CONDUCCIÓN DE AGUA POR GRAVEDAD3. DATOS GENERALES DE DISEÑO Los datos generales a recabar para el diseño de una línea de conducción, son, entre otros, la localización de las fuentes de abastecimiento y las descargas, el clima, los medios de comunicación al lugar y usos del agua. Para el diseño de una línea de conducción se requiere de un plano topográfico, mostrando plantas y elevaciones. Para lo que es necesario definir, mediante una selección de alternativas, la ruta sobre la que se efectuará el trazo de la línea. Para definir cotas, distancias y posibles afectaciones, sobre el derecho de vía propuesto, el proyectista podrá ayudarse de las cartas topográficas del INEGI o de información geográfica de Google Earth. 4. SISTEMA DE CONDUCCIÓN La amplia gama de materiales usados industrialmente, para el sistema de conducción, se resumen en la tabla de clasificación, que a continuación se presenta: 5. SELECCIÓN DE TUBERÍA La selección de materiales de tubería para cualquier aplicación, debe estar basada en las recomendaciones de códigos aplicables, estándares dimensionales y especificaciones de material establecidas. Sin embargo, el ingeniero de diseño debe considerar también los requerimientos de servicio y parámetros tales como: resistencia mecánica, resistencia a la corrosión, facilidad de instalación, costo y vida útil. El criterio económico estará determinado por el tipo de tubería, su diámetro y el espesor. 6. COMPONENTES DE UNA LÍNEA DE CONDUCCIÓN 6.1 MATERIALES En la fabricación de tuberías utilizadas en los sistemas de agua potable, los materiales de mayor uso son: Fierro Galvanizado (FoGo), fibrocemento, concreto pre esforzado, cloruro de polivinilo (PVC), hierro dúctil, y polietileno de alta densidad. 6.4 MEDIOS PARA CONTROL DE TRANSITORIOS Caja rompedora de presión.2 PIEZAS ESPECIALES pones y tapas 6. .3 VÁLVULAS 6. donde el gasto de la fuente de abastecimiento sea mayor o igual al gasto máximo horario. su funcionamiento deberá cubrir las 24 horas del día. Para evitar los trabajos de un constante cierre y apertura de válvulas. De acuerdo con la segunda ley de Newton: ΣFx = ΣQ=0 (2) . Si el gasto disponible de la fuente es menor al gasto máximo diario que requiere la población. es necesario construir un tanque de amortiguamiento o regulación. Es por ello que al existir una sola descarga. manantial. se obtiene en función del gasto de diseño requerido. 8. 5 que abastece del tanque de amortiguamiento a la red de distribución.1 ECUACIONES PARA FLUJO PERMANENTE Las ecuaciones fundamentales de la hidráulica que aquí se aplican son dos. presa. el gasto de ésta es igual al gasto máximo diario. las características del flujo (presión y velocidad media) permanecen constantes en el espacio y en el tiempo. En este caso la línea de conducción se diseña para el gasto máximo horario. 8. es necesario buscar otra fuente de abastecimiento complementaria para proporcionar la diferencia faltante. la de continuidad y la de energía. que se presentan para el caso de un flujo permanente. no es necesario construir un tanque de amortiguamiento o regulación. Por consiguiente. el gasto faltante se obtiene con En una línea de conducción por gravedad. Cuando el gasto de la fuente de abastecimiento es menor al gasto máximo horario. HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 8. Como la velocidad no está cambiando. Es importante conocer los gastos que pueden proporcionar las fuentes de abastecimiento. así como del gasto disponible que pueden proporcionar las fuentes de abastecimiento. considerando a ésta como si fuera una línea de alimentación. el fluido no está siendo acelerado. es el tipo de flujo más fácil de analizar y sus ecuaciones se utilizan para el diseño de sistemas de tuberías. Tomando en cuenta que el tiempo de funcionamiento es de 24 horas.7. en una conducción por gravedad. sus niveles del agua y el tipo de fuente (galería filtrante. etc).2 FLUJO UNIFORME EN TUBERÍAS En flujo uniforme. GASTO DE DISEÑO El gasto con el que se diseña la línea de conducción. de forma tal que la pérdida de carga total en los dos tramos diera el valor de Hdisp. se considera que a lo largo de este movimiento líquido no existen transiciones locales. de la fórmula de pérdidas de carga para una h=Hdisp y un Q dados. (v1 y v2). El problema consiste entonces en determinar el diámetro del tubo. que conducirá el gasto deseado Q con una pérdida de carga en la conducción igual a Hdisp. de manera que las pérdidas menores serán nulas. La ecuación de la energía. se propone construir una parte de la conducción con el diámetro inmediato inferior comercial y el resto con el diámetro inmediato superior. dado entre las cargas hidráulicas existentes en el inicio (en la fuente) y el final (la descarga) de la conducción. 11. bastaría calcular 9 por la Ecuación 8. son iguales. . hasta encontrar que para el menor diámetro se obtenga una pérdida de carga mayor que Hdisp y para el mayor diámetro se obtenga una pérdida de carga menor que Hdisp. En este tipo de conducción se tiene un desnivel disponible (Hdis). En principio. Por otro lado. se presenta un modelo para encontrar el tubo necesario que transporta al gasto de diseño sobre una topografía que proporciona un desnivel favorable hacia el punto de descarga. podría despejarse un valor teórico para el diámetro. la ecuación de continuidad estable con la suma de gastos en un nodo es igual a cero. Para salvar el inconveniente. con lo que las velocidades medias en las secciones 1 y 2. la pérdida de carga en la para varios pares de diámetros comerciales vecinos. expresa que el flujo de agua en tuberías está siempre acompañado de pérdidas de presión debidas a la fricción del agua ccon las paredes de la tubería. Para definir los diámetros inmediato inferior e inmediato superior al teórico. se representa un flujo permanente y uniforme en una sección transversal constante. por lo que requiere un análisis especial y detallado. Esquema de una línea de conducción por gravedad. Figura 2. que daría la pérdida de carga Hdisp. aplicada en los recorridos. En la Figura 1. Ese diámetro seguramente no corresponderá a un diámetro comercial. observando si entran o salen del nodo.Es decir. Para una línea de conducción por gravedad (Figura 2). DISEÑO DE LÍNEAS DE CONDUCCIÓN POR GRAVEDAD Las conducciones por gravedad pueden ser líneas o redes de conducción. que tienen por objeto fragmentar la línea piezométrica. VÁLVULAS. Cuando la conducción se encuentra llena requiere desaguarse. El diámetro necesario de la válvula de admisión y expulsión de aire se obtiene con base en las curvas de funcionamiento de las válvulas. para realizar alguna reparación de la tubería. Su empleo se recomienda también cuando la calidad de las tuberías. por ejemplo. y en los puntos altos es preciso admitir aire a la tubería. ESTACIONES REDUCTORAS DE PRESIÓN. que la tubería puede mantenerse llena. esto no es necesario ya que el perfil puede ser tal. reducir la altura de presión y establecer un nuevo nivel estático que dará lugar a tuberías de menor espesor y por consiguiente. de menor costo. o admitir aire a la tubería cuando ésta se está vaciando. puede ser económico colocar depósitos intermedios llamados cajas rompedoras de presión. 13. . Las válvulas de desagüe se colocan en los puntos bajos. 14. Se recomienda colocar válvulas eliminadoras de aire y válvulas de admisión y expulsión de aire en todos los puntos altos de la conducción y en los tramos largos sensiblemente planos a distancias de 400 a 800 m. las cuales hacen la doble función de expulsar el aire cuando la tubería se está llenando. PRESIONES MÁXIMAS Se recomienda que la presión estática máxima no sea mayor al 80% de la presión nominal de trabajo de las tuberías a emplearse. se colocan válvulas de admisión y expulsión de aire. es necesario expulsar el aire de la tubería para permitir que el tubo pueda llenarse de agua. es necesario abrir las válvulas de desagüe colocadas en los puntos bajos de la tubería. USO Y UBICACIÓN Cada vez que la conducción se pone en funcionamiento. así como mantener las presiones máximas de servicio dentro de una red de distribución. debiendo ser compatibles con las presiones de servicio de los accesorios y válvulas a emplearse.12. En ocasiones. Para que se logre el llenado y el vaciado de la tubería. válvulas y accesorios de la tubería no permiten soportar altas presiones. Si en el perfil aparecen depresiones muy profundas. para lo cual se tendrá en cuenta los siguientes factores: . . .Área para el personal de operación.Cerco de protección para la caseta de bombeo. . que toman el agua directa o indirectamente de la fuente de abastecimiento y la impulsan a un reservorio de almacenamiento o directamente a la red de distribución. 3. 3. .Tubería de impulsión.Tableros de protección y control eléctrico.Equipos para cloración. .1 Elementos de las estaciones de bombeo Los componentes básicos de una estación de bombeo de agua potable son los siguientes: .CONDUCCION DE AGUA POR BOMBEO Estaciones de bombeo Las estaciones de bombeo son un conjunto de estructuras civiles.Equipo de bombeo.Sistema de ventilación. tuberías y accesorios.Caseta de bombeo.Interruptores de máximo y mínimo nivel.2 Ubicación de la estación de bombeo La ubicación de la estación de bombeo debe ser seleccionada de tal manera que permita un funcionamiento seguro y continuo. . . . .Grupo generador de energía y fuerza motriz. equipos.Tubería de succión. .Cisterna de bombeo.Válvulas de regulación y control. . natural o mediante equipos. . la disponibilidad de energía y el costo de operación.Topografía del terreno.Protección de inundaciones. . .Cuando el sistema de abastecimiento de agua incluye reservorio de almacenamiento posterior a la estación de bombeo. huaycos y crecidas de ríos.3.Protección de la calidad del agua de fuentes contaminantes. deslizamientos. pero considerando un máximo de 12 horas. Por razones económicas y operativas.1 Periodo de bombeo El número de horas de bombeo y el número de arranques en un día. la capacidad de la tubería de succión (si corresponde). de combustión u otro tipo. que serán distribuidas en el horario más ventajoso. . 3.2 Tipo de abastecimiento Se deben considerar dos casos: . . depende del rendimiento de la fuente. es conveniente adoptar un periodo de bombeo de ocho horas diarias. Qb = Qmax. el consumo de agua. Los factores a considerar son los siguientes: 3. de las etapas para la implementación de las obras y del régimen de operación previsto para la estación de bombeo.3. equipo de bombeo y tubería de impulsión deben ser calculadas con base en el caudal máximo diario y el número de horas de bombeo.Fácil acceso en las etapas de construcción.Características de los suelos.3 Capacidad de la estación de bombeo La determinación del caudal de bombeo debe realizarse sobre la base de la concepción básica del sistema de abastecimiento.. .Disponibilidad de energía eléctrica. . 3.d Donde: . operación y mantenimiento.Eficiencia hidráulica del sistema de impulsión o distribución. En situaciones excepcionales se adoptará un periodo mayor. .d = Caudal máximo diario.Qb = Caudal de bombeo. Es la suma de la carga de succión más la carga de impulsión: Hb = Hs + Hi Donde: Hb = Altura dinámica o altura de bombeo. m.4. . Debe considerarse que la carga de succión está limitada por la carga neta de succión positiva (NPSH). m. m. altura del eje de la bomba sobre el nivel inferior del agua. l/s. además.4 Carga dinámica o altura manométrica total La altura dinámica puede ser definida como el incremento total de la carga del flujo a través de la bomba. que debe existir un sumergimiento mínimo de la tubería de succión en el agua. ∆hs = Pérdida de carga en las succión.1 Carga de succión (Hs) Viene dado por la diferencia de elevación entre el eje de la bomba y el nivel mínimo del agua en la fuente o captación. 3. 3.Cuando el sistema de abastecimiento de agua no incluye reservorio de almacenamiento posterior a la estación de bombeo. afectado por la perdida de carga en el lado de la succión. la capacidad del sistema de bombeo debe ser calculada en base al caudal máximo horario y las pérdidas en la red distribución. Hi = Carga de impulsión. Hs = hs + ∆hs Donde: Hs = Altura de succión. N = Número de horas de bombeo. esto es. m. l/s. Hs = Carga de succión. Qmax. m. La carga neta de succión positiva es la diferencia entre la presión existente a la entrada de la bomba y la presión del vapor del líquido que se bombea.a) Carga neta de succión positiva (NPSH) Cuando el agua fluye a través de la bomba. m (véase tabla 2). donde las fuerzas ejercidas por el líquido al aplastar la cavidad dejada por el vapor dan lugar a presiones localizadas muy altas. m. En las bombas que trabajan horizontalmente (eje horizontal) el plano de . Este fenómeno se llama cavitación. se producirá la vaporización y se formarán burbujas de vapor en el seno del líquido. Esta diferencia es la necesaria para evitar la cavitación. Hatm = Presión atmosférica. Hvap = Presión de vapor. Si la reducción va más allá de la presión de vapor del agua. mediante la siguiente fórmula. el NPSH disponible y el NPSH requerido. Estas burbujas son transportadas por él líquido hasta llegar a una región de mayor presión. hs = Altura estática de succión. m. erosionando su superficie y causando esfuerzos que pueden originar su destrucción. El fenómeno generalmente va acompañado de ruido y vibraciones. El NPSH requerido es función del diseño de fábrica de la bomba. Se basa en una elevación de referencia. su valor. Para el cálculo del NPSH se debe fijar un nivel de referencia con respecto a la bomba. donde el vapor regresa al estado líquido de manera súbita. El NPSH disponible es función del sistema de succión de la bomba. La cavitación además de producir daños físicos y ruidos molestos. "aplastándose" bruscamente las burbujas. dando la impresión de que se tratara de grava que golpea en las diferentes partes de la máquina. ∆Hs = Pérdida de carga por fricción de accesorios y tubería. En el diseño de bombas destacan dos valores de NPSH. El NPSH requerido corresponde a la carga mínima que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. determinado experimentalmente. la presión en la entrada y en la tubería de succión tiende a disminuir debido a las altas velocidades del flujo. puede llegar a reducir de manera considerable el caudal y rendimiento de la bomba. m (véase tabla 1). m. generalmente considerada como el eje del rodete. La cavitación se produce principalmente en los alabes del impulsor de la bomba. es proporcionado por el fabricante. Donde: NPSH disponible = Carga neta de succión positiva disponible. se calcula en metros de agua. 2 Carga de impulsión Está dada por la diferencia de elevación entre el nivel máximo de las aguas en el sitio de llegada y el eje de las bombas más la pérdida de carga del lado de la tubería de impulsión: Hi = hi + ∆hi Donde: hi = Altura de impulsión. o la boca de entrada a la tubería.Bombeo son bombas sumergibles: Hb = hi + ∆hi .referencia se localiza a través del centro del eje y en las bombas verticales (eje vertical) a través del plano que atraviesa la parte mas inferior de los alabes del impulsor. 3. debe ser igual o superior a los límites siguientes (véase figura 3): a) Para dar cumplimiento a requerimientos hidráulicos. Considerando la velocidad para el caudal de bombeo requerido: b) Para impedir ingreso de aire. Reemplazando las ecuaciones de carga de succión y de carga de impulsión en la ecuación de altura manométrica total se tienen las siguientes relaciones: . En este caso se debe verificar que la velocidad específica de operación no sobrepase la máxima dada por el fabricante. o sea. m. la altura del nivel superior en relación al eje de la bomba. de acuerdo al diámetro de la tubería de succión c) Se seleccionará el valor mayor.Bombeo con bombas de eje horizontal y de eje vertical: Hb = hs + hi + ∆hs + ∆hi . Otras causas de cavitación en bombas son las excesivas revoluciones del rotor. ∆hi = Pérdida de carga en la tubería de impulsión. Sumergencia mínima (∆H) La altura del agua entre el nivel mínimo y la unión de la rejilla. en caso de tener mas de un impulsor se considerara la ubicación del inferior. m.4. con una eficiencia (η) mayor a 70% Temperatura Peso especifico 3. es recomendable instalar uno idéntico de reserva. en función a la edad de las mismas.5 Potencia del equipo de bombeo El cálculo de la potencia de la bomba y del motor debe realizarse con la siguiente fórmula: Pb= . η = Eficiencia del sistema de bombeo. pero mayores alternativas y menores costos de operación. estableciendo coeficientes de seguridad menores. En situaciones donde se requiere solo un equipo de bombeo. La bomba seleccionada debe impulsar el volumen de agua para la altura dinámica deseada. . estableciendo un coeficiente de seguridad del 200%. además. de la necesidad de contar de equipos de reserva para atender situaciones de emergencia.6 Número de unidades de bombeo Depende del caudal de bombeo y de sus variaciones. Qb Hb 76η Donde: Pb = Potencia de la bomba y del motor (HP).El proyectista por seguridad podrá incrementar la altura de pérdida de carga en las tuberías. sobre las curvas características de cada bomba y motor para conocer sus capacidades y rendimientos reales. considerar la altura por carga de velocidad (v2/2g) y/o adoptar una altura de presión mínima de llegada. Hb = Altura manométrica total (m). Figura 2. En tales casos puede admitirse hasta 150% como coeficiente de seguridad de los equipos. Esquema de la tubería de succión en un sistema de tubería con el fin de ilustrar el 3. η=η motor ηbomba Debe consultarse al proveedor o fabricante. Qb = Caudal de bombeo (l/s). es recomendable incrementar el número de ellos. pero si el tamaño de los equipos resulta muy grande. y/o partida verticalmente en los de gran tamaño. Tienen la ventaja de poder ser instaladas en un lugar distinto de la fuente de abastecimiento. protegidos de inundaciones. Tienen dos impulsores cerrados que pueden trabajar en serie o en paralelo. la succión es positiva y en la situación inversa la succión es negativa. De acuerdo a las variantes constructivas. El proyectista de acuerdo a las características del proyecto.7 Tipos de bombas Las bombas más frecuentemente usadas en el abastecimiento de agua son las bombas centrifugas. 3. lo cual permite ubicarlas en lugares secos. en los tamaños pequeños.33 m. Se pueden clasificar. Los modelos pequeños tienen conexión de succión y descarga roscada y los modelos más grandes. fuentes superficiales y embalses. cuando la altura de succión es de 7 metros la bomba ya muestra deficiencias de funcionamiento. etc. y las bombas sumergibles. Bombas de silla Son equipos algo más complicados por que tienen cuatro partes distintas: . cuya potencia no sea mayor a 10 HP. sin embargo. ventilados. de acuerdo a la posición del eje de la bomba con respecto al nivel del agua en la cisterna de bombeo. Este tipo de bomba se debe emplear en cisternas. seleccionará el tipo de bomba más adecuada a las necesidades del mismo. La succión es axial y la descarga tangencial. de fácil acceso. a la altura del mar). La mayor desventaja que presentan estas bombas es la limitación en la carga de succión.3. Tienen una caja compacta integral. ya que el valor máximo teórico que alcanza es el de la presión atmosférica del lugar (10. horizontales y verticales. a bridas. estos equipos se pueden clasificar en los siguientes: Bombas Monobloc Son equipos sencillos que forman un conjunto compacto son su electromotor.7. Este tipo de bombas es adecuado para pequeñas instalaciones. en bombas de succión positiva y bombas de succión negativa. Si la posición del eje está sobre la superficie del agua. Por su facilidad de operación y mantenimiento es apropiado para el medio rural. Su bajo costo de operación y mantenimiento es una ventaja adicional.1 Bombas centrifugas horizontales Son equipos que tienen el eje de transmisión de la bomba en forma horizontal. c) Una base metálica común. pueden ser de dos tipos: lubricadas con el mismo líquido que se bombea y lubricadas con aceite. y f) la tubería de succión. De acuerdo al tipo de lubricación del eje de transmisión de la bomba. c) eje de transmisión. son los más utilizados para accionar este tipo de bombas. que a su vez sirve de soporte al eje de la bomba. Estas bombas también tienen dos impulsores. que pueden ser iguales o diferentes y trabajar en serie o en paralelo Bombas de caja partida horizontal En estos equipos la caja de la bomba está dividida en dos partes según un plano horizontal que pasa por el eje de la misma. Una unidad de bombeo de un pozo consta seis partes principales. Bombas centrifugas verticales Son equipos que tienen el eje transmisión de la bomba en forma vertical sobre el cual se apoya un determinado número de impulsores que elevan el agua por etapas. Deben ubicarse directamente sobre el punto de captación. Generalmente son construidas de tamaño grande. Los motores eléctricos para montaje vertical y. b) Un motor eléctrico.a) La carcasa de la bomba. lo que obliga a bifurcar tanto la conexión de la succión como la descarga. b) el cabezal de transmisión. Estas bombas se construyen de diámetros pequeños. que son: a) la máquina motriz. Pueden tener dos o más impulsores. d) Un acoplamiento elástico para los ejes. por lo cual casi se limita su uso a pozos profundos. d) la columna o tubería de impulsión. los especiales llamados de eje hueco. e) la bomba. pero por lo general tienen solo uno de gran tamaño y de doble entrada. los cuales exigen diámetros pequeños por razones de costo. a fin de poder introducirlas en las perforaciones de los pozos. sobretodo. La . Este tipo de bombas es adecuado para emplearlas en medias y grandes casetas de bombeo. sujeta en voladizo a un soporte especial o silla. ventaja principal de estos equipos es su versatilidad y su capacidad para trabajar en un amplio rango de velocidades. de modo que ambos funcionan sumergidos en el punto de captación.7 .6 . Los costos de instalación de este tipo de bombas son menores a los demandados por la instalación de una bomba de eje horizontal. Se procede a graficar los gastos dentro del rango del período de diseño contra las pérdidas (hf). La solución a adoptar será la que resulte más económica y que satisfaga los criterios de diseño. se emplean casi exclusivamente en pozos muy profundos. el costo de operación es elevado por su alto consumo de energía. donde tienen ventajas frente al uso de bombas de eje vertical. Selección de diámetro de línea de conducción por bombeo De acuerdo el crecimiento poblacional y al desarrollo urbanístico de la zona durante el período de diseño se producirán aumento en el consumo y consecuentemente se aumentan las pérdidas por fricción en la tubería para un sólo diámetro y por lo tanto los cortes de operación y mantenimiento del equipo de bombeo. aun cuando su costo puede ser relativamente bajo. por lo cual. 2. sin embargo.1. Un pre-dimensionamiento comprende hacerse en base a la fórmula de Bresse: Para N = 24 horas D = diámetro (m) Q = m3/seg K4 = 0. haciendo luego el análisis económico de 3 ó 4 diámetros diferentes o también de un diámetro para encontrar las pérdidas con diferentes gastos y posteriormente encontrar para cada caso los costos y la capacidad económica de ese diámetro. la operación y mantenimiento exige cuidado especial y mayores costos. Bombas sumergibles Son equipos que tienen la bomba y motor acoplados en forma compacta. Entre sus desventajas están lo ruidosas que son y la estricta verticalidad que exige a los pozos para su instalación. Estas bombas tienen la desventaja de poseer eficiencia relativamente bajas. Para n < 24 D = 1. N = # de horas de bombeo Q = m3/seg Determinado un diámetro. . se escogen 3 o 4 diámetros en torno a ese valor. considerando el período para el que se diseña el acueducto (20 años). El método de comparación de alternativas es por medio de anualidades. Se escogen 3 ó 4 diámetros diferentes y se encuentran las pérdidas para cada uno y se hace análisis económico.3 1/4 XQ (√ ) Siendo D = diámetro m. (tasa de retorno) Vp : Valor presente i : Interés anual (%) CAE : Costo Anual de Energía Qb : Caudal de bombeo (gpm) Hf : Pérdidas (m) tb : Tiempo de bombeo (horas) . CAE = Qb* tb * Hf *0. CAT. CAT= Crf * Vpe CRF = i ( 1 + i )n ( 1 + i )n .746 ) Año 1 Hp = 746 W = 0.746 Kw.3.Económico Cálculo del Costo Anual de Tubería. Donde: CAT : Costo anual de tubería Crf : Coeficiente de recuperación. CAE. Estudio.746 * C$ KW/h * 365 días 3960 * eb * em CAE = Potencia * ( tb 365 días * C$ kwb * 0. Técnico .1 Costo Anual de energía. donde: Hc es la carga constante entre el nivel de bombeo y nivel medio del tanque independiente del diámetro de la línea de conducción. Se usa la CAE reducida para efectos comparativos. CAE = 16 * 0. Si La Eb=0. Sustituyendo Hf por CTD en la fórmula CAE.746 * 365 * (CMD) 15 * C$ kwh * Hf = 3960 * Eb * Em CAE = 1.9637 (CMD) 15 * C$ kwh * hf .eb : Eficiencia del equipo de bombeo (%) em : Eficiencia del motor (%) CAEq : Costo Anual Equivalente Como CTD = Hc * Hf.80 .70 y Em=0. se observa que el diámetro más económico real es intermedio entre dos comerciales y es entonces posible determinar las longitudes de los tramos de tuberías. De cada uno de esos diámetros que habrían de usarse para obtener realmente el valor más económico. El mínimo valor de CAEeq.2) Fig. CAT y CAPeq (costo anual equivalente) e igual a la sumatoria de CAE y CAT. Se grafican los valores CAT. 5. identifica al diámetro comercial más económico para toda la longitud de la línea de conducción. de un costo anual mínimo.Costo anual equivalente. Al final se elabora una tabulación para cada diámetro de tubería. el diámetro correspondiente a este caso se llama diámetro económico de la línea de aducción (figura 5. (CAeq ) CAeq = CAE + CAT El mínimo indica el diámetro comercial más económico para tales longitudes. Se debe procurar que ambos costos. CAE Y CAEq en papel aritmético para cada diámetro y se trazan sus curvas representativas. con los valores de CAE.2 Representación Gráfica Del “Diámetro Económico de La Línea de Conducción” . r_qf.pdf .732.pdf *http://www.9.1.google.3.mx/#sclient=psyab&q=conducci%C3%B3n+de+agua+por+Bombeo&oq=c onducci%C3%B3n+de+agua+por+Bombeo&gs_l=serp.1c.5830.&fp=f0af73d6429202be&biw=10 92&bih=533 *http://www.0.11743.0...yA9t5KRUc2A&psj=1&bav=on.1..12501.serp..sagarpa.5.5.0.172. 0j5..gob.0.or.com.org/tecapro/documentos/agua/161esp-diseno-estbombeo.0.mx/desarrolloRural/noticias/2012/Documents/FICHAS%20TECNICAS%2 0E%20INSTRUCTIVOS%20NAVA/FICHA%20TECNICA_L%C3%8DNEA%20DE%20CONDUCCI%C3%93 N.BIBLIOGRAFIA *http://www.0..bvsde.2.0.ops-oms.5.
Report "Investigacion Sobre La Conduccion de Agua, Por Gravedad y Por Bobmbeo"