de verdad es la siguiente: Su circuito equivalente es el siguiente: Compuerta NAND: La puerta lógica NO-Y, más conocida por su nombre en inglés NAND, realiza la operación de producto lógico negado. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NAND es: Su tabla de verdad es la siguiente: Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Su circuito equivalente es el siguiente: Compuerta NOR: La puerta lógica NO-O, más conocida por su nombre en inglés NOR, realiza la operación de suma lógica negada. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOR es: Su tabla de verdad es la siguiente: Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Su circuito equivalente es el siguiente: Compuerta XOR: La puerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la función booleana A'B+AB'. Su símbolo es (signo más "+" inscrito en un círculo). La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es: Su tabla de verdad es la siguiente: Su circuito equivalente es el siguiente: Compuerta XNOR: Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales La puerta lógica equivalencia, realiza la función booleana AB+~A~B. Su símbolo es un punto (·) inscrito en un círculo. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XNOR es: Su tabla de verdad es la siguiente: Su circuito equivalente es el siguiente: 5. Dibuje la distribución o diagramas de pines de los siguientes CI: 74LS08, 4081B (AND); 74LS32, 4071B (OR); 74LS04, 4069B (NOT); 74LS00, 4011B (NAND); 74LS02, 4001B (NOR); 74LS86, 4030B (XOR); 74LS266, 4077 (XNOR). Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales 6. Indique como usar el protoboard y los diodos emisores de luz. Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Protoboard La protoboard es un dispositivo muy utilizado para probar circuitos electrónicos. Tiene la ventaja de que permite armar con facilidad un circuito, sin la necesidad de realizar soldaduras. Si el circuito bajo prueba no funciona de manera satisfactoria, se puede modificar sin afectar los elementos que lo conforman. La protoboard tiene una gran cantidad de orificios en donde se pueden insertar con facilidad los terminales de los elementos que conforman el circuito. Se puede conectar casi cualquier tipo de componente electrónico, incluyendo diferentes tamaños de circuitos integrados. Los únicos elementos que no se pueden conectar a la protoboard son elementos que tienen terminales muy gruesos. Estos elementos se conectan normalmente sin problemas en forma externa con ayuda de cables o "lagartos". El primer diagrama muestra una protoboard típica. Algunos de estos orificios están unidos de manera estandarizada que permiten una fácil conexión de los elementos del circuito que se desea armar. En el segundo diagrama se pueden ver que hay unas "pistas" conectoras (Las "pistas" están ubicadas debajo de la placa blanca). Estas "pistas" son horizontales en la parte superior e inferior de la protoboard y son verticales en la parte central de la misma. Nota: Las "pistas" mencionadas en el tutorial son unas tiras metálicas flexibles fabricadas de berilio-cobre Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Las "pistas" horizontales superior e inferior normalmente se utilizan para conectar la fuente de alimentación y tierra, y son llamados "Buses".Los circuitos integrados se colocan en la parte central de la protoboard con una hilera de patas en la parte superior del canal central y la otra hilera en la parte inferior del mismo. Puede observarse sin problema que las patitas del circuito integrado se conectan a una pista vertical diferente. Para realizar conexiones, entre las patitas de los componentes, se utilizan pequeños cables conectores de diferentes colores. Si se observa la protoboard con detenimiento se puede ver que los orificios están etiquetados con números en forma horizontal (1, 2,3,...) y con letras (A, B, C, D...,J) en forma vertical. Esto es así para evitar errores en la interconexión de los diferentes elementos del circuito. Para un uso eficiente de esta herramienta, se recomienda: Trabajar en orden. Utilizar las "pistas" horizontales superiores e inferiores para conectar la fuente de poder para el circuito en prueba. Usar cable rojo para el positivo de la fuente y el negro para el negativo de la misma. La alimentación del circuito se hace desde las pistas horizontales, no directamente desde la fuente. Ordenar los elementos del circuito de manera que su revisión posterior por el diseñador u otra persona sea lo más fácil posible. Es recomendable evitar, en lo posible, que los cables de conexión que se utilicen entre dos partes del circuito sean muy larga y sobresalga del mismo. Diodo Emisor de Luz (LED) Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales Mide el voltaje polarizado en el diodo. Haz esto colocando el multímetro en el ajuste del diodo. Coloca el conductor positivo, o rojo, en el lado sin marca o ánodo del diodo. Coloca el conductor negativo, o negro, en el lado marcado o cátodo. Para un diodo de silicona, el multímetro deberá decir 0,5 a 0,7 cuando el diodo está polarizado. Mide el voltaje de polarización en sentido inverso en el diodo cambiando las sondas del multímetro. Coloca el conductor positivo en el lado marcado del diodo. Coloca el conductor negativo en el lado no marcado del diodo. Deberás obtener una lectura que indique una sobrecarga o ninguna lectura de voltaje. Conecta el diodo polarizado en series con una batería de 3 a 9 V y un resistor ohm de 330 a 1k ohm o más. Mide el voltaje por el resistor. Haz esto colocando el multímetro en el ajuste de voltaje a baja CC, y luego coloca el conector por cada lado del resistor. Calcula la corriente en el circuito usando la Ley de Ohm I = V/R donde V es el voltaje de la batería, I es la corriente y R la resistencia. Este modelo matemático supone que el diodo es ideal y se comporta como un interruptor, por lo que el conductor sólo está en el resistor. Usa una aproximación no ideal y mide el voltaje por el diodo. El diodo se comporta como una batería de 0,7 V. Repite los pasos 3 a 6 pero con el diodo polarizado a la inversa. Una forma de hacer esto es cambiando los conductores de la fuente de voltaje. ¿Por qué el voltaje que está por el resistor dice 0? ¿Cómo se compara la caída de voltaje por diodo con el voltaje de la batería? III. Bibliografía http://www.retrogames.cl/gates.html Universidad Nacional Mayor de San Marcos 2014 – II FIEE Laboratorio de Circuitos Digitales http://www.ib.cnea.gov.ar/~electronica/teoria/publico/Modulo7.pdf http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/html/cap07/07 _03_01.html http://www.unicrom.com/tut_protoboard.asp