Tabla de contenidoResumen............................................................................................................................................ 2 Objetivos ............................................................................................................................................ 3 Principios teóricos de la experiencia ............................................................................................. 4 Método Experimental ....................................................................................................................... 6 a) Descripción del funcionamiento del equipo ............................................................... 6 b) Método experimental para la extracción de datos .................................................... 6 Resultados ......................................................................................................................................... 7 Curva de 90º .................................................................................................................. 7 Codo de 90º................................................................................................................................... 9 Discusión ......................................................................................................................................... 12 Conclusiones ................................................................................................................................... 13 Apéndice .......................................................................................................................................... 14 a) Datos: .................................................................................................................................. 14 b) Ejemplo de Cálculo: ......................................................................................................... 14 c) Nomenclatura: ................................................................................................................... 17 d) Bibliografía: ....................................................................................................................... 17 30 1.08 1.09 20406. el que se muestra en la imagen.08 1.50 233.25 833.69 1.17 0.44 Tabla 1 Datos recogidos y calculados 2 .33E-04 2.60 441. mod.30 157.0033 0.00E-04 1.52 2.01 1189.0033 0.26 637.Resumen En esta práctica experimental se determinó la perdida de carga por accesorios.31 1.20 1.09 20406.33E-04 2.0032 0.84 1814.31 1. Ilustración 1 Fluid Friction Apparatus.76 1.08 Turbulento 17005.07 13604.87 0.52 2.34 2142. donde a nuestro grupo nos tocó realizar las mediciones a los accesorios correspondientes a codo de 90º y curva de 90º.08 Turbulento 17005.00E-04 1.24 1633.98 490.17 0.55 1471.33E-04 2.88 735.10 Teorico [Pa] Práctico [Pa] 420.0035 0.0037 Perd carg eq DP= 8jf*(L/d)*rho <w>2/2 m 0.67E-04 1.0032 0.05 0.76 Re=rho*<w>*d/mu Jf=0.30 1.25 23807.67E-04 1. HB21/EV Donde las variables medidas y los cálculos realizados originan la siguiente tabla.91 980.87 0. Codo 90º Curva 90º Q L/min 14 12 10 8 14 12 10 8 3 m /s 2.0396/ReE0.57 804. HB21/EV).07 13604. Se trabajó en un Equipo de Fricción en Tuberías (mod.0035 0.33E-04 <w> =Q/A <w>2 m/s (m/s)2 1.69 1.0037 0.67 320.05 23807. Confirmar que el factor de fricción (K) permanece constante al variar el caudal. Comparar los valores de f obtenidos versus los del diagrama de Moody indicado en literatura. Construir el gráfico log ∆P v/s log <w> e identificar los tipos de flujos. e identificar los tipos de flujos. Construir el gráfico ∆P v/s <w>.Objetivos Determinar las pérdidas de carga por roce en curva de 90º y codo de 90º. Construir el gráfico con los valores de f. para distintos valores de Re. 3 . es la pérdida de energía dinámica del fluido debida a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. el gas. donde circula un líquido a temperatura constate y de flujo constante. como un estrechamiento. debido a circunstancias particulares. El término “plumbing” (fontanería) generalmente es usada para describir el transporte del agua. Es esta experiencia de pérdidas de carga por fricción. o accidental o localizada. o la basura líquida en entornos ordinarios domésticos o comerciales. la alta temperatura. se pretende verificar las ecuaciones relacionadas a las pérdidas de carga en una tubería lisa. ρ: densidad del fluido [Kg/m3] 4 . materiales peligrosos) del transporte de fluidos en usos especializados. y para otros objetivos. para esto se utiliza el numero de Reynolds como parámetro: 2) Siendo. Los accesorios son usados en las tuberías y sistemas de fontanería para unir el tubo directo o secciones de tubería. mientras que “piping” (tubería) es a menudo es usada para alto rendimiento (como alta presión. donde las características de esta es ser circular y de diámetro constante. DP: diferencia de presión [Pa] jf: Factor de roce L/d= sumatoria del cuociente entre el Largo del tubo y su diámetro [m] ρ=densidad del fluido [Kg/m3] <w>= velocidad media del fluido [m/s] Para poder determinar el factor de roce (jf) es necesario saber si el fluido en la tubería es laminar o turbulento. el alto flujo. Para calcular esta perdida de carga se utiliza la siguiente ecuación: ∑ 1) [ ] Donde.Principios teóricos de la experiencia La perdida de carga en una tubería. etc. como la regulación o la medición del flujo del fluido. a lo largo de conductos regulares. adaptarse a tamaños diferentes o formas. Pueden ser continuas. un cambio de dirección. la presencia de una válvula. la velocidad media del fluido se calcula con la siguiente formula. 5) .<w>: velocidad media del fluido en la tubería [m/s] d: diámetro de la tubería [m] µ: viscosidad dinámica del fluido [Kg/(m*s)] Si. donde g es la aceleración de gravedad con valor 9. Para saber el Factor de roce (K). dejando así K adimensional. Q: flujo volumétrico [m3/s] A: área transversal de la tubería [m2] Donde el área se calcula. [ ] 3) Siendo.8m/s2 Para este caso es conveniente realizar los cálculos considerando la presión en metros de H2O. es necesario despejarlo de la ecuación de diferencia de presión. 5 . se puede estimar la perdida de carga. Re<2100 Flujo Laminar 2100<Re<8000 Transición de Laminar a Turbulento 8000<Re Flujo Turbulento Luego. 4) [ ] Una vez calculada y medida experimentalmente la diferencia de presión. se mide el diámetro interno de los accesorios. de tal forma que el fluido circule sólo por el accesorio en el Equipo de Fricción en Tuberias (Fluid Friction Apparatus. tal como lo muestra la ilustración siguiente.Método Experimental a) Descripción del funcionamiento del equipo Se hace circular el fluido. Los accesorios son rugosos. Ilustración 2 Tubería utilizada Ilustración 3 Codo de 90º Ilustración 4 Curva de 90º 6 . mod. para el cual se fija el caudal (Q) para el flujo en el Caudalímetro integrado en el Equipo utilizado (en Litros/min). b) Método experimental para la extracción de datos Se necesita extraer DP en cada sistema. el cual tiene integrado un manometro de agua y un caudalimetro(1). el cual corresponde a 0. HB21/EV).15mm. el cual viene integrado en el Equipo utilizado. el cual da la presión inicial y final para cada caudal medido. La diferencia de presión se extrae a través de un manómetro de agua (presiones en cmH2O). en este caso agua. a través de la curva de 90º y el codo de 90º mediante la conexión de mangueras a cada sistema por separado. donde se realizan 4 mediciones de caudales. Además. 25 833.55 1471.50 233.98 490.0033 0.33E-04 2.Resultados La siguiente tabla.25 23807.87 0.31 1.69 1.88 735. Q Codo 90º Curva 90º L/min 14 12 10 8 14 12 10 8 3 m /s 2.0037 m 0.84 1814.08 Turbulento 17005.00 Poly.52 1.0037 0.50 1.50 <w> y <w>2 Gráfico 1 Diferencia de presion v/s velocidad Curva 90º 7 .17 0.67 735.17 0.34 2142.00 0.00 1000.0032 0.00 0.33E-04 <w> =Q/A <w>2 m/s (m/s)2 1.30 490.08 0.09 20406.52 2. muestra los datos recogidos (experimentales) y calculados. (curva 90º <w>2) Tabla 3 Velocidad y diferencia de presión Codo 90º 0.87 1200.00 1.08 Turbulento 17005.24 1633.00 2.31 1.0032 0.01 1189.30 1.30 1.67E-04 1.10 Teorico [Pa] Práctico [Pa] 420.30 157.9973 m/s 1.00 <w>2 (m/s)2 2.52 2.05 Perd carg eq DP= 8jf*(L/d)*rho <w>2/2 0.17 0.00 R² = 1 DP [Pa] 800.60 441.00 Curva 90º 600.09 20406.76 Re=rho*<w>*d/mu Jf=0.00 Linear (Curva 90º) 200.69 1.20 1.0396/ReE0.87 0.31 1.34 curva 90º <w>2 400.33E-04 2.67 320.50 441.00E-04 1.57 804.26 637.76 DP Pa 980.07 13604.33E-04 2.00E-04 1.08 1.0035 0.0035 0.30 1.91 980.05 23807.07 13604.44 Tabla 2 Datos recogidos y Experimentales Curva de 90º DP versus <w> y <w>2 <w> R² = 0.67E-04 1.08 1.0033 0.50 2.69 1.76 1. 23 2.25 log <w> log <w>2 log DP 14 0.30 log <w> y log 0.9559 3.85 12 0.64 8 -0.8 0.99 12 0.2 L/min K 1 14 0. curva 90º 14 Tabla 5 Factor de roce (K) para distinto caudales (Q).10 0.18 0.36 2.31 K 0.00 0.10 2 Codo 90º <w>2 3.90 0.95 2 90º con <w> ) 2.05 (Curva 90º) Linear (Codo 90º) 3.4 0.12 2.Curva 90º 8 .log DP versus log<w> y log<w>2 3.07 2.40 <w>2 Tabla 4 log <w>.6 Curva 90º 0.00 Poly.75 8 1.30 R² = 0.69 R² = 1 Curva 90º 3.20 log DP Q 3. log <w>2 y log dP para diferentes Q Gráfico 2 log dP v/s log <w> y log <w>2 K versus Caudal (Q) 1.87 10 0.87 10 0.4 Q 1.20 0.06 -0.2 0 6 8 10 12 Caudal (Q) Gráfico 3 Factor de roce (K) versus Caudal (Q).15 Curva90º 90º con <w> Codo 3. (Codo 90º <w>2) Polinómica (Curva 2.11 0.03 0. 10 3.15 Codo 90 con <w>2 3.9717 <w> <w>2 DP m/s (m/s)2 Pa 1.36 3.44 R² = 0.00 200.23 3. (Codo 90º con <w>2) <w> y <w>2 2 Gráfico 4 Diferencia de presion versus <w> y <w> para codo 90º Tabla 7 log<w>.95 2.00 2.30 R² = 0.00 de presión para codo 90º R² = 0.00 600.9559 3.50 2.964 Codo 90º Codo 90º con <w>2 Linear (Codo 90º) 0.30 1. (Codo 90 con <w>2) 8 0.52 2.25 log <w> log <w>2 log DP 14 0.26 12 0.80 Codo 90º 3.24 1.00 2.90 0.00 400.17 Linear (Codo 90º) 10 0.20 logDP Q R² = 1 3.00 1800.03 0.00 1400.00 0.00 1200.17 833.Codo de 90º Tabla 6 <w>.01 1.06 0. log<w>2 y logDP para codo 90º logDP v/s log<w> y log<w>2 3.30 0.40 log<w>2 Gráfico 5 logDP versus log<w> y log<w> 2 9 .10 0.08 1.31 1814.20 log<w> y 0.00 800.12 2.00 0.92 Poly.00 1000. <w>2 y diferencia DP DP versus <w> y <w>2 2000.00 1600.00 0.50 1.18 0.76 637.07 2.50 Poly.87 0.11 0.05 3.00 1.57 0.69 1471. 5 K 1.3 1.9 Q K 1.70 Tabla 8 Factor de Roce (K) para distinto caudales (Q).K versus Caudal (Q) 1. Codo 90º 10 .9 0.74 10 1.58 12 1.5 6 8 10 12 Caudal (Q) Gráfico 6 Factor de Roce (K) versus Caudal (Q) Codo 90º 14 14 1.7 0.1 Codo 90º 0.42 8 1.7 L/min 1. 08 10 0. de Roce versus Reynolds 11 . R² = 0.0036 12 0.00 10000.0032 23807.0033 20406.0031 0.00 20000.0035 17005.0032 Tabla 9 Coef de Roce.0037 13604.09 0.07 8 0.05 Jf versus Re Jf 0.0037 14 0.Q Jf Re 0.0035 0.0034 Jf versus Re 0. (Jf versus Re) 0.00 Reynolds para distintos caudales Reynolds Gráfico 7 Coef.00 30000.0033 Log.9993 0. pero cercanas. si el Equipo hubiese permitido tomar valores de caudales más pequeños se podría haber observado en la gráfica el estado de transición de flujo laminar a turbulento. sin embargo. 12 . Al observar los datos recogidos y calculados (Tabla 2) se observa que a medida que aumenta el caudal. que a medida que aumenta el caudal. esto se debe a que se calculo un coeficiente de roce que puede no coincidir con el real de los accesorios. Se puede observar en el Gráfico 6 “Caudal v/s K”. el flujo se trata de tipo turbulento ya que DP <w>2. el factor de fricción “K” aumenta. esta variación de K es pequeña entre los valores de caudales. por lo que en lo gráficos se obvio este valor para no interrumpir la tendencia. pues esta concuerda con el Diagrama de Moody(2). lo cual es lo esperado. Probablemente. la velocidad aumenta y el flujo se torna mas turbulento. la perdida de carga por roce se hace cada vez mayor. lo cual concuerda con el valor de Reynolds calculado y debido también a que la cañería es rugosa. Esta anomalía se puede explicar debido a que el manómetro de agua no estabilizaba totalmente las columnas de agua. es decir. por lo que se dificulto la extracción de las presiones. Al graficar el Factor de roce (Jf) versus el número de Reynolds.Discusión Al observar las gráficas “DP v/s <w>” y “DP v/s <w>2” para ambos accesorios. se observa que el valor de R2 toma el valor de 1 para la Curva de 90º y más cercano a 1 para el Codo de 90º cuando se grafica “DP v/s <w>2”. El primer punto es un dato anómalo medido debido a la dificultad de estabilización del manómetro de agua. Las diferencias de presión calculadas teóricamente no son iguales. Los valores para el Q=8 L/min para la Curva de 90º no concuerda con los demás. debido a que el radio es mucho mas largo que un codo de 90º. por lo tanto. se observa una tendencia logarítmica. La Curva de 90º presenta una mayor perdida de carga por roce. como lo son la presión y la velocidad media del fluido. Se concluye que tabular y graficar los datos resulta útil para determinar las correlaciones entre parámetros. entre otros. Se concluye que al momento de montar un sistema de tuberías. mediante cálculos y gráficos. Se logró concluir que el flujo era de tipo turbulento. haciendo el sistema mucho más eficiente. 13 . ya que la pérdida de carga pro fricción es menor en el primer accesorio. es de mayor utilidad utilizar codos de 90º que curvas de 90º.Conclusiones Se logró determinar la perdida de carga por roce en accesorios como lo son el Codo de 90º y la Curva de 90º. 05 0.485 0.44 0.59 0.67 0. presión inicial y final y diferencia de presión b) Ejemplo de Cálculo: Cálculo DP: DP=P1-P2 Para la primera medición correspondiente a la Curva de 90º.45 0.185 12 0.085 8 0.375 0.91E-04 Kg/(m*s) d interno 0. DP=0. de L/min a m3/s: 14 .1 0.067 Pa 1 Litro 0.10 Pa Conversión de la unidad de Caudal.065 Tabla 11 Caudales medidos.54E-04 m2 Área rho (ρ) mu (µ)(3) 1000 kg/m3 8.32 0.515 0.60 0.46 0.425 0.001 m3 Tabla 10 Datos de utilidad Q Presiones Curva 90º Presiones Codo 90º L/min P1 (mH2O) P2 (mH2O) DP (m H2O) P1 (mH2O) P2 (mH2O) DP (m H2O) 14 0.56 0.Apéndice a) Datos: 1.014 m 1 cm H2O 98.045 0.47 0.385 0.66-0.39 0.075 0.66 0.56 DP=0.15 10 0. Cálculo de Jf: Dado que el flujo es turbulento. la ecuación para jf empleada es. 15 . tabulados anteriormente se tiene. Entonces remplazando el valor de Re se tiene que.Cálculo de Área transversal del accesorio: Cálculo de <w>: [ ] Cálculo número de Reynolds: Conociendo los valores de ρ y µ. 1 “Equivalent Length of Smooth Schedule 40 Steel Pipe (ft)” siendo su valor L=0. NOTA: algunos valores pueden variar con respecto a los tabulados debido a que los últimos se calcularon en una tabla Excel. Entonces.Cálculo de la diferencia de presión DP teórico: ∑ [ ] Donde L se extrajo del libro Pumping of Liquids(4) de la tabla 4. 16 . ( ) Cálculo de K: Para la determinación del valor de K.201 metros.66ft para la curva de 90º. lo que equivale a L= 0. de forma tal que K queda adimensional. se considera la presión en mH2O. http://mecfluidos. F. Pumping of liquids. 17 . http://www. http://www.com/doc_edu/qui/viscoh2o. 79. Pág.pdf (4) Holland.php?option=com_docman&task=do c_view&gid=1070&Itemid=395 (2) Diagrama de Moody.com/2007/08/documentos-complementarios-al-tema.vaxasoftware.com/education/index2. d) Bibliografía: (1) Fluid Friction Apparatus mod. A.elettronicaveneta. HB21/EV. New York: Reinhold.html (3) Viscosidad dinámica del agua líquida a varias temperaturas. 1966. Capítulo 4. Mecánica de Fluidos.blogspot.c) Nomenclatura: Toda la nomenclatura ha sido incluida luego de cada ecuación con sus unidades respectivas.