Instrumentos para mediciones eléctricas.pdf

Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Córdoba Electrotecnia y Máquinas Eléctricas Trabajo Práctico N° 1: Instrumentos para mediciones eléctricas Grupo N° 1: Figueroa, Mario Dorosz, Pablo Tejeda, Omar Arnoldt, Esteban Bariles, Exequiel. Curso: 4S1 Fecha de presentación: 24 de Abril de 2009 Leg. N° 40.320 Leg. N° 36.576 Leg. N° 53.788 Leg. N° 50.573 Leg. N° 34.080 INDICE: INSTRUMENTOS PARA MEDICIONES ELÉCTRICAS .......................................................................................1 INDICE:............................................................................................................................................................ 2 OBJETIVOS: .................................................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN: ........................................................................................................................................... 4 Principios de funcionamiento............................................................................................................................ 8 Clasificación de los instrumentos de medición: .............................................................................................. 12 Símbolos e indicadores sobre cuadrantes:....................................................................................................... 13 Dispositivos Antagonistas:.............................................................................................................................. 15 Dispositivos amortiguadores:.......................................................................................................................... 15 AMPERÍMETRO ........................................................................................................................................... 17 Pinza Amperométrica...................................................................................................................................... 17 VOLTÍMETRO .............................................................................................................................................. 18 Constitución (Amperímetro y Voltímetro):..................................................................................................... 19 OHMMIMETRO ............................................................................................................................................ 21 MEDIDAS INDUSTRIALES DE FRECUENCIA......................................................................................... 23 Frecuencímetros de lengüeta o de resonancia ................................................................................................. 23 Frecuencimetros de aguja indicadora.............................................................................................................. 25 Frecuencímetros electrodinámicos.................................................................................................................. 26 Frecuencímetros de inducción ........................................................................................................................ 26 Frecuencimetros magnetoeléctricos ................................................................................................................ 28 Aplicaciones de los frecuencímetros de aguja indicadora:.............................................................................. 29 Medición directa del factor de potencia .......................................................................................................... 30 COFÍMETROS, FASÍMETROS O COCIENTÍMETROS ............................................................................. 30 VARIMETROS .............................................................................................................................................. 35 VATÍMETRO................................................................................................................................................. 39 Protección contra los campos magnéticos exteriores ...................................................................................... 40 VATÍMETRO BLINDADOS ......................................................................................................................... 40 VATÍMETRO ASTATICO ............................................................................................................................ 41 VATÍMETRO FERRODINÁMICO .............................................................................................................. 42 Aplicaciones y características generales ......................................................................................................... 43 VATÍMETRO DE INDUCCIÓN ................................................................................................................... 44 Aplicaciones y características generales ......................................................................................................... 45 Resumen: ........................................................................................................................................................ 47 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 3 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 OBJETIVOS: Obtener nociones generales del funcionamiento de los distintos instrumentos utilizados en las mediciones eléctricas, VOLTIMETRO, AMPERIMETRO, WATTIMETRO, VARIMETRO, COFIMETRO, FRECUENCIMETRO. Criterios de utilización. Conocimiento de su circuito básico de conexión. 3 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 4 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 INTRODUCCIÓN: Todas las magnitudes eléctricas utilizadas hasta ahora son factibles de ser medidas. Generalmente es necesario medir algún parámetro para poder resolver el problema del momento. Para ello se utilizan dispositivos capaces de indicar claramente la magnitud del parámetro a medir. Estos dispositivos son los llamados “Instrumentos de Medición”. Cada tipo de instrumento esta construido para indicar en su cuadrante o escala, la que podrá ser de forma circular, rectangular, triangular, cuadrada, etc. Un determinado parámetro eléctrico, por medio de una aguja. Existen instrumentos digitales, llamados así porque presentan la lectura directamente en forma de números en su cuadrante o “display”, en lugar de usar aguja señalando la escala. En cualquiera de los casos, se trata de aparatos muy delicados, que no soportan golpes, ni vibraciones que sean muy bruscas, ni sobrecalentamientos, por lo que deben ser tratados con mucho cuidado. Otra precaución muy importante que debe tomarse al operarlos es que deben ser correctamente conectados y estar debidamente calibrados. Un error de conexión que se cometa puede dañar y hasta inutilizar definitivamente al instrumento ya que en muchos casos estos aparatos no tienen arreglo. En el campo de las medidas eléctricas hay que distinguir dos tipos de medidas: medidas de tipo industrial y medidas de laboratorio. Medidas industriales: son aquellas que se realizan directamente sobre el montaje o instalación eléctrica. Para realizarlas se necesitan aparatos que sean prácticos, con la posibilidad de ser tanto fijos como portátiles. Medidas de laboratorio: son aquellas que se realizan en condiciones idóneas y distintas de las ambientales. Se utilizan para verificar el funcionamiento de los aparatos de medida o para el diseño de aparatos y circuitos; estos aparatos suelen tener una mayor precisión que los utilizados en la industria, motivo por el cual son más delicados y costosos. Podemos decir que un aparato de medida será mejor o peor, atendiendo a las siguientes cualidades: a) Sensibilidad: se define como el cociente entre la desviación de la aguja indicadora medida en grados y la variación de la magnitud que se está midiendo. Esta cualidad es específica de los aparatos analógicos. b) Precisión: la precisión de un aparato de medida, está íntimamente relacionada con su calidad. Es más preciso un aparato cuanto más parecido sea el valor indicado a la medida real de dicha magnitud. c) Exactitud: es un concepto parecido al de precisión, pero no igual. Un aparato es más exacto cuanto más parecidos sean el valor medido y el valor real por extensión, un aparato exacto es, a su vez, preciso, pero un aparato preciso no tiene por qué ser exacto. 4 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 5 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 d) Fidelidad: cuando al repetir varias veces la misma medida, el aparato da la misma indicación. e) Rapidez: un aparato es rápido cuando se estabiliza en menos tiempo. Medición y errores: Toda medición esta afectada de un cierto error, o sea que prácticamente nunca se lleva a cabo una medición del valor verdadero de la magnitud que se mide; es por eso que a toda medición se la debe acompañar de una información en la que se señale el margen de error o tolerancia de la medición. Al realizar medidas, los resultados obtenidos pueden verse afectados. El resultado lleva implícito la posibilidad de errar en la lectura, por ello es necesario conocer con profundidad como se cometen los errores, para poderlos prever y minimizar, de manera que seamos nosotros los que valoremos la veracidad de la medida realizada. Los errores en medidas eléctricas se pueden clasificar en sistemáticos y accidentales: a) Error sistemático es el originado por las características del aparato o de la actitud del observador. Entre los más frecuentes se pueden destacar los siguientes: • Metodológicos: por utilizar un método inadecuado para realizar la medida, como por ejemplo la colocación de los aparatos de medida cuando se utiliza el método indirecto, ya que éstos tienen consumo y pueden falsear el resultado obtenido. • Ambientales: son el resultado de la influencia de las condiciones físicas del entorno: temperatura, presión, humedad, campos magnéticos, etcétera. • Personales: los que dependen de la pericia o habilidad del operador al realizar la medida; por ejemplo, la colocación de éste en la lectura. • Instrumentales: son los causados por el desgaste de las piezas del aparato, o bien por el desgaste de la pila o batería que alimenta dicho aparato. b) Accidentales: se producen de una forma aleatoria. No se pueden clasificar dada su gran variedad; aun así, no son de gran importancia en las medidas eléctricas. Cada vez que realicemos una medida, debemos evitar desconfiar del valor obtenido, pero también razonar si el resultado está en relación con el valor que preveíamos o no se corresponde con éste. En caso de que exista gran diferencia, hemos de pensar que algo raro ocurre y hacer las comprobaciones necesarias. Entre todos los errores que se pueden cometer al realizar una medida, se encuentran los causados por el operario que la realiza. Se suelen cometer con frecuencia, pero son fáciles de eliminar siendo metódicos. Estos son: a) Errores de cero: Se dan cuando al iniciar la medida no hemos prestado la suficiente atención a la posición del índice (aguja indicadora). Antes de medir, es conveniente calibrar con el tornillo de ajuste la aguja a cero. b) Error de paralaje: ocurre cuando el operario no encara de forma perpendicular la escala del aparato. Se corrige haciendo coincidir la aguja con su proyección sobre la escala. Algunos aparatos suelen incorporar un espejo sobre la escala para facilitar esta tarea. Estos errores no se suelen dar en los aparatos digitales. Por otro lado, es conveniente conocer la calidad y precisión de los aparatos de medida, de ahí que estudiemos los siguientes conceptos: 5 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 6 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 a) Error absoluto: es la diferencia entre el valor obtenido y el valor real. Como se ha dicho en párrafos anteriores, el valor real es difícil de conocer, por este motivo podemos tomar como valor real el obtenido con un aparato de precisión, o bien, tomar como valor real la media de varias medidas. ea = Valor leído – Valor Real Este error nos indica cuánto nos hemos equivocado, pero no nos dice nada sobre la calidad de la medida y del aparato con la que se realiza. Se pueden obtener errores tanto positivos como negativos, en el primer caso se entiende que el aparato mide por exceso y en el segundo se entiende que lo hace por defecto. b) Error relativo: es el resultado de multiplicar por 100 el cociente que resulta de dividir el error absoluto por el valor real. El error relativo se expresa en tanto por ciento. Se realiza la medida de tensión de un circuito con un voltímetro a prueba y un voltímetro patrón. Se obtienen las siguientes lecturas: er = ea x 100 Valor real Este error nos da más información sobre la medida, ya que se refiere al error cometido por unidad de medida. Un aparato se puede considerar bueno cuando da un error relativo por debajo del 2%. Precisión: Un instrumento puede tener una gran precisión, en virtud de poseer una escala clara, legible y finamente dividida, por el mismo tiempo su exactitud o aproximación puede ser deficiente (debido por ejemplo a un desajuste del mismo). La precisión indica repetibilidad de resultados, es decir el grado con el cual medidas sucesivas arrojan idénticos valores. Una alta precisión significa un firme agrupamiento de los diversos resultados alrededor de un valor central, mientras que una precisión pobre, indica una ancha dispersión de los valores. Clase de precisión: Cuando tomamos el error absoluto máximo, lo relacionamos con el valor de final de la escala de medida y lo expresamos en tanto por ciento, obtenemos un número que define la clase del aparato; esto es, su grado de precisión. Clase = [ea / Valor fin de escala] x 100 Su clasificación y aplicación es la siguiente: – Clase 0,1 y 0,2. Instrumentos de gran precisión para investigación. – Clase 0,5. Instrumentos de precisión para laboratorio. – Clase 1. Instrumentos de medidas portátiles de cc. – Clase 1,5. Instrumentos de cuadros y portátiles de ca. – Clase 2,5 y 5. Instrumentos de cuadros. 6 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 7 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Exactitud: Grado de aproximación con que un valor medido concuerda con el verdadero. Lo habitual, es expresar la exactitud en términos de error. Por lo expuesto, se deduce que no hay una necesaria relación entre precisión y exactitud, un instrumento puede realizar una medición con mucha precisión y estar muy alejado del valor real, por lo que su exactitud será deficiente. Diferencia entre Exactitud y Precisión: Imaginemos un grafico como los usados en los centros de tiro, sobre el que se ejecutan los disparos. Pueden ocurrir tres situaciones diferentes: 1.- Que los impactos aparezcan distribuidos alrededor del centro, al cual llamaremos Valor verdadero (Vv). Entonces se puede definir un grado exactitud, que dependerá del promedio obtenido. Por ejemplo el impacto 3 es mas exacto que los restantes por estar a la menor distancia del Valor verdadero Vv. 2.- Que los cuatro disparos se agruparan en “P”; se diría que existe una gran precisión en los tiros, puesto que las coordenadas de los cuatro prácticamente coinciden respecto de la distancia a Vv. Pero no son exactos. 3.- Que los impactos se ubicaran todos sobre Vv; existiría exactitud total, puesto que no habría distancia alguna entre ellos y el valor Vv. También habría precisión total puesto que todos ellos coinciden con el verdadero valor Vv. Sensibilidad: Relación que existe entre la magnitud de la variación que acusa el instrumento y la de la magnitud que se está midiendo. Un instrumento de gran sensibilidad es aquel en que una pequeña variación del parámetro bajo medición, produce un gran desplazamiento angular de la aguja indicadora. La sensibilidad depende exclusivamente de parámetros constructivos del instrumento, tales como la inducción en el entrehierro el módulo de elasticidad del material, las dimensiones geométricas de estos y de las bobinas. Resolución: Está determinada por la cantidad de divisiones que tiene la escala del instrumento. Un observador normal puede apreciar hasta 0,1 mm en una escala bien trazada. Escalas: Existen distintos tipos de escalas las que según su característica se clasifican en: 7 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 8 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 a) Logarítmica: Da el mismo error relativo en todo su desarrollo, salvo cerca del cero donde no es logarítmica. b) Ampliada: Es la mas indicada cuando no hay probabilidades de grandes variaciones respecto a un valor conocido. Por ejemplo, registro de tensiones de línea (Instrumentos de tablero). c) Uniforme: Es aconsejable para medición de tensiones y corrientes; en relación con la logarítmica, tiene ventajas en la zona de medición de valores medios y altos. Principios de funcionamiento a) Instrumentos de hierro móvil: (Corriente continua y corriente alterna). Integran la categoría mas difundida de Amperímetros y Voltímetros, especialmente como instrumentos de tablero. Se basan en la acción magnética producida por medio de una corriente eléctrica que circula a través de una bobina y que actúa sobre un pequeño trozo de hierro dispuesto en su campo. Dan directamente el valor eficaz de la magnitud a medir. De acuerdo a la característica de las fuerzas actuantes se clasifican en: 1) De tracción: Si un pequeño trozo de hierro dulce, está fijo sobre un eje en proximidades de una bobina, al pasar corriente por esta, el hierro es atraído y tiende a introducirse en el campo magnético de mayor intensidad existente dentro de la bobina, hasta equilibrar el valor de la cupla recuperadora del resorte. 8 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 9 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 2) De repulsión: Si dos piezas de hierro dulce están ubicadas juntas dentro de una bobina por la que circula corriente, se magnetizan en el mismo sentido y se repelen mutuamente. En los instrumentos, una de las piezas de hierro está fija a la bobina y la otra está colocada sobre un eje que permite su movimiento. b) Electrodinámicos: Se basan en la acción electromagnética que ejercen entre si dos circuitos, uno fijo y otro móvil, recorridos por distintas corrientes. La cupla motora que originan las bobinas es equilibrada por resortes montados sobre el eje del sistema móvil, en el que también se encuentra la aguja indicadora. Se utilizan como: Amperímetros, Voltímetros, como instrumentos patrón y principalmente como Wattímetros. 9 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 10 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 c) Bobina móvil: Se basan en la acción motriz ejercida por el campo magnético de un imán permanente sobre una bobina recorrida por una corriente continua. Se utilizan en mediciones de corrientes y tensiones continuas con reducido consumo de potencia. También se fabrican para corriente alterna, estos vienen con un puente rectificador y son aptos para frecuencias de 45 a 1000 Hz. d) Resonancia (Frecuencímetro): El mecanismo del Frecuencímetro, posee un sistema de lengüetas metálicas las que tienen buenas características magnéticas y además son elásticas, ubicadas como indica en la figura. Las lengüetas son excitadas por un electroimán, y como cada una entra en resonancia con una valor dado de 10 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 11 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 frecuencia (Variación del campo magnético), se aprovecha esta propiedad para lograr la medición de la frecuencia. 11 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 12 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Clasificación de los instrumentos de medición: Los instrumentos de medición se clasifican según dos puntos de vista. Cuando se trata de seleccionar los instrumentos según su precisión nos guiamos por la clase de exactitud a la cual corresponde. Por otra parte si seleccionamos el instrumento según el tipo de trabajo que este va a cumplir clasificamos los instrumentos en tres grupos: 1) Instrumentos de laboratorio. 2) Instrumentos portátiles. 3) Instrumentos de tablero. Relacionando ambas clasificaciones tenemos que el grupo de los instrumentos de laboratorio se incluyen aquellos que debido a su alto grado de precisión esta comprendido entre los instrumentos cuyo error relativo se ubica entre: 0 y 0,2%. El grupo de instrumentos portátiles, que por ser portátiles no son de gran precisión por lo tanto su error relativo es del orden de los: 0,5 y 2,5 %. Finalmente los instrumentos de tablero son de tipo operacional están destinados para montaje fijo en una posición determinada, no necesitan ser de alta clase de exactitud y por tanto en su mayoría son de clase comprendida entre 1,5 y 5%. La figura muestra tres tipos de instrumentos. 12 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 13 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Según el tipo de corriente se pueden clasificar en: • Instrumentos de corriente contínua: Estos instrumentos se utilizan solamente en circuitos eléctricos de corriente contínua. Uno de los bornes tiene una marca (+) que indica que debe conectarse al polo positivo del circuito; el otro lleva la marca (-) y debe conectarse al polo negativo del circuito. Observación: Al instalar un instrumento para corriente contínua, haga una conexión momentánea observando el desplazamiento de la aguja. Si se desplaza en sentido contrario al de la escala, debe invertir las conexiones del instrumento. • Instrumentos para Corriente Alterna: Estos instrumentos se utilizan solamente para circuitos de Corriente Altera; sus bornes no necesitan ninguna indicación de polaridad. • Instrumentos para ambas corrientes: Son instrumentos que pueden ser utilizados indistintamente en circuitos de corriente contínua o alterna. Símbolos e indicadores sobre cuadrantes: El usuario debe tener la posibilidad de orientarse en las características de un instrumento que utiliza sin consultar el folleto descriptivo o el manual. Para facilitar esta orientación todos los instrumentos de medición fabricados según normas internacionales, llevan sobre sus cuadrantes símbolos que proporcionan información, estos se dividen en: A. Símbolos de información general: a) Marca de fabrica. b) Número de fabricación. c) Año de fabricación. d) Unidad de medición. B. Símbolos correspondientes al uso: a) Sistema motor. b) Sistema de corriente. c) Clase de exactitud o índice de clase. d) Posición de trabajo. e) Tensión de prueba de aislamiento. f) Observaciones especiales. Los símbolos de información general a, b, y c, pueden figurar en cualquier parte del cuadrante y d esta ubicada por encima o por debajo de la escala. Los símbolos del uso se suelen imprimir en uno de los rincones del cuadrante. La tabla siguiente muestran la simbología comentada. 13 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 14 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 14 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 15 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Dispositivos Antagonistas: En los instrumentos en los cuales la parte móvil gira sobre pivotes, el momento antagonista (Ma) es proporcionado por una o dos espirales. Estas espirales se confeccionan de bronce fosforoso u otra aleación similar. En instrumentos Magnetoeléctricos y electrodinámicos las espirales tienen doble función; además de proporcionar el Ma sirven para conducir la corriente eléctrica a la bobina móvil. En los instrumentos de tablero el Ma comprende valores entre 5 y 500 mgcm. El valor de la resistencia eléctrica de las espiras oscila entre 0,2 y 15 ohmios. En instrumentos en los cuales la parte móvil esta suspendida mediante una cinta elástica, el Ma esta proporcionado por la misma cinta. Por lo general la cinta de suspención es de sección rectangular y el Ma es función de sus dimensiones, de las propiedades del material y del ángulo de torsión. El momento motor requerido en instrumentos con suspensión a cinta es muy pequeño y, por tanto este sistema se presta para instrumentos de precisión (clase 0,1; 0,2). La figura muestra el funcionamiento: Dispositivos amortiguadores: Los amortiguadores son los dispositivos que mediante su eficiencia determinan el tipo de movimiento de la parte móvil del instrumento y, en consecuencia de la aguja indicadora. Estos dispositivos proporcionan el momento amortiguador (Mam), cuya magnitud es por lo general proporcional a la velocidad angular de la parte móvil del instrumento. Para obtener este momento amortiguador se emplean los amortiguadores neumáticos y electromagnéticos. El amortiguador neumático consiste en una aleta (1), fijada en el eje de la parte móvil que se mueve dentro de la cámara de compresión (2). Durante el movimiento de la parte 15 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 16 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 móvil, junto con la aleta y la aguja, el aire comprimido por la aleta pasa de una parte de la cámara a la otra a través del espacio entre los bordes de la aleta y las partes de la cámara. La eficiencia del dispositivo depende de la distancia entre los bordes de la paleta y las paredes de la cámara. En los instrumentos de movimientos periódicos critico esta luz suele ser de valor entre 0,3 y 0,4 mm. Las aletas son laminas de duraluminio de 0,1 y 0,15 mm de espesor. La figura siguiente muestra el dispositivo: Los amortiguadores electromagnéticos trabajan en función de las corrientes inducidas en un elemento metálico debido a su movimiento en el campo de un imán permanente este elemento es una lamina de Al (1) está fijada en un extremo del eje (2) de la parte móvil y su otro extremo se encuentra en el campo magnético del imán permanente (3). Durante el movimiento de la parte móvil, el elemento corta las líneas de fuerza da flujo magnético generándose corrientes inducidas que resultan ser proporcional a la inducción magnética y a la intensidad de la corriente. Luego el monto amortiguador es proporcional a la conductividad del elemento al flujo magnético y a la velocidad angular del elemento. 16 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 17 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 AMPERÍMETRO La corriente es una de las cantidades más importantes que uno quisiera medir en un circuito eléctrico. Se conoce como amperímetro al dispositivo que mide corriente. La corriente que se va a medir debe pasar directamente por el amperímetro, debido a que éste debe conectarse a la corriente (en serie), como se muestra en la figura n°1. Los alambres deben cortarse para realizar las conexiones en el amperímetro. Cuando se usa este instrumento para medir corrientes continuas (C.C.), hay que asegurarse de conectarlo de modo que la corriente entre por la terminal positiva del instrumento y salga en la terminal negativa. Idealmente el amperímetro debe tener resistencia cero de manera que no altere la corriente que se va a medir. En el circuito indicado en la figura, esta condición requiere que la resistencia del amperímetro sea pequeña comparada con R1+R2. Puesto que cualquier amperímetro tiene siempre alguna resistencia, su presencia en el circuito reduce ligeramente la corriente respecto de su valor cuando el amperímetro no está presente. El Amperímetro se representa en forma convencional con el símbolo: “A” Figura N°1 Pinza Amperométrica La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la corriente para colocar un amperímetro clásico. El funcionamiento de la pinza se basa en la medida indirecta de la corriente circulante por un conductor a partir del campo magnético o de los campos que dicha circulación de corriente genera. 17 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 18 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 VOLTÍMETRO Un dispositivo que mide diferencias de potencial recibe el nombre de Voltímetro. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en el circuito puede medirse uniendo simplemente las terminales del voltímetro entre dos puntos sin romper el circuito, como muestra la figura n°2. La diferencia de potencial en el resistor R2 se mide conectando el voltímetro en paralelo con R2. Para el caso de corriente continua (C.C.), es necesario observar la polaridad del instrumento. La terminal positiva del voltímetro debe conectarse en el extremo del resistor al potencial más alto, y en la terminal negativa al extremo del potencial mas bajo del resistor. Para corriente alterna (C.A.) no es necesario tener cuidado con la polaridad de los terminales. Un voltímetro ideal tiene resistencia infinita de manera que no circula corriente a través de él. Como se ve en la figura, esta condición requiere que el voltímetro tenga una resistencia que es muy grande en relación con R2. En la práctica, si no se cumple esta condición, debe hacerse una corrección respecto de la resistencia conocida del voltímetro. El Voltímetro se representa en forma convencional con el símbolo: “V” Figura N°2 18 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 19 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Constitución (Amperímetro y Voltímetro): En estos instrumentos (amperímetro y voltímetro), observados exteriormente, se pueden distinguir las siguientes partes constitutivas: • • • • La caja de protección. La escala de medida o cuadrante. La aguja indicadora. Los bornes de conexión. Cajas de protección: Las cajas se construyen en metal o en plástico; pueden tener diferentes tamaños y formas, con frente circular o rectangular. En el frente llevan fijo un vidrio para proteger el cuadrante, que permite observar la desviación de la aguja sobre la escala. La escala de medida o cuadrante: Está constituida por un conjunto de divisiones que permiten determinar el valor de la magnitud. En la escala tienen impresa una letra que permite identificarlos. El voltímetro lleva una “V” y el amperímetro una “A”. Aguja indicadora: Es una lámina metálica liviana y delgada, uno de sus extremos señala sobre la escala el valor de la magnitud. Generalmente, en el frente de la caja, hay un tornillo que permite ajustar la aguja a la posición de cero en la escala. Corrector de Cero del índice: En muchos instrumentos la posición del cero, del cero del índice, presenta alteraciones. Puesto que el índice ha de señalar cero cuando no pasa corriente por el dispositivo de medición, los instrumentos con fuerza antagonista mecánica van a veces provistos de un dispositivo, con el cual el índice puede ajustarse desde afuera. Bornes de conexión: Estos instrumentos tienen dos bornes sobre los cuales se realiza la conexión eléctrica. 19 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 20 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Tipos. Por la forma en que se utilizan los voltímetros y amperímetros pueden ser: • Fijos. • Portátiles. Fijos: Son los que se construyen para ser colocados en tableros, cuando se desea una indicación permanente de la magnitud que se controla. Portátiles: Son instrumentos transportables y se utilizan para hacer medidas en los lugares que se quiera el valor de la tensión o de la corriente, en forma no permanente (transitoria) 20 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 21 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 OHMMIMETRO Aunque no es un instrumento de precisión, el ohmmímetro es un dispositivo útil para mediciones rápidas de la resistencia. Consta de un medidor, un resistor y una fuente (a menudo una pila de linterna) conectados en serie, como en la figura n°3. La resistencia R que se desea medir se conecta entre los terminales X e Y. Figura N°3 La resistencia en serie Rs se elige de forma que cuando los terminales X e Y están en cortocircuito (es decir, cuando R=0), el galvanómetro se desvíe a fondo de la escala. Cuando el circuito entre X e Y esta abierto (es decir, cuando R=∞) el galvanómetro no experimenta desviación alguna. Para un valor entre cero e infinito, el galvanómetro se desviara hasta algún punto intermedio dependiendo del valor de R, y por lo tanto la escala del galvanómetro puede calibrarse para medir la resistencia R. Constitución: • Una caja que contiene todos los componentes. • Un instrumento con escala calibrada en ohmios(Ω). • Un selector de rangos de escala. • Una perilla reguladora de ajuste de la aguja a cero. • Dos bornes de conexión de prueba. En algunos casos no existe el conmutador y la selección se hace por medio de bornes de enchufar. Tipos: Los ohmmímetros son instrumentos portátiles, y se distinguen los siguientes: • • Ohmmimetro solamente. Multiprobador en el que se hallan combinados ohmmimetro, con voltímetro y amperímetro. Condiciones de uso: 21 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 22 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Los ohmmimetros, a diferencia de los voltímetros y amperímetros, tienen el cero de su escala a la derecha y a su izquierda el signo ∞ que corresponde a una resistencia superior a la escala seleccionada en el instrumento. Para efectuar una medición, se debe seleccionar la escala, y luego colocar las puntas de prueba en contacto entre sí, con lo que la aguja se desplaza hacia la derecha ajustando la perilla reguladora se hace coincidir la aguja en el cero de la escala; se separan las puntas de prueba y se conectan a los extremos de la resistencia a medir. La aguja del instrumento marcará un valor en la escala que deberá multiplicarse por el “multiplicador de escala”. Observación: Antes de usar el ohmmimetro, debe asegurarse que el elemento a medir no se halle conectado a ningún tipo de tensión eléctrica. Mantenimiento: Cuando en alguna escala no se pueda ajustar a cero, se debe sustituir la pila interna del ohmmímetro. Simbología: El ohmmímetro se representa en forma convencional con el símbolo: Ω 22 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 23 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 MEDIDAS INDUSTRIALES DE FRECUENCIA La exactitud en la medición de la frecuencia f depende, esencialmente del tiempo de lectura t. Si el periodo de oscilación es T= 1 f , el error en la medición es: Df T = t f = 1 ft Df = 1 t , y por lo tanto: Df ´ t = 1 Esta medida se hace generalmente por medio de aparatos de medida de indicación directa llamados frecuencímetros; los cuales se dividen en: 1- Frecuencímetros de lengüeta 2- Frecuencímetros de aguja indicadora Frecuencímetros de lengüeta o de resonancia Su funcionamiento esta basado en el fenómeno de resonancia. En la figura siguiente se muestra el principio de funcionamiento de estos aparatos, los cuales constan de: Una lengüeta tendida entre dos mordazas y libre en su otro extremo que tiene una frecuencia de vibración propia que depende de la longitud libre “l”. Al excitar con una corriente alterna un electroimán situado debajo de la lengüeta, actúa sobre esta una fuerza electrodinámica alterna que, apenas movería la lengüeta. Pero si existe resonancia entre la frecuencia de vibración de la lengüeta y la frecuencia de la corriente alterna que excita el electroimán, entonces basta una pequeña fuerza electrodinámica para que la lengüeta entre en vibración con gran amplitud. Estos frecuencímetros constan de varias laminas de acero o lengüetas de 2 a 5 mm de ancho, de 0,10 a 0,40 mm de espesor y de 20 a 60 mm de longitud libre; con los extremos anteriores doblados y blanqueados con laca, que son ajustados mecánicamente para que tengan distintas frecuencias propias; estas se ponen una al lado de otra. 23 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 24 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 El conjunto se excita por medio de un electroimán; producido por la ca de cual quiere averiguarse la frecuencia. La lengüeta que se encuentre a la misma frecuencia que la de la C.A., vibrara mas intensamente que el resto, entonces según el aspecto de vibración del conjunto puede realizarse una lectura directa o tomar un valor promedio. En la figura 106, se muestran ejemplos de indicaciones; a la izquierda corresponde a 49,75 Hz y a la derecha a 50 Hz. La exactitud, prácticamente no depende de la tensión aplicada; aunque determina la amplitud de desviación de las lengüetas. Para obtener una buena lectura la tensión de medición no debe ser menor al 15% de la tensión nominal del frecuencímetro, en caso contrario los valores intermedios donde vibran las lengüetas, seria confusa. Para hacer vibrar las lengüetas hay dos métodos: 1- Vibración directa 2- Vibración indirecta El primero esta ilustrado en la figura 6, las lengüetas están fijas al núcleo del electroimán. Las líneas de campo se cierran a través de las lengüetas, por lo cual estas vibran, siendo notoria la vibración producida sobre la lengüeta que entra en resonancia. 24 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 25 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Los de vibración indirecta están representados en la figura 7, estos tienen una armadura de hierro unida junto a las lengüetas a un soporte en común, que esta sujeto en sus extremos mediante muelles cortos en forma de cinta elástica. Periódicamente la armadura es atraída al electroimán, recorrido por la corriente cuya frecuencia se quiere medir, y a través del soporte común transmite el impulso a todas las lengüetas. También en este caso entra en vibración de resonancia, la lengüeta sintonizada con la frecuencia de la corriente alterna que circula por el electroimán. Frecuencimetros de aguja indicadora Son utilizados cuando se quiere medir exactamente el valor de la frecuencia. Según el sistema de medida utilizado pueden clasificarse en : 1- Frecuencímetros electrodinámicos 2- Frecuencímetros de inducción 3- Frecuencímetros magnetoeléctricos 25 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 26 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Frecuencímetros electrodinámicos Según se expresa en la figura 10, consta de dos bobinas fijas B1 y B2, de ejes perpendiculares entre sí, y de una bobina móvil B. B y B1 están conectadas en serie con un condensador, mientras B2 lo está con una inductancia L. Luego de un extenso análisis, que no detallaremos para este caso, se llega a la ley que gobierna la desviación de la aguja es la siguiente: tanga = kLCf2 Si L y C son constantes la expresión hallada indica que la tangente del Angulo de desviación es proporcional al cuadrado de la frecuencia. Modificando adecuadamente la forma de la bobina móvil y del entrehierro, puede conseguirse que, en el reducido alcance usual de frecuencias, la escala sea casi uniforme. Estos frecuencámetros pueden construirse sin núcleo de hierro (aparatos electrodinámicos propiamente dichos) o con núcleo de hierro (aparatos ferrodinámicos) Frecuencímetros de inducción Como se muestra en la figura 105; sobre el disco a de eje excéntrico, actúan dos electroimanes (b y c); los electroimanes producen pares motores opuestos sobre el disco. Los núcleos de los electroimanes inducen corrientes parásitas desfasadas en el disco, cada uno de los campos magnéticos producidos por estas corrientes tiende a arrastrar el disco en sentido contrario al otro. 26 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 27 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Debido a la excentricidad del disco (a), al girar el disco varia la superficie afectada por las corrientes parásitas, estas cambian su valor, lo que modifican sus pares motores que tienden a desviar el disco. Como el disco no tiene par director mecánico, queda en equilibrio cuando ambos pares motores son iguales; y entonces indica la relación entre las intensidades de corriente de ambos electroimanes. Como las intensidades de corriente que pasan por los electroimanes son proporcionales a las tensiones y las frecuencias, la indicación del aparato de medida resulta proporcional, exclusivamente, a la frecuencia, proporcionando así un criterio para su medición. 27 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 28 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Frecuencimetros magnetoeléctricos A continuación magnetoeléctricos se estudian dos circuitos que utilizan logómetros a) Frecuencímetro de circuito resonante: En la figura 14 se representa el esquema de circuito de medida. La tensión de medida está aplicada a los dos diodos Zenner 4, conectados en oposición, a través de la inductancia adicional 3. La caída de tensión alterna en los diodos Zenner es prácticamente constante, y alimenta un circuito resonante en serie, constituido por una resistencia R3, dependiente de la temperatura y que actúa como compensadora de las fluctuaciones de ésta, la capacidad C y la inductancia L. A través del arrollamiento de acoplamiento de L y el puente rectificador 1, en la resistencia R1 (que depende de la frecuencia), y de R2 (independiente de la frecuencia)están en oposición. La tensión diferencial que sirve de medición para la frecuencia, queda indicada en el sistema de medida magnetoeléctrico 5. Aprovechando una parte calibrada de la curva de resonancia (igual que para los frecuencímetros de inducción) se consigue que la escala de medida sea prácticamente lineal. b) Frecuencímetro de carga de condensador: Tal como se expresa en el esquema de la figura 1, un condensador se carga y descarga periódicamente, con una frecuencia de media f. Si la tensión de carga es constante y si cada carga y descarga se completa dentro de un periodo, entonces en cada periodo T, se produce el movimiento de una cantidad de electricidad que vale Q=2 C U Por consiguiente, el valor medio de la corriente en circulación es I= 2 CU T 28 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 29 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 recordando que 1/T=f, queda: I= 2 C U f De donde de se deduce inmediatamente el valor de f: f= I 2 CU Y si son constantes U y C, queda: F=kI En el circuito de medida representado en la anterior figura, la tensión alterna de medida Ux se convierte en una tensión aproximadamente rectangular Ur, de amplitud constante, mediante la resistencia adicional Rad y los dos diodos Zener 1, iguales entre sí y conectados en oposición. Esta tensión constante carga y de descarga el condensador a través del rectificador 3, así como el aparato con sistema de medida magnetoeléctrico. Aplicaciones de los frecuencímetros de aguja indicadora: Los alcances de medida de los frecuencímetros de aguja indicadora son relativamente pequeños: en las realizaciones ordinarias solamente abarcan de 40 a 60 Hz (y, a veces, aún menos). Sin embargo, estos frecuencímetros se emplean muchas veces ya que presentan las siguientes ventajas sobre los frecuencímetros de lengüetas: 1. Son aparatos de medida mucho más exactos; en los frecuencímetros magnetoeléctricos se alcanza la clase de precisión 0,1; en los demás frecuencímetros indicadores, se logran clases de precisión 0,2 y 0,5. 2. La influencia de las variaciones de tensión, de las variaciones de temperatura, de la presencia de cuerpos magnéticos exteriores y de la forma de curva de la corriente a medir, puede introducir, en conjunto, un error de medida inferior a 0,5%. 3. Generalmente, estos dispositivos pueden construirse como aparatos registradores, lo que no resulta posible en los frecuencímetros de lengüetas. 29 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 30 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Medición directa del factor de potencia COFÍMETROS, FASÍMETROS O COCIENTÍMETROS Son los instrumentos encargados de medir el factor de potencia. Llamamos factor de potencia al cos ϕ, siendo ϕ el ángulo de desfase entre tensión y corriente, en un circuito de corriente alterna. Conocer el ángulo ϕ, nos sirve también para calcular la potencia activa y la potencia reactiva aportada por la línea; siendo respectivamente las mismas: P = U x I x cos ϕ P = U x I x sen ϕ 1. Fasimetros electrodinámicos 2. Fasimetros ferrcdinámicos 3. Fasimetros de campo giratorio A continuación, se estudian todos estos tipos de fasímetros. Generalmente, los fasímetros se fabrican para trabajar con intensidades de corriente de 5 A, y tensiones de 110 V. Para valores mas elevados, deben utilizarse los correspondientes transformadores de intensidad o de tensión. El ángulo ϕ puede variar desde cero hasta noventa grados, por lo que el cos ϕ varía entre cero y uno. 1. Fasimetros electrodinámicos En la figura 10 se representa la disposición constructiva de un fasimetro electrodinamico, y en la figura 11, el conexionado interior de este aparato de medida. Consta de dos bobinas cruzadas B1 y B2, que se mueven en el campo de Ia bobina de intensidad Bi, lo mismo que ocurre con otros aparatos de medida electrodinámicos. La bobina de intensidad Bi esta recorrida por la corriente de linea total I, mientras que las dos bobinas móviles están sometidas a la tensión de servicio. Las dos corrientes 11 e Iz en las dos bobinas móviles están desfasadas entre si, exactamente, 90°, obteniéndose esta condición por medio de una conexión de 90": la bobina B1 se conecta en serie con una resistencia puramente ohmica R2, mientras que la bobina BZ se conecta en serie con las reactancias L; y Lz; de esta forma, la corriente I1 esta en fase con la tensión U, mientras que la corriente I2 esta desfasada 90" respecto a la misma tensión U. 30 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 31 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 La conducción de la corriente hasta las bobinas, se logra por medio de tres cintas metálicas sin par de torsión, con l0 que el sistema no tiene ninguna fuerza directriz cuando no pasa corriente; es decir que, en ausencia de corriente, la posición de equilibrio es arbitraria. De esta manera, el par de giro del sistema de medida depende, exclusivamente, de la relación de las dos intensidades de corriente I; e Iz, puesto que los pares de giro de las dos bobinas móviles están en oposición, por medio de una conexión adecuada; 0 sea, que cada una de las bobinas móviles proporciona el par antagonista para la 0tra bobina móvil. Por estas razones, las indicaciones del aparato de medida son independientes de la tensión U y de la intensidad de corriente total I. Del estudio eléctrico de este circuito se llega a la ecuación siguiente: Lo que quiere decir que la desviación α del índice, constituye una medida del desfase φ entre la corriente I y la tensión U. Pueden elegirse los valores de las resistencias e inductancias del circuito de medida, de forma que se logren las condiciones k1 = k2 I1 = I2 y, en este caso, se obtiene 31 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 32 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 tg α= tg φ es decir, que la desviación u. del sistema móvil es igual al ángulo de desfase φ. Pero, generalmente, el factor de potencia (es decir, cos φ) es mas importante que el propio ángulo de desfase φ, por lo que la escala del aparato puede expresarse directamente en Valores de cos φ (factor de potencia). En la figura 13 se representa una escala con los Valores de φ y de cos φ, para el caso anterior en que I1 = 1; y tg α = tg φ. Esta escala es uniforme para los Valores de φ, pero los Valores de cos φ resultan muy desiguales, sobre todo para los Valores de cos φ comprendidos entre 0,7 y 1. Teniendo en cuenta que es mas importante la indicación de cos φ, este inconveniente puede paliarse en parte haciendo que: I1 ≠ I2 Buscando una relación conveniente entre estas para lograr una escala mas uniforme. Conexionado del Fasímetro Electrodinámico 32 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 33 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 2. Fasimetros ferrodinamicos Existen dos tipos fundamentales de fasimetros ferrodinámicos: a) Fasimetros ferrodinamicos de bobimas cruzadas b) Fasimetros ferrodinamicos de campos cruzados El fundamento común a todos ellos es que el campo magnético producido por las bobinas fijas y móviles, se cierra principalmente a través de un material ferromagnético. a) El fasimetro ferrodinamico de bobinas cruzadas tiene la disposición constructiva expresada en la figura 21; como en un fasimetro electrodinámico, existen dos bobinas móviles de tensión y una bobina fija de intensidad y su conexionado interior es análogo al de un fasimetro electrodinámico. Tienen las ventajas sobre éstos, de un mayor par de giro y de una mayor robustez; pero resultan menos exactos debido a que el campo magnético deja de ser paralelo y homogéneo en el entrehierro en el cual esta colocada la bobina. Por esta razón, se da al circuito magnético la forma representada en la figura 22, de tal forma que el campo magnético sea máximo en el centro y disminuya hacia los extremos; de esta forma, las expresiones que relacionan los ángulos de desviación y los factores de potencia, halladas para los fasimetros electrodinámicos, conservan toda su validez. En lo que se refiere al conexionado para la medición del factor de potencia en circuitos monofasicos y trifasicos, resulta valido todo 10 expuesto en el caso de fasimetros electrodinámicos. b) La disposición constructiva de un fasimetro de campos cruzados, se expresa en la figura 23 y las conexiones de este tipo de fasimetro en la figura 24. En este caso, hay 33 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 34 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 una bobina móvil de intensidad Bi, generalmente alimentada desde una fase de la red a través de un transformador de intensidad. También hay dos pares de bobinas fijas de tensión, situadas en los cuatro polos de un circuito magnético. La primera de las bobinas fijas B1, atravesada por la corriente ii, se alimenta a través de una resistencia ohmica R; la segunda de las bobinas fijas B2, atravesada por Ia corriente iz, se alimenta a través de una reactancia L. De esta forma, Ia corriente il esta en fase con la tensión U, pero la corriente is esta defasada unos 60º respecto a la misma tensión U y a la intensidad de corriente i, que atraviesa el circuito constituido por ambas bobinas B1 y B;. Si se excita con la misma corriente i, no los polos opuestos, sino los polos contiguos, se logra que los ejes de los campos parciales formen un ángulo de 120° y como, además, sus fases forman entre si un ángulo cle 60°, producirán un campo giratorio circular. Por consiguiente, el efecto de las corrientes il e iz es el mismo que se conseguirá si estuvieran desplazadas 90º. En lo que se refiere al conexionado del fasimetro de campos cruzados, para la medición del factor de potencia en circuitos monofasicos y trifasicos, es valido todo lo expuesto en el caso de fasimetros electrodinámicos. Recuérdese, sin embargo, que, en casi todos los casos, la bobina móvil de intensidad esta conectada a la línea a través de un transformador de intensidad. 34 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 35 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 VARIMETROS Son instrumentos que permiten medir la potencia reactiva en un circuito. Potencia reactiva: se representa por Q y aparece en los circuitos de corriente alterna cuando existen bobinas y condensadores. No realiza trabajo útil, razón por la que interesa reducirla al máximo. Su unidad es el voltio-amperio reactivo (VAR). Para la medida de potencia reactiva se utiliza el varímetro. Básicamente, es similar al vatímetro, pero con la diferencia de que hay que incorporar al aparato un desfase de 90 º entre la tensión y la intensidad en la bobina voltimétrica. Para ello se recurre a conectar bobinas y condensadores con la resistencia óhmica del vatímetro, con lo que se obtiene así la medida de la potencia reactiva del circuito. Ni que decir tiene que este aparato es exclusivo para corrientes alternas. La forma de conexión de este aparato es idéntica a la del vatímetro. Para conseguir este desfase de 90° entre la corriente y la tensión en la bobina voltimétrica, se recurre a una conexión a 90°, es decir, se convierte el aparato de medida en un aparato de senos, para lo cual, se utilizan diversos sistemas, inductivos o capacitivos. La conexión a 90° inductiva mas utilizada, es la conexión de Hummel, representada esquemáticamente en la figura siguiente (a). En la figura (b) es el diagrama vectorial de esta misma conexión. La bobina móvil Rv esta conectada en serie con una reactancia inductiva de resistencia R, e inductancia L1 y en paralelo con ambas, se conecta una resistencia R2 no inductiva. En serie con el circuito precedente, se conecta una segunda reactancia inductiva, de resistencia Rad, e inductancia Lad. Rv R1 L1 I1 I2 Iad Rad Lad R2 Figura a 35 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 36 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Figura b La tensión total U se descompone en una caída de tensión Uad, adelantada en fase, entre los bornes de la reactancia previa (Rad, Lad) y en otra caída de tensión Uv y, respecto a U tiene un retraso β2. La corriente I1 tiene un retraso β1 respecto a la tensión Uv, a causa de la inductancia de Rvy a consecuencia de la inductancia L1. Respecto a la tensión total U, el retraso total es: s = b1 + b2 Eligiendo adecuadamente las bobinas de reactancia, se puede conseguir fácilmente la condición: s = b1 + b2 = 90 ° El desfase requerido (σ=90°) se consigue durante el contraste del varímetro, ajustando la resistencia en paralelo R2. Este ajuste influye en el valor y sentido de la corriente I2, y por lo tanto en el valor y sentido de la corriente Iad, suma vectorial de la corriente I1 e I2. Este ajuste de la resistencia R2 se hace conectando un receptor resistivo y haciendo circular la intensidad de corriente que corresponde al valor nominal del varímetro. Durante esta operación, la tensión conectada al circuito de tensión del varímetro, también debe tener el valor nominal del aparato de medida. Después, se ajusta la resistencia R2 hasta que la aguja indicadora del aparato indique cero. 36 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 37 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Como las reactancias inductivas presentes en la figura (a) dependen de la frecuencia, esta conexión solamente tiene validez para una frecuencia determinada (generalmente de 50Hz) y para determinadas resistencias. Por consiguiente, no es posible ampliar el alcance de medida en el circuito de tensión por medio del empleo de resistencias adicionales de la figura (b); para dicha aplicación, deben utilizarse transformadores de tensión. También se puede obtener un desfase capacitivo a 90°, mediante la conexión representada en la figura (c). Comparándolo con el circuito de la figura (a), puede apreciarse que, en lugar de las reactancias inductivas (Rad, Lad) y (R1,L1) se han intercalado los condensadores C1 y C2. La resistencia R2 esta conectada en paralelo con la bobina voltimétrica Rv y con un condensador C2. La regulación y contraste se realiza de la misma forma que en el caso anterior, con la única diferencia de que a la corriente Iad se adelanta con respecto a la tensión U, debido a que actúa la capacidad C1 en lugar de una inductancia. El aparato de medida tiende a indicar en sentido contrario (de derecha a izquierda) y, por lo tanto, deben invertirse las conexiones de la bobina voltimétrica en el circuito de tensión. En lo que se refiere a los aparatos de inducción, recuérdese que el ángulo de desviación α, vale: a = K ´ f ´ I1 ´ I2 ´ Sen b Siendo β el desfase entre las corrientes I1 y I2. En el caso de un aparato medidor de potencias, I2 que es la corriente que circula por la bobina móvil, resulta proporcional a la tensión U, mientras que siendo ϕ el desfase exterior entre la tensión U y la corriente I que atraviesa a la bobina amperimétrica. O sea que, en definitiva: a = K ´ f ´ U ´ Sen j C2 Rv C1 R2 Figura c 37 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 38 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 es decir, que un aparato de inducción es, por si mismo y sin ninguna modificación, un varímetro. Ya hemos visto en un parágrafo anterior que la conexión a 90° era necesaria, en un aparato de este tipo, para convertirlo en varímetro. Es decir, que un varímetro de inducción no necesita ninguna conexión suplementaria, como hemos visto que sucedía con los varímetros electrodinámicos y ferrodinámicos. Solamente debe tenerse en cuenta que el ángulo de desviación α también depende de la frecuencia y que, por lo tanto, el varímetro debe contrastarce para una determinada frecuencia (por lo general 50Hz). El varímetro es un aparato de medida que resulta muy eficaz para mediciones de potencia reactiva en circuitos de corriente alterna monofásica. En los circuitos de corriente alterna trifásica y debido a los desfases ya existentes en estos circuitos entre las corrientes y las tensiones, para las mediciones de potencia reactiva, es posible usar varímetros (es decir, medidores de potencia activa), conectados adecuadamente. 38 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 39 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 VATÍMETRO Son instrumentos que permiten medir la potencia reactiva en un circuito. Potencia activa: se representa por P y es aquella que produce un trabajo útil en el circuito. Su unidad es el vatio (W) y se mide con el vatímetro. Para la realización de medidas de potencia, hay que distinguir si se hace en corriente continua o alterna, ya que en continua se puede decir que toda la potencia es activa, por lo que la mediremos con el vatímetro (véase la Figura 5.32), al igual que la potencia activa en corriente alterna. Básicamente, un vatímetro está formado por dos bobinas, una amperimétrica y otra voltimétrica; con esta última se conecta en serie una resistencia óhmica que se encarga de corregir el desfase de tensión e intensidad en el caso de corriente alterna. La forma de conexión del vatímetro es exactamente igual tanto para corriente continua como para corriente alterna; eso sí, el aparato debe ser para ese tipo de corriente. Como ejemplo de conexión se muestran las Figuras 5.33, sistema monofásico, y 5.34, sistema trifásico. En uno y otro caso se realiza conexión directa al circuito. Al igual que los amperímetros y voltímetros, estos aparatos se pueden conectar de forma indirecta mediante transformadores de medida. 39 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 40 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 En circuitos trifásicos, la Figura 5.34 muestra la forma de medir la potencia en un sistema desequilibrado. Aunque en sistemas equilibrados también es válido, se puede utilizar un solo vatímetro conectado obteniendo el valor de la potencia del circuito al multiplicar el valor de éste por tres (Pt = 3 P1) Protección contra los campos magnéticos exteriores Los campos magnéticos de las bobinas de los Vatímetros electrodinámicos, son muy débiles y como su trayectoria se cierra exclusivamente en el aire, están expuestos a las influencia de los campos magnéticos exteriores que en muchos casos, producen errores de medición considerables. Para poder aprovechar la gran exactitud de esto aparatos, es necesario eliminar la influencia de estos campos magnéticos extraños. A continuación, se exponen dos procedimientos utilizados para resolver este problema. VATÍMETRO BLINDADOS En estos aparatos, todo el mecanismo de medida, libre de hierro, se encierra en una pantalla protectora de hierro, constituidas por dos cajas, situada una dentro de otra; la exterior a de tener alto límite de saturación y la interior a de poseer elevada permeabilidad inicial. Las chapas de hierro están alejadas del mecanismo de medida, a suficiente distancia para que las pérdidas en el hierro no puedan introducir ningún error adicional en las mediciones. Utilizando materiales ferromagnéticos adecuados y formas constructivas apropiadas, no se producen errores apreciables ni con corriente continua ni corriente alterna. 40 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 41 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 VATÍMETRO ASTATICO Dos sistemas de medidas electrodinámicos se conectan de tal forma que las corrientes que circulan por las dos bobinas voltimétricas y por las dos bobinas amperimétricas, tengan sentidos opuestos (fig.13); las dos bobinas voltimétricas móviles se apoya sobre un eje común. De esta manera, se producen dos pares de giro que se suman. Un campo magnético exterior que, en la región de las bobinas sea homogéneo, provoca dos pares de giro adicionales de igual magnitud, pero opuesto entre sí. Estos pares se neutralizan, de forma que el par de giro que experimenta el mecanismo de medida solamente se debe a las corrientes que circulan por las bobinas amperiméntricas y voltimétricas. El circuito amperimétrico esta constituido por dos bobinas fijas (1) situadas a una y otra parte del eje de giro X-X´ y ligeramente decaladas en altura. El circuito voltímetro, está constituido por dos bobinas móviles (2), idénticas y superpuestas, y bobinadas en sentido inverso. Este circuito está completado con una resistencia fija R, no inductiva, dispuesta en el interior del aparato y de una o dos cajas de resistencias exteriores idénticas. 41 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 42 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 VATÍMETRO FERRODINÁMICO Si un sistema de medida electrodinámico se cierra a través de un circuito constituido por hierro, entonces, aun empleando una construcción bastante reducida, pueden lograrse mayores pares de giros que en los aparatos electrodinámicos sin hierro, con lo cual, al mismo tiempo, se reduce su consumo propio. Además, se consigue una gran independencia respecto a los campos magnéticos exteriores: el propio circuito magnético actúa como blindaje contra dichos campos. En la figura 18 se representa la estructura interior de un vatímetro ferrodinámico y en la 19 la conexión de las bobinas del sistema de medida. Como puede apreciarse un anillo de hierro o de material ferromagnético, cierra al circuito magnético y rodea concéntricamente a un núcleo de hierro o de material ferromagnético, quedando así un entre hierro entre el núcleo y el anillo exterior. El anillo lleva una o más bobinas fijas, a través de las cuales lleva una corriente de medida, que es proporcional a la corriente principal del circuito de medida, el conjunto constituye el circuito amperimétrico del aparato de medida. En el núcleo se enrolla una bobina de móvil, por la cual circula una corriente que es proporcional a la tensión exterior, o sea que constituye el circuito voltimétrico del aparato de medida. 42 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 43 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Como puede apreciarse, la constitución del vatímetro ferrodinámico es similar al vatímetro electrodinámico, excepto que las bobinas están enrolladas en un circuito ferromagnético. También el funcionamiento es análogo entre las bobinas, la fija y la móvil, se produce un par de giro, que es proporcional a la potencia que se quiere medir; la bobina móvil gira hasta alcanzar un par antagonista opuesto al anterior y de la misma magnitud, creado por los muelles espirales antagonistas. Dichos muelles sirven, al mismo tiempo, para conducir la corriente de medida hasta la bobina móvil voltimétrica. La elección del material ferromagnético que constituye el circuito de estos aparatos de medida requiere un cuidado especial, muy especialmente del material empleado. Estos errores son: a) b) c) d) Fenómenos de remanencia Fenómenos de histéresis Corrientes parásitas o de Foucault Fenómeno de curvatura Los errores de remanencia solo se presentan con corriente continua, si desconectamos la corriente de las bobinas fijas en la figura 18 queda en los polos un cierto magnetismo remanente, el cual provoca una desviación en la aguja indicadora, cuando pasa corriente por la bobina voltimetrica, desviación que corresponde a una potencia inexistente, marca valores mayores al disminuir la excitación de la bobina amperimétrica utilizando materiales adecuados, pueden reducirse los errores alcanzando valores de errores del orden del 0,5 al 1%, con corriente alterna no se presenta este fenómeno. Con corriente alterna tenemos el fenómeno de histéresis, están provocan un desfasaje entre la corriente y el campo magnético de las bobinas del amperímetro que provoca el denominado error angular. Otro de los errores producido por el circuito magnético es el llamado de curvatura, que debe a que la característica de magnetización del hierro y demás materiales ferromagnéticos no es recta, es decir, que la inducción en el entrehierro no es exactamente proporcional a la intensidad de corriente en las bobinas. Este error de curvatura puede reducirse haciendo que la reluctancia en el hierro (o en el material ferromagnético) sea muy pequeña respecto a la reluctancia en el entrehierro. En los aparatos utilizados normalmente, la primera es aproximadamente de 1 a 2% de la reluctancia del entrehierro. Aplicaciones y características generales Los vatímetros ferrodinámicos son los más utilizados para los cuadros de distribución. Resultan más económicos, menos voluminosos y más robustos que los vatímetros electrodinámicos sin hierro; también son menos exactos, por lo que, en mediciones de precisión se prefieren estos últimos. Pueden utilizarse para la medición de potencias en corriente continua y en corriente alterna monofásica o trifásica; con fases equilibradas o desequilibradas. Las características generales de los vatímetros ferrodinámicos, son las siguientes: • Campos de medida: 43 • • • Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 44 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Tensión hasta 500 V Corriente hasta 5 A Límites de frecuencia: Hasta 100 Hz. Consumo propio: Circuito voltimétrico 10 a 50 mA Circuito amperimétrico 1 a 4 VA Clases de precisión: 0,5 1 1,5 VATÍMETRO DE INDUCCIÓN El funcionamiento de los aparatos de inducción está basado en las interacciones de los flujos magnéticos periódicamente variables (producidos por la corriente alterna) y las corrientes inducidas por estos flujos en la parte móvil del aparato de medida. Generalmente, la parte móvil no es una bobina sino un elemento metálico (disco o tambor). Los flujos magnéticos se originan en uno o varios núcleos bobinados fijos, cuyos arrollamientos se conectan a la corriente alterna que se ha de medir. Las corrientes que se inducen en la parte móvil son las denominadas corrientes parásitas o corrientes de Foucault. La estructura interior de uno de estos vatímetros está representada en la figura 23. En el estudio de sistemas de medida de inducción, se demuestra que el ángulo de desviación del índice es proporcional a la frecuencia y al producto de las intensidades de corriente de las dos bobinas y al desfase entre ambas corrientes. Cuando el aparato está dispuesto como vatimetro (figura 24), la corriente I2 en el circuito voltimétrico es proporcional a la tensión U; o sea que la ecuación anterior toma la siguiente forma: 44 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 45 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Aplicaciones y características generales Las principales ventajas del sistema de medida de inducción, son las siguientes: a) El par motor es muy elevado. b) Se pueden obtener escalas con ángulos de desviación de hasta 330° Por el contrario, los inconvenientes más importantes son los que se citan a continuación: a) Los aparatos de inducción resultan muy sensibles a las variaciones frecuencias de hasta el punto de que sus indicaciones son válidas solamente para las frecuencias a las que han sido contrastados, sin embargo, con una construcción apropiada, puede conseguirse que no ejerzan influencia notable en los resultados de las mediciones, las variaciones de frecuencia de ±5 %, ni las de tensión de ±10 %, límites que apenas se presentan en las modernas instalaciones de corriente alterna. Las medidas industriales pueden realizarse sin inconvenientes dentro de los citados límites de variación, con suficiente exactitud; sin embargo estos aparatos no deben utilizarse en mediciones de laboratorio. b) Las variaciones de temperatura influyen mucho sobre las indicaciones del aparato debido a las consiguientes variaciones de resistencia en los arrollamientos. También pueden producirse errores de medición al calentarse el disco de aluminio o el tambor, pues entonces las trayectorias de las corrientes parásitas inducidas presentan una mayor resistencia. c) Por su propio principio de funcionamiento, solamente pueden emplearse para mediciones en corriente alterna. d) Debido al empleo de materiales ferromagnéticos, el consumo propio es menor que en los vatímetros electrodinámicos; a consecuencia del mas elevado grado de saturación, también es menor que en los vatímetros ferrodinámicos, que 45 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 46 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 resultan más exactos, a igualdad de las demás condiciones. Por estas razones, los aparatos de inducción no pueden construirse para medidas de precisión. Solamente se construyen para clases 1,5, 2,5 y 5. Las características de los vatímetros de inducción, son las siguientes: • Campos de medida: Tensión hasta 500 V Corriente hasta 5 A • Límites de frecuencia: 50Hz • Consumo propio: Circuito voltimétrico Circuito amperimétrico • Clases de precisión 1,5 2,5 5 46 Universidad Tecnológica Nacional Electrotecnia y Máquinas Eléctricas 47 Facultad regional Córdoba Carrera: Ingeniería Mecánica Grupo N° 1 Resumen: Tabla Resumen de Utilización INSTRUMENTO MIDE UNIDAD VOLTIMETRO Diferencia de Potencial Voltio V Paralelo C.A - C.C. AMPERIMETRO Corriente Amper A Serie C.A - C.C. VATIMETRO Potencia Activa Watt W Serie/Paralelo C.A - C.C. Voltamper VA Serie/Paralelo C.A. Serie/Paralelo C.A. Paralelo C.A. VARIMETRO COFIMETRO FRECUENCIMETRO Potencia Reactiva Desfasaje de Tensión y Corriente Frecuencia Abreviación CONEXIONADO UTILIZACION Decimal Ciclos/Segundos Hz 47