ÍNDICEIntroducción………………………………………………………….. Objetivos……………………………………………………………… Fundamento teórico Ondas mecánicas…………………………………………………. Rapidez en las ondas…………………………………………….. Ondas transversales periódicas…………………………………. Función de onda…………………………………………………… Ondas estacionarias………………………………………………. Modos normales de una cuerda…………………………………. Esquema del proceso……………………………………………… Hoja de datos…………………………………………………………. Cálculos y resultados……………………………………………….. Conclusiones…………………………………………………………. Recomendaciones…………………………………………………… Bibliografía……………………………………………………………. INTRODUCCIÓN Las olas pequeñas de un estanque, los sonidos musicales, los temblores sísmicos causados por un terremoto, todo estos son fenómenos ondulatorios. Las ondas se generan cuando se perturba el estado de equilibrio de un sistema, y tal perturbación viaja o se propaga de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda, transporta energía. La energía de las ondas sísmicas puede agrietar la corteza de nuestro planeta. Las ondas en una cuerda desempeñan un papel importante en la música. Cuando un individuo toca una guitarra, produce ondas que viajan en direcciones opuestas a lo largo de las cuerdas del instrumento. En este informe, se verá todo el fundamento teórico que ha permitido explicar el comportamiento de las ondas, así como también se demostrara de manera experimental como se forman los modos normales en una cuerda estacionario y se relacionaran los datos obtenidos con las ecuaciones que ya han sido planteadas por otros científicos. OBJETIVOS El presente informe tiene como objetivos: Analizar el movimiento de una onda estacionaria cuando es producido en una cuerda por un vibrador en un extremo y fijo en el otro. Estudiar experimentalmente la relación entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria. FUNDAMENTO TEÓRICO Ondas mecánicas Son perturbaciones que viajan a través de un material o una sustancia que es el medio de la onda. Al viajar la onda por el medio, las partículas que constituyen el medio experimentan desplazamientos de varios tipos, según la naturaleza de la onda. Por el tipo que movimientos que generan las ondas en las partículas, las podemos clasificar de la siguiente manera: Transversales.- Cuando el deslazamiento de las partículas del medio es perpendicular a la dirección en que viajan las ondas. Longitudinales.- Cuando los movimientos de las partículas del medio son paralelos a la dirección en que viaja la onda Fig.1 Movimiento de las partículas del medio en el que viaja la onda Rapidez en las ondas mecánicas Para muchos tipos de ondas mecánicas, la expresión para la rapidez de la onda tiene la forma general: Donde: F = Fuerza de restitución que vuelve el sistema al equilibrio μ = Inercia que se opone a volver al equilibrio y en el caso de una cuerda, F vendría a ser la tensión aplicada a la cuerda y μ vendría a ser la densidad lineal de la cuerda. Fig2. Fuerzas en un trozo de cuerda Ondas transversales periódicas Como se ve en la figura 2, la onda viaja y genera en el bloque un movimiento armónico simple con cada pulso que le llega. Entonces, cada partícula de la cuerda experimenta un movimiento periódico al propagarse la onda, y tenemos una onda periódica. Función de onda Para determinar el desplazamiento de la onda, se tiene la siguiente función: Donde: k = 2π/λ (número de onda) w = 2πf (frecuencia angular) Luego la rapidez de la onda será: Y la aceleración: Ondas estacionarias Cuando tenemos una cuerda fija en sus dos extremos y generamos una perturbación, el patrón de la onda permanece en la misma posición a lo largo de la cuerda, y su amplitud fluctúa. Existen ciertos puntos llamados nodos que nunca se mueven y, a la mitad del Fig3. Onda viajando a través de una cuerda camino entre los nodos hay puntos llamados antinodos, donde la amplitud de movimiento es máxima. Dado que el patrón de onda no parece estarse moviendo a lo largo de la cuerda, se denomina onda estacionaria. Modos normales de una cuerda EL modo normal de una sistema oscilante es un movimiento en el cual todas las partículas del sistema se mueven sinusoidalmente con la misma frecuencia. En el caso de un sistema compuesto por una cuerda de longitud L fija en ambos extremos, cada una de las longitudes de onda corresponde al patrón y a la frecuencia de un posible modo normal, es decir, deben cumplir con las siguientes condiciones: y Hay un número infinito de modos normales, cada uno con su frecuencia y patrón de vibración característico. Fig4. Representación del movimiento de una onda estacionaria BIBLIOGRAFÍA 1. YOUNG, HUGH D. y FREEDMAN, ROGER A. Física universitaria volumen I. 13ra edición, Editorial Pearson, Mexico, 2013. 744pp 2. Manual de laboratorio de Física general. Editorial de la facultad de Ciencias de la UNI – Lima, Perú. Año 2007. 157pp. 3. HIBBELER, R. C. Ingeniería mecánica – Dinámica. 12da edición. Editorial Pearson Educación, México, 2010. 752pp.