LABORATORIO DE FÍSICA II - UNIVERSIDAD DEL VALLEBRÚJULA DE TANGENTES Castro Sandoval, José Alejandro (1527326); Córdoba Bueno, Héctor Iván (1525815); Ortiz Home Stephania (1529301) 3 de Noviembre de 2016. Departamento de Física – Universidad del Valle. Abstract. La práctica consistió en hacer una determinación del campo magnético terrestre, la magnitud y la dirección en la ciudad de Cali. Usando un campo magnético artificial paralelo y perpendicular al campo terrestre, y midiendo la corriente que hace girar la aguja de una brújula ubicada dentro de este campo artificial se procede a identificar el vector resultante de la trasposición de los campos. Describiendo este vector resultante en sus componentes se calcula la magnitud y dirección del campo terrestre en nuestra ciudad. Obteniendo una magnitud de 52.26μT que comparado con el valor teórico de 30.5μT se obtuvo un error del 72.34%. Introducción. Existe un campo magnético terrestre, ya que la Tierra misma es un imán. Su polo norte geográfico está cerca del polo sur magnético, lo cual es la razón por la que el polo norte de la aguja de una brújula señala al norte terrestre. El eje magnético de nuestro planeta no es del todo paralelo a su eje geográfico (el eje de rotación), así que la lectura de una brújula se desvía un poco del norte geográfico. Asimismo, el campo magnético no es horizontal en la mayoría de los puntos de la superficie terrestre; su ángulo hacia arriba o hacia abajo se denomina inclinación magnética. En los polos magnéticos, el campo magnético es vertical. Las líneas del campo magnético atraviesan toda la superficie terrestre, y se pueden descomponer en una componente vertical BT⊥ y una horizontal BT//. Sí el campo magnético terrestre se superpone con un campo magnético conocido, una brújula situada entre estos dos, se orientará a lo largo del vector del campo magnético neto. Como ya se conoce, las bobinas de Helmholtz consisten de dos bobinas circulares de radio R, con N espiras y separadas por una distancia igual a su radio, que originan un campo magnético uniforme cuando circula por ellas una corriente I, cuya dirección va paralela al eje de las bobinas y cuya magnitud está dada por la ecuación: μ o∋ ¿ R 8 5 BB= √ ¿ 25 teorema de pitágoras, se determina que la tangente del ángulo marcado por la brújula resulta igual al cociente entre el campo magnético generado y el terrestre: μo ∋ ¿ R BT B 8 √5 tagθ= B = ¿ BT 25 (ec. 2) El objetivo de la práctica fue determinar la magnitud y dirección del campo magnético terrestre en la ciudad de Cali. Para lograr esto se realiza el siguiente montaje: Figura 1. Montaje experimental (ec. 1) Así que utilizando el campo magnético de las bobinas, como la magnitud conocida, si se coloca el plano de la bobina paralelo al campo magnético terrestre (lo que puede verificarse observando la brújula), es posible trabajar con los vectores de estos. Así utilizando el Hay que tener en cuenta que las bobinas deben estar orientadas con respecto a la orientación N-S del campo magnético terrestre, que es indicado por la brújula, de tal manera que el eje de las bobinas quede perpendicular al campo. Para hallar el campo magnético experimental primero se tuvo que hallar los campos magnéticos que había en forma horizontal y en forma vertical.41x .1 0 0 0. f(x) = 32. El voltaje se regresa a cero para comenzar la toma de datos.LABORATORIO DE FÍSICA II .2724∗10−5 Teslas Tangente ( θ . En esta práctica se trabajó con una bobina que contenía 308 espiras y que tenía un radio de 20 cm.4 Análisis de resultados.2 0. ya que gracias el campo magnético presente es la suma de estas dos formas.411 BT (‖)=4. Plano Horizontal Plano Horizontal 0. α ) =Pendiente∗Corriente 8 √5 ∗μ 0∗N espiras 25 Pendiente= Radio∗BT (‖. teniendo en cuenta el ángulo marcado por la brújula (posición inicial). que consiste en aumentarlo gradualmente y tomar los valores de corriente y ángulo respectivos cada 2°. Ʇ) Se hace la aclaración que μ0 es la permeabilidad eléctrica del vacío cuyo valor es de 4π*10 -7 Newton/Amperio2.02 Corriente (Amperios) La siguiente ecuación define el comportamiento de la tangente del ángulo de la brújula en función de la corriente presente en el circuito 8 √5 ∗μ0∗N espiras 25 Tangente ( θ .2∗32. en el eje y se encuentra representado las tangentes de los ángulos correspondientes y en el eje X se encuentra representado la corriente.0 0. se debe aumentar la corriente hasta. Luego se ajusta el voltaje al máximo y se varía el reóstato hasta que el ángulo regrese a la posición inicial. Ʇ)= Radio∗Pendiente Plano Vertical . Ʇ) 8 √5 ∗μ0∗N espiras 25 BT (‖.3 Tangente θ 0. α ) = ∗Corriente Radio∗BT (‖. Este procedimiento se realiza para el plano horizontal y vertical de la brújula. Las gráficas en ambos planos son lineales.UNIVERSIDAD DEL VALLE Para iniciar el experimento. gracias a esto podemos definir la ecuación de la pendiente de la gráfica y de ahí despejar el campo magnético: La anterior gráfica representa los datos obtenidos en el plano horizontal por lo tanto se procede hallar el valor experimental del campo magnético paralelo: 8 √5 ∗μ0∗N espiras 25 BT (‖)= Radio∗Pendiente 8 √5 ∗4 π∗10−7∗308 25 BT (‖)= 0.01 0.01 0. 01 0.062∗10−5 ) Ángulo=54. fuentes externas. Otra fuente de error significativa fue que la precisión con la que se realizaron las medidas no fue la mejor. También podemos concluir que el campo magnético terrestre y el campo magnético de la bobina siempre están relacionados entre sí por la tangente del ángulo entre el campo resultante y el ángulo entre los dos campos y que el campo terrestre es proporcional al número de espiras de la bobina debido a la corriente que fluye por ellas.4 f(x) = 45. El valor del campo magnético se halla sacando la norma entre las componentes del mismo: BT Teórico=30. clima).34 Haciendo comparación entre los valores teórico y experimental del campo magnético se tuvo un error experimental del 72. Este elevado porcentaje de error se debe a que hubo muchos factores que afectaron las mediciones realizadas. y a partir de ahí compararlo con el valor teórico (30.062∗10−5 Teslas Error obtenido en la práctica Se usan los valores de los componentes paralelo y perpendicular del campo magnético para hallar el valor experimental del campo magnético total.5−52. Conclusiones.5 micro teslas) para poder hallar el porcentaje de error obtenido.37 ° Gracias a esto. De esta práctica podemos concluir que hay muchos factores que afectan la medida del campo magnético terrestre (precisión y estado de los instrumentos.22x .2 BT exp=52.34%. uno de estos factores fue que habían dispositivos electromagnéticos que generaban campos magnéticos que afectaron en gran medida al campo magnético de las espiras. se tiene que el ángulo del campo magnético fue de 54. Finalmente se procede hallar el error experimental de la práctica: La anterior gráfica representa los datos obtenidos en el plano vertical por lo tanto se procede hallar el valor experimental del campo magnético perpendicular: 8 √5 ∗μ0∗N espiras 25 BT (Ʇ)= Radio∗Pendiente 8 √5 −7 ∗4 π∗10 ∗308 25 BT (Ʇ)= 0. haciendo que los valores obtenidos no estén correctos totalmente.563 microteslas Para hallar el ángulo del campo se tiene que (esta ecuación fue suministrada por el proceso): Tangente ( Angulo )= 0.0. .2724∗10 ) −5 2 Plano Vertical 0. Referencias.5 microteslas BT exp=‖BT ( Ʇ ) + BT ( ‖)‖ BT exp=√ (BT ( Ʇ ) ) +( BT ( Ʇ) ) 2 2 |30.01 0.1 0 0 0 0 0.3 Tangente α 0.062∗10 ) +(4.224 BT ( Ʇ )=3.37°.2724∗10−5 3. También se puede considerar el estado de los dispositivos con los que trabajamos en el error.2∗45.01 −5 2 BT ( ‖ ) BT ( Ʇ ) Ángulo=Tangente−1 Corriente (Amperios) ( 4.LABORATORIO DE FÍSICA II . siendo estas confiadas al ojo humano. debido a que si se tuvieran equipos mucho más sofisticados se podría hacer una medida más precisa.5 %Error= %Error=72.UNIVERSIDAD DEL VALLE BT exp=√ (3.01 0.563 |∗100 30. UNIVERSIDAD DEL VALLE .LABORATORIO DE FÍSICA II .