APLICACIÓN DE PROGRAMAS MATEMATICOS PARA EL DISEÑO Y OPTIMIZACION DEPROCESOS INDUSTRIALES Optimización de costos para planta de cogeneración. Ciclo combinado de planta de cogeneración Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional de Rosario Integrantes: Miroshnitshenko Patricio Arancibia Ismael Introducción: Una central de ciclo combinado es una central eléctrica en la que la energía térmica del combustible se transforma en electricidad mediante dos ciclos termodinámicos: el correspondiente a una turbina de gas, generalmente gas natural mediante combustion(ciclo bryton) y el convencional de agua/turbina de vapor (ciclo de Rankine).2 Cogeneración significa producción simultánea de dos o más tipos de energía. Normalmente las energías generadas son electricidad y calor, aunque puede ser también energía mecánica y calor (y/o frío). La producción simultánea supone que puede ser utilizada simultáneamente, lo que implica proximidad de la planta generadora a los consumos, en contraposición al sistema convencional de producción de electricidad en centrales termoeléctricas independientes, donde también se desprende calor, pero éste no es aprovechado y ha de ser eliminado al ambiente. Hay que recordar que la termodinámica obliga a la evacuación de una cierta cantidad de calor en todo proceso térmico de producción de electricidad, ya que todo el calor absorbido no puede transformarse en trabajo. El objetivo de la cogeneración es que no se pierda esta gran cantidad de energía. Ventajas de este ciclo son: El aprovecho de varios tipos de energía, por lo que tiene un potencial de rendimiento mayor que una central convencional. A su vez este mayor rendimiento da origen a tres de sus mayores ventajas: menor consumo de combustible, coste de producción menor y menor impacto ambiental. Otra ventaja es el aprovecho del calor por recuperación de calor de corrientes para otros usos y sin desperdiciar al ambiente. Objetivo: En nuestro trabajo lo que tratamos es de producir a partir de una planta de cogeneración ya creada con limitaciones en caudales y en algunos equipos una cantidad de energía mínima para: Abastecer a un consumidor con una demanda neta de energía y las demandas del funcionamiento de la planta (aun así este cliente nos paga por el extra de energía pero es insignificante una vez abastecido lo necesario). El objetivo de este consumidor son 28500 kw luego de los 35000 kw el costo por unidad de energía extra es significativamente menor. También tratamos de abastecer a una planta desalinizadora con vapor de baja para calefacción de sus corrientes este cliente nos pide también un mínimo y el exceso no es considerado en la paga ya que una vez obtenido el calor el agua lo desechan como efluente. El óptimo de calor requerido por esta planta desalinizadora fue calculado a raíz que se compone de un ciclo de gas (Braiton sin reingreso del aire en el ciclo) y un ciclo de vapor (ciclo Rankine). El aire comprimido se calienta en un pre calentador por el que circula los gases de salida de la turbina de gas. Pasan a la caldera para calentar el agua Ciclo Rankine de vapor: Una bomba envía agua a 25 ºC a la caldera obtenido de una fuente de agua (rio). Mediante el modelado de esta planta de cogeneración lo que intentaremos hacer es reducir los costes de operación detectando las operaciones de mayores costes dentro de la planta y abasteciendo lo necesario en las corrientes buscar la optimización en el programa gams. El vapor recalentado se expande en una turbina de vapor entregando trabajo. Pre calentador . Los gases exhaustos que salen del pre calentador entran a una caldera donde el agua líquida se calienta hasta vapor recalentado. Partiendo de una simulación de una planta con especificaciones fijas modelaremos el sistema para luego una vez soltadas estas especificaciones halle el óptimo en el sistema. El vapor de baja es enviado a la planta desalinizadora La planta desalinizadora envía por tubería agua a 25 ºC de vuelta al ciclo de vapor. Proceso: El proceso es un ciclo combinado. Entra el aire comprimido caliente y metano entran a la cámara de combustión donde salen como una sola corriente. Que es lo que se va a modelar en el programa gams Braiton de gas: El aire ambiental es comprimido en un compresor. Los gases de salida de la cámara de combustión entran a la turbina de gas.de mínimo de gasto para el funcionamiento de esta planta y no dio un valor de calor requerido de vapor de baja de 4948 KJ/seg. Cámara de combustión 4. Compresor 2. Caldera con área que podemos variar 6.Gas -W 6 MG4 T6 P6 Rec.Calor +Q 4 MG4 T4 P4 C. Calor -Q 7 MG4 T7 no nesc Caldera -Q . Turbina de vapor 7. I facilitar el trabajo en gams.Combustion + Q 5 MG4 T5 P5 T.En esta planta contamos con varios equipos: 1. Recuperador de calor 3. Corrientes y sus propiedades más importantes: proceso Transf energía Corrientes Masa Temperatura Presión previo previa 1 MA1 T1 P1 Nada Nada 2 MA1 T2 P2 C. Bomba El diagrama de abajo sería un mapa para entender la planta.Aire +W 3 MA1 T3 P3 Rec. Turbina de gas 5. . Hipótesis: No hay pérdidas por fricción. aire. Todos los caudales trabajan y costos se hallan por unidades de segundo.8 MG4 T8 no nesc Caldera -Q 9 MG4 T9 no nesc Caldera -Q MA o A0 Mvapor T0 PVR_2 Int de calor -Q MA o P2E o A1 Mvapor TA1 PVR_1 Bomba +W MA o P2E o A2 Mvapor TA2 PVR_1 Caldera +Q MA o P2E o A3 Mvapor TA3 PVR_1 Caldera +Q MA o P2E o VR_1 Mvapor TVR_1 PVR_1 Caldera +Q MA o VR_2 Mvapor TVR_2 PVR_2 Turbina -W Modelado del proceso: En esta sección se buscaría plantear las hipótesis con que se desarrolló el programa estas marcaran algunas restricciones fundamentales antes de empezar y modelizaran algunas ecuaciones distintas de la realidad. mientras que las áreas de las calderas son posibles de modelar.8 El requerimiento de vapor de baja es tal que al condensarse completamente debe satisfacer la entrega de calor 4948KJ/ser (hallado de la multiplicación del vapor vivo de la otra planta por su calor de latencia). ni transferencia de calor al exterior por el sistema de tubos.87 El rendimiento de la turbina de vapor es 0.8 Rendimiento de bomba de agua es 0. En el quemador se utilizó el HLV. CP de los gases de combustión no depende de la composición de los gases. agua de entrada al sistema están delimitadas por el diseño de los equipos. Las limitaciones de caudales de metano. El rendimiento de la turbina de gas es 0. Los gases a la salida de la caldera se expulsan del sistema y no vuelve a reingresar al sistema. El requerimiento de energía eléctrica mínima es tal que deben satisfacerse 28500 KJ/Seg. La planta desalinizadora nos devuelve por tubería agua a 25 ºC ya que utilizan el agua condensada para calefacción de las oficinas de la planta. Este sistema y la elección que haga serán primordiales en consideración de todos los otros sistemas. además no tendrá nada que ver con las variables de diseño y sus respectivas ecuaciones y su función es comprobar que el sistema está bien simulado (0 grados de libertad)) Luego de las ecuaciones de cada equipo se debe linealizar las variables para que tengan un valor razonable por cual comenzar o también se puede linealizar a raíz de despejar las . 1) Compresor que contara con variables y parámetros de diseño como ser: Ojo (una vez definida las variables y parámetros en alguna parte no se debe volver a hacer) Variables parámetros T2 temperatura de salida Temperatura de entrada de aire (aire libre) MA1: MASA AIRE ALIMENTACIÓN AC (A1) Coeficiente adiabático de expansión RPAC: relación de presiones en el compresor Rendimiento isotrópico del compresor de aire P2_P1 T1 : temperatura de entrada Presión atmosférica P1: presión de entrada También cuenta con sus ecuaciones (escrita en formato gams) de diseño que relacionara las variables con los parámetros: temperatura de entrada T1=E=T0. Modelado Matemático: En esta sección se informará de las ecuaciones y variables utilizadas en el ciclo como también sus restricciones de acuerdo a los 7 equipos en el sistema y luego será añadido el sistema de costos que enlazara todos los equipos para hallar su óptimo y optimizará las variables en base al menor costo que me convenga. presión de entrada P1=E=P0 relación de compresión RPAC=E=P2/P1 correlación de temperatura del aire de salida T2=E=T1*(1+(1/NAC)*(RPAC**((CABDAC- 1)/CABDAC)-1)). Esta variable tendrá un valor fijo. potencia de compresor de aire WAC=E=MA1*CPA1*(T2-T1) (También se agregara una ecuación z al final de cada equipo que luego le pediremos al gams que optimice. l después variable en cada ecuación. lo para el valor más mínimo que alcance y. P4: PRESIÓN a la salida de la cámara de combustión (A3) T3: temperatura a la entrada de la cámara de combustión para la corriente de aire P3: presión a la entrada de la cámara de combustión para el aire solo P5: presión a la entrada del precalentador para la corriente combinada P6: presión a la salida del precalentador para la corriente combinada Mfuel: masa de combustible que entra al combustor Ecuaciones: Balance de masa en la corriente combinada: MG4 =E= MA1 + MFuel MA1*CPA1*(T3-T2)=E= MG4*CPG5*(T5- Balance de energía en el pre calentador: T6) Relación de presiones para la corriente de aire en el pre calentador: P3=E=P2*(1-DPAAPH) relación de presiones para la corriente combinada en el pre calentador: P6=E=P5*(1.05/ T6: temperatura a la salida del precalentador DPGAPH diferencia de presión por perdida de para la corriente combinada fija carga de gas en el precalentador /0.ecuaciones para una sola variable la forma de hacerlo es escribir. up para el valor máximo que este variable alcance 2) Recuperador de calor (misma explicación que arriba): Variables Parámetros MG4 COMBUSTIBLE + aire después de la CPG5 CALOR ESPECÍFICO GASES DE combustión COMBUSTIÓN EXAUSTOS POST GT (G5) /1.98/ LHV LOWER HEATING VALUE (CALOR DE COMBUSTIÓN MÍNIMO) (FUEL) /500 Variables: .05/ NCC RENDIMIENTO ISOENTRÓPICO DE LA CC /0.17/ T5: temperatura la salida de la turbina DPAAPH diferencia de presión por perdida de carga de aire en el precalentador /0. En este punto también se deberán poner las restricciones como.DPGAPH) 3) Cámara de combustión Parámetros: DPCC VARIACIÓN DE PRESIÓN GASES EN CC COMO FUERZA IMPULSORA bar /0.03/. Ojo solo 1 vez se debe lineal izar cada variable en todo el sistema. 5) Caldera parámetros CPg CALOR ESPECÍFICO GASES DE COMBUSTIÓN POST APH (G6) . Entalpia corriente 4 : H4=E=CPG5*(T4-T0).8786/ coeficiente adiabático de la CADBGT turbina de gas /1.H3 HENTALPÍA AIRE COMPRIMIDO RECALENTADO ENTRADA CC POST APH (A3) H4 ENTALPÍA GASES DE COMBUSTIÓN ENTRADA GT POST CC (G4) QCC CALOR PERDIDO EN LA COMBUSTIÓN (CC) T4 TEMPERATURA A LA SALIDA DE LOS GASES DE COMBUSTION EN LA CORRIENTE (Corriente combinada MG4) 4 QCC1 CALOR PERDIDO EN LA COMBUSTIÓN (CC) P4 Presión a la salida de la cámara de combustión (corriente combinada MG4). 4) Turbina de gas: Parámetros de la turbina de gas: rendimiento isentropico de NGT la turbina de gas /0.COMPRESOR) . Ecuaciones: Balance de energía: MA1*H3+MFUEL*LHV=E=MG4*H4+QCC1. Entalpia corriente 3 : H3=E=CPA1*(T3-T0). temperatura de salida de los gases T5=E=T4*(1-NGT*(1- (RPGT)**((1- CADBGT)/CADBGT))). Ecuaciones de la turbina de gas: relación de presiones en la turbina RPGT=E=P4/P5. WGT=E=MG4*CPG5*(T4- potencia de la turbina T5).33/ Variables de la turbina de gas : energía liberada en la WGT turbina(potencia) potencia neta del ciclo WNET (TURBINA-COMPRESOR) relación de compresión en la RPGT turbina. Presión de salida del cc: P4=E=P3*(1-DPCC) . WNET=E=WGT-WAC. potencia neta del ciclo(TURBINA. Calor perdido: QCC1=E=MFUEL*LHV*(1-NCC). entalpia del agua H_L_Sat_2 =E= 0. /1.00382052 *(POWER(((Ta1)).17/ TREF /273.TREF) .771131883 * (POWER(((TA2)).3.943543 * subenfriada a 25ªc ((TA1) . Variables MA masa de agua en kg TA1 temperatura de entrada del agua al economizador TA2 temperatura del agua a la salida del economizador TA3 temperatura de salida del vapor del evaporador TVR_1 temperatura de salida del vapor sobrecalentado que sale del sobrecalentador T7 temperatura de salida del gas del sobrecalentador T8 temperatura de salida del gas del evaporado T9 temperatura de salida del gas del economizador DTPINCH delta de temperatura pinch (cuello de botella) A1 área del sobrecalentador A2 área del evaporador A3 área del economizador DTLNdelSC delta t logarítmico del sobrecalentador DTLNdelEV delta t logarítmico del evaporador DTLNdelECO delta t logarítmico del economizador UTe coeficiente de trasmisión global de calor en el Tren de evaporador (las tres cosas juntas) H_F_1 entalpia del agua subenfriada a entrada economizador Kj_kg PVR_1 presión en el sobrecalentador P2E presión en el evaporador H_V_Sat_3 entalpia del agua vapor saturado Kj_kg H_L_Sat_2 entalpia del agua liquido saturado Kj_Kg HVR_1 entalpia del agua vapor sobrecalentado Q_Lat_3 calor latente de vaporización por unidad de Kg en el evaporador AT área total wbombaiso trabajo isoentropico de la bomba a la entrada de la caldera.001 * (5415. . Ecuaciones entalpia agua H_F_1=E=wbombaiso + 0.00382052 *(POWER(TA2. kj_kg 2) .POWER(TREF.POWER(TREF. 3))) .943543 * ((TA2) - líquida saturada TREF) . salida del 3) . 2) - H_L_sat kj_Kg a la POWER(TREF.001 * (5415. economizador .POWER(TREF.771131883 * (POWER(((TA1)).15/.3. 2)) + 0. 3) . 3))) . 2)) + 0. 9156*((TA3))- evaporador (OJO!: si 0.0. 2) . toda la masa de agua se evapora) temperatura de (LOG(P2E/10)-9. 3) + 0.48095 * POWER(P2E/10. igualación de TA3=E= TA2 . sobrecalentador .610693 + Kj_kg evaporador 0.0.40021 * P2E /10 - sobrecalentado a la 0.40.9.40021 * P2E /10 - saturado H_V_Sat 0.48095 * POWER(P2E/10. 2) +(1. 2))*(TA3) + (0.(TVR_1 ))/45)) .16.0007517537* POWER(P2E/10. 2))* POWER((TVR_1).05472051 * P2E/10 + 0.000000064561298 * POWER((TA3 ) . del sobrecalentador método para hallar valores de presión igualación de presiones PVR_1 =E= P2E .00010284259* POWER((TA3). 2) - (1707.05472051 * P2E/10 + 0.610693 + salida del 0.48654) * (TA3) =E= saturación a la presión (LOG(P2E/10). calor latente Q_Lat_3 * 0.82 . 2))*(TVR_1) + (0.0048343*(POWER(((TA3)).0003383117 - 0.4)) * EXP(((TA3 ) .entalpia del agua vapor H_V_Sat_3 =E= (2041.062746295 * POWER((TA3) .0. 2) +(1.000000287409* POWER(P2E/10. calor intercambiado en MA*(H_L_SAT_2-H_F_1)=E= -MG4*Cpg*(T9-T8) el economizador .(1707. 2))*POWER((TA3). ecuación de DTPINCH DTPINCH =E=(T8-TA2) . 2) .1868 . calor intercambiado en MA*(H_V_Sat_3-H_l_sat_2) =E= -MG4*Cpg*(T8- el evaporador T7) .0007517537* sobrecalentador POWER(P2E/10.82 . 2)))/ 4.000000287409* POWER(P2E/10.16. 2) .21 . .239005736 =e= intercambiado en el (2589.0003383117 - 0.70) .(TA3))/45)) .062746295 * POWER((TA3) .99419 * (TA3) + 0. ecuación para área de MA*(HVR_1-H_V_sat_3) =E= intercambio del UTE*A1*DTLNdelSC . entalpia del agua vapor HVR_1=E= (2041.0. 3) + 0.583+0.00010284259* POWER((TA3).4)) * EXP(((TA3) .21 .6776 + (-3892.00001975736 * P2E/10 .00001975736 * P2E/10 . temperaturas calor intercambiado en MA*(HVR_1-H_V_sat_3) =E= -MG4*Cpg*(T7-T6) el sobrecalentador .000000064561298 * POWER((TVR_1) .99419 * (TA3) + 0.48654)*42.40. HVR_2_Iso entalpia isoentropica a la salida de turbina de vapor temperatura isoentropica a la salida de la turbina de TVR_2_ISO vapor entropía para turbina isoentropica a la salida de turbina SVR_2_ISO de vapor Mvapor masa de agua en la turbina Wturb trabajo de la turbina de vapor qcedidotren calor cedido al tren Ecuaciones masa de la turbina Mvapor =E= MA . restricción temperatura T9 =G= 298. economizador delta t logarítmico del DTLNdelSC =E= (-(T7-TA3)+(T6-TVR_1))/LOG((T6- sobrecalentador TVR_1)/(T7-TA3)) . SVR_2 entropía a la salida de la turbina. restricción pinch DTPINCH =G= .6776 + (-3892. TVR_2 presión a la salida de la turbina de vapor. 6) Turbina de vapor Variables : temperatura de saturación a la presión de entrada de la TSAT_1 turbina PVR_1.5 .70) . TSAT_2 temperatura de saturación a la salida de la turbina. P2E =G= 5. PVR_2 presión a la salida de la turbina de vapor. ecuación de antoine para calcular la temperatura de saturación de la corriente de entrada a la turbina 1 TSAT_1=E= TA3 . delta t logarítmico del DTLNdelECO =E= (-(T9-TA1)+(T8-TA2))/Log((T8- economizador TA2)/(T9-TA1)). restricción de presión . . ecuación para área de MA*Q_Lat_3 =E= UTE*A2*DTLNdelEV intercambio del . delta t logarítmico del DTLNdelEV =E= (-(T8-TA2)+(T7-TA3))/Log((T7- evaporador TA3)/(T8-TA2)) . de salida de gas área total AT =E= A1+A2 + A3. SVR_1 entropía a la entrada de la turbina de vapor HVR_2 entalpia a la salida de la turbina de vapor. ecuación de antoine para (LOG(PVR_2/10)-9.48654)*42. evaporador ecuación para área de MA*(H_L_SAT_2-H_F_1)=E= intercambio del UTE*A3*DTLNdelECO .9.17 .48654) * (TSAT_2) =E= calcular la temperatura de (LOG(PVR_2/10). 2) + 0.00001975736 * PVR_2/10 -0.05472051 * PVR_2/10 + 0.05472051 * PVR_2/10 + 0. 3) + entalpia isoentropica a la 0. 2) + 0.00010284259 * POWER(TSAT_2.000000287409* POWER(PVR_2/10. SVR_2_ISO =E= SVR_1 .0. SVR_2_ISO =E= (((4.40021 * PVR_2 /10 .0000001184424 * POWER(TSAT_2.4650306 * LOG(10 * PVR_2/10 + 0.saturación de la corriente de entrada a la turbina 2 HVR_2=E= (2041.062746295 * POWER((TSAT_2) .00001975736 * PVR_2/10 . 2) +(1.00000000543411 * POWER(TVR_1.000000064561298 * POWER(TVR_2_ISO.000000000001170465 *POWER(TVR_2_ISO.0. SVR_1 =E= (((4. 2) + 0.000009873085 *POWER(TVR_2_ISO.000000000001170465 *POWER(TVR_1. exp((TSAT_2 . 3) + entropía a la salida de la 0.0. 3) - 0. 2))* TVR_2_ISO + (0.000009873085 *POWER(TVR_1.TVR_1)/85 )))) .82 .4))* salida de la turbina.16.4650306 * LOG(10 * PVR_1/10 + 0.000009873085 *POWER(TVR_2. rendimiento de turbina 0.00000000543411 * POWER(TVR_2.0003383117 - 0.48095 * POWER(PVR_2/10. EXP((TSAT_2 .001) -(1.777804 .(1707.00000000008142201 *POWER(TVR_1.0000001184424 * POWER(TSAT_2.40021 * PVR_2/10 . 4)) * turbina de vapor. 2))* POWER(TVR_2_ISO.0. POWER(TSAT_2. 4) .01802468 * TSAT_1 +0. 3) + 0.610693 + 0. 3) + entropía a la entrada de la 0. .0.6162961 + 0.HVR_2_Iso * ESC_HEN) =E= comparando entropías. 2)+(1.01802468 * TSAT_2 +0. 2) - 0.6162961 + 0.00000000543411 * POWER(TVR_2_ISO.16.0.99419 *TSAT_2 + 0.0. 2) - 0. (HVR_1 * ESC_HEN .0007517537 *POWER(PVR_2/10.TVR_2_ISO)/45)) . entropía isoentropica igualada a la entropía a la entrada de la turbina.000000287409* POWER(PVR_2/10.0103900 * TVR_2_ISO - 0.40.(1707.610693 + 0.062746295 * POWER(TSAT_2.TVR_2)/85)))) . SVR_2 =E= (((4.777804 . 4) - 0.0. 2) -0.0.000000000001170465 *POWER(TVR_2. 3) - 0. 4)) turbina de vapor.4)) * EXP(((TSAT_2) .0103900 * TVR_2 - 0.(TVR_2))/45)) .40.00000000008142201 *POWER(TVR_2. 2))* POWER((TVR_2).000000064561298 * 2 POWER((TVR_2) . HVR_2_Iso * ESC_HEN =E= (2041.0007517537* POWER(PVR_2/10.21 .00006854459 * POWER(TSAT_1.01802468 * TSAT_2 +0.82 .00006854459 * calcular .6162961 + 0. 2))*(TVR_2) + (0.0. 2) .777804 - ecuación utilizada para 0. 4) .8 * (HVR_1 * ESC_HEN .HVR_2 * ESC_HEN) . 2) .001) -(1.99419 * (TSAT_2) + ecuación para la entalpia a la 0.21 . *exp((TSAT_1 .001) -(1.0000001184424 * POWER(TSAT_1. 2).4650306 * LOG(10 * PVR_2/10 + 0.48095 *POWER(PVR_2/10.0103900 * TVR_1 - 0.00010284259* salida de la turbina corriente POWER((TSAT_2). 3) - 0. 2) .00006854459 * POWER(TSAT_2.0003383117 . ecuación de rendimiento comparado con trabajo real RITB =E= wbombaiso/wbomba Parámetros RITB rendimiento de la bomba /0.995/ c23 contantes de camara de combustion 1 sobre grados kelvin /0. restricción turbina wturb=G= 1.92/ c34 contantes de turbina de gas /54.00000000008142201 *POWER(TVR_2_iso.182/ Fi factor de mantenimiento /1. calor cedido al tren Qcedidotren =E= Mvapor*(HVR_2-H_F_1) . trabajo de la turbina de vapor Wturb =E= Mvapor * ( HVR_1 .TVR_2_ISO)/85)))) . restricción pvr_2 PVR_1 =G= 3+PVR_2 .9/ c21 contantes de camara de combustion $*seg sobre (kg) /25.HVR_2) . Sistema de costos: parameters CRF factor de recuperacion de capital anual /1.3/ c32 contantes de turbina de gas /0. 3) + 0. restricción de temperaturas a la salida y entrada de la turbina isoentropica TVR_1=G=TVR_2_iso+2. 4)) * exp((TSAT_2 . 7)Bomba a la entrada de la caldera: Variables Wbomba trabajo que usa la bomba ecuaciones trabajo isoentropico necesario wbombaiso=E= MA/Dn*(P2E-P0)*100.5/ c12 constante de compresor c12 /0.036/ c31 contantes de turbina de gas $*seg sobre (kg) /266.06/ número de horas trabajada de cada operación unitaria anual supongo contante y todas N iguales en /8000/ c11 contantes de costo de compressor $*seg sobre (kg) /39.85/ Dn densidad del agua kg sobre m^3 /1000/ .4/ c41 constantes de precalentador de aire $ sobre metro cuadrado /2290/ Upra constantes de precalentador de aire kw sobre metro2 grados kelvin/18/ .4/ c33 contantes de turbina de gas 1 sobre grados kelvin /0.018/ c24 contantes de camara de combustion /54.6/ c22 contantes de camara de combustion /0. DTLMprecalentador DTLMprecalentador =E= ((T5-T3)-(T6-T2))/LOG((T5-T3)/(T6-T2)) .c51 constantes de sistema recuperador de calor $ sobre kw sobre grados kelvin /3650/ ctes de sistema recup.6 . luego de que todo esté funcionando se debe comenzar con las restricciones a cada variable en base: a los límites que queremos de estas o en base a las reglas matemáticas y el sentido común que se apoyan en estas variables (por cómo vemos no .000004/ variables ZAC costos del compresor ZCC costo de la camara de combustion ZGT costo de la turbina de gas ZAPH costo del precalentador de aire ZHRSG costo del recuperador de calor ZTV costo de la turbina de vapor F funcion costo total DTLMprecalentador delta medio logaritmico del precalentador h5 entalpia de la corriente 5 h6 entalpia de la corriente 6 Et energía total vendida Z3 sumatoria de todos los costos multiplicada por los factores de capital. costo compresor ZAC=E=(c11*MA1)/(c12-Nac)*(P2/P1)*LOG(P2/P1) . aire costo recuperador de calor ZHRSG =E= c51*((A3)**0. sumatoria de costos de Z3=E= ZAC + ZCC +ZGT +ZGT +ZAPH + ZHRSG +ZTV equipos balance de costo global CT=E= cf*MFuel*LHV+ z3*CRF*FI/(N*3600) energía total que vendemos . de calor precio de la corriente de vapor en el precalentador $*seg c52 sobre (kg) /11820 / constantes de sistema recuperador de calor precio del gas combinado con el aire MG4 $*seg c53 sobre (kg)/658/ cf costo de combustible por unidad de energía producida /0. ET =E=wturb+ Wnet -Wbomba Luego del modelado de variables y ecuaciones de cada equipo junto a sus parámetros además de linealizar las variables se debe fijar algunas variables para probar que la simulación del sistema funcione. la ecuacion de entalpia de H6 h6=E= cpg*(T6-T0) . costo de preacalentador de ZAPH =E= c41*(MG4*(H5-H6)/(Upra*DTLMprecalentador))**0. costo camara de combustion ZCC=E=(c21*MA1)/(c22-(P4/P3))*(1+exp(C23*T4-C24)) .8+(A2)**0. costo turbina de gas ZGT =E= ((c31*MG4)/(c32-NGT))*log(p4/p5)*(1+exp(c33*T4-c34))*1.8+ (A1)**0.8 ) +c52*Ma+c53*MG4 ZTV =E= ((c31*MA)/(c32- costo de la turbina de vapor NGT))*log(pVR_1/pVR_2)*(1+exp(c33*TVR_1-c34)) . mantenimiento hora Ct costo total ecuaciones: la ecuacion de entalpia h5 h5=E= cpg*(T5-T0). lo = 0.l=1500.l=T0.up=2 .l=P2. T4 T4. Estas restricciones vendrán del sentido común y las especificaciones límites a trabajar.078 . P5 P5.l=MA1.up=10. WAC WAC. Mfuel Mfuel.l=P6.lo=0.l + Mfuel.63 ºK Wnet 30 Mw/s Una vez que ya no se tenía un respaldo al utilizar ecuaciones fuera de modelo de programación (luego de la corriente 6) fue necesario constatar con tablas termodinámicas y sentido común los valores de las variables ya que estos eran extraídos de otra bibliografía. MG4 MG4.l*(1+(1/NAC)*(RPAC.l = 1.l*(1-DPAAPH) .l=P0.63.l-T1. P1 P1.427 Kg/s Mfuel 1. P5.l .l).lo=3 RPAC.5234 T3 914.28 T3. .6. Además del agregado de otros equipos al sistema.5 . P3 P3.l-5 .lo = 500. P2 P2.l*P1. MA1 MA1.l**((CABD AC-1)/CABDAC)-1)).l=T1. Para la simulación de equipo por equipo en la primera parte del modelado se han dejado fijos ciertas variables para simular cada equipo correctamente.l/(1-DPGAPH) . T2 T2. Restricciones por variables y linealizaciones: Variables Restricción linealizacion Restricción inferior superior T1 T1.l = MA1.l=60.28 ºK T4 1492. T3 T3. no es lógico ni tampoco logaritmos naturales de números negativos por poner algunos ejemplos). Hasta la corriente 6 los valores fijos eran: Valor Unid MA1 99. Mfuel.up=t5.l.podemos tener áreas negativas. P6 P6.l=RPAC.627 Kg/s Rpac 8. RPAC RPAC.7.l*CPA1*(T2. Como fueron la bomba y la turbina de vapor. l = 10 .l- TA2.l))/( 1. WNET WNET.l- TVR_1.l / 01. T6 T6.l- TA3. PVR_1 PVR_1.l)) .QCC1 QCC1.l = (-(T9.l).l)/( MG4.l-H_V_sat_3.000000 A2.15 .l*LHV*(1-NCC).l)/(T7.l .lo=0.l)/(MG4.l) .l*Q_Lat_3. DTLNdelSC DTLNdelSC.l*CPA1*(T3.l-TA2. H_F_1 Ecuación linealizada H_F_1 TA2 TA2. RPGT.l.l=MFUEL.l-TA3.Up=35000. parametro) MA MA.8675 .l*(1-DPCC) .000000 A1.l = (-(T7.l/P5. UTE.15 .lo=0.l = 200 . T8 T8. DTLNdelEV DTLNdelEV.l))/LOG((T6. DTLNdelECO DTLNdelECO.l*(H_L_SAT_2.l-TVR_1.l .l-T5. T8 T8.l = (-(T8.l*CPG5*(T4.l= -MA.l = 300 .l*Cpg)+ T8.l-TA1.l-H_F_1.l=T4.l .lo = ta3.l=CPA1*(T3.l*DTLNdelEV.l)+(T6.l*(HVR_1.l- H_V_sat_3.l-TA2.l)/(T9. WGT WGT.l=T5.l*(1-NGT*(1-(RPGT.l.l))/Log((T7.l=CPG5*(T4. P4 P4.lo = Ta2.lo=28500 wnet.l=P3.l=MA.l-TA3. A1 A1.l-T0) .l = P2E.l = 1 .l)/(T8.l* DTLNdelSC. RPGT Rpgt.l* (H_V_Sat_3. A2 A2.l-TA2.l-T2.MA1.l)) .l- H_l_sat_2.l = TA2. . H_L_Sat_2 Ecuación linealizada H_L_Sat_2 P2E P2E. UTE(como UTE.l*CPG5 ) .l-T0) . (UTE.l)+(T7.l +5. H4 H4. T9 T9. H3 H3.l+ 5 .l*(HVR_1.1.l)/ ( MG4.l)**((1- CADBGT)/CADBGT))).fx = 0. TA3 TA3.l*Cpg) + T7.l= -MA.fx = 298. MA.l)) .l= -MA.l*Cpg) + T6. H_V_Sat_3 Ecuación linealizada H_V_Sat_3 HVR_1 Ecuación linealizada HVR_1 Q_lat_3 Ecuación linealizada Q_Lat_3 T7 T7.l = 500.l- TA3.l=P4.l)+(T8.l = (MA. TA1(como TA1.l=MG4.lo =0.l))/Log((T8.lo= 0.l)/(MG4.l) .l-TA1. T7 T7.l . TVR_1 TVR_1. parametro) wbombaiso wbombaiso. T5 T5.l . l= TA3.l = ((T5. ZAC ZAC.l+c53*MG4.l/(c22- (P4.l = 100.lo= 4948 .l = 2 . DTPINCH DTPINCH.l) .l- 01.l-T2.l + A2.l- H_F_1. TVR_2_Iso.l ZTV ZTV.l/P1.l = 280 .l-T2. TSAT_2 TSAT_2.l)**0.l * ( HVR_1.l)) ZCC ZCC.l)) .l= ((c31*MG4.l/P3.l ) .l)*(1+exp(c3 3*TVR_1.8 ) +c52*Ma.l= c51*((A3.l-c34)) .l +ZTV.l)/(c32- NGT))*LOG(p4.l)**0.l))/LOG((T5.l)/(Upra*DTLMprecalentador.l +ZGT.l +ZAPH. TVR_2 TVR_2.000000 A3.l = ((c31*MA.l=wturb. H5 h5.l)/(T6. HVR_2 Ecuación linealizada HVR_2 HVR_2_Iso Ecuación linealizada HVR_2_iso SVR_1 Ecuación linealizada SVR_1 SVR_2 Ecuación linealizada SVR_2 SVR_2_ISO Ecuación linealizada SVR_2_iso Qcedidotre Qcedidotren.lo=0.l)- ador (T6.l= cpg*(T5.l*(H5. Wturb Wturb.l + A3.l)))*(1+exp(C23*T4.1. AT AT.l = Mvapor.l*DTLNdelECO.8+ (A1.l CT CT.l-T0) DTLMprecalent DTLMprecalentador.l= cf*MFuel.l= c41*(MG4.l)**0. PVR_2.l =600.l*CRF*FI/(N*3600) .up=TV R_1. ET ET.A3 A3.l=MA.l/P1.l)*(1+EXP(c33*T4.lo = 1 .8+(A2.l)/(c32- NGT))*log(pVR_1.l -0.l*LHV+ z3.l = 150 .l*(HVR_2. H_F_1.l))**0.l + ZCC.l/pVR_2.l .l-C24)) ZGT ZGT.l/(c12- Nac)*(P2. Mvapor Mvapor.l=(c11*MA1.l)*LOG(P2.l*(H_L_SAT_2.l-T3. .l+ Wnet.l = Mvapor.l/p5.l = MA. TSAT_1 TSAT_1.l .l)/(UTE.l= ZAC.l= cpg*(T6.l- c34)) ZAPH ZAPH.l-T0) H6 h6.l =A1. PVR_2 PVR_2. Z3 Z3.l .l -Wbomba.l + ZHRSG. 6 ZHRSG ZHRSG.l +ZGT. qcedidotren qcedidotren.l- H6.l - HVR_2.l=(c21*MA1.l-T3.l) .l TVR_2_ISO TVR_2_ISO. 333 bar TSAT_1 484.599 Kj/Kg P1 1.937 kg/seg AT 51.867 fijo T2 455.982 kg/seg WNET 28500 Kj/seg (acotado) Wturb 384.401 Kj/kg RPAC 3.51 bar P2 3.594 ºk H_F_1 108. Resultados: Estos son los resultados de la optimización de gams : Variable Valor Unidades Variable Valor Unidades DTLNdelEV 108.7 bar (acotado) P_VR_2 16.615 Kj/kg T4 1443.81 ºk Q_Lat_3 1898. Variables secundarias de optimización serian todas las variables que se modifican en la función costo.401 Kj/kg T5 1036.509 bar HVR_2 2605.693 bar P2E 19.872 ºk wbombaiso 3. En este punto ya se ha decidido cuales son las variables de optimización una vez puesto el sistema de costo este me optimizara dentro de las restricciones a las diferentes variables secundarias que me optimizarían la principal variable que es disminuir CT cumpliendo con las imposiciones de generación de energía y transferencia de calor.239 - T1 298.646 .018 m^2 t6 611. El programa le dará más importancia y tratará de modificarlas aquellas que en la función costo den un valor mayor y la modificación seria para disminuir estos en función de las restricciones impuestas en el sistema.077 ºk QCC1 1247.977 ºk SVR_1 5.405 Kj/(kgºk) H4 1339.15 ºk Ute 0. qcedidotren 4948 kj/seg (acotado) MA1 1.666 kj/seg p4 3.313 kj/seg TA1 298.618 - Wac 13861.743 Kj/kg z 1 conveniencia HVR_1 2799.35 Kj/seg DTLNdelECO 162.175 Kj/Kg P5 0.07E-05 - TA2 484.679 bar TVR_2 570.851 Kj/seg SVR_2_iso 5. H_L_SAT_2 895.555 Kj/kg mg4 88.118 ºk ZCC 49885.399 Kj/(kgºk) WGT 42361.354 Kj/seg Mvapor 1.462 kj/kg SVR_2 5.399 Kj/(kgºk) P3 3.182 ºk TVR_2_iso 562.386 ºK MFUEL 1.681 kg/seg H_V_SAT_3 2799.248 kg/seg TSAT_2 475.982 Kg/seg wbomba 4.118 ºk T3 956.298 - .688 kj/kg HVR_2_iso 2556.15 ºk fijo ZAC 3.915 ºk H3 661.51 bar MA1 87.013 bar PVR_1 19.*Donde se escribe “ecuación linealizada (variable)” es para ahorrar espacio más arriba ya está la ecuación sin linealizar.945 kj/seg RPGT 4.51 bar P6 0.762 . 67E+02 Kj/kg A2 39.880.00E-09 m^2 (acotado) H6 3.000277778 0. Costo de la planta costo de euros por seg segundos trabajados anuales 3. TA3 484.58E-01 28800000 1. También se ve que la mayor contribución a los costos se centra en la turbina de gas.77E+05 - T8 575.614 ºk ZTV 2128.118 ºk ZGT 9.069 CT 3.872 ºk ZHRSG 1.03E+07 Energia producida por seg precio de venta del kwh en kw pasage a kwh euros Ganancia total anual 28. Eso por un lado. Tambien calculamos la ganancia por venta de energía que tiene la planta anualmente menos los costos de funcionamiento (suponiendo que no hay perdidas de precion ni calor en las cañerías de todo el sistema).38 Kj/kg A1 1.13E+02 - DTPINCH 91.437 - T9 560.621 ºk DTLMpreca 1. por otro lado se ve que la cantidad de energía neta que genera la turbina de vapor es del valor del 1.872 ºk ZAPH 14485.625 - T7 611.881 0.084 m^2 Z3 2.632 Kj/seg A3 11.3 . esto nos muestra que utilizar una turbina de vapor no da tanto beneficio y además el sistema prefiere menor flujo de agua por el costo de este que es mucho menor al de aire (casi 2 kg por seg mientras que el aire se acerca a 90 kg/seg). Esto se debe al volumen de flujo que atraviesa por esta turbina y el costo de impulsar esta además de que la diferencia de presiones entre la entrada y la salida es amplio y esto aumenta este costo además a mayor diferencia de presiones en la turbina el valor del costo tiende a ir hacia las nubes y tiende a disminuir la presión a la salida de la turbina.496 .49E+06 - DTLNdelSC 6.14638 33820375.33 % de la total neta generada por la turbina de gas.70E+05 - TVR_1 611. H5 863.58E-01 $/seg Conclusión de los resultados: Como se ve el trabajo de optimización se centra en minimizar objetivamente el costo total y solo cumpliendo con las restricciones mínimas de generación de calor y trabajo ya que la importancia no se centra en maximizar dichos valores sino en la disminución de costos de operación. Tambien se ve que la temperatura de salida de la caldera es la misma que la entrada de aire esto se debe a la que las masas son muy diferentes y la masa a calentar es muy poca a comparación de la masa de aire.933 m^2 ET 28. Le hallamos bastante dificultad de encontrar los errores en las ecuaciones ya que merece un gran conocimiento en el área en que se trabaja. el programa no tiene gran dificultad en entenderse pero si en la práctica.Conclusión propia: Este trabajo ha sido de gran enriquecimiento ya que nos obligó a integrar conocimientos de todas las áreas aprendidas hasta el momento y desarrollar nuevas habilidades en el modelado y en el uso de GAMS. Resulta muy útil para la conceptualización ingenieril de los procesos y además permite encontrar el diseño óptimo sin mucho esfuerzo y todo en conjunto pero esto requiere una alta precisión en la formulación de ecuación y la correcta utilización de restricciones. Desde nuestro punto de vista el programa gams te acelera los cálculos pero te dificulta los procesos ya que hacen faltas muchísimas restricciones para que funcione dentro de los parámetros requeridos además hay que tener bien en claro el proceso y los resultados probables de cada corriente ya que no distingue los posibles de los irreales. En estas encontramos grandes dificultades. .