CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUC DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD DE INGENIERÍAPÉNDULO SIMPLE. Marco Luna, Carlos Vega, Mario Echeverría. Profesor: Vladimir Molina Mass. Grupo GD3 – Mesa 2. 06-05-2013 Laboratorio de Física de Campos, Corporación Universitaria de la Costa, Barranquilla. Resumen En este informe, se explicara el efecto y los fenómenos que ocurren en un péndulo físico al ser balanceado de un punto inicial con respecto al eje horizontal con un ángulo de 10 grados, se espera tener conclusiones congruentes con los conceptos del marco teórico y los aprendidos en clase. Tu objetivo es determinar los factores que influyen en el periodo del péndulo. Estos factores pueden ser: 1. 2. 3. El ángulo que separamos al hilo de la vertical. La masa suspendida La longitud del hilo La gravedad 4. Fundamentos Teórico Abstract In this report, we explain the effect and the phenomena that occur in a physical pendulum to be balanced starting point with respect to the horizontal axis with an angle of 10 degrees, is expected to have findings consistent with theoretical concepts and learned in class. Introducción El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse. Se llama periodo del péndulo (T) al tiempo que la masa tarda en realizar una oscilación completa. Es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l, que cumple las condiciones siguientes: El hilo es inextensible su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo El ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño ¿Cómo funciona? Con un hilo inextensible su masa es despreciada comparada con la masa del cuerpo el ángulo de desplazamiento debe ser pequeño. Hay ciertos sistemas que, si bien no son estrictamente sistemas sometidos a una fuerza tipo Hooke, si pueden, bajo ciertas condiciones, considerarse como tales. El péndulo simple, es decir, el movimiento de un grave atado a una cuerda y sometido a un campo gravitatorio constante, es uno de ellos. Al colocar un peso de un hilo colgado e inextensible y desplazar ligeramente el hilo se produce una oscilación periódica. Para estudiar esta oscilación es necesario proyectar las fuerzas que se CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASFACULTAD DE INGENIERÍA ejercen sobre el peso en todo momento, y ver que componentes nos interesan y cuáles no. Período de un péndulo. Período: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. (Tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones). Cálculos y análisis de resultados Datos: θ0 – Desplazamiento inicial m – Masa g – aceleración de la gravedad F – Fuerza retardadora t – Tiempo T – periodo f – Frecuencia tpromedio – Tiempo promedio n – Numero de oscilaciones F – Fuerza retardadora Ecuaciones: T= g=4 f= F = -kx K= 1) El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 péndulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud de recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo. 2) El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo. Desarrollo experimental. Para comenzar nuestra experiencia, se procedió a construir un péndulo improvisado con una longitud aproximada de 1m, luego colocamos dos masas (100gr y 50gr) y las movimos a 10° para dejarlas oscilar. Luego se midió el tiempo en que se demoraba cada pesa en realizar 8 oscilaciones seguidas respectivamente, el experimento se realizo 4 veces por cada pesa y promediaron los datos. Cambiamos la longitud del péndulo a 80cm, 60cm y 40cm, y se realizo el mismo procedimiento anterior. Luego se procedió a tabular cada unos de los datos obtenidos en nuestro preinforme. Cálculos: Longitud 1m 1m 0.8 m 0.8 m 0.6 m 0.6 m 0.4 m 0.4 m Masa 0.1 kg 0.05 kg 0.1 kg 0.05 kg 0.1 kg 0.05 kg 0.1 kg 0.05 kg Amplitud tpromedio 15.8 s 15.7 s 14.1 s 13.9 s 12.3 s 12.1 s 10.4 s 10.4 s Periodo 1.975 s 1.9625 s 1.7625 s 1.7375 s 1.5375 s 1.5125 s 1.3 s 1.3 s CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASFACULTAD DE INGENIERÍA T2: ( Masa1 1) 2) 3) 4) g: 3.9 s2 3.1 s2 2.36 s2 1.69 s2 4 )2 Masa2 ; ; ; ; 3.8 s 2 3.01 s2 2.28 s2 1.69 s2 1) 2) 3) 4) Masa1 0.506 Hz 0.567 Hz 0.650 Hz 0.769 Hz ; ; ; ; Masa2 0.509 Hz 0.575 Hz 0.661 Hz 0.769 Hz F: kx ; k: F1) Kx Kx F2) Kx Kx F3) Kx Kx F4) Kx Kx = 0.98 N/m * 1 m = 0.49 N/m * 1 m = 1.225 N/m * 0.8 m = 0.6125 N/m * 0.8m = 1.6125 N/m * 0.6 m = 0.816 N/m * 0.6 m = 2.45 N/m * 0.4 m = 1.225 N/m * 0.4 m Masa1 Masa2 g1) 4 4 g 2) 4 4 g3) 4 4 g4) 4 4 = 4 ; 4 = = 4 ; 4 = = 4 ; 4 = = 4 ; 4 = 1) 2) 3) 4) 0.98 N ; 0.49 N 0.98 N ; 0.49 N 0.9798 N ; 0.4896 N 0.98 N ; 0.49 N Masa1 1) 2) 3) 4) f: f1) f2) f3) f4) ; ; ; ; Masa2 Las fuerzas que se ejercen sobre el péndulo son: W X, W Y y W. 10.12 m/s2 ; 10.58 m/s2 10.18 m/s2 ; 10.49 m/s2 10.03 m/s2 ; 10.38 m/s2 9.3 m/s2 ; 9.3 m/s2 W X =m * g senθ WY = m * g cosθ W X =0.1 * 9.8 m/s2 sen(10) = 0.170 Kg W X =0.05 * 9.8 m/s2 sen(10) =0.085 Kg CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASFACULTAD DE INGENIERÍA WY =0.1 * 9.8 m/s2 cos(10) = 0.965 Kg WY =0.05 * 9.8 m/s2 cos(10) =0.482 Kg Análisis: Durante la experiencia realizada se busca hallar ciertas variables especificadas en la hoja predispuesta en clase. Las variables tenidas en cuenta son: frecuencia, aceleración de la gravedad, fuerza retardadora, tiempo promedio, longitud y periodo. Todas las mediciones anteriormente realizadas son para determinar de qué forma se ve afectada el péndulo simple al realizar cambios en las longitudes propuestas para oscilar. 2. 3. 4. Conclusiones Después de haber realizado las mediciones y cálculos respectivos con respecto al péndulo simple y su relación con la longitud, ángulo y masa se ha llegado a las siguientes conclusiones: El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad. Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales. A mayor longitud de cuerda mayor período. 5. 6. 7. 8. Disponible en: 1) QUÍMICA FÍSICA; ATKINS, Peter. Física y química Universitaria. 8va edición Ed. Panamericana. España. 2002. Pág. 38. 2) 3) CONCEPTO EQUIVALENTE EN AGUA DEL CALORÍMETRO [en línea]. Colombia, Disponible en: <http://www.ual.es/~mnavarro/Practic a14.pdf> [consulta: 23 de Febrero del 2013]. Respuestas del laboratorio. 1. - -