UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADADEPARTAMENTO DE FISICA FISICA ELECTRICIDAD Y MAGENTISMO PARA: GUILLERMO GONZALEZ POR: DUVAN SANTIAGO RODRIGUEZ ACOSTA CODIGO 5800279 NATALIA MALDONADO PRIETO CODIGO: 5800234 MARIA PAULA TARON CODIGO: 5800260 SARITA PACHON CODIGO:5800241 CAJICA 17 OCTUBRE 2016 RELACIÓN CARGA MASA . El resultado de un producto vectorial es un vector de módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qvBsen(q) dirección perpendicular velocidad y campo. y el sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. OBJETIVO ESPECÍFICO Entender la expresión del campo magnético debido a una bobina de Helmholtz. al plano formado por los vectores Si la carga es positiva el sentido es el del producto vectorial como en la figura. Observar experimentalmente el comportamiento de partículas cargadas eléctricamente dentro de campos magnéticos. . la relación carga masa para el electrón MARCO TEÓRICO Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el producto vectorial . Determinar experimentalmente mediante el uso adecuado del montaje que incluye la bobina de Helmholtz .OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente la relación carga –masa para el electrón. obteniéndose este valor de multiplicar la carga del electrón (1. entonces el campo eléctrico hará trabajar al electrón sobre él. Dicha partícula en un campo magnético uniforme y perpendicular a la dirección de la velocidad describe órbita circular ya que la fuerza y la velocidad son mutuamente perpendiculares.2. 3) Fig. dándole esa cantidad de energía cinética cuando choque contra la placa positiva. Equivale a 1. (Ecuación 1.602176462 × 10-19 J.Fig. Si el electrón parte del reposo desde la placa negativa.602176462 × 10-19 C) por la unidad . N°2 El electrón volito es una unidad conveniente de energía particularmente para los procesos atómicos y nucleares. N°1 Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial . . es la energía dada a un electrón acelerándolo a través de una diferencia de potencial eléctrico de 1 voltio. El radio de dicha órbita puede obtenerse a partir de la aplicación de la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme: fuerza igual a masa por aceleración normal. es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia. el electrón de carga es acelerado. que en este caso es: (Figura N°3) La energía potencial se puede definir como la capacidad para realizar trabajo que surge de la posición o configuración. En nuestro dispositivo experimental el campo eléctrico se genera al aplicar una diferencia de potencial U entre dos electrodos que se encuentran en el interior de un cañón (de electrones). El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto. dividido por unidad de carga de prueba. En su paso a través de un campo eléctrico de intensidad E. Así el electrón llega a adquirir una energía cinética proporcional a dicho voltaje (voltaje de aceleración): T=|e|·U (1) De esta energía se puede deducir la velocidad del electrón.de potencial eléctrico (V) . En el caso eléctrico. Si el movimiento es no relativista. una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y la energía potencial surge del conjunto de cargas. El trabajo realizado sobre la carga es el producto de la carga por la diferencia de voltaje. hecho que asumiremos. Ecuacion 4 Movimiento de un electrón en un campo eléctrico. la energía cinética viene dada por la siguiente expresión: (2) . entonces el electrón se mueve en una órbita circular alrededor de las líneas de campo . El campo sólo cambia la dirección del movimiento del electrón y el valor absoluto de su velocidad permanece constante. De las ecuaciones (1) y (2) se puede determinar la velocidad en función del potencial de aceleración: (3) Movimiento de un electrón en un campo magnético.siendo m la masa en reposo del electrón y v su velocidad. Si el campo magnético es estático y uniforme. entonces tenemos: y y de manera que es el elemento diferencial de longitud a lo largo de (5) lo que significa que el electrón no gana energía cinética del campo magnético. que en el sistema internacional de unidades se expresa como: (4) Esta fuerza tiene una dirección perpendicular al plano que forman curva la trayectoria del electrón. Si la trayectoria. Cuando un electrón de carga -|e| se mueve con una velocidad en un campo magnético de intensidad experimenta una fuerza de Lorentz. como es el creado por el par de bobinas Helmhotlz que posee nuestro dispositivo experimental. Q es la carga eléctrica. a es la aceleración. o relación carga masa. Si el campo es uniforme la fuerza es constante y también lo es la aceleración. equivale a .La fuerza de Lorentz que apunta al centro de este círculo es la fuerza centrípeta: (6) podemos despejar la carga específica. De acuerdo con esto. se llega a: (8) q 2V = Ecuacion5 m R2 B2 (Ley de la fuerza de Lorentz Segunda ley de Newton del movimiento) Donde F es la fuerza aplicada a la partícula cargada (ion). GeV. aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos obtener la velocidad de la partícula en cualquier instante o después de haberse desplazado una determinada distancia. El potencial del campo eléctrico en un punto se define como una magnitud cuyo valor coincide con el de la energía potencial que tendría el sistema cuando en ese punto del campo se colocara una unidad de carga positiva. . El electronvoltio es una medida de energía. Este. Q.El electronvoltio no es más que una unidad adecuada para las mediciones en un acelerador y la física de altas energías. referente a la energía cinética que adquiere un electrón cuando es acelerado por una diferencia de potencial de 1 voltio. E es el campo eléctrico. q. TeV. Seguidamente se ha de dividir la energía potencial del sistema obtenido. del electrón: (7) Sustituyendo v . m es la masa de la partícula. el procedimiento seguido para obtener el valor del potencial eléctrico en cualquier punto alrededor de una carga. Muchas veces se emplean notaciones como MeV. y v × B es el producto vectorial de la velocidad del ion y la inducción magnética. comienza colocando ahí una pequeña carga de prueba o carga testigo. dado por la ecuación (3). Q y q) entre la carga testigo. 11) Necesariamente demuestre que las siguientes expresiones para el campo magnético debido a la bobina de Helmholtz son equivalentes y mediante un análisis dimensional utilizando el sistema S. Es decir: Expresión teórica que relaciona la carga y masa del electrón: 4 5 ¿ ¿ B=μ0 ¿ q 2v = 2 2 m R B 8 μ0 ∋¿ 5 √ 5 Rb B=¿ (Ecuación 9. q.13) Determinación de la relación carga-masa del electrón. .(Ecuación 8) (Formado por ambas cargas. 8 μ0 ∋ ¿ 5 √ 5 Rb 4 32 ¿ B=μ0 B=¿ 5 Bb () (Ecuación 12.10.I muestre que las unidades obtenidas para el campo magnético son Teslas. . MATERIALES En la práctica se utilizaron los siguientes materiales: Amperímetro Fuente de alto volteje y corriente (a) Bobina de Helmholtz (b) Regla (d) (c) Tubo con Hidrógeno donde se mueven electrones (e) Figura N°4 . además se contaron las espiras que contenían las bobinas. se tomaron las medidas de diámetro de las bobinas y su distancia entre sí. ESPRIRAS( N =15) DISTANCIA CM INTERNA EXTERNA RADIO CM 13.85 Tabla 1 El haz de luz producido por los electrones se ve de forma circular y su radio depende del voltaje al que es sometida la bobina.4 7.7 15.18 V1 4.16 1.16 1.8 . FUENTE I1 1.18 V2 272 272 272 DIAMETR O CM 10.15 1.3 4.4 4. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS PROCEDIMIENTO Inicialmente se procedió a caracterizar el montaje de la práctica.15 1.8 17. para la recolección de datos se hizo 20 veces variando el voltaje y la corriente y a partir de esto se determinaba más o menos el diámetro del circulo que describían los electrones a su paso.47 9.Montaje con bobina de Helmholtz y tubo con Hidrogeno.4 MULTIMETRO I2 1. 74 1.3 6 5.4 6.6 6. Para comprobar los datos ya obtenidos se hizo una segunda medición del diámetro en las mismas medidas de corriente.2 5.25 6.69 1.24 1.52 1.24 1.38 1.7 1.3 4.01 272 271 271 272 271 272 271 272 271 272 271 271 272 272 271 272 272 9.74 1.68 2.2 9.1 7.6 7.28 2.52 1.25 9.78 6.38 1.51 1.7 4.8 1.17 1.7 5 .52 1.92 2.9 9.11 1.4 6.02 4.69 1.1 11.69 3. I1 1.2 6.38 1.25 1.71 1.37 2.53 1.49 1.7 5.46 1.4 6.2 9.79 1.45 1.2 8.5 1.5 5.8 7.68 3.7 6.25 DIAMETR O2 CM 10.46 1.52 1.5 8.36 8 7.7 1.1.2 3.8 1.5 7.16 1.32 4.7 6.6 9 10.68 1.3 5.75 9.4 4.6 8.75 7.23 1.39 8.28 2.92 2.53 1.45 Tabla 2 Pudimos observar que la corriente en la fuente variaba mientras que la del multímetro permanecía fija.69 2.1 10.8 5.25 1.8 8.82 7.25 1.4 1.7 5.18 7 6.74 1.36 2.91 2. 2.6 Tabla 4 CALCULOS: Para determinar la magnitud del campo magnético utilizamos la siguiente expresión: B= μ 0∗I 2 2 π∗d siendo I2 la corriente promedio medida por el multímetro. −7 ( 4 πx 10 )(1. PROMEDIO I1 (A) 1.8 Tabla 3 A continuación.2 3.6 4.95 3.762) B= 2 π (0.99 x 10−6 T .762 V2 271.01 4.66 3. procedimos a hacer promedio de las medidas ya realizadas.35 2. μ0 la permitividad magnética en el vacío (4πx10^-7 VS/AM) y d la distancia externa de las bobinas.67 2.177) B=1.765 V1 6.65 I2(A) 1. 76 x 10−17 T ANALISIS DE RESULTADOS Se ha observado cómo un campo magnético perpendicular a la trayectoria del electrón curva adopta una forma que describe una circunferencia.6 x 10−19 C)(553967.1585 ) −31 9.E Para hallar la magnitud de la de la velocidad.06 m )(1.11 x 10 v =553967. sabemos que v = B .6 x 10−19 ( −6 1.99 x 10−6 T ) s FB=1. La medida del radio de curvatura de dicha trayectoria para diferentes valores de la energía de los electrones emitidos y .99 x 10 ) ( 0.06 m s Por ultimo calculamos el valor de la fuerza magnética dada por: FB=qVxB FB=( 1.o haciendo uso de la segunda ley de Newton obtenemos: FB=qvxB=ma V2 FB=qvxB=m r v= q rB m v= 1. Esto es debido a que es una fuente Real y no una ideal pues su resistencia interna hace que varié a razón de proporción cambio de una de las dos variables (Voltaje . nos proporciona dichas variables presentes en el montaje de la práctica las cuales son Voltaje Corriente Radio de la trayectoria Circular Corriente en las bobinas Estas irán estrictamente relacionadas con la fórmula que relacionara la masa del electrón con la carga del sistema aunque a partir de esto se ha de entender que existieron constantes entre ellas: Radio de la Bobina Numero de Vueltas de las bobinas Constante de permeabilidad A continuación podemos decir que aplicando un voltaje a los electrones en un ambiente cerrado con un gas. nos permitió realizar un ajuste de los datos medidos que. ANALISIS DE ERROR Por último los errores vistos en esta práctica fueron estrictamente ligados a condiciones de laboratorio a instrumentación en cuanto a la medida de radios y vista de propagación del haz de luz en el medio. podemos observar que son direccionados claro está siendo sometidos por cargas electromagnéticas. finalmente. se ha de entender que estos procedimientos y estos valores de corriente fueron repetidos dos veces por comodidad de la seguridad de la medición .Corriente). De cierta manera este fenómeno viene estrictamente relacionado diferenciar los Cátodos y Ánodos pues cada uno de estos electrodos sufren fenómenos diferentes en cuanto fenómenos de reducción y oxidación. A fin de tener aspectos en medida del montaje se pudo observar que entre un mayor valor del Voltaje menor será el radio de la circunferencia aunque la Corriente en el sistema no fue una constante sino iba variando respecto a los fenómenos que presentaba la fuente.diferentes valores de la intensidad de la corriente eléctrica que crea el campo magnético en las bobinas de Helmoltz. estos mantienen una velocidad constante en la presencia de un campo magnético uniforme ejerciendo una fuerza que hace que tome en una trayectoria circular La velocidad del electrón a la masa está estrictamente relacionado con el campo magnético que induce una fuerza centrípeta. . la fuerza centrípeta.CONCLUSIONES Las fuerzas interactivas de un electrón que se mueve en un campo magnético a. la relaciona e / m y se halla midiendo el potencial de aceleración. un haz de electrones acelerados a través de una diferencia de potencial. la corriente en la bobina de Helmholtz y el radio de la trayectoria circular del haz de luz Se entendió conceptos de la resultante de un producto cruz entre vectores para determinar velocidad y variables de más usadas en el montaje del sistema.