UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA“FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA” Previo N ° 3: “CUERDAS VIBRANTES” Integrantes: - Neyra Kunkel Cristhian Jesús - Ponce Arguedas Eduardo Profesor: -PACHAS SALHUANA, JOSE Curso: FISICA 2 Sección: “B” LIMA – 7 de octubre del 2015 Página 1 de 14 Índice Previo Pág. Introducción 3 Objetivos 4 Materiales 5 Fundamento Teórico 6 Procedimiento experimental 8 Cálculos y resultados 10 Observaciones 11 Conclusiones 12 Bibliografía 13 Página 2 de 14 . en el cual trataremos el tema de ondas estacionarias En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria en un modelo real de laboratorio donde se nota la relación entre la frecuencia y la tensión. además de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos ayudaron a comprender mejor fenómenos cotidianos asociados con dicho tema como lo son el análisis de la importancia de las cuerdas en los instrumentos musicales. entre otras. Página 3 de 14 . el eco. la longitud de la cuerda y la frecuencia.INTRODUCCION El presente informe de física lleva por título cuerdas vibrantes. la velocidad de la onda y la tensión. tensión.OBJETIVOS Estudiar experimentalmente la relación entre la frecuencia. Página 4 de 14 . para diferentes tensiones. densidad lineal y “longitud de onda” de una onda estacionaria tensa. Otro objetivo del experimento es encontrar la velocidad de propagación de una onda en la cuerda. Determinar gráficamente los puntos donde se encuentra mayor energía potencial y cinética en la cuerda. MATERIALES Un vibrador Una fuente de corriente continua Un vasito plástico Una polea incorporada en una prensa Una regla graduada de 1 metro Una cuerda Página 5 de 14 . entonces y= A cos ( 2 πft ) . Y x X Página 6 de 14 . en una cuerda tensa las cuales son observables directamente. Veamos brevemente desde el punto de vista cinemático: Si el extremo izquierdo 0 de la cuerda (figura 0) vibra senoidalmente con una frecuencia f vibraciones por segundo en la dirección Y.FUNDAMENTO TEORICO En este experimento solo nos ocupamos de ondas transversales. En el punto B la onda (la cuerda) se encuentra fija. se refleja y vuelve a la izquierda. según la ecuación es decir su deflexión según el eje Y es función de dos variables: tiempo (t) y posición(x). Página 7 de 14 . vibrara transversalmente en la ( ( )) y inc= A cos 2 πf t− x v dirección Y. λf =v f= Se obtiene √ 1 F λ u Que. La ecuación de ( ( )) y ref = A cos 2 πf t− x v la onda reflejada hacia la izquierda es . siendo v la velocidad con la que la onda viaja a lo largo del eje X. relaciona f.Un punto cualquiera que esté a una distancia x del origen O. como se aprecia. λ. Teniendo en cuenta las ecuaciones v= √ F u Donde F es la fuerza aplicada a la cuerda y u es la densidad lineal (masa/longitud) y la ecuación entre λ y f en una onda. F y u Cuando la onda llega al extremo derecho de la cuerda. Hemos supuesto que no hay perdida de energía mecánica por eso la amplitud A es la misma. o sea λ n =L . donde 2 L=|OB| es distancia entre los nodos extremos. es la misma e igual a media longitud de onda.y inc + y ref =2 A cos ( 2 π ) cos (2 πft ) . El análisis que se ha hecho para un caso ideal se cumple con bastante aproximación para el presente experimento. La ecuación (3) puede ser transformada empleando el hecho evidente de que cuando en una cuerda se ha establecido una onda “estacionaria”. Vemos también que la amplitud) para una longitud λ dada) es función de la posición x del punto. Por consiguiente: habrá puntos que oscilaran con una amplitud máxima 2A (vientres o antinodos) cuando: ( xλ )=1 cos 2 π (Observe que para tal x la amplitud depende de cos ( 2 πft ) . o entre dos nodos vecinos (6). y habrán puntos cuya amplitud será cero (nodos) cuando: ( xλ )=0 cos 2 π De las ecuaciones (5) y (6) se obtiene que la distancia entre dos antinodos vecinos. De esta ecuación vemos inmediatamente que la frecuencia de la onda resultante es la misma f. se tiene siempre un numero entero n de semi-longitudes de onda entre sus nodos. Página 8 de 14 . Disponga el equipo sobre la mesa como indica la figura Página 9 de 14 . reemplazando en la ecuación (3) se tendrá f n= √ n F 2L u n=1. f2.3. f3.… De donde se ve que una cuerda en estado estacionario puede vibrar con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibración (f1..Entonces.2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1.4.….fn). Mida la distancia L desde la polea hasta el nodo inmediato al vibrador. Repita el paso anterior con diferentes masas dentro del baldecito.2. Página 10 de 14 . cuyo peso debe ser añadido al del peso contenido en el para referirnos a la fuerza F. haga funcionar el vibrador. Ponga una masa en el vasito. varié lentamente la distancia del vibrador hasta que se forme un nodo muy cerca al vibrador. 3. Anote el número n de armónicos de onda contenidos. 61 44.403 1 0.88 0.636 2 0.38 0.777 35.85 0.CALCULOS Y RESULTADOS Completamos la tabla de datos F (N) n L (m) f=(n/2L)√(F/u) (Hz) λ=2L/n (m) v=λf (m/s) 1.14 48.564 3 1.165 45.32 0.71 30.97 0.85 1.557 42.79 0.439 2 0.93 43.26 Página 11 de 14 .983 2 0.62 0.731 3 1.065 43.75 32.61 27.96 0.93 40.85 0.75 43.88 0. cada punto vibra con una amplitud distinta Página 12 de 14 .S. pero no del medio de la onda estacionaria En la onda estacionaria no vemos la onda viajera.OBSERVACIONES En nuestro experimento utilizamos un vibrador que tiene una frecuencia de oscilación definida En el experimento ignoramos si el vibrador producía oscilaciones transversales con M.A. que originarían el perfil senoidal de la onda incidente Observamos que al aumentar la tensión de la cuerda disminuyen el número de armónicos En los cálculos despreciamos el peso de la cuerda que proporciona parte de la tensión. y los puntos localizados en los antinodos la mayor energía cinética requerida para sus máximas amplitudes. lo cual nos indica que no será el único indicador ya que la tensión ofrecerá el Página 13 de 14 . la longitud del factor causante con el extremo reflector Realizando la gráfica v2 vs F notamos su comportamiento lineal en la cual la pendiente es muy próxima a la inversa de la densidad lineal Se concluye que los nodos presentan la mayor energía potencial debido a su mayor comportamiento elástico. sin embargo. Las frecuencias obtenidas de los resultados son diferentes a pesar de que el vibrador poseía una frecuencia definida.CONCLUSIONES La onda resultante (onda estacionaria) es la suma de las continuas ondas incidentes y reflejadas El experimento nos sirvió para contrastar la teoría con el comportamiento real de una onda estacionaria. siempre se presentarán irregularidades como la mínima vibración en los nodos Las ondas estacionarias solo se producen al tener bien definidas la tensión. 2. página 40 Editorial Gómez Tipler Mosca. 1998 Página 14 de 14 . pág. Edición 2013. Manual de Laboratorio de Física. cap.. Taype. II. 15 movimiento ondulatorio simple. Navarro y F. debido a que la polea observada en cierta transferencia de vibración en el peso proporciona la tensión. cap. 433 Facultad de ciencias Universidad Nacional de Ingeniería.grado de libertad de la cuerda porque el extremo reflector no se encuentra estrictamente fijo. Autor: A. BIBLIOGRAFIA Física vol.