Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas porla palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. El termino general de una progresión geométrica se determina por la ecuación an=a1.rn−1 PORQUE an es el termino general, a1 El primer término y r la razón. Seleccione una: a. D b. B c. C d. A Pregunta 2 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA 1. Se tiene una sucesión Un que converge a cero Un→0 y al multiplicar la sucesión Un por un número real k se determina que la nueva sucesión k∗Un : A. Converge a 30 B.Diverge C. Converge a 0 D. Converge a 1 Seleccione una: a. A b. C c. B d. D Pregunta 3 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La derivada de y = Sen (x) – Cos (x) es y’= Cos (x) + Sen (x) PORQUE la segunda derivada de y = Sen (x) es y’’ = -Sen (x) Seleccione una: a. D b. B c. C d. A Pregunta 4 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La derivada de f(x) = 1/x + Cos (3x) es f'(x) = x-1 -3Sen (3x) PORQUE la derivada de la función f(x) = Cos (3x) es una función de función. Seleccione una: a. A b. C c. D d. B Pregunta 5 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Contexto: Las progresiones aritméticas son aquellas sucesiones en que las que cada término se obtiene sumando al anterior un número fijo, excepto el primero. Este número fijo recibe el nombre de diferencia (d) de la progresión. Dependiendo de la diferencia de una progresión aritmética, puede ser creciente, decreciente o nula. Enunciado: La diferencia de una progresión aritmética es positiva, la progresión es creciente. PORQUE Cada término es mayor que el anterior, es decir, d>0. Seleccione una: a. A b. C c. B d. D Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Contexto: Una sucesión es una lista de números en un orden específico, los elementos de la sucesión se llaman términos y se suelen designar mediante una letra con los subíndices correspondientes a los lugares que ocupan en la sucesión. Enunciado: De las siguientes opciones de respuesta cuáles describen las características de una sucesión. 1. Cualquier conjunto de número ordenado de mayor a menor 2. Todos los términos tienen que ser siempre positivos 3. Todo conjunto de números ordenados 4. an es un término general que permite determinar cualquier término Seleccione una: a. C b. A c. D d. B Pregunta 7 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Sean 6, 3, 24,12, los términos que conforman una sucesión, de qué forma se deberían ordenar para escribirlos comprensión además a ellos indique si es una progresión geométrica o aritmética. 1. Un=24,12,3,6 2. Es una progresión aritmética 3. Es una progresión geométrica 4. Un=3,6,12,24 Seleccione una: a. D b. A c. C d. B Pregunta 8 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La función f(x) = 3x3 + ln (2x) tiene como primera derivada f'(x) = 9x2 +1/2x PORQUE la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas de los respectivos términos. Seleccione una: a. D b. B c. A d. C Pregunta 9 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA Contexto: Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que el cociente entre dos términos consecutivos, es siempre igual. Por lo tanto, cada término se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior. Enunciado: El valor por que se multiplica cada término de una progresión geométrica para conseguir el siguiente, se conoce cómo: A. Razón B. Factor C. Constante D. Coeficiente Seleccione una: a. B b. C c. D d. A Pregunta 10 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. La primera y tercera derivada de la función f(x)=Sen(2x) son: 1. -8Cos(2x) 2. -4Sen(2x) 3. 2Cos(2x) 4. 8Sen(2x) Seleccione una: a. D b. C c. B d. A Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La derivada de y’ = 5ex es y’ = 5ex PORQUE la derivada de de y = ax donde a es cualquier constante es la misma. Seleccione una: a. C b. A c. B d. D Pregunta 12 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente, es decir, la derivada de la función. De las siguientes parejas de funciones trigonométricas y sus derivadas identifique las que son incorrectas. 1. y=cosx⇒y′=−sinx y=secx⇒y′=sinxcosx y=tan−1⇒y′=11+x2 y=tanx⇒y′=−1−tanx 1 Seleccione una: a. B. b. C. c. D. d. A. Pregunta 13 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 1. Toda sucesión monótona y acotada, es convergente PORQUE La convergencia no está relacionada con la tendencia que tiene un conjunto de valores, hacia un valor dado. Seleccione una: a. D b. C c. A d. B Pregunta 14 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La derivada de y = ln (x) es y’ = 1/x PORQUE la derivada de la función exponencial y = ex es la misma función Seleccione una: a. C b. A c. B d. D Pregunta 15 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Los puntos críticos de una función son los puntos en los cuales la derivada de la función se hace cero PORQUE cuando la derivada de una función es cero, implica que la curva cambia de dirección es decir existe un mínimo o máximo. Seleccione una: a. D b. B c. C d. A Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Si el movimiento de una partícula se define por una función f(t), es posible encontrar la velocidad de dicha partícula aplicando el concepto de derivada PORQUE al obtener la primera derivada de dicha función se obtendría la función de velocidad de la partícula. Seleccione una: a. C b. B c. D d. A Pregunta 17 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Para la sucesión Un={5, 25, 125, 625} la suma de los 37 primeros términos es 136525 PORQUE para poder determinar la suma de los términos de una sucesión debemos determinar la diferencia común para halla el Enésimo termino. Seleccione una: a. B b. C c. D d. A Pregunta 18 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación PORQUE La derivada de una función en un punto se interpreta geométricamente como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. Seleccione una: a. A b. B c. C d. D Pregunta 19 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Es la regla que dice para derivar una función compuesta, se deriva primero la función más general y se multiplica por la derivada de la siguiente función más general y así sucesivamente hasta que no se pueda derivar más. Sea f(x)=g(u) y u=u(x) entonces f′(x)=g′(u).u(x) PORQUE La derivada de la composición de dos funciones está dado por la regla de la cadena. Seleccione una: a. C b. A c. D d. B Pregunta 20 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Si la diferencia común de la sucesión Un=(x,6,8,10,..) es 2, donde x es el primer término, con estos datos sería posible conocer el primer término de dicha sucesión, PORQUE no siempre será necesario conocer el primer término de la sucesión para encontrar la diferencia común. Seleccione una: a. B b. D c. C d. A Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. La sucesión Un=(2π,6π,18π,54π) es una progresión geometría, PORQUE al identificar la razón común se obtiene que al dividir cada término por su antecesor da como resultado 3 para todas las operaciones Seleccione una: a. C b. A c. B d. D Pregunta 22 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. La ecuación y la pendiente de la recta tangente a y = x^2 + 2 en el punto (1 , 3) son: 1. y=2x+1 m=4 m=2 y=4x+1 1 Seleccione una: a. D b. C c. A d. B Pregunta 23 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. Teniendo en cuenta las derivadas básicas, se tiene que la derivada de un producto de funciones f(x)=g(x)h(x) es: A.f′(x)=nxn−1 B. f′(x)=g′(x)h(x)−g(x)h′(x)(h(x))2 C. f′(x)=)g′(x)h(x)+g(x)h′(x) D. f′(x)=)g′(x)h(x)−g(x)h′(x) Seleccione una: a. C b. B c. A d. D Pregunta 24 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. 1. El concepto de sucesión creciente con su respectivo ejemplo lo podemos identificar con los literales. 1. Una sucesión Un es creciente si, y solo si, a partir de U n+1 >Un Dicho de otra forma: Unn+1. 2. Una sucesión Un es creciente si, y solo si, a partir de Un+1 <Un Dicho de otra forma: Un>Un+1. 3. Un=3n+95 4. Un=95-3n Seleccione una: a. C b. B c. A d. D Pregunta 25 Sin responder aún Puntúa como 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta ÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. Encuentra el resultado de derivar: ddx(senxcosx) A. cos^{2}x-Sin^{2}x B. cosx-xsinx C. sin(x)+xcos(x) D. x(2sin(x)+xcos(x)) Seleccione una: a. A b. D c. B d. C