Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau ofReclamation. TITULACIÓN DE INGENIERÍA CIVIL ESTUDIO Y DISEÑO DE UN AZUD VERTEDERO TIPO CREAGER POR EL MÉTODO DE LA BUREAU OF RECLAMATION. Autor: Daniel Pineda Valdivieso. Docente: M.Sc. Carmen Mireya Lapo Pauta. Materia: Hidráulica I. Fecha: 21/01/16. Paralelo: A. Oct-Feb. 2016 Loja-Ecuador 1 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Contenido Portada .............................................................................................................................. 1 1. Objetivos ................................................................................................................... 3 Objetivo General: ......................................................................................................... 3 Objetivos Específicos: .................................................................................................. 3 2. Introducción .............................................................................................................. 4 3. Marco Teórico ........................................................................................................... 5 3.1. Generalidades ....................................................................................................... 5 3.2. Clasificación de los aliviaderos. ............................................................................ 6 3.3. Recomendaciones para el diseño estructural. ...................................................... 10 4. Metodología ................................................................................................................ 10 4.1. Método para el perfil de un aliviadero sin control con cresta de forma conopial. (Bureau Reclamation, 1987) ....................................................................................... 10 5. Resultados................................................................................................................... 19 Método de Comparación WES. .................................................................................. 21 6. Análisis de Resultados ................................................................................................ 23 7. Conclusiones............................................................................................................... 24 8. Bibliografía ................................................................................................................. 24 2 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. 1. Objetivos Objetivo General: Diseñar un azud-vertedero tipo Creager de acuerdo al método elaborado por la Bureau of Reclamation, como elemento necesario en una obra de captación de agua o bocatoma de tipo lateral o convencional. Objetivos Específicos: Investigar el origen y desarrollo del método de la Bureau of Reclamation con la finalidad de conocer y comprender la base teórica que lo respalda. Elaborar una hoja electrónica de fácil interactuación usuario – programa para la optimización del cálculo y diseño. Comparar los resultados del método estudiado con otros existentes, para elaborar una tabla de ventajas y desventajas que ofrece cada método. 3 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. 2. Introducción Los elementos naturales como son el aire y el agua, son indispensables para el ser humano. El aire se lo obtiene en todas partes y sin restricción. El agua solo existe en algunos lugares y su cantidad varía. El ingenio humano ha permitido que los hombres puedan vivir lejos de los cauces naturales llevando el agua desde estos hacia donde lo requieren, gracias al avance técnico de las obras hidráulicas, en este caso de transporte, riego o como también tratamiento del agua para abastecimiento humano. Si deseamos utilizar el agua de cauces naturales, producidos por la escorrentía superficial y topografía del terreno y una vez realizados los estudios hidrológicos, geológicos, topográficos y ambientales, debemos realizar el conjunto hidráulico, dentro de este conjunto se encuentran los aliviaderos. El perfil tipo Creager nace como una solución a la necesidad de desfogar el agua controlando las presiones y velocidades de la misma y de generar una carga constante de diseño en una captación convencional con rejilla lateral. 4 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. 3. Marco Teórico 3.1. Generalidades Conjunto Hidráulico. Partes que lo componen. Se define como Conjunto Hidráulico, al conjunto de obras que se construyen con el propósito de almacenar, evacuar y distribuir un cierto volumen de agua para satisfacer determinadas demandas de la zona donde se ubique. (Evio Breña, 2001-2005) Fig 1. Conjunto Hidráulico. Aliviaderos. Los aliviaderos son esructuras hidráulicas que permiten desfogar las excedencias de carga de agua que no se desea aprovechar. Las partes que lo componen, de manera general se pueden listar de la siguiente manera: 1. Canal de aproximación. 2. Sección de control. 3. Transición. 4. Rápida o conducto de descarga. 5. Estructuras terminales o disipadoras de energía. 6. Canal de salida. 5 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Fig 2. Esquema en planta y perfil de un aliviadero. (Evio Breña, 2001-2005) 3.2. Clasificación de los aliviaderos. Según (Bureau Reclamation, 1987), las condiciones del lugar donde se implantará la obra son factores fundamentales para la ubicación, elección del tipo de aliviadero y sus componentes. La clasificación según (Evio Breña, 2001-2005), es la siguiente: Los aliviaderos de acuerdo a su disposición en planta se clasifican en: 1. Aliviaderos frontales. 2. Aliviaderos laterales. 3. Aliviaderos curvos en planta. - Aliviaderos mexicanos o de abanico. - Aliviaderos semi-mexicanos o semi-abanico. - Aliviaderos curvos propiamente dichos. 1. Aliviaderos frontales. 6 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Son aquellos rectos en planta, cuyo vertimiento se realiza coaxial al conducto de descarga; tienen como desventajas que pueden ocupar grandes extensiones en planta, lo cual traería como consecuencia en caso de construirse en una montaña, grandes volúmenes de excavación. Fig 3. Vista Planta de Aliviadero Frontal 2. Aliviaderos laterales. Son aquellos cuyo vertimiento se realiza con cierto ángulo con respecto al conducto de descarga. Al contrario del aliviadero frontal, en caso de que se vaya a colocar en una montaña, puede ser ubicado de forma tal que bordee la ladera sin necesidad de excavar la montaña, ahorrándose así grandes volúmenes de excavación. Fig 4. Vista Perfl de Aliviadero Lateral 3. Aliviaderos curvos en planta. El vertimiento se realiza radialmente, existiendo una concentración central del flujo en el conducto de descarga. Tienen la ventaja de que ocupan poca área en planta - en relación con uno frontal - y presentan gran longitud vertedora. 7 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Fig 5. Vista Planta de aliviadero curvo. Según su ubicación. 1. Aliviaderos de cauce. 2. Aliviaderos de marginales o de laderas. Aliviaderos de cauce: Son aquellos que se ubican dentro del cuerpo de la presa, pueden ser superficiales o profundos. Los primeros tienen como ventajas que no producen debilitamiento en el cuerpo de la presa, las compuertas no existen y de existir, trabajan en condiciones favorables; los segundos son conductos cerrados generalmente de sección rectangular o circular, donde el flujo puede circular a presión a todo lo largo del conducto o en un tramo del mismo. Estos se utilizan en aquellos casos donde es necesario bajar profundamente el nivel del embalse, ejemplo, en riego, evacuación de los gastos de construcción, etc. Aliviaderos de margen: Son aquellos que se ubican fuera del cuerpo de la presa y se utilizan en presas de materiales locales o de hormigón, en caso de cierres estrechos. Ellos se ejecutan en forma de rápidas o de túneles sin carga, con carga a todo lo largo del aliviadero, o con carga parcialmente. Según el tipo de conducción: 1. Aliviaderos con descarga libre. 2. Aliviaderos con descarga forzada. 8 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Según el tipo de construcción. 1. Aliviaderos superficiales. 2. Aliviaderos soterrados o de fondo. Según el tipo de vertimiento. 1. Vertedores automáticos. 2. Vertedores regulados por compuertas. Vertedores automáticos: Son aquellos en que el agua al sobrepasar su cresta vierten automáticamente, es decir, no llevan ningún dispositivo para controlar el vertimiento. Vertedores regulados por compuertas: Una de las características fundamentales de este vertedor el hecho de que la cresta del cimacio no necesariamente coincide con el nivel de aguas normales, lo cual da origen a la existencia de dos tipos de vertimiento: regulado con carga hasta el nivel de aguas normales y libre bajo la influencia de las pilas con carga hasta el nivel de aguas máximas que tiene lugar una vez que son izadas todas las compuertas. Entre las ventajas que reporta el uso del aliviadero regulado por compuertas, en comparación con uno automático, se encuentran las siguientes: Como la cresta del cimacio de un aliviadero regulado no alcanza la cota del nivel de aguas normales, pues precisamente, esa diferencia de cotas entre la cresta del cimacio y el nivel de aguas normales constituye el prisma de agua que se va a regular, se obtiene un perfil más económico que el que se tendría que usar en un aliviadero automático. El hecho de contar con un perfil con cresta ubicada por debajo de la cota del nivel de aguas normales, hace que la cota del nivel de aguas máximas disminuya en comparación con la que se obtendría si se colocara un vertedor automático. De esta manera el área de inundación del embalse sería menor y como resultado se contaría con más terreno aprovechable para otras funciones. Poder regular por debajo del nivel de aguas normales permite en un momento determinado, vaciar el embalse por el aliviadero hasta la cota de la cresta del cimacio, para una posible reparación de la cortina. Como desventajas del uso de un aliviadero regulado por compuertas se pueden señalar: Uso de elementos metálicos en el aliviadero. La necesidad de utilizar mecanismos de izaje, lo cual hace imprescindible el uso del fluido eléctrico u otro tipo de energía para la manipulación de las 9 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. compuertas durante el período de explotación, avenidas y la ejecución de mantenimiento periódico a dichos mecanismos. La posible ocurrencia de vibraciones en las compuertas. Según el (Bureau Reclamation, 1987), las ventajas de la cresta de desborde sin control son la eliminación de la necesidad de constante mantenimiento por un operario, mientras que en las que existe una compuerta de regulación, se utilizan si se desea controlar el flujo de almacenamiento o descarga. Una cresta con compuerta de regulación o móvil es requerida solo si no es posible obtener un cimacio para satisfacer las capacidades del aliviadero. 3.3. Recomendaciones para el diseño estructural. El diseño estructural se lo realiza una vez seleccionado el tipo de aliviadero a usar. Usualmente el material de construcción de un aliviadero no capaz de soportar las grandes velocidades de flujo, por lo tanto se debe incluir un revestimiento a lo largo de la dirección del agua que pasa sobre al aliviadero, que reduce la erosión y las pérdidas por fricción. Las especificaciones estructurales de diseño pueden diferir de acuerdo al material de construcción del aliviadero, debido a las características de permeabilidad, capacidad de carga y asentamiento. El análisis de la estabilidad se detalla más adelante. 4. Metodología El método a emplear para el diseño del perfil de un aliviadero con cresta sin control es el de la Bureau of Reclamation. 4.1. Método para el perfil de un aliviadero sin control con cresta de forma conopial. (Bureau Reclamation, 1987) Para obtener la forma óptima de un vertedero en el cual se anulan las presiones sobre el mismo, se ha optado por seguir la forma que reproduce la lámina inferior del flujo de agua en caída libre sobre un vertedero de pared delgada. Además permite controlar la carga de velocidad de aproximación. El perfil está en función de: La inclinación del paramento. La carga de agua sobre la cresta. 10 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Las diferentes formas de la cresta han sido ampliamente estudiadas experimentalmente por los laboratorios de Hidráulica del Bureau of Reclamation de los Estados Unidos. Para la mayoría de los casos, los resultados se pueden resumir como se ilustra en la siguiente figura, y de acuerdo a las siguientes ecuaciones: Fig. 6. Perfil modelo para aliviadero según (Bureau Reclamation, 1987) La porción río arriba se define con dos curvas circulares o una curva compuesta. La porción río abajo se define mediante: Que naturalmente es una ecuación exponencial, donde los factores k y n son constantes que dependen de: • La inclinación del paramento • La velocidad de aproximación del agua. Los valores de k y n podemos obtenerlos, con la relación Ha/Ho. 11 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Fig7. Valores de k y n de acuerdo a la relación de la carga Fig. 8 Valores de k, n, Xc, Yc, R1, R2 según (Evio Breña, 2001-2005) 12 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Condiciones para el Método de aproximación • La forma aproximada del perfil debe tener un paramento vertical y velocidad de aproximación despreciable. • La altura P del paramento debe ser igual o mayor a la mitad de la carga de diseño. Fig. 8. Perfil de la cresta definido mediante curvas compuestas 13 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. La fig. 7 nos permite diseñar de manera eficaz, una vez que se cumplan las condiciones descritas anteriormente y nos escatiman el resolver la ecuación exponencial. Ecuación de la descarga La ecuación del caudal de descarga para este tipo de perfil viene definida matemáticamente como: C- coeficiente de descarga L – Longitud efectiva de dirección del agua. H – Altura total sobre la cresta del vertedero. Coeficiente de Descarga. El coeficiente de descarga C, está influenciado por diversos factores. En vertederos de pared delgada si su altura es mayor a la quinta parte de la altura de carga, el coeficiente es casi constante de 1.80. En vertederos de pared gruesa es de 1.70 La siguiente tabla de coeficientes es válida solo si He/Ho = 1, es decir cuando se forma la corriente de lámina de agua ideal. Fig. 9. Coeficiente de descarga para una relación de napa ideal. (Bureau Reclamation, 1987) 14 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Fig. 10. Coeficiente de descarga para una relación de napa ideal. (Evio Breña, 2001-2005) Para cargas diferentes a las de diseño el factor de contracción varía de acuerdo al siguiente ábaco: Fig. 10. Coeficiente de descarga para diferentes cargas a la de diseño. (Bureau Reclamation, 1987) Corrección del coeficiente de descarga por inclinación del paramento. Fig. 10. Coeficiente de descarga por inclinación del paramento (Bureau Reclamation, 1987) 15 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Efecto del zampeado y calado aguas abajo: Fig. 11. Relación entre el nivel aguas abajo, zampeado y disminución del coeficiente de descarga y tipo de flujo (Bureau Reclamation, 1987) Corrección debida al efecto del zampeado. Fig. 12. Coeficiente por efecto del zampeado y calado aguas abajo. (Bureau Reclamation, 1987) 16 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Corrección debida al grado de sumersión: Fig. 12. Coeficiente por grado de sumersión. (Bureau Reclamation, 1987) Una vez corregido el coeficiente, podemos aplicar la ecuación para conocer la descarga. Longitud Efectiva. Si existiesen obstáculos al flujo de agua sobre el vertedero como las pilas y estribos de un puente, debemos calcular la longitud de agua efectiva, mediante la siguiente expresión: L : longitud efectiva del vertimiento, m. L1: longitud neta, m, implícita dentro de la expresión de la longitud total y se calcula como: n : número de pilas. Kp: coeficiente de contracción producida por las pilas. (Tabla 1) Ke: coeficiente de contracción producida por los estribos. (Tabla 1) H0 : carga total sobre el vertedor t : ancho de pila 17 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Tabla 1. Coeficientes de contracción en pilas y estribos para el cálculo de la longitud efectiva. (Evio Breña, 2001-2005) Fig. 13. Fórmulas empleadas para el trazado del cuadrante aguas arriba (Evio Breña, 20012005) 18 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. 5. Resultados La hoja de cálculo la hemos realizado en Microsoft Excel por universalidad y el modelo tipo de prueba se muestra a continuación: Ingresamos los datos de entrada, caudal de diseño (no menos del 75% del caudal de máxima crecida), el ancho del azud (por topografía o canal de entrada), la longitud del paramento (en base a la altura del umbral hasta la reja en captación convencional) y el coeficiente de descarga C, asumido. Los datos se guardan como se muestra: Y obtenemos los siguientes resultados: Resultados: Ho = 0.8949 Ha = 0.0561 He = 0.8388 Pa/Ho 0.8940 He/Ho 0.9373 Damos clic en el botón Corregir, para que automáticamente por iteraciones, corregir el coeficiente de descarga C. 19 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Con el nuevo coeficiente, obtenemos los verdaderos valores para Ho, Ha, He. Ho = Ha = He = Pa/Ho Co C2 C corregido Una vez, leídos en los ábacos o mediante las ecuaciones de los ábacos obtenemos los valores de k, n y R1, R2. Ha/Ho = 0.063 K= n= 0.513 1.837 1.4970 0.1644 1.3326 0.4008 2.0894 0.9842 2.0563 Xc/Ho = Yc/Ho= R1/Ho= R2/Ho= 0.273 0.112 0.514 0.214 Xc Yc R1 R2 0.2428 0.0996 0.4572 0.1903 Y finalmente, obtenemos el gráfico del perfil Creager: Gráfico del perfil Creager 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 Series1 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 20 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. Vista Isométrica prototipo elaborada por el autor. Método de Comparación WES. Es un método variante al del USBR, con diferentes consideraciones, en donde no tomamos en cuenta la velocidad de aproximación. Con base en los datos del United States Bureau of Reclamation, el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos (U.S. Army Engineers Waterways Experiment Station) , se basa en la siguiente ecuación: Ingresamos los datos de entrada: 21 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. K= n= L= Qmax= h= 2 1.85 1.8 m 3.2 m3/seg 0.8 m Coefiente dependiente de la pendiente Coefiente dependiente de la pendiente Longitud de la cresta del vertdero Caudal Máximo Altura del dique Y, obtenemos: Hd= 0.97732671 m h/Hd= 0.81855944 C0= 2.12690977 v= yc= vc= 1.81902097 0.68553344 2.59327651 TIPO DE FLUJO Flujo subcritico Ha= 0.16864614 m/s He= 1.14597285 m/s Finalmente, aplicamos la ecuación exponencial y nos queda: 22 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. 0 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 6. Análisis de Resultados Los resultados alcanzados, utilizando el método de la Bureau, como el método WES, son bastante similares. La diferencia radica en las condiciones iniciales necesarias para la aplicación de cada uno de los métodos. Además, el Bureau nos permite diseñar de manera rápida y sencilla el perfil por el método de aproximación para un paramento vertical y nos permite si el proyecto lo necesita, calcular varias otras variables de entrada como pueden ser la reducción de la longitud efectiva, o la corrección del factor de descarga por sumersión y zampeado. 23 Estudio y diseño de un azud vertedero tipo Creager por el método de la Bureau of Reclamation. 7. Conclusiones. Se estudió y detallo ampliamente el método de la Bureau Reclamation y podemos concluir que es un método fiable y bastante utilizado para lograr un perfil con óptimas condiciones. Otra variante, sería utilizar el método WES, con igualmente buenos resultados. Los métodos fueron desarrollados en hojas de cálculo para en un futuro utilizar en el ámbito profesional cuando se lo requiera. Además, como consecuencia del trabajo, hemos mejorado nuestra capacidad para desarrollar software de cálculo hidráulico utilizando el lenguaje de programación Visual Basic. 8. Bibliografía Bureau Reclamation. (1987). Design of Small Dams. Washington: Third Edition. Evio Breña, R. G. (2001-2005). DISEÑO HIDRAULICO DE ALIVIADEROS PARA PRESAS. Havana. MVOTMA. (2011). Manual de Diseño y Construcción de Pequeñas Presas. Montevideo, Uruguay. 24