INFORME DE FISICAMOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 1. OBJETIVOS: Determinar la constante de elasticidad del resorte o muelle mediante la ley de Hooke. Comprobar experimentalmente el periodo de oscilación del resorte o muelle. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO: Un muelle suspendido verticalmente de un resorte sin ninguna masa colgando de su extremo tiene una longitud “L” (Longitud en reposo). Cuando se cuelga una masa del muelle, su longitud se incrementa en L. la posición de equilibrio de la L L masa esta ahora una distancia del soporte del muelle. ¿Qué ocurre si se tira de la masa un poco más allá de la posición de equilibrio? El muelle ejerce una fuerza recuperadora, F=-Kx Dónde: X: Es la distancia que se desplaza el muelle desde la posición de equilibrio K: Es la constante elástica del muelle. (-): El signo negativo indica que la fuerza apunta en sentido contrario a la situación de la masa. F: La fuerza recuperadora hace que la masa oscile arriba y abajo. T: El periodo de oscilación depende de la masa y de la constante del muelle. T =2 π √ m (1) k Por experiencia sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal comoun resorte , con una amplitud que decrece gradualmente hasta que se deti Escriba aquí la ecuación. amortiguado. ene. Esto es el movimiento oscilatorio, es Cual es el sistema oscilador que se considera esta sometido a rozamientos. y los demás símbolos tienen el significado que se señaló anteriormente. Se puede notar facilmente en la ecuacion negativo. La solución de esta ecuación tiene la forma matemática de oscilaiones en que la amplitud decrece con el tiempo. la descripción del movimiento resulta algo mas complicado.+ A 2 exp ¿ A1 exp ¿ −γt x ( t )=e ¿ x= A e−γt sen (wt + α ) Donde A y α son constantes arbitrarias determinadas por las condiciones iniciales y W= √w 2 0 t−γ 2= √ k −α 2 /4 m2 m La amplitud decrece cuando el tiempo aumenta por lo que resulta un movimiento amortiguado. Donde su solución es: √ γ −w 2 √ γ −w 2 2 0 t. La ecuación diferencial del movimiento es el siguiente.. 3. 2 0 t . d d 2 + c + w0=0 2 dt dt γ= Donde: w 20= k m α 2m −1 es la constante de amortiguamiento ( s ¿ −1 es la frecuencia natural ( s ¿ .MATERIALES NECESARIOS: A e−γt . Debido al exponente . ángulo derecho Sensor de fuerza 4.. como se muestra en la figura (2). . Muelle Soporte Masas y soportes Regla graduada Sensor de movimiento Software DataStudio Abrazadera. donde se usara el sensor de fuerza para poder determinar la fuerza de recuperación de muelle. En la segunda actividad se calculara el periodo de oscilación del muelle mediante una grafica obtenida mediante el sensor de movimiento.PROCEDIMIENTOS: 4. en la primera actividad calcularemos la constante de elasticidad del muelle mediante el esquema de la figura (1).1 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO El experimento consta de dos actividades. .11 0.010 0.30 0.03 0.065 0.045 0.2 DATOS EXPERIMETALES CONSTANTE ELASTICIDAD MUELLE 1 MUELLE 2 DE VALOR En la primera actividad los datos que se tomaran serán mediante el esquema de la figura (1).020 0.52 X(m) 0.035 0. en el cual variara la masa que produce la deformación del muelle.34 0.055 4.15 0.018 0.050 0.015 0.030 0. esos datos los registraremos en la tabla 1.09 0.083 Figura (2) M(Kg) 0.041 0.24 0.040 0.1125 0.38 0.112 0.48 0.01 0.43 0.N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Figura (1) F(N) 0. y con ayuda del sensor calcularemos la fuerza de recuperación (F) del muelle y con una regla métrica la deformación (x).12 0.20 0.025 0. 736 0.09 0.736 0.736 0.936 0.06 0.En la segunda actividad.09 Constante del Muelle k = Masa (m) = GRAFICOS: 0. Determine la constante del muelle: Posicion de equilibrio = 56 cm Masa (Kg) Alargamiento (m) 0.09 .03 0.836 0. . . 67 .CUESTIONARIO ACTIVIDAD 1: 1. PENDIENTE: 6. Determine la pendiente de la fuerza frente a alargamiento mediante el método de mínimos cuadrados (puede realizar los cálculos mediante un paquete estadístico). Compare el valor de la constante de elasticidad del muelle obtenido en el experimento con el valor teórico y determine el error porcentual.4 X. K=0.52/0.3 VII.38/0.48/0.34/0. Se observa que se genera una recta de regresión lineal de la fuerza y deformación.2.33 VIII. K=0.14 III. donde la pendiente es igual a la constante de elasticidad.32 IX.43/0.12/0. | error = | V r−V t × 100 Vr 4.15/0.06=6. Realice una interpretación física de la aproximación lineal de la pregunta N°1.039=6. K=0. K=0.021=7.040=7.27 ENTONCES EL VALOR MEDIO DE LA CONSTANTE DE ELASTICIDAD=6. K=0. K=0. K=0. Los errores se dan a la hora del experimento en la manipulación del equipo. Calcule el valor medio de la constante de elasticidad del muelle mediante la ecuación F=kx K=F/x I.5 VI. K=0.67 IV. y explique que fuentes de error se presentan en el experimento.30/0.030=6. K=0.075=6. K=0. ACTIVIDAD 2: .083=6.054=6.20/0.708 3.068=6.15 V.015=8 II.24/0. Anote la frecuencia 1 1 v= = T 2π √ k m .=2. k y la masa total “m” para calcular la frecuencia natural teórica de oscilación para el sistema masamuelle.936 .708 0. Realice un gráfico posición vs tiempo del sistema.08 6.08 6.708 T =2 π T =2 π √ √ 0.736 .736 .35 6.22 6. Utilice el valor medido para la constante del muelle.=2.836 . e interpretar el gráfico.708 0.=¿ 2. T =2 π T =2 π T =2 π T =2 π √ √ √ √ m K 0.736 .08 6.708 6.5.708 0.=2.=2. 16 . Es un movimiento sub amortiguado ya que observamos en el grafico vemos un amortiguamiento débil.061.936 7. y justifique.43 m 0.366 . BIBLIOGRAFÍA: .Usemos k=6.42147s generándose de esta manera un margen de error de 20.=0.16 . En la actividad 2 se observa experimentarme que el período T= 0.16 .=0.48 m 0.708 =0.077 .736 k 6. CONCLUSIONES: Se pudo determinar experimentalmente que en el muelle 1 el valor de K = 10.708 =0.736 k 6.708 =0.=0.736 k 6. Dándonos un margen de error de 20.836 k 6.45 m 0.=0.708 =0.708 =0. Se pudo observar que el valor de la pendiente de la fuerza frente al alargamiento es igual a la constante de elasticidad con un margen de error mínimo de 0.48 m 0.16 .351 s frente al valor teórico de T=0. Según los datos obtenidos determine qué tipo de oscilación es el que describe el sistema críticamente amortiguado .046274 N/m.=0.48 m 0.708 1 1 v= = T 2π 1 1 v= = T 2π 1 1 v= = T 2π 1 1 v= = T 2π 1 1 v= = T 2π √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ k 6.16 . HUMBERTO LEYVA NAVEROS. Edición. Facultad de Ciencias. Lima-Perú. FÍSICA II. (Universidad Nacional del Altiplano).” Volumen II.A. “FISICA. Editorial Gómez S.1. Pág. 5/8. . 2012. 2. guia de laboratorio de física II.