Ingeniería GeotécnicaUNIDAD N° 2 Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales José Luis Meza Solano Ingeniero Civil Introducción LOGRO El alumno al finalizar esta unidad evalúa la capacidad del terreno para absorber los esfuerzos transmitidos por estructuras, planteando alternativas de solución geométrica y de profundidad de desplante, verificando su estabilidad y deformación. TEMARIO Definición (Norma peruana E-050). Cimentaciones superficiales. Capacidad de carga última y admisible del suelo. Métodos de cálculo. Diseño por factor de seguridad global. Introducción DEBATE Introducción ANÁLIZAR Formen grupos [A determinar en clase] debatan sobre la imagen (2 minutos) y desarrollen (3 minutos), los siguientes puntos: 1. 2. 3. Que relación encuentra entre las imágenes y el diseño de la cimentación superficial. (Explíquenlo máximo en un párrafo de 3 líneas) Para el diseño de una cimentación superficial que elementos deben tomarse en cuenta, (Ejemplo: la carga aplicada), Bajo que condiciones se podría considerar una cimentación superficial y en cuales se podría pensar en una solución diferente, (Ejemplo: se podría pensar en una solución diferente ante la presencia de agua superficial). Introducción «Las patas reposan sobre cimientos de hormigón instalados unos metros bajo el nivel del suelo sobre una cama de grava compacta» Fuente fotografías: web oficial torre Eiffel - http://www.toureiffel.paris/ Introducción Fuente fotografías: National Park Service .htm www.www.gov/featurecontent/stli/eTourLite/scene10.org/ASSEMBLING_THE_STATUE_OF_LIBERTY.nps.456fis.htm . microsiervos.Introducción Fuente fotografías: http://www.it/Blog/?p=2688&lang=es http://www.html .didatticarte.com/archivo/arte-y-diseno/algunas-torres-inclinadas-del-mundo-incluida-la-de-pisa-claro. Sinónimos de cimentación asiento · basamento · base · cimiento · firme · sustentación.org/es/cimentacion .Cimentación Definición Elementos estructurales (subestructura) que permiten una trasmisión segura y eficiente de las cargas de la superestructura al suelo.http://lexicoon. Cimentación en otros idiomas para su búsqueda (Ingles) foundation – (Frances) fondation – (portugues) fundação – (Alemán) Stiftung .(Chino) 基础 Fuente: Sitio web de Lexicoon . Cimentaciones superficiales Definición Según Norma peruana E-050 Son aquellas en las cuales la relación profundidad/ancho (Df/B) es menor o igual a cinco (5). siendo Df la profundidad de la cimentación y B el ancho o diámetro de la misma Son cimentaciones superficiales: Zapatas Aisladas (a) Conectadas (b) Combinadas (c y d) Cimentaciones Continuas Plateas de Cimentación . 123) La cimentación: 1. Mecánica de Suelos Braja M.Cimentaciones superficiales Definición «Estructura que descansa sobre el terreno situada inmediatamente debajo de la misma». Whitman (2001). Das (2006. William Lambe & Robert V. Das (2006). Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Pág. Pág. 211) Según Braja M. No debe experimentar asentamiento excesivo Fuente: T. Debe ser segura contra falla por corte general del suelo 2. Lambe (2001. Lambe (2001.6 Zonas de falla bajo una zapata. Mecánica de Suelos . Whitman (2001). 213) Fuente: T.Cimentaciones superficiales Varillas Cilíndricas Figura 14. William Lambe & Robert V. Pág. 133 (ASTM D 1586) Es un indicador de la compacidad de Resistencia a la penetración suelos arenosos y la consistencia de Se hinca en el terreno un muestrador de suelos cohesivos.50-1.00 Muy densa o muy compacta Dura Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería (2002) "N" .00-2.00-4.00 Densa o compacta Muy firme Más de 30 Mayor 4.00 Firme Media 8-15 1. 4-8 0.25-0.50 Suelta Blanda de 45 cm (18“).00 Muy firme Firme 15-30 2.Recordando Ensayo de Penetración estándar SPT NTP 339. Resistencia a la SPT SPT "N" 0-4 5-10 11-20 21-30 31-50 Más de 50 de la arena Consistencia Relativa compresión simple de suelos cohesivos Se registran número de golpes N(Kg/cm2) para Menor a 2últimos Menor 0.5 kg que cae libremente 760 Compacidad Relativa mm.25 Muy suelta Muy penetrar los 30blanda cm (12“) de un total 2-4 0. mediante el golpe de un martillo de 63. caña partida. Braja (2001.Falla por corte general Carga/área unitaria. tendrá lugar una falla repentina en el suelo que soporta a la cimentación y la zona de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie de terreno. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Figura 3. q qu Superficie de falla en el suelo Arena compacidad densa o suelo cohesivo consistencia firme Asentamiento qu= Capacidad de carga ultima de la cimentación «Cuando la carga por unidad de área es igual a qu.» Braja (2006. 124) Fuente: Braja M. Das (2006).1 Naturaleza de la falla en el suelo por capacidad de carga: (a) Falla por corte general. Pág. Pág. 123). Falla por corte local Carga/área unitaria. Pág. Se requiere entonces un movimiento considerable de la cimentación para que la zona de falla en el suelo se extienda hasta la superficie del terreno» Braja (2006. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . el movimiento de la cimentación estará acompañado por sacudidas repentinas. Braja (2001. q qu(1) qu Superficie de falla en el suelo Arena compacidad firme o suelo cohesivo consistencia media Asentamiento qu(1)=Carga de la primera falla (Vesic 1963) qu= Capacidad de carga ultima de la cimentación «Cuando la carga por unidad de área es igual a qu(1). 123).1 Naturaleza de la falla en el suelo por capacidad de carga: (b) Falla por corte local. Das (2006). Pág. 124) Fuente: Braja M. Figura 3. Más allá de la carga última de falla qu. Das (2006). q qu(1) qu qu Superficie de falla en el suelo Arena compacidad suelta o suelo cohesivo consistencia blanda Asentamiento qu(1)=Carga de la primera falla qu= Capacidad de carga ultima de la cimentación «La superficie de falla en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno.» Braja (2006. Pág. la gráfica carga asentamiento se inclinara y será prácticamente lineal. 124) Fuente: Braja M. Figura 3. Braja (2001.Falla por corte por punzonamiento Carga/área unitaria. Pág. 124). Principios de Ingeniería de Cimentaciones .1 Naturaleza de la falla en el suelo por capacidad de carga: (a) Falla por corte general. Pág.2 Variación de qu(1)/0.Cimentaciones superficiales Punzon. 125) Fuente: Braja M. 70% Figura 3.5B en placas circulares y rectangulares sobre la superficie de arena (Según Vesic. Das (2006). 1963). Vesic (1963) Ensayos sobre arena Falla Local Falla General Dr aprox. Braja (2006. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .5B y qu/0. Pág. 126) Fuente: Braja M. B*=2BL/B+L B= Ancho de la cimentación. Braja (2006. Das (2006). 125) Figura 3. Vesic (1973) propuso una relación para el modo de falla por capacidad de carga en cimentaciones que descansan en arenas».Cimentaciones superficiales Dr=Compacidad relativa de la arena.3 Modos de falla en cimentación. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Pág. Braja (2001. Df=Profundidad de desplante de la cimentación medida desde la superficie del terreno. Entonces B*=B «Basado en resultados experimentales. L=Longitud de la cimentación. Nota: L siempre mayor que B Para cimentaciones cuadradas y circulares B=L. Braja (2006.Cimentaciones superficiales Vesic (1963) Ensayos sobre arena Figura 3. 1963). Das (2006).4 Intervalo de asentamientos de placas circulares y rectangulares bajo carga última (Df/B=0) en arena (Modificado de Vesic. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Pág. 127) Fuente: Braja M. Lambe (2001. Whitman (2001). 215) Fuente: T. Pág.Asentamientos admisible Asentamiento admisible = Estructura puede tolerar Importancia: Aspecto. William Lambe & Robert V. Mecánica de Suelos .6 Tipos de asentamiento. Daños de la estructura Figura 14. a) asentamiento uniforme. c) Asentamiento no uniforme. b) Vuelco. Condiciones de servicio. 1 Asentamiento admisible.Asentamientos admisible Asentamiento admisible = Estructura puede tolerar Tipo de movimiento Factor limitativo Asentamiento máximo Tabla 14. Mecánica de Suelos . Pág. 216) Fuente: T. según Sower (1962). Lambe (2001. Whitman (2001). L= distancia entre columnas adyacentes con asentamientos diferentes o entre dos puntos cualquiera con asentamiento diferencias. William Lambe & Robert V. Whitman (2001).Distorsión angular Distorsión angular /l Figura 14. Mecánica de Suelos . 218) Fuente: T. Pág. Lambe (2001.8 Distorsiones angulares límites (Según Bjerrum). William Lambe & Robert V. Braja (2006. Braja (2001. Df menor o igual ancho de la misma / Df igual a 3 o 4 veces el ancho de la cimentación Cimentación corrida (B/L tiende a cero) Caso de falla de corte general El suelo arriba del desplante de la cimentación puede reemplazarse por una sobrecarga equivalente q=Df «Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa para evaluar la capacidad de carga última de cimentaciones superficiales rugosas». Principios de Ingeniería de Cimentaciones . = Peso especifico. 126) Figura 3. 127) Fuente: Braja M. c’= Cohesión del suelo. rígida y rugosa.5 falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida. Pág. Pág. Das (2006).Teoría capacidad de carga Terzaghi Zona pasivas de Rankine Zona Triangular Zona de corte radial ’= ángulo de fricción. 4BN Cimentación circular qu = 1.867c’N’c + qN’q + 0.3c’Nc + qNq + 0.Teoría capacidad de carga Terzaghi Usando análisis de equilibrio. 128-129). pág.867c’N’c + qN’q + 0.4BN’ Cimentación circular qu = 0.5BN’ Cimentación cuadrada qu = 0.3BN ’= ángulo de fricción (°). N’ Los factores de carga modificados pueden expresarse como reemplazando ’ por ’=tan-1(2/3tan ’) Cimentaciones que presentan el modo de falla por corte local: Cimentación corrida qu = 0.3BN’ Fuente: Braja M. = Peso especifico del suelo (kN/m3).667c’N’c + qN’q + 0. q=Df (kN/m3). Das (2006. N= factores de capacidad de carga adimensionales que están únicamente en función del ángulo de fricción del suelo (’).3c’Nc + qNq + 0.5BN Cimentación cuadrada qu = 1. Nq. N’q. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Nc. N’c. c’= Cohesión del suelo (kN/m2). Terzaghi expreso la capacidad última Cimentaciones que presentan el modo de falla por corte general: Cimentación corrida qu = c’Nc + qNq + 0. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . pág. N= factores de capacidad de carga adimensionales que están únicamente en función del ángulo de fricción del suelo () Fuente: Braja M. Nq. 128).Teoría capacidad de carga Terzaghi Kp= Coeficiente de empuje activo Nc. Das (2006. según Kumbhojkar.Teoría capacidad de carga Terzaghi Tabla 3.6).5) (3. Pág. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . 129) Fuente: Braja M. Das (2006).1 Factores de capacidad de carga de Terzaghi.4) (3. ecuaciones (3. Braja (2001. N’q. Das (2006). 130) Fuente: Braja M.Teoría capacidad de carga Terzaghi Tabla 3. N’.2 Factores modificados de capacidad de carga de Terzaghi N’c. Braja (2001. Pág. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Diseño de cimentaciones superficiales . 48). pág.Teoría capacidad de carga Terzaghi Fuente: Alva Hurtado (2007. El peso especifico del suelo es de =17.5 m x 1. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .2 kN/m2. pág. Suponga que la profundidad de la cimentación es de Df=1m y que ocurre falla por corte general en el suelo Capacidad de carga admisible bruta se obtiene al dividir a la capacidad de carga última (qu)por un factor de seguridad (FS) qadm= qu FS Fuente: Braja M. 131)].8 kN/m3. Das (2006.5 m El suelo que la soporta tiene un ángulo de fricción ’=20° y c’=15. 131).Problema 1 Ejemplo 3.1 [Braja (2006. Determine la carga bruta admisible sobre la cimentación con un factor de seguridad FS=4. Una cimentación cuadrada mide en planta B=1. pág. 44)+0. Das (2006.5)(3.5 m ’=20° y c’=15.5 m x 1.4BN qu=1.43 + 520.25 kN/m2 130 kN/m2 FS 4 Q=(130 kN/m2)B2=(130kN/m2)(1.3c’Nc + qNq + 0.64 qu=1.4BN qu= 1.4(17.8)(1. 131).85 521kN/m2 qadm= qu =521= 130. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .64) 349.8 kN/m3 FS=4 Df=1m Cimentación cuadrada De la tabla ’=20° Nc=17.3(15.2)(17. pág.8)(7.3c’Nc+qNq+0.69)+(1x17.55 + 132.69 Nq=7.Solución 1 B x B=1.2 kN/m2 =17.44 N=3.5 m x 1.5 m)=292.50 kN Fuente: Braja M. Resolver el ejemplo anterior suponiendo que ocurre una falla por corte local en el suelo que soporta la cimentación Fuente: Braja M.Problema 2 Ejemplo 3. pág. Das (2006. 131)]. 132). pág.1 [Braja (2006. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . 5 m ’=20° y c’=15.5)(1.85 N’q=3.3kN/m2 qadm= qu =237.5 m)=133.2)(11.3 kN/m2 FS 4 Q=(130 kN/m2)B2=(59.867(15.867c’Nc+qNq+0.Solución 2 B x B=1.5 m x 1. 132).8)(1.12) 156.4(17.2 kN/m2 =17.3= 59.4BN qu= 0.5 m x 1.8)(3.88 N’=1.85)+(1x17.2 + 69.0 237.88)+0.4BN qu=0.8 kN/m3 FS=4 Df=1m Cimentación cuadrada De la tabla ’=20° N’c=11.1 + 12. Das (2006.4 kN Fuente: Braja M.3kN/m2)(1. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .12 qu=0.867c’Nc + qNq + 0. pág. 3BN’ De la tabla ’=0° N’c= 5. como quedarían definidas las ecuaciones dadas.4BN’ Cimentación circular qu = 0.867c’N’c + qN’q + 0. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .3BN De la tabla ’=0° Nc= 5.70) + q Cimentación cuadrada o circular qu = 1.7) + q Fuente: Braja M. Das (2006.00 Cimentaciones que presentan el modo de falla por corte local: Cimentación corrida qu = 0.7) + q Cimentación cuadrada o circular qu = 0.5BN’ Cimentación cuadrada qu = 0. Cimentaciones que presentan el modo de falla por corte general: Cimentación corrida qu = c’Nc + qNq + 0.70 N’q= 1.70) + q Cimentaciones que presentan el modo de falla por corte local: Cimentación corrida qu = 0.70 Nq= 1.3c’Nc + qNq + 0.Problema 3 Si el ángulo de fricción ’=O.867c’(5.867c’N’c + qN’q + 0. pág.00 N’= 0.3c’Nc + qNq + 0.667c’(5.667c’N’c + qN’q + 0.3c’(5.4BN Cimentación circular qu = 1.00 N= 0. 128-129).00 Cimentaciones que presentan el modo de falla por corte general: Cimentación corrida qu = c’(5.5BN Cimentación cuadrada qu = 1. Braja (2001.Influencia nivel freático Caso I: Nivel freático se localiza entre 0 D1 Df Sobre carga efectiva q=D1+D2(sat. 133) Fuente: Braja M.6 Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel de aguas freáticas.w Figura 3. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Das (2006). Pág.w) sat= Peso especifico saturado del suelo w = Peso especifico del agua Reemplazar ´ =sat. 133) Fuente: Braja M.6 Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel de aguas freáticas. Braja (2001.w) Caso III: Nivel freático se localiza entre d> B El agua no afecta la capacidad de carga última Figura 3.Influencia nivel freático Caso II: Nivel freático se localiza entre 0 d B Sobre carga efectiva q=Df Reemplazar ´ = w +(d/B)(sat. Pág. Das (2006). Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Ecuación general capacidad de carga Meyerhof (1963) Meyerhof (1963) planteo la ecuación general de capacidad de carga que se pueda tomar en cuenta: forma de la cimentación. pág. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . N= factores de capacidad de carga. Nq. FcsFqsFs= Factores de forma. Fuente: Braja M. Nc. y cargas inclinadas qu = c’NcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi + 0. q = Esfuerzo efectivo al nivel de desplante de la cimentación. resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba del nivel de desplante de la cimentación. Das (2006. 136-137). = Peso especifico del suelo. B =ancho de la cimentación (Diámetro para una cimentación circular).5BNFs Fd Fi c’ = Cohesión del suelo. FcdFqdFd= Factores de profundidad. FciFqiFi= Factores de inclinación de la carga. Das (2006. Pág. 138) Braja M. pág.Factores de capacidad de carga Factores de capacidad de carga Factores de la capacidad de carga Tomando =45+’/2 puede demostrarse que: Nq=tan2(45+’/2)etan ’ Nc=(Nq-1)cot’ N=2(Nq+1)tan’ Fuente: Tabla 3. 136-137). Factores de capacidad de carga. Braja (2006.4. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Braja M. Das (2006. Meyerhof (1963) y Hanna y Meyerhof (1981) Fci=Fqi=(1-°/90°) 2 Fi=(1-°/’°) 2 = Inclinación de la carga sobre la cimentación respecto a la vertical. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . pág.4(B/L) L= Longitud de la cimentación (L>B) FcdFqdFd= Factores profundidad. 138-139). profundidad e inclinación FcsFqsFs= Factores de forma.Factores de forma.4tan-1(Df/B) Fqd=1+2tan ’(1-sen’) 2 tan-1 (Df/B) Fd=1 El factor tan-1 (Df/B) está en radianes Fuente: FciFqiFi= Factores de inclinación. Hansen (1970) de Para Df/B 1 Fcd=1+0.4(Df/B) Fqd=1+2tan ’(1-sen2’) (Df/B) Fd=1 Para Df/B >1 Fcd=1+0. De Beer (1970) Fcs=1+(B/L)(Nq/Nc) Fqs=1+(B/L) tan’ Fs=1-0. 4 mm=2.4=62.Unidades Unidades mas usadas g/cm3 .7 cm/s2 Fuente: Joseph E.807 Kilonewtons/m3 (kN/m3) plbs (pie-libra-segundo) 1g/cm3 x 62.7 dinas y 1 newton (N)=1x105dinas Constante gravitacional g=980. Bowles. Propiedades Geofísicas de los Suelos .4 lb/pie3 3.2808 pies= 1m 1 pul=25.T/m3 – kN/m3 – lb/pie3 SI 1g/cm3 x 9.807 = 9.54cm Unidades de fuerza 1g=980. 000 Lb sobre la cimentación con un factor de seguridad FS=3. El peso especifico del suelo es de =105 lb/pie3 y sat=118 lb/pie3. 141). La profundidad de la cimentación es de Df=4 pies nivel freático esta a D1=2 pies de profundidad del nivel de terreno natural. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . Fuente: Braja M. Encontrar una cimentación cuadrada B x B si: El suelo que la soporta tiene un ángulo de fricción ’=34° y c’=0 lb/pie2. pág.La carga admisible Qadm=150. 141)]. pág.3 [Braja (2006.Problema 4 Ejemplo 3. Das (2006. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .44 N=41.2lb/pie2 qadm= qu = (qNqFqsFqdFqi + 0.5BNFs FdFi) Pero Qadm/Área=qadm=150.527.5BNFs Fd Fi Como c’=0 qu = qNqFqsFqdFqi + 0. pág.000/B2)=(5.1/B)+(228.4(B/L) = 1-0. sat=118 lb/pie3 FS=3 Df=4 pies y Nivel freático=-2 pies qu = De la tabla ’=34° Nc=42.16 Nq=29. 142).4lb/pie3)=321.3B) B4.6 Fqd=1+2tan ’(1-sen2’) (Df/B)=1+2tan34(1-sen34)4/B=1+1.263. Das (2006.w) = (2pie)(105lb/pie3)+(2 pie)(118lb/pie3-62.4=0.5BNFs Fd Fi Fqs=1+(B/L) tan’ = 1+tan 34 Fs=1-0.05/B Fd=1 q=D1+D2(sat.9)+(5.06 c’NcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi + 0.000 lb FS 3 B 2 pie2 (150.Solución 4 B x B= ? ’=34° y c’=0 lb/pie2 =105 lb/pie3.5 Pies Fuente: Braja M. 142)]. Fuente: Braja M. no se tiene nivel freático. pág. El peso especifico del suelo es de =18 kN/m3.Problema 5 Ejemplo 3. Das (2006. La profundidad de la cimentación es de Df=0. pág. La carga bruta admisible Qadm=150 kN y esta inclinada 20° con respecto a la vertical. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . 142). Encontrar la dimensión zapata cuadrada B x B si: El suelo que la soporta tiene un ángulo de fricción ’=30° y c’=0 kN/m2. sobre la cimentación con un factor de seguridad FS=3.4 [Braja (2006.7 m. 3 m Fuente: Braja M.202/B / Fd=1 Fci=Fqi=(1-°/90°) 2= (1-20/90)2=0.7 m / No hay Nivel freático qu = De la tabla ’=30° Nc=30.5BNFs Fd Fi Fqs=1+(B/L) tan’ = 1+tan 30=1+0.73)+(14.Solución 5 B x B=? ’=30° y c’=0 kN/m2.7/B)=1+0.40 c’NcFcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi + 0.89/B)+(4.5BNFs Fd Fi Como c’=0 qu = qNqFqsFqdFqi + 0. Qadm=150 kN FS=3. pág.6 kN/m2 qadm= qu = (qNqFqsFqdFqi + 0. Df=0.577=1.6 Fqd=1+2tan ’(1-sen2’) (Df/B)=1+2tan30(1-sen30)2(0.40 N=22.5BNFs FdFi) Pero Qadm/Área=qadm=150 kN FS 3 B 2 m2 (150/B2)=(73. 143).4=0.605 / Fi=(1-°/’°) 2 = (1-20/30)2=0.43B) B1.14 Nq=18.4(B/L) = 1-0.7m)(18kN/m3)=12.11 q=Df=(0. Principios de Ingeniería de Cimentaciones . =18 kN/m3. Das (2006.577 / Fs=1-0. Diseño de cimentaciones . 51) Fuente: Alva (2007. 51).Asentamientos Figura y texto: Métodos de calculo de asentamientos Alva( 2007. Pág. pág. Principios de Ingeniería de Cimentaciones .Asentamientos Métodos elásticos para el calculo de asentamientos inmediatos Figura y texto métodos elásticos para el calculo de asentamientos inmediatos y cuadros auxiliares. 51) Fuente: Alva (2007. Pág. 51). Alva ( 2007. pág. Asentamientos Asentamiento zapata en arena en función N SPT Figura 14. Whitman (2001). Pág. Asentamientos de zapatas deducidos de a penetración estándar N (Según Terzaghi y Peck. William Lambe & Robert V. 237) Fuente: T. 1948) Lambe ( 2007.28. Mecánica de Suelos . Pág. 52). Principios de Ingeniería de Cimentaciones . 52) Fuente: Alva (2007. pág.Asentamientos Figura y texto métodos elásticos para el calculo de asentamientos inmediatos y cuadros auxiliares. Alva ( 2007. pág.20. Considerar Modulo de Elasticidad E=150 kg/cm2 (Suelo granular fino) y un modulo de Poisson u=0. Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería (2002. Encontrar el asentamiento.Problema 7 Se tiene una cimentación cuadrada de lado B=4 m. con una presión vertical trasmitida de q=1 kg/cm2 sobre arena. 40). Mecánica de Suelos Aplicada a Cimentaciones Superficiales . 0 mx 4.0 kg/cm2 E=150 kg/cm2 U=0.202)1]/(150 kg/cm2) =2.Solución 7 B x B= 4.0 m q=1.20 Si = Si = [Bq(1-u2)Is]/Es [(4m)(1kg/cm2)(1-0.6 cm . y b) el asentamiento debe ser inferior a un cierto valor admisible. La carga de una zapata hasta la falla el terreno llega primero a una falla local y a continuación de una falla general. La falla local se produce cuando se alcanza la resistencia del suelo en una zona. plastificándose ésta. la falla local se produce para una presión muy inferior que la que produce la falla general.Conclusiones Para que una zapata esté adecuadamente proyectada debe cumplirse las dos siguientes condiciones: a) la presión sobre el terreno qs debe ser inferior a la capacidad de carga (qs)b que es aquella presión que produce la falla del terreno de cimentación. En una arena compacta. la falla local tiene lugar para una presión ligeramente inferior a la produce l falla general. La falla general se produce cuando todo el suelo está en falla a lo largo de una superficie de deslizamiento En una arena suelta. . pág. Lima: Departamento Académico de Mecánica de Suelos. Principios de Ingeniería de Cimentaciones. Whitman (2001). Universidad Nacional de Ingeniería (2002. pág. . Alva Hurtado. William Lambe & Robert V. Mecánica de Suelos. 51). Lima: Instituto de la Construcción y Gerencia. México: Noriega editores. 40). Principios de Ingeniería de Cimentaciones. Mecánica de Suelos Aplicada a Cimentaciones Superficiales. Jorge (2007. Das (2006).Referencias T. México: Thomson. Braja M.