“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DEL MAR DE GRAU”“UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA” FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL GRUPO N° 03 (VIERNES DE 6:00am-1:00pm) CURSO: TOPOGRAFÍA I INFORME N°004-16 UNSCH/FIMGC/EFPIC/IC-241 TEMA: NIVELACIÓN Docente : Ing. YANGALI GUERRA, Floro Nivardo Docente de práctica de Topografía I (IC-241) Estudiante : CHÁVEZ CÁCERES, Nilver Diofredo Fecha de entrega: 27 de mayo del 2016 UNSCH NIVELACIÓN En la ingeniería se establecen puntos de control: poligonales, líneas de base, etc. Nivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia, esta filosofía ha sido usada desde hace mucho tiempo atrás, prueba de ello son la existencia de las grandes fortalezas del imperio incaico, las pirámides de Egipto, o simplemente la construcciones modernas. Los levantamientos topográficos y los mapas proporcionan información sobre la localización horizontal y sobre las altitudes, necesarios para diseñar estructuras como edificios, canales, carreteras, puentes, etc. Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos de control utilizados en los levantamientos topográficos originales. Hoy en día la construcción de edificios, caminos, canales y las grandes obras civiles no quedan exoneradas del proceso de nivelación, incluso los albañiles hacen uso del principio de vasos comunicantes para replantear en obras los nivele que indican los planos. Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría, y más recientemente, desde satélites artificiales. En las fotografías deben aparecer las medidas horizontales y verticales del terreno. Estas fotografías se restituyen en modelos tridimensionales para preparar la realización de un mapa a escala. En un plano topográfico las curvas de nivel, que unen puntos de igual altitud, se utilizan para representar las altitudes en cualquiera de los diferentes intervalos medidos en metros, que proporcionan una representación del terreno fácil de interpretar. INGENIERÍA CIVIL UNSCH NIVELACIÓN GENERALES: Capacitar al estudiante en el manejo del nivel. Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo. Aplicar el uso del nivel en medición de áreas. Conocer la aplicación de coordenadas en el dibujo de planos y en el cálculo de áreas. ESPECÍFICOS: Aplicación de los conocimientos adquiridos en las prácticas anteriores. Familiarizar al estudiante con el uso del teodolito y el nivel de ingeniero, para así permitir al estudiante su mejor desenvolvimiento en este campo. Facilitar al estudiante a experimentar prácticas en el campo y poder resolver problemas que se les presente. Capacitar al estudiante en el manejo del teodolito. Aplicar el uso del teodolito en medición de áreas Conocer la aplicación de coordenadas en el dibujo de planos y en el cálculo de áreas. Realizar levantamientos con el teodolito. Conocimiento y empleo del nivel de ingeniero para levantamientos. INGENIERÍA CIVIL La distancia vertical se mide a lo largo de una línea vertical que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la plomada.00 adoptado convenientemente y viene a ser el promedio de la máxima elevación del mar (PLEAMAR) y su máximo descenso (BAJAMAR) en un lugar. INGENIERÍA CIVIL . NIVEL MEDIO DEL MAR Es el nivel promedio de la máxima elevación del mar (pleamar) y su máximo descenso (bajamar). Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida desde una superficie de referencia hasta el punto considerado.UNSCH NIVELACIÓN NIVELACIÓN Es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la Tierra. estos datos son registrados y publicados por la dirección de Hidrología y Navegación de la Marina de Guerra del Perú. Es el nivel + 0. BENCH MARK Conocida como cota absoluta. INGENIERÍA CIVIL .UNSCH NIVELACIÓN COTA Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. es la altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar y es proporcionado por el Instituto Geográfico Nacional (IGN). por lo que se tiene las cotas relativas y las cotas absolutas. ELEMENTOS IMPORTANTES DE UNA NIVELACIÓN PUNTO DE UN NIVEL PRIMARIO Son aquellos puntos que se van a nivelar y que se hallaran sus cotas. deben ser monumenticos. poniendo la mira sobre el punto y leyendo el valor desde el nivel sin cambiarlo de la última posición instrumental. Se recomienda que los puntos secundarios sean pintados si se tratase de pavimento o estacados provisionalmente en los jardines o tierra si fuese el caso. o sea cuando ésta ya se encuentre bastante alejada del nivel. luego se hará una lectura atrás sobre el mismo punto donde se hizo la lectura adelante para así determinar la nueva cota instrumental.1. sumándole a la cota de éste la lectura en la mira. es decir. VISTA ATRÁS L(+) La primera lectura atrás se realizará desde la primera posición instrumental y poniendo la mira sobre el P.. Tras la lectura adelante se realizará un cambio de posición instrumental. Los puntos donde se realiza la lectura adelante se denominan puntos de cambio y sirven para hacer el cambio de posición instrumental. INGENIERÍA CIVIL . VISTA INTERMEDIA Las lecturas intermedias se realizarán de la misma forma que la primera lectura atrás. así. obtendremos la primera cota instrumental que es la altura a la que se encuentra el hilo medio del retículo del nivel.R.UNSCH NIVELACIÓN PUNTO DE UN NIVEL SECUNDARIO Son los puntos de cambio que sirven para enlazar dos puntos de control. VISTA ADELANTE L(-) La lectura adelante se realizará sobre un punto antes de que la lectura en la mira ya no se pueda hacer de forma clara. Tanto la lectura atrás como la cota instrumental serán llevadas al registro. Estos puntos de cambio deberán situarse en lugares adecuados y estables. También se efectuará cuando el relieve lo exija debido a que no sea posible ver la mira por el anteojo del nivel. sobre dicho punto de cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas correspondientes. generalmente estos puntos deben desaparecer al concluir el trabajo de gabinete. ubicando el nivel en un nuevo lugar y corrigiéndolo. o bien al punto más bajo se le da cota cero. que utiliza visuales horizontales. el Instituto Geográfico Nacional nos puede proporcionar dicho dato. en el Perú. Tras describir brevemente los métodos de nivelación geométrica simple. Los métodos de nivelación los clasificamos en simples cuando el desnivel a medir se determina con única observación. cotas absolutas. habría que referir aquellos resultados al nivel medio del mar en un punto. CLASES DE NIVELACIÓN NIVELACIÓN DIRECTA O GEOMÉTRICA Es para determina directamente el desnivel entre dos puntos con referencia a un plano horizontal de referencia o al nivel medio del mar. Para ello se asume una cota arbitraria a uno de los puntos lo suficientemente grande para no tener en el curso de la nivelación cotas negativas. Los métodos de nivelación nos dan diferencias de nivel. Los equipos que se emplean son los niveles o equialtímetros. se ubica el “BM” de un punto cercano a la zona de trabajo. TIPOS DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA La nivelación geométrica es un método de obtención de desniveles entre dos puntos. NIVELACIÓN ABSOLUTA En este caso. analizaremos el procedimiento de verificación de un nivel. ALTURA DEL INSTRUMENTO Es la altura con respecto al nivel del suelo (Nivel de Ingeniero). Antes de realizar una observación topográfica es necesario efectuar la comprobación del estado del equipo correspondiente.UNSCH NIVELACIÓN LECTURA DE LA MIRA AL PUNTO DE LA COTA CONOCIDA Lectura de la mira que corresponde al punto de cota por conocer. Aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones las denominamos nivelaciones compuestas. INGENIERÍA CIVIL . NIVELACIÓN RELATIVA Cuando solo sea necesario conocer el desnivel entre los puntos de la zona de trabajo. Para obtener altitudes. siempre que previamente se haya verificado el equipo. consiste en estacionar el nivel entre A y B. El método denominado del punto medio. sobre las que se efectúan las visuales horizontales con el nivel.UNSCH NIVELACIÓN NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE La nivelación es simple cuando el desnivel a medir se determina con única observación. Siempre se efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior. registrando las lecturas 𝑚𝐴 . podrá realizarse midiendo a pasos las distancias. El esquema de observación es el siguiente: De la figura se deduce que el desnivel de B respecto de A. La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras. En A y B se sitúan miras verticales. es decir EA = EB. 𝑚𝐵 . A. de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma. central INGENIERÍA CIVIL . A la mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal. 𝑀𝐻𝐴−𝐵 vendrá dado por la diferencia de lecturas. lectura de espalda menos lectura de frente: 𝑀𝐻𝐴−𝐵 = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 El desnivel vendrá dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre las miras. MÉTODOS DE UNA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE MÉTODO DEL PUNTO MEDIO Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. pero los puntos sobre los que se sitúan las miras sí lo están. que caracteriza a este método de nivelación. Procedemos a estacionar el nivel y realizar las lecturas sobre la mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel. Para la nivelación simple el nivel se sitúa en el punto medio de los dos puntos que deseamos conocer el desnivel. debido a la igualdad de distancias entre miras. al cumplirse la equidistancia de E respecto de A y B. entre los puntos cuyo desnivel se desea obtener. a una altura sobre el suelo hay se visa a la mira situada en B. la medida del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la altura de aparato. al encontrarse las miras más altas o más bajas que la visual horizontal. es de 80 a 100 m. Al ser iguales los errores que afectan a 𝑚𝐴 𝑦 𝑚𝐵 . Este método es el más utilizado ya que se determina el desnivel con una sola estación de instrumento y el desnivel observado tiene una precisión del orden de mm. utilizando el método del punto extremo. En la práctica se demuestra que el límite de distancias para conseguir lecturas en las que se asegure el mm. La pendiente del terreno también condiciona la longitud máxima de las visuales. La influencia de este error en las alturas de mira (t) será igual en ambas miras. Para conseguirlo las visuales han de hacerse a distancias cortas. Esto supone una precisión del orden del cm o del medio centímetro Por otra parte. INGENIERÍA CIVIL . que es el desnivel. será correcto. se repetirán las tres lecturas. MÉTODO DE UN PUNTO EXTREMO: Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. y se da por válida la observación. Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central ±1mm. Se dan por válidas las lecturas. El hilo central ha de ser el observado. Se comprueba en el momento de realizar la observación que la semisuma de las lecturas de los hilos extremos es igual a la lectura del hilo central ±1mm. Supongamos que el instrumento tiene un error residual de corrección (e). el error residual (e) del instrumento produce un error. El esquema de observación es el siguiente: Analizando la expresión observamos que la precisión del método es inferior a la que se obtiene con el método del punto medio. Para ello. se estaciona el nivel en el punto A. efectuándose la lectura 𝑚𝐵 .UNSCH NIVELACIÓN y superior. En este caso las visuales no serán exactamente horizontales. En este caso. Si se rebasan ciertos límites podrá suceder que no se pueda realizar la observación. en este método. tal como se representa en la figura. Esto conlleva una posible distancia de 160 a 200 m. pero no se modifican. su diferencia. El desnivel está exento de errores sistemáticos y de la influencia de la esfericidad y refracción atmosférica. Las lecturas sobre las miras se realizan apreciando los milímetros. La apreciación del mm en la mira depende también de los aumentos que tenga el anteojo del nivel. Si el aparato tiene un error residual (e) se producirán. El método de estaciones equidistantes consiste en efectuar la observación del modo siguiente: En primer lugar se estaciona el instrumento en E y se hacen lecturas a las miras situadas en A y B. también lo serán EB y E’A. Después de sitúa el aparato en E’. de modo que E’B sea igual a EA. y como EA y E’B son iguales entre sí.UNSCH NIVELACIÓN MÉTODO DE ESTACIONES EQUIDISTANTES Sean A y B los puntos cuyo desnivel queremos determinar. unos errores t y t’ sobre las miras cercana y lejana. y se vuelve a leer sobre las miras. INGENIERÍA CIVIL . o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estación. Por otra parte se eliminan los efectos de la esfericidad y la refracción. lo que servirá de comprobación de las medidas. y por lo tanto se deben realizar tantas nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos. para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una distancia para cada tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia para hallar la cantidad de tramos a realizar. se llamarán puntos de paso o PP. La nivelación compuesta se utiliza cuando la distancia de dos puntos a nivelar es grande. Este método no obstante presenta el inconveniente de reducción de la longitud de la nivelada.UNSCH NIVELACIÓN Si el instrumento está perfectamente corregido. arrastrando la nivelación. cuando los puntos extremos no son visibles entre sí. INGENIERÍA CIVIL . ya que solo intervienen alturas de mira en el cálculo de los desniveles. se obtiene a partir del promedio de ambos valores: Los resultados obtenidos con este método son más homogéneos que con el método de las estaciones recíprocas. por lo que sus ventajas respecto al método del apartado anterior son indudables. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O COMPUESTA: Son aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones. El instrumento está más separado de las miras lejanas que cuando se opera por el punto medio. Nivelación geométrica compuesta o lineal Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a más de la distancia máxima en que se puede colocar la mira. los puntos intermedios entre los dos (o más) puntos objetos del trabajo. sobre todo si el terreno no es llano. La nivelación compuesta consiste en estacionar en varios puntos intermedios. lo que obliga a hacer niveladas más cortas. los dos desniveles serán iguales. El valor definitivo del desnivel. mientras se instalan las miras en los puntos A y B. No es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre dos puntos de mira. ya sea porque se interponga un río. existen dos métodos: 1. Pasos a seguir: 4. este depende de la precisión en la que estemos trabajando.02” D(m) INGENIERÍA CIVIL .UNSCH NIVELACIÓN NIVELACIÓN GEOMÉTRICA RECÍPROCA 1. si estas no son iguales. luego efectuamos el cálculo que se ve a la derecha El otro caso es el cálculo del plano visual más sencillo y rápido. Este método se utiliza cuando: 2. En función del camino recorrido: el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible. Para hacer la corrección de este error de cierre.01” D(m) Corriente: e = 0.0005” D(m) Precisa: e = 0. Adelante"(es decir hacia el punto de llegada) por otro. tenemos un error de cierre. el más sencillo es el de las sumatorias para este caso debemos agrupar todas la lecturas "hacia atrás"(es decir hacia el punto de partida) por un lado y todas las lecturas hacía. para luego calcular la cota del punto B. 3. Se coloca el nivel en el extremo de la zona de cota conocida. tal que te permita al operador visualizar sin dificultad la lectura de la mira en “A”. a. que es la diferencia de las sumas anteriores. Se desea comprobar si el óptico del anteojo del nivel es paralelo a la directriz del nivel tubular. se deben sumar las lecturas de mira de atrás y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante. GRADOS DE PRECISIÓN Y COMPENSACIÓN DE ERRORES DE NIVELACIÓN: Cuando se hace una nivelación cerrada. La distancia PA debe ser lo suficiente. las cuales con una calculadora se realizan en el momento y se pueden comprobar y controlar en el lugar sin pérdida de tiempo. entonces. no es más que ir realizando sucesivas nivelaciones simples. un pantano o cualquier otro obstáculo. y se calcula de la siguiente forma: Gran precisión: e = 0. que serán utilizados alternativamente según el criterio del operador. CÁLCULO DE UNA NIVELACIÓN: ∑L (+) − ∑L (-) Para el cálculo de una nivelación tenemos dos procedimientos igualmente válidos. UNSCH NIVELACIÓN Aproximada: e = 0. Error natural: en los cuales pueden influir. temperatura. C: es la corrección TIPOS DE ERRORES: Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera: Errores accidentales Error instrumental: imperfección en la fabricación o un mal ajuste del instrumento. Error por falta de verticalidad de la mira. entre ellos están: Error por conexión instrumental deficiente Error en la graduación defectuosa de nivel. di: es la distancia acumulada.10” D(m) 2.4” n(m) Aproximada: e = 32. etc. En función del número de posiciones instrumentales: el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma: Gran precisión: e = 1.0” n(m) donde: e: el error admisible. Error por mal enfoca miento del retículo. Error por desnivel del terreno. n: es el número de posiciones de instrumento. ec: Es el error de cierre. . .2” n(m) Corriente: e = 6. Error personal: leer mal los datos en el instrumento. D total: distancia total. Errores sistemáticos: error debido a una causa permanente y conocida o desconocida. Errores accidentales como: pequeñas inexactitudes fortuitas. humedad.6” n(m) Precisa: e = 3. viento. . INGENIERÍA CIVIL . b. Comience el levantamiento en el punto A y proceda en la dirección de las agujas del reloj. Registre el resultado de las lecturas en dos cuadros distintos.. TIPOS DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA: Es posible realizar el levantamiento de una poligonal cerrada. B. lleve a cabo las mediciones de distancias horizontales y azimut. Error por mala anotación en el registro.UNSCH NIVELACIÓN Error por hundimiento o levantamiento del trípode. Error producido por las condiciones climáticas. Si no se conoce la altura exacta del punto inicial A. Realice mediciones colocando la mira graduada en los puntos PI1. hasta regresar al punto inicial A y cerrar la poligonal. siguiendo el perímetro del área. B. C. tal como el perímetro del terreno de una granja piscícola. y utilice la nivelación diferencial para determinar la altura de cada punto del perímetro. Tal error debe ser inferior o igual al error máximo admisible. por ejemplo H(A) = 100 m. Error en las lecturas de la mira. PI3. Determine a continuación el error de nivelación de cierre en el punto A. etc. D. que sean necesarios. Se deben usar los vértices del perímetro A. se le puede dar un valor cualquiera. Utilizando las columnas (VAt Y VAd) es fácil determinar la altura de cada punto a partir de la altura conocida (o supuesta) del punto. de una manera similar. INGENIERÍA CIVIL . o también en un solo cuadro que incluya las medidas de distancia. el primero para el levantamiento planimétrico y el segundo para la nivelación. etc. Error por no centrar bien la burbuja de aire. Simultáneamente. E y F como puntos de nivelación y establecer entre ellos tantos puntos intermedios como sea necesario. PI2. Altura instrumental (⩞) Distancia vertical que separa el eje óptico del taquímetro de la estación sobre la cual está ubicado. Desnivel Diferencia de cota o altura que separa a dos puntos. = CotaP. Radiación: Una vez que las estaciones están fijas se utiliza el método de radiación para establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno. + L(+) Poligonal Línea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desde donde se harán y a las cuales estarán referidas las mediciones para los puntos del levantamiento.R. INGENIERÍA CIVIL . Este consiste en fijar la posición relativa de los diversos puntos con respecto a la estación desde la cual se realizaron las mediciones. Estación Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las mediciones y a la cual éstas están referidas.UNSCH NIVELACIÓN Primera cota instrumental: C insc. es de un empleo ideal en obras públicas y en la construcción.UNSCH NIVELACIÓN NIVEL MECÁNICO: El nivel de ingeniero Wild N2 (NK2) también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento sólido y seguro que tiene una alta precisión de medición. visar en las dos posiciones del anteojo y controlar el reglaje de la línea de puntería. lo que da al observador un sentimiento de seguridad. NIVEL AUTOMÁTICO: Los niveles automáticos Topcon de ingeniería y construcción son más resistentes y compactos que nunca. Este instrumento es particularmente apreciado. ya que posee un nivel de doble cara unido a un anteojo reversible. Son ligeros para facilitar su transporte y un telescopio completamente a prueba de humedad que permite su uso en cualquier tarea de topografía. INGENIERÍA CIVIL . en las mediciones para la industria y en los polígonos de nivelación. Con ello es posible. en una sola estación del instrumento y de la mira. HUINCHA: Es un instrumento topográfico. Para longitudes mayores a 20 m. los trípodes de aluminio son recomendados en trabajos realizados en climas cálidos tropicales. La palabra se deriva de tripous. que permite estabilizar un objeto y evitar el movimiento propio de este. existen de plástico o lona reforzada. Se debe tener precaución en la posición del cero “0” para el inicio de la medición y no tener alteraciones su medición. mayor resistencia a la dilatación y a las tensiones. palabra griega que significa ‘tres pies’. Las más confiables son las metálicas porque no se deforman al estirarse y tienen mayor precisión. pero sin embargo. INGENIERÍA CIVIL . especialmente en zonas pantanosas. Los trípodes pueden ser de maderas suras tratadas y de aluminio.UNSCH NIVELACIÓN TRÍPODE: El trípode o tripié es un aparato de tres patas y parte superior circular o triangular. las primeras las más utilizadas por su robustez. que generalmente está graduada en centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro. Es una cinta métrica enrollada dentro de una caja de plástico o metal. es decir.UNSCH NIVELACIÓN MIRA: En topografía. una estadía o mira estadimétrica. es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico. también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos. un teodolito. CORDEL: Un cordel es una cuerda compuesta por dos o más pequeños filamentos o hilos torcidos. o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico. también llamado estadal en Latinoamérica. sisal. o bien un taquímetro. Una variedad de fibras sintéticas pueden ser utilizadas. yute. De manera más general. henequén y fibra de coco. INGENIERÍA CIVIL . medir desniveles. diferencias de altura. el término puede ser aplicado para cualquier cuerda. cáñamo. Las fibras naturales utilizadas para hacer cordeles incluyen algodón. Con una mira. se utiliza también para la alineación de puntos. Instrumento para medir la inclinación de pendientes en los terrenos. medida. Su longitud es de 2 a 3 metros.) m. INGENIERÍA CIVIL .UNSCH NIVELACIÓN JALONES: Son de metal o de madera y con punta de acero que se clavan en la tierra para indicar la localización de puntos transitorios o momentáneos. ekklinés. y metron. inclinado. y su sección circular de 1 pulgada. (Del gr. ECLÍMETRO: Eclímetro. Topog. Los jalones están pintadas en franjas de 50 cm de colores rojo y blanco alternadas para ayudar en su visualización en el terreno. INGENIERÍA CIVIL . NIVEL DE MANO: Instrumento que tiene forma de regla 2 o 3 niveles que sirven para guiarnos y ubicar la dirección de la cuerda. para determinar cualquier dirección del horizonte se debe hacer coincidir la aguja con la línea que marca el Norte en la rosa.UNSCH NIVELACIÓN BRÚJULA: Instrumento para orientarse que consiste en una caja cuyo fondo representa la rosa de los vientos y en la cual hay una aguja imantada que gira libremente sobre un eje y que señala siempre el norte magnético. 324 Donde: 𝐿(+) ∶ 𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠 𝐿(−) ∶ 𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 ⩞ ∶ 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑖 ∶ 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠 Calculando las cotas en cada punto.934 4 2.793 ⩞ = 2760.000 1 0. que está a los 2760 msnm.793 2760.379 2 1. Con el nivel de ingeniero THEO Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota A 0.793 INGENIERÍA CIVIL .UNSCH NIVELACIÓN Para el cálculo de las cotas de los puntos a trabajar se hará con referencia a la ubicación de Ayacucho.208 5 2. Entonces se tomará como cota de A = 2760 msnm CÁLCULO DE COTAS A. respecto al punto A Primero calcularemos el nivel instrumental ⩞ ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 0.134 3 1.793 2760. UNSCH NIVELACIÓN Para el punto 1 ⩞ = 2760.793 Hallando la cota en 2 𝐶2 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶2 = 2760.585 Para el punto 5 ⩞ = 2760.659 Para el punto 3 ⩞ = 2760.379 𝐶1 = 2760.208 𝐶4 = 2758.793 Hallando la cota en 3 𝐶3 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶3 = 2760.793 − 1.134 𝐶2 = 2759.793 Hallando la cota en 5 𝐶5 = ⩞ −𝐿(−) INGENIERÍA CIVIL .793 − 1.793 Hallando la cota en 4 𝐶4 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶4 = 2760.793 − 2.414 Para el punto 2 ⩞ = 2760.859 Para el punto 4 ⩞ = 2760.793 Hallando la cota en 1 𝐶1 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶1 = 2760.793 − 0.934 𝐶3 = 2758. 324 𝐶5 = 2758.469 Completando los valores en el cuadro anterior se obtiene: Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota A 0.414 2 1.793 2760.525 2760.208 2758.728 2 0.525 INGENIERÍA CIVIL .000 1 0.829 5 2.793 − 2.934 2758.644 3 1.859 4 2.525 ⩞ = 2761.134 2759.218 Primero calcularemos el nivel instrumental ⩞ ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 1. Con el nivel de ingeniero WILLD Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota A 1.659 3 1.793 2760.379 2760.585 5 2.UNSCH NIVELACIÓN 𝐶5 = 2760.324 2758.000 1 0.379 4 1.469 B. 525 − 1.525 Hallando la cota en 2 𝐶2 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶2 = 2761.525 Hallando la cota en 3 𝐶3 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶3 = 2761.696 INGENIERÍA CIVIL .525 Hallando la cota en 1 𝐶1 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶1 = 2761.881 Para el punto 3 ⩞ = 2761.146 Para el punto 4 ⩞ = 2761.829 𝐶4 = 2759.525 Hallando la cota en 4 𝐶4 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶4 = 2761.UNSCH NIVELACIÓN Para el punto 1 ⩞ = 2761.644 𝐶2 = 2760.525 − 0.728 𝐶1 = 2760.379 𝐶3 = 2760.797 Para el punto 2 ⩞ = 2761.525 − 0.525 − 1. 218 2759.248 2760.728 2760.307 Completando los valores en el cuadro anterior se obtiene: Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota A 1.830 24.797 2 0.000 B 1.000 1 0.525 − 2.696 5 2.248 ⩞ = 2760.307 CÁLCULO DE PENDIENTES PRIMERO.UNSCH NIVELACIÓN Para el punto 5 ⩞ = 2761.525 Hallando la cota en 5 𝐶5 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶5 = 2761.525 2760.644 2760.218 𝐶5 = 2759.92 Calculando el valor del nivel instrumental ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 0.248 INGENIERÍA CIVIL . Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota 𝑫𝑯 A 0.525 2761.881 3 1.379 2760.829 2759.146 4 1. 35 Calculando el valor del nivel instrumental ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 0.794 INGENIERÍA CIVIL .792 − 1.418 ∆ℎ = 1.792 2760.248 − 1.582 𝑆= × 100 24.3% SEGUNDO: Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota 𝑫𝑯 A 0.UNSCH NIVELACIÓN Hallando la cota de B 𝐶𝐵 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶𝐵 = 2760.418 ∆ℎ = 𝐶𝐴 − 𝐶𝐵 ∆ℎ = 2760 − 2758.830 𝐶𝐵 = 2758.792 ⩞ = 2760.00 B 1.998 𝐶𝐵 = 2758.998 21.792 Hallando la cota de B 𝐶𝐵 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶𝐵 = 2760.582 Hallando el pendiente 𝑆: 𝐷𝑉 𝑆= × 100 𝐷𝐻 1.92 𝑆 = 6. UNSCH NIVELACIÓN ∆ℎ = 𝐶𝐴 − 𝐶𝐵 ∆ℎ = 2760 − 2758.89 Calculando el valor del nivel instrumental ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 0.35 𝑆 = 5. % TERCERO Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota 𝑫𝑯 A 0.471 ⩞ = 2760.206 Hallando el pendiente: 𝐷𝑉 𝑆= × 100 𝐷𝐻 1.214 ∆ℎ = 1.214 ∆ℎ = 𝐶𝐴 − 𝐶𝐵 ∆ℎ = 2760 − 2758.786 Hallando el pendiente: INGENIERÍA CIVIL .206 𝑆= × 100 21.471 2760 B 2.471 − 2.257 𝐶𝐵 = 2758.257 23.794 ∆ℎ = 1.471 Hallando la cota de B 𝐶𝐵 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶𝐵 = 2760. 79 𝑆 = 6.318 ∆ℎ = 𝐶𝐴 − 𝐶𝐵 ∆ℎ = 2760 − 2758.UNSCH NIVELACIÓN 𝐷𝑉 𝑆= × 100 𝐷𝐻 1.984 19.786 𝑆= × 100 23.302 2760 B 1.682 𝑆= × 100 19.302 − 1.682 Hallando el pendiente: 𝐷𝑉 𝑆= × 100 𝐷𝐻 1.8% INGENIERÍA CIVIL .302 Hallando la cota de B 𝐶𝐵 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶𝐵 = 2760.79 Calculando el valor del nivel instrumental ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 0.318 ∆ℎ = 1.302 ⩞ = 2760.89 𝑆 = 7.984 𝐶𝐵 = 2758.4% CUARTO Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota 𝑫𝑯 A 0. 602 ∆ℎ = 1.232 22.834 ⩞ = 2760.398 𝑆= × 100 22.834 Hallando la cota de B 𝐶𝐵 = ⩞ −𝐿(−) 𝐶𝐵 = 2760. % INGENIERÍA CIVIL .UNSCH NIVELACIÓN QUINTO Puntos L(+) ⩞ L(-) Cota 𝑫𝑯 A 0.73 Calculando el valor del nivel instrumental ⩞ = 𝐶𝐴 + 𝐿(+) ⩞ = 2760 + 0.834 − 2.834 2760 B 2.398 Hallando el pendiente: 𝐷𝑉 𝑆= × 100 𝐷𝐻 1.602 ∆ℎ = 𝐶𝐴 − 𝐶𝐵 ∆ℎ = 2760 − 2758.232 𝐶𝐵 = 2758.73 𝑆 = 6. La mira utilizada no contaba con el ojo de gallo. debido a que en el primer y segundo día el cielo estaba despejado. Al momento de realizar el plano se observó la variación respecto a la verdadera ubicación de unos cuantos puntos de detalle. De igual forma las condiciones del tiempo no fueron óptimas para el desarrollo de la práctica. corrigiendo nuestros errores. lo cual no garantiza la verticalidad de la misma. generando error. INGENIERÍA CIVIL .UNSCH NIVELACIÓN La excesiva radiación solar ocasionó la alteración del anteojo del teodolito provocando una lectura imprecisa con la mira. Al mismo tiempo el nivel circular se fue alterando. Por lo cual volvimos al campo para hacer otro levantamiento de los detalles. debido a errores acumulados. generando malestar en nuestros sentidos (vista). Que los instrumentos sean debidamente registrados para evitar los malos usos de ellos. ya que al trascurrir el tiempo se presentan más defectuosas y mal calibradas. Se debe tener en cuenta el mantenimiento y respectivo cuidado de todos los instrumentos con las cuales se cuenta hasta ahora. Todo trabajo de campo debe realizarse de manera cuidadosa.UNSCH NIVELACIÓN Es favorable ubicar los puntos de la poligonal de apoyo en puntos visibles. Que los trabajos a realizarse en el campo sean más estrictos. Es recomendable realizar la numeración preliminar de la poligonal comenzando por la ubicada en el lugar más apropiado de la manzana. los cuales permitan ubicar un mayor número de detalles para un mejor trabajo de campo. INGENIERÍA CIVIL . para realizar con toda seguridad un levantamiento libre de equivocaciones. para así adquirir conocimientos más exactos. INGENIERÍA CIVIL . Terminamos el trabajo con los objetivos prácticamente cumplidos. los llevamos a cabo calculando cada uno de los datos que eran identificados y expresándolos en gráficos. Fue un trabajo bastante entretenido y al que sin duda había que dedicarle bastante tiempo principalmente para lo que significaba este informe.UNSCH NIVELACIÓN Mediante esta práctica junto a las anteriores aprendimos a interpretar toda la información sobre un levantamiento topográfico. principalmente para la implementación de cálculos y la edición del presente informe. Al realizar esta práctica nos hemos familiarizado con el teodolito y nivel de ingeniero. Asimismo asimilamos correctamente los métodos. Así mismo en el campo se identificaron diversos problemas que tratamos de solucionar. Los levantamientos topográficos nos proporcionan una información elemental y una idea esencial para aplicarlos en los proyectos de gran amplitud. técnicas en la topografía. LATEX. procedimientos. etc. Pudimos ver que se cometen errores en la medición. Se observa que la mala manipulación de los equipos e instrumentos de trabajo de campo nos lleva a cometer errores. Utilizamos correctamente programas tales como Excel. Siendo conceptos trascendentales para el trabajo de ingeniería. Word. Ed.com Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFÍA PRÁCTICA.monografias. 1983 INGENIERÍA CIVIL . Limusa México-1995 ING. Ed. LUCIO DURÁN CELIS APUNTES DE TOPOGRAFIA Paraninfo. Primera Edición 2012 Juan Arias Canales TOPOGRAFÍA GENERAL.UNSCH NIVELACIÓN Nabor Ballesteros Tena TOPOGRAFÍA. Madrid 1986 URL: www. M-Co-1990 Lima/Perú Jorge Mendoza Dueñas TOPOGFRAFÍA TÉCNICAS MODERNAS.