El principal objetivo de esta área deconocimientos consiste en formular y resolver diversos problemas orientados a la toma de decisiones. Plantear la relación entre el trabajo de dirección y la toma de decisiones. Comprender el proceso de la toma de decisiones Conocer las técnicas y herramientas mecánicas básicas en la toma de decisiones Los inicios que hoy se conoce como IO, se remonta a los años 1759 cuando el economista Quesnay empieza a utilizar modelos primitivos de programación matemática. Más tarde, otro economista de nombre Walras, hace uso en 1874, de técnicas similares. Los modelos lineales de la IO, tiene como precursores a Jordan en 1873, Minkowsky en 1896 y a Farkas en 1903. Los modelos dinámicos probabilísticos tienen su origen con Markov a fines del siglo pasado. HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Los modelos matemáticos de la IO que utilizan estos precursores, estaban basados en el cálculo diferencial e integral (Newton, Lagrange, Laplace, Lebesgue, Leibinitz, Reimman, Stiegles, por mencionar algunos), la probabilidad y la estadística (Bernoulli, Poisson, Gauss, Bayes, Gosset, Snedecor, etc.). HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Pero fue hasta la segunda guerra mundial, cuando la IO empezó a tomar auge. Primero se le utilizó en la logística estratégica para vencer al enemigo y más tarde al finalizar la guerra, para la logística de distribución de todos los aliados repartidos por todo el mundo. En 1947 el doctor George Dantzig, resumiendo el trabajo de sus antecesores, inventa el método simplex, con lo cual dio inicio a la programación lineal. HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Actualmente, la IO no solo se aplica en el sector privado, sino también en el sector público, tanto en los países desarrollados como en los países tercermundistas. HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? En el libro de Shamblin y Stevens llamado Investigación de Operaciones. Un Enfoque Fundamental de la editorial Mc Graw Hill impreso en México, 1991. La Investigación Operacional es un enfoque científico de la toma de decisiones En el libro de Ackoff y Sasieni llamado Fundamentos de Investigación de Operaciones de la editorial Limusa impreso en México en 1994. La Investigación de Operaciones es: La aplicación del método científico, por equipos interdisciplinarios, a problemas que comprenden el control de sistemas organizados hombre-máquina, para dar soluciones que sirvan mejor a los propósitos de la organización como un todo. En el libro de Thierauf y Grosse llamado Toma de decisiones por medio de Investigación de Operaciones de la editorial Limusa impreso en México en 1977. La investigación de operaciones utiliza el enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario, a fin de representar las complicadas relaciones funcionales en modelos matemáticos para suministrar una base cuantitativa para la toma de decisiones, y descubrir nuevos problemas para su análisis cuantitativo. En el libro de Winston llamado Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos 2ª edición. Grupo Editorial Iberoamérica impreso en México en 1994. Planteamiento científico a la toma de decisiones, que busca determinar cómo diseñar y operar mejor un sistema, normalmente bajo condiciones que requieren la asignación de recursos escasos. a) Una organización se puede interpretar como un sistema: pues así se facilita su entrenamiento. Todo sistema tiene componentes e interacciones. Algunas interacciones son controlables, mientras que otras no lo son. b) Todo sistema es una estructura que funciona: la información es el elemento que convierte a una estructura en un sistema. En toda estructura existen componentes y canales que comunican a éstas. A través de los canales fluye la información, al fluir la información las componentes interaccionan de una forma determinada. Los objetivos de la organización (sistemas) se refiere, a la eficiencia y efectividad con que las diferentes componentes del mismo pueden controlarse y/o modificarse. c) La IO es la aplicación de la metodología científica a través de modelos, primero para representar al problema real que se quiere resolver en un sistema y segundo para resolverlo. Los modelos que utiliza la IO son modelos matemáticos en forma de ecuaciones. PROGRAMA RESUMIDO: 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS DECISIONES 2. PROCESOS DE TOMA DE DECISIONES 3. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS Y METODOLOGÍA DE LAS DECISIONES 4. ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 5. ÁRBOL DE DECISIONES “La indecisión es un veneno lento, nada produce, en cambio, puede convertirse en hábito; más vale fracasar por haber tomado una decisión errónea, que por no haber tomado ninguna” Pasamos de una toma de decisiones instintivas, a procesos que deben estar conducidos por un pensamiento racional. La Teoría de la Decisión trata del estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional. La decisión es un verdadero proceso de reflexión y, como tal, racional y consciente, deliberado y deliberativo. “La decisión consiste en el proceso deliberado (y deliberativo) que lleva a la selección de una acción (acto, curso de acción) determinado entre un conjunto de acciones alternativas. La decisión es un proceso previo a la acción”. Pedro Pavesi, “La Decisión” Moigne define el término decidir como identificar y resolver los problemas que se presente en un organización. Por lo tanto, el desencadenante del proceso de toma de decisiones es la existencia de un problema, DECISIÓN INFORMACIÓN ACCIÓN Fed-back Menguzzato y Renau, ( 1991, pag. 94 En sentido restrictivo, decidir es seleccionar, entre varias, una y sólo una entidad alternativa. Hay decisión cuando, siendo posible varias respuestas, un sujeto elige una de ellas. En sentido amplio, decidir es llevar a cabo un proceso completo por el cual se establecen, analizan y evalúan alternativas a fin de seleccionar una y sólo una. La DECISIÓN: •Elección entre dos o más líneas de acción diferentes. •El estudio de la teoría de la decisión provee de herramientas para la toma de decisiones. •El objeto de la teoría de la decisión es racionalizar dicha elección. Existen cinco características de las decisiones: 1. Efectos futuros. 2. Reversibilidad. 3. Impacto. 4. Calidad. 5. Periodicidad. El proceso de toma de decisiones corresponde a todas aquellas actividades estructuradas en pasos para llegar a la decisión. • Definición del Problema • Generación de la Solución del problema • Pasaje de las ideas a la acción • Planificación de la implementación de la solución • Planificación de la evaluación de la solución • Evaluación del Resultado y del proceso El proceso de toma de decisiones utilizado generalmente es el de seis fases: Clasificación de los Procesos de Decisión Decisiones No Estructuradas: contexto de incertidumbre total y se cuenta con muy poca información. Son, principalmente, decisiones políticas y estratégicas. Se requiere de un alto poder de negociación Decisiones Poco Estructuradas: contexto intermedio, es decir, no nos encontramos en certeza ni en incertidumbre total. Clasificación de los Procesos de Decisión Decisiones Estructuradas: contexto de casi-certeza, donde existe poca complejidad. La mayoría de estas situaciones son abarcadas por los Métodos de Investigación de Operaciones. Son decisiones que pueden programarse por ser repetitivas y rutinarias. Proporcionan una estructura para examinar el proceso de toma de decisiones. Pueden utilizarse para evitar decisiones arbitrarias o inconsistentes que no se basen en todos los datos disponibles. Si utilizáramos estos modelos en todas las decisiones, no podríamos asegurar que el resultado fuera siempre favorable. (Las buenas decisiones no garantizan buenos resultados) La teoría de la elección racional (Simon): desde una perspectiva descriptiva, nos cuenta CÓMO SON los procesos decisorios en las organizaciones. Los hombres aplican su propia racionalidad limitada por su singular visión de la realidad. La teoría de la decisión: es una metodología prescriptiva o normativa que indica CÓMO SE DEBE DECIDIR para ser consecuentes con los objetivos, preferencias y ciertos principios impuestos por la teoría. (cómo se debe decidir, pero no que decidir). En cuanto a decisión se refiere, existen dos enfoques sobresalientes: La teoría de la decisión es prescriptiva porque obliga al TD a proceder de una determinada manera si quiere ser coherente con las premisas definidas. La teoría de la decisión es subjetiva porque, al prescribir, tiene en cuenta las preferencias, las valoraciones, las vivencias y la visión del TD. 1. Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes 2. Formulación de un modelo que represente el problema 3. Solución del modelo 4 . Prueba del modelo 5. Preparación para la aplicación del modelo 6. Puesta en marcha Categorías Consecuencias Certidumbre Deterministas Riesgo Probabilísticas Incertidumbre Desconocidas Conflicto Influidas por un oponente •Puede darse el caso de tener que basarnos en hechos que nos influyen o de los que no disponemos de un modelo objetivo. •En ocasiones los sucesos no se pueden experimentar objetivamente, y no existen métodos formales para su estudio, por lo que los modelos han de ser informales, subjetivos y basarse en la intuición. Modelos objetivos y subjetivos. •Los modelos analíticos: disponemos de un modelo matemático construido con la información disponible y del que queremos conocer la mejor opción. • Los modelos de simulación son representaciones simplificadas de la realidad sobre las que se opera para estudiar los efectos de las distintas alternativas de actuación. Modelos analíticos y de simulación. •Los modelos estáticos son aquellos que no utilizan la variable tiempo, en tanto que los dinámicos son aquellos que incorporan el tiempo como variable o como parámetro fundamental. Modelos estáticos y dinámicos. • En los modelos deterministas se suponen conocidos con certeza todos los datos de la realidad que representan. Si uno o varios datos se conocen sólo en términos de probabilidades, el modelo se denomina probabilístico, aleatorio o estocástico Modelos deterministas y probabilísticos. 3. La Toma de Decisiones 39 Modelización Mecánica. Herramientas para la decisión con certeza. Criterios de decisión en incertidumbre. ◦ Nos enfrentamos a la naturaleza. ◦ Nos enfrentamos a otro jugador. 3. La Toma de Decisiones 40 Reuniremos en un modelo los siguientes elementos básicos de una decisión: ◦ Estrategias, cursos de acción con variables controlables. ◦ Estados de la naturaleza. ◦ Resultados que se obtendrán en un caso dado. ◦ Probabilidad de que se produzca un estado de la naturaleza. ◦ Criterio de decisión, ¿Cómo actuamos? 3. La Toma de Decisiones 41 Sucesos 1 2 … N Estados Naturaleza N 1 N 2 … N n Probabilidad P 1 P 2 … P n Estrategia 1 R 11 R 12 … R 1n Estrategia 2 R 21 R 22 … R 2n … Estrategia m R m1 R m2 … R mn 3. La Toma de Decisiones 42 En la decisión con certeza, lo que se hace es obtener el resultado esperado para cada alternativa y seleccionar aquel que optimiza nuestra función objetivo. Ptas. Número de unidades vendidas Ingreso por la unidad N Coste de vender la unidad N MODELO ETAPAS Economista Detectar los síntomas del problema. Identificar el problema en particular que se debe resolver o la meta que se desea alcanzar. Desarrollo del modelo de decisión para fines de evaluación. Desarrollar y anotar todas las alternativas de solución. Evaluación de las alternativas de solución. Seleccionar el mejor curso de acción. Implementar la decisión. MODELO ETAPAS Para Optimizar la Toma de Decisiones Reconozca la Necesidad de Tomar una Decisión. Identifique los criterios de decisión. Asigne una ponderación a esos criterios Desarrolle las alternativas. Seleccione la mejor alternativa. MODELO ETAPAS De Racionalidad Limitada Identificación del problema a resolver o el objetivo meta que se persigue. Determinación del nivel mínimo o estándar que deberán satisfacer todas las alternativas aceptables. Elección de una alternativa factible que resuelva el problema planteado. Evaluación de la alternativa. Se determina si satisface los niveles mínimos que se establecieron. Si la alternativa no es aceptable, se busca otra y se le somete a evaluación. Si la alternativa es aceptable, se pone en práctica. Después de que se puso en acción se determina la facilidad o dificultad conque se identificaron alternativas factibles, y se utiliza esta información para elevar o reducir el nivel mínimo de aceptabilidad en problemas futuros similares. Cuando se compara este modelo con los anteriores aparentemente el Modelo de Racionalidad Limitada parece ser un punto de vista más realista de la Toma de Decisiones. 46 Con poca información hace acto de presencia la subjetividad. ◦ Si estamos en una situación no estructurada, la herramienta es la pura intuición. ◦ Si la incertidumbre esta estructurada la persona optara por diferentes opciones según su optimismo o pesimismo. 3. La Toma de Decisiones 47 Modelo de Laplace Optimista Pesimista Hurwicz Savage 48 Desconocemos las probabilidades de cada estado de la naturaleza. Asumimos que todas las alternativas posibles son equiprobables. Calculamos las medias aritméticas de cada alternativa y elegimos aquella con valor medio más favorable. 3. La Toma de Decisiones 49 El decisor piensa que con la alternativa que tome, sucederá lo mejor para él. Se determina el resultado más favorable con cada estrategia. Se selecciona la estrategia que ofrece el más favorable de todos. También se le llama maxi-max ó mini-min según el caso. 3. La Toma de Decisiones 50 El decisor piensa que tome la alternativa que tome, sucederá lo peor para él. Se determina el resultado más desfavorable con cada estrategia. Se selecciona la estrategia que ofrece el más favorable de todos los determinados. También se le llama maxi-min ó mini-max según el caso. 3. La Toma de Decisiones 51 Se basa en los resultados de los criterios optimista y pesimista. Introduce un coeficiente de optimismo ”” comprendido entre 0 y 1. El coeficiente de pesimismo es ”1-”. Para cada alternativa se calcula: ◦ H i = * Mejor i + (1-) * Peor i Se toma la alternativa con H i más favorable. 3. La Toma de Decisiones 52 Se estima la probabilidad para cada estado de la naturaleza Se usa la «Regla de decisión del Valor Esperado El valor esperado de una alternativa se encuentra ponderando cada beneficio con su probabilidad asociada y su mando despues de los puntajes de los beneficios ponderados Se elije la alternativa que tenga el mejor valor esperado (el mas alto si se trata de utilides y el mas bajo si se trata de costos). Un gerente tiene que decidir si conviene construir una instalación pequeña o una grande. Mucho depende de la futura demanda que la instalación tenga que atender, y dicha demanda puede se grande o pequeña. El gerente conoce con certeza los beneficios que producirá cada alternativa, que se muestra la siguiente tabla de beneficios. Los beneficios en ($000) son los valores presentes de los ingresos futuros menos los costos que corresponden a cada alternativa, en cada uno de los acontecimientos: Posible demanda Futura Alternativa Baja Alta Instalación pequeña 200 270 Instalación Grande 160 800 No hacer nada 0 0 SOLUCIÓN – BAJO CERTIDUMBRE ◦ Nos preguntamos cual es la mejor opción si la demanda futura va a ser baja? ◦ La mejor opción es la que produce el beneficio mas grande. Si el gerente sabe que la demanda futura va a ser baja, la compañía debe construir una instalación pequeña y disfrutar de un beneficio de $ 200.000. PUNTO DE DECISION.- Si la gerencia conoce la realidad la demanda futura, construir la instalación pequeña si la demanda va a ser baja, y la instalación grande si la demanda va a ser alta. ◦ SOLUCIÓN MAX-MIN.- El peor beneficio de una alternativa es el número más bajo que aparece en la fila respectiva de la matriz de beneficios, porque los beneficios son utilidades. ◦ PUNTO DE DECISION.- El mejor de esos números peores es 200.000 Peor Beneficio Alternativa Baja Instalación pequeña 200 Instalación Grande 160 ◦ SOLUCIÓN MAXI-MAX.- El mejor beneficio de una alternativa es el número más alto que aparece en la fila respectiva de la matriz de beneficios: PUNTO DE DECISION.- El mejor de esos números es 800.000, por lo cual el optimista decide construir la instalación grande Mejor Beneficio Alternativa Instalación pequeña 270 Instalación Grande 800 ◦ SOLUCIÓN LAPLACE.- Si se trata de dos acontecimientos, asignamos a cada uno una probabilidad de 0.5: PUNTO DE DECISION.- El mejor de esos beneficios ponderados es 480.000, por lo cual una persona realista optimista optaría por construir una instalación grande Mejor Beneficio Alternativa Instalación pequeña 0.5(200)+0.5(2 70)= 235 Instalación Grande 0.5(160)+0.5(8 00)=480 El PUNTO DE EQUILIBRIO: de una Organización es aquel donde sus INGRESOS totales igualan a sus COSTOS totales Con este concepto se simula situaciones (variación de ventas y costos) y se toman acciones correctivas para llevar a la zona de ganancias. ES BUENA HERRAMIENTA DE TOMA DE DECISIONES. Con el análisis del punto de equilibrio" se puede minimizar los costos y maximizar las ganancias. El cálculo del P.E. puede ser: Monoproducto: •En unidades •En valor monetario Multiproducto: En unidades homogéneas •En valor monetario Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad. Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros. Costo variable (CV): es la parte del costo total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable. Costo variable unitario (c): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida. Costo Total (CT): CT = CF + CV CT = CF + c . Q (1) Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido). IT = p . Q (2) CF CV CT IT Nivel de actividad $ QPE 5. PUNTO DE EQUILIBRIO 65 Una empresa fabrica y vende un solo artículo cuyo precio de venta unitario es de $20, el costo variable es de $10 y el costo fijo total es de $100.000. ¿Cuántas unidades debe vender para lograr el punto de equilibrio? SOLUCION: Cálculo del margen de contribución (utilidad) Precio de venta por unidad $ 20 Menos El costo variable por unidad 10 Margen de contribución $ 10 Punto de equilibrio: Costo fijo/margen de contribución 100.000/10 = 10.000 unidades es el punto de equilibrio Si vende más de 10.000 unidades tiene utilidad. 66 Una empresa fabrica y vende un solo artículo cuyo precio de venta unitario es de $20, el costo variable unitario es de $10 y el costo fijo total es de $100.000. Si la empresa vende 22.000 unidades. ¿Cuál es la utilidad? SOLUCION Margen de contribución $20-10 = 10) Aumento de unidades vendidas (22.000-10.000 = 12.000) 12.000 X $10 (margen contribución) = $120.000 DETALLE: Ventas (22.000 x $20) $440.000 Menos costo variable (22.000 x $10) $220.000 Margen de contribución $220.000 Menos costo fijo $100.000 Utilidad antes de impuestos $120.000 67 Es un esquema con nodos y ramas, donde se ordenan en forma cronológica todos los momentos en que debe tomarse una decisión o acontece un evento aleatorio, indicando al final los resultados de una decisión. 68 Nodos de decisión Nodos de acontecimiento Resultados 69 Nodos de decisión: representan las situaciones de decisión que se enfrentan. Nodos de acontecimiento: indican la existencia de variables no controlables que afectan a las distintas alternativas. Resultados: muestran los resultados asociados a cada curso de acción. 70 REPRESENTACIÓN GRÁFICA S1 S2 S3 71 Las ramas que nacen de un nodo de decisión representan las alternativas. Habrá tantas ramas como alternativas haya. Pueden existir varios momentos de decisión en cada árbol. De cada nodo de decisión deben salir como mínimo dos ramas. 72 Pueden existir varios nodos de decisión consecutivos. Al resolver, por cualquiera de los criterios conocidos, quien decide es el decisor y por lo tanto siempre elige la mejor alternativa. 73 REPRESENTACIÓN GRAFICA N1 N2 N3 74 Después de cada rama, que representa a una alternativa, habrá un nodo de acontecimiento, si dicho curso de acción está afectado por una variable no controlable. Cada nodo indicará la existencia de una variable no controlable. De cada nodo deberán salir como mínimo dos ramas. 75 Las ramas que nacen de un nodo aleatorio muestran los distintos comportamientos que puede exhibir una variable no controlable. En un árbol pueden presentarse varios nodos aleatorios en forma sucesiva. 76 Se desarrolla de izquierda a derecha indicando en forma secuencial todos los momentos de decisión y los momentos de acontecimiento de un evento aleatorio. A cada nodo, tanto de decisión como aleatorio, debe llegar una sola rama. De cada nodo, tanto de decisión como aleatorio, deben salir como mínimo dos ramas. Luego, se colocan al final de las ramas los resultados acumulados después de sortear todas las vicisitudes desde el inicio del proceso. 77 Se evalúa de atrás hacia delante, teniendo en cuenta la influencia de las decisiones y eventos aleatorios últimos sobre los primeros. En los nodos de decisión se elige la mejor alternativa. En los eventos aleatorios se indica el criterio usado para evaluar los resultados posteriores (valor esperado, minimax, etc.). 78 Existe una empresa que está por construir una planta de producción para los próximos 10 años. La opción es construir una planta grande para enfrentar una demanda sostenidamente alta o una planta pequeña y a los dos años ampliarla si la demanda fuese alta. Si al inicio la demanda es baja seguirá así en el futuro. Pero puede ser alta en los primeros dos años y luego reducirse por efecto de la competencia. La planta grande demanda más inversión inicial y posee más costos de mantenimiento que la pequeña. 79 Planta grande Planta pequeña Ventas sostenidamente altas Venta inicial alta Ampliar No ampliar Vtas. bajas Venta inicial baja Vtas. altas Vtas. altas Vtas. bajas Ventas sostenidamente bajas Ventas iniciales altas y luego bajas R1 R8 R2 R3 R4 R5 R6 R7 80 Probabilidades: luego de desarrollar el árbol se colocan las probabilidades de los estados en los casos en que se conozcan. Se calculan los resultados acumulados: los ingresos son mayores cuando se acierta con la dimensión de la planta y también si es mayor su nivel de producción, pero hay más costos de inversión y mantenimiento cuanto mayor es la misma. Hebe Alicia Cadaval 81 Planta grande Planta pequeña 0,60 - Ventas sostenidamente altas 0,80 - Vta. inicial alta Ampliar No ampliar 0,25 - bajas 0,20 - Vta. inicial baja 0,75 - altas 0,75 - altas 0,25 - bajas 0,20 - Ventas sostenidamente bajas 0,20 - Vtas. iniciales altas y luego bajas 70 10 0 - 20 60 - 10 40 20 82 Resolución del árbol Se comienzan a resolver los nodos más cercanos a los resultados finales. En el caso de eventos aleatorios al conocerse la probabilidad se aplica el criterio del valor esperado. En el caso de los nodos de decisión se elige el mejor resultado (o mejor valor esperado). Se llega al principio donde queda en claro cuál es la mejor alternativa inicial, la que debe elegirse. Hebe Alicia Cadaval 83 Planta grande Planta pequeña 0,60 - Ventas sostenidamente altas 0,80 - Vta. inicial alta 34 Ampliar No ampliar 0,25 - bajas 0,20 - Vta. inicial baja 0,75 - altas 0,75 - altas 0,25 - bajas 0,20 - Ventas sostenidamente bajas 0,20 - Vtas. iniciales altas y luego bajas 70 10 10 - 30 60 - 20 40 20 35 40 40 38 38 84 VENTAJAS Refleja mejor las situaciones con decisiones secuenciales (con más de un momento de decisión). DESVENTAJAS No permite analizar los casos de dominancia. Cuando una misma VNC afecta a distintas alternativas, figura como si fuese otra VNC. Hiller Frederick y Lieberinan Gerald, "Introducción a la investigación de operaciones". Editorial Mc Graw Hill, 2011, México. KRAJEWSKI, LEE, RITZMAN, LARRI, "Administración de Operaciones, Editorial Prentice Hall, México, 2008 HAMDY A. TAHA, "Investigación de Operaciones, Editorial Prentice Hall, México, 2009 RENDER BARRI, "Principios de Administración de Operaciones", Editorial Prentice Hall, México, 2009