COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – ARITMÉTICA – 5TO.AÑO NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 6 QUINTO AÑO SUSTRACCIÓN SUSTRACCIÓN SUSTRACCIÓN O RESTA COMPLEMENTO ARITMÉTICO El complemento aritmético de un número positivo Es una operación que tiene por objeto dadas dos es lo que le falló a dicho número para ser igual a cantidades. Minuendo y sustraendo, obtener una tercera una unidad de orden inmediato superior. llamada diferencia, que determina la cantidad de Ej: unidades en que el minuendo excede al C.A(12) = 100 42 = 58 sustraendo. C.A.(228) = 1000 228 = 772 M S = D C.A. (4325) = 10 000 4325 = 5675 M : Minuendo En general: C.A.(N) = 10K N S : Sustraendo D : Diferencia K número de cifras de N. PROPIEDADES REGLA PRÁCTICA 1. La suma de los tres términos de una sustracción es igual al doble del minuendo, Para hallar el complemento aritmético de un es decir: número, a partir de su mayor orden por restar las cifras de 9 y a la última cifra significativa de M + S + D = 24 10, si hay ceros al final estos permanecen en el C.A. 2. Dado: ab ba = pq , Donde a b Ej: Se cumple que: 9 10 C.A. (104683) = 895317 p + q = 9 9 10 C.A. (234500) = 765500 3. Dado: abc cba mnp donde : a c Se cumple que: n=9 m+p=9 a c=m+1 “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 101 c si: 102 “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” . AÑO abc = cba + 2xy abc = 1535 cba En los países latinos las palabras más a) 54 b) 126 c) 36 y menos. c. a) 32 b) 70 c) 35 d) 36 e) 72 7. b . Si: abc + cba = 5 b) x + y z e) x 2y abc cba = 1 c) x + y + z Donde cada asterisco es una cifra. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – ARITMÉTICA – 5TO. Sabiendo que: a) 224 b) 208 c) 196 abc cba = xy 5 d) 221 e) 168 y a + c = 11 Determinar el valor : a2 + c2 10. Calcular: a .A. Hallar: c + d + e. La diferencia de 2 números es “x” al aumentar “y” el mayor y quitar “z” al menor. si: (de la que generalmente se usaban sus abc cba = 2pm iniciales P y M) los signos + y – abc + cba = 84m podrías venir de la deformación de dichas letras. hallar el sustraendo. Si: abc + bca + cab = 2109 a) 2432 b) 1216 c) 3648 abc bca = 265 d) 608 e) 3040 Hallar: a . Calcular el valor de a . La a) 150 b) 151 c) 152 nueva diferencia es: d) 149 e) 153 a) 350 b) 200 c) 240 8. La suma del minuendo. ( a 2)(b 3)(c 4) ( a 1)(b 2)2c 5. Si: C. b . b . Hallar el valor de : a2 + b2 + c3 1. la nueva diferencia a) 74 b) 65 c) 73 es: d) 64 e) 91 a) x yz d) x – y + z 4. como indicativos de la d) 63 e) 162 adición y de la sustracción están dados por las palabras Plus y Minus 6. La diferencia de dos números es 305. (0 = cero) 2. sustraendo y diferencia de a) 15 b) 12 c) 13 una sustracción es 19 456 y el minuendo es el d) 15 e) 9 cuádruplo del sustraendo. si al mayor le quitamos 20 y al menos le aumentamos 85. Un número de 3 cifras es tal que: abc cba = mn3 Si se sabe que la suma de sus cifras es 19. Hallar: “b” a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 11. c 3. 9. si: d) 180 e) 179 5cde edoc = 2579 . Hallar la cifra de 2do términos de la sustracción son de 2 cifras. La suma de los C. Un numeral de 3 cifras es tal que al restarle el a) 297 b) 594 c) 396 doble de su C.A. AÑO Entonces el valor de (a + b + c) es: 1. Sabiendo que: a) 523 b) 741 c) 841 abc + C. en 380. Si: abc = cba + xyz cero? Calcular: xy + yz a) 9 b) 10 c) 90 a) 18 b) 36 c) 81 d) 50 e) 99 d) 72 e) 90 15. 12. orden del número. ¿Cuál es dicho d) 198 e) N. Hallar el número. Si: abc cba = mnp Hallar: mnp + npm + pmn a) 1995 b) 1997 c) 1998 Los árabes ya tenían una idea de la d) 1999 e) N. Hallar: abc cba a) 63 b) 42 c) 48 d) 51 e) 57 Si: C. El doble de un número de 3 cifras excede al a) 12 b) 13 c) 14 triple de su C. de los 3 términos. ¿Cuántos números de 3 cifras existen tales que al d) 576 e) N. número? 13. Si se sabe que: abc cba cba = eab eab bae = 99 Entonces el valor de a + b + c e es: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 103 . Si la diferencia es 34. d) 9 e) 11 Hallar el minuendo. d) 15 e) 19 a) 575 b) 676 c) 678 14. (900) 7.( cba ) = mnp7 d) 736 e) 839 Hallar: m + n + p 3. La suma de los 3 términos de una resta es 6 a) 6 b) 7 c) 8 veces el sustraendo. resta.A.A. ( abc ) = x74 2. de una de tres cifras de tal manera que su complemento sustracción es 180.A. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – ARITMÉTICA – 5TO. Con tres cifras que suman 19 se forma un número 5. resulta 523. restarle su complemento aritmético dan como diferencia un número de 2 cifras que termina en 4.A.A.A.A. a) 2 b) 3 c) 4 a) 4 b) 5 c) 6 d) 5 e) 7 d) 7 e) 8 6. Calcular la suma de las cifras aritmético sea otro número de 3 cifras pero del minuendo. si además se sabe que los tres consecutivas crecientes. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – ARITMÉTICA – 5TO. Si el número ab7 se resta de su 13. En una resta si al minuendo se le agrego 2 d) 21 e) 11 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumento 5 unidades en las centenas entonces la 10.A. el C. el valor de a + b. Si: C. Si la suma de dichos números es 4780. Hallar (a + b) a) 80 b) 81 c) 89 d) 90 e) 91 a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 8848 metros tiene el monte Eurest en el Himalaya.A.A. ( abc ) abc = 632 a) 52 b) 520 c) 480 a) 27 b) 47 c) 67 d) 502 e) 410 d) 87 e) 77 15.A. a) 18 b) 12 c) 13 a) 5 b) 6 c) 7 d) 14 e) 16 d) 8 e) 9 13. (a + b +c) diferencia disminuye en: Si : C. La diferencia del C. AÑO a) 15 b) 19 c) 11 12. Hallar la suma de cifras a) 5 b) 6 c) 7 del menor? d) 8 e) 9 a) 12 b) 13 c) 25 14.A. Dar respuesta la suma de sus cifras. el hasta al mismo número inclusive dar como resultado es un número de 3 cifras iguales. pero no tiene nada que hacer al lado del Monte Olimpo en Marte 26 km de altura.A. Hallar: C. 104 “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” . de su C.A. Si C. de ab1 y este número.A tiene 2 cifras? es un número de 3 cifras consecutivas. La diferencia entre los C. ( ab7 ) = xxx + ab7 9. de un número de 4 Hallar: a + b cifras y otro de 3 cifras es 5380. Hallar el número de cifras cuyo complemento d) 20 e) 17 aritmético sea igual a la cantidad de cifras necesaria para escribir la seria natural desde 1 8. ¿Cuántos números de cuatro cifras son tales que 11.