Introducción a la Hidrología Urbana.Daniel Francisco Campos Aranda Marzo de 2010 Introducción a la Hidrología Urbana. Daniel Francisco Campos Aranda Marzo de 2010 En la portada: Gracias a la televisión, la población urbana y rural está bien informada de los desastres naturales asociados a las crecientes o avenidas máximas, los cuales ocurren en nuestro país casi periódicamente en cada temporada de lluvias, sean éstas invernales o de verano—otoño asociadas a los huracanes. Entre las acciones que hay que realizar para evitar tales desastres, está la estimación de las crecientes que los originan, para poder establecer los cauces y planicies de inundación que debenser despejados, o bien para redimensionar los puentes y otras obras de control y protección. Actualmente, a través de los sistemas ERIC y BANDAS se dispone de la información pluviométrica e hidrométrica del país, permitiendo esto la estimación de las curvas IDF y la definición regional de gastos de diseño en cuencas sin aforos. Por otra parte y quizás la más importante, la cartografía de escala 1:50,000 disponible permite definir con toda precisión las áreas de drenaje y sus características físicas hasta cualquier punto de un cauce. Esta información es fundamental para poder dar dimensión al problema, ya que las crecientes que puede generar una cuenca de varias hectáreas son muy diferentes en magnitud a las que se desarrollan en cuencas de decenas o centenas de kilómetros cuadrados. La cartografía citada, ahora en forma digital (carta del INEGI F14 A84), permite definir el entorno geográfico de una zona urbana, como la mostrada para el sur de la ciudad de San Luis Potosí. La presentación y arreglo en conjunto de INTRODUCCIÓN A LA HIDROLOGÍA URBANA son propiedad del autor. Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o trasmitida, mediante ningún sistema o método, electrónico o mecánico, incluyendo el fotocopiado, la grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de la información, sin el permiso por escrito del autor. Derechos reservados por Daniel Francisco Campos Aranda Genaro Codina # 240 Col. Jardines del Estadio 78280 San Luis Potosí, S.L.P. No. de registro: 03-2010-030811094000-01
[email protected] Primera edición, marzo de 2010 ISBN-970-95118-1-5 PROLOGO La vida nos enseña que antes de poder correr hay que aprender a caminar. Considero que en Hidrología Urbana "correr" equivale al uso del software comercial para resolver los problemas de diseño o revisión de los sistemas de drenaje urbano y "caminar" corresponde al conocimiento de los aspectos conceptuales asociados a tales sistemas hidrológicos, así como al dominio manual de los cálculos necesarios para plantear soluciones a los problemas citados. Bajo tal marco de referencia, este texto intenta enseñar a dar los primeros pasos en este campo de la ingeniería, que no sólo resulta apasionante sino que tiene un futuro verdaderamente prometedor, en relación con las demandas que establece y los retos que plantea, ya que al parecer las ciudades nunca dejarán de crecer! Esta última aseveración está fundamentada en el hecho de que nuestra sociedad únicamente habla de desarrollo sustentable y de búsqueda de mejores niveles de vida para la población, pero no respeta tal planteamiento y se está dando en las ciudades un crecimiento anárquico que origina problemas que pudieron haberse evitado. Como ejemplos de lo anterior, baste citar que cuando el agua se acaba no se suspende o frena el llamado desarrollo económico, sino que se importa o trasvasa agua, trayéndola generalmente desde lugares remotos y teniendo que vencer grandes desniveles topográficos; además de causar daños ecológicos y generar problemas sociales en la cuenca de procedencia. Por otra parte, en las ciudades primero ocurren las inundaciones causadas por el agua de tormentas y después de plantean las soluciones a tal problema, como son los encauzamientos, los estanques de detención y retención, los colectores pluviales y finalmente los emisores. En general, no se pasó por una etapa de planeación y de desarrollo de soluciones no basadas en la infraestructura hidráulica. En relación con el uso del software comercial, es una realidad que en el ámbito profesional la mayoría de las estimaciones y diseños relativos al manejo de las aguas pluviales y en general de la Hidrología Urbana, se realizan utilizando tales herramientas computacionales. Sin embargo, debe reconocerse que tanto los ingenieros civiles y municipales, así como los arquitectos, urbanistas e hidrólogos primero deben conocer y comprender los métodos y procedimientos que aplica el software comercial. Por lo anterior, el objetivo fundamental de este texto consiste en explicar los planteamientos de soporte de la Hidrología Urbana, además de describir y aplicar sus procedimientos básicos de diseño. Bajo este planteamiento, la palabra Introducción del título es altamente significativa, pues implica que no se describe ni usa alguno de los diversos paquetes computacionales disponibles de manera comercial o gratuita, relativos al diseño o revisión de los sistemas de drenaje urbano. También asociado al título, está el enfoque básicamente hidrológico del texto, no abordando en general las estimaciones hidráulicas necesarias y mucho menos los diseños de este tipo. Por ejemplo, no se describe cómo diseñar canales de conducción, tampoco se explica el diseño de las estructuras de descarga o entrega de los sistemas de alcantarillado, ni se aborda el diseño de alcantarillas o puentes de un solo claro. Sin embargo, si se exponen los diferentes diseños hidráulicos asociados a las estructuras de descarga de los estanques de detención; además se citan algunas referencias bibliográficas donde se puede profundizar en tales diseños. Además, el texto no cubre algunos tópicos que son parte del manejo integral de las aguas pluviales y del abastecimiento de agua potable, como son los aspectos de calidad del agua, la recarga del agua subterránea y la erosión y depósito en cauces. En cambio, otros aspectos iv Introducción a la Hidrología Urbana novedosos asociados al futuro del diseño de los sistemas de alcantarillado son expuestos en el final del capítulo 9, así como buena parte de las llamadas mejores prácticas de manejo (BMP) de las aguas de tormenta, como son todas las técnicas de inducción de la infiltración, hasta llegar a los estanques de infiltración los cuales son abordados en el capítulo 11. De manera general el texto está orientado a obtener y procesar la información necesaria para planear y diseñar hidrológicamente las obras de drenaje urbano que son requeridas para evitar o corregir los problemas de inundaciones por aguas de tormenta o por corrientes fluviales.En el primer caso, existe una planeación del desarrollo y los urbanistas auxiliados por el hidrólogo urbano, establecen las acciones y las obras necesarias, comúnmente estanques de detención y colectores pluviales; en el segundo caso, a partir de las zonas de inundación y sus consecuencias sociales y económicas, se proyectan, generalmente, medidas estructurales de remediación, las cuales consisten principalmente de presas rompe—picos y de control, así como rectificaciones, encauzamientos y bordos y muros de protección. Para cumplir con su objetivo fundamental y con su planteamiento, el texto está integrado por 11 capítulos, los dos primeros descriptivos de los aspectos generales del drenaje urbano, los tres siguientes exponen los procedimientos básicos de procesamiento de la información y los seis restantes tratan los diseños urbanos propiamente dichos. En detalle, los contenidos de cada capítulo del texto son: el capítulo 1 sobre ciudades, urbanización y drenaje, describe los efectos de las ciudades en el ciclo hidrológico para intentar entender racionalmente al drenaje urbano. El capítulo 2 relativo al plan global de drenaje expone su necesidad, elementos que lo integran y aspectos asociados a su implementación. En el capítulo 3 son expuestas las técnicas estadísticas y probabilísticas que son necesarias para procesar la información de lluvias máximas y de crecientes. En el capítulo 4 son desarrollados los procedimientos que permiten obtener o estimar las curvas Intensidad—Duración—Frecuencia. El capítulo 5 está dedicado a describir de manera somera los métodos de estimación de crecientes en cuencas rurales, exponiendo con detalle únicamente aquellos que son aplicables a cuencas pequeñas y medianas; se incluyen además, de manera breve, temas relacionados con la estimación y control de crecientes y con la seguridad hidrológica de los embalses. Con el capítulo 6 comienza propiamente la hidrología urbana, describiendo con detalle la estimación del tiempo de concentración, la aplicación del método Racional y la técnica de los hidrogramas unitarios sintéticos de Espey—Altman. En el capítulo 7 se abordan ciertos tópicos relativos al manejo de las planicies de inundación, como son su delimitación, políticas de uso y beneficios del control de crecientes. En el capítulo 8 se analizan varios temas asociados al flujo de las aguas pluviales en calles y al diseño hidrológico de las entradas de agua o sumideros. En cambio, el capítulo 9 está dedicado al diseño hidrológico de los colectores pluviales, por ello se exponen temas como: información necesaria, trazo o configuración, normas de seguridad, consideraciones y restricciones de diseño, así como un resumen sobre el futuro del diseño de los sistemas de alcantarillado. El capítulo 10 está dedicado al diseño hidrológico de los estanques de detención, describiendo cuatro métodos de planeación o diseño en cuencas pequeñas y un procedimiento adecuado a cuencas medianas y grandes. Además se describe con detalle el diseño hidráulico de sus estructuras de descarga. En el capítulo 11 se describen las diferentes prácticas de manejo de las aguas pluviales y se diseñan las tres instalaciones fundamentales de infiltración: canales, trincheras y estanques. Finalmente en los anexos se exponen cuatro temas relacionados con los diseños de hidrología urbana, éstos son: los periodos de retomo de las crecientes de diseño, la técnica de estimación de la relación nivel—volumen almacenado en un estanque Prólogo excavado, las ideas básicas asociadas al diseño de plantas de bombeo y una propuesta para la presentación sistemática de las estimaciones hidrológicas. En relación con las características relevantes del texto se deben mencionar las dos siguientes: (1) la bibliografía no es ni remotamente exhaustiva, sino mas bien básica de cada tema tratado y por ello se expone al final de cada capítulo, desglosada en consultada y recomendada; (2) el texto incluye un total de 60 ejemplos numéricos y 66 problemas propuestos, 57 de los cuales tienen respuesta. El final de cada ejemplo se indica con el símbolo o. Otro aspecto que desafortunadamente distingue a este texto, es el relacionado con los errores numéricos y de texto, pues aunque se ha intentado evitar totalmente, es muy probable que persistan, ya que el documento original no fue utilizado en un curso formal y por lo tanto no pasó por la revisión o escrutinio que hacen los alumnos. Por lo anterior, se solicita encarecidamente que los errores que se detecten sean comunicados al autor (
[email protected] ), para su corrección en reimpresiones futuras. y Agradecimientos A la Universidad Autónoma de San Luis Potosí (UASLP) le agradezco en especial los últimos 10 años de mi trabajo en tal institución (1993-2002), los cuales transcurrieron en el Centro de Investigación y Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería y por ello tuve la oportunidad de dedicarme al estudio especializado de la hidrología superficial en varias de sus área de interés, una de ellas, que ya comenzaba a mostrar su importancia, fue la hidrología urbana. Al Instituto Mexicano de Tecnología del Agua le agradezco que recientemente, hacia finales del 2008, me encargara el dictamen de una propuesta de un Manual de Hidrología Urbana, lo cual me llevó a profundizar en el tema, actualizarme y formularme una idea sobre un texto básico y práctico que abarcara los temas y procedimientos relevantes a esta disciplina de la ingeniería. Finalmente, a la Dirección Local San Luis Potosí de la Comisión Nacional del Agua le agradezco el haberme invitado como asesor de un proyecto del manejo integral de las aguas de tormenta en la ciudad capital, mismo que se desarrolló en la primera mitad del año 2009 y que me permitió el contacto con el mundo real y los problemas asociados a la búsqueda de información, su análisis, procesamiento y aplicación al diseño de las obras que integran un plan global de drenaje. Daniel Francisco Campos Aranda Profesor Jubilado de la UASLP San Luis Potosí, S.L.P., México Marzo de 2010 donde el agua normalmente corría sobre el terreno como flujo en lámina. en un escenario urbano está concentrado en zanjas empastadas. Este trabajo está dedicado a mi segundo nieto: Carlos David Campos Liñan nacido el 12 de abril de 2007 una alegría en la familia. Como resultado. el hidrólogo debe considerar que una inundación local puede ocurrir en cuestión de minutos en lugar de horas o días. todo lo cual acelera el flujo. una bendición más en mi vida . Ahora uno debe pensar en cuencas muy pequeñas que tienen superficies altamente variables en relación con la lluvia. canales y alcantarillado. Además. Frecuentemente los principios de la hidrología de cuencas no pueden ser aplicados a la hidrología urbana.El diseño hidrológico urbano ofrece retos únicos para el hidrólogo. Urbonas y Larry A. Roesner (1993). Ben R. 2 Hidrología e Hidráulica en general. 2.Daniel Francisco Campos Aranda INDICE GENERAL 1.2 Efectos generales de la urbanización. 1.2. 2. 1.1.3 Periodos de retorno de diseño.2 Generalidades. 2.1 CONCEPTOS Y DEFINICIONES.4 ASPECTOS HIDROLOGICOS DE LA URBANIZACION. URBANIZACION Y DRENAJE.1 Planteamiento general. 1.1. 1. COMPONENTES Y PERIODOS DE RETORNO DE DISEÑO.2 Componentes básicos.2 Paso 1: Establecimiento de objetivos y estándares (ejemplos).3. 2. página 1 2 3 7 9 11 13 13 14 15 16 19 . 1.4 Manejo integral del agua en ciudades.4 Paso 3: Análisis de los datos para elaboración de pronósticos (escenarios futuros).1. 1. 1.4 Areas de estudio y diseños del hidráulico urbano. 1. Descripción general.4.2 Manejo ideal del agua en ciudades.2.3 Paso 2: Recopilación de información existente. 1.2. Descripción general. 2. CIUDADES. 1.2 ¿Qué es un Plan Global de Drenaje? 2. 1. 1.6 Paso 5: Comparación de alternativas y selección de las recomendadas.5.2 PASOS PARA ELABORAR UN PGB.1.2.2 CONCEPTO DEL CICLO HIDROLOGICO URBANO.3 Otros componentes.5 DRENAJE URBANO. 1. PLAN GLOBAL DE DRENAJE. 1.1. Bibliografía Recomendada.1 Descripción cualitativa.5.3 ¿Qué no es el PGD? 2.3.5.4. 1. 2. 1.1 URBANIZACION Y CIUDADES. 1. 1.2.3 Estimaciones y diseños que realizan los hidrólogos urbanos. 1.2.4. 2.2. 1.3 Efectos cuantitativos de la urbanización. 2.2.5 Paso 4: Formulación de alternativas. 2.1.1 Generalidades. 2. 1.2.1.5 Principio rector en el PGD. Bibliografía Consultada. PROBLEMAS PROPUESTOS.1 Escurrimiento en cuencas rurales.3.1 Urbanización y sistemas de drenaje. 2.2 Componentes hídricos principales.3 DISEÑOS HIDROLOGICOS E HIDRAULICOS URBANOS.2. 2.4 Interés real en el PGD.3.1 Ingeniería Civil y Obras Hidráulicas. 3. 3.2. PROBLEMAS PROPUESTOS.5 PREDICCIONES CON LA TRANSFORMACION MIMEMA.7.6.2.4. 3.4 ANALISIS ESTADISTICO PREVIO DE LOS DATOS HIDROLOGICOS. 3.2.8 Paso 7: Aplicación del PDG.3 Predicciones y error estándar de ajuste. TECNICAS ESTADISTICAS Y PROBABILISTICAS.3 Error estándar de ajuste. Descripción general.5 Funciones de densidad y de distribución de probabilidades. 3.3 Conceptos de homogeneidad en el periodo de retomo. 3. 3.1 Condiciones estadísticas de los datos.2.2.1 Justificación. probabilidades y polígono de frecuencias.2.3 Parámetros estadísticos. 3.2 Método de momentos en el dominio logarítmico.3 Coeficiente de correlación lineal.3.1 NECESIDAD DE TAL ESTIMACION.1.7.7 Papeles de probabilidad y posiciones gráficas.5 2 Enfoque conceptual y ecuaciones. PROBLEMAS PROPUESTOS.1 Resumen de teoría.4 Histograma. 3. 3.1 REGRESION Y CORRELACION LINEALES. 3. 3.7 PREDICCIONES CON LA DISTRIBUCION GVE. 3.2 Método de los momentos L. Bibliografía Recomendada.2 Poblaciones y muestras. 3. 3. 3. 3. 3. 3 2 1 Importancia del análisis probabilístico.3. 4.7. 3.2.2. 4.2 CONCEPTOS TEORICOS DEL ANALISIS PROBABILISTICO. 3.3.8 Concepto de error estándar de ajuste. 3. Bibliografía Consultada.5.3 PERIODOS DE RETORNO EN DISEÑO URBANO.8 OTROS METODOS Y MODELOS PROBABILISTICOS. 2.6. 3.2 Recta de regresión de y sobre x.3 Predicciones y error estándar de ajuste. 3.6.4. 3.1 Generalidades y conceptos teóricos.6 Concepto de Periodo de retomo. Bibliografía Recomendada. 3. 3.2 Prueba de independencia. Descripción general. 3. 3.6 PREDICCIONES CON LA DISTRIBUCION LOG—PEARSON TIPO III.1. 3.Introducción a la Hidrología Urbana 2.7 Paso 6: Elaboración del plan de aplicación. 3. ESTIMACION DE CURVAS INTENSIDAD—DURACION—FRECUENCIA.1 Funciones de densidad y de distribución de probabilidades.2. 3.2 Periodo de retomo prescrito.1 Periodo de retomo de costo mínimo. 3.5. 3. Bibliografía Consultada. 23 24 24 25 26 29 37 39 41 44 46 48 49 50 51 53 54 .1. 2. 5. 55 57 59 63 66 69 74 75 77 78 91 94 . Bibliografía Consultada.3. 5.1 Conveniencia de tal representación. 5.2.2.3. 4. 5. 4.3. PROBLEMAS PROPUESTOS. 5.5 Método del HUT.4 Revisión de los datos para análisis regional. 4. Descripción general. 5. 5.2 Análisis probabilístico de registros pluviográficos. 5. 4. 4.3 CONSTRUCCION DE CURVAS IDF.5.2. 5.3 Tormentas de diseño en cuencas urbanas.1.2.6.6.3 ESTIMACION HIDROLOGICA DE CRECIENTES.2 Nubes.1 Importancia y tipos.5 Estimación global del tiempo de concentración.2 Necesidad del análisis regional.1 INFORMACION HIDROLOGICA BASICA.1. 5.3. ESTIMACION DE CRECIENTES EN CUENCAS RURALES.3. 4.4.1. 5.6 Estimación del tiempo de concentración por tramos de flujo.2.6 Otros métodos hidrológicos. 5.6 Procedimientos del análisis regional. 5.1 Estimación probabilística local.2 Estimaciones preliminares o empíricas.5.5 Verificación de la homogeneidad regional. 5.6 TORMENTAS DE DISEÑO.3 Método de Chow.2 ESTIMACION PROBABILISTICA DE CRECIENTES.1 Hidrosistema urbano y su estimación de crecientes. 4.1 Atmósfera y clima.1 Métodos que se presentan.3. 5.4 Método TR-55.3.2.2.3 Características físicas de las cuencas rurales.2 Ajuste por mínimos cuadrados. 4.2.3. 5. 4. 4.2 Procedimiento basado en la fórmula de Chen.4.2 Tormentas de diseño en cuencas rurales.2 Construcción y estimación de curvas IDF. 4. 4.1. 5.2 Método de Bell. 4. 5. Bibliografía Recomendada. 5.1.4 Definiciones en relación con el retraso de la cuenca. 4. 4.1.3 ¿Porqué llueve? 4.3 Secuencia del análisis regional. 5.4 ESTIMACION DE CURVAS IDF. 5. 5.4 Medición de la precipitación. 4.2.1.7 Estimación del número N.2 GENERALIDADES SOBRE LA PRECIPITACION. 5. frentes y tormentas.1 Mapas estatales de isoyetas.1 Recopilación de información disponible. 4.5 FORMULA SIMPLE PARA LAS CURVAS IDF. 4.6.Indice General xi 4.1.1 Elaboración de los registros pluviográficos.1. 6.3 Revisión de presas pequeñas sin hidrometría.1 CARACTERISTICAS FISICAS DE LAS CUENCAS URBANAS. 6. 6.2 Estimación de la intensidad de lluvia.1 Planteamiento general. 5. 6.4.5 TRANSITO HIDROLOGICO EN CAUCES. 5. 6.4.7 CONCEPTOS DE SEGURIDAD DE PRESAS. 6. 6.1 Fallas e incidentes en presas.6 DISEÑO DE PRESAS DE CONTROL DE CRECIENTES. 6. 6. 6. Descripción general.2 NUMERO N DE LA CURVA DE ESCURRIMIENTO. Bibliografía Recomendada.1. 107 108 108 109 111 112 114 117 118 118 121 132 138 142 144 145 147 .5.4. 5. 6. 6.7.1 Tránsito hidráulico e hidrológico.2 Estimaciones hidrológicas necesarias. 5. Bibliografía Recomendada.3. 6. 5.4 Construcción del hidrograma buscado.3.2 Corrección por porcentaje de área impermeable. 6.1 Valores de N en áreas suburbanas y urbanas.3 Determinación del área de cuenca.1 Conceptos básicos del hidrograma unitario.3.2.3 Estimación por componentes de flujo.4.1 Características hidrológicas de las cuencas urbanas.xii Introducción a la Hidrología Urbana 5. PROBLEMAS PROPUESTOS. 5.5.4 Fórmulas empíricas básicas.2 Método de Muskingum.2 Presas rompepicos y de control.5.2 Clasificación de las fórmulas empíricas.4.5.2 Diferencias entre cuencas rurales y urbanas. 6.1 Definiciones.3 Corrección por efecto de áreas impermeables no conectadas. 5. 6.2.4 ESTIMACION DE GASTOS MÁXIMOS: METODO RACIONAL. Bibliografía Consultada. Bibliografía Consultada. 6.3.6. 6. 5.4 Coeficiente de escurrimiento de áreas compuestas.1 Generalidades. ESTIMACION DE CRECIENTES EN CUENCAS URBANAS. PROBLEMAS PROPUESTOS.7.5.5 HIDROGRAMAS SINTETICOS DE CRECIENTES DE DISEÑO.1. 6.3. 6.2 Hidrogramas unitarios sintéticos. MANEJO DE PLANICIES DE INUNDACION.4 DISCRETIZACION DE CUENCAS.1 Necesidad de la división en subcuencas.7. 7. 5. 5. 5. 6.3 ESTIMACION DEL TIEMPO DE CONCENTRACION. 6. 6.5.5 Coeficiente de escurrimiento de áreas individuales.5 Reducción por aumento de área impermeable.4. 5.4.6.2 Algoritmo de integración de eventos.3 Hidrograma unitario de 10 minutos de Espey—Altman.2. 6. 6. 7.4 Flujo de agua en cunetas.5 Resumen de consideraciones y restricciones básicas de diseño. 8. 9.2 Delimitación de la planicie de inundación en ríos. 9.4 BENEFICIOS DEL CONTROL DE CRECIENTES. 9. DISEÑO HIDROLOGICO DE COLECTORES PLUVIALES.6 Aspectos asociados a la construcción y mantenimiento.3.1. 9. 8. 148 151 153 155 156 157 158 161 162 169 177 178 179 181 182 187 .2.3 Medidas de control de crecientes en cuencas rurales.1.1 Ideas generales y escalas críticas.5 Gasto interceptado por sumideros en hondonada. 7. 7. Bibliografía Recomendada.3. FLUJO EN CUNETAS Y DISEÑO HIDROLOGICO DE SUMIDEROS. 8. 9.2 Conceptos asociados. 7. 8.2.1. 7.2. 7.1 TOPICOS RELATIVOS A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO. 8. 7.1 TOPICOS ASOCIADOS AL FLUJO DE AGUA EN CALLES.3. 8.2.1. 9.1 Generalidades sobre drenaje urbano.1 Tipos de entradas de agua o sumideros.2 Eficiencia hidráulica de los sumideros de rejilla.2 Uso del método Racional: estimación del tiempo de concentración. 9.3 Delimitación de la planicie de inundación en lagos y embalses.2. 8.1 Generalidades e información necesaria.1. 7.2.3 Usos permitidos dentro de las zonas inundables rescatadas.1. 8. 8. 9.1. Bibliografía Consultada.1 Definiciones.2.Indice General xiii Descripción general. 7.2 Drenaje de techos de edificios.2.2 Definición de áreas de inundación peligrosa.1.2.1.1 Uso del método Racional: subdivisión de cuencas.2 TOPICOS SOBRE DISEÑO HIDROLOGICO DE SUMIDEROS. 7.1. PROBLEMAS PROPUESTOS. PROBLEMAS PROPUESTOS. 8. Bibliografía Recomendada.3 USOS PERMITIDOS EN LAS ZONAS INUNDABLES.2 Trazo o configuración del sistema de alcantarillado.1 GENERALIDADES.4 Funciones de los pozos de visita.2 DELIMITACION DE PLANICIES DE INUNDACION. 8. 8.2 DISEÑO HIDROLOGICO DE COLECTORES PLUVIALES.1. Bibliografía Consultada.1.4 Ubicación de sumideros en calles con pendiente. Descripción general.1. 7.1.1 Usos permitidos dentro de los cauces de crecientes.3 Obstrucción de los sumideros por basura.3 Distancias mínimas a tuberías subterráneas.2. 7.3 Encharcamiento permitido en calles. 9. 7. Descripción general. 9. 9. 8.5 Peligrosidad del flujo de agua en las calles. 3 FUTURO DEL DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO.4. 10.1 Estructura de entrada.2. 9. 10.1 GENERALIADES. Bibliografía Consultada. 10. 10.4 Uso del método Racional: algoritmo de cálculo.2. DISEÑO HIDROLOGICO DE ESTANQUES DE DETENCION.1. 10. 9.2.4.2 DIMENSIONAMIENTO EN CUENCAS PEQUEÑAS.5 Filtros de arena y pozo seco.2.1 Evolución del diseño en los países desarrollados.2.3.2 Cinturones de infiltración. Bibliografía Recomendada. 10. 10.1 Generalidades.3 Diseño hidráulico del tipo tubo vertical con escotaduras. 10. Descripción general. 10.2 Tipos de estanques de detención.4. 10. 195 199 203 204 205 206 209 219 222 229 230 231 233 234 235 .3 Subdrenes de percolación.5 Otros tipos de estructuras de descarga.4 Diseño hidráulico del tipo tubo vertical con orificio. 11.2.3 Procedimiento basado en el método Racional modificado.4 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE DESCARGA. 11. PROBLEMAS PROPUESTOS.2. Descripción general.3.1 GENERALIDADES.1 Planteamiento general. 10. TECNICAS DE REDUCCION DEL ESCURRIMIENTO. justificación y diseño. 11.3 Futuro del diseño de los sistemas de alcantarillado. 11.1 Generalidades.1 Enfoque general. 10.4 Pavimentos porosos o permeables.2. Bibliografía Recomendada.2. 10.2. 11. 10.1. 11.5 Descarga o punto de entrega y disposición final.2 Fallas y concepto de diseño sustentable.4. 11. 10.3 DIMENSIONAMIENTO EN CUENCAS MEDIANAS Y GRANDES. Bibliografía Consultada. 9.1 Uso. 9.5 Método del TR-55. 9. 11.3.2 Método de los hidrogramas triangulares. 11.4 Método basado en las curvas IDF.1. 10.3 Clasificación de las prácticas estructurales.2 Método basado en el tránsito del hidrograma. 10. 10.2.4.1.3 Conceptos de atenuación y retraso.2 Diseño hidráulico del tipo tubo vertical perforado. 11. 11. 10. PROBLEMAS PROPUESTOS. 9.1.1.3.3 Uso del método Racional: diámetro de las tuberías.3.xiv Introducción a la Hidrología Urbana 9. 10.2 Prácticas de manejo del escurrimiento urbano.2 DESCRIPCION DE LAS PRACTICAS DE INFILTRACION.2.2. RELACIONES NIVEL—ALMACENAMIENTO EN EL ESTANQUE. SUGERENCIAS PARA LA PRESENTACION DE ESTIMACIONES HIDROLOGICAS. PROBLEMAS PROPUESTOS.3 Normas de diseño en los estanques de infiltración. 11.3.3. 11. 11. 240 248 250 250 251 255 259 263 267 .3.4. ANEXOS: A. 11. 11. IDEAS GENERALES SOBRE PLANTAS DE BOMBEO. C. Bibliografía Consultada. B.4 ESTABLECIMIENTO DE LAS PRACTICAS DE INFILTRACION.3 DISEÑO DE INSTALACIONES DE INFILTRACION.2 Costos aproximados de establecimiento y mantenimiento.3.2. D.4 Volumen necesario del estanque de infiltración.2.Indice General xv 11.2 Trincheras de infiltración.6 Trincheras o zanjas de infiltración. 11. 11.7 Estanques de infiltración.4. 11.1 Canales de infiltración. NORMA HIDROLOGICA DEL PERIODO DE RETORNO DE LAS CRECIENTES DE DISENO. Bibliografía Recomendada. 11.1 Factores técnicos que determinan su establecimiento. Albert Einstein.Daniel Francisco Campos Aranda Si mi teoría de la relatividad resulta exitosa. Alemania me reclamará como alemán y Francia declarará que soy un ciudadano del mundo. en ambos casos los gastos generados deben ser recolectados y transportados a través de los sistemas de drenaje inicial y mayor. Francia dirá que yo soy alemán y Alemania declarará que soy judío. . las aguas residuales también. (2) las contribuciones de la hidrología y de la hidráulica al estudio y diseño de las obras civiles urbanas. La urbanización. origina un mayor escurrimiento de las aguas de lluvia provocadas por las tormentas frecuentes y las severas más esporádicas. (3) los efectos hidrológicos de la urbanización como fase previa al entendimiento de los sistemas de drenaje urbano y (4) los conceptos teóricos asociados al diseño de tales sistemas. respectivamente. Si mi teoría resulta equivocada. Como consecuencia básica de este crecimiento urbano y en relación con el agua. El crecimiento de las ciudades es inducido por el aumento de la población y el primero también favorece el flujo de personas en busca de oportunidades de desarrollo económico. Para entender cuantitativamente lo anterior y sentar las bases del diseño racional de los sistemas de drenaje. Urbanización y Drenaje Descripción general. daños a propiedades y suspensión de las actividades cotidianas. de manera que las ciudades y su población constituyen un círculo vicioso de crecimiento. 1 Capítulo 1 Ciudades. se tiene que la demanda de agua potable crece constantemente y por lo tanto. para evitar inundaciones. en este capítulo se describen con detalle los tópicos siguientes: (1) el ciclo hidrológico urbano como base conceptual del manejo integral de las aguas en ciudades. consecuencia física del crecimiento urbano. 2 Introducción a la Hidrología Urbana 1.1 URBANIZACION Y CIUDADES. 1.1.1 Generalidades. La urbanización es un círculo vicioso que conduce a un incremento constante de la población, misma que origina a la primera. Los indicadores mundiales estadísticos muestran que actualmente más de la mitad de la población vive en áreas urbanas y en los países en desarrollo esta proporción alcanza el 90 % o más, generando megaciudades con varios millones de habitantes y zonas periféricas urbanas dispersas. Como consecuencia inmediata la sustentabilidad ambiental urbana ha llegado a ser crítica, debido a que la urbanización y sus impactos ambientales asociados están ocurriendo a una velocidad y con un alcance sin precedentes en la historia de la humanidad [Mf l. Las poblaciones urbanas demandan grandes cantidades de energía y materias primas, así como la remoción de sus desperdicios, algunos de los cuales regresan al medio ambiente como contaminación. En realidad todas las actividades importantes de las ciudades modernas, como son el abastecimiento de agua potable, el transporte, la industria y el manejo de residuos, tienen problemas asociados con el deterioro ambiental. Más específicamente, la concentración de la población en las zonas urbanas altera dramáticamente los flujos de materiales y de energía en las áreas que afecta, con los cambios consecuentes en el paisaje, la modificación del balance del agua, sedimentos, químicos y microorganismos, además se incrementa la liberación de calor de desperdicio. Estos cambios tienen impacto en todos los ecosistemas afectados, resultando en su deterioroN". Los efectos negativos de la urbanización son bien conocidos y han sido suficientemente difundidos en la literatura especializada; sin embargo también existen aspectos positivos y tiene grandes ventajas vivir en una ciudad bien administrada, por ejemplo existen oportunidades notables para el desarrollo económico y social, el estilo de vida moderno incluye una participación importante en la fuerza de trabajo de la mujer, los indicadores de salud, bienestar y cultura son elevados y los impactos ecológicos son limitados. Actualmente el manejo o administración de las grandes ciudades es uno de los mayores retos de la humanidadi mi l. Por otra parte, es importante destacar que los pronósticos de crecimiento poblacional urbano son altamente inciertos, debido a que el mayor aumento es causado por la migración del campo hacia la ciudad y por la transformación de los asentamientos rurales en pueblos y después en ciudades; además, el mayor crecimiento no ocurrirá en las megaciudades, sino en las ciudades importantes y en los pueblos de los. países en desarrollo, donde los niveles de pobreza son altos y los servicios en general deficientesí". En México, el Distrito Federall 2A1 y las ciudades de Monterrey, Guadalajara, Tijuana y Ciudad Juárez son las de mayor población y por ello presentan grandes problemas en relación con el agua, tanto para su abasto como para su desalojo, sea residual o procedente de las tormentas. Las capitales de los estados, comienzan a tener problemas similares, aunque de menor magnitud y existen casi 200 ciudades con más de 50,000 habitantes que requieren obras hidráulicas u rbanasEE I 1. 1.1.2 Manejo ideal del agua en ciudades. Ciudades, Urbanización y Drenaje En términos generales el manejo efectivo de las aguas urbanas debe estar basado, por una parte, en un entendimiento real de los impactos de las actividades humanas en el ciclo hidrológico urbano y en el medio ambiente, y por la otra, en la mitigación de tales impactos, la cual debe ser evaluada dentro del sistema socio—económico. Lo anterior debido a que los efectos de la urbanización varían ampliamente en tiempo y espacio y requieren ser cuantificados tomando en cuenta el clima local, el grado de desarrollo urbano, las prácticas ingenieriles, ambientales, culturales y religiosas, así como los factores socio—económicosi mi l. El concepto del ciclo hidrológico urbano, descrito en el inciso siguiente, permite tratar conjuntamente tópicos como: clima, hidrología, uso del suelo y aspectos ingenieriles y de ecología en las áreas urbanas. En realidad su estudio debe conducir a una verificación posterior de los enfoques modernos del manejo de lasaguas urbanas, incluyendo el desarrollo sustentable y de bajo impacto, así como la ecohidrología [1. Estos enfoques basados en la conservación del agua hacen uso de técnicas de manejo integral, incluyendo el reuso de las aguas de tormenta, subterránea y residual. 3 1.2 CONCEPTO DEL CICLO HIDROLOGICO URBANO. 1.2.1 Descripción cualitativa Uno de los conceptos fundamentales de la hidrología y del manejo de los recursos hidráulicos, es el ciclo hidrológico, también denominado ciclo del agua, mismo que se ha especulado desde la antigüedad. Existen diversas definiciones para el ciclo hidrológico, pero generalmente es entendido como un modelo conceptual que describe el almacenamiento y circulación del agua entre la biósfera, atmósfera, litósfera y hidrósfera. El agua puede ser almacenada en los océanos, lagos, atmósfera, ríos, suelos, glaciares, nevados y acuíferos. La circulación entre estos depósitos o almacenamientos es causada por procesos como: evapotranspiración, condensación, precipitación, infiltración, percolación y escurrimiento, los cuales son denominados componentes del ciclo hidrológico. Los efectos combinados de la urbanización, la industrialización y el crecimiento poblacional alteran el paisaje natural y la respuesta hidrológica de las cuencas. Aunque muchos elementos del medio ambiente son afectados por las actividades humanas, la estructura principal y las interrelaciones de los componentes principales del ciclo hidrológico permanecen sin alteración; sin embargo éste es modificado de manera notable por el abastecimiento de agua potable, el drenaje y la recolección y manejo de las aguas residuales, de manera que el ciclo hidrológico urbano, es mucho más complejo debido a diversas influencias e intervenciones que en él ocurren" I I. Ver Figura 1.1. 1.2.2 Componentes hídricos principales. En el ciclo hidrológico urbano existen dos fuentes principales de agua: el abastecimiento de agua potable municipal y la precipitación. Es común que el agua municipal sea importada o traída del exterior de la zona urbana e incluso de otra cuenca, en cantidades variables según las demandas y su manejo. Esta agua es llevada directamente al área urbana y distribuida en ella, ocurriendo pérdidas en este proceso que alimentan las aguas subterráneas, el resto es utilizado por la 4 Introducción a la Hidrología Urbana población y convertido en aguas residuales municipales, las cuales finalmente retornarán a las aguas superficiales. En cambio, la precipitación sigue un recorrido más largo a través del ciclo hidrológico urbano. Ocurre como lluvia, granizo o nieve y está sujeta a las pérdidas hidrológicas que incluyen: intercepción, almacenamiento en depresiones y evapotranspiración. Una parte se infiltra en el terreno contribuyendo a la humedad del suelo y a la recarga de las aguas subterráneas, otra porción se convierte en escurrimiento superficial y es conducida por los sistemas de drenaje artificial y natural a las afueras del área urbana, a cauces o cuerpos de agua receptorest". Ver Figura 1.2. 1.2.3 Otros componentes. Además de los componentes hídricos del ciclo hidrológico urbano, se deben tener en cuenta los flujos de materiales y de energía que son conducidos por el aire, el agua o las actividades humanas. En general, estos procesos son menos conocidos y han sido poco estudiados cuantitativamente, además su identificación en las áreas urbanas es muy complicada debido a las numerosas fuentes locales y remotas y a su alta variabilidad en tiempo y espacio. Con respecto a la contaminación atmosférica, transportada en forma húmeda por la precipitación y en forma seca por gases y partículas, se han identificado como contaminantes principales la acidez (originada por óxidos de nitrógeno y azufre procedentes de la combustión de combustibles fósiles), trazas de metales, mercurio y químicos agrícolas (pesticidas y herbicidas). Todas estas sustancias químicas son transportadas y depositadas en los cauces y cuerpos de aguas que reciben las descargas urbanas, así como en las superficies de las cuencas urbanas, donde posteriormente estarán sujetas a erosión y transporte durante el tiempo atmosférico húmedo" 11. Otras fuentes de contaminación incluyen el uso inapropiado del terreno en los suburbios (cinturones de miseria), el transporte, todas las actividades de construcción, el desgaste de los pavimentos, la corrosión de metales (anuncios, techos, postes, etc.), los excrementos de la fauna urbana (pájaros y mascotas, principalmente) y la deficiente recolección de basuras. Todos los materiales que se generan en las fuentes citadas, son disueltos y/o transportados por la lluvia y el escurrimiento urbanos, durante este lapso pueden ocurrir reacciones químicas y biológicas. Estos procesos son generalmente más intensos en la etapa inicial de las tormentas. Por último, dependiendo de las condiciones hidráulicas, se vuelven a depositar en áreas superficiales o en los conductos, como son alcantarillado y canales de descargal". 1.2.4 Manejo integral del agua en ciudades. El concepto del ciclo hidrológico urbano, demostró la conectividad e interdependencia de los recursos hídricos urbanos y las actividades humanas, así como la necesidad de tener un manejo integrado. Para satisfacer tal necesidad se tienen, de manera sintética, las siguientes categorías de manejo básico de las aguas urbanas [mil: (1) Reuso de las aguas residuales tratadas, como estrategia básica para retirar los contaminantes o como sustituto del abastecimiento municipal para usos no potables. (2) Manejo integrado de las aguas de tormenta, subterráneas, de abastecimiento municipal y residuales, para: •• Ciudades, Urbanización y Drenaje c e E- Y ce le— we pluz2, ›.124 s..° * * a ot g g ,9 g .r. 9 O :0 1E1 2 .: ge 4 Lss. 1 M 't 1 3 o a c o e o u 6 Introducción a la Hidrología Urbana Ciudades, Urbanización y Drenaje 7 2.1 Reducir costos y obtener un abastecimiento más confiable. 2.2 Reducir el crecimiento de la infraestructura y el retomo de agua a cauces y cuerpos de agua receptores. 2.3 Desarrollo de estanques de usos recreativos. 2.4 Protección de las aguas río abajo de la contaminación. (3) Conservación de las aguas y/o manejo de las demandas, incluyendo principalmente: 3.1 Usos más eficientes del agua (consejos de ahorro de agua, riego más eficiente, etc.). 3.2 Cambios en procesos industriales para reducir la demanda, reciclar agua, etc. 13 DISEÑOS HIDROLOGICOS E HIDRÁULICOS URBANOS. 1.3.1 Ingeniería Civil y Obras Hidráulicas. Es necesario primeramente definir a la Ingeniería Civil, para poder entender qué hacen por ella la Hidrología y la Hidráulica como disciplinas que tratan con el agua. De manera simple se puede definir a la Ingeniería Civil como la rama del conocimiento encargada de planear, diseñar, presupuestar, programar, construir, evaluar y mantener en servicio las obras de infraestructura productiva y de servicios que demanda la sociedad. Por otra parte, el agua es la sustancia que mantiene la vida y el recurso básico de muchas actividades económicas; cuya ocurrencia en la naturaleza como escurrimiento en ríos y como lluvia no es ni remotamente constante, por ello las obras hidráulicas son imprescindibles para su aprovechamiento y para brindar protección contra sus excesos. Entre tales obras se tienen las presas o embalses planeados y diseñados para almacenar excedentes a la demanda y utilizarlos en las épocas de sequías, de manera que se pueda garantizar un cierto abastecimiento para agua potable, riego y/o generación de energía hidroeléctrica. Otras obras hidráulicas brindan protección contra las crecientes o avenidas máximas de los ríos, como son: diques, rectificaciones, encauzamientos y todo tipo de presas de control. Las obras de drenaje urbano intentan eliminar las inundaciones y los riesgos asociados con las aguas generadas por las tormentas en las ciudades Finalmente, las alcantarillas y los puentes son obras de cruce de los ríos [ci l. 1.3.2 Hidrología e Hidráulica en general. Para la planeación, dimensionamiento y/o revisión de una obra hidráulica urbana son necesarias varias estimaciones hidrológicas, como se detalla más adelante; además su diseño requiere de diversos aspectos del conocimiento hidráulico para que su funcionamiento sea eficiente y seguro, como se explica posteriormente. En términos generales, la Hidrología"' es la ciencia que trata de los procesos que rigen el agotamiento y recuperación de los recursos hídricos, en las áreas continentales de la Tierra y en las diversas fases del ciclo hidrológico (inciso 1.2.1). En cambio, la Hidráulica"' se define como la rama de la mecánica de fluidos, que estudia el movimiento del agua en conductos y en canales abiertos, sean estos naturales o artificiales. Como son: alcantarillado. Estas obras también incluyen un bordo libre. (5) Drenaje urbano. Nuevamente la creciente de diseño estimada en el sitio de cada obra. aceptando un determinado bordo libre. o los gastos que deben permitir fluir las rectificaciones y los encauzamientos propuestos.3 Estimaciones y diseños que realizan los Hidrólogos urbanos. así como gastos máximos o crecientes de diseño. La estimación de la creciente de diseño en su sitio permite su dimensionamiento. el cual consiste en permitir el paso de tal gasto. (3) Alcantarillas y puentes. en los diseños urbanos 131 . llegando a un máximo desde el cual comienza a vaciarse. Este tópico será tratado con detalle en el capítulo 5. Como son: diques. ya que conforme va entrado el volumen o escurrimiento que trae consigo la creciente. en el diseño de los acueductos para abastecimiento de . la precipitación y la evaporación. fenómenos transitorios y modelos reducidos. los escurrimientos factibles de ocurrir y las evaporaciones netas (evaporación menos lluvia) que posiblemente se presenten en el futuro embalse.3. Las demandas estimadas. define el nivel máximo que deben tener los diques de protección.3. Sin embargo. así como la estimación del bordo libre. 1. Finalmente en asociación con la evaporación estima la que ocurre en una superficie de agua y conjuntamente [cii. Estas estructuras reducen las crecientes debido al efecto regularizador que tiene su vaso o embalse. sistemas de bombeo.Introducción a la Hidrología Urbana 1. éstas son: marítima. únicamente tiene participación la hidráulica fluvial y en menor grado los fenómenos transitorios.4 Areas de estudio y diseños del Hidráulico urbano. las cuales forman parte del Plan Global de Drenaje (ver Capítulo 2). Entonces en el caso del escurrimiento determina volúmenes mensuales y anuales. De manera concisa y general el hidrólogo hace cuantificaciones de los procesos fundamentales del ciclo hidrológico. etc. La estimación de la creciente de diseño y su tránsito o regularización en embalse es parte de su seguridad hidrológica. permiten su dimensionamiento hidrológico. colectores y canales de evacuación. rectificaciones y encauzamientos. Todas estas obras. desde el suelo y la vegetación o evapotranspiración Los principales diseños que realizan los hidrólogos urbanos son los cinco siguientes: (1) Presas o embalses para abastecimiento de agua potable. éste se va acumulando en toda el área de vaso arriba de la cresta o umbral del vertedor. (4) Obras de protección contra crecientes. intentan reducir los riesgos y daños causados por las aguas de tormentas y las inundaciones que originan los cauces y/o ríos que inciden en las áreas urbanas y suburbanas. Este efecto de almacenamiento hace que el gasto pico del hidrograma se reduzca. de manera que entra un gasto pico elevado y sale uno reducido. se definen cuatro áreas de trabajo o de especialidad para los hidráulicos. fluvial. almacenamientos de detención. como son el escurrimiento. En relación con la precipitación cuantifica las intensidades máximas a través de las cuales se estiman las crecientes de diseño en cuencas sin datos hidrométricos. De manera general y simple. cuyo propósito es absorber el oleaje que se genera por viento en el embalse para que no exista peligro de desbordamiento. (2) Presas de control de crecientes. Tales evaluaciones las realiza para las condiciones normales y las extremas. 4 ASPECTOS HIDROLOGICOS DE LA URBANIZACION. Urbanización y Drenaje agua potable y en las plantas de bombeo. el agua para fluir debe tener un tirante o lámina y entonces por consecuencia. para poder demarcar las llanuras de inundación. Durante una tormenta. aunque después puede aparecer como descarga o drenaje de los suelos. Este almacenamiento natural tiene un efecto de atenuación del escurrimiento. . al llegar al suelo se infiltra o comienza a escurrir. calles.2 Efectos generales de la urbanización. Como se indicó. En general todas las obras accesorias como son las pilas o soporte de los puentes. éstos deben permitir el paso de la creciente de diseño. ¿Qué sucede cuando una cuenca es urbanizada? Una gran parte de su superficie que tenía vegetación o suelo natural se vuelve impermeable. La lluvia que se infiltra es una pérdida de escurrimiento. (2) Planicies de Inundación. Los especialistas en el campo de la hidráulica fluvial participan en los tres diseños urbanos siguientes: (1) Obras de Protección contra crecientes. Ya sea sobre el terreno o bien en los cauces. Los efectos de esta impermeabilización son varios. la cual es estimada por el experto en ríos a través de modelado matemático y/o hidráulico reducido del tramo de río en consideración. por ejemplo la lluvia ya no se infiltra y por lo tanto el volumen de escurrimiento se incrementa. la precipitación cae sobre el terreno en cantidades que varían notablemente en magnitud e intensidad.Ciudades. La hidráulica de fluvial estudia en general el comportamiento de los ríos. Nuevamente el tránsito hidráulico del gasto de diseño que estimó el hidrólogo. La parte de la precipitación que no es interceptada por la vegetación. banquetas y estacionamientos. una parte del escurrimiento es almacenado temporalmente en la cuenca.4.4. cuando realiza el tránsito hidráulico del gasto de diseño que estimó el hidrólogo. es decir que reduce la magnitud del flujo de respuesta de la cuenca. debe ser realizado por el especialista en hidráulica fluvial.1 Escurrimiento en cuencas rurales. (3) Alcantarillas y Puentes. pero ello no es función únicamente del área hidráulica factible sino de la velocidad de la corriente. Entre más vegetación tiene la cuenca. 1. debido a la construcción de casas (techos y patios). así como de su meandreo originado por los procesos de erosión y depositación. Tales secciones deben ser estables ante los flujos líquido y sólido. más atenuación ocurre en el flujo sobre terreno y en los cauces. por ello se realizan estimaciones de sus flujos líquido y sólido o transporte de sedimentos. las cuales se tratan en el Anexo C. El flujo sobre el terreno llega a los riachuelos y éstos posteriormente forman los cauces secundarios los cuales finalmente definen el colector principal de la cuenca. La altura de los diques de protección y las dimensiones de las rectificaciones y los encauzamientos son definidas por el hidráulico fluvialista. 9 1. 1. para estar acordes a los flujos líquido y sólido. los estribos y los espigones que se realicen en los ríos deben ser diseñadas por estos especialistas. Se incrementa la humedad del suelo.6 y 2. el U. respectivamente. Construcción de casas aisladas. 2. Se incrementa el escurrimiento. Disminuye la carga piezométrica. mueren los Se descargan aguas residuales. Cuando además. Se importa agua de otras cuencas. 5. . Se incrementa la sedimentación y se eliminan Se nivelan terrenos para construir casas. Se aprovecha el agua residual. los cauces naturales son rectificados o incluso remplazados por tuberías que conducen el flujo más eficientemente. Perforación de pozos o norias. cuando la impermeabilización pasó del 1% (área rural) al 35% (área urbana). Texas. Se incrementa el daño por las crecientes. se eleva el nivel freático y existe contaminación local. Disminuye el escurrimiento. decrece la recreación y la calidad del agua.1 Relación de los efectos hidrológicos asociados con la urbanización" ).1. Por ejemplo.1 siguiente se citan los efectos hidrológicos asociados con la urbanización. Cambio de natural a escasamente urbano Remoción de la vegetación. comercios e crecientes y disminuye el gasto base. define los cocientes entre gastos máximos de áreas urbanas y los de las áreas naturales para periodos de retorno de 2. se incrementan las Se construyen casas y pavimentan calles. Se incrementa la sedimentación. En la Tabla 1. incrementan los gastos de descarga. Otro reporte. en los valores siguientes: 4.3 Efectos cuantitativos de la urbanización. el resultado es un incremento en el volumen y la velocidad del escurrimiento. S.5. Se construyen el drenaje sanitario y las plantas de tratamiento de aguas residuales. Se incrementa la contaminación. industrias. Posible efecto hidrológico: Decrece la transpiración. 2.8. Decrece la infiltración. 25. Se recuperan los acuíferos. Se construyen pozos profundos.2. Más pozos son abandonados. Se eleva el nivel freático. Se reduce aún más la infiltración y la recarga. se incrementan las Se construyen más casas. 1. Existe una gran concordancia en relación con los efectos de la urbanización. 3. Se descargan más aguas residuales. crecientes y disminuye el nivel freático. Cambio de escasamente urbano a semiurbano. Se cancelan pozos. respectivamenté". California. Se reduce el nivel freático. 50 y 100 años. Se reducen los daños por inundaciones y se Se mejora el drenaje de aguas de tormentas. Se incrementa la contaminación. lo cual origina gastos máximos mayoresI DI I. Decrece la infiltración. calles.5. Cambio de semiurbano a plenamente urbano. peces. pero diferencias apreciables en cuanto a su magnitud. I. Cambio en el uso del terreno o del agua. Sube el nivel freático. Construcción de fosas sépticas. Se construyen pozos de recarga.10 Introducción a la Hidrología Urbana su superficie es más lisa.4. Aumenta la carga piezométrica. 3. Se aprovechan corrientes superficiales. para la zona de la bahía de San Francisco. indica que los gastos máximos de periodos de retomo 2 y 100 años se han incrementado por un factor de 9 y 5. Tabla 1. 10. 3. 2. de manera que transporta más eficientemente el flujo y existe menos almacenamiento. Se estrechan o invaden los cauces. cauces pequeños. Geological Survey para la zona metropolitana de Houston. 5. los resultados se muestran en la Tabla 1. Estos sistemas son costosos y no siempre funcionan de manera satisfactoria l°11.50 1.30 1.95 Los ejemplos anteriores demuestran que el incremento en los gastos máximos es función directa del grado de urbanización e inversa de su periodo de retorno.00 1. Tipo de urbanización: Inexistente Moderada Intensa 1. .00 1. detener o retener. Tabla 1. 1. los efectos de la urbanización se midieron como el cociente del gasto máximo actual al de condiciones naturales. En el pasadoll '5'61.20 1. es decir.75 1.8 km2 con mejoramiento de cauces. por ello el objetivo fundamental siempre consistió en eliminar.2 siguiente [D11 .40 km2.2 Cocientes del gasto máximo de periodo de retorno de 100 años de condiciones actuales al de condiciones naturalesi ml. a un nivel aceptable por la población. transportar y eliminar el agua de tormentast°11. Atta de cuenca: 4. ambos de periodo de retorno 100 años.5 DRENAJE URBANO. California. (2) la estimación hidrológica de la relación lluvia—escurrimiento para el área urbana. el diseño de los sistemas de drenaje urbano incluye cuando menos: (1) la definición precisa de sus objetivos. con condiciones similares a las que genera la urbanización.1 Generalidades. Actualmente. Urbanización y Drenaje 11 Para la zona de San Diego. Estos dos últimos tópicos serán abordados con detalle en el capítulo siguiente. 38. los emisores o conductos cerrados o abiertos y ocasionalmente los estanques de detención y las estaciones de bombeo. tan rápido como fuera posible. Los componentes principales de tales sistemas fueron los colectores pluviales o alcantarillado.20 1. Entonces. dicho escurrimiento.8 km2 sin mejoramiento de cauces. Por otra parte. la interrupción de sus actividades debido a las aguas pluviales. las aguas de tormenta en las zonas urbanas han sido consideradas "un enemigo público". ya que la urbanización aumenta el área impermeable y los eventos menos frecuentes o severos ocurren en las cuencas naturales que están muy saturadas. 1. el manejo de un sistema de drenaje urbano consiste de los programas y acciones encaminadas a reducir. los sistemas de drenaje urbano fueron diseñados para recolectar y conducir las aguas de tormenta hacia aguas abajo rápidamente. Dentro de tales programas está la construcción de las obras necesarias para recolectar. Lo anterior es perfectamente lógico.60 2. (4) el desarrollo y evaluación de alternativas y (5) la formulación de su programa de implementación. 38. COMPONENTES Y PERIODOS DE RETORNO DE DISEÑO.Ciudades. (3) la selección del nivel de confiabilidad en el diseño. daña las propiedades públicas y privadas. Además. . diferentes conceptualmente. la cual se presentan en la Tabla A. De manera general. las tormentas severas originan graves molestias y causan enormes daños. a través de parques y casas para finalmente reconocer antiguos cauces. se descarga en una salida que la conduce al sistema mayor. entonces cuando ocurre un evento inusual el gran escurrimiento que genera busca fluir por el trayecto de menor resistencia. El otro componente incluye al sistema que transporta el escurrimiento que originan las tormentas severas y por ello ha sido denominado drenaje mayor. 1. las cuales no son costosas y no modifican el entorno naturall °11. cuyo periodo de recurrencia es de 50 a 100 años.5. las limitaciones en espacio y recursos económicos. Esta salida en muchos sistemas son cauces naturales que han sido destinados y/o modificados para tal función. debido al enorme número de alternativas que pueden ser planteadas y al tremendo impacto que tienen tales trabajos en la ciudad y su sociedad. El drenaje primario o inicial está diseñado para evitar la interrupción de las actividades normales y económicas de la población durante las tormentas frecuentes. transportar y eliminar las aguas de tormenta en ciudades.3 se especifica el periodo de retomo que se emplea en los diseños de los elementos del drenaje primario o inicial y del sistema de drenaje mayorl". por lo cual fluye hacia abajo por las calles. Comúnmente. concebidos de una manera integral al desarrollo urbano y teniendo presente que muchos problemas asociados a las aguas de tormenta son corregibles mediante soluciones no estructurales.12 Introducción a la Hidrología Urbana En realidad. hasta llegar a una alcantarilla que conduce tal escurrimiento al colector o alcantarillado que está entenado en el centro de esa calle o de la más cercana. el sistema de drenaje inicial se diseña para tormentas frecuentes con periodos de retorno de 2 ó 10 años. el agua de tormentas que se acumula y transporta en el alcantarillado. el cual no es el alcantarillado. Los estanques de detención y de retención son especialmente impactantes durante estas tormentas. 1. Por ello.3 Periodos de retorno de diseño.1 del Anexo A. pues en general convierten las calles en canales de conducción que descargan en los cauces naturales que fueron preservados para evacuar las aguas de tormenta. exigen que los modernos sistemas de drenaje urbano sean planeados anticipándose a los problemas. sobre las banquetas.5. son bastante costosas y frecuentemente su construcción origina la suspensión de todos los servicios en zonas grandes de la ciudad. Está constituido por drenaje de las calles hacia sus costados junto a las banquetas. En la Tabla 1. Los sistemas de drenaje urbano pueden considerarse constituidos por dos componentes. Las obras ingenieriles que se usan para colectar. por sus costos y molestias que ocasiona su construcción. El escurrimiento que originan las tormentas en las áreas urbanas tiene impacto en la población porque debido a su movimiento y almacenamiento temporal. que define los periodos de retomo de diseño de las diferentes obras hidráulicas que se vayan a construir en México.2 Componentes básicos. el diseño de los sistemas de drenaje urbano es una gran tarea o proyecto de planeación. En 1996 la Comisión Nacional del Agua a través de su Subdirección Técnica dio a conocer la norma hidrológical". además de alterar o suspender las actividades económicas comunes. Universitarios Potosinos. XIX Congreso Nacional de Hidráulica. El. respectivamente. Dl. rectificaciones. Problema 1. Morelos. S.1: Obtener en el Instituto Nacional de Estadística. encauzamientos. presas de control.S. Urbanización y Drenaje 13 El análisis de la tabla citada. California. Cuernavaca. ¿Hidrólogo o Hidráulico? Cálculos y diseños que hace cada uno. Este tópico se abordará más ampliamente en el capítulo 3. U. D. Problema 1. Area: Docencia e Investigación. Investigar en cuales de ellas se han realizado obras de drenaje y de control de inundaciones. 38 p. Comercial y zona de edificios públicos.000 años. con antigüedad de 30 o más años. F. páginas 8-13. Distritos de negocios y áreas públicas. Geografía e Informática (INEGI) para su entidad estatal el número y ubicación de las poblaciones y ciudades con más de 50. Problema 1. que han sido realizadas BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. Army Corps of Engineers. D. Davis.3: Con base en documentos históricos y/o informes técnicos de obras. permite concluir que los periodos de retorno de diseño que se deben utilizar en México para los drenajes iniciales son prácticamente iguales a los de la Tabla 1.A. 1974.2: Recabar en el archivo histórico de su localidad planos de la ciudad. U.3 Periodos de retorno (años) de las tormentas de diseño en los sistemas de drenaje urbano l°11 . sus intervalos de recurrencia fluctúan entre 50 y 1.000 habitantes. Drenaje inicial Drenaje mayor 100 100 100 100 2 5 2a5 5 a 10 PROBLEMAS PROPUESTOS. . colectores. para ubicar la red original de cauces y las modificaciones que han ocurrido. Storm Drainage and Urban Region Flood Control Planning.3. Aeropuertos. pero en relación con el drenaje mayor y más específicamente con los encauzamientos. emisores. Echavarría Alfaro. Año 4. Cl. etc. Uso del terreno: Residencial. No. F. 9. Ponencia 13. The Hydrologic Engineering Center. 40. Technical Paper No. enero de 2009.) de su localidad. tanto en su trazo como en su sección transversal.000 y 100. Davis.Ciudades. para realizar una relación descriptiva de tales obras. elaborar una cronología de las obras urbanas de drenaje (alcantarillado. Propuesta para la Especialidad en Obras Hidráulicas Urbanas. 2006. Campos Aranda. Tabla 1. . Barcelona. Quintero Espinosa.14 in Stormwater Collection Systems Design Handbook. Echavarría Soto. Tema: Investigación. Primera edición. Cuernavaca. Cuernavaca. Marsalek. 385. A. J. Urban Water Series Vol. Docencia y Desarrollo Tecnológico. Journal of Hydraulic Engineering. Theme 1. Mejía Zermeño. Ecohidrología. 4. (editores). 2006. Canales y Puertos. Dolz R. Monografía 10. 129. Capítulo 11: Agua Potable y Alcantarillado. 2. No. pp.L. WMO/OMMNo. Páginas 183-197 en Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano. M. 1. A. Mays. Modelo matemático para la hidrología del drenaje principal del Valle de México. — - 01. Morelos. R. Morelos. XIX Congreso Nacional de Hidráulica. Cafaggi Félix y C. Historical perspectives of storm drainage. Ponencia 10. 2006. 5. Delleur. 6. 7. Area: Agua y Medio Ambiente. Area: Obras Hidráulicas. y M. France. J. F. Glosario Hidrológico Internacional. y R. pp. Vol. Jiménez Espinosa. San Luis Potosí. Chocat. editor in chief Larry W. 2008. 2003. El sistema principal de drenaje del valle de México. 1. 1992. Universitat Politecnica de Catalunya. 428 páginas. P A.A. Goldenfum & B. B. Estado de México. 393 p. 1974. McGraw—Hill Companies. 2004. Present and Future. y J. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. Ponencia 13. Organización Meteorológica Mundial. Nueva Asignatura: Hidráulica Urbana. 3.P. The Evolution of Urban Hydrology: Past. New York. García Salas. J. Franco Domínguez. W.14 Introducción a la Hidrología Urbana Ml.. Jiménez C. Ginebra. Karamouz. Malmquist. 1 7. Urban Water Cycle Processes and Interactions.. L. Problemática de las Obras Hidráulicas en las ciudades. Gómez V. Colegio de Ingenieros de Caminos. C. 2. Ponencia 2. Domínguez Mora. Secretaría de la OMM. U. M. B. España.1-1. 2008. XVIII Congreso Nacional de Hidráulica. J.S. 563-573.. W. UNESCO—Taylor & Francis Group. Paris. Inc. Suiza. Echavarría Alfaro. pp. Los sistemas combinados de drenaje urbano: Génesis y evolución de un problema ambiental. Chapter 1: Urban water cycle. Mays. I. XX Congreso Nacional de Hidráulica. páginas 1503-1508. Martín V. 131 p. J. P. Toluca. 2001. S.1.. 8. XIX Congreso Nacional de Hidráulica. Pero no podremos mirarlos a los ojos y decirles que viven así porque no nos animamos a pelear. Capítulo 2 Elaboración de un Plan Global de Drenaje Descripción general. Por ello. el menor o inicial y el mayor.Daniel Francisco Campos Aranda 15 Mañana tal vez tengamos que sentamos frente a nuestros hijos y decirles que fuimos derrotados. considerando a la cuenca como unidad de planeación y con una visión conjunta de los dos sistemas interconectados de drenaje urbano. el diseño. la necesidad del manejo y control de las crecientes urbanas ha llegado a ser un aspecto prioritario del mismo desarrollo. Conforme las ciudades y sus áreas suburbanas se han ido desarrollando de manera vertiginosa. El Plan Global de Drenaje que incluye como objetivos fundamentales. Mahatma Gandhi. . las estimaciones recientes sobre tales crecientes toman un enfoque regional. es la base de la planeación. la construcción y la operación de la infraestructura hidráulica urbana. la reducción de las crecientes urbanas y las medidas relativas al manejo de las aguas de tormenta. Lo anterior constituye el objetivo fundamental de este capítulo. los cuales constituyen estatutos. por ello consiste de las etapas de planeación. Un Plan Global de Drenaje (PGD) debe dar respuestas a qué hacer. las cuales impiden la infiltración de la Iluviat ul l. ya que un terreno urbanizado está generalmente cubierto de superficies impermeables como calles pavimentadas.1. hidrológicas. techos y estacionamientos. todos ellos aceleran su flujo.16 Introducción a la Hidrología Urbana 2.1 Urbanización y sistemas de drenaje. rector o global de manejo de aguas de tormentas debe ser preparado antes de implementar medidas estructurales y no estructurales. o para prevenir que ocurran? ¿Cuándo las instalaciones deben ser construidas o cuándo las actividades deben ocurrir? ¿Quién es responsable de hacer que cada acción se realice? ¿Cómo se proyecta financiar cada acción? Entonces. cuándo. diseño. sumideros. pasto y concreto). 2. sociales. Más específicamente. el tamaño de las cuencas es regularmente reducido y éstas comúnmente tienen una alta variabilidad de superficies (suelo. un PGD puede ser definido en dos formas: (1) en función del producto inmediato que rinde. ya que por ejemplo. tales cuestiones son: ¿Qué se tiene que hacer para remediar los problemas existentes relativos a las aguas de tormenta.1 CONCEPTOS Y DEFINICIONES. Ya que cada ciudad es única en sus características geográficas. no es posible formular una normatividad única respecto al drenaje urbano y su manejo. Las ciudades cuyo sistema de drenaje funciona satisfactoriamente. tienen documentos publicados relativos al manejo del incremento del agua de tormentas. y (2) en términos de los procesos empleados para producir tal producto. La urbanización incrementa la cantidad de escurrimiento superficial. en lugar de horas o días como en las grandes cuencas rurales. Idealmente. normas y/o regulaciones que especifican metas u objetivos que deben ser seguidos por los profesionistas (constructores y fraccionadores) y los comités de planeación del desarrollo urbano o consejos consultivos de la ciudad« A. construcción y operación". económicas y políticas.1. 2. Los sistemas de drenaje urbano y su manejo o administración son la respuesta al incremento del escurrimiento y de los gastos máximos conforme el terreno se urbaniza. El diseño hidrológico e hidráulico en los sistemas de drenaje urbanos implican retos únicos. además el agua fluye sobre el terreno y se concentra en cunetas. un plan maestro.2 ¿Qué es un Plan Global de Drenaje? En términos generales el manejo urbano del agua de tormentas consiste de cualquier acción utilizada para remediar los efectos dañinos asociados con las aguas superficiales y para prevenir la ocurrencia de nuevos problemas. mas bien lo indicado es establecer las consideraciones generales a seguir y los lineamientos a tomar en cuenta para formular tales políticas locales de drenaje y su administracióni la l. Bajo el primer enfoque. quién y cómo. un PGD es un documento o serie de documentos que contienen los siguientes tres tipos de recomendacionesíill: . como resultado las inundaciones locales pueden ocurrir en cuestión de minutos. tuberías del alcantarillado y canales. así como estimaciones detalladas de costos. seguros contra crecientes. 2. pero sistemático y disciplinado. sin embargo. lo cual incluye cuándo los elementos del plan deben ser establecidos. influenciadas por los usuarios y la sociedad tomen las decisiones. ambientales. 2. de quién es la responsabilidad principal para implementar cada elemento y cómo éstos deben ser establecidos. medidas no estructurales de manejo como son adquisición de terrenos. o incluso que la solución óptima exista. instalaciones de detención y/o retención. también pensando positivamente. canales.3 ¿Qué no es el PGD? En primer lugar. Entonces la implementación de las medidas estructurales recomendadas requiere la preparación de documentos específicos relativos al diseño y construcción. En realidad. en el mejor de los casos incorporando bastante interacción con los usuarios. que otro grupo.Elaboración de un Plan Global de Drenaje 17 la. económicos. Por ejemplo.Se puede confiar. obtención de los permisos y licencias necesarias. . es muy probable.1 y se detallan posteriormente. La lógica dictamina un gran interés por el PGD en las zonas urbanas. y otros aspectos ligados a la obra públical". De acuerdo al segundo enfoque de definición del PGD. presas y/o lagos de sedimentación. programas de emergencia y programas de educación. éste consiste en un proceso dinámico. Siendo los problemas del manejo urbano de las aguas de tormenta bastante complejos. programas de inspección y mantenimiento de obras. hasta donde ello es posible. . no es posible esperar que el PGD conduzca a la mejor solución. integrado por siete etapas o procesos propiamente dichos. medidas estructurales de manejo.1. incluso en las grandes ciudades y/o poblados importantes por sus características turísticas. legales. Recordando que planear significa "estudiar qué hacer" y que es diferente de tomar de decisiones o "decidir qué hacer". lo común es que el proceso de planear y el de decidir sean llevados a cabo por grupos o equipos de trabajo diferentes. basadas en las recomendaciones del PGD. programa de implementación del PGD.1. que indique un buen curso de acción y sobre todo que evite multitud de decisiones erróneas y probablemente costosasl wi l. principalmente de nuevas autoridades. los cuales se muestran en la Figura 2. 2a. con sus costos estimados. esto es más la excepción que la regla. dado el proceso con el que fue elaborado el PGD. en el caso del PGD. como son alcantarillado. la sociedad en general y las autoridades a cargo. pues involucran aspectos técnicos. sin embargo. técnicos e incluso expertos prepararán el PGD. un equipo de profesionales.4 Interés real en el PGD. administrativos y políticos. un PGD no es una guía de diseño ingenieril. cuando un PGD es elaborado y adoptado generalmente es el resultado de una reacción a problemas severos de inundaciones y/o contaminación. diques u otras obras. sin embargo. incluyendo sus costos. 3a. terraplenes. 18 Introducción a la Hidrología Urbana . La formulación de un PGD efectivo no es un trabajo fácil.) debido a que no es visible e impactante al ciudadano común. por lo tanto la contaminación de los sistemas de aguas superficiales y subterráneas estará regida principalmente por el uso del terreno actual y futuro. encauzamientos. en cambio la mayoría de los servicios municipales son continuos. Lo anterior significa que la ubicación de las plantas de tratamiento públicas y privadas.2. tanto actuales como futuros. Los problemas de cantidad y calidad. la naturaleza y densidad del uso del terreno determina las fuentes de contaminación puntuales y dispersas. como por ejemplo. Algunos de sus componentes son subterráneos o son muy pequeños para ser apreciables. canales. un pronóstico lo más acertado posible del uso futuro del terreno es absolutamente necesario. rectificaciones.1 de la página siguiente se muestra la lista de tópicos que deben ser estudiados y analizados durante la preparación del PGD. Los sistemas de drenaje superficial son visibles o notados cuando funcional mal o se supone que lo hicieron. Por ello.2 Paso 1: Establecimiento de objetivos y estándares (ejemplos). diques. pues implica combinar retos técnicos y un gran esfuerzo de comunicación con las partes involucradas. estéticos. las autoridades en turno. 2.5 Principio rector en el PGD. En general el PGD.2 PASOS PARA ELABORAR UN PGB. la recolección de basuras. . etc. cuando son diseñados cuidadosamente. (1) La sociedad y las autoridades en turno subestiman el sistema de drenaje superficial (alcantarillado. (2) Por otra parte. así como problemas legales relativos al drenaje que se presentan entre las administraciones de gobierno. 2. estará determinada por el modelo general de uso del terreno y por la localización y naturaleza de sus residuos.1 se ilustró el procedimiento sugerido para la formulación del PGD y en la Tabla 2. estanques de detención o retención. desde organizar el equipo de trabajo. la población involucrada y/o afectada. por ejemplo el alcantarillado.Elaboración de un Plan Global de Drenaje 19 ¿Porqué ocurre lo anterior? Entre otras razones por las dos siguientest wi l. Lo anterior se intenta describir con detalle en los siguientes incisos. el alumbrado y la vigilancia policial. En la Figura 2.2. considera a la cuenca como sistema y trata con sus aspectos físicos e hidrológicos. Entonces.1. etc. los sistemas de drenaje urbano únicamente operan después de las tormentas. tienen un funcionamiento infrecuente. 2. establecer la coordinación entre éste y los usuarios. Otros. económicos y de mantenimiento. estaciones de bombeo. asociados al manejo urbano de las aguas superficiales están inseparablemente ligados a los patrones o modelos de uso del terreno. 2. de seguridad.1 Planteamiento general. es decir. En resumen. existentes y futuros. recreativos. se pierden en la naturaleza del paisaje (canales o drenes y lagos o estanques). y por lo tanto de sus descargas al sistema de drenaje superficial. el PGD debe respetar el principio rector de interdependencia entre terreno y recursos hidráulicosl wi l. pero además toma en cuenta tópicos ambientales. terraplenes. Planes sobre desarrollo del terreno. disipadores de energía. Identificación de restricciones 3. Los problemas de inundaciones deben ser resueltos tan cerca de su origen como sea posible. Tabulación de los estudios que afectan el área o sitio estudiado. 3. Medidas estructurales. 2. alcantarillas y puentes.1 Reducción de los inconvenientes de las inundaciones locales.). 1. límites municipales y estatales. 2. Estructuras de almacenamiento (de detención y/o retención). Historia de las inundaciones en el área.2 Reducción de los daños locales por crecientes y de la amenaza a la vida. Información de lluvias y gastos máximos (Curvas IDF y tormentas de diseño). Planeación del uso del terreno. 2. en cambio un estándar es un criterio. Tabla 2. En las zonas urbanas de desarrollo futuro. detalles y espaciamiento de sumideros o entradas. Conflictos con servicios públicos existentes.1 [nen Tópicos a desarrollar durante la formulación del Plan Global de Drenaje 1. Detalles de los componentes del sistema mayor de drenaje. encamado y relleno. curvas. Detalles y espaciamiento de registros. incluyendo materiales utilizados. normas de zanjas. estructuras de caída. existentes y en proyecto para el área o sitio estudiado. 2. Conceptos de cauce de crecientes y de terrazas.1 Naturales. Cauces y conductos de drenaje. Planes futuros de uso del terreno. enrocamientos o protecciones.2 de legislación y política (normatividad actual. etc.3 de costo. Planes reguladores de crecientes y planicies de inundación. etc. existentes y en proyecto de la zona de aguas arriba. tales como canales. usos múltiples. . En la mayoría de los casos. Métodos hidrológicos y/o modelos aplicados. utilizado para evaluar lo adecuado de la alternativa estudiada para cumplir con tal objetivo. el sistema de drenaje debe ser planeado y diseñado de manera que coincida con el patrón natural de drenaje.2 Elementos de los sistemas de drenaje (alternativas propuestas). preferiblemente cuantitativo. breve y conjunta. 2. transiciones. 3. existentes y en proyecto para el área o sitio estudiado. Prohibiciones de ocupación de las planicies de inundación. los objetivos y sus estándares se definen en forma clara. términos de referencia. Configuración de las redes de drenaje. transporte de sedimentos. Planes de sistemas de drenaje. Identificación de problemas y definición de objetivos. Divisorias de cuencas. 1.20 Introducción a la Hidrología Urbana Un objetivo es una meta o un fin hacia el cual el PGD está dirigido. etc. con objeto de no transmitirlos de un área a otra. Definición de los componentes del sistema de drenaje. Criterios para detenciones: ¿cuándo y dónde usarlas?.4 Resumen de beneficios de los sistemas de drenaje actuales y futuros. por ejempld wn: 1. Límites y cálculos del gasto de calles. procedimientos aceptados. Medidas no estructurales. diseño hidrológico.1 Datos requeridos para diseño. Criterios de diseño de los sistemas de alcantarillado. 1. 1.3 Reducción de las inundaciones aguas abajo. control de la erosión. Volúmenes de captación mínimos.2 Criterios sobre seguridad. Se debe intentar evaluar económicamente los beneficios recreativos y aún estéticos de las instalaciones de detención y/o retención. Diseños preliminares de las estructuras de control de crecientes propuestas. Resultados: matrices beneficio—costo de las alternativas estudiadas.3 Plan de implementación y periodicidad de actualización del Plan Global de Drenaje. ocurriendo en condiciones de uso futuro del terreno.1 Criterios de calidad del agua. 5. 5. Tópicos especiales. Plano del sistema de drenaje mayor. Gastos máximos y sus elevaciones estimados en los puntos de interés. . Planos de detalle de los cruces de caminos y carreteras con cauces. tanto en las condiciones presentes como futuras. 2.4 Lista del personal participante y de la bibliografia consultada. 5. 3.1 Matriz para toma de decisiones. 4. Comparación de alternativas y selección de la mejor. 5. Valores obtenidos a través de diversos procedimientos computacionales y/o modelos. 5. así como de los drenes y canalizaciones. Planos de demarcación de planicies de inundación. con objeto de minimizar costos y simplificar la operación y el mantenimiento de éstas. 5. rectificaciones y diques de protección. El sistema de drenaje mayor debe ser estructurado y dimensionado de manera que guarde y conduzca el escurrimiento generado por una tormenta de diseño de periodo de retorno 100 años. Tanto como sea posible. Información relativa a conflictos de recursos hidráulicos.2. Los datos e información obtenida y organizada durante esta etapa proporcionan la base real del PGD. mostrando gastos y sus niveles en las condiciones naturales y bajo control. 3. De manera general toda la información recopilada se puede agrupar en las tres categorías siguientes: (1) estudios de drenaje realizados o en proceso. (2) datos sobre recursos naturales y (3) datos sobre infraestructura existentel w I I. Planos de uso actual y futuro (propuesto) del terreno. para las condiciones presentes y posteriores al desarrollo. 4. 4.2 Comparación de costos. Prácticas de manejo aceptables o requeridas (tipos y criterios técnicos de diseño). Medidas de protección contra crecientes. Estimaciones hidrológicas: cuadros conteniendo las características de las subcuencas para las etapas de desarrollo presente y futuro.3 Paso 2: Recopilación de información existente. el escurrimiento capturado y evacuado de las estructuras de detención y/o retención debe ser por gravedad. Lo anterior implica como tópicos relevantes los siguientes: información fisica: planos topográficos de la cuenca.3 Resultados cuantitativos. Gastos. Objetivos y metas. Planos de los sistemas de drenaje menor y mayor. La planeación para el futuro de una cuenca requiere de una apreciación del pasado y un entendimiento del presente. y de los tramos de cauces en las áreas urbanas.Elaboración de un Plan Global de Drenaje 21 Estructuras de desvío. estética y mantenimiento de la infraestructura del sistema de drenaje. volúmenes y costos para varias alternativas propuestas. canalizaciones. 4. ¿Qué extensión alcanzarán los problemas de contaminación de las aguas superficiales como resultados del desarrollo futuro de la cuenca? De vital importancia dentro de esta etapa es la definición del horizonte o periodo de planeación en años.2. ¿En ausencia de cualquier control especial. las regulaciones federales. así como un trabajo sistemático de conceptualización y visualización. Ejemplos de los tópicos y preguntas que hay que formular durante esta fase sod wil: 1. estatales y/o municipales. para decidir si es aceptable en cada una de sus siguientes particularidades o característica?' 11 : conceptuales. el análisis económico puede ayudar a decidir su conveniencia. técnicas. pues constituye la esencia de las recomendaciones del plan. En otras ocasiones. Diversos factores influyen en tal selección. Las dos metas de esta etapa son el entendimiento de estado actual de los recursos hidráulicos en la cuenca y la elaboración de las condiciones futuras o escenarios. evitar los problemas de calidad del agua. por ejemplo: (1) la vida económica de las principales obras públicas y otras instalaciones que contemple el PGD. Por ejemplo. en este contexto el periodo de planeación debe permitir que se alcance la mayoría de los beneficios. ¿Cuál es la localización. severidad y causa de la contaminación de las aguas superficiales? ¿Cuáles son los impactos relativos de cada fuente de contaminación puntual y dispersa? ¿Qué usos del agua deben se inhibidos o evitados? Considerando que no se adoptan medidas de correctivas para la contaminación.22 Introducción a la Hidrología Urbana 2. tal precisión es función de los datos y de los procedimientos involucrados en la definición de los escenarios. económicas. ya que es común que la vida económica sea menor que su vida física. ¿qué extensión alcanzarán los problemas de inundaciones como resultados del desarrollo futuro de la cuenca? 3. cada alternativa debe ser estudiada o examinada. legales. administrativas y políticas.5 Paso 4: Formulación de alternativas. 2. Excepto por consideraciones impuestas.4 Paso 3: Análisis de los datos para elaboración de pronósticos (escenarios futuros). tipo. La elaboración de alternativas implica creatividad. (3) de los compromisos políticos y/o administrativos de las autoridades o gobierno actual. mitigar los efectos del incremento de escurrimiento resultante de la urbanización. o una combinación de ambos. obligan a construir estructuras de detención puntuales para asegurarse que los gastos máximos de una nueva área o zona por desarrollarse no excederán los existentes antes de la urbanización y que la calidad del agua de tormentas es mejorada antes de que abandone tal árealuil. (2) el lapso hasta el cual se consideran confiables los pronósticos realizados. Esta etapa es la parte más importante del PGD. ¿Cuál es la localización. cómo progresará el desarrollo urbano del terreno de la cuenca? ¿Cuáles son los escenarios posibles? 2. ambientales. su objetivo. pues en general la exactitud de un pronóstico decrece conforme el periodo de planeación se incrementa.2. severidad y causa de las inundaciones históricas? Considerando que no se adoptan medidas de reducción de crecientes. para reducir el tamaño de las instalaciones necesarias para conducir dicho escurrimiento. En resumen. financieras. tipo. para estimar si tales alternativas son promisorias y serían desarrollarlas a futuro. varios tipos de estanques de detención son analizados durante esta etapa. . Elaboración de un Plan Global de Drenaje 23 2. como los asociados a carreteras. constructores y fraccionadores. y por ello todo el trabajo técnico estuvo basado en tal unidad. en qué consiste. pero se implementa o aplica sobre una base local administrativar wi l. así como en las oficinas regionales y estatales de las dependencias o secretarías públicas. además del público (sociedad) en generar". En resumen. 2. no son aplicados cuando presentan deficiencias en sus objetivos y estándares. El primero es la credibilidad del PGD.) deben ser presentadas y comparadas en forma de resumen. sin embargo. En realidad después que el PGD ha sido terminado.6 Paso 5: Comparación de alternativas y selección de las recomendadas. como la unidad básica del sistema hidrológico—hidráulico de calidad del agua. Teniendo formuladas o establecidas una serie de alternativas posibles de solución a los problemas de inundación y contaminación de los recursos hidráulicos. .2. los directamente interesados en la aplicación del PGD. incluyendo la respuesta al financiamiento? Si no se dan tales respuestas el PGD será abandonado. etc. a los miembros del equipo que elabora el PGD. las firmas o empresas de urbanizadores.2. la etapa que sigue del PGD es la selección de unas alternativas para conformar las recomendaciones del PGD. PROBLEMAS PROPUESTOS. sistemas de agua residual. Las características esenciales de cada alternativa (problema que resuelve. o cuando la identificación y prueba de alternativas no fue exhaustiva. Justo hasta el paso 5 se ha contestado la pregunta ¿Qué se debe o sugiere hacer el PGD? Pero como se indicó en el segundo inciso (¿Qué es un PGD?). el programa de aplicación se debe centrar en las unidades de gobierno estatales y/o municipales. o bien cuando el público (sociedad) y/o las autoridades en turno no fueron suficientemente involucradas [wi l. El segundo factor es la persistencia o grado de recurrencia de los problemas asociados a las inundaciones y contaminación. la cual está determinada principalmente por la calidad del trabajo técnico realizado y por la minuciosidad con la que el público fue involucrado durante la etapa de planeación. El PGD fue desarrollado considerando la cuenca y sus subcuencas. costo. etc. los profesionales de la comunidad y los usuarios o sociedad presionan para que se aplique el PGD depende de dos factores. Esta última etapa de desarrollo del PGD es la más impredecible.2. el PGD se prepara o elabora con la cuenca como unidad de planeación. así como la severidad de los desastres ocurridos en el pasado. Lo anterior significa que incluso planes de drenaje de orientación específica.7 Paso 6: Elaboración del plan de aplicación. tiempo de ejecución. En general. Conviene en esta etapa aclarar que cualquier PGD lleva consigo la siguiente paradoja. faltan por contestar las preguntas siguientes: ¿Cuándo los elementos del PGD debe ser implementados? ¿Quién es el responsable principal de aplicarlos? y ¿Cómo tal aplicación será llevada a cabo. aeropuertos. así como a otros grupos de decisión como podrían ser los edificadores y constructores. los clubes de servicios. las organizaciones ambientales. el primer factor pasa a ser historia y entonces son las oficinas de gobierno.8 Paso 7: Aplicación del PDG. la aceptación y el entusiasmo con el cual las autoridades en turno. 2. B. así como fotografías aéreas para definir las condiciones hidrológicas de la zona. 518 p. 428 páginas. sus recomendaciones. Universitat Politécnica de Catalunya. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. J. La Gestión de las infraestructuras de drenaje urbano. pp. (editores). Monografía 10. National Research Council of Canada. así como fotografías aéreas para definir las condiciones hidrológicas de la zona. Número 148. Nl. M. F. Septiembre/Octubre de 1999. de manera que se pueda formular un dictamen sobre sus aciertos y omisiones. Inc. Canada. Dolz R. John Wiley & Sons. G.3: Conseguir un documento sobre un Plan Global de Drenaje elaborado para una ciudad de más de un millón de habitantes. 453-496. Utilizar la cartografía topográfica del INEGI de escala 1:50. theme 28.24 Introducción a la Hidrología Urbana Problema 2. Problema 2. 1992.. New York. Recabar además información histórica sobre sus inundaciones en la oficina urbana de Protección Civil. D.A. y J. F.S. U. Páginas 161 a P. Criteria and Drainage System Planning. Urban Surface Water Management. Canales y Puertos.6 in Handbook of Hydrology. Cuernavaca. Tema: Obras Hidráulicas. Campos Aranda. etc. Cl. Inc. 1. Policy. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.000. Echavarría Alfaro. 245 p. Chapter 9: Urban design floods. 28. XIX Congreso Nacional de Hidráulica.S. Wl. Gómez V. Walesh. C. para analizarlo en relación con la información utilizada. Problema 2.A. XXV. 2006.. Barcelona. Gutiérrez Muñoyerro. New York. McGraw-Hill. pp. 181 en Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano. Colegio de Ingenieros de Caminos. 2. R.1: Elaborar un bosquejo de un Plan Global de Drenaje para un poblado de su entidad estatal de más de 100. Ciencia y Desarrollo. Urbonas. Ontario. Hydrology of Floods in Canada: A guide to planning and design. editor—in—chief David R.3-28. Morelos. España.000 habitantes.2. los métodos de estimación aplicados. & L. 1989. S. Utilizar la cartografía topográfica del INEGI de escala 1:50. Vol. Maidment.2: Formular un bosquejo de un Plan Global de Drenaje para una ciudad de su entidad estatal de más de un millón habitantes. Ottawa. 1993. Chapter 28: Hydrologic design for urban drainage and flood control. Chapter 12: Preparation of a master plan. las alternativas de solución formuladas. Martín V. 153-168. A. 1989.. páginas 67-75. Hidrosistemas urbanos (2): Plan global de drenaje y plan ambiental integral. U.000. Roesner. . pp. Ui. Aspectos a considerar para mejorar el diseño y operación de los sistemas de drenaje pluvial. Ponencia 5. tal es el caso de la regresión y correlación lineales. pluviográfica y pluviométrica disponibles. En seguida se abordan tres tópicos asociados con el periodo de retomo de diseño de los sistemas de drenaje urbano y por último se describen y aplican tres técnicas probabilísticas: la transformación MIMEMA y las distribuciones Log—Pearson tipo III y General de Valores Extremos. ya que en general sus resultados están basados en el procesamiento estadístico o probabilístico de la información hidrométrica. Albert Einstein. Cuando se ha intentado definir de manera simple y práctica a la Hidrología Superficial se ha dicho que es una ciencia interpretativa. cuyo ajuste ha sido establecido bajo precepto. cuya aplicación se describen con base en la relación que guardan los gastos máximos anuales y el volumen de su respectivo hidrograma. . cuyo recíproco es el periodo de retomo en años. basada ésta en su persistencia. Antes de hacer uso de los métodos probabilísticos que permiten obtener predicciones o valores asociados a determinadas probabilidades de no excedencia. Capítulo 3 Técnicas Estadísticas y Probabilísticas Descripción general.Daniel Francisco Campos Aranda 25 Desde que los matemáticos invadieron la teoría de la relatividad. Por lo anterior. yo mismo ya no la entiendo. se revisan varios conceptos teóricos básicos. algunas de las técnicas de la Estadística son herramientas básicas de los análisis hidrológicos urbanos. desde poblaciones y muestras hasta el error estándar de ajuste y la prueba de independencia de los datos. X2. etc. Sin embargo. por ejemplo entre el tamaño de las cuencas y su gasto máximo medio anual o el escurrimiento promedio anual 161 . 3. Otras aplicaciones incluyen la obtención de fórmulas empíricas y el establecimiento de relaciones de carácter regional.2 Recta de regresión de y sobre x. permiten estimar valores de y a partir de los de x. En cambio. mejora el ajuste de la recta o curva a la nube de puntos.1. Esto se logra a través del principio de mínimos cuadrados. es necesario una definición rígida y precisa de tal modelo. se conoce como: diagrama de dispersión. el cual establece que de todas las rectas o curvas que representan a una nube de puntos. con base en una o varias estaciones cercanas. el número de puntos que es factible eliminar. los cuales posiblemente sean datos erróneos.). dibujados sobre el plano cartesiano xy. una relación no lineal (curva) se representa a través de un polinomio de grado (m) superior. etc. la primera se refiere a la obtención de la ecuación matemática que relaciona a la variable dependiente (y).1 REGRESION Y CORRELACION LINEALES. o uno no lineal. La regresión lineal entre dos grupos de datos. o bien valores extraordinarios. la segunda mide o cuantifica el grado de dependencia o asociación entre las variables dependiente [y] y la(s) independiente(s) [x].26 Introducción a la Hidrología Urbana 3. tanto pluviométricos como hidrométricos. la que tiene la suma mínima de los cuadrados de las distancias . forma de la nube de puntos. Con fines prácticos y en una primera aproximación se puede aceptar que el 10% de n sean los puntos que es posible eliminar para mejorar el ajuste [c11 . con otra (x) u otras llamadas variables independientes (xi. El diagrama de dispersión permite también identificar la nube de puntos y en consecuencia los llamados valores dispersos. x3. Para evitar un criterio subjetivo al estimar la recta o curva que mejor se ajusta o representa a la nube de puntos. A partir de tal diagrama se puede observar si los datos siguen una tendencia o modelo lineal. la eliminación de los valores dispersos del análisis de regresión. En general. que son conocidas y que por lo tanto. Entre las relaciones que involucran más variables se tienen los estudios del gasto máximo como resultado de la lluvia y de las características de la cuenca. está representada numéricamente por el llamado coeficiente de correlación (ny). tanto físicas como de su porcentaje de área urbanizada.1. en el primer caso los puntos se aproximan a una línea recta y en el segundo a una curva. Una gráfica en la que se indican los valores experimentales o de la muestra disponible. naturaleza de los datos.1 Generalidades y conceptos teóricos. se representa por medio de una línea recta o polinomio de grado uno. en cambio. esto es Íci l: regresión lineal de dos variables: regresión no lineal de dos variables: regresión lineal múltiple: y = ao + arx y = ao + arx +arx2 + y = ao + arxi + a2x2 + + am xm + a m xm 3. En la Hidrología Urbana los análisis de regresión y correlación se utilizan para deducir datos faltantes y/o ampliar registros. lo cual se refleja en un mayor coeficiente de correlación. La diferencia entre regresión y correlación es sumamente clara. depende de varios factores como son: número de parejas dibujadas (n). Existen tres formas de medir la distancia de cada punto a la recta de mejor ajuste.) a la recta (9) estará dado por la expresión siguiente: = i=1 (y.9 2 = — + in • xifi 2 = r(yi-m•xi-b)2 f (m.b) i=1 en donde n es el número de parejas de datos. es decir las medias aritméticas de todos los datos". la ecuación general de la recta que las relaciona y representa es un polinomio de grado uno.y —2 n i= 1 xi2 — n. Para obtener el mínimo de e se deriva parcialmente f primero con respecto a b y después con respecto a m. con ordenada al origen b y pendiente m. el cual está definido por las coordenadas x .3) . la recta de mejor ajuste pasará por su centro de gravedad o punto imaginario que representa a tal nube de puntos.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 27 de cada punto a tal recta o curva. y se iguala a cero cada expresión.1) El principio de mínimos cuadrados.2) expresión que indica que efectivamente la mejor recta de ajuste pasa por el centro de gravedad de la nube de puntos. porque de esa forma no importa si el punto está por arriba o por debajo de la recta o curva de mejor ajuste. de y sobre x y de x sobre y [ci] .x Covariancia Variancia de las x Sny (3. para cada caso se definen las regresiones: ortogonal. verticalmente o paralela al eje de las ordenadas y horizontalmente o paralela al eje de las abscisas. Se emplean los cuadrados de las distancias. Por medio de la segunda expresión se obtienel ci l: bEXi = Xi • yi — MIXi 2 i=1 1= despejando a b e igualándola con 3. y . la primera conduce ar ci l: b — i=1 r n n y. éstas son: perpendicularmente. — . es decir: y = ao + arx = b + m. resulta lógico que en el caso de una nube de puntos que define una tendencia lineal. Por otra parte.x (3. para las distancias verticales (e) de cada punto (y.2 se obtiene la fórmula siguiente para m: xt• yi Z m= =1 — n-x. que definen una relación lineal. txi m i=1 n es decir que: y—nt x (3. es la de mejor ajuste. Dado un conjunto de parejas de datos representados por las variables dependiente y e independiente x. 3.00. Obtenidas las expresiones de la ordenada al origen y de la pendiente de la recta de regresión. el segundo momento central. Este último tiene como diferencia fundamental trabajar con los logaritmos decimales de los datos.3 Coeficiente de correlación lineal.1.4) (xi — x) 2 i=1 n i=1 (y. el principio de mínimos cuadrados conduce al": 2 [E (Xi — x)(y. El área de cuenca de este embalse es de 2. esto es. Encontrar la relación lineal" entre los 44 valores anuales del gasto máximo y el volumen de su creciente.N. mostrados en la Tabla 3. debe ser igual a ± 1.430 lun 2.• 28 Introducción a la Hidrología Urbana - El denominador de la expresión anterior en notación estadística corresponde a la variancia de las x. es la variancia de la variable dependiente.1. la dependencia es inversa. es la covariancia.5) . siguen cualquiera de los dos modelos de regresión lineal (ecuación 3. — y) i=1 = i=1 t (Y i-Y)2 = i=1(» - y )2 E(xi —í) ? E(yi — y )? i= 1 i= 1 haciendo el quebrado igual a r xy2 se obtiene finalmente: t e. El máximo valor de e.C. En notación estadística se tiene que el coeficiente de correlación lineal es: E (xi — x)(yi — y)1 rxy — [ n i=1 — Covariancia S? SY2 (3. en cambio el numerador. cuando r xy = O la suma de los errores es máxima. para que la suma de los errores sea cero. el clásico o el logarítmico.. es decir. Cuando r iy es negativo. res. en la Presa Abelardo L. en cambio.1. Se ha demostrado [c] que los datos de gasto (Q) y volumen (V) máximos anuales. — y) 2 Ejemplo 3. que los puntos o datos estén sobre la recta de regresión. pero su fórmula es: log (q)=I3+ log (y) (3. = i=1 — y) ? [1 — riy21 i=1 Entonces. Rodríguez de Tijuana. es decir. por lo cual se calcula también con las ecuaciones 3. cuando crece x. y decrece y la pendiente de la recta de regresión es negativar c I I. B. 3.2 y 3. indicando que los puntos están dispersos y no definen un modelo lineal.1).EA21 . o sea el segundo momento central por y. que han sido estandarizados (divididos) con el área de cuenca (A). 15 0.14 0.05 Gasto Vol. La aplicación de las ecuaciones 3.19 0.25 0.C.01 1.71 10.21 67.2 CONCEPTOS TEORICOS DEL ANALISIS PROBABILISTICO. bordos de protección contra inundaciones. como lo han demostrado los daños catastróficos que han originado las inundaciones.13 1. La estimación de crecientes de diseño es uno de los análisis hidrológicos más importantes ya que es la base para el diseño hidráulico de todo tipo de presas o embalses para control de crecientes. presentando actualmente dos enfoques bastante diferentes.4 condujo a los resultados siguientes: b = -1.10 0.02 1976 11.2. En . 3.58 1947 0.08 1964 0.1 Importancia del análisis probabilístico.2 a 3. (m3/s) (Mm3) 1960 0.6842940-6 con rxy = 0.10-9.05 1972 0. (m3/s) (Mm3) 1949 8.03 2002 0.69 1946 3.01 3. m = 5.67 1974 0.1 Gastos máximos anuales y sus volúmenes de hidrograma correspondientes de entrada a la Presa Abelardo L.08 1956 0.02 6.17 1963 0.84 2. y en algunos casos ni siquiera se han realizado.03 1958 24.68 1950 0.33 1954 42.95 1966 22. a través de técnicas de la inferencia estadística.81 1953 1.18 0.38658.85 1941 174.01 0.29 6.12 4. = 0.48 1968 0. Cuando existe información hidrométrica (gastos máximos anuales).64 1993 587.45 0. la estimación de las crecientes de diseño se realiza con base en los procedimientos del Análisis de Frecuencia de Crecientes.41 0.15 1969 15.16 Gasto Vol.16 3.77 0. Tabla 3.02 2.61 44.09 1959 0. El diseño hidrológico dimensiona las obras y el diseño hidráulico asegura su funcionamiento.07 Gasto Vol.89 12.07 1973 9.901 y p = -5.31 9.27 2. p.B.14 0. (m3/s) (Mm3) 1938 2.83 0.24 1944 263.08 2001 0.31 1978 191. ni se han emitido los pronósticos de evacuación de zonas de peligro con suficiente antelación. en o cerca del sitio de las obras en proyecto. debido a que no se han respetado los cauces ni las planicies de inundación.56 0.25 0.48 1943 42.07 1951 1.986.70 32.30 0.47236.01 0.E" Gasto Vol.86 1942 21. = 0.16 0.71 1955 0.28 0.80 0.87 0.54 0.69 45. Existen otras áreas de aplicación de las estimaciones de crecientes que son actualmente muy importantes. (m3/s) (Mm3) 1971 0.04 1957 0.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 29 en la cual q y y son los valores estandarizados del gasto y volumen.24 0.04 0.75 16.08 1970 1. rectificación de cauces. el cual consiste en realizar la predicción de crecientes asociadas a períodos de retorno.04 1965 10.11 0.55 1939 14.38 0.91 1945 27.46 1967 1.N.13 58.22 1948 0.24 1952 85.94 2000 0. concluyéndose que el ajuste logarítmico es el adecuado.37 1961 0.18 1962 0. Rodríguez.05 1975 0. así como alcantarillas y puentes. el local y el regional.62 1940 178.94806 con res.02 0. ello da origen a la integración de las secuencias o series de datos que serán procesadas. La serie anual de máximos es la más utilizada. que incluye teóricamente todos los datos desde su inicio hasta su final como fenómeno o proceso natural que ocurre en una cuenca. asimetría y curtosis. Por lo tanto. Por lo común. es necesario estimar los parámetros estadísticos de la serie de datos que se analiza. sobre todo en lo futuro. definidas a través de: media aritmética (x ). si n es par. el análisis probabilístico de las lluvias máximas permite la construcción de las curvas que caracterizan las tormentas de la zona o región que se estudia.2. Las fórmulas a emplear para obtener sus valores insesgados se presentan a continuación 1Y11. Durante la selección y aplicación de un determinado modelo probabilístico o función de distribución de probabilidades. En realidad cada variable hidrológica citada procede de una determinada población. básicamente independencia y aleatoriedad. 3. no todos los datos observados y registrados se utilizan en los análisis probabilísticos.2. o bien corresponde a la media aritmética de las dos magnitudes centrales .6) para obtener la mediana M de la serie se ordenan los datos según su magnitud. en general son necesarias las estimaciones de las medidas de tendencia central. en las cuales los datos son xi cuyo número es n: media aritmética: x — 1=1 n E x. los cuales intentan reproducir la relación lluvia—escurrimiento. pero en lo histórico únicamente se puede disponer de la información desde que se inició su observación y registro. (3. ambas anuales. mediana (M). si n es impar.2 Poblaciones y muestras. los de transformación de datos y los no paramétricos (más recientes). Dentro de la Hidrología Urbana los datos hidrológicos que más comúnmente son procesados probabilísticamente son los gastos máximos anuales y las lluvias máximas. ésta es igual al valor medio. coeficiente de variación (Cv) y coeficientes de asimetría (Cs) y curtosis (Ck). 3. es decir las curvas Intensidad—Duración—Frecuencia (IDF). dispersión. desviación estándar (S).30 Introducción a la Hidrología Urbana el análisis local se utilizan los métodos paramétricos (distribuciones de probabilidad).3 Parámetros estadísticos. cuando existen datos del pluviógrafo corresponden a intensidades máximas de una duración estándar y cuando sólo se tienen registros de pluviómetro son lluvias máximas diarias. debido principalmente a su rapidez y facilidad de integración. contar con la población de cada variable es imposible. pues éstos deben cumplir con ciertos requerimientos estadísticos. Dichas curvas son la base de las estimaciones de crecientes con base en los llamados métodos hidrológicos. además de que prácticamente garantiza la independencia entre eventos. Cuando no se dispone de información hidrométrica. . lo cual da origen a las muestras de tales variables o procesos hidrológicos1c21 . el coeficiente de curtosis: n2 • Ck (X. mostradas en la Tabla 3.11) — 1)(n — 2)(n —3)« Ejemplo 3.8) E (xi .Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 31 desviación estándar: S —\ (3.160404 o 3.9053 log x= 1.051978 Ck = 6.7) coeficiente de variación: Cv =---x S (3.10 conduce a los resultados siguientes: x = 42. S 3 (3. Cv = 0.4 Histograma. — log x) 3 2) 117 3 finalmente.2.5 mm.2 siguiente calcular sus 7 parámetros estadísticos. La aplicación de las ecuaciones 3.2. probabilidades y polígono de frecuencias.3398 g = —0.9) Al Cs de los logaritmos decimales de los datos se le conoce coeficiente de oblicuidad (g) y en su evaluación se emplea la desviación estándar de los logaritmos decimales de los datos o índice de variabilidad (/v).10) x14 (3. - (n—1) (3.5 a 3.x) 3n• coeficiente de asimetría: Cs ir-1 (n —1)(n — 2). Para los 59 años del registro de 1949 a 2007 de precipitación máxima diaria anual (mm) de la estación pluviométrica Los Filtros (clave 24069).363 mm.603403 /v = 0. por lo cual se tiene: n • (log x. ubicada en el valle de San Luis Potosí. cuyos n valores al ser ordenados según su magnitud permiten observar sus valores más bajo y . S = 16. M= 40. Un registro de una variable hidrológica (X) corresponde a una muestra en el sentido estadístico.893 mm.3815 Cs = 1. 4 59. según el tamaño n y contar el número de datos (z.8 41.5 No. siendo la moda es valor más frecuentet c21.0 No.5 52.2. la utilidad más relevante del histograma radica en permitir definir la probabilidades de no excedencia y de excedencia de la variable X.0 43. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 PMD 31. definida como el cociente entre el número de casos favorables (ncj) a un evento y el número de casos posibles (ncp).2 66.2 39.9 40. por ejemplo.2 59. se define una gráfica conocida como histograma.5 40.2 111. En el Tabla 3. 51 52 53 54 55 56 57 58 59 PMD 45.0 No.2 58. No. la cual corresponde a la acumulación de los valores de zin a la izquierda de cada frontera de los intervalos.0 41.0 55.5 25.0 40.1 se muestran el histograma y el correspondiente polígono de frecuencias.3 31.6 50.6 41.3 se presentan los cálculos respectivos y en la Fig. por último.8 - Aunque lo anterior es importante. o por el contrario existen más datos de magnitud mayor (sesgo a la izquierda). la cual aporta una idea del comportamiento de los datos. Entonces. Por lo anterior. la suma de valores de zin a la izquierda de un cierto límite x constituye la probabilidad de no excedencia P(Xx) de X y el complemento a uno. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PMD 35. ya que el cociente zín constituye una aproximación al concepto de probabilidad P•.5 46.7 37.4 No. Tabla 3.2 Precipitación máxima diaria (PMD) anual en milímetros en la estación pluviométrica Los Filtros del valle de San Luis Potosí.5 63. es por lo tanto una gráfica monotónicamente creciente que parte de cero y llega a lind a] .5 51./n. si son unimodales o bimodales.0 28.9 20. Ejemplo 3. si se distribuyen éstos simétricamente o hay más de magnitud baja (sesgo a la derecha).4 27.0 63.3 35.0 32. .2 31.5 No. Entonces.5 29.5 22.5 25.0 40. 3.9 60. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PMD 15. Construir el histograma y polígono de frecuencias del registro de lluvia máxima diaria anual de la estación Los Filtros. Conociendo la amplitud de los datos (valor más grande menos el menor).5 57.) que corresponden por su magnitud a cada intervalo. a partir del histograma se puede construir otra gráfica denominada polígono de frecuencias. es un número real en el intervalo de cero a uno.9 26.6 63.9 20.3 76.0 31.9 42.0 35.0 52.0 30. se pueden crear de 5 a 20 intervalos constantes (4x).5 46.5 26.0 51.0 33. si exhiben un decaimiento hacia la derecha (J invertida) o hacia la izquierda. mostrado en la Tabla 3. hasta abarcarlos todos. 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 PMD 21.5 44. Al dibujar en las abscisas los intervalos contra los cocientes de z.5 40. con respecto a algún valor (x) de la frontera de los intervalos creados.9 48. la probabilidad de excedencia P(X > x). 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 PMD 65.0 35. la probabilidad del evento A [P (A)].32 Introducción a la Hidrología Urbana más alto.3.0 42. 4 ri o 2= 65 CI 1.• Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 33 a a a a a a E 1re E o.0 ('z) s-elniosqu supuanaaid .1 Et w4 to 1.11 e lag r—e a O0 & O O E O LI u N UD 1. o = 1:3 a ro5 2 • Y 117.1 e (u¡ 'z) sepeintunas seminal supuanaazá O a. 000 0. Int.982 0.999 1 12 14 14 11 5 1 0 0 0 1 3.6 Concepto de periodo de retorno.982 0.982 0. A la curva o modelo probabilístico de la población se le denomina función de densidad de probabilidad [fdp = f(x)] y a su correspondiente curva de probabilidades acumuladas se le conoce como Función de Distribución de Probabilidades [FDP = F(x)].982 0. además se tiene que n tiende a infinito y los Ax tienden a cero. Cuando el concepto de probabilidad de un evento. de manera que el área total bajo la función vale uno y a la izquierda de un límite x es la probabilidad de no excedencia [P(. dado que ahora ncp también tiende a infinito y por lo tanto tal cociente sería cero.12) El producto de f(x) por eh representa la densidad o concentración de probabilidad en el intervalo de x a x+dx. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Amplitud 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 zi /n 0.017 0.237 0.3.694 0. Cuando los conceptos del inciso anterior.017 0.2.017 zi In acum.880 0. definida como el cociente del ncf al ncp.203 0. entonces el cociente 1/Tr corresponderá a su probabilidad de excedencia P(X>x).000 0. se aplica a una serie anual de máximos.186 0.965 0. intervalo de recurrencia o de repetición promedio en años. se puede establecer que si un evento hidrológico X igual o mayor que x ocurre una vez en promedio en un lapso de Tr años. 3. Este problema se resuelve definiendo a la probabilidad con el área bajo la función matemática.017 0.34 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla 3.457 0. por lo cual el histograma se aproxima a una curva o función matemática que rige el comportamiento de los datos.3 Cálculos relativos al Ejemplo 3.220 0.2. 0.1 x)] y su complemento a uno será la probabilidad de excedencia [P(X > x)].085 0. Lo anterior define el período de retorno. Lo anterior se ilustra en la Figura 3.2. como el inverso de la probabilidad de excedencia. se aplican a una población. esto es 1c21: x) = F(x) = ff(x)dx (3.000 0. formulados para una muestra. pero ahora el concepto de probabilidad no es aplicable como un cociente (ncf /ncp).5 Funciones de densidad y de distribución de probabilidades. o bien como el inverso de uno menos la probabilidad de no excedencia. X se denomina variable aleatoriay puede tomar cualquier valor.237 0. . Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 35 "ff a o e t a o T e ! a • et en e ro a a VI 8 :E a a VI o a . 9500 0. de tal forma diseñado.9800 0.9000 0.9500 0.9000 0.5000 0.9980 0. lo harán en el papel log-normal.0200 0.000 5. .1000 0. Tabla 3.8000 0. Los papeles log-normal y extremo son los más utilizados en los análisis probabilísticos.2000 0. pero con escala logarítmica en las ordenadas).000 El periodo de retorno es una forma de expresar la probabilidad de excedencia.9900 0. Por otra parte. Actualmente se cuenta con papeles de probabilidad normal.9600 0. en el papel extremo la distribución GVE (inciso 3.7) podrá definir una línea recta o curvas con concavidad hacia arriba o hacia abajo. Estos dos papeles se pueden obtener en la referencia [C2].2.5000 0. log-normal (igual al anterior. El uso fundamental del papel de probabilidad consiste en dibujar en él los datos de la muestra y observar si definen una línea recta.0001 1.4 Probabilidades y Periodos de Retorno usados comúnmente en el análisis probabilistico. correspondiendo a posibilidades de 1 en 10 y 1 en 100.4 se tiene la relación entre las probabilidades y los periodos de retorno más utilizados en los análisis probabilísticos. sino que mas bien existe una probabilidad de 1/Tr de que tal evento ocurra en cada año".111 1.36 Introducción a la Hidrología Urbana En la Tabla 3.0400 0. El periodo de retorno no significa que un evento de Tr años ocurrirá cada Tr años. lo cual indicará que tal vez procedan de dicho modelo poblacional.7 Papeles de probabilidad y posiciones gráficas. Por ejemplo. por ello se dice la lluvia o intensidad de 10 años o la creciente de 100 años en lugar de decir.053 1. si Cs resultó cercano a cero.0020 0.0002 0.2000 0.9990 0. en cambio.9998 0. El papel de probabilidad es un gráfico con ordenadas para el valor de la variable X y con abscisas para representar la probabilidad de no excedencia [P(Xx)] en su parte inferior y en su parte superior el correspondiente período de retomo (Tr). al dibujar los datos en el papel normal definirán una línea casi recta.010 1.0100 0.0100 0.0010 0.8000 0. P(XSx) P(X> x) Tr (años) 0. si g resultó próximo a cero.1000 0. permiten realizar el llamado contraste gráfico entre los datos y el modelo poblacional ajustado. Gumbel-Powell o extremo y Fréchet o log-extremo lC21 .0500 0. que al dibujar en él la distribución de probabilidad poblacional se obtiene una línea recta.9999 0. 3.9900 0.0500 0.000 10. los eventos cuyas probabilidades de excedencia son 10 y 1 % en cada año.250 2 5 10 20 25 50 100 500 1. 14) 3. n es el número de datos de la muestra o serie anual de máximos.3 PERIODOS DE RETORNO EN DISEÑO URBANO. . 0 a 3.3. 3.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 37 Para dibujar los valores de una muestra o serie anual de máximos en un papel de probabilidad. la manera más simple consiste en ordenar los eventos de menor a mayor y aplicar la definición de probabilidad. entonces la probabilidad de no excedencia será: P(X. Lógicamente. los sistemas de drenaje urbano tienen la misión de desalojar los escurrimientos que origina la lluvia ocurrida dentro de la ciudad. una prueba de bondad de ajuste debe ser útil para discriminar entre diferentes modelos probabilísticos ajustados a una sola muestra. para una probabilidad de no excedencia definida con la ecuación 3. Lo anterior se corrige usando la expresión": +1 P(X.15) son los datos en donde.1 Periodo de retorno de costo mínimo.2.x) — nm (3. son los gastos máximos estimados con el modelo probabilístico ordenados de menor a mayor. La expresión anterior resulta incorrecta al asignar la probabilidad al valor más grande se la serie (m = n).x) (3. En teoría. n — np (3.13) siendo m el número de orden y n el número total de datos. pero también su costo de construcción y mantenimiento será mayor. se conoce como error estándar de ajuste (EEA) y su fórmula general es 15'e21 : - EEA —1 i= 1 0. Entonces se puede buscar el sistema de drenaje de costo mínimo. se les debe de estimar a éstos una determinada probabilidad. Como ya se indicó exhaustivamente en el capítulo 1. con un valor de 3 para las distribuciones Log—Pearson tipo III y General de Valores Extremos.8 Concepto de error estándar de ajuste. para que las actividades económicas y ordinarias no sean interrumpidas. que se prueba. pues conduce a un valor de uno y tal probabilidad no existe en variables no acotadas. como el cociente del ncf al ncp.14 y np es el número de parámetros de ajuste. Desde los años setenta se ha popularizado un índice o estadístico cuantitativo que permite seleccionar objetivamente la distribución de probabilidades que mejor se ajusta a los datos. estudiando sus costos y sus beneficios. cuanto más grandes sean las dimensiones de la red de drenaje menos problemas de inundaciones habrá en la zona urbana. . Figura 3.3. 10.. Lo anterior permitirá estimar los daños por inundaciones. cuando sus Tr de diseño fueron 2.- -e' costo mínimo 1 — Costo de los daños durante la vida útil Tr óptimo Periodos de retomo de diseño (años) El costo total de cada sistema de drenaje durante su vida útil es la suma de los costos de construcción y mantenimiento y de los daños durante esa vida útil.3. 5.• I . La suma de las dos curvas de la Figura 3. 3. no se utiliza debido a las dificultades para valorar los daños durante las inundaciones.. éstos serían insuficientes. en 25. El procedimiento de la Figura 3. Costos Costo de la red de drenaje \ \ / / I \ s. produce la curva de costo total. el resultado es una curva de costos que aumenta con el Tr (Ver Figura 3.3).. 10. 10. Ante tales problemas se ha recurrido a la experiencia. 1 . aunque lógico.2 Periodo de retorno prescrito. cuyo valor mínimo debe de indicar el Tr más económico en el diseño de la red de drenajew. 5.. Para cada diseño se estima su costo lo más aproximado posible. pues generalmente no se dispone de información histórica concerniente a las pérdidas materiales y resulta muy dificil asignar costos a los tiempos perdidos por no poder acudir al trabajo o a su destino. Entonces la curva de daños es decreciente con el Tr.• .3 Estimación del costo mínimo en el diseño sistemas de drenaje urbano s". los cuales aumentan conforme el Tr de diseño es menor y disminuyen a medida que aumenta éste. Después asignando una vida útil de 50 años a los sistemas de drenaje. 25 y 50 años se estiman sus gastos urbanos generados y se diseña la red de drenaje necesaria. 25 y 50 años.. 5. 2 y una ocasión. fijando el periodo de retorno de diseño según diferentes aspectos económicos .38 Introducción a la Hidrología Urbana Para una serie de lluvias de diseño con periodos de retorno (Tr) de 2. pues su gasto de diseño sería superado.3.3. respectivamente. como se ha indicado en la Figura 3. por ejemplo 10 años. o bien áreas donde la topografía y la densidad poblacional hagan dificil adoptar soluciones. en lugar de ser repartidos.3. los periodos de retomo a utilizar serán función de los tamaños de la cuenca urbana y de cabecera". como el número de habitantes. cuando la red de drenaje (colector final ) descarga en un cauce natural. Finalmente. por ejemplo 50 años.5 se sugieren los periodos de retomo a utilizar en los diseños del cauce y de la red de drenaje y viceversa.3 Conceptos de homogeneidad en el periodo de retorno. En la Tabla 3. en función de la relación de cuencas natural y urbana r". en algunas ciudades se comienza a diseñar parte de la red de drenaje de ciertas zonas con un periodo de retomo mayor. La red de drenaje se calcula para un periodo de retomo menor.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 39 relacionados.4 ANÁLISIS ESTADISTICO PREVIO DE LOS DATOS HIDROLOGICOS. quedando establecido lo que existe en México al respecto.3 se ha abordado este tema. En tales situaciones. Es común que a las zonas urbanas incidan corrientes naturales cuya cuenca puede ser pequeña y entonces su descarga se incorpora a la red de alcantarillado. con el objeto de tener vías importantes de comunicación sin inundaciones y que puedan ser utilizadas por los servicios médicos. policía. bomberos. 3. industriales y centro de la ciudad 30 años y (4) Metro y pasos subterráneos 50 años". que son mayores: (1) zona rural 10 años. utilizando la cuenca de cabecera sin tomar en cuenta el área de la ciudad. Aunque es inaceptable tener tramos o porciones del sistema de drenaje diseñado con menor confiabilidad. Esto ocurre generalmente en las zonas con baja pendiente. cuya cuenca es mucho mayor que la zona urbana. etc. con fines de comparación exclusivamente de los periodo de retomo de diseño sugeridos en la Tabla 1. las condiciones físicas de peligro. etc. .. Es frecuente que en el estudio de un sistema de drenaje urbano se detecten zonas más conflictivas que otras. Se acostumbra dimensionar el cauce de desalojo para un gasto de periodo de retomo de 50 o 100 años. (2) área residencial 20 años. En el inciso 1. protección civil.5. cuya red de desalojo es insuficiente. durante las emergencias". el tipo de poblado o ciudad. 33. debe analizarse qué condición de contomo o nivel se establece en tal cauce. conforme los tamaños de las cuencas natural y urbana sean más semejantes. (3) Zonas comerciales. En este caso los periodos de retomo de diseño de la cuenca natural y de la zona urbana generalmente son diferentes. ya que es muy probable que sus crecientes sean independientes. sus crecientes serán más simultáneas. Por el contrario. De manera general. la cuenca de cabecera es grande y entonces se prefiere establecer un cauce específico para su gasto de descarga. Otras veces. a continuación se citan los de la normativa europea. en cambio en las zonas altas la propia pendiente de calles ayuda a la evacuación rápida hacia abajor". no deben adoptarse soluciones simples de baja confiabilidad o de un periodo de retomo menor. Ahora. su falla será concentrada dando origen a daños por inundación más severos en una zona. Cuando una red no tiene un nivel de confiabilidad homogéneo. En cambio. En las series de crecientes. En cambio. haciendo parejas de un dato con el siguiente. y los ciclos generalmente se asocian a las fluctuaciones climáticas de largo p1azol c21. probablemente son no homogéneast c21. independencia. la homogeneidad implica que todos los datos de la serie proceden de una sola población. Lógicamente. las tendencias se pueden originar por cambios graduales en el uso del suelo. Finalmente. las crecientes observadas aguas abajo de un embalse no pueden ser consideradas aleatorias. la estacionalidad significa que.4. por medio de la ecuación 3. Por otra parte. . la no estacionalidad incluye saltos. 3. sean teóricamente válidos.40 Introducción a la Hidrología Urbana 3.1 Condiciones estadísticas de los datos. el cual indica que tan fuertemente es afectado un evento por el anterior a él. Relación Cauce Red Cauce Red Cauce Red Cauce Red de áreas 10 100 5 50 5 25 2 10 100 50 50 5 25 5 10 2 25 100 10 50 10 25 5 10 100 25 50 10 25 10 10 5 10 10 10 10 10 25 25 10 25 50 50 25 50 100 100 50 En un contexto hidrológico aleatoriedad significa básicamente que las fluctuaciones de la variable son originadas por causas naturales. entonces las series de crecientes en que éstas se originan por fusión de nieve y por lluvias.2 Prueba de independencia. Tabla 3. o bien por la urbanización. la independencia se refiere a que ningún dato de la serie está influenciado por valores anteriores. la serie de datos o muestra debe satisfacer ciertos criterios estadísticos que son: aleatoriedad.5 Periodos de retorno de diseño (años) para redes de drenaje y cauces naturales de descarga y viceversa !".4. después ese con el que sigue y así sucesivamente. homogeneidad y estacionalidad. en el aparato o en el operador y las tendencias básicamente por la urbanización. se cuantifica para un registro o serie anual de máximos de tamaño n. la cual se cuantifica con base en el coeficiente de correlación serial de orden k. tendencias y ciclos.4. el cual está desfasado o tiene un retraso k. se forman tantas parejas como n-1. o que él no influye en los subsecuentes. Esta propiedad es verificada a través de la persistencia. los saltos se originan por cambios abruptos en la cuenca o en el río como es la construcción de un embalse. excluyendo las fluctuaciones aleatorias. la serie de datos es invariante con respecto al tiempo. Para que los resultados del análisis probabilístico de estimación de valores máximos asociados a una determinada probabilidad de excedencia. Por ejemplo. en la series de lluvias máximas o intensidades los saltos se originan por cambios en la ubicación. El coeficiente de correlación serial de orden 1 (n). comúnmente la Normal.76.16) El signo que se usa en la ecuación anterior corresponde al de ri. MEdian. no es estadísticamente diferente de cero y por lo tanto la persistencia no existe.40.9.9). o 3.2 Enfoque conceptual y ecuaciones.42.4.50.000 ± 1.5 PREDICCIONES CON LA TRANSFORMACION MIMEMA. por ello su designación MIMEMA.6. pues tales magnitudes se encuentra en el extremo derecho de la función de distribución de probabilidades adoptada a priori. (50.43.2729. . 3. Ejemplo 3.1 son valores independientes. .Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 41 La prueba de Anderson fue propuesta a inicios de los años sesenta e indica que cuando el valor calculado de r1 no excede al intervalo definido por los límites o curvas de control (Lc).20.9. Cuando se analizan probabilísticamente los datos hidrológicos.3).5). se ha propuesto modificarlos o reconstituirlos por medio de una determinada transformación.4 con las 58 parejas formadas de la manera siguiente: (15.3. (20. generalmente pocos [C2] . las expresiones son(Bi'c21: .964 V(n — 2) (n —1) (3. . Lo anterior se ilustra en la Fig. hace válidos los resultados del análisis probabilístico o predicciones buscadas. La transformación SMEMAX [BII (Small. como son los gastos máximos anuales y las intensidades de lluvia de una cierta duración. Las expresiones de tales curvas son [C2] : Lc - -1.5. (43. la cual está influenciada por todos los datos y sobre todo por los valores extremos. La aplicación de la ecuación 3.8).4.9. Debido a lo anterior. (76.0725.9). de la cual se deducen por trigonometría las ecuaciones necesarias para obtener los valores transformados mayores (Pj) que la mediana transformada (M) y menores (Pi) que ésta. o bien presente un cierto comportamiento".1 Justificación. La condición de independencia en los datos de una serie anual de máximos. 3. Aplicar la prueba de Anderson a los datos de precipitación máxima diaria anual de la estación Los Filtros. utilizando los valores mínimo. . expuestos en la Tabla 3. indicando que no existe persistencia y que por lo tanto los datos de Tabla 3. como tal valor es negativo su límite será Lc = —0. de tal manera que la serie o registro disponible siga una distribución particular. en lugar de ajustar un modelo probabilístico conocido a los datos. mediano y máximo de la serie de valores máximos anuales disponibles. MAXimum) intenta normalizar muestras sesgadas. prevalece una incertidumbre en las predicciones asociadas a bajas probabilidades de excedencia. (111.6). condujo a un valor de r1 de —0. 3. La transformación conduce a una serie que tiene igual diferencia entre sus magnitudes mínima (Xs) y máxima (X/) y su valor mediano (Xm).5. .1. 19 se resuelven fácilmente para obtener Xi y Xj cuando se conocen sus transformaciones correspondientes.3) media.4 Representación gráfica de la transformación MIMEMAm 1I. desviación estándar y coeficientes de asimetría y de curtosis.19) Pi = (3.2. — Xs)+(Xj — Xm)• cot A 2cos A (Xi — Xs) 2cos A (3.20) las ecuaciones 3.20 y 3.18) M= i) (x2mc os it P n i ( m X. En los dos últimos .22) Figura 3.21) (3.42 Introducción a la Hidrología Urbana ángulo A = arc tan ( XI Xm — (3. Pi • cos A+ Xs Xj =(2 • Pj • cos A+ Xs — Xnz).tan A + Xnz (3. éstas son: Xi = 2.17) Xtn— Xs (3. Xs Xi Xm En seguida a los datos transformados (P) se les calculan los parámetros estadísticos (inciso 3. la media aritmética y la desviación estándar de los datos transformados.8000 0.9980 0. esto lógicamente comprueba la eficaciar c21 de la transformación MIMEMA.9990 0.9800 0.010 1. primeramente se trabaja con los valores transformados. con los valores indicados en la Tabla 3•6 1Al1.250 2 5 10 20 25 50 100 500 1. respectivamente.5. Para obtener las estimaciones de crecientes o de cualquier otro dato hidrológico correspondientes a un determinado período de retomo (Tr).6 Factores de Frecuencia (K) de la distribución Normal para los periodos de retorno indicados.0100 0.2000 0. .5000 0.000 K -2.9999 Tr (años) 1.15. ecuación 3. con la transformación MIMEMA.28155 1.111 1. Los gastos a se calculan para la misma probabilidad de no excedencia (p) asignada a los gastos del registro estimada ésta con la ecuación 3.05375 2. en la cual np es igual a dos.84162 0. la media y la desviación estándar. esto es: PTr = TM+ K • TDE (3. o bien QTr = 3.18.22 debe ser utilizada para obtener la estimación buscada QTr = Xi.053 1. P(Xx) 0. para determinar cuál de las ecuaciones 3.75069 2.64485 1. y los El error estándar de ajuste (EEA) entre los gastos máximos anuales observados calculados 0.64485 -1.14.0500 0.9500 0.28155 -0.84162 1. que son los coeficientes de asimetría y de curtosis correspondientes de la distribución Normal.000 5.000 10.00000 0.23) TM y TDE son respectivamente.32635 2.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 43 parámetros se deben de obtener valores cercanos a cero y tres.54008 3. K es el factor de frecuencia de la distribución Normal función de la probabilidad de no excedencia P(X< x). se hace uso de la ecuación general del análisis de frecuencia hidrológicol c21.9600 0.9900 0.09023 3. cada valor de PTr de la ecuación anterior se compara contra el valor de la mediana transformada M.71902 Por último.1000 0.3 Error estándar de ajuste.32635 -1.87816 3.9998 0. está definido por la ecuación 3.21 o 3.9000 0. Tabla 3. 189269 d3 = 0.50.22 según corresponda. escala (a) y forma (k). 5.5.432788 ci = 0.0 118. EEA = 4. Ejemplo 3.25 conduce a los resultados siguientes: ángulo A = 70.802853 d2 = 0.1 111. Cs y Ck de los datos transformados: -0. ubicación (u).8 96.7643°.1 mm. Posteriormente se aplica la ecuación 3.23 y después las expresiones 3. 100. Aplicar la transformación MIMEMA a los datos anuales (Tabla 3.25) c2 = 0.44 Introducción a la Hidrología Urbana El algoritmo utilizado para estimar K correspondiente ap que se debe utilizar en la ecuación 3. obtenidas con los métodos indicados. 3. es una variable con distribución Pearson Tipo III de tres parámetros.2951. = In x.2 40. Si y. o Tabla 3.10 3.2 5 56.7 54. La aplicación de las ecuaciones 3.515517 = 1.3 76. 500 y 1000 años.p.56 3.6 64.1904 y 3. 10.6 PREDICCIONES CON LA DISTRIBUCION LOG-PEARSON TIPO III. 25. para obtener las predicciones correspondientes a los periodos de retorno de 2. 3.) sigue una distribución Log-Pearson tipo III (LP3).001308 lo anterior cuando 0<p <0. entonces x.7 Predicciones de lluvia máxima diaria en la estación Los Filtros del valle de San Luis Potosí.3 110. 50.17 a 3.9 113. hacer K= -K.23 es el siguientelm l: t= jIn (1/pi c o +C1 t+C2 t 2 (3.9 81.010328 K=t 1+ dit + d2t 2 + d3t 3 con co = 2.6 1.8 54.21 ó 3.6 122.7. en caso de que 0.50<p <1. del valle de San Luis Potosí.6 Periodos de retomo en años 500 25 50 100 10 68.3 de distribución de probabilidades.2) de lluvia máxima diaria de la estación pluviométrica Los Filtros.3 92.0 emplear: p = 1 .4 89.64 2 38. = exp(y.9 93. para obtener d. Método Probabilístico: Transformación MIMEMA FDP* Log-Pearson tipo III General de Valores Extremos * Función EEA (mm) 4.24) (3. La función de densidad de probabilidad (fdp) de la LP3 está dada poril'al: .6.5 84.000 117.3 40.7 83. sin cambiar K.2 63.1 Funciones de densidad y de distribución de probabilidades. con las predicciones mostradas en la Tabla 3.0 75. : n(n —1) 1+ 8. Como en el caso de la distribución Pearson tipo III.10) y a una curva cuando g # 0. — u )1 a ) (3. exp(u) = Las diferentes formas que adopta la fdp han sido expuestas analítica y gráficamente en la referencia [1].6. los parámetros k y u de la función LP3 son k> O y —0o < u < + cc . Este método es conocido como indirecto de momentos. —yr g n Sy 3 (3. ésta es: (ln x.10. El procedimientoí w I comienza evaluando los parámetros estadísticos (media y desviación estándar) de los logaritmos naturales de los n datos. además: 0:5 x. < + co entonces fdp = 0 en x = 0. El valor anterior se corrige por sesgo multiplicándolo por la expresión siguiente para obtener g. además del coeficiente de asimetría por medio de una expresión similar a la ecuación 3. F(•) es la función gamma completa. está expuesto en casi todos los textos básicos de hidrología y por ello algunas veces se le conoce como método tradicional. con concavidad hacia arriba cuando a > O y con concavidad hacia abajo cuando a < 0.2 Método de momentos en el dominio logarítmico.27) en la cual Y y Sy son la media y desviación estándar logarítmicas (se aplican logaritmos naturales). — u ) a ) k-I exp[ ln x. El dominio de variación de la variable LP3 depende del parámetro de escala a. 3.28) Ahora las expresiones de los tres parámetros de ajuste son Ic2'sn : u -Y 2 Sy (3.29) a— Sy • g 2 (3.F(k) r inx.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 45 fdp 1 a x. de la manera siguiente: Si a>0 Si a<0 entonces fdp tiene sesgo positivo con: exp(u) < x. Por otra parte. y su sesgo depende de los valores de a y k .30) .26) en la cual.5) (n 2) n - (3. la función de distribución de probabilidades acumuladas (FDP) corresponde a una línea recta en el papel log—normal cuando g = 0 (ecuación 3. mismas que se han concentrado en la Tabla 3. 5. 2 (3.31 conduce a los resultados siguientes: Y= 3.1 Resumen de teoría. ecuación 3.Kp • Sy por lo cual.01070 y k = 1. A partir de las ecuaciones 3. Sy = 0.69197.32 y 3. 10. Como a resultó negativo existe límite superior. [S1. 25. éste es: x max = exp (u) = 1.34) en donde K es la desviación normal estándar. ge = —0. cada miembro caracterizado por su parámetro de forma k. = . 3. Para la obtención de los valores asociados a un determinado periodo de retomo (Yr.36934.C2]. La aplicación de las ecuaciones 3.43669. se emplea la llamada fórmula general del análisis de frecuencia hidrológicol c21 en el dominio logarítmico.).107 .6. cuya solución inversa es .). Kp es el llamado factor de frecuencia.37519.27 a 3. así como la estimación del error estándar de ajuste (EEA.696. su ecuación general se denomina distribución General de Valores Extremos (GVE). u = 16.7.32) (3.458 mm. su expresión general es la siguientet s'c2J: Kp = K + (I( — 1( g + 1 (K 3 —6K( gc j 6 3 6 2 (K 2 — lec )3 +/Cc j4 4' 31 6 6 gc ) 5 ( 6 (3.05796. Las distribuciones de valores extremos (VE) ejemplifican los intentos para deducir sobre una base puramente teórica cómo se distribuyen las crecientes y precipitaciones máximas anuales.111.33 se obtuvieron las predicciones buscadas. Ejemplo 3. función de la probabilidad y del modelo probabilístico utilizado. por ello es una variable estandarizada Pearson tipo III.33) en donde.15).46 Introducción a la Hidrología Urbana k= — g4c.25 y su algoritmo correspondiente.6. finalmente: XTr = eXP(ITY) (3.3 Predicciones y error estándar de ajuste. se calcula con la ecuación 3.31) 3.7 PREDICCIONES CON LA DISTRIBUCION GVE. o 3. ésta es: Yr. cuyo recíproco es la probabilidad de excedencia.2) de lluvia máxima diaria de la estación pluviométrica Los Filtros. 500 y 1000 años. así como el error estándar de ajuste (ecuación 3.7.190. 50.15) con un valor de 3. 100. para obtener las predicciones asociadas a los periodos de retomo de 2. o de las predicciones de diseño (XT. del valle de San Luis Potosí. Aplicar la distribución Log—Pearson tipo III a los datos anuales (Tabla 3. Existe una familia de distribuciones de VE. a = —0. 39) (3. u el parámetro de ubicación. sextiles.7. 3. 1=1 n • (n — 1 ) -2 (3.. k > O.36) Las tres familias de distribuciones de VE se definen de acuerdo al signo del parámetro k de la manera siguiente: k = O.37) b2. es una familia de rectas en el papel Gumbel—Powell con la expresión: X = u + ay. utilizándose actualmente 121 cinco métodos: momentos. (n — i —1). con unidades idénticas a X. es una familia de curvas de concavidad hacia abajo en el papel Gumbel—Powell y frontera superior en X = u + a/k. de Fréchet. distribución Fisher—Tippett Tipo II. de Weibull o VE3.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 47 X= u + ic[1 — exp(—ley)] (3. a es el parámetro de escala.41) 2 bi —bo 6 b2 — 6 bi + bo . distribución Fisher—Tippett Tipo III. 2 y 3 (X. Este procedimiento y el de sextiles han demostrado ser los más consistentes y exactos. n• n— ( 1) « — 2) (3. k el de forma. — Z ahora los momentos L son: (n — i). Los procedimientos de ajuste de la distribución GVE a una muestra estiman automáticamente su tipo a través de la magnitud de k.40) (3. En este método se calculan los momentos L de orden 1. k < O.35) siendo X la variable que se estima probabilísticamente. x.38) XI = bo = X3 = (3.2 Método de los momentos L. momentos L. log—Gumbel o VE2. y la variable reducida de Gumbel función de la probabilidad de no excedencia con la expresión siguiente: y= F(x)] = —ln[—In(1 — 11Tr)] (3. distribución Fisher—Tippett Tipo I. es una familia de curvas con concavidad hacia arriba en el papel Gumbel—Powell y frontera inferior en X= u — a/k.) que son combinaciones lineales de los momentos de probabilidad pesada b„ por ello primeramente se obtienen sus estimadores insesgados por medio de las ecuaciones siguientes[s primeramente bi—Z (n i)• x. máxima verosimilitud y optimización de una función objetivo. de Gumbel o VE1. las cuales se han concentrado en la Tabla 3.95943 y k = 0.8 OTROS METODOS Y MODELOS PROBABILISTICOS. 5. 25. En relación con los modelos probabilísticos expuestos.45 conduce a los resultados siguientes: u = 35. La aplicación de las ecuaciones 3. Los parámetros de ajuste de la distribución GVE se [111•S1.44) 571 139 1 2488320 z4 12 z 288 z2 51840 z 3 (3.15. 100. del valle de San Luis Potosí.z z-1/2 . en la referencia recomendada [2] se exponen y aplican otros cuatro métodos de ajuste de la distribución GVE. a = 12.C2]: calculan con las expresiones siguientes k = 7. así como las necesarias para evaluar el error estándar de ajuste (EEA) con la ecuación 3. Con base en las ecuaciones 3.3 Predicciones y error estándar de ajuste. pero como k está muy próximo a cero también lo es el modelo Gumbel.43) a u = X.022595.43) (3. (221)1 [ 1+ 1 ± (3. para obtener las predicciones asociadas a los periodos de retomo de 2.35 para obtener las predicciones asociadas a diferentes probabilidades de diseño.42) a— (3.36 se obtuvieron las predicciones buscadas.8590-c + 2.35 y 3. En la referencia utilizada [C2] se puede consultar otro método de análisis probabilístico por normalización de datos.36 y 3.6.1 + (— [ 1-(1 + k) — 1] la función gamma se puede estimar con la fórmula de Stirling lAn : r (z) _ e-z .. 50. en cambio en [3] se .9554•c 2 donde: c— 1n2 212 X3 +3 X2 1n3 k • 1.2) de la estación pluviométrica Los Filtros. conocido como la Transformación Potencial.7. Como k resultó positivo el modelo de VE más conveniente es Weibull.37 a 3.15) con un valor de 3.43957 mm.48 Introducción a la Hidrología Urbana siendo 4) la media aritmética o ecuación 3.637 mm o 3. además se evaluó el error estándar de ajuste (ecuación 3. 10.7. Estimados los tres parámetros de ajuste se aplican las ecuaciones 3.1 Aplicar la distribución GVE a los datos anuales de precipitación máxima diaria (Tabla 3. 500 y 1000 años. Ejemplo 3. 2 I~1 +k)(1.21 (3.45) 3. este es el caso de la distribución TERCM. M = 0.32 0.21 2. que fue desarrollada para lluvias máximas diarias.405 Mm3. Ck = 13. Cs = 1.38 97. S = 0.02 0.20 1. (Respuestas: b = 5.55 m3/s.8.8.90 85.243859).102 m3/s.27 0.15 0.10 106. Cv = 0. Problema 3.8 Gastos máximos anuales y sus volúmenes de hidrograma correspondientes de entrada a la Presa Madín del Estado de México rA21.95808.68 300.40 37. S = 55. dados en la Tabla 3. dados en la Tabla 3.64025.00 14.49 0.8.40 59.26 Año 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 Gasto (m3/s) 109.850).2: Determinar la relación lineal logarítmica [c3I entre el gasto máximo anual y su volumen de hidrograma correspondiente de las entradas a la Presa Madín del Estado de México. Tabla 3.322321 0-5 .91 1. Para estas dos distribuciones.843).40 0. m = 7.60 31. (Mm3) 0.92 15.872.590 Mm3.142354).74900 con res. Los 30 datos disponibles" se tienen en la Tabla 3.14 0.1: Obtener la relación lineal K31 entre el gasto máximo anual y su volumen de hidrograma correspondiente de las entradas a la Presa Madín del Estado de México.25 0.30 125.70 32. en la referencia [7] se pueden consultar los procedimientos de estimación de los intervalos de confianza de sus predicciones.10 2.897. PROBLEMAS PROPUESTOS.962. g = -0. Las distribuciones expuestas han sido sugeridas 1511 para el análisis probabilístico de lluvias máximas.85 0.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 49 describen cinco criterios más de ajuste de la distribución Log-Pearson tipo III a diferentes datos hidrológicos.3 km 2. Ck = 5.13 0. Los 30 datos disponibles [A2] se tienen en la Tabla 3.96 45.50 39. (Respuestas: x= 0.00 5.90 53.06 0.3 km 2.35 0.666 Mm3.11 28.19 Año 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1972 Gasto (m3/s) 57. (Mm3) 0. g = 0. = 0.70 28.89 Vol.40 43. Año 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 Gasto (m3 /s) 59.19 0.460.12 0. (Mm3) 1.07 33. Cv = 0.886. cuya área de cuenca es de 171.09 0.00 Vol. M= 44. Problema 3.10-5 con r = 0.1 = 0. sin embargo la tendencia reciente es utilizar modelos que tenga una base teórica o fisica que los vuelva menos empíricos y por consecuencia más convenientes.04 1.707 m3/s.45 52.4: Calcular los 7 parámetros estadísticos de los volúmenes máximos anuales de entrada a la Presa Madín.14 0. cuya área de cuenca es de 171.10 120.363.50 18.81 1. (Respuestas: (3 = -4. Problema 3.24 1.70 40.8.20 87. Problema 3.28 0.16 0. 1.40 Vol.3: Calcular los 7 parámetros estadísticos de los gastos máximos anuales de entrada a la Presa Madín.00 38.50 .65 0. Cs = 2.90 19.90 73. (Respuestas: x= 62.46 1. Qio = 151. I. Capítulos 1 a 3. C2. 89-115. 222 páginas. Jiutepec. pp: 69-78. Elección del nivel de seguridad del sistema de drenaje. Director del Curso Manuel Gómez Valentías. Gl. Morelos. 190 p. pp. Ninth printing.8. Al. Ponencia 7. Introducción a los Métodos Numéricos: Software en Basic y aplicaciones en Hidrología Superficial. C3. páginas 17-31 en Curso Hidrología Urbana. Campos Aranda.8 m3/s. Q1oo = 244.8.A. D. Seguridad Hidrológica de las Presas en México. mostrados en la Tabla 3.. pp. A. 100. Qi000 = 382. Problema 3. Q'® = 295. Aldama. 2003. Cl. S. y A.4 m3/s. 1046 p. Tema 3: Hidrología Superficial y Subterránea. .4 m3/s). Journal of the Hydraulics Division. (Respuestas: EEA = 23. 25.6: Estimar las predicciones de periodos de retomo 10. XX Congreso Nacional de Hidráulica. mediante la distribución Log—Pearson tico III.6 m3/s. Q i000 = 648. A. mostrados en la Tabla 3. Canales y Puertos de Barcelona. HY1. Ramírez.5 m 3 /s. 100. Qio = 123. IMTA—AMH. Gómez Valentín. Vol. A2. U. 303 páginas. Librería Universitaria Potosina.50 Introducción a la Hidrología Urbana Problema 3. M. 25. New York. y G. Estado de México.8.T.7: Estimar las predicciones de periodos de retomo 10.P. Chapter 6: Gamma function and related functions. F. Problema 3. 1972. Avances en Hidráulica 13. Tema 02. 25. Qio = 119. Morelos. 11-65 y capítulo 6. 50. Análisis Probabilístico Univariado de Datos Hidrológicos. mediante la distribución GVE.0 m3/s). No. Dover Publications. 103. D.5: Estimar las predicciones de periodos de retomo 10. Jiutepec.S. D. Flood analysis by SMEMAX transformation. Abramowitz. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Handbook of Mathematical Functions. (Respuestas: EEA = 21. Universitat Politécnica de Catalunya.7 m3/s. 1977.8 m /s). pp. (Respuestas: EEA = 21. A. Ortega. Relaciones lineales entre gasto y volumen máximos anuales en 16 embalses de México. F. Q1000 = 339. Bl. San Luis Potosí. 925-995. 2006. 172 p.0 m3/s. J.7 m3 /s.6 m 3/s. Stegun. M. 2006. Campos Aranda. Qicio = 259. Campos Aranda. 50. Aparicio. mediante la transformación MIMEMA. Octubre del 2008.3 m3/s. 2005. N. R. 500 y 1000 años de los gastos de entrada a la Presa Madín. 255-296 and chapter 26: Probability functions. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. & I. páginas 93-127. Toluca.S. mostrados en la Tabla 3. Mejía. E. pp. Bethlahmy. 500 y 1000 años de los gastos de entrada a la Presa Madín. Inc.L. Capítulo 5: Ajuste de Curvas. 500 y 1000 años de los gastos de entrada a la Presa Madín. F. Ingenieros de Caminos. E. 100. 50. New York. The Gamma family and derived distributions applied in hydrology. Hamed. 5. pp. Colorado.1-18. Florida.S.. R. Regional Frequency Analysis. 18. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. Colorado. Inc.Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 51 Hl.A. 123-132 and chapter 12: Comparison of frequency distributions. D. Si. Ashkar. Boca Raton. Yl. 99-117. G. U. 77-92. 224 p. pp. pp. Ciencia de la Tierra). pp. 2. Revised edition. 1972. R. 1. Water Resources Publications. Kite. D. XVII. pp.. Probability and Statistics in Hydrology. Stedinger. octubre de 1990. U. Colorado. 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Por la otra parte. las medidas de control de las crecientes que se van onstruyendo impactan las propias estimaciones y deben ser tomadas en cuenta simultáneamente. es irrelevante ues tales registros no corresponden a las condiciones futuras de desarrollo de su cuenca. al a mar en cuenta las condiciones físicas actuales y/o futuras de las áreas o cuencas urbanas. es la plicación de los métodos hidrológicos que transforman lluvias de diseño en gastos máximos. ponen de manifiesto la dificultad inherente de la estimación de crecientes en cuencas urbanas. al cambio casi contante que sufren tales áreas conforme se van urbanizando e incluso cuando han llegado a su máximo. ntonces el enfoque más confiable y eficiente para tal estimación en zonas urbanas. Mahatma Gandhi. sino de la voluntad indomable.Daniel Francisco Campos Aranda 53 La fuerza no proviene de la capacidad física. Capítulo 4 Estimación de Curvas Intensidad—Duración—Frecuencia Descripción general. por una parte. n tales escenarios la estimación de crecientes mediante métodos probabilísticos. El impacto de la urbanización (capítulo I) y la aplicación de las medidas de reducción y/o control de las inundaciones en las áreas urbanas (capítulo 2). según si se dispone de información pluviográfica o únicamente de nformación pluviométrica. pues en tales casos de manera aislada se siguen suprimiendo jardines y se van pavimentando patios y cocheras con jardín. Las curvas IDF representan las características relevantes de las rmentas que ocurren en la zona. La plicación de estos métodos comienza con la construcción o estimación de las curvas Intensidad)uración—Frecuencia (IDF). . incrementando el volumen y la velocidad del escurrimiento superficial. Las obras de infraestructura hidráulica que comprenden los sistemas de aprovechamiento de las aguas superficiales. se obtienen sus predicciones con duración 24 horas y tales datos se utilizan conjuntamente con una fórmula empírica que representa a las curvas IDF. se están construyendo unas curvas IDF. ya que éstas modifican la respuesta hidrológica de las áreas o cuencas urbanizadas [2'41. La distinción entre estos términos para obtener unas curvas IDF. la cual altera la fase terrestre del ciclo hidrológico. el enfoque más confiable y eficiente para la estimación de crecientes en zonas urbanas. en el primer caso se procesan datos de pluviógrafo y en el segundo de pluviómetro. ya que incluye como componentes principales el abastecimiento de agua. cuando se analizan probabilísticamente los registros de un pluviógrafo y se presentan los resultados o predicciones en un gráfico logarítmico con las duraciones en las abscisas. los de distribución. las intensidades en las ordenadas y la frecuencia definiendo cada curva correspondiente a un periodo de retomo. la estimación de las crecientes en áreas y cuencas urbanas depende enormemente del estado de desarrollo que lleguen a alcanzar éstas. Afortunadamente. que cuentan con datos cada 10 minutos". es irrelevante. La aplicación de estos métodos comienza con el establecimiento de las curvas Intensidad—Duración—Frecuencia (IDF).1. En el capítulo 1 se abordó con detalle los efectos de la urbanización. radica en el tipo de información disponible. al tomar en cuenta las condiciones físicas actuales y/o futuras de las áreas o cuencas urbanas. . los de aguas subterráneas. es la aplicación de los métodos hidrológicos que transforman lluvias de diseño en escurrimiento. los de control y protección contra crecientes y los de drenaje urbano. Aunque en 19901' 1] había cerca de 400 pluviógrafos operando en el país. Se requiere además. si los hubiera. El último es el menor y sin embargo es bastante complejo. las cuales sirven de base al diseño hidrológico de la infraestructura necesaria en los sistemas de drenaje inicial o de aguas pluviales y mayor o de evacuación y protección contra crecientes. 4. Por otra parte. tomar en cuenta de manera simultánea a las medidas de abatimiento y control de crecientes. las cuales representan las características relevantes de las tormentas que ocurren en la zonaNli. Esto implica que el análisis probabilístico de los registros de crecientes. el drenaje pluvial.2 Construcción y estimación de curvas IDF. Entonces.54 Introducción a la Hidrología Urbana 4. Entonces.1. ya que éstos no corresponden a las condiciones de desarrollo futuras. a partir de 1999 se han instalado 60 estaciones meteorológicas automáticas en el país. debido a la reducción de la infiltración en los suelos y a la mayor eficiencia hidráulica de los elementos del drenaje para conducir las aguas de tormenta. desde esa fecha fueron paulatinamente siendo suspendidos y por ello actualmente se cuenta casi exclusivamente con tales aparatos y sus registros en los observatorios meteorológicos de las capitales de los estados. cuando a partir de datos de lluvia máxima diaria anual. Por lo anterior. se está en un proceso de estimación de éstas [3] .1 NECESIDAD DE TAL ESTIMACION. 4. se les conoce como Hidrosistemas. el cual generalmente va a diferir de sus condiciones actuales. el control de crecientes dentro de la propia zona urbana y el manejo de áreas inundables con influencia en las zonas suburbanas [2] . la descarga de aguas residuales.1 Hidrosistema urbano y su estimación de crecientes. Cuando la masa de aire frío es la que avanza el frente es frío y entonces el aire caliente. En la tropósfera ocurre el tiempo atmosférico. el aire frío de los polos desciende y se dirige al ecuador. Por su parte. cuando ninguna de las masas de aire avanza el frente es estacionario. Finalmente. la zona ecuatorial calienta el aire y los polos lo enfrían. Esta es una zona de ascenso variable debido al choque de las masas de aire. es una capa densa y húmeda cuyo espesor en el ecuador es de 17 km y en los polos de 8 km.2 GENERALIDADES SOBRE LA PRECIPITACION. años. ya que si el aire es descendente se origina un estado del tiempo seco y estable. así comopor la presencia de océanos. El tiempo atmosférico es la condición de la atmósfera en un lugar y tiempo en particular y el clima es el estado promedio de la atmósfera en un lugar durante un periodo de tiempo (semanas. la tropósfera escasamente alcanzaría un espesor de un milímetro. calentándose y ascendiendo. formando nubes. milenios). la llovizna.2. la helada. Si la Tierra se redujera al tamaño de una pelota de playa con 80 cm de diámetro. Cuando una masa de aire caliente está avanzando. Este modelo de circulación general de la atmosfera origina grandes zonas climáticas. abasteciendo de la humedad necesaria para el rocío. según el lugar donde se formaron. más ligero. la nieve. 4. El aire tropical cálido se eleva hasta la parte superior de la tropósfera y se desplaza hacia los polos. Cuando el aire se enfría se satura y después ocurre la condensación para formar las nubes. produciendo masas de aire tropical y polar.2 Nubes. Los frentes son generalmente parte de grandes sistemas atmosféricos llamados tormentas[w21. En esta zona de descenso calmado. el cual se debe a los movimientos turbulentos que se originan debido al desigual calentamiento que ocurre en la Tierra. están los grandes desiertos del planeta. El vapor de agua es invisible. Cuando el viento mueve las grandes masas de aire frío o caliente más allá de donde se formaron. La masa de aire caliente se desliza sobre la masa de aire frío con una pendiente suave ascendente.2. inclinación de su eje. es la forma gaseosa del agua y siempre está presente en el aire. 4.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 55 4. Entonces se forman zonas intermedias de ascenso y descenso del aire. frentes y tormentas. La envoltura gaseosa que rodea a la Tierra se llama atmósfera. la niebla. enfriándose y descendiendo. De manera constante. está dividida en varias capas siendo la tropósfera la que está en contacto con los océanos y los continentes. éstas entran en conflicto y el lugar donde las masas chocan se llama un frente.1 Atmósfera y clima. causando una gran zona de baja intensidad de precipitación de unos 300 a 500 km hacia adelante del frente. por el contrario si el aire es ascendente el tiempo atmosférico es variable. las tormentas. Pero como los océanos y la tierra calientan o enfrían otras masas de aire llamadas marítimas o continentales. el aguanieve. entonces el modelo general de circulación es distorsionado y tanto el tiempo atmosférico como el clima resultan ser extremadamente variables 1W2] . . meses. ya que el aire se expande. enfría y condensa. su frontera es un frente cálido. los huracanes y hasta el arco iris [w21. es forzado a elevarse abruptamente generando zonas reducidas de alta intensidad de precipitacióní c5I. como resultado de sus movimientos de rotación y traslación. continentes y montañas que obstaculizan el flujo de los vientoslw21. El granizo y el aguanieve son formas menos frecuentes de la precipitación. Este mecanismo origina tormentas convectivas. En el levantamiento orográfico. truenos y granizo. las más importantes son la lluvia y la nieve.56 Introducción a la Hidrología Urbana En la República Mexicana el término tormenta se utiliza para designar a los mecanismos convectivos que generan nubes de desarrollo vertical o cumulonimbos.1). relámpagos. Las gotas mayores de un décimo de milímetro son suficientemente grandes para caer y comenzar a crecer al chocar y fundirse con otras. Por otra parte. polvo o residuos de la combustión. En las zonas montañosas este es mecanismo dominante y por ello la precipitación tiene una gran correlación con la altitud. Una gotita típica de una nube mide 20 micras y la de lluvia 2 milímetros. El primero está asociado a los frentes. Cuatro condiciones deben estar presentes para que ocurra la precipitación1c51 : (1) el enfriamiento de la masa de aire. las áreas del embudo y del vaso tienen una relación de diez a uno. es decir. (2) orográfico y (3) convectivo. en el levantamiento convectivo el aire se eleva debido a que es caliente y menos denso que el aire que lo rodea. generando eventos que se denominan tormentas orográficas. La precipitación se mide con el pluviómetro. granizadas y trombas. por ello se requiere un millón de gotitas de una nube para forma una gota de lluvialw21 . la masa de aire que avanza es forzada a ascender sobre las sierras o montañas. La arista viva del embudo colector tiene un diámetro de 226 mm y el vaso medidor un diámetro de 71 mm y una altura de 20 cm. Cuando la humedad condensada es bastante se origina la precipitación. Entonces.2.2. los cuales tiene diámetros menores de una micra y comúnmente son granos de sal del mar. (3) el crecimiento de las gotitas de agua y (4) el mecanismo que origine densidad suficiente de las gotitas de agua.5 y 3 mm. . mientras que la llovizna está formada por gotas menores de medio milímetro de diámetro [c5] . La tapa de cilindro es un embudo colector que envía el agua colectada a vaso medidor.4 Medición de la precipitación. que es un depósito cilíndrico de lámina galvanizada en cuyo interior está el vaso medidor del mismo material y protegido con un empaque de madera (ver Figura 4. cuando tales sucesos son sumamente violentos. (2) la condensación de las gotitas de agua en los núcleos soporte.3 ¿Porqué llueve? La caída del vapor de agua de la atmósfera ocurre de formas diferentes. Las gotas de lluvia tienen tamaños que varían entre 0. las cuales originan aguaceros. Los tres principales mecanismos de elevación de las masa de aire son 1c51 : (1) frontal. 4. 4. las cuales pueden generar además de alta intensidad de lluvia. 2000 micras. La formación de la precipitación generalmente es el resultado del levantamiento de masas de aire húmedo dentro de la atmósfera. las tormentas tropicales generalmente dan origen a los huracanes o ciclones 171. por lo cual un mm de lluvia colectada aparece como un cm en el vaso y ello permite apreciar con facilidad los décimos de mm al hacer las lecturas[II. En el aire puro. Finalmente. más comúnmente llamadas aguaceros o trombas. la condensación del vapor de agua para formar las gotitas de agua ocurre hasta que el aire está supersaturado. Las gotitas de una nube se forman por condensación sobre un núcleo. Cuando el agua del cilindro llega a los 10 mm.1 la primera tormenta las definió a todas. la cual va trazando las curvas del diagrama sobre el papel enrollado en un tambor que es movido por el mecanismo de relojería. 4.3.2 se ilustra este aparato. En el caso de la Tabla 4. A partir de la banda pluviográfica se dibuja primeramente la llamada curva masa de la tormenta. . transformada a intensidades (mm/h). éste se descarga por un sifón y continúa el registro de la precipitación en la banda pluviográficarn . A partir de esta información. 4. en la cual se buscan los mayores incrementos de lluvia en los 10 intervalos estándar que son: 5. Con tal información se forma una tabulación para las 10 tormentas más severas del año. 60. 10. (dimensiones en centímetros) Pluviómetro instalado Pluviómetro sin protección con protección El registro de la precipitación contra el tiempo se realiza en los pluviógrafos.3 CONSTRUCCION DE CURVAS IDF.1 Pluviómetro utilizado en la República Mexicana. dentro del cual hay un flotador con eje central al que va unido un brazo con plumilla. 100 y 120 minutos. Por ejemplo. 80. en la Tabla 4. o bien exclusivamente con las que fueron registradas. se forma la tabla final de datos. cuando ocurrieron más. En la Figura 4. La tabulación citada permite adoptar las alturas de lluvia más grandes ocurridas en cada intervalo durante el año analizado. 30. que constan de un pluviómetro que descarga en un cilindro de latón. dando una vuelta cada 24 horas.1 Elaboración de los registros pluviográficos. 45.1 se muestran las 10 tormentas más importantes del año 1983 en el observatorio de Tacubaya. 15.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 57 Fig. 4. en el Distrito Federal ic31 . 20. 2 se tiene la del pluviógrafo de Tacubaya.2 Análisis probabilístico de registros pluviográficos. para obtener las predicciones asociadas a los periodos de retomo que tendrán las curvas IDF. que se construyen. (Sistema Hell man) Arlo nage taso reloj Cillero coa gano Estildgroto Corredero den* del atiegeto Fletador S i t rio motee 4. Fig. D. cuyo lapso de registro es de 74 años en periodo de 1930 a 2003 [c3I. El procesamiento de la información anterior consiste en ajustar una función de distribución de probabilidades a cada una de las diez series anuales máximos de intensidades que corresponden a las duraciones estándar.2 Pluviógrafo utilizado en la República Mexicana.58 Introducción a la Hidrología Urbana por ejemplo en la Tabla 4. 4.. Por último se dibujan los resultados y se trazan las curvas.3. Los modelos probabilísticos que pueden ser usados fueron expuestos en el capítulo 3. F. . 16 37 42 45 48 0." Fecha de ocurrencia: 20 de junio.4 21.4 33.5 17.5 8.6 22. Esta cartografía fue elaborada .0 14.0 40. 15 de octubre.2 10.4 ESTIMACION DE CURVAS IDF. 12 de julio.8 48.0 16.9 15.3 28. 60.1.5 9.5 21. 50 y 100 años. D.5 46.0 7.8 37.98 123 133 142 2.4 9.0 13.7 24.4 34.6 17.4 20.8 12. Máximo anual: Duración (minutos) 185 100 205 570 540 220 255 195 180 110 Lluvia total (mm) 54.0 43.3 32.3 36. expuesto en el inciso 7 del capítulo 3. D..3 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya.3 15. 25.9 5 12.8 El procedimiento de ajuste de la distribución GVE.3 12.7 54. para periodos de retorno de 10. Tr (años) 5 182 10 134 15 109 Duraciones en minutos 20 30 45 60 93 80 100 120 10 25 50 100 EEA 204 218 230 5.5 21. condujo a los resultados mostrados en la Tabla 4.1 Mapas estatales de isoyetas.7 30.7 17.1 10.1 14.1 16.0 33.9 16.1 17.0 16.9 7.0 11. 120 y 240 minutos.0 8.0 26.8 22. obtenidas mediante la distribución GVE. 4.5 23.6 8.5 12.8 24. siendo el último renglón el error estándar de ajuste en mm/h.76 75 86 93 100 1. D.3 10.5 11.01 150 160 171 2.5 3.5 15.5 14.4 16.4 13. 14 de julio.7 29.7 16. 9 de agosto 11 de agosto.2 17.4 24.1 Alturas de lluvia (mm) en las diez tormentas más severas de 1983 en la estación pluviográfica Tacubaya.8 13.4 20.7 23.5 14.0 13.8 22. Tabla 4.2 12. El cuaderno de curvas isoyetas [si l de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) de México presenta a éstas por estados para las cinco duraciones siguientes: 10..7 29.0 15.0 23. 18 de julio.0 6.2 7.4.0 11.F.7 29.5 12.2 20.29 47 52 56 60 1.5 21.2 21.7 40. 30.1 8. Tabla 4.8 17.3.8 5.7 14. Para los datos de la Tabla 4.1 22.9 17.F.8 14.7 120 48.9 5.3 11.0 7.9 29.80 30 35 38 40 0. 5 de julio. obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya.5 12.8 Duraciones estándar en minutos 15 20 30 45 60 80 21.4 12.2 y con base en la distribución GVE ajustada por momentos L.27 58 65 70 74 1.5 12. cada una con periodos de retorno de 10.7 7.0 6.8 23.8 37.1 12.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 59 Ejemplo 4. 25 y 50 años. 1 diciembre.0 7.5 10 16.7 17.5 13.1 100 46.2 29.0 19.76 o 4.9 46.0 3.83 26 30 32 35 0.0 46.2 20.1 12.5 5.4 20.7 43.0 5.0 6. 11 de julio.1 15.2 19.F.74 104 112 120 1. 2 52.0 126.0 75.0 120.0 60.8 64.0 10 67.8 33.3 38.6 138.1 76.0 85.3 17.4 21.7 16.5 56.0 75.6 28.7 26.0 150.8 16.0 99.0 81.0 21.7 22.4 48.0 50.0 60.0 120.0 108.0 50.0 60.0 96.2 54.0 20.9 18.2 120. hace uso de las curvas isoyetas citadas.2 52.4 74.0 126.0 106.0 89.9 16.5 31.6 110.8 18.8 16.9 32.0 14.6 27.5 39.0 120.0 23.2 Intensidades (mm/h) máximas de lluvia anuales en la estación pluviográfica Tacubaya.0 49.0 12.6 63.9 33.5 40.8 16.6 132.5 39.0 56.0 120.4 27.0 72.0 38.0 87.0 96.4 58.6 33.0 71.6 30.0 86.6 105.0 60.0 120.2 128.4 120.1 54.0 37.4 19.6 33.0 79.4 80 24.60 Introducción a la Hidrología Urbana procesando un total de 382 pluviógrafos.7 28.0 20.5 13.0 233 56.5 15.0 60.8 40.0 20 Duraciones en minutos 60 30 45 38.0 58.0 68.8 26.2 96.0 63.6 97.0 50.6 49.5 44.8 15 62.5 15.0 144.9 47.5 13.7 18.0 78.8 14.0 30.0 53.0 123.5 114.0 57.0 120.0 216.0 89.0 82.0 80.5 19.2 18.0 20.7 41.8 29.8 46.1 39. cuando no se dispone de información pluviográfica.6 54.5 21.2 28.2 21.8 72.0 120.4 16.1 13.0 19.6 15.2 15.4 45.0 61.1 64.0 19.4 90.6 144.7 20.9 28.9 20.6 105.0 66.1 75.0 34.2 36.6 15.0 84.8 26.0 96. Campeche.5 57.2 80.0 41.3 27.0 32.5 68.8 85.4 43.0 100.9 26.0 72.1 18.3 27.7 25.6 66.7 34.0 15.2 20.0 29.0 48.4 12.0 34.6 20.8 19.7 33.8 60.5 18.0 116.0 23.7 27.0 115.5 25.6 55.0 150.7 17. El procedimiento propuestorc2'31 para la estimación de las curvas IDF.2 20.7 25.0 78.2 23.0 27.2 29.3 44.5 49.4 69.9 26.3 38.5 25.0 141. Ic31 Año 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 5 88.5 24.0 16.0 60.0 96.2 27.8 64.9 21.8 11. F.7 25.0 65.7 60.8 27.8 17.6 26.0 80.6 72.1 28.6 42.0 42.4 69.4 60.0 114.1 72.0 16.0 64.6 35.0 144.5 55.0 120.0 87.5 41.0 90.0 98.0 65.3 23.0 36.0 51.5 30.6 135.3 12.8 80.6 15.3 50.4 67.8 47.2 141.6 24.1 70. Tabla 4.9 16.7 24.8 23.0 78.2 46.0 44.9 13.0 28.0 52.6 94.0 156.0 81.6 34.3 32.9 19.6 30.0 23.6 56.7 19.5 68.5 82. D.2 42.0 48.4 .8 34.0 12.7 20.6 45.0 132.0 63.0 69.0 88.0 40.3 22.0 146.2 52. Morelos y Quintana Roo a un máximo de 31.3 43.4 23.5 39.8 15.7 39.2 90.5 20.0 17.0 204.5 35.6 15.0 28.9 34.3 19.7 42.6 28.0 41.0 84.0 135.2 55.0 50.3 33.4 28.2 76.9 39. los cuales variaron de un mínimo de 2 en los estados de Aguascalientes.2 13.2 93.4 23.1 18.6 60.1 20.5 38.1 40.2 78.0 65.9 50.0 183.3 20.0 71.7 30.2 40.4 81.0 52.0 42.8 17.0 44.0 61.5 32.6 20.6 60.0 13. 32 y 34 en los estados de Chiapas.0 36.8 23.0 47.2 23.8 36.7 35.0 50.8 42.0 73.7 23.5 31.2 24.7 21.8 14.8 59.0 68. Oaxaca y Estado de México.0 87.1 21.0 99.0 198.0 84.4 46.7 71.0 144.6 112.9 35.8 57.6 16.3 14.0 58.0 90.0 120 19.0 21.5 31.4 35.7 17.2 26.0 97.6 35.9 27.2 53.6 100 21.4 81.9 16.4 10.4 27.5 13.8 33.0 26. así como de la información pluviométrica relativa a precipitación máxima diaria anual y está basado en la fórmula de Chen[4I.0 15.4 50. respectivamente.0 75.0 97.0 30.0 26.0 42.0 60.8 23.0 132.0 120.8 38. 0 108.0 96.0 19.0 33.6 108.0 20.1) Fp 'o (4.0 72.0 19.0 36.5 179.5 120.6 25.0 19.8 71.6 64.4 18.0 108.0 32.0 24.0 27.7 23.0 74.0 146.5 38.8 30.8 48.6 91.1 27.9 21.0 36.2 Procedimiento basado en la fórmula de Chen.0 54.6 57.0 25.0 144.0 91.0 30.0 47.3 49.0 46.7 17.0 204.0 15.9 38. En seguida.8 52.8 72.0 120.0 90.4 30.0 12.0 26.0 46.0 24.0 93.1 51.7 45.0 161.6 43.4 20.4 72.0 32.5 96.7 28.6 44.7 26. que son los disponibles y que se designan por: p10p25 n50 / ya que por tener una duración de una hora corresponden a precipitaciones o láminas de lluvia en milímetros.0 30.0 44.0 16.4 65.0 80.0 33.6 41.0 89.8 97.0 61.0 23.0 79.0 74.0 102.0 104.6 26.7 25.1 61 4.4 39.2 96.4 14.8 64.2 79.4 42.0 166.8 35.0 70. estos son: pTr R = Prr ploo (4.0 16.8 18.4 33.0 18.0 78.0 42.3 20.0 120.6 63.0 24.0 80.0 55. con las cuales retomo 10.4.0 85.0 179.0 42.4 86.0 80.9 30.0 47.3 47.0 126.2 196.8 138.0 56.0 33.7 17.0 27.0 66.0 76.0 174.0 180.6 192.0 69.0 87.0 120.0 19.0 33.4 76.2 71. las predicciones de lluvia máxima diaria de periodos de 4r.6 37.5 84.0 63.8 93.0 45.0 86.5 41.0 82.0 27.0 69.7 43.0 75.0 128.0 70. 25 y 50 años.0 18.0 147.0 178.0 141.7 134.0 19.3 41.0 77.1 16.3 19.0 41.0 139.0 28.0 120.0 36.0 82.0 31.0 100.0 37.4 75.0 156.0 50.4 108.0 120.0 120.0 15.6 74.1 23.0 88.0 87.4 38.4 55.0 24.0 124.0 93.2 120.0 90.0 31.0 105.13 [" para convertirlas en P2T se obtienen los cocientes lluvia-duración (R) y lluvia-frecuencia (F) necesarios para aplicar la fórmula de Chen".0 39.6 61.0 66.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 121.7 27.2 45.9 27.4 48.0 21.1 31.3 59.0 25.0 96.5 41.0 95.6 24.0 33.0 23.0 39.2 40.0 38.4 26.8 32.0 90.0 113.1 28.9 133.0 192.8 80.0 112.0 135.1 53.0 23.0 43.0 30.0 41.4 34.0 86.0 80.0 107.0 47.0 27.0 138.0 48.9 141.0 39.0 25.7 14.8 62.6 35.0 83.0 72.3 120.5 50.0 104.6 35.5 97.2 97.0 77.4 90.5 21.5 18.2 16.0 77.0 100.3 34.3 60.7 38.0 124.7 53.0 111.0 66.0 32.4 25.0 63.0 56.2 79.8 35.0 210.4 120.0 42.0 54.0 21.0 68.2) .1 49.0 135.0 120.0 69.8 36.2 110.1 16.2 96. 25.0 82.0 54.2 28.0 22.0 57.5 30.0 50.3 24.5 21.1 31.0 40.0 47.3 27.9 60. 50 y 100 años se multiplican por 1.2 60.8 25.0 32.0 62.4 14.0 26.0 18.1 21.9 31.4 150.5 87.0 76.5 76.0 68.0 150.0 50.9 24.0 82.5 73.6 20.0 24.4 47.7 22.0 26.0 16.0 27.4 60.0 143.8 41.0 86.2 46.3 28.4 16.0 93.0 62.0 84.0 120.7 58.0 22.6 17. Se comienza por recabar en los mapas de isoyetast" las intensidades con duración de 60 minutos y periodos de retomo de 10.0 32.0 60.9 17.0 31.0 58.2 70.0 132.0 85.8 168.0 67.6 29.0 26. 612.900) (0.731 0.2677553 + 0.9. una interpolada (R = 0.6) (4.48 7.228•R3 -1028.7383 (31.20 8.812 1.8720 (0.900) 2 Entre paréntesis los valores interpolados y extrapolados en las curvas originales de Chen. Parámetros: a' a2 b' b2 c c2 I 0. R-b y R-c que presenta Chen". 25 y 50 años.695 -0.13976•R + 389.069294•R .10 4.50) y otra extrapolada (R = 0.4 se presentan las seis parejas originales de temas de datos según Chen lc41 y dos más.432.57 22.62 Introducción a la Hidrología Urbana Con el valor promedio (Rin.60 40.20. Valores en cursivas calculados con las ecuaciones 4.68.06498345 + 5.50) 0.16.40) (12.975) (0.827012•/23 + 2.4681R + 825.341.321) (9.520 0.820) 0.9) .1.459584•R4 (4.124 0.4041-R3 + 315.722) (12.297536 + 100.867 0.4.4) (4. 2 Valores entre paréntesis calculados con las ecuaciones 4.70) (48.4625•R2 .20) (31.507 0.08111 •R 2 + 29.10 < R < 0.5.369 4.06288•/24 (4.70) en las curvas originales de Chen.846.7461-R4 c = -0.109415•R 2 .570 7.4915R2 .04 0. uno para cada periodo de retomo de 10.06•/24 b = 3.6316 22.0389• .40 (0. En la Tabla 4.09596-R3 .872 0.7) (4.5063 14.420 0.4216 Cociente lluvia-duración (R) 0.8721.6 a 4.186.632 0.483 0.T PI° • log (102-F • Tr") I Dr = (D + b)` + (4.845761 + 96.03453 .3) (4.4 Valores de los parámetros de la fórmula de Chen" originales y estimados.8.80 -0.70 y son válidas en tal intervalo: a = 21.70) (48.534 -2.) de los tres cocientes R que se pueden evaluar.992 0.3082 0.R 3 + 524./24 c = 0.5438•R2 + 1256. Las expresiones siguientes fueron calculadas cada una con seis parejas de datos para 0.8) Tabla 4.91 8.84 -2.20 < R 5 0.4349•R2 + 757.60.52 11.3 a 4.902•/24 b = -9. Estas gráficas se han expresado en forma de ecuaciones de regresión a = -2.57 6. se obtienen en las gráficas propuestas por Chen i" los parámetros a.413) (0.01 11.487775 .12 4.598.5) Las expresiones anteriores fueron calculadas con base en las seis parejas de valores R-a.90) (9.15 6.35 14.309 0.30 0.738 0.94864•R .820) (0. b y c de la fórmula expuesta como ecuación 4.9481759•R + 2. sus coeficientes de determinación son prácticamente de 100% y son válidas únicamente en el intervalo 0.01 40. La fórmula de Chen es la siguiente: a ••.084.9172•R3 .58 4. 5 FORMULA SIMPLE PARA LAS CURVAS IDF.288.4 127.7 169.531 y a100 = 2471.1 213. previamente transformados a lluvias en 24 horas (P2T : ) se obtienen los tres valores del cociente R que son: 0. Por ello.4 120 20.7 65.1 47.111. Con base en estos valores y los del enunciado de ejemplo.4 114.2 20 Duraciones en minutos 60 30 45 55. de las cuales se obtienen los valores de la intensidad o lámina de lluvia en tal duración y con dichos periodos de retomo (Pi» ) en el valle de San Luis Potosí que son respectivamente: 42.5929.6 4.5808. En las páginas 369.3 48.5 43. D es la duración en minutos 100).0 100 23.5 35.6 109. en cambio.0 34. siendo su promedio 0. se tiene que: az = 1101. El procedimiento expuesto ha sido contrastado en 10 pluviógrafos de la República Mexicana[31. con base en la fórmula de Chen. 0.2 40.6039.0 49. (5 5_ 1.9 81. .1 10 97.4844.6 143.2 95. 4.3 38.5 en intensidades en mm/h y en la Figura 4.868. además el cociente F resulta de 1.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 63 con ibla intensidad buscada en mm/h.589 y c = 0.5 69. 51 y 58 mm/h.183.5 121. PII° en milímetros. 25 y 50 años para el estado de San Luis Potosí.873.440) y Tr es el periodo de retomo en años (5 Los valores de los cocientes R y F definen.4 40.5 o 4.3 141.2. así como las curvas IDF mostradas en la Tabla 4.0 1.1 Conveniencia de tal representación. respectivamente.6 59. Con tales parámetros de diseño se obtienen: a = 39.9. 25.0 64. Para propósitos de cálculos hidrológicos con la porción derecha de la ecuación 4.2 95. ato = 1664. Tr (años) 5 10 25 50 100 5 122. 76.4 76.5.5 3.1 31. la lluvia /I I° establece el escalamiento.8 97. aso = 2228.4 36.0 4.0 3. Tabla 4.2 32.5 171. azs = 1985. a 5 = 1422. 374 y 379 de la referencia [S1] se tienen las curvas isoyetas de duración una hora (60 minutos) y periodos de retomo 10.775. 50 y 100 años fueron respectivamente: 64. 85 y 95 milímetros.2 27. Estimar las curvas IDF para el valle de San Luis Potosí.8 53.0 152.5 80 27.640.2 192.1 113.8 86.2 58.1 136.5939 y 0. en vez de leerlo en las cartas isoyetas.6 28. b = 11.3.3 15 81.9 73.6 32.1 23. Ejemplo 4. cuando se disponga de información pluviográfica se deberá de estimar su valor de manera probabilística. sabiendo que las predicciones de lluvia máxima diaria con periodos de retomo 10.5 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF estimadas para el valle de San Luis Potosí con la fórmula de Chen.440 2. la forma de las curvas IDF y su separación entre ellas.5 42. . Cc 1111111 E 111111111 É 0 00 0 In 0 N o c E U1 O O O O CO 0 0 en st O el -e en ytww uo sopep!sualui .64 Introducción a la Hidrología Urbana EME 1111111111111111111111111111 1111111111111111111 NEM 1111111111111111111111111 1111111111 I1111111111112r.111111111111 infairal 111117~17111111111111 IlimillinPart" EME IIIIIIIIWARVA1111111111111111111111111011 11111111111111111111111111111MAPall111•111111111•111111111 u 1111111111a 11E11 ton 0 0 0 Y1 0 el 1. CC tí -O t.4 CV C4 11 11 11 11 ii S La. iffirefinalin 11111111111WAII N 0 N 4I4 o o 0 o niall111111111111111111111111111217"1111111111111 iiiiiiineaWAMMIM1111111 1 II 1111111 szl\zfr. 1111111111111 tria1111111111111 en c O 0 0 0 0 0 0 0 1E1E11111W . 13) es decir que: y=b+mtx Lo anterior implica que al utilizar como abscisas a las duraciones (x = D) en minutos y como ordenadas a los recíprocos de las intensidades (y = 1/i) en mm/h.2 Ajuste por mínimos cuadrados. que fueron estimadas para el valle de San Luis Potosí. Representar por medio de la ecuación 4. pueden ser representadas por una ecuación simple del tipo: i a (13 + 13‘) (4. 3.14) (4. La ecuación 4.4 del capítulo 3.12) (4. obteniéndose: [11 J1= (f I a)± (c I a)•[x] (4. las cuales se presentan en forma tabular en la Tabla 4.11) la cual se puede linealizar utilizando como abscisas a x y como ordenadas a 1/y.10) en la cual. las ecuaciones de regresión y correlación lineales conducirán a las constantes buscadas y al coeficiente de determinación (R). cuyas expresiones son respectivamente las ecuaciones 3.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 65 Uno de los procedimientos disponibles"' para el dimensionamiento hidrológico de los estanques de detención que son parte de un sistema de drenaje urbano. está basado en él método Racional modificado y en su desarrollo teórico acepta por conveniencia matemática que las curvas Intensidad—Duración—Frecuencia (IDF).3. Ejemplo 4. Mostrar las diferencias de las estimaciones hechas con tal ecuación con respecto a los valores de la tabla citada y comentar al respecto. D es la duración de la tormenta en minutos y ay p son contantes que deben ser determinadas.5. b su ordenada al origen y res.15) (4. 4. .10 pertenece a la forma general siguienter il l: y a + e • x) (4. i es la intensidad en mm/h correspondiente a un determinado periodo de retorno en años. su coeficiente de correlación. a través de las expresiones siguientes: a = l/m P = •a R = (riy)2 (4.16) en las cuales m es la pendiente de la recta de regresión lineal.3.2 y 3.10 a las curvas IDF.5. 2 (0.6) 97.0) 36.7) 213. para el resto es bastante aproximado.4 19.4 (0.0 3.0) 32.3 19.0 (0.7) 109.1 (-0.8 (1.2 (-1.6 (0. se obtienen los valores de la Tabla 4.2) 58.6 TORMENTAS DE DISEÑO.862.8) 47.1 Importancia y tipos.8) 121.1 (-13.5 (0.5 y aplicando las ecuaciones 4.9) 53.334.4) 65.99902 Tabla 4.2) 32.2 (1.4) 81.8) 113.4 (0.6 (0. 4.4 0.8) 60 34.7) 40.4) 31.8 (0.1) 114.5) 73.9) 143.4 (1.814.6 (1.3) 38.3) 23.4 (-0.6.2 (0.99910 0. que son necesarias para el dimensionamiento de diversas obras hidráulicas y/o el estudio de ciertas medidas no estructurales.4 (-3. escurrimientos o crecientes. como son la demarcación de .10.6 correspondientes a los parámetros y bondad de ajuste de la ecuación 4.3 (0.0 (-0.3 19.1 (-0.1) 120 20.99907 0.9 (1.0 (1.1 (-0.5) o 4.10 para las curvas IDF del valle de San Luis Potosí Tr (años) a 5 10 25 50 100 2. Tr (años) 5 5 10 10 25 25 50 50 100 100 5 122.9 (0.2) 152.3) 76.4 (-0.4) 48.5 (2.0) 27.8 (0.10 entre paréntesis.2 (0.5) 15 81.2) 192.9) 141.7) 136. Tabla 4. sin embargo las diferencias mostradas en la Tabla 4.0 (-4.2 (-0.5 (0.0) 42.0 (1.4) 43.5 (1.764.6 19.7 (1.3 (-0.7 indican que el ajuste es deficiente en las duraciones menores de 5 y 10 minutos.5) 171.8) 169.6 Parámetros de la ecuación 4.66 Introducción a la Hidrología Urbana Con base en los datos de la Tabla 4.3 (-5.5 4.8) 127.0) 40.4) 100 23.7 Intensidades (mm/h) de las curvas IDF del valle de San Luis Potosí y diferencias con las estimaciones de la ecuación 4.6 (-8.1 (-3.5 (-0.5 (-10.1 (-15.5) 86.6 3.7) 95.99899 0.0 (1.7) 55.6 (-0.8) 10 97.244.2 (-12.3) 28.99904 0.6 4. De manera general el diseño hidrológico consiste en la estimación de ciertas variables como lluvias.0) 49.5 (0. ya que los coeficientes de determinación están muy próximos a la unidad.1) 59.2) Duraciones en minutos 45 20 30 69.16.1) 64.1) 80 27. Se concluye que tal ecuación presenta de manera excelente a los datos.4) 35.3 19.2 (1.14 a 4.7 (-4.3 (0.6) 95.1 (0. cuando no existe información hidrométrica. Cuando tales registros no están disponibles. La experiencia ha demostrado que el intervalo que origine al menos tres puntos en la rama ascendente del hidrograma es el adecuado para definir con precisión a éste y su pico. . como embalses en proyecto o existentes. (2) Selección de periodo de retomo y obtención Jle las lluvias de diseño. tanto en cuencas rurales como urbanas. para garantizar que todas las porciones de la cuenca contribuyan al gasto directo que se estima. para la curva correspondiente las lluvias para duraciones que son múltiplos del intervalo adoptado hasta alcanzar la duración total de la tormenta. con la idea de tomar en cuenta el efecto atenuador de estas áreas de almacenamiento natural. Tales lluvias así calculadas tienen magnitud creciente. Tanto la duración total de la tormenta como su intervalo de discretización deben reflejar el tipo y tamaño de la cuenca rural donde se aplicará. Las primeras son eventos severos o extraordinarios que han ocurrido en el pasado y que fueron registrados. Cuando la cuenca es dividida en subcuencas para buscar la homogeniedad hidrológica en éstas. Existen dos tipos fundamentales de tormentas de diseño: las históricas y las sintéticas o hipotéticas.1).6. éste debe ser lo suficientemente pequeño para que permita definir con exactitud el hidrograma de la avenida. la hidrología superficial se apoya en los registros climáticos e hidrométricos. etc. se obtienen en las curvas IDF. En este enfoque. 4. Después de seleccionar el periodo de retomo que tendrá la tormenta de diseño que se construye. la zonificación de áreas con riesgo. el intervalo de discretización se establece con base en el menor de los tiempos de concentración de las subcuencas K11. 6 ó 12 horas. La duración total se adopta comúnmente de 3. por una parte la tormenta que incide en la cuenca y por la otra la fase terrestre del ciclo hidrológico que se desarrolla en ésta. Lo anterior equivale a dividir el tiempo de concentración entre tres y redondear el resultado hacia un valor inferior. Los cuatro pasos necesarios para la construcción de una tormenta sintética son [c11 : (1) Selección de la duración total e intervalos. la idea es estimar un hietograma que represente a las tormentas de la zona.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 67 planicies de inundación. La duración total adoptada se debe incrementar en cuencas que tengan amplias planicies de inundación y/o grandes áreas pantanosas. o de uno o más días. o bien porque existen puntos de interés u obligados. el pronóstico de niveles o gastos a tiempo real. en especial su gasto máximo. 4. (3) Ajuste por magnitud de cuenca y (4) Arreglo de los incrementos de lluvia. La duración total está directamente relacionada con el tiempo de concentración de la cuenca (inciso 5. de manera que su duración mínima debe corresponder con tal parámetro físico. además pueden estar bien documentados en relación con los problemas y daños que causaron a la ciudad y a su sistema de drenaje. Las segundas se obtienen a partir del estudio y generalización de un gran número de tormentas severas observadas. el proceso lluvia—escurrimiento se intenta reproducir modelando. Con respecto al intervalo de discretización de la tormenta.2 Tormentas de diseño en cuencas rurales. Para realizar este proceso de evaluación del impacto de los eventos hidrológicos en los sistemas naturales y urbanos. las tormentas de diseño son el punto de partida de las estimaciones hidrológicas de crecientes. 68 Introducción a la Hidrología Urbana Las lluvias obtenidas a través de las curvas IDF son puntuales y por ello deben ser ajustadas.7 54.3549• Ir° 42723 (1.8 29.9 69.3 75.8 Hietograma de diseño de periodo de retorno 100 años en el valle de San Luis Potosí. Finalmente.3.873.6 67.1 1.0. El arreglo de la llamada tormenta balanceada consiste en colocar el valor máximo (primer incremento) en el centro de la tormenta. el segundo en magnitud se ubica adelante y el tercero después del mayor. D es la duración de la precipitación en horas y A es el área de cuenca en km 2.0 Incremento de tiempo (min) 0-15 15-30 30-45 45-60 60-75 75-90 90-105 105-120 120-135 135-150 150-165 165-180 Lluvia acomodada y corregida (mm) 1.9 31.3 12.9169 como FRA.2 2.589 y c = 0.4 3.8 71. Siempre que sea posible.7 38. ya que todos los aguaceros son menos intensos entre más área abarcan.8 1.3 1.4. con incrementos de 15 minutos. Los cálculos respectivos se tienen en la Tabla 4.0 74.3 43.5 4.4 3. En la Figura 4. Construir una tormenta de diseño para una cuenca rural de 81 km 2.9 1.6 73. con el propósito de definir un arreglo más representativo para la región.9 utilizando: a100 = 2471.3 Incremento de lluvia (mm) 35. se obtiene 0.9 65. la corrección por magnitud de área de cuenca se realiza con la ecuación 4. los incrementos de lluvia relativos a cada intervalo de la tormenta se obtienen restando a cada lluvia acumulada hasta n intervalos la correspondiente a n-1.4 50. Ejemplo 4.8 34. según criterio de la tormenta balanceada.288. Duración (minutos) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 Intensidad (mm/h) 141.2 27.9 59. Por otra parte. para adecuarlas al tamaño de cuenca en la cual se utilizará la tormenta de diseño. los incrementos así definidos son de magnitud decreciente. Se continúa igual con los incrementos restantes.0 25.0 11.4 62.7 59.5 2.0 95.e"579" (4. sabiendo que las curvas IDF representativas de la zona son las mostradas en la Figura 4.17 utilizando A = 81 km2 y D = 3 horas.7 2.8.1 Lluvia total (mm) 35.0 .3 1.7 2. es decir reducidas. es aconsejable analizar las distribuciones reales de las tormentas ocurridas en la zona.2 0.4 se muestra el hietograma de la tormenta de diseño estimada. están basados en la ecuación 4. con duración de 3 horas.3 47.0 4.4 6. b = 11.4 32.17) en la cual.3 1.4 7.9 o . Tabla 4.4 72.7 1.4 1. incrementos de 15 minutos y periodo de retorno 100 años. El factor de reducción por área (FRA) que se ha utilizado en México con resultados que se consideran aceptables está definido por la expresión siguienté ull : FRA . tu E e—. 25.. 50 y 100 años. para periodos de retorno de 10. para cumplir que el área bajo tal hietograma sea la lluvia total ocurrida durante el Tc [c6I. pero que están constituidos por curvas IDF en una rama ascendente hasta el pico y otra descendente desde éste. 4. D. . obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya. 30 .6.4 Hietograma de la tormenta de diseño estimada para una cuenca de 81 km 2 ubicadentrolvSaLuisPot.F. que tienen una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca (T c). PROBLEMAS PROPUESTOS.2 y con base en la distribución Log—Pearson tipo III ajustada por momentos. Por otra parte. 35 to. cuando tal hietograma se aplica en un modelo lluvia—escurrimiento se debe discretizar [6] y básicamente se llega a una tormenta balanceada.Estimación de Curvas Intensidad Duración Frecuencia 69 - Figura 4. Por lo tanto es necesario conocer la ecuación que rige las curvas IDF de la zona y hacer las modificaciones matemáticas necesarias. Hacia finales de los años cincuentas se propuso [51 construir hietogramas de diseño de los sistemas de drenaje de la ciudad de Chicago.3 Tormentas de diseño en cuencas urbanas.9). Problema 4. E 25 - C 20 4) I 15R 10 -y 15 30 45 60 75 90 120 150 180 Duraciones en minutos. (Respuestas: en la Tabla 4.1: Para los datos de la Tabla 4. . 25.4: Para los datosE s21 de la Tabla 4.12). obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Ciudad Lerdo.83 75 85 93 100 1.11 y con base en la transformación MIMEMA. D. cuyos valores se muestran en la Tabla 4.93 100 120 87 93 98 1.9 mm). obtenidas mediante la distribución Log-Pearson tipo III. obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Ciudad Lerdo.12).0 y 92. tiene en el sistema ERICE 111.9 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya.24 10 134 151 162 174 2.82 100 30 35 38 41 0. 34 años (1954-1987) de registro de precipitación máxima diaria (PMD) anual. con base en la distribución GVE ajustada por momentos L. Problema 4.46 31 27 35 30 37 33 40 34 0. D. 50 y 100 años. Dgo.4.12). obtener en forma tabular sus curvas IDF. y con base en la distribución GVE ajustada por momentos L.3: Para los datosEs21 de la Tabla 4. (Respuestas: 62. (Respuestas: en la Tabla 4. para periodos de retomo de 10. 25. 25. Problema 4. D.79 77 80 37 42 45 48 0.32 10 138 156 167 177 3. (Respuestas: en la Tabla 4. (Respuestas: en la Tabla 4.8.47 59 67 72 76 1. Dgo. 83.F. 73. para periodos de retomo de 10. 50 y 100 años. para periodos de retomo de 10.70 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla 4.10 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya. Tr (años) 10 25 50 100 EEA 5 182 204 220 234 5.2 y con base en la transformación MIMEMA.86 15 110 121 129 135 2. Tabla 4. ...11 relativos a las intensidades en la estación pluviográfica Ciudad Lerdo...13.90 0. obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya. 50 y 100 años. 50 y 100 años.F. (Respuestas: en la Tabla 4. Problema 4. obtenidas mediante la transformación MIMEMA.75 Problema 4.33 57 65 70 75 1. Dgo. F. Tr (años) 10 25 50 100 EEA 5 182 202 214 226 5.80 Duraciones en minutos 20 30 45 60 94 104 110 116 1.27 46 52 57 61 1. 25.6: La estación Tacubaya.10). 50 y 100 años.84 120 26 30 33 35 0.16 80 37 42 45 49 0.76 Problema 4. para periodos de retomo de 10. D. 25.F.91 15 109 123 132 141 2.11 y con base en la distribución Log-Pearson tipo III ajustada por momentos.5: Para los datos [s2] de la Tabla 4..80 Duraciones en minutos 45 60 20 30 92 104 112 119 1.2: Para los datos de la Tabla 4.52 48 54 58 62 1. Para tales datos obtener sus predicciones de periodos de retomo 10. 0 57.7 7.0 78.1 15.8 12. presentándolas en forma tabular e indicando sus parámetros básicos.2 27.1 22.2 100.7 120 17.3 23.6 42.6 6. .5 40.F.0 39.2 20.0 10.6 20.8 20.2 14.2 25.0 78.0 46.9 26.0 26.8: Estimar a través de la fórmula de Chen las curvas IDF (inciso 4.3 8.0 126.0 43.6 33.0 42.8 22.1 49.6 62.1.1 17.9 26.7 13.4 23.1 23.0 37.4).9 26.7 50.7 12.7 17. Dgo.8 35.1 47.9 29.5 27.5 38.3 8.9 16.0 14. con base en la distribución GVE ajustada por momentos L.7 29.6 24.3 17.6 96.2 22.4 12.3 7.2 12.3 111.7: Para la estación Ciudad Lerdo.3 51.8 138.5 34.9 13.I S21 Año 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 5 144.0 64.5 11.7 8.0 18.7 11.8 10.4 63.7 20. para periodos de retomo de 10. 86.0 60.5 47.4 31.4 20 Duraciones en minutos 30 45 60 52.7 16.6 109. (Respuestas: en la Tabla 4.9 11.8 36.1 11. D.5 59.9 8.3 15.0 102.0 30.0 66.9 3.9 17.0 47.7 31.1 46.2 123.0 34.0 168.3 29.1 7.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 71 Tabla 4.7 43.0 44.7 3.0 19.9 13.7 11.0 9.8 15.1 11.0 24.6 75.5 11.6 29.3 16.0 Problema 4.6 25.5 26.7 mm) Problema 4.7 38.1 115.0 68.1 9.9 28.2 14.8 87.6 44.3 45.3 42.3 39.0 108.4 10.2 24.6 9.8 15.2 19.0 123.9 8.0 25.4 43.0 40.5 29.8 49.0 138.7 15.0 21.0 34.6 21.8 31.5 40.9 19.0 126.4 109.6 10.1 33.5 71.0 36.0 37. se tiene en la referencia [S2] un registro de precipitación máxima diaria (PMD) anual de 56 años (1921-1978).6 42.0 29.0 114.5 39.3 20.2 108.5 19.5 6.7 29.0 36.0 66.0 36.0 56.6 20.6 36.3 26.6 18.2 58.5 57.0 102.0 39.6 70.6 55.2 65.3 26.0 45.0 16.8 7.4 93.4 70.0 15.9 37.0 120.4 27.0 13.4.8 88.0 63.9 18.0 72. Para tales datos obtener sus predicciones de periodos de retomo 10.9 21.4 20.4 6.0 156.4 25.11 Intensidades (mm/h) máximas de lluvia anuales en la estación pluviográfica Ciudad Lerdo.0 30.3 28.6 4.9 19.0 66.14.0 36.8 10.0 66.6 165.8 27.6 17.9 8.0 42.1 30.0 60.0 240.4 88.0 30.2 30.9 36 34.0 47.2 41.3 39.9 20.6 29.8 22.2 11.4 60.0 62.1 28.9 17.1 32.0 88.9 18.0 60.4 28.3 84. Dgo.0 50.5 23.2 22.2 97.1 13.2 71.8 23.6 20.9 33.15).5 10.5 9.6 74. 77.5 16.2 80 23.8 140.2 105.5 18.8 76.4 54.4 20.2 15.5 54.0 120.1 55.7 7.9 16. en la estación pluviométrica Tacubaya.4 18.5 20.0 10 103.2 5.0 90.2 62.1 9.5 8.5 50.8 100 20.2 23.9 13.5 21.9 17.5 72.0 50.9 24.5 74.0 20.0 84.0 19.2 35.6 73.0 56. 25.5 61.8 34.0 55.5 42.7 66.5 14.6 120.8 10.6 36.2 18.4 67. cuyos valores se muestran en la Tabla 4.0 46.4 32.0 12.5 29.0 6.2 50.2 y 94.0 16.0 42.7 21.9 39.3 13.1 15.1 25. 50 y 100 años.9 67.0 96. 50 y 100 años.9 78. (Respuestas: 65.3 23.8 15 90.0 13.3 66.6 87.2 8.. 25.2 55.2 39.0 11. 0 1981 42.4 80 29 29 30 35 35 35 39 38 38 43 42 41 1.5 1976 79. Método de ajuste: GVE LP3 MIMEMA GVE LP3 MIMEMA GVE LP3 MIMEMA GVE LP3 MIMEMA GVE (SEA') LP3 (EEA) MIMEMA (EEA) Tr (años) 10 10 10 25 25 25 50 50 50 100 100 100 5 159 160 167 185 190 197 203 211 217 219 231 234 11. presentándolas en forma tabular e indicando sus parámetros básicos.1 3.0 Año PMD Año PMD 1972 50.5 1979 30.8 1.0 1968 54.2 Duraciones en minutos 20 30 45 78 78 79 97 96 92 112 109 101 129 123 109 3.2 1.1 1.9 60 39 37 38 47 44 44 53 49 48 59 53 52 2. Dgo.0 1973 40.5 Año PMD 1963 43.3 120 22 22 22 26 26 26 29 28 29 31 31 31 1.6 1971 69.7 3.0 1961 37.1 6.2 10.7 1984 73.2 46 46 46 56 55 54 64 61 59 72 67 63 1.0 1955 42. D. 1111 Año PMD 1954 33.1 4.5 1967 64.4).6 15 93 93 97 116 115 115 134 132 127 153 149 137 3.72 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla 4.5 1.9 4.0 1958 40. Tabla 4. (Respuestas: en la Tabla 4.5 1.3 100 25 25 25 30 29 30 33 32 33 36 35 35 1.0 1956 33.0 Problema 4.1 error estándar de ajuste en mm/h.3 1.0 1964 49.6 1.2 1975 40.1 3.0 1960 39. en la estación pluviométrica Ciudad Lerdo. obtenidas con el método probabilístico indicado.0 1957 33.4 1985 46.0 1959 45.5 1969 68.2 1.6 3.7 11.0 1965 50.F.0 1962 44.9: Estimar a través de la fórmula de Chen las curvas IDF (inciso 4.5 1986 42. 50 y 100 años.1 1.5 1987 34. 25.16).8 1980 43.0 1966 34.13 Precipitación máxima diaria (PMD) anual en milímetros en la estación pluviométrica Tacubaya. Dgo.2 1978 59.1 1977 44.8 61 60 61 75 74 71 87 84 77 99 94 83 3. .2 1983 38..3 1.2 6.5 1970 28.2 1974 45.8 10 110 110 115 131 132 137 146 148 150 160 164 163 6.5 1982 27.12 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF de la estación pluviográfica Ciudad Lerdo. para periodos de retomo de 10. 875).896).0 mm/h. b = 11.0 31.0 60.9 20. F = 1.0 32.3 30.8 51.8 54.0 41.2 25.5 70.0 25.0 24.2 57.5 Año 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 PMD 73.558.3 24.0 76.6818.0 60.4 29.2 27.5 35.5 50.2 50.5 48.0 22.4547.5 51.0 mm/h.5 25.0 37.5 20. 1S21 AM 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 PMD 23.6 45.5 43.5 46.Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 73 Tabla 4.8 12. D. a = 40.5 66.„„„ = 0.8 22.0 40. Dgo.3 40. a = 47.4894.14 Precipitación máxima diaria (PMD) anual en milimetros en la estación pluviométrica Ciudad Lerdo.044.0 67.4 Año 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 PMD 43.0 44. Dgo. Tr (años) 10 25 50 100 5 176 210 236 262 10 140 167 188 209 15 117 140 157 174 Duraciones en minutos 30 45 60 20 100 120 135 150 79 94 106 117 60 72 81 89 49 58 65 73 80 39 47 53 58 100 33 39 44 49 120 28 34 38 42 Tabla 4.6084.9 24. c = 0.0 33.0 60.6 Tabla 4. ir = 44.5 59.15 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF estimadas en la estación pluviométrica Tacubaya.16 Intensidades (mm/h) en las curvas IDF estimadas en la estación pluviométrica Ciudad Lerdo.0 45.5 - 43. Duraciones en minutos 5 153 181 202 223 Tr (años) 10 25 50 100 10 122 144 160 177 15 101 120 134 147 20 87 103 115 127 30 69 81 90 100 45 52 62 69 76 60 43 50 56 62 80 34 41 45 50 100 29 34 38 42 120 25 30 33 36 .3 21.235. (Rp. = 48. F = 1.6 Año 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 PMD 28. c = 0.2 16.0 29.0 30.F.5 44.0 90.2 48.0 69.7 28. = 0.656. b = 12. L. 1990. D. F. ERIC II: Extractor Rápido de Información Climatológica 1920-1998. .A. 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Vol.179-188. Ciencia y Desarrollo. Ingeniería Hidráulica en México. Intensidades máximas de lluvia para diseño hidrológico urbano en la República Mexicana. Efectos destructivos de Ciclones tropicales. S. 2. No. D. 1-25. Journal of Hydraulics Division. 4. . H. Investigación y Tecnología. 5.150 páginas. Discretización temporal de la tormenta sintética de Chicago. Introducción a la Observación Meteorológica. Keifer. y R. Vol. Editorial Limusa. Número 145. C. pp. Ingeniería Hidráulica en México. HY4. XXV. Vol. Macor. pp. también se exponen los conceptos relativos al tránsito de crecientes en cauces y en embalses. . Capítulo 5 Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales Descripción general. Al tomar en cuenta que los métodos regionales de estimación de crecientes son procedimientos para el diseño hidrológico en proyectos ejecutivos. Albert Einstein. se tienen el análisis local y regional de la información hidrométrica disponible y en los segundos se engloban los métodos con base teórica que han sido desarrollados para cuencas rurales pequeñas. En los procedimientos de estimación de crecientes que son expuestos se hace una distinción clara entre modelos probabilísticos y métodos hidrológicos. Dentro de los primeros. Por lo anterior el hidrólogo urbano tendrá que afrontar en algún momento la estimación de crecientes asociadas a cuencas rurales medianas o grandes. en cambio algunos de los métodos hidrológicos si serán abordados con mayor detalle. tales procedimientos únicamente serán citados. así como embalses o presas de aprovechamiento o control. Debido a lo anterior. generalmente de gran tamaño. dando cierto énfasis a la estimación del tiempo de concentración y del número N de la cuenca. los cuales quedan fuera del ámbito de la Hidrología Urbana. Es muy probable que todas las grandes ciudades estén en contacto con ríos o arroyos importantes. pero la Cuarta Guerra Mundial se peleará con palos y piedras. así como todas las técnicas basadas en los hidrogramas unitarios.Daniel Francisco Campos Aranda 77 No sé con qué armamento se peleará la Tercera Guerra Mundial. es decir con áreas de varias decenas de km 2 o incluso de algunos miles de km2. con y sin información hidrométrica. en este capítulo se abordan los aspectos básicos de la estimación de crecientes en cuencas rurales. para finalmente tratar de manera somera el tema de la seguridad hidrológica de presas de control y almacenamiento. permiten ubicar el sitio del proyecto y con ello conocer la Región Hidrológica a la que pertenece. características generales de su red de cauces. en la cartografía topográfica e hidrológica disponibles. En relación con la información meteorológica. cantidad y tipo de vegetación y grado de desarrollo económico o turístico. es la localización de todas las estaciones de aforos que estén cercanas sobre la corriente del sitio. se procesan probabilísticamente gastos arriba de un valor umbral o excedencias t41. meteorológica y física de la cuenca o área que drena al sitio donde se realiza tal estimación 1c61 . ambas ya fueron procesadas en el Capítulo 4. Los mapas disponibles en los tomos I de los Boletines Hidrológicos de la extinta Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos y las cartas hidrológicas de aguas superficiales del INEGI. se puede pasar a ubicarla en las cartas hidrológicas. Para obtener tal estimación se tienen dos enfoques. las lluvias máximas diarias anuales y se obtienen del sistema ER1C 1121 . en adelante sitio del proyecto.000 permitirá definir de manera aproximada su magnitud de cuenca si ésta es mediana o pequeña. geología regional y local. la cual puede estar integrada por varias Regiones Hidrológicas. hasta abarcar toda la región geográfica.1 Recopilación de información disponible. Las características observadas en tales cuencas. claro que el tamaño de la cuenca conduce por si solo a una apreciación del problema. así como la información documental recabada al respecto puede ser muy útil para contrastar parámetros hidrológicos. así como las que son vecinas. La ubicación del sitio del proyecto en las cartas topográficas escala 1:250. éstos actualmente se obtienen del sistema BANDAS 1111 y consisten fundamentalmente en los registros de gastos máximos anuales. Al contar con el área de cuenca del sitio del proyecto. Respecto a los datos hidrométricos necesarios. Cuando se tienen pocos años de registro.1. o bien en sus cercanías. En la etapa de acopio de toda la información hidrológica disponible. En realidad se debe de comenzar por ubicar el sitio o sección transversal del río. Todavía más importante.000. básicamente son dos los tipos de información por recabar. la pluviográfica y la pluviométrica.2 Estimaciones preliminares o empíricas. o bien para caracterizar sus valores extremos dentro de la región"1.78 Introducción a la Hidrología Urbana 5.1. como son: topografía general. en la cual se intentará obtener datos generales de la cuenca.1 INFORMACION HIDROLOGICA BASICA. . en tal caso se debe relocalizar y trazar su parteaguas en las cartas de escala 1:50. 5. Como parte de la etapa de recopilación de la información hidrológica se debe considerar a la visita de campo. casi exclusivamente. el de las estimaciones indirectas y el de las envolventes regionales. 5. es muy conveniente tener una idea aproximada de la magnitud de la creciente que se estima. La tarea más importante de todo estudio hidrológico de estimación de crecientes es sin duda la recopilación y clasificación de la información hidrométrica. Es muy importante recabar la información disponible sobre hidrogramas. Los datos pluviométricos requeridos son. arroyo o cauce donde se quiere realizar la estimación de la creciente. para poder integrar registros anuales de volúmenes asociados a los gastos máximos. tipos y usos del suelo. Un aspecto importante de esta visita consiste en la inspección de sitios o cuencas cercanas en las cuales se han presentado crecientes extraordinarias o catastróficas. (5. son identificados como evidencia física debido a la basura o erosión en los propios cauces cuando son encañonados. Estos niveles máximos alcanzados por las aguas. Q = 15. en los propios vertedores de las presas y sus obras de toma o desfogue.19.4 m3/s. Q= 936 A. .7 m3/s. las curvas envolventes regionales de gastos máximos [RII permiten obtener una estimación rápida de la creciente máxima factible de ocurrir en tal cuenca debido a su magnitud y ubicación dentro de una Región Hidrológica.35. y 100° 13' longitud W. en tramos de carretera que funcionaron como vertedores de cresta ancha y por último. 26 se obtienen los coeficientes siguientes: C.°48 (5. Por otra parte. Q = 8.605.257. en puentes o alcantarillas. CL. k2. a = 52.07. que deben ser realizadas tan pronto han pasado las crecientes severas y/o catastróficas.26(Pánu) En la referencia [R1] para la Región Hidrológica No. En resumen son estimaciones hidráulicasf 21 basadas en las mediciones de huellas o marcas que dejaron las crecientes. Q = 8.038 km 2 yquestálocaizdnreRgóHidolcaN. recientemente se han actualizado las curvas envolventes regionales tradicionales de Creager y Lowry. CL = 2500. k2 = 1.5) p. k 1 = 200. Las ecuaciones de las curvas envolventes citadas son respectivamente [RI J: Q =1. definidos para cada Región Hidrológica.G. ki.620.3) (5.566. En la República Mexicana. sabiendo que su área de cuenca es de 5. k3 = —1. en sus planicies de inundación.386 . 13 = —0.1 m3/s. = 75. sobre el río Santa María y coordenadas aproximadas: 21° 36' latitud N. Crippen y Francou—Rodier.829. AP+I Q = k •A k2 •GC4 + 513 A 1-0.10K (5. y K son coeficientes Ejemplo 5.2 m3/s. Estimar la magnitud de la creciente en el proyecto El Realito.10 y K = 5. Q = 13. a.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 79 Una cultura técnica que no ha prosperado en México es la concerniente a las llamadas estimaciones indirectas. k3.4) Q =106 (los ) En las cuales A es el área de cuenca en lan 2 y Cc.. los cuales conducen a estos resultados: Creager Lowry Matthai Crippen Francou—Rodier Q = 10.303 • Cc • [0. con base en las evolventes regionales de gastos máximos.1.8 m3/s. además se han incluido las envolventes de Matthai.1) (5.2) CL • A oa5 (A 259) Q = a . Gto. El área de la cuenca es la característica básica de ésta. entonces primero se realiza un mapa con todos los cauces o red de drenaje y se asigna el número uno a las corrientes iniciales. Estas relaciones vuelven aplicables. ambas en metros.80 Introducción a la Hidrología Urbana La ubicación de la cuenca del proyecto El Realito. En cuencas pequeñas y medianas la definición de su colector o cauce principal generalmente es muy simple. (5. 26 y colindante con las Regiones No. cuando se unen dos de éstas forman una de orden dos. existiendo dos criterios básicos para su estimación. a cuencas sin aforos. +1/js2 +1 lis3 + • • • +I tjs„. El perfil se dibuja con las distancias desde la salida de la cuenca en kilómetros en las abscisas y las respectivas altitudes en metros sobre el nivel del mar en las ordenadas. El colector principal se define de la salida hacia aguas arriba. La fórmula de Taylor—Schwarz es la siguiente [c51 : 2 S 1 /. . se traza su perfil con base en las parejas de valores de distancia desde su origen y cotas que va atravesando en su ascenso. una recta que tenga la misma área con la horizontal.3 Características físicas de las cuencas rurales. por estar relacionada con el promedio del gasto máximo anual y con el volumen de sedimentos medio anual. Definido el cauce o colector principal.\/s. es decir a la salida de la cuenca. El área de cuenca o tamaño de ésta (A) es el parámetro hidrológico básico en los estudios de estimación de crecientes. los resultados de los métodos regionales. por ejemplo menor de 25 km2 . que aquellos que serán utilizados en una cuenca grande de varios miles de km2. o 5.6) Todos lo conceptos y procedimientos descritos en este inciso puede ser consultados y ampliados en la referencia [C5] y en cualquier texto básico de hidrología superficial y/o diseño hidrológico.1. lo suficientemente pequeños en longitud para que en ellos sea aceptable como pendiente promedio (si) el cociente hll. El primero se llama de la recta que iguala áreas y consiste en trazar desde el inicio del cauce o salida de la cuenca. que aquella que define el cauce principal también con la horizontal. siendo la corriente de mayor orden y cuando se llega a una bifurcación con dos corrientes del mismo orden se toma la que tiene mayor área de drenaje lc5I . 37 (El Salado) y 12 (Lerma—Santiago). En esta gráfica se definen otros dos de los parámetros físicos de la cuenca: Lc la longitud total en km del colector principal y H su desnivel total en metros [c51 . El otro parámetro físico comúnmente utilizado es la pendiente promedio del cauce principal (Sc). ya que son muy diferentes los procedimientos aplicados en una cuenca pequeña. donde h es su desnivel y I su longitud común. en el parteaguas de la Región Hidrológica No. El segundo criterio es la fórmula de Taylor—Schwarz y consiste en dividir en m tramos iguales el colector principal. pero conforme la cuenca crece en magnitud ya no es tan obvio. orientan a buscar ponderar la estimación requerida con base en los gastos máximos de las otras dos regiones. cuando se juntan dos de orden dos forman una de orden tres y así sucesivamente hasta llegar a la corriente que cruza el sitio del proyecto. Además. la información hidrológica disponible en cada una de ellas será sumamente diferente. N Parteaguas Cauce Presa a La cruz indica: latitud 22° 05' N.930 con un desarrollo de 4. pero su cuenca también abarca una pequeña porción de la carta Tepetate (F14A83).1 siguiente se muestra el parteaguas y la red de cauces de la presa Cañada del Lobo.000 denominada San Luis Potosí (F14A84). o .1) se deduce que el colector principal es el llamado El Maguey Blanco. trazar su perfil y estimar su pendiente promedio mediante los métodos de la recta que iguala áreas y de la fórmula de Taylor—Schwarz.G. pues el primero drena mayor área. de almacenamiento y control de avenidas.1 Parteaguas y red de drenaje de la cuenca de la presa Cañada del Lobo.G. En la carta topográfica F 14A83 se estableció su inicio en la cota 2. En la Figura 5. cuyo inicio se definió en su porción oeste y no en el subcolector que comienza en la parte sur. Ejemplo 5. En la Figura 5.500 metros.160 y de ahí desciende hasta la elevación 1. o Figura 5. localizada al sur del valle de San Luis Potosí.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 81 Ejemplo 5. S.3.P. sus coordenadas geográficas son: latitud 22° 05' 40" N.2. El sitio de la presa queda ubicado en la carta topográfica escala 1:50.2 se muestra su perfil y valores de su pendiente promedio. y longitud 100° 58' W.L. Al observar la cuenca y red de cauces (Figura 5. y Longitud 100° 57' 30" W. Definir el colector principal de la presa Cañada del Lobo. Hacia el sur de la ciudad de San Luis Potosí se localiza la presa Cañada del Lobo. Trazar el parteaguas de la cuenca e indicar su red de cauces. 82 Introducción a la Hidrología Urbana . Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 83 5. es una variable que condiciona el proceso de transformación de la lluvia en escurrimiento y por ello es fundamental en los métodos hidrológicos de estimación de crecientes. — 1 Hidrograma de gasto directo Qp Gasto Tiempo Tp Tb . Intensidad de lluvia Hietograma de lluvia en exceso Ti. Ejemplos de tales parámetros son el tiempo de concentración y el número N que caracteriza numéricamente los complejos hidrológicos suelo—cobertura en la estimación del escurrimiento directo. el hidrograma de escurrimiento directo (ver Figura 5. debido al tiempo invertido en su recorrido sobre el terreno y en la red de cauces.1.3) de una cuenca como resultado de un hietograrna de lluvia en exceso presenta siempre un cierto retraso con respecto al inicio de tal tormenta. De manera general. Figura 5. Los llamados parámetros hidrológicos de una cuenca son estimaciones que involucran varias propiedades físicas de ésta y que tienen una aplicación directa en los cálculos o estimaciones hidrológicas.3 Ilustración de los tiempos de respuesta de una cuenca ruraI rril. Este retraso que lógicamente es función de las dimensiones y características físicas de la cuenca.4 Definiciones en relación con el retraso de la cuenca. 11 a 0.000 km 2: Vc = 72«(HILc) o 6° (5.1. las siguientes fórmulas empíricas. La relación o cociente 71/Tc es una constante de cada cuenca y tanto mayor conforme más concentradas en la cabecera estén la superficie y las precipitaciones.9) 2. De acuerdo al primer enfoque se tienel csi: Tc = Vc Lc (5.8708 Lc 310. el 71 se aproxima al Tc "I .3). Sin embargo. el tiempo de retraso (Ti) es el lapso entre el centro de masa de la lluvia en exceso y el del hidrograma de escurrimiento directo (ver Figura 5. en cuencas pequeñas.0663 . La estimación de Vc se puede realizar a través de criterios empíricos. por ejemplo: (1) la Figura 5.77 Tc = 0. 1.60[64'1.385 Tc — (5. menores de 25. Lc HILc (5. 5. en las cuales Lc se expresa en km.000 acres) y con una configuración de drenaje muy simple. pero en general en las cuencas rurales oscila de 0A5 [1. o bien el Tc < 5 h. ICirpichE 133 : ( V.8) Para el segundo enfoque de estimación del Tc se tienen.10) el valor entre paréntesis debe ser menor de 305. entre otras. H en metros y Tc en horas. siendo H el desnivel total en km y (2) la fórmula de Rizhalwil aplicable a cuencas mayores de 1. o bien el lapso el transcurrido desde el final de la tormenta hasta el término de su hidrograma de escurrimiento superficial.7) siendo Lc la longitud total del colector principal en km y Vc estando en km/h.0 km2 (6.5 Estimación global del tiempo de concentración. En cambio.84 Introducción a la Hidrología Urbana El tiempo de concentración (Tc) se define como el tiempo que tarda el escurrimiento de una tormenta en viajar desde el punto hidráulicamente más distante hasta la salida de la cuenca o sitio del proyecto.4 [1-11 permite estimarla en función del área de cuenca y la pendiente promedio del colector principal (s) calculada como el cociente HILe y expresada en porcentaje. . uno utiliza la velocidad promedio estimada para la onda de la creciente (Vc) y el otro se basa en diferentes fórmulas empíricas. California Highways and Public Works (6421 : [0. En cuencas rurales la estimación global del Tc tiene dos enfoques. 1 amo. .. unnmeansinalniena ano num lime _M IL 111111k11~1111lalliai Mg% iglaigni1111"1"11101111111111111ZWIll wing miznamIlla11111111111111•1111111111•11 1=1 5 1441 .Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 85 Gráfica para est imar la veloc ida de la onda de aven ida Mi. 111.11nalallIMISILIIIIM Maga ilenneate-amaannt ata num 111 as •anworablINEILIWIE MIIIIIISMIIIMUlkall111111111111111111111111 litall MI IIIIIIIINIIIIIIIIINIIIIIMIIIIIIIIII • •• r o% • MEEN 1•1111111111•111111111111111111111111111IMMI1111111111111111111 ME Inillinl101111111111altallilli1111111 III 1 1 se 'M1 IP 1\ . .111111111111 in1011111 el "III 11111111 ..wwn ua emuartu ap epuu ti ap P"PPolnit Arca de la c e NEO ail IrMa MEM nal v MIL ale lila" inigl kali..b. SS 111111111111111110110111111111" 1111111111111111111 III ME Za r IMEMIllanninatnillliifill Zar 01111111111111111111111111111101111M111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111. 2 lik ilatill ..mithigase . mil einnon MIL MI I (s coc iente 1111.111111111011111111 1111LI LIk n all111111 MI al 1111111 I01111111111111111111111111111111 das si WIIIIIIIIII9111111111111 11 o u •11 1 KW In 11111111111111111 111111MIN rara Tiraga. .c y expre vi ME kith 111111111111111111MIMMILIMIIIIIIIIIIII MI NIIIIMIKIllayklia l 111111111111111 11111 Ilininagainia1111111 III 11111111111151EM11111111 ~ ____. 364 h.040 como pendiente promedio del colector principal (S).9) . Estimar el tiempo de concentración de la cuenca de la presa Cañada del Lobo. Finalmente en el contraste citado se encontró que la fórmula del U.c y 0.0 metros.11%.185•.12) el resultado de esta fórmula debe estar entre 0. por la manera como fue deducida la formula de Témez. en el valle de San Luis Potosí.30 4. = Vc 3.5 km. Ejemplo 5. (4. se obtiene: Vc = 3.7) 2) Estimación por medio de fórmulas empíricas 2.385 — 0.3 km/h.8708.60 será: ( 5.280•Lc.4. Giandottirri • C31 : Tc 41. considerando un cociente entre el 71 y el Tc de 0.664 h (5.50 km2.80 IH (5. Entrando a la Figura 5.1 California Highways and Public Works: [0. Por otra parte. Un contraste" realizado en 29 cuencas rurales.11) 0. desnivel total del colector principal (H) 230. la mayoría de U. La fórmula de Rizha no es aplicable.13) en la cual Lcg es la distancia en km sobre el colector principal desde la salida de la cuenca hasta el punto más cercano al centro de gravedad de ésta y S es la pendiente promedio adimensional.5)•100 = 5.1+1.5 Lc — [ Lc (11/I. Longitud del colector principal (Lc) 4. entonces una expresión para la estimación del Tc basada en ella y considerando al cociente anterior de 0.3 con A = 13.2733 Lc • L cg )038 (5.5) 3 1 Tc — 230 0.S.S. Corps of Engineers fue la mejor para reproducir los valores del TL.5 km2 y s = (0. Témezr1. por lo cual: Tc —Lc 4.c) (123 i o76 (5.86 Introducción a la Hidrología Urbana 3.11 : Tc =0. cuya información física es la siguiente: área de cuenca (A) 13.0 km y 0. Lcg 'a 1. y algunas de España mostró que la fórmula de Giandotti conduce a sobreestimaciones en cuencas pequeñas con pendiente suave. Tc = 0.A. 1) Estimación basada en la velocidad de la onda de la creciente (Vc).45 siempre reportará sobrevaloraciones del Tc.3 (5.5 =1.23/4. 892 h .HI. Corps of Engineers: Tc = 0.5.656 h (5. (5.5 -1. el valor adoptado es Tc = 1. Ejemplo 5.6 Estimación del tiempo de concentración por tramos de flujo.5 Tc = 0.M11: V= 1 R2/3•Su2=k-S"2 los valores de k para obtener la velocidad V en m/s se presentan en la Tabla 5.10) el valor entre paréntesis debe ser menor de 305.1.26 h. Una cuenca pequeña boscosa" I tiene un cauce natural empastado.11) Eliminando el resultado de la fórmula de Giandotti pues no cumple con su restricción respectiva y ponderando los cinco resultados obtenidos. 2.5 U. 2.80 7230 no cumple con el límite superior (Tc > 1.3 Témez: 4. ' — 1. En la Tabla 5. Cuando es urbanizada cambia una parte de su bosque a un área pavimentada y su cauce es entubado mediante una tubería de concreto de 15 pulgadas de diámetro.1 siguiente.0663 _ J230/4500 = 0.040 (5.14) .2 Kirpich: 0.00 hora. o bien en aquellas en que se dispone de información detallada de sus coberturas vegetales y de sus usos del suelo.4 Giandotti: 5 +1 5 (4 5) . ésta es[C7.0 y 38 = 0.12) [ 036 = 1. Se cumple (19.2733 ( 4 . .J0. Estimar la reducción el su tiempo de concentración.2 siguiente se detallan las características de los flujos a considerar.663 h (5.30 (230/4500) ° 2. En cuencas rurales relativamente pequeñas.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 87 2.768 h Tc = 4j13 ' 0.77 Tc =0.13) (5. o 5.905 < 305).).S. se pueden estimar las velocidades de flujo en cada área a través de la fórmula de Manning simplificada que utiliza el coeficiente de retardo (k). 14 conjuntamente conduce a: Tc — 15 0. Zanjas o canales empastados.19.7 y 5.009 Tipo de flujo (cobertura) Sobre el terreno (bosque) Zanja empastada Cárcava o cauce pequeño Sobre el terreno (bosque) Pavimento Zanja empastada Tubería Coeficiente de retardo (k) 0. 1.008 0.1 Coeficientes de retardo (k) Cobertura del terreno (tipo de flujo) Bosque con bastantes residuos en el piso. (somero concentrado) Sin pavimento.91 6.57 .008 6..0 minutos.76 4.H1. Abanicos aluviales al pie de montañas. Cunetas pavimentadas.2 segundos 17. v0.57 40.319 .14 conjuntamente conduce a: Tc = 43 80 146 — 1025.57 6.010 0. 5. v/0.8 segundos l .1 minutos. J0. (somero concentrado).19 4. (sobre el terreno) Suelo casi desnudo o sin cultivo. Cárcavas pequeñas de terrenos altos.010 0.008 0.57 urbanizada Para la condición urbanizada primeramente se estima la velocidad en la tubería con la fórmula de Manning (ec. Cultivos en surcos o fajas de contorno.010 4.19. Condición de la cuenca natural Tramo Longitud Pendiente No. (sobre el terreno) Hojarasca de descanso o cultivos de labranza mínima.. 9. (somero concentrado) [C7.M11].19 0. (sobre el terreno) Cultivos en surcos rectos.008 0.008 Tabla 5. (sobre el terreno).5. Heno o paja en praderas.(1.88 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla 5. _ + 0.008 1. (m) (m/m) 1 2 3 1 2 3 4 43 80 146 15 15 91 130 0.05 4. entonces: Nuevamente la aplicación de la ecuación 5.2 Características de los flujos en la cuenca lmil del ejemplo 5. sabiendo que el radio hidráulico a tubo lleno es el diámetro entre 4 y considerando n = 0.010 91 130 15 = 542.010 0.76.52 2.74 3.57 4. (sobre el terreno) Pastizal de pasto corto.11 En la condición natural la aplicación de la ecuación 5.76.010 4. 6.015. Monte.7 y 5. -v0.19 14.76 6. prados.14). (somero concentrado) Areas pavimentadas.13 2. ) es el Tc buscado.298 S (mlm) n 0.6.060) y rugoso y muy enyerbado (0. pendiente y sección transversal del flujo. Una cuenca medianarm" de 135 km2 se ubica en una región en la cual se ha encontrado la relación siguiente entre el tamaño de la cuenca (A.007 0. Los textos y manuales de Hidráulica presentan tablas para la selección del coeficiente de rugosidad de Manning (n) en canales y cauces.044 0.1 minutos.649 0. Los hidrólogos del Soil Conservation Service (SCS) propusieron en la década de los años setentas un método para estimación de la lluvia en exceso ocasionada por una tormenta.052 0.14) para estimar los tiempos de viaje. m) de los cauces: R.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 89 Por lo tanto la reducción en el tiempo de concentración como consecuencia de la urbanización es de 8. Para el colector principal se han definido cuatro tramos relativamente homogéneos cuyas características se indican en las primeras cinco columnas de la Tabla 5. 5.7 Estimación del número N.834 0. km2) y el radio hidráulico (R. Estimar su tiempo de concentración (Tc) aplicando la fórmula de Manning por tramos.0 Los valores de la columnas 6 se obtienen con la ecuación del enunciado.460 1. al estimar el Tc el lapso del flujo sobre el terreno deja de ser importante en comparación con el tiempo del flujo en cauces. Ejemplo 5.6 68. Al utilizar la fórmula de Manning (ec. cuyo rango de valores orientativos"" para los segundos son: liso y uniforme (0.7 42. es decir 276. por ejemplo a través de una relación empírica regional.043 A (km 2 R (m) 0.9 62.62 horas.546 1.8 135.005 0.974 4.025 a 0. el cual se basa en el parámetro N que describe numéricamente una combinación específica de suelo. rugoso y no uniforme (0.006 0. (m/s) (minutos) 1.1 95. pero el radio hidráulico debe ser estimado. Tabla 5.328 4. es decir el 47.944 1. o 5. La aplicación de la ecuación 5. 0.206 1.690 119.2 46.9 minutos o 4. o En cuencas rurales medianas y grandes" i i.047 0.4 %.3.075 a 0. uso del . La suma de los tiempos de viaje (tv.656 5.042 V tv.255 • A °2" .3 Datos y cálculos del ejemplo 5. la pendiente (S) y la rugosidad (n) se obtienen de manera convencional.1. el cociente de los valores de la columna 2 entre los de la 7 son los tiempos de viaje buscados en segundos.150).4 0. Entonces el modelo principal de flujo es en tramos de cauces que son relativamente homogéneos en rugosidad.005 25. 2 3 4 5 6 ) 7 8 Tramo 1 2 3 4 Longitud (m) 8.033).6 1M11 .045 a 0.14 conduce a las magnitudes de la columna 7 y por último. denominado número de la curva de escurrimiento. y que además no cuentan con una cubierta vegetal protectora. Estos suelos tienen moderadas velocidades de transmisión del agua. con drenaje medio y algo profundos. al evitar la transpiración.3 mm/h) Clases de uso del terreno y tratamientos"31: El uso del terreno es la cobertura del terreno o cuenca. o bien. suelos con nivel freático alto y permanente. . techos. con drenaje bueno a excesivo. la velocidad de transmisión es la velocidad con la cual el agua se desplaza dentro del suelo y es controlada por los horizontes de éste. mismo que se denomina: Complejo hidrológico suelo_cobertura Para llegar a estimar en cuencas rurales el valor del parámetro hidrológico N. Estos suelos tienen altas velocidades de transmisión del agua. consisten principalmente de suelos con cantidades moderadas de texturas finas a gruesas. Los grupos hidrológicos de suelos del SCS son "3'Hi l: Grupo A: (bajo potencial de escurrimiento). (O a 1. consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo del agua. que ocurren después que los suelos se han mojado y que han tenido oportunidad de expandirse.90 Introducción a la Hidrología Urbana [M3] . son suelos con texturas finas. Cultivos sin prácticas de conservación: tienen surcos rectos en el sentido de la pendiente y no incluyen rotaciones que son secuelas de cultivos plantadas para mantener la fertilidad del suelo o reducir la erosión.3 a 3. suelos con estratos arcillosos cerca de su superficie. así como las superficies impermeables (caminos. Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados.6 mm/h) Grupo B: Suelos con moderadas velocidades de infiltración cuando están mojados. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión del agua. Suelos que tienen muy bajas velocidades de infiltración cuando están mojados. Grupos hidrológicos de suelos. primeramente se deben exponer varias definiciones y conceptos en relación con los grupos hidrológicos de suelos y las clases y tratamientos de las diversas coberturas vegetales. En las definiciones que siguen. (1. etc. consisten principalmente de suelos arcillosos con alto potencial de hinchamiento.8 a 7. El tratamiento del terreno se aplica principalmente a los usos agrícolas del terreno e incluye las prácticas mecánicas como el contorneo o terraceo y las prácticas de manejo tales como el control del pastoreo o la rotación de cultivos. suelos someros sobre horizontes impermeables. Clases en los terrenos cultivadostM31 : Barbecho: tiene alto potencial de escurrimiento debido a que el suelo se mantiene sin vegetación para conservar su humedad. (3. Finalmente las clases son las combinaciones de uso y tratamiento que pueden ser encontradas en las cuencas rurales. Son básicamente suelos arenosos. (> 7.8 mm/h) Grupo D: (alto potencial de escurrimiento). Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión del agua. Suelos que tienen altas velocidades de infiltración cuando están mojados. terreno y su tratamiento. consisten principalmente de arenas y gravas profundas. incluye cualquier tipo de vegetación y el barbecho (suelo desnudo). Esta clasificación toma en cuenta principalmente el potencial de los suelos para absorber humedad y generar precipitación en exceso al final de tormentas de larga duración. la velocidad de infiltración es la rapidez con la cual el agua entra al suelo por la superficie y es controlada por las condiciones de ésta.). en cambio.6 mm/h). pueden tener escaso mantillo o arrope y generalmente están protegidos del pastoreo. árboles pequeños y el arrope se destruye regularmente por incendio.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 91 Cultivos con prácticas de conservación: tienen surcos a nivel. Con base en la información recabada en la visita de campo para las condiciones físicas de la cuenca. para mejorar la textura y aumentar la infiltración del suelo. Clases de bosques1m31 : Al igual que las rotaciones y la pradera natural. Bosque bueno: protegidos del pastoreo. permite la estimación de las crecientes de diseño mediante la aplicación de modelos probabilísticos. su corrección por relación de cuencas. cuya información relativa a suelos y coberturas vegetales es la siguiente: 90% del área tiene cobertura de pastizal en condición pobre y suelos tipo B. Bosque regular: tiene poco pastoreo pero no se queman. no a la producción de madera. o combinaciones de granos pequeños y barbecho. Buena: tiene pastoreo ligero y las plantas cubren más del 75% del área. Regular: no tiene pastoreo excesivo y las plantas cubren del 50 al 75% de la superficie. los cuales han sido descritos en el capítulo 3 y consisten básicamente en los dos análisis siguientes: (1) verificación .90•(79) + 0. Bosque pobre: tiene excesivo pastoreo.6 76 o 5.2 ESTIMACION PROBABILISTICA DE CRECIENTES. La pradera permanente es un campo con pasto en continuo desarrollo.4 los número N en cuencas agrícolas y rurales. de manera que el suelo siempre está cubierto de arrope y arbustos. la clasificación de los bosques obedece a sus efectos hidrológicos. como maíz o trigo únicamente. terrazas o combinaciones de bordo—zanja para controlar el escurrimiento en el terreno y evitar la erosión. Con base en los datos y los valores de la Tabla 5.10•(45) = 75. Cuando se dispone de información hidrométrica en el sitio del proyecto. para obtener en la Tabla 5. Estimar el valor del número N en la cuenca de la presa Cañada del Lobo del valle de San Luis Potosí.2. "1 : Clases de pradera natural (pastizal) Pobre: tienen pastoreo excesivo y las plantas o vegetación cubren menos del 50% del área.3 se tiene: N = 0. La rotación buena contiene alfalfa. pasto u otras legumbres que se siembran juntas. protegido de pastoreo y generalmente segado para obtener heno. o bien cercana pero sobre el mismo cauce. además incluyen rotaciones de cultivos. Ejemplo 5. las apreciaciones y estimaciones que se pueden realizar en la cartografía específica del INEGI y los datos cuantitativos que actualmente es posible obtener de las fotografías de satélite a través de los sistemas de información geográfica.7. 5. el resto es bosque en condición pobre en suelos tipo A. La rotación pobre contiene cultivo en surcos. se definen tipos de suelos y sus coberturas.1 Estimación probabilística local. Por lo anterior se recurre al análisis regional de frecuencia de crecientes (ARFC). Este enfoque es válido debido a que las muestras de crecientes utilizadas. por ejemplo. son típicamente observaciones de la misma variable en un número determinado de sitios de medición dentro de una región apropiadamente definidaU 131 .4 Número N de la curva de escurrimiento para los complejos hidrológicos ífil. sin embargo la cercanía geográfica no necesariamente es un indicador de similaridad. mediante el ajuste de una distribución de probabilidades.2. Contar con datos hidrométricos en el sitio del proyecto o en sus cercanías y sobre la misma corriente. El ARFC enfrenta el problema "comerciando espacio por tiempo". Tabla 5. además.2. ya que los datos de varios sitios son utilizados para estimar los eventos extremos de un sitio en particular.2 Necesidad del análisis regional.C8'1"31. es la excepción más que la regla. en la función de distribución de probabilidades (FDP). Las crecientes que se estiman están asociadas al periodo de retomo de diseño. suelo—cobertura de cuencas agrícolas y rurales Descripción del uso del terreno: Barbecho en surcos rectos Terrenos cultivados: sin tratamiento de conservación con tratamiento de conservación Pastizal natural en condición hidrológica pobre Pastizal natural en condición hidrológica buena Pradera (pasto permanente) Lotes de bosque en zonas agrícolas: condición hidrológica pobre condición hidrológica buena Bosque: muy esparcido o de baja transpiración esparcido o de baja transpiración denso o de alta transpiración muy denso o de alta transpiración Casco de hacienda o de ranchos Caminos de tierra incluyendo derecho de vía Caminos con pavimentos duros incluyendo derecho de vía Superficie impermeable Grupo hidrológico de suelo: A 77 72 62 68 39 30 45 25 56 46 26 15 59 72 74 100 86 81 71 79 61 58 66 55 75 68 52 44 74 82 84 100 91 88 78 86 74 71 77 70 86 78 62 54 82 87 90 100 94 91 81 89 80 78 83 77 91 84 69 61 86 89 92 100 5.3 Secuencia del análisis regional. seleccionado de acuerdo al tipo de obra hidráulica en el Apéndice A. . algunas veces los registros disponibles de gastos máximos anuales cuentan con pocos años. 5.92 Introducción a la Hidrología Urbana de las condiciones de calidad estadística de los datos y (2) obtención de las predicciones buscadas. El término región sugiere una serie de sitios aledaños. o bien no son plenamente confiables. 7. en el cual se aplican diversos enfoques de procesamiento estadístico de todos los datos de manera conjunta. es decir valores demasiado grandes o extremadamente reducidos. 5. sino sólo aproximadamente y con ello el ARFC es más exacto que el análisis local o individual. la tendencia y los saltos o cambios en la media de los datos. 5. (2) se deben buscar tendencias en cada serie y comparar las muestras entre ellas y con las más cercanas. Al igual que en cualquier análisis estadístico. los eventos dispersos (outliers).2).) que mida la discordancia entre los cocientes L del sitio y los promedio de grupo. es sumamente valiosa. así como verificar que son homogéneos (estacionarios) en el tiempo. así como repetidos.2. los cuales se pudieron originar en la transcripción. por ejemplo conforme el tamaño de la cuenca crece o su ubicación varía de una zona a otra de la región analizada. Una región es una serie de localidades cuyas FDP son. Afortunadamente. los valores erróneos. Paso 4) Estimación de la FDP regional. son reflejados en los momentos L de la muestra (inciso 3. Paso 2) Identificación de las regiones homogéneas. En esta etapa se integran los sitios por regiones. Esta etapa final se realiza estimando separadamente la FDP en cada sitio y combinando las estimaciones locales para obtener la regional. una mezcla conveniente de los cocientes L en un solo estadístico (D. la primera etapa es una inspección detallada de los datos o información disponible. el ARFC involucra los cuatro pasos siguientes EH31 : Paso 1) Revisión de los datos. Algunas veces los pasos 3 y 4 se conjugan en uno solo. para llegar a estimaciones que son aplicables a cuencas sin aforos ubicadas dentro de la región homogénea. Paso 3) Selección de una FDP. consideradas aproximadamente iguales. En este proceso la información sobre las técnicas de medición.2. En realidad no se requiere que el criterio de homogeneidad sea satisfecho exactamente. El procedimiento operativo de esta prueba se puede consultar en las referencias [H3] y [8].5 Verificación de la homogeneidad regional. Para este propósito las tablas de datos conjuntos mostrados conforme el tamaño de cuenca aumenta son muy útiles. Este proceso en básicamente el conocido como método de las avenida índice. Por ello.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 93 En términos generales. se ha sugerido como prueba básica para detectar sitios que son discordantes con el grupo como un todd". su instrumental y los cambios de emplazamiento. después de un escalamiento apropiado. el cual se resuelve mediante pruebas de bondad de ajuste. con solo escalar tales resultados 1541. en esta última se expone su aplicación para una región de la República Mexicana. Se busca detectar y eliminar errores e inconsistencias. En el ARFC al menos se deben de realizar las siguientes dos verificaciones: (1) cada muestra o serie de datos de un sitio debe ser revisada para buscar datos erróneos. Este es un problema común del análisis probabilístico.4 Revisión de los datos para análisis regional. Además los datos deben mostrar una "evolución" o cambio en magnitud. . 3 ESTIMACION HIDROLOGICA DE CRECIENTES. Por otra parte. como crecientes. la mayoría de los textos recientes sobre Hidrología Superficial o Diseño Hidrológico presentan la estimación de crecientes con base en los métodos regionales. la homogeneidad regional es verificada a través de la variabilidad que existe entre sitios o localidades. Otro antecedente del manejo conjunto de información hidrológica en una región fue el método de las estaciones—años. de sus equivalentes en momentos L o bien de ciertas cantidades adimensionales. en cambio el test de Hosking & Wallis 11{3} estima el grado de heterogeneidad en un grupo de sitios mediante las variaciones en los momentos L. Cuando las estimaciones se realicen en cuencas rurales pequeñas. por ejemplo en las referencias [12]. se puede construir el hidrograma de la creciente que se estima con base en un hidrograma sintético . Los primeros estudios regionales son bastante antiguos y corresponden a la obtención de fórmulas empíricas para el gasto máximo promedio anual y los asociados a diversos periodos de retomo de una cierta región o zona geográfica.6 Procedimientos del análisis regional. Para finales de los años ochenta t91 . 5. el último define además el hidrograma de la creciente que se estima.2. Con este último planteamiento trabaja el test de Langbein. como uno de los enfoques más confiables cuando existe información hidrométrica y como el mejor en cuencas sin tales datos. El test de Wiltshire" mide las dispersiones regionales del coeficiente de variación para verificar la homogeneidad.94 Introducción a la Hidrología Urbana En la práctica.1 Métodos que se presentan. En México todos los métodos regionales han sido descritos y aplicados en diversas regiones y también empleando diferentes tipos de información hidrológica. el cual está asociado a un determinado periodo de retomo de diseño. cuando se presenta el llamado método de las avenidas índice l4' 1°I . de asimetría. Los tres primeros conducen exclusivamente al gasto máximo buscado. lluvias máximas diarias y sedimentos. [6] y [4]. como modelos recomendadost 9. [El] y [3]. los métodos regionales de estimación de crecientes comienzan propiamente a mediados de los años sesentas. tal es el caso de las referencias [5]. el cual fue propuesto a inicios de los años sesenta [lu] y está bastante difundido en Méxicot41 . 5. el de las avenidas índice y otros basados en los momentos de probabilidad pesada regionales. en cambio. 5. Sin embargo. menores de 50 km 2. Se presentan únicamente cuatro métodos hidrológicos que son característicos de este tipo de procedimientos de estimación de crecientes. Para esta prueba se ha expuesto un procedimiento mejorado [111 . en su coeficiente de variación. Tales ecuaciones empíricas relacionaron propiedades físicas de la cuenca y alguna o varias lluvias máximas del mismo periodo de retomo asignado al gasto que se estimaba. para ajustar a la distribución GVE o a la Wakeby.3. En la referencia [El] se exponen otras técnicas de delimitación de regiones homogéneas. los métodos regionales ya estaban bien establecidos y constituían un cuerpo de procedimientos que englobaban al método de las estaciones—años. 780 0.2 3. 0.5 0. El método es aplicable a cuencas de hasta 140 lcm 2 (54 millas cuadradas).9 0. o bien con tiempos de retraso menores de 6 horas y se desarrolla según los 4 pasos siguientes.44 cuando las coberturas vegetales de la cuenca son respectivamente: Forestal y bosque en buenas condiciones.680 tITp QIQp 1.4 3. .5 C7. Paso 2) Con base en el grupo hidrológico de suelos de la cuenca.147 2.50.8 0.000 0. Tabla 5.077 0.100 0. 2. Como ya se conoce el gasto pico (Qp) se puede utilizar el tiempo de concentración (Tc) o bien el tiempo de retraso (TL) como valor del tiempo al pico (4) para obtener los tiempos (t) de cada gasto Q.6 0.6 la pérdida media durante el 71.3 1.4 1. por ejemplo el propuesto por el Soil Conservation Service expuesto en la Tabla 5.5 5.2 0.7.5 km2 .2 0.S.84 y 0.055 0.990 1. cuyas áreas fluctuaron de 5. se distinguieron tres grupos según el tipo de tormenta que generaba sus crecientes. Pastizal a bosque en condiciones media a pobre. Paso 1) Se estima el tiempo de retraso en horas con la expresión [1311 : = m • A° " (5.470 0.1.0 0. Para cuencas pequeñas al oeste del meridiano 95° en U.0 1.930 0. Las condiciones buena.7 0.1 0.3.660 0.8 0.207 2.. En análisis de las crecientes observadas mostró que el tiempo de retraso (T L) está estrechamente relacionado con el cociente volumen de Iluvia/gasto picol B11 .9 1.2 hectáreas a 173. se estima en la Tabla 5.7 0.10.8 3.4 0. 14 y 12 cuencas de cada grupo.4 0.190 0.0 0.040 0.8 4.390 1.0 3.930 0.005 0.6 0.860 0.990 0.330 2.560 1.460 1. media y pobre corresponden a las descritas en el inciso 5.015 0.6 0.000 0.5. Cultivos y pastizal en condiciones media a pobre y Pastizal muy pobre y vegetación del desierto.2 Método de Bell.029 0.000 5.1 1.280 2.0 4.3 0.310 0. 1.107 tITp QIQJ. las de invierno eran provocadas por tormentas de duración larga (12 horas a 6 días) ocurriendo en la costa del Pacífico.0 0. las de verano por tormentas convectivas de duración corta (0.011 0.15) en la cual A es el área de cuenca en km 2 y el coeficiente m toma los valores de 1.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 95 adimensional.5 a 6 horas) presentándose entre los meridianos 100° a 115° y las mixtas procedían de ambos tipos de tormentas localizándose al este del meridiano 100°.820 tITp QIQp 0.H11 Cocientes adimensionales del hidrograma sintético del SCS I tITp QIQp 0.2 1.A. Se estudiaron 12.5 0.030 0. 44.0 — 0.13. Para corregir este valor por magnitud de cuenca (A. -pm). Grupo de cuenca Invierno Mixta Verano Grupo de suelos A y B Grupo de suelos C y D P.5 14. se multiplica por el FRA definido por la ecuación 4. 3.9733 entonces: Con base en el 71 y Tr de diseño en la Figura 5.17 modificada: FRA =1.3549 (1.9 30.5 en función del T L.5 lon g y las características de la curva IDF de Tr = 10 años: al() = 1664.8. Con base en los datos el tiempo de retraso se estima como: TL = 0.8 4.5 SP P.04 horas Como en la cuenca sus crecientes ocurren en el verano.0 — er°°°"94 A ) (4.1 8.4 1.873. Además.6 26.„2„ = 40.5 °33 =1..9) y como FRA = 0.25 -(Fc. b = 11.6 Pérdida media (p.17) Tabla 5.16) en la cual Q es el gasto máximo (m3/s) asociado al periodo de retorno (Tr) de diseño en años. Ejemplo 5. Por otra parte. Se tienen como datos el área de cuenca de 13.4 SP 3.50 (4. 6..) durante el tiempo de retraso en mm/h y su desviación estándar (.868 ./1 (5.9 23.0 mm/h (60 +11.5 se obtiene: .589) — = 38.) 111 .9 mm/h Fc = 1.= 30. la pérdida media seleccionada fue p.868. se obtiene la intensidad de una hora de duración y periodo de retomo 10 años ( ir ) en mm/h. la ir será: •10 = 1664.589 y c = 0. la vegetación de su cuenca se puede clasificar como pastizal muy pobre o vegetación del desierto.96 Introducción a la Hidrología Urbana Paso 3) A partir de las curvas IDF. Fc es el factor correctivo por Tr se obtiene de la Figura 5.8 9.6 11.5 mm/h.9 Paso 4) Por último se aplica la fórmula de método: Q = 0. km2). Aplicar el método de Bell para estimar el gasto máximo de periodo de retomo (Tr) 100 años en la cuenca de la presa Cañada del Lobo del valle de San Luis Potosí. el gasto pico (Q) del escurrimiento directo es igual al producto de la lluvia en exceso (Pe) por el gasto pico del hidrograma unitario (q).38.50.0 m 3/s (5.13. se define el factor de reducción del pico (Z) como el cociente entre q y Qe. Este método es aplicable" a cuencas menores de 6.3 Método de Chow.1~•1IM 0.17) . ""L1111211111 • EA El ni --- "s"Stalall h iirmssmas 1•111111".9 —30.5).0 3.778• A • Z (5.25•(1.000 acres (24. la curva S define al final un gasto de equilibrio (Qe.0 O 2D - annwan nal anum iza mas 1111111111M1111 M111•11111111111111 -"Illi•1111111111M1111 sus \.3 km 2).0 5.16) o Figura 5. como ambas cantidades son función de la duración d y ésta no se conoce. por lo cual"'": q 2. está basado en la teoría del hidrograma unitario y de la curva S la cual permite obtener otros hidrogramas unitarios con duraciones diferentes.0 4.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 97 Finalmente el gasto máximo buscado será: Qioo = 0.3.5 :4' 94.778•A/d. 10.5 Factor correctivo (Fc) por periodo de retorno y tiempo de retraso del método Be11 1811.. Por otra parte. Cuando sobre una cuenca de A km 2 llueve en exceso un centímetro por hora durante d horas.5 SIN N III Ski 02 01 05 10 2 3 4 5 6 8 Tiempo de retraso (n) en horas 5. m3/s) de 2. 98 Introducción a la Hidrología Urbana y entonces Q= 2. del método de Chowle i.19) en la cual Lc es la longitud del colector principal en metros y Sc su pendiente promedio en porcentaje. Figura 5.075 0.778.75 1.25 Relación d/TL 2.025 0.0 0.10 0.00 0.A • Z • Pe d (5.50 • •• i•r• ••.50 0.1 0.18) Chow encontró experimentalmente para cuencas pequeñas una relación para el factor Z y el cociente de la duración y el tiempo de retraso de la cuenca (d/TL).05 0.075 0. El TL lo define como el lapso desde la mitad de la intensidad en exceso de duración d al tiempo al pico del hidrograma unitario.050 • /11/4 0.00505 (T7 ix 9- (5.41• • •• •N • • • 0. Esta fórmula es aplicable" para TL < 5 horas.6.70 0. la cual se muestra en Figura 5. 1. proponiendo la siguiente fórmula empírica para su estimación en horas: r TL = 0.5 El procedimiento de aplicación del método de Chow se realiza mediante los cuatro pasos siguientes: .6 Relación entre el factor de reducción del pico (Z) y el cociente din.25 • • • lb • • •• • • • • • 0. 288.7058 h (5.„.046411.. Lc = 4.0 — 0.20 siguiente: Z1= 9. N = 76 y las características de la curva IDF de Tr = 100 años: amo = 2471. 0. así como el número N de la cuerva de escurrimiento.9..7623037 . Aplicar el método de Chow para estimar el gasto máximo de periodo de retomo (Tr) 100 años en la cuenca de la presa Cañada del Lobo del valle de San Luis Potosí. 2.5 km2. — 5.20) Z Paso 3) Para cada una de las diez duraciones definidas en el paso anterior se obtienen en las curvas IDF.2785835 • (d 1 Ta3 =Z1+0.25 y 2.. Z. adimensionales y para cada uno se determina el factor de reducción del pico (Z) con la ecuación 5.5 veces el TL.19) .18 conjuntamente con los otros valores (A.22) Paso 4) Se transforman a centímetros las precipitaciones en exceso estimadas y se sustituyen en la ecuación 5.17: FRA =1.2 P+ N (5. 500 y 64 r 0. y d.09239033 • (d/ Ta2 — 0.) en milímetros en función del número N.25.8 N Prni„)2 20. Se obtienen los cocientes din. las lluvias P. correspondientes a cada lluvia P„ cuando éstas exceden a la precipitación mínima. P„. asociadas al periodo de retomo de diseño en milímetros. mismas que se corrigen por magnitud de cuenca al multiplicarlas por el FRA definido en la ecuación 4. b= 11.19 se estima el tiempo de retraso 71 en horas.21) Pe.50.). uno de los cuales será el mayor y corresponde a la estimación buscada.320 203.589 y c = 0. proponiendo diez duraciones de 0.o .5 lcm..08334881•(d/ TL )4 (5. = (5. Sc = 0. Se tienen como datos: A = 13.00505 • (4 . Con base en los datos el tiempo de retraso es: TL = 0. Paso 2) Como la duración d que produce el gasto máximo (Q) no se conoce se procede por tanteos. Ejemplo 5.) para obtener los diez gastos máximos (Q. Con base en la ecuación 5..040.3549 427 " .873.10-4 + 0. Lc y Sc.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 99 Paso 1) Primeramente se determinan las siguientes propiedades físicas de la cuenca: A. es la duración de la precipitación en horas y A es el área de cuenca en km 2 Con base en las expresiones siguientes"' se estiman las precipitaciones en exceso (Pe.e-° 005794 A) (4.(d/Ta + 0.17) en donde d..080 50. = 84.977 Pf = 63. el número N de la curva de escurrimiento para estimar la lluvia en exceso y un gasto pico unitario. El gasto pico (Qp.8r 63. en m3 /s) según el método TR-55 se determina con la expresión 1c7a11 : Qp = qu • Pe • Fp•A (5. donde es aplicable la tipo III con predominio de tormentas tropicales que generan las precipitaciones máximas en 24 horas.75 1. un método para estimar el gasto máximo procedente de cuencas pequeñas y medianas.A .22) Finalmente el gasto buscado será: vloo = Q10° 2. Entonces para d.3.000.3549 -1.7 mm.18) o 5.e -° ®579413 5 )= 0.. la cual al ser corregida por magnitud de cuenca se reduce a: FRA =-1. El Natural Resources Conservation Service (NRCS) antes Soil Conservation Service (SCS) propuso en 1986 1 ". El SCS utiliza tres modelos de distribución de la lluvia que tienen semejanza con la llamada tormenta balanceada.412 46. = 64.288 .0 -1. que utiliza un hietograma regional de 24 horas de duración. Entonces.2 — (5.320 / 76) — 203 2 17.7 minutos se obtiene la lluvia de diseño igual a: •wo — z.7 +11.842 mm/h (84.23) . sur de Florida y la costa Atlántica. 2471. Los tipos I y IA son característicos de los climas marítimos de Pacífico con inviernos húmedos y veranos secos.5 m3/s (5. es aplicable a cuencas urbanas y rurales con tiempos de concentración que fluctúen entre 6 minutos y 10 horas. con excepción de la costa del Golfo de México.0 veces el Ti.9) Por lo tanto la precipitación de diseño es P. se obtiene el gasto máximo. la tormenta tipo I será aplicable en la península de Baja California.589T (4.5 mm (5. por lo tanto Z = 1.„ 45. El modelo tipo IA conduce a las tormentas menos intensas y por el contrario la tipo II.412-° 42723 (1 . La tipo II caracteriza las lluvias de los Estados Unidos continental. porque corresponde al número del reporte técnico donde el NRCS lo presentó.778.13.2 mm la lluvia en exceso será: (4. Este método es conocido como TR-55. la tipo III en la costa de Golfo de México y el sureste mexicano y por último la tipo II en el resto del país.0 .080 / 76) + 50. los modelos II y III son muy similares.4 Método TR-55.0 — 0.2 + (20.100 Introducción a la Hidrología Urbana Con una duración de 2.17) Pe = [63.5 -1. 0 hora y N = 76. sabiendo que su área de cuenca es de 13.7 en función de tipo de tormenta del NRCS y del cociente la/Pc.5 km2. Por último. se aplica la ecuación 5.17 modificada: FRA =1.1.87. este valor se corrige por magnitud de cuenca por medio de la ecuación 4. 1%-0. Las curvas IDF para el Tr citado .0 — 0. Estimar el gasto de periodo de retomo 100 años en la presa Cañada del Lobo del valle de San Luis Potosí. A área de cuenca en km2.20•S siendo S . se estima a través de las curvas IDF de la zona o bien con base en la información pluviométrica.21.26) (5. por medio del método TR-55.00. corregida por tamaño de cuenca. ambas en milímetros. El valor de la se calcula con las ecuaciones siguientes [": la = 0. corregida por tamaño de cuenca.50. 3%-0. la son las pérdidas iniciales durante la tormenta.10 y cuando la/Pc > 0. (1. Cuando la/Pc < 0. c 1 y c2 son coeficientes que se obtienen de la Tabla 5.72.10.23 para obtener el gasto máximo que se estima en m 3/s. (25. La precipitación máxima en 24 horas (P) y periodo de retomo de diseño.10 se utilizan los valores de co.50 se emplean los de 0. si el primero resulta mayor se obtiene la precipitación en exceso correspondiente con al ecuación 5.28) En valor de Pc se compara con el de la ecuación 5.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 101 en donde: qu gasto pico unitario en m 3/s por cm de lluvia en exceso y km2 de área de cuenca. Según el porcentaje de estanques y pantanos de la cuenca toma los valores siguientes: 0%-1. para valores intermedios se interpola o se adopta el cociente más cercanol en. su tiempo de concentración de 1.97. El gasto pico unitario (qu) se estima con la expresión siguientel c2'1111 : log(qu) = co +c 1 log(Tc) + c2 [log(Tc)f — 2.7).24) en la cual Tc es el tiempo de concentración de la cuenca en horas y cc '. c1 y c2 correspondientes a 0.2%-0.091293. función del número N y Pc es la lluvia de duración 24 horas y periodo de retomo de diseño.75 y 5%-0.366 (5. Ejemplo 5.400 254j N (5. 0. Pe precipitación en exceso en centímetros correspondiente a lluvia de 24 horas de duración y periodo de retomo de diseño.27) (5.25) en donde S es la retención máxima potencial en milímetros y N es el número de la curva de escurrimiento del SCS (inciso 5.0 — e °°°579") Pc = FRA•P (5. Fp factor de ajuste por estanques y pantanos en la cuenca.22. 45 0.30 0.01259 -0.25543 -0.13245 -0.25 0.50908 -0.00303 1.61698 -0.15164 -0.11782 -0.20 0.02633 0.27044 2.17083 -0.28215 -0.59857 -0.50387 -0.10384 -0.17145 -0.63417 2.50928 2.43473 2.20 0.11985 -0.67889 2.61512 -0.51202 -0.02597 0.51687 -0.15 0.62257 -0.87733 1.16403 -0.35 0.23537 2.10339 -0.25 030 0.05754 0.45 0.06589 -0. b = 11.30726 2.49735 -0.46541 -0.72657 1.08929 -0.50 IA 0.62071 -0.30 0.09525 II III Con base en los datos se obtienen los resultados siguientes: .15 0.25 0.00.589 y c = 0.11750 -0.40 0.00453 0.51848 -0.53125 2.00000 -0.01317 0.41550 2.32274 -0. Tipo de tormenta la/Pc 0.65727 1.17772 -0.288.35 0.40769 -0.01983 0.06930 -0.39628 2.45 0.61594 -0.15644 -0.00658 0.41896 2.41314 -0.45695 -0.10 0.16124 -0.50 co 2.61885 -0.46532 2.14030 -0.12844 -0.91978 1.50 0.40 0.40 0.51525 -0.31583 -0.20282 2.51429 -0.20 0.02281 -0.13748 -0.97614 1.70347 1.7 Parámetros para el cálculo del gasto pico unitario.35477 2.29899 -0.09100 -0.83842 1.24876 2.36409 2.11094 -0.25 0.10 0.01975 0.55323 2.57005 -0.45395 2.10 0.05621 -0. función del tipo de tormenta y del cociente /a/Pci mi .68037 1.03250 1.76312 1.11657 -0.10 0.08820 -0.19829 -0.15217 -0.14205 -0.45 0.51364 -0.30 0.36803 C2 -0.15 0.11508 -0.50 0.47317 2.40 0.35 0.51599 -0.35 0.07020 -0.29238 2.14463 -0.30550 2.102 Introducción a la Hidrología Urbana tienen las características siguientes: a t oo = 2471.873. Tabla 5.20 0.15 0.18219 2.00000 -0.02835 -0. En esta cuenca Fp = 1.48488 -0.48730 2.10624 2. 15 y de 0.440 +11.20•80.3.2:.61885 • log(1.47.7 m3/s (5.320/ 76) — 203 2 la/Pc = 0.471.14030 [log(1.16525 (5. El método del hidrograma unitario triangular (HUT) fue propuesto y divulgado en los Estados Unidos por el Bureau of Reclamation..24) - 2.7 mrn (5.4 00 76 254)1.81 2 102.4.1.4538.22) la = 0. La técnica del hidrograma unitario tiene una base teórica y es bastante consistente.14328 qu = 1.24) o 5. .3 mm [102.366 = 0.0 mm (4.15217 [log(1.2 mm (5.993 Pe = Pc 4.0) — 0.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales s 103 (25.27) 44. La definición anterior limita a los 1.20. el gasto pico unitario (qu) se interpolará entre los valores de la/Pc de 0.80.23) qu 1.53125 — 0.0)f qu = 1.391 m3/s/cm/km2 el gasto pico unitario interpolado es: Finalmente el gasto máximo buscado será: Q100 = 1.9) (5.0) — 0.(1.1564 De acuerdo al valor anterior.300 km 2 (500 mi2).50928 — 0.3 + (20. en México se difundió desde 1966 como consecuencia de .26) (5.366 = 0.5 = 87.4538 m3/s/cm/km2 (5. el tamaño máximo de las cuencas en las que el método puede ser aplicado sin ser subdivididas.61698 • log(1.288 •100 = /hist.292 mm/h 102.080 / 76) + 50.0)] 2 — 2.16.463 m3/s/cm/km2 log(qu) = 2.5 Método del HUT.25) P = 103.00-13. los cuales para el tipo de tormenta II son: log(qu) = 2.589Y 8" FRA = 0.0 mm 2. por ello ha alcanzado gran universalidad. El hidrograma unitario se define como el hidrograma de gasto resultante de una lluvia en exceso unitaria ocurriendo uniformemente sobre la cuenca y durante la duración unitaria especificada. ya que en tales cuencas es todavía muy probable que la lluvia procedente de un fenómeno no ciclónico iguale la magnitud de las crecientes originadas por las precipitaciones ciclónicas.3 — (5. Por ello se realizan estimaciones de la precipitación de duración 1.104 Introducción a la Hidrología Urbana la traducción que se hizo del manual denominado Design of Small Dams. En realidad el concepto del HUT. 5 y 6 horas. La forma geométrica de los HUT está definida en función de la duración unitaria (D) de la lluvia en exceso (Pe).121. uno para los incrementos horarios de la tormenta de diseño y los otros dos para sus incrementos finales.7 se muestran los componentes geométricos del HUT y a continuación se describe con detalle su procedimiento de aplicación. 3. así como de 12 y 24 horas. 4. su tiempo de concentración (Tc) y el valor del número N que define las lluvias en exces. En la Figura 5. 2. Figura 5. Precipitación Gasto (nt'is) (mm) I P Tp Tb Tr I Tiempo (h) I En el método del HUT se comienza por establecer una tormenta de diseño con seis incrementos horarios. definida según el grupo hidrológico de suelos de la cuenca en la Tabla 5. 2 y 5. además de los dos últimos incrementos de 6 y 12 horas.7 Elementos geométricos del Iddrograma unitario triangular (HUT). En seguida se aplican tres HUT. En seguida se obtienen las precipitaciones en exceso (Pe) por medio de las ecuaciones 5.21 y 5.8. si la pérdida no se cumple se corrige la precipitación en exceso estimada. según las expresiones siguientes[m21: . 4. en el cual se observa que los parámetros que determinan la magnitud de su predicción son el área de cuenca (A). uno de 12 horas y otro final de 24 horas. 3. 1. entonces.22 en función del número N y de la precipitación acumulada (P). para la técnica de los hidrogramas unitarios sintéticos. publicado inicialmente en 1960. es una simplificación propuesta por el Soil Conservation Service a principios de los años cincuenta. Se obtienen los incrementos horarios de precipitación y éstos se acomodan con el siguiente orden para formar una tormenta de diseño balanceada: 6. Se debe respetar una pérdida mínima por infiltración. 0 6.5 a 2.0 12.67 -Tp QP = 0.589 y c = 0. El valor de D será asignado en función de la magnitud del Tc.8 a 7. Tc es el tiempo de concentración de la cuenca en horas y A es su área en km2.288.0 Por último.9 Valores de la duración unitaria (D) en los HUT en función del tiempo de concentración" 21. y Tr son los tiempos de retraso y recesión. b = 11. para definir el hidrograma total.9. de acuerdo a la Tabla 5. Estimar el gasto de periodo de retomo 100 años en la presa Cañada del Lobo del valle de San Luis Potosí. Grupo hidrológico de suelo A B C D Intervalo Valor (mm/h) (mm/h) recomendado 7.4 3. por medio del método del HUT sabiendo que: A = 13. se suman las ordenadas en el inicio.0 10.1 3.31) donde Ti.5 1.67 Tp =2.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 105 D D Tp = .0 3.5 km2. Las curvas IDF para el Tr citado tienen las características siguientes: atoo = 2471. Detalles del procedimiento y ejemplos numéricos se pueden consultar en las referencias [C1] y [M2].0 6.29) (5.0 36. pico y final de cada uno de los HUT parciales. .208.30) (5.2 6.60• Tc 2 2 Tb = Tp +Tr = Tp +1. A • Pe Tp Tiempo al pico Tiempo base Gasto pico (5.0 3.0 18. Tc (h) <3 3 a 10 10 a 15 15 a 30 Primeros Segundo Tercer seis HUT HUT HUT 0. N = 76 y el grupo de suelos B.6 a 11. cuyo gasto pico corresponde a la predicción buscada.8 Pérdidas teóricas mínimas por infiltración ím21.+TL = .0 a 3.0 hora.0 12. Tabla 5. Tc = 1.0 24.0 Tabla 5.+ 0. Ejemplo 5.0 1.873.0 2.6 2.8 0.11. 11.9 68.3 81.85 h 2 (5.000 3.0 5.0 Los resultadost cl i de la integración de los hidrogramas unitarios se tienen en la Tabla 5.8 57.0 0.21 y 5.3 9.000 0.000 2.0 5.270 3.208 .000 1.3 78.0 0.85 Tabla 5.850 2. Tiempo Lluvia (horas) total (mm) 1 2 3 4 5 6 12 24 57.4 35.7 3.0 0.0 102.67 0.0 0.30) (5.7 4.0 0.500 2.6 42.27 h QP = 0.10 Cálculos del hietograma de diseño en el Ejemplo 5.350 3. el cual se muestra en la Tabla 5.6 0.500 0.22 se obtiene el hietograma de lluvia en exceso.9 10.0 El gasto máximo buscado ocurre a las 2. Tiempo al pico Tiempo base Gasto pico Tp = 0. Tiempo (h) Gasto total (m3/s) Tiempo (h) Gasto total (m3/s) Tiempo (h) Gasto total (m3/s) 0. por lo tanto las propiedades geométricas de los HUT serán.0 = 0.1 64.6 52.7 93.0 0.3 0.0 0.0 0.5 Precipitación en exceso (mm) 0.850 1.106 Introducción a la Hidrología Urbana Con base en las curvas IDF se estiman las precipitaciones de diseño las cuales corregidas por tamaño de cuenca integran el hietograma de diseño.850 3.5 h. o .270 61.770 4.350 2.3 69.31) Tb = 2.85 = 2.5 + 0.0 0.350 1.11 Hidrograma de la creciente de diseño de periodo de retorno 100 años en el Ejemplo 5.11 siguiente: Tabla 5.0 73.6 Hietograma de diseño 2.500 0.10 siguiente: De la Tabla 5.304 • Pe 0.5 74.0 21.0 9.35 horas y tiene un valor de 78.5 Pe = 3.0 m 3/s.11.4 4.770 29.8 78.1.60 .13.9 31.0 1.270 2.29) (5.3 83.9 se obtiene D = 0.2 2. Después aplicando las ecuaciones 5. 6. El algoritmo denominado PRODIS (PROnóstico DlScretizado) está integrado por tres etapas. 5. En la referencia [C2] se expone con detalle el algoritmo PRODIS. en las cuales tales magnitudes medias sean efectivamente una buena aproximación.A.6 Otros métodos hidrológicos. Por lo anterior. lo cual implica la definición de áreas de interés en la cuenca y más específicamente de puntos de interés o sitios de proyecto. el primer factor que define la localización y número de las subcuencas es la variabilidad de los procesos hidrometeorológicos y de las condiciones fisiográficas de la cuenca. que es el caso común.4 DISCRETIZACION DE CUENCAS. Estos últimos son magnitudes cuantificables que caracterizan al sistema y que permanecen contantes. mismos que determinan subcuencas por analizar [ani.S. al mismo tiempo que se van integrando sus respectivos hidrogramas. respectivamente. en la primera se introducen los datos básicos de la cuenca general.4. se hace uso de un hidrograma unitario sintético (HUS). pues con cada subcuenca se intenta representar y adoptar áreas de cuenca con las mismas propiedades hidrológicas y/o hidráulicasI czc31 . La segunda etapa corresponde al cálculo y estimación de los hidrogramas de respuesta de cada subcuenca y por último. Para el desarrollo de la tercera etapa se requieren dos técnicas de tránsito de hidrogramas. la teoría del hidrograma unitario (HU) permite estimar el hidrograma de respuesta a una tormenta de diseño (inciso 4.2 Algoritmo de integración de eventos. o bien de un modelo conceptual que define tal HUS. en la tercera etapa se va analizando cada punto de interés. si ésta tiene datos pluviográficos e hidrométricos. 5. químicos y/o biológicos que actúan sobre unas variables de entrada para convertirlas en variables de salida. del Soil Conservation Service y de Grayl c7a11. El segundo factor que determina la discretización de las cuencas es el propósito del estudio hidrológico. 5. Cuando tal condición no se tiene. la presencia de embalses de aprovechamiento y/o control dentro de la cuenca induce a su discretización. un sistema hidrológico es una serie de procesos físicos. utilizando un HU previamente identificadoEc31 en la cuenca. U. Desde un punto de vista general. por ello para representarlos por unos valores promedio adecuados. En los modelos matemáticos el comportamiento del sistema hidrológico es representado por ecuaciones y declaraciones lógicas que expresan las relaciones entre variables y parámetros. es necesario al modelar utilizar intervalos cortos y dividir la cuenca en subcuencas. Además.2).3. Entre los primeros y más generalizados en cuencas rurales están los métodos de Snyder. En México otro método hidrológico que ha sido difundido es el de I—Pai Wu rsli que fue desarrollado utilizando cuencas en Indiana. para disponer de la entrada y la respuesta. incluyendo la información calibrada en las subcuencas con hidrometría y los parámetros estimados para las subcuencas no aforadas. En realidad los parámetros de un modelo matemático tienen variación temporal y espacial. Por otra parte. el de Nash y recientemente el HU geomorfológico [3]. entre los segundos se tienen al modelo de Clark. una por los cauces y otra en los embalses.1 Necesidad de la división en subcuencas.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 107 5. . Los modelos pueden ser de simulación continua o de eventor.4. 5. Es una técnica de calibrado que requiere un hidrograma de entradas al tramo y otro de salidas.2 Método de Muskingum. De manera general se define al tránsito o propagación de crecientes como el proceso de determinación progresiva en función del tiempo. Los métodos numéricos y las computadoras han permitido el uso más eficiente y generalizado de estos modelos. 5. lo que se debe determinar son sus dimensiones para que ello ocurra. es decir que conocida la entrada o hidrograma de la creciente de diseño y definida la salida o gasto máximo que podrá descargar la presa de control. al ser gráfica y por tanteos.30 a 0. emplea dos parámetros de ajuste K y x. Los primeros se basan en las ecuaciones del flujo inestable en canales o de Saint Venant. Debido a que la estimación convencional de los parámetros K y x de método de Muskingum es bastante subjetiva. por medio del efecto regularizador de su vaso o de la acción conjunta de tal efecto y del almacenamiento temporal del volumen de la creciente. x = O y puede llegar a 0. 5. Cuando el almacenamiento es sólo función de gasto de salida. Este diseño es similar a un problema de identificación en la teoría de sistemas.6.5 TRANSITO HIDROLOGICO EN CAUCES.6 DISEÑO DE PRESAS DE CONTROL DE CRECIENTES. el primero se llama constante de almacenamiento y es una medida del tiempo de viaje de la onda de la creciente en el tramo.1 Tránsito hidráulico e hidrológico. de la forma de la onda de crecientes en los puntos sucesivos de un río o a través de un embalse. pero la presencia de planicies de inundación lo reducen a 0.1 Planteamiento general. sin embargo requieren gran cantidad de datos topográficos. como en los embalses. en cambio x es adimensional y representa el peso dado a los gastos de entrada y salida en el volumen almacenado en el tramo.50.50 cuando ambos gastos tienen el mismo peso. Los métodos de tránsito de crecientes en cauces se dividen en dos grandes grupos: los hidráulicos y los hidrológicos. Estos métodos son menos costosos pero más aproximados. Los métodos hidrológicos se basan en la ecuación de continuidad y en una relación conceptual entre el gasto de salida del tramo y el volumen almacenado temporalmente durante el paso de la creciente. 5. . Las presas rompepicos y de control tienen como objetivo fundamental reducir las crecientes de diseño. Cuando la creciente se reduce exclusivamente por el sobrealmacenamiento que ocurre arriba de la cresta vertedora la presa es rompepicos y cuando ésta tiene un volumen destinado a almacenar temporalmente parte de la creciente la presa es de control.5. En la mayoría de las corrientes naturales x varía de 0. se han propuesto procedimientos numéricos objetivos".108 Introducción a la Hidrología Urbana 5. de ellos el más difundido es el conocido como Método de Muskingl1111[C4]. 5. Una aplicación fundamental del tránsito de crecientes en embalses es el diseño de presas rompepicos y de control.20 o menos". De inicio se propone una presa con un vertedor o escotadura a la elevación correspondiente al nivel de la capacidad para los sedimentos y usos recreativos o capacidad muerta. 5. La falla de un gran embalse constituye un riesgo desmesurado debido a las pérdidas posibles de vidas humanas y cuantiosos daños materiales que se originarían. tanto en las etapas de diseño y construcción. inspección y mantenimiento. . retrasos de ésta y operación deficiente o mal funcionamiento de las obras de descarga. sin embargo.7 CONCEPTOS DE SEGURIDAD DE PRESAS. en muchos casos constituyen un gran peligro. 105 casos se originaron por factores hidráulicos internos o externos. En las presas rompepicos entre más estrecha sea su escotadura más efecto regularizador tendrán. éste puede tener un diámetro tan reducido como un metro. El diseño se realiza por tanteos. esto es. En la referencia [C3] se puede consultar un procedimiento general para tránsito en vasos.7. 5. pero este vertedor debe cumplir con una longitud mínima para evitar que se vaya a obstruir con la basura y desechos que arrastran las crecientes. 5. ya sea por su ubicación o por el descuido en su operación y/o mantenimiento. Para el diseño hidrológico de estas presas es necesario estimar dos hidrogramas de crecientes. entonces se analiza un embalse con un orificio de descarga a nivel de la capacidad muerta y un vertedor al final del volumen de control.800 presas grandes.7.2 Estimaciones hidrológicas necesarias. siempre y cuando su entrada esté protegida por una estructura con rejilla para evitar que se vaya a obstruir. Incluso las presas pequeñas.6. altura de cortina mayor de 15 metros. generalmente estimaciones hidrológicas inadecuadas de la creciente de diseño. Por lo anterior se recomienda una longitud mínima de 3 metros. Cuando la creciente de diseño se transita en esta presa. como durante sus años de servicio. evaluaciones deficientes de la velocidad del flujo durante la construcción. Por ello es esencial garantizar la seguridad de las presas o embalses. es decir.2 Presas rompepicos y de control. Alrededor del 70% de las fallas. En principio. una de ellas. una seguridad absoluta no puede ser garantizada en ningún lugar. así como falla de la cimentación o de la cortina. si tal estructura no es capaz de reducir la creciente de diseño al gasto máximo permitido. En relación con el orificio de descarga sin control.1 Fallas e incidentes en presas. hay 150 casos reportados. De acuerdo a las estimaciones de varios autores y del ICOLD (International Congress on Large Dams). corresponde al periodo de retomo asignado a la protección que brindará la presa y la otra garantiza la seguridad de la estructura (ver inciso siguiente). la suma de sus descargas debe ser igual al gasto máximo permitido. en cuencas rurales principalmente ramas. mediante una adecuada vigilancia. en 1980 existían en el mundo del orden de 15. la de diseño. dentro del primer tipo se incluye la percolación excesiva y la erosión interna (tubificación). Los 45 casos restantes se debieron a falta de capacidad del vertedor. de las cuales el 1 % ha fallado.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 109 5. las presas no deben fallar aun durante las condiciones más críticas. Estos planes comienzan por realizar una clasificación de los embalses para detectar a los inseguros y/o peligrosos. (b) la capacidad de descarga para control del llenado inicial y (c) los planes de emergencia.800 presas construidas en el paísl". Se acepta como límite arbitrario para las cuencas pequeñas los 1. El uso más importante de tales mapas consiste en restringir el desarrollo residencial y productivo en las áreas inundables. otras quizás han sufrido modificaciones y requieren una revisión de su seguridad hidrológicarn. en función de las características físicas del embalse y de su potencial de daños por su falla. las 500 mi l en las que es todavía muy probable que la lluvia originada por un fenómeno no ciclónico iguale la magnitud de las crecientes derivadas de las precipitaciones ciclónicas. En este procedimiento el gasto pico requerido se estima con métodos regionales. Sin embargo.7. la cual es evacuada por el vertedor y además controlada por éste cuando tiene compuertas.110 Introducción a la Hidrología Urbana Las estimaciones hidrológicas que definen el tamaño y beneficios del embalse son bien conocidas. en caso contrario es insegurall. fallas en secuencia en los sistemas de embalses en cascada. Sin embargo. Los planes de emergencia son necesarios ya que es imposible garantizar un riesgo nulo en relación con la falla de un embalse. o igual al que tiene actualmente. muchas de tales presas pequeñas por su ubicación pueden ser consideradas peligrosas. La base de datos de la Comisión Nacional del Agua registra 4.50 Mm3 (millón de m3) hasta más de 18. El diseño y la revisión por seguridad hidrológica de una presa o almacenamiento implican la determinación de la elevación máxima de la superficie libre del agua en el embalse.300 lan 2. que es la altura de cortina que absorbe el oleaje que produce el viento. 5.000 Mm3 . o bien en dichas presas no hay un registro de su operación. como se expone en el Apéndice A. como resultado del paso de la llamada avenida de diseño. los cuales permiten la revisión de la seguridad hidrológica de una presa pequeña. analizando todas las formas posibles de falla. incluyendo dos estimaciones asociadas con su seguridad: la avenida de diseño del vertedor y la magnitud del bordo librets21. En la referencia [7] se describe y aplica un procedimiento de seis pasos para construir hidrogramas tipo Gamma esbeltos y aplanados en cuencas pequeñas sin datos hidrométricos. . para evitar.3 Revisión de presas pequeñas sin hidrometría. con alturas de cortina que varían de 3 a 260 metros y capacidades que van desde menos de 0. una presa será segura hidrológicamente si durante su proceso de revisión la nueva avenida de diseño define un NAME inferior al de proyecto. conocida como NAME o nivel de aguas máximas extraordinarias. Además se debe elaborar un plan práctico de pronóstico y manejo de las crecientes. Esta elevación. por ejemplo. permite estimar el nivel mínimo de la corona o cresta de la cortina de la presa al sumarle el Bordo Libre. para que el agua no desborde sobre de ella y pudiera causar daños originando un riesgo de falla. éstos incluyen la preparación de mapas que muestren el área máxima que puede ser inundada como resultado del rompimiento de la presa. otros aspectos no menos importantes deben ser incluidos dentro de la seguridad hidrológica de una presa. es decir. la Norma Hidrológica oficial establece su periodo de retomo de diseño. éstos son: (a) la capacidad del desvío del río durante la construcción. Entonces. La mayoría de estas presas aprovechan en riego los escurrimientos de cuencas rurales pequeñas las cuales no cuentan con datos de aforo. Con respecto a la avenida de diseño. 30.781 m3/s). tv2 2.0692.433 metros.288. el gasto máximo de periodo de retomo 100 años. Teniendo como datos adicionales a los del problema anterior los siguientes: Lc = 17. Lcg = 8.5 y 4. Tc adoptado 3. (Respuestas: la1Pc = 0. respectivamente. Fp = 0.20.40 h. (Respuesta: N 63. Problema £6: Una cuenca rural pequeña tiene los datos siguientesE GI I: A = 101 ha. en la cuenca de la presa El Potosino del valle de San Luis Potosí.276 m3/s/cm/lcm2. Teniendo como datos los siguientes: A = 38. Qio = 135. El bosque tiene 15.873.146. (Respuestas: tvi 12.5: Estimar con base en el método de Chow el gasto máximo de periodo de retomo 100 años. N= 85 y P254° = 130 mm.9 ha en suelo C. en la cuenca de la presa El Potosino del valle de San Luis Potosí. longitud de 1.5 %. sabiendo que sus características físicas son: A = 38. Tc 37.86 y 3. Determinar el número N ponderado.4 ha. P.8 m3/s). Lc = 17. el gasto máximo de periodo de retomo 100 años. N = 76 y avao = 2. cuyo recorrido del Problema £1: Estimar el tiempo de concentración (Tc) de una cuenca escurrimiento comienza con 91 metros de flujo sobre pastizal (k = 0.2 ha y 18.5 metros.0.30 % y sección trapecial con tirante y anchos del fondo y techo de 1.31. Estimar con base en el método de TR-55. qu = 0.7: Una cuenca rural pequeña tiene los datos siguientes Ec21 : A= 2. para finalmente fluir por un cauce natural con n = 0.97.8 mm.7 km2.0 km. = 69. (Respuestas: las ecuaciones 5.10 a 5. continúa con flujo somero concentrado (k = 4. Qioo = 68. .6 minutos. usar tormenta tipo III.47 h.25 h. 2.25 km2.7575. 5.8 minutos).1 minutos. = 154. en cambio en la pradera estas áreas son: 14. Q® = 6. Tc = 2. Fc = 1. H = 485 metros y Sc = 0.471.9 mm.2% de su cuenca. usar tormenta tipo II. (Respuestas: TL = 2. tv3 g 23.020. Problema £8: Estimar con base en el método de TR-55. bosque en condición hidrológica buena y pradera permanente. respectivamente. la vegetación de su cuenca se puede clasificar como pastizal muy pobre o vegetación del desierto. N= 70.589 y c = 0. qu = 1.0 km.Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 111 PROBLEMAS PROPUESTOS. Tc = 1.063 h.9287.80 horas. Z = 0. 2. Además. Q5 O = 14. d. Problema £3: Una cuenca rural de 62 ha tiene básicamente dos coberturas vegetales.1 minutos.6 y P200 =144.91) en una longitud de 122 metros con pendiente del 4%.0 horas). con pendiente promedio de1. 2.76) con pendiente del 2.5 ha en suelo B y 13. (Respuestas: la1Pc = 0. (Respuestas: TL = 1. sabiendo que su área de embalses asciende al 0.868.020. el gasto máximo de periodo de retomo 50 años. FRA = 0. Problema £4: Estimar con base en el método de Bell el gasto máximo de periodo de retomo 10 años.7 km`. Problema 5.5 lcm.040.7 min.768 m3/s/cm/lcm2. Fp = 0. en la cuenca de la presa El Potosino del valle de San Luis Potosí. b = 11.424 ha. Problema 5. sabiendo que su área de embalses asciende a 2.2 m 3/s). usar tormenta tipo II. et a) = 1664.08.8). Estimar con base en el método de TR-55.79.6 m3/s). Problema £2: Estimar el tiempo de concentración mediante fórmulas empíricas en una cuenca de la presa El Potosino del valle de San Luis Potosí. S = 0.14 conducen a los valores siguientes: 2. 1. pp. Bureau of Reclamation. 1989.7. C3. 109-113. Tc = 7. Ingeniería Hidráulica en México. Pe6 = 30.0 h y Q1 .A. 22 al 24 de Septiembre de 1993.4. Monterrey. Pez = 13. 63-132. en la cuenca de la presa El Potosino del valle de San Luis Potosí.5 mm. C7. C6.000 años en una cuenca rural 21 cuyos datos son: A = 157.1. C2. Colorado State University. 11-24 and chapter 4: Flood hydrograph determinations. U. Chapter 5: Surface-Water Hydrology. Teniendo como datos los citados en los problemas anteriores y suelos tipo B. Vol.6807 m3/s/cm/km 2.0. C5. enero-abril de 1994. No.A. Pes = 4. 243 p. F. 18 al 20 de Septiembre de 1991. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. Problema 5. 101-111.9: Estimar con base en el método del HUT el gasto máximo de periodo de retorno 1. Bell. Campos Aranda.5 h. Los incrementos de lluvia en milímetros correspondientes al hietograma de entradas son: = 38. C4. 21 p. pp. . 2.4. Chin. Campos Aranda. Pes = 65. S. Water-Resources Engineering. Pearson Education. F. Tema: Hidráulica. Campos Aranda. XIX Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería (ANIAC). Pez = 27. Estimating Design Floods from Extreme Rainfall.3.8.112 Introducción a la Hidrología Urbana Teniendo como datos siguientes: A = 38. D. Campos Aranda.1.7 km2. pp. Pu = 94.002 m3/s). D.S. P4 = 226. P5 = 71. Agrociencia.0. G. New Jersey. Estimación objetiva de los parámetros del método de Muskingum por medio de optimización. U. F.1. 440 páginas. (Respuestas: Pe4 = 20. 962 p. Denver Office. 32. Campos Aranda.5. N. N = 76 y P27° =103mm. P6 = 35. XVII Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería (ANIAC). L.S. U.4 m3/s). Pe4 = 187. 334606. P24 = 61. Bl.P. 2007. Qioo = 115. C. qu = 0. páginas 113-117.0.0 h. 43-61. 2006. Inc. Tp = 3. Colorado. Colorado. 29.3 mm.8. Problema 5. páginas 29-66. Available from: Water Resources Publications. Fp = 1. A. (Respuestas: Pei = 0. No. Flood Hydrology Manual. D.9.000 2. A. Cl. pp.10: Estimar con base en el método del HUT el gasto máximo de periodo de retorno 100 años. Highlands Ranch. Capítulo 2: Cuenca hidrográfica y red de mediciones hidrológicas.550 h y O® = 94. Cudworth. Second edition. San Luis Potosí.L. pp. Tp = 8.9 mm. Estimación y Aprovechamiento del Escurrimiento.1. Gro. P2 = 40. IX. F. Algoritmo para pronóstico de crecientes en cuencas rurales discretizadas. Fort Collins. (Respuestas: la1Pc = 0.A. pp.S. Edición del autor. 1998. Peu = 63. D. P3 = 48.1583.4 m 3/s). F. D. F. U. Programa para el método del hidrograma unitario triangular de estimación de crecientes. Modelo matemático determinístico para pronóstico de crecientes en cuencas rurales.9 km2. Tc = 3. Tema: Hidráulica. Acapulco. Chapter 2: Basic hydrologic and meteorological data. Vol. D. S. Hydrology Paper No. 1968. N = 65 y suelos tipo B. U. 8 CD's. & J. Urbana. C. M3. pp. L. páginas 157-202.. San Diego. Hydrologic soil—cover complexes.S. R.A. E. U. H3. Geneva. Durrans Stormwater Conveyance Modeling and Design. 462. Section 4: Hydrology in National Engineering Handbook.O. Morelos.816 p. Wallis. Haestad Methods & S. Elements of prediction of run—off form small catchment basins. Gribbin. Morelos. H. Engineering Experiment Station Bulletin No. Jiutepec. Regional Frequency Analysis. J. D. Connecticut. New York. WMO—No. T. Waterbury. Mockus. Haestad Press. B. Illinois University. 1972.325 p. Schamach. Second edition.I. Inc. Técnicas Estadísticas en Hidrología. Gl. D. Facultad de Ingeniería de la UNAM. Second edition. 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Mahatma Gandhi. la inspección de campo ayudará a la identificación de los patrones de flujo y su preponderancia. 4 . el cual permite estimar el hidrograma unitario de duración 10 minutos. para definir su aplicabilidad. todo este material (fórmulas y ejemplos numéricos) no conducirá a estimaciones cercanas a la realidad. Cuida tus costumbres porque forjarán tu carácter. dentro de la técnica hidrológica de los hidrogramas unitarios se expone únicamente método de Espey—Altman.Daniel Francisco Campos Aranda 117 Cuida tus pensamientos porque se volverán palabras. Cuida tu carácter porque formará tu destino. así como a la especificación de las condiciones físicas de los cauces y superficies de flujo. si no se realiza una investigación exhaustiva de las características físicas de la cuenca bajo estudio en la cartografía topográfica disponible. y tu destino será tu vida. lo cual permitirá seleccionar los coeficientes de fricción más adecuados (nr y n). Capítulo 6 Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas Descripción general. ya que aborda dos de los aspectos básicos de la determinación de gastos máximos en cuencas urbanas: (1) la estimación del tiempo de concentración (Tc). En la práctica. por haber sido desarrollado específicamente para aplicaciones cuencas urbanas. su aplicación fundamental se hará en los capítulos 9 y 10 relativos al diseño de los sistemas de alcantarillado y de los estanques de detención. Adicional a lo anterior. respectivamente. se exponen con detalle sus dos procedimientos básicos. Cuida tus palabras porque se volverán actos. En relación con la estimación del Tc. 1 siguienteDvi . La modelación de crecientes tiene cierta semejanza hidrológica entre cuencas rurales y urbanas. sus diferencias son sustanciales en los tres aspectos siguientes: (1) En sus dimensiones. cuyas características hidrológicas e hidráulicas son homogéneas y están conectadas por cauces o conductos. debido a sus características. En las cuencas pequeñas son válidas las tres consideraciones siguientes: (1) la lluvia se puede aceptar distribuida uniformemente en el tiempo. Lo anterior significa que el método Racional es aplicable. relativas a los grupos hidrológicos de suelos (inciso 5.1. muros y otros obstáculos. infiltración y otras pérdidas. Las cuencas rurales generalmente tienen áreas de varios kilómetros cuadrados y pueden llegar a cientos y miles de km .1 Valores de N en áreas suburbanas y urbanas. Las descripciones del capítulo anterior. (2) la lluvia se puede aceptar distribuida uniformemente en el espacio y (3) la duración de la tormenta generalmente excede el tiempo de concentración. Las cuencas que poseen alguna o todas las propiedades anteriores son pequeñas en un sentido hidrológic&'21. el tamaño de la cuenca y un coeficiente que toma en cuenta evapotranspiración. (3) Las trayectorias de flujo. los tipos de suelos por su textura que pertenecen a cada grupo.5 lar?. en las cuencas urbanas es de minutos y a lo máximo de horas.118 Introducción a la Hidrología Urbana 6. o bien con tiempos de concentración menores de una hora son pequeflasE P21 .2 Diferencias entre cuencas rurales y urbanas.1 Características hidrológicas de las cuencas pequeñas. son idénticas ara el caso de los números N de zonas suburbanas y urbanas. En las cuencas pequeñas. los cuales engloban los procesos hidrológicos relevantes en pocas variables como la intensidad de lluvia. Sin embargo. El establecimiento de un límite superior para el tamaño de las cuencas pequeñas involucra mucha subjetividad.1.1. el escurrimiento tiene las dos siguientes características: (a) procede principalmente del flujo sobre el terreno y (b) los procesos de almacenamiento en cauces son despreciables. de la manera siguiente. (2) Asociado con el tamaño. el tiempo de respuesta de las cuencas rurales a una tormenta es de varias horas y hasta días. incluso puede cambiar debido a los sistemas de alcantarillado y las obras de encauzamiento o rectificación de los cauces naturales. Adicional a tales descripciones se han definido [1431 como ayuda para su selección. 6.7). 6. definidos en la Tabla 6.2. 6. debido a la variabilidad natural de sus pendientes y coberturas vegetales. en cambio. el escurrimiento y más específicamente sus crecientes pueden ser estimadas mediante métodos paramétricos simples.1 CARACTERISTICAS FISICAS DE LAS CUENCAS URBANAS. sin embargo se ha sugerido que cuencas menores de 2. Grupo B: loess poco profundos y . en cambio las cuencas urbanas son de varias hectáreas y difícilmente llegan a decenas de km 2 . 6. Grupo A: arenas y loess profundos y conjuntos de aluviones. en las cuencas urbanas el modelo natural es modificado por calles. En las cuencas rurales las pendientes y los cauces definen el patrón de escurrimiento. por ejemplo hay similitud en el ciclo hidrológico y en que ambas se dividen en subcuencas. en cambio.2 NUMERO N DE LA CURVA DE ESCURRIMIENTO. Además. 3.000 m2 12 % 8. suelos con bajo contenido orgánico y suelos con alto contenido de arcilla. 35 ha son espacios abiertos en condición regular y el resto es zona residencial con lotes de 2. canchas deportivas.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 119 franco—arenoso.000 m2 30 % 1. ello se realiza en la Tabla 6. Por otra parte. Por otra parte. espacios abiertos. Para los valores de N de bosque se utiliza la Tabla 5. Grupo D: suelos que se hinchan o expanden significativamente cuando están mojados. Tabla 6. Ejemplo 6.1. Condición buena (el pasto cubre un 75 % o más del área) Condición regular (el pasto cubre del 50 al 75 % del área) Condición pobre (el pasto cubre menos del 50 del área) Areas comerciales (85 % impermeable) Distritos industriales (72 % impermeable) Zonas residenciales:* Promedio del área impermeable* * Tamaño promedio del lote 65 % < 500 m2 38 % 1. estacionamientos pavimentados. El cociente de la suma de la Tabla 6. En una cuenca urbanalifil de 250 ha. así como por diferentes porcentajes de tipo de suelo. 25 ha son de bosque en condición mala. Grupo C: franco—arcilloso. Estos cálculos están en la Tabla 6. etc. Excluyendo derecho de vía.3 entre el área de cuenca conduce al N buscado. campos de Golf. Altas urbanas en desarrollo (terrenos nivelados sin vegetación) Grupo hidrológico de suelos A 39 49 68 89 81 61 69 79 92 88 74 79 86 94 91 80 84 89 95 93 77 61 57 54 51 46 98 98 83 76 72 77 85 75 72 70 68 65 98 98 89 85 82 86 90 83 81 80 79 77 98 98 92 89 87 91 92 87 86 85 84 82 98 98 92 91 89 94 ** *5* Se considera que el escurrimiento es conducido a la calle con un mínimo de pérdidas (infiltración en césped). En climas cálidos usar N= 95. Caminos de arcilla incluyendo derecho de vía.2. *** Calles pavimentadas con guarnición y alcantarillado. 100 ha tienen suelo grupo C y el resto B.000 m2 Calzadas. cementerios.*** Caminos pavimentados incluyendo derecho de vía y canales Caminos engravados incluyendo derecho de vía.1 de la curva de escurrimiento en áreas suburbanas y urbanas twill . franco—arenoso somero. Estimar el valor ponderado de N.4. Después se pondera por extensión de uso del terreno. tejados. Las áreas permeables restantes (césped) se están considerando en condición hidrológica buena. Primero se determina el número N ponderado por grupo de suelo para cada cobertura. también el número N de una cuenca urbana se determina por ponderado de los diversos usos de su terreno.000 m 2. arcillas plásticas pesadas y ciertos suelos salinos.350 m2 25 % 2. esto es: . etc.000 m2 20 % 4. Números N Uso del terreno y condición hidrológica Parques. es decir aquellos con 72% de área impermeable.72 = 87.4 66 Tabla 6.760 18.1 se obtiene: para suelo grupo A: para suelo grupo B: para suelo grupo C: Nc = 39.0.s 81 Nc = 61•(1 — 0.1.120 Introducción a la Hidrología Urbana N= 18 =73.72) + 98-0.72) + 98. Uso del terreno Residencial Espacios abiertos Bosque Grupo de suelo N B (60 %) C (40 %) ponderado 80 74.0 70. Por ejemplo. Con base en la ecuación 6.48.4 14. Ejemplo 6.(1 — 0. Uso del terreno Residencial Espacios abiertos Bosque Sumatoria Extensión N Producto ponderado (ha) 190 35 25 74. los valores de N en áreas o distritos industriales están basados en 72 % de área impermeable.1 corresponden a porcentajes específicos de área impermeable.72 = 81. 61.0 73.2.(1 — 0.72) + 98-0.2 Estimación del número N ponderado por grupo de suelo.555 1.0 69 77 70.060 2. Los valores de N de la Tabla 6. 74 y 80.3 Ponderado de N por extensión de uso del terreno.72 = 91.1) en la cual Np es el número de la curva de escurrimiento para el área permeable y f es la fracción (no porcentaje) de área impermeable.5 'a 74 250 375 ' Tabla 6.28'a 91 .2 Corrección por porcentaje de área impermeable.64 'a 88 Nc = 74. entre el N = 98 usado en áreas impermeables y el N de espacios abiertos en condición buena. El valor ponderado se obtiene con la ecuación11'431 : Nc = Np-(1 — + 98f (6. cuyos valores para cada grupo de suelo son: 39.375 6.2. Para otros porcentajes de impermeabilidad se debe obtener un N corregido.0 70 79 73. Obtener los valores de Nc para los distritos industriales de la Tabla 6. 96 a. Para estimar el N ajustado.) directamente a áreas permeables y no al sistema de alcantarillado.3. Un cuenca urbana tiene un porcentaje de área impermeable del 25 %.1. Esta corrección sólo es aplicable cuando If< 30 % y se realiza con la expresión siguiente 1M31 : Na = Np + If(98 — Np)-[1 — 0.0. Una política actual en los sistemas de drenaje urbano consiste en conectar superficies impermeables (estacionamientos.(1 — 0.0.25 = 80 ahora el N ajustado será: Na = 74 + 0.72 = 92.2) Por lo tanto el número N se reduce en dos unidades al desconectar del sistema de drenaje el 65 % del área impermeable.5-(0.25. techos de naves industriales.1 Definiciones. se requiere conocer el N del área permeable (Np). esto es: Nc = 74.05 al 78 (6.93 o Ejemplo 6.3 Ajuste por efecto de áreas impermeables no conectadas.0.10. aumentando la recarga del agua subterránea y mejorando la calidad del agua de escurrimiento.3 ESTIMACION DEL TIEMPO DE CONCENTRACION.2) Ejemplo 6. Este enfoque intenta reducir los gastos y volúmenes por evacuar y por consecuencia los costos del sistema de drenaje.92 o 6. o 6. etc.72) + 98.5-(r)] (6. 6.2.25) + 98. el porcentaje de zona impermeable (/}) y la fracción (r) de ésta que será "desconectada". ¿En cuantas unidades se reduce su número 1V? Primero se estima el N corregido por área impermeable con la ecuación 6.90) + 98. su zona permeable tiene un N = 74.[1 — 0.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 121 para suelo grupo D: Nc = 80-(1 — 0. se piensa desconectar un 65%.65)] = 78.3.(98 — 74).90 = 92. patios de maniobra. La aplicación de la ecuación 6. .4. Obtener el Nc de una zona comercial con el 90% de área impermeable y localizada en suelo tipo A..1 conduce a: Nc = 39-(1— 0. lluvia en exceso Intensidad de lluvia Tc Punto de inflexión Gasto Tp tiempo Tb 6. se ha establecido u" que el Tc es 1. gasto máximo o hidrograma de la creciente. sus definiciones fueron expuestas en el inciso 5. el tiempo de retraso (TL) se establece como la duración desde el centro de masa de la lluvia en exceso al gasto pico.4. por ejemplo el tiempo de concentración. en cambio. El tiempo al pico (Tp) se define como el lapso desde el comienzo de la lluvia en exceso hasta el gasto pico del hidrograma de escurrimiento directo.1 se ilustran los parámetros asociados al tiempo citados. Tp y TL) no son independientes uno de otro en cualquier cuenca.1 Ilustración de los tiempos de respuesta de una cuenca urbana inr. además la exactitud de su estimación. el tiempo de retraso.7. o bien el tiempo de equilibrio. El tiempo de concentración (Tc) es el parámetro más comúnmente utilizado.3. es función de la aproximación con la que tal parámetro del tiempo es evaluado" 2] .1. los parámetros del tiempo (Tc.60 a 1. Lógicamente. cuando existen diversas trayectorias factibles para el flujo se debe buscar el Tc máximo. En la Figura 6.2 Clasificación de las fórmulas empíricas. con lo cual se asegura que toda la cuenca esté contribuyendo al gasto máximo. Por ejemplo. Figura 6.5) como se observa específicamente en la ecuación 5. el tiempo al pico.1.67 veces el TL .122 Introducción a la Hidrología Urbana Los llamados métodos hidrológicos de estimación de crecientes usualmente requieren como dato un parámetro asociado al tiempo. en la cual la velocidad de la . La estimación del tiempo de concentración (Tc) en cuencas rurales es básicamente global (ver inciso 5. Aceptado como el lapso que le toma a una gota de agua fluir desde el punto hidráulicamente más remoto de la cuenca hasta su salida. C.3. intensidad de la lluvia en exceso (min/h). Para estimar el tiempo de viaje en el flujo sobre el terreno (tvi) se utiliza la fórmula de KerbyHathaway. El tiempo de concentración (Tc) puede ser considerado integrado por tres lapsos que ocurren en cada uno de los siguientes componentes: (1) flujo en lámina o sobre el terreno. L S So 510-85 S i R. V R. Qp Simbología: A área de cuenca (ha ó km 2). S S.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 123 onda de la creciente corresponde al promedio que alcanza el flujo sobre el terreno y en los cauces. N número de la curva de escurrimiento. el predominio de flujo. i.4 siguiente"21 . L10_55 longitud del cauce principal entre el 10 y el 85 % de su desarrollo (m ó lcm). Tabla 6. Le longitud del cauce principal (m ó km). I n. que puede ser: (1) sobre el terreno. A Le..3 Estimación por componentes de flujo. En cambio. Generalmente estos tres componentes ocurren secuencialmente como fueron citados. L longitud de la tubería o del flujo sobre el terreno (m). La. como se muestra en la Tabla 6. Predominio de flujo sobre el terreno en canal en tubería Tipos de variables utilizadas Resistencia Tamaño de Pendiente Relacionadas al flujo la cuenca con el agua n. En realidad. porcentaje de impermeabilidad de la cuenca. • factor de canalización de Espey. pendiente del cauce principal (m/m ó %). propuesta por el primer autor en 1959 y desarrollada con base en los datos de drenaje de aeropuertos publicados en 1945 por el segundo autor. pero en cuencas urbanas algunas veces sólo existe uno o dos de ellosr ul l. Q. teniéndose que tomar en cuenta el tipo de flujo que predomina sobre la cuenca para seleccionar la mejor fórmula empírica. longitud del cauce principal hasta el centroide de la cuenca (m ó km). C coeficiente de escurrimiento del método Racional. volumen de escurrimiento (mm ó m). 6.4 Clasificación de los parámetros y variables utilizadas en las fórmulas empíricas del Tc. N. gasto máximo o pico (m3/s). SI0-55 pendiente del cauce principal entre el 10 y el 85 % de su desarrollo (m/m ó %). R radio hidráulico (m). su expresión esí vl 11: . L 1 5. n coeficiente de rugosidad de Manning. La. pendiente del terreno o de la tubería (m/m ó %). define las variables de entrada que tiene cada ecuación. (2) flujo concentrado en vaguadas y cauces y (3) flujo en canales revestidos o conductos cerrados. en las cuencas urbanas la estimación del Tc es discretizada. (2) en canal y (3) en tubería. b n L. esto esEwil: .0195•ÉL" = s 0.10 0. t r es el factor de resistencia al flujo sobre el terreno. sin piedras nr Terreno moderadamente rugoso o cobertura de pasto disperso Cobertura dispersa de césped Cobertura moderada de césped Cobertura densa de césped Pasto denso Pasto Bermuda Bosque maderable 0. las cuales emplean otras variables para tomar en cuenta la cobertura vegetal del terreno.14.20 0.17-0. el tiempo de viaje en canales revestidos.5 Factor de resistencia al flujo sobre el terreno ici'wil . También puede ser utilizada la ecuación 5.30 0.15 0. debe ser menor de 91. Tabla 6.6 y 6. L es la longitud del flujo en metros. una de las fórmulas empíricas más conocidas para estimar el tiempo de viaje en flujos concentrados (tv2) es la de Kirpich. estimada como el desnivel total de tramo (II) en metros entre L.05-0.3) en la cual tvi está en minutos. Equivalente r " al coeficiente de rugosidad de Manning. Finalmente.30-0. Finalmente.5. tuberías o alcantarillados y cunetas de calles (tv3) se estima como el cociente de la longitud del tramo entre la velocidad de Manning en condiciones de flujo lleno. L en metros y corresponde a la longitud del tramo de canalización.80 0. S es la pendiente del terreno en m/m. Para la estimación del tvi se pueden utilizar las ecuaciones 6.020 0.17-0.60 Por otra parte.40 0.4) nuevamente tv2 está en minutos.124 Introducción a la Hidrología Urbana = (2.11 propuestas por la Agencia Federal de Aviación y el Soil Conservation Service.30 0.48 0. sus valores se tienen en la Tabla 6. calibrada en cuencas pequeñas agrícolas y parcialmente boscosas de Tennessee. respectivamente. ésta es í": tv 2 0.385 (6.5 (300 ft).198.5 siguiente. pero en este flujo el impacto de la superficie es mucho mayor pues casi todo el tirante o lámina es afectada y en los canales o cauces únicamente la parte en contacto con las paredes. Tipo de superficie: Pavimentos lisos Asfalto o concreto Suelo desnudo compacto. cuya pendiente es S. nr • LY 467 1:S ) (6. que es una versión simplificada de la expresión 6. 2. 40. Como no se indican las dimensiones del tercer tramo se adoptará tiempos de viaje son: (2.030.40.7 minutos (6. con pendiente del 5 % y cobertura moderada de césped.60). Estimar la reducción en el tiempo de concentración (Tc) de una cuenca urbana pequeña cuyo cauce principal fue modificado. los restantes son: (2) sobre el terreno en pavimento (nr = 0. z = 1:1. el cual se considera de manera aproximada igual al tirante en cauces.3 minutos (6.25 del diámetro en tuberías. S = 1.802/3 . S = 0.30 metros y taludes (z) 2:1. (3) cauce natural con los datos siguientes: L = 1. R 2/3 • S" (6. es necesario verificar su estimación. Su longitud de cauce natural es de 350 metros con una pendiente del 1. con longitud de 150 metros y pendiente del 7 %.60 metros.01 5)0 3" 8. Además para la selección del valor de n a utilizar es prácticamente indispensable la inspección de campo del cauce. n = 0. n es el coeficiente de rugosidad de Manning.30J ° 467 tVI y.5.200 metros.198. (2) cauce natural con los datos siguientes: L = 1. pendiente del 1.20 metros y z = 2:1.100 metros. S es la pendiente en m/m y R el radio hidráulico. L se expresa en metros.040.017).0195 • (350)° 0. según se ilustra en la Figura 6. (3) alcantarillado de concreto (n = 0.019) con longitud de 950 metros y sección trapecial con b = 1. (0. b = 1. Las estimaciones de los = 9. Estimar el tiempo de concentración (Tc) de una cuenca urbana cuya longitud de flujo sobre el terreno se estimó en los 30 metros. en cambio su tramo revestido de concreto (n = 0. En condiciones naturales tenía tres tramos de flujo: (1) sobre el terreno en bosque (nr = 0.2 %. (4) canal revestido de concreto rugoso (n = 0.001 60 -1.4) tv3 — Por lo tanto: 450 (60 / 0. En condiciones actuales tiene cuatro tramos de flujo. una longitud de 450 metros y un tirante (y) de 80 centímetros.5) Tc = tvi + tv2+ tv3= 22.015) con diámetro de 91 centímetros.9 minutos (6. .0. n = 0.50 m.9 23 minutos.017) tiene una pendiente del 0. y = 0.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 125 tv3 L = (60 I ti).603 450 4. y = 0. y 0. el primero no cambia. canal o tubería.6. Ejemplo 6.5) donde tv3 está en minutos. y = 0.3) tv 2 0.90 m. adimensional.60 metros.6 %. cunetas y canales.5 % y desarrollo de 610 metros.5 %.10 %. o Ejemplo 6.02) con longitud de 300 metros y pendiente del 2 %. Al tomar en cuenta que la ecuación de Manning es bastante sensible al valor de n. ancho de fondo (b) 0. 3) . (3) Alcantarillado (Tubería) (4) Canal revestido En condiciones naturales los tiempos de viaje en los tres tramos son: tv.198.0.126 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 6.0 minutos 40.151°467 (2 'a 22. — .2 Esquematización de los cambios ocurridos en una cuenca urbana.60.07 (6. Se describen siete de las trece ecuaciones que han sido expuestas" 31 y contrastadar para estimar el tiempo de concentración (Tc).0 = 51. o 6. En condiciones actuales los tiempos de viaje en los cuatro tramos son: NI -1'22.3 minutos 610 z 3.2 minutos O (6. El Tc en condiciones actuales es el 75 % del de condiciones naturales y la reducción es de 13.883 Entonces el Tc en condiciones naturales era: 1200 z 15.3) tv3 = 610 ( 60 ) (0.5) Entonces el Tc en condiciones actuales es: Tc = 22.030) 0.440) 2/3 70.970 2/3 -10.3 + 5.4 Fórmulas empíricas básicas.5) Tc = 22. las fórmulas son: 1) Fórmula de la Agencia Federal de Aviación.2.9 minutos.006 0.0 + 8.232 K (6.900)2n tv2 — ( 0. Sus variables corresponden a las indicadas en la Tabla 6.043 (6.5) tv4 — 950 6 -3.333 (6.8 minutos.9 + 15.3.0 + 14. Desarrollada con datos de drenaje de aeropuertos.198 0.1 minutos.04) 5 (6.2 = 38.015 4} 03.012 / 1100 14.9 minutos 60 -1.029 z 5.005 ICICI19) U.3minutos 60 -3.02 300 y 467 8. el cual se obtiene en todas ellas en minutos. se considera válida en cuencas pequeñas donde el flujo dominante es sobre el terreno.• Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 127 1100 60 ) (0.910) 213 v0. su expresión es[m2)431: .983 1200 v 0.5) tv3 = ( 60 ) (1.3 + 3. Además se presenta la expresión de Putnam.015) 950 9 r 60 ) (2.0 minutos 60 -1.040) 2.0 minutos tv2 = (2. 636 L06° S°3° (6. Tc = 45. S en m/km e I en porcentaje.7) se miden en el cauce o recorrido más largo. Tc = con Lc en metros y Sc en m/m.1— SO333 (6.5 ( . (6.r128 Introducción a la Hidrología Urbana Tc = 0. m/m. Por lo anterior.10) en la cual Lc está en km. Basada en datos de 34 cuencas de Carolina del Norte su expresión Tc = 352. seis rurales y el 4) Fórmula de Espey—Winslow. En esta ecuación1m2 'm31 .M3) : . Tc = 0. D es la suma de dos partes. 4129 43. una toma en cuenta la cantidad de vegetación (4)1) y la otra el grado de mejoramiento del cauce (02).8) estando L y R en metros y S en m/m. se detallan en la Tabla 6.6 a 90.0165. n y S) y del cauce (R) ecuación de flujo mixtoN 2a31.1 km 2. Las cuencas variaron de 2. Se utilizaron cuencas del área de Washington. D. La ecuación CSE1112. Calibrada en cuencas menores de 20. predominio de flujo sobre el terreno y extensión máxima de 8.752 S l"45 4 (16° (6.7 km principales. de Houston. naturales 2) Fórmula de Carter.7035 • (1. 5) Fórmula de Putnam.1131 . Todas las cuencas tuvieron tamaños menores de 20. emplea variables que 3) Fórmula de Eagleson.5 % 1142. con cauces . Se emplearon 17 cuencas del área resto urbanizadas. C. es una proceden del sistema de drenaje (L.6) L se emplea en m y S en en donde C es el coeficiente de escurrimiento del método Racional.6 siguiente.n • L R 213 (6. longitudes 2 y áreas con alcantarillado.7 km de canal menores de 11.3 km y pendientes también menores del 0. Sugerida para cuencas rurales homogéneas con 6) Fórmula del Soil Conservation Service. en la cual L se expresa en km y S en m/km L y S 2 .6 km 2.9) Y" I7s) . 0. sistema de cauces entubados.80 0. ya que la intensidad depende del valor del Tc y viceversa.2260 c La expresión 6. principalmente limpieza y ensanchamiento.0.0 • L1445° • cla 12 15517 (6.30 e2 1.13 debe ser usada cuando se han realizado cambios en el cauce. Descripción: Cauce sin vegetación.7164 s0. Descripción: Cauce en condiciones naturales.00 0.2070 (6. los cuales se toman en cuenta mediante el factor O. L es la longitud total del flujo en metros y S.L 0. Wong y Rawls. Cauce con vegetación excesiva. Cauces con mejoramiento exhaustivo y sistema de drenaje de tormentas.5552 .00 0. es la pendiente del cauce en m/km.12) La aplicación de la expresión anterior implica tanteos. Cauce con algún mejoramiento y alcantarillados.6 Valores de los factores de canalización de Espey t61. La ecuación es[m21: Tc = 12. el 0. 8) Fórmula 2 de McCuen. Cauce con vegetación moderada.60 7) Fórmula 1 de McCuen.7231 s0.20 0.202 .11) ahora L es la longitud de la cuenca en metros. Tabla 6.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 129 Tc = 0. Deducida con regresión por pasos para seleccionar las variables más importantes a incluir. éstas fueron: i2 que es la intensidad de lluvia en nun/h de duración igual al Te y periodo de retomo 2 años. S su pendiente en m/m y N el número de la curva de escurrimiento ponderado.0136 • É g° (1000 rS N 9 ° 7° j (6. Este tipo de resultados han sido observados en otros países [5]. . La cuarta variable más importante fue el factor de canalización de Espey. Wong y Rawls. que al incluirlo transforma la ecuación anterior en la siguiente" 21 : Tc = 34.13) .10 0. Cauce con vegetación escasa. el análisis de éstos en relación con la similitud de cuenca y el predominio de flujo permitirá concluir sobre el valor más conveniente para el Tc que se estima.80 = 7. Eagleson.130 Introducción a la Hidrología t.752.007125 Tc = Fórmula Espey—Winslow: 43. el natural y el revestido.7125(800)/100 = 5. S = HIL = 5. para obtener recomendaciones sobre su aplicabilidad y poder seleccionar las más exactas o recomendables en tal zona o área urbana. en una cuenca que no tiene similitud con las que se emplearon para su deducción. entonces: n = 0.125 Fórmula de Putnam: Tc = .80° 69 'z 22. 55° " J7.5(350/800) + 0.0.10(450/800) = 0..80 73 . Antes de proceder a su aplicación se estima la pendiente media del colector principal.10.70 metros.020(0.7/0.80.0.5 ( 0. 34.800° 29 2: 45.10 valor medio entre cauce sin vegetación y con vegetación moderada. 7. ° 149 55°6° • 0. sabiendo además que su porcentaje de área impermeable es del 55 %.40 y de 0.125 m/lan = 0. 0.55) = 0. para el área natural se adopta de la Tabla 6. esto es: Sp = 1. Espey—Winslow y Putnam.191 Finalmente.70 adoptado entre cauce natural y con mejoramiento exhaustivo. se recomienda contrastar [1] las fórmulas empíricas en diferentes cuencas con información de sus Tc observados.1 minutos. De acuerdo a las condiciones físicas de la cuenca y a los datos disponibles.45) + 0. Por otra parte.007125 m/m.7.7125 352.125 ° " Fórmula de Eagleson: 191.80 )050 z 19. Cuando sea posible.Irbana Las estimaciones del Tc realizadas con base en fórmulas empíricas pueden conducir a valores erróneos cuando se aplica una sola ecuación.0 minutos.40(0. Estimar el tiempo de concentración (Tc) de la cuenca del ejemplo anterior con base en fórmulas empíricas.6 minutos. por ponderado de los dos tramos.800 Tc = 0. Ejemplo 6. además 02= 0. se recomienda emplear todas las ecuaciones aplicables para disponer de varios resultados.0.3 un valor del coeficiente de Manning de 0.7125 % H= 0. Fórmula de Caer: rt Tc = 45. las únicas fórmulas empíricas que se considera aplicables son las de Carter.7 minutos.020 para el área urbanizada (55 %).0165.636 . para estimar el factor de canalización global se consideró: D1= 0. Debido a ello. 589 939.3 minutos. = .878 = 51 23 mm/h (22+11.90.589Y-8939.80 = 0. Aplicar las fórmulas de McCuen. b = 11. Estimar el tiempo de concentración (Tc) de la cuenca urbana del valle de San Luis Potosí denominada "No.183 .93° 7231 • (202 / 2. Ejemplo 6.9 minutos ahora considerando Tc = 22 minutos se tiene: 1101.08 45.202 « 2500 ° 5552 0 .8.(202 / 2. .2. cuyos datos físicos son: A = 4.25 = - „ = 49 93 mm/h (23 +11.5 7° Por lo tanto el Tc con la primera fórmula de McCuen. 22. Lc = 2.48 51.0 2500° 44” • 0. . primero se estima el factor O.5°.873 y la ecuación 4.46. = 47.500 metros y H= 202 metros.10 + 0.90°5517 1043.5Y = 3 9 4/ Ahora considerando una duración de 23 minutos se tiene: .2500° 5552 47.183. Suponiendo un Tc inicial de 25 minutos se obtiene al aplicar la expresión 6. Wong y Rawls.653 _ _ 1 z 23. en este caso 28.230 7231 • (202 / 2.25.8 minutos Tc = 12. = - 1101.226° 49.589t Tc = 34.62 22.589 y c = 0. Wong y Rawls es de 23 minutos.12: •25 1.5 1043.0 « 2500° 44" • 0. Suponiendo un Tc inicial de 23 minutos se obtiene: Tc = 34.183 .54 °71" • (202 / 2.9. Para la estimación de la intensidad de periodo de retomo 2 años se utilizan los resultados del Ejemplo 4.900 5517 0.805 km2.883 1101. es decir: a2 = 1101.653 z 3.0 2 minutos 40. Además se sabe que su cauce principal tiene poca vegetación y que ha sido limpiado y ligeramente rectificado.08 226° .Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 131 Para obtener la estimación del Tc a partir de resultados de fórmulas empíricas se puede seleccionar el valor mediano.4 minutos Entonces el Tc con la segunda fórmula de McCuen. 207° 49.930764 . Wong y Rawls es de 22 minutos.54 inmjh 0r3 (25+11. Para aplicar la segunda fórmula. 16: El Pedregal".183 Tc = 12.202. De acuerdo a la información se obtiene (1) = 0. 6 se mostró como se puede reducir el tiempo de concentración (Tc) debido a modificaciones que se hacen en el cauce principal de una cuenca. 6. La concepción fundamental del método Racional establece que la intensidad de lluvia i comienza instantáneamente y continúa indefinidamente. En una cuenca urbana cuyo porcentaje de área impermeable es el 25%.3 • 25 161 = 18. Cuando en una cuenca rural se prevé un aumento pequeño en su urbanización. se puede asumirE G21 que tal desarrollo no afectará al Tc. respectivamente.132 Introducción a la Hidrología Urbana 6.3. En el Ejemplo 6. 6.3.1 Generalidades. la cantidad de escurrImiento se va incrementando hasta alcanzar el tiempo de concentración (Tc). o bien el entubarlo.15) En las expresiones anteriores a y f se refieren a las condiciones actuales y futuras.4 :1'18 minutos 0. de manera que lf< 5%.9. como son principalmente su revestimiento. quizás más sutil pero sumamente constante.14) (6.5 Reducción por aumento de área impermeable. ¿A cuánto se reducirá el Tc? Tc f =30 11+ 0.4 ESTIMACION DE GASTOS MAXIMOS: METODO RACIONAL. su Tc se estimó en 30 minutos. la reducción del Tc por efecto del aumento del área impermeable (I) se puede estimar con las dos ecuaciones siguientes [G21: (6. En los próximos tres años se espera que la superficie impermeable llegué al 60%. es la debida al aumento del área impermeable en la cuenca. Otra reducción del Tc. Si el área de drenaje y su pendiente permanecen relativamente constantes.60) A partir de los resultados anteriores se puede considerar que el Tc en condiciones futuras será del orden de 19 ó 20 minutos. Ejemplo 6. la intensidad i tiene una duración igual al Tc y corresponde al . cuando toda la cuenca está contribuyendo al flujo en su salida.4. Por lo anterior. la fórmula es: Q = 2. Q se expresa en pies cúbicos por segundo (cfs). la intensidad en mm/h y el área de cuenca en hectáreas (ha).778. La infiltración y otras pérdidas no se toman en cuenta de una manera física real.01A (6.0083 acre•in/h. la más cercana a su salida y en una proporción C de la lluvia. a se convierte en A y entonces se llega al gasto máximo Q = 01A. con la intensidad en mm/h. la fórmula es: Q = 0. por ejemplo suelo desnudo.19) en donde m es el número de subcuencas que se consideraron en la cuenca cuya creciente o gasto máximo se estima. las cuencas de drenaje usualmente tienen áreas o subcuencas con características superficiales diferentes. En realidad el método Racional es una descripción muy simple del proceso lluvia—escurrimiento. i • ECJ (6. superficie impermeable. El almacenamiento temporal del escurrimiento sobre el terreno y en los cauces. así como las variaciones temporales y espaciales de la lluvia son ignoradas completamente. el método Racional sólo es aplicable en cuencas pequeñas donde las variaciones espaciales de la lluvia son reducidas y donde los efectos del almacenamiento en los cauces son . pues cuando una intensidad de lluvia i ocurre. En general. por lo cual el método sólo es válido cuando tales efectod son pequeños [1311 . Como un cfs es igual a 1. La fórmula del método Racional en sistema inglés es: Q = •i•A (6.2778••• (6. i en pulgadas por hora (in/h) y A en acres. el efecto en la reducción del área de cuenca es mayor que el debido al incremento en la intensidad de la lluvia.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 133 periodo de retomo de la creciente o gasto máximo que se estima. que ocurre al llegar al Tc. El cociente entre el producto de la intensidad de lluvia i por el área de cuenca A y el gasto máximo Q.778. sino indirecta global en el coeficiente de escurrimiento C. se denomina coeficiente de escurrimiento C y lógicamente varía de cero a uno.17) cuando el área de cuenca se expresa en km 2 y el gasto en m3/s. durante un cierto lapso t. etc. una parte a de cuenca contribuye con escurrimiento. pastos. el factor de conversión de unidades se incluye en el valor de C. Por ello es necesario un análisis parcial de cada subcuenca (4) cuyo coeficiente será de manera que el gasto de la cuenca será: Q = 2. Se considera que para duraciones menores del Tc. es decir en 10 4•m2.16) en la cual.18) En las zonas urbanas. En el sistema métrico con el gasto en litros por segundo (lis). Conforme avanza el tiempo t hasta llegar al Tc. en la cual los efectos de la lluvia y del área de cuenca son tomados explícitamente y las consecuencias de las condiciones físicas de la cuenca se consideran de manera indirecta a través del Tc y del valor de C. La designación de método Racional se debe a su concepción teórica elemental. el contenido de humedad del suelo. además de que las curvas IDF tienen un carácter regional al utilizar las curvas isoyetas disponibles en México (inciso 4.20 si Tr = 50 años y Fc = 1. El parteaguas de la cuenca debe corresponder a las fronteras físicas del flujo. se han definido. 80. producirán cerca del 100 % de escurrimiento cuando están mojados. la proximidad del nivel freático. Además la inspección en campo y de fotografías aéreas será de enorme ayuda para caracterizar los tipos y condiciones de la superficie de la subcuenca analizada. Otros factores que influyen en el C son la intensidad de la lluvia. Debido a que las cuencas urbanas rara vez exceden de los 25 km 2. 6. La intensidad de lluvia i debe ser el promedio factible de ocurrir en la subcuenca o cuenca analizada. Las superficies impermeables como los concretos y los pavimentos de asfalto. Fc = 1. . depende básicamente del porcentaje de superficie impermeable.4. las cuales representan las características de las tormentas de la zona.4 Coeficiente de escurrimiento de áreas compuestas. con el Tr seleccionado y con una duración igual al tiempo de concentración (Tc) estimado para tal área. de su pendiente y de las características de la superficie ante el encharcamiento. A este respecto. el levantamiento en campo es lo indicado. 6. Esta magnitud de diseño (i) se determina con base en las curvas Intensidad—Duración—Frecuencia (IDF). El C es quizás la variable más dificil de estimar cuando se aplica el método Racional. o bien la cartografía disponible no permite precisar la dirección del flujo y/o de la red de drenaje.4. el terreno muy plano.9 ha y por la otral P21.25 si Tr = 100 años. las cuales pueden estar afectadas por las diferentes obras de urbanización. es decir. Además. En realidad la parte de la lluvia máxima que llega a la salida de la cuenca. su grado de compactación.7 se presentan los valores de C a utilizarser" cuando el periodo de retomo (Tr) es menor o igual a 10 años. su magnitud se determina con el planímetro.10 si Tr = 25 años. por ello cuando sea posible su calibrado se debe intentar para obtener valores reales. seleccionado primero el periodo de retomo (Tr) que tendrá el gasto máximo que se estima. los valores bajos del C se utilizan en grandes áreas y los altos en terrenos con pendiente pronunciada. La estimación adecuada del C requiere juicio y experiencia por parte del hidrólogo.134 Introducción a la Hidrología Urbana todavía despreciables. es por ello que los factores de reducción de la lluvia por tamaño de cuenca ni siquiera son mencionados. etc.5 km2.1). sin importar su pendiente. 6.3 Determinación del área de cuenca.2 Estimación de la intensidad de lluvia. por una parte" un tamaño máximo de cuenca de 200 acres. expresándola generalmente en hectáreas (10 4m2).4. En la Tabla 6. Teóricamente varía de 0 a 1 y refleja la habilidad de la cuenca para convertir lluvia en escurrimiento. Cuando la cuenca es muy pequeña.4. cuando excede se multiplican por el siguiente factor conectivo: Fc = 1. Habiendo definido su parteaguas en un plano topográfico. los 12. 35 suelo arcilloso en descanso 0. Esta cuenca se ubica cerca de la ciudad de Tuxtla Gutiérrez.834.70-0. terreno plano (2 %) 0.40 suelo arcilloso cultivado 0.10 0. cuyas curvas IDF.30-0. El coeficiente de escurrimiento ponderado es: C = 14•(0. se tienen: 14 ha de área impermeable (C = 0. según la fórmula de Chen.70 0.60 0.30-0.10-0.80-0.90)+ 74 030)+122 (0.20 0.10.05-0. En una cuenca semiurbana de 210 ha de extensión.25 En la Tabla 6.45 0. El tiempo de concentración se ha estimado en 35 minutos y se requiere una estimación del gasto máximo de periodo de retomo 25 años.85 Bosques 0.40 0.4978. 74 ha de terreno con pasto (C = 0. Finalmente en la Tabla 6. terreno medio (2 — 7 %) 0. Ejemplo 6.10-0.30-0. Uso del terreno: Comercial Centro de la ciudad Zonas periféricas Residencial Areas de casas familiares Multifamiliares separados Multifamiliares juntos Suburbano Areas de apartamentos Industrial Areas esparcidas Areas densas Parques y cementerios Campos de juego Patios de ferrocarril Areas incultas Calles o pavimentos Asfalto Concreto Ladrillo Poroso C Uso del terreno: C Calzadas y caminos 0.90 Aseas de suelo desnudo rugoso 0.9 se tienen las magnitudes de C propuestosIG31 exclusivamente para zonas urbanas.15-0.50 0.18-0.17 0.13-0.75 Suelo arcilloso.05-0.30 suelo arenoso en descanso suelo arenoso cultivado Pastizal en suelo arcilloso 0.60 Suelo arenoso.20-0.25-0.25 0.60 0. tienen las características siguientes [41 : p10 = 65.70 Areas de césped Suelo arenoso.8 siguiente se presentan los valores de C sugeridosEc21 en las áreas urbanas.50-0. terreno inclinado (>7%) Terrenos agrícolas 0.20-0.25 0.10-0.9 conduce a: 0.95 - 0.20).Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 135 Tabla 6.60-0. terreno medio (2 — 7 %) 0.20-0.25 0.05-0.50-0.25 Cultivos en surco 0. b = 11. a = 42.05-0.884. los cuales dependen de las condiciones físicas de la superficie y del periodo de retomo de diseño.282 .40-0. terreno plano (2 %) 0.60-0.50 0.40 Suelo arcilloso.15-0.2 210 210 La aplicación de la ecuación 4.95 0.10 0.7 Valores del Coeficiente de Escurrimiento (C) del método Racionar".80 Areas de suelo desnudo liso 0.804 y c = 0.70-0.70 Suelo arcilloso.0 mm. terreno inclinado (>7 %) 0.50-0.15 0.95 Techos 0.20) = 59.25-0.30) y 122 ha de bosque (C = 0. con la particularidad de indicar el porcentaje de área impermeable de cada uso. Chiapas.90).10-0.95 Pastizal en suelo arenoso 0.50 Suelo arenoso.20-0.35 0.70-0. F = 1.85 0.75 0.20-0. 58 0.40 0.83 0.37 0.36 0. Características de la superficie Urbanizada 2 5 Periodo de retomo en años 10 25 50 100 500 Superficie asfáltica Concreto y/o azoteas 0.49 0.) condición pobre (el pasto cubre menos del 50% del área) 0.37 0.48 0.834 65.55 0.58 0.44 0.29 0.959 (4.1 = 18.31 0.41 0.35 0.37 0.41 0.39 0.47 0.53 0.37 con pendiente (> 7 %) condición buena (el pasto cubre más del 75% del área) 0. jardines.45 0.95 0.28 plano (0 al 2 %) 0.60 0. el gasto máximo buscado será: Q25 = 0.29 promedio (2 al 7 %) 0.61 0.47 0.51 0.28 0.60 0.39 0.49 0.58 0.9 corresponden a áreas compuestas.25 plano (0 al 2 %) 0.25 0.28 0.36 0.48 0.46 0.44 0.38 promedio (2 al 7 %) 0.34 con pendiente (> 7 %) Rural Terrenos de cultivo 0.32 0.37 0.49 0.43 0.43 0.53 0.45 0.57 0.73 0.136 Introducción a la Hidrología Urbana 42.51 0.42 0. etc.34 plano (0 al 2 %) 0.43 0.45 0.282111.34 promedio (2 al 7 %) 0.21 0.58 6.00 0.33 0.53 0. su pendiente.31 0.39 con pendiente (> 7 %) 0.9) Finalmente.80 0.42 0.49 0.42 0.41 0. Los coeficientes de escurrimiento (C) de las Tablas 6.40 promedio (2 al 7 %) 0. ya que combinan los efectos del tipo de suelo.60 0.48 0.12.37 0.01og (10"22 250 4978 = .7 a 6.40 0.40 0.46 0.40 con pendiente (> 7 %) Bosques y montes 0.2778-CIA = 0.42 con pendiente (> 7 %) Pastizales 0.38 0.62 0.23 0.31 0.804) 0 884 3335 '747 =111 3 mm/h 29.46 0.30 plano (0 al 2 %) 0.47 0.33 promedio (2 al 7 %) 0.42 0.2778.5 Coeficiente de escurrimiento de áreas individuales.45 0.54 0.42 0.25 plano (0 al 2 %) 0.56 0.34 0.00 1.37 0.52 0.92 0.52 0.36 0.88 0.39 0.0.44 0.53 0.61 0.47 0.51 0.38 0.75 Areas con pasto (parques.8 Valores del Coeficiente de Escurrimiento (C) del método Racionali c21.90 0.4.41 0.22 0.35 0.97 1.36 0.77 0. la intensidad de .49 0.32 0.34 0.48 0.46 0.35 0.35 promedio (2 al 7 %) 0.310 m 3/s (6.30 0.40 con pendiente (> 7 %) condición media (el pasto cubre del 50% al 75 % del área) 0.58 0.49 0. 25 ) 4 35 = (35 +11.44 0.16) o Tabla 6.25 0.53 0.86 0.40 0.34 0.81 0.40 0.36 0.43 0.56 0.49 0. su cobertura vegetal.32 plano (0 al 2 %) 0. 90 0.0 50.80 0.80 0.20 0.80 0.20 0.87 0. su pendiente promedio y el periodo de retorno de la tormenta.60 0.0 80.93 0.0 90.71 0.70 0. Tabla 6.40 0.20) en donde m es el número de áreas individuales consideradas y A es el área total de la cuenca.0 45.60 0.0 96.10. Una cuenca rural pequeña tiene un área de 25 ha y su tiempo de concentración se estimó en los 19 minutos.89 0.40 0.60 0.88 0.60 0.65 0. La cuenca tiene 4 ha de bosque y el resto de pradera.0 2 Periodos de retorno en años 5 10 100 0.90 0.87 0.50 0.40 0.0 90.50 0.0 100.70 0.80 0.11.35 0.10 0.60 0.25 0.0 20. se han propuesto"'" valores para áreas individuales.40 0.80 0.15 0.01 0.82 0.90 0.70 0.89 0.87 0.9 Coeficientes de escurrimiento C recomendados en zonas urbanasIG31. Con la idea de eliminar parte de la incertidumbre al seleccionar el valor de C.0 13.60 0.45 0.76 0. en las mismas unidades que a.25 0.0 50.0 70.35 0.30 0.65 0.50 0.0 50.35 0.88 0.0 2.72 0.88 0.90 0.70 0.85 0.65 0. Uso del terreno: Comercial Alrededor de zonas comerciales Residencial de familias individuales Edificios de apartamentos (separados) Edificios de apartamentos (juntos) 1/2 campo edificado o más Apartamentos Industrial (disperso) Industrial (denso) Parques y cementerios Campos de juego Escuelas Patios de ferrocarril Calles pavimentadas Calles empedradas Avenidas y paseos Techos o azoteas Césped en suelos arenosos Césped en suelos arcillosos % de área impermeable 95.10 0. Se pide estimar el gasto pico de periodo de retorno 10 años.35 0. Tales coeficientes individuales se tienen en la Tabla 6.65 0.50 0. Ejemplo 6.87 0.70 0. esto es: C • Cp =Ml A (6.65 0. sabiendo que la intensidad de lluvia de tal frecuencia y duración de 19 minutos es 70 mm/h.70 0.45 0.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 137 lluvia y el periodo de retomo.45 0.85 0.25 0.0 2.0 7.25 0.87 0.0 70.00 0.45 0.).60 0.60 0. sus suelos son grupo C y su pendiente promedio es del 5 %. entre otros factores hidrológicos.80 0.05 Para la cuenca bajo análisis se determina por ponderado su coeficiente de escurrimiento (C e) con base en los estimados (Capara cada área individual (a. .0 40..0 70.05 0. los cuales están basados en el grupo hidrológico de suelo. 30 0.33 0.21 0.25 0.10 0.000 m2 0.5 HIDROGRAMAS SINTETICOS DE CRECIENTES DE DISEÑO.30 0.20 0.25 Residencial con 0.08 Cultivos 0.90 0.77 0.87 0.96 0.95 0.14 0.97 Bosque 0.87 0.52 0.35 0.86 0.88 0.40 0.68 0.37 0.39 0.72 0.13 0.35 0.33 0.31 0.78 0.35 0.10 0.86 0.40 0.72 0.97 0.34 0.35 0.89 0.14 0.28 0.10 0.40 0.41 0.16 0.88 0.70-25 = 1.86 0.68 0.33 lotes de 500 m2 0.20 0.89 0.50 0.24 0.000 m2 0.16 0.31 0.34 0.35 0.29 0.23 0.09 0.26 0.76 0.31 0.21 0.16 0.62 0.30 0.28 0.38 0.30 0.72 0.28-19) 5.34 0.31 0.29 0.788-0.72 0.35 0.34 0.16 0.29 0.85 0.27 0.32 0.72 0.26 0.85 0.71 0.20 0.28 0.05 Espacio abierto 0.40 0.95 0.31 0.90 0.72 0.11 0.17 0.36 0.86 0.24 0.23 0.30 0.71 Comercial 0.30 0.28 0.21 0.32 0.32 0.86 0.25 lotes de 2.22 0.15 0.32 0.96 0.30 0.20 0.49 0.85 0.68 0.25 0.39 0.19 0.22 0.96 0.72 0.32 0.85 0.08 0.28 0.14 m 3/s.72 0.19 0.38 0.19 0.73 0.24 0.14 0.22 0.14 0.12 0.40 0.25 0.23 0.37 0.17 0.52 0.47 0.50 0.72 0.74 0.19 Residencial con lotes de 1.14 0.6 se obtienen para bosque Cl = 0.44 0.89 0.95 Coeficientes de escurrimiento para tormentas con periodos de retorno menores de 25 años.26 0.80 0.22 0.29 0.41 0.34 0.18 0.20 0.76 0.000 m2 0.26 0.18 0.35 0.69 0.97 0.138 Introducción a la Hidrología Urbana En la Tabla 6.10 M3.70 0.86 0.28.26 0.69 0.34 0.45 0.42 0.42 0.30 0.11 0.69 0.67 Industrial 0.6 l/s 1.30 0.33 0.25 0.72 0.37 0.27 0.40 0.40 0.70 Calles 0.30 0.36 0.11 0.38 0.69 0.89 0.22 0.23 0.50 0.89 0.96 0.37 0.73 0. Coeficientes de escurrimiento del método Racional para áreas individuales 1 Grupo hidrológico de suelo y pendiente promedio del terreno Uso del terreno 0-2% A 2-6% >6% 0-2% 2-6% >6% 0-2% 2-6% >6% 0-2% 2 -6% >6% 0.30 0.21 0.20 0. Coeficientes de escurrimiento para tormentas con periodos de retomo iguales o mayores de 25 años.11 0.20 0.08 0.27 0.37 0.29 0.12 0.29 0.71 0. entonces el coeficiente de escurrimiento ponderado será: C= el gasto buscado será: + 0.69 0.13 0.28 0.89 0.85 0.14 0.84 0.42 0.30 0.15 0.28 0.86 0.84 0.13 y para pradera C2 = 0.16 Residencial con 0.24 0.23 0. 6.24 0.24 0.20) Tabla 6.22 0.08b 0.20 0.86 0.18 0.14 0.86 0.28 0.25 0.97 0.19 0.37 0.68 0.35 0.22 Residencial con lotes de 1.08 0.37 0.71 0.42 0.16 0.13 0.14 0.89 0.44 0.26 0.39 0.39 0.87 0.26 0.28 0.50 0.36 0.22 0.72 0.24 0.36 0.31 0.20 0.32 0.86 0.38 0.19 0.S11 .12 Pastizal 0.30 0.54 0.22 0.89 0.89 0.20 0.48 0.36 0.11 0.27 0.86 0.44 0.16 0.28 0.71 0.28 0.30 0.15 0.14 Residencial con lotes de 4.14 0.42 0.95 0.45 0. .42 0.32 0.85 0.89 0.84 r 0.46 0.85 0.18 0.91 0.88 Estacionamientos 0.12 0.79 0.234.25 0.33 0.28 0.36 0.45 0.38 0.16 0.16 0.29 0.234 = 25 25 Qi e = 2.40 0.26 0.87 0.18 0.33 0.10 Pradera 0.68 0.85 0.37 0.82 0.137.26 0.24 0.95 a 0. o (6.350 m2 0.72 0.87 0.75 0.34 0.34 0. Para cuencas urbanas. 4 en Indiana.1 Conceptos básicos del hidrograma unitario. Nq (6.5. Tanto R como la ecuación 6. 6 en Kentucky.3.57 '0 s0. una en Tennessee y una en Pensilvania[c ~'w ~ l — . Métodos para desarrollar hidrogramas unitarios sintéticos en cuencas rurales hay varios.25 10. Entonces el HU es la respuesta impulso de la cuenca.21) (6. que generó una lámina de un centímetro y que tiene una duración unitaria. en donde Q es un vector columna de Nq elementos. Lo anterior significa que para una entrada o lluvia global r•).23 IP = 1. un hidrograma unitario de duración D denominado 14•). 3. 9 en Carolina del Norte. por ejemplo del orden del 10%. L0.5.22) siendo: m = Nq — Nr + 1 en la cual. basado en mediciones de 41 cuencas cuyos tamaños variaron desde casi 4 ha hasta los 39 km2 . la opción para obtener el hidrograma de respuesta con base en la técnica del HU. es decir. con porcentajes de área impermeable que fluctuó del 2 al 100 %. la respuesta g•) muestreada en intervalos D será: q(s)=r(s — k +1)• u(k) . 2 en Colorado. ya sea de desarrollo urbano o de realización de obras de conducción o de control. 16 cuencas se ubicaron en Texas. 2 en Mississippi. es la construcción de éstos de manera sintética. s= 1. m es la memoria de la cuenca. La ecuación 6. El concepto del hidrograma unitario (HU) data de comienzos de los años treinta y se define como la respuesta de una cuenca en escurrimiento directo que proviene de una tormenta uniforme en intensidad y distribución espacial. U es otro vector columna de m elementos y R es una matriz de Nqxm. Esta duración unitaria (D) caracteriza al HU y debe ser una fracción del tiempo de concentración de la cuenca. mismos que ya se han establecido como técnicas confiables.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 139 6.3 Hidrograma unitario de 10 minutos de Espey Altman. los cuales fueron citados en el inciso 5. definiendo sus características (gasto pico y tiempos al pico y base) con base en las propiedades físicas de la cuenca. ya que en el HU está implícita la propiedad de superposición de causas y efectos. Los I51U fueron caracterizados por los cinco parámetros siguientesE chwi l: 7 . el número de ordenadas del hidrograma unitario.23) .1. 4. 6.21 se conocen como convolución12'71 . Nq es el número de gastos directos del hidrograma de respuesta y Nr el número de lluvias en exceso.18 (6.21 se puede escribir en forma matricial como: Q = R•U. En cuencas rurales que cuentan con datos hidrométricos en su salida y que además disponen de registros pluviográficos para estimar las tormentas que generaron sus hidrogramas de respuesta.2 Hidrogramas unitarios sintéticos. 63. En cambio. de manera que se puede utilizar para encontrar su hidrograma a una entrada global que se ha discretizado en intervalos iguales a D. 2. en cuencas urbanas donde rara vez se realizan aforos y donde las estimaciones de gastos máximos son requeridas para las condiciones futuras. es posible encontrar sus hidrogramas unitarios. hacia finales de los años setentas se desarrolló un hidrograma unitario de duración 10 minutos.6. 3 con base en I y n se obtiene ¢ = 0.091.140 Introducción a la Hidrología Urbana nn 359 • A °96 (6.26) (6.090 14. Ejemplo 6.A l°3 2 03" 95 .18 15.74.24 explica aproximadamente el 94 % de la variancia de esta variable. Una construcción simplificada consiste en unir el origen o inicio con el punto definido por el Tp y el Qp.12. En la Figura 6.2 minutos (6. De acuerdo a los datos se tiene que: S = 182/2000 = 0. Tb. 16: El Pedregal".040. Con este esquema del HU su área o volumen de lluvia en exceso se estima como la suma de un triángulo (ar) y un paralelogramo (ap). el cual se asume del 5 % en cuencas no urbanizadas. se obtiene de la Figura 6.8. )1179 000.8•4 siendo H el desnivel total del cauce desde su salida hasta el 80 % de su desarrollo.453 1.27) Tp. el cual se une. 0. el tiempo base y los anchos del hidrograma en el 50 % y 75 % del Qp. Las ecuaciones 6.25) 1645 A Tb = Qij o.23) . El gasto pico o máximo Qp está en m3/s y su ecuación 6.78 W50 — w "75 1= (6.23 a 6. sabiendo además que el coeficiente de rugosidad de Manning es 0.74' 57 0.1.95 252 . I es el porcentaje de área impermeable. W50 y W75 están en minutos y son respectivamente el tiempo al pico. O es el factor de conducción de la cuenca. estimada como el cociente de H/0. el segundo tiene la misma altura y sus bases son Tb y W50Esta esquematización simplificada tiene gran similitud con la técnica del doble triángulol" diseñada para tomar en cuenta la respuesta rápida y retrasada del escurrimiento.23 a 6. cuyos datos físicos se citaron en el Ejemplo 6.27 definen siete puntos para el HU que se estima.2500 °23 .24) = Tp'" (6.091 0 25 450. adimensional y función de I y del coeficiente de rugosidad de Manning (n) ponderado por tramos del cauce principal. L es la longitud del cauce principal en metros y S su pendiente adimensional.50-Qp.27 conducen a los resultados siguientes: Tp = 4. por último. Los resultados de las ecuaciones 6. que H = 182 metros y que su porcentaje de área impermeable es del 45 %. Estimar el HU de 10 minutos en la cuenca urbana del valle de San Luis Potosí denominada "No. con el final del hidrograma en el ancho base Tb. después en una ordenada del 50 % del Qp y a partir de la rama ascendente trazada se marca el ancho W50 para defmir el punto de quiebre de la rama de descenso.3 siguiente. El primero tiene por base W50 y altura 0. 375.738°78 328.27) Figura 6.084.904.9 __ 94. 4.8) 2 (94. = — -(16.805096 = 1.805 — 7 .5 +104. I 7 Coeficiente de rugosidad de Manning (n) del cauce principal.60 = 23.738 ° 95 (6.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 141 Qp = 359 4. = 0.05 0.2 107 17.104.8 m 3 . 80 60 40 20 0.6o=172.7 m3 2 ap = (16.3 Factor de conducción de la cuenca del método de Espey—Altmani".805° 93 1.09 0.4 minutos 34. 4. El área bajo el HU y la lámina de lluvia en exceso serán: 1 a.25) W50 _ 252 4. I 3 0. I 5 0.447.60 100 Arca impe rmeable de la cuenca ( %).(94. I I 0.738/ 2).738 m3/s (6.457 94.5).3 — 9.8 minutos 75.738°92 — 65 827 95 .2 1 .805°79 _ 16.24) Tb = 1645.5 minutos (6.26) az " 75 = 94.81 — (6.07 0.02 14.620.738/2).10 = 94. 8 = 0.55 ra.1: Estimar el número N ponderado en una cuenca urbana"' de 100 ha cuyo suelo ha sido clasificado como grupo hidrológico B.7. 14.0 y 6. 8X 1' De acuerdo a los datos el número N ponderado será: Como Tc = 23 minutos la duración total de la tormenta de diseño será de 30 minutos.5 mm.11 siguiente. para la cuenca del valle de San Luis Potosí designada como "No.22 se estiman las lluvias en exceso empleando N = 88. la duración total es de 125 minutos y el volumen de escurrimiento directo resultó de 190.249 m 3/s. por lo cual la nueva lluvia en exceso es de un centímetro. Con base en la ecuación anterior se obtienen las lluvias de diseño de duración 10. 20 y 30 minutos. Además se sabe de ejemplo anterior que su porcentaje de área impermeable es del 45 % y que su tiempo de concentración es de 23 minutos (Ejemplo 6. Estimar el hidrograma de la creciente de diseño.21) para definir el hidrograma buscado.075 se obtiene el gasto máximo corregido de 23.(J9) + 0.805 -106 Dividiendo el gasto pico entre 4.000 m 3 aproximdent. Definido el HU de duración 10 minutos.2 y 6. para un periodo de retorno de 100 años. En intervalos de 10 minutos se tiene que: Nr = 3. El acomodo para el hietograma de lluvia en exceso es: 14.754.288 /(D +11. Ejemplo 6.1 m3 y ap = 42.4 y 28.13.55. 99 rU ‘-'115 N= 0. 16: El Pedregal". los valores obtenidos fueron: 19. 40. Problema 6.2.21 y 5.4 Construcción del hidrograma buscado. m = 10 y por lo tanto Nq = 12 (ec. La zona residencial comprende 50 ha con lotes de .22).589)°'S73 . éstas son: 47. La curva IDF para el valle de San Luis Potosí y periodo de retorno de 100 años tiene la expresión siguiente: ir = 2.2 mm. utilizando el HU desarrollado en el ejemplo anterior. Con base en el número N ponderado para la cuenca se transforma el hietograma de diseño en hietograma de precipitación en exceso y por último se aplica la convolución (ecuación 6. Con objeto de tener una mejor definición del hidrograma de respuesta M.142 Introducción a la Hidrología Urbana Lexc = 23. 19.5 mm.447.301.8). A través de las ecuaciones 5. se construye una tormenta de diseño con intervalo de discretización igual al lapso citado. 6. Se considera que la cuenca tiene suelos grupo B con cobertura de pastizal en condición mala. por lo tanto tendrá tres intervalos de 10 minutos.7 + 172.375.6 m3 . o 6.04075 m 4. el HU se discretizó en intervalos de 5 minutos y la convolución respectiva se presenta en la Tabla 6.471.21 m 3 /s el cual se presenta a los 25 minutos.45•(98) = .0. o PROBLEMAS PROPUESTOS.5. Ahora el volumen bajo el hidrograma es ar = 5. Los resultados indican un gasto máximo de 64. 48 22.1.76 4.0 8.68 5.0 7. tv2 1# 2.1.94 6.94 17.70 13.75 4.37 5.433 metros.32 14.39 0.68 8.5 2.0 8. Las plazas.8 9.0 3. para finalmente fluir por un cauce natural con n = 0.60 11. 1.72 0.3.84 2.30 % y sección trapecial con tirante y anchos del fondo y techo de 1. calles.40 cm 0.0 0.5 16. (2) residencial con lotes de 1. 2.63 1.20 4.0 11.20 30.00 HU de HU de Hidrograma 1.0 5.40 7.0.68 14.02 12.80 1.20 10.85 5. continúa con flujo concentrado en una longitud de 122 metros y desnivel de 5 metros.82 17. banquetas y otras áreas pavimentadas abarcan 25 ha y los espacios abiertos en condición buena.000 m 2 75 ha.27 25. tv3 .60 1.11 Construcción de un hidrograma de diseño por convolución del HU de 10 minutos.70 64.74 2.72 21.30 0. (Respuesta: N= 70.80 3.40 1.12 2. (Respuestas: tv.45 0.7.92 cm 0.99 19.52 9.72 12.28 6.86 11.040.84 0.34 22.33 31.=1' 23.3 22.7 6.000 m2 y 10 ha con lotes de 400 m2.63 3.65 HU de 1.40) con pendiente del 2.00 15.00 5.48 22.72 5. Tabla 6.95 1.22 7.21 56. Problema 6. (Respuesta: N= 79.82 31.22 9.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 143 1.2 4. longitud de 1.00 0.11 28.85 43.30 34.40 7.8 4.3 6. Tiempo Ordenadas Lluvia en (minutos) del HU (m3/s) exceso (cm) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 0.5 y 4. Las extensiones de los usos del terreno son: (1) bosque en condición buena 100 ha.33 10.24 53.20 3.38 8.82 47.02 49.74 31. pendiente promedio del 0.65 cm buscado (m3/s) 0.0 .30 43.50 20. minutos).16 37. . 15 ha.16 18.2 16.6).00 11.54 0. respectivamente. (4) espacios abiertos en condición regular 30 ha y (5) superficie impermeable 5 ha.28 6.0 1.90 3.72 0.40 15.38 3.92 0. (3) Pradera permanente 40 ha.6 0.0 2.5 %.50 22.15 0.2: Obtener el número N ponderado en una cuenca urbanal" de 250 ha que tiene 140 ha de suelo grupo C y el resto B.65 80).2 10. 18.39 0. = 0.98 9. Tc 44.56 11.36 14.5 9.3: Estimar el tiempo de concentración (Tc) de una cuenca urbanal" cuyo recorrido del escurrimiento comienza con 91 metros de flujo sobre pastizal (m.63 10.1 0.50 2.5 metros.00 11.83 6.60 14.60 4.00 Problema 6.28 15.11 1.36 3. 144 Introducción a la Hidrología Urbana Problema 6.060.S. Problema 6.7: Definir el HU de 10 minutos de duración según el método de Espey-Altman en L = 1680 una cuenca de 2.4: Obtener el tiempo de concentración (Tc) de la cuenca urbana del valle de San Luis Potosí denominada "No. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. 48. 493-557. L. S = 0. McGraw-Hill Book Co.36 m3/s). su pendiente promedio es < 2 % y su área es de 5. 12. Problema 6. 2. 1976. (Respuesta: Tc . tal cuenca tiene el 40 % de área impermeable. Albany. 484 p.500 metros y He = 290 metros. 416-443 and chapter 15: Design Flows. W.S. New York. W50 = 37.9 min.25 km 2 cuyo colector principal tiene las características siguientes L m. R. Q50 -1. J. Introduction to Hydraulics and Hydrology with Applications for Stormwater Management. Chow. Maidment & L. Second edition. New York. U. D. (Respuestas: Qp = 19. Davis.5: Determinar el tiempo de concentración (Te) de la cuenca urbana del problema anterior.2 y 0.668 y c = 0. a través de la segunda fórmula de McCuen. Tp = 50 minutos. Direct Runoff Hydrograph Parameters versus Urbanization. para la cual sus curvas IDF tienen las características siguientes 141 : P10 = 31. Wong y Rawls. U. U. U. W75 = 18 9 min y Qp = 4. Michoacán. D. pp.937. Chapter 13: Hydrologic Design.3 su cobertura general es pastizal con un 17 % de área impermeable (concreto).774. i = 48. T. Pearson Education. Estimar el gasto máximo de periodo de retomo 50 años.S.4327. pp. Technical Paper No. Cl. V.A. Chapter 8: Fundamental Hydrology and chapter 9: Runoff Calculations. 2002. C2.119 minutos) Problema 6.1. Está localizada cerca de la ciudad de Morelia.6.6: En la cuenca suburbana del Problema 6. Tb = 237.13 y del problema anterior.5 min. Tp = 33.85 . Verificar su desempeño numérico a través de los resultados del Ejemplo 6. Wong y Rawls. Lc = 7. Gl.8: Estimar el hidrograma de la creciente de diseño en la cuenca del problema anterior. 143218. a = 25. Chapter 5: Surface-Water Hydrology. Chin.000 m3). 572 p. Delmar-Thomson Learning. cuyos datos físicos son: A = 8. New Jersey. Gribbin.5 % y n = 0.9: Elaborar un programa de cómputo para resolver la convolución (ecuación 6.0 mm.A. (RespuestasEcii• = 0. 1988. The Hydrologic Engineering Center. Inc.45 m3/s.A. pp. California.75 km 2.A. 962 p. 2006. Aplicar la primera fórmula de McCuen. Tb = 270 minutos y V Problema 6. Gundlach.6 min.S. E. pp. Problema 6. 10 p. Second edition. 1. (Respuesta: Tc 105 minutos). Mays. (Respuesta: En la referencia recomendada [3] se puede consultar tal programa en Basic). Water-Resources Engineering.. sabiendo que su hietograma de lluvias en exceso con duración de 10 minutos son las siguientes: 1. F = 1.4635. Applied Hydrology. sabiendo que su cauce principal tiene vegetación moderada y está en condiciones naturales. G2. 334606. 12: Lago Mayor Tangamanga". (Respuestas: C = 0.849 km2. D.21).80 m3/s).6 nun/h. A. . b = 8.4 milímetros. 887-904. No. Inc. G. Virginia. H. B. 97-171 and chapter 7: Peak Discharge Estimation. U. editor in chief Larry W. John Wiley & Sons. S. R.S.44 in Stormwater Collection Systems Design Handbook. Chapter 8: Urbanization and other factors affecting peak discharge and hydrographs. 111. San Diego. D. 2. pp. P2. Davis. Inc. Westphal.S. pp.A. McGraw—Hill Companies. U.44 in Stormwater Collection systems Design Handbook. T. Tema 5. Ponencia 5. 2001. editor in chief. D. 1980. L. Mays. Prentice—Hall.40. 19. Hayes. C. 77. J. Guo. Chapter 8: Runoff Depth and Peak Flow. Hydraulic Engineering Circular No. Estimating Urban Time of Concentration. V. Pilgrim. U.A. Chapter 9. Campos Aranda. 220-263.S. Chapter 8. C. 7.14. 1. pp. 110. Wl. Hydrologic Analysis and Design. Haan. 7 al 10 de Octubre de 1992. U. Sl.A. T.. W. W. Puerto Vallarta. Upper Saddle River. 1994.A. Principies and Practices. pp: 9. California.Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 145 G3. 1985.S. A. Vol.S. 1989.42 in Handbook of Hydrology. M2. F. XII Congreso Nacional de Hidráulica. Campos Aranda. Atman. 8. U. Chapter 3: Watersheds Characteristics.A. Chapter 4. M. Stormwater Management for Land Development. 3. Federal Highway Administration of the U. 2001. pp. Espey & A. Barfield & J. Pl. D. Department of Transportation. U. 640 p.1-8. J. Academic Press. New Jersey. McCuen. J.A. Programa en BASIC para identificar hidrogramas unitarios con técnicas de mínimos cuadrados. Inc. 372 p. 588 p. 2006. D. pp. California.. Chapter 4: Hydrology of small catchments. Investigation of Soil Conservation Service Urban Hydrology Techniques. U. 179-214. Inc. Ponce. New York. Second edition. 342 p. Introducción a los Métodos Numéricos: Software en Basic y aplicaciones en Hidrología Superficial. D. Inc.S. Flood Runoff. D. Hydrology. U.1-9. editor in chief David R. McGraw—Hill. 814 p. pp. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. H. 1993. pp. New York. 358-415. Ml. H. Investigación y Tecnología. C. 37-103. McGraw—Hill. Englewood Cliffs. Masch. Cordery.S.A.S. McCuen. The Hydrologic Engineering Center. A. Design of off—line Detention Systems. Hoboken. M3. pp. Engineering Hydrology. Capítulo 4: Solución de Sistemas de Ecuaciones . Maidment. New York. 4.A.S. 119-152. Feldman. Seybert. pp. 14 p. Mays. Y. H. Design Hydrology and Sedimentology for Small Catchments.A. F. 1998. Prentice Hall. 1984. Technical Paper No. New Jersey. Inc. Jalisco. New Jersey. F. R. Hydrology for Drainage System Design and Analysis. & I. U. Jourrzal of Hydraulics Engineering. Chapter 3: Rainfall—runoff estimation in stormwater computations. Chapter 5: Methods of developing design—flood hydrographs.A. Rantz & M. 5. 41 p. 792 p. The Unesco Press. 161-219. Fort Collins. general editor Hubert J. 222 páginas. U. 4. . pp. Paris. Floodflow Computation. Studies and Reports in Hydrology No. Intensidades máximas de lluvia para diseño hidrológico urbano en la República Mexicana. France. Colorado.294 p. A. A. Campos Aranda. F. Roche. Fukushima. San Luis Potosí. 2003. MorelSeytoux. S. Schulz. Sokolov. Colorado State University. 22.6 Introducción a la Hidrología Urbana Lineales. 7. Colorado. M. Vol. 179-188.P.L. Lopez. Hydrology Paper No. D. Determination of Urban Watershed Response Time. pp. XI. Section I.S. 1976. S. 75-88 in Surface and Subsurface Hydrology. E. Methods compiled from world experience. Número 2. Fort Collins.A. Ingeniería. F.. 1974. G. Kadoya. & O.S. 71. Librería Universitaria Potosina. & A. Investigación y Tecnología. Concentration Time of Flood Runoff in Smaller River Basins. U. 2010. 6. páginas 66-92. E. pp. Water Resources Publications. 1979. Los tópicos anteriores son abordados y expuestos con detalle. como maremotos y rompimiento de presas. mismas que siempre han estado presentes en la evolución de las sociedades. Las inundaciones de tipo urbano ya han sido tratadas en su parte conceptual en el capítulo 1 y serán retomadas en los siguientes tres capítulos en relación con su evacuación a través del sistema de alcantarillado y para su reducción mediante los estanques de detención. Estas inundaciones de carácter fluvial originan daños graves a los asentamientos humanos. lo primero que debe hacerse es identificar y acotar las áreas susceptibles de inundarse. Salvo casos extraordinarios.isco Campos Aranda 147 Sólo hay dos cosas infinitas. Para evitar tales daños.Daniel FraiL. así como de las diversas prácticas de inducción de la infiltración. Capítulo 7 Manejo de Planicies de Inundación Descripción general. las inundaciones son causadas casi invariablemente por tormentas severas que ocurren en la cuenca del río produciendo una creciente. que son medidas estructurales que trasladan el problema hacia aguas abajo. o bien emprender su protección mediante diques y muros. generalmente agrícolas. el Universo y la estupidez humana. Albert Ebtstda. pero no estoy muy seguro de la primera. la cual se desborda en su planicie de inundación. La inundaciones son los desastres naturales más comunes. Cuando las zonas inundables ya han sido invadidas y están aprovechadas. Después se deben establecer restricciones y lineamientos sobre cómo aprovechar o desarrollar dichas áreas y finalmente se debe vigilar que tales limitaciones se respeten. de la segunda puedes observar como nos destruimos sólo por demostrar quien puede más. siendo esto el objetivo básico de este capítulo. . a sus redes de comunicación y a sus áreas productivas. lo que puede hacerse es realizar medidas de reducción y control de las crecientes. normalmente seco. resultando en una inundación de las áreas drenadas por tales obras. de manera que se acumula escurrimiento en las calles y zonas bajas. A pesar del gran esfuerzo realizado en construir obras de defensa. En realidad las crecientes son el desastre natural que origina más muertes. canal o alcantarillado). En términos generales. Por lo común. Este es el peor desastre natural registrado". pero también pueden ocurrir porque la ciudad está ubicada en la planicie de inundación o incluso en el delta de tal río.000 km2 . Las inundaciones denominadas urbanas se originan porque la red de drenaje pluvial o alcantarillado es insuficiente. se comprueba cada año que a nivel nacional y mundial los daños ocasionados por las inundaciones siguen creciendo y que nuevosproblemas aparecen a un ritmo superior a aquél con el que los ya detectados se van resolviendo".1. lo son de las macro inundaciones fluviales Villahermosa y Tampico. es totalmente justificado lo que se está haciendo desde las últimas décadas para evitar las inundaciones.A.. alcanzando niveles de un metro o más. pero en el segundo caso las áreas de drenaje son enormes y las inundaciones generalmente duran días. Ante esta situación. considerar no sólo medidas estructurales sino también las . una creciente ocurre cuando el escurrimiento superficial excede la capacidad de la obra de drenaje (cauce. procedente de zonas altas aledañas.2 Conceptos asociados. especialmente en países en desarrollo [61 .1 Definiciones. causando en promedio 140 decesos y cinco mil millones de dólares en daños cada año. Para ilustrar lo anterior se puede citar que tan solo en U. por ello son atractivas pero peligrosas.148 Introducción a la Hidrología Urbana 7. además los colectores pluviales pueden aportar escurrimiento en las zonas bajas cuando son sobrecargados y el agua brota por los pozos de visita.1. En el primer caso la cuenca de captación es comúnmente mediana y sus inundaciones duran horas y alcanzan tirantes de decenas de centímetros.S. diques y embalses de control. Lo anterior no es exclusivo de los países subdesarrollados. Una creciente a lo largo del Río Amarillo (Huang Ho) en China en 1931 inundó 110. causó la muerte de un millón de personas y dejó si casas a 80 millones. Son ejemplos clásicos de las inundaciones fluviales rápidas todas las ciudades ubicadas al pie de serranías como San Luis Potosí. Estas inundaciones duran horas y sus láminas alcanzadas no rebasan los 50 cm. es decir. Las inundaciones provocadas por el desbordamiento de un río se denominan fluviales y pueden ocurrir en zonas urbanas porque una red de cauces atraviesa la ciudad. adyacente a su cauce que es inundado durante los episodios de crecientes. del 7 al 10% de su territorio está ubicado en estas áreas y que las crecientes de los ríos son el riesgo natural más letal y costoso. como encauzamientos. etc. Morelia. la llanura o planicie de inundación es el terreno. 161 . Ciudad Victoria. 7.1 GENERALIDADES. En México las inundaciones originan un promedio de 100 muertes por aflo [6]. En el caso de ríos. 7. las crecientes con periodos de retorno de 2 a 10 años circulan dentro del cauce y las de mayor recurrencia causan las inundaciones". A estas inundaciones también se les llama de red hidrográfica artificial (tuberías enterradas y calles) de la cuenca urbana. Las planicies de inundación son terrenos relativamente planos donde la construcción de caminos y otras edificaciones es bastante fácil. o bien las más convenientes para la zona urbana en expansión. se pueden clasificar en los cinco grupos siguientes": prevención.3 Medidas de control de crecientes en cuencas rurales. pero la principal esperanza para reducir las pérdidas de vidas humanas ocasionadas por ellas está puesta en las políticas que regulan el desarrollo de las planicies de inundación. a partir de las cuales se podrán establecer las normas de manejo de tales áreas inundables. dando una falsa sensación de seguridad. 100 y 500 años y la clasificación de dichas zonas en relación con la urgencia y sus dimensionesl l '51. En esta división resulta inverosímil el grupo de prevención. tienen mayores efectos reductores en las crecientes ordinarias que en las extraordinarias. sino reglamentarlas con conocimiento de causa a fin de minimizar tanto los daños como las restricciones impuestas al uso de tales terrenos y en especial a las construcciones urbanair I J. frecuentemente divididas en estructurales y no estructurales. En tal situación. las cuales consisten básicamente en la regulación (prohibición y limitación) del uso del terreno en las zonas o áreas inundables. Dentro del tema de la urgencia para actuar en ciertas zonas inundables. además de eliminar el riesgo de crecientes por rompimiento de presas y diques. las obras de defensa contra crecientes se diseñan para un cierto gasto máximo que puede ser excedido con determinada frecuencia con el consecuente riesgo de inundaciones. Los estudios hidrológicos abarcarán principalmente la identificación de las zonas conflictivas. Con base en las características de estas medidas.1 se citan las medidas más comunes que se aplican para mitigar impactos y daños por crecientes. se ha encontradot" que entre mayor es la diferencia de los niveles que alcanzan las crecientes de 100 y 10 años de periodos de retomo.1. conviene mencionar que algunas medidas estructurales de control de crecientes como la reforestación y las presas rompepicos. A este respecto. control físico y seguros. así como por la mala operación de éstas. técnicas o ambientales. También se ha observado invasión de las planicies de inundación como resultado de la construcción de grandes embalses los cuales reducen drásticamente las crecientes ordinarias. El planteamiento anterior destaca que los estudios hidrológicos que estiman las crecientes de diseño. se ha establecido [131 que en relación con las crecientes. incrementando con ello la diferencia entre los niveles alcanzados por las crecientes de 100 y 10 años. aspecto que será tratado en el inciso siguiente. En relación con lo anterior. La mitigación del impacto y daños de las crecientes generadas en cuencas rurales involucra diversas medidas. sin embargo es factible tomar acciones a nivel de cuenca para retener o retardar el escurrimiento. Los conceptos anteriores permiten definir de manera abreviada en qué consiste el manejo de las planicies de inundación. no es razonable prohibir todo tipo de usos del terreno y de obras en tales áreas inundables. . deben ser la base de los estudios hidráulicos que definen las características fisicas de las planicies de inundación. En la Figura 7. el mayor desafío científico recae en el perfeccionamiento de los pronósticos a corto plazo. 7. mayor es el riesgo de tener planicies de inundación habitadas por personas que hacen caso omiso del potencial de desbordamiento del río. las estimación de las crecientes de periodos de retomo 10.Manejo de Planicies de Inundación 149 de gestión o manejo. estableciendo lo siguiente: en general por razones económicas. predicción. que por su ubicación puede ser únicas. ya que en general no es factible prevenir las crecientes desde un punto climático. acciones. CLASIFICACION DE LAS MEDIDAS DE CONTROL DE CRECIENTES PREVENCION ACCIONES CONTROL FISIC01 1 Medidas I Medidas SEGUROS I Disminución de la lluvia en exceso I Pronóstico Zonificación Extensivas Intensivas Enfoque de desastre público Modificación de grandes tormentas 1 Advertencias 1 Reglamen— tación Control del terreno forestal Bordos y Diques I Gubernamental Rompimiento de presas y diques Evaluación I I Educación Control del pastizal Cuencas de alivio ombinación blico—privado Mala operación de las obras hidráulicas Defesa Improvisada Cambios de actitudes Control del terreno de cultivo Embalses Privado con garantía pública Control gral. del suelo Incremento de la capacidad del cauce Cauces paralelos Cauces de desvio Estanques en las planicies de inundación . analizando por separado sus impactos o consecuencias.150 Introducción a la Hidrología Urbana En las referencias [10] y [11] se describen con detalle las medidas estructurales y no estructurales relativas al control de crecientes. en la referencias [6] y [15] se ofrecen planteamientos de su establecimiento conjunto o gestión integrada.1 Medidas más comunes que se aplican para mitigar impactos y daños por crecientesi ns. economía. así como los aspectos generales asociados a su ubicación. ambiente y sociedad. diseño. Figura 7. Por otra parte. son terrenos que están entre los niveles alcanzados por las crecientes de 100 y 500 años y (3) áreas con mínimo peligro de crecientes.1 Ideas generales y escalas críticas. variando de tamaño desde una intersección de calles hasta las enormes áreas inundadas por los ríos grandes. indicando en éstos las obras o estructuras amenazadas. . tanto en zonas rurales como urbanas. Las inundaciones generalmente originan daños a las propiedades e impactos negativos al bienestar humano. como urbanización. tales mapas deben ser actualizados cuando ocurren modificaciones. pero mientras éstos se aplican a cuencas muy pequeñas y con períodos de retorno de 2 a 10 años. consiste en estimar los hidrogramas de las crecientes de diseño de periodos de retorno 100 y 500 años. por ello el manejo de las planicies de inundación es en resumen el proceso de minimizar el daño a las propiedades y reducir el peligro para la vida humana. encauzamientos. que son los nivelesM a los cuales comienzan los problemas de inundación en las áreas urbanas.2. también llamadas llanuras o planicies de inundación. entonces. se definen tres zonas: (1) áreas con importante peligro de crecientes. Ver Figura 7. etc. Mayores detalles sobre estas áreas. las inundaciones son un fenómeno natural y recurrente. por lo tanto no consideran los cambios en el uso del suelo como resultados de desarrollos futuros dentro de la cuenca. y definir los perfiles para las crecientes de 10. se puede consultar en la referencia [C1]. 7.S.2 Delimitación de la planicie de inundación en ríos. Estos estudios se realizan para las condiciones actuales de uso del terreno. establecidos por la FEMA (Federal Emergency Management Agency). cuando ocurren tormentas severasr un . los estudios de delimitación de planicies de inundación se realizan para cuencas bastante mayores y utilizando intervalos de recurrencia de 100 años y 500 años. 50 100 y 500 años. 7.Manejo de Planicies de Inundación 151 7. El primer paso en la definición de la planicie de inundación. así como las llamadas escalas críticas. y con propósitos de aplicación de seguros por daños ocasionados por crecientes en planicies de inundación. En las zonas urbanas se debe delimitar la planicie de inundación para las crecientes de 100 y 500 años. construcción de embalses. Los estudios de manejo de las planicies de inundación emplean los mismos métodos de diseño y análisis que son utilizados en el control y conducción de las aguas de tormentas en zonas urbanas. La creciente de 500 años define la zona inundable y la de 100 años permitirá el establecimiento del área inundable factible de rescatar al hacer circular tal creciente por el cauce de crecientes. En U. son los terrenos que están más allá del nivel alcanzado por la creciente de 500 años.2. Al pasar tales elevaciones a un mapa topográfico se definen las fronteras de la planicie de inundación.2 DELIMITACION DE PLANICIES DE INUNDACION. rectificaciones. son terrenos que están por debajo del nivel alcanzado por la creciente de periodos de retorno 100 años. (2) áreas con moderado peligro de crecientes.A. transitarlos a través del cauce y calcular los correspondientes perfiles de la superficie libre del agua en diversas secciones transversales. también llamado "vía de desagüe intenso".2. Como ya se indicó brevemente. que puede ocurrir en cualquier superficie de terreno. la definición de la frontera de la planicie de inundación corresponde al nivel máximo del agua alcanzado al transitar el hidrograma de diseño. Por el contrario. se recomienda que los planos topográficos en que se definen la planicie de inundación y el cauce de crecientes tengan una escala no mayor de 1:2500. . Como regla general se establece ral Ah = 30 cm (1. es decir se incrementa un Ah fijado previamente (ver Figuras 7. como consecuencia de la invasión u obstrucción de la planicie de inundación con las terrazas o terraplenes construidos. con equidistancia máxima entre curvas de nivel de 50 cm.0 ft). para definir la altura de corona de tales diques. los cuales se van ampliando hacia el centro al mover las obstrucciones (terraplenes o terrazas) hasta que el nuevo perfil de la superficie libre del agua de la crecida centenaria llega a un nivel especificado. Este valor se debe reducir hasta 10 cm cuando tal incremento de la inundación origine daños graves o no exista mucha presión para el aprovechamiento de tales áreas inundables. Por otra parte. En lagos naturales y en los creados con embalses cuya área sea menor de 400 hectáreas.2 Definición de la planicie de inundación y de sus Zona inundable zonas inundables il Creciente de 500 altos Cauce de _4 Crecientes Creciente de 100 años Ah Los límites del cauce de crecientes son determinados bloqueando el área de conducción de la planicie de inundación con incrementos iguales en ambos lados de cada sección analizada. Aparte se considera un bordo libre.152 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 7. se puede comportar como un tramo de cauce y entonces se debe seguir el criterio establecido para los ríost ul l.3). por ejemplo con una relación longitud—ancho mayor de 4. Otros criterios establecen una velocidad o una profundidad máximas lull. Los criterios existentes para definir el cauce de crecientes consisten en especificar una elevación máxima (Ah) de 10 a 50 centímetros del nivel de la superficie libre o de la línea del gradiente de energía. Cuando el lago es muy estrecho. En lagos mayores. habrá que tomar en cuenta el oleaje producido por el viento. puede llegar a 50 cm en caso de daños reducidos y fuerte presión para el desarrollo de las zonas inundables. previendo que no se produzcan velocidades peligrosas.2. comúnmente de un metro [0] .3 Delimitación de la planicie de inundación en lagos y embalses. 7.2 y 7. etc.Manejo de Planicies de Inundación 153 7.tlació ISIL Cauce ordinario Desarrollo habitacional Centro Comercial PLANTA Limites de la planicie de inundación !TI atada Nivel normativo del cauce de crecientes taguas Cauce de crecientes Estedy1 4 Parteagoas Arta Bordo libre caleta' nono Cantlxn &ponnos NI% el de la Creciente de 101) ñ SEC '10N TRANSVERSAL . (2) usos industrial y comercial con áreas de estacionamiento y de almacenamiento fuera de la época de crecientes. Lo anterior se ilustra en la Figura 7. pistas deportivas. Tia o Templen Limites del Cauce de Crecientes Llmites de la Planicie de Inut. huertos y viveros al aire libre. Al tomar en cuenca que estas áreas serán inundadas esporádicamente debido a las crecientes los usos permitidos se reducen ajULTII : (1) uso agrícola para pastos. 7.3 USOS PERMITIDOS EN LAS ZONAS INUNDABLES.3 Usos y definición de la planicie de inundación".3. Figura 7.3. exclusivamente y (4) usos recreativos como campos de golf. (3) usos residenciales para jardines y campos de juego. circuitos de excursionismo. U.1 Usos permitidos dentro de los cauces de crecientes. 1. podrán existir áreas de inundación peligrosa. En la Figura 7.3. . es decir dentro de la llamada zona de inundación (ver Figura 7. debido a que las condiciones de tirante o lámina de agua en metros y de su velocidad en m/s exceden en su producto el valor de 0.2 Definición de áreas de inundación peligrosa. a una elevación tal que no quede bajo los efectos de la creciente de 100 años de periodo de retomo y que además la creciente de 500 años no genere una condición de inundación peligrosa. Para las áreas inundables fuera de los cauces de crecientes se tienen las siguientes limitaciones al uso del terrenorri l: (1) Las edificaciones futuras de carácter residencial deben tener la planta baja.4 se muestra el criterio de delimitación de áreas de inundación peligrosa en planicies. Dentro de los límites definidos por la creciente de 500 años de periodo de retomo. magnitud que se considera el límite soportable por una persona normal para permanecer de pie".50 1 00 1.154 Introducción a la Hidrología Urbana 7.3 Usos permitidos dentro de las zonas inundables rescatadas.3.00 0.50 Zona de inundación peligrosa Velocidad (y) en mis 1. o el sótano si lo hubiera.2).50 - 0. Figura 7.4 Delimitación de áreas de inundación peligrosa".50 Tirante o lámina (y) en metros 7. cuando exista un gran riesgo de pérdida de vidas humanas o de que ocurran graves daños personales. En la referencia [12] se revisan los criterios de estabilidad de personas ante inundación en zonas urbanas. (2) Las construcciones industriales y comerciales tendrán elevaciones mínimas que eviten que durante la creciente de 100 años se originen tirantes o láminas de agua superiores a los 50 cm.50. 1. entre gastos—probabilidad. cuyo recíproco es el periodo de retorno. la maquinaria o los aparatos eléctricos deben estar situados arriba del nivel que define la creciente citada. tampoco aquellas que son potencialmente contaminantes como confinamientos de basuras. una para la condición natural o actual (línea continua) y otra para las condiciones posteriores al establecimiento del plan de control de crecientes (línea discontinua). (3) Finalmente.. permite la estimación de los beneficios de cada esquema de control de crecientes Esil según se muestra en la Figura 7. conducirá a un juicio más balanceado sobre los méritos reales de cada solución. cementerios. Al relacionar las curvas continuas de los cuadrantes (a). En el cuadrante (a) se establece la relación gasto de diseño contra su respectiva probabilidad de excedencia. etc. etc. las instalaciones eléctricas. Cuando en los cuadrantes (b) y (c) se emplean las curvas discontinuas. Entonces. industrias químicas. Esta curva procede de las estimaciones de crecientes. las estaciones de bomberos y de policía. En el cuadrante (b) se establece la relación gasto—nivel para su planicie de inundación. La dificultad principal de estos análisis costo—beneficio radica en cuantificar los ahorros en daños generados por el esquema de control de crecientes.4 BENEFICIOS DEL CONTROL DE CRECIENTES.1). Con estas evaluaciones se construye la curva de daños—niveles y se dibuja en el cuadrante (c). mismos que serán obtenidos de la evaluación de daños sin ningún esquema de protección.5. la comparación entre los costos de un plan de control de crecientes. la creciente de 500 años no debe afectar instalaciones vitales durante las emergencias. se define la curva puntuada del cuadrante (d) con base en los puntos D2. 7. como son los hospitales. un valor del gasto produce dos niveles. Un análisis sensiblemente diferente al expuesto se plantea en la referencia [M1]. pero se usan verticalmente las . uno mayor y otro menor. Observar que en este primer cuadrante. Para un nivel de inundación se estimanE 7'21 los daños respectivos a las áreas habitaciones y las zonas agrícolas. niveles y daños. Los puntos Di y D2 representan las condiciones de antes y después del esquema de control de crecientes en las curvas de daños—probabilidad. ya sean probabilísticas o hidrológicas (ver Capítulo 5). en el cual se utiliza una sola curva de niveles contra daños en el cuadrante C.Manejo de Planicies de Inundación 155 Además. contra los beneficios esperados de tales esquemas. ya quel LII: D= D•p • dp o (7. el área entre estas curvas es el ahorro anual promedio en daños resultante de tal plan de control. En general. para la condición sin protección (línea sólida) y con el plan de control de crecientes funcionando (línea puntuada). (b) y (c) se va definiendo la curva sólida del cuadrante (d) a través de los puntos DI. cuyas escalas naturales son iguales para cada una de las cuatro variables involucradas.1) donde D es el daño. elaborado para un amplio intervalo de crecientes de diseño. La relación que existe en cada río y su planicie de inundación hasta una cierta sección o sitio de proyecto (ver inciso 5. habrá dos curvas. p la probabilidad y D es el beneficio anual promedio o reducción de daños. Q Gastos Daños PROBLEMAS PROPUESTOS. Problema 7.156 Introducción a la Hidrología Urbana curvas del cuadrante b. dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo (Respuestas: Por ejemplo para la ciudad de Morelia se pueden consultar las referencias [8] y [14] para realizar su análisis crítico). Primero buscar publicaciones descriptivas relativas a tales eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación. Problema 7. (e ) Gastos Daños (a ro ) c . una para las condiciones actuales y otra para las futuras. Por otra parte.1: Identificar y documentar para su localidad (ciudad). en la referencia [L1] el análisis descrito tiene una estructura diferente al utilizar una curva gastos—daños y dos curvas gastos—probabilidad. Figura 73 Relaciones gasto—nivel—daños en un sitio de un río y su planicie de inundacióni si l. clasificación y de soluciones propuestas.2: Identificar y documentar para su entidad federativa (estado). tanto fluviales como urbanas. los problemas asociados a las inundaciones. los problemas asociados a las inundaciones fluviales. Primero buscar publicaciones descriptivas relativas a tales . en esta última se observa claramente el impacto del plan de control de crecientes en la reducción del gasto. theme 16-4: Flood Regulation. .3: Profundizar en los procedimientos expuestos en la referencia [2] y aplicarlos a un caso particular en su estado. Problema 7. 1993.A. London. para su estudio y discusión en relación con el procedimiento expuesto en el inciso 7. Universitat Politecnica de Catalunya. 1988. (Respuestas: Como ejemplo. M. theme 15. 97-117. Chapter 15: Design Flows. Inc. 962 p. 1988.Manejo de Planicies de Inundación 157 eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación. pp. J. Canales y Puertos. E. clasificación y de soluciones propuestas. H. Páginas 105-115 en Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano.. Second Edition. London. Maidment. Cl. Témez Peláez. Dolz R. Floodplain Management. V. Linsley.. M. Chow. Chin. Chapter 17: Design Floods. G. Water—Resources Engineering. theme 28. T. pp. McGraw-Hill. L. 419-422. USA.S. D. Martín V.4: Cost—Benefit Analysis. 434-436. pp. Pearson Education. A. 1988. Chapman & Hall. 1988. (Respuestas: Como ejemplo. en la referencia [9] se tienen los resultados para la ciudad de Morelia). España. Chapter 16: Applications of Hydrology. pp. London. Second edition. Tl. Sl.. U. 517-521.S. Shaw. 389-395. U. (editores). Chapter 9: Hydrological Management. SI Metric edition.A. y J. Barcelona. pp. Ml. Monografía 10. Chapter 28: Hydrologic design for urban drainage and flood control. Chapter 7: Water—Resources Planning and Management. C2. Mays. Vol. B. Theme 17. A. R. 831-836. Ll. Ottawa.3: Flood Plain Analysis. England. Gómez V. McGraw—Hill Book Co. dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo. New York.3. Yl.4. K. A.4: Buscar análisis de beneficio—costo relativos a planes de control de crecientes. & L.6: Floodplain Management. New York. Colegio de Ingenieros de Caminos. P. 411 p. 1992. Ul.12 in Handbook of Hydrology. Urbonas. New Jersey. V. Roesner. I. 539 p. Kohler & J. Mansell. pp. Inc. M. Hydrology in Practice. R. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. 563 p. en la referencia [3] se tienen los resultados para la cuenca alta del Río Lerma). Rural and Urban Hydrology. theme 9. Paulus. Maidment & L. Problema 7. D.7-28. theme 7. May 29—June 3. Thomas Telford Ltd. Canada.5: Catchment and river—basin planning. McGraw—Hill Book Co. 2006. R. Applied Hydrology. England. 428 páginas. 28. R. W. pp. Basic approaches to Coping with Floods and Droughts. England. Invited Speaker in VIth IWRA World Congress on Water Resources. 492 p. Yevjevich. Control del Desarrollo Urbano en Zonas Inundables. 2003. M. editorin-chief David R. 572 p. Hydrology for Engineers. J. F.298 p. 15-31. Capítulo 7: Formulación de Alternativas. C. M. USA. Inc. pp. Ingeniería Hidráulica en México. G. 91-102. Marzo/Abril de 1999. Michoacán. B. Ingeniería Hidráulica en México. Peña Pedroza y J. Estado de México. D. Campos Aranda. Helweg. García Salas. & W. Ediciones IMTA—UMSNH. M.. F. J. pp. F.A. aplicaciones frente a los retos del siglo XXI. Modelo Conceptual para Mitigar el Riesgo por Inundación en los Centros Urbanos de México. Toluca. número 3. Preciado J. 7. Vol. Ponencia 39. 421-483. Chapter 7: Floodplain Hydraulics. 1992. 1988. C. Análisis costo beneficio de las obras para el control de inundaciones en la ciudad de Morelia. Editorial Limusa. pp. 2008. Addison—Wesley Publishing Co.. 71-85. M. Mejía Z.5: Alternativas en el control de avenidas. Calderón. Hidrosistemas urbanos (1): Conceptos básicos. Mays. W. I. XI. C. Jiutepec. R. Tema: Infraestructura Hidráulica. Vol. R. Huber. L. Hydrology and Floodplain Analysis. 2006. Baró Suárez. Capítulo 9. García Salas. Chapter 14: Flood Control. y J. Sánchez Ramos. Planeación y Administración. E. Esteller Alberich y G. Parte I: propuesta metodológica. 5. V. J. Michoacán. Massachusetts. Ingeniería Hidráulica en México. Parte II: caso de estudio en la cuenca alta de río Lerma. crecientes y planicies de inundación. J. C. pp. Díaz Delgado. Campos Aranda.. Cuernavaca. Curvas de daños económicos provocados por inundación en zonas habitaciones y agrícolas.. Area: Gestión del Agua y Gobernabilidad. A. . Futuro del manejo de aguas pluviales en la zona urbana de Morelia. pp. Ocón G. XXII. Rodríguez Varela. XXII. 650 p. 3. J. Leal Báez. 2.7661 p. páginas 49-57. Recursos Hidráulicos. U. 127-139 en Las ciencias del agua en Morelia. E. O. Curvas de daños económicos provocados por inundación en zonas habitaciones y agrícolas. tema 7.S. John Wiley & Sons. 6. 1. México. XX Congreso Nacional de Hidráulica. Ramírez Orozco y F. C. editores: A. 2001. mayo—agosto de 1996. julio—septiembre de 2007. enero—mano de 2007. D. 9.. D. Díaz Delgado. número 1. C.. Morelos/Morelia. Water Resources Engineering. P. 2005. B. XXV. Bedient. páginas 235-241. Reading. Vol. Caracterización hidrológica de crecientes en la cuenca baja del río Pánuco con base en niveles máximos anuales.158 Introducción a la Hidrología Urbana BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. número 2. Calderón. Ciencia y Desarrollo. T. XIX Congreso Nacional de Hidráulica. Ponencia 5. 8. Gutiérrez López. E. 523-560. Vol. M. Esteller Alberich y G. López Covarrubias. 4. Baró Suárez.407 páginas. México. New York. pp. Número 145. 10. V.. y A. Morelos. M. W. editores: A. Tung. Cuernavaca.T. Mays. Washington. E.S.. Modelación hidráulica del sistema Río Grande—Río Chiquito que atraviesa la ciudad de Morelia. 2005. Ediciones IMTA—UMSNH. aplicaciones frente a los retos del siglo XXI. 2006. Ocón G. A. 303 páginas. 97-107 en Las ciencias del agua en Morelia.. 530 p. Ramírez Orozco y F. Hydrosystems Engineering and Management. U. I. 17-31.A.S. Canales y Puertos de Barcelona. L. Gestión Integrada para Manejo de Inundaciones: Un ensayo conceptual. L. Ponencia 20. XIX Congreso Nacional de Hidráulica. 13. 348 p. McGraw-Hill. Capítulo 7. Chapter 12: Floodplain Management Systems. 298 p.Manejo de Planicies de Inundación 159 11. Universitat Politécnica de Catalunya. páginas 151-178 en Curso Hidrología Urbana. 457-492. Michoacán.. 14. Sánchez Ramos. 12. USA. Opportunities in the Hydrologic Sciences.C. National Academy Press. New York. Trejo Domínguez. E. 1991.. Tema 09. A. C. D. Inc. 1992. A. Ramírez O. Preciado J. Morelos. Ingenieros de Caminos. y A. National Academy of Sciences. Area: Gestión del Agua y Gobernabilidad. 15. pp. Gutiérrez López. 2005. . & Y—K. Chapter 1: Water and Life. Jiutepec. R. Gutiérrez L. Morelos/Morelia. pp. pp. I. Nanía Escobar. Modelos de flujo en calles y criterios de riesgo asociado. Director del Curso Manuel Gómez Valentín. Capítulo 8 Flujo en Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros Descripción general. En realidad el sistema de sumideros o bocas de tormenta es una red interdependiente de los colectores pluviales. Aunque la selección de su ubicación y la estimación de su gasto de diseño es un proceso de ensayo—error. Tales componentes superficiales son fundamentales y deben ser diseñados apropiadamente para asegurarse que todo el sistema de drenaje funcione como fue planeado. se toma en cuenta la magnitud del flujo de agua proveniente de la subcuenca que drena a cada sumidero. calles y otras obras o estructuras de conducción del flujo superficial de aguas pluviales. en un momento determinado. en tales determinaciones. . la cual está conectada por las cunetas. Mahatma Gandhi. presentando ejemplos típicos relacionados con éstos. En general. El objetivo principal radica en proporcionar las bases de un análisis y diseño hidrológico racional y numérico de los sumideros. en los drenajes de estacionamientos. en las ciudades el escurrimiento superficial proveniente de las tormentas entra a la red de colectores pluviales. la eficiencia hidráulica del tipo de sumidero e incluso su obstrucción por basura. En este capítulo se abordan con detalle los temas citados y otros asociados. la geometría de la cuneta. desarrollar nuestra libertad interna. mediante el sistema de coladeras o sumideros que se localizan en las cunetas de las calles o transversales a éstas. en las salidas de depresiones y en otras ubicaciones donde se captan los flujos de agua superficial.Daniel Francisco Campos Aranda 161 No se nos otorgará la libertad externa mas que en la medida exacta en que hayamos sabido. 1 Generalidades sobre drenaje urbano. el cual entra a la red en la misma zona donde se genera. Al segundo problema.1.1 TOPICOS ASOCIADOS AL FLUJO DE AGUA EN CALLES. En particular el sistema de alcantarillado pluvial está constituido" por una red de tuberías entenadas. De manera global el drenaje urbano está constituido por dos tipos de estructurast c21: las de localización y las de transferencia. Durante el proceso de diseño de la red de alcantarillado se acepta la hipótesis de que la lluvia de diseño se transforma en escurrimiento.162 Introducción a la Hidrología Urbana 8. . aun cuando existe un colector pluvial en ella o cercano a tales áreas. Las primeras corresponden a los lugares donde el agua es detenida y sufre cambios debido a procesos generados por el hombre. Por ejemplo en la Figura 8. Las estructuras de transferencia conectan a las anteriores y están constituidas por zanjas y canales de drenaje. El sistema de drenaje es alimentado por la lluvia y el agua procedente de otras fuentes. un drenaje deficiente en las casas puede originar daños serios a las azoteas y los muros. las plantas de tratamiento y las plantas de bombeo.000 ft2) por cada descarga. mientras que el tercero y cuatro son hidráulicos. Además. para evitar enviar tal gasto al sistema de drenaje o alcantarillado. los cuales sirven como drenes de emergencia cuando las bajas pluviales dejan de funcionar porque la coladera se obstruyó con basura o con hielo"11. por ejemplo.1. los sistemas de distribución. que incluyen obras de captación de las aguas de tormenta y de transporte de sus descargas hasta el cuerpo de agua receptor. Resulta obvio que en los techos de los edificios debe comenzar la recolección de las aguas pluviales. En edificios con azoteas de grandes dimensiones conviene tener varias bajadas de agua pluvial. Esto último significa que el diseño de los sistemas de alcantarillado implica dar solución a los siguientes cuatro subproblemas [Gla I] : (1) estimar los gastos por evacuar. recomendándoser" como máximo 929 m 2 (10. parte del escurrimiento pasa de la cuenca superior a la inferior y entonces los colectores AB y CD estarían siendo diseñados con consideraciones hidrológicas en hidráulicas equivocadas. 8. la cual llega a través canales y/o tuberías. se deben de colocar imbornales o tubos de descarga en el pretil o parapeto del techo a una altura del mismo de 5 a 10 cm. los estanques de regulación. En las cubiertas de las naves industriales. tanto la recolección con su desalojo sin derrames. con dos bajadas por techo. por encharcamiento y el consecuente humedecimiento. alcantarillado y calles. cuyos límites el escurrimiento superficial no rebasará. Un aspecto muy importante del drenaje de edificios es la conexión de su descarga a una estructura o dispositivo de inducción de la infiltración (Capítulo 11). (2) introducir tales gastos a la red de tuberías. si las estructuras de captación son insuficientes. En general. un lago o el océano. resulta sumamente importante. cuando lo anterior no se cumple el diseño hidrológico e hidráulico es erróneo.1.2 Drenaje de techos de edificios. (3) diseñar dicha red de tuberías y (4) verter los gastos en un cuerpo de agua receptor. comúnmente se le presta poca atención y por ello el agua llega a fluir de manera descontrolada por la calle y otras superficies de la ciudad. funcionado el primero con menos gasto del previsto y sobrecargado el segundo 1m1 . El cuerpo de agua receptor de sus descargas puede ser un río. 8. Bajo tal hipótesis se define una serie de subcuencas hidrológicas. El primero es un problema hidrológico. 684 -su.20 = 52.1 Cuencas hidrológicas alteradas por falta de captación superficia1 1611 .17) .000 m2.I .20 ha. El área por drenar es: A = 2•(20)•50 = 2. o 1 / Sumideros insuficientes \ -41--••I Dirección del escurrimiento 14 /e. el diámetro (c0 necesario en cm del codo y tubo de bajada vertical se estima con la expresión [mi l: d.1) 1 12 Para las tuberías de drenaje cuasihorizontales con pendiente S en cm/m su diámetro en cm se estima con la ecuación [mi l: Q0. es decir 0. Estimar los diámetros necesarios del dren de bajada vertical y horizontal con endiente de 1.1.ímite teórico de la cuenca El gasto por evacuar se estima con el método Racional en l/s (ecuación 6.377 dh = 5.778.0•(95)•0. Definido el gasto por dren (Qd) en 1/s.319 377 (8.782 lls 1 diámetro necesario del dren vertical es: (6.17). „I o N i a-.188 (8.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 163 Figura 8. considerando C = 1.2) Ejemplo 8.5 cm/m que descargará el gasto que recolecta un canalón ubicado entre dos techos industriales de 20 por 50 metros cada uno. La intensidad de lluvia de 5 minutos de duración y 10 años de periodos de retomo es de 95 mm/h.1.778••• = 2. Entonces el gasto del dren será: Qd = 2.00 y la intensidad de periodo de retomo 5 ó 10 años y una duración de 5 minutosl i'ml i. = 4. 684 (8. reduciendo la resistencia del vehículo a patinar e incrementando el potencial para deslizarse sobre el flujo de agua.164 Introducción a la Hidrología Urbana .2. Por lo anterior. que son puentes de un solo claro. Finalmente. hasta que encuentra una entrada de agua y entonces disminuye drásticamente. cuyos valores sugeridos se tienen en la Tabla 8. las entradas de agua se deben de dimensionar y localizar a ciertos intervalos a lo largo del pavimento para reducir el encharcamiento a límites tolerables. además se reduce la visibilidad por salpicadura de agua y se acelera el deterioro del pavimentoE N21. Respecto a las calles lo que más influye son sus pendientes transversal y longitudinal.1) 52. el objetivo de su drenaje abarca también el permitir a las personas caminar con cierta seguridad y en éstas las entradas de agua conducen el flujo al sistema de alcantarillado. respectivamente. Ya que tanto carreteras como calles tienen un combamiento o pendientes que inducen el flujo hacia los lados.' 7.1 en función de la clasificación del camino. constituido por zanjas y alcantarillas. el dimensionamiento de entradas de agua y su espaciamiento es función del periodo de retomo de diseño y del encharcamiento permitido. El objetivo del drenaje de carreteras consiste en minimizar los problemas citados.25 in (8.188 = 23. así como su rugosidad. El agua se puede congelar volviendo sumamente dificil el control del vehículo.2) Entonces se requerirán tubos de 8 y 10 pulgadas para el dren en su tramo vertical y horizontal. así como su espaciamiento. incluyendo sus dimensiones o desarrollo.58 in d = 4.782)° 377 = 19. En relación con las entradas de agua lo que más afecta son sus dimensiones y tipo. lo cual define su capacidad y eficiencia.1. éste se concentra en las cunetas y va generando un encharcamiento que va creciendo en el sentido del flujo. Los factores que determinan la magnitud del encharcamiento son la intensidad de lluvia.5 0. las características físicas de la calle o carretera y de las entradas de agua. colectando el escurrimiento en cunetas e interceptando su flujo en sumideros o entradas de agua que lo conducen bajo la superficie al sistema de evacuación.319-(52. Cuando la lluvia cae sobre una superficie pavimentada que tiene cierta pendiente. . o 8.265 cm a y del horizontal: dh = 5.492 cm a' 9. Lo anterior se ilustra en la Figura 8. Este encharcamiento dificulta el tráfico. comienza a forma una capa de agua que se incrementa en la dirección del flujo.782°377 1.3 Encharcamiento permitido en calles. En las ciudades coloniales el adoquín puede elevar la rugosidadM. En el caso de las calles. Dirección del flujo Sumidero Encharcamiento Tabla 8. La sección 'angular compuesta intenta conducir mayor gasto y mejorar la eficiencia de las entradas de gua. la triangular compuesta y la parabólica. Por último. Las secciones transversales más comunes de las cunetas son la triangular o uniforme.1. la cual varía dentro de un margen reducido de 0. la sección parabólica se presenta cuando el pavimento presenta tal ombamiento transversal.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 165 Figura 8. Tipo de camino: Principal Especificación . .2 Esquematización de la variación espacial del encharcamiento en calles".3. La cuneta puede abarcar parte del carril de circulación.060 comúnmente. La cuneta es una sección del pavimento adyacente a la guarnición de la banqueta.4 Flujo de agua en cunetas.015 a 0. La sección triangular se adapta a la pendiente transversal de la calle. las cuales se ilustran en la Figura 8. Velocidad < 70 km/h Velocidad > 70 km/h Punto de hondonada Velocidad < 70 km/h Velocidad > 70 km/h Punto de hondonada Circulación reducida Circulación abundante Punto de hondonada Tr (años) 10 10 50 10 10 10 5 10 10 Encharcamiento permitido Acotamiento más 1 metro Acotamiento Acotamiento más 1 metro V2 carril de circulación Acotamiento 'A carril de circulación 1/2 carril de circulación 'A carril de circulación 'A carril de circulación Secundario Calle .1 Periodos de retorno de diseño (Tr) y encharcamiento permitido en carreteras y callesN 2'51. que está diseñada para transportar el escurrimiento hacia las entradas de agua o sumideros durante las tormentas. 3) en la cual Q es el gasto en la cuneta en m 3/s. En la referencia [N2] se exponen las ecuaciones y procedimientos de cálculo en las cunetas triangular compuesta y parabólica.016 para asfalto liso a En calles con adoquín habrá que utilizar un valor mayor [71 . El tirante en la cuenta (y) está relacionado con la amplitud de encharcamiento por la ecuación: y = T-Sx (8.4) Los exponentes de la ecuación 8. Sx y SL son las pendientes transversal y longitudinal de la cuneta en m/m y T es el encharcamiento del agua sobre el pavimento en metros o ancho de la superficie libre del flujo. después de Sx y por último de SL.012 a 0. Además se deben aumentar [N1 los valores anteriores en 0. La amplitud de encharcamiento será: .376 S513 • n ISL •T 8/3 (8. Ejemplo 8.014 m/m. el de la guarnición.3 Secciones transversales convencionales en cunetasi". Respecto a pendiente transversal.022 y 0. Triangular o Uniforme Triangular Compuesta Parabólica La cuneta triangular tiene un lado vertical.2.166 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 8. con pendientes transversal y longitudinal de 0. y con pendientes transversales menores del 10%. una cuneta con Sx = 4% conduce 10 veces más gasto que la de Sx = 1%. En la referencia [4] se analizan las ventajas de la cuneta triangular compuesta. Aceptando varias simplificaciones relativas a la fricción y al radio hidráulico.020 en cunetas de poca pendiente longitudinal y con acumulación de sedimentos. de manera que una cuneta con T = 3 m conduce 19 veces más que la de T = 1 m y 3 veces más que la de T = 2 m.015 para concreto liso a rugoso.015) que transporta 90 1/s. n es el coeficiente de rugosidad de Manning con valores de 0. Estimar las dimensiones iN21 de una cuneta triangular de concreto (n = 0. bordillo o banqueta y generalmente se extiende de 30 a 100 cm hacia el centro de la calle. el gasto que transporta una sección triangular se puede estimar con la expresión siguiente[N2'6'51 : Q= 0. de 0.013 a 0.3 indican que la capacidad de una cuneta depende primeramente de T. 44 2.2 siguiente. puede tumbar a una persona.5 Peligrosidad del flujo de agua en las calles.1. Entonces. situaciones aparentemente seguras pueden provocar accidentes.6 37.7 28. ejerce una fuerza de 12.2 Fuerza de arrastre ejercida sobre una persona por el agua en movimiento!".064 m = 6.05 Tirante (cm) 30.022) = 0. cuando intentan cruzar una calle o un vado.090 0. Velocidad (m/s) 0.05 3. es la indicada en la Tabla 8.6 kg.015 ) 0.20 y su ancho aproximado de 46 cm.3 3.44 3.3 151. en particular las fuerzas dinámicas que ejerce sobre su cuerpo o sobre el vehículo.30 0.5 91.83 1.4 30.22 1.3) y = 2.4 cm (8.4 30.0 50.05 m/s. la fuerza de arrastre ejercida sobre una persona con tirantes de 30 y 91 cm y velocidades variando de 0.376 0.5 91.2 9.5) en la cual.014 3/8 . Por ejemplo.22 m/s y con un tirante de sólo 30 cm.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 167 3/8 Qn T= 0.5 91. la cual si no esperada.30 a 3. Por lo general las personas no toman en cuenta el peligro que implica el agua en movimiento. m 2. A s es el área sumergida (m2 ) perpendicular al flujo. pa viscosidad dinámica del agua (kg-s 2/m4) y V velocidad promedio del flujo en la vecindad del objeto (m/s).0 78. La fuerza dinámica ejercida por el agua en movimiento puede ser estimada mediante la ecuación de arrastrerw 11 : V2 FA= CA • As pa.376 • St3 • El tirante será: _r ISL 0.3 85. igual al tirante o lámina de agua (y) por un ancho promedio (w).4 Fuerza de arrastre (kg) 0.22 1.4) o 8.4 30.6 235.022 5'3 -\/0. Considerando a una persona como un cilindro su CA será de 1. CA es el coeficiente de arrastre adimensional. Tabla 8.4 30.83 2.9•(0.61 1.4 12.5 91. FA es la fuerza de arrastre en kilogramos.61 0.5 91.8 2.93 (8.5 91. el agua circulando con una velocidad de 1.30 0.4 30.9 Debido a estas fuerzas. El peligro es aún mayor cuando la persona conduce su coche a través de un vado o de un puente que tienen flujo .2 (8. y.10 0.4 se ilustra este criterio.3 entre A y multiplicar por el tirante se obtiene: V •y= 0.50 1 irante o lámina de agua (metros) En una cuneta triangular.y) Sx I" 0. Figura 8.6) de la expresión anterior se puede despejar el ancho (7) o encharcamiento que no viola la restricción del producto Vy: T< _ 1 [ n•( 7 . L (8.168 Introducción a la Hidrología Urbana por encima. existen dificultades para que una persona permanezca de pie.30 0.40 0.05 0. pues la fuerza de arrastre se ejerce sobre un lado del vehículo.7) .20 0. 6 9 0159 ó t 4p Ve l o 0 0. Este criterio también es válido en áreas urbanas y coincide con el denominado"' de estabilidad al vuelco. además conforme aumenta el tirante comienza ha actuar una fuerza boyante que reduce la resistencia lateral por fricción del automóvir ll. cuyo producto del cuadrado de la velocidad del flujo por el tirante debe ser menor de 1. en el inciso 7.50.15 0.25 0. T.3. Por otra parte.752.23 m 3/s2 .752 (T S x )93 (8.4 Arcas de inundación peligrosa según criterio de estabilidad al deslizamiento ) "' 6 70 0. . su área hidráulica es A = (1/2). Otro enfoque"' de análisis de esta peligrosidad se establece por la estabilidad al deslizamiento.2 se abordó el concepto de peligrosidad en áreas rurales inundadas. Entonces al dividir la ecuación 8.45 0. indicando que cuando el producto del tirante o lámina de agua en metros por la velocidad del flujo en m/s excede de 0.35 0.IT . En la Figura 8. 2 Eficiencia hidráulica de los sumideros de rejilla. = 7.20•(0.20 metros y por lo tanto el gasto máximo en la cuneta deberá ser: Q= 0.7: 1 0.3. (2) encharcamiento permitido por la banqueta (ec.02 = 10.186 m2/s o 8.4). la calle tenga un ancho no encharcado de 7. Una entrada de agua de tormenta intenta interceptar todo o una porción del flujo que transporta la cuneta.20" 0.016./0.144 metros 0.02) fa 0.55 metros.29•(0. Los diseños típicos son [141 'N21: (1) de rejilla. bocas de tormenta e incluso como coladeras o alcantarillas. (2) de guarnición abierta o de buzón. el cual será el menor de los tres siguientes: (1) mitad del ancho de la calle menos amplitud no encharcada.2 TOPICOS SOBRE DISEÑO HIDROLOGICO DE SUMIDEROS. respectivamente y altura de banqueta de 20.3/2 = 8.20 metros 0. .4 metros de ancho.29 m/s A (11 2).5 se muestran los tipos citados.3 metros y que además el producto de velocidad por tirante en la cuneta no exceda de 0.669 m3/s (8.2 — 7. en cuya parte superior está la reja que permite la entrada del agua e impide el paso de la basura y de su parte inferior sale el albañal pluvial. Se requiere que durante una tormenta severa.01 (8. ilustradas en la referencia [7].. 8.20) Entonces: 11•32 = 1. (3) combinada y (4) de dren ranurado.669 V —— 1'1.3 cm. Una variante importante son las cajas de captación. .7) /3 = El encharcamiento permitido será 7. 0.203/0.016) tiene 24. se denominan correctamente sumideros.376 0.3) Como comprobación se calculan el tirante y la velocidad y se verifica su producto: y = TS.15 metros y (3) encharcamiento definido por la ecuación 8.1 Tipos de entradas de agua o sumideros.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 169 Ejemplo 8. Los sumideros consisten básicamentel ci l en una caja que funciona como desarenador.0. pero también se conocen como imbornales. ¿Cuál debe ser gasto máximo permitido en la cuneta? Primero se define el encharcamiento permitido.186)1 6° -1± 7. pendientes longitudinal y transversal del 1 y 2%.144) = 0. Una calle principalt 41 de concreto (n = 0.752 •. En la Figura 8.020" 0. T 1 = 12.02 0.2.2.144 (7.1858 m2/s < 0. T2 = 0. 8.016 7.186 m 2/s. 8. se encuentran disponibles con barras longitudinales. La variación en S. Fig. definida como el cociente entre el gasto captado o interceptado por el sumidero y el que fluye por la calle (Q). con sus 40 combinaciones posibles.0 metros. de rejilla de ventana o buzón combinada de dren ranurado No se citan los tipos 5 y 6 porque llevan buzón o ventana lateral. el primero con reja tipo 4 y el segundo sin rejilla. Los resultados globales permitieron establecer las siguientes apreeiacionesR ml: la. España. Los ensayos se realizaron en cunetas triangulares con ocho pendientes longitudinales que variaron del 0 al 10% y cinco transversales que fluctuaron del O al 4%. se estandarizaron los tipos de sumideros con rejilla a los descritos en la Tabla 8. pero el ancho de ésta siempre fue de 3. Los gastos de flujo en la calle oscilaron de 20 a 200 Vs. . diagonales y de otros tipos. cuyo fin no ha sido su funcionalidad o gasto captado sino su estéticaí". transversales.170 Introducción a la Hidrología Urbana Siendo el tipo más común el de rejilla. Para los ensayos hidráulicos que se realizaron el laboratorio de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos de Barcelona.3 siguiente. El funcionamiento hidráulico se puede comparar a través de la llamada eficiencia de captación (E). E depende el gasto en la calle y de las pendientes transversal (S.) y longitudinal (SL). El porcentaje de huecos (p) se obtiene dividiendo el área de huecos entre el área global (A g).5 Diseños típicos en las entradas de agua o sumideros l ". además existen con diversas dimensiones. obtenida al multiplicar la longitud por el ancho de la reja. puede aumentar o reducir hasta en un 50% el valor de E. En la referencia [G1] se presentan las ecuaciones que permiten generalizar la ecuación 8.0 m.0 29. Con la idea de hacer extensivos los resultados de estos análisis a otros tipos de rejas.6 97.0 Ancho (m) 36.52 0. menores y mayores de 3. E es la eficiencia de captación de la reja.40 0.49 0.0 29.0 77.0 A 0.67 B 0.1 30. Tipo de reja I 2 3 4 7 8 9 Descripción: Barras longitudinales Barras transversales Barras oblicuas Barras onduladas De reja interceptora Dos rejas interceptoras en paralelo Dos rejas interceptoras en serie Longitud (m) 78.44 0. Las Si. adimensional.81 0. se buscó relacionar los parámetros de ajuste A y B con las características geométricas de las rejas ensayadas. E puede llegar a valores máximos del 60 al 80%.77 0.050 1.8 32.1 39. 3a.82 0.0 78. De manera general. E tiene un máximo del 40% y si aumenta SI puede bajar a valores del 10 al 20%.73 0.4 34.5 95.10) W en las cuales. .39 0.0 47.214 873 693 1. Para valores bajos del gasto en la calle (20 a 50 Vs).8 36.47 0. las nuevas variables son: nl. < 1% producen patrones de flujo bidimensional.5 97.5 Area de huecos (cm2) 1.74 2a. Para gastos en la calle bajos los sumideros se comportan de manera similar.8 para otros anchos de la calle o calzada.0 34.74 0.5 47.5 195.3.2 29. definidas en la Figura 8. los resultados experimentales se pueden representar por una ecuación de _ decaimiento potencialE GI I: -B E=A -[21 Y (8.77 0.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 171 Tabla 8.8) en la cual. Para magnitudes del gasto mayores. mientras que en las superiores es básicamente unidimensional y ello tiene gran influencia en E.0 64. y es el tirante (m) justo antes de la rejilla y A y B son los parámetros de ajuste definidos en la Tabla 8. reduciendo su valor residual hasta magnitudes del 2 al 4%. En general los sumideros con ventana o buzón tienen las eficiencias más bajas 121 . pero en gastos altos (> 50 1/s) ocurren las mayores diferencias.400 2.800 2. L y W son la longitud y ancho de la reja. Q y y se pueden emplear en l/s y mm.800 % de huecos (P) 42. transversales y diagonales que tiene la reja.3 Características descriptivas y geométricas de los sumideros ensayados hidráulicamente".36 - I • (ni ± r(1.9) (8.01 ) • (nd 1)° " (8. obteniéndose las expresiones siguientes [GLNI I: A= 0.39 « A °35 • p°33 • (n1+ B = 0.5. nt y nd equivalentes al número de barras longitudinales. Q es el gasto (m3/s) que circula en la cuneta con un ancho de 3 metros. se puede consultar en la referencia [C1]. En las zonas urbanas se debe delimitar la planicie de inundación para las crecientes de 100 y 500 años. tales mapas deben ser actualizados cuando ocurren modificaciones. rectificaciones. El primer paso en la definición de la planicie de inundación. cuando ocurren tormentas severasr un . son terrenos que están entre los niveles alcanzados por las crecientes de 100 y 500 años y (3) áreas con mínimo peligro de crecientes. La creciente de 500 años define la zona inundable y la de 100 años permitirá el establecimiento del área inundable factible de rescatar al hacer circular tal creciente por el cauce de crecientes. que son los nivelesM a los cuales comienzan los problemas de inundación en las áreas urbanas. . transitarlos a través del cauce y calcular los correspondientes perfiles de la superficie libre del agua en diversas secciones transversales.2.Manejo de Planicies de Inundación 151 7.2 DELIMITACION DE PLANICIES DE INUNDACION. Ver Figura 7. las inundaciones son un fenómeno natural y recurrente. 50 100 y 500 años.2. así como las llamadas escalas críticas. Estos estudios se realizan para las condiciones actuales de uso del terreno. se definen tres zonas: (1) áreas con importante peligro de crecientes. por ello el manejo de las planicies de inundación es en resumen el proceso de minimizar el daño a las propiedades y reducir el peligro para la vida humana. también llamadas llanuras o planicies de inundación. (2) áreas con moderado peligro de crecientes. indicando en éstos las obras o estructuras amenazadas. 7.2 Delimitación de la planicie de inundación en ríos.S. pero mientras éstos se aplican a cuencas muy pequeñas y con períodos de retorno de 2 a 10 años. que puede ocurrir en cualquier superficie de terreno. En U. consiste en estimar los hidrogramas de las crecientes de diseño de periodos de retorno 100 y 500 años. Al pasar tales elevaciones a un mapa topográfico se definen las fronteras de la planicie de inundación. Las inundaciones generalmente originan daños a las propiedades e impactos negativos al bienestar humano. Mayores detalles sobre estas áreas.1 Ideas generales y escalas críticas. establecidos por la FEMA (Federal Emergency Management Agency). etc. y definir los perfiles para las crecientes de 10. variando de tamaño desde una intersección de calles hasta las enormes áreas inundadas por los ríos grandes. entonces. por lo tanto no consideran los cambios en el uso del suelo como resultados de desarrollos futuros dentro de la cuenca. Como ya se indicó brevemente. los estudios de delimitación de planicies de inundación se realizan para cuencas bastante mayores y utilizando intervalos de recurrencia de 100 años y 500 años. son terrenos que están por debajo del nivel alcanzado por la creciente de periodos de retorno 100 años.2. son los terrenos que están más allá del nivel alcanzado por la creciente de 500 años. tanto en zonas rurales como urbanas. 7. construcción de embalses. como urbanización. también llamado "vía de desagüe intenso". Los estudios de manejo de las planicies de inundación emplean los mismos métodos de diseño y análisis que son utilizados en el control y conducción de las aguas de tormentas en zonas urbanas. y con propósitos de aplicación de seguros por daños ocasionados por crecientes en planicies de inundación.A. encauzamientos. es decir se incrementa un Ah fijado previamente (ver Figuras 7. Aparte se considera un bordo libre.3). se puede comportar como un tramo de cauce y entonces se debe seguir el criterio establecido para los ríost ul l.2 Definición de la planicie de inundación y de sus Zona inundable zonas inundables il Creciente de 500 altos Cauce de _4 Crecientes Creciente de 100 años Ah Los límites del cauce de crecientes son determinados bloqueando el área de conducción de la planicie de inundación con incrementos iguales en ambos lados de cada sección analizada. para definir la altura de corona de tales diques. por ejemplo con una relación longitud—ancho mayor de 4. Cuando el lago es muy estrecho. Los criterios existentes para definir el cauce de crecientes consisten en especificar una elevación máxima (Ah) de 10 a 50 centímetros del nivel de la superficie libre o de la línea del gradiente de energía.0 ft). la definición de la frontera de la planicie de inundación corresponde al nivel máximo del agua alcanzado al transitar el hidrograma de diseño. En lagos mayores. habrá que tomar en cuenta el oleaje producido por el viento. se recomienda que los planos topográficos en que se definen la planicie de inundación y el cauce de crecientes tengan una escala no mayor de 1:2500. En lagos naturales y en los creados con embalses cuya área sea menor de 400 hectáreas. previendo que no se produzcan velocidades peligrosas. Como regla general se establece ral Ah = 30 cm (1. los cuales se van ampliando hacia el centro al mover las obstrucciones (terraplenes o terrazas) hasta que el nuevo perfil de la superficie libre del agua de la crecida centenaria llega a un nivel especificado.152 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 7.3 Delimitación de la planicie de inundación en lagos y embalses. Por otra parte. comúnmente de un metro [0] . como consecuencia de la invasión u obstrucción de la planicie de inundación con las terrazas o terraplenes construidos.2 y 7. puede llegar a 50 cm en caso de daños reducidos y fuerte presión para el desarrollo de las zonas inundables. Otros criterios establecen una velocidad o una profundidad máximas lull. con equidistancia máxima entre curvas de nivel de 50 cm. Este valor se debe reducir hasta 10 cm cuando tal incremento de la inundación origine daños graves o no exista mucha presión para el aprovechamiento de tales áreas inundables. Por el contrario. . 7.2. Lo anterior se ilustra en la Figura 7. Figura 7. U.tlació ISIL Cauce ordinario Desarrollo habitacional Centro Comercial PLANTA Limites de la planicie de inundación !TI atada Nivel normativo del cauce de crecientes taguas Cauce de crecientes Estedy1 4 Parteagoas Arta Bordo libre caleta' nono Cantlxn &ponnos NI% el de la Creciente de 101) ñ SEC '10N TRANSVERSAL . 7.3 Usos y definición de la planicie de inundación". Tia o Templen Limites del Cauce de Crecientes Llmites de la Planicie de Inut. etc.3. (2) usos industrial y comercial con áreas de estacionamiento y de almacenamiento fuera de la época de crecientes. huertos y viveros al aire libre. Al tomar en cuenca que estas áreas serán inundadas esporádicamente debido a las crecientes los usos permitidos se reducen ajULTII : (1) uso agrícola para pastos.1 Usos permitidos dentro de los cauces de crecientes. pistas deportivas.3 USOS PERMITIDOS EN LAS ZONAS INUNDABLES. (3) usos residenciales para jardines y campos de juego.3. exclusivamente y (4) usos recreativos como campos de golf. circuitos de excursionismo.Manejo de Planicies de Inundación 153 7. 3.154 Introducción a la Hidrología Urbana 7. es decir dentro de la llamada zona de inundación (ver Figura 7.50 1 00 1.50 Zona de inundación peligrosa Velocidad (y) en mis 1. debido a que las condiciones de tirante o lámina de agua en metros y de su velocidad en m/s exceden en su producto el valor de 0.50 - 0. a una elevación tal que no quede bajo los efectos de la creciente de 100 años de periodo de retomo y que además la creciente de 500 años no genere una condición de inundación peligrosa. Para las áreas inundables fuera de los cauces de crecientes se tienen las siguientes limitaciones al uso del terrenorri l: (1) Las edificaciones futuras de carácter residencial deben tener la planta baja. cuando exista un gran riesgo de pérdida de vidas humanas o de que ocurran graves daños personales.3. Dentro de los límites definidos por la creciente de 500 años de periodo de retomo. o el sótano si lo hubiera. Figura 7.50.4 Delimitación de áreas de inundación peligrosa".50 Tirante o lámina (y) en metros 7.00 0. 1. . magnitud que se considera el límite soportable por una persona normal para permanecer de pie". podrán existir áreas de inundación peligrosa. En la Figura 7.2 Definición de áreas de inundación peligrosa.4 se muestra el criterio de delimitación de áreas de inundación peligrosa en planicies.2). (2) Las construcciones industriales y comerciales tendrán elevaciones mínimas que eviten que durante la creciente de 100 años se originen tirantes o láminas de agua superiores a los 50 cm. En la referencia [12] se revisan los criterios de estabilidad de personas ante inundación en zonas urbanas.3 Usos permitidos dentro de las zonas inundables rescatadas. Los puntos Di y D2 representan las condiciones de antes y después del esquema de control de crecientes en las curvas de daños—probabilidad.Manejo de Planicies de Inundación 155 Además. contra los beneficios esperados de tales esquemas. Al relacionar las curvas continuas de los cuadrantes (a). permite la estimación de los beneficios de cada esquema de control de crecientes Esil según se muestra en la Figura 7.. La dificultad principal de estos análisis costo—beneficio radica en cuantificar los ahorros en daños generados por el esquema de control de crecientes. 7. la maquinaria o los aparatos eléctricos deben estar situados arriba del nivel que define la creciente citada. Esta curva procede de las estimaciones de crecientes. en el cual se utiliza una sola curva de niveles contra daños en el cuadrante C. se define la curva puntuada del cuadrante (d) con base en los puntos D2. cuyo recíproco es el periodo de retorno. uno mayor y otro menor. industrias químicas. como son los hospitales. (b) y (c) se va definiendo la curva sólida del cuadrante (d) a través de los puntos DI. conducirá a un juicio más balanceado sobre los méritos reales de cada solución. p la probabilidad y D es el beneficio anual promedio o reducción de daños. las estaciones de bomberos y de policía. habrá dos curvas. ya sean probabilísticas o hidrológicas (ver Capítulo 5). Observar que en este primer cuadrante. cementerios. elaborado para un amplio intervalo de crecientes de diseño. pero se usan verticalmente las . La relación que existe en cada río y su planicie de inundación hasta una cierta sección o sitio de proyecto (ver inciso 5. Cuando en los cuadrantes (b) y (c) se emplean las curvas discontinuas. mismos que serán obtenidos de la evaluación de daños sin ningún esquema de protección. etc. entre gastos—probabilidad. una para la condición natural o actual (línea continua) y otra para las condiciones posteriores al establecimiento del plan de control de crecientes (línea discontinua).5. cuyas escalas naturales son iguales para cada una de las cuatro variables involucradas. En general. la comparación entre los costos de un plan de control de crecientes. las instalaciones eléctricas. En el cuadrante (a) se establece la relación gasto de diseño contra su respectiva probabilidad de excedencia. Con estas evaluaciones se construye la curva de daños—niveles y se dibuja en el cuadrante (c).1. tampoco aquellas que son potencialmente contaminantes como confinamientos de basuras. la creciente de 500 años no debe afectar instalaciones vitales durante las emergencias. Un análisis sensiblemente diferente al expuesto se plantea en la referencia [M1]. En el cuadrante (b) se establece la relación gasto—nivel para su planicie de inundación. para la condición sin protección (línea sólida) y con el plan de control de crecientes funcionando (línea puntuada). Entonces. niveles y daños.1).1) donde D es el daño. (3) Finalmente.4 BENEFICIOS DEL CONTROL DE CRECIENTES. ya quel LII: D= D•p • dp o (7. Para un nivel de inundación se estimanE 7'21 los daños respectivos a las áreas habitaciones y las zonas agrícolas. el área entre estas curvas es el ahorro anual promedio en daños resultante de tal plan de control. un valor del gasto produce dos niveles. etc. tanto fluviales como urbanas. Por otra parte. en esta última se observa claramente el impacto del plan de control de crecientes en la reducción del gasto. Q Gastos Daños PROBLEMAS PROPUESTOS. clasificación y de soluciones propuestas. Primero buscar publicaciones descriptivas relativas a tales eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación. los problemas asociados a las inundaciones fluviales. Figura 73 Relaciones gasto—nivel—daños en un sitio de un río y su planicie de inundacióni si l. en la referencia [L1] el análisis descrito tiene una estructura diferente al utilizar una curva gastos—daños y dos curvas gastos—probabilidad.156 Introducción a la Hidrología Urbana curvas del cuadrante b. (e ) Gastos Daños (a ro ) c . Problema 7. una para las condiciones actuales y otra para las futuras. Primero buscar publicaciones descriptivas relativas a tales . los problemas asociados a las inundaciones.2: Identificar y documentar para su entidad federativa (estado). Problema 7.1: Identificar y documentar para su localidad (ciudad). dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo (Respuestas: Por ejemplo para la ciudad de Morelia se pueden consultar las referencias [8] y [14] para realizar su análisis crítico). Mansell. theme 9. Chin. Maidment. (Respuestas: Como ejemplo. SI Metric edition. Thomas Telford Ltd. Inc. Vol. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.4: Buscar análisis de beneficio—costo relativos a planes de control de crecientes. A. 2006.. para su estudio y discusión en relación con el procedimiento expuesto en el inciso 7. 1988. Canales y Puertos. Kohler & J. Maidment & L. A. 492 p. C2. pp. & L. B. 572 p. Roesner.12 in Handbook of Hydrology. V. London. D. Basic approaches to Coping with Floods and Droughts. R. Gómez V. 539 p. Yevjevich. Témez Peláez. Second Edition. (Respuestas: Como ejemplo.S. Universitat Politecnica de Catalunya. Chapter 7: Water—Resources Planning and Management. España.5: Catchment and river—basin planning. theme 15. England.4: Cost—Benefit Analysis. New York. Chapman & Hall. 434-436. E.A. New Jersey. Canada. Tl. Chow. editorin-chief David R.A. pp. M.6: Floodplain Management. 563 p. England. London. Shaw. Chapter 9: Hydrological Management. 1992. Ul. L. 1993. M. 411 p. pp. Martín V.. J. New York. . pp.3: Flood Plain Analysis. Chapter 17: Design Floods.3.Manejo de Planicies de Inundación 157 eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación. K. theme 16-4: Flood Regulation. en la referencia [3] se tienen los resultados para la cuenca alta del Río Lerma). U. T. Applied Hydrology. R. 2003. Pearson Education. D.. (editores). W. Water—Resources Engineering. theme 28. pp. pp. 389-395. 1988. Cl. Problema 7. P. Monografía 10. Ottawa. Hydrology for Engineers. pp. V. May 29—June 3. Urbonas. I. 831-836. McGraw—Hill Book Co. Páginas 105-115 en Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano. Yl. 962 p. Rural and Urban Hydrology. A. J. Problema 7. Inc.7-28. R. McGraw—Hill Book Co. Second edition. USA. Ll. Dolz R. U. G. H. 1988. 419-422. dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo. 97-117. M. Mays. en la referencia [9] se tienen los resultados para la ciudad de Morelia). 517-521. Chapter 16: Applications of Hydrology. Chapter 28: Hydrologic design for urban drainage and flood control. McGraw-Hill. Control del Desarrollo Urbano en Zonas Inundables. y J. Sl. Floodplain Management. 1988. Ml. Paulus. R.4. Hydrology in Practice. Theme 17. clasificación y de soluciones propuestas. Chapter 15: Design Flows.3: Profundizar en los procedimientos expuestos en la referencia [2] y aplicarlos a un caso particular en su estado.S. London. 28. M. Linsley. England. theme 7. 428 páginas. Invited Speaker in VIth IWRA World Congress on Water Resources. Colegio de Ingenieros de Caminos. Barcelona. XXV. Planeación y Administración. C. C. R. U. Baró Suárez. Leal Báez. G. crecientes y planicies de inundación. Rodríguez Varela. 8. Morelos/Morelia.407 páginas.. Vol. 71-85. Ramírez Orozco y F. 2005. Helweg. pp. Bedient. García Salas. 4. Análisis costo beneficio de las obras para el control de inundaciones en la ciudad de Morelia. & W. 3. Baró Suárez. USA. Chapter 7: Floodplain Hydraulics. M. Vol. L. Sánchez Ramos. Toluca. F. C. V. Ingeniería Hidráulica en México. pp. Número 145. XIX Congreso Nacional de Hidráulica. 2. 15-31. México. Cuernavaca. O. Chapter 14: Flood Control. Parte I: propuesta metodológica.158 Introducción a la Hidrología Urbana BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. 5. XI.. Mejía Z.. Curvas de daños económicos provocados por inundación en zonas habitaciones y agrícolas. Inc. Estado de México. M. T. Hidrosistemas urbanos (1): Conceptos básicos. Addison—Wesley Publishing Co. Marzo/Abril de 1999. pp. Vol. Campos Aranda.. tema 7. D. XX Congreso Nacional de Hidráulica. y A. F. mayo—agosto de 1996. Mays. enero—mano de 2007. Campos Aranda.A. pp. Vol. 127-139 en Las ciencias del agua en Morelia. Calderón. XXII. B. D. 9. pp. J. Peña Pedroza y J. número 3. E. 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Area: Gestión del Agua y Gobernabilidad. . Ocón G. Modelación hidráulica del sistema Río Grande—Río Chiquito que atraviesa la ciudad de Morelia. 97-107 en Las ciencias del agua en Morelia. Opportunities in the Hydrologic Sciences. 15. 457-492. Ramírez Orozco y F. Chapter 1: Water and Life. Gestión Integrada para Manejo de Inundaciones: Un ensayo conceptual. E. D. pp.. Canales y Puertos de Barcelona. Mays. Jiutepec. 2006. U. National Academy of Sciences. Gutiérrez López. Cuernavaca.S. E. M. Ramírez O. Chapter 12: Floodplain Management Systems. 303 páginas. Preciado J. Gutiérrez L. New York. 2005. aplicaciones frente a los retos del siglo XXI. pp. R. 298 p. & Y—K. Director del Curso Manuel Gómez Valentín. L. Trejo Domínguez. 17-31. en las salidas de depresiones y en otras ubicaciones donde se captan los flujos de agua superficial. en un momento determinado. la cual está conectada por las cunetas. Tales componentes superficiales son fundamentales y deben ser diseñados apropiadamente para asegurarse que todo el sistema de drenaje funcione como fue planeado. en las ciudades el escurrimiento superficial proveniente de las tormentas entra a la red de colectores pluviales. en los drenajes de estacionamientos. Aunque la selección de su ubicación y la estimación de su gasto de diseño es un proceso de ensayo—error.Daniel Francisco Campos Aranda 161 No se nos otorgará la libertad externa mas que en la medida exacta en que hayamos sabido. desarrollar nuestra libertad interna. En general. calles y otras obras o estructuras de conducción del flujo superficial de aguas pluviales. En este capítulo se abordan con detalle los temas citados y otros asociados. la eficiencia hidráulica del tipo de sumidero e incluso su obstrucción por basura. en tales determinaciones. El objetivo principal radica en proporcionar las bases de un análisis y diseño hidrológico racional y numérico de los sumideros. Mahatma Gandhi. Capítulo 8 Flujo en Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros Descripción general. se toma en cuenta la magnitud del flujo de agua proveniente de la subcuenca que drena a cada sumidero. En realidad el sistema de sumideros o bocas de tormenta es una red interdependiente de los colectores pluviales. mediante el sistema de coladeras o sumideros que se localizan en las cunetas de las calles o transversales a éstas. la geometría de la cuneta. presentando ejemplos típicos relacionados con éstos. . el cual entra a la red en la misma zona donde se genera. comúnmente se le presta poca atención y por ello el agua llega a fluir de manera descontrolada por la calle y otras superficies de la ciudad. cuando lo anterior no se cumple el diseño hidrológico e hidráulico es erróneo. En general.1.1 TOPICOS ASOCIADOS AL FLUJO DE AGUA EN CALLES. Al segundo problema. Un aspecto muy importante del drenaje de edificios es la conexión de su descarga a una estructura o dispositivo de inducción de la infiltración (Capítulo 11). los cuales sirven como drenes de emergencia cuando las bajas pluviales dejan de funcionar porque la coladera se obstruyó con basura o con hielo"11. Por ejemplo en la Figura 8. . un lago o el océano. Durante el proceso de diseño de la red de alcantarillado se acepta la hipótesis de que la lluvia de diseño se transforma en escurrimiento. 8. los sistemas de distribución. cuyos límites el escurrimiento superficial no rebasará.000 ft2) por cada descarga. Las primeras corresponden a los lugares donde el agua es detenida y sufre cambios debido a procesos generados por el hombre. aun cuando existe un colector pluvial en ella o cercano a tales áreas. para evitar enviar tal gasto al sistema de drenaje o alcantarillado. (2) introducir tales gastos a la red de tuberías. Además. (3) diseñar dicha red de tuberías y (4) verter los gastos en un cuerpo de agua receptor. Esto último significa que el diseño de los sistemas de alcantarillado implica dar solución a los siguientes cuatro subproblemas [Gla I] : (1) estimar los gastos por evacuar. si las estructuras de captación son insuficientes. tanto la recolección con su desalojo sin derrames. un drenaje deficiente en las casas puede originar daños serios a las azoteas y los muros. parte del escurrimiento pasa de la cuenca superior a la inferior y entonces los colectores AB y CD estarían siendo diseñados con consideraciones hidrológicas en hidráulicas equivocadas. la cual llega a través canales y/o tuberías. las plantas de tratamiento y las plantas de bombeo.2 Drenaje de techos de edificios. En edificios con azoteas de grandes dimensiones conviene tener varias bajadas de agua pluvial.1 Generalidades sobre drenaje urbano. De manera global el drenaje urbano está constituido por dos tipos de estructurast c21: las de localización y las de transferencia. por encharcamiento y el consecuente humedecimiento. El sistema de drenaje es alimentado por la lluvia y el agua procedente de otras fuentes. Bajo tal hipótesis se define una serie de subcuencas hidrológicas. con dos bajadas por techo. se deben de colocar imbornales o tubos de descarga en el pretil o parapeto del techo a una altura del mismo de 5 a 10 cm. alcantarillado y calles. Las estructuras de transferencia conectan a las anteriores y están constituidas por zanjas y canales de drenaje. En las cubiertas de las naves industriales. Resulta obvio que en los techos de los edificios debe comenzar la recolección de las aguas pluviales.162 Introducción a la Hidrología Urbana 8. 8. funcionado el primero con menos gasto del previsto y sobrecargado el segundo 1m1 .1. los estanques de regulación. resulta sumamente importante. que incluyen obras de captación de las aguas de tormenta y de transporte de sus descargas hasta el cuerpo de agua receptor. El cuerpo de agua receptor de sus descargas puede ser un río. por ejemplo. recomendándoser" como máximo 929 m 2 (10.1. En particular el sistema de alcantarillado pluvial está constituido" por una red de tuberías entenadas. mientras que el tercero y cuatro son hidráulicos. El primero es un problema hidrológico. 1.I .Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 163 Figura 8. El área por drenar es: A = 2•(20)•50 = 2. Estimar los diámetros necesarios del dren de bajada vertical y horizontal con endiente de 1.20 = 52.684 -su.000 m2.17). o 1 / Sumideros insuficientes \ -41--••I Dirección del escurrimiento 14 /e. = 4.1 Cuencas hidrológicas alteradas por falta de captación superficia1 1611 .319 377 (8.778••• = 2.2) Ejemplo 8.782 lls 1 diámetro necesario del dren vertical es: (6.1. Definido el gasto por dren (Qd) en 1/s.188 (8. el diámetro (c0 necesario en cm del codo y tubo de bajada vertical se estima con la expresión [mi l: d.377 dh = 5.778. Entonces el gasto del dren será: Qd = 2.0•(95)•0.5 cm/m que descargará el gasto que recolecta un canalón ubicado entre dos techos industriales de 20 por 50 metros cada uno.17) . considerando C = 1. „I o N i a-. La intensidad de lluvia de 5 minutos de duración y 10 años de periodos de retomo es de 95 mm/h.00 y la intensidad de periodo de retomo 5 ó 10 años y una duración de 5 minutosl i'ml i.1) 1 12 Para las tuberías de drenaje cuasihorizontales con pendiente S en cm/m su diámetro en cm se estima con la ecuación [mi l: Q0.ímite teórico de la cuenca El gasto por evacuar se estima con el método Racional en l/s (ecuación 6.20 ha. es decir 0. 684 (8.3 Encharcamiento permitido en calles. El objetivo del drenaje de carreteras consiste en minimizar los problemas citados. que son puentes de un solo claro. Cuando la lluvia cae sobre una superficie pavimentada que tiene cierta pendiente.164 Introducción a la Hidrología Urbana .782°377 1. En las ciudades coloniales el adoquín puede elevar la rugosidadM. respectivamente. así como su rugosidad. Ya que tanto carreteras como calles tienen un combamiento o pendientes que inducen el flujo hacia los lados. constituido por zanjas y alcantarillas. las entradas de agua se deben de dimensionar y localizar a ciertos intervalos a lo largo del pavimento para reducir el encharcamiento a límites tolerables. incluyendo sus dimensiones o desarrollo. Finalmente. o 8.25 in (8. comienza a forma una capa de agua que se incrementa en la dirección del flujo. colectando el escurrimiento en cunetas e interceptando su flujo en sumideros o entradas de agua que lo conducen bajo la superficie al sistema de evacuación.782)° 377 = 19. En el caso de las calles.319-(52. .1. En relación con las entradas de agua lo que más afecta son sus dimensiones y tipo. éste se concentra en las cunetas y va generando un encharcamiento que va creciendo en el sentido del flujo. lo cual define su capacidad y eficiencia. Respecto a las calles lo que más influye son sus pendientes transversal y longitudinal. reduciendo la resistencia del vehículo a patinar e incrementando el potencial para deslizarse sobre el flujo de agua.' 7. las características físicas de la calle o carretera y de las entradas de agua.265 cm a y del horizontal: dh = 5.188 = 23. Lo anterior se ilustra en la Figura 8. además se reduce la visibilidad por salpicadura de agua y se acelera el deterioro del pavimentoE N21.2. Este encharcamiento dificulta el tráfico. Los factores que determinan la magnitud del encharcamiento son la intensidad de lluvia. el dimensionamiento de entradas de agua y su espaciamiento es función del periodo de retomo de diseño y del encharcamiento permitido. hasta que encuentra una entrada de agua y entonces disminuye drásticamente. el objetivo de su drenaje abarca también el permitir a las personas caminar con cierta seguridad y en éstas las entradas de agua conducen el flujo al sistema de alcantarillado.492 cm a' 9.5 0.58 in d = 4.1 en función de la clasificación del camino. cuyos valores sugeridos se tienen en la Tabla 8. El agua se puede congelar volviendo sumamente dificil el control del vehículo. así como su espaciamiento. Por lo anterior.1) 52.2) Entonces se requerirán tubos de 8 y 10 pulgadas para el dren en su tramo vertical y horizontal. Velocidad < 70 km/h Velocidad > 70 km/h Punto de hondonada Velocidad < 70 km/h Velocidad > 70 km/h Punto de hondonada Circulación reducida Circulación abundante Punto de hondonada Tr (años) 10 10 50 10 10 10 5 10 10 Encharcamiento permitido Acotamiento más 1 metro Acotamiento Acotamiento más 1 metro V2 carril de circulación Acotamiento 'A carril de circulación 1/2 carril de circulación 'A carril de circulación 'A carril de circulación Secundario Calle . la sección parabólica se presenta cuando el pavimento presenta tal ombamiento transversal. las cuales se ilustran en la Figura 8. La cuneta es una sección del pavimento adyacente a la guarnición de la banqueta.3. .1. Tipo de camino: Principal Especificación . Por último.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 165 Figura 8.2 Esquematización de la variación espacial del encharcamiento en calles". Las secciones transversales más comunes de las cunetas son la triangular o uniforme.1 Periodos de retorno de diseño (Tr) y encharcamiento permitido en carreteras y callesN 2'51.015 a 0. La sección triangular se adapta a la pendiente transversal de la calle.4 Flujo de agua en cunetas. Dirección del flujo Sumidero Encharcamiento Tabla 8. que está diseñada para transportar el escurrimiento hacia las entradas de agua o sumideros durante las tormentas. la cual varía dentro de un margen reducido de 0. la triangular compuesta y la parabólica. La cuneta puede abarcar parte del carril de circulación. La sección 'angular compuesta intenta conducir mayor gasto y mejorar la eficiencia de las entradas de gua.060 comúnmente. 015) que transporta 90 1/s. n es el coeficiente de rugosidad de Manning con valores de 0. el de la guarnición.166 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 8.015 para concreto liso a rugoso.3) en la cual Q es el gasto en la cuneta en m 3/s. La amplitud de encharcamiento será: .3 Secciones transversales convencionales en cunetasi". En la referencia [4] se analizan las ventajas de la cuneta triangular compuesta. Aceptando varias simplificaciones relativas a la fricción y al radio hidráulico.012 a 0. Respecto a pendiente transversal.013 a 0. Estimar las dimensiones iN21 de una cuneta triangular de concreto (n = 0. de 0.016 para asfalto liso a En calles con adoquín habrá que utilizar un valor mayor [71 . después de Sx y por último de SL. el gasto que transporta una sección triangular se puede estimar con la expresión siguiente[N2'6'51 : Q= 0.376 S513 • n ISL •T 8/3 (8. una cuneta con Sx = 4% conduce 10 veces más gasto que la de Sx = 1%. Sx y SL son las pendientes transversal y longitudinal de la cuneta en m/m y T es el encharcamiento del agua sobre el pavimento en metros o ancho de la superficie libre del flujo.014 m/m. de manera que una cuneta con T = 3 m conduce 19 veces más que la de T = 1 m y 3 veces más que la de T = 2 m.022 y 0. con pendientes transversal y longitudinal de 0. bordillo o banqueta y generalmente se extiende de 30 a 100 cm hacia el centro de la calle. Además se deben aumentar [N1 los valores anteriores en 0. y con pendientes transversales menores del 10%.3 indican que la capacidad de una cuneta depende primeramente de T.2. Triangular o Uniforme Triangular Compuesta Parabólica La cuneta triangular tiene un lado vertical. El tirante en la cuenta (y) está relacionado con la amplitud de encharcamiento por la ecuación: y = T-Sx (8. Ejemplo 8. En la referencia [N2] se exponen las ecuaciones y procedimientos de cálculo en las cunetas triangular compuesta y parabólica.020 en cunetas de poca pendiente longitudinal y con acumulación de sedimentos.4) Los exponentes de la ecuación 8. 30 0.4 12.0 78.022) = 0. situaciones aparentemente seguras pueden provocar accidentes.014 3/8 .376 0.9•(0.22 1.4 30. en particular las fuerzas dinámicas que ejerce sobre su cuerpo o sobre el vehículo.6 kg.2 Fuerza de arrastre ejercida sobre una persona por el agua en movimiento!". cuando intentan cruzar una calle o un vado.2 (8. Entonces. igual al tirante o lámina de agua (y) por un ancho promedio (w). FA es la fuerza de arrastre en kilogramos. ejerce una fuerza de 12.8 2.5 91.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 167 3/8 Qn T= 0. Tabla 8.22 1.6 235.4) o 8.30 0.2 siguiente.6 37.05 m/s.44 3.3 85.5 91. Velocidad (m/s) 0. el agua circulando con una velocidad de 1.20 y su ancho aproximado de 46 cm.30 a 3.022 5'3 -\/0.5 91. Por ejemplo. CA es el coeficiente de arrastre adimensional.376 • St3 • El tirante será: _r ISL 0.93 (8.1.2 9. La fuerza dinámica ejercida por el agua en movimiento puede ser estimada mediante la ecuación de arrastrerw 11 : V2 FA= CA • As pa.3 3. la cual si no esperada.7 28. A s es el área sumergida (m2 ) perpendicular al flujo.3 151.064 m = 6.090 0.4 30.015 ) 0.4 30. Por lo general las personas no toman en cuenta el peligro que implica el agua en movimiento. El peligro es aún mayor cuando la persona conduce su coche a través de un vado o de un puente que tienen flujo .44 2.61 1.4 cm (8.22 m/s y con un tirante de sólo 30 cm.4 30.05 Tirante (cm) 30.5) en la cual.9 Debido a estas fuerzas.4 30.5 91.5 91. pa viscosidad dinámica del agua (kg-s 2/m4) y V velocidad promedio del flujo en la vecindad del objeto (m/s).5 91. es la indicada en la Tabla 8.61 0.05 3. puede tumbar a una persona.83 2.3) y = 2.0 50. Considerando a una persona como un cilindro su CA será de 1.4 Fuerza de arrastre (kg) 0.83 1. m 2.5 Peligrosidad del flujo de agua en las calles. la fuerza de arrastre ejercida sobre una persona con tirantes de 30 y 91 cm y velocidades variando de 0. Otro enfoque"' de análisis de esta peligrosidad se establece por la estabilidad al deslizamiento.30 0.4 se ilustra este criterio.25 0.168 Introducción a la Hidrología Urbana por encima.40 0.20 0. en el inciso 7.3 entre A y multiplicar por el tirante se obtiene: V •y= 0.50 1 irante o lámina de agua (metros) En una cuneta triangular. 6 9 0159 ó t 4p Ve l o 0 0. Figura 8.35 0.05 0. T.15 0.45 0. cuyo producto del cuadrado de la velocidad del flujo por el tirante debe ser menor de 1. Por otra parte.y) Sx I" 0.2 se abordó el concepto de peligrosidad en áreas rurales inundadas. En la Figura 8.y.3. L (8. su área hidráulica es A = (1/2). además conforme aumenta el tirante comienza ha actuar una fuerza boyante que reduce la resistencia lateral por fricción del automóvir ll.752.752 (T S x )93 (8.4 Arcas de inundación peligrosa según criterio de estabilidad al deslizamiento ) "' 6 70 0.7) . pues la fuerza de arrastre se ejerce sobre un lado del vehículo.IT . Este criterio también es válido en áreas urbanas y coincide con el denominado"' de estabilidad al vuelco. indicando que cuando el producto del tirante o lámina de agua en metros por la velocidad del flujo en m/s excede de 0.6) de la expresión anterior se puede despejar el ancho (7) o encharcamiento que no viola la restricción del producto Vy: T< _ 1 [ n•( 7 . existen dificultades para que una persona permanezca de pie. Entonces al dividir la ecuación 8.10 0.23 m 3/s2 . .50. ilustradas en la referencia [7].016) tiene 24.3.2 Eficiencia hidráulica de los sumideros de rejilla.3/2 = 8.55 metros. En la Figura 8.016 7. Los diseños típicos son [141 'N21: (1) de rejilla. la calle tenga un ancho no encharcado de 7.144 (7.016.2 — 7. Una variante importante son las cajas de captación. Los sumideros consisten básicamentel ci l en una caja que funciona como desarenador. = 7.20 metros 0. 0. ¿Cuál debe ser gasto máximo permitido en la cuneta? Primero se define el encharcamiento permitido.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 169 Ejemplo 8.0.3 metros y que además el producto de velocidad por tirante en la cuneta no exceda de 0.3) Como comprobación se calculan el tirante y la velocidad y se verifica su producto: y = TS. T2 = 0.752 •.186 m2/s o 8.29•(0.02 = 10. (3) combinada y (4) de dren ranurado. respectivamente y altura de banqueta de 20. .01 (8. Una calle principalt 41 de concreto (n = 0.020" 0.2.5 se muestran los tipos citados.1 Tipos de entradas de agua o sumideros.1858 m2/s < 0. Se requiere que durante una tormenta severa.186)1 6° -1± 7. el cual será el menor de los tres siguientes: (1) mitad del ancho de la calle menos amplitud no encharcada. Una entrada de agua de tormenta intenta interceptar todo o una porción del flujo que transporta la cuneta.4 metros de ancho. se denominan correctamente sumideros.669 m3/s (8. pero también se conocen como imbornales..2 TOPICOS SOBRE DISEÑO HIDROLOGICO DE SUMIDEROS.144 metros 0. (2) encharcamiento permitido por la banqueta (ec.15 metros y (3) encharcamiento definido por la ecuación 8.29 m/s A (11 2). 8.7: 1 0.20•(0.02 0./0.186 m 2/s. bocas de tormenta e incluso como coladeras o alcantarillas. 8.02) fa 0. .20 metros y por lo tanto el gasto máximo en la cuneta deberá ser: Q= 0. (2) de guarnición abierta o de buzón.144) = 0.2.3 cm.20) Entonces: 11•32 = 1.203/0.4).7) /3 = El encharcamiento permitido será 7.376 0.20" 0. pendientes longitudinal y transversal del 1 y 2%. en cuya parte superior está la reja que permite la entrada del agua e impide el paso de la basura y de su parte inferior sale el albañal pluvial. T 1 = 12.669 V —— 1'1. además existen con diversas dimensiones.) y longitudinal (SL). España. Fig. 8.170 Introducción a la Hidrología Urbana Siendo el tipo más común el de rejilla. cuyo fin no ha sido su funcionalidad o gasto captado sino su estéticaí". se estandarizaron los tipos de sumideros con rejilla a los descritos en la Tabla 8. Los gastos de flujo en la calle oscilaron de 20 a 200 Vs. se encuentran disponibles con barras longitudinales.5 Diseños típicos en las entradas de agua o sumideros l ".0 metros. El porcentaje de huecos (p) se obtiene dividiendo el área de huecos entre el área global (A g). puede aumentar o reducir hasta en un 50% el valor de E. definida como el cociente entre el gasto captado o interceptado por el sumidero y el que fluye por la calle (Q). el primero con reja tipo 4 y el segundo sin rejilla. . obtenida al multiplicar la longitud por el ancho de la reja. transversales. diagonales y de otros tipos. El funcionamiento hidráulico se puede comparar a través de la llamada eficiencia de captación (E). pero el ancho de ésta siempre fue de 3. La variación en S. de rejilla de ventana o buzón combinada de dren ranurado No se citan los tipos 5 y 6 porque llevan buzón o ventana lateral. con sus 40 combinaciones posibles. E depende el gasto en la calle y de las pendientes transversal (S. Para los ensayos hidráulicos que se realizaron el laboratorio de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos de Barcelona. Los ensayos se realizaron en cunetas triangulares con ocho pendientes longitudinales que variaron del 0 al 10% y cinco transversales que fluctuaron del O al 4%. Los resultados globales permitieron establecer las siguientes apreeiacionesR ml: la.3 siguiente. 9) (8. L y W son la longitud y ancho de la reja. nt y nd equivalentes al número de barras longitudinales.6 97. Tipo de reja I 2 3 4 7 8 9 Descripción: Barras longitudinales Barras transversales Barras oblicuas Barras onduladas De reja interceptora Dos rejas interceptoras en paralelo Dos rejas interceptoras en serie Longitud (m) 78.0 A 0. adimensional. Para magnitudes del gasto mayores.050 1.400 2.800 % de huecos (P) 42. E tiene un máximo del 40% y si aumenta SI puede bajar a valores del 10 al 20%.0 29. las nuevas variables son: nl.82 0.0 64. En la referencia [G1] se presentan las ecuaciones que permiten generalizar la ecuación 8.10) W en las cuales. transversales y diagonales que tiene la reja.77 0.0 34. se buscó relacionar los parámetros de ajuste A y B con las características geométricas de las rejas ensayadas.0 47.36 - I • (ni ± r(1. 3a. pero en gastos altos (> 50 1/s) ocurren las mayores diferencias.5 95. Para gastos en la calle bajos los sumideros se comportan de manera similar. Las Si. obteniéndose las expresiones siguientes [GLNI I: A= 0.214 873 693 1.3.39 « A °35 • p°33 • (n1+ B = 0.800 2.0 29.01 ) • (nd 1)° " (8. menores y mayores de 3.74 0.3 Características descriptivas y geométricas de los sumideros ensayados hidráulicamente". .8 32. y es el tirante (m) justo antes de la rejilla y A y B son los parámetros de ajuste definidos en la Tabla 8.0 Ancho (m) 36.8 para otros anchos de la calle o calzada.0 78.8 36.1 39.2 29.47 0.49 0. De manera general. Q es el gasto (m3/s) que circula en la cuneta con un ancho de 3 metros. definidas en la Figura 8. < 1% producen patrones de flujo bidimensional.74 2a.73 0. Para valores bajos del gasto en la calle (20 a 50 Vs).4 34.81 0.77 0.8) en la cual.5. Con la idea de hacer extensivos los resultados de estos análisis a otros tipos de rejas.5 Area de huecos (cm2) 1.67 B 0. los resultados experimentales se pueden representar por una ecuación de _ decaimiento potencialE GI I: -B E=A -[21 Y (8.52 0.44 0. En general los sumideros con ventana o buzón tienen las eficiencias más bajas 121 .5 195.5 97.5 47. Q y y se pueden emplear en l/s y mm. E es la eficiencia de captación de la reja.39 0. E puede llegar a valores máximos del 60 al 80%. mientras que en las superiores es básicamente unidimensional y ello tiene gran influencia en E.0 77.0 m.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 171 Tabla 8.40 0. reduciendo su valor residual hasta magnitudes del 2 al 4%.1 30. Entonces se tiene: Para la reja tipo 1 se tiene: (8.3% para una reja y el encontrado en el ejemplo anterior de E = 36.4982 0.6787 0.10 y 8.8) Ejemplo 8. Estimar las eficiencias de captación (E) de sumideros con rejas tipo 1 y 2 instaladas en cuneta del ejemplo anterior.78 5 10 15 20 0.456 0.728 1. con cinco barras longitudinales en su ancho de 36. ¿Qué aumento en la eficiencia de captación se tiene instalando rejas tipo 1 en paralelo en la cuneta del Ejemplo 8. que están formadas por la rejilla superior y su canaleta prismática de recolección y conducción del gasto captado hacia la tubería de alcantarillado.9229 0. En la referencia [4] se exponen varios tópicos del flujo de agua en calles. Del ejemplo anterior se tiene que: Q = 90 1/s.78 1. desde la clasificación de éstas hasta su capacidad de almacenamiento. Como el ancho de la superficie libre es casi de 3 metros. Longitud Ancho (m) (m) 0. se aplicará la ecuación 8.2? Del Ejemplo 8.2595 0.4 siguiente: Tabla 8.2 se tiene que: Q = 90 Vs.10.1929 0. tres y cuatro rejas en paralelo se tienen en la Tabla 8.172 Introducción a la Hidrología Urbana Ejemplo 8. T = 2.4 cm.3857 0.93 m y y = 6.78 0.6.9 y 8. o En la referencia recomendada [7] se analizan diversos aspectos asociados con el diseño de las entradas de agua. En cambio.93 m y y = 6.364 0.8125 0.5. dos. .7714 0.595 0.8.9. se debe a la aproximación de las ecuaciones 8.78 0.744 0.8) Para la reja tipo 2 se tiene: (8.082 0.864 La diferencia entre E = 38.4 cm.4. T = 2. Conviene observar que el mayor aumento en la eficiencia de captación se tiene con la primera reja en paralelo y después va disminuyendo.4 cm y p = 42. en la referencia [8] se analiza con simulación numérica el flujo en el cruce de calles y en la referencia [3] se estudia el flujo conjunto en la calle y con las extracciones realizadas por los sumideros. Entonces los cálculos con base en las ecuaciones 8. 8. La reja tipo 1 tiene una longitud de 78 cm.383 0. proponiéndose dos tipos de estructuras de captación.1%.4.4 Cálculos del Ejemplo 8. para una.8%[G11. el cual no debe exceder el máximo que define la altura de la banqueta o el encharcamiento permitido.075 0.35 0. L y A son la longitud y área real del sumidero.25 0.5 siguiente. por ello una práctica común en el diseño del drenaje de la calle es considerar que los factores de obstrucción inicial (Co) de sumideros de rejilla es del 50% y del 12% en los de buzón o ventanalG21.053 0. 8. la intercepción de una entrada de rejilla será proporcional a su longitud Y en una entrada de buzón será proporcional a su área.2. etc.03 0.11« 21 . Tabla 8.219 0.2.50 0.15 0. compuesta principalmente por hojas secas.166 0. como puede apreciarse en la Tabla 8. es decir no obstruidas por basura.12 0.500 0.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 173 8. La ubicación de los sumideros o bocas de tormenta en una calle con pendiente continua.13) en donde Le y Ae son la longitud y área efectivas. por lo cual se tendrá que 1G21 : Le = (1 — C)•1.5 Comparación entre los factores de obstrucción (C) observados y los estimados con la ecuación 8.4 Ubicación de sumideros en calles con pendiente. Para resolver este problema se ubican múltiples rejillas enserie.05 0.312 0.120 0. depende del gasto que se acumula en la cuneta. definido por la expresióni G21: C= 1 í (Co + e • Co + e2 • Co + e' • Co + • • • + e" •Co) N (8. para reducir el porcentaje de obstrucción a un valor C. En un punto determinado el gasto de diseño del sumidero consiste del flujo generado por su área tributaria (0) más el flujo que deja pasar el sumidero de aguas arriba (Qp).08 0. Todas las entradas de agua son susceptibles de obstruirse debido a la basura.25 se ha encontrado que reproduce los factores de obstrucción observados. Ae = (1 — C)•A (8.040 Entonces. envases de plástico.12) (8. es decir a lo largo de la calle. ramas. papel.11) siendo N el número de sumideros instalados en serie y e el cociente de decaimiento por entrada de agua. Un valor de e = 0. Cuando ocurre una tormenta el primer volumen de escurrimiento que circula por la calle arrastra la basura. Este enfoque denominado Método de Adición es válido únicamente cuando Qp es reducido y las subcuencas tributarias a cada sumidero son . de rejilla Número de de buzón sumideros observado estimado observado estimado 1 2 3 4 0.3 Obstrucción de los sumideros por basura. un coeficiente de escurrimiento de 0.1— 0. por lo tanto igual a: TT = Tc + Tf (8. cuya subcuenca tiene un área de 1.020 m/m. mismo que no deberá exceder la capacidad máxima de la cuneta ni la amplitud permitida de encharcamiento" I.6) El tiempo de viaje en la cuneta será: .1/(10 + Tc) °386 define la intensidad de lluvia de diseño en mrn/h en la zona.ir(CrAL + C•AP) (8. Estimar mediante el método de adición el gasto de diseño (QD) del sumidero[G21 indicado en la Figura 8. "3 = 5.19 de la ecuación 5. Primero se determina el gasto local. Su cuneta tiene una longitud de 152. El gasto que pasó el sumidero anterior es de 113. Ejemplo 8.012 ha.14. deben de permitir interceptar todo el gasto de diseño sin violar el encharcamiento permitido.6.16) en la cual. Para combinar el gasto local y el que pasó por el sumidero anterior se debe obtener su área de drenaje equivalente.05 minutos (6. La fórmula: i = 1943.010 m/m y coeficiente de retraso k = 6. pues es muy probable que las entradas de agua de la parte baja estén obstruidas con basural /111 .3 1/s.778. Los sumideros de las calles que drenan a hondonadas. El To se estimará con la ecuación 6. 0.174 Introducción a la Hidrología Urbana aproximadamente iguales. para lo cual se estima el Tc de la subcuenca de sumidero.14) en donde Cp•lp es el área tributaria buscada en hectáreas.6.020° . el gasto de diseño (QD) del sumidero que se analiza será el mayor de entre QL y Qc. ésta es: Cp • A p = Qp 2.85).4 metros con una pendiente de 0.6.85. como la suma de su tiempo de flujo sobre el terreno (To) y del tiempo de viaje en la cuneta (Th. esto es: To = 0. Finalmente el gasto combinado (Qc) en 1/s será igual a: Qc=2. también llamado del tiempo de trasladol°21. mismo que se detalla a continuación.7035 (1.15) siendo Tc el tiempo de concentración de la subcuenca superior o del sumidero anterior y TT el tiempo de viaje a través de la subcuenca que se analiza. una longitud de flujo de 61 metros y una pendiente promedio de 0. Lógicamente. cuando esto último no se cumple se reduce el área local y se repite el procedimiento descrito".778• ip (8. cuando lo anterior no se cumple se debe aplicar el Método del Gasto Combinado. Qp es el gasto en 1/s no captado por el sumidero anterior e /p la intensidad de diseño de la subcuenca del gasto que pasó en mm/h El tiempo de concentración del gasto combinado (TT) será igual al tiempo que tarda en llegar el gasto Qp hasta el sumidero que se analiza. la cual se obtiene a través de una modificación del método Racional. ir es la intensidad de diseño en nun/h con duración igual a TT. 15 minutos.40 r Ecalle Entonces el Tc de la subcuenca del sumidero es: Tc = 5.6 Esquema de la ubicación del sumidero y dimensiones de diseño del Ejemplo 8.0 mm/h . ya que el Qp no es pequeño al ser del orden del 25% del QL.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 175 L T.7. Subcuenca superior Subcuenca local 61m Tc = 10 min Sumidero r//// /••• flujo que pasó (Qp = 113.0r" = 185.4 m . ésta es: ip 1943.2 = 569.6.19.6. Primero se estima la intensidad de diseño del gasto que pasó.-70.3 1/s) Sumidero cuneta 152.85 • (190.778 • CL iL • A L = 2. Estimar mediante el método del gasto combinado el gasto de diseño (QD) del sumidero de la Figura 8. La intensidad de diseño será: 1943.15r6 y el gasto local buscado: QL = 2. 456.10 minutos (5."7 .0 minutos.9) •1.3 + 456.4 60.9 mrn/h (10 + 9. = 113.1 (10 +10.012 ra.778 0.1 =190.5 Us El resultado anterior no es válido.6 1G2I .010 — 4. sabiendo que el Tc de la subcuenca anterior es de 10.05 + 4.10 = 9. ' — f — 60•k• S 152.2 1/s Entonces de acuerdo al método de adición el gasto de diseño del sumidero es: QD = QP + QL. o Ejemplo 8.14) Figura 8. 18) siendo Co el factor de obstrucción inicial.2205) = 479.10 minutos. en metros).9 pero en decimal.778 -159. .778• ir •(CL •A L + Cp • A p )= 2.2 1/s (ejemplo anterior).10 = 14. L la longitud de la rejilla y W su ancho.176 Introducción a la Hidrología Urbana El área equivalente tributaria será: (8. Un sumidero de rejilla sumergido puede operar como orificio y entonces su gasto interceptado en 1/s seráI G21 : Q. el gasto combinado es: Qc = 2.17 y 8. ambas en metros.8 (0.7 Us (8. 8.20) (8. Pe es el perímetro efectivo o longitud efectiva de vertido alrededor de la rejilla en metros.14) Por otra parte.5 Gasto interceptado por sumideros en hondonada. por lo cual [G21 : 1. igual a: Ae = (1 — Co)•m•1.85 -1. = 456. 479.16) Como Qc resultó mayor que el Qz. el tiempo de concentración del gasto combinado (Tr) que es igual al tiempo que tarda en llegar el gasto Qp hasta el sumidero que se analiza.0 + 4. Un sumidero de rejilla colocado en una hondonada puede operar como vertedor bajo una carga igual al tirante (y. La intensidad de diseño del gasto combinado será: Finalmente.19. + 2•W (8. resulta de: TT = 10.700-Pty l 5 (8. en realidad es igual a p de la ecuación 8.2. por seguridad el gasto interceptado será el menort G21 de los estimados con las ecuaciones 8.012 + 0.71/s.•W (8.17) en donde Q.19) donde nz es el factor de área real después de sustraer el área de las barras o soleras. es decir. es el gasto interceptado en 1/s. Como la transición entre vertedor y orificio no es clara y menos predecible. igual a: Pe = (1— Co)•1. el gasto de diseño será el primero. = 650• Ae • 72g• y siendo Ae el área efectiva. = 650 -0. o En las referencias [G2]. de banqueta. de piso y banqueta.60-1. Una calle lateral de concreto desgastado (n = 0.0 m y T3 = 9. sin embargo las especificaciones y procedimientos expuestos en los incisos anteriores permiten un diseño mucho más racional y analítico de estas estructuras de captación.4 Vs). de los de dren ranurado y de los combinados rejilla con ventana. . Como el sumidero es de rejilla Co = 0.5 metros y que además el producto de velocidad por tirante en la cuneta no exceda de 0. en función de la pendiente longitudinal de la calle y de la magnitud del gasto por captar.0.62-0.50 y si opera como vertedor su longitud de cresta y gasto interceptado serán: Pe = (1 0. (Respuesta: Q = 1.50)•0. con alturas de guarnición de 15 cm y cuya pendiente longitudinal es del 1% y las transversales del 2%. — (8.40 = 0.0. respectivamente. Sus barras de acero ocupan el 40% de su área y está funcionando con un tirante de 15 cm.56 = 1.Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 177 Ejemplo 8. de 16 m de ancho.0 l/s En cambio.2: A cuanto se reduce la capacidad máxima de la calle del problema anterior. ¿Cuál debe ser gasto máximo permitido en la cuneta? (Respuestas: T1= 2.3.56 = 0.81.15" 160. En la referencia [C1] se dan recomendaciones empíricas para la ubicación de los sumideros o coladeras de piso.016). PROBLEMAS PROPUESTOS.492 Vs).7001.0-0. altura de banqueta de 10 cm y pendientes longitudinal y transversal del 3 y 2%. Un sumidero de rejilla ubicado en el bajo de una callerG21 tiene 56 cm de ancho por un metro de largo. (Respuesta: Q = 2791/s).72 m.62 m. Estimar su gasto interceptado.20) (8. T2 = 5.19) Q.75 m.9.017) tiene 8 metros de ancho. [H1] y [6] se exponen las ecuaciones y procedimientos de diseño de los sumideros de tipo buzón. Problema 8. Problema 8.3 1/s Entonces el gasto interceptado por el sumidero será de 160 Vs. Q = 83.0 + 2.50)•1. — 1. longitudinales de cuneta y transversales. Se desea mantener en la calle un ancho no encharcado de 2. si operara como orificio su área efectiva y gasto interceptado serían: m = 1 — 0.18) (8.15 =187.168.168 m2 (8.60 Ae = (1 — 0. Problema 8.50 m 2/s.8.1: Encontrar la capacidad máxima (Q en 1/s) de una calle revestida de concreto (n = 0.17) Q. si su ancho es de la mitad. N/2. L.178 Introducción a la Hidrología Urbana Problema 8. 572 p. Director del Curso Manuel Gómez Valentín. Chapter 8: Hydrologic Design Methods. Chapter 10: Street Inlet Hydraulics. Tema 09. Problema 8. Comisión Nacional del Agua. pp. 814 p. 686 p. T = 3.A.1: Storm Sewer Design. M. McGraw—Hill Companies. New York. Considerar Co = 0.61/s. pp. Gl. Colorado.S. Mays. Universitat Politécnica de Catalunya.667%. Water Resources Publications. Prentice—Hall. N2. 2001. pp. H.30 y utilizar un tirante medio (y. Alcantarillado y Saneamiento. Análisis del Comportamiento Hidráulico de Rejas y Sumideros. Ingenieros de Caminos.40 m. Highlands Ranch. 507 p. ubicado en una hondonada' ] . Y. 369-405. J. U. considerando que no está obstruido por basura? ¿Es aplicable la ecuación 8. New York..6? (Respuestas: Q= 39. U. Inc. L = 3. 416-475. m = 0. Chow. Urban Hydrology and Hydraulic Design.Sx = 2%. 1988. Hydrologic Analysis and Design. Ml. con tirante de 8 cm.A. G2. Subdirección General Técnica. Inc. 5. L„ = 3. E. 303 páginas. W. Canales y Puertos de Barcelona. U. Hl. . 2005. Waterbury.96 m. T. Sabiendo que el gasto que transporta es de 100 lis. Libro: Alcantarillado Pluvial.A. C. 1998. Connecticut. editor in chief Larry W. = 7.. R. México. E. Haestad Press.1-5.S. Nicklow.A. McGraw—Hill Book Co. Guo.S. . pp. Upper Saddle River. 2006. R.464 m.S. Chapter 5.A.50 m). Durrans. Modelos de flujo en calles y criterios de riesgo asociado.T. Stormwater Conveyance Modeling and Design. New Jersey.50. páginas 151-178 en Curso Hidrología Urbana. sabiendo que el gasto que llega por la cuneta triangular es de 100 1/s y que ésta tiene las dimensiones siguientes: y = 8 cm. si). Nl. R..S. F.T. Chapter 10: Gutter Flow and Inlet Design. 233-264. (Respuestas: y„. U. Tema 08.4: Una cuneta triangular tiene una pendiente transversal del 2. W. Design of Stormwater Inlets. Second edition. 2005. Haestad Methods & S. Maidment & L. Nanía Escobar. 375 páginas. pp. Director del Curso Manuel Gómez Valentín. McCuen.35 cm. Cl.) sobre la reja. páginas 139-150 en Curso Hidrología Urbana. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.42 in Stormwater Collection Systems Design Handbook.S.2). J. 2003. D.S. 2003. D. Gómez Valentín. 494-506. Theme 15. Ingenieros de Caminos. Applied Hydrology. ¿Qué gasto intercepta un sumidero de rejilla tipo 1 (Tabla 8. Universitat Politécnica de Catalunya. V. Mays.5: Estimar la longitud necesaria de un sumidero de rejilla cuyo ancho W es de 61 cm. Lo = 1. Canales y Puertos de Barcelona. U. Manual de Agua Potable. C2. 303 páginas. Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 179 Wl. Walesh, S. G. Urban Surface Water Management. Theme 5.2: Force exerted on a person by moving floodwater, pp. 175-177. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A. 1989. 518 p. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. 1. Campos Aranda, D. F. Ayudas para el cálculo hidrológico del drenaje pluvial de cubiertas de edificios. Tláloc, Año IV, No. 10, pp. 16-22. Septiembre-diciembre de 1997. 2. Gómez, M., J. González, P. Malgrat y W. 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New York, U.S.A. 2001. 761 p. 7. Mendoza Facundo, J. E., S. S. Volantín Robles, G. A. Paz Soldán C y J. J. Barrera Pérez. Problemática presentada en la captación de los escurrimientos en un diseño de alcantarillado pluvial en zonas urbanas. XX Congreso Nacional de Hidráulica. Tema: Infraestructura Hidráulica, Ponencia 16. Toluca, Estado de México. 2008. 8. Nanía Escobar, L., M. Gómez Valentín y J. Dolz Ripollés. Modelación de la escorrentía pluvial en cruces de calles. XVIII Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Volumen 1, páginas 233-242. Octubre de 1998. Oaxaca, México. Daniel Francisco Campos Aranda 181 Si A es igual éxito, entonces la fórmula es A = X + Y +Z donde: X es trabajo, Y es jugar y Z es mantener la boca cerrada. Albert Einstein. Capítulo 9 Diseño hidrológico de Colectores Pluviales Descripción general. La ingeniería de los sistemas de alcantarillado pluvial, al igual que la de todas las obras hidráulicas, puede ser de dos tipos, la primera consiste de planeación y diseño cuando el sistema está por construirse y la segunda, de revisión cuando ya fue construido y las condiciones iniciales cambiaron o la obra no se comporta como debiera, por un mal diseño o un proceso constructivo erróneo. En este capítulo se aborda fundamentalmente el diseño de los colectores pluviales desde su punto de vista hidrológico, pero los temas y procedimientos expuestos permiten revisar en tal contexto cualquier sistema ya construido. Por lo anterior, en la primera parte se exponen diversos temas generales asociados a la planeación y trazo de los sistemas de alcantarillado pluvial, los más importantes son: (1) la información requerida, (2) las normas de seguridad con respecto a otras instalaciones subterráneas y (3) las consideraciones y restricciones generales de diseño. Después se entra al tema fundamental del capítulo, que es el diseño hidrológico de los sistemas de colectores por medio del método Racional. Por último, se revisa históricamente cómo ha evolucionado el diseño de los sistemas de alcantarillado y hacia dónde avanza. 182 Introducción a la Hidrología Urbana 9.1 TOPICOS RELATIVOS A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO. 9.1.1 Generalidades e información necesaria. Un sistema de alcantarillado pluvial (SAP) consistet cl i básicamente de los siguientes elementos: las entradas de agua, los pozos de visita y las tuberías (colectores y emisores), los cuales recolectan y transportan el escurrimiento producido por una tormenta desde las calles hasta el sitio de entrega. Por lo general, estos sistemas se diseñan para tormentas frecuentes con periodos de retomo de 5 a 10 años, de manera que durante tormentas severas de 50 a 100 años de recurrencia, el sistema de alcantarillado se verá sobrecargado y el escurrimiento será evacuado por las calles y otros cauces naturales. La coexistencia de estos dos sistemas de drenaje, el menor o inicial y el mayor, ya fue analizada con detalle en el Capítulo 2. En términos generales, el diseño hidrológico [c21 de un SAP comprende la determinación de su pendiente, de los diámetros y por lo tanto de la elevación de su corona y piso de cada tubería de la red, es decir la parte superior e inferior de la circunferencia interna del tubo. Por lo anterior y de manera general, el diseño hidrológico del SAP se divide en dos cálculos o estimaciones: el gasto de diseño y la determinación del diámetro requerido. En la referencia [C1] se denominan: sus partes lomo y base a las partes externas, superior e inferior de la tubería y clave y plantilla a internas, también superior e inferior. Lógicamente, corona y piso corresponden a clave y plantilla. A nivel de detalle y de acuerdo a su función, un SAP tiene los siguientes componentes principalesíc I (1) Estructuras de captación. Su función es recolectar las aguas por transportar y consisten básicamente en las bocas de tormenta o sumideros. (2) Estructuras de conducción. Son fundamentalmente tuberías entenadas, que van desde los albañales pluviales donde descargan los sumideros que conducen el agua a las atarjeas y éstas a los subcolectores, los cuales finalmente la transportan a los colectores. También se incluyen los emisores que transportan la descarga pero que ya no colectan aguas. Algunas veces, los colectores finales y/o los emisores son canales o conductos a cielo abierto. (3) Estructuras de conexión y mantenimiento. Son esencialmente los pozos de visita y las cajas de visita, cuya diferencia fundamental con los primeros son sus dimensiones mayores. (4) Estructura de vertido. Cuya función consiste en proteger y mantener despejada la descarga del SAP. Lo anterior implica la definición previa de dónde entregar las aguas pluviales para evitar problemas posteriores. (5) Instalaciones complementarias. En ciertos SAP se requieren para su funcionamiento conecto: estaciones de bombeo, vertedores y disipadores de energía, así como estructuras de cruce (sifones, puentes y alcantarillas). Por otra parte, dentro de la Tabla 2.1 se detallaron los tópicos relacionados con la formulación de un Plan Global de Drenaje, los cuales lógicamente incluyeron diferentes tipos de información. Para los fines específicos del diseño general de un SAP, es necesaria, como mínimo, información siguientetull : (1) Normas y criterios de diseño locales. Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 183 (2) Mapas topográficos de la cuenca y subcuencas hidrológicas involucradas en el nuevo diseño y localización de éste. (3) Mapas topográficos de detalle del área involucrada en el nuevo diseño. (4) Localización y dimensiones de todos los cauces, canales y zanjas, así como sistemas de drenaje existentes aguas arriba y abajo del área de diseño. Localización, profundidad y tipos de todas las instalaciones existentes y propuestas. (5) (6) Configuración del área de diseño, incluyendo distribución y perfiles de calles, secciones transversales de éstas, elevaciones en los cruces de calles, pendiente de cualquier zanja de riego o drenaje y elevaciones de todas las estructuras y/o instalaciones que pudieran imponer restricciones físicas al nuevo sistema. (7) Muestras de suelo y propiedades mecánicas y químicas de éstos, que ayuden a seleccionar los materiales adecuados para las tuberías y su capacidad de carga. (8) Elevaciones estacionales del nivel freático. (9) Curvas IDF y datos sobre las tormentas de diseño de la zona, para los periodos de retorno de diseño. (10) Información del distribuidor local de tuberías de drenaje, aceptado por la jurisdicción local. Mayores detalles sobre el tópico anterior se pueden consultar en la referencia [C1] en su inciso 6.6 relativo a Datos de Proyecto, así como en la referencia [3]. 9.1.2 Trazo o configuración del sistema de alcantarillado. La selección de la localización o distribución de la red de tuberías, requiere el análisis de muchos aspectos subjetivos y por ello se deben estudiar diferentes alternativas. Generalmente, las estructuras de entrada y los pozos de inspección o registro se ubican en los cruces de calles, las tuberías siguen la pendiente del terreno hasta conectarse con los tramos inferiores o troncales. Para que un SAP sea económico lG2'cli, debe seguir la topografía natural tan aproximadamente como sea posible. Por lo anterior, mapas topográficos, fotografías aéreas y planos de las instalaciones urbanas existentes, son requeridos durante el proceso de planeación del trazo de la red de alcantarillado, ya que su configuración está gobernada por los factores siguientes 1G21: (1) topografía del terreno, (2) ubicación del sitio de entrega o descarga, (3) localización de instalaciones urbanas, (4) alineamiento de las calles principales y (5) ubicación de las entradas de agua. Los factores anteriores [G21 imponen condiciones o restricciones específicas al trazo del SAP; en otras ocasiones ciertos conflictos, como el cruce con una tubería de abastecimiento de agua potable o de otros servicios, se resuelve con prioridad hacia la tubería de drenaje, relocalizando la(s) otra(s). El trazo o configuración del SAP se presenta en su esquema de distribución, en el cual se muestra la conectividad entre edificios, calles, pozos de visita y tuberías (colectores y emisores). Es común asignar letras mayúsculas a los pozos de visita e identificar los tramos y colectores por su letra de inicio y final. Por otra parte, el perfil por la tubería mostrará las elevaciones principales de cada tramo o del colector hasta llegar a su descarga IG21 ; en este perfil los pozos de visita tienen como mínimo tres elevaciones o cotas: (1) la del terreno natural, (2) las de corona y piso de las tuberías que llegan y salen de él y (3) la de su fondo, la cual puede estar definida por la diferencia, llamada escalón o caída, entre los pisos de la tubería de entrada y de salida. 184 Introducción a la Hidrología Urbana El trazo del SAP se inicia" con la elección del sitio o de los sitios de vertido o entrega, a partir de los cuales puede definirse la ubicación de emisores y colectores. Establecido lo anterior, se comienzan a ubicar los subcolectores y la red de atarjeas. Los cuatro modelos más comunes relativos a la configuración de colectores y emisores, están ligados a la topografía general del terreno de la manera siguiente": (1) el modelo perpendicular es conveniente en ciudades ribereñas, cuyo terreno está inclinado hacia la corriente, entonces los colectores se ubican perpendiculares al río y descargan directamente en él o en un emisor. (2) el modelo radial es adecuado en ciudades cuyo centro es la parte más alta y de ahí desciende hacia su periferia, entonces la red de atarjeas descarga a colectores perimetrales que conducen sus descargas al emisor. (3) el modelo de interceptores es una variante del perpendicular, el cual es conveniente para ciudades ubicadas en terrenos con pendiente uniforme, por ello el trazo de los colectores es transversal a las curvas de nivel y éstos descargan a un interceptor o emisor. (4) el modelo de abanico resulta adecuado en ciudades cuya parte baja está en su centro, entonces el colector principal está en su valle y perpendiculares a éste los subcolectores. Para el trazo de la red de atarjeas o red secundaria 1° cuya misión es colectar y conducir as aguas pluviales captadas por los sumideros hasta los subcolectores y colectores, existen básicamente tres modelos: (1) el de zigzag o escalera adecuado para terrenos con pendientes suaves y uniformes, (2) el de peine, en el cual las atarjeas tienden a ser paralelas, es conveniente en terrenos prácticamente planos y (3) el combinado que mezcla a los anteriores para volver más económico el diseño. 9.1.3 Distancias mínimas a tuberías subterráneas. El trazo o localización del SAP debe minimizar el potencial de contaminación con respecto a las tuberías del drenaje sanitario y también minimizar el peligro por humedecimiento inducido por fugas en tuberías de abastecimiento de agua potable. Lo anterior es alcanzable guardando una distancia mínima horizontal y vertical con respecto a tales tuberías. Por ejemplo, con respecto a las de agua potableI O21 se recomienda una distancia mínima horizontal de 3 metros y vertical de 46 cm; si tales distancias no se pueden respetar, se debe proteger la tubería de drenaje con una cubierta de concreto de 10 cm de espesor en una distancia de 3 metros a cada lado de la tubería de abastecimiento de agua potable, la cual debe tener juntas impermeables en el cruce. En ningún caso la distancia vertical entre tuberías será menor de 30 cm. Cuando una tubería o entrada de agua del SAP se acerca a menos de 3 metros de una tubería de drenaje sanitario, o la cruza dejando menos de 30 cm de distancia vertical, la tubería sanitaria debe ser revestida de concreto con un espesor mínimo de 10 cm, extendiéndose tal recubrimiento por 3 metros a cada lado del cruce[G21. Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 185 9.1.4 Funciones de los pozos de visita. Los pozos de visita permiten realizar una transición eficiente entre las tuberías del SAP, además sirven como acceso a éstas para su limpieza y mantenimiento y permiten la ventilación del sistema[c11 . Por lo anterior, los pozos de visita deben estar localizados donde se requieran hacer los cambios siguientes1621 : (1) diámetro de tuberías, (2) trazo o alineamiento, (3) escalones o caídas entre tuberías de entrada y salida y (4) disipación de energía mediante caídas. Las distancias máximas recomendadas entre pozos de vista están en función del diámetro de la tubería, como se indica en la Tabla 9.1 siguiente. En la referencia recomendada [1] se establecen únicamente tres intervalos para las tuberías: (1) el de 8 a 24 pulgadas con una distancia de 125 metros, (2) el de 30 a 48 pulgadas con una distancia de 150 metros y (3) el de 60 a 96 pulgadas con una distancia de 175 metros. Tabla 9.1 Distancias máximas recomendadas entre pozos de visita o cajas de Diámetro de la tubería Pulgadas milímetros Distancia en metros 12 — 24 27 — 36 42 — 54 60 305 — 610 686 — 914 1067 — 1372 91 122 152 305 En las referencias [C1] y [1] se exponen con detalle diversos aspectos constructivos de estas estructuras de conexión y mantenimiento. 9.1.5 Resumen de consideraciones y restricciones básicas de diseño. Las siguientes restricciones y suposiciones son básicas en el diseño del SAP: 1) Las tuberías del SAP se diseñan para transportar el gasto de diseño por gravedad, de manera que estaciones de bombeo y tuberías con flujo a presión no son consideradas Ic2] . 2) Las tuberías del SAP son circulares de tubos comerciales y no menores de 20 cm de diámetro, es decir, 8 pulgadas tc21 . Algunas normatividades establecen un diámetro mínimo de 12 pulgadas e incluso de 15 pulgadas, como en el Ejemplo 9.2 y Problema 9.3, respectivamente. Una regla general [G21 establece un diámetro mínimo de 15 pulgadas para las tuberías de las entradas de agua o sumideros y de 18 pulgadas en los colectores o troncales iniciales. 3) El diámetro de diseño corresponde al tubo comercial más pequeño con capacidad de flujo igual o mayor que el gasto de diseño y que además satisface las demás restricciones [c] . 4) Las tuberías del SAP deben estar entenadas a una profundidad que evite la posibilidad de congelamiento, pero que les permita drenar sótanos y que tengan el suficiente arropamiento para evitar su rompimiento debido a cargas que ocurran en la superficie [c21 . Teniendo en cuenta lo 6 m/s. Detalles y limitaciones de los otros tipos de uniones (piso con piso o alineamiento de ejes). Para limitar la velocidad se pueden utilizar caídas en los pozos de v isita[G2. Sin embargo. 11) En general el ángulo de confluencia 1621 entre la tubería principal y una lateral no debe exceder de 45°. pero la mínima debe ser 0.25%. cuando el flujo sea a tubo lleno 1G2'11 ]. 5) Las tuberías del SAP se unen en los pozos de inspección. el tirante normal en las tuberías no debe exceder del 80% del diámetro de la misma[G21. 10) El SAP es una red dendrítica. en tuberías muy profundas se pueden generar esfuerzos no permisiblesI G21. es decir convergente hacia aguas abajol C2] . En general. ya que es dificil construir drenajes con pendientes menores 1G21 .61 a 0. pero se debe limitarlill 'G21 de 4. para prevenir erosión se debe de respectar la velocidad máxima permisible de acuerdo a los materiales de las tuberías. puede unirse con un ángulo máximo de 90°. (7) Por lo general. Alineamiento de coronas Flujo 6) En cualquier pozo de inspección la tubería de aguas abajo no puede ser menor que alguna de las de aguas arribal c21. se deben especificar los recubrimientos mínimos. la pendiente de las tuberías del SAP está definida por la pendiente del terreno.6 a 7.91 m/s.C1] . de manera que la corona del tubo superior no esté más abajo que la del inferior (ver Figura 9. se debe de cumplir con una velocidad mínima del orden de 0. a través de una caja de conexión. En la Tabla 9. se pueden consultar en la referencia [C1].186 Introducción a la Hidrología Urbana anterior. 12) Para absorber los efectos de los remansos. generalmente [G21 no menores de 61 cm.1). la velocidad máxima permisible depende del material de la tubería. 9) Por el contrario. de la condición de flujo y de todas las conexiones y caídas.2 se indican las pendientes mínimas necesarias para mantener las velocidades mínimas citadas en tuberías de concreto y de metal corrugado. 8) Para prevenir o reducir el depósito de material sólido en las tuberías.1 Transición de tubería de menor a mayor diámetrol G11. pero una tubería lateral. Figura 9. . Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 187 9.1.6 Aspectos asociados a la construcción y mantenimiento. En el capítulo 9 de la referencia [Clj y dentro del contenido general de la referencia [1] se abordan con detalle los aspectos constructivos de los sistemas de alcantarillado. Por otra parte, en el capítulo 10 de la referencia [C1] se tratan, también con detalle, los tópicos relativos a la operación y el mantenimiento de los sistemas de alcantarillado. Tabla 9.2 Pendientes mínimas requeridas para mantener velocidades que no depositen material sólido en tuberías de drenaje pluvial l". Diámetro interno pulgadas milímetros 12 15 18 21 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 305 381 457 533 610 762 914 1067 1219 1372 1524 1676 1829 1981 2134 2286 2438 Pendiente mínima requerida para mantener V,„ ;,, Tubería de concreto (n = 0.013) Tubería de metal corrugado (n = 0.024) V„ ;„ = 0.91 m/s V,„;,, = 0.61 m/s V„,/,, = 0.61 m/s V„,;,, = 0.91 m/s 0.0019 0.0014 0.0011 0.0009 0.0008 0.0006 0.0004 0.0004 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0001 0.0001 0.0044 0.0032 0.0025 0.0021 0.0017 0.0013 0.0010 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.0003 0.0003 0.0003 0.0066 0.0049 0.0039 0.0031 0.0026 0.0020 0.0015 0.0012 0.0010 0.0009 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0004 0.0149 0.0111 0.0087 0.0071 0.0059 0.0044 0.0034 0.0028 0.0023 0.0020 0.0017 0.0015 0.0014 0.0012 0.0011 0.0010 0.0009 9.2 DISEÑO HIDROLOGICO DE COLECTORES PLUVIALES. 9.2.1 Uso del método Racional: subdivisión de cuencas. En realidad el método Racional es todavía el procedimiento más utilizado [c21 en la estimación de crecientes en cuencas urbanas y en el diseño hidrológico de colectores pluviales. Su simplicidad es a la vez su ventaja y su principal crítica, por ello se ha sugerido que el diseño obtenido con el método Racional sea verificado transitando los hidrogramas de flujo, por ejemplo con base en el método del Transport and Road Research Laboratory' w21 ; o bien aplicando cualquier otro modelo computacional disponible, previamente verificado o calibrado (ver inciso 9.3.1). En el inciso 4 del capítulo 6, fue expuesto con detalle el método Racional, incluyendo sus bases teóricas y limitaciones, su procedimiento de aplicación y otras consideraciones prácticas relativas a su coeficiente de escurrimiento. Ahora, para su aplicación al diseño hidrológico de los colectores pluviales, conviene hacer las observaciones siguientes en relación con las subcuencas (4) y el tiempo de concentración (Tc). 188 Introducción a la Hidrología Urbana En los planos topográficos disponibles de las cuencas urbanas conviene indicar las microcuencas parciales que corresponden a zanjas de evacuación o conducción de los escurrimientos, a los colectores pluviales o tuberías de alcantarillado, a todos los cauces y ríos que cruzan el área urbana y el resto de elementos del sistema de drenaje urbano, como son los estanques de detención y retención, etc Las microcuencas parciales formarán subcuencas, las cuales integran elementos del drenaje urbano que fluyen hacia un cauce o río, específico, formando el sistema asociado a éste. Lógicamente, las subcuencas integrarán la cuenca. Lo anterior ayudará a ir conformando el plano general de la cuenca urbana IwII. Todas las microcuencas parciales deben ser verificadas en campo, ya que se ha observado que tanto calles como bardas y terraplenes de carretas y ferrocarriles actúan como parteaguas a nivel local, habiéndose encontradd wII cocientes entre el área obtenida del plano topográfico y su valor real de 0.13 a 4.90 en un estudio realizado en la zona de la ciudad de Denver, Colorado, U.S.A. En términos generales, la aplicación del método Racional en una cuenca urbana para estimar su gasto pico está restringida a que ésta sea pequeña y relativamente homogénea en sus usos de suelo, ya que se ha observado que frecuentemente tienen áreas impermeables que pueden ser clasificadas como" I: (1) directamente conectadas y (2) indirectamente conectadas. En el primer caso, el escurrimiento de las áreas impermeables, tales como calles y estacionamientos, llega directamente a un sumidero de un colector o a un canal o zanja de drenaje, sin atravesar terrenos permeables como parques. En cambio, en las áreas impermeables indirectamente conectadas su escurrimiento fluye a través de zonas permeables con la posibilidad de infiltrarse parcialmente antes de alcanzar un sumidero u otro elemento del drenaje. Un ejemplo clásico de las áreas indirectamente conectadas son los techos de edificios que drenan a parques, jardines o dispositivos de inducción de la infiltración. Aunque las áreas impermeables directamente conectadas de una cuenca urbana en general son pequeñas en comparación con el total, el gasto pico generado por tales zonas puede ser mayor que el de la cuenca total. Esta diferencia se origina porque el tiempo de concentración de un área directamente conectada es menor que el de la cuenca total y ello produce una intensidad de diseño mayor. Para tales cuencas urbanas se sugiere calcular los gastos pico según dos enfoques, el primero con la cuenca total y el segundo considerando únicamente el área impermeable directamente conectada. Los gastos de diseño del sumidero o del elemento del drenaje serán, por seguridad, los mayores"I. 9.2.2 Uso del método Racional: estimación del tiempo de concentración. Con respecto al tiempo de concentración (Tc), hay dos observaciones pertinentes Ic2'3I: (1) cuando existen diversas trayectorias factibles para el flujo en un sistema de alcantarillado, se debe buscar el Tc máximo, con lo cual se asegura que toda la subcuenca analizada esté contribuyendo al gasto máximo y (2) el Tc de cualquier punto de una red de colectores, es la suma del tiempo de entrada (te ) o lapso que tarda el agua en llegar desde el punto más lejano hasta una estructura de entrada o pozo de inspección y el tiempo de viaje del flujo (t e) en las tuberías de aguas arriba conectadas con la que se analiza, es decir: Tc = + (9.1) Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 189 Para la estimación del te se pueden consultar los incisos 5.1.6 y 6.3. El tiempo de flujo se calcula con la expresión: " L. 1=E= v 4 V, (9.2) donde L, es la longitud de la i—ésima tubería a lo largo de un patrón de recorrido y V i es la velocidad del flujo en dicho tubo. En resumen, el tiempo de entrada es igual al Tc cuando se está analizando la subcuenca que drena al inicio de la primera tubería del sistema de alcantarillado. Cuando existen varios recorridos factibles en cada una de las subcuentas que drenan a una tubería, el mayor Tc obtenido en tales rutas es el que se adopta para el área drenada. 9.2.3 Uso de método Racional: diámetro de las tuberías. Estimado con el método Racional el gasto máximo (Q) que entrará a la tubería, el diámetro (D) de ésta que es el necesario para transportar tal gasto a tubo lleno y fluyendo por gravedad, se puede estimar utilizando la fórmula de Manning. Entonces se tendrá: 1 R2/3 Q = a •V = a -(sy2 (9.3) en la cual: Q gasto máximo, en lls. área de la tubería en m2 , igual a it D 2 / 4 . a velocidad del flujo uniforme, en m/s. V coeficiente de rugosidad de Manning. n radio hidráulico en m, cociente del área entre el perímetro mojado, igual a: D/4. R pendiente de fricción del flujo, igual a la pendiente de la tubería (So). Sj Al sustituir en la ecuación 9.3 las expresiones de a, R y Sf, se puede despejar a D en centímetros, obteniéndose: / j3/8 D— 691.22• Q • n (9.4) Habiendo determinado D con la ecuación anterior, se selecciona el siguiente diámetro comercial disponible. Las tuberías comerciales están accesibles 1c21 en diámetros de 8, 10, 12, 15, 16 y 18 pulgadas, en incrementos de 3 pulgadas entre 18 y 36 pulgadas y con aumentos de 6 pulgadas entre 3 y 10 pies (120 pulgadas). 9.2.4 Uso del método Racional: algoritmo de cálculo. Las consideraciones expuestas en el inciso 9.2.2 sobre los tiempos de viaje en cada tubería han sido tomadas en cuenta en la Figura 9.2, relativa al diagrama de flujo del algoritmo de diseño hidrológico e hidráulico de un sistema de alcantarillado pluvial a través del método Racional". 190 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 9.2 Algoritmo para el diseño de un sistema de colectores pluviales a través del método Racionar U. 3 Ubicación de la tubería (longitud y pendiente). Arca de drenaje (A1) 1 Coeficiente de escurrímiento (C,) re para cada opción de flujo tc + I, Curvas I-D-F máximo de los le de cada opción de flujo oleosidad de lluvia (i) Gast de diseño Q E v et Cálculo del diámetro de la tubería Selección de una tubería comercial Cálculo de la velocidad del flujo Cálculo del tiempo de flujo en la tubería 1 Se analiza la tubería siguiente Fin 1 Ejemplo 9.1. En la Figura 9.3 se muestra de manera esquemática una red de alcantarillado integrada por dos tuberías que drenan 7 subcuencas y por ello de debe analizar en 4 tramos. En tal figura se incluye una tabulación con las propiedades fisicas relativas a las subcuencas. La red se localiza en una zona donde las curvas IDF, pueden ser representadas por la expresión siguientelc21: i = (3048•Tr°375)/(27+D), en la cual, i es la intensidad en mm/h, Tr es el periodo de retorno en años y D la duración en minutos. Se requiere determinar los diámetros de las tuberías EB, AB, BC y CD de concreto liso (n = 0.015) y para un periodo de retorno de diseño de 5 años. Las longitudes y pendientes de cada tramo se tienen en la Tabla 9.3 de cálculos. Comenzando con el tramo EB que drena la subcuenta 3, cuyo Te es igual al te de 10 minutos, entonces la lluvia de diseño será: i= 3. 048 • (5)°" I , =109.2 mm/h (27 +10) ~~ • • ~~ ~~ Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 191 CS tr1 O 00 O 00 Ó el "t. 0 en N R 'n V1 a° ni- o. In en In o; I en en en en en en Ó Ó c; o:5 c5 h I I I 1 1 1 In h r- rkr; I es; N CV fi N tn N oo oo o LL, Pz1 a E kA ." 7.1 Oi O 1-- 1-- ON 'I» vi OS I O Ñ o ce, t.. 1 1 I I-- os rz Ñ od fg Lel v-i 1 i oo t-viM .--. en nr eq 1/46 i N M nr at 1. o ÍZI bL M 1/40 c:::! el o re: en d o o o t i e en ea en O <19 O - en 1/40 en ON co en oe5 CV en t-Cf; tV N t-- In en O O t-: O en 1/46 O en 0 tri ao E e FI o -o eC td E O O en O O 0 In O VS 0 t0 Ct; O CA O 1.0 . 0 00 O ‘0 1/40 es la u 1/4o en 1/40 os o, -4Do os nie9 Os O ea u eu 0.1 at O O O O O ci o cS M 9 d 2 ”c ed 00 - nt en t- O 00 00 nt 00 rC-I 'o CV "e• cit O 1.1 4 .-1 s s O C-4 we N ‘0 O t-- O d c; c5 c:; ci o ea o .~ A o E 1/1 O 0 O O O 0 'n o In O tn in N . 2 "t7 en r9 el O t^,1 O O -1:1 02 o 9 o o co O O O U cen O O O 0 O O O O c. 0 VD 1/4.0 r‘l t-: mei CT. t-t-Z O O o E cinc-)WiLlOOZ ,--, <I:QUCZ WPI.OZ 192 Introducción a la Hidrología Urbana y el gasto de diseño: Q = 2.778••• =2.778 (0.60) (109.2) (1.619) = 294.71/s Figura 9.3 Esquema de la red de alcantarillado diseñada en el Ejemplo 9.1 y tabulación de propiedades físicas de sus subcuentas 21. (6.17) 1 2 Area Subcuenca (ha) 0.809 1 1.214 2 1.619 3 1.619 4 2,023 5 1.821 6 1.821 7 ic C 0.70 0.70 0.60 0.60 0.50 0.50 0.50 (min) 5 7 10 10 15 15 15 En la Tabla 9.3 se indica que la pendiente del tramo EB es igual a 0.0064, la cual se obtuvo al dividir la diferencia de sus elevaciones de inicio y final entre su longitud, es decir: (151.92 - 151.04) / 137.2 = 0.0064. Entonces su diámetro necesario será: D = (691.22 . 294.7 . 0.015 / 40.00647 /8 = 52.3 cm = 20.6 pulgadas (9.4) El siguiente diámetro comercial disponible es 21 pulgadas, es decir 53.3 cm. Ahora se estima la velocidad del flujo en tal tubería y después su tiempo de viaje, esto es: 294.7 /1000 Q V ==1.32 m/s a 0.7854. (53.3 /100Y (9.3) L 137.2 =103.9 s =1.73 minutos t = = 1.32 V (9.2) El uso de la ecuación 9.3 conduce a una estimación de la velocidad del flujo aproximada, pero se considera aceptable cuando el diámetro requerido (D, ecuación 9.4) no difiere mucho del adoptado, que es sólo ligeramente mayor. Pero cuando D difiere mucho del adoptado por norma, Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 193 por ejemplo el mínimo de 12 pulgadas, habrá que estimar el área hidráulica real para obtener la velocidad de circulación. El área hidráulica (A) es función de Q, n, So y D, como se detalla en el ejemplo siguiente. Para determinar los diámetros de las tuberías AB, BC y CD, se utiliza el mismo procedimiento seguido para el tramo EB, considerando que ahora el tiempo de concentración incluye el tiempo de entrada y el de viaje en las tuberías de aguas arriba. Para el tramo AB que drena las subcuencas 1 y 2, su tiempo de concentración será de 7 minutos, es decir el más largo de los dos tiempos de entrada. Para estimar el gasto máximo se emplea la ecuación 6.17. Los cálculos se detallan en la Tabla 9.3. El tramo BC drena las subcuencas 1 a 5 de la manera siguiente: la 1 y 2 a través del tramo AB, la 3 mediante el tramo EB y las 4 y 5 directamente. Por lo tanto existen cuatro posibles rutas para que el flujo llegue al punto B; el Tc es el mayor de ellos. El tiempo de viaje del flujo para los gastos que transporta la tubería AB es 7 minutos de entrada más 1.75 minutos de tránsito, es decir, 8.75 minutos. Para el gasto del tramo EB se tiene t e = 10 min y te = 1.73 min, entonces su Tc = 11.73 minutos. Los tiempos de entrada de las subcuencas 4 y 5 son 10 y 15 minutos, respectivamente. Por lo tanto, el tiempo de concentración para la tubería BC es de 15 minutos. El resto de los cálculos se tienen en la Tabla 9.3. Finalmente para el tramo CD, como los tiempos de entrada de las subcuencas 6 y 7 que drena directamente son de 15 minutos, su Tc será el definido hasta el punto B más el tiempo de viaje en la tubería BC, el cual resultó de 1.14 minutos, por lo tanto su Tc será de 16.14 minutos. Sus otras estimaciones se muestran en la Tabla 9.3. o Ejemplo 9.2: En la Figura 9.4 se ilustra esquemáticamente la red de alcantarillado compuesta por 3 tuberías que deberán de ser analizadas en 8 tramos; además en su tabulación anexa se tienen las propiedades físicas relativas a las 7 subcuencas de dicha red 1611. En la Tabla 9.4 de cálculos se indican las longitudes y pendientes de los tramos. Encontrar los diámetros necesarios en los 8 tramos de análisis, sabiendo que su intensidad de diseño (i) en mm/h y periodo de retorno de 25 años, se puede estimar con la expresión: i = 298.7232 — 43.9444•D + 3.5111-D2 — 0.1007345•.03, en la cual D es la duración en minutos y que las tuberías serán de concreto liso con n = 0.015, cuyo diámetro mínimo por norma es de 12 pulgadas. En el primer renglón de cálculos de la Tabla 9.4 se obtiene que el diámetro necesario es de 12.0 cm y el mínimo aceptable por norma es de 30.5 cm (12 pulgadas), entonces para determinar la velocidad correspondiente al gasto de 10.3 1/s en tal conducto primero se estima el área hidráulica real (A) por medio de la Tabla 9.5, a la cual se entra con el valor de la expresión siguiente, en la cual Q está en m3/s y D en metros: Q • n _ 0.0103- 0.015 = 0.02592 So • D" V0.020. (0.305)-13 interpolando en la Tabla 9.5 se obtiene un valor de A/D 2 = 0.1077 :. A = 0.01002 m2. (9.5) 194 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 9.4 Diagrama esquemático de la red de alcantarillado del Ejemplo 9.2 y tabulación de propiedades físicas de sus susbcuetteas i". r Subcuenta 1 2 3 4 5 6 7 2 %. / 3 Ares (ha) 0.0283 0.1862 0.2104 0.2630 0.0405 0.0607 0.2833 C 0.95 0.45 0.48 0.41 0.95 0.95 0.38 t t (nun) 6 10 10 9 6 6 14 entonces la velocidad real será: Q 0.0103 V== A 0.01002 L 9.1 1.03 m/s (9.3) y el tiempo de viaje: ti, = = 1.03 8.84s0.15 minutos V (9.2) El procedimiento basado en la ecuación 9.5 y la Tabla 9.5 se aplicó a todos lo tramos de la red mostrada en la Figura 9.4, incluso aquellos en los que el diámetro requerido fue superior a las 12 pulgadas, tramos EG, GH y HL El resto de los cálculos se muestran en la Tabla 9.4. o 9.2.5 Descarga o punto de entrega y disposición final. La estructura de vertido es la obra final de un sistema de alcantarillado, cuyo objetivo básico consiste en asegurar una descarga continua, libre de socavaciones, en el cuerpo de agua receptor, sea éste un cauce, un río, una laguna o el mar. Como los emisores o porción final del sistema de colectores pueden ser conductos cerrados o canales, las estructuras de vertido son de dos tipos y sus dimensiones y diseño hidráulico dependen principalmente del gasto por verter y de las condiciones topográficas y mecánicas del terreno. Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 195 En el inciso 6 de la referencia [1] se detallan los requerimientos para diseño y se exponen las estructuras de vertido clásicas para conductos cerrados y para canales. En cambio, en la referencia [H1] se describe con detalle el diseño hidráulico de una estructura de descarga de un emisor circular. Por otra parte, se llama disposición final al uso que se le da al agua captada por su sistema de colectores pluviales. En la mayoría de los casos se entrega en un cuerpo de agua receptor, pero recientemente y como consecuencia del crecimiento de la demanda, es común que se utilice en el riego de áreas verdes (jardines y parques), así como invernaderos y otros cultivos. Otros usos potenciales son los estanques o lazos artificiales con fines estéticos y/o recreativos, además de la recarga de las aguas subterráneast". Tabla 9.5 Relaciones numéricas para flujo uniforme en tuberías de sección circular". (Q = gasto m3/s; n = coef. de rugosidad de Manning; A = área hidráulica, m2; S = pendiente, adimensional, D = diámetro, en m) Q•n A Q •n A Q •n A Q n A Q •n 1Y-D813 0.00005 0.00021 0.00050 0.00093 0.00150 0.00221 0.00306 0.00407 0.00521 0.00651 0.00795 0.00953 0.01126 0.01314 0.01515 0.01731 0.01960 0.02203 0.02460 0.02729 D2 0.0013 0.0037 0.0069 0.0105 0.0147 0.0192 0.0242 0.0294 0.0350 0.0409 0.0470 0.0534 0.0600 0.0668 0.0739 0.0811 0.0885 0.0961 0.1039 0.1118 J .Dv3 0.03012 0.03308 0.03616 0.03937 0.04270 0.04614 0.04970 0.05337 0.05715 0.06104 0.06503 0.06912 0.07330 0.07758 0.08195 0.08641 0.09095 0.09557 0.10027 0.10503 D2 0.1199 0.1281 0.1365 0.1449 0.1535 0.1623 0.1711 0.1800 0.1890 0.1982 0.2074 0.2167 0.2260 0.2355 0.2450 0.2546 0.2642 0.2739 0.2836 0.2934 J.Dv3 0.10987 0.11477 0. I 1973 0.12475 0.12983 0.13495 0.14011 0.14532 0.15057 0.15584 0.16115 0.16648 0.17182 0.17719 0.18256 0.18794 0.19331 0.19869 0.20405 0.20940 D2 0.3032 0.3130 0.3229 0.3328 0.3428 0.3527 0.3627 0.3727 0.3827 0.3927 0.4027 0.4127 0.4227 0.4327 0.4426 0.4526 0.4625 0.4724 0.4822 0.4920 1V•19813 0.21473 0.22004 0.22532 0.23056 0.23576 0.24092 0.24602 0.25106 0.25604 0.26095 0.26579 0.27054 0.27520 0.27976 0.28422 0.28856 0.29279 0.29689 0.30085 0.30466 D2 0.5018 0.5115 0.5212 0.5308 0.5404 0.5499 0.5594 0.5687 0.5780 0.5872 0.5964 0.6054 0.6143 0.6231 0.6319 0.6405 0.6489 0.6573 0.6655 0.6736 J .D813 0.30832 0.31181 0.31513 0.31825 0.32117 0.32388 0.32635 0.32858 0.33053 0.33219 0.33354 0.33453 0.33512 0.33527 0.33491 0.33393 0.33218 0.32936 0.32476 0.31169 A D2 0.6815 0.6893 0.6969 0.7043 0.7115 0.7186 0.7254 0.7320 0.7384 0.7445 0.7504 0.7560 0.7612 0.7662 0.7707 0.7749 0.7785 0.7817 0.7841 0.7854 9.3 FUTURO DEL DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO. 9.3.1 Evolución del diseño en los países desarrollados. Como ya se indicó (Capítulo 1, inciso 5), el primer planteamiento en el diseño de los sistemas de alcantarillado (SA) fue remover el escurrimiento de las áreas urbanas tan rápido como fuera posible, con el objeto de evitar las inundaciones y sus impactos negativos en el movimiento terrestre de vehículos y personas. Este antiguo paradigma debe ampliarse para incorporar la prevención de la contaminación del aguan'''. 196 Introducción a la Hidrología Urbana Muchas de las ciudades europeasE 21 y las más antiguas de U.S.A. tienen SA combinados, diseñados para transportar conjuntamente las aguas residuales domésticas e industriales, así como las pluviales. La mayoría del tiempo el agua residual es descargada a la planta de tratamiento y después al cuerpo receptor (cauce, río, lago, estuario o mar). Sin embargo, durante los periodos de tormenta o posteriores a las nevadas, la capacidad del SA y de la planta de tratamiento puede ser excedida y entonces aguas altamente contaminadas con residuos tóxicos, bacterias y virus patógenos son descargas en el cuerpo receptor. La Agencia de Protección Ambiental (EPA) de U.S.A. ha declarado que las descargas de los SA combinados son la fuente principal de contaminación en 772 ciudades [D11 . La evolución en el diseño de los SA comenzó en la década de los años sesentas, cuando nuevas teorías mejoraron el entendimiento general de los fenómenos básicos como el escurrimiento, el tratamiento y la calidad de los cuerpos de agua receptores. Además, se estableció una política pública de atención y abatimiento de la contaminación. En la década de los años setenta se desarrollan modelos matemáticos computaciones que simulan, analizan y predicen el comportamiento de los SA, ya que combinan en un único programa la modelación hidrológica, hidráulica y de transporte de contaminantes, siendo capaces de realizar simulación continua o de eventos. La simulación de la calidad está basada en el desarrollo o creación conceptual de contaminantes y en las relaciones de mezcla o combinación entre ellos iD11 . Son ejemplos de tales modelos en U.S.A. el stormwater management model (SWMM) y el Illinois urban drainage simulator (ILLUDAS), el cual es una versión mejorada del desarrollado en el British Transpon and Road Laboratory (TRRL). En otros países se tienen, el Ottawa hydrologic model (OTTHYMO) creado en Canadá, el Wallingford stonn sewer package (WASSP) generado en Inglaterra y el (MOUSE) desarrollado por el Danish Hydraulic Institute. Algunos de estos modelos o su porción urbana, se pueden consultar en la referencia [4]. Por otra parte, siendo una realidad que el progreso en hidrología urbana y en el modelado de la cantidad y calidad del escurrimiento depende en gran medida de la disponibilidad de datos confiables121, de 1978 a 1983 la EPA y el U.S. Geological Survey llevaron a cabo una amplia investigación sobre el escurrimiento urbano, denominada Nationwide Urban Runoff Program (NURP), la cual abarcó 2,300 tormentas en 81 sitios de 22 ciudades diferentes de U.S.A. En algunas ciudades europeas se han realizado estudios similares" I. En la década de los años ochenta se introdujo el cambio más importante en la filosofía del diseño de los sistemas de drenaje, quizás en parte, como resultado del NURP. Tal cambio se puede resumir o sintetizar en las siguientes conceptualizaciones: (1) introducción del concepto de desarrollo sustentable, (2) aceptación del enfoque de ecosistema en el manejo de los recursos hidráulicos, (3) un mejor entendimiento de los impactos del drenaje urbano en los cuerpos de agua receptores y (4) aceptación de la necesidad de considerar los componentes del drenaje urbano y de los sistemas de tratamiento (alcantarillado, planta de tratamiento y cuerpo de agua receptor) de una manera integral". Finalmente, el estado actual en el conocimiento de los sistemas de drenaje se puede resumir en las siguientes 4 acciones" I: 2 Fallas y concepto de diseño sustentable. las descargas en las plantas de tratamiento de aguas residuales y en los cuerpos de agua receptores.6 se indican los principales tipos defallasP il en los sistemas de alcantarillado (SA). las fallas de los SA ocurren por un mal diseño (hidrológico. en relación con las inundaciones. En la Tabla 9. . Aspectos Tipo de falla: Relativos: Tipo Estructural Subsidencia Colapso total o parcial Corrosión Falla del soporte del suelo Ablandamiento del mortero Aflojamiento de bridas Otras fallas estructurales Monitoreo de funcionamiento Inspección por personal Inspección con cámara de TV Escaneo infrarrojo Prospección con radar Hidráulica Inundación Sobrecarga Filtraciones hacia afuera Filtraciones hacia adentro Incremento de la rugosidad Golpe de ariete Inestabilidad del flujo Monitoreo de niveles Monitoreo del gasto Inspección con TV Calibración de modelos Verificación de modelos Mantenimiento Incremento de la capacidad Reducción del flujo Inducción del almacenamiento Control de entradas Revestimiento de tuberías Control a tiempo real Remplazo de tuberías Ambiental Sobreflujo en sist. 9. así como sus métodos de diagnóstico y sus técnicas de rehabilitación. (3) la simulación de la operación de las plantas de tratamiento de aguas residuales ha encontrado gran aplicación en el estudio de su desempeño. (4) se ha alcanzado la simulación simplificada de los SA y de las plantas de tratamiento de aguas residuales para su control a tiempo real. En resumen. pero menos en su diseño. incluyen un tercero que Como ya se indicó en el capítulo 1. la seguridad y la economía. combinados Sobreflujo en alcantarillados Aguas residuales contaminadas Diagnóstico Monitoreo de sistemas combinados Monitoreo de descargas en ríos Calibración de modelos Verificación de modelos Inducción del almacenamiento Tratamiento Control de entradas Reducción del flujo Aireación Control de fuentes Control a tiempo real Remplazo de tuberías Rehabilitación Mantenimiento Reparación Restitución Revestimiento Actualmente los objetivos principales de los sistemas de drenaje urbano. objetivos básicos de estos sistemas son: por medio de la eliminación de las (1) Proteger y mantener la seguridad y salud de la comunidad. aguas de tormenta y de las inundaciones fluviales. o bien. por un deficiente proceso constructivo y lógicamente están asociadas a los dos aspectos fundamentales y antagónicos que se establecen en el diseño ingenieril.3. Tabla 9.Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 197 (1) la aplicación de la simulación hidrológica e hidráulica ha tenido gran aceptación. los dos establece que dichos sistemas deben ser sustentables. (2) se ha alcanzado la simulación simplificada del transporte de contaminantes y descargas contaminadoras procedentes de los SA. sin interferencia de las actividades urbanas y la remoción de las aguas residuales para mantener el ambiente en condiciones sanitarias.6 Tópicos asociados a las fallas principales en los sistemas de akantarillado lDll. hidráulico o estructural). En resumen: (a) en relación con los sistemas de alcantarillado (SA). ingeniería no se realizan para los eventos extremos factibles de ocurrir. sustentable mientras se mantiene la integridad hidrológica.198 Introducción a la Hidrología Urbana a través de mantener normas ambientales que involucran límites (2) Proteger el ambiente natural. una mejor modelación es necesaria en relación con el movimiento. (b) mucho falta por hacer en relación con el modelado de la calidad del agua. deberá de minimizar el riesgo de falla Por último. prolongado. tal deterioro está ligado con los sedimentos. sino . es que éstos no pueden seguir siendo estimados y analizados aisladamente. en especial. sobre los procesos químicos y bacteriológicos que ocurren en los SA y (c) mayor atención se debe dar a la integración del modelado del sistema de drenaje. sean de abastecimiento de agua potable. la consideración de largo plazo y de amplio El concepto de sustentable espectro de las consecuencias de las prácticas utilizadas. Por lo anterior. por una parte. (3) impacto ambiental y (4) equidad social. depósito y regreso a la suspensión de los sedimentos dentro de tales sistemas. al menos en parte. al incremento en la población lo cual de una manera integral t21 l° mayor y por la otra. sino que únicamente la contaminan. la demanda y el retorno al ambiente pueden limitar las opciones de usos pero no la disponibilidad y tal problema puede ser corregido. . sin olvidar que siempre es posible la falla.2. en resumen. ecológica y ambiental. ahora y en el futuro. sustentabilidad ambientales han sido añadidas a los objetivos tradicionales de desempeño técnico y efectividad económica" I. que tanto en ríos como lagos y otros cuerpos de agua.3 Futuro del diseño de los sistemas de alcantarillado. Una de las aseveraciones fundamentales en relación con todos los problemas hidráulicos urbanos. el tratamiento y la entrega de agua en los cuerpos receptores.4. a la contaminación de los ríos y la atmósfera. a través del tratamiento y el reuso lD11 Finalmente. (2) los que alteran el contenido por erosión o depósito y (3) los relacionados con la adsorción de compuestos químicos en la superficie de los sedimentos 11311 . sin ignorar las significa que las consideraciones sociales y necesidades del futuro. para que tal conjunto funcione de manera sustentabletD11. Los sistemas hídricos sustentables están diseñados y manejados para contribuir totalmente al objetivo de la sociedad. Entonces. . pues serían muy caros 9. Lo anterior debido. Esto ya fue expuesto en el inciso 1. Otra aseveración importante ligada a lo anterior establece que los usos urbanos del agua no la consumen. ya que los diseños en ími. Esta contaminación puede ser dividida en tres clases de problemas: (1) los que resultan de la cantidad de sedimentos. una aseveración relacionada con la contaminación del agua indica. conviene indicar que la solución sustentable dentro de los cuatro aspectos siguientes: (1) diseño ingenieril en cuanto a confiabilidad científica y/o técnica. cantidad y calidad del escurrimiento y/o tratamiento de aguas residuales. La palabra implica o conlleva la idea de algo continuo. estable y perpetuo. requiere. la frase "soluciones sustentables" de incorporar los logros de los objetivos presentes.3. a que los recursos hidráulicos son está generando una demanda cada vez limitados en muchas partes del mundo 11 . (2) diseño ingenieril en relación con la optimización económica. Por ello. Además se .70 1.' (min) 2.2: En la Figura 9.40 C 0. Subcuenta I 2 3 4 5 Área (ha) 0. Problema 9.0 1.70 0.017.7).015) y para un periodo de retomo de diseño de 10 años. En la Tabla 9. pueden ser representadas por la expresión siguiente": i = (2540•Tr°20)/(25+D).5 Diagrama esquemático de la red de alcantarillado del Problema 9. La red se ubica en una zona donde las curvas IDF.60 0. i es la intensidad en mm/h. (Respuestas: se tienen en la Tabla 9.0 3. además en su tabulación anexa se tienen las propiedades fisicas relativas a las 5 subcuencas de dicha red 521 . en la cual.50 0. Las longitudes y pendientes de cada tramo se tienen en la Tabla 9. Problema 9.1: En la Figura 9. sabiendo que su intensidad de diseño (i) en mm/h se puede estimar con la expresión: i = 3120/(10. Figura 9.6 se ilustra de forma esquemática una red de alcantarillado muy simple que tiene dos tuberías que drenan 5 subcuencas y por ello se debe analizar en 4 tramos.0 2. Encontrar los diámetros necesarios en los 5 tramos de análisis.50 0.5 t. Se requiere determinar los diámetros de las tuberías CB. Tr es el periodo de retomo en años y D la duración en minutos. AB. En la figura citada se muestra una tabulación con las propiedades fisicas relativas a las subcuencas.5 se ilustra esquemáticamente la red de alcantarillado compuesta por 3 tuberías que deberán de ser analizadas en 5 tramos.50 0.Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 199 PROBLEMAS PROPUESTOS.80 1. en la cual Tc es el tiempo de concentración del tramo en minutos y que las tuberías serán de concreto rugoso con n = 0.7 de cálculos se indican las longitudes y pendientes de los tramos.30 (. BD y DE de concreto liso (n = 0.50 0.0 2.5+Tc).8 de cálculos.1 y tabulación de propiedades físicas de sus susbeuencas 1s21. 40 0.40 m. del piso al inicio (m) 8.73 6.45 11.43 8.12 7.6 Esquema de la red de alcantarillado diseñada en el Problema 9.65 y 8. (Respuestas: se presentan en la Tabla 9. por ello se debe utilizar la Tabla 9.25 7. Corona al final (m) 8.94 6.3 11.84 11.195 Elev.49 7. Elev.809 1.62 y 6.72.1 318. perfil en Figura 9.023 C 0.51 4. (Respuestas: cálculos en Tablas 9. respectivamente.05 m/s para evitar depósito de sedimentos y abrasión.1 1.92977•D + 1.07 9.43 Elev.337257•D 2 . Corona al inicio (m) 9.214 2.9 Cálculos en el inicio y final de cada tramo de tubería.70 0.10 de cálculos. 12.9.8 se tiene el esquema de la red de alcantarillado pluvial de un fraccionamiento campestreE si l. Las calles tienen cunetas que drenan directamente a los pozos de visita a través de 7 subcuencas.0.61 y 3.27 Elev. y que la descarga E se realizará en un cauce cuyo fondo y orilla están a la cota 3.219 2. Las tuberías serán de plástico con n = 0.200 Introducción a la Hidrología Urbana un perfil de las tuberías sabiendo que el terreno natural tiene elevaciones de 10.9 13.5. B.10).34 8.1 Tabla 9.214 1.80 0.21.73 7. El periodo de retomo de diseño será de 25 años y la curva IDF correspondiente con i en mm/h y D en minutos puede ser aproximada por la expresión siguiente: i = 225.75 m en los pozos de vista A.7). con dos calles laterales y una principal.3: En la Figura 9. 2 1 Subcuenta 1 2 3 4 5 A rca (ha) 0.012 y velocidades mínima y máxima permisibles de 0.60 it (min) 6.8 y 9.22 m (4 ft).60 0.2".031141•D 3 .2 9. cuyas propiedades físicas se presentan en la tabulación de la figura citada.2 y tabulación de propiedades físicas de sus subcuencas ivii. del piso al final (m) 7. El diámetro mínimo será de 15 pulgadas. 9.7245 . .7 12. pide trazar Figura 9. Las longitudes y pendientes se tienen en la Tabla 9.23 Problema 9.27 5. Se aceptará s una profundidad mínima de la tubería en los pozos de visita A y C hasta su corona de 1.023 2. de Problema Tramo AB CB BD DE Desnivel [L•So] (cm) 111. C y D.67. trl (-. CZ < PZ ..4 Ct 0 FI tn N 1 1 un O\ O en en ol Vl 7.N 00 ..r00 c:r er . Ó ni ..0.O el N en '11 <Ni n .I O in o r/) en O 0 -. -• en o u... . ea C. m c•. en T. ca H PZ(ZICZWOOZ 11. 7).C-2.:1O 1 ..e ni in ral O cu o "T ce ca trl en VI en r4 r4 1/40 r. ..Ce. c. t--: I-: g o 88 N 0 O 1/40 el en 0. r vir 1 . O C.Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 201 t. . O o< 0 en en CD N el fi Ñ 00 'el le O'1. .0 00 c...1 © FM I. C. c..1' Ir 4 F N 01/4 en1 00 O In N C C/ eD C2 CS VD o o ut 1/40 el el o.. oo .1.Cc el `d" 1 1 en rz in el el N N 1 1 1 O "0 0 .. 01 s -4- en en „.. N en On 0 el °°. 6 á c.n 1. O o? c. t.r en 1 i 4 o cri e-4 e--N o e ei en o en 00 00 Ir.4. en N "11• O N in V> . -i. vl in rci O ci 1/40 01 en O — .. O u. C : --1 o E % . en 'o r.VD en 0: 00 ni 0: E O U p Fl.. 0.In In U O 1. . mi en 'e en er.el r-.00 in 00 In 00 CT._.. 4. oo o 4e E . kr1 N en In en 1/40 r- Irel cP• r 00 O . DO en N en N In en o 1/40 'e O 0 00 00 In lel 1/40 r4 os u t e. od co 00 e 1. F-4 t2 d C• a e 80 O t.. o o . o e u.21- O o •°.i el E 1/40 E 00 o 1/4. eg al en 1-1 cli (Z) -1 "0 . o . W c! 1/40 (-.. 0. ti m O el O In O -1.il ni o o o o o al ts o.O 0. 1/40 ni Ot O q en 1/40 •0 1/40 . P:1 PZ U 1U 2 <a)U70.2 1 in q 1/40 1 00 1 1 1 In 0.• In tzl: 00 -4 C Oi o6 ot5 In O' F N en "I .. tri ot.. cd 0 "0 1:1- rs.o P gi - a. o 0 C 0 0 docidc/c. cl o o o o -o ei O 0 0 O trl 0 00 00 0 O.) .) .en 00 el 00 00 rCO 0 en O 00 ti . • al 1 en o. 0 5 . • 4 Ñ -o NI 1/40 00 cm O N C-1 en 0" P' á M O ter 117 -".5) I .El?..00 g 00 I 1 1 1 N 00 Mi 0 cc. M 0i E 'e 1 20 02 en en 01/4 ni en Cl ..4 es . O N CM en 1 1 1 1 1 1 trl 00 In 00 0 .0..t. 00 en 00 00 ‘D d d 0 O O 0 0 0 In O O DO rl O O o O O O d O ci d o o o 4 O o.. o C> 1/40 en en N Ir C> O ri I O M 1 In ai o . FT« 011 cri o ni gii in O 4 tu ru c4 o ni en en . 1/40 r4 N N C/ tel 1/40 en r-.--.. 0 0 01 0 11:1 0't 1 o 00 o N o O en O N en O On O en 00 1/40 In 0 00 0 d 'X c•. P. r e-. 1 ..°. el '-' ti o O 1. O O 0 en 00 O O 0 O O O O C> 00 N el erl ri 0:1 M 2 N H-.. Ú 1 . r..... I FI E-. od ci eri 00 wP 00 •cr .. d (o. O O 0 0 0 v> ce in O en CZ/ cD •• el . in a. •-• en en N -.t.rt o en ni 4N en en a' en 1/40 M0-. q OZ 0 Id en .. 0 VI en en- ... 75 Terreno Natural 7.36 (min) 3 4 6 7 8.4: 28.67 8 9. Comparar los resultados obtenidos .7 "r‘c • ••I•I a.2 1111.9 8.4.•• •• •des •••I • • ~mi •••••I Revisar el planteamiento de diseño del sistema de alcantarillado mostrado en la Figura Problema 9.4 7.12 0.202 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 9.45 8.0 17.40 Figura 9.4978 0. A Pozos de Visita 10.36 0.7 Perfil de las tuberías del Problema 9.72 D E 9.0 11.3 y tabulación de propiedades físicas de sus subeuencas is".1 15.4249 c 0.12 0.23 6.36 0.8822 0.8 Esquema de la red de alcantarillado diseñada en el Probema 9.8579 1.5581 0.84 8.36 036 0.5 de la referencia [U1].07 1 e 1 4.80D 1.9 10.1412 0.73 1 1 6. para identificar datos y restricciones. Subcuenca Área (ha) 0.43 1 Nota: todas las acotaciones en metros 1 5. Chow. Wl. John Wiley & Sons. 82-86. Design. Great Britain. R. Chapter 3: Standard methods of design. A. The Netherlands. Engineering. pp: 140-165. México.A. Problema 9. U. S2.2: Watershed delineation. Connecticut.S. Chapter 9: Urban W2. pp. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. R. W. 206p. J. Albany.. Alcantarillado Pluvial. Elsevier Scientific Publishing Co. 494-506. Water Resources Publications. Pentech Press Limited. pp.2 de la referencia [C1]. Hoboken. Comisión Nacional del Agua. J. U. Haestad Methods & S. 2002. Plymouth. Present and Future. 284-325. Formular comentarios en cada etapa de cálculo. Delmar—Thomson Leaming. 518 p. 14. No. Stormwater Hydrology and Drainage. 375 páginas. Libro: Cl.5. Alcantarillado y Saneamiento. 1993. 129. John Wiley & Sons. Urban Surface Water Management.12-28. 2006. 2006. Theme 3. Storm Sewer Pipe System and Outlet Design. Fiddes. 2003.S.S. 1988. 38-54. 407-475. Chapter 11: Drainage Conveyance Si. U. Maidment & L. pp. L. New York. Inc.S. pp. Chapter 28: Hydrologic design for urban editor-in-chief drainage and flood control. Inc. G. Journal of Hydraulic Introduction to Hydraulics and Hydrology with Applications for Stormwater Gl. Mays. Applied Hydrology. Amsterdam. Vol. 563-573. Stormwater Management for Land Development. E. New York. T. Management.A. Highlands Ranch. . 572 p. Subdirección General Técnica. Second edition. 2003.23 in Handbook of Hydrology. and Control. U. D.S. R. Delleur.A. The Evolution of Urban Hydrology: Past. 28. Maidment. theme 28. Chapter 10: Storm Sewer Design. & D. Roesner. 507 p. 686 p. Colorado. 1989. Haestad Press. Stephenson. pp. Seybert. H. David R. 8.A.Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 203 con el programa de cómputo UDSEWER aplicado en tal ejemplo. A. 1981. F.4 y Tabla 9. Chapter 12: Storm Sewer System Design. 484 p. New York. 372 p. U. Walesh. V. B. Gribbin. U. S. Chapter 11: Hl. Stormwater Conveyance Modeling and Design. pp. G2. USA. Devon. pp. Watkins. D. 1984. Manual de Agua Potable. McGraw-Hill.5: Estudiar el ejemplo de diseño de una red de drenaje combinado desarrollado en el inciso 6.4. pp. New York. 276 p. Highway and Urban Hydrology in the Tropics. McGraw—Hill Book Co. Ul. C. New Jersey. Formular comentarios generales relativos a congruencias y discrepancias. Theme 15. 2003. pp.A. Durrans.S. Waterbury. Storm Sewer Design. Dl. J. D. contra los obtenidos mediante la ecuación 9. W. Urban Hydrology and Hydraulic Design. & L.1: Storm Sewer C2. Y. 221-276. T. el cual incluye el procedimiento de optimización para obtener su diseño óptimo. Developments in Water Science. Inc.A. 297-344. Urbonas. stormwater drainage.11. Guo. 1. 3. Colorado. Computer Models of Watershed Hydrology. S. V. Los sistemas combinados de drenaje urbano: Génesis y evolución de un problema ambiental. U.S.53 in Stormwater Collection Systems Design Handbook. F. 6. U. Yen. Mays.S.A. Mays. Capítulo 11: Agua Potable y Alcantarillado. John Wiley & Sons. New York. Water Resources Publication.P.5. Subdirección General Técnica. Inc.A. W. 561-625. B. 69 páginas. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. páginas 1503-1508. San Luis Potosí. theme 6.204 Introducción a la Hidrología Urbana Yl. 4. D. McGraw—Hill Companies. Libro: Obras Accesorias para Alcantarillado Sanitario y Pluvial. Manual de Agua Potable. México. . García Salas. 2.L.A. Comisión Nacional del Agua. Water Resources Engineering. 1. L. 761 p. 2004. Chapter 6: Hydraulics of Sewer Systems. 1995. pp. 2003. 2001. Singh. J. pp. Chapter 15: Stormwater Control: Storm Sewers and Detention.40-6. C. editor in chief Larry W. Highlands Ranch. Storm Sewer Design with Rational Method. Inc. U. Alcantarillado y Saneamiento. New York.S. P. XVIII Congreso Nacional de Hidráulica. C.130 p. 2001. Capítulo 10 Diseño hidrológico de Estanques de Detención Descripción general. como mínimo. La crítica básica de tal enfoque. Mahatma Gandhi. El diseño hidrológico e hidráulico de los estanques de detención es un proceso de ensayo—error. locales y regionales y por último. Otros aspectos que pueden influir el diseño son las consideraciones estéticas y ambientales. es que incluso con el estanque de detención. durante el cual se busca la combinación más adecuada entre almacenamiento. el dique o terraplén. Los elementos principales de un estanque de detención son: el almacenamiento.Daniel Francisco Campos Aranda 205 El que tiene algo que no necesita. lo cual significa que el gasto pico es reducido y retrasado. es igual a un ladrón. a la magnitud que tenía en las condiciones previas. la(s) estructura(s) de descarga y el vertedor de emergencia. Los estanques de detención son utilizados para mitigar los efectos del incremento en los gastos máximos causados por el desarrollo urbano. Existen diversos tipos los cuales incluyen: estanques secos y con almacenamiento. en serie e interconectados. el escurrimiento total se incrementa debido a la urbanización. dimensiones y costo. Esto último justifica el uso de los estanques de retención y de las prácticas de inducción de la infiltración. En general. ubicados sobre la corriente y laterales. . El plan común de diseño y operación de un estanque de detención es que el gasto máximo posterior al desarrollo urbano se reduzca. los estanques de detención tienen un efecto de atenuación del hidrograma de entradas. superficiales y subterráneos. lo que funciona para un nuevo desarrollo. agrícolas o de otros usos. (2) el gasto de descarga permitido. cuyo propósito fundamental consiste en reducir o limitar los gastos pico del escurrimiento que se originarán como consecuencia de la urbanización. los estanques detención continúan en uso [U1] . que permiten la liberación del escurrimiento captado de una manera controlada y reducida en comparación con el gasto pico de entrada.1. atenúan la energía cinética del escurrimiento. La detención del agua de tormentas 11411 consiste en el almacenamiento temporal del escurrimiento en todo tipo de depresiones. De manera general todo nuevo desarrollo urbano debe instalar un estanque de detención.206 Introducción a la Hidrología Urbana 11.1 GENERALIDADES. Recientemente. la evaporación o infiltrada en el terreno. Los estanques de detención de aguas de tormentas son un componente básico de los sistemas de drenaje urbano. En áreas que tienen pendiente importante"' los estanques de detención además de reducir los gastos pico. 10.1 Uso. previene o aminora sus impactos negativos como son las inundaciones. 25 ó 50 años. excepto cuando son ubicados en terrenos que han servido de bancos de préstamo o cuando se ubican en suelos granulares". puede no ser benéfico en una gran cuenca urbanizada con muchos estanques diseñados y ubicados de manera aleatoria. disminuyendo con esto su poder erosivo y su capacidad de transporte de contaminantes.1.2. Contrario a los estanques de retención. los cuales ayudan a mitigar algunos de los impactos de la urbanización. al ser liberado hacia aguas abajo de una manera controlada. actualmente se diseñan estanques con el criterio de multiniveles de controll ul". Este criterio fue aplicado al manejo de crecientes con periodos de retomo de 5. los aspectos de control de la contaminación son abordados mediante los estanques de retención. Los estanques de detención retienen el escurrimiento durante un lapso corto antes de liberarlo de manera controlada al cauce. Los estanques de detención han sido criticados porque limitar el gasto pico de un hidrograma procedente de una o varias tormentas de diseño en una nueva zona urbana. Además. bancos de préstamo y estanques y contenedores subterráneos construidos ex profeso. Los estanques de detención generalmente no reducen el volumen de escurrimiento. que comenzó a utilizarse a comienzos de los años setenta. en cambio el vertedor superior brinda seguridad al estanque ante . Sin embargo. en cambio los estanques de retención detienen y guardan el escurrimiento por largo tiempo. no tiene consecuencias en el incremento del volumen de escurrimiento. a aquellos que ocurrían antes de tal desarrollo urbano. justificación y diseñe. (4) los requerimientos y posibilidades para el control de contaminantes y (5) el diseño hidráulico y estructural de las estructuras de entrada y descarga del agua almacenada. de manera que el agua no es descargada al cauce sino consumida por la vegetación. el diseño hidrológico de los estanques de detención involucra 1 : (1) la estimación del hidrograma de entradas. De manera global. 11. los cuales proceden de las calles y otras superficies urbanas (ver inciso 1. el depósito de sedimentos y el transporte de contaminantes" 1 . (3) el volumen de almacenamiento requerido. los de detención tienen estructuras de descarga (orificio bajo y vertedor superior). para fines estéticos.3). ya que el escurrimiento colectado en éstos. cuyo planteamiento y diseño se puede consultar en la referencia [U1]. Lo anterior se realiza mediante el orificio de salida. 10.2 Tipos de estanques de detención. los cuales han sido clasificados según su funcionamiento y ubicación. El funcionamiento hidrológico e hidráulico de ambos estanques es igual. En los estanques secos la estructura de descarga tiene un nivel igual o inferior a la elevación más baja del vaso de almacenamiento. el objetivo del estanque regional consiste en mitigar el gasto pico de una gran cuenca combinada. por lo cual un cierto volumen de agua permanece en el estanque entre los eventos lluviosos y se consume por infiltración y/o evaporación. La infiltración y la evaporación están presentes durante el funcionamiento de los estanques de detención. (4) Estanques Locales y Regionales. Los estanques regionales generalmente son más difíciles de establecer por razones políticas. Los estanques subterráneosrl pueden ser la única solución en zonas urbanas altamente desarrolladas y consisten principalmente en tuberías prefabricadas de grandes diámetros enterradas. se ubican a lo largo del cauce y todo el escurrimiento proveniente de la cuenca que drena hasta su sitio entra en ellos. en zonas donde todavía es posible localizarlos pues existe terreno no urbanizado. como su nombre lo indica. (2) Estanques superficiales y subterráneos. en lugar de construir estanques locales o individuales. en cambio. de manera que el estanque se drena totalmente entre eventos lluviosos. Los estanques superficiales se ubican generalmente en depresiones del terreno o áreas excavadas ex profeso. En algunos casos. Existen varios tipos de estanques de detención. En los estanques en serie la descarga del superior entra al de aguas abajo. la cota inferior de la descarga está más arriba que el fondo. por lo cual no interactúan físicamente. el escurrimiento procedente de varios desarrollos urbanos es dirigido hacia un estanque regional. Por supuesto que también existe una solución híbrida. (3) Estanques sobre la corriente y Laterales. la cual combina estanques locales y algunos regionales. Los estanques sobre la corriente.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 207 los gastos de entrada mayores a los diseño. así como las condiciones de entrada y salida del gasto. Estos estanques son adecuados en zonas de lluvias frecuentes y cuencas grandes donde la corriente por controlar tiene gasto base. así como los gastos pico y los estanques de detención locales afectan los tiempos de respuesta de cada cuenca y entonces la combinación de hidrogramas de descarga individuales puede no ser efectiva para mitigar el gasto de la cuenca total. como se describe brevemente a continuación 911 '1: (1) Estanques Secos y con Almacenamiento. (5) Estanques en Serie e Interconectados. Cada tipo de estanque tiene ventajas y desventajas de acuerdo a varios conceptos. pero ellas son despreciables en comparación con los volúmenes de entrada y salida y por ello generalmente son ignoradari. Los estanques laterales [4] se localizan fuera del cauce. En cambio. lo que cambia es la manera como se evalúa el volumen disponible en cada cota (ver Anexo B). para tomar ventaja de sus potencialidades. pero este último no afecta al primero. Los estanques laterales son indicados en cauces con grandes cuencas. La urbanización incrementa el volumen del escurrimiento. Por el contrario. legales y económicas. para tener menor volumen requerido y por lo tanto menores estructuras de descarga. cada estanque local reduce el gasto pico de cada nuevo desarrollo urbano. en un estanque con almacenamiento. en los estanques interconectados la descarga del superior llega al almacenamiento del . de manera que sólo una parte del escurrimiento generado por la cuenca es derivado hacia tal almacenamiento. los estanques secos son recomendables en zonas áridas y semiáridas y cuencas pequeñas. En cambio. Lógicamente. todo lo cual se traduce en un estanque más económico. El hidrograma de entradas es la respuesta de la cuenca a una tormenta y tiene como características importantes: (1) su gasto máximo y el tiempo en que ocurre. Gasto pico de entrada Hidrograma de entrada Atenuación Gasto Gasto pico de salida Hidrograma de salidas Retraso—.5J origina el retraso en el tiempo de ocurrencia del gasto pico de salidat Como la mayoría de los estanques de detención tienen estructuras de desfogue no controladas. El objetivo de tal interconexión es buscar un mayor efecto regularizador.3 Conceptos de atenuación y retraso. representado por el área bajo tal hidrograma. La parte del hidrograma desde su inicio hasta el gasto pico se llama rama ascendente o curva de concentración y del gasto máximo al final o gasto nulo se tiene la rama descendente o curva de recesión. mismas que además presentan descarga libre. (2) su duración total o tiempo base y (3) su volumen.208 Introducción a la Hidrología Urbana de aguas abajo y éste influye en tal descarga. j Tiempo La descarga de un estanque de detención define el hidrograma de salidas.1 se ilustran los conceptos que están asociados con el funcionamiento de los estanques de detención. En la Figura 10. entonces el gasto pico del hidrograma de salidas ocurre en el punto donde éste intercepta al de . Figura 10. denominado tiempo pico. 10.1 Atenuación y retraso del gasto pico debido al tránsito en un estanque de detención iH1151.1. el cual se obtiene por medio del tránsito. al combinar los almacenamientos. en función del hidrograma de entradas y de las características físicas del almacenamiento y estructura de descarga. es decir que no tienen ni válvulas ni compuertas. orificio generalmente. La atenuación o reducción del gasto pico de entrada se debe al almacenamiento temporal en el estanque y con tal disminución se m. es decir el de los hidrogramas triangulares y el del TR-55. ocurre lo contrario.2 DIMENSIONAMIENTO EN CUENCAS PEQUEÑAS. Cuando el estanque de detención drena una cuenca urbana" 1 menor que 61 hectáreas (150 acres). que su hidrograma de respuesta es triangular. el gasto que entra es mayor que el que sale y por lo tanto el almacenamiento estará aumentando y su nivel subiendo. Entonces. Este procedimiento surge del planteamiento funcional de los estanques de detención. o bien excavando el estanque sobre el terreno. se pueden estimar con el método Racional o el TR-55. Por lo tanto.335 m3 (10 acre—pie). se exponen en orden creciente de confiabilidad. El procedimiento comienza definiendo los parámetros a y y como"21 : a — QP.2. el cual establece que éstos reducirán el gasto pico incrementado por la urbanización (Qpd) al valor del que ocurría antes de tal desarrollo urbano (Qpa). no existe cambio de almacenamiento ni de nivel. En general [6].2 Método de los hidrogramas triangulares. En este método los gasto pico antes de la urbanización y después de ésta. Esta aproximación conocida como método volumétrico. aceptándose que todos ellos son adecuados para la etapa de planeación y para diseños definitivos en cuencas pequeñas. respectivamente. con un tiempo al pico (Tp) igual al tiempo de concentración (Tc) de tal cuenca y que su tiempo base es 2•Tc.1 Generalidades. En cuencas pequeñas se puede aceptar. lo más común es construirlos bajo un proceso de corte y terraplenado de su dique. 10.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 209 entradas en su curva de recesión. Qpa y Qpd. la consideración de lluvia uniforme sobre ella es aceptable para estimaciones del volumen de escurrimiento. pues el gasto de salida es mayor que el de entrada. 10. el almacenamiento requerido en un estanque de detención que drena una cuenca pequeña. por simplicidad. bajo el procedimiento expuesto en la referencia [2]. se recomiendan los procedimientos basados en tal parámetro.2. puede ser estimado de manera directa por la diferencia entre los volúmenes de entrada y salida. Los cuatro procedimientos que se describen pertenecientes al método volumétrico. QPd (10. con límite superior de hasta 500 hectáreas (5 1cm 2). Dada la facilidad que se tiene para calibrar o inferir el número N en cuencas aforadas. Antes del tiempo de intersección de los hidrogramas. los estanques de detención son almacenamientos muy pequeños cuya capacidad es menor de los 12. Después del tiempo de intersección. Esta particularidad puede ser utilizarla para verificar los resultados de un tránsito y ocurre debido a las condiciones físicas del proceso. es decir que comienza el vaciado. así como a través de técnicas regionales. Sin embargo. como se explica a continuación.1) . de manera que ocurren el almacenamiento y gasto de salida máximos"' 31. mismos que puede ser construidos represando un arroyo. implica aceptar al método Racional y considerar por simplicidad hidrogramas triangulares o trapezoidales. en el punto de intersección donde los gastos son iguales. 10. en la mayoría de los casos a es menor que la unidad pues la urbanización aumenta el gasto pico y y es mayor que la unidad ya que el desarrollo urbano reduce los tiempos de viaje del flujo o escurrimiento.2) Lógicamente. Cuando a = 2 — y el tiempo al pico del hidrograma antes de la urbanización coincide con el tiempo de la intersección de ambos hidrogramas y entoncesím21: .1 se ilustra el caso de la ecuación 10. Qpd Hidrograma de entradas (después de la urbanización) Gasto QPa Hidrograma antes del desarrollo urbano O Tcd Tc„ Tiempo Las características geométricas del volumen entre los hidrogramas permiten definir de manera general las ecuaciones del cociente adimensional entre el volumen requerido (Vr) y el volumen [M2] de escurrimiento directo (VEd) que ocurre después de la urbanización.2 siguiente. Tales ecuaciones son : Vr VEd y+a+a•y(y+a-4) —a Vr y — a VEd y + a cuando a < 2 — y (10.2 Esquematización del método de los hidrogramas triangulares !". Lo anterior se ilustra en la Figura 10. El almacenamiento requerido por el estanque de detención (Vr) será igual al volumen que está comprendido entre el hidrograma que se genera después de la urbanización o hidrograma de entradas y el hidrograma antes del desarrollo urbano. los casos cuando el gasto pico del hidrograma antes del desarrollo ocurre antes y después del cruce de ambos hidrogramas En la Figura 10.210 Introducción a la Hidrología Urbana 7 Tp a Tc a d TcdTp (10. Figura 10.3) cuando a k 2 —y (10.3.4) Las ecuaciones anteriores definen respectivamente. 20. Se busca el volumen requerido por el estanque de detención en m3.1 y 10. la cual origina la máxima retención necesaria. (2) el de Baker. es decir.368/3. para estimar el hidrograma de entradas al estanque de detención que se diseña.6) = 821. (3) el de Abt & Grigg.621 = 0. así como su diámetro si tuviera un metro de profundidad.621 m3/s y 6 minutos.6 m3. el volumen máximo requerido (Vr) entre el hidrograma de y el de salidas con gasto pico Qa.3 Procedimiento basado en el método Racional modificado. Con base en la geometría de los trapecios se obtiene la relación entre el volumen Vr y el del hidrograma de salida Vs.5) En la referencia [M2] el método anterior se denomina Modelo Generalizado porque constituye el planteamiento general de varios criterios que son sensiblemente diferentes entre ellos.4) a = 1. entonces el volumen requerido será: Vr = 0.6667 El volumen bajo el hidrograma de entradas es el área de un triangulo con base de 12 minutos y altura de 3. Lo anterior se ilustra en la Figura 10. de manera que se construye ajustando la pendiente de la rama de ascenso y de descenso para cumplir con el gasto estimado según la duración de diseño y con el tiempo de concentración (Tc).8 m3 . respectivamente.3778 y = 10/6 = 1. (4) el de Wycoff & Singh y (5) el de Aron & Kibler.6304•(1.3333 .303.2 son: a = QaIQp y y = TpalTp. entonces: Vr y — a 1.303. es decir 1. Los cálculos necesarios son: Como a 0. 10 minutos. En este procedimiento lc3'" se utiliza el método Racional con tormentas de mayor duración que el tiempo de concentración de la cuenca. correspondiente a las condiciones entradas con gasto pico anteriores a la urbanización. los valores siguientes: 1. 3. ésta es[c3'mn: a .Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 211 Vr = y —1 =1— a VEd (10.3778 = 0.621 m3/s. En la Figura 10.6667 — 0. por ejemplor1N2a1 •81: (1) el de pérdida del almacenamiento natural. Este hidrograma tiene la forma de un trapecio.368 m 3/s. En tal figura los parámetros definidos con las ecuaciones 10. 30 y 40 minutos. o 10.3 para una cuenca con Tc de 10 minutos sujeta a tormentas con duraciones (Td) de 10.6304 + a 1.2.35 m. En una cuenca pequeña se han estimado como gastos pico y tiempos de concentración antes de la urbanización y después de ésta. Td es la duración crítica de la tormenta.4 del procedimiento. Ejemplo 10.1. El diámetro buscado será: D z 32. El método es aplicable a cuencas de hasta 12 hectáreas (c31 .3778 VEd (10.6667 + 0. .6) Se acepta que la curva IDF del periodo de retomo de diseño tiene la forma: . Tiempo de concentración estimado (Tc) 60 = 1(:) Minutos 50 Td = 20 Gasto estimad 40 .-Td = 30 = 40 30- 20 - 10- 10 20 30 40 50 Tiempo en minutos Vr VS =1—ct[1+ T Td a+ 1 2 (10.212 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 10..3 Hidrogramas trapeciales del método Racional modificadol c" i i. 4 salida para diseño de un estanque de detención iamil . con el área de cuenca A en hectáreas. primero se sustituye en la ecuación Qp = 0.8) — e Td — Qa Tp + 'TP ± 2 e 'TP 2 . Hidrograma de entradas (condiciones posteriores) Hidrograma de salidas (volumen = Es) Tiempo Para obtener la duración crítica Td que hace máximo a Vr.00278•••A = anterior a Qp por su estimación según el método Racional.6 y reordenar se obtiene: Vr Td • Qp • (10. i es la intensidad de lluvia (mm/h). Tp y y son contantes e igualando a cero se obtiene la ecuación: .00278••A•a/(Td + b).5). Td está en minutos y ay b son los coeficientes necesarios (ver inciso 4. Además.Td Al sustituir la ecuación anterior y a = Qa1Qp en la 10.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 213 = a Td b (10.9) Hidrogramas de entrada y Figura 10. después diferenciando con respecto "'" a Td al suponer que Qa .Qp (10. el volumen bajo el hidrograma de salidas será igual al volumen del hidrograma de entradas. es decir: Vs = Qp. ésta es: 0.7) en la cual. 6 j 10 1 =1 378 m3/s .00278 2. mismo que corresponde al 68% del volumen que entra que es.214 Introducción a la Hidrología Urbana w2 Td = 0. el cual corresponde a las condiciones previas a la urbanización.10) En la expresión anterior. el Tp corresponde al nuevo tiempo de concentración en minutos.35-1.9.9 0. 2.00556 -a•C• b (10.453. cuyo coeficiente de escurrimiento del método Racional después de la urbanización es 0.378 2 Valor que multiplicado por 60 conduce al volumen requerido por el estanque de detención es decir 1.453.51.378— 0. esto es: Vr = 27.20+ 2 0. pero se logra por iteraciones.9 Finalmente. Estimar el volumen requerido lc31 por un estanque de detención en una cuenca de 10.825 40. o .502 20 0.8.00278 • C-i • A = 0.6/(Td + 13.00278 -a•b•C•A a Qa .51-27.2.6 0.453.1 —13. Para el periodo de retomo de diseño de 25 años.7) similar a la de Chen (ecuación 4. de 2.1 0.51 0.453. la curva IDF está representada por la ecuación: i = 2.9). el gasto pico para la duración crítica según el método Racional será: Qp 0. es decir con un exponente c para el denominador.825 y sabiendo que el gasto máximo de descarga será de 510 1/s. Los tiempos de concentración antes y después del desarrollo urbano son: 40 y 20 minutos.9.627 m3 2.35-0.35 minutos Ahora.537.00278 0.6 mi .9 = 27. el volumen buscado (m 3 /s por minuto) se obtiene con la ecuación 10.1 hectáreas.261.3 m i. En la referencia [Ml] se expone un desarrollo similar al anterior pero considerando una ecuación de la curva IDF (ecuación 10.825 4 0. al igual que en la ecuación 10.51)2 20 = 25.Tp 0. según la ecuación 10. Ejemplo 10.9) Primero se calcula la duración crítica Td con la ecuación 10.00556 .10: w2 Td = 0.6 -13.51- •minis 20 + (0.825 -( 2. En tal caso no se tiene solución explícita para Td. utilizando y = 2 y los tiempos en minutos.1. 27 35+13. Por otra parte.7 a 6.94 0. Ve es el volumen acumulado de escurrimiento.40 0. en segundos.12) en donde Vs es el volumen acumulado de salida.5 Factor de ajuste (k) del gasto de salidatull.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 215 10. en m 3/s. se estima Ve con la expresión siguiente: Ve = 0. Entonces con base en la curva IDF. 1. adimensional y Qs gasto máximo de salida. lo cual se corrige con el factor k obtenido de la Figura 10.84 0. se cuantifica el volumen acumulado de salida (Vs) en la misma duración. en mm/h.60 0 70 0. de manera que por una parte y para duraciones crecientes que varían de 5 a 250 minutos.30 0. adimensional. en ha (10 4-m2) y T la duración de la tormenta. sin embargo el gasto de egreso varía con el tirante o profundidad. k es el factor de ajuste del gasto de salida. función del gasto liberado.80 Cociente (a) casto de salida entre casto de entrada.4 Método basado en las curvas IDF. el volumen requerido (Vr) por el estanque corresponde a la máxima diferencia encontrada entre el Ve y el Vs. es decir cuando el estanque está lleno. en m 3. C es el coeficiente de escurrimiento de la cuenca (Tablas 6. relativa al periodo de retomo de diseño.50 0. 0. el volumen acumulado de egresos será: Vs = lcQs. en función del cociente entre los gastos máximos de salida y de entradd ul l. en m 3. se estima el volumen acumulado de escurrimiento que entra (Ve) al estanque de detención y por la otra.98 0 96 Factor de ajuste k.00278•••/1•T (10.10).12 utilizan el gasto máximo de salida.5. Figura 10. Este procedimiento utiliza el método Racional y por ello está recomendado para cuencas con un tamaño máximo de 65 hectáreas [u n. .00 0. A el área de cuenca.10 0.90 0 88 0 86 0.92 0. es una técnica básica de balance.2. i es la intensidad de diseño correspondiente a la duración T.20 0. Los cálculos con la ecuación 10.T (10.11) en la cual.82 0.80 0 0. es decir con un exponente c para el denominador. 0.3 m i.00278 2. el Tp corresponde al nuevo tiempo de concentración en minutos.51.20 0.502 20 = 25.9.27.51.9 j 10. Para el periodo de retomo de diseño de 25 años.a•b•C-A 2 .9.9.1 hectáreas. Tp Qa \ Qa 0.10: \u2 Td = 0. 2 2.261. esto es: Vr = 27.00556.0.35.825 -10.00278.6 m i .00278• C•i • A = 0.6 43. En tal caso no se tiene solución explícita para Td.7) similar a la de Chen (ecuación 4.1.1 =1. el cual corresponde a las condiciones previas a la urbanización.6/(Td + 13. Ejemplo 10. de 2. 453.453.0. Estimar el volumen requerido" por un estanque de detención en una cuenca de 10. o .1 13.453.378 m 2 Finalmente. mismo que corresponde al 68% del volumen que entra que es. pero se logra por iteraciones.537.214 Introducción a la Hidrología Urbana w2 ( Td 0.10) En la expresión anterior. según la ecuación 10.35 minutos Ahora.2.453.8. Los tiempos de concentración antes y después del desarrollo urbano son: 40 y 20 minutos. En la referencia [Ml] se expone un desarrollo similar al anterior pero considerando una ecuación de la curva IDF (ecuación 10. el volumen buscado (m 3 /s por minuto) se obtiene con la ecuación 10.825 y sabiendo que el gasto máximo de descarga será de 510 Vs.2. utilizando y = 2 y los tiempos en minutos.627 m 3 min/s + 2 1.20 + 2 .825 « ( 735 +13.00556•a•C•A) — b (10.50•20 0. la curva IDF está representada por la ecuación: i = 2.9) Primero se calcula la duración crítica Td con la ecuación 10. el gasto pico para la duración crítica según el método Racional será: 3/s Qp = 0. al igual que en la ecuación 10.9 = 27.00278 .82540.6 Valor que multiplicado por 60 conduce al volumen requerido por el estanque de detención es decir 1.378 — 0.0.1 0.6.51 0.378 .9).35 — 0. cuyo coeficiente de escurrimiento del método Racional después de la urbanización es 0.51. Entonces con base en la curva IDF. se estima Ve con la expresión siguiente: Ve = 0. Factor de ajuste k.T (10.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 215 10. se estima el volumen acumulado de escurrimiento que entra (Ve) al estanque de detención y por la otra.C. en mm/h. de manera que por una parte y para duraciones crecientes que varían de 5 a 250 minutos.7 a 6.5.94 •111111011111111E••111•1111111111 0. Figura 103 Factor de ajuste (k) del gasto de salidalull. k es el factor de ajuste del gasto de salida.2.11) en la cual.20 0.88 111111111111111101111111MIE 0 86 111111111111111111111101111111111111111111111 0.00 1111111111111. en m 3.84 I 11111111 IIIII 1101111n 0.40 0. adimensional y Qs gasto máximo de salida. Ve es el volumen acumulado de escurrimiento.111111111111111111111111M 0. adimensional. el volumen requerido (Vr) por el estanque corresponde a la máxima diferencia encontrada entre el Ve y el Vs.12 utilizan el gasto máximo de salida. en segundos. en ha (10 4• 2) y T la duración de la tormenta. relativa al periodo de retomo de diseño.00278.82 111 I 11111111111I 111111111115111111111 111111 III 11111 II111 ISSII 0. en m 3/s. A el área de cuenca. en función del cociente entre los gastos máximos de salida y de entrada rull.T (10.12) en donde Vs es el volumen acumulado de salida.80 Cociente tal gasto de salida entre casto de entrada.98 0.92 11111111111111111111111111~11111111 0. sin embargo el gasto de egreso varía con el tirante o profundidad. Este procedimiento utiliza el método Racional y por ello está recomendado para cuencas con un tamaño máximo de 65 hectáreas [ull. el volumen acumulado de egresos será: Vs —1cQs. C es el coeficiente de escurrimiento de la cuenca (Tablas 6.10 0. función del gasto liberado. se cuantifica el volumen acumulado de salida (Vs) en la misma duración. i es la intensidad de diseño correspondiente a la duración T. 11011111111111111111111111111111111M 096 1111110111111111111•1111111111111M1111111 0. .50 0. Los cálculos con la ecuación 10. es decir cuando el estanque está lleno. es una técnica básica de balance.30 0.90 1.60 0 70 0.80 I 0 0.11.10). Por otra parte.4 Método basado en las curvas IDF. en m 3. lo cual se corrige con el factor k obtenido de la Figura 10.M. 0 10.928.3 24.13) se utilizaron 15 parejas de datos y su coeficiente de determinación fue de 0.3 11.20185.4 2.529.0 35.447.3 3. Ejemplo 10. en este caso: Vr = 3.777 m 3/s a 1. para limitar el gasto pico de periodo de retorno 10 años estimado en 3.0 80.7 3.118.5 3.1 de cálculos.0 180.6 6.921.177.012.4 3.203.464.3 1. En la Figura 10.01287 -0.237.6 1. El valor máximo de tales diferencias es el volumen requerido.8 42.40.7 1.2 3.0 5.0 4.141.7 2.9 55.8 Volumen requerido (Vr) (m3) 1.2 113.0 28.3.4 - . a 2 (10.1 5.9 4. En la referencia [G1] se exponen otro enfoque de estimación de factor k.615.216 Introducción a la Hidrología Urbana Para facilitar la aplicación de la Figura 10.0 20.524m3 .3 47.753. el cual ocurre en una duración de tormenta (7) de 35 minutos.0 150.3.5 hectáreas.0 15. las magnitudes de la última columna corresponden a las diferencias entre los valores de las columnas 3 menos la 4.0 60.2 65.484.1 3.5.8 59.4 se obtiene como factor de ajuste del gasto de salida k = 0.6 1.3 2.1 Volumen saliente (Vs) m3 305.3 Volumen entrante (Ve) m3 1.1 5. Determinar el volumen requerido Eull por un estanque de detención en una cuenca de 40.6 73.061.508.5 2.9 611.894.8 7.5 16. en función del tiempo de concentración y de la duración de la tormenta.1 7.0032 como error estándar de la estimación.945.0 25.782.3 7.9 440.0 40.6 3.3 82.0 100.8 9.528.0 45.415.90.670.0 50.3 2. El cociente a de gastos resulta ser 0.874.1 3.3 95.223.862.11 y 10.945.341.2 7.647.835. respectivamente.133 m3 /s.9 7.4 3.9976 con 0.449. Las intensidades de lluvia de diseño se presentan en la segunda columna de la Tabla 10.7 3.2 7.059.42912.7 4.2 6.6 6.1 51.903.9 6.0 30.955.30 por lo cual en la Figura 10.a + 0.334.523.665.4 34. Finalmente. Tabla10.0 19.498. se calculó [C21 un polinomio de 2° grado para tal curva.4 2. Los valores de las columnas 3 y 4 se obtienen con las ecuaciones 10.349. En tal cuenca el coeficiente de escurrimiento (C) del método Racional fue estimado en 0. éste fue: k =1.0 3.455.458.2 3.1 Cálculos del Ejemplo 10.0 Intensidad de lluvia (i) nunth 142.399.12.240.0 120.6 se muestran los resultados numéricos del procedimiento. 2 3 4 5 Duración de la tormenta (7) minutos 5.8 917. 2.3. ya que acepta que los tiempos de concentración varíen de 5 minutos a 10 horas.7. 150 180 10. De acuerdo a lo expuesto en el inciso 5. a3 (10.3.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 217 Figura 10. Sin embargo. este procedimiento al estar basado en el método TR-55.4.682 —1. Está basado en el almacenamiento promedio y los efectos del tránsito de crecientes en muchas estructuras que fueron evaluadas mediante un método computarizado. se presenta un método que permite estimar rápidamente el almacenamiento requerido por un estanque de detención para reducir el gasto pico ím2i .43« VEd + 1. tiene un margen amplísimo de aplicación en cuanto a tamaños de cuenca.14) Teóricamente.804. - En el capítulo 6 de la Technical Release 55 del Soil Conservation Service de 1986. expuesto en el inciso 5.64• ce 2 — 0.5 Método del TR 55. El procedimiento relaciona el cociente p entre el volumen de almacenamiento con el cociente a del gasto requerido (Vr) y el volumen de escurrimiento directo generado (VEd) pico de salida (Qs) al gasto pico de entrada (Qe). por su respaldo .3.4. La relación entre (3 y a depende del tipo de tormenta y se muestra en la Figura 10. a> 5 o "E ti 3 2 e 4 o 20 40 60 80 100 120 Duraciones en minutos.6 Ilustración de los resultados numéricos del Ejemplo 10. cuya ecuación es" 21 : Vr = 0. 10 ? 9 'reo 8 11 7cu 6.-. en México se usará la curva superior. • 218 Introducción a la Hidrología Urbana empírico (Figura 10.114.7 Relación entre los cocientes l y a según método TR-551w" 21. Figura 10. tanto rurales como urbanas. 320 (5. Estimar el volumen requerido por el estanque de detención para reducir el gasto pico de periodo de retomo 100 años a solo 564 Us.22) . " IMMIRMEMIWWWWWWWWWWW 1110~ MRAMMI1~111~~1~11~~111 1111~~~~11~1~ 1 111~1011~1111111 INIMMEMNI MIKIIMIRIME I MEM IMERIMMIN ~II1 1 T 0. 03 0.4 t. quizás menores de 5 km 2 como máximo.8 =16 9 mm 5.6 111rMUIIIMMENUMMIMIIMMIIII E WIMME MMOMMEMMEMMUMMEMMEMEW 111 M 11~1~~111~1~1~111~ I 1 <u -o 0. Primero se estima la lluvia en exceso con base en las expresiones siguientes: P„„„ = 75 50.281 hectáreas y un tiempo de concentración (Tc) de 44.92 z727 mm 20 203.4.4 07 08 Ejemplo 10. c •cs i O1 C51° 01 ""abla 11111111M E 111100 111111.7 mm La cuenca se ubica en una zona donde el tipo de tormentas es II.5 • ~ lallin ::121101:61:1111lina EassommihnEEIE EssErummum os mem mummummon oomumE191 igi ip mounko Tipos I y I 1 o 1IMIME a mo a llai miwsamm u duillai man E wsimmu misomm uramil 2 IghaIRM ~I m "UPO f i Ilm Mula III III MI Will MMIWOOMIN 1:9 1 1111.3 c 0.7-16.2 CC.4 minutos.7 + 75 . Su número N de la curva de escurrimiento se estimó en 75 y su lluvia de diseño (Pc) de periodo de retomo 100 años y duración 24 horas es de 139.2 139.21) Pe = 139. Una cuenca rurar li tiene un área de 24. 0.11 II 0.1 I E 02 06 as Cociente (a): gasto de salida entre gasto de entrada.080 (5.7) se recomienda exclusivamente para cuencas pequeñas. 1. de la Tabla 5.3 DIMENSIONAMIENTO EN CUENCAS MEDIANAS Y GRANDES.432.772 m3/s/cm/lan2 Finalmente el gasto pico de entrada es: Por lo tanto el cociente a y el resultado de la ecuación 10. 10.27.6. es decir: VEd = 17.0. el diseño se realiza por tanteos. Como ya fue expuesto brevemente en el inciso 5.3.74 horas. proponiendo unas dimensiones para el almacenamiento y la estructura de descarga del estanque o presa de control.25) la = 0.1 Enfoque general.3 m3.477717.3 = 8.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 219 El producto de la lluvia en exceso por el área de cuenca produce el volumen de escurrimiento directo generado.7.3. Para estimar el gasto pico de entrada (Qe) se aplica el procedimiento del inciso 5.652.3. el procedimiento en general consiste en estimar el hidrograma de entradas para el periodo de retomo de diseño.10 y para IalPc = 0.864 m3/s/cm/km2 qu a' 1. En cuencas urbanas grandes y rurales de varios km 2 de área.121 y el Tc = 0.00 4 75 2541 e' 84 7 mm ( s (5.652. a través de métodos hidrológicos y/o regionales y realizar su tránsito mediante una técnica basada en la ecuación diferencial de balanceM.2 Método basado en el tránsito del hidrograma. la cual indica que el cambio en el almacenamiento se debe a la diferencia entre el gasto que entra y el que sale en el intervalo considerado. .4.500 m3 o 10.2485 log(qu) qu 'a' 1.175 Vr r 0.564 3.222 m3/s qu a.14 serán: a= 0.825 m3/s/cm/km2 Qe = 1.15 Interpolando se obtiene: a' 0.24281 3. hasta obtener las condiciones previamente establecidas para el gasto máximo de descargal cil. 10.20•S= 16 9 mm a' 0.4777 VEd de manera que el volumen requerido para el estaque de detención será: Vr = 0.7 para las tormentas tipo II se Entonces como la1Pc obtienen: Para la/Pc = 0.825.222 0. para ello se define la pérdida inicial (1a) con las ecuaciones: 25.5 m3 '=" 8.2705 log(qu) a' 0.26) (5. 90.t) (10. En la referencia [H1] se indica que orificios de sección cuadrada con bordes uniformes tienen un Cd = 0. se tiene: dV Qe — Qs = — = Ae(h) (10. el cual conduce a la expresión siguiente en cada intervalo de tiempo At : dh h(t + At)— h(t) . . es el área del orificio. Por otra parte. Despejando a la derivada de h con respecto al tiempo en segundos se tiene: dh dt Qe—Qs = f(h. Por lo anterior.t).19) donde Cd es el coeficiente de descarga y a. pues debido a las dimensiones reducidas de tal estructura no se contaría con la calidad de información requerida y por lo tanto no se alcanzaría la precisión debida.15) dt dh dt en la cual. Ae es el área del estanque (m2) a una cierta elevación (h). Qe y Qs son los gastos de entrada y salida (m 3/s) del estanque.20 m 3 /s que ocurre a las 2 horas y cuyo tiempo base es de 5 horas. resulta más conveniente plantear una solución aproximada como la siguienté".220 Introducción a la Hidrología Urbana La aplicación de un algoritmo computacional para tránsito de crecientes en almacenamientos complejos". El gasto Qe se obtiene de hidrograma de entradas a cada intervalo At . la referencia [M2] define un intervalo de 0.18) Ahora es necesario encontrar una expresión para la función j(h. Ejemplo 10. pues el eje de tal orificio está a 50 cm del fondo.17) h(t + At)= h(t) +&t fih. ubicado cerca de su fondo. que recibe un hidrograma de entradas triangular con gasto pico de 1.5 cm de diámetro.t) át dt Despejando a la variable desconocida se tiene: (10.5. con entrada redondeada por lo cual Cd = 0. De acuerdo a la ecuación de continuidad.60 como valor más frecuentemente usado. EncontrarE1311 el gasto máximo descargado y su nivel de agua correspondiente en un estanque de detención. El estanque tiene la relación siguiente: Ae = 40047030 y descarga a través de un orificio de 22.50 a 1. no es recomendable para el diseño o revisión de un estanque de detención.60 y un Cd = 0.0 para el valor de Cd.40 cuando sus bordes son ásperos como los que resultan de un corte con soplete de acetileno.16) La solución más simple de la ecuación diferencial anterior se obtiene a través del método de EulerEBI '11 . citando 0.t) Ae(h) (10. medida desde el centro del orificio de salida. el gasto de descarga del orificio tiene la ecuación siguiente: Qs = Cd • ao (10.f(h. 8. Se concluye que el gasto máximo de descarga es de 0. . por ello en el Anexo B se expone su procedimiento de obtención. comprobándose que el procedimiento fue conecto.20) Con base en la ecuación anterior se llevan a cabo los cálculos para cada intervalo que fue de 900 segundos.6 Hidrograma de salidas o 0.2 siguiente. 1.5.3 '• 0.03578. generando una cota máxima del agua en el estanque de 6.95 metros.7 o 0. o Figura 10.1 1 2 4 Tiempo en horas 5 6 7 Existen técnicas de tránsito de crecientes en embalses que utilizan la relación altura—volumen almacenado.5 0.2 0. .18 se convierte en la siguiente: h(t + A0= h(t)+ At Qe(t) — 0.2 Hidrograma de entradas LO 0. Los resultados detallados se exponen en la Tabla 10.9 0. Para verificación de los resultados se dibujaron los hidrogramas de entradas y salidas en la Figura 10.4 0.8 ti en E 0.418 m 3/s.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 221 De acuerdo a los datos numéricos la ecuación 10. El quebrado en tal expresión es la función j(h.1192 400 h°7° (10.t).8 Hidrogramas de entrada y salida en el estanque de detencióna lli del Ejemplo 10. 058 4.30 0.50 0.25 2.000274 0.00 0.356 0.000279 -0.390 5.50 9.897 6.t) (mis) -0.090 Ae (m2) 246.088 3.000011 -0.00 0.00 h(t) (m) 0.000770 0.619 6.817 5.090 1.611 6.222 0.322 2.338 0.000344 -0.40 0.20 0.70 0.163 0.187 0.20 1.317 0.742 6.946 6.4 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DE DESCARGA.058 4.3 1545.000589 0.000595 0.75 9.80 0.60 0.4 954.276 4.376 0.000314 -0.25 6.7 1555.413 0.021 1.306 0.817 5.00 6.20 10.45 0.616 2.75 3.090 1.75 5.0 1330.000425 -0.619 6.4 488.066 5.2 74.322 Qs (m3/s) 0.057 0.057 0.088 3.00 0.30 0.283 0.276 4.50 1.00 9.00 0.00 0.10 1.222 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla 10.000466 0.00 2.270 0.2 Resultados del tránsito de un hidrograma en un estanque de detención.000741 0.3 1461.75 6.000356 -0.416 0.739 3.15 0.9 415.000054 -0.00 0.4.935 6.0 180.05 1.545 1.242 0.742 6.400 0.1 1199.5 641.00 7.7 784.557 6.083 5.000281 -0.50 2.250 0.000320 -0.25 1.566 5.75 4.75 7.00 0.25 0.965 2.495 3.787 6.390 5.00 5.50 8. Tiempo (horas) 0.6 880.066 5.8 313.374 0.00 0.616 2.000309 -0.00 10.00 8.7 1244.133 0.398 0.382 0.329 1.545 1. mediante solución de la ecuación diferencial de continuidad con el método de Euler [1311 .50 Qe (m3/s) 0.75 0.000140 -0.000335 -0.328 0.009 3.000272 -0.75 10.500 0.8 900.495 3.60 0.50 0.00 0.312 6.50 7.25 7.566 5.00 0.000076 -0.347 0.00 0.00 0.00 0.3 1153.000300 -0.322 -0.6 503.313 5.75 2.00 0.25 8.10 0.021 1.00 0.00 0.540 4.704 0.2 721.00 0.000371 -0.00 0.000327 -0.000287 -0.704 0.187 2.391 1.4 1007.25 5.365 6.935 6.00 3.000659 0.357 0.8 1372.411 0.000363 0.787 6.800 4.465 3.00 0.000284 -0.1 1057.306 0.038 6.322 2.332 0.50 6.000274 -0.00 1.00 0.7 1248.000304 -0.00 0.207 0.278 0.75 1.000293 -0.295 0.0 1521.0 1452.313 5.001377 0.048 0.723 4.391 1.187 2.365 6.112 0.4 1106.000122 0.000706 0.00 0.905 2.000455 0.406 0.3 1287.7 1003.365 0.867 6.009 3.4 654.867 6. 10.4 843.557 6.312 6.00 4.465 3.711 1.540 4. .739 3.965 2.25 4.256 0.711 1.50 4.6 1528.415 0.1 1408.389 0.9 1126.905 2.9 Ah.083 5.50 5.125 10.183 0.390 0.3 1551.9 758.000392 -0.000497 h(t + et) (m) 0.800 4.4 1339.000296 -0.000276 -0.418 0.7 1541.417 0.25 3.225 0.8 1412.2 1500.00 0.50 3.329 1.2 542.897 6.038 6.1 Estructura de entrada.611 6.197 0.00 0.000290 -0.00 0.90 1.000195 0.946 6.90 0.408 0.723 4.6 582.25 9.000205 -0.000240 0.75 8.000466 0.2 1492. En la Figura 10. su diámetro comercial y particularidades de los orificios. Mientras que la erosión puede ser suprimida a través de una estructura de entrada adecuada.10 metros. excepto fomentar su acumulación en áreas accesibles al equipo de mantenimiento para su remoción periódica y con ello reducir los costos operativos luil. se deben de diseñar estructuras hidráulicas que conduzcan el flujo de las aguas pluviales de una manera controlada. La longitud de cresta necesaria (L„) será función de la carga permitida (hp). Ejemplo 10.5). Encontrar las dimensiones de la estructura de descarga. La capacidad de usos recreativos define una cota desde el fondo de 60 cm y la del almacenamiento temporal para reducir el gasto pico generado por el desarrollo urbano de 3.248 Vs y el gasto por descargar 850 1/s.850 = 3.1 cm. es también un proceso de ensayo—error que comienza estimado su diámetro para que se descargue el gasto máximo estimado para el nivel protección que tendrá el estanque contra eventos extremos. correspondiente a las condiciones previas y de intervalo de recurrencia de 10 años. Para la parte perforada se selecciona un diámetro del orificio de 50 milímetros. la estructura de entrada podrá ser una simple calzada empastada (ver Figura 11.3 siguiente.248 — 0.9 se ilustra el planteamiento del problema. El gasto máximo de periodo de retomo 100 años es de 4. su estructura de descarga y su vertedor de emergencias. con Cd = 0. por lo cual su gasto descargado en Vs según la ecuación 10. Dependiendo de la magnitud del desnivel de acceso al estanque. es decir. El procedimiento se ilustra en el ejemplo numérico siguiente. La primera permite la salida controlada del gasto que debe descargar el estanque y el segundo brinda seguridad descargando los eventos extremos para los cuales dicho estanque quedará protegido.2 Diseño hidráulico del tipo tubo vertical perforado. o bien deberá estar revestida y tener disipadores de energía. será similar a las utilizadas para la descarga de los vertedores de excedenciasEu I J.21 detallan en la Tabla 10.7).Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 223 Para evitar la erosión en la zona de entrada a los estanques de detención. también desde el fondo del estanque.6. 10.398 m3 /s. Además en su parte perforada. deberá de permitir la descarga del gasto máximo en condiciones previas al desarrollo urbano (Qa) y del periodo de retomo de diseño 1v121 . El dimensionamiento de una estructura de descarga del tipo de tubo vertical perforado. Los estanques de detención tienen dos componentes hidráulicos fundamentales. es decir. Adoptando un diámetro (De) comercial de 42 pulgadas la carga hidráulica real será de 72. nada se puede hacer para prevenir el depósito de los sedimentos transportados por el escurrimiento. es decir de seguridad hidrológica (inciso 5.60 será: . el gasto por evacuar a través del tubo perforado trabajando como vertedor su borde es: Qd = 4. cuyos valores adoptados y resultados según la ecuación 10.19.4. De acuerdo a los datos. Un estanque de detención con almacenamiento tendrá como estructura de descarga un tubo vertical perforado [w21 . 830 8.50 0.00 1. el gasto que descarga cada uno se indica en la Tabla 10.382 7.50 1.5 metros.75 2.32 205.052 522.00 2.254 .836 (m) 1. (m) 0.75 1.3 Cálculos para la estimación del diámetro del tubo de descarga.59 25. hp Lp (m) (m) Diámetro requerido pulgadas cm 0.393 6.50 0.415 5. entonces considerando un orificio a cada 25 cm.905 7.25 2.75 1.74 39.9 Ilustración de la estructura de descarga del Ejemplo 10.9 la longitud o altura de la parte perforada será 2.224 Introducción a la Hidrología Urbana Figura 10.159 2. Vertedor de emergencia Carga hidráulica Almacenamiento temporal Terraplén Usos recreativos - Tubo de descarga Tabla 10.75 100.610 3.0 21. Tabla 10.50 (1/s) 6.804 3.521 5.25 0.71 72.4 Gastos descargados (1/s) por cada orificio ubicado a una distancia h en m del borde superior.4 siguiente.25 (lis) 2.51 184.72 De acuerdo a los datos y la Figura 10.220 5.00 16.55 65.691 4.25 0. 23 a 10.589 • C.68 15 = 22.25) CL= Kpld C.248 m 3/s con un desnivel de 3. n es el coeficiente de rugosidad de Manning con los valores siguientes para tubos de acero 0. de manera que al dividir el valor del gasto total por desfogar (850 1/s) entre el valor anterior. =0.23. .495. su diámetro necesario (D„.047•CL -0.22) E Como el tubo vertical perforado se conecta con un tubo de descarga cuasihorizontal. se obtendrá el número de orificios (no) necesarios en cada nivel o carga h. Ci3 D„ = 134.6. (10.6421/s.6 • n 2 D4" .012 para tubo de acero. Qd H° 25 (10. m) con el que opera.23) (10. por lo cual se adoptarán 15 orificios.0 + 0. m) hasta la descarga y del desnivel (H. expuestas de acuerdo a su secuencia de aplicacióní m21 : K— ' 57 839. según las ecuaciones empíricas siguientes.23) (10. es decir 14. de concreto 0. cm) se debe estimar. Considerar n= 0. Se acuerdo a los datos.10 metros y teniendo una longitud de 35 metros.343 cm (10.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 225 La suma de los diez gastos de descarga de la Tabla 10.456+0.024 de metal corrugado. 0.54) °'3 0.5761 C.2.012. con las ecuaciones 10.25) CL = 0.0024. ya que es función de su longitud (Ld. para verificar si puede descargar 4.839. (0. Si el diámetro necesario (D„) es mayor que el adoptado para el tubo vertical perforado (Ejemplo anterior) se adopta el primero.24) (10.01646 (10.01646 -35 = 0.012) 2 (42.4823 .7.26) En la ecuación 10.4 es de 58.26 se obtiene: K— 57. Revisar el diámetro comercial adoptado de 42 pulgadas en el tubo vertical perforado.013 y 0.00006. cuyo espaciamiento (esp) de centro a centro en la circunferencia del tubo será: esp 7r • no D' = 7r • 106.24) (10. Ejemplo 10. 7= 134. Su longitud de cresta (L„) se obtiene con la ecuación 10. la suma del volumen para almacenamiento temporal y para usos recreativos.26) Por lo tanto se concluye que el tubo de descarga horizontal será del mismo diámetro comercial que el vertical perforado. Se propone una longitud de cresta y de acuerdo al tipo de vertedor se verifica su funcionamiento hidráulico.656 como coeficiente de descarga"21.0 m/h durante varias horas.4.4823.70 . está asociada con la obstrucción por basura del tubo vertical perforado.21) Entonces la velocidad de la descarga es: Q Q 4.157 0.8.40 ) 2/3 z 0. los niveles de la descarga y del piso de la tubería de descarga en el tubo vertical con escotaduras.10 y en ella su diámetro se adopta de 2 a 3 veces el del conducto de descarga. es decir de 42 pulgadas. o Otra revisión que es necesario realizar. Por último.3) Como la velocidad anterior es menor que la máxima permitida. el cual se ubica en la cota correspondiente el borde del tubo perforado más su carga de funcionamiento.248 1.248 V=— — A L • h 40.676 m/s (9.7 pulgadas (10.70).83 cm = 39. o 10. por lo cual todo el gasto de seguridad del estanque debe ser evacuado por el vertedor de emergencia. . pudiéndose utilizar tubo corrugado para dicho tubo verticalN21 . Si tal vertedor no es revestido de concreto.70• L ) 2/3 ) r 4.6. Para los datos del Ejemplo 10. son respectivamente. 25 100.3 Diseño hidráulico del tipo tubo vertical con escotaduras. Ejemplo 10. proponer un vertedor de lavadero cuyo canal de descarga esté revestido de pastot w21. las cotas E c y E. se revisa si la velocidad de descarga no es erosiva. V:=WI8 3.21 para el gasto de descarga previo al desarrollo urbano.0. es decir. la longitud de vertedor propuesta es aceptable.589. Lógicamente la elevación de la cresta vertedora (Eo) corresponderá con la cota que define el volumen para usos recreativos La elevación E 1 es la cota que marca la capacidad total del estanque de detención. 0. Se usará 1.157 metros (10. Proponiendo una longitud de cresta de 40 metros para el vertedor de lavadero (Cd = 1. con velocidad máxima permitida de 1. Este tipo de estructura vertedora se ilustra en la Figura 10.10 0 . su carga de trabajo será: h= Q 1.226 Introducción a la Hidrología Urbana 13. las cargas hidráulicas con la que trabajará la tubería de descarga (11) y las escotaduras vertedoras (h) serán: H = 1.93 metros h = 1. h =( 721. [ 721.608 m. en este caso 21 pulgadas.23 — 0.456) 245 h= (245 + 885)146°8 .54)'" 0.31 hectáreas. Ec Ei con escotaduras o vertedores con orificio Ejemplo 10.10 ilustración de las estructuras de descarga del tipo tubo vertical 1 "21. esto es: K = 57.6.456•h217. E1 E0 Ec E.1. Un estanque de detención" 21 tiene una cuenca de 9.30 = 0.622 metros Para la aplicación de la ecuación 10.9.23 m. de acuerdo a la ecuación volumen—altura son: YA6°8 1 . Su tubería de descarga de acero corrugado (n = 0. Las cotas correspondientes al final de las capacidades para usos recreativos y total. Encontrar las dimensiones de su estructura vertedora tipo tubo vertical con escotaduras.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 227 Figura 10.26.0.23 — 0. mismo que se revisa con la expresión 10.456 Por lo tanto.839. (0. cuyos gastos máximos de periodo de retorno 25 años antes y después de la urbanización son 368 y 595 lis. La relación volumen (m3 )—altura(m) en su almacenamiento es: V = 721.166 (10.024) tiene una longitud de 28 metros.608 = 0.024) 2 _ — (21.23) .2. Sus volúmenes para almacenamiento temporal y usos recreativos son: 885 y 245 m 3.23 se adopta un diámetro. desfogando a 30 cm hacia arriba del fondo del estanque (Ea ). 4. De acuerdo a los datos y resultados del ejemplo anterior.4 Diseño hidráulico del tipo tubo vertical con orificio.3763 .368 2 0 1756 m 41. 0. 10./Ó71 = 52.25 .589 0. Este tipo de estructura vertedora también está esquematizada en la Figura 10. se tiene: Wo = 0. —E 0 (10. Para el estanque de detención de ejemplo anterior 1"421 . La altura Ho del orificio será (10. Qa .93 °.166 -28 = 4. es decir entre 42 y 63 pulgadas. el cálculo está conecto.10.6286 134.26 cm 20.24) (10.23 — 0.26) Como el diámetro supuesto es ligeramente mayor que el estimado.1/E.7 cm.608 (10. la longitud de vertedor será: (10.21) Por lo cual las escotaduras tendrán una longitud cada una de 22.19: Ao — 0.648 C. Ahora se adopta un diámetro comercial para el tubo vertical con escotaduras de 2 a 3 veces el de descarga. Qa el gasto máximo de diseño (m 3 /s) correspondiente a las condiciones previas al [M2] : desarrollo urbano. Finalmente.27) Como el ancho del orificio será 0.3763.40 m y entonces la altura del orificio es: .25) D= 0.28) Ejemplo 10.10.6 pulgadas (10.75 de 21 pulgadas. 0. se tiene: Ao = 0.27) siendo.6286 • (10. dimensionar su estructura de descarga como tubo vertical con orificio. Las cotas E0 y E1 se definen de la misma manera y se adopta como ancho del orificio (Wo) el 75% del diámetro del tubo vertical de descarga P421 . por ejemplo 54 pulgadas.228 Introducción a la Hidrología Urbana CL = 0. El área de orificio necesaria será de acuerdo a la ecuación 10. en la referencia [3] se detalla el diseño hidráulico de una caja de concreto con un orificio circular inferior en su cara frontal. Lógicamente. Además.439 m = 43. Evaluar con el método de los hidrogramas triangulares el volumen necesario en el estanque de detención para reducir los . en todas las estructuras de descarga. en cambio la reja de la caja permite el paso de las crecientes menos frecuentes. protegido con una reja inclinada.1756 H— z 0. El vertedor de emergencia permite el paso de los eventos extraordinarios. En la referencia [M2] se describe el procedimiento para dimensionar estructuras vertedoras de tubo vertical de dos niveles. en la referencia [8] se describe con detalle el diseño hidráulico de una caja de concreto. las cuales son utilizadas en estanques de detención con dos niveles de manejo de las crecientes. PROBLEMAS PROPUESTOS Problema 10. en su parte superior tiene otra entrada con reja También puede tener una escotadura en la cara frontal para definir un segundo nivel de descarga previo al tercero de la parte superior. Por otra parte.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 229 0. no origina ningún tipo de obstrucción por remanso a los orificios de la caja o estructura de concreto que los aloja.4. su función es liberar el gasto de periodo de retorno de 10 años. un vertedor superior y un orificio inferior.28) o 10. con tres orificios cuadrados en su cara lateral que inicialmente trabajan como vertedores y después como orificios. En cambio. " 0. por ejemplo de intervalo de recurrencia 100 años. la descarga de tal tubería debe tener una protección similar a la requerida por los emisores y colectores pluviales en su desfogue o punto de entrega (inciso 9. Lógicamente. 10 y 100 años.5 Otros tipos de estructuras de descarga. algunas veces llamada alcantarilla. esta estructura también puede estar integradaM por dos cajas juntas con reja superior.1: Un terreno boscoso rm2I de 23. El orificio es utilizado para la descarga de los eventos frecuentes y el vertedor para dar paso a las crecientes severas. también tienen vertedor de emergencia para brindar seguridad hidrológica al estanque. expuestas o descritas únicamente. también llamada alcantarilla.2. en las referencias [G1] y [4] se expone el diseño de una estructura de descarga compuesta por un tubo vertical perforado que descarga a una caja de concreto con reja superior y ésta a la tubería de descarga. El tubo perforado también puede ser una placa perforada adosada a la caja. Por la parte posterior e inferior de la caja sale la tubería de descarga. Esta estructura de descarga es diseñada en estanques de detención cuyo objetivo es brindar protección en los periodos de retorno de 2. Lógicamente. De su piso sale la tubería de descarga. la tubería de descarga.226 m2 se va a urbanizar con un desarrollo residencial que incluirá canchas para diversos deportes. para evitar todo tipo de erosiones y socavaciones.9 cm.40 (10. Finalmente. como resultado de su funcionamiento hidráulico.5). una pequeña e inferior y otra grande. 137.73 minutos.471. Q 24 568 lIs.288.7 m3. qu VEd = 1305.2: Estimar con el método Racional modificado el volumen necesario" ) de un estanque de detención localizado a la salida de una cuenca urbana de 10.92.5863.0 m 3/s y deberá ser reducido a 4. (Respuestas: Qsmt = 0. Bedient. P. cuyo número N y Tc en condiciones naturales son 79 y 12 minutos y en condiciones futuras 87 y 6 minutos. (Respuestas: Td = 20. a25 = 3335. Vr= 1. b = 39. T = 200 minutos. El gasto pico estimado para el intervalo de recurrencia de diseño es de 17.4: En el arroyo La Cantera del sureste de la ciudad de San Luis Potosí se desea dimensionar un estanque de detención mediante el método basado en las curvas IDF. USA.230 Introducción a la Hidrología Urbana efectos del incremento de gasto pico al considerar un periodo de retomo de diseño de 25 años. Vr = 29. Bl. respectivamente. Problema 10. . BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.0 m3/s.31 m 3/s a 5.300 m3). Problema 10. después Pe = 71.60 el coeficiente de escurrimiento de tal cuenca. Chapter 6: Urban Hydrology.9 son: amo = 2. En condiciones naturales el terreno tiene los parámetros siguientes: N = 73. Q Pe = 54. & W.747.5366.10 se desea dimensionar un estanque de detención para reducir el gasto estimado de 18. Problema 10.6: Repetir el Ejemplo 10. Vr 'a 1517 m3). Utilizar el método del TR-55 y tormenta tipo II.1 mm.9 para ecuación 10.873. Se ha estimado en 0. lalP = 0.821 hectáreas. C = 0. Reading.7 mm.5 m3.3: En la cuenca del Ejemplo 6. 3. en condiciones futuras se tiene: N = 84 y Tc = 6 minutos. a = 0. 1988. (Respuestas: antes 333 Vs. Encontrar el volumen requerido para el estanque de detención con periodo de retomo de 10 años que absorba el incremento de gasto debido a la urbanización. pp. por lo cual las constantes de la ecuación 4. Los datos son: A = 210 ha. VEd = 2422.383 m3/s/cm/km2.7 mm.0 m 3/s. b = 11. en un sitio cuya cuenca es de 4 km2 .5: Una ciudad planeal" construir un centro deportivo en un terreno de 1. a = 0. Utilizar el método basado en las curvas IDF. Utilizar el método TR-55 y tormenta tipo II para estimar los gastos pico. respectivamente. Tc = 14 minutos y una lluvia de duración 24 y periodo de retomo de diseño igual a 150 mm.6 y b = 13.884 (Respuestas: k = 0. sabiendo que la lluvia de duración 24 horas y mismo periodo de recurrencia en la localidad es de 106. 650 p.388 metros).1265.204 m3/s y kit = 8. B. cuyo coeficiente de escurrimiento se evaluó en 0. C. (Respuestas: Qe = 1053 lIs.4 m3).453.640 y c = 0. qu -Ir 4. Vr 321 m3). T = 45 minutos. Problema 10. Vr = 121.7 de la curva IDF de diseño.071. Qs = 565 Vs.391 m3). El gasto máximo permitido es 708 Vs y se tiene que a = 2. Huber.80 y en la cual los tiempos de concentración antes y después de la urbanización se estimaron en 25 y 15 minutos. 335-419.117 hectáreas. Hydrology and Floodplain Analysis.804 y c = 0. IalP = 0. el periodo de retomo de diseño será de 100 años.282.348 m3/s/cm/km2. (Respuestas: k = 0. Problema 10. Addison-Wesley Publishing Co. Massachusetts.91.5 para un orificio de 15 em de diámetro. Urban Hydrology and Hydraulic Design. Introducción a los Métodos Numéricos: Software en Basic y aplicaciones en Hidrología Superficial. II Congreso Nacional de Informática (AMII).33 in Handbook of Hydrology. Y. theme 28. GI. U.A. A. John Wiley & Sons. Hydrologic Analysis and Design. Inc. U. 2003. Chapter 15: Stormwater Control: Stonn Sewers and Detention. S. & L. Urbonas.23-28. Chapter 13: Design of Detention Basin. San Luis Potosí. 686 p. Design Detention and Retention Facilities. Cl.5.. Water Resources Engineering. 814 p.S.A. Chapter 8. Introducción a los Métodos Numéricos: Software en Basic y aplicaciones en Hidrología Superficial. Roesner. Highlands Ranch. pp.A. D. pp. 518 p.S. U. F. . pp. 1989. 2001. B. Diskette No. Walesh. U. H. V. Ul. Urban Surface Water Management. McGraw—Hill Book Co.S. R. 1989. Durrans. páginas 93-127. R. F. 112-124. U. páginas 154-171. 518 p. C3. Puebla. 477-531. Colorado. Waterbury. Chapter 28: Hydrologic design for urban drainage and flood control. John Wiley & Sons. C. McCuen.A. Chow. 1993. Librería Universitaria Potosina. Inc. G. 15 al 17 de Mayo de 1991. 222 páginas. 310-313. New York. 2003. Campos Aranda. Prentice—Hall. Connecticut. Inc. L. Inc. New York.L.Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 231 . Second edition. pp. 2003. R. Theme 3. Guo. Maidment & L. John Wiley & Sons. 507 p. T. 222 páginas. Capítulo 8: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 572 p. D. Theme 9. pp.S. 28. Stormwater Conveyance Modeling and Design. Section 8. Hl. Water Resources Publications. S. New Jersey.A. 561-625. Librería Universitaria Potosina. 1. Maidment.S.10: SCS TR55 Method for determining discharge and volume. Urban Surface Water Management. Chapter 12: Stormwater Detention.P. 493-557. Applied Hydrology. 1988.S. New York. C2. R. pp. McGraw-Hill. S.S. M2.L. Haestad Methods & S. WI. New York. Mays. U. Programa en Basic para el diseño hidrológico de presas de control de crecientes. F.12: Step 9: Design the Outlet Zone. 2. pp. USA. G. U. editor-in-chief David R. San Luis Potosí. 761 p. New York. D.P. pp. Inc. J. Puebla. 2006. Haestad Press. Mays. 1998. 345-386.A. Campos Aranda. W. D. Chapter 15: Design Flows. 438-455. S. Ml. W2. Capítulo 5: Ajuste de Curvas.8: Estimating detention basin volumes. Walesh. Campos Aranda. 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Finalmente. ayudará a cambiar la mentalidad de la sociedad en relación con la conveniencia exclusiva de las soluciones estructurales (colectores y emisores). las cuales no resuelven el problema pero conducen a soluciones más económicas. Las BMP abren la posibilidad a las soluciones no estructurales. Capítulo 11 Técnicas de Reducción del Escurrimiento Descripción general. Las llamadas Mejores Prácticas de Manejo (BMP) establecen una manera diferente e ingeniosa de actuar dentro de la propia zona urbana. al tratar de volver más "permeable" a la ciudad. Su implementación. Después se aborda el diseño hidrológico e hidráulico de las tres prácticas de infiltración más comunes: los canales. Adicionalmente. la religión sin ciencia es ciega. Albert Elastela.Daniel Francisco Campos Aranda 233 La ciencia sin religión es coja. se exponen de manera breve los aspectos relacionados con las recomendaciones y los costos de su implementación y mantenimiento. las trincheras y los estanques. pues en general reducen el transporte de sedimentos y/o contaminantes por las aguas de tormentas. . estas acciones conllevan un mejoramiento en las condiciones ambientales. para estudiar y resolver los problemas asociados al drenaje de las aguas pluviales. 11. Esto se realiza promoviendo que una parte del escurrimiento se infiltre en el suelo. Algunas BMP no estructurales orientan el desarrollo correcto del terreno y otras se enfocan en educar a los ciudadanos para modificar su comportamiento y evitar que tiren contaminantes dentro de las áreas urbanas. 11. En respuesta a estas consecuencias. los desarrollos urbanos modernos fomentan el manejo del agua de tormentas para reducir el escurrimiento. colectores pluviales y emisores). así como sus concentraciones de contaminantes. Todas estas estructuras de control y tratamiento previo de las aguas de tormenta se diseñan para operar de manera pasiva. el área urbana fue equipada con cunetas y sumideros. Ejemplos de las BMP estructurales son: los estanques de detención y retención. consiste de una serie de BMP que actúan para reducir los impactos negativos de las aguas pluviales [1111 .1 INTRODUCCION. El enfoque tradicional relativo al manejo de las aguas de tormentas en ciudades. Un programa efectivo de manejo de las aguas de tormenta. es decir. o bien tratar las aguas pluviales antes de su descarga en el cuerpo de agua receptor. sobre todo en sistemas de alcantarillado combinado y (3) al tener mayor flujo de agua se incrementan los problemas de erosión en cuencas y cauces". creando una sobrecarga de agua y contaminantes que da origen al mal funcionamiento de las plantas de tratamiento.1 Planteamiento general. reorientar la trayectoria.2 Prácticas de manejo del escurrimiento urbano. (2) se altera notablemente el balance hídrico. Diversos estudios han demostrado que este enfoque tradicional tiene básicamente tres impactos negativos: (1) los problemas de inundación son trasladados hacia aguas abajo. El término Best Management Practices (BMP) fue adoptado en la década de los años setenta. consistía en recolectar el escurrimiento superficial y conducirlo al cauce o cuerpo de agua más cercano tan rápido como fuera posible. para designar a las acciones y construcciones que pueden ser utilizadas para reducir el gasto y volumen del escurrimiento urbano. Otras buscan eliminar las descargas ilícitas de aguas . Bajo tal planteamiento.234 Introducción a la Hidrología Urbana 11. las franjas filtrantes. por lo cual no tienen partes móviles y no requieren de un operador. Los beneficios de las prácticas de infiltración del agua de tormentas incluyen la recarga de los acuíferos. la reducción del flujo en cauces. el mejoramiento de la calidad del agua y la reducción del volumen total de escurrimiento. Las BMP pueden ser clasificadas como estructurales y no estructurales. las zanjas empastadas y todas las áreas con vegetación a las que se induce el escurrimiento para su infiltración. Las primeras son instalaciones diseñadas para detener temporalmente. orientadas o diseñadas para reducir las aportaciones de contaminantes que entran al sistema de drenaje.1. si necesitan un mantenimiento periódico tHi 1. los pavimentos porosos.1. Las BMP no estructurales incluyen una variedad de acciones institucionales y de educación de la comunidad o sociedad. Las BMP también incluyen los controles temporales usados durante las construcciones para evitar la propagación de sedimentos. por ello son llamadas prevención de contaminación o control de fuentes. tuberías de drenaje entenadas o alcantarillado (atarjeas. Estos beneficios múltiples hacen que las prácticas o técnicas de infiltración sean un enfoque factible para intentar limitar las características del escurrimiento a las que tenía antes del desarrollo urbanot G31. se busca hacer más "permeable" a la ciudad [GI I. cauces empastados y zanjas o cunetas laterales a los caminos. sin embargo. En cambio. 11. En la Figura 11. con propósitos de control de su cantidad así como de su calidad.1 Generalidades. 11. cuya secuencia recomendada se ilustra en la Figura 11.1. generan recarga del agua subterránea produciendo aumentos del gasto base en los cauces. la construcción de calles y sus banquetas. 11. lo cual conduce a un tren de manejo de las aguas pluviales. Las instalaciones del almacenamiento de recarga y del control en la entrada son implementadas donde se origina el escurrimiento. el uso más conveniente de los variados dispositivos de control implica que éstos sean aplicados en conjunto. Su ventaja fundamental es que generalmente son menos costosas que las medidas estructuralest". tan parecidas como sea posible a las que tenía antes del desarrollo. los sistemas de detención en el sitio se localizan frecuentemente en la salida de un cauce o arroyo importante de la cuenca. de no ser así. las prácticas de infiltración reducen el volumen del escurrimiento. ha permitido encontrar en muchos casos. cuya versión más simple consiste en dejar escurrir las aguas pluviales sobre un terreno natural. comportamientos y actitudes de la gente. que los suelos urbanos son bastante permeables. plano y cubierto de vegetaciónt 611 . (3) subdrenes de . (2) pavimentos porosos. cambios que son muy difíciles de alcanzar y que requieren un esfuerzo sostenido por parte de aquellos que intentan implementarlos. evitar los derrames accidentales de contaminantes y reforzar la legislación sobre las violaciones y prevención de la descarga de contaminantes en las zonas urbanast".1 se muestra la clasificación genera1 1621 de todos los tipos de almacenamientos que se utilizan para detener y/o controlar el escurrimiento. Lo anterior obedece al hecho de que siempre es preferible encontrar una solución a un problema tan cerca de su origen como sea posible. El objetivo fundamental de las prácticas de infiltración en el manejo de aguas de tormenta consiste en mantener las características del escurrimiento generado por las nuevas condiciones urbanas. generando más escurrimiento. En términos generales. los estacionamientos y los techos de las habitaciones y áreas comerciales. de las ciudades y poblaciones rurales en las planicies de inundación de los ríos. casi general. La desventaja principal de las BMP no estructurales es que ellas requieren cambios en las actividades. las instalaciones para infiltración de aguas de tormenta incluyen principalmentetu31 : (1) cinturones de infiltración. Para reducir tal incremento resulta lógico y conveniente inducir a la infiltración. dentro de la red de cauces y trayectorias que sigue éste en una cuenca o zona urbana.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 235 residuales. para facilitar el aprovisionamiento de agua potable y facilitar la descarga de las aguas residuales a un cuerpo de agua receptor. Por otra parte. Por el contrario.2. remueven los contaminantes que se producen en las cuencas urbanas y minimizan los impactos térmicos en la fauna acuática de los ríos o cuerpos de agua receptores. han impermeabilizado la superficie urbana.2. su función es atenuar los gastos pico tG21.2 DESCRIPCION DE LAS PRACTICAS DE INFILTRACION. se tendrá que trasladar tal problema hacia aguas abajot".3 Clasificación de las prácticas estructurales. De manera específica. La ubicación. (5) Zanjas o trincheras de infiltración y (6) estanques de infiltración. El escurrimiento de los techos y estacionamientos es esparcido en estas zonas con vegetación para inducir la infiltración. denominados franjas filtrantes o áreas empastadas de amortiguamiento. estanques subterráneos. océano.1). además de retardar el escurrimiento"11. urrimicnto sobrante Cuerpos de agua Ríos. Recarga en la Cuenca Estanque de infiltración Drenes de percolación Trinchera de infiltración Pavimentos porosos Control en la Entrada Almacenamiento en techos Arcas de estacionamientos Estanque de retención Sistemas de detención local e Estanque seco. También .1 Almacenamientos para el escurrimiento dentro de la red de cauces y/o sus trayectorias en una cuenca o zona urbana lc21 . estanques de detención. cavernas. Almacenamiento lateral Estacionamientos. etc. Las franjas de infiltración reducen el área impermeable directamente conectada (inciso 9. Las áreas empastadas de amortiguamiento son especialmente apropiadas en la frontera de los estacionamientos. lagos.2 Cinturones de infiltración. estanque con almacenamiento.2.236 Introducción a la Hidrología Urbana percolación.2. 11. donde el escurrimiento fluye en lámina a través del pavimento [G31 . túneles. etc. Figura 11. campos deportivos. Desvío de parte del escurrimiento Almacenamiento en la corriente Detención aguas arriba Detención aguas abajo Detención en planicies de inundación. (4) filtros de arena y pozo seco. son zonas de vegetación densa y de arbustos que se localizan alrededor de edificios o áreas comerciales. etc. Etapa Objetivo y práctica Minimizar el área impermeable directamente conectada. La lámina de encharcamiento de los cinturones de infiltración no debe exceder de los 15 a 23 centímetros". Estos materiales permiten el paso del agua y del aire a través de su estructura. Figura 11. estas áreas pueden aportar sedimentos a su zona impermeable adyacente. subdrenes de percolación.2 Tren de manejo para el control de las aguas pluvialesl uil.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 237 Las áreas empastadas de amortiguamiento además de reducir el escurrimiento y los sedimentos y/o contaminantes. pavimentos porosos. son las técnicas más comunes. Transcurrido tiempo suficiente.3 Subdrenes de percolación.). cuando ello ocurra una porción del área verde debe ser removida y remplazadd illi. trincheras de infiltración. Los arbustos y árboles que pueden incluir mejoran su aspecto y proporcionan un hábitat para la fauna. estacionamientos. Franjas filtrantes Canales de infiltración Atarjras y colectores pluviales Control a la entrada y en la fuente Conducción 1 1 Control en sitio Conducci ón Reducir el volumen de escurrimiento y retardar su gasto pico. Trincheras de infiltración Estanques de detención Estanques de infiltración Canales Drenes Emisores Estanques de detención y retención Humedales 4 Control regional I 11. El asfalto poroso. Generalmente las bajadas pluviales de los techos se extienden en un tubo perforado el cual descarga en un cuenco subterráneo relleno de roca rG3]. como se esquematiza en la Figura 11.2. así como los pavimentos de banquetas y estacionamientos construidos con bloques de concreto que dejan ranuras entre ellos. para evitar colmatarse requieren de . proporcionan un espacio verde que mejora el paisaje. Almacenamiento en techos Cinturones verdes.3. Los drenes enterrados son utilizados para infiltrar el agua procedente de techos y pequeñas áreas pavimentadas (canchas.4 Pavimentos porosos o permeables.2. etc. 11. Sus desventajas principales son el peligro para caminar en ellos con zapatos de tacón y el alto costo de remplazo cuando su arena y grava se ha obstruidos" 1.11 as 1.41ii!EC. 4.0 %.. . tales como calles de circulación dentro de fraccionamientos y zonas de estacionamiento. para evitar la colmatación en profundidad.11. Excavación subterránea rellena de grava rLr Filtro de arena Tubería perforada re:tintetki. no debiendo exceder del 5...v. recogiendo las aguas contaminadas en los drenes. Se colocan sobre una cama de grava y su uso se restringe a áreas de tráfico bajo. En climas fríos. es preferible instalar drenes que conduzcan el escurrimiento infiltrado hacia la red de drenajel". Esta disposición permite el lavado a presión por superficie. pero prácticamente no remueven los materiales disueltos. . la experiencia ha mostrado que los ciclos de congelamiento—deshielo no los afecta si han sido correctamente instaladosE Hl i.17451. Los pavimentos porosos proporcionan una superficie de circulación vehicular segura durante las lluvias. Los pavimentos porosos son bastante efectivos para remover el sedimento y sus constituyentes asociados tales como aceites. de manera que crean un entramado que se rellena con una mezcla de arena y pasto..T.. aislada del medio profundo por medio de una capa impermeable cercana a los drenes.20 metros de profundidadu I] . Como los contaminantes retenidos en y por debajo de los pavimentos porosos.238 Introducción a la Hidrología Urbana un cierto mantenimiento de limpieza.41115:117. Figura 113 Esquema de un Subdren de pereolación iG31 Techo Flujo . En todos los casos es recomendable que el nivel máximo estacional de las aguas subterráneas o el basamento rocoso impermeable esté más allá de 1.: ww.gewza::702141. después una capa base de mayor porosidad.... incluso a través de éstos en posible intentar la regeneración con lavado a contracorrientd". son un peligro para la contaminación de las aguas subterráneas.. grasas y metales. La pendiente topográfica del terrenor G31 donde se van usar pavimentos porosos y los canales empastados debe ser relativamente plana.'"1:11/1 Infiltración Infiltración Los pavimentos porosos más convenientes están constituidos por bloques de concreto que tienen huecos.. La estructura ideal para las áreas con pavimentos porosos estaría compuesta por la capa de rodadura formada por bloques con orificios que forman un entramado. 2. 11. el cual consiste básicamente en un pavimento que almacena una lámina de agua de 25 a 50 milímetros de espesor y cuyo drenaje está conectado a la red de atarjeas.-/1." Foso para lodos Tubería perforada de observación 11.2.4 se ilustra tal dispositivo. Son excavaciones de 1 a 3 metros de ancho que se rellenan de rocas para formar un cuenco entenado de infiltración.5 Filtros de arena y pozo seco. estacionamientos y parques industriales. En la Figura 11. Figura 11.6 Trincheras o zanjas de infiltración. que consisten básicamente en un pozo que tiene en su periferia una tela fibrosa. Flujo Reja de entrada Terreno Flujo Cuenco relleno de roca Infiltración Subdren de apoyo ". puede estar relleno de arena o vacío. El escurrimiento es capturado en una depresión y en su parte baja está la trinchera de infiltración. Las aguas de tormenta que contienen contaminantes finos o grasas deben de pasar por un proceso de filtrado en estos dispositivos. los cuales actúan como estanques de infiltración de dimensiones muy reducidasi G31 .4 Sección transversal de un pozo seco i". Su almacenamiento se diseña para tener una gran superficie y poco tirante. 11. También se pueden construir transversales al flujo procedente de una zona pavimentada menor de 4 hectáreas. La cuenca o área tributaria no debe exceder .//.2. generalmente controlan el escurrimiento de cuencas pequeñas pavimentadas como zonas comerciales. después despuésexiste material granular (rocas y grava) para inducir la infiltración en suelos permeablest° Cuando las aguas de tormenta son abundantes se puede utilizar una batería de tales pozos. Para favorecer la infiltración se construyen bermas o bordos pequeños transversales a la trinchera.7 Estanques de infiltración. Estas instalaciones son utilizadas para control de la cantidad y calidad del agua de tormentas en ciudades.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 239 En la referencia [111] se describe el dispositivo denominado Pavimento poroso con detención. El flujo entra a través de un dispositivo adecuado para disipar su energía y una trinchera de infiltración puede instalarse a lo largo de un canal. En el área baja un filtro de arena o una serie de pozos de drenaje se implementan para mejorar la eficiencia de infiltración. Perfil Flujo Entrada Vertedor de emergencia Reja Agua Terraplén Tubería de descarga Franja de pasto 1 I 1 infiltración Planta • Dren de apoyo Válvula 11.240 Introducción a la Hidrología Urbana de 4 hectáreas. Tales áreas pueden ser . que transportan e infiltran el escurrimiento procedente de áreas aledañas impermeables.5 se muestran los elementos estructurales que integran los estanques de infiltración. Figura 113 Descripción esquemática de los estanques de infiltración". En la Figura 11.3 DISEÑO DE INSTALACIONES DE INFILTRACION. además se debe instalar un vertedor de emergencia".3. 11.1 Canales de infiltración. Son canales empastados con pendiente longitudinal pequeña y taludes tendidos. Es aconsejable instalar un dren para vaciar el estanque y evitar problemas asociados a escurrimientos en exceso. dada en la Tabla 11.011 0. pero preferiblemente fluctuará entre ocho a diez.050 0.670 Tabla 11. canchas deportivas y carreteras. n es el coeficiente de rugosidad de Manning del flujo sobre el terreno. 1 vertical/t horizontal 6 7 8 9 10 K.300 40. dado que el gasto también se reduce.1 siguiente.410 0. Con base en un planteamiento de entradas y salidas a un canal de infiltración de sección triangular.100 85.200 54.2 Coeficiente de rugosidad (n) de Manning recomendado para flujo sobre el terrenot wi l. Q es el gasto promedio del hidrograma de entrada en m3/s.50 metros de profundidad y (4) el ancho mínimo de una franja filtrante será de 6 metros.20 y n = 0.2 (similar a la Tabla 6.500 44. K. estará al menos a 1.012 0.5) y f es la velocidad de infiltración media del terreno en cm/h. Otros criterios de diseño de canales de infiltración y franjas filtrantes sont ul l: (1) la pendiente longitudinal debe ser menor de 0. definido en la Tabla 11. La ecuación 11. se dedujo la siguiente ectideidit que permite estimar su longitud necesarias' 11: L= K n5/8 s3/I6 n 3/8 f • en la cual.000 48.1 parece tener inconsistencias fisicasl ul l. .1.400 71.010 0.Técnicas de Reducción del Es estacionamientos.200 61. 1 vertical/t horizontal 1 2 3 4 5 K. 98. es una constante numérica función del talud.012 0.1 Constante numérica (Kr) de la ecuación 11. comerciales y deportivas no deben tener taludes menores de seisi wn.080 0. Monte natural Monte podado Pradera de pasto corto Pasto denso Pasto Bermuda Bosque n 0. sin embargo. Tabla 11. (2) el talud mínimo será de cuatro para permitir el segado mecánico. adimensional (m/m). los canales de infiltración cercanos a zonas residenciales.000 35. si la pendiente se aproxima a cero la longitud tiende a disminuir.020 para evitar la erosión. Concreto Asfalto Suelo arenoso desnudo Suelo franco—arcilloso desnudo Barbecho sin residuos Terreno arado n Tipo de terreno.130 0. En canales de infiltración segados regularmente se recomienda n = 0.240 0.060 0.450 Con fines de seguridad vehicular y peatonal.24 en los de segado infrecuente o esporádico". S la pendiente longitudinal.850 38. función del talud (t)l wil. L es la longitud del canal de infiltración en metros. (3) el nivel máximo del agua subterránea o la roca impermeable.150 0. ya que por ejemplo. Tipo de terreno. En tales situaciones se puede calcular el volumen por almacenar en el canal (Vc) V. Diseñar un canal de infiltraciónr wn que atravesará un terreno de 76 metros de largo. S = 0. se estima con la expresión: Vj th (11.1.000458.5 Como L resultó mayor que la distancia disponible de 76 metros. el diseño se debe abordar con un estanque de infiltraciónf ull.7).4 metros (0. En la mayoría de las cuendas. Ejemplo 11.100-60 = 13.3) en la cual. 0 • th = 0. En realidad cuando la pendiente es cercana a cero. Estas prácticas son recomendadaslci l únicamente en suelos tipos A y B (inciso 5. El canal deberá infiltrar un gasto medio de 2.1 y th es la duración del hidrograma de escurrimiento en segundos. = V. con los datos siguientes: n = 0. teniendo taludes de 1 vertical por 7 horizontal.1) vf . Se puede considerar igual al doble del tiempo de concentración de la cuenca que drena al canal de infiltración.0023.• 0.05 m3 . entonces se estimará el gasto que debe guardar el canal.1.300 • (0.5 cm/h. (11.2) el volumen infiltrado (m3) en la distancia L disponible.8 — 2.1 para sección trapecial.050. es el volumen de escurrimiento en m 3 y Vf (11. — en donde.0279 y f = 7. Primero se estima la longitud necesaria: L= ' 44 300 • (0.75 m 3.75 = 11.0279Y R6 2 208. V. algunas veces por el doble de la distancia disponible [wi l.3) . En la referencia [5] se exponen el desarrollo de una ecuación similar a la 11.0279r 6 (11. cuya duración de hidrograma fue 100 minutos.050r 7.2 se tiene: = 13. Q es el gasto promedio de infiltración (m 3/s) se obtiene con la ecuación 11.5 1 " . S3/16 76 • (0. (I. • I1 318 • V= fri5 [ K.100.60 ==s 2. Finalmente de acuerdo a la ecuación 11. = Q•th = 0. la longitud necesaria (L) de canal para infiltrar 76 milímetros de escurrimiento fue encontrada excesiva.242 Introducción a la Hidrología Urbana ello justifica el comportamiento citado.000458 m3/s a 44. V.8 m3 .3 1/s.0023Y" • (0.050r 7. Considerando que el agua se percola de la trinchera únicamente por su mitad de altura (E). gasolinas y otros solventesE c Las trincheras de infiltración únicamente se utilizan en suelos porosos. Combinando las tres ecuaciones anteriores y despejando a L se obtiene": Ve = Va+ Vf (11. con geología favorable y condiciones geohidrológicas estables. donde su conductividad hidráulica exceda los 2 in/d. Las trincheras de infiltración se diseñan para retener un volumen igual a la diferencia entre el escurrimiento de diseño y el volumen infiltrado durante la tormenta. o 11.5 cm se tiene un ancho de superficie libre (7) de 2.5) El volumen de escurrimiento (m3) que entra a la trinchera será. i es la intensidad de diseño asociada a la duración T en m/h y A es el área de cuenca en m 2.20 metros. Estos dispositivos son prácticas laterales que almacenan e infiltran el escurrimiento procedente de cuencas urbanas pequeñas menores de 4 hectáreas.2 m 3. La distancia entre el fondo de la zanja y el nivel freático máximo estacional o el piso rocoso debe ser mayor de 1. Lógicamente no se deben de utilizar en zonas industriales por la posibilidad de incorporar al terreno aceites.3. Sus distancias mínimas a pozos de abastecimiento de agua potable debe ser 30 metros y a los cimientos de cualquier edificio 6 metros.40 y W es el ancho de la zanja en metros.03 metros. un área hidráulica en el canal de 0.8) . según la Ley de Darcy Qf = 2• (Ch • 1 2 • 1 L) = Ch • H•L (11. residenciales e incluso comerciales no susceptibles de arrojar contaminantes. pa es la porosidad.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 243 Con un tirante (y) de 14. lo cual es una consideración conservadora. El volumen que puede almacenar la trinchen está dado por la expresión siguiente: Va = pa-YVHL (11. que su fondo no infiltra debido a su obstrucción por sedimentos finos.7) en la cual. de acuerdo al método Racional modificaado: Ve = CiA-T (11. Ch es la conductividad hidráulica en m/h. cuyo valor típico es 0.147 m 2 y un volumen almacenado de aproximadamente 11. L es la longitud de la trinchera en metros y H se profundidad también en metros. que existen condiciones de flujo saturado entre la zanja y el nivel freático y que el gradiente hidráulico es unitario.2 Trincheras de infiltración. Entonces el volumen infiltrado (m 3) durante una tormenta de duración T en horas será: Vf = Ch•H•L•T (11.6) donde C es el coeficiente de escurrimiento adimensional. el gasto que se infiltra.4) en la cual. asignando valores a T para obtener la longitud L máxima (ver ejemplo siguiente).83333 1.6 123.00000 1.40.3 se detallan los tanteos realizados.24)17".0 10 20 30 40 50 60 70 80 0.8 122.9 que adopta la forma: L 00•i -T 7'° 0.50000 0. Diseñar la trinchera de infiltración necesaria [cli para infiltrar el escurrimiento procedente de una zona comercial de una hectárea. La zanja tendrá un ancho de un metro y una profundidad de 2 metros. En la ecuación 11.3 120.20 metros entonces la profundidad máxima que puede tener la zanja de infiltración es de 3.5 m/d = 0.16667 1.9) El procedimiento de solución es por tanteos. En la Tabla 11.8 metros.2 126. W = 1.0491 0. pa = 0. Tiempo 1 (minutos) T (horas) (m/h) 0. se acostumbra" aplicar un factor de seguridad de 2 al valor de la conductividad hidráulica (Ch) estimada mediante ensayos de campo.625• T (11.9) Tabla 11. estando la intensidad i en mm/h y la duración t en minutos. entonces dependiendo de la profundidad que se puede dar a la zanja de infiltración será la longitud final necesaria.0391 0.66667 0.33333 0. A = 10. por lo cual la longitud necesaria se reduciría a": . Las pruebas de campo han concluido que Ch = 15 m/d.33333 De manera aproximada la trinchera requiere de una longitud de 127 metros.2.3 124.70 y cuya curva IDF de diseño tiene la fórmula siguiente: i = 548/(t + 7.9 se puede observar que cuando todos los parámetros de diseño permanecen constantes.0254 0.2 la profundidad mínima del nivel freático es de 5 metros y como la mínima aceptable es de 1.0 126. Para ilustrar lo anterior conviene citar que en el Ejemplo 11.000 m2. Ch = 15/2 = 7.0229 0.5 113.80 + 0. Ejemplo 11.2. la longitud necesaria de trinchera es inversamente proporcional a su profundidad H.16667 0. El nivel freático máximo queda a una profundidad de 5 metros. Para tomar en cuenta la obstrucción por sedimentos finos.70. con coeficiente de escurrimiento de 0.0 metros.0329 0.0210 (m) 88. a través de la ecuación 11.3 Cálculos relativos al Ejemplo 11.244 Introducción a la Hidrología Urbana (11.0 m.0286 0. para los datos siguientes: C = 0.0686 0.3125 m/h y H = 2. 67 metros.5 f Un estanque de infiltración (El) está constituido por cuatro elementos básicos. Tipo de suelo: Arenoso Arena francosa Franco—arenoso Franco Franco—limoso Franco—arcillo—arenoso Franco—arcilloso Franco—arcillo—limoso Arcilloso (mm/h) 210 61 26 13 7 4 2 1. Como el El debe drenar el agua almacenada entre eventos lluviosos. Para propósitos de control del volumen de escurrimiento el El es diseñado para periodos de retorno de 2 a 10 años y se debe localizar en terrenos relativamente planos cuya pendiente no exceda del 5. los suelos cuyas velocidades de infiltración son inferiores a los 5 mm/h no son recomendables para prácticas de infiltración.5). Estos suelos generalmente contienen más de un 25 % de arcillaIG31 .3 Normas de diseño en los estanques de infiltración.4 siguiente: Tabla 11. requiere de excavaciones y relleno con grava para inducir la infiltración del escurrimiento almacenado en el suelo. Los El de las áreas urbanas deben quedar lejos de los cimientos de los edificios. en función de la profundidad factible de la zanja por estabilidad se obtendrá la longitud final de éstal ci i. en cambio. la distancia vertical mínima .4 Velocidades de infiltración según el tipo de suelo lG31.0 %. De manera general. 11. su capacidad será función de la tormenta de diseño y del riesgo de desbordamiento entre dos eventos lluviosos. El diseño de los estanques de infiltración para fines de control de la calidad de las aguas de tormenta. 3.8 Finalmente. El reto en el diseño de los estanques de infiltración consiste en asegurar que tal instalación capturará el volumen de escurrimiento propuesto y que la geometría de su terreno subyacente podrá sostener el flujo de infiltración de diseñol e21.5 0. 2) estanque o cuenco que almacena el escurrimiento. debiendo de existir un desnivel mínimo de 3 metros entre el final de la cimentación y el fondo del EL Su distancia a cualquier pozo de abastecimiento será como mínimo de 30 metros.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 245 L = 127 2 = 66.3. La eficiencia de la infiltración y la cantidad de agua infiltrada depende de las propiedades del suelo y de la distancia al nivel freático. 3) dren de salida controlada y 4) vertedor de emergencia (ver Figura 11. que son: 1) entrada que recibe y dispersa el agua de tormentas.8 ra. Las velocidades de infiltración a considerar son las expuestas en la Tabla 11. además se debe colocar enrocamiento a la entrada para atrapar los sedimentos gruesos. La infiltración en el suelo será: M= Á+ (f. en mm/h.b.5 a 8 cm de diámetro. C es el coeficiente de escurrimiento. La integración de la ecuación 11. fc)•e -in - (11. de manera que la relación de vacíos oscile del 30 al 40 %. esto es [G31 : el gasto máximo será: siendo Q= 0. en 1/h.c son las constantes de la fórmula de las curvas IDF.5) (77 -vbr en donde Q es el gasto máximo en m3/s. Entonces el volumen almacenado durante el tiempo T en minutos será igual a la diferencia entre el volumen que entra y el que sale por infiltración. Entonces el volumen almacenado será igual a la diferencia entre el volumen que entra en un tiempo T y el que sale por infiltración.4 Volumen necesario del estanque de infiltración. Si existe flujo base. I es la intensidad de lluvia. f(t) es infiltración en mm/h en el tiempo t en horas.002778••/• Ia (11. 11iRn - (11. fo es la velocidad inicial de infiltración.246 Introducción a la Hidrología Urbana de su fondo al máximo nivel freático estacional será de 1. en mm/h y k el coeficiente de decaimiento. se debe diseñar un estanque de retención. Todas las medidas de protección que evitan que los sedimentos finos lleguen al El se deben implementar. para el mismo propósito.5 a 3 metros y cuando no existe agua subterránea el basamento de roca debe estar a más de 1. para que la lámina de flujo no sea superior a unos 6 cm.8) . adimensional. fe es la velocidad final de infiltración. A es el área de cuenca en hectáreas(< 4 ha).5 metros. 11. en mm/h. esto es: V = Ve Vs = 609« T -10 -3. T es el tiempo en minutos y a. Cuando un estanque de infiltración es diseñado para mitigar el incremento de volumen escurrido debido a la urbanización. Se puede instalar una tela filtro en las paredes laterales para evitar la migración de fmos hacia los costados y se debe colocar una capa de arena de 15 cm de espesor en el fondo. La zanja de infiltración se ubica adyacente al área pavimentada y el escurrimiento procedente de ésta debe pasar por una faja de amortiguamiento de pasto cuya pendiente no debe exceder del 10 al 15%.6) en la cual.4) (11. El relleno de la trinchera se hará con piedras de 2. se puede aplicar el método Racional para estimar el gasto máximo y la fórmula de Horton para describir la infiltración en el suelo.3.6 durante el tiempo transcurrido T será: F(T)= fc •T + (f° f c ) (1 erk g (113) siendo F(7) la lámina de infiltración acumulada (mm) durante el tiempo T en horas. Se recomienda que las paredes del El estén cubiertas con pasto y que su pendiente sea como mínimo de tres horizontal por uno vertical (3H:1V). 1 m 3 .4 cm y tardándose en llenar 350 minutos. similar a la ecuación 10. 11. de su cobertura vegetal y del contenido de humedad 141. los valores específicos siguientes encontrados en la planicie costera de Georgia. (mm/h) fc (mm/h) k (1/h) 584 483 375 288 158 88 46 36 45 44 61 67 33.) en la ecuación 11.9) Al dividir el volumen requerido por el estanque o valor máximo (V.7 mm/h y k = 6. para determinar la duración de lluvia crítica que conduce al volumen máximo requerido. en la referencia [2] se presentan.5.5 m 2.166. 11.8 entre se obtiene una estimación del tiempo que tardará en vaciarse el estanque de infiltración. al parecer guardan una relación de 3 a 5 yf.85 hectáreas tiene un coeficiente de escurrimiento de 0.4 mm/h. A partir de los cálculos citados se deduce que el volumen requerido por el estanque de infiltración es de 273.8 7. Encontrar el volumen requerido por el estanque de infiltración. El escurrimiento de esta cuenca será conducido a un estanque rectangular de 55 por 6. Un área residencial EG31 de 0.786. es el área para infiltración del estanque en m 2.8 4.4 19. sin embargo.2 Finalmente.0 38. Tipo de suelo: Arena Tooup Arena francosa Alfalfa Franco arenoso Camegie Arena francosa Leefield Arena francosa con guijarros Fuquay Arena francosa Dothan f. f. Tanto f. para un periodo de retomo de 10 años.5/h. b = 10 y c = 0. El gasto que se infiltra desde el estanque será: A Q' 3.1 metros.3. cuando se dispone de datos de un ensayo de infiltración en campo. es decir 5.10.65. tal fórmula implica una solución por tanteos. Ejemplo 11. U.5 Valores típicos de los parámetros de la ecuación de Horton 121.106 " f • (11. En la Tabla 11.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 247 en donde A.6) son función de la textura del suelo.7. En la referencia [1] se expone como se determinan los valores defo. los cuales están basados en las ecuaciones 11.25 a 51 mm/h Los valores de k comúnmente fluctúan de 1 a más de 20 1/11 [4].4.S.8 1. conviene citar que en la referencia [3] se desarrolla una expresión. con carácter orientativo. Las constantes de la fórmula de Horton son: fo = 152. a Los parámetros de la fórmula de Horton (ecuación 11. Las curvas IDF de tal localidad tienen las siguientes constantes: a = 1. Tabla 11. es decir de 335.6 siguiente se detallan los cálculos necesarios. En cambio. con un tirante o profundidad de agua de 81.6. f = 45. para los parámetros de la ecuación de Horton. y k por medio de regresión.A. como fe son mayores en suelos arenosos y se incrementan con la vegetación.4. varía de 0.8 y 11.83 horas. . 6 17.6 Cálculos relativos al Ejemplo 11.0 321.4 ESTABLECIMIENTO DE LAS PRACTICAS DE INFILTRACION.0 269. (2) tipos de .6 130.0445 0.6 El gasto que se infiltra será: (11.5 264.9 107.6 69.5 354.2. Aceptando que no existe una BMP única a utilizar en cada problema urbano de drenaje y que en cada caso se deben valorar diversas alternativas.6 horas. En la referencia [G3] se recomienda que el valor máximo de Td debe ser 72 horas.2 397.0 21. además indica que es necesario asegurarse que el estrato de suelo disponible entre el estanque de infiltración y el agua subterránea puede proporcionar el almacenamiento necesario en el espacio poroso.7 390.1 272.0175 0.3 321.0158 0. Para ello se debe estudiar el modelo de flujo de recargal G3'31.6 273.8 56. el cambio en la mentalidad de las autoridades y la aceptación por parte de la sociedad.7 168.0133 Ve (m3) 267. 11.5 133.3 V (m3) 235.8 368.4 14.1 272.0226 0.8 266. esto es: Por lo tanto.7 120.1 43.2 Vs (m3) 31.4 82. Como ya se indicó.4 10.3 9.2 339. resulta imprescindible analizar los factores técnicos que influyen en su selección.3 399.9 254.1 359.7 qg/s) (m 0. condicionan su establecimiento.9) y el tiempo que tarda el estanque de infiltración en drenarse será igual a su volumen entre el gasto anterior. 11.7 12.248 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla 11.0197 0.8 11.0 298. el estanque tendrá un ciclo de llenado y vaciado de aproximadamente 23.1 Factores técnicos que determinan su establecimiento.8 F(T) (mm) 92.9 283.7 206. hasta que se establezca la condición de equilibrio entre la velocidad de infiltración en el estanque y la recarga del nivel freático.0331 0.6 270.0145 0.0 379.4 8.4. pero además se tienen los siguientes cinco factores técnicosi G n: (1) disponibilidad de terreno.0268 0.2 94. 1 T (minutos) (mm/h) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 29.8 244. B. C.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 249 suelos. $ 240 a 1. $ 4. $ 15 a 42 /m2. Costo de construcción. B. resultando conveniente citar aunque sea de manera aproximada sus costos.4.8 siguiente se presentan los costos aproximados que expone la referencia [G1]. $ 900 / m3 + $ 45 / m2 de césped. Pavimentos porosos. $ 15 /m 3. B. $ 300 /m 2.7. B A.7 Dos criterios de selección de las principales prácticas de infiltración".1. C A. Pavimentos porosos sin drenes. C. C A. $ 300 m2. En realidad el tipo de suelo y la disponibilidad de terreno en el área urbana son las restricciones más importantes para el establecimiento de las principales prácticas de infiltración. Tipo de solución: Zanjas de infiltración. $ 75 /m2 de superficie drenada. Estanques enterrados. tales condicionantes son el tamaño de la cuenca por drenar o área de contribución y el tipo o grupo de suelo según clasificación del NRCS (Natural Resources Conservation Service). En los costos de los estanques de concreto enterrados. Estanques al aire libre. Tabla 11. En la Tabla 11.500 / pozo cada 2 años. D A. $ 660 a 1. Práctica de infiltración Franja filtrante Trinchera de infiltración Canal de infiltración Estanques de infiltración Estanques de retención Estanques de detención Area de contribución en hectáreas < 2 2 a 4 4 a 12 12 a 20 > 20 • Tipos de suelos aceptables • • • • • • • • • • • • A. Pavimentos porosos. $ 15 1m2. Tabla 11.7 siguiente se ha resumido el impacto de dos factores técnicos en relación con la selección y el establecimiento de las principales prácticas de infiltración. D 11. (4) tipos de contaminantes por eliminar y eficiencia de supresión y (5) costos de implementación o construcción y de mantenimiento.500 1m 3. En la Tabla 11. Costo de mantenimiento anual.000 a 10. expuesta en el inciso 5.B • • B. se estima un 65% de obra civil y un 35% de equipos de bombeo. Pozos de infiltración. (3) niveles de las aguas subterráneas. $ 3.2 Costos aproximados de establecimiento y mantenimiento.8 Costos aproximados de construcción y mantenimiento para algunas de las BMP IGII. Los costos de los pavimentos porosos varían en función de si tienen o no drenes subterráneos y el espaciamiento de éstos.200 / m 3 . . $ 15 / m 3.320 / m 2 . La clasificación de las BMP y la descripción anterior de las técnicas básicas de infiltración ha formulado de manera general sus requerimientos. estimar el volumen requerido (Vm) por el estanque de infiltración considerando como parámetros del suelo los siguientes:A = 288 mm/h. Chapter 8. 303 páginas. D= 0. Ingenieros de Caminos.525 m3.). Second edition. Design of off-line Detention Systems. Inc.S.1: Estimar la longitud necesaria tcl] de un canal de infiltración de sección triangular con taludes de 4H: IV.7: Design of StormwaterManagement Systems. Vf = 6. Problema 1L2: Estimar la longitud" o el tirante requerido por un canal de infiltración que drena un hidrograma con gasto medio de 3.85 ha.6. E.A. U. Variar el tiempo de 250 a 450 minutos en incrementos de 25 minutos.5 cm. G2.3 m. V. de segado infrecuente (n = 0. 479-541.5 m2. Universitat Politécnica de Catalunya. Problema 11. = 21.4. pp.5 metros en T= 80 minutos). (Respuesta: L = 313. D.0 lIs y duración de 120 minutos.T. y -17. Ae = 335. que infiltrará un gasto de 20 lIs con una pendiente longitudinal del 3%.250 Introducción a la Hidrología Urbana PROBLEMAS PROPUESTOS. BMP. páginas 195-210 en Curso Hidrología Urbana. a = 1.050.75 m. a = 1. Problema 11.44 in Stormwater Collection systems Design Handbook. Problema 1L4: Para los datos de Ejemplo 11. J. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.17 horas). estimar el volumen requerido (Vm ) por el estanque de infiltración considerando como parámetros del suelo los siguientes:A = 375 mm/h. 2006. b = 10 y c = 0.6. editor in chief. si ésta tiene ahora un ancho de 2 metros? (Respuestas: L = 80. tiempo de drenado = 18. ¿A cuanto se reduce la longitud necesaria de la trinchen. C = 0.S. McGraw-Hill.S.075 m3. (Respuestas: Vm = 271. (Respuestas: Vm = 274.5 m2. Guo.786).4 m3. 2001. M. con n = 0. Variar el tiempo de 250 a 450 minutos en incrementos de 25 minutos.85 ha. f = 10 cm/h y considerando que sus taludes serán de cinco. Water-Resources Engineering.9062 1/s.1 metros).020. Gl. Depósitos de Retención. W.5: Para los datos de Ejemplo 11. Tema 11. pp. Canales y Puertos de Barcelona. Cl. A = 44 mm/h y k = 7.786). fe = 45 mm/h y k = 19. Técnicas Alternativas de Drenaje.8 1/h.166.39 horas). Inc. (Respuestas: L = 211. 8. localizado en un terreno de sólo 100 metros de largo cuya pendiente es 0.8 1/h. New Jersey.3 (A = 0. = 15. A. tiempo de drenado = 18. Pearson Education. 962 p. C.4. U. L. Director del Curso Manuel Gómez Valentín.4 m3.1-8. Y.6 m3. Gómez Valentín. Mays. New York. 2005.2. T = 1. theme 5.3: Para los datos y consideraciones de Ejemplo 11. C = 0. Chin.166.3 (A = 0. b = 10 y c = 0. . Chapter 5. Problema 11.A. A e = 335.24) y suelos con infiltración final de 150 mm/h. USA.6: Swale Design.S. L. pp.S. Hydrology: Water Quantity and Quality Control. U. theme 28. pp.A. . C. 561-625.4 y 1. Water—Resources Engineering. Chapter 28: Hydrologic design for urban drainage and flood control. John Wiley & Sons. 507 p. B. 567 p. Highlands Ranch. Maidment. Water Resources Publications. Urban Hydrology and Hydraulic Design. New York.A.. New Jersey. Chapter 10. pp. McGraw—Hill Companies. editor—in—chief David R. Hl. Durrans. Inc. U. 28. Mays (editor in chief). Inc. 1997. W. pp. J.3: Rainfall abstractions. Mays. 761 p.47 in Handbook of Hydrology. 415-436. Design for Water—Quality Enhancement. M. Waterbury. pp. 494-504. Appendix E: Derivation of Equations for Swale Design.P. Wanielista. Mays.S. L. Haestad Press.S. Ul. pp. 1. 375-404. & L. Urbonas. A.A.33-28. Inc. John Wiley & Sons. Hydrology: Water Quantity and Quality Control. pp: 9. Pearson Education. 2001.A. R. U. John Wiley & Sons.Técnicas de Reducción del Escurrimiento 251 G3. U.L. McGraw—Hill..5: Separation of losses using infiltration capacity curves. M. 3. W. Roesner.6.S. 2003. New York. San Luis Potosí. Haestad Methods & S. 617-630. J. páginas 21-26. S. 483-489. Second edition. 962 p. Second edition. Kersten & R. 2006. Librería Universitaria Potosina. Eaglin.3: Stormwater Quality Best Management Practices. theme 5. 407-410. 686 p. U. Inc.35 in Stormwater Collection Systems Design Handbook. Chapter 15. U. Y. New York. A.S. Guo. R. pp. Chin.A. 2003.A. Kersten & R. Y. W.S. Chapter 15: Stormwater Control: Storm Sewers and Detention. 4. Chapter 9. New York. C. D. Inc. 2001. F. 2. Second edition. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA. U. 5. New York. Chapter 9.761p. U. Inc. 222 páginas. Capítulo 1. Chapter 5.5: Aplicaciones prácticas (Curvas de infiltración). R. Chapter 15: Infiltration Basin Design. 1997. incisos 1. Inc. pp. Campos Aranda. L.A. Introducción a los Métodos Numéricos: Software en Basic y aplicaciones en Hidrología Superficial. Wl. 2006. Wanielista. Eaglin. 2001. Design of infiltration basins for stormwater. theme 15.1-9. Connecticut. 1993. 567 p. Water Resources Engineering.A. D. Ml. theme 10. Guo. R. theme 9.S. Water Resources Engineering. Stormwater Conveyance Modeling and Design. New York. Colorado. John Wiley & Sons. Daniel Francisco Campos Aranda 253 Nosotros devolveremos bien por mal. Norma Hidrológica del Periodo de Retorno de las Crecientes de Diseño. Ideas generales sobre Plantas de Bombeo. D. Cristo nos enseñó el camino y Mahauna Gandi nos demostró que era operativo Martín Luther King. . Sugerencias para la presentación de estimaciones hidrológicas. Relaciones Nivel—Almacenamiento en el estanque. C. Anexos: A. B. 6 Cunetas y contracunetas en caminos y carreteras 2. El diseño hidrológico debe ser utilizado para desarrollar planes relativos a las nuevas estructuras hidráulicas. o bien ayuda a evitar problemas Muros. Por otra parte. como podría ser la delimitación de planicies y zonas de inundación. entre éstos se tienen la seguridad y el bienestar público. Descripción de la Obra Hidráulica. Tabla A.000 a un millón de habitantes 1. los aspectos legales y los problemas de ingeniería de tipo geotécnico.1 poblados pequeños con < de 100. en los sistemas de recursos hidráulicos. la cual se presenta en la Tabla A.4. los aspectos hidrológicos de seguridad de embalses están asociados casi exclusivamente con las crecientes de diseño. la estética. crecientes y sequías". Estos aspectos son el tema de estudio del campo denominado Aprovechamientos Hidráulicos. En realidad. diques de protección y todo tipo de obras de control de crecientes rurales y urbanas. estructural y ambiental.4 de zonas urbanas: 1. además permite crear mejores programas de operación de la infraestructura actual. Estructuras de Cruce (Puentes y Alcantarillas) 2 5 5 2a5 5 a 10 10 a 25 10 5 . En 1996 la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA). Se entiende por diseño hidrológico el proceso de evaluación del impacto de los eventos hidrológicos extremos. riadas o aluviones que son fenómenos naturales muy complicados dado que son muchos los factores físicos y antropológicos que las determinan y/o condicionan.4. además de la selección de valores para las variables principales de tales sistemas. 1.1 Lateral libre en calles de poblados donde se tolera encharcamientos de corta duración 1. tales como embalses. también llamadas avenidas. A. que define los periodos de retorno (Tr) en años (ver inciso 3.2 Normatividad actual.6) para las crecientes de diseño de las diferentes obras hidráulicas.1 Periodos de retorno (Tr) en años de las crecientes de diseño en diversos tipos de obras hidráulicas !". Drenaje Pluvial Tr 1.2 poblados medianos con 100.3 de zonas agrícolas 1.2 Lateral libre en calles de poblados donde no se tolera encharcamiento temporal 1.5 Aeropuertos y estaciones de ferrocarril y de autobuses 1. que limiten o prohiban la construcción en tales áreas.1 siguiente. NORMA HIDROLOGICA DEL PERIODO DE RETORNO DE LAS CRECIENTES DE DISEÑO. a través de la Subdirección Técnica estableció la norma hidrológicar".2.4.Anexos 255 A. la economía.000 habitantes 1. son muchos los factores que conjuntamente con los hidrológicos deben ser considerados en el diseño de los sistemas de recursos hidráulicos. de manera que éstos se comporten adecuadamente C31 .1 Introducción. A.3 poblados grandes con más de un millón de habitantes 1. 3 para riego en áreas > de 10.3.2.1 para zona de riego grande (> de 10.000 ha) 7.5 de abastecimiento de agua potable 2. Obras de Desvío Temporal 7.000 ha) 6.1 Corrientes libres en zona: 5.000 ha a 10.3 zonas de desbordamiento 3.2 Puentes de ferrocarril en: 2.5.1 en caminos locales que comunican poblados pequeños 2.4.1 caminos locales que comunican poblados pequeños 2.000 10 a 25 25 a 50 50 a 100 50 a 100 100 a 500 25 a 50 25 a 50 50 a 100 100 a 500 10 a 25 25 a 50 50 a 100 5 10 o mayor (Nota 1) (Nota 2) A juicio de la CONAGUA* 10 a 25 25 a 50 50 a 100 50 a 100 100 a 500 500 a 1.1 para zona de riego mediana (1.1 Cauces libres en: 3.000 a 10.000 50 a 100 100 a 500 500 a 1.1.1 para presas pequeñas 7.2 para presas medianas 7.3 agrícola de extensión grande (> de 10.000 ha) 5.2 en caminos regionales que comunican poblados medianos 2.1.2.1.1.4. Presas Derivadoras 6.3. Delimitación de Zonas Federales 3.1 agrícola de extensión pequeña (< de 1.2 de abastecimiento regional 2.3 para presas grandes 25 a 50 50 a 100 500 a 1.2 Corrientes controladas: 5.1.000 (Nota 3) (Nota 4) 50 a 100 100 a 500 500 a 1.3 Puentes canales o tuberías en conducción de agua 2.000 ha 2.000 ha) 5.000 ha) 5.5.4 de abastecimiento industrial 2.3 de abastecimiento primario 2.2 vías secundarias regionales 2.5. Delimitación de Zonas de Protección en Obras Hidráulicas 5.2 caminos regionales que comunican poblados medianos 2.256 Introducción a la Hidrología Urbana 2.3 carreteras que comunican poblados grandes (ciudades) 2.2 Cauces con obras de control (además del tramo libre debe tenerse en cuenta el gasto regulado) 4.4 Puentes para tuberías de petróleo y gas 2.4 de protección a poblaciones pequeñas 5.5 Alcantarillas para paso de cauces pequeños 2.2 agrícola de extensión mediana (de 1.2.000 a 10.000 ha 2.1 existe un tramo libre 5.1.1.000 10 a 25 25 a 50 50 a 100 .2 zonas áridas con régimen de escurrimiento errático 3.1 vías locales aisladas (desvíos) 2.1.3.1.2.1 para riego en áreas menores de 1.1 de abastecimiento secundario local 2.5 de protección a poblaciones medianas 5.3 vías primarias del país 2.2 para riego en áreas de 1.3.000 ha) 6.1.2.000 ha 2.4 de protección a poblaciones grandes 5.4. Encauzamiento de Cauces 5.1.2 no existe un tramo libre 6.3.1 zonas semiáridas a húmedas 3.3 en caminos primarios que comunican poblados grandes (ciudades) 3.1 Puentes carreteros en: 2.1 para zona de riego pequeña (< de 1.1. . Análisis de maximización de tormentas locales y transposición. 10.50 < de 15 moderada considerable ninguna Mediana entre 1.000 a 10.000 (ver cuadro siguiente) 8. Nota 7: 0 como norma política establecida.5 y 60. Nota 6: Tormentas severas.1 de jales (lodo del procesamiento de minerales en minas) 8.3 para abastecimiento de agua potable. tratando de manera exhaustiva el método Racional y el TR-55. energía hidroeléctrica. A. Nota 4: Igual al gasto de diseño de la obra de control. en el capítulo 6 se describen los procedimientos básicos.0 > 12 y < 30 moderada considerable Mayor > de 60. o el regulado de diseño de la obra si es superior. Nota 3: Tramo libre igual que inciso 5. Nota 1: Con base en la capacidad del cauce natural cavado.000 años Tr = 1. etc. más gasto regulado para ese período de retorno o gasto de diseño de la obra de control si es superior.4 cauce de alivio en ríos 25 a 50 ** 500 a 1.000 años Tr = 10.1.2 para azolve del acarreo del suelo de la cuenca 8. Nota 2: Tr = 5 ó 10 años en ambos.000 500 a 1. En la referencia [C2] se describen someramente los diversos procedimientos y se cita su bibliografía de consulta. Nota 8: Creciente máxima posible. riego.000 años Tr = 10. Altura en metros Potencial de Daños Pérdida de Vidas ninguna Daños Materiales (Nota 5) menor que el CP del orden del CP mayor que el CP dentro de la CFP ligeramente > de la CFP mayor que la CFP excesivos (Nota 7) Creciente de Diseño Tr = 500 años Tr = 1. Presas de Almacenamiento 8.. *4.0 > de 18 considerable Nota 5: CP = costo de la presa.000 años (Nota 8) Pequeña < de 1. además en otros incisos posteriores se detallaron aplicaciones de ellos. CFP = capacidad financiera del propietario. basada en el análisis hidrometeorológico.000 años (Nota 6) Tr 10.Anexos 257 7. Comisión Nacional del Agua. Las ideas generales sobre su estimación en cuencas rurales fueron expuestas en el capítulo 5. maximizadas y transpuestas. según importancia. Características de la Presa Categoría Almacenamiento en Mm.000 años Tr . Respecto a la estimación de las avenidas de diseño en cuencas urbanas.3 Estimación de las crecientes de diseño. V. Campos Aranda. Subdirección General Técnica de la CNA. 440 páginas. R. Gl.A. D. D. S. 416-443. 1996. Chow. Ciencia y Desarrollo. Crecientes y Sequías. D. 411429 en Estimación y Aprovechamiento del Escurrimiento. F.. pp. XXII. México.L. D. 127 (marzo—abril). 572 p. Mays. . 6 páginas. páginas 32-41. Anexo 6. C2. México. F. T. 1988. F. Gerencia de Aguas Superficiales e Ingeniería de Ríos (GASIR). No. Eventos hidrológicos extremos.P.S. McGraw-Hill Book Co. 2007. Applied Hydrology. Maidment & L. Chapter 13: Hydrologic Design. San Luis Potosí. Cl. Campos Aranda. Edición del autor. W. Aspectos de seguridad hidrológica en embalses. U. Vol. 1996. Norma Hidrológica que recomienda Períodos de Retorno para diseño de diversas obras hidráulicas.258 Introducción a la Hidrología Urbana Referencias citadas. New York.. C3. pp. El tránsito de un hidrograma a través de un estanque de detención (inciso 10. Sus paredes serán verticales y las dimensiones de su área 15 por 25 metros.2) es el proceso de cálculo de las elevaciones en el almacenamiento. .030 (B. por ejemplo a través de su relación nivel—área superficial y a partir de ésta se establece la llamada nivel—almacenamiento. la ecuación B. a partir de tal cota el área es de 15•(25) = 375 m 2. sin importar que el estanque de detención vaya a ser con almacenamiento.Anexos 259 B. En la Tabla B. entonces A es constante12' HI]. B. En cualquier cota.2) Como ya se indicó. altura.75 m. A es función de h. Por lo anterior. entre las elevaciones 47 y 47. describe de manera conjunta las características de forma y tamaño de éste. La relación debe comenzar desde la parte más baja del terreno. Para la mayoría de los estanques de detención o retención. (h — 47) 0. B.75 m. Determinar la relación h—A. cuando han ocurrido periodos prolongados de sequía. La fórmula de la descarga del vertedor y de los orificios cuando existen obras de toma que descargan durante el tránsito.2 Relación nivel—área superficial.75 m. Un almacenamiento subterráneor 112'111 será construido para operar como estanque de detención en una zona bastante urbanizada. permiten establecer la relación nivel—desear? del embalse. RELACIONES NIVEL—ALMACENAMIENTO EN EL ESTANQUE.1 Generalidades. en su cota más baja.75 m. nivel o tirante de agua en el estanque y por A al área horizontal que mostraría la superficie libre del agua en tal almacenamiento. Comúnmente. para deducir por medio de la carga hidráulica sobre la estructura vertedora el hidrograma de salidar 11. La relación del nivel o cota al volumen almacenado en el estanque. Se puede representar como una gráfica o una tabulación. En su fondo la diferencia de cotas será: 25•(0. pues ello permitirá realizar el tránsito de una creciente con niveles inferiores al de los usos recreativos o de la capacidad para sedimentos. Su fondo tendrá una pendiente del 3% y su descarga. se designa con h a la elevación.1) A=w•1= 15. el área es rectangular con un ancho w = 15 metros y una longitud (1) que depende del tirante h según la relación siguiente: / =— 47) 0.1111. además del hidrograma de entradas se requieren dos tipos de relaciones que describen el almacenamiento o volumen en el estanque y las características hidráulicas de su(s) estructura(s) vertedora(s).030 El área superficial correspondiente será: (B.3.030) = 0.1 se muestra la relación h—A. excepto cuando el estanque tiene paredes verticales.2 es válida entre las elevaciones 47 y 47.1. a partir de la cual se obtiene el gasto descargado y con éste el hidrograma salidas 2. cota. Ejemplo B. Entonces la elevación del extremo superior de su fondo es la 47. está a la elevación 47 metros. (h — 47) 500. 1 Esquematización de las geometrías comunes de los estanques de detenciónI GLG21.00 250 300 375 375 375 B3 Relación nivel—almacenamiento.3) (B.G21 : L2 = Li 2•z•11 (B.10 47.1 112'1111 . Cuando el estanque no tiene paredes verticales.40 0 50 100 150 200 47.60 47.75 47.1. Figura B. En tales casos el área superficial se calcula con las dimensiones B (ancho) y L (longitud). mismas que se esquematizan en la Figura B.260 Introducción a la Hidrología Urbana Tabla B.90 48.30 47.00 47.1 Elevaciones y áreas superficiales en el estanque subterráneo del Ejemplo B. Vista en Planta Terraplén Terraplén Terraplén L Triangular I Elíptica Rectangular Lógicamente.50 47. es recomendable utilizar una figura geométrica regular que se adapte a la topografía del lugar y por ello las formas más comunes son la triangular. el talud z depende se las propiedades mecánicas del suelo o terreno donde será excavado el estanque. Elevación (m) Area (m2) Elevación (m) Area (m 2) 47.4) B2 = Bi + 2•z•H .20 47. L O para definir A1 y después aplicar las expresiones siguientes para obtener A2 y con ellas los volúmenes almacenados parciales (1/1). la rectangular y la elíptica. pues será excavado en el terreno natural con un talud z (1V:zH). en las cuales el desnivel entre cada área es H[G1. partiendo de las del fondo (B1. 8) 1/ o bien.1. m) 47.50 22. pp. Gl.6) (B.1(m2) 0 50 100 150 200 250 300 375 375 375 375 375 0 50 150 250 350 450 550 675 750 750 750 750 111 .9) para encontrar la relación nivelalmacenamiento del estanque de detención subterráneo del ejemplo anteriorr".15 0.50 0. (A1 + A2 ).25 37.62 56.50 27.87 234. New York. 8.00 Area (A. Inc.5) (B.7854•B2•L2 = • kA1 + A2 + \i/ Ai • A2 )• H (forma triangular) (forma rectangular) (forma elíptica) (geometría cónica) (13. J.50 10.10 0.62 196.2. Guo.50.87 609.50 17.00 0.00 2. (m3) 0. Design of off-line Detention Systems.Anexos 261 A2 = 0. W.00 140.50 40.75 47. Con base en los datos de la Tabla B.10 0.44 in Stormwater Collection systems Design Handbook.2 Cálculos relativos al Ejemplo B.S.10 0.90 48. editor in chief. 2001.10 0.50 7.50 187.1 se realizan los cálculos mostrados en la Tabla B.50 187. Utilizar el método aproximado (ecuación B.00 48.37 o Referencias citadas.14_1(m) 0. m 2) A 1 + 4.50•B21.15 0.50 12. Mays.7) (B.50 49.2 A2 = B2'L2 A2 = 0. o Tabla B. Elevación (h.10 0.50 V (m)) 0.10 47.1-8.2 1nt1 .30 47.9) Ejemplo B.50 90.37 421. . U.50 47.00 2.10 0. L.00 22.00 62. Chapter 8.60 47.A. C.50 50. de manera aproximada como: V. McGraw-Hill.10 0.50 acum.00 47.20 47. Y. 0.40 47. La relación buscada se muestra en la Figura B.2. H (geometría trapezoidal) (B. Haestad Press. Figura B. 2003. Water Resources Publications. H2 Haestad Methods & S. Connecticut. pp. Durrans.00 47.50 47. 477-531. Colorado. Guo. Inc. Chapter 12: Stormwater Detention.375 p. 48. . Y.A. Highlands Ranch.00 .S. Haestad Methods.S. Computer Applications in Hydraulic Engineering. Connecticut. Stormwater Conveyance Modeling and Design. R. 153-189. Waterbury.2 Relación nivel-almacenamiento del Ejemplo £2. J. U. Waterbury. pp. Urban Hydrology and Hydraulic Design.262 Introducción a la Hidrología Urbana G2. U.00 ( 777 0 100 200 300 400 500 600 700 Volumen acumulado en m3. Fifth edition. C. 345-386. Haestad Press.A. Hl. Chapter 13: Design of Detention Basin. pp. 507 p. U. 2006.S. Chapter 5: Detention Pond Design. 49. 686 p.50 g E 48.A. 2002. (2) por su tipo de fuente de energía. 4 Tipos de bombas hidráulicas.Anexos 263 C. Otra clasificación se establece en función de las características constructivas de la bomba [' 11. los sistemas de drenaje se diseñan para que descarguen por gravedad y por ello siguen de manera aproximada el patrón natural de flujo del agua de tormentas hasta alcanzar la parte baja de la cuenca. En cambio en las otras bombas. En la mayoría de los casos. pudiendo ser: construidas in situ o convencionales y prefabricadas y (4) por su función u objetivo específico. los tres siguientes" . por ejemplo las bombas de tornillo" 1. la energía es transmitida a un volumen delimitado de fluido mediante la aplicación directa de una fuerza sobre los contornos móviles de las cámaras de trabajo. Los tipos de bombas utilizadas en los sistemas de bombeo de las aguas pluviales incluyen las de flujo axial. implica un costo excesivo en excavaciones para el colector pluvial necesario. Son casos típicos para la instalación de plantas de bombeo.C2] : (1) parelimnscutogeradnlpicuaónqestáprogidcun dique o muro de contención. Las plantas de bombeo. en la morfología de rotor y del cuerpo de la bomba. (3) por el proceso constructivo empleado. radial y mixto. (2) para drenar estanques de detención o retención cuyo fondo está por debajo del punto de descarga. C. o bien de la disposición constructiva adoptada. En las tres primeras el flujo de agua recibe la energía al pasar a través del impulsor en virtud del par mecánico aplicado al mismo. C.3 Clasificación de las plantas de bombeo. bodega y estacionamiento rc21 . los principales 4 factores de clasificación son [c2] : (1) por su capacidad de bombeo expresada en gasto en m 3/s. El sitio debe estar libre de riesgo de inundaciones y la extensión del terreno permitirá contar con áreas para patio de maniobras. medianas hasta 650 1/s y grandes con gastos de bombeo mayores de 650 1/s.2 Ubicación de la planta de bombeo. Una clasificacióní 121 práctica con respecto al primer factor establece: pequeñas menos de 100 1/s. La selección inicial de las bombas está basada en las características de su velocidad específica (Ns) cuya expresión ¿Hl]: . existiendo básicamente dos: electricidad y motores diesel. C. Además se debe tener un acceso fácil para poder garantizar la operación y el mantenimiento. también se conocen como estaciones o instalaciones de bombeo. así como las de desplazamiento positivo. C. En la referencia [C2] se ilustran y resumen las características generales de las plantas de bombeo convencionales y prefabricadas. Está definida por las condiciones hidráulicas que va a resolver. o bien que son subterráneos y (3) cuando la supresión de un bombeo.1 Necesidad. IDEAS GENERALES SOBRE PLANTAS DE BOMBEO. las cuales se llenan y vacían periódicamente en cada ciclo [cl i. La clasificación de ambos tipos de bombas se basa en la trayectoria del fluido. Existen diversos criterios y ninguno ha sido adoptado de manera general. Sin embargo algunas veces el escurrimiento generado por las tormentas debe ser bombeado a una altura mayor que la de su descarga a través del sistema de drenaje. 264 Introducción a la Hidrología Urbana o • jQ )314 tíhp Ns — (C.1) la cual. Al sobreponer la curva característica de la bomba con la curva del sistema. Q es el gasto por bombear en m 3/s. en w es la velocidad angular de la bomba en rad/s.1 siguiente se muestra el uso de Ns para la selección del tipo de bomba hidráulica [c3I.81 m 2/s y hp es la carga de energía producida por la bomba en metros.70 — 5. Las bombas de flujo axial tienden a tener valores altos Ns y las de flujo radial magnitudes bajas de Ns.1 Guías para la selección de la bomba hidráulica lc3I . Valores altos de Ns corresponden a bombas que surten grandes gastos a poca altura y por el contrario.5 Tipos de Plantas de Bombeo. En las instalaciones de pozo seco.70 3. Tipo de bomba: Centrífuga Flujo mixto Flujo Axial Intervalo para Ns 0.50 Gasto típico (lis) < 60 60 — 300 > 300 Intervalo de Eficiencia 70 — 94 90 — 94 84 — 90 La eficiencia de la bomba (i) es el cociente entre la energía entregada al fluido y la energía abastecida al eje del impulsor. así como la mínima carga neta positiva de succión requerida por la bomba para prevenir la cavitación [c31 . Mayores detalles sobre este tópico se pueden consultar en las referencias [Ml] y [C3]. C. sino que se localizan en un cárcamo seco y están conectadas al estanque con agua mediante una tubería. las bombas no están sumergidas. En las instalaciones de pozo húmedo. magnitudes bajas de Ns se originan por gastos reducidos bombeados a mucha altura. En la Tabla C. La configuración de la planta de bombeo puede ser de pozo húmedo o de pozo seco.15 — 1. Ns es la velocidad específica adimensional. C. La regulación en una estación de bombeo . la cual refleja las pérdidas de carga en toda la instalación para un intervalo de gastos de bombeo. se obtiene en su intersección el punto de operación de la bomba para las condiciones de frontera de aguas arriba y aguas bajo y para un cierto gastol il l. se instalan varias bombas. g es la aceleración de la gravedad igual a 9. Unas curvas características muestran ['" 1 la relación entre gasto y carga y otras la eficiencia de operación en puntos diferentes. Tabla C. Debido a la posibilidad de falla de las bombas y al amplio intervalo de gastos con que la estación de bombeo debe operar.50 — 3.6 Regulación de la estación de bombeo. Las llamadas curvas características de las bombas son utilizadas para determinar como tal equipo operará bajo un intervalo de condiciones.50 1. Esta última configuración está asociada con las grandes plantas de bombeol". las bombas están sumergidas en un estanque de agua del cárcamo. 2003.Anexos 265 puede tener dos particularidades. Otros aspectos interesantes relativos a las plantas de bombeo se pueden consultar en las referencias [Di] y [S1]. Alcantarillado y Saneamiento. 428 páginas. Otras consideraciones que se deben tomar en cuenta son: las instalaciones para remoción de sedimentos y partículas sólidas. bomba. D. Existen varios criterios para estimar la cantidad de almacenamiento requerido en el pozo húmedo o cárcamo de bombeo. el más simple de ellos. Comisión Nacional del Agua. válvula de cierre automático o check. F. están descritos con detalle en la referencia [L1]. Gómez V.3: Cárcamos y estaciones de bombeo. Subdirección General Técnica. y Martínez Alzamora.11. Libro: Alcantarillado Pluvial. 375 páginas. C. Además se requieren los controles de marcha-paro de las bombas. El diseño de tales tuberías debe garantizar que resistan las fuerzas internas y externas a que estarán sujetas. España. Cl. en el cual el volumen requerido es igual a el área bajo el hidrograma de entradas que excede al gasto promedio de bombeo. pero el uso de las de velocidad variable es cada vez más frecuente. 1992.. ventilación adecuada. válvula check. En la estimación del hidrograma de entradas se toma en cuenta el periodo de retorno de diseño de la planta de bombeo.8 Dimensiones preliminares. P. Todos los tópicos anteriores expuestos de manera sucinta.7 Accesorios complementarios. México. García—Serra García. Colegio de Ingenieros de Caminos. Referencias citadas. Martín V. etc. el cual comúnmente fluctúa entre los 50 y los 100 años [HI I. Además de las bombas. C2. según si se utilizan bombas de velocidad constante o variablel". Un sistema típico de bombeo incluye [H11 : válvula de compuerta. Dolz R.. sugerido para estimaciones preliminares. E. Cabrera Marcet. debido al ahorro en las dimensiones del cárcamo de bombeo lcii. J. Universitat Politecnica de Catalunya. Barcelona. M. las estaciones de bombeo incluyen un sistema de tuberías y varios tipos de válvulas y controles. es el de método de Baumgardner. Inciso 6. así como basuras. J. y J. . Manual de Agua Potable. requerimientos de electricidad. medidor de presión. C. Monografía 10. Páginas 105-115 en Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano. válvula de liberación de aire. válvula de compuerta. Canales y Puertos. F. Bombeo de Aguas Pluviales en Grandes Colectores. accesibilidad a las bombas. (editores). Su descripción detallada y ventajas de cada uno se pueden consultar en las referencias [C1] y [H1]. Cuando se emplean BVC existen dos esquemas convencionales de regulación: (1) el de elevación común de paro y (2) el de inicio—paro sucesivos. Las bombas de velocidad constante (BVC) constituyen la mayoría de los diseños. 962 p. Ll. New Jersey. & W. Chapter 12. Guash y Saunders. Design of Pumps and Pumps Facilities. W. Peña Pedroza. Connecticut. theme 2. W. Implementación de un modelo de simulación matemática. XVIII Congreso Nacional de Hidráulica.5: Pump systems analysis. . U. sobre el gran canal del desagüe.. y F. pp. J.S.S. Inc. San Luis Potosí. número 3. para definir capacidad y ubicación de una nueva planta de bombeo. Inc. 89-100. pp.A. John Wiley & Sons. pp. Second edition. Mays.4: Pumps. U. New York. Haestad Press. L.A. 444-458. L.A. K.S. El—Shorbagy. Chapter 12. G. pp. Haestad Methods & S. A. Capítulo 1: Tecnología e Investigación en la Hidráulica. 2006. Ml.266 Introducción a la Hidrología Urbana C3.112.41 in Stormwater Collection Systems Design Handbook. U. 2001.P. 2001. Diseño de cárcamos de bombeo rectangulares. pp: 12. J. J. Chapter 2. Aparicio Mijares. Chin. Water Resources Engineering. Ingeniería Hidráulica en México. 1991. Lansey. Leal Báez y T. VI. New York. 2003. S. Mays (editor in chief). D. Inc. páginas 129 a 135. R. Stormwater Conveyance Modeling and Design. U. 48-64. McGraw—Hill Companies.S.A. C. — Dl. 686 p. Vol. Dovalí Ramos. A. Durrans. Water Resources Engineering. 761 p.L. Soriano Pérez T. 533-573. theme 12. Waterbury. Hl. Pearson Education. Noviembre de 2004. C. Sl. Chapter 13: Stormwater Pumping. 1 Informes de estudios hidrológicos. por lo cual su informe será completo y entendible por los especialistas.1 tendrá tantas columnas como presas existentes y en proyecto haya. políticos y ciudadanos interesadost c11. Sin embargo. tienden a centrar su interés en las cuestiones matemáticas o estadísticas y en los aspectos relacionados con la ciencia que respalda su campo de especialidad. ya que existen estimaciones hidrológicas que no son función de la información disponible y por el contrario. De acuerdo a lo anterior. El propio estudio hidrológico realizado debe ser justificado técnicamente. En la Tabla D. en cambio en la Tabla D. los cálculos hidrológicos correspondientes a un determinado estudio están basados en la información disponible y en procedimientos estadísticos o métodos hidrológicos que han demostrado su confiabilidad y exactitud de sus estimaciones" 3-11.1 el renglón 8 define el periodo de retorno de diseño. en tabulaciones.Anexos 267 D. Por ello. SUGERENCIAS PARA LA PRESENTACION DE ESTIMACIONES HIDROLOGICAS. exponer de manera clara y concisa los resultados alcanzados. La idea detrás de tal sugerencia es en el sentido de comenzar a sistematizar la presentación de resultados y de iniciar el manejo de un mismo idioma técnico. Como ejemplo de las primeras se pueden citar los diferentes parámetros físicos de la cuenca y de su colector principal. Además debe contener resúmenes escritos para personas no técnicas. quizás más trascendente. el estudio hidrológico debe dar respuesta o solución a un problema específico que fue planteado. ingenieros e hidrólogos. no debe generar dudas y podrá ser entendida por las personas que encargaron el estudio. otros parámetros cambian según la información utilizada. . que pueden ser gestores del proyecto.1) y la otra (Tabla D. describir los cálculos realizados. Tomando en cuenta que dentro de la hidrología urbana que se desarrolla en nuestro país. ya que permite la verificación cuantitativa y su actualización en el futuro. como ejemplos de los segundos están las lluvias de diseño. Por lo anterior.2) correspondiente a las estimaciones de crecientes de diseño en sitios o puntos críticos de inundación de la zona urbana. Por lo general todos los profesionistas utilizan una terminología específica y tanto ingenieros como expertos hidrólogos. permite hacer accesible a los interesados la solución propuestal c D. La Tabla D. es decir. D. no existe normatividad sobre los procedimientos o métodos de estimación. ni sobre muchas otras cuestiones asociadas a los tópicos de su competencia. se sugiere presentar las estimaciones hidrológicas realizadas en las cuencas de toda la infraestructura hidráulica involucrada en el estudio. el segundo requisito. cuadros o tablas. se sugieren dos tablas resumen. las sugerencias para la elaboración de informes o reportes de estudios hidrológicos de drenaje urbano deben contemplar dos necesidades generales: primera. La presentación de esta forma también permitirá realizar revisiones rápidas y comparaciones entre las estimaciones de los diferentes estudios realizados. incluyendo la información disponible y segunda.2 cada columna estará dedicada a un sitio o punto crítico con inundaciones recurrentes. El primer requisito del informe justifica su soporte técnico. al contar con más información. entonces tal solución debe quedar perfectamente explicada.2 Una manera para concentrar estimaciones. una para las estimaciones de crecientes de diseño asociadas a las presas o embalses existentes y en proyecto (Tabla D. la solución propuesta. 5. Elevación de corona estimada (m. Factor de reducción por área de las lluvias. 14.). el establecimiento de la solución propuesta. Elevación del NAME original (m. Tiempo base (h). Tabla D. Ward. Ward & W. 2007.n. Chapter 12. 440 páginas. Elevación del NAME estimado (m. Parámetros físicos y estimaciones hidrológicas: 1. Gasto pico (m3/s). Precipitación máxima diaria de diseño (mm) 10. Elevación corona original (m.n. 9. Lewis Publishers. Número dela curva de escurrimiento (adim.). 369-409 in Environmental Hydrology. Desnivel total de cauce principal (m). en la Tabla D. Presas existentes ? ? Presas en proyecto ? ? . Tiempo de concentración (h).m. será función de diversos aspectos sociales. 17.2 se realizan estimaciones para intervalos de recurrencia de 10. pp.). Cl. La selección del gasto de diseño y a partir de éste. 11.1 Resumen de parámetros hidrológicos y de las estimaciones de crecientes de diseño en la infraestructura hidráulica. 16. México. 462 p. D.P.m. Practical Exercises on Conducting and Reporting Hydrologic Studies. físicos y económicos.m.s. Periodo de retorno de diseño (años). Referencias citadas. San Luis Potosí.). 25. Área de cuenca (km2). 20.). Elliot. 19. como se ha expresado. 12. 4. 23. pp. de manera general. Bordo libre estimado (m). Tipo hidrológico de suelos dela cuenca. edited by A. 8.n. J. 13.n. 7. U. Elevación del NAN (m. Tiempo al pico(h). S.s. 431 440 en Estimación y Aprovechamiento del Escurrimiento. 6. Condición de seguridad hidrológica. 1995.s.) 22. 24.s.S. W. Gasto de descarga original (m 3/s)..m.268 Introducción a la Hidrología Urbana según lo expuesto en el Anexo A. D. Coeficiente de descarga del vertedor (adim. Florida.). 26.L. Gasto de descarga estimado (m 3/s). F. Trimble & A. Longitud de cresta vertedora (m).m.A. por el contrario. 25. - Tl. 21. Edición del autor.). Guías para la elaboración de informes de estudios hidrológicos. Longitud del cauce principal (km). 2. 50 y 100 años. Campos Aranda.n. en los capítulos 1 y 2. 3. Anexo 7. Carga hidráulica (m).s. Pendiente promedio del cauce principal (adim. 15. S. Boca Raton. D. Volumen de la creciente de diseño (Mm3). 18. Pendiente promedio del cauce principal (adim. 9. Coeficiente de escurrimiento del método Racional. Gasto máximo según método Racional (m3/s). Gasto máximo adoptado (m3/s).2 Resumen de parámetros hidrológicos y de las estimaciones de crecientes de diseño en los sitios con inundaciones. Gasto máximo según método TR-55 (m 3/s). Volumen de la creciente de diseño (Mm 3). Gasto máximo según método TR-55 (m /s). Sitios con inundación ? ? ? . 15. Longitud del cauce principal (km). 2. Gasto máximo adoptado (m3/s). 11. 4. 12. 15. 11. 14. Intensidad de diseño (mm/h). 13. 15. 13. 10. Número de la curva de escurrimiento de la cuenca. 9. 12. 6. Parámetros físicos y estimaciones hidrológicas: 1. 11. 5. Gasto máximo según método TR-55 (m3/s). 8. 9.Anexos 269 Tabla D. 12. Gasto máximo según método de Chow (m3/s). Gasto máximo según método TR-55 (ni-4/s). 11. 10. Área de cuenca (km2). Intensidad de diseño (mm/h). Tiempo de retraso del método de Chow (minutos) 7. Volumen de la creciente de diseño (Mm 3). Periodo de retomo de diseño = 50 años. Intensidad de diseño (mm/h). 9. Periodo de retomo de diseño = 100 años. Gasto máximo según método de Chow (m3/s). Tiempo de concentración (h). Periodo de retomo de diseño = 10 años. 14. Intensidad de diseño (mm/h). 3. Periodo de retomo de diseño = 25 años. Gasto máximo según método Racional (m3/s). Volumen de la creciente de diseño (Mm3). 13. 10. Volumen de la creciente de diseño (Mm 3).). Gasto máximo según método de Chow (m 3/s). 14. Desnivel total de cauce principal (m). 15. Gasto máximo adoptado (m3/s). Gasto máximo adoptado (m3/s). 10. Gasto máximo según método Racional (m3/s). 12. Gasto máximo según método de Chow (m3/s). 14. Gasto máximo según método Racional (m 3/s). 13. Centro.205.P.. Pedro Moreno No. SLP. C. México.Esta edición constó de 500 ejemplares. y se imprimió en los talleres de Printego. 78000 San Luis Potosí. Abril de 2010 . 5. están planteados y resueltos a partir de la información cartográfica. 9. es autor del texto Introducción a los Métodos Numéricos. Urbanización y Drenaje. Estas herramientas para que conduzcan a resultados confiables. para todas sus estimaciones importantes: escurrimientos. Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales. Campos Aranda ha publicado 33 artículos en la revista Ingeniería Hidráulica en México." ala práctica profesional de la Hidráulica. comerciales y gratuitos. Técnicas Estadísticas y Probabilísticas. El Dr. con maestría y doctorado en ingeniería por la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. 10. 10 en Agrociencia y 5 enIngeniería.En la ingeniería hidrológica se han desarrollado programas de cómputo. deben ser "alimentadas" con las estimaciones más aproximadas que se puedan lograr de los parámetros físicos de las cuencas de captación y de las tormentas de la zona. Manejo de Planicies de Inundación.Ciudades. tiene como objetivo fundamental exponer las ideas conceptuales asociadas a esta disciplina y describir con detalle los procedimientos de estimación de los parámetros físicos y los gastos máximos. 6. de julio de 1991 hasta el 31 de diciembre de 2007. El texto incluye un total de 60 ejemplos numéricos y 66 problemas propuestos. Entre los primeros destacan de manera preponderante el tiempo de concentración y el número N de la curva de escurrimiento. como Avances en Hidráulica 13 en 2006. Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas. 3. como rama práctica y especializada de tal disciplina. Diseño hidrológico de Colectores Pluviales. 8. Desde febrero de 2003 es profesor Jubilado de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. 4. o bien el coeficiente de escurrimiento del método Racional. Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. Además. gastos máximos y sedimentos. Flujo en Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros. Tanto los ejemplos como los problemas están orientados ha exponer casos clásicos de las estimaciones y diseños que se deben abordar dentro de la Hidrología Urbana. En 2008 la AMIT le otorgó el Premio Nacional "Francisco Torres H.Diseño hidrológico de Estanques de Detención. el texto podrá ser utilizado en un curso semestral de Hidrología Urbana. Inició su actividad profesional en la Secretaría de Recursos Hidráulicos en junio de 1972 y la concluyó en diciembre de 1990 en la Comisión Nacional del Agua. Fue investigador nacional desde el 1°. publicado por Editorial Trillas en 2005 y Análisis Probabilístico Univariado de Datos Hidrológicos publicado por la AMH-IMTA. Investigación y Tecnología. pluviográfica y pluviométrica que está disponible en nuestro país. 2. así como los métodos de diseño de las obras que integran los sistemas de drenaje urbano. Por su contenido. publicado por la Editorial Universitaria Potosina en 2003 y de los libros: Agroclimatología Cuantitativa de Cultivos. ha seguido tal tendencia y por ello actualmente se dispone de paquetes computaciones para todas las estimaciones y diseños que le competen. La Hidrología Urbana. 11. 57 de los cuales tienen respuesta. 7. . El texto Introducción a la Hidrología Urbana. o bien como manual de consulta del profesional que tiene a su cargo la planeación y/o el diseño hidrológico de los sistemas de drenaje urbano. Para cumplir con tal objetivo se desarrollan los once capítulos siguientes: 1. Daniel Francisco Campos Aranda es ingeniero civil. Elaboración de un Plan Global de Drenaje. El autor. habrá que determinar las curvas IDF.Técnicas de Reducción del Escurrimiento. Para caracterizar a las segundas y obtener las llamadas lluvias de diseño.