Facultad de CienciasFisicas Laboratorio de Física 1 9º Informe Integrantes: .Ángela Machaca Achalma (14190090) Electrónica .Leonel Valverde Cancha (14190135) Electrónica Horario: Lunes 14:00 – 16:00 Profesor: Jesús Flores Santibáñez Ing. Ing. Ya que: n K=∑ i =1 F x .2014 1) Finalidad y Objetivo del experimento: -Diferenciar la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica. se puede hallar una formula para expresar la fuerza elástica: De la ley de hooke. -Usar herramientas de matemática superior para hallar determinados datos. 2) Breve Teoría: En este caso veremos los sólidos elásticos mediante un resorte. en realidad todos los cuerpos son deformables en cierto modo. para que un resorte se estire se le deben aplicar fuerzas de tracción. pero en diferente medida. -Analizar la variación de energía potencial elástica en el sistema masa resorte. F=−kx Donde x es la deformación y k es la constante de elasticidad promedio El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte se opone a la deformación (estiramiento o compresión). cuando hay una mayor tracción hay mayor estiramiento. el trabajo producido por una fuerza elástica. se tiene que: W Fe=∫ Fdx Entonces: W Fe=∫ ( kx ) dx=k ∫ ( x ) dx Integrando se obtiene que: .Energía potencial elástica La energía elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna acumulada en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación Trabajo Potencial de la Energía Potencial elástica: Se puede hallar mediante el uso de integrales. resorte . producida por el .1 W Fe= k x 2 2 Aplicando una integral definida podemos hallar el cambio de energía potencial elástica: Se procede de manera similar utilizando límites de integración: Hallaremos el trabajo de la fuerza elástica desde un a hacia un b . la cual esta expresada en joules. que viene a ser el área bajo la curva: b Entonces: W Fe=∫ ( F ) dx a b W Fe=∫ ( kx ) dx a b 1 2 1 2 b− a ¿ W Fe=k ∫ ( x ) dx=¿ k ( 2 2 a Esto define el cambio de energía potencial elástica. ∆Us . y la fuerza de la gravedad. Para hallarla se procede análogamente: mg (¿)dy y W Pg=−∫ ¿ y0 Entonces: y W Pg=−mg ∫ dy y0 . la masa.Energía Potencial Gravitatoria: La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia. 0 3.11 2.8 6.65 0. (Energía Potencial Gravitatoria) TABLA N° 1 Estiramiento del resorte Masa suspendi da M (Kg) Fuerza Aplicad a F (N) Adiciona ndo masas 0.2 16.1 14.1015 43.0 12.1610 36.1425 38.0 16.4145 10.25 0.0665 51.60 5.81 m/s 2 k´ 49.5 6.55 5.25 2.30 x '' (cm) Promedi o en x (cm) Promedi o en x (m) Consta nte k 3.45 4.10 0.2 12.89 x ' ( cm) Retirand o masas TABLA N° 2 .8860 16.0 14.5 8.55 ⃗g 9.9430 4.0850 46.9240 8.2 3.4525 0.49 0.10 0.16 0.8 4.5 8.50 4.39 0.50 0.15 0.61 0.29 0.3 10.1210 40.65 0.40 3.35 3.10 0.53 0.9050 12.3955 14.mgy−mg y 0 W Pg=−¿ ) W Pg=−∆ U g Ug Donde: .0465 63.5 4.4335 6.0 10.0310 79. 18835 1.79604 1. En el experimento desarrollado ¿F es proporcional a x? En la gráfica que se hizo con papel milimetrado se puede apreciar que a medida que crece el estiramiento también se incrementa la fuerza por lo que se concluye que F es directamente proporcional a x. que en la gráfica es la pendiente.0 2 0. K del resorte Dado que la constante k.0594 0.03 5 0. sería igual a: Con la fórmula de datos experimentales: .50957 1.2 9 0. es igual al cociente entre la fuerza y el estiramiento.44721 0.0 5 U g =mg y 1 ∆Us 1 (J ) 2.1379 0.7690 3 1 2 ∆Ug 2 (J ) 0.81849 2.27 0 0.494 ×10−3 2.04 8 0. 2) A partir de la pendiente de la gráfica F vs X.63479 1.8475 7 0.2 8 0.19620 1.3 0 0.29037 1.0987 0.02615 9.2164 22.0 3 0.83555 2 1.0790 6 0.07 4 0.24 6 U g =mg y 2 y1 y2 (J ) (m) (m) (J ) (J ) (J ) 1.25113 −3 1.2 7 1.05 0 0.06 4 0.84553 39.0 4 0.02365 6 1.59488 1.91× 10 62.978 ×10−3 1.45 ×10−3 1.0 1 0.1772 0.28 5 0.9417 0 0. Determine la constante elástica.3 1 0.x1 x2 1 1 U s = k x 12 U s = k x 22 2 2 (m) (m) 0.25 6 0.13734 −3 0.36 ×10 CUESTIONARIO 1) Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la tabla 1.9888 5 0.27 2 0. 753 ∑ FxX=3.4335 0.943 0.13 Entonces el área es = 0.026 0.542 .161 0. pero se tomara como una figura ideal entonces el área seria la siguiente : A Tp = ( B+b ) h 2 Por la gráfica en papel milimetrado tenemos que B=5.000961 0.4525 h=0.924 0.00442 ∑ F=¿ 33.00216 0.886 b=2.445 0. mejor dicho se asemeja debido a que no es exacto por la mediciones que hicimos ya que esta propenso a tener errores .136 3.0072 4.083 4 Por la formula se tiene que M=31.1015 0. por lo tanto este es el valor de la constante elástica 3) Halle el área bajo la curva en la gráfica F vs X.228 3.947 0.014 5.0465 0.395 0.076 2.593 0.019 5.031 0. ¿Físicamente que significa esta área? Como en este caso hay una pendiente entonces y el área bajo la curva tiene forma de trapecio .451 0.23.757 0.38 ∑ x=0.F(N) X(m) FxX X2 2.521 ∑ X 2=0.4525 0.121 0.085 0.1405 0.01 4.333 0.886 0.0665 0.905 0. h 1 E PE= k . g . . ¿Qué relación hay entre ellas? Están relacionadas ya que la energía potencial gravitatorio sufre un decremento de la altura por lo tanto su energía disminuye ya que depende de la posición . U g 2 vs .U g 1 vs . x 2 estiramientos del resorte. se puede usar las integrales o las sumatorias de rectángulos mediante límites. Dé una interpretación adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la interpretación a los puntos de interpolación. averiguar e indicarlos en su respuesta En los casos de que no sea lineal y las figuras formadas no tengan una forma convencial para hallar sus áreas. x2 2 . 5) Observe de sus resultados la perdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía del resorte cuando la masa cae. ¿Cómo podría encontrar la energía potencial almacenada? Sugerencia.El área viene a ser el trabajo ejercido de esa fuerza 4) Si la gráfica F vs X no fuese lineal para el estiramiento del resorte. Sugerencia. mientras que la energía potencial elástica aumenta por que el resorte se comprime más . También se puede aplicar el método de la regresión lineal. en matemáticas superiores se usa la integral y otros métodos. x 1 y U s 2 . 7) Sabemos que: E PG=M . esto reafirma el hecho de que la energía no se destruye sino que se transforma en este caso va de energía potencial gravitatoria a energía potencial elástica 6) Grafique simultáneamente las dos formas de energía en función de los U s 1 . 218894 0. la energía perdida por la disminución de la altura es ganada por la energía elástica.121760 0. lo que explica por qué en las gráficas se observaba que mientras la energía potencial gravitatoria disminuía. la energía Potencial Elástica aumenta. la potencial elástica iba aumentando 10) Cuando la masa de 0. 8) ¿En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energía? 9) Sí se conserva la energía.05 1. en un momento el bloque desacelera debido a la fuerza que .En las gráficas hechas en el papel milimetrado.03 1. x 2 resorte.04 1.160350 0.02 1.256 1.285 2. o masa de 1. Sugerencia: coloque en un solo sistema de ejes ¿Qué puede deducir usted de este gráfico? x1 U s 1 +U g 1 10 (¿¿−3) ¿ x2 U s 2 +U g 2 (J) (J) 0.88592 0. ya que cuando un cuerpo pierde energía esta es transferida a otro cuerpo o es perdida en forma de calor. para k más de 50N/m. esto hace que la energía cinética aumente.01469 0. es decir.01 1. x 1 y U s 2+ U g 2 vs .5Kg.03388 0.79994 Del gráfico se observa que en un inicio el cuerpo pierde energía potencial gravitatoria.272 2. podemos observar que a medida que la altura H disminuye el resorte logra un mayor estiramiento. Lo que podríamos interpretar que cuando la energía Potencial Gravitatoria disminuye. ¿cuál es el valor de la suma de las Energías potenciales? 11) Grafique la suma de las energías potenciales en función de los estiramientos del U s 1 +U g 1 vs .16349 0. ha llegado a la mitad de su caída.246 1.10Kg.187178 0.270 2. para k menores que 30N/m.138610 0. por consiguiente su velocidad aumenta. el resorte tenderá a recuperar su longitud inicial. Por lo que se puede apreciar la conservación de la energía mecánica. Una fuerza es conservativa si el trabajo hecho por ella por una partícula que se mueve siguiendo un circuito completo cualquiera es cero. Conclusiones u Observaciones: - La fuerza elástica siempre va a estar opuesta a la fuerza de que la deforma. que irá creciendo conforme la masa se desplace hacia abajo. Ahora. como por ejemplo: la fuerza de gravedad. por consiguiente la energía potencial gravitatoria aumente pese a que el bloque pierde energía potencial elástica. 12) ¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante? 13) La suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante cuando sobre el cuerpo solo actúan fuerzas conservativas. la fuerza elástica. . entonces la fuerza no es conservativa. si el trabajo hecho por una fuerza F en un circuito cerrado es diferente de cero.ejerce el resorte. luego que el resorte haya alcanzado su estiramiento máximo (es aquí donde comienza a desacelerar). UNMSM . se desarrolla trabajo y se le transmite energía. - Cuando las fuerzas diferentes al peso que actúan sobre la partícula son nulas entonces habrá conservación de energía hablamos de las fuerzas conservativas. Bibliografía: -Manual de laboratorio de física 1 -Alonso -Finn.- Mientras mayor sea la fuerza que se aplica. FCF . - Al momento de estirar el resorte. Física 1 : Mecánica -Física I – Humberto Leyva N. mayor es la deformación que experimenta el resorte.