INVESTIGACIONDE OPERACIONES Unidad: 2 Profesor: Carlos Reyes Mata Problema de la perdida de material por recorte de rollos. Alumno: Carlos Antonio Murrieta Hernández Semestre: 4 grupo: A se producen recortando los rollos de tamaño estándar. Los pedidos comunes se resumen en la tabla que sigue: Pedido 1 Ancho deseado (pies) 5 No. De rollos deseado 150 2 7 200 3 9 300 . de rollos especiales de diversos anchos. Los pedidos de clientes.Pacific Paper Company produce rollos de papel con un ancho estándar de 20 pies cada uno (unos 6m). Existen varias formas en las que se puede cortar un rollo de ancho estándar . un pedido se cubre colocando las cuchillas de corte a los anchos deseados.En la práctica. Los que siguen son dos ejemplos de combinaciones factibles: 1.Recorte de 300 rollos mediante el uso de la colocación A y 75 rollos con la colocación B. 2. Estos rollos se conocen como perdida de material. . Cada combinación produce “desperdicio”.Recorte de 200 rollos mediante el uso de la colocación A y 100 rollos con la colocación C... suponiendo que el rollo estándar tiene una longitud de L pies.Como los rollos sobrantes pueden tener diversos anchos. debemos de basar la evaluación en el área de la perdida de material y no en el número de rollos sobrantes. podemos determinar el área de pérdida de material de la manera siguiente: Combinación 1: 300(4 x L) + 75(3 x L) = 1425L pies^2 Combinación 2: 200(4 x L) + 100(1 x L)= 900L pies^2 . Por lo tanto. La combinación 2 no produce rollos sobrantes de los rollos de 7 y 9 pies. con un área de desperdicio adicional de 50(5 x L)= 250L pies^2.Por lo tanto. el área “de desperdicio” adicional es 175(7 x L)= 1125L pie^2. Sin embargo. en la combinación 1. la colocación C produce 200-150= 50 rollos extra de 5 pies. Por lo tanto. Como resultado tenemos: (Área total de perdida de material de la combinación 1)= 1425L + 1225L= 1650L pie^2 (Área total de perdida de material de la combinación 1)= 900L +250L= 1150L pie^2 . la colocación B producirá 75 rollos extra de 7 pies. la combinación 2 es más óptima o mejor porque produce menor perdida de material. Las combinaciones de colocaciones de las cuchillas de corte (variables) que cubrirán los pedidos de papel (restricciones) con la menor área de perdida de material (objetivo). . Estudiando la forma en que construimos las dos combinaciones. notamos que las variables deben definirse como el número de rollos estándar que se cortaran de acuerdo con una colocación dada de las cuchillas de corte.Por lo tanto. Téngase en cuenta que una colocación propuesta no puede producir un rollo de perdida de material de 5 pies de ancho o mayor. Ancho requerido (pies) Colocaciones de las cuchillas Numero mínimo de rollos 1 2 3 4 5 6 150 5 7 9 0 2 2 4 1 0 1 1 0 0 2 0 200 300 1 0 1 0 0 2 Perdida de material por 4 3 1 0 1 2 . Por lo tanto. 6 Las restricciones del modelo tienen que ver directamente con la satisfacción del número mínimo de rollos solicitados.…. 2.Para expresar el modelo matemáticamente. si se utilizan todas las colocaciones de las cuchillas que se exhiben en la tabla. definimos las variables como: Xj = número de rollos estándar que se cortaran según la colocación j J = 1. se obtiene: Numero de rollos de 5 pies producidos= 2x2+2x3+4x4+x5 Numero de rollos de 7 pies producidos= x1+x2+2x5 Numero de rollos de 9 pies producidos= x1+x3+2x6 . el modelo general puede escribirse como Minimizar z = Sujeto a (Rollos de 5 pies) (Rollos de 7 pies) (Rollos de 9 pies) . Minimizar z= Entonces.