UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, METALÚRGICA Y MINAS FÍSICA II INFORME DE LABORATORIO 2 CUERDAS VIBRANTES DOCENTE: RUÍZ MOSTACERO ZOILA EMPERATRIZ INTEGRANTE: CASTILLO CASASOLA KELVIN JORDAN . la relación entre la cantidad de armónicos y la longitud de la cuerda además de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos ayudaran a comprender mejor los fenómenos cotidianos asociados con dicho tema como lo son el análisis de la importancia de las cuerdas en los instrumentos musicales. el desarrollo de este trabajo ayudara a identificar factores presentes en el modelo experimental realizado. será necesario tener conocimientos básicos de frecuencia. el eco entre otros.INTRODUCCIÓN En este informe se dará a conocer una experiencia de laboratorio de física. en el cual se pudo estudiar las ondas estacionarias . para aclarar conceptos e ideas acerca de este .Para comprender esta experiencia. también conoceremos la energía cinética y la energía potencial de las ondas estudiadas en este laboratorio para conocer más a las ondas normales y a las estacionarias en este aspecto. tensión. que se desarrolló en el aula de clase. y la velocidad de la onda. Reconocer cuales son las condiciones que deben cumplir para que se desarrolle una onda estacionaria. tensión.OBJETIVOS Estudiar experimentalmente la relación entre la frecuencia. densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda tensa. . Vemos desde el punto de vista cinético. cuyos nodos realizan oscilaciones de igual amplitud pero con retardo de fase. membrana. todos los puntos de la onda estacionaria oscilan al mismo tiempo pero con amplitudes diferentes. Y (onda incidente)=sen(2 πft − ∅ 2πx +∅) λ (Onda incidente) = 0 . tubo con aire. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda. mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima. un punto cualquiera que esté a una distancia x del origen vibrará transversalmente en la dirección Y. A diferencia de las ondas viajera o móvil. Si el extremo izquierdo de la cuerda vibra sinodalmente con una frecuencia f vibraciones por cada segundo. y con una energía máxima. igual al doble de la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos). etc. estacionarios. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.). según la ecuación. longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.FUNDAMENTO TEÓRICO Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud. la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. que permanecen inmóviles. cos (2 πft) .f Se obtiene la frecuencia ………… (2) f= √ 1 F λ u . entonces en todo punto de la cuerda y en cualquier instante de tiempo abra interferencia. (1) Donde F es la fuerza aplicada a la cuerda y u es la densidad lineal (masa / longitud) y también se puede calcular de la siguiente manera la velocidad (V). V= √ F u …………. V = λ. la onda estacionaria se forma y su ecuación es lo siguiente. V es la velocidad con la que viaja la onda a lo largo del eje x. cuya ecuación es lo siguiente. Y =2 Asen ( 2 πxλ ) . Cuando la onda llega al extremo derecho la onda se refleja a la izquierda y consideremos que no hay perdida de energía mecánica por ende la amplitud es la misma. Y (onda reflejada)=sen( 2 πft + ∅ 2πx +∅) λ (Onda reflejada ) = 2π El proceso es continuo. Y está en función de dos variables: tiempo (t) y posición(x).…………(3) Como se ve ya obtuvimos la relación que era nuestro objetivo principal. 2. sino únicamente a ciertas frecuencias notables denominadas frecuencia de resonancia (armónicos). 4… Las ondas estacionarias no se producen a cualquier frecuencia de oscilación. la longitud de onda (λ) también se conserva y la amplitud máxima se duplica para vientres o antinodos. 2π … De donde se deduce que λ X = 0. nλ 2 Siendo n = 1 . A continuación determinaremos estas frecuencias.. también hay amplitud cero para los nodos es decir no tiene movimiento cinético los nodos. esto se cumple si X = 0. 3λ 2 …. como se ve en la figura. 2 .En esta ecuación vemos que la frecuencia (f) es la misma que de las ondas unciales. π . λ. . sen ( 2 πxλ ) ( 2λπ ) = 0. 3. para una cuerda tensa de longitud L. Amplitud para los nodos tiene que la ecuación siguiente. . 3.. es el número de orden del armónico L: longitud de la cuerda en metros F: es la fuerza con la cual se tensó la cuerda en newton(N) u: es la densidad lineal de la cuerda en Kg/m. f= √ n F 2L u (Frecuencia de resonancia) Siendo n=1.Primer armónico L=λ/2 Segundo armónico L=λ Tercer armónico L=3λ/2 Para enésimo armónico L=nλ/2 De donde despejamos a la longitud de onda λ=2L/n ………… (4) Esta ecuación (4) reemplazamos en (3) y la frecuencia se obtiene para n armónicos (fn). 2.…. Una cuerda de 1. Una fuente de corriente continua. .EQUIPO Un vibrador. Cuatro masas de 10 gramos y una de 50 gramos. Un vasito de plástico.80 metros. Una regla graduada de 1 metro. Una polea incorporada a una prensa. en ese instante medir la longitud de la cuerda desde la . Paso 2 Colocar la masa de 10g en el vasito.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Paso 1 Disponga del equipo sobre la mesa colocando correctamente la prensa con la polea sobre la mesa y un hilo amarrado firmemente al vibrador y al vasito tal como se indica en la imagen. hacer funcionar el vibrador y moverlo hasta encontrarse en el primer armónico. 55 61.Calcule f .6 35.26487 0.28 59.54 0.57 0. 30.43 62.6 .38 0.97 22.25604 0. 40 y 50 gramos dentro del vasito.25506 0. cuyo peso debe ser añadido al del peso contenido en él para referirnos a la fuerza F.36 0. realizar esto para todos los posibles armónicos que se puedan encontrar Paso 3 Realizar el paso 2 con 20.45 22.37 60.polea hasta el nodo próximo al vibrador.64157 n 3 3 3 3 3 3 3 L(m) 0.25211 0.363 0.28743 0.60 V= λ f 23. λ.905 √ n F 2L u 60..04 62.25309 0.555 0.91 62.554 0.384 0.37 0. como resultado de los pasos llenar el cuadro de la siguiente página CALCULOS Y RESULTADOS 1) .576 0.545 0.5 22.37 λ=2L/n 0.47 23.0 22.369 0. y v para cada peso (= mg) llenando en el cuadro siguiente: f= F(N) 0. 99 2) Grafique un perfil de la cuerda indicando la posición de mayor Energía Cinética y la posición de mayor Energía Potencial en la cuerda. f^2 Linear (f^2) 4000 3900 f(x) = 61.97x + 3508. Haga ajuste de la gráfica por mínimos cuadrados. Máxima energía potencial Máxima energía cinética 3) Grafique v2 (frecuencia)2 versus F (fuerza) e interprete el resultado.26 3800 3700 frecuenciaÞ^2 3600 3500 3400 3300 1 2 3 4 Fuerza de tensión 5 6 7 .f promedio= 56. Para la interpretación de esta gráfica tenemos que tener en cuenta que: f2 1 1 =( ) 2 F μ λ Donde la pendiente de la gráfica nos indica la inversa del cuadrado de la longitud de onda promedio: Pendiente de la recta F(x) = f2 1 1 =( ) 2 F μ λ OBSERVACIONES . Producto a que la fuente es la que genera la onda estacionaria. CONCLUSIONES: . la frecuencia debería ser constante pero el experimento no muestra así debido a ciertos errores de laboratorio. se despreció la tensión que ejercía la masa de una parte de la cuerda tensa y el pequeño rozamiento por parte de la polea. la longitud de la cuerda no variaba significativamente. Observamos que para un mismo número de nodos en cada pesa. Como resultados del proceso experimental se obtuvo como promedio una frecuencia que por errores mínimos de laboratorio debería ser aproximadamente igual a la frecuencia que genera la fuente. Los nodos no oscilan debido a que se suman las funciones de onda de ambas ondas (ida y vuelta de una misma onda) y se anulan. notamos la disminución del número de nodos. . como resultado de eso concluimos que a mayor tensión en una cuerda entonces menor será el número de nodos formados. A medida que aumentábamos la tensión en la cuerda debido al aumento de masa. Tipler . Freedman . Zemansky . Reverte es.scribd. FÍSICA VOLUMEN I. undécima edición.com/doc/6826456/Movimiento-armónicosimple-teoría . Young .BIBLIOGRAFÍA: Física universitaria . 476 – 493.com/doc/5471806/MOVIMIENTO-ARMONICOSIMPLE es. Sears . Mosca. Pág. Adison Wesley Pearson Educación.scribd.
Report "Informe de Fisica -tema cuerdas vibrantes"