UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAPrologo En este informe de laboratorio Nº5 de física 3 realizado por estudiantes de la facultad de ingeniería mecánica, dirigido por el ingeniero José Pachas Salhuana. Trataremos de explicar los resultados físicos observados en la experiencia. Estos resultados físicos abarcan sobre los temas de circuitos de resistencias y condensadores (RC) ya estudiados en las clases de teoría del curso. El presente informe sobre el circuito RC, un circuito que cuenta con infinidad de aplicaciones, para ello se establece en primer lugar el desarrollo matemático del mismo , acompañado de un argumento teórico y seguido de ejemplos para apoyar las ideas planteadas en este trabajo. El simple acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran importancia practica. Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga/ descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo algunos automóviles vienen equipados con un elemento mediante el cual los limpiadores del parabrisas se utilizan de manera intermitente durante una llovizna ligera. En este modo de operación los limpiadores permanecen apagados durante un rato y luego se encienden brevemente. La duración del ciclo encendido/apagado es determinada por la constante de tiempo de una combinación resistor-capacitor. “No olvidar que la física es la columna vertebral de la ciencia e ingeniería” FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Índice Objetivos……………………………………………….....3 Fundamento teórico ……………………………………..4 Representación esquemática …………………………22 Hoja de datos………………………………………….....23 Cálculos y resultados……………………………………24 Conclusiones……………………………………………..28 Recomendaciones……………………………………….29 Apéndice………………………………………………….30 Bibliografía………………………………………………..31 FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Objetivos 1. Aprender que en un circuito RC de corriente directa la descarga de un capacitor tiene un comportamiento exponencial. 2. Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando un osciloscopio. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 3 [3] Cualquier variable X del circuito tiene una solución de la forma (1) Donde: Τ (tao): constante de tiempo FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 4 . Circuito RC. puede tener también fuentes tanto dependientes como independientes.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Fundamento teórico CIRCUITO RC Se considera un circuito RC a todo aquel compuesto indispensablemente por: una asociación de resistencias y un único condensador (se incluyen los casos en que el hay varios capacitores -condensadores. Figura 1.que se pueden reducir a uno equivalente). circulara a través de la resistencia una corriente dada por: ( ) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA (12) Página 5 . la carga Q del condensador varia con el tiempo de acuerdo a la expresión: ( ) ( ) (11) DONDE: V: Voltaje de la batería C: Capacitancia R: Resistencia También se puede demostrar que después del instante de conexión.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DESCARGA DE UN CONDENSADOR A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA (9) PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL Según el principio de superposición de tensiones: O: y Podemos sustituir: Sea: (10) En un circuito RC se puede demostrar que a partir del instante de la conexión. Durante este proceso la carga Q en el condensador queda expresada por: ( ) ( ) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 6 . conectamos el interruptor S a la posición 2. los electrones de la placa inferior regresan a la superficie hasta que ambas placas quedan con carga cero. en un instante.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Las siguientes gráficas pueden describir este comportamiento: Figura 2. Gráfica t Vs. Q desde el instante de conexión. [1] Figura 3. I desde el instante de conexión. [2] Si el condensador ya está cargado y. Gráfica t Vs. que podemos llamar t1. que corta las frecuencias bajas. [2] UTILIDAD Los circuitos RC tienen una función inmediata de temporizadores. Q en la descarga. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 7 . Figura 4. I en la descarga. [2] Figura 5.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Y la corriente por la expresión: ( ) ( ) Donde el primer signo menos indica que la corriente de descarga es un sentido opuesto a la corriente durante la carga del condensador. Gráfica t Vs. su uso fundamental es como filtros: bien paso alto. Pero. por otra parte. aprovechando su constante de tiempo con dimensiones de segundos. Las siguientes figuras indican el comportamiento en función del tiempo de la carga Q del condensador y de la corriente I en el circuito durante el proceso de descarga. Gráfica t Vs. generalmente en forma de tablas.p.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA bien paso bajo. capacitor o capacitador es un dispositivo que almacena energía eléctrica. definida como la frecuencia a la que la potencia de la señal se atenúa al 30% (o 3.) adquieren una determinada carga eléctrica. la llamada frecuencia de corte. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es. (También ocurre un desfase asociado de 45 grados. esferas o láminas. ya que actúa como aislante) o por el vacío. que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra).) R = Xc Sustituyendo: encontramos que: La frecuencia de corte. separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico. obvio al ver los fasores. Podemos operar en la fórmula anterior para resolver f de la siguiente forma: (13) CAPACITOR En electricidad y electrónica. lo cual depende de la posición de montaje del condensador. sometidos a una diferencia de potencial (d. positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). en la cual la reactancia capacitiva es igual a la resistencia. que corta las frecuencias altas.d. Existe una frecuencia específica. un condensador. es una función de los valores de resistencia y capacidad. que.01 dB). es un componente pasivo. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 8 . [3] El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 9 . siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. sometidas sus armaduras a una d.p. éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. Diversos tipos de capacitadores.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Figura 6.d. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F). [3] La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra. de 1 voltio. Esquema de un capacitador. . Figura 7. siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que. ya que: Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas. usualmente de aluminio. materiales cerámicos. Representación de un condensador ideal.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA (14) En donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. mica. Figura 8. [3] FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 10 . En cuanto al aspecto constructivo. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. separadas por aire. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa. papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis. poliéster. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. INTENSIDAD DE CORRIENTE Se denomina intensidad de corriente eléctrica a la cantidad de electrones que pasa por un conductor en la unidad de tiempo. Diferentes resistores de empaquetado tipo axial. que reciben el nombre de potenciómetros. 0. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa se opone al paso de la corriente la corriente máxima en un resistor viene condicionado por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo. unidad que se denomina amperio. etc. Existen resistencias de valor variable. [3] Los resistores se utilizan en los circuitos para limitar el valor de la corriente o para fijar el valor de la tensión..5 W y 1 W.25 W. como en las planchas. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C·s-1. calentadores. Los valores más corrientes son 0. las resistencias se emplean para producir calor aprovechando el efecto Joule.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RESISTOR Se denomina resistor o resistencia al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. Figura 9. El valor I de la intensidad instantánea será: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 11 . En otros casos. Según la ley de Ohm. utilizando incrementos finitos de tiempo se puede definir como: (16) Si la intensidad es variable la fórmula anterior da el valor medio de la intensidad en el intervalo de tiempo considerado. Intensidad de corriente en un elemento de volumen: . Σε' es la suma de todas la fuerzas contraelectromotrices. la intensidad de la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia que oponen los cuerpos: (17) Haciendo referencia a la potencia. Para FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 12 . v la velocidad del portador y finalmente de como el área de la sección del elemento de volumen de conductor. Σr es la suma de las resistencias internas de los generadores y Σr' es el sumatorio de las resistencias internas de los receptores. En un circuito que contenga varios generadores y receptores. que se designa con la letra griega omega mayúscula. su valor se expresa en ohmios. ΣR es la resistencia equivalente del circuito. la intensidad es igual a: (18) donde Σε es el sumatorio de las fuerzas electromotrices del circuito. a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA (15) Si la intensidad permanece constante. RESISTENCIA ELÉCTRICA Se denomina resistencia eléctrica. q refiriéndose a la carga del portador. En el Sistema Internacional de Unidades. simbolizada habitualmente como R. en cuyo caso se denota Im. donde encontramos n como el número de cargas portadoras por unidad de volumen dV. la intensidad equivale a la raíz cuadrada de la potencia dividida por la resistencia. Ω. transformando la energía eléctrica en calor por efecto Joule. aislantes y semiconductoras. La ley de Ohm para corriente continua establece que: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 13 . Según sea la magnitud de esta oposición. COMPORTAMIENTOS IDEAL Y REAL Figura 11. las sustancias se clasifican en conductoras. esto es. COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE CONTINUA Una resistencia real en corriente continua (CC) se comporta prácticamente de la misma forma que si fuera ideal. en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo. una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella. la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia. relación conocida como ley de Ohm: (19) donde i(t) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. esto es. entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. sin componente inductiva ni capacitiva. Existen además ciertos materiales en los que. [2] Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. aparece un fenómeno denominado superconductividad. En general. Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros. De existir estos componentes reactivos. Circuito con resistencia. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos. en determinadas condiciones de temperatura.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA su medida existen diversos métodos. corriente alterna (CA). En el caso de que la señal aplicada sea senoidal. una resistencia real muestra un comportamiento diferente del que se observaría en una resistencia ideal si la intensidad que la atraviesa no es continua. [2] Como se ha comentado anteriormente. para la corriente. Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 14 . V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios. a bajas frecuencias se observa que una resistencia real se comportará de forma muy similar a como lo haría en CC. siendo despreciables las diferencias. a la que se aplica una tensión alterna de valor: (20) De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna de valor: (21) Dónde . como la de la figura 4. COMPORTAMIENTO EN CORRIENTE ALTERNA Figura 12. una función senoidal que está en fase con la tensión aplicada (figura 4). Diagrama fasorial.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA donde R es la resistencia en ohmios. Se obtiene así. Consideremos una resistencia R. de una asociación respecto de dos puntos A y B. UAB. Asociaciones generales de resistencias: a) Serie y b) Paralelo.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Y operando matemáticamente: De donde se deduce que en los circuitos de CA la resistencia puede considerarse como una magnitud compleja con parte real y sin parte imaginaria o. [2] ASOCIACIÓN EN SERIE FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 15 . la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia. Figura 13. cuya representación binómica y polar serán: ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS Resistencia equivalente Se denomina resistencia equivalente. lo que es lo mismo con argumento nulo. a aquella que conectada la misma diferencia de potencial. c) Resistencia equivalente. demanda la misma intensidad. Esto significa que ante las mismas condiciones. I (ver figura 5). RAB. están conectadas a la misma diferencia de potencial.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial. la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias. están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada. todas ellas son recorridas por la misma corriente. UAB. lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica. UAB. figuras 5a) y 5c). UAB. igualando ambas ecuaciones se obtiene que: Y eliminando la intensidad: (22) Por lo tanto. todas la resistencias tienen la misma caída de tensión. I. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos: Aplicando la ley de Ohm: En la resistencia equivalente: Finalmente. Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff: Aplicando la ley de Ohm: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 16 . Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas. UAB. ASOCIACIÓN EN PARALELO Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial. figuras 5b) y 5c). k resistencias iguales: Su equivalente resulta ser: ASOCIACIÓN MIXTA En una asociación mixta podemos encontrarnos conjuntos de resistencias en serie con conjuntos de resistencias en paralelo. En la figura 6 pueden observarse tres ejemplos de asociaciones mixtas con cuatro resistencias. Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo: 1. esto es: 2. Dos resistencias: En este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA En la resistencia equivalente se cumple: Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB: De donde: (23) Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 17 . a) Asociación en estrella.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Figura 14. Las ecuaciones de equivalencia entre ambas asociaciones vienen dadas por el teorema de Kenelly: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 18 . Asociaciones mixtas de cuatro resistencias: a) Serie de paralelos. [2] ASOCIACIONES ESTRELLA Y TRIÁNGULO Figura 15. también llamadas T y π o delta respectivamente. b) Paralelo de series y c) Ejemplo de una de las otras posibles conexiones. b) Asociación en triángulo. Este tipo de asociaciones son comunes en las cargas trifásicas. [2] En la figura 7 a) y b) pueden observarse respectivamente las asociaciones estrella y triángulo. R2. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 19 . la resistencia de un conductor eléctrico es la medida de la oposición que presenta al movimiento de los electrones en su seno. Generalmente su valor es muy pequeño y por ello se suele despreciar. R5.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA ASOCIACIÓN PUENTE Figura 16. puede ser considerado como otro componente más con características similares a las de la resistencia eléctrica. pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta su resistencia (conductor real). El interés de este tipo de asociación está en el caso en el que por la resistencia central. Para ello se sustituye bien una de las configuraciones en triangulo de la asociación. en función de las otras tres. [2] Si en una asociación paralelo de series como la mostrada en la figura 6b se conecta una resistencia que una las dos ramas en paralelo. no circula corriente. RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR El conductor es el encargado de unir eléctricamente cada uno de los componentes de un circuito. la R1-R3-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en triángulo. o sea la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. R1. esto es. se obtiene una asociación puente como la mostrada en la figura 8. la R2-R4-R5 o la R3-R4-R5 por su equivalente en estrella. se considera que su resistencia es nula (conductor ideal). Asociación puente. La determinación de la resistencia equivalente de este tipo de asociación tiene sólo interés pedagógico. De este modo. bien una de las configuraciones en estrella. Dado que tiene resistencia óhmica. En ambos casos se consigue transformar el conjunto en una asociación mixta de cálculo sencillo. pues permite calcular los valores de una de las resistencias. En ello se basan los puentes de Wheatstone y de hilo para la medida de resistencias con precisión. R3 o R4. la resistencia a un determinado valor de t ( ).UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo ( ). INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. como el carbono o el germanio la resistencia disminuye. Si consideramos la temperatura constante (20 ºC). Como ya se comentó. en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. LEY DE OHM En este laboratorio no se ha mencionado la Ley de Ohm. La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 20 . la resistencia viene dada por la siguiente expresión: (24) en la que es la resistividad (una característica propia de cada material). Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura. por el contrario. del tipo de material y de la temperatura. de su sección ( ). viene dada por la expresión: (25) Donde = Resistencia de referencia a 20°C. pero es interesante mencionarlo porque la Ley de Ohm relaciona la intensidad de corriente. = Diferencia de temperatura respecto a los 20°C (t-20). la resistencia eléctrica y el voltaje (los cuales intervienen en este experimento). En este caso se habla de superconductores. = Coeficiente Olveriano de temperatura. en otros elementos. esto es si R es independiente de V y de I. y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando. tenemos que: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación: Donde.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA inversamente proporcional a la resistencia del mismo". por ejemplo. Esta ley no se cumple. [3] FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 21 . Figura 19. La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación: Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal. cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura. empleando unidades del Sistema internacional. Circuito de una pila donde se puede aplicar la Ley de Ohm. figura 2. figura 1. osciloscopio usado en la experiencia Un generador de función Elenco GF-8026.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Representación esquemática MATERIALES: Un osciloscopio de dos canales Elenco modelo S-1325. generador de frecuencia usado en la experiencia FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 22 . figura 2. figura 3. figura 4. cables usados para “armar” los circuitos FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 23 . multimetro Cables de conexión.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Una caja con condensador y resistencia. caja con los condensadores y resistencias usadas Un multímetro digital. 1097 C nominal (μF) C1+C2 = 0. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Cálculos y resultados 1.Cuadro para encontrar los valores de las capacitancias Para las resistencias se usa el milímetro digital en modo ohmímetro. Use un cuadro como el siguiente: R (KΩ) R1 = 3.32 C3 = 0.2943 C3 = 0.9 0.7 3.1 C obtenido (μF) C1+C2 = 0.C C= Para Cnominal se obtiene mediante el milímetro digital en modo capacitor. t El valor de Cobtenido se encuentra mediante la siguiente relación: τ = R.0 1. Para la frecuencia nosotros tomamos un valor uniforme en todos los casos variando el generador de funciones para que produzca 250Hz.03 250 250 250 250 Tabla 1.0974 C1+C2 = 0.12 C1+C2 = 0.75 R3 = 10.27 f(Hz) 250 250 Τ exp (ms) 0. acomodando previamente para que nos proporcione la grafica V vs. t o también I vs.32 C3 = 0. Para encontrar el valor de τ se tiene que observar en el osciloscopio.32 C3 = 0.0 0.3 2.1037 C1+C2 = 0.12 C1+C2 = 0.2963 C3 = 0.12 R2 = 6.2991 C3 = 0. %error R-C = (29) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 24 . 83% x100% = 7. ¿Podría usar una frecuencia de 100kHz en lugar de 250 Hz para hallar el tiempo RC de los circuitos RC que usted ha analizado en este experimento?¿Por qué? Si llevamos la frecuencia de 250Hz a 100KHz disminuiríamos el periodo el periodo de la onda considerablemente lo cual no nos permitiría observar adecuadamente el valor de τ.40% x100% = 13. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 25 . Figura 23.58% x100% = 6. 2.03% x100% = 18.58% NOTA: En el laboratorio nos proporcionaron una caja con resistencias y condensadores en la cual había dos condensadores asociados en paralelo y un condensador que no estaba asociado por lo cual nosotros decidimos tomar la asociación de los dos condensadores como un solo condensador. Frecuencia de honda de 100 kHz.53% x100% = 8.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA %error R1-C1C2 = %error R1-C3 = %error R2-C1C2 = %error R2-C3 = %error R3-C1C2 = %error R3-C3 = x100% = 8. lo cual generaría imprecisión en el resultado. 75 R3 = 10. C Para el grafico mostrado usamos los siguientes datos: R2 = 6.03 C = 0. Figura 24. R3. R2 y C usados en el paso 20 del procedimiento. ¿Cuáles deberían ser esos valores? La corriente es mínima cuando el condensador está cargado completamente por lo que ya llego a un punto de saturación de carga entonces ya no habrá flujo de carga. haciendo que la resistencia no tenga corriente. ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y máxima durante la carga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según sus cálculos.405 4. Escriba los valores de R1. Según la relación siguiente: FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 26 . La máxima corriente se producirá al iniciar la carga comportándose como un corto circuito. Circuito para el cual usaremos los datos de R2.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 3. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA I (t)= Se podrá hallar la corriente máxima y mínima Para la corriente máxima se tomara un t=0. tomaremos un t = T/2 f = 250Hz → T = → T = 4x10-3 S → t=T/2 = 2x10-3 s. ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y de corriente máxima durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según sus cálculos. lo cual nos dejara la siguiente expresión: I (t=0)= Además de los datos obtenidos tenemos que V = 12v Reemplazando en (2): I (t=0)= → I (t=0)=1. 5.1964A FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 27 .00073123A I (máx) = -1.00073123A El resultado se aproxima a cero. ¿Cuáles deberían ser esos valores? Durante la descarga sucede algo similar que en el caso anterior Es máxima cuando el condensador se descarga completamente y mínima cuando se empieza a descargar I (min) = -0.03kΩ Para hallar la corriente mínima.1964A y R = 10. Reemplazando los datos en la ecuación (1) tenemos: I (t=T/2) = ( ) I (t=T/2) = 0. 00073123A aproximándose a cero. lo cual comprueba lo explicado en la clase teórica. El valor de corriente mínima se da cuando el condensador se carga completamente. para lo cual nos resulto 0. a medida que transcurre mas tiempo. por ejemplo Que la relación que hay entre el tiempo con la carga del condensador. por otro lado la relación que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relación indirecta.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Conclusiones A través del siguiente trabajo nos pudimos dar cuenta sobre ciertas cosas. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 28 . En la descarga del condensador las corrientes nos resulto negativas lo cual indica el sentido contrario de la corriente en el caso de carga del condensador. etc. Los valores de Cobtenido y Cnominal difieren un poco ya que existen errores en la toma de datos. la carga del condensador es menor. imprecisión de la vista al tomar los valores de τ. es un tipo de relación directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va a tener el condensador. condensadores. Prestar atención a las indicaciones que da el profesor antes de realizar el experimento para no tener problemas al desarrollarla. transformador…) para que estén en óptimas condiciones y no tener problemas a la hora de realizar el ensayo. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 29 . pila. Llegar leyendo o teniendo un conocimiento previo del tema (mínimo leer el manual del laboratorio). para un mejor desenvolvimiento. Tomar en cuenta que los datos tomados tienen un pequeño margen de error los cuales hay que tomarlos en cuenta a la hora de realizar los cálculos.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA recomendaciones Se recomineda a los alumnos de laboratorio: Revisar los equipos (voltímetro. tenemos que: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω).UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA apéndice Cualquier variable X del circuito tiene una solución de la forma (1) Donde: Τ (tao): constante de tiempo LEY DE OHM Donde. PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL Según el principio de superposición de tensiones: O: y Podemos sustituir: Sea: (10) FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 30 . empleando unidades del Sistema internacional. uchile.Volumen II.cl/libros/c-utreras/node75. Física Universitaria .es/sbweb/fisica/elecmagnet/electrico/cElectrico. FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Página 31 . acceso 29 de junio de 2009 http://cabierta. 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