INVESTIGACION DE OPERACIONESGRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z 1) Presentación adecuada del trabajo. Se considera la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (1 punto) 2) Investigación bibliográfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. (1 punto) 3) (1 punto) Un empresario pretende fabricar 2 tipos de congeladores denominados A y B. Cada uno de ellos debe pasar por 3 operaciones antes de su comercialización: Ensamblaje, pintura y control de calidad. Los congeladores requieren, respectivamente, 2 y 2 horas de ensamblaje, 3 y 6 Kg. de esmalte para su pintura y 14 y 10 horas de control de calidad Los costos totales de fabricación por unidad son, respectivamente, 30 y 28, y los precios de venta 52 y 48, todos ellos en cientos de dólares. El empresario dispone semanalmente de máximo, 3600 horas para ensamblaje, de máximo 8400 Kg. de esmalte y 20000 horas máximo, para control de calidad. Los estudios de mercado muestran que la demanda semanal de congeladores no supera las 1700 unidades y que, en particular, la de tipo A es de, al menos 600 unidades. Resolver el problema empleando el método gráfico A B Ensamblaje 2 2 <= 3600 Pintura 3 6 <= 8400 Control de calidad 14 10 <= 20000 Costo de fabricación 30 28 Precios de venta 52 48 Beneficio 22 20 Congeladores A y B <=1700 A >= 600 INVESTIGACION DE OPERACIONES 4) (1 punto) El Boxcar_Burger es una nueva cadena de comida rápida. El local planifica su expansión en el centro y áreas suburbanas. La gerencia desea determinar cuántos restaurantes abrir en cada área a fin de aumentar al máximo la ganancia semanal neta Requerimientos y restricciones: No más de 19 gerentes pueden ser asignados. Por lo menos deben abrirse dos restaurantes en el centro. La inversión total no puede exceder a $2.7 Millones Características Suburbano Centro Inversión por ubicación 200,000 600,000 INVESTIGACION DE OPERACIONES Ganancia diaria 1,200 2,000 Horas de operación 24 horas 12 horas Numero de gerentes 3 1 necesarios Z = 1200X1 + 2000 X2 3 1 <= 19 0 0 >= 02 200000 600000 <= $ 2,700000 Millones Determinar la solución óptima mediante el método gráfico El problema no tiene solución. 5) (2 puntos) Un lago de montaña en un parque nacional tiene en la primavera de cada año dos especies de peces, s1 y s2. El peso promedio de cada pez en el lago es de 4 libras para s1 y 2 libras para s2. Se dispone de dos tipos de alimento, f1 y f2. Las necesidades promedio de un pez de especie s1 son de 1 unidad de f1 y 3 unidades de f2 diariamente. Las necesidades correspondientes de s2 son de 2 unidades de f1 y 1 unidad de f2. Si se cuenta con 500 unidades de f1 y 900 unidades de f2 por día, ¿Cómo debe ser la cantidad de peces de cada clase para maximizar el peso de pescado que se pueda producir? Usar método gráfico S1 S2 4 2 F1 F2 F1 F2 1 3 2 1 INVESTIGACION DE OPERACIONES 6) (2 puntos) Una empresa que exporta aceite de palma desea dividir un terreno cultivable en la selva alta de 15 hectáreas para plantar palmas y girasoles. La inversión por hectárea dedicada a la plantación de palmas es de 10.000 $ y la de cada hectárea dedicada a la plantación de girasoles es de 5.000 $. Siguiendo las recomendaciones del Ministerio de Agricultura para la producción de aceite, la parte dedicada a la plantación de palmas debe estar entre 8 y 12 hectáreas (ambas inclusive) y la parte dedicada a los girasoles entre 2 y 6 hectáreas (ambas inclusive). i) La empresa se ha planteado como objetivos, minimizar la inversión y maximizar el número de hectáreas dedicadas a la plantación de palmas. Hallar gráficamente el conjunto de soluciones factibles y hallar las soluciones eficientes. ii) La empresa por motivos fiscales ha decidido plantearse la meta de invertir al menos 140.000 $ y maximizar el número de hectáreas totales cultivadas, en ese orden de prioridades. Resolver el nuevo problema. Terreno de 15 hectáreas Palma girasoles 10000 5000 8 – 12 h 7) (2 puntos) Se quiere saber cuántos de los tres tipos de objetos deben ser traídos a bordo del transbordador espacial. El peso y beneficio de cada uno de los objetos se proporciona en la tabla adjunta. Si el transbordador espacial puede llevar un máximo de 8 libras de objetos. ¿Qué objetos deben ser transportados por el vehículo? Objeto Beneficio Peso(Libras) 1 10 3 2 15 4 3 17 5 INVESTIGACION DE OPERACIONES 8) (2 puntos) Una fábrica textil ha recibido una orden de compra por un lote de tela que contenga al menos 45 kg de lana, 25 kg de nylon y 30 kg de algodón. El lote puede ser fabricado mediante cualquier mezcla de dos materiales textiles A y B. Cada kilogramo de material A cuesta $ 2 y cada kilogramo de material B cuesta $ 3. Se dispone de $ 600 para la compra de los materiales. La proporción de lana, nylon y algodón que dichos materiales contienen es la siguiente Material Lana (%) Nylon (%) Algodón (%) A 60 10 30 B 30 50 20 Material Cantidad (kg) Lana (kg) Nylon (kg) Algodón (kg) Costo ($/Kg.) A X1 0.60 0.10 0.30 2 B X2 0.30 0.50 0.20 3 Disponible / Requerimiento 45 25 30 600 9) (2 puntos) Una compañía es capaz de producir tres tipos de prendas: poleras, shorts y pantalones. La fabricación de cada tipo de prenda requiere de maquinaria especializada. La maquinaria puede ser arrendada a los siguientes costos: US$200, US$150 y US$100 al mes en el caso de las poleras, shorts y pantalones respectivamente. La fabricación de cada prenda requiere las cantidades de tela y mano de obra indicadas en el Cuadro 2.1. Cada mes se dispone de 150 horas de mano de obra y 160 yd2 de tela. El costo unitario de producción y el precio de venta de cada artículo se muestra en el Cuadro 2.2 Cuadro 2.1: Requerimientos de Fabricación Producto Mano de Obra Tela (yardas) (Horas) Poleras 3 4 Shorts 2 3 Pantalones 6 4 Cuadro 2.2: Costo unitario de producción y el precio de venta de cada artículo Producto Precio de venta (US$) Costo Variable (US$) INVESTIGACION DE OPERACIONES Poleras 12 6 Shorts 8 4 Pantalones 15 8 Determinar la solución óptima 10) (2 puntos) Una compañía tiene tres localizaciones alternativas para ubicar nuevos almacenes que den servicio a la región norte del país. Existen 5 clientes (C1, C2, C3, C4, C5) importantes es esta región. Se desea determinar en cuáles localizaciones se instalarán almacenes como puntos de distribución para surtir a los clientes 11) (2 puntos) Epsilón S.A. es propietaria de tres almacenes (A1, A2 y A3) y 4 tiendas de venta (T1, T2, T3 y T4), y desea minimizar el costo de transportar la mercadería desde los almacenes a las tiendas, o también entre tiendas y/o almacenes. La capacidad de los almacenes, la demanda de cada tienda y el costo de transporte por unidad de cada origen a cada destino, se muestran en la tabla siguiente. Determine cuantas unidades deben transportarse desde cada almacén a cada tienda para cumplir con la demanda mientras se minimiza el costo total de transporte, donde ND=No Disponible Tiendas Almacén Almacén T1 T2 T3 T4 A1 A2 A3 Capacidad Tienda A1 $4 $7 $9 $2 ND $3 $6 140 A2 23 16 14 20 3 ND 4 135 A3 11 15 24 28 6 4 ND 125 T1 ND 4 7 6 4 23 11 100 T2 4 ND 8 3 7 16 15 100 INVESTIGACION DE OPERACIONES T3 7 8 ND 100 9 14 24 100 T4 6 3 100 ND 2 20 28 100 Demanda 125 120 115 130 100 100 100 800 INVESTIGACION DE OPERACIONES 12) (2 puntos) Juanito se dedica a la elaboración de tres tipos de cebiche en bolsa para las playas de Lima, los cuales gozan de gran aceptación por parte de sus clientes. Los ingredientes principales son: pescado, conchas negras, calamar, cebolla y camote. La siguiente tabla muestra la composición de los ingredientes que se utilizan por cada bolsa Tipo de Pescado (kg) Conchas negras Calamar Cebolla (und) Camote (und) cebiche (kg) (kg) Tradicional 1 0 0 3 3 Especial 0 0.5 0 1 0 Mixto 0.5 0.1 0.3 3 3 La demanda de cebiche para este fin de semana no constituye un factor limitante; no obstante Juanito debe vender como mínimo 500, 200 y 300 bolsas de cebiche tradicional, especial y mixto respectivamente, para asegurar la rentabilidad de su negocio. El precio de venta de cada tipo de cebiche se muestra a continuación Los costos de los ingredientes y su disponibilidad son: Resolver el modelo de programación lineal correspondiente.