La palabra termodinámica tiene su origen en losvocablos griegos therme que significa calor y dynamis que se puede traducir como fuerza. El estudio formal de la Termodinámica empezó en los comienzos del siglo XIX , a partir de la obtención de potencia motriz del calor : la capacidad de los cuerpos calientes para producir trabajo. Hoy su alcance es mucho mayor, teniendo que ver, en general, con la energía y con 23/11/15 J.C.Martin H. 1 Sistemas Se utiliza el termino sistema para identificar el objeto Termodinámicos de nuestro análisis. Una vez que el sistema esta definido y se han identificado las interacciones relevantes con el ambiente, es el momento de aplicar una o mas leyes físicas o relaciones, para determinar propiedades de la sustancia y poder cuantificar las energías intercambiadas con el entorno. Un sistema es cualquier cosa que deseemos estudiar, algo tan simple como un cuerpo libre o tan complejo como una refinería petroquímica completa. Podemos querer estudiar la cantidad de materia contenida dentro de un tanque cerrado por paredes rígidas o una tubería de gas a través de la cual fluye materia. 23/11/15 J.C.Martin H. 2 Sustancia de trabajo En general, los dispositivos, elementos y maquinas poseen una sustancia , normalmente un fluido, que permite almacenar o entregar energía actuando como un “intermediario” en las transformaciones energéticas. Algunos ejemplos: Vapor en una turbina a vapor Agua en una caldera Aire en un compresor Mezcla aire-combustible en un motor de combustión interna. Refrigerante en una maquina frigorífica , etc. 23/11/15 J.C.Martin H. 3 Aéreas de aplicación de la Termodinámica Motores Turbinas Compresores, Bombas , Ventiladores Centrales eléctricas de combustibles fósiles y nuclear. Sistemas de propulsión para aviones cohetes. Sistemas de combustión. Sistemas criogénicos, de separación y licuefacción de gases. Sistemas de calefacción, ventilación y acondicionado. 23/11/15 J.C.Martin H. y aire 4 5 . Sistemas geotérmicos. órganos artificiales. Aplicaciones biomédicas.Areas de aplicación de la Termodinámica Sistemas solares de calefacción.Martin H. Generación eólica de electricidad. vida. sistemas de apoyo a la 23/11/15 J. enfriamiento y generación de electricidad.C. C.Tipos de sistemas Cualquier cosa externa al sistema se considera una parte del entorno. 6 . o del ambiente. El sistema se distingue de su entorno o alrededores. La elección de un determinado limite para definir un sistema estará condicionada por aquello que nos permita el correspondiente análisis de acuerdo con nuestro interés. la frontera que puede estar en reposo o en movimiento. por un limite especifico. del sistema. 23/11/15 J.Martin H. 2 . o volumen de control.C. 3. 7 .Martin H. es una región del espacio a través de la cual puede fluir masa y energía entre ambiente y sistema. Un sistema aislado es un tipo especial de sistema cerrado ya que no interacciona en ninguna forma con el entorno. En los sistemas cerrados se transfiere energía a través de la frontera. Un sistema cerrado tiene una cantidad fija de materia y no hay transferencia de masa a través de su frontera. Un sistema abierto.Tipos de sistemas 1 . 23/11/15 J. C.Ejemplo de sistema cerrado Peso Pistón GAS 23/11/15 J. Limites del sistema 8 .Martin H. C.Ejemplo de sistema abierto Salida Calor Ambiente Frontera imaginaria Sistema Abierto p. v. T. 9 .Martin H. m N Compresor Frontera imaginaria Entrada 23/11/15 J. estudia como el comportamiento global del sistema lo que permite analizar aspectos importantes de su comportamiento a partir de observaciones del sistema en su conjunto. 23/11/15 J. atómico o subatómico. 10 . No se usa directamente ningún modelo de la estructura de la materia en sus niveles molecular.Martin H.C.Termodinámica clásica Este enfoque . termodinámica también conocido macroscópica. tiene que ver directamente con la estructura de la materia. 23/11/15 J.Martin H. Se caracteriza mediante valores estadísticos el comportamiento promedio de las partículas que constituyen el sistema de interés y se relaciona esta información con el comportamiento macroscópico observado para el sistema. como Termodinámica estadística. también.Termodinámica microscópica Conocida.C. 11 . Para la gran mayoría de las aplicaciones en ingeniería la Termodinámica clásica proporciona una aproximación mas directa para el análisis y el diseño. Las propiedades son características macroscópicas de un sistema tales como masa.energía y temperatura a las que pueden asignarse valores numéricos en un instante dado sin un conocimiento previo de la historia del sistema. presión .Martin H. La Termodinámica también considera magnitudes que no son propiedades. volumen. 12 .C. tales como el flujo de masa y la trasferencia de energía por trabajo y calor.Propiedades y estado Para describir un sistema y predecir su comportamiento necesitamos conocer un conjunto de propiedades y como se relacionan entre si. 23/11/15 J. Propiedades y estado Un estado Termodinámico representa la condición de un sistema definido por el conjunto de sus propiedades. a menudo. el estado puede especificarse . Normalmente existen relaciones entre dichas propiedades. con los valores de algunas propiedades y todas las demás pueden determinarse a partir de estos valores.Martin H. 23/11/15 J. Cuando cualquiera de las propiedades de un sistema cambia. 13 .C. su estado cambia y se dice que el sistema ha sufrido un proceso Termodinámico. el sistema no experimenta cambio de estado alguno al finalizar el ciclo.Propiedades y estado Un ciclo termodinámico es una secuencia de procesos que empieza y termina en el mismo estado. El cambio en el valor de una propiedad. queda determinado exclusivamente por los estados inicial y final y es independiente de la forma en que ha ocurrido el cambio de estado.Martin H. 23/11/15 J.C. Al final de un ciclo todas las propiedades tienen los mismos valores que tenían al principio. cuando el sistema pasa de un estado a otro. 14 . En consecuencia. ” 23/11/15 J. su cambio de valor entre dos estados es independiente del proceso.Martin H. 15 .Propiedades y estado Para determinar si una magnitud es una propiedad debe cumplirse que: “Una magnitud es una propiedad si.C. y solo si. el volumen y la energía interna son propiedades extensivas y dependen del tamaño del sistema.la presión y la temperatura son propiedades intensivas. 16 .Martin H. La masa .C. Sus valores son independientes del tamaño o extensión de un sistema. El volumen especifico . Las propiedades intensivas no son aditivas.Propiedades extensivas e intensivas Una propiedad es extensiva si su valor para un sistema es la suma de los valores correspondientes a las partes en que se subdivida. 23/11/15 J. 17 . lo que implica que no hay reacción química entre los componentes de la sustancia de trabajo ni con el ambiente. Equilibrio Termodinámico: un sistema esta en equilibrio termodinámico cuando se conjugan los siguientes equilibrios: Equilibrio térmico . a cambiar su estado y por lo tanto sus propiedades.Martin H. lo que implica que la sumatoria de fuerzas y momentos debe ser igual acero equilibrio químico .C. Equilibrio mecánico .Estado de equilibrio Un sistema esta en equilibrio cuando no tiene tendencia . por si solo. lo que implica igualdad de temperaturas. 23/11/15 J. ” . los tres sistemas están en equilibrio térmico entre si. Esto constituye el llamado: “Principio o Ley Cero de la Termodinámica.Ley cero de la Termodinámica Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico cada uno de ellos con un tercero C . Martin H. c ) Estado de equilibrio final : Algunas o todas las variables o propiedades de estado han asumido un nuevo valor . en donde las propiedades de estado no son necesariamente uniformes en todos los puntos del sistema.C. uniforme en todos los puntos del sistema.Etapas en todo proceso A ) Estado de equilibrio inicial :Las propiedades tienen un mismo valor en todos los puntos del sistema. 23/11/15 J. para un instante dado. 19 . B ) Intercambio de energía : Ocurre entre el sistema y el ambiente. C. Se representan . estos procesos por medio de líneas y curvas continuas. Se pueden acercar a esta idealización. se puede considerar de equilibrio. no existen en la naturaleza . Cada nuevo estado producido al efectuarse el proceso . 23/11/15 J. son ideales. 20 .Martin H. varia en cantidades cada vez mas pequeñas. cuando la causa que origina el cambio de estado.Clasificación de los procesos Procesos cuasi estáticos : son aquellos que se producen a través de sucesivos estados de equilibrio. 21 .Clasificación de los procesos Procesos no cuasi – estáticos : son aquellos que no cumplen las condiciones requeridas por los procesos cuasi estáticos. 23/11/15 J. Procesos reversibles : Son procesos cuasi – estáticos. Para que esto suceda . en ambos sentidos. que pueden ser llevados de nuevo al estado inicial pasando por los mismos estados intermedios e intercambiando exactamente las mismas energías con el entorno . ni con las paredes del deposito.Martin H.C. las moléculas no debieran rosar entre ellas . Martin H. la energía se degrada . 23/11/15 J.pierde calidad y generan entropía. 22 .C. En la medida que se producen. Los procesos pueden ser muy irreversibles o acercarse a los reversibles y se pueden definir rendimientos por irreversibilidad.Clasificación de los procesos Procesos irreversibles : Son los procesos que ocurren realmente en la naturaleza. Descripción y representación de Es frecuente que en los procesos reales exista alguna propiedad de estado que permanezca constante o se procesos. En estos casos los procesos se denominan en función de dicha propiedad anteponiendo el prefijo” ISO”. Ejemplos: Proceso a presión constante Isobárico Proceso a temperatura constante Isotérmico Proceso a volumen constante Isométrico Proceso a entalpía constante Isoentálpico Proceso a entropía constante Isoentrópico Proceso con calor especifico constante Politrópico . aproxime a dicha condición. P P 1 2 2 1 Proceso Isobárico V Proceso Isométrico P 2 1 Proceso Isotérmico V V . como en el caso del punto triple del agua. También pueden coexistir las tres fases.Fases dela una En un sistema. de trabajo puede pasar por infinitos estados. sustancia sustancia. liquida y gaseosa o vapor. Los cambios de fase se denominan: Sólido a liquido Liquido a sólido Liquido a vapor Vapor a liquido -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fusión Solidificación Ebullición Condensación . La sustancia también puede presentarse constituida por dos fases. pero solo puede encontrarse en alguna de las siguientes fases: sólida. como un sistema bifásico formado por sólido y liquido o por liquido y vapor. kilómetros. un numero relativamente pequeño de ellas basta para explicar y medir todas las demás. Metros . pies. minutos y horas son en cambio unidades de tiempo. . Magnitudes fundamentales : están relacionadas por definiciones y leyes.Unidades de medida Cuando se ejecutan cálculos es necesario ser cuidadosos con las unidades de las magnitudes físicas que aparecen. Segundos. pulgadas y millas son todas unidades de longitud. centímetros. C. mol 27 .Sistema internacional de medidas SI dimensiones Magnitud Unidad Símbolo Física primarias Masa Kilogramo kg Longitud metro m Tiempo segundo s Temperatura Kelvin K Corriente eléctrica amperio A Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia 23/11/15 mol J.Martin H. 28 .SI El sistema internacional se define con las siete magnitudes mostradas y se denominan “dimensiones primarias".C.Martin H. Newton N ( N)s 2 m 1 1 1N 1 kg 1 2 kg m s 23/11/15 J. todas las demás unidades son secundarias y se derivan de las siete primarias: Unidad para Fuerza. C.Martin H. 29 .SI Unidad para Presión: Pascal ( Pa ) 1N kg m kg 1Pa 2 1 2 2 m 1N s m s 23/11/15 J. Densidad: definida como el cociente entre la masa de una sustancia y el volumen que ocupa. mm VV m= masa total (kg) V= volumen total ( 3 m Esta cifra es característica de una determinada sustancia bajo ciertas condiciones de presión y temperatura .Propiedades de estado . Propiedades de estado Peso especifico: definido como el cociente entre el peso de la sustancia y su volumen. La masa es una porción de materia que tiene igual valor en cualquier lugar. El peso varia de acuerdo a la gravedad local. W mg W V Peso Peso especifico g 23/11/15 J.Martin H. 31 .C. Propiedades de estado Densidad relativa o gravedad especifica: Es relación entre la densidad o el peso especifico de un liquido y la densidad o peso especifico del agua. a una determinada temperatura (generalmente a cuatro grados Celsius ). 32 . liquido liquido S agua agua 23/11/15 J.Martin H.C. 33 .Propiedades de estado Presión: Se define como la fuerza normal por unidad de área que ejerce un fluido sobre una superficie. Dependiendo del nivel de referencia con que se mida la presión. Presión Manométrica: es la que entrega el instrumento de medida dela presión. Patm 23/11/15 J. Pman Pabs.C. El termino presión manométrica se aplica cuando la presión del sistema es mayor que la presión local atmosférica. esta puede ser relativa o absoluta.Martin H. 34 .Martin H. cero agitación molecular. 23/11/15 J. mínima presión imaginable.Propiedades de estado Cuando la presión atmosférica local es mayor que la presión en el sistema.C. se utiliza el termino “presión de vacio” Pvacio Patm Pabs Presión absoluta: Esta referida al cero absoluto o vacio absoluto. Depende de la altura de la columna de aire sobre la superficie Presión atmosférica estándar: ( 1 atm ) Es un valor de referencia .C.” 23/11/15 J.Propiedades de estado Presión atmosférica: Es la ejercida por la columna de aire sobre una determinada superficie . a esta presión se le denomina “presión atmosférica normal o estándar. 35 .Martin H. equivalente a la presión que ejercería una columna de 760 mm de mercurio . C.Presión absoluta manométrica y de vacio.Martin H. Pa t m Pv a c Pa b s Pa t m Pman Patm Pabs Pa b s 0 23/11/15 J. 36 . La presión en un fluido aumenta con la profundidad como resultado del peso del fluido. la presión en un punto determinado es la misma en todas las direcciones. puesto que el peso del gas es demasiado pequeño para hacer una diferencia apreciable. pero no existe variación en la dirección horizontal.C. 23/11/15 J. 37 .Martin H. se considera uniforme. La presión en un sistema que tiene un gas como sustancia de trabajo.Continuación En un fluido en reposo . P= 1atm P= 1 atm Agua P=1.Martin H.C.0012atm 38 .966atm 23/11/15 J. 10 m Aire P= 1. se mide en newton por m2 cuadrado que se llama “ pascal”.C. 1kPa 10 Pa 3 MPa 106 Pa 23/11/15 J.Martin H.Continuación Como la presión se define como fuerza por N metro unidad de área. 39 . C. 23/11/15 J.Martin H. 40 .Manómetro diferencial Es un instrumento que mide diferencias de presiones a través de una columna liquida . empleando un liquido manométrico de densidad L Lconocida y no i i miscible con los gases o líquidos en contacto dentro del manómetro. 23/11/15 J. para esto debe seguirse el siguiente procedimiento: 1 Elegir en el lado izquierdo la presión superior de la rama 2 Sumar todas las presiones que están por debajo de ella 3 Restar las presiones que suben por la rama derecha 4 Igualar la ecuación con el valor de la ultima presión de la rama derecha.Martin H. 41 .Ecuación de presión Cuando se dispone de un sistema constituido por múltiples fluidos es muy útil plantear la llamada “ecuación de presiones” para relacionar dos puntos dentro del sistema.C. 42 .Aplicación: Presiones Ec De P1 1 a m h 2 h a P2 1 fluido 1 2 fluido 2 m fluido manometrico 23/11/15 J.C.Martin H. Tiene un fino tubo metálico de paredes delgadas.Manómetro de Bourdon Mide diferencia de presiones entre el fluido en estudio y el ambiente que rodea al instrumento. se conecta al deposito que contiene el fluido de trabajo. 23/11/15 J. de sección elíptica muy aplastada y arrollada en forma de circunferencia. 43 .Martin H.C. El extremo libre. Cuando la presión crece en el interior del tubo se mueve la aguja indicando el valor de la presión. Este tubo esta cerrado por un extremo que se une a una aguja móvil sobre un arco graduado. Martin H.Tipo Bourdon y digital 23/11/15 J.C. 44 . 45 .C.Martin H.h z2 z1 P= Pref ( z2 z1 ) P1 z1 P2 z 2 cte Llamada “Cota Piezometrica y P Altura de presion Z2 Z1 Nivel de referencia 23/11/15 J. C. Lo mismo vale en termino de sistema y ambiente.Propiedades de estado Temperatura: La temperatura es un indicador que señala la posibilidad que tiene un cuerpo de transferir energía en forma de calor hacia otro cuerpo. Q T2 T1 T1 T1 T2 Q T1 23/11/15 > T2 J.Martin H. 46 . 47 .Continuación Microscópicamente la temperatura es función del grado de agitación molecular.Martin H.Un termómetro es un cuerpo con una propiedad fácilmente mensurable. a mayor temperatura mayor velocidad de las moléculas . 23/11/15 J.C. En un termómetro de columna liquida se mide el cambio de longitud que experimenta la columna con los cambios de temperatura. En un termómetro de resistencia eléctrica se miden las variaciones que experimenta la resistencia con los cambios de temperatura. que es función de la temperatura. Martin H. En la escala Celsius se asignan los valores de 0 y 100 respectivamente y en la escala Fahrenheit 32 y 212 23/11/15 J. Se emplean dos .Continuación Para establecer una escala de temperaturas se debe asignar valores numéricos a ciertas temperaturas que se pueden reproducir fácilmente.C. el punto de congelación y el punto de evaporización del agua pura sometida a la presión atmosférica normal de 1 atm. 48 . Escalas de Temperaturas 23/11/15 J. 49 .Martin H.C. Martin H.C.8T º K T º K T º C T º F 1.Conversión de Escalas T º K T º C 273 T º R T º F 460 T º R 1. T º R T º F 50 .8T º C 32 5 T º C T º F 32 9 23/11/15 J. Martin H.C. El termómetro de mercurio esta limitado por el rango de temperaturas en que permanece en fase liquida ( -40ºC a 360ºC) 23/11/15 J.Continuación Las escalas Kelvin y Rankine corresponden a las escalas absolutas de temperaturas con nivel de referencia al cero absoluto. 51 . El indicar un valor es un criterio de ingeniería.despreciando la influencia de algunas propiedades en su comportamiento . son mas exactas en la medida que las presiones no sean muy elevadas.Martin H. 52 . Las ecuaciones que rigen el comportamiento de los gases en forma ideal.C.Gases Ideales Se puede estudiar el comportamiento de los gases en forma simplificada . 23/11/15 J.Todos los gases pueden considerarse ideales. Ley de Boyle “Si se mantiene constante la temperatura sobre una cantidad dada de un gas ideal. 1 1 2 2 Kg 23/11/15 J. al producirse un proceso termodinámico se cumple que: 3 V m PV 1 1 P2V2 ctc. 3 m v Pv P v ctc .Martin H. 53 .C. Este proceso se denomina: Proceso Isotérmico y en un grafico PV. i equilátera 23/11/15 J. la curva es es una hipérbola . 54 .C.Martin H. caracterizados por su aumento de presión y disminución de su volumen.Los procesos isotérmicos pueden ser . 55 . caracterizados por una caída de presión y aumento de su volumen .B).C. 23/11/15 J. de expansión (A.Martin H. o de compresión (B-C) . Ley de Charles: Proceso Isobárico Si se mantiene constante la presión sobre una cantidad dada de gas ideal. cte.Martin H.C. T1 T2 56 . al producirse un proceso termodinámico se cumple que: V1 V2 cte T1 T2 23/11/15 J. v1 v2 . Ley de Charles: Proceso Isométrico Si se mantiene constante el volumen sobre una cantidad dada de gas ideal al producirse un proceso termodinámico se cumple que: P 1 P1 P2 cte.Martin H. 2 V 57 . T1 T2 23/11/15 J.C. C. Si se tiene un gas ideal en un estado de equilibrio y se desea llegar a un estado final también en equilibrio .Ecuación de Estado de un Gas Ideal.pero también podrían idearse dos procesos conocidos que produzcan el mismo resultado 23/11/15 J. se podría realizar por medio de un proceso cualesquiera .Martin H. 58 . Martin H.Ecuación de estado de un gas ideal. 59 . v v v 1 P T1 2 a Ta Ta a v1 T1 Pa P2 Pa Ta T2 Ta T2 P2 a 1 va Pa T1 T2 v1 P2 V 23/11/15 J.C. C. 60 . T1 T2 23/11/15 J.Ecuación de estado gas ideal Pero: P1 Pa va v2 P1 P2 V1 V2 T1 T2 P1 v1 P2 v2 cte.Martin H. C. R T1 T2 V v m Pv RT m V 1 v 23/11/15 PV mRT P RT J.Ecuación de estado gas ideal P1 v1 P2 v2 cte.Martin H. 61 . Kg . m3 m Kg .Continuación: Donde: P= Presión absoluta en Kpa. m3 V= Volumen en T= Temperatura en ºK m = masa en Kg.C. KJ R = constante particular del gas ideal en : Kg º K densidad v= 23/11/15 Volumen especifico J.Martin H. en 3 62 . PV nRuT 63 . Ru PvM MRT yPv RT m n M 23/11/15 J.Martin H.C. M 1 R1 M 2 R2 cte.Constante Universal de los Gases Ideales “ R u “ Para todos los gases ideales se cumple que: M 1v1 M 2 v2 cte. C. 64 .Continuación Donde: Ru = constante universal de los gases ideales Ru = 8.Martin H.31434 KJ/kmolºK n =numero de moles en Kilo moles M= peso molecular en Kg/Kmol 23/11/15 J. Calor y Trabajo El calor es energía en transito como consecuencia de una diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno y se da únicamente en la dirección del descenso de temperatura. El símbolo “ Q” representa una cantidad de energía transferida a través de la frontera de un sistema en una interacción térmica con su entorno. La transferencia de calor hacia el sistema se considera positiva, y la transferencia de calor desde el sistema se toma como negativa. 23/11/15 J.C.Martin H. 65 Calor: “ Q “ El valor de la transferencia de calor depende de las características del proceso y no solo de los estados extremos. El calor no es una propiedad de estado, depende del tipo de proceso, de la trayectoria. Para aumentar la temperatura de masas idénticas de diferentes sustancias ,en un grado, se requieren diferentes cantidades de energía; por ejemplo, son necesarios cerca de 4,5kj de energía para elevar la temperatura de 1 Kg. de hierro de 20 a 30ºC , en tanto que se necesita 41,8kj para incrementar la temperatura de 1Kg. de agua liquida en el mismo rango de temperatura. 23/11/15 J.C.Martin H. 66 Caloría Una caloría es la cantidad de calor necesaria para producir un incremento de temperatura de 1 gramo de agua pura , a la presión atmosférica normal, de 14,5 ºC a 15,5 ºC P atm Q = 1 caloría 23/11/15 1gr de agua T =14,5 ºC J.C.Martin H. normal 1gr de agua T= 15,5 ºC 67 Calor especifico “ c “ El calor especifico se define como la “ energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado”. En general ,esta energía dependerá de cómo se ejecute el proceso .En termodinámica , interesan dos tipos de calores específicos: especifico a volumen constante C v y el calor calor especifico a presión constante Cp 23/11/15 J.C.Martin H. 68 La energía requerida para hacer lo mismo cuando la presión se mantiene constante es el calor especifico a presión constante. 23/11/15 J. Cp es siempre mayor que Cv debido a que a presión constante el sistema se expande y la energía para este trabajo de expansión también debe suministrarse al sistema. cuando el volumen se mantiene constante. Cv.C. .Calores específicos.Martin H. Cv C p calor especifico a volumen constante. 69 . puede El considerarse como la energía requerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado . /kmo l Aire 1. 70 .2968 28.C.658 0.97 nitrógeno 1.918 0. Cp Sustan cia Cv R M Kj/Kg .307 10. ºC C Kj/Kg.183 4.287 28.999 23/11/15 J.718 0.013 Hidrogeno 14.039 0.2598 31.Martin H. ºC Kg.º Kj/ Kg.1240 2.Calores específicos.016 Oxigeno 0.743 0.005 0. por lo que se considera que los calores específicos son constantes e independiente del rango de temperatura.Martin H. El calor se dqespecifico cp representa por: dT dq c dT 23/11/15 J.Calores específicos El calor especifico de una sustancia depende del proceso por el cual se trasfiere la energía en forma de calor así como del rango de temperaturas a que se somete la sustancia. pero la variación no es muy significativa. dq cv dT p v 71 .C. se tiene: dq cdT dQ mcdT Proceso isobárico Q= m Cp (T2-T1) 23/11/15 J. KJ Proceso isométrico Q= m Cv (T2-T1) 72 . KJ / Kg .Calor transferido Para determinar la cantidad de energía absorbida o rechazada por la sustancia.C.Martin H. convección y radiación. Todos ellos requieren de la existencia de una diferencia de temperatura y se presentan de un medio de alta temperatura a uno de temperatura menor. 73 .C.Martin H. 23/11/15 J.Transferencia de calor El calor se transfiere en tres diferentes maneras: conducción . la conducción se debe a las colisiones entre las moléculas durante su movimiento aleatorio.Conducción La energía se transfiere de partículas mas energéticas de una sustancia a las adyacentes menos energéticas .debido a las interacciones entre ellas. En los gases y en los líquidos.C.Martin H. 74 . 23/11/15 J. es proporcional a la diferencia de temperatura. 23/11/15 J. 75 .C. normal a la dirección de la transferencia de calor. La conducción a través de una pared de espesor cte.Conducción En los sólido se debe a la combinación de vibraciones de las moléculas de una estructura y a la energía transportada por electrones libres. a través de la capa y el área..Martin H. e inversamente proporcional al espesor de la capa. Martin H.C.Estructura de un solido 23/11/15 J. 76 . 77 .C.Martin H. la cual es una medida de la capacidad de un material para conducir calor Calor T1 T2 23/11/15 J.Conducción: ley de Fourier Por tanto: Qcond T1 T k A x T2 x K es la conductividad térmica del material. 043 78 .2 0.17 0.Martin H.Conducción Material Conductividad térmica W/(mºK) Diamante Plata Aluminio Hierro Madera Caucho blando 23/11/15de vidrio J.13 0.C. Fibra 2300 429 237 80. 79 .Martin H. e implica los efectos combinados de la conducción y del movimiento de un fluido. tanto mayor es la transferencia de calor por convección.C. 23/11/15 J. Cuanto mayor es el movimiento de un fluido.Convección La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie solida y un liquido o gas adyacente que esta en movimiento. Convección Convección forzada: se produce cuando el fluido es forzado a fluir en un tubo o sobre una superficie por medios externos como un ventilador . 80 . 23/11/15 J.C.Martin H. una bomba o el viento. producto de la variación de la temperatura en el fluido. 81 .Convección Convección libre o natural: si el movimiento del fluido es provocado por las fuerzas de flotación que son inducidas por diferencias de densidad.C. 23/11/15 J.Martin H. 82 .Convección La transferencia de calor por convección se determina por la ley de Newton : Qconv h A (Ts T f ) Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección.C.Martin H. Ts es la temperatura de la superficie y Tf. es la temperatura del fluido mas allá de la superficie. 23/11/15 J. A es el área de la superficie mediante la cual ocurre la transferencia térmica. las propiedades del fluido y la velocidad del fluido. la naturaleza del movimiento del fluido.C. como la geometría de la superficie. cuyo valor depende de todas las variables que influyen en la convección. 23/11/15 J. Es un parámetro determinado experimentalmente.Convección El coeficiente de convección h no es una propiedad del fluido.Martin H. 83 . ntre: 50 ---1000 Convección libre de líquidos.C.. 23/11/15 J.Martin H.250 Convección forzada de gases. en W/(m2 Caso K) ntre: 2 ---25 Convección libre de gases. ntre: 25 --. 84 . ntre: 0000 50 --- Convección forzada de líquidos. 23/11/15 J. 85 .C. No se requiere la presencia de un medio entre el sistema y sus alrededores. Todos los cuerpos a una temperatura por encima del cero absoluto emiten radiación térmica.Radiación La radiación es la energía emitida por la materia mediante ondas electromagnéticas.Martin H. Se transmite a la velocidad de la luz y no sufre atenuación en el vacio. Boltzmann como: 4 Qemit .Radiación La tasa de radiación máxima que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta Ts esta dada por la ley de Stefan.Martin H. 8 W m 2 K 4 86 .C.max A Ts 5.67 10 23/11/15 J. Radiación Donde A es el área de la superficie y es la constante de Stefan-Boltzmann.Martin H. 87 .C.La radiación emitida por todas las superficies reales es menor que la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa como: 23/11/15 J. La superficie idealizada que emite radiación a esta tasa máxima recibe el nombre de cuerpo negro . es una medida de lo cerca que una superficie esta de un cuerpo negro. para el cual = 1 23/11/15 J. ATs Donde 4 representa la emisividad de la superficie.C.Radiación Qemit .Martin H. 88 . La propiedad de emisividad. cuyo valor esta comprendido entre 0 < <1 . 03 Acero inoxidable pulido 0.Emisividad a 300 ºK Material Emisividad Plata pulida 0.82 .02 Cobre pulido 0.98 Madera 0.96 Pintura blanca 0.17 Pintura negra 0.C.Martin H.092 Suelo 0.93 – 0.96 Agua 0.93 Piel humana 0.9 Asfalto 0.85 – 0.95 23/11/15 J. 89 . 23/11/15 J. 90 . Si la energía que cruza la frontera de un sistema cerrado no es calor.Trabajo : “ W” La energía es capaz de cruzar la frontera de un sistema cerrado en la forma de calor o trabajo. tiene unidades de energía como kj . debe ser trabajo.Martin H. El trabajo es la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia.C. Trabajo El trabajo realizado por unidad de masa de un sistemase denota por: Kj W Donde: Kg m El trabajo realizado por unidad de tiempo es potencia y sus unidades son: ( Kj /s )= KW 23/11/15 J.C.Martin H. 91 Trabajo Convenio de signos: El trabajo realizado por un sistema es positivo y el trabajo efectuado sobre un sistema es negativo W(+) 23/11/15 J.C.Martin H. W(-) 92 Q --------- W Ambos se reconocen cuando cruzan las fronteras del sistema. Son fenómenos de frontera. Los sistemas poseen energía, transferencia de calor o trabajo. Q pero y W no son fenómenos transitorios. Ambos se asocian con un proceso , no con un estado. Ambos son función de la trayectoria, así como de los estados extremos. 23/11/15 J.C.Martin H. 93 Las funciones de la trayectoria tienen diferenciales inexactas. Las propiedades son función de punto , solo dependen del estado y no de cómo el sistema llega a ese estado y tienen diferenciales exactas. Un pequeño cambio en el volumen , por ejemplo , es representado por dV y el cambio de volumen total durante 2 un proceso entre los estados 1y dV V2 V1 = V 2 es: 1 23/11/15 J.C.Martin H. 94 El cambio de volumen durante el proceso 1 – 2 siempre es el volumen en el estado 2 menos el volumen en el estado 1 .Martin H. sin importar la trayectoria seguida. Sin embargo. el 2 trabajo total realizado durante el W =1W12 ( no W ) proceso 2 es : 1 El trabajo total se obtiene de seguir la trayectoria del proceso 23/11/15 J. 95 .C. 1 J. 96 .Martin H. .C.El trabajo realizado por una fuerza constante “F “ sobre un cuerpo que se desplaza una distancia “ s “ en la dirección de la fuerza esta dado por: W2 = F s W tiene = F :ds se 23/11/15 Si la fuerza no es cte. Un gas encerrado en un dispositivo cilindro – embolo esta a la presión P1 ocupando un volumen V1 y el área de la sección transversal del pistón es A . 97 .Martin H. representa e l trabajo efectuado durante un proceso de un sistema cerrado. en un diagrama P-V.C. 23/11/15 J. Si se deja que el embolo se mueva una distancia ds el trabajo realizado durante el proceso W = F ds = P A ds = P dV es: 2 W = P dV ( kJ ) 1 El área bajo la curva . 98 . la corriente.C. el trabajo eléctrico efectuado es: We = V N (kj) La potencia eléctrica será: Ne = V I (Kw) Donde Ne es la potencia eléctrica e I es el numero de electrones que fluyen por unidad de tiempo.Martin H.Trabajo eléctrico: Cuando N coulomb de electrones se mueven a través de una diferencia de potencial V . Si tanto V como I permanecen constante durante el intervalo de tiempo . es decir. la ecuación se reduce a: W e = V I ( Kj ) t 23/11/15 J. 1 2 W =P dV W = P (V2 V1 ) KJ 1 P 2 1 W = Área V 23/11/15 J.Martin H.C. 99 .Trabajo en un proceso isobárico: 2 W = PdV P = cte. 100 .Martin H.Trabajo en un proceso isométrico: P 1 2 2 W = PdV dV = 0 W=0 1 V 23/11/15 J.C. Martin H.C.Trabajo en un proceso isotérmico: 2 Pdv 1 P 2 1 RT v RT dv v W mRT ln 23/11/15 P = RT ln v2 P RT ln 1 v1 P2 v2 P V mRT ln 1 P1V1 ln 2 v1 P2 V1 J. V 101 . El trabajo desarrollado por el ciclo se denomina “trabajo neto” o trabajo del ciclo y esta dado por el área encerrada por el ciclo en un diagrama P V Wneto Wn WAB WB C WC D WD A 23/11/15 J.C. se producen una serie de procesos para volver finalmente al mismo estado inicial de equilibrio.Martin H.Trabajo en un ciclo Se produce un ciclo termodinámico cuando se parte de un estado inicial de equilibrio . 102 . entre los átomos que constituyen las moléculas . por energía cinética asociada con los movimientos de vibración dentro de las moléculas. La sustancia de trabajo esta constituida por moléculas que se desplazan a una determinada velocidad y por lo tanto tienen energía cinética molecular.C.Martin H. 103 . por lo que hay energía potencial molecular.Energía Interna “U” El trabajo y el calor son energías en transito . Además la energía se almacena en los enlaces químicos . que no pertenecen al sistema . 23/11/15 J. La energía cinética molecular esta constituida por energía cinética de traslación y rotación molecular. Entre las moléculas existen espacios intermoleculares. Martin H. después de haberse producido un proceso . producto del intercambio de energía entre ambiente y sistema. 23/11/15 J.C.En termodinámica interesa conocer “ las variaciones de energía interna que experimenta un sistema al ir desde un estado de equilibrio inicial hasta un estado de equilibrio final”. La energía interna especifica se simboliza por “ u ” y sus unidades son de energía por unidad de masa. 104 . La energía interna se representa por en símbolo “U” y la variación de energía interna en un proceso es (U2-U1). C.Variaciones de energía interna para un gas ideal Se demuestra que para los gases ideales . por la expresión: U 2 U1 m c v ( T2 T1 ) 23/11/15 J.Martin H. 105 . las variaciones de energía interna son función exclusiva de la temperatura e independiente del tipo de proceso y que se cuantifican las variaciones de energía interna experimentadas por el gas ideal. Si el trabajo o el calor salen del sistema . 23/11/15 J. dependen del tipo de proceso . El calor y el trabajo son energías en transito entre ambiente y sistema .C. produciéndose una disminución de ella. La energía interna es una propiedad de estado. se pueden transformar en energía interna .El calor y/o el trabajo que se entrega a un sistema . 106 . por el cual se esta transfiriendo la energía. puede ser que se haga a expensas de la energía interna de la sustancia de trabajo. que posee el sistema .Martin H. Lo que significa que: “ La energía que entra a un sistema. mas las variaciones de energía que experimente el sistema”. solo pude ser transformada.Primera ley de la Termodinámica El primer principio establece que la energía no puede ser creada ni destruida . debe ser igual a la energía que sale del sistema.Martin H. 23/11/15 J. 107 .C. Q U W ΔU Calor 23/11/15 Q J.Martin H. Sistema Trabajo W 108 .C.Sistema cerrado El calor que entra al sistema es igual a la variación de la energía interna que experimenta el sistema mas el trabajo que sale del sistema. 1º Ley proceso isométrico: dV= 0 Como : W= 0 Se tiene que: Q U Q mcv T U Q En los procesos isométricos el calor absorbido por la sustancia de trabajo se transforma en energía interna o la energía Calor interna se U transforma en calor. 109 . 23/11/15 J.Martin H.C. 110 .C.1ª Ley proceso isotérmico: Como: U 0 ya que T=0 Q W 2 v2 W PdV mRT ln v1 1 En una compresión isotérmica el trabajo realizado sobre el sistema se trasforma en calor que es rechazado por el sistema. En una expansión isotérmica el calor absorbido por el sistema se transforma en un trabajo efectuado por el sistema sobre el ambiente.Martin H. 23/11/15 J. C. U Trabajo KJ 111 .Martin H.1ª Ley proceso isobárico: Q U W Calor U Trabaj o Q mc p T U mcv T W P (V2 V1 ) Calor mc p T mcv T P (V2 V1 ) 23/11/15 J. Procesos adiabáticos reversibles ( isoentrópico ) : En estos procesos no hay transferencia de calor entre ambiente y sistema. dq cdT 0 du cv dT gas ideal dw Pdv W U W U Se transforma el trabajo realizado por el ambiente sobre el sistema en energía interna. o la energía interna en trabajo que sale del sistema 23/11/15 J. 112 .C.Martin H. gas ideal RT v Ecuación de estado de un gas ideal RT c v dT dv 0 / : T.Martin H.cv dT Pdv 0 P 1ª ley sistema cerrado .c v v dT c p cv dv 0 T cv v se define como exponente adiabatico = 23/11/15 cp cv ln T ( 1) ln v ln cte J. 113 .C. C. 23/11/15 T2v2 1 1 1 y P V PV 2 2 cte. Pv v 1 cte Pv cte. -1 = T2 V2 = cte. 114 . 1 1 1 Tv -1 1 1 TV Tambien : Pv T R Pero : 1 1 2 2 J.Aplicando propiedades de logaritmos. se tiene: Tv 1 cte. R P v P v cte.Martin H. cte. Martin H. P P T P (1- ) / (1 ) / 1 1 cte.C. T P cte. v 1 2 1 w = cte v dv w = P2v2 Pv1 1 1- 1 23/11/15 - J.De la ecuación de estado: RT v P TP R T - P cte . / T2 P2 ( 1- ) / Trabajo en un proceso adiabático: 2 w Pdv pero P=cte. 115 . T dT Pdv RT 0 pero P= T (cv c)T v dT R dv 0 T (cv c ) v 23/11/15 J.gas ideal (cv c) dT Pdv 0 /: (c v c).Procesos Politrópico : En estos procesos se cumple que el calor especifico de la sustancia permanece constante . pero R=c p cv 116 . cdT cv dT Pdv 1ªley sistema cerrado.C.esto es : dq c dT cte.Martin H. dT (c p cv ) dv 0 T (cv c ) v Se define como exponente politrópico “ n “ la siguiente relación: n 1 Restando uno. 117 .se tiene: T v 23/11/15 J. se tiene: n 1 c p c cv c cv c n n-1= (c p c ) (cv c) cp c cv c 1 c p cv cv c dT dv (n 1) 0 integrando.Martin H.C. C. Pv n cte. 2 2 118 . y n 1 n 1 TV T V cte. R n n Pv P v 1 1 2 2 cte 23/11/15 J. 1 1 2 2 de la ecuacion de estado: Pv T R Pvv n-1 cte.Martin H. Tv n-1 cte.ln T (n 1) ln v ln cte. lo que significa que: T1v1n 1 T2v2 n 1 cte. n y P1V1 n PV cte. / TP (1 n ) / n cte. n P P (1-n)T n cte.Martin H. 119 .C.De la ecuación de estado: RT v P PR nT n cte. T2 P2 (1 n ) / n cte. 23/11/15 (1 n ) / n 1 1 TP J. C.Martin H. n dT 1 n dQ mcv KJ 120 .Calor intercambiado en un proceso politrópico : El exponente politrópico “n” esta definido por: n cp c cv c Y se tiene: ncv nc c p c c(1 n) c p ncv /:c v c(1 n) n cv n dq cv dT 1 n 23/11/15 n c = cv 1 n KJ Kg J. KJ 121 .Trabajo en un proceso politrópico: 2 w Pdv pero Pv n cte P= cte v -n 1 2 1 w cte v dv w = P2v2 Pv 1 1 1-n 1 -n 1 W PV 2 2 PV 1 1 1 n KJ Kg KJ 1ª Ley proceso politrópico: 1 n 1 mcv PV 2 2 PV 1 1 dT mcv dT 1 n n 23/11/15 J.Martin H.C. C. 23/11/15 J. 122 .Exponente politrópico Los procesos estudiados anteriormente son casos particulares de un proceso politrópico.Martin H. Martin H. T. v. m N Compresor Frontera imaginaria Entrada 23/11/15 J.1ªLey sistema abierto Salida Calor Ambiente Frontera imaginaria Sistema Abierto p.C. 123 . C. en mecánica de fluidos se llama ecuación de continuidad. a la densidad y a la velocidad 23/11/15 J. Y el caudal que circula por un ducto o tubería es proporcional al área de la sección transversal . Caudal másico = masa / tiempo = m Kg / hrs.Martin H.Conservación de la masa La masa como la energía se conserva y no se crea ni se destruye. por lo tanto: masa que entra var iacion demasa masa que sale Esto se conoce como el principio de conservación de la masa . 124 . Martin H. 125 . J. Para transformar el caudal másico en caudal volumétrico. m= AV Ecuacion de continuidad m = 1 AV 1 1 2 A2V2 fluidos compresibles AV 1 1 A2V2 m3 V s m V 23/11/15 fluidos incompresibles caudal volumetrico m3 / hrs.C. C. Esto significa que la masa y la energía son constantes para el V. m& 2 1 w Pdv 1 1 2 q cdT 2 Caudal másico a la salida del sistema Régimen permanente: Un sistema esta en régimen permanente o estacionario si no hay acumulación ni disminución de masa ni energía en el sistema.Primera ley sistema abierto: el caudal másico no solo aporta masa al V. 126 .Martin H.C. C y que: La energia que entra La energia que sale 23/11/15 J. sino que energía. C.1ªLey sistema abierto La energía intercambiada entre el ambiente y el sistema a través del caudal másico . EP U Wf 127 .tanto en la sección de entrada como a la salida.Martin H. esta constituida por: Energía cinética molecular EC Energía potencial molecular Energía interna molecular Trabajo de flujo 23/11/15 J. Energía cinética Las variaciones de energía cinética experimentadas por el caudal másico entre la entrada y la salida del sistema esta dada por la expresión: 1 EC EC2 EC1 EC 2 1 &(V22 V12 ) m 2 m(V22 V12 ) kj Energia kj/s=KW Potencia m 1kJ 1 k j 2 2 m s 1000 kg 2 s 2 23/11/15 J.C. 128 .Martin H. 129 .Martin H. en kg m& 23/11/15 J.Energía potencial Las variaciones de energía potencial experimentadas por el caudal másico entre la entrada y salida del sistema esta dada por la expresión: EP mg ( z z ) kj energia 2 o 1 & 2 z1 ) EP = mg(z Donde: kj /s =kW potencia z : altura con respecto a un nivel de referencia g: aceleración de gravedad m : masa.C. kj kg 130 .Martin H.Trabajo de flujo: el trabajo de flujo es una propiedad de estado . no es energía en transito y esta dado por: W f PV y Wf ( PV ) PV 2 2 PV 1 1 kj Entalpia: se designa por la letra H y se define como la suma de la energía interna y el trabajo de flujo. esto es: H U PV o H=U+(PV) H h entalpia especifica m 23/11/15 J.C. 131 .C.Martin H.1ªLey sistema estacionario Flujo de energía entrante: 2 V e & &e he Qvc m gze 2 e Flujo de energía saliente: 2 V s & & Wvc ms hs gz s 2 s 2 2 V V e s & & &e he &s hs Qvc m gze Wvc m gzs 2 2 e s 23/11/15 J. Martin H.1ªLey sistema estacionario En los sistemas estacionarios el flujo másico en la salida 2.C. debe ser igual al de la entrada 1 . 2 2 kj / kg 132 . A este flujo másico común le & m denominaremos m&1 m&2 Y 23/11/15 V V 0 q&vc w&vc (h1 h2 ) g ( z1 z2 ) 2 2 1 J. Al aplicar el principio de la conservación de la energía en régimen permanente.Martin H. se tiene: & Q V12 V22 0 ( h1 h2 ) ( ) & m 2 V12 V22 0 = (h1 h2 ) 2 23/11/15 J.Toberas y difusores Una tobera es un conducto de sección variable en el que la velocidad del fluido aumenta en la dirección del flujo. La transferencia de calor por unidad de masa es a menudo tan pequeño en comparación con los cambios de entalpia y energía cinética que puede despreciarse. 133 .C. En un difusor el fluido se desacelera en la dirección del flujo. C.Turbinas Una turbina produce trabajo 23/11/15 J. 134 .Martin H. un vapor sobrecalentado o un gas entra a la turbina y se expande hasta una presión menor de salida produciendo trabajo.Martin H. En estas aplicaciones.Turbinas Una turbina es un dispositivo en el que se produce trabajo como resultado del paso de un gas o liquido a través de un sistema de alabes solidarios a un eje que puede girar libremente. 23/11/15 J. Las turbinas son utilizadas en centrales de vapor (térmicas y nucleares) . en las centrales de turbina de gas y como motores de aviación.C. 135 . Martin H. El balance 2energético será: 2 V2 V1 & W & m & Q ( h h ) vc vc 2 1 2 V22 V12 2 23/11/15 m2 s2 1N 1kg m / s J. el cambio de energía cinética es también suficientemente pequeño como para despreciarlo. kW 1k J kJ / Kg 3 m 10 N 136 .C.Para una turbina de vapor trabajando en forma estacionaria . las variaciones de energía potencial son despreciables y con una elección apropiada de la frontera del volumen de control. Compresores y bombas Los compresores son dispositivos en los que se realiza trabajo sobre el gas que pasa por ellos con el objeto de aumentar su presión. el trabajo consumido se utiliza para cambiar el estado del liquido que circula 2 2 V V por ellas. 2 Entrada V 1 = V2 W&vc m& h1 h2 23/11/15 2 kW Salida Compresor 137 .Martin H.C. 1 2 & & & (h h ) W Q m kW vc Si Q=0 vc y 1 J. En las bombas. Intercambiadores de Los dispositivos en que se intercambia energía entre fluidos por los mecanismos de calor transferencia de calor estudiados anteriormente reciben el nombre de intercambiadores de calor.C. Un tipo común de intercambiador es un recipiente en el cual se mezclan directamenteCorriente las corrientes caliente y caliente fría como se muestra en la figura Corriente fría 1 2 Corriente de salida Intercambiador de mezcla 23/11/15 J.Martin H. 3 138 . 139 .Consideraciones: 1) Régimen estacionario 2 2) Q = 0 y W= 0 1 Intercambiador de 3) Se desprecian las variaciones calor de energía cinética y potencial.Martin H.C. 3 &3 m &1 m &2 m &1h1 m &2 h2 m &3 h3 0m 23/11/15 J. Martin H. 140 .Dispositivo de estrangulamiento 2 2 V V 1 2 & & & (h1 h2 ) 0 Qvc Wvc m g ( z1 z 2 2 kj V12 V22 h1 h2 2 2 Si V1 V2 entonces : h1 h2 23/11/15 J.C. Generador de vapor Balance de energía entre la entrada del agua y salida del vapor .Martin H. 141 .C.considerando: Régimen permanente W=0 EC 0 EP=0 0 Q& m& h1 h2 kJ 23/11/15 J. Cambio de fase de una Sustancia pura sustancia pura : es una sustancia que tiene una composición química fija. El agua, el nitrógeno y el dióxido de carbono , son sustancias puras. Las moléculas de un solido se arreglan en un patrón tridimensional que se repite por todo el solido y se mantienen en sus posiciones por medio de grandes fuerzas intermoleculares similares a resortes 23/11/15 J.C.Martin H. 142 En los líquidos las moléculas no tienen posiciones fijas entre si , se agrupan y flotan unas en torno de otras; sin embargo ,las moléculas tienen una estructura ordenada dentro de cada grupo y mantienen sus posiciones originales unas respecto de otras. En la fase gaseosa las moléculas están bastante apartadas unas de otras y no hay un orden molecular . Las moléculas de gas se mueven al azar, en continuo choque entre si y con las paredes del recipiente que las contiene .El nivel de energía que tienen las moléculas gaseosas es considerablemente superior que en las fases liquida o sólida. Por tanto , el gas debe liberar una gran cantidad de energía antes de que pueda condensarse o congelarse. 23/11/15 J.C.Martin H. 143 a Cambio de fase a presión cte. 20º C Q b c 80ºc 100º C 100ºC Q Q Q d e 180º C Q Inicialmente se tiene un Kg. de agua sometido a la presión atmosférica normal y a la temperatura de 20 ºC (a ),y se desea transformar esta agua en vapor a 180 ºC , (e ) manteniendo la presión constante. Para conseguir lo deseado se entrega energía en forma de calor al sistema. 23/11/15 J.C.Martin H. 144 En las condiciones de ( a ) el agua existe en fase liquida y se denomina “ liquido comprimido o liquido subenfriado, lo que significa que no esta a punto de evaporarse. El calor se transfiere al agua hasta que su temperatura aumenta a , por ejemplo, 80 ºC . Conforme se transfiera mas calor , la temperatura aumentara hasta que alcance 100 ºC. En este punto el agua sigue siendo un liquido , pero cualquier adición de calor , no importa cuan pequeña sea , ocasionara que un poco de liquido se evapore. Un liquido que esta a punto de evaporarse recibe el nombre de “liquido saturado “ 23/11/15 J.C.Martin H. 145 Liquido saturado : es un liquido que esta en las condiciones de saturación. Titulo o calidad de un vapor: “ x “ es el porcentaje en masa de la parte gaseosa de un sistema de dos fases 23/11/15 J. 146 . Vapor saturado: es un vapor que esta en las condiciones de saturación.C.Liquido subenfriado: es un liquido que esta a una temperatura inferior a la temperatura de saturación que le corresponde a esa presión.Martin H. 147 .Martin H.Kg de gas X 100% Kg de mezcla Humedad : “ Y ” Es el porcentaje en masa de la parte liquida de un sistema de dos fases Kg liquido Y 100% Kg de mezcla 23/11/15 J.C. Martin H. 23/11/15 J.Además: mtotal mmezcla mliquido mvapor x y 100% de la masa del sistema o X + Y =1 Al expresar x e y en forma fraccionaria La calidad de un sistema compuesto por liquido saturado es cero ( o 0 por ciento) y la calidad de un sistema compuesto por vapor saturado es uno (o 100 por ciento ).C. 148 . Vapor saturado: es un vapor que esta en las condiciones de saturación Vapor saturado seco: es un vapor que tiene un titulo o calidad de un 100% Vapor recalentado: es un vapor que esta a una temperatura superior a la temperatura de saturación que le corresponde a esa presión 23/11/15 J.Martin H.C. 149 . Presión de saturación: A una temperatura determinada .Martin H. la temperatura a la cual una sustancia pura empieza a hervir se llama temperatura de saturación T sat. 150 . por sobre la temperatura de saturación que le corresponde a esa presión Temperatura de saturación: A una presión dada . la presión a la cual una sustancia pura empieza a hervir recibe el nombre de “presión de saturación “ 23/11/15 J.Grados de recalentamiento: son los grados de temperatura que tiene un vapor .C. Psat y Tsat con la altura Elevación ( m ) Presión atmosférica kPa Temperatura ebullición ºC 0 101,33 100,0 1000 89,55 96,3 2000 79,5 93,2 5000 54,05 83,0 10000 26,5 66,2 23/11/15 J.C.Martin H. 151 Diagrama de fase P-T La línea de sublimación A-B separa las región solida y de vapor , la línea B-C de vaporizacion divide las regiones liquida y de vapor , y la línea B-D de fusión separa las regiones solida y liquida. Estas tres líneas convergen en el punto triple , donde las tres fases coexisten en equilibrio. 23/11/15 J.C.Martin H. 152 La línea de vaporización B-C finaliza en el punto critico C porque no se puede distinguir las fases liquida y de vapor arriba del punto critico. Para el agua, los valores de temperatura y presión del punto triple son 0,01ºC y 0,6113 kPa respectivamente. El punto critico se define como “el punto en el cual los estados de liquido saturado y de vapor saturado son identicos. Las propiedades del punto 3 P 22, 09 MPa , T 374,14º C y v 0, 003155 m / kg critico del agua son: cr cr cr 23/11/15 J.C.Martin H. 153 Diagrama P-v de cambio Al conectar mediante una curva los de fase estados de liquido saturado con los de vapor saturado ,se obtiene el diagrama de una sustancia pura , como se muestra en fig. 23/11/15 J.C.Martin H. 154 C.Superficie P.T 23/11/15 J.Martin H.v . 155 . Grafico T .Martin H.v 23/11/15 J. 156 .C. como para expresarse por medio de ecuaciones simples .Martin H. 157 . para las propiedades del vapor saturado.Tablas de propiedades Las relaciones entre las propiedades del vaporsonde agua termodinámicas demasiado complejas . El subíndice “ f “ se emplea para denotar propiedades de un liquido saturado y el subíndice “ g “ . El subíndice “ f g “ se utiliza para denotar la diferencia entre los valores de vapor saturado y liquido saturado de la misma propiedad. Por ejemplo: 23/11/15 J.C.Por tanto . las propiedades se presentan en la forma de tablas. C. Disminuye cuando aumenta la temperatura o la presión y se vuelve cero en el punto critico. 158 .v f volumen especifico del liquido saturado vg volumen especifico del vapor saturado v fg diferencia entre vg y v f ( v fg vg v f ) h fg se Llama entalpia de vaporización ( o calor latente de vaporización) . y representa la cantidad de energía necesaria para evaporar una masa unitaria de liquido saturado a una temperatura o presión determinada. 23/11/15 J.Martin H. 47 46 0. 159 .00 99.0 254 4.30 26 7.35 94 100 311. 8 243 7 191.8 1 1.7 3.5 1.1 417.9 255 4. 46 243 2.64 9 8.4 0.6 3 1.vapor): Tabla de presiones Pre s.2 121. 8 239 2 258 4 0.01 803 139 3.C.15 1.04 32 1.Martin H. 4 2415 . 1 1.6 131 7. 46 225 8.8 121.35 96 5.61 41 23/11/15 J.45 24 0. 36 250 6.004 34.01 0 14.Propiedades del agua saturada ( liquido .69 4 417.9 6 I.10 45.6 7 191. 3 Tem v f 10 m p 3 kg vg uf m3 kg Kj Kg ug Kj Kg hf hf g Kj Kg Kj Kg hg Kj Kg sf Kj sg Kg º K bar ºC 0.42 26 8.4 140 7.04 28.1 272 4.0 267 5. 3 250 1.15 62 83. 94 250 6.4 0.3 0 209 9.Martin H.Propiedades del agua saturada ( liquido .6 209 9.00 202 315 9.00 611 1.0 267 6.vapor): Tabla de temperaturas v u h h s ug h Tem Pre v 10 3 f g f p s.3 0.04 35 1.C. 5 Kj Kg f g Kg º K 160 . 14 220.9 5 240 2.01 0.9 6 245 4.00 02 206.00 0 9.00 20 0.1 1. 04 225 7. ºC bar 0.15 5 23/11/15 m3 kg m3 kg f g f Kj Kg Kj sg Kj Kg Kj Kg 2375 .29 66 8. 9 3.30 69 7.67 3 374. 136 0.7 91 100 1.01 250 1.1 253 8.1 0.35 49 202 9.42 98 Kj Kg 0.02 339 1.00 18 57.5 419.42 98 4.01 4 1.66 72 418.9 83.3 4.6 J. 5 8.3 2650.06bar =0.7180 440 54.302 2602.132 2487.5 3362.4 8.3 3489.006 MPa (Tsat.Propiedades del agua .1 8.3304 80 27.7 9.9693 360 48.5804 160 33.0 2567.696 2905.739 2425.5 3197. u kj / kg h s kj / kg ºK 3 p=0. 23.C.851 3033.1 10.16 ºC) Sat.Martin H.467 3132.1336 23/11/15 J.7 2802. 161 . vapor kj / kg m / kg TºC v sobrecalentado.6 9.9633 500 59.=36. 9 7.1290 23/11/15 J.Propiedades del agua .4198 3367.8 3697.Martin H.1944 2583.0 MPa Ts=179.8720 600 0.5865 240 0. u kj / kg h s kj / kg ºK 3 p=10bar =1.6 7.91º C) Sat.2275 2692.6 2778. 162 .2 8. 0.4 3787.4 6.4011 3296.8817 360 0.6 3178.9 8.1 6.3729 3192.9 2920.0290 640 0.6 3565.2873 2891.C.3349 540 0. vapor kj / kg m / kg TºC v sobrecalentado. Martin H.3294 220 1.5 MPa kj / kg ºK (Ts=223.1 2.9 852.7 2.0737 140 1.52 1.Propiedades del agua liquido subenfriado.7 943.1555 849.30 0.0784 587.16 763.80 86.1898 940. 163 .82 590.0006 83.7369 180 1. 1.29 336. kj / kg m / kg u kj / kg TºC v 10 h s 3 p=25bar 3 =2.2961 80 1.0280 334.5174 Sat.86 1.8 2.1 962.97 2.1973 959.99º C) 20 1.5546 23/11/15 J.C.1261 761.1375 200 1. C.Martin H.Propiedades de un sistema de dos fases Para determinar las propiedades de un sistema de dos fases se deben aplicar las siguientes expresiones: v v f x v fg h h f x h fg s s f x s fg h h f para un liquido saturado con titulo igual a cero h hg para un vapor saturado con humedad igual a cero 23/11/15 J. 164 . Diagrama de Mollier 23/11/15 J. 165 .Martin H.C. Martin H.Diagrama de Mollier 23/11/15 J. 166 .C. C.23/11/15 J. 167 .Martin H. 168 . El proceso inverso no podrá tener lugar espontáneamente.Martin H. aun cuando la energía pudiera conservarse: la energía interna del entorno no puede disminuir 23/11/15 J. se enfriara con el tiempo hasta alcanzar la temperatura de su entorno y de acuerdo con el principio de la conservación de la energía. como puede comprobarse en el análisis de siguientes fenómenos: un objeto a la temperatura elevada Ti . puesto en contacto con el aire atmosférico T0 .El segundo principio de la De la experiencia podemos concluir que los Termodinámica procesos espontáneos se desarrollan en determinadas direcciones.C. la disminución de la energía interna del cuerpo aparecerá como un incremento de la energía interna de su entorno. 23/11/15 J. 169 . resulta claro que el proceso inverso no tendría lugar de manera espontanea aun cuando se conservara la energía : el aire no pude fluir espontáneamente desde el entorno a llenando el P 0 llenando el tanque y devolviendo la presión del mismo a su valor inicial. De acuerdo con la experiencia.en un tanque cerrado fluirá espontáneamente hacia su entorno a menor presión .La energía interna del entorno no puede disminuir espontáneamente de modo que el cuerpo se calienta desde T0 hasta su temperatura inicial.Martin H. Con el tiempo el movimiento del fluido cesara cuando el aire remanente en el tanque alcance la presión de su entorno. El aire acumulado a elevada presión. P i .P 0 . si se abre la válvula que los conecta .C. Los ejemplos anteriores nos indican que no todo proceso que cumpla el principio de conservación de la energía es viable. Un balance de energía por si solo no permite predecir la dirección en que un proceso habrá de desarrollarse ni permite distinguir aquellos procesos que son posibles de aquellos otros que no lo son. Esta guía será proporcionada por el segundo principio de la Termodinámica. 23/11/15 J.Planck del segundo principio . Las formulaciones de Clausius y Kelvin.C. son las mas frecuentemente utilizadas en la Termodinámica. Necesitamos la ayuda de un principio que nos guie . 170 .Martin H. Martin H.C. 171 .El enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la termodinámica es el siguiente: Es imposible construir una máquina que. operando cíclicamente. produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización de una cantidad equivalente de trabajo 23/11/15 J. de forma que parte del calor absorbido se expulsa como calor de desecho al ambiente. Siempre es necesario intercambiar calor con un segundo foco (el foco frío).Martin H. 23/11/15 J.C. 172 .Este enunciado afirma la imposibilidad de construir una máquina que convierta todo el calor en trabajo. 23/11/15 J. 173 .Martin H.C. esto es: QF Pr oduce Wciclo Qc QF 1 Consume Qc Qc Qc 23/11/15 J.C.Rendimiento térmico El rendimiento térmico de un ciclo termodinámico se define como el cociente entre lo que se produce y lo que se consume .Martin H. 174 . es en realidad siempre menor que la unidad W 1 Qc Primer principio 23/11/15 J.C.Martin H. 1 Qf Qc p1 Segundo principio 175 .Matemáticamente. esto implica que el rendimiento de una máquina térmica. que según el Primer Principio de la Termodinámica podría ser igual a la unidad. El enunciado de Kelvin-Planck está enunciado de manera negativa: nos dice lo que no es posible. no lo que es posible. justificar el segundo principio de la termodinámica acudiendo a la visión microscópica de los sistemas. Se expone además sin justificación previa: simplemente refleja un hecho empírico. no obstante.C. Es posible.Martin H. 176 . 23/11/15 J. que no ha sido refutado por ninguna experiencia. Martin H. Mientras que según el primer principio ambas son formas de variar la energía interna de un sistema.Este enunciado establece una asimetría entre calor y trabajo. Una máquina no puede transformar todo el calor en trabajo. el segundo principio establece una clara diferencia: Una máquina puede transformar todo el trabajo en calor (es lo que hace una estufa eléctrica.C. 177 . por ejemplo). 23/11/15 J. Todo el calor se transforma en trabajo. siempre que no sea en un proceso cíclico. Por ejemplo. en una expansión isoterma suministramos calor a un gas de forma que éste aumenta su volumen. 178 .Martin H.C. ya que el volumen final del sistema es diferente del inicial. 23/11/15 J. pero el proceso no es cíclico. realizando trabajo.En el enunciado de Kelvin-Planck es importante la palabra “cíclicamente” ya que sí es posible transformar todo el calor en trabajo. En términos sencillos. 179 . que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro. el calor no puede fluir espontáneamente de un objeto frío a otro cálido.C. . Representaicon esquematica de Clausius 23/11/15 J. que se encuentre a una temperatura más elevada”. El calor sólo fluirá del cuerpo más frío al más cálido si se hace trabajo sobre el sistema. Este enunciado de la segunda ley establece la dirección del flujo de calor entre dos objetos a diferentes temperaturas.Martin H.Enunciado de Clausius “Es imposible construir una máquina cíclica. aunque hablen de enunciados cosas completamente diferentes (uno del rendimiento de máquinas térmicas y el otro de la dirección en que fluye el calor). Supongamos en primer lugar que no se verifica el enunciado de Kelvin-Planck.Equivalencia entre Es fácil probar que el enunciado de Kelvin-Planck y el de Clausius son equivalentes. 180 . 23/11/15 J. es decir. existe una máquina que transforma íntegramente el calor en trabajo. Para ello basta suponer que uno de ellos no se cumple y demostrar que ello implica que el otro tampoco.Martin H. Al efectuar la demostración en los dos sentidos. En ese caso basta con utilizar un trabajo para alimentar un refrigerador. se llega a que son equivalentes.C. C.Martin H.Equivalencia de enunciados 23/11/15 J. 181 . 23/11/15 J.Equivalencia de De esta forma el trabajo se emplea en absorber una cierta enunciados cantidad de calor del foco frío y cederla al foco caliente. Si ahora consideramos el conjunto de las dos máquinas como un solo dispositivo ya no hay trabajo en el sistema ( ya que sería puramente interno ) el único efecto sería la transferencia de calor del foco frío al caliente. 182 .Martin H. Por tanto.C. si no se cumple el enunciado de Kelvin-Planck tampoco se cumple e l de Clausius. Esto constituye una violación del enunciado de Clausius. lo que constituye una violación del enunciado de Por tanto. enunciado de Clausius y que existe un proceso que es capaz de absorber calor de un foco frio y cederlo a uno caliente. o los dos enunciados son ciertos (lo que corrobora la experiencia) o los dos son falsos. si no se Kelvin – Planck. 23/11/15 J.Martin H. 183 .C. el resultado neto es que una cierta cantidad de calor se convierte en trabajo . En este caso. cumple el primero no se cumple el segundo y viceversa.Supongamos ahora que no se cumple el . Maquinas Térmicas Una maquina térmica transforma calor en trabajo. 184 .C. para ello describen ciclos termodinámicos y siempre están presentes los siguientes elementos: Una fuente de calor La maquina propiamente tal Una fuente fría o sumidero 23/11/15 J.Martin H. Qabs . Qrech. Qrech. Qrech . Qabs . En esta expresión no se incluye el signo del calor rechazado incluyendo el signo del Q rech. t 1 Qabs Qabs Qabs. Qrech.C. t 1 Qabs Qabs 23/11/15 J. Qabs . 185 .Rendimiento Térmico W Q Wneto Pr oduce t Consume Qabs .Martin H. Luego entra a un tubo capilar donde su 23/11/15 J. como se ve en la figura. El ciclo de refrigeración que se usa con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión de vapor . El refrigerante entra al compresor como un vapor y sale de el a mayor temperatura y presión.C.Refrigeradores y bomba de calor Los refrigeradores . son dispositivos cíclicos. El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se llama refrigerante.como las maquinas térmicas. en el condensador el refrigerante se enfría y condensa conforme fluye por el serpentín del condensador liberando calor hacia el medio circundante.Martin H. que incluye cuatro componentes principales: un compresor. un condensador. una válvula de expansión y un evaporador. 186 . debido al efecto de estrangulación . 187 . 120 kPa -25ºC 800 kPa 60ºC 120 kPa -20ºC 23/11/15 J. El refrigerante a baja temperatura entra luego al evaporador.Presión y temperatura descienden drásticamente .C.Martin H. donde se evapora absorbiendo calor del espacio refrigerado. El ciclo se completa cuando el 800evaporador kPa 30ºC refrigerante sale del y vuelve a entrar al compresor. puede ser mayor que uno.C. 23/11/15 J.por lo que el COP .De neto este modo el COP de un refrigerador puede expresarse como: QL salida deseada COPr entrada requerida Wneto Wneto QH QL COPR QL 1 QH QL (QH / QL ) 1 La cantidad de calor extraído del espacio refrigerado puede ser mayor que la cantidad de entrada de trabajo .Coeficiente de operación QLcalor El objetivo de un refrigerador es quitar del espacio refrigerado. requiere W una entrada de trabajo . 188 . Para lograrlo.Martin H. El objetivo de una bomba de calor es mantener un espacio calentado a alta temperatura.Martin H.C. Lo cual consigue al absorber el calor de una fuente de baja temperatura. 23/11/15 J. aunque difieren en objetivos.Bombas de calor Los refrigeradores y las bombas de calor operan en el mismo ciclo . 189 . Martin H. definido como: QH salida deseada 1 COPBC entrada requerida QH QL 1 (QL / QH ) 23/11/15 J. 190 .La medida del rendimiento de una bomba de calor se expresa también en términos del coeficiente de operación COPbc .C. Comparando la prestación real con el optimo teórico puede alcanzarse un mejor discernimiento de las posibilidades potenciales de mejora.C.Martin H. 191 .Procesos Uno de los usos masreversibles importantes del segundo en ingeniería es el de determinar las eprincipio irreversible mejores prestaciones teóricas de los sistemas. 23/11/15 J. El mejor funcionamiento se analiza mediante procesos idealizados. C. resulta imposible devolver al sistema y a todas las partes del entorno a sus respectivos estados iníciales.una vez que el proceso ha tenido lugar.Procesos irreversibles Se dice que un proceso es irreversible si . pueden devolverse a sus estados iníciales.Martin H. Un proceso es reversible si ambos. 192 . 23/11/15 J. sistema y entorno. Martin H. 3) Reacción química espontanea. 2) Expansión libre de un gas o liquido hasta una presión mas baja. 193 .C. 5) Flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia.Procesos irreversibles Los procesos irreversibles incluyen uno o mas de los siguientes efectos: 1) Transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperaturas. 23/11/15 J. ya sea por deslizamiento o por efecto de la viscosidad en un fluido. 4) Rozamiento . Todos los procesos reales son procesos irreversibles. Pese a ello . 194 . ciertos procesos reales son aproximadamente reversibles. Un proceso reversible es el caso limite en que las irreversibilidades.Martin H. El paso de un gas a través de una tobera o difusor diseñados apropiadamente es un ejemplo de ello. se han reducido mas y mas.Procesos reversibles Los procesos reversibles no ocurren. tanto internas como externas. 23/11/15 J.C. 4 El dispositivo se pone en contacto con el foco frió a T f El gas se comprime isotérmicamente hasta el estado 4 mientras cede energía Q f al foco frió. Proceso 3 . 195 .Martin H.C. 23/11/15 J.desde un foco de alta temperatura . TH . Q H . al estar nuevamente sobre una base aislada.Ciclo Carnot El ciclo dede Carnot es un ciclo ideal formado por cuatro procesos reversibles: Proceso 1 – 2 El gas se expande isotérmicamente hasta el estado 2 .Absorbiendo calor . ahora adiabáticamente . hasta que la temperatura caiga a T 3 . Proceso 4 – 1 El gas se comprime adiabáticamente hasta el estado inicial. Proceso 2 – 3 El dispositivo se coloca sobre una base aislada y se permite que el gas continúe expandiéndose . C.Martin H. 196 .23/11/15 J. Q Calor rechazado . Q F . termico H. V2 QH mRT1 ln V1 V4 QF mRT3 ln V3 Pr oduce Consume Pr oduce Trabajo neto= Wtrabajo W Q ya que U ciclo 0 .Ciclo de Carnot Calor absorbido . Martin H.C.Rendimiento Ciclo de Carnot mRT ln v mRT ln v T ln v T ln v tc T2 v2 T4v4 1 1 Qh Q f Qf 1 3 3 T v 1 1 1 Tv 23/11/15 2 H v1 v2 mRTH ln v1 v3 T2 T3 v2 1 v4 T1 T4 v1 1 J. f 4 v3 H 2 v1 f 4 v3 v2 TH ln v1 Pero : T1 T2 v3 T3 v2 1 T4 v4 v1 1 198 . C.Martin H. se tiene: v2 v T f ln 4 v1 v3 v TH ln 2 v1 TH ln v v2 T f ln 3 v1 v4 v TH ln 2 v1 TH ln J. T c TH TF TF 1 TH TH 199 . se tiene: v3 v4 v 2 v3 v2 v1 v1 v4 Tciclo de Carnot Tc 23/11/15 Por lo tanto .y como T3 T4 y extrallendo raiz de -1 . C. 200 . Todos los ciclos de potencia reversibles que operan entre los dos mismos focos térmicos tienen el mismo rendimiento térmico.Corolarios de Carnot El rendimiento térmico de un ciclo de potencia irreversible es siempre menor que el rendimiento térmico de un ciclo de potencia reversible cuando ambos operan entre los mismos focos térmicos.Martin H. 23/11/15 J. 201 .Refrigerador y bomba de calor de Al invertir el ciclo de Carnot se tiene una Carnot maquina frigorífica o una bomba de calor de Carnot.Martin H.C. En este caso los coeficientes de operación seran: 1 COPR (TH / TL ) 1 1 COPBC 1 TL / TH 23/11/15 J. 800 ºK 62. por ejemplo de 303 ºK .C. 925 ºK 67.4 % 202 . Esto significa que la energía tiene calidad y cuanto mas alta sea T la temperatura .1 % 700 ºK 56.2 % 23/11/15 J.7 % 350 ºK 13. aumenta con el incremento de temperatura del foco de calor.La calidad de la energía El rendimiento térmico de una maquina de Carnot que rechaza calor a una fuente de baja temperatura .Martin H. tanto mayor TH será la calidad de la energía. y absorbe calor a distintas temperaturas. una caldera . determine: a) Rendimiento térmico del ciclo b) Potencia suministrada por la turbina 23/11/15 J.Martin H.400 KJ/min. una turbina . 203 . un condensador y una bomba .C. Si la potencia requerida por la bomba es de 1.Problema Un ciclo de potencia formado por . recibe 100.000 KJ/min en forma de calor al ambiente.000 KJ/min en forma de calor desde los gases calientes de la combustión de un hidrocarburo y descarga 66. 204 . El esquema de los dispositivos que forman el ciclo de potencia se ve en figura.Martin H. 23/11/15 J. El trabajo neto esta dado por la diferencia entre la potencia entregada por la turbina y la potencia entregada a la bomba.La caldera recibe Q c del foco de alta temperatura y el condensador rechaza Q f al foco frio o sumidero .C. 205 . Consume Qabs.400 1.400 / 60 KW W Tur . WBomb.Martin H.400 KJ / Min 100. WTurbina & & & W& Tur WB Qcal Qcond .C. 34 Tc 34% 100. W& Tur 1. TC Pr oduce WNeto WTurb. QAbs: 35.400 KJ / Min & 590 KW W T Tc 23/11/15 & 35.000 J.000 KJ / Min 66.400 0.Energía que entra = Energía que sale & & & W& b Qcaldera Qcond .000 KJ / Min W&Tur 35. 206 . 23/11/15 J.Problema Una bomba de calor cuyo COP vale 1. en KJ / h .000 KJ/h a un pequeño proceso industrial que trabaja a unos pocos cientos de grados por encima de la temperatura del aire atmosférico. que esta a 2ºC .5 se utiliza para suministrar 270. b ) El flujo de calor extraído de la atmosfera .Martin H. c ) El coste de funcionamiento durante una hora si la electricidad cuesta 12 centavos el Kilovatio – hora.C. Determínese: a ) La potencia necesaria en KW para mover la bomba de calor. 000 KJ / h 50 KW 1. 90. 5 3. 23/11/15 J. COP BC Wneto Qcedido Wneto 270.000 Qsu h KJ KJ Qsu 270.Martin H.600 KJ / h KJ Wneto Qcedido Qsu .000 KJ / h suministrados al proceso.C. 90.000 180.000 KJ/H se obtienen de la atmosfera sin ningún coste.12centavos Coste 50 KW 1h $6.000 h h KJ Qsu . 00 KW h Adviértase que de los 270.000 1KW 180. 270. 207 .000 h 0. Desigualdad de Clausius Q La desigualdad de Clausius establece que: Ñ T f 0 donde representa la transferencia de Q calor en una parte de la frontera del sistema durante una porción del ciclo.C. La igualdad se aplica si no se producen irreversibilidades internas cuando el sistema ejecuta el ciclo. 23/11/15 J.Martin H. y la desigualdad se aplica cuando se producen este tipo de irreversibilidades. La desigualdad puede eliminarse escribiendo: Q ciclo Ñ T f Donde: es una medida del efecto de las ciclo irreversibilidades presentes en el sistema que ejecuta el ciclo. y T es la temperatura absoluta en dicha parte de la frontera. 208 . C.Martin H. En la figura se representan dos ciclos realizados por un sistema cerrado . Un ciclo 1-A-2-C-1 formado por dos procesos reversibles y el otro ciclo también reversible 1-B-2-C-1 Para el primer y segundo ciclo se tienen las siguientes ecuaciones: 23/11/15 J.Cambio de entropía Una magnitud es una propiedad si . su cambio de valor entre dos estados es independiente del proceso. 2 C A B 1 209 . y solo si . Puede concluirse. (1) 2 (2) 1 2 1 Q T Q T 1 A 2 1 B 2 Q T Q T 0 ciclo Para el primer ciclo C ¨0 ciclo Para el segundo ciclo C 2 Haciendo ( 1 ) – ( 2 ) se tiene: 1 Q T A 2 1 Q T B Este resultado indica que la integral dQ / T es idéntica para los dos procesos.Eligiendo el símbolo S para representar esta propiedad. que la integral define el cambio de alguna propiedad del sistema . en consecuencia .Martin H. 210 . Como A y B han sido elegidos arbitrariamente.C. se concluye que la integral de dQ / T tiene el mismo valor para todo proceso internamente reversible entre los dos estado. su cambio vendrá dado por: 23/11/15 J. Por tanto. el cambio de entropía de un sistema que evoluciona desde un estado a otro es el mismo para todos los procesos que puedan desarrollarse entre dichos estados. A esta propiedad se le denomina entropía . La entropía es una propiedad extensiva y sus unidades en el S I son J / K . 23/11/15 J. La entropía especifica será: S / m = s y sus unidades J / kg K Puesto que entropía es una propiedad .C.Martin H. 2 S 2 S1 1 Q T int . 211 . rev . que una vez evaluado identifica la magnitud del cambio de entropía para todos los procesos del sistema entre los dos estados. la ecuación anterior permite la determinación del cambio de entropía. entropía J. 212 .Martin H. 23/11/15 Diagrama temperatura.C. C. 213 . 23/11/15 J.Martin H. las líneas de entalpía constante tienden a ser horizontales al reducirse la presión .En la región de vapor sobrecalentado del diagrama T-s . La presión produce un efecto pequeño en las variaciones de entalpia y se considera que esta es solo función de los cambios de temperatura. en esta región del diagrama el modelo de gas ideal proporciona una aproximación razonable. 23/11/15 Diagrama entalpía entropía J.Martin H.C. 214 . Martin H.V dp 23/11/15 J.C.Las ecuaciones T dS dQ dU pdV Primera ley sistema cerrado dQ TdS T dS= dU+ p dV 1 Pero: H=U+pV diferenciando: dH = dU + d pV dU pdV Vdp Reordenando dU +p dV = dH .V dp Sustituyendo en 1 se tiene: T dS = dH . 2 215 . Esto puede ser interpretado como que una transferencia de entropía acompaña a la transferencia de calor. En un proceso adiabático internamente reversible la entropía permanecerá constante.Cambio de entropía en procesos Cuando un sistema cerrado desarrolla internamente reversibles proceso internamente reversible . Que indica que cuando un sistema cerrado recibe energía.Martin H. a través de un proceso internamente reversible. A la inversa. su entropía disminuye . La dirección de la transferencia de entropía es la misma que la de la transferencia de calor . 216 . Esto puede verse en Q la ecuación: dS T int .C. por transferencia de calor .rev . cundo el sistema cede energía mediante transferencia de calor. 23/11/15 J. este experimenta un incremento de entropía . su un entropía puede aumentar. disminuir o permanecer constante . TdS integrando entre 1 y 2 . a S 217 .Martin H.rev.2 .rev.Un proceso a entropía constante se denomina “ proceso isoentrópico” Se tiene que: (Q)int. Ciclo de Carnot: T TC Wciclo area 1-2-3-4-1 Q23 area 2-3-a-b-2 2 3 1 4 b 23/11/15 J. y el área representa el calor transferido durante el proceso 1 . TdS 1 Esta integral representa el área bajo la curva. en un diagrama temperatura versus entropía.se tiene: 2 Qint .C.