Instituto Tecnologico de ApizacoRobotica Ingenieria Mecatronica Horario: 8:00 Hrs-10:40hrs Profesora: Karla Ívet García salado Asunto: Investigacion Alumno: Adolfo Copalcua Rodriguez Numero de control: 12370579 INTRODUCCION es una parte fundamental. . entender el comportamiento. IMPORTANCIA DE LA DINÁMICA EN LOS ROBOTS Y APLICACIONES EN LA INDUSTRIA La dinámica en los robots. o por la trayectoria deseada. esto. la trayectoria del robot. prediseños. etc). que tendría nuestro robot. el modelo dinámico de nuestro robot. La obtención de un modelo dinámico de un robot. gran cantidad de posibilidades que nos ayuden a perfeccionar la creación de un robot. como son pruebas. es ya teniendo el comportamiento del robot con el estudio de la cinemática del robot y de la dinámica del robot.La dinámica. que es la creación de la trayectoria del robot. estudiara lo siguiente: Relacionara el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo. inercias. El modelo dinámico establece relaciones matemáticas entre las coordenadas articulares (o las coordenadas del extremo del robot). es de suma importancia. nos da paso a muchas más cosas. podemos. ya sean restricciones físicas. ya que la dinámica en los robots. El modelo dinámico de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo. igual forma parte de otro paso a seguir para la creación e implementación de un robot. igual se debe de contemplar ciertas restricciones. ya que con un modelo dinámico. simulaciones. es decir. La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el movimiento en el que se origina. o darle incluso. el comportamiento que nosotros deseemos. restricciones por los actuadores. Pero la dinámica. dentro del mundo de la robótica. sus derivadas (velocidad y aceleración). las fuerzas y pares aplicados en las articulaciones (o en el extremo) y los parámetros del robot (masas de los eslabones. como longitud. la dinámica. El modelo dinámico de un robot. es esencial. ya que este nos dará los argumentos para dar una explicación a fenómenos que se pueden presentar en nuestro robot. es encontrar la relación que hay entre el movimiento del robot. es de gran importancia. En una forma más directa se puede decir que gran parte de la importancia de la dinámica en la robótica. ya que este estudio. nos será de gran ayuda. es por: Es fundamental en las formulaciones matemáticas del comportamiento del movimiento del robot. Las fuerzas pares aplicadas en las articulaciones (o en el extremo del robot).En general. Las ecuaciones que describen el movimiento del robot. La dinámica lo que busca fundamentalmente en un robot. y de ahí podremos generar nuestro modelo dinámico del robot. que relaciona matemáticamente los siguientes aspectos: La localización del robot definida por sus variables articulares o por las coordenadas de localización de su extremo. específicamente. y sus derivadas: velocidad y aceleración. en su estructura mecánica tales como: Efectos inerciales Fuerzas centrípetas Fuerzas de Coriolis Par gravitacional Fricción La relación entre el movimiento y fueras que hay en el robot se obtiene mediante el modelo dinámico. Las ecuaciones del movimiento de un robot se forman al conjuntar las ecuaciones matemáticas que describen su conducta dinámica. son útiles para: Simulación en computadora para el movimiento del robot Diseño de leyes de control apropiadas para el diseño del robot Evaluación del diseño Estructura del brazo . abarcara grandes aspectos en lo que concierne al robot. y las fuerzas que se ven implicadas en dicho robot. Los parámetros dimensionales del robot. masa e inercias de sus elementos. como puede ser un brazo robótico. que dimensiones debería de tener. por ejemplo. que era de prueba y error. cualquiera. en algún proceso. a saber qué tipo de brazo robóticos. puede tener acceso a uno propio. para así poder diseñar nuestro robot. los robots. nos ayuda. y que fuerzas deberían actuar en él. al tener ya un diseño. son algo ya muy conocido. al hacer esto. los robots. al punto en que estemos satisfechos con el funcionamiento del robot. y que es parte de nuestras vidas ya. ECUACIONES DE D´ALEMBERT: MODELO DINAMICO SIMPLIFICADO CON APLICACIONES . al querer implementar la robótica. que nos permitiría visualizar como sería el comportamiento del robot. nos ayudaría. poder hacer correcciones. por esto es la importancia del modelo dinámico.Aplicaciones en la industria Las aplicaciones pueden ser muchas. en nuestro caso. sin la necesidad. pero. con más datos arrojados por nuestro modelo dinámico. con lo que nos veríamos mas involucrados son los industriales. lo que podría seguir. y ahí. nos puede dar los datos necesarios. que. la dinámica. hoy en día con los famosos drones. tales como manipuladores. hoy en día. es la simulación. brazos robóticos. hay software. de hacer pruebas como se hacía anteriormente. podemos decir que: Al suponer que los elementos del robot son cuerpos rígidos. esto es: 2 En la figura sea ṝs el vector de posición al centro de masa del elemento s desde el sistema de coordenadas de la base. A este equilibrio se le denomina equilibro dinámico. Estudiando la figura superior.El principio de D´Alembert enunciado por Jean D´Alembert en su obra maestra Tratado de la dinámica de 1743 establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. la velocidad angular w s del elemento s con respecto al sistema de coordenadas de la base se puede expresar como una suma de las velocidades angulares relativas de las articulaciones inferiores 1 Donde zj-1.es el eje de rotación de la articulación j con referencia al sistema de coordenadas de la base. Este vector de posición se puede expresar como: 3 Donde Cs: es el vector de posición del centro de masas del elemento s desde el sistema de coordenadas (s-1)- ésimo con referencia al sistema de coordenadas de la base. Premultiplicando la velocidad angular anterior por la matriz de rotación sR0 cambia su referencia al sistema de coordenadas del elemento s. .. 4 MODELO DINAMICO SIMPLIFICADO CON APLICACIONES Un motivo por el cual se desarrolla las ecuaciones de movimiento G- D es para poder hacer más fácil el diseño de un controlador apropiado para un manipulador en el espacio de estados y así obtener un modelo dinámico aproximado. Los términos o elementos menos predominantes se pueden despreciar al calcular las ecuaciones de movimiento mecánico del manipulador esto ayuda gradualmente a la construcción de un modelo simplificado con fines de control. Estas ecuaciones de movimiento de expresan explícitamente de forma vectorial-matricial y todas las interacciones y fuerzas de reacción de acoplo se puede identificar fácilmente. de dicho manipulador. con respecto al sistema de coordenadas de la base. EJEMPLO (APLICACIÓN): Robot puma 650 Estos elementos son representados en las siguientes figuras marcadas como 3. Comparando los efectos de traslación y de rotación para cada término de las ecuaciones de movimiento dinámicas.11 . se puede calcular el predominio de los efectos de traslación y rotación para cada punto de consigna a lo largo de la trayectoria. se puede calcular como una suma de las velocidades lineales de los elementos inferiores. vs.Al utilizar la ecuacion 1 y 3 la velocidad lineal del elemento s.10 y 3. . D55 y D66 3) ambos efectos traslacional y rotacional son dominantes para el resto de elementos de la matriz D Figuras 3. D33. Estos elementos son muy pequeños en magnitud cuando se comparan con los elementos rotacionales. Figuras 3.11: Muestra los elementos de Coriolis y centrífugos Los elementos muestran una forma de escalera fundamentalmente al error de redondeo generado por el VAX-11/78 utilizado en la simulación. 2) El efecto rotacional es dominante para el elemento h4 3) Amos efectos son dominantes para los elementos h5 y h6 . D46.10: Se muestra los elementos relacionados con la aceleración Se puede aproximar los elementos de la matriz D a lo largo de la trayectoria: 1) Efecto traslacional dominante en los elementos D12. h2 y h3. análogamente se pueden aproximar los elementos del vector h como: 1) el efecto traslacional es dominante para los elementos h1. D22. 2) efecto rotacional dominante en los elementos D44. D45 y D56.Número total de números de consiga por trayectorias es de 31. D23. El estudio de las trayectorias en el espacio cartesiano toma en cuenta el movimiento del efectuador final y no toma en cuenta lo que hacen las articulaciones. esto ayuda al diseño de una ley apropiada para controlar al robot TRAYECTORIAS PARAMETRICAS Definir el movimiento de un robot implica controlar dicho robot de manera que siga un camino preplanificado. En este tipo de trayectorias cada articulación se mueve independientemente. El modelo simplificado resultante retiene la gran mayoría de las interacciones fuerzas/pares de reacción y acoplo con un tiempo de cálculo reducido. La planificación de trayectorias presenta dos puntos fundamentalmente. Trata de conseguir que el robot siga realmente las trayectorias marcadas por el control cinemático teniendo en cuenta las limitaciones de los actuadores y el modelo dinámico del robot. el modelo dinámico del robot es fuertemente no lineal. El control cinemático interpola el camino deseado mediante una clase de funciones polinomiales y genera una secuencia de puntos a lo largo del tiempo. En cambio el estudio de las trayectorias en el espacio de articulaciones. estos son: *. Consiste en describir el movimiento deseado del manipulador como una secuencia de puntos en el espacio (con posición y orientación). • Trayectorias punto a punto. *.La simplificación depende de la trayectoria que sé que se considere. multivariable y acoplado. El objetivo es por tanto establecer cuáles son las trayectorias que debe seguir cada articulación del robot a lo largo del tiempo para conseguir los objetivos fijados. estudia cómo trabaja cada articulación independientemente sin tomar en cuenta que es lo que hagan las demás articulaciones.-Control dinámico o control de movimiento.-Control cinemático o planificación de trayectorias. sin considerar el efecto del resto de las articulaciones. La mejora tecnológica ha permitido que los robots puedan realizar trayectorias cada vez más complejas. Dentro de esta tipo se . al poder ser éstas calculadas previamente. Este aspecto del control será abordado en la práctica 6 de simulación y control de robots. Tipos de Trayectorias. Tal y como se estudió en la práctica 3. En este tipo de trayectorias se pretende que el camino seguido por el extremo del robot sea conocido. . puesto que constan de dos intervalos de tiempo de aceleración. En las trayectorias con movimiento eje a eje en primer lugar se actúa sobre un motor. sin embargo el resultado es que el extremo se mueve siguiendo el camino previsto. • Trayectorias coordinadas o isocronas. El tiempo total invertido en el movimiento es el menor posible. tal y como se muestra en la figura.engloban las trayectorias con movimiento eje a eje y las de movimiento simultáneo de ejes. PERFIL TRAPEZOIDAL Los perfiles trapezoidales permiten una mayor flexibilidad en las trayectorias generadas. En este tipo de trayectorias se procura que el movimiento de todos los actuadores sea coordinado e isocrona. y dos más en los que se mantiene una velocidad constante. de manera que ningún movimiento acaba antes que el de otra articulación. se activa el siguiente motor. El inconveniente de este tipo de planificadores es que la trayectoria que describe el extremo del robot es desconocida a priori. • Trayectorias continuas. Cada articulación por separado parece tener un movimiento desordenado. Este tipo de movimiento tiene como única ventaja el ahorro energético. queda completamente descrito con 7 valores. Esto quiere decir que el actuador que tarda más tiempo en alcanzar la posición requerida ralentiza al resto. Para ello las trayectorias articulares deben acomodarse conjuntamente. velocidad lineal y angular. y cuando este ha finalizado su recorrido. y los requerimientos de velocidad y aceleración de los motores son menores que en otro tipo de movimiento. Cada uno de los perfiles. El esquema de planificador que se explica en el siguiente apartado corresponde a este tipo de planificadores. Como el tiempo y la velocidad son variables continuas. Aceleración de un perfil típico trapezoidal. la velocidad ira descendiendo para detenerse exactamente en la posición deseada. Por esta razón. es necesario realizar una discretización en ambas. este comenzara el segmento de desaceleración. RESTRICCIONES DE TRAYECTORIAS Como sabemos.. es necesario generar todos los perfiles de velocidad lineal y angular cuyos valores iniciales y final se corresponden con los estados que se están comprobando. .se comienza de una posición detenida o de un movimiento previo y es seguida por la aceleración en rampa. que mantenga la flexibilidad de los perfiles trapezoidales a la vez que se mantiene razonable el tiempo de computación necesario para estudiar la conectividad entre dos estados. Figura Un Perfil de Velocidad Trapezoidal Típico El movimiento continúa a la velocidad deseada por un periodo. a la vez que tiene que cumplir una serie de restricciones físicas principalmente impuestas por los actuadores y de calidad de la trayectoria como suavidad y precisión. y cuando el controlador determine.Para comprobar si dos estados del robot están conectados. la trayectoria la definimos ara saber a dónde se moverá el robot. el número de trapecios que pueden conectar los valores inicial y final es infinito. que llegara hasta la velocidad que deseemos para dicho movimiento.
Report "Importancia de La Dinámica en Los Robots y Aplicaciones en La Industria"