INTRODUCCIONCuando golpeamos una campana o encendemos la radio, el sonido se escucha en lugares distantes de la campana o de la radio. Si arrojamos una piedra a un estanque observamos que en el agua se forma una ondulación y que esta se propaga. Cuando se enciende la lámpara de un cuarto este se ilumina. Las imágenes producidas en un estudio de televisión viajan a través del espacio hasta los receptores que se encuentran en nuestros hogares. Todos los procesos mencionados tienen algo en común: son situaciones físicas producidas en un punto del espacio que se propagan a través del mismo y se reciben en otro punto. Todos estos procesos son ejemplos del movimiento ondulatorio o dicho de otra manera son ondas. OBJETIVOS . Comparar el experimento de ondas estacionarias en una cuerda con el modelo ideal de ésta. entre otros. Obtener la gráfica de velocidad al cuadrado versus la tensión. tales como la longitud de onda. Estudiar las principales características físicas de las ondas formadas en una cuerda vibrante como son: longitud. Determinar la presencia de los elementos de una onda estacionaria en una cuerda con determinada densidad lineal. Comprobar las fórmulas de las frecuencias y ecuación de las ondas propias de una cuerda. frecuencia y velocidad de propagación. el número de nodos. Comprender el movimiento oscilatorio en una cuerda. la frecuencia. Determinar gráficamente los puntos donde se localiza la mayor energía cinética y potencial respectivamente. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda. longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje (x o y). Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda. La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición. igual al doble de la de las ondas que interfieren. Para una cuerda. el tubo con aire. etc. membrana. y con una energía máxima.). etc. membrana entre otros. sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. Hay puntos que no vibran (nodos). triple. la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima. y las demás son múltiplos enteros de ella (doble.). La más baja se denomina frecuencia fundamental. . tubo. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. que permanecen inmóviles.FUNDAMENTO TEÓRICO ONDAS ESTACIONARIAS Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud. tubo con aire. estacionarios. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda. la membrana. etc. lo que podemos considerar como dos movimientos: Cuando llega a una cresta consecutiva. Viceversa. habiendo recorrido un valle. Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la fórmula: Estas formula nos da como resultado: Siendo: VALLES Y NODOS Se produce un valle cuando: ( ) Se produce un nodo cuando ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de .ONDA COMPLETA Se considera que una onda es completa cuando ha finalizado su recorrido. el caso n = 2. Ésta se denomina frecuencia fundamental.los nodos. que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. y presenta un nodo intermedio Siendo L la longitud de la cuerda. La siguiente posibilidad en la ecuación. se llama segundo armónico. despejamos λ: Frecuencias fundamentales . MATERIALES USADOS EN LA EXPERIENCIA Un vibrador y una fuente de corriente continua. Un vasito de plástico y una cuerda. . Una polea incorporada a una prensa. Una regla graduada de un metro. Cuatro masas de diferentes pesos. . las ondas en vez de ser transversales se forman en ondas longitudinales. ya que se interfiere su vibración. . tenemos que tener mucho cuidado ya que si queremos tener unos resultados más precisos tenemos que variar lentamente pequeñas longitudes para encontrar la verdadera (la más cercana) forma de oscilación de la cuerda tensa. Para hallar el peso total que ejerce tensión en la cuerda debemos considerar también el peso del balde. Se observa que si el vibrador no se fija bien en la mesa. Se observa que para una misma n diferente de 2 la longitud de onda va aumentar si aumenta la longitud de la cuerda. Se observa que para una misma fuerza el n aumenta conforme se aumenta la longitud L.OBSERVACIONES: Se observa en primer lugar que obtenemos un error del % . Se observa que la onda estacionaria solo se forma desde el extremo de la cuerda sujeta al vibrador hasta el punto de contacto de la cuerda con la polea. aunque eso implique otros cálculos más. Se observa que la gráfica de V2 versus F. es una función lineal. La medición de las longitudes de los vientres no están precisa utilizando regla. La longitud de la mesa de apoyo para algunos casos fue insuficiente. Para el caculo de la energía cinética seria de importancia medir las amplitudes de los vientres y comparar las dos fórmulas teóricas. Se observa que la frecuencia y la velocidad aumentan conforme aumenta la Fuerza. Al trabajar en las mediciones de las diferentes longitudes “L”. notamos que si hacemos referencia a la parte de la ecuación obtenida de la gráfica. ya que con todos los factores externos varia. tensión. tenemos la capacidad de encontrar la relación entre la frecuencia. y que solo depende de la velocidad de onda o de una fuerza que se le aplique a la cuerda.CONCLUSIONES: Aunque obtuvimos como resultado un porcentaje de error del %. La longitud de onda no depende de la amplitud. Las ondas estacionarias se producen para determinadas condiciones de fuerza. Las relaciones de energías máximas tanto de cinética como de gravitatorias se da en las posiciones extremas. Para una misma fuerza el “n” aumenta conforme se aumenta la longitud. densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda tensa. El número de vientres depende de la fuerza aplicada y la longitud de la cuerda. La longitud de onda teórica solo es de referencia. Comprobamos que en realidad si aumenta la frecuencia y la velocidad conforme aumenta la tensión o la fuerza aplicada. En esta práctica. características de la cuerda y frecuencia de oscilación del vibrador eléctrico. Se puede concluir que los puntos de mayor energía es aquel que tiene mayor amplitud ya que en él tiene mayor posición y mayor velocidad. como lo indica la teoría. hemos de considerar aquellos factores con múltiplos a las milésimas o más aun para concluir que nuestro error fue muy pequeño y que nuestro experimento realizado tiende a la ecuación ideal de una onda estacionaria. La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia. . Septiembre 2002. Fowller. 532. quinta edición Teorema de los ejes paralelos pág. 573.BIBLIOGRAFÍA J. apéndice B. mecánica para ingenieros Dinámica tercera edición. Anthony. México 2008 .L Meriam / L. Mecánica para ingenieros Dinámica. Wallace de T. Bedford. momentos de inercia pág.G Kragige. 2 . # 07. 7.7. 0/.3030748 3E2..07.. 5E $05902-70 0/147/ 3943 407 . 7..7.E3.. 6:39.O3 .0 24203948 /0 307.O3 %04702. 0/.4 .048 5E F. 907.0/0% 0.0 20. 3030748 3E2.E3. /0 48 008 5..5F3/. 5..5..