06/08/2013FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CURSO: HIDROLOGIA GENERAL SEMESTRE 2013-I DOCENTE: ING° CARLOS LUNA LOAYZA CURSO: HIDROLOGIA INFILTRACION 1 06/08/2013 7.0 INFILTRACION La infiltración es el proceso por el cual el agua penetra desde la superficie del terreno en el suelo; se distingue del proceso de percolación porque este ultimo es el movimiento hacia abajo del agua, desde o través de la zona no saturada hasta la zona saturada. 7.0 INFILTRACION Distribución de Precipitación en el suelo • Intercepción • Detención superficial • Humedad del suelo (higroscopica, capilar, gravedad) • Precipitación directa sobre corrientes • Agua Subterránea (Z . Saturada y No Saturada) • Flujo sub-superficial • Agua Subterránea 2 1 PARAMETROS CARACTERISTICOS INFILTRACION La velocidad de infiltración es una propiedad del suelo que puede ser medida 3 .06/08/2013 7. • Velocidad de Infiltración Es la velocidad media con que el agua atraviesa el suelo./I) Es la capacidad máxima con que un suelo. PRIMERA UNIDAD 7.1 PARAMETROS CARACTERISTICOS INFILTRACION Parámetros Característicos de la Infiltración • Capacidad o tasa de infiltración (P. en una condición dada. puede absorber agua. Capacidad o tasa de infiltración.Capacidad de infiltración. Métodos de Medición de la capacidad de Infiltración.06/08/2013 7..1 PARAMETROS CARACTERISTICOS INFILTRACION a.. 7. • Para reproducir el proceso se deben utilizar simuladores de lluvia. • Infiltrometros • Al colocarlos se altera el terreno • El recorrido del agua infiltrada es diferente al real.1 PARAMETROS CARACTERISTICOS INFILTRACION b. Análisis de Hidrograma 4 . .06/08/2013 7. 5 .1 PARAMETROS CARACTERISTICOS INFILTRACION b.1 PARAMETROS CARACTERISTICOS INFILTRACION a.Velocidad de infiltración..Capacidad de infiltración. Factores que intervienen en la capacidad de Infiltración • Humedad del suelo Mayor o menor capacidad de infiltración • Permeabilidad del suelo • velocidad de infiltración gradiente unitario de carga hidráulica • Condiciones de contorno • Compactación por lluvia • Compactación por animales • Arado de tierra • Raíces vegetales 7. Ecuación de la curva de capacidad de infiltración contra tiempo. ..2 METODOS PARA EL CALCULO DE LA INFILTRACION Métodos de estimación de la infiltración • • • Índice ø Índice W Método del SCS para Abstracciones PRIMERA UNIDAD 7.06/08/2013 7.3 PRUEBA DE INFILTRACION Intervalo Tiempo Altura Agua Infiltrada Tiempo Acumulado Altura Agua Infiltrada ti Di t D (min) (mm) (min) (mm) 0 0 0 5 5 5 10 10 15 .. 6 .. ... ... . 3 PRUEBA DE INFILTRACION Infiltración Acumulada Infiltración Acumulada (L) a t =n Dt = ∑ Di t =0 F t =n A It = ∑ Ii t =0 Tiempo (t) PRIMERA UNIDAD 7.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.3 PRUEBA DE INFILTRACION Velocidad de Infiltración (L/t) Infiltración Instantánea o Tasa de Infiltración VI t = i= a F A dD dt dI dt Tiempo (t) 7 . 06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.3 PRUEBA DE INFILTRACION Infiltración D (L) o VI (L/t) D VI VI Tiempo (t) 8 .3 PRUEBA DE INFILTRACION Tasa de Infiltración Media VI = Media (L/t) Velocidad de Infiltración ____ Dt − D0 t − t0 a F i= A It − I0 t − t0 Tiempo (t) PRIMERA UNIDAD 7. .4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a.Métodos en base a la relación lluvia – Escurrimiento directo F = I-R Donde: F = Infiltración o lamina de pérdidas acumuladas I = Altura de la lluvia acumulada R = Escurrimiento directo acumulado Si a su vez la ecuación anterior se deriva con respecto al tiempo. se tiene: f=i-r Donde: r = Es la lámina de escurrimiento directo por unidad de tiempo (Capacidad de infiltración y Coeficiente de escurrimiento) 9 ..4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.Ved Donde: Vp = Volumen de pérdida Vll = Volumen de lluvia Ved = Volumen de escurrimiento directo Si ambos miembros lo dividimos entre el área de la cuenca se obtiene: PRIMERA UNIDAD 7.Métodos en base a la relación lluvia – Escurrimiento directo Cuando se tiene mediciones simultáneas de lluvia y volumen de escurrimiento de una cuenca. las pérdidas se pueden calcular de acuerdo a la siguiente expresión: Vp=Vll . Capacidad de infiltración media • Se calcula el índice de infiltración media ɸ trazando una línea horizontal en el hietograma de la tormenta.1.Capacidad de infiltración media Este criterio supone que la capacidad de infiltración es constante durante la tormenta. el índice de infiltración media se calcula de la siguiente manera: • A partir del hidrograma de la avenida se separa el flujo o caudal base y se calcula el volumen de escurrimiento directo.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a.. 10 . de tal manera que la suma de las alturas de precipitación que quedan arriba de esta línea se igualan a ief. • Se calcula la altura de la lluvia en exceso o efectiva ief. • El Índice de infiltración media ɸ será entonces igual a al altura de precipitación correspondiente a la línea horizontal dividida entre el intervalo de tiempo Δr que dure cada barra del hietograma.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a. Cuando se tiene un registro simultáneo de precipitación y escurrimiento de una tormenta. A esta capacidad de infiltración se le llama Índice de Infiltración media ɸ..06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7. como el volumen de escurrimiento directo dividido entre el área de la cuenca ied = Ved/Ac PRIMERA UNIDAD 7.1. 06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7..Capacidad de infiltración media • Ejemplo 01: • En una cuenca de 36 Km² se midieron el histograma respectivo. PRIMERA UNIDAD 7.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a.5*10−3 m = 3.1.Capacidad de infiltración media • Ejemplo 01: • Separación del flujo base mediante una línea recta Ved = (10m³ / s )( 7h *3600s / h ) = 126000m³ 2 • Cálculo de la lluvia efectiva I ef = 126000m³ = 3.5mm 36*106 m ² • Cálculo de Φ 11 . Determinar el índice de infiltración media que se tuvo durante la tormenta..4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a.1. 35+3.2+.00 PRIMERA UNIDAD 7.00 • 3.2.46 12 .Capacidad de infiltración media • Ejemplo 01: • 4.Coeficiente de escurrimiento Se asume que las pérdidas son proporcionales a al intensidad de la lluvia..1.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.07+2.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION a. Ved = K * Vll Donde: K = Coeficiente de escurrimiento I = 5.6 = 18.45+2..79+4. 1 Ecuación de Kostiakov y m =y/x x c = Altura de agua que infiltra en el primer minuto log (Tiempo) 13 ..1 Ecuación de Kostiakov D = ct m Donde: D= Altura de agua infiltrada T= Tiempo de infiltración c y m = Constantes empíricas PRIMERA UNIDAD 7.Métodos empíricos D = ct m log (D) b.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION b..4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION b.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.Métodos empíricos b. 1 Ecuación de Kostiakov n =y/x -n = y/x y x k = Velocidad instantánea al infiltrar agua en el primer minuto log (Tiempo) 14 .Métodos empíricos b.1] → m-1= -n y si hallamos k a mc queda: VI = k t − n PRIMERA UNIDAD 7.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION b.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION b.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.1 Ecuación de Kostiakov VI = dD d m = ct dt dt ⇒ VI = m c t m −1 Considerando que m es la pendiente de la curva y que m[0.Métodos empíricos D = ct m log(VI) b... Métodos empíricos b.1 Ecuación de Kostiakov PRIMERA UNIDAD 7..1 Ecuación de Kostiakov 15 .Métodos empíricos b.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION b.4 METODOS PARA ESTIMAR LA INFILTRACION b.. introduciendo un factor de proporcionalidad K.Métodos empíricos b.2 Método de Horton.Métodos empíricos b. Horton supuso que el cambio en la capacidad de infiltración puede ser considerada proporcional a la diferencia entre la capacidad de infiltración actual y la capacidad de infiltración final..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b..1 Ecuación de Kostiakov Para lograr mojar el suelo hasta la profundidad deseada h= (CC − PMP ) D 100 a z (1 − P ) 100 • Despejamos el TIEMPO DE INFILTRACIÓN de la Ecuación de Kostiakov D ti = c 1 m PRIMERA UNIDAD 7. f p = f c + ( f o − f c ) e− kt Donde: fp = Capacidad de infiltración (mm/h) K = Factor de proporcionalidad llamado también «parámetro de decrecimeinto» fc = Capacidad de infiltración final fo = Capacidad de infiltración inicial (Para t = 0) t = Tiempo transcurrido desde el inicio de la infiltración (min) 16 .4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7. Métodos empíricos b.Métodos empíricos b.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.2 Método de Horton.4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b.2 Método de Horton 17 . f p = f c + ( f o − f c ) e− kt El volumen infiltrado (F) en milímetros correspondiente a cualquier tiempo t es igual a: t F =∫ 0 fp 60 dt = fc * t ( fo − fc ) + 1 − e− kt ) ( 60 60* k Al transformar Horton en una forma logarítmica se tiene: log ( f p − f c ) = log ( f o − f c ) − k *log ( e ) * t PRIMERA UNIDAD 7..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b.. PRIMERA UNIDAD 7.2 Método de Horton 18 .4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b..Métodos empíricos b.Métodos empíricos b..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b. Durante el transcurso del evento éstos deberían cambiar. Además algunos parámetros carecen de interpretación física.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.2 Método de Horton Finalmente Eagleson y Raudkivi. demostraron que la ecuación de Horton puede derivarse a partir de la ecuación de Richard. efecto que no se manifiesta en las ecuaciones. Los parámetros de las ecuaciones anteriores son estimados para casos particulares y en condiciones iniciales y de frontera dadas. encontraron la siguiente ecuación: MHf f = K S 1 + F 19 .06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7..1 Ecuación de Green Ampt (1911) Las suposiciones sobre las cuales se ha desarrollado la fórmula son: Existe un frente de humedecimiento muy bien definido. para el cual la carga de agua hf permanece constante en el Tiempo y posición Debajo de dicho frente de humedecimiento.Métodos empíricos b. el perfil del suelo se encuentra uniformemente húmedo con una conductividad hidráulica constante Ka Green y Ampt al aplicar la ley de Darcy entre la superficie del suelo y el frente de humedecimiento.2 Método de Horton PRIMERA UNIDAD 7..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION b.4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo c. .06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo Donde: ho = Tirante del agua encharcada sobre la superficie S = Potencial del frente de humedecimiento o cabeza de succión del frente mojado Morel y Seytoux definieron el llamado frente de Succión – Almacenamiento (Sf) Sf = M * Hf Por lo que la ecuación de Green y Ampt puede ser escrita: Sf + F f = KS F 20 .4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c. correspondiente a la diferencia entre el máximo contenido de agua a saturación natural y la humedad inicial del suelo F = Lámina infiltrada (mm) Hf = ho + S PRIMERA UNIDAD 7.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo Donde: f = Velocidad de Infiltración (mm/h) Ks= Conductividad hidráulica de Saturación (mm/h) M = Déficit de humedad inicial..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c. . 30 a 75 mm.00 y 102 mm. 90 a 110 mm..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c.4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo De acuerdo a Morel y Seytoux. 60 a 80 mm. Para otro tipo de suelos la ecuación se considera aproximada. entre 0. 20 a 30 mm. se hace: ho = 0 f =i F = i tp tp = KsM s i (i − K s ) 21 . La ecuación de Green y Ampt se basa en condiciones físicas y se utiliza con éxito en el caso de arenas.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo Para el cálculo del tiempo de encharcamiento. mediante la ecuación de Green y Ampt. el valor del parámetro Sf fluctúa en un estrecho rango.06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7. PRIMERA UNIDAD 7. Suelo Arenoso Suelo Franco arenoso Suelo Franco Suelo Franco Limoso Suelo arcilloso : : : : : 15 a 30 mm. 4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c..4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo PRIMERA UNIDAD 7.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo 22 .06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.. 4 METODOS DE CALCULO DE INFILTRACION c..06/08/2013 PRIMERA UNIDAD 7.Métodos basados en la teoría del movimiento del agua en el suelo 23 .