INDICEI. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. RESUMEN INTRODUCCIÓN OBJETIVOS FUNDAMENTO TEÓRICO ………………………………………………….2 ………………..……………………………...…3 ……………………….…………….…….…..…4 ………………….………………….…...5 ………………….………………………12 ………………………………………….14 ……………….…………………………18 ………………………………..………...32 …..……………………....33 EQUIPOS Y MATERIALES PROCEDIMIENTO CALCULOS Y RESULTADOS CONCLUSIONES OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFIA ANEXOS ………………..………………....34 ……………………………...………………………..….35 PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL I. RESUMEN Dentro de este informe estaremos presentando la comprobación experimental de pérdidas de carga por fricción, las mismas que ya se han visto en clase, pero en este caso nos es necesario comprobarlo en el laboratorio; a continuación veremos cómo se comporta nuestros resultados cuando comparamos lo teórico con lo experimental, en el caso de lo teórico se utilizará las ecuaciones de Hazen Willians, Darcy-Weisbach, diagrama de Moody, la ecuación de Colebrook-White y Blasius, donde para nuestro caso daremos a conocer cuál de las ecuaciones se adaptan mejor a la realidad cuya variable es el ensayo experimental. MECÁNICA DE FLUIDOS II 1 dadas específicamente para fluidos newtonianos. con la finalidad de poder trasportarlos con una mayor eficiencia de tal manera que se economice más. o cualquiera que sea capaz de trasportar fluidos viscosos. Si tenemos una tubería y un fluido que la circula podemos analizar que el trasporte de este fluido se ve afectado por las paredes de la tubería.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL INTRODUCCIÓN II. siempre se van a utilizar tuberías que funcionen como conductores. pues si deseamos trasportar agua de un lugar a otro. es por tal motivo que los cálculos de pérdidas de carga son muy importantes. que al mismo tiempo podemos encontrar a los esfuerzos cortantes tratando de detener al fluido. Cuando tenemos una red de agua. y si nos guiamos de aquella formula de newton. en este caso vamos a realizar dos ensayos con dos fluidos diferentes que son el agua y el mercurio. aunque en este informe solo presentaremos las pérdidas de carga por fricción. como puede ser el caso que se quisiese brindar el servicio de agua potable a una comunidad de la sierra. y siguiendo la accidentada topografía que esta presenta. para el agua lo realizaremos con flujos laminares y en el mercurio con flujos turbulentos. MECÁNICA DE FLUIDOS II 2 . de aquí viene el concepto de que si un fluido es más viscoso. vemos que el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. nos lleva a realizar cuales son las pérdidas de carga que voy a tener en todo el trayecto de tal manera que podamos satisfacer las condiciones de la población. debido a que las pérdidas de cargas locales lo veremos en los laboratorios siguientes. para este caso en las industrias y en las construcción son indispensables estudiarlos a fondo. los esfuerzos cortantes aumentan y las pérdidas de carga también. Observar cómo cambia la perdida de en los diferentes caudales. obtenidos MECÁNICA DE FLUIDOS II 3 . 4. Darcy-Weisbach. 2. 5. Poder comparar lo experimental con las diferentes fórmulas teóricas tal como los son de Hazen Willians. GENERALES: 3. Blasius y Hagen Poiserille. Complementar la teoría vista en clase con la práctica de laboratorio.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL III. la ecuación de Colebrook-White. Evaluar las pérdidas de carga por fricción en tuberías con dos fluidos diferentes como es el agua y el mercurio. Evaluar el nivel de acercamiento entre los resultados experimentalmente y resultados obtenidos con las formulas. ESPECÍFICOS: OBJETIVOS 1. diagrama de Moody. RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES Material Plástico (PE.24 0.01 0. la viscosidad dinámica será el grado de rozamiento interno entre las capas de ese fluido. A causa de la viscosidad.90 0. será necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.0024 0. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo.60 0.0015 0.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL IV.18 0. b) Rugosidad de la tubería La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del material con que están construidos.03-0.12-0. el acabado de la construcción y el tiempo de uso.09 0. PVC) Poliéster reforzado con fibra de vidrio Tubos estirados de acero Tubos de latón o cobre Fundición revestida de cemento Fundición con revestimiento bituminoso Fundición centrifugada ε (mm) 0.3-3.06-0.09 0.0024 0.03-0.0015 0.0 Densidad del fluido MECÁNICA DE FLUIDOS II 4 .18-0.06-0.003 Material Fundición asfaltada Fundición Acero comercial y soldado Hierro forjado Hierro galvanizado Madera Hormigón ε (mm) 0.0024 0. La variación de este parámetro es fundamental para el cálculo hidráulico y para el buen desempeño de las obras hidráulicas. FACTORES DE PERDIDA FRICCIONAL Los factores más importantes que inciden en la pérdida de carga friccional son: a) Viscosidad del fluido en movimiento (Viscosidad Dinámica) Si imaginamos que un fluido está formado por delgadas capas unas sobre otras. FUNDAMENTO TEÓRICO PERDIDAS POR FRICCIÓN La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento. expresada en unidad de longitud. PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN Diámetro de la tubería Temperatura del fluido UNPRG – INGENIERÍA CIVIL RELACIÓN DE PÉRDIDA DE CARGAS (hf) Y Fuerza Resistente (R) EN TUBERÍAS POR BERNOULLI: ( POR CANTIDAD DE MOVIMIENTO: ) ( ) ( ) MECÁNICA DE FLUIDOS II 5 . En 1845 fue refinada por JuliusWeisbach. CLASE.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN ECUACIÓN DE HAZEN WILLIANS UNPRG – INGENIERÍA CIVIL Se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas. desarrollada por el francés Henry Darcy. MECÁNICA DE FLUIDOS II 6 . La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony. o conductos cerrados es decir. ESTADO C Tuberías de plástico nuevas 150 Tuberías muy pulidas (fibrocemento) 140 Tuberías de hierro nuevas y pulidas 130 Tuberías de hormigón armado 128 Tuberías de acero nuevas 120 Tuberías de palastro roblonado nuevas 114 Tuberías de acero usadas 110 Tuberías de fundición nuevas 100 Tuberías de palastro roblonado usadas 97 Tuberías de fundición usadas 90-80 ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. de Sajonia. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería . ( ( Donde: V = velocidad (m/s) Q = Caudal (m3/s) Rh = Radio Hidráulico (m) D = Diámetro de la tubería (m) S = Pendiente del Gradiente Hidráulico: Pérdida de carga por unidad de longitud de la tubería (m/m) (km/km) C = Calidad de la tubería (√ /s) ) ) CALIDAD DE TUBERÍA MATERIAL. que trabajan a presión. V = velocidad media del fluido. según corresponda.80665 m/s2 En función del caudal: ( ) Para el caso particular de flujo laminar la ecuación de Darcy-Weisbach se reduce a la siguiente expresión: ECUACIÓN DE COLEBROOK-WHITE Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy. Se trata del mismo factor “f” que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente: ( ) √ √ MECÁNICA DE FLUIDOS II 7 . g = aceleración de la gravedad ≈ 9. f = factor de fricción de Darcy. L = longitud de la tubería. debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados. D = diámetro de la tubería. transicional y turbulento). La ecuación de Darcy-Weisbach está definida por la siguiente expresión: En donde: hf = pérdida de carga debida a la fricción. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar. también conocido como coeficiente de rozamiento. En este caso la viscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de fricción. Quedando en este caso particular la ecuación del siguiente modo: √ ( √) Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados de “ℜ” se hacen rectas. DIAGRAMA DE MOODY El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN En donde: f = factor de fricción de Darcy. MECÁNICA DE FLUIDOS II 8 . este únicamente depende de la rugosidad relativa de la tubería. Re = Reynolds UNPRG – INGENIERÍA CIVIL Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa. = rugosidad. es muy pequeño con lo que el término es muy pequeño y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación anterior. es decir la relación entre la rugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma. D = diámetro de la tubería. PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE FLUIDOS II 9 . Válida para tubos lisos y 3000<ℜ<100000. Para una temperatura del agua de 20ºC (temperatura ambiente) ( Donde: H = Pérdida de carga (m) Q = Caudal (m3/s) D = Diámetro de la tubería (m) L = Longitud de la tubería (m) ) MECÁNICA DE FLUIDOS II 10 . f= f(Re).PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN ECUACIÓN DE BLASIUS UNPRG – INGENIERÍA CIVIL Utilizada para régimen turbulento liso. 3. PROBETA GRADUADA MECÁNICA DE FLUIDOS II 11 . 5. Se usa para poder medir los caudales. Determinación de la viscosidad cinemática del agua. Y diámetro interior de 4 mm. Dos manómetros tipo Bourdon. Determinación del número de Reynolds en un régimen turbulento. POSIBILIDADES PRÁCTICAS: 1. Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos. BANCO HIDRAULICO Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos. Depósito de altura constante. 4.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL V. Determinación del factor de pérdidas de carga en un régimen turbulento. 6. Pérdidas de carga en tuberías para un régimen turbulento. que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos. 2. FME-07 MATERIALES Y EQUIPOS El módulo consta de los siguientes elementos que se emplean en combinación con el Banco Hidráulico: Una tubería con conector rápido que se acopla a la boquilla de salida de agua del Banco Hidráulico (FME00). Determinación del factor de pérdidas de carga f para una tubería en régimen laminar. Tubería metálica de prueba de diámetro exterior de 6 mm. 7. la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos. Pérdidas de carga en tuberías para régimen laminar. Un manómetro diferencial de columna de agua. Determinación del número de Reynolds para el régimen laminar. TERMÓMETRO Para controlar la temperatura y con dicho resultado poder hallar el valor de la viscosidad cinemática MECÁNICA DE FLUIDOS II 12 .PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL Se utilizo la probeta para poder medir el volumen en un tiempo determinado y poder hallar el caudal. CRONÓMETRO Se utilizó para medir el tiempo en que demora en llenarse cierto volumen en la probeta. Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de impulsión del banco. Llenar el depósito de altura constante y ajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando también completamente abierta la válvula V2 de control del aparato. PROCEDIMIENTO Situar el equipo sobre las guías del canal del Banco Hidráulico. Flujo Laminar o Poner VT1 en posición laminar. colocar VT-2 y VT-3 hacia la izquierda o Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la válvula de flujo.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL VI. MECÁNICA DE FLUIDOS II 13 . o Preparar el manómetro de agua. Para conseguir el máximo caudal. MECÁNICA DE FLUIDOS II 14 . se procede a la toma de datos.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL V2 o Abrir completamente la válvula de control V2 para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos. Una vez preparado el equipo para ambos casos. es decir lectura de los manómetros. y medida de caudales para ello se realizaron tres mediciones del mismo caudal para trabajar con el promedio. Repetir la operación anterior para distintas posiciones de la válvula de control. abrir completamente la válvula V2 del aparato. 41 36.) 72.89 VOLUMEN (cm3) 258 358 285 221 418 188 263 380 279 329 403 510 540 344 1 253 2 255 207 3 257 192.88 41.61 53.5 0.33 55.75 61.00015 1.56 47.004 0.2 Datos del fluido para velocidades bajas Velocidades bajas TEMPERATURA 22° VISCOSIDAD CINEMATICA (m2/s) 0. Hg) H1 (mm) H2 (mm) 223 TIEMPO (seg.3 Datos de velocidades bajas tomadas en el laboratorio N° LECTURA (mm.1 Datos de la tubería en el ensayo de velocidades bajas L (m) Velocidades bajas 0.5 44. ENSAYO PARA VELOCIDADES BAJAS TABLA VII.61 31.34 29.74 5 285 84 49.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL RESULTADOS VII.31 MECÁNICA DE FLUIDOS II 15 .5 42.22 79.92 101.39 4 262 169.926* TABLA VII.2566* Diámetro (m) RUGOSIDAD (m) AREA (m2) TABLA VII. 33 55.5 4 262 169. f ɛ (m) Experimental Experimental 0.0925 0.41 36. (m) Caudal (m3/seg) Caudal Promedio (m3/seg) Velocidad.0925 0.88 41.0885E-05 1.085E-05 0. si encontramos el factor de fricción teórico podemos además calcular el coeficiente de fricción de la tubería.37E-05 2.45E-05 3.5381E-06 3. (cm3) Hf EXP.61 31.39 44.3615E-06 5.0480 0.61 53.0423 0. para nuestros cálculos utilizaremos la fórmula de Colebrook y Darcy .5 Cálculos de factor de fricción experimental y coeficiente de fricción experimental Hf EXPER.0987E-05 3.2010 0.22 79.2534E-06 1.24E-05 MECÁNICA DE FLUIDOS II 16 .4216E-06 7.2685E-06 6.0413 0.74 49.54E-02 2.) Volumen.0480 0.0597 0.152E-06 6.2010 3.0300 0.0300 0.531E-06 0.0683E-05 1. según los datos de laboratorio.86352 En adelante vamos a calcular los factores de fricción teóricos pero sería bueno que nosotros saquemos el factor de fricción experimental. H2O) H1 (mm) H2 (mm) Tiempo (seg.1879E-06 7.5233E-06 5.59264 1.2897E-06 6.34 29.Wesbash √ ( √ ) y TABLA VII.92 101.0645 0.5 5 285 84 72.0645 0.31 258 358 285 221 418 188 263 380 279 329 403 510 540 344 0.75 61.46E-06 4.447E-06 0.6669E-06 7.210E-06 0.0415 0.4 Cálculos de caudales y velocidades para velocidades bajas N° Lectura (mm.89 42.28096 5.56 47.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL TABLA VII.2895E-06 5.49E-06 PROMEDIO 4. (m/seg) 1 253 223 2 255 207 3 257 192.00E-05 6.42224 6.49415 7.306E-06 0.0423 7. 0465 0.0000 3730.0582 0.0295 0.0270 0. formula de Colebrook.02 0.9309 2134.0445 0.00 VELOCIDAD (m/s) FIGURA VII.0536 0.0467 0.03 0.15 0.0582 0.6501 1823.10 0.0398 0. con el diagrama de Moody y con la fórmula de Blacius (f=0.5572 2560.0724 0.6 Cálculos de los factores de fricción teórico tomando como f por Moody Reynolds f por Hagen Poiserill e 0.1953 Hf Teórica según Blacius 1213.1080 0.25)).035 0.0282 0.1923 hf en funcion de V 0.Re^(-0.056 0.0950 0.40 0.00 0. CÁLCULOS PARA VELOCIDADES BAJAS SEGÚN DARCY WEISBACH Para este caso como nosotros habíamos tomado los caudales.00 0.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL A.0250 0. vamos a calcular las pérdidas de cargas teóricas.25 TEORICAS SEGÚN MOODY EXPERIMENTAL TEÓRICA SEGÚN Hagen Poiserille TEÓRICO SEGÚN BLASIUS 0.0527 0.026 0.0300 0.0405 0.20 0. pues tomamos como valor una rugosidad teórica para calcular el coeficiente de fricción que en nuestro caso vamos a calcularlos por dos formas la.1 Comparación de pérdidas de cargar con la velocidad MECÁNICA DE FLUIDOS II 17 .0995 0.0351 0.0550 0.05 0.0484 0.3164.0172 f por Blacius Hf Teórica según Moody Hf Teórica según Hagen Poiserille 0.60 0.0758 0. TABLA VII.1030 0.80 1.20 PERDIDA DE CARGA (m) 0. 03 0.00 0.00 0.05 0.07 FACTOR DE FRICCIÓN f) FIGURA VII. MECÁNICA DE FLUIDOS II 18 .02 0.15 0.20 PERDIDA DE CARGA (m) EXPERIMENTAL TEÓRICA SEGÚN Hagen Poiserille TEÓRICO SEGÚN BLASIUS 0.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL hf en funcion de f 0.04 0.10 0.05 0.06 0.01 0.2 Comparación de pérdidas de cargar con factor de fricción.25 TEORICAS SEGÚN MOODY 0. 87 13.) 15.11 25.61 11.97 VOLUMEN (cm3) 938 683 458 591 489 838 359 507 749 270 430 572 179 341 600 1 397 2 360 63 3 299 119 4 234 181 5 217 195 MECÁNICA DE FLUIDOS II 19 .8 Datos del fluido para velocidades bajas Velocidades bajas TEMPERATURA 20° VISCOSIDAD CINEMATICA (m2/s) 1.7 Datos de la tubería en el ensayo de velocidades bajas L (m) Velocidades bajas 0.24 7.79 12.92 15.5 0.27 8.87 8.9 Datos de velocidades bajas tomadas en el laboratorio N° LECTURA (mm.44 12.04 17.23 19.2566* Diámetro (m) RUGOSIDAD (m) AREA (m2) TABLA VII.61 10.004 0.34 44.45 25.0038* TABLA VII.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN ENSAYO PARA VELOCIDADES BAJAS UNPRG – INGENIERÍA CIVIL TABLA VII.00015 1. Hg) H1 (mm) H2 (mm) 27 TIEMPO (seg. 72E-05 2.0184E-05 5.36537E-05 1.225E4. según los datos de laboratorio.27 8.035E05 4.33422E-05 6. (cm3) Hf EXP.58E-02 1.20769E-05 2.07651E-05 6.Wesbash √ ( √ ) y TABLA VII.032 6.0392 2.11 25.34 44.469E-05 5.21023E-05 2.073 En adelante vamos a calcular los factores de fricción teóricos pero sería bueno que nosotros saquemos el factor de fricción experimental.0408 3.0392 3 299 119 2.23 19.) Volumen.44 12. (m3/seg) x10-6 (m/seg) (m3/seg) 15.0340 0.79 12.00897E-05 2 360 63 4.43698E-05 5.90E-05 1.362 1. H2O) H1 (mm) H2 (mm) Tiempo (seg.25355E-05 4.0366 0.348E1.16E-05 2.0320 4.448 4 234 181 0.87 13. si encontramos el factor de fricción teórico podemos además calcular el coeficiente de fricción de la tubería.4480 0.61 1 397 27 11.11 Cálculos de factor de fricción experimental y coeficiente de fricción experimental Hf EXPER.802 4. (m) Caudal Caudal x10-6 Promedio Velocidad.210E-05 2.87 8.92 15.21106E-05 1.0335 0.33E-05 1.04 17.24 7.2992 6.3457E-05 05 1. para nuestros cálculos utilizaremos la fórmula de Colebrook y Darcy .48788E-05 4. f ɛ (m) Experimental Experimental 5.48206E-05 5.45 25.2108E-05 2.2992 PROMEDIO 0.57E-05 1.97 938 683 458 591 489 838 359 507 749 270 430 572 179 341 600 5.0342 0.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL TABLA VII.7208 5 217 195 0.7208 0.352 3.759 1.21096E-05 05 4.61 10.93E-05 MECÁNICA DE FLUIDOS II 20 .10 Cálculos de caudales y velocidades para velocidades bajas N° Lectura (mm. 064 0.287 Reynolds 19136.681 0.00 2.065 0. vamos a calcular las pérdidas de cargas teóricas.4 Comparación de pérdidas de cargar con la velocidad MECÁNICA DE FLUIDOS II 21 .069 f por Blacius 0.064 0.825 1.00 6.00 4. TABLA VII.067 0.00 6.3164.281 0.530 4275. formula de Colebrook.00 0.00 3.027 0.206 4.063 f por Colebro ok 0.00 10.504 Hf Teórica según Blacius 3.00 VELOCIDAD (m/s) 5.285 8.Re^(-0.070 0.462 Hf Teórica según Colebook 9.952 3.028 0.00 PERDIDA DE CARGA (m) 8.939 hf en funcion de V 12.664 1.035 0. con el diagrama de Moody y con la fórmula de Blacius (f=0.094 17342.00 2.00 1.00 4.068 0.430 7.00 TEORICAS SEGÚN MOODY EXPERIMENTAL TEÓRICA SEGÚN COLEBROOK TEÓRICO SEGÚN BLASIUS FIGURA VII.029 0.065 0.762 4.066 0.25)).PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL B.327 2.00 0.416 7007. pues tomamos como valor una rugosidad teórica para calcular el coeficiente de fricción que en nuestro caso vamos a calcularlos por dos formas la.310 0. CÁLCULOS PARA VELOCIDADES ALTAS SEGÚN DARCY WEISBACH Para este caso como nosotros habíamos tomado los caudales.039 Hf Teórica según Moody 10.12 Cálculos de los factores de fricción teórico tomando como f por Moody 0.392 13397.118 0. 04 FACTOR DE FRICCIÓN f) 0.02 0.08 FIGURA VII.06 0.00 hf en funcion de f TEORICAS SEGÚN MOODY EXPERIMENTAL TEÓRICA SEGÚN COLEBROOK TEÓRICO SEGÚN BLASIUS 0.00 4.4 Comparación de pérdidas de cargar con factor de fricción.00 6.00 0.00 2. MECÁNICA DE FLUIDOS II 22 .00 PERDIDA DE CARGA (m) 8.00 10.00 0.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL 12. Además como la ecuación de Blasius no depende de la rugosidad de la tubería MECÁNICA DE FLUIDOS II 23 .2. es mejor utilizar la fórmula de Blasius pues es claro ver en las figuras VII.4. Al igual que en el punto anterior la ecuación de Blasius es más efectiva que las demás ecuaciones en velocidades altas o turbulentas.0454 5. El cálculo de la rugosidad experimental para las velocidades altas en promedio nos ha dado 0. podemos ver esto en los diagramas de las figuras VII.1 y VII.024mm. El factor de fricción experimental lo hemos calculado con la fórmula de Colebrook y para velocidades bajas ha dado en promedio 0.3 y VII. Hemos concluido para velocidades bajas. 2. CONCLUSIONES 1.0358 7. 3.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL VIII. Para velocidades altas el factor de fricción ha dado en promedio 0. 4. 6. Se ha calculado una rugosidad experimental según datos experimentales que para las velocidades bajas se ha calculado un promedio de 0.0193mm. 1 y VII. es claro ver en las figuras VII.3 que las curvas de Blasius con la experimental están más apegadas en las velocidades bajas dándonos a entender que en los regímenes laminares son más efectivas. DISCUSIONES Y RECOMENDACIONES 1. MECÁNICA DE FLUIDOS II 24 . Recomendamos la utilización de la ecuación de Blasius no solo para flujos donde las velocidades son de régimen turbulento. sino también para regímenes laminares. pero como teóricamente sabemos que esta fórmula son aplicadas para Reynolds <10^5 no tenemos problemas si utilizamos esta fórmula. En mi parecer como ya se ve en las conclusiones 3 y 5 creo que sería necesario hacer más estudios para determinar con más precisión las rugosidades de esta tubería. 2.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL IX. 3º Edic. Merle & WIGGERT. BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍA MOTT. Prestice Hall Hispanoamericana S. 4º Edic.A. Edit. 2002. David. 1996. México. Mecánica de Fluidos Aplicada. Mecánica de Fluidos. Edit. Robert. Potter.PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL X.A.México MECÁNICA DE FLUIDOS II 25 . Thomson S. PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL ANEXOS XI. TOMA DE LA TEMPERATURA MECÁNICA DE FLUIDOS II 26 .
Report "II INFORME DE FLUIDOS II (PERDIDAS DE CARGAS POR FRICCIÓN)"