TRANSFERENCIA DECALOR Alcira Socarràs C. TEMA: INTERCAMBIADORES DE CALOR 2015 INTERCAMBIADORES DE CALOR El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida se realiza en dispositivos denominados : intercambiadores de calor. Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí A este respecto, el presente estudio se limita a cambiadores de calor en que los modos primarios de transferencia de calor son conducción y convección. Los intercambiadores de calor son muy usados en refrigeración, aire acondicionado, calefacción, producción de energía, y procesamiento químico. Un ejemplo básico de un cambiador de calor es el radiador de un automóvil, en el que el líquido de radiador caliente es enfriado por el flujo de aire sobre la superficie del radiador. Se verán los principios de transferencia de calor necesarios para diseñar y/o evaluar el funcionamiento de un intercambiador de calor. Estos procesos se dan en muchas aplicaciones de ingeniería. Radiador Interc. De placas Los intercambiadores de calor se pueden clasificar según: 1‐ Arreglo del flujo Flujo paralelo Contraflujo Flujo cruzado 2‐ Tipo de construcción Doble tubo (tubos concéntricos) Tubo y coraza Compactos https://www.youtube.com/watch?v=JipA1cnmVZg Intercambiador de Calor de Placas https://www.youtube.com/watch?v=gRooYtcpjZ8 https://www.youtube.com/watch?v=Jpx_GstLHHM Limpieza manual de intercambiador de calor de una refineria https://www.youtube.com/watch?v=2hjkfnnjNVA#t=14 Intercambiador de calor de tubos y coraza https://www.youtube.com/watch?v=vQ1RdpS-SJk Estos intercambiadores de calor contienen un gran número de tubos (a veces varios cientos) empacados en un casco con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por la coraza. Es común la colocación de desviadores en la coraza para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicha coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener un espaciamiento uniforme entre los tubos. EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR TOTAL Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos fluidos que fluyen separados por una pared sólida. En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de transferencia de calor por convección. EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR La transferencia de calor global que combina la conducción y la convección se expresa con frecuencia en función de un coeficiente global de transferencia de calor U, a veces resulta conveniente expresar la transferencia de calor a través de un medio de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento, como: donde U es el coeficiente de transferencia de calor total. Comparación se tiene: Por lo tanto, para una unidad de área, el coeficiente de transferencia de calor total es igual al inverso de la resistencia térmica total En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos como: en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es: W/m2 · °C, la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común, h. Cancelando ∆T, Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material del mismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo es despreciable (Rpared ≈ 0) y las superficies interior y exterior del mismo son casi idénticas (Ai ≈ Ao ≈ As). Entonces la ecuación para el coeficiente de transferencia de calor total se simplifica para quedar: donde U≈ Ui ≈ Uo. Los coeficientes de transferencia de calor por separado, de adentro y de afuera del tubo, hi y ho, se determinan aplicando las relaciones de la convección Factor de incrustación El efecto neto de estas acumulaciones sobre la transferencia de calor se representa por un factor de incrustación Rf el cual es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación. Incrustación por precipitación de partículas de ceniza sobre los tubos de un sobrecalentador Efecto de la incrustación sobre el coeficiente de transferencia de calor total Coeficiente de transferencia de calor total de un intercambiador de calor ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común y un ingeniero se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un intercambiador de calor que : 1. logre un cambio de temperatura específica de una corriente de fluido de gasto de masa conocido, primera tarea 2. o bien, de predecir las temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor específico segunda tarea. Vamos a revisar los dos métodos usados en el análisis de los intercambiadores de calor. De éstos, el de la diferencia media logarítmica de temperatura (o LMTD) es el más apropiado para la primera tarea y el método de la efectividad-NTU, para la segunda, como se acaban de describir. se pueden considerar como aparatos de flujo estacionario. Con estas suposiciones, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidad de la transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor hacia el frío; es decir: En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente combinar el producto del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como: La razón de capacidad calorífica de una corriente de fluido representa la velocidad de la transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el intercambiador de calor la razón de la transferencia de calor en un intercambiador es igual a la razón de capacidad calorífica de cualquiera de los dos fluidos multiplicada por el cambio de temperatura en ese fluido. La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puede expresar de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como donde U es el coeficiente total de transferencia de calor, As es el área de transferencia del calor y ∆Tm es una apropiada diferencia promedio de temperatura entre los dos fluidos. En este caso, el área superficial As se puede determinar en forma precisa aplicando las dimensiones del intercambiador de calor. No obstante, en general, el coeficiente total de transferencia de calor, U, y la diferencia de temperatura ∆T entre los fluidos caliente y frío pueden variar a lo largo del intercambiador. 1. MÉTODO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA Se mencionó que la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío varía a lo largo del intercambiador de calor y resulta conveniente tener una diferencia de temperatura media Tm para usarse en la relación : Q= UAs ∆Tml. es la diferencia de temperatura media logarítmica, que es la forma apropiada de la diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de los intercambiadores de calor Expresiones de ∆T1 y ∆T2 en los intercambiadores de calor de flujo paralelo y A CONTRAFLUJO Intercambiadores de calor a contraflujo Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado: Uso de un factor de corrección La relación para la diferencia de temperatura media logarítmica Tml desarrollada con anterioridad sólo se limita a los intercambiadores de flujo paralelo o a contraflujo. También se desarrollan relaciones similares para los intercambiadores de flujo cruzado y de tubos y coraza de pasos múltiples, pero las expresiones resultantes son demasiado complicadas debido a las complejas condiciones de flujo. En esos casos resulta conveniente relacionar la diferencia equivalente de temperatura con la relación de la diferencia media logarítmica para el caso de contraflujo, como en donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración geométrica del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de fluido caliente y frío. La ∆T ml, CF, es la diferencia media logarítmica de temperatura para el caso del intercambiador a contraflujo, con las mismas temperaturas de entrada y de salida, y se determina con base en la ecuación ∆Tml, tomando ∆Tl = Th, ent - Tc, sal y ∆T2 = Th, sal - Tc, ent Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F ≤1. El valor límite de F = 1 corresponde al intercambiador a contraflujo. Por tanto, el factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la ∆Tml con respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo. En la figura 11-18 se da el factor de corrección F para las configuraciones comunes de los intercambiadores de flujo cruzado y de casco y tubos en función de las razones P y R entre dos temperaturas, definidas como: en donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y la salida, respectivamente. Nótese que para un intercambiador de tubos y coraza, T y t representan las temperaturas del lado de la coraza y del lado del tubo, respectivamente, como se muestra en los diagramas del factor de corrección. No existe diferencia en que el fluido caliente o el frío fluyan por la coraza o el tubo. La determinación del factor de corrección F requiere que se disponga de las temperaturas de entrada y de salida, tanto para el fluido frío como para el caliente. Calentamiento de glicerina en un intercambiador de calor de pasos múltiples Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos para calentar glicerina desde 20°C hasta 50°C por medio de agua caliente, la cual entra en los tubos de pared delgada de 2 cm de diámetro a 80°C y sale a 40°C. La longitud total de los tubos en el intercambiador es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25 W/m2 · °C del lado de la glicerina (casco) y de 160 W/m2 · °C del lado del agua (tubo). Determine la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador a) antes de que se tenga incrustación y b) después de que se presenta ésta sobre las superficies exteriores de los tubos, con un factor de incrustación de 0.0006 m2 · °C/W. Enfriamiento de un radiador automotriz Se conduce una prueba para determinar el coeficiente de transferencia de calor total en un radiador automotriz, el cual es un intercambiador compacto de agua hacia aire y de flujo cruzado, en donde los dos fluidos (el aire y el agua) no se mezclan. El radiador tiene 40 tubos con diámetro interno de 0.5 cm y longitud de 65 cm, en una matriz de aletas de placa con muy poco espacio entre sí. El agua caliente entra en los tubos a 90°C, a razón de 0.6 kg/s, y sale a 65°C. El aire fluye a través del radiador por los espacios entre las aletas y se calienta desde 20°C hasta 40°C. Determine el coeficiente de transferencia de calor total Ui de este radiador con base en el área de la superficie interior de los tubos. 2, MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD-NTU Una vez que se dispone de la ∆Tml, los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor total se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de: Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado para la determinación del tamaño de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y las temperaturas de entrada y de salida de los fluidos caliente y frío. Una segunda clase de problema que se encuentra en el análisis de los intercambiadores de calor es la determinación de la razón de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En este caso se conoce el área superficial para la transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de calor de un intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del que se dispone en el almacén realizará el trabajo. En un intento por eliminar las iteraciones de la resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un Procedimiento llamado método de la efectividadNTU, el cual simplificó mucho el análisis de los intercambiadores de calor. Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la transferencia de calor e definido como: La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se puede expresar como: son las razones de capacidad calorífica de los fluidos frío y caliente, respectivamente Para determinar la razón máxima posible de la transferencia de calor de un intercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura máxima que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los fluidos caliente y frío; es decir La transferencia de calor en un intercambiador alcanzará su valor máximo Cuando: 1) el fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente o 2) el fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío. Estas dos condiciones límites no se alcanzarán en forma simultánea a menos que las razones de capacidad calorífica de los fluidos caliente y frío sean idénticas (es decir, Cc = Ch). Cuando Cc ≠ Ch, el cual suele ser el caso, el fluido con la razón de capacidad calorífica menor experimentará un cambio más grande en la temperatura y, de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima de temperatura, en cuyo punto se suspenderá la transferencia de calor. Por lo tanto la razón máxima posible de transferencia de calor en un intercambiador es: en donde Cmín es el menor entre Ch y Cc. Entra agua fría en un intercambiador de calor a contraflujo a 10°C, a razón de 8 kg/s, en donde se calienta por medio de una corriente de agua caliente que entra en el intercambiador a 70°C, a razón de 2 kg/s. Suponiendo que el calor específico del agua permanece constante a Cp = 4.18 kJ/kg · °C, determine la razón de la transferencia de calor máxima y las temperaturas de salida de las corrientes de agua fría y caliente para este caso límite. La determinación de Q·máx requiere que se disponga de la temperatura de entrada de los fluidos caliente y frío y de sus gastos de masa, los cuales suelen especificarse. Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador, se puede determinar la razón de la transferencia de calor real, Q· a partir de: Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la razón de la transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los fluidos. La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración geométrica así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad : Por lo común las relaciones de la efectividad de los intercambiadores de calor incluyen el grupo adimensional UAs/Cmín. Esta cantidad se llama número de unidades de transferencia, NTU (por sus siglas en inglés), y se expresa como NTU es una medida del área superficial de transferencia de calor, As. Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de calor es una función del número de unidades de transferencia NTU y de la relación de capacidades c; es decir: El valor de la relación de capacidades C va desde 0 hasta 1. Para un NTU dado, la efectividad se convierte en un máximo para c = 0 y en un mínimo, para c= 1. El caso c= Cmín /Cmáx→0 corresponde a Cmáx→ ∞ , lo cual se logra durante un proceso de cambio de fase en un condensador o una caldera. En este caso todas las relaciones de la efectividad se reducen a: Una vez que se han evaluado las cantidades C= Cmín /Cmáx y NTU = UAs /Cmín, se puede determinar la efectividad e basándose en cualquiera de los diagramas o en la relación de la efectividad para el tipo específico de intercambiador. Entonces, a partir de las ecuaciones se pueden determinar la razón de la transferencia de calor, Q· , y las temperaturas de salida, Th, sal y Tc, sal. Las relaciones de la tabla 11-4 dan la efectividad directamente cuando se conoce el NTU, y las de la tabla 11-5 dan el NTUdirectamente cuando se conoce la efectividad ε. Ya lo habíamos hecho por LMTD Tomamos los calores específicos del agua y del fluido geotérmico como 4.18 y 4.31 kJ/kg · °C, respectivamente Se va a enfriar aceite caliente por medio de agua en un intercambiador de calor de un paso por el casco y 8 pasos por los tubos. Los tubos son de pared delgada y están hecho de cobre con un diámetro interno de 1.4 cm. La longitud de cada paso por los tubos en el intercambiador es de 5 m y el coeficiente de transferencia de calor total es de 310 W/m2 · °C. Por los tubos fluye agua a razón de 0.2 kg/s y por el casco el aceite a razón de 0.3 kg/s. El agua y el aceite entran a las temperaturas de 20°C y 150°C, respectivamente. Determine la razón de la transferencia de calor en el intercambiador y las temperaturas de salida del agua y del aceite. http://todoproductividad.blogspot.co m/2011/08/calculadores-gratuitossobre.html
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