http://estudiantesingcivil.blogspot.mx/ Diseño de Estructuras Hidráulicas Máximo Villón Béjar Acerca del Autor: • Ingeniero Agrícola, Universidad Nacional Agraria "La Molina". • Lima-Perú. Magister Sciantie en Ingeniería de Recursos de Aguas y Tierra, Dedicatoria Universidad Nacional Agraria "La Molina". Lima-Perú. • Magister Sciantie en Computación, énfasis en Sistemas de Es justo y necesario que después de un Información, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago-Costa trabajo tan laborioso como es la culminación Rica. de una publicación hacer un recuento de las • Catedrático, Escuela de Ingeniería Agrícola I.T.C.R. "kilométricas horas" que se han tenido que invertir en su elaboración. Con ello puedo Consultas y sugerencias: comprender, que alcanzar la meta fue gracias r: al apoyo y cariño de los miembros de mi Apartado 159 - 7050, Escuela de Ingeniería Agrícola. Cartago, Costa familia. Rica, Teléfono: (506) 550-2595 En reconocimiento a su comprensión, aliento y Fax: (506) 550-2549 sobretodo al cariño mostrado en los momentos Celular: (506) 837-6413 más críticos, dedico esta publicación: a mi e-rnail:
[email protected]ó
[email protected] querida esposa Lucrecia, y a los más preciados tesoros que el Señor me ha dado, mis hijos Máximo Adrián y Bertha Luz. Consultas sobre otros trabajos: ---- http://www.itcr.ac.crlcarreras/agricola No pueden quedar por fuera de esta dedicatoria, mis padres Jorge y Bertha, quienes con su ejemplo de lucha me formaron para asumir retos como éste, y me supieron ~ inculcar la dedicación y perseverancia al Copyright © MaxSoft trabajo. Primera Edición: Taller de Publicaciones del Instituto Tecnológico de Costa Rica, Febrero del 2003. Cartago - Costa Rica. Segunda Edición: Editorial Villón. Marzo del 2005, Lima - Perú. Teléfono: 485-7031 Pérdidas por infiltración en canales 29 Justificación . 29 Factores que influyen en las pérdidas 30 Métodos para determinar las pérdidas por infiltración 31 Medida directa en el campo 31 Fórmulas empíricas 33 Fórmula de T. Ingham 33 . Tabla de contenido • Materia Página ( Prólogo 9 1. Transiciones en canales 13 Definición 1·3 Diseño simplificado de una transición (transición recta) 14 Cálculo de la longitud de la transición 14 Transiciones alabeadas 17 Cálculo de la longitud de la transición 19 Cálculo del ancho de fondo en cada sección 19 Cálculo del talud en cada sección 20 Cálculo del desni vel de fondo en cada sección 20 Ejemplo de diseño hidráulico de una transición de salida 28 2. Tabla de contenido - (6) Diseño de Estructuras Hidráulicas - (7) Fórmula de Etcheverry 34 Fórmula de Pavlovski 34 Clases de desarenadores 98 Fórmula de Davis- Wilson 35 Desarenadores de lavado intermitentes 99 Fórmula de Punjab 36 Elementos de un desarenador 99 Fórmula de Kostiakov 36 Consideraciones para el diseño hidráulico 103 Fórmula de E.A. Moritz 37 Ejemplo de diseño hidráulico de un desarenador.. 118 Pérdidas totales 38 Pérdidas en canales revestidos 39 7. Puente canal 121 Ejemplo de cálculo de pérdidas por infiltración en canales 40 Estructuras de cruce 121 Elección del tipo de estructura 122 3. Rápidas 41 Definición de un puente canal., 122 De fmicrón .. , . 4 r1 Elementos hidráulicos de un puente canal 123 Elementos de una rápida 4 Consideraciones para el diseño hidráulico 125 Procedimiento para el diseño de una rápida 44 Ejemplo de diseño hidráulico de un puente canal 132 Ejemplo de diseño hidráulico de una rápida 63 8. Sifones invertidos , : 133 4. Caídas 65 Definición 133 De fiInIcIon .. , 65 Partes de un sifón invertido 133 Elementos de una caída vertical 66 Cálculos hidráulicos en el sifón invertido 138 Procedimiento para el diseño de una caída sin obstáculos 67 Pérdidas en el sifón invertido 138 Caídas verticales sin obstáculos 69 Procedimiento de cálculo 143 Caídas verticales con obstáculos 71 Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifón invertido. 153 Ejemplo de diseño hidráulico de una caída í4 9. Alcantarillas 155 5. Vertedero lateral 75 Definición 155 Definición 75 Consideraciones hidráulicas 156 Fórmula para un vertedero frontal rectangular sin contracciones 77 Consideraciones de diseño 158 Teorías para el diseño hidráulico 79 Procedimiento de cálculo 162 Tipos de flujos en un vertedero lateral 80 Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una alcantarilla 167 Ejemplo de diseño hidráulico de un vertedero lateral 95 10. Toma lateral 169 6. Desarenadores 97 Definición 169 D e fiHlf..Cl Ofl , .•.•••......•.•.•.........••.•.•.•.•.•.•......•...•...•.•.•..•..•....•..••.......•... 97 Consideraciones hidrául ieas 170 Cálculos hidráulicos 172 Tabla de contenido - (8) Procedimiento de cálculo 177 Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una toma de canal. 181 Bibliografía consultada 183 Otras publicaciones 187 Prólogo En un proyecto de riego, además del canal de conducción, son necesarias una serie de estructuras u obras hidráulicas, las cuales son indispensables para que el sistema de riego, cumpla con su cometido. Dentro de éstas, se tiene entre otras: obras de captación, estructuras de protección, estructuras de cruce y estructuras de distribución del agua. Esta publicación trata de explicar conocimientos tecnológicos sobre el diseño de estructuras hidráulicas, las cuales son de uso ccmún en los proyectos de riego y drenaje. Para facilitar la presentación del material, se ha compilado sistemática y ordenadamente, los criterios y principios en los que se basa el diseño de estructuras hidráulicas, a nivel parcelarío. Para cada una de ellas, se presenta un resumen de lo que es la estructura, luego se indica el proceso que debe seguirse para el diseño hidráulico, y se muestran el conjunto de ecuaciones que son necesarias para su cálculo. Prólogo - página (10) Diseño de estructuras hidráulicas - página (11) Uno de los principales objetivos de la Escuela de Ingeniería labor titánica y requiere del concurso de diferentes personas para Agrícola del Instituto Tecnológico de Costa Rica, es contribuir a la llevar a cabo estos menesteres, y este libro no está exento de esto formación y capacitación de profesionales en sus diferentes áreas. por lo que sale a la luz gracias a la colaboración desinteresada d~ Una forma de lograr esta formación, es a través de la elaboración de much~s personas a quienes deseo expresar mi gratitud, en forma materiales didácticos, por lo cual, con el fin de logra este objetivo, ~specIa~ al estudiante Allan González que trabajó con las ponemos este material a disposición de los estudiantes de nuestra ilustraciones en CorelDraw. Escuela, y de aquellas personas que se interesen o trabajen en el área de estructuras u obras hidráulicas. El autor espera que este material, contribuya en la formación de los profesionales dedicados al campo del diseño de estructuras El contenido de este trabajo, es como sigue: hidráirlicas, si es así, el tiempo invertido en su "elaboración estará En el capítulo 1, se presenta el diseño de una transición, estructura más que justificado. ' que frecuentemente se encuentra como unión de dos tramos de canales con diferentes secciones transversales. Máximo Villón Béjar En el capítulo 2, se muestran las diferentes fórmulas que se usan para determinar las pérdidas por infiltración en canales. En el capítulo 3, se indica el proceso y las ecuaciones para el diseño de una rápida. En el capítulo 4, se indica el procedimiento para el diseño de una caída. En el capítulo 5, se presentan las teorías y fórmulas para el diseño de un vertedor lateral. En el capítulo 6, se presenta el proceso de cálculo y las ecuaciones correspondientes para el diseño de un desarenador. En el capítulo 7, se presenta el proceso de diseño de un puente canal. En el capítulo 8, se presentan las fórmulas y el proceso de diseño de un sifón invertido. En el capítulo 9, se muestran las consideraciones y el proceso para el diseño de una alcantarilla, En el capítulo 10, se muestra el proceso para el diseño de tomas laterales. Toda publicación, después de escribir el manuscrito, conlleva mucho trabajo y dedicación para su edición final, lo que representa una pendiente o dirección. Figura 1.1 Vista isométrica de una transición en un canal .. es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal. Transiciones Definición La transición (figura 1. .1). cuando se tiene que unir dos tramos con diferentes formas de sección transversal. se tiene: " Lucas Enoouez Quiffonea INC1ENIERb •••••AONOMO CIP.--- L despejando L.--:::::::-. _. alcantarillas.2 Vista en planta de una transición de características diferentes sean las mínimas posibles. desarenadores. Cálculo de la longitud de la transición I~ .- _ el canal. N' El8792 - . muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de diferentes formas de un canal 1'¡-I. L ~I del triángulo.página (15) La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente. b los anchos de solera y a el ángulo que forman los espejos de agua.~----------- L Para el diseño de una transición recta. tga = --=2..2. de esta figura En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayorías se puede observar que se cumple que: de fórmulas que se han obtenido son de resultados experimentales. caídas. Las transiciones se diseñan a la entrada y/o salida de diferentes t:------~==~= b t T2 (l estructuras tales como: tomas. rápidas. Transiciones . se realice de un modo brusco. T representa los espejos de agua. ---- -. se debe definir la longitud de la transición de modo que las pérdidas en el paso entre dos tramos Figura 1. etc. las pérdidas de carga en 7/ =-:----- línea de la superficie de ag la t. sifones invertidos. la confianza que tendremos de su uso estriba en que se han aplicado con buenos resultados en el diseño de muchas estructuras hidráulicas. de dimensiones y características diferentes. Diseño simplificado de transiciones (transición recta) . la tga se puede expresar como: La figura 1. las fórmulas que se presentan en esta sección y las que siguen tienen este carácter.2. En la figura 1.página (14) Diseño de Estructuras Hidráulicas .. reduciendo de ese modo.J • 1 ----=-:-lb2 puentes canales. I----+------~--._--Superficie de agua 30' sin que el cambio de la transición sea brusco.y-.TA'h L = I.... .2) 1'<-~ 2tg22°30' 2 Perfil longitudlnal La ecuación (1. es necesano definir una Unes de Llnea de fondo longitud L adecuada que produzca pérdidas mínimas.---l llegada Sección de Medidor Sección de Canal de sahda Según las experiencias de la antigua Comisión Nacional de contracción expansión Irrigación de México. la que representa uno de los caso más generales.... m En la figura 1. se muestra la proyección en planta y el perfil Tl>T2 = espejos de agua.:..~ 2.. ~: /.. ctga (1.1.2). el.¡y--~ puede reducir el valor de L. 1+ i+ f Canal de . el ángulo a. 1b Z-O Z=-O f 1. I.1). I. = I. se encontró que para a = 12° 30'. .página (16) Diseño de Estructuras Hidráulicas .. (1.I. . donde se da un De la ecuación (1..3_Planta y perfillongitudinal de una transición alabeada . _.• Según las experiencias de Julian Hinds.3.d~ L se incrementa.página (17) L= T. Transiciones . puede ser aumentado hasta 22° Planta . es la que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición recta Figura 1.. m longitudinal de una transición alabeada (tanto de contracción como a = ángulo que forman los espejos de agua de expansiónjz'que une una sección rectangular con una trapezoidal. a :.7:2 = I.~ agua \ e \.f.. por lo que se "'---- .. . Por cuestiones económicas... por lo que L decrece. se consiguen pérdidas de carga mínimas en la transición. entonces tgn crece cambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo. . mientras que si a decrece.: I 2 I .1) Transiciones alabeadas (método racional) 2tga 2 Diseño de transición para un régimen subcrítrico donde: L = longitud de la transición. por lo cual la longitud se ¡ -.~ : + ' Z=Zc . valor . se observa que si a crece. ctg22°30' ... b : ~ If bf r I f ¡ ~ t~ Te puede calcular con la ecuación: Z=Za .. Reclamation. y según el Bureau of :<. es decir: "./. y es L = 4. se realiza co 1 o representan los cortes de las secciones transversales: siguientes ecuaciones: n as aa : representa la sección de inicio de la transición de contracción. entre otros. cada uno de ellos fue desarrollado bajo ciertas hipótesis.3. tomando como InICIOla sección rectangular . y el b=I~-b¡ final del'-cabal intermedio 2 ee : representa la sección final de la transición de expansión y es el L = longitud de la transición inicio del canal de salida Zc = t. Ranga. tanto en planta como en bc = ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal) corte longitudinal obedezca al perfil hidrodinámica del flujo.ara. el caso de. -b¡) ~[1-(1- Las ecuaciones que se plantean en esta sección. corresponden al donde: método Racional.página (18) La definición de la forma geométrica de la transición (por ejempl En la vista en planta de la figura 1. entre los que se puede mencionar a Carde. el mismo que fue producto de muchos trabajos b = ancho de solera a una distancia x desarrollados por diferentes investigadores. viniendo de aguas arriba o de izquierda a derecha.1-- x)nb] be .alud en el canal trapezoidal (canal de salida) En el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño óptimo. una transición de expansión).7 b + 1.65 Zcyc el inicio del canal intermedio donde: ::- ff: representa la sección de inicio de la transición de expansión. la napa no se rectangular) despegue de las paredes. es ye = urante en el canal de salida decir que el perfil que tiene la estructura.página (19) Transiciones . Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos en Cálculo del ancho de fondo (solera) en cada sección el laboratorio en forma experimental. las líneas punteadas p. Diseño de Estructuras Hidráulicas . dentro de los que se pueden mencionar: b-b¡ _~[ - ( 1. es el final del . Raju. Cálculo de la longitud de la transición canal de llegada bb : representa la sección final de la transición de contracción. de tal bf = ancho de solera en el canal intermedio (canal manera que cuando el flujo entre en la transición. bc = ancho de solera en el canal trapezoidal bf = a?cho ?e solera en el canal rectangular x = ?I~t~ncla a la que se está calculando b.b¡ L L • método de Hind ó ~n • método de Mitra • método de Chaturvedi • método Racional b =b¡ + (b. Mishra y Carnot. sino que vaya con ellas. http://estudiantesingcivil.) "'">'l2g 2g x = distancia a la que se encuentra la sección que se está para una transición de salida (expansión) K = Ke = 0.0. se muestran algunos valores de ellos.8 . carga de presión Cálculo del desnivel de fondo en cada sección 2 -v = carga de velocidad 2g M. E2 = energia total en las secciones 1 y 2. en la figura 1. es decir: donde: El = E2 + hfl-2 Z = talud a una distancia x donde: Zc = talud del canal de sección trapezoidal E¡.4 y en la tabla 1. .blogspot. tomando como inicio la sección rectangular para una transición de entrada (contracción) K = Ks = 0.20 calculando. tomando 2 v E=H+y+- como inicio la sección rectangular 2g L = longitud de la transición H = carga de posición y = tirante. xi+ 1 = distancia a la que se encuentra la sección i y i+ 1.página (21) L = longitud de la transición donde: nb = 0. dependen del tipo de transición diseñada. ( respectivamente L= longitud de la transición Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada.=-x M hfl-2 = pérdida por cambio de dirección entre las I L secciones 1 y 2 donde: De acuerdo a Hind: = I1hi desnivel del fondo en cada sección I1h = desnivel total entre las dos secciones (rectangulai y trapezoidal) h~ tJl-2 = j «. respectivamente x = distancia a la que se está calculando el talud Z.10 L = longitud de la transición El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i + 1 se calcula con la ecuación: Los valores de K (Ke y Ks). se aplica la ecuación de la energía.1.mx/ Transiciones .26 Zc1l2 I1h¡.página (20) Diseño de Estructuras Hidráulicas .i+ 1 = desnivel del fondo entre las secciones i y i+ 1 Zc = valor del talud en el canal trapezoidal I1h = desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal) Cálculo del talud en cada sección xi.v. se muestra la codificación en v 10) 020 I QuickBASIC.20 o 4lO .30 0.página (22) Diseño de Estructuras Hidráulicas .30 0.20 8uadrante cilíndrico 0.50 Extremos cuadrados 0.50 m 2.página (23) Tabla 1.20 0.1.1 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones Tipo de transición Ke Ks Curvado>.~ Para definir los bordos libre. Transiciones .33 0&0 bb = bf Za=Zc Zb=Zr . 0.15 m para tirantes hasta 0.60 m hasta 1. para el cálculo de transiciones alabeadas.25 Simplificado en línea recta 0.40 m hasta 0.60 m IV C.40 m .2< O.0.3 sustituir para los cálculos: ba = bc II 0.15 0.30 m para tirantes desde 0.0.10 0.0. En la parte adyacente al acueducto (canal rectangular): igual al bordo libre del acueducto En el listado del programa 1.25 m para tirantes desde 0.30 Línea recta 0.4 Coeficientes de pérdida de energía . En la parte adyacente del canal: • Para un canal revestido: igual al bordo libre del canal • Para un canal en tierra: . se puede asumir: 1.75 Nota: para calcular una transición de entrada (contracción). " Figura 1. Bordo libre en transiciones III '0. de acuerdo a la figura 1. Z(20).". Q: INPUT "ANCHO DE SOLERA RC".##M.7 * B 1 + 1.HZ IFL> 5 THEN INPUT "COEFICIENTE PERDIDA TRANSICION K". y(20).página (24) Diseño de Estructuras Hidráulicas . E(20). METODO DE NEWTON .BF) / 2 DIM B(20).". LPRINT USING "LA LONGITUD DE LA TRANSICION ES: BC ##. V(20). ZC: INPUT "TALUD ZF".HZ VARIACION DE FONDO EN CADA TRAMO" . L INPUT "ANCHO DE SOLERA BF".65 * ZC * YC PRINT L = INT(L) + 1 INPUT "CAUDAL Q". ZF LPRINT "CALCULO DEL NUMERO DE (DIVISIONES) INPUT "TIRANTE YC". PROGRAMA PARA EL CALCULO DE UNA TRANSICION continuar: (ALABEADA). YF 1 A UNIR BC.0001 ENDIF LPRINT "CALCULO DEL TIRANTE YF" C1 = (l .BF" LPRINT PRINT "TALUD ZC" LPRINT "CALCULO DE LA LONGITUD DE LA TRANSICION PRINT "DIFERENCIA DE COTA HZ" L" PRINT "COEFICIENTE DE PERDIDA K" B 1 = (BC .62 LPRINT "EL NUMERO DE TRAMOS ES". D = 1 .2 * Cy*-T / A " 3 .TALUD y C = YC + C1 / AC " 2 . A(20) L = 4.RAPHSON Y1=y-F/D '***************************************************** y=Y1 GOSUB subrutinaparametro CLS IF ABS(F) >= E THEN GOTO continuar PRINT "LOS DATOS DE ENTRADA SON:" YF=y PRINT "CAUDAL Q" PRINT 1 1 PRINT "ANCHO DE SOLERA DE LOS TRAMOS DE CANALES LPRINT USING "EL TIRANTE YF ES: #.### M.1 Cálculo de transiciones alabeadas Z=ZF B=BF '***************************************************** GOSUB subrutinaparametro . Transiciones .K) * Q" 2 / 19. YC: INPUT "DIFERENCIA DE COTA TRAMOS N" HZ". K N=L 'TIRANTE INICIAL DE PRUEBA Y LPRINT y=l ELSE 'ERROR E N=2 * L E = . BF LPRINT INPUT "TALUD ZC".página (25) Programa 1. N AC = (BC + ZC * YC) * YC LPRINT "CALCULO DEL ANCHO DE SOLERA. y(I). D = 1 . 1.### #.C LPRINT RETURN "=========================================== =='1 y(O) = YF FORI=OTON A(I) = (B(I) + Z(I) * y(I)) * y(I) V(I) = Q / A(I) E(I) = y(I) + V(I) ¡\ 2/19.BF) * X * (1 . Z(I).X / L) ¡\ NB) / L + BF Y1 = Y ..página (26) Diseño de Estructuras Hidráulicas .62 LPRINT USING" ## #.### #. B(I).26 * SQR(ZC) GOSUB subrutinaparametro X=O continuar2: r:: FOR I = 61'0 N . Transiciones .### #.SQR(1 .X / L)) Y =Y1 HZ(I) = HZ * X / L GOSUB subrutinaparametro X=X+L/N IF ABS(F) >= E THEN GOTO continuar2 LPRINT USING" ## ##.###".2 * C1 * T / A ¡\ 3 B(I) = (BC . VELOCIDAD V(I) y 1'============================================= " END ENERGIA ESPECIFICA E(I)" LPRINT "EN CADA SECCION" subrutinaparametro: LPRINT '***** Subrutina ***** LPRINT A = (B + Z * y) * y "============================================= " T=B+2*Z*y LPRINT" I Y (1) V(I) E(1)" F = Y + C1 / A ¡\ 2 . V(I). 1.####".F / D z(1) = ZC * (1 .### #. E(1) IF I = N THEN GOTO terminar .página (27) LPRINT C = y(I) + C 1 / A(I) ¡\ 2 + HZ / N LPRINT "======================================" B=B(I+1) LPRINT" I B(1) Z(I) HZ(I)" Z = Z(I + 1) LPRINT "======================================" y=YF NB = .(1 . y(I + 1) = Y HZ(1) NEXTI NEXTI terminar: LPRINT "======================================" LPRINT LPRINT LPRINT "CALCULO DEL TIRANTE Y(I).8 . las pérdidas por infiltración se hacen muy considerables.025. ~~. ~----~------ i 3.2. se tiene que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con ancho de solera 3 m y n = 0. en la mayoría de los casos. en cambio. con un canal trapezoidal con talud 1.10 m.5 Planta y perfillongitudinal del problema es 100 % impermeable.5 y ancho de solera 5 m. el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0. uso poblacional. el cual tiene .015. pero cuando los canales no se revisten.5. etc.1~0 _ De los materiales que se usan como lecho del canal ninguno de ellos Figura 1.00 Justificación I 5. Considerando el coeficiente K = 0.página (28) Ejemplo de diseño hidráulico de una transición de salida En un tramo del perfillongitudinal de un canal que conduce 5 m3/s.00 --I~i---··/-··-- •. por razones de costo en lo que se refiere a la inversión inicial. I línea de fondo Los canales son conductos que sirven para el transporte del agua.: una pendiente de 0. como se muestra en la figura 1. Pérdidas por realizar el diseño de una transición: • recta • alabeada infiltración en c línea de la superficie de agua . c Generalmente los canales que sirven a las plantas hidroeléctricas son v revestidos. los canales con fines de irrigación se dejan sin revestir.5 %0 Y coeficiente de rugosidad de 0. .1 canales --------~~-. desde el punto de captación hasta el punto de entrega para su uso (generación de energía eléctrica. riego. Transiciones .). página (30) Diseño de Estructuras Hidráulicas . fondo y los lados son cubiertos por el fango. donde intervienen muchas variables. las pérdidas son proporcionalmente menores en los gran importancia para la evaluación económica de los canales que se canales grandes que en los pequeños.1). la percolación dependen funcionamiento normal del canal y cuesta poco.página (31) El cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal. Las partículas de El método tiene la desventaja de ser costoso. reducen la eficiencia del sistema. 2. Dentro de los factores que afectan a las pérdidas por infiltración. van a ejecutar o de los que ya están ejecutados. siendo la diferencia entre ellos las pérdidas. y en medir la velocidad de infiltración del agua en el estanque que después disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el se forma en el tramo. pero éstas no son afectadas por el revestimiento del canal puede hacer: y queda a manos de los agricultores controlarlas para aumentar la eficiencia del riego. la pérdida de agua en los canales es al principio y al final del tramo (figura 2. Métodos para determinar las pérdidas por infiltración Las pérdidas por infiltración en los canales. 3e La exactitud del método depende de la exactitud del aforo.2). las pérdidas son directamente con base en un examen de las propiedades hidráulicas del suelo proporcionales a la longitud del canal de conducción. el ~álculo se efectúa • Longitud del canal. El método consiste generalmente máxima inmediatamente después de construidos. También hay pérdidas en el momento de aplicación del agua a los campos La medida directa en el campo de las pérdidas por infiltración se cultivados. ayuda a la salinización del suelo y • medida directa en el campo se convierte en foco de enfermedades. La tienen: gran ventaja de este método es que no interfiere con el • La permeabilidad del lecho del canal. 1. vertedero s o el aforador Parshall. Para el Factores que influyen en las pérdidas aforo de los caudales se pueden usar molinetes. • métodos empíricos Las pérdidas se producen en el canal principal entre la toma y los Medida directa en el campo canales secundarios y entre éstos y las zonas de riego. además las pérdidas elevan el nivel freático. de la permeabilidad del suelo y son iantc mayores cuando más poroso y grueso es el suelo. Pérdidas por infiltración en canales . ya que representan pérdidas de agua valiosa para los Para calcular las pérdidas por infiltración en canales se pueden cultivos. además de limo y arcillas llevadas por el agua son atraída por las corrientes interrumpir el servicio del canal durante la medición. resulta de • Caudal. . Aislando un tramo de un canal por medio de un relleno de tierra • Edad del canal. de percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos. Midiendo los caudales que entran y salen de un tramo de canal (figura 2. lo que causa utilizar: efectos perjudiciales a las plantas. en m3/s-km b = ancho. dentro de las cuales se pueden mencionar: Fórmula de T.. Diseño de Estructuras Hidráulicas . pero a pesar de todo sirve para hacer una estimación preliminar del problema. en m3/m2_ 24 horas W = espejo de agua medio en el tramo estancado Y¡ = tirante de agua al inicio de la medición ~ Y2 = tirante al cabo de 24 horas p = perímetro promedio Fórmulas empíricas perdidas = Oe . de solera en m y = tirante..página (33) Pérdidas por infiltración en canales . -l Z = talud Figura 2. Ingham Ingham desarrolló su fórmula empírica en 1896 con base en las observaciones hechas en los canales de Punjab. India.. (2.002S.1 Medidas de caudales a la entrada y salida de un tramo exactas del cálculo de las pérdidas por infiltración. J.1) donde: P = pérdidas.¡y (b + 2Zy) .página (32) La fórmula que se usa para el cálculo es la siguiente: S = W(Yl .2 Cálculo de pérdidas aislando un tramo de un canal .Os Las fórmulas empíricas únicamente dan aproximaciones no muy Figura 2.Y2)L pL donde: S = infiltración media a lo largo de la longitud L. su expresión es: P = O.. Existen varias fórmulas empíricas para calcular las pérdidas por infiltración en canales no revestidos. en m L. 50 Gravas 2_50 .página (34) Diseño de Estructuras Hidráulicas . en m Z = talud .J1 + Z2) Clase de suelo Grava Klcm/sT 10~.50-1_75 1 Arenas qruesas 2_00 . en m3/s-km Pavlovski determinó la siguiente fórmula empírica: b = ancho.1. media en mis Cd= coeficiente que representa la permeabilidad. de solera en m Tierra franca 10-4 .2.JY e (b + 1.Wilson Arcillosos 0_25 .10-4 P = pérdidas.0. 10'1 y = tirante.33y.6_00 P= Cdy3(b+2y~1+Z2 .página (35) Fórmula de Etcheverry (1915) El coeficiente de permeabilidad K es muy variable.00 Davis y Wilson encontraron la siguiente ecuación: Franco arenosos 1_00 .. de solera en m P = lOOOK[b + 2y(1 + Z)] y = tirante. en m .. de solera en m y = tirante. Fórmula de Davis . en m3/s-km Arena fina 10-3 _ 10-5 Tierra arenosa C.10- . Pérdidas por infiltración en canales . (2...3) donde: Z = talud P = pérdidas. como orientación se muestran los siguientes Etcheverry encontró para el cálculo de las pérdidas la siguiente valores: ecuación: p = O.. = coeficiente que representa la permeabilidad Tierra franco arcillosa 10-5 _ 10-9 b = ancho.1-50 Arenas finas 1.0064C .4) 8861 + 8-fv Fórmula de Pavlovski (1924) donde: P = pérdidas. (2.75 Limosos y francos 0_75 . en mis K = coeficiente de permeabilidad en mis b = ancho. en m Limo 10-4 _ 10-0 10-0 lO-tl Z = talud Arcilla _ Arcilla compacta 10. dependiendo de muchos factores. en m3/s-km v = velocidad. to" Clase de suelo e.2) Arena cruesa 10-1 _ 10-3 donde: 1O-~..O_50 Franco arcillosos O_50 . (2.. en m3/s-km .11 Suelos muy permeables 0. en m2 Cm = coeficiente que depende del material donde se donde: encuentre el canal. en mis Arcilla de 15 cm de espesor 4 b = ancho. a profundidad no mayor de 1 m bajo el Suelos impermeables 0. arcilla y arena Franco arenoso 0. P = pérdidas.30 I (conglomerados).90 Suelo con mucha grava 0.90 donde: .15 Suelos comunes (medios) 0. 1... en m3/s-km Hormigón de 10 cm de espesor 1 K = coeficiente de permeabilidad.08 .02 compacta.45 Kostiakov dedujo la siguiente ecuación: Suelos arenosos sueltos 0.55 P = 1OOOK(b + 2. (2.0. 0.11 .90 .0. limo 0.5 cm 6 y = tirante. A.01 fondo del canal Franco arcilloso ordinario. 0.23 . 0. en m3/s Q = caudal.4y-Jl + Z2 ) . grava cementada 0.6) Suelos arenosos con grava 0.0.5) A = área hidráulica. (2..0375C A m 2 = O.página (36) Diseño de Estructuras Hidráulicas .(2.página (37) Material Cd P = pérdidas. de solera en m Enlucido de cemento de 2.75 Roca desintegrada con grava 0.30 .563 p P = pérdidas.45 .7) Punjab propuso la siguiente fórmula: donde: P = C QO.75 . 0. en m Suelo arcilloso 12 z= talud Suelo franco arcilloso 15 Suelo franco 20 Fórmula de E. Moritz Suelo franco arenoso 25 Suelo arcilla limas o 30 Arena Moritz encontró la Sig~e fórmu~a: 40 -70 ! Q2 Fórmula de Punjab P = O.. en m3/s-km Q = caudal. en mis Cp = Valor que varía de acuerdo al suelo Material Cm Material CD Franco arcilloso impermeable 0.15 .0. Pérdidas por infiltración en canales .23 Fórmula de Kostiakov Franco arcilloso con arena o grava. en m3/s v = velocidad..0375Cm-1 V2 ..55 .03 Franco arcilloso semi-impermeable sobre arcilla 0. de solera en m promedio entre el valor inicial r.página (38) Diseño de Estructuras Hidráulicas .página (39) Pérdidas Totales Perdidas en canales revestidos Es necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en un Según Davis todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas por canal.4. sino que aumentan cuando éste disminuye. sería: coeficiente fue de 0. en m/s.41 x 10-7 cm/s). El revestimiento de un canal no elimina completamente las perdidas por infiltración. en m Al ser r un valor variable. donde a y n son constantes que varían con el tipo de suelo. El valor de n varía entre 0. L Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental: Q=Qo -P P = K 1-(b + y. Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante del caudal Q. correspondiente a Qo y un valor y = tirante. Pérdidas por infiltración en canales . Z = talud .62 cm) hecho con r=- Qn hormigón de ~ena calidad debe reducir las pérdidas a 0. Para el Si r fuera un valor constante.13. en m final.Jl + Z2) x 1000 donde: P = QorL e donde: Luego: Q=Qo -QorL P = pérdidas.3 x 10-4 cm/s). pues siempre hay fugas a través de grietas que se Kostiakov estableció que este porcentaje puede representarse producen o del mismo hormigón.5 cm obtuvo que el de canal de longitud L (en km). infiltración excedan a 0. en m3/s-km K = permeabilidad de revestimientode hormigón. mediante la siguiente relación: a Según Hind( un revestimiento de 3 pulgadas (7.3 para suelos impermeables y 0. o este último si se quiere tener un margen de seguridad.0122 m/día (1. canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. se puede tomar para el cálculo un valor b = ancho. pero las reduce considerablemente.5 para suelos muy De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un permeables pudiendo tomarse como valor medio 0. el caudal Q (en m3/s) al final del tramo caso de un revestimiento de hormigón de 7.46 m/día (5. el Q = Qo(1.rL) mismo que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s e = espesor del revestimiento. http://estudiantesingcivil.mx/ Pérdidas por infiltración en canales .blogspot. se tiene un canal trapezoidal de 9 km de longitud. Una sección de mínima infiltración Las rápidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un desnivel considerable en una longitud relativamente corta.8 %0 Y.página (40) Ejemplo de cálculo En el proyecto Bagatzi. cm/s 6 Rápidas Nota: Las dimensiones del canal trapezoidal deben ser obtenidas para: Definición 1.que con~uce un caudal de 2 m3/s. Sabiendo que el terreno donde esta construido el canal es franco arcilloso. con talud 1. así como un perfil del tramo donde se localizará la estructura.5. que tiene un K = 2 X 10. pendiente de 0. la cual está compuesta de: . La decisión entre la utilización de una rápida y una serie de caídas escalonadas está supeditado a un estudio económico comparativo. Una sección cualquiera 2.1. Datos de campo necesario para el diseño hidráulico Se requiere conocer las propiedades hidráulicas y elevaciones de la rasante y de las secciones del canal aguas arriba yaguas abajo de la rápida. calcular: • pérdidas / km • caudal final • pérdidas si el canal se reviste con hormigón de un espesor de 10 cm. Elementos de una rápida Los elementos de una rápida se muestran en la figura 3. manteniéndose en este en tierra...omponente vertical un valor inferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lámina de agua se adhiera al fondo del canal... .- Canal de la rapída Trayec- oria • . colchón disipador o poza de disipación: es la depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con el de amortiguador salida orotección entrada objetivo de absorber parte de la energía cinética generada en la Perfil lonqitucinal rápida... En la rápida generalme nte se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el Diseño de una rápida "..1 Elementos de una rápida de la trayectoria. .. Transición de entrada: une por medio de 'm estrechamiento Transición de salida: tiene el objetivo de unir la poza de disipación progresivo la sección del canal superior con la sección de control. Debe diseñarse de modo que la corriente de Plano de planta agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. se puede revestir con mampostería. Procesos: • Cálculo utilizando el análisis del flujo en un perfil Canal de la rápida: es la sección comprendida entre la sección de longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando las control y el principio de la trayectoria. _ presión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentará limitándose así la capacidad de conducción del canal. ea chón T~anslcl::m de Zona de Tanque amortiguador.---. por : ~=J le que se acostumbra usar como ~. Sección de control: es la sección correspondiente al punto donJe Zona de protección: con el fin de proteger el canal sobre todo si es comienza la pendiente fuerte de la rápida. . de sección rectángular o trapezoidal. .página (43) Trayectoria: es la curva vertical parabólica que une la última pendiente de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador.: :.. • Procedimiento indicado en este trabajo. Si la trayectoria se calcula con el valor de la Sección de aceleración de la gravedad como componente vertical. I :. por lo que el tipo de flujo que se establece es el flujo supercrítico. Se ubica en el extremo inferior Figura 3. con el canal aguas abajo. Rápidas . Transición ---------. Puede tener de acuerdo a la curvas de remanso... Para simplificar cálculos puede usar configuración del terreno una o varias pendientes. mediante la producción del resalto hidráulico. no habrá { contra ---~_J. y contener este resalto hidráulico dentro de la poza. Son generalmente HCANALES. punto las condiciones críticas..página (42) Diseño de Estructuras Hidráulicas .. régimen crítico. =3/ 3 m. el ancho de solera con esta última fórmula. Para que se dé en la sección de control el tirante crítico. Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño de canales. (3. Cálculo hidráulico en el canal de la rápida 4.. =3"Emill . Diseño de la transición de entrada Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es : 8 E3 _ Q2 1'¡-I. b2g L= ---!.2) b = lS. calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la 1. resulta: por lo general. (3. También se puede suponer un ancho de solera en la rápida.página (45) Procedimiento para el diseño de una rápida.. una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las les cuales son: siguientes: • De acuerdo a Dadenkov. En la sección de control se presentan las condiciones críticas.. para inicio de los cálculos y realizar la verificación. Diseño del canal..----'=-- 2tg22jO b 2 = 27 Q 2 donde: TI = espejo de agua en el canal 8E ~in g T 2 = b = ancho de solera en la rápida 27 Q2 b= SE3rnIn g 4.1 Cálculo de tirantes y distancias Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal). 27 min ." ~ b2 g 3..11+ Q igualando (3. puede tomarse: 2 2 y. aguas arriba yaguas abajo de la rápida energía calcular el tirante al inicio de la transición. resulta de mayor dimensión que la obtenida por Dadenkov. Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la ecuación de la energía puede requerirse que se produzca una sobre sección de control elevación del fondo.. Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la sección de control. para Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida.765Q5 ( • Otra fórmula empírica: oW YC=~~=~b2g rQ2 . Q2 ~E.página (44) Diseño de Estructuras Hidráulicas . . Rápidas .2).1) y (3.7S-JQ 10.1) b =O. al aplicar la 2. .z.•• ::J 0. _ ...!5J\3:J Para dibujar la figura 3..página (46) Diseño de Estructuras Hidráulicas . La ecuación utilizada es la ecuación de la energía: roW N + t.3)... 2g y. es conveniente tabular los cálculos.3) ~~ ' .•... ~ "O -f::- :J <l u + <J ó ('iJ o <. ~ ..-.:-') ó (JI el :. en una tabla similar a la que se muestra: .!::7 I ... e T I -..~--:::: + ¡sW .: L /2'1 (Il ~ ([) \..- ('"J .t "O Q:C ':o E.2..-- (C .. h112 . -1'-. se resuelve gráficamente conforme se muestra en ~ Ct: .. '0 .... .~r <l N <J • o ~ 0->- ¡:: ro v 1 v.~ N la figura 3. . (5 .J(iJeLJ8 ~p P... (3.=. I! I)l ..J Ol ti: N Se{:d o <: N ::> N :"'" S =Sl +S2 '<t ("") N (') E 2 SOJ1~lU U~ p.... recomendándose el método de tramos fijos.. (¡) e lf) N ~ :.2. siendo: o co C""l !1Z= SxL N s::J Ahf =SEL LlJ l.. '0 El +!1Z = E2 + /). e .._-.hfl-2 .:- La ecuación (3.. Rápidas .. '0 - u (C .j u (Il (C ~ o W c-'l c:' '0 Ti ~ ::l (J c:. e (¡) • Usar el proceso gráfico de esta metodología. -~-.:: '('iJ u 0. 1/ 10 l.página (47) Puede usarse: • Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso. I W N (Il .. hf E + I:!.hf v= . el primer valor de y. Calcular los valores para trazar la curva elevación (trayectoria de rápida. (elevación trayectoria en la S. el bordo libre se mide normal al fondo. suponer tirantes menores que Yo. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la la rápida)-tirante (una muestra gráfica de los cálculos se indican sección de control y mediante la aplicación de la ecuación de la en la figura 3. En la tabla. Ti ranto A 2g y 1--/-- Nota.61 + 0. para su cálculo aplicar ecuación de Bernoulli despreciando pérdidas.1 Cálculo de la curva elevación (trayectoria de la rápida)- tirante La curva elevación (trayectoria de la rápida)-tirante es similar a la que se muestra en la figura 3. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección fórmula empírica: donde se inicia la trayectoria. Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador 2g rápida) 5.página (48) Diseño de Estructuras Hidráulicas .0371vIY 2 Elevación Gradiente energía = Elev(O) + Yo + ~ Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua 2g y. Los tirantes obtenidos se deben restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el considerar perpendiculares al fondo. calcular E y energía en tramos sucesivos.2 Bordo libre Proceso: El bordo libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la 1.4).3 Curva 1. Y A V v2 E Elevación gradiente energía . y las velocidades v existentes en distintos puntos a lo lar-o de la 2. las velocidades y . Figura 3.3.as paso 1. . elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante ( 4.página (49) y A R Q v2 E I:!.E . BL = 0. es el y de la sección de Elevac ón co la rap da (Traycctorta) control Yc. Rápidas . y el y final tiene un valor menor al Yn en la rápida. con los diferentes valores obtenidos se genera la tabla: longitudes se miden paralelas a dicha inclinación. Tirante conjugado Lme a de .¡rcldlente de energía menor ------------~--~ -':. una muestra gráfica de los cálculos se 2 indican en la figura 3.tirante conjugado menor \~ -----. \ . Graoeme de energía -- 3.. y los restantes valores. 29 I ..-. . El primer valor de y.4.2 Cálculo de la curva: elevación . Elegir Yl y calcular el tirante conjugado mayor del resalto Y2 . Figura 3. menores que éste. .. elevación del fondo del colchón amortiguador calcutaca vs tirante conjugado menor Figura 3. . el y decrece al aumentar la velocidad.5.5 Curva II. Elevación yU irucral de la r t-./ ".. Rápidas . Trazar la curva (1). I Elevación . Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del de la siguiente manera: canal después de la rápida.página (51) Nota. \' . esta se obtiene ploteando la elevación de la 'in trayectoria en la rápida vs tirante \ ¡~. Elevación gradiente de energía = Elev(n) +y +~ n 2g 2.6 Esquema de cálculo de la elevación del gradiente de muestra en la figura 3.I La curva elevación-tirante conjugado menor es similar a la que se Figura 3.Eevacio (rJ 5.ón lonco del colchón arnoruquador lr ayec'o-ra : O: .. Esquema de cálculo de la elevación de la trayectoria en la rápida '.página (50) Diseño de Estructuras Hidráulicas .11'. puesto que y en la trayectoria. Elevac. para su cálculo realizar el siguiente energía después del resalto proceso: La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula l.6. es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria. e: ro .:1) § .~ 5.E2 o . N :> oJ) ._ u ..~ l1i "O 2 V üJ~ luego calcular: E2 = Y2 + _2_ C1l :. o -::: e '6..L+ZL 2 2 '0 C1l ~ lO . (l) E ..página (53) •. Rápidas .. ::J L. -c o 0"0 '12 ~ ':Jr-: C1l oJ) ::l .> e I (l) ::J O" 2g L '0 e ::l u t1l 3.7) En el punto de intersección se obtiene: . ploteando la elevación del colchón . 4 lO ro o..L+ -. = _l.. 'I' .g> 15 '.!":: amortiguador vs tirante conjugado menor '.E2 -o u C1l Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma: :>- (l) Qi ~ (l) 2 u Yl Y2 V2 v2 E2 Elev gradiente energía . (elevación del colchón :su 2g amortiguador) ·ro o U I N r-- M C1l :so> 3' c: I u.' o C1l ('.. 2 gy. U '0 2 e o s: ( y. L ('.~ <l) . n E o> .= '.'~.- ·15 o Para una sección rectangular la ecuación es: oJ) r: E ~~ C1l e o r- a. 4.. Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de la U ro > rn C) poza: iD "O e elevación = elevación gradiente energía . Trazar curva (II). "O e (1....."O o U.página (52) Diseño de Estructuras Hidráulicas .3 Graficar las curvas (1) y (II) e interceptarlas (figura 3. o r: '- e e- -=. 8. y) de la rápida. menor y¡ 6.8 Trayectoria parabólica 2 gx 2 y = -(xtg8 + 2 (1 + tg 8» 2v máx La salida del colchón hacia el canal puede construirse en forma vertical. Rápidas . Cálculo de la profundidad del colchón amortiguador La' profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguiente origen de coordenadas forma: ---.página (54) Diseño de Estructuras Hidráulicas . se calcula dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuación: elevaciones: elevación = elevación (O) + Y Lo cual genera la siguiente tabla: . con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera: 2 gx 2 8. 1 x ~-''1. ~ h = elevación canal .elevación colchón Elevación del C<lnJI __ l. siendo las en la figura 3...página (55) 4 • Elevación del tanque amortiguador • Tirante conjugado.5 v al principio de la trayectoria siendo K = 5 para un canal de sección rectangular.-. si se construye inclinado se recomienda un talud Z = ? donde: y = coordenada vertical (ordenada) 7. como se muestra Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y. Cálculo de la longitud del colchón x = coordenada horizontal (abscisa) Para calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula de 8 = ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la Sieñchin: rápida (tg8 = S) L= K(y2 .YI) v máx = 1. Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria y = -(xS + --2 (1 + S » parabólica 45v La trayectoria parabólica pares (x./ e evacion coíct or: i h \" Figura 3. 4. E. A$) QuickBasic que se muestran en los listados 3. C$ L = longitud del tramo END '***************************************************** . L A$ = CHR$(219) La simplificación de los cálculos para el diseño de una rápida.81 (aceleración de la gravedad) EHF HF= SE*L NEXTY SE = (n*v/RA(2/3))A2 PRINTB$. g = 9. 3.1 Cálculo de la energía específica PRINT" (m) (kg -mlkg) (kg -mlkg)" '****************************************************** PRINT Cálculo de la energía específica PRINTB$.01 '. 3.810001 INPUT "CAUDAL Q". INPUT "LONGITUD DE TRAMO L". para B$ = SPACE$( 1O) el método descrito. Y. N Se realiza de la misma forma que la transición de entrada. E = Y + QA2/(2gAA2) = Y + VA2/2g EHF=E+HF A = (B + Z * Y) * Y P = B + 2 * SQR(l + Z J\ 2) * Y donde: y = tirante R=A/P Q = caudal V=Q/A V = velocidad E = Y + V A 2 / (2 * G) SE = (N * V / R J\ (2/3)) A2 A = área hidráulica A = (b + Zy)y HF=L* SE b = ancho de solera EHF=E+HF Z = talud PRINT USING " #~## ###.3 Y 3.página (57) CLS x y Elevación G = 9.#### ###.41 TO.página (56) Diseño de Estructuras Hidráulicas . PRINTB$.1. se puede realizar con los programas en C$ = STRING$( 40. C$ PRINT PRINT" Y E EHF" Listado 3.2. C$ FOR y =. B INPUT "TALUD Z". Q INPUT "ANCHO DE SOLERA bIt.####".11 STEP -. Rápidas . Cálculo de la transición de salida INPUT "RUGOSIDAD n ". Z 9. n.01 LINEAGRAENER = COTAO + EO A = (B + Z * Y) * Y donde: P = B + 2 * SQR(1 + Z " 2) * Y y = tirante R=A/P Q = caudal V=Q/A V = velocidad E = Y + V " 2 / (2 * G) A = área hidráulica ELE = LGRAENR .## ###. B Cálculo elevación vs tirante en la poza INPUT "TALUD Z". YO LINEAGRAENER = COT A3 + E3 AO = (B + Z * YO) * YO donde: VO=Q/ AO y = tirante EO = YO + VO " 2/ (2 * G) Q = caudal LGRAENR = COTA + EO V = velocidad A$ = CHR$(219) A = área hidráulica B$ = SPACE$(10) C$ = STRING$( 40. C$ Z = talud . b = ancho de solera ELE Z = talud NEXTY g = 9.E FOR y = .####". Rápidas . Q '****************************************************** INPUT "ANCHO DE SOLERA b". A$) A = (b + Zy)y b = ancho de solera PRINTB$.11 STEP -. E.35 TO.3 Cálculo elevación vs tirante en la poza G = 9. COTA ELEV ACION = LINEAGRAENER .E INPUT "TIRANTE EN LA SECCION O".página (58) Diseño de Estructuras Hidráulicas .2 Cálculo elevación vs tirante en la rápida PRINT PRINT 11 Y E ELEV ACION" '****************************************************** PRINT 11 (m) (kg-m/kg) (m. C$ ELEV ACION = LINEAGRAENER .E A = (b + Zy)y PRINT USING " #.s.81 (aceleración de la gravedad) PRINTB$.#### ###.página (59) Listado 3.810001 INPUT "CAUDAL Q".m)" Cálculo elevación vs tirante en la rápida PRINT E = Y + Q"2/(2gA"2) = Y + V"2/2g PRINTB$. Z E = Y + Q"2/(2gA"2) = Y + V"2/2g INPUT "COTA SECCION O ". Y. C$ '***************************************************** END CLS Listado 3. '***************************************************** Y2. Z3 A3 = (B3 + Z3 * Y3) * Y3 Cálculo de las coordenadas de la trayectoria parabólica V3 = Q/ A3 y = .mx/ Rápidas .05 Y2 = -y / 2 + SQR(2 * (Q / B)" 2 / (G * Y) + y" 2 / 4) CLS A = (B + Z * Y2) * Y2 G = 9.810001 P = B + 2 * SQR(1 + Z " 2) * Y2 INPUT "CAUDAL Q".4 Cálculo de las coordenadas de la trayectoria INPUT "COTA SECCION 3 COTA".81 (aceleración de la gravedad) PRINT PRINTB$.####".página (60) Diseño de Estructuras Hidráulicas .página (61) g = 9.s.m)" g = 9.81 (aceleración de la gravedad) PRINT USING " #. A$) A = área hidráulica PRINTB$. COTA ELE = LGRAENR . Z E2 = Y2 + V " 2/ (2 * G) INPUT "COTA SECCION O ". C$ '***************************************************** FOR Y =. E2. Y.blogspot.E2 INPUT "TIRANTE EN LA SECCION O".5V E3 = Y3 + V3 r. S . Y3 INPUT "ANCHO DE SOLERA DEL CANAL b3". http://estudiantesingcivil.## ## #### ###. B3 '****************************************************** INPUT "TALUD EN LA SECCION 3 Z3".XS + GX"2(1 + S"2)/4. COTA parabólica INPUT "TIRANTE EN LA SECCION 3 Yn". ELE NEXTY CLS PRINTB$.810001 END INPUT "CAUDAL Q". B V=Q/A INPUT "TALUD Z". YO INPUT "PENDIENTE DE LA RAPIDA".n. C$ A=(b+Zy)y PRINT b = ancho de solera PRINT" Yl Y2 E2 ELEV ACION" S = pendiente de la rápida PRINT" (m) (m) (m-kg/kg) (m.#### ###. C$ G = 9.1 TO.5 STEP . 2/(2 * G) donde: LGRAENR = COTA + E3 y = coordenada vertical (ordenada) A$ = CHR$(219) x = coordenada horizontal (abscisa) B$ = SPACE$(7) V = velocidad C$ = STRING$( 45. Q INPUT "ANCHO DE SOLERA DEL COLCHON bIt. B Listado 3. Q R=A/P INPUT "ANCHO DE SOLERA bIt. s..página (63) AO = (B + Z * YO) * YO Ejemplo de diseño de ~rápida VO=Q/ AO A$ = CHR$(219) En un proyecto de riego. N' 887IIa .. Rápidas .0005 LPRINT B$. C$ END Figura 3.n.1 Y = -(X * S + G * X" 2 * (1 + S " 2) / (4.5%0 ...5 STEP. C$ FOR X = OTO 1.página (62) Diseño de Estructuras Hidráulicas . X.9 Tramo de un perfillongitudinal ~ ~-~. trazado en tierra (n =0. ancho de solera b = 0. .10 ~ ELE= COTA + Y LPRINT USING " ##.9. y trazado LPRINT B$.75 m. A$) trapezoidal con un talud Z = 1.90 ¡ lO ELE O>r:::--- NEXTX s = 0.f s rEnrlouez Qu/~ INSENIEfth AGROHOMO CIP.35 m3/s.--- Lt••. LPRINT En un tramo de su perfil longitudinal tiene que atravesar un perfil LPRINT" X Y ELEVACION" como se muestra en la figura 3.#### ###. C$ con una pendiente de 0.5 * VO" 2» - S=0.####". Y.0005 15. LPRINT LPRINT B$.## ##.m)" Diseñar una rápida de sección rectangular..---.11.025) de sección C$ = STRING$( 40. LPRINT" (m) (m) (m. se tiene un canal lateral que conduce un B$ = SPACE$(10) caudal de 0. permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal. se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. La caída vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella. La diferencia de nivel en forma de una caída. permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. . si se coloca un vertedero calibrado. por medio de un plano vertical. El plano vertical es un muro <le sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal.: 4 -~ 1 Caídas Definición Las caídas o gradas según Dornínguez. . calcular el tirante crítico y por la ecuación de la energía inclinada.1 Elementos de una caída Yc =V7 =Vb2i Transición de entrada: une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control. 27Q2 b= 8E: g 1ill Sección de control: es la sección correspondiente al punto donde se Se puede asumir que Emin= En (energía específica en el canal). = 3" Emin Jqz ~fQ2 Figura 4.1). críticas. 2. aguas arriba yaguas abajo de la caída Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño de ransición de salida canales. Poza o colchón amortiguador: es de sección rectangular.página (66) Diseño de Estructuras Hidráulicas . puede tomarse: .página (67) Elementos de una caída vertical Transición de salida: une la poza de disipación con el canal aguas abajo. cercano a este punto se presentan las cond'ciones inicio de los cálculos y realizar la verificación. Caídas . función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída. En el diseño de una caída (figura 4. para inicia la caída. se pueden distinguir los siguientes elementos: Procedimiento para el diseño de una caída sin Transición obstáculos I de en rada Sección . Diseño del canal. de control 1. Cálculo del ancho de la caída y el tirante en la sección de control muro En la sección de control se presentan las condiciones críticas. siendo su Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida. calcular el tirante al inicio de la transición. También se puede suponer un ancho en la sección de control de la Caída en sí: la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o caída. las cuales son: • De acuerdo a Dadenkov. Para vertrcal una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes: 2 colchón an or iguador v. 2.~ por lo general el ancho de solera con esta última fórmula. Estos parámetros.JQ 10. se calculan con un error inferior al 5 %. 5.11 + Q ~.78. los cuales se tiene: muestran en la figura 4.página (69) 2 + b=0.765Q5 • Otra fórmula empírica: . con las siguientes ecuaciones: Ld = 4 30hDo.. • 27 .2 Caídas verticales sin obstáculos 2tg22jO El proceso de cálculo para caídas verticales sin obstáculos es como donde: sigue: TI = espejo de agua en el canal • Calcular el número de caída utilizando la siguiente relación: T 2 = b = ancho de solera en la caída 4. se • Calcular los parámetros de la caída vertical. L= ---'---=. Caídas . 0.. según Rand (1955).p. resulta de donde: mayor magnitud que con la fórmula de Dadenkov.s (Q ::. en canales con caudales menores o iguales que 100 l. Cálculo de la transición de salida Se realiza de la misma forma que la transición de entrada D=(~ J donde: 5. Diseño de la transición de entrada L=-h 3 Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es: T¡-I.página (68) Diseño de Estructuras Hidráulicas . . h tv3 b = 18.1 m3/s). Dimensiones de la caída D = número de caída Yc = tirante crítico de la sección de control 5.60 m 4 3.1 Caídas pequeñas h = desnivel q = caudal unitario De acuerdo con los diseños realizados por el SENARA. h =0. 27 5...S.. 3 'lc a 4 ye r---. son: 'lc r--_T____ agujero de -le r ti lación y2 Ld f------ -""'*1 . se puede calcular con la fórmula de Sieñchin: .• . para evitar esto se puede hacer agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 10 ó 20 cm a ambos donde: lados.3 Caídas verticales con obstáculos Yp = hDo. L:Jb ~ 1. por • Longitud mínima del colchón: que esto produce una succión que puede destruir la estructura L~ t.Y¡) --. la cual será: -e- L.página (70) Diseño de Estructuras Hidr .3).55yc por cavitación.66hDo. Caídas . Y2 = 1. L ..2 Caída vertical sin obstáculos • Calcular la longitud del resalto. = Ld + L Figura 4.425 • Para las filtraciones que se produce en la pared vertical..3 Características de una caída vertical con obstáculos • Debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío.página (71) Y¡ = 054hD°. las relaciones de los parámetros de una caída vertical con obstáculos (figura 4.•• l opcional •• ó'\ : Figura 4. L = longitud mínima del colchón l¿ = longitud de la caída .LJ L =5(Y2 . + 2. .•.55 yc • Calcular la longitud total del colchón. ~ ¡ supcrflcie ceprimida Según el U.:»: ulicas . Bureau of Reclamation.: Ld 2. se recomienda hacer lloraderos (drenes de desagüe)..22 Cuando la energía cinética es muy grande se construyen dados que YP es la altura que aporta el impulso horizontal necesario para que el ayudan a disipar la energía en una longitud más pequeña de la poza chorro de agua marche hacia abajo de disipación. . o ~ ¡.l.:.final = 0._~-.t-. rlr Itl 1 • Espaciamiento entre los obstáculos: \ \ I eob =OAyc 1 I • Altura óptima del obstáculo final: 1- hOP. t :..Obs = 0.. Caídas . su valor se calcula con el nomograma de la figura 4. l- • Altura óptima de los obstáculos: Y '\-J.•.. . -- r- • Ancho de los obstáculos: .. 1-1- .~ o ~• ~4 ".\ 8 <:> Cl a) <o <'l N . 1..4 Yc - 1\ La relación: . aob =OAyc ¡- ...15yc \\ . • Ubicación de los obstáculos: .8yc \\ . o n o ..página (73) Yc = tirante crítico en la sección de control 1- ~\ . ....?: 2. f . - ¡.8Yc . t-6 .. .... I-!-. ::j~ .página (72) Diseño de Estruct~ras Hidráulicas . <.~ :\ está influenciada por el grado de sumersión. .. i.> u ..4.> hOP.\\ 4- - 11 e Lob = i. [ t ::.. o ..t- . le ~ - <. ..obs.- • Profundidad mínima de la capa de agua: Y2 ..+ O. Caídas - página (74) Ejemplo de diseño hidráulico de una caída En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral que conduzca 0.5 m3/s. De acuerdo a las condiciones topográficas el, perfillongitudinal del canal tiene una topografía como se muestra en la figura 4.5 . • ~- Elevació 1 100.00 , •. S - 0.001 l. · -- Vertedero lateral .L Elevación 99.20 •. S - e.OO·1 . - - 1. Figura 4.5 Perfillongitudinal de un tramo de un canal Definición Aprovechando de sus conocimientos en estructuras hidráulicas se le pide colaborar para: El vertedero lateral (figura 5.1), es una estructura de protección que. 1. Diseñar el canal en tierra permite evacuar los excedentes de caudal, cuando el nivel de agua 2. Diseñar las transiciones rectas (entrada y salida) en el canal pasa de un cierto límite adoptado. 3. Diseñar una caída vertical que sirva para salvar las diferencias de Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o elevación talud del canal para controlar el caudal, evitándose .posibles desbordes que ·podrían causar serios daños, por lo tanto,' su ubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro. donde: Qv::; cau'dal vertido Qpasa = caudal que pasa Qpasa ::::1.2· o, a 1.3·Qd siendo: Qd = caudal de diseño Vertedero lateral - página (76) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (77) L Ov Fórmula para un vertedero frontal de sección Omax ~., / ~ / Ornax _ Ov rectangular sin ontracción ---+ -------------------~--- -. Fórmula de Francis: Planta 3 Q= e Lh 2 sin considerar la velocidad de llegada. 11 Perfil ~---------- - d """"~.",;¡,~:;:¡ ~"..w"", •... I"I"Ir.I" 'Po" I!!.iliWlilhUIlU/II1.Nj. vertedero rectanqular Perfil Creager de cresta ag da e 1. 4 e _ Sección transversal Si e = m.J2i ,se tiene: Figura 5.1 Vertedero lateral En el vertedero hay un flujo variado, el caudal Q disminuye en el sentido de movimiento. Antes o después del vertedero (dependiendo 3 del tipo de flujo), cuando las condiciones lo permiten, hay flujo uniforme. Q = m~2ghLh = m-J2i Lh 2 donde: L = longitud del vertedero, en m h = carga sobre el vertedero, en m m = coeficiente experimental de gasto a = altura de la cresta del vertedero Vertedero lateral - página (78) Diseño de Estructuras Hidráulicas - página (79) A continuación se presentan algunos coeficientes experimentales de Tabla 5.1 Coeficientes experimentales de corrección de Bazin (k) gastos en vertedero s rectangulares de pared delgada sin contracción ~ lateral, considerando el efecto de la velocidad de llegada y cuando Z Coeflciente k O 1 Z = O (verticales). 1/3 1.05 2/3 1.09 1. Fórmula teórica: 1 1.12 2 1.14 m = 0.434 + 0.21( )2 4 1.16 h+a 2. Fórmula de Bazin: Criterios de diseño m 0.0031 = ( 0.405+ -h-~l h 2 + 055 (h+ a)2 J • La altura del vertedero o diferencia entre la altura de la cresta de este y el fondo del canal, corresponde al yn. • El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de 3. Fórmula de Rehbock: caudal, siempre quedará un excedente que corresponde teóricamente a unos 10 cm encima del tirante normal. 2( h 0.00009) ( 0.0011) m = 3" 0.6035 + 0.0813; + a 1+ h • El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel máximo de su profundidad total, o hasta el Si el vertedero tiene una inclinación hacia aguas abajo, el caudal se nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como de corrige multiplicándolo por un factor k, cuyos valores se muestran máxima avenida. en la tabla 5.1. Teorías para el diseño hidráulico Las hipótesis que se utilizan para la deducción del caudal en el vertedero lateral, son las siguientes: 1. La suma de las energías en cualquier sección a lo largo de la cresta vertedora es constante. v2 E = E = E = Y + - = cte o I 2g blogspot. se pueden producir los siguientes cinco tipos (e) de perfiles del flujo: J*--~:=--t-a---:kTY2 Tipo a. Tipo c. Tipo d.. Figura 5. Condiciones críticas en o cerca de la entrada.página (81) 2. el tirante de flujo (e) decreciendo a lo largo del vertedero (figura 5. ! ! . >'1 ::c1 ta Y2 con flujo supercrítico en el tramo del vertedero.mx/ Vertedero lateral .2 Perfiles típicos de agua en un vertedero lateral ./ i (a) 3.2 V2 muestra algunos perfiles típicos de agua sobre un vertedero lateral. con un resalto hidráulico ocurriendo en el tramo del vertedero. .<ie--E\ucturas Hidráulicas . y el flujo del tipo b después del resalto.2d).•. perfil linca I . con flujo subcrítico en el tramo del vertedero. con un nivel de energía menor debido a las . -- pérdidas ocasionadas por el resalto hidráulico (figura 5. Y1 :'> /c *_a . El coeficiente de gasto a lo largo del vertedero es constante y se acepta que su valor es el promedio de considerar su variación 'In según las cargas extremas. El tirante del flujo más pequeño que el crítico en la entrada. con flujo supercrítico en el tramo del vertedero.. El tirante del flujo más grande que el crítico en la entrada. De acuerdo a Frazer. Y1 < Tipo b. http://estudiantesingcivil..2a).página (80) Diseño .:~ tb) Tipos de flujo en un vertedero lateral El flujo a través de un vertedero lateral. El perfil de la lámina vertiente sobre el vertedero sigue una ley lineal. es un caso de flujo espacialmente variado con descarga decreciente.2c). La figura 5. Esto no introduce error considerable. El flujo del tipo a en el inicio del vertedero.. el tirante de flujo (d) creciendo a lo largo del vertedero (figura 5..2b). el tirante de flujo decreciendo a lo largo del vertedero (figura 5. .. (5. por lo que se puede sacar de la integral: b=h¡-ho 3 siendo: L Qv = m~2g Jc fL ( ho + h -L ho x )2 dx 1 . la car a sobre el vertedero es: Tipo e..1) Procedimiento 1 (Ley lineal de la lámina vertiente) ó 3 Por la hipótesis 2. se expresa: Deducción de las fórmulas para el diseño de un vertedero lateral dQ = m. ha T T h1 '" x 3 L.h 1 x o L J X El cau Ial que pasa por un dx y a una distancia x. y un flujo del tipo b después del resalto. m = cte..-:( ho + h l -L ho x )2 dx expresar como: y =a+bx y 1° = ({ bx y el que escurre a lo largo del vertedero es: .(h o .(5.ho x x o ( L J h =h . dx .2) ho = carga al inicio sobre el vertedero h¡ = carga al final sobre el vertedero Haciendo: ho+h¡-ho x=p L . con un resalto Flujo subcrítico: Flujo supercrítico: hidráulico ocurriendo en el vertedero. fL J71l Qv = Jo m" 2g ho + h -h x )2 dx 1 L o donde: a =110 Por la hipótesis 3.. por lo cual el perfil de la lámina vertiente se puede dQ = mv2g r.2e). con un nivel de energía menor debido a las pérdidas ocasionadas por el resalto hidráulico (figura 5. la lámina vertiente sobre el vertedero sigue una ley lineal. h =h + h 1 ..!.página (82) Diseño de Estructuras Hidráulicas .J2i 3 h). Vertedero lateral ..página (83) A una distancia x. El flujo de tipo d en la sección de entrada. .. 2 (para flujo subcrítico) . (5..~1 1 .% Qv =m ...2).¡¿...o. Vertedero lateral ... 5 h-h Qv = m .g ..... (5. se tiene: L~[hl% ..hJ J s...4) en (5..... h¿ .6) Análogamente para un flujo supercrítico.(5.3) 2[1-K~ </>1 = 5 1. se obtiene: 5 Qv = m J2i t. se tiene: ...página (85) haciendo: K 1 = -ho h < 1 (para un flujo subcrítico) siendo los límites de integración: 1 six=O -+ p=ho six=L -+ p=h¡ luego de la ecuación (5.¡2g L l/J1 h.4) Sustituyendo (5.5) 1 o Simplificando el paréntesis: se tiene: M": ... (5..página (84) Diseño de Estructuras ~ulicas .3). K =ha>l o h¡ Procedimiento 11 (Aplicación escalonada) 1 Ko=- K¡ De la hipótesis 1. Calcular Qv. Calcular Qo = Qy + QI { y+--. Comparar <1>1 supuesto en 3. Estimar Qy a partir de la ecuación (5. = YI. y luego calcular he = -= =0 yo . que todavía no se conoce> 4. conocido Qv Q2 Proceso de cálculo ( flujo sub crítico ) E=y+-- 2gA2 Por ejemplo para el cálculo de Qy : 1. Suponer <1>1 < 1 (en este momento <1>1 no se puede calcular.5) 5 C/Jo = 5" 2 [ Kg -1 3 5 1 1. Calcular <1>1 a partir de la ecuación (5. Calcular yo (usar la ecuación de la energía). =O dy 3. W.K2I 1-K Kg(Ko -1) ¡ 9.6) Q2 A-2J 5.a dy dy 7. se tiene que: E = cte Problemas a resolver en el diseño de un vertedero De otro lado.página (86) Diseño de Estructuras Hidráulicas . de la ecuación de la energía específica.a. Datos: QI. Si no son aproximados._ 2Q2 dAJ=O K = ha < 1 dy 2g dy A3 dy ¡ h ¡ . Calcular L. Vertedero lateral . h. L dE 2.2g dE 6. conocido L E=y+- 2g 2. Calcular KI a partir de la ecuación: dy + . Calcular m (usar fórmula de Bazin) Sí E = cte --7 . se tiene: lateral v2 l. con el <1>1 calculado en 8. luego: puesto que está en función de ho.~(A-22Qdº. repetir el proceso.página (87) donde: 8. 1 < O. Análisis de dy. el tirante se incrementa .página (88) Diseño de Estructuras Hidráulicas . es decir (+) .. resulta: g- T QdQ Q2 dy+----Tdy 2 3 =O gA gA JQ2T Q _d 3 -1J+Qd 2=0 Como Q disminuye a lo largo del vertedero.página (89) Análisis de dy: dA pero -= T dy luego: v2 ---1 A Multiplicando por dy. para un flujo subcrítico: F< 1 ~ F2 . dy (-) = (_) = (+) dy>G- t ~j Esto indica que para un flujo subcrítico.7) hacia aguas abajo. (5. dQ es (-) \gA gA Análisis de dy. es decir es (-) dJ Q T \gA 3 2 -1J= gA QdQ 2 :.1 > O. Vertedero lateral .. para unflujo supercrítico: F > 1 ~ F2 . 5. se puede tabular como se muestra en la tabla 5. se obtiene: mayor aproximación. etc.página (90) Diseño de Estructuras Hidráulicas . se pueden expresar Para los cálculos de la tabla 5.2. se repite el valor obtenido en la columna (15) de la fila anterior.2.8) En la columna (1) y primera fila. los diferenciales de las ecuaciones (7)/(13) (5. en términos de incrementos.página (91) (-) :.2 Cálculo escalonado de un vertedero lateral para un ~L t dado (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Y Q h= h~2gh m AQ QAQ T (y-a) eco (5. el tirante disminuye hacia -y O h AO aguas abajo. usar para el cálculo de m la fórmula teórica: .. = v +Ah dQ ---7 ~Q dx---7U Con estos cambios las ecuaciones (5. en la segunda fila y siguientes.9) anterior. De la ecuación (5. se coloca el Q Ql = ~Q = m.7).1) y (5. y.1) y (5.1). O+AO h + Ah Proceso de cálculo (9) (10) (11 ) (12~ (13) (14) (15) 2 2 QT A Q T/A gA Q2T/A _ gA2 Ah y+Ah Trabajando con incrementos. Q2T por ejemplo para el caso de un flujo subcrítico. se coloca el Q anterior sumado al L1Q calculado en la columna (6) de la fila ~Q = mh~2gh ~L . los resultados presentarán De la ecuación (5. dy = (+) = (.7). (5. se sustituyen por sus respectivos incrementos. 1. Vertedero lateral .7).434 + 0. se tiene: 3 En la columna (2) de la primera fila. En las siguientes filas. ~h = Q~Q (5.J2ih2 U correspondiente al y. se coloca el y de inicio de cálculo.) m = 0. así: eco (5.8) dy ---7 ~h Ah v. representa el tirante --_gA2 A al final del vertedero lateral..21 ( ? h+a)- Tabla 5..9) Esto indica que para un flujo supercrítico. puede tomarse i1L = 0.. cuanto más pequeño es el incremento. El proceso de cálculo escalonado. por lo que se conoce le energía específica E en ese punto.1Q vs h.... El caudal al inicio del vertedero Qo (para el caso de un flujo La construcción de esta curva se hace con la ecuación: subcrítico). El caudal vertido Qv se calcula con la relación: q = mh~2ghU = mh 2.4. sin velocidad inicial. -4-. se pueden calcular puntos y dibujar una curva denominada e. (5. .4 Curvas e y Ven un flujo subcrítico Q = A~2g(E . aparecen las curvas e y v.I-g· E . es decir: v2 Q2 E E=y+-=y+-. a) 2. de la siguiente manera: conocido el régimen. se sabe si se ha de comenzar los cálculos por aguas arriba o aguas abajo del vertedero...y) .~) 2g 2gA2 de donde se puede despejar el caudal: Q2 E-y=-- 2gA2 o Q2 = A2(2g(E _ y)) Figura 5.f2iU = m(y .f2iU . . de Marchi desarrolló un proceso gráfico para resolver los problemas del diseño de un vertedero lateral. De igual manera se puede construir la curva v de evacuación del vertedero de . Procedimiento III (Proceso gráfico) G. curva que se traza estimando para cada carga h el coeficiente m que corresponde. Se debe calcular para la longitud L1L.J.11) A esta curva del vertedero se le llama curva V.1Q de la columna (6)..página (92) Diseño de Estructuras Hidráulicas . (5. del caudal Q vs. por ejemplo para el caso de un flujo subcrítico se tiene la figura 5. ().página (93) Conociendo la energía específica E y dando valores de y. ya sea subcrítico o supercrítico.4.10) En el gráfico de la figura 5. con la que se va a realizar el cálculo. situado a una altura a del fondo. y.. se obtiene sumando el valor de Q de la última fila de la 3 3 columna (2) más el. y el vertedero de longitud L. / Vertedero lateral . ••~_~~~ • 0. La barrera tiene interiormente el talud 1:1 y un espesor del caudal que llega a T. que se obtiene en el esa altura máxima de 1. se ha construido un vertedero final del vertedero el caudal en el canal es Q] + RS.015 y pendiente 1 %0.página (95) Conociendo Q1 y el tirante Y1.05 Figura 5. si se divide el vertedero en porciones de longitud t1L.001. El Se desea saber cuanta agua evacua el vertedero cuando se produce caudal del canal al inicio del vertedero es Qo. por aguas arriba (figura 5. al cortar la curva V la que la profundidad después del vertedero puede llegar a ser de 1. la longitud En un canal de 2 metros de ancho de solera y talud Z = 1.05 longitud e que es el caudal evacuado en este t1L. A la distancia M]M del rugosidad 0.015.2 °1- 1. / Vertedero lateral . con RS es el caudal evacuado en el t1L final. como se muestra en la figura 5.Y Figura 5. que bajado sobre la curva e. esta horizontal determinará la longitud RS en la curva V.. altura de agua con que escurre el caudal ordinario es de 0. modo que el umbral del vertedero está a 0.19.5 % del tirante del nivel ordinario.6 Vertedero lateral . que se obtiene lateral de 6 m de longitud. a partir del punto N. 0..6.página (94) Diseño de Estructuras Hidráulicas .1 m. ~L. Se Si desde T se lleva hacia el vertedero del gráfico la horizontal TM2. comenzando con el caudal Qo. puede tolerar hasta 23. n = 0. La agregando RS = NS]. determina otro punto TI. y así umbral de 0. sucesivamente hasta cubrir toda la longitud L del vertedero.5 Curvas e y v en un flujo supercrítico 0. 2 --+ I I """1 1 .85 _ ~ --L __ . que agregado al m.5). Z = 1 Idénticamente se procede si el régimen es supercrítico.05 m al final de él. .85 del fondo del canal. ~----------_. en la curva e.85 m. de manera se determina la carga M2M3 del segundo t1L. de determinando el punto S]. al de Q] en la curva e. se traza la horizontal MN a la altura Ejemplo de diseño hidráulico de un vertedero lateral del tirante Y1. la corta en T.-~ -. trazado como Ql + d + e +1 + etc. b = 2. Datos: S = 0. 1). Figura 6. son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar) después.1 Desarenador . el material sólido que lleva el agua de un canal. Desarenadores Definición Los desarenadores (figura 6. 5 mis).1. Desarenadores . Esto significa una disminución del rendimiento y a veces exige reposiciones • Fase de sedimentación frecuentes y costosas.0. En función de la velocidad de escurrimiento: canal directo • De baja velocidad v < 1 mis (0. canal de • Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente). pérdidas de agua.página (99) El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras: Desarenadores de lavado intermitente 1.60 mis). Por la disposición de los desarenadores: • En serie. el desarenador se compone de los siguientes elementos: . Esto aumenta el costo Son el tipo más común y la operación de lavado se procura realizar anual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en el en el menor tiempo posible con el objeto de reducir al mínimo las servicio del canal. que lavado c. • Fase de purga (evacuación) Clases de desarenadores En la figura 6.2 se muestra un esquema de un desarenador de lavado intermitente. 2. 2.página (98) Diseño de Estructuras Hidráulicas . • De alta velocidad v > 1 mis (1 . la arena arrastrada por el agua pasa a las turbinas desgastándolas tanto más Fases del desarenamiento rápidamente cuanto mayor es la velocidad. formado por dos o más depósitos construidos uno a Figura 6. Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas. es aquel en el que la sedimentación y evacuación son dos operaciones /' cámara de sedrmentació simultáneas. Para cumplir su función.2 Esquema de un desarenador de lavado intermitente.20 .a alde almacena y luego expulsa los sedimentos en movimientos leqada separados. Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo de los canales disminuyendo su sección. • En paralelo. En función de su operación: ccr-ip erta de adrnrsron • Desarenadores de lavado continuo. formado por dos o más depósitos distribuidos paralelamente y diseñados para una fracción del caudal Elementos de un desarenador derivado. 3. continuación del otro. 1. 16 mis De la ecuación de Francis para de un vertedero rectangular sin para la arena gruesa 0. La primera simplifica considerablemente la Siendo el área hidráulica sobre vertedero: construcción.4 mis.página ( 101) l. pero es relativamente cara pues las paredes deben A= Lh soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por 10 tanto la velocidad.216 mis contracciones. . desde el desarenador se hace por medio de un vertedero. se Q=CLh2 diseña para velocidades que varían entre 0. Observar que para una velocidad Q = caudal (m3/s) elegida y un caudal dado. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1 : 5 al: 8. con una donde: profundidad media de 1.mx/ Diseño de Estructuras Hidráulicas . y la carga sobre el vertedero: 3. las velocidades límites por debajo de las cuales el materiales en suspensión arrastra. Cámara de sedimentación. agua cesa de arrastrar diversas materias son: Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 para la arcilla 0. la sección transversal de un desarenador. por la ecuación de continuidad. una mayor profundidad implica un ancho C = 1. se puede concluir que el máximo valor de h no debería pasar de 25 cm.5 m y 4 m. la cual une el canal con el desarenador. para la arena fina 0. al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. C = 2.081 mis mis. al fondo. debido a la disminución de la velocidad producida por También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el el aumento de la sección transversal. Las capas superiores h=(~r son las que primero se limpian. vertedero. menos turbulencia causa en el desarenador y menos Según Dubuat. en la cual las partículas sólidas caen hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. será: como muros de sostenimiento.1 mis y 0. La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las paredes trabajan como simple } 1 revestimiento. se tiene: 3 De acuerdo a lo anterior. concentrando las v == Q = CLh 2 == Ch 2 partículas hacia el centro. conviene que el fondo no sea horizontal A Lh sino que tenga una caída hacia el centro. Con el objeto de facilitar el lavado. Vertedero. que 2.blogspot. Desarenadores .página (100) http://estudiantesingcivil.0 (para vertederos de perfil Creager) L = longitud de la cresta (m) La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque h = carga sobre el vertedero (m) generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta.84 (para vertederos de cresta aguda) menor y viceversa. es por esto que la salida del agua De donde para los valores indicados de v y C. Transición de entrada. es decir. inmediatamente de cálculo. Sin embargo. obligando como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados desplazado aguas abajo en el canal. Para facilitar el movimiento de las Se considera que para que el lavado pueda efectuarse en forma arenas hacia la compuerta. se abren parcialmente las caudal total mientras la otra se lava. Por este motivo las compuertas de lavado deben del agua. El lavado se efectúa generalmente en un tiempo capacidad del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiada corto. una de entrada gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. el operario se puede ayudar de una tabla para direccional el agua. lavado que se obtiene dividiendo el volumen del desarenador Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan para el tiempo de lavado. . depositados en el fondo. reparación o inspección. Entre tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a través En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras. gradiente fuerte del 2 al 6 %. Desarenadores . el canal del canal directo o a través de otra cámara del desarenador. sucesi vos. pero por si cualquier motivo. compuertas de admisión y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos que han quedado. al fondo del desarenador se le da una rápida y eficaz esta velocidad debe ser de 3 . es frecuencia.página (l02) Diseño de Estructuras Hidráulicas . directo ya no es necesario pues una de las cámaras trabaja con el Una vez que está vacía la cámara. Generalmente. la ubicación ideal. Compuerta de lavado. alto que el punto del río al cual se conducen las aguas del lavado y que la gradiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz 4.página (103) Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas compuertas para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección abiertas. Cálculo del diámetro de las partículas a sedimentar sedimento del desarenador). Canal directo. Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de 5. impiden colocar el desarenador. permite que el servicio no se suspenda. por el cual se da servicio mientras se está lavando sedimentos que trae el agua para asegurar una adecuada el desarenador. necesario secar la cámara del desarenador. el canal directo que Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertas va por su contorno. trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas esté más las aleja del vertedero. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los diseñarse para un caudal igual al traído por el canal más el muros laterales y continúa hasta cerca de la compuerta de desfogue. a fin de expulsar el 1. al lavar un desarenador se cierran las compuertas Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de de admisión.5 mis. para casos de emergencia el partícula. sino que el volumen adicional obtenido se lo toma después de la toma que es. al desarenador y otra al canal directo. que se supone que todas las partículas de . Con de admisión y se abren las de lavado con lo que el agua sale con este fin a la entrada se colocan dos compuertas. sirve para desalojar los materiales de arrastrar las arenas. El incremento de la profundidad Muchas veces. erosionándolos Consideraciones para el diseño hidráulico y completando el lavado (en forma práctica. esta condición además de otras posibles de índole obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante topográfica. 500 0.20 mis a 0. cuando está donde: comprendida entre 0. sus valores se muestra en la tabla 6.2.2 La experiencia generado por Sellerio. 36 > 1 Diámetro de partículas (d ) Altura de caída (H) que son retenidas en el (m) 3.1 500 . la misma que permite calcular w (en 0.4 cm/s) en función del diámetro d (en rnm). = peso específico del material (g/crrr') v = a-Jd (crn/s) k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos.25 mm. algunas de las cuales consideran: 0.6 100 .4 .5 mm.300 nomogramas.1 Tabla 6. o en función a d (mm) del tipo de turbina como se muestra en la tabla 6. Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas tranquilas) desarenador (m m) 0. tablas y 0.1.0. La fórmula de Owens: 2. 1-3 Kaplan 3.1 44 0. En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de caída como se muestra en la tabla 6. el donde: valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para d = diámetro (mm) plantas hidroeléctricas es de 0. la misma que permite a eliminar en el calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en desarenador (mm) rnm).3 preparada por Arkhangelski.1 . la cual se muestra en el 0. existen vanas fórmulas empíricas. 3.2 Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas Así se tiene: Diámetro de partículas (d) Tipo de turbina 3.1 Tabla 6.4 .página (104) Diseño de Estructuras Hidráulicas . Cálculo de la velocidad del flujo v en el tanque W = k-Jd(ps -1) La velocidad en un desarenador se considera lenta.página (l05) diámetro superior al escogido deben depositarse.200 Para este aspecto.1 Diámetro de partículas en función de la altura de caída.1 Francis Pelton nomograma de la figura 6. w = velocidad de sedimentación (m/s) La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la d = diámetro de partículas (m) fórmula de Campo o. 51 < 0.5 200 .3.3 300 . Por ejemplo.2 .3.60 m/s. Desarenadores . En los sistemas de riego a = constante en función del diámetro generalmente se acepta hasta un diámetro de 0.1000 • Peso específico del material a sedimentar: Ps gr/cnr' (medible) • Peso específico del agua turbia: Pw gr/crrr' (medible) Tabla 6. 3 Velocidades de sedimentación w calculado por W Arkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.860 0.15 1. La experiencia generada por Sudry.400 0.25 granos cuarzo d > 3 mm 6.7 mm 1.05 0.30 3. Desarenadores .4.480 0.35 3.00 15.25 2.50 5.página (107) Tabla 6.4 Valores de la constante k Forma y naturaleza k arena esférica 9.44 2.55 5.5 den mm Figura 6.60 6.70 7.320 0. .070 1.12 cranos cuarzo d < 0.4 Valores de la constante k Tabla 6.692 0.700 0.29 3.28 nomograma de la figura 6.560 0.00 24. cm/seg d (rnrn) w (cm/s) 0.90 0.7 mm 1.00 19.12 3.3 Experiencia de Sellerio Tabla 6.25 Forma y naturaleza k granos cuarzo d > 3 mm 6.178 30 0.80 8.320 0.0 1.0 5.página (106) Diseño de Estructuras Hidráulicas .160 0.28 arena esférica 9.940 10 0.10 0.4.20 2.240 20 0.40 4.25 1.780 0. la misma que permite calcular la velocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro (en rnm) y del peso específico del agua (Pw en gr/crrr').5 2.00 9.35 granos redondeados 8.35 granos redondeados 8.45 4. la cual se muestra en "el oranos cuarzo d < 0. Desarenadores . sus valores se muestra en la tabla 6. La fórmula de Owens: 2. Cálculo de la velocidad del flujo v en el tanque W = k.5 200 . la misma que permite calcular w (en 0. cuando está donde: comprendida entre 0. Por ejemplo.0.6 100 .200 Para este aspecto.1.3. tablas y 0.1 500 . la misma que permite a eliminar en el calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en desarenador {m m) rnm).1 Diámetro de partículas en función de la altura de caída. la cual se muestra en el 0. algunas de las cuales consideran: 0. Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas tranquilas) desarenador (m m) 0.25 mm.2.1 Tabla 6. o en función a d(mm) del tipo de turbina como se muestra en la tabla 6.1 Francis Pelton nomograma de la figura 6.1 Tabla 6. el donde: valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para d = diámetro (rnrn) plantas hidroeléctricas es de 0.3 preparada por Arkhangelski.4 . 51 < 0. = peso específico del material (g/crrr') v = aJd (cm/s) k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos.500 0.página (105) diámetro superior al escogido deben depositarse.20 m/s a 0.3.2 Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas Así se tiene: Diámetro de partículas (d) Tipo de turbina 3.4 crn/s) en función del diámetro d (en rnrn). existen varias fórmulas empíricas. w = velocidad de sedimentación (m/s) La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la d = diámetro de partículas (m) fórmula de Campo p.2 La experiencia generado por Sellerio.página (l04) Diseño de Estructuras Hidráulicas . En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de caída como se muestra en la tabla 6. 1-3 Kaplan 3.Jd(ps -1) La velocidad en un desarenador se considera lenta.1 .3 300 . 3.2 .5 rnm.4 . En los sistemas de riego a = constante en función del diámetro generalmente se acepta hasta un diámetro de 0.1 44 0.300 nomogramas. 36 > 1 Diámetro de partículas (d ) Altura de caída (H) que son retenidas en el (m) 3.60 m/s.1000 • Peso específico del material a sedimentar: Ps gr/cnr' (medible) • Peso específico del agua turbia: Pw gr/crrr' (medible) Tabla 6. en gr/cnr').25 5.20 2.28 arena esférica 9. Diseño de Estructuras Hidráulicas .480 10 0.página (l07) Desarenadores .80 8.45 4.25 3.070 1. .50 5.560 0.15 1. la misma que permite calcular la I granos cuarzo d < 0.4.05 0.320 0.60 6. La experiencia generada por Sudry.35 3.0 den rnm Figura 6.4.320 0.7 mm 1.12 nomograma de la figura 6.55 5.00 15.3 Experiencia de Sellerio Tabla 6 4 Valores de la constante k Forma y naturaleza k Tabla 6.780 20 0.25 2.400 0.10 0.70 7.5 1.25 Forma y naturaleza k granos cuarzo d > 3 mm 6.00 24.35 granos redondeados 8.40 4.178 0.90 0.12 granos cuarzo d < 0. la cual se muestra en el granos cuarzo d > 3 mm 6.940 0.7 mm 1.00 9.4 Valores de la constante k arena esférica 9. W cmJseg d-(mm) w (cm/s) 0.35 granos redondeados 8.30 3.44 2.860 0.página (106) Tabla 6.240 0.00 19.160 0.3 Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.28 velocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro (en mm) y del peso específico del agua (p.700 0.692 30 0.29 3.5 2.0 1. h :~ CJ ~ "O u: . :::J c. h:: 1. .r¡ r¡ ~~~ -..+:+- ~ .página (109) Para el cálculo de w de diseño.3 d Tiempo de sedimentación: L L donde: v =.0 N 11: o I '.1 . --- I \{ . 1.Foglieni t w w = 3...2) 3. ::J: ~ :/l -:::: . \IV ~ TI2:' I ¡ ~ "O "C r: :fJ ~ L ~ --'!.. se pueden plantear las siguientes f -f- h E ! ~. r: En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratorio " ~ "1 J) J e la fórmula que rija las velocidades de caída de los granos de un i::: J.'~ t-.. 'J "O J) 'G (j . .) :. --. ~_ f. . ¡.~:h l. .: anteriormente. -7 t = . .. E ~.3): h L w v .'1 :::J relaciones: . t"..::. = Ii'l i::: CJ proyecto específico.(6. .=. '.1..¡~... (6. .. . I~ 1-1. De arenadores .. -. .J6/".. I ..~@ .1) Tiempo de caída: h h w=.. .l::.':: "" ~ . Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la o l' . r. .3) t v w = velocidad de sedimentación (mis) d = diámetro de la partícula (m) Igualando (6.~( .5 La fórmula de Scotti ...L.página (108) Diseño de Estructuras Hidráulicas . 'o... _ [ r-I-(~. -7 t =. (6.r . .i -~ . f. I 13 (J e rn .. v T r- " -.8R + 8..: r f-"'.: -1 o \ -e '.::-J I o CT. .1":' ~ CJ) CJ 4...2) = (6.- -b .'4 c:. ~-I-·H promedio de los Ws con los métodos enunciados ':1.-~ .'. ~ velocidad de sedimentación. Q o N o Caudal: Q = b h v -7 ancho del desarenador: b = - hv ...t J)I .1. ..¡? i. '. Cálculo de las dimensiones del tanque . se puede obtener el . I . .- i 1- -r Ii'l :::- o o tJ~ 4.. (J".. ll_ 1-1... :tI e ~ :J "J..0 N o e . l/) ~ o '- :lJ t: "C e CJ !. 6..6) Montagre. . precisa que la caída de los granos de 1 rnm están poco 5.5 Coeficiente para el cálculo de desarenadores de baja la turbulencia.30 En el cálculo de los desarenadores de bajas velocidades se puede El largo y el ancho de los tanques pueden en general.5) proporciona mayores valores de la 0. mediante el coeficiente K..página (110) Diseño de Estructuras Hidráulicas . e igual a w . aplicando la teoría de simple sedimentación acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque.5 Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación bs menor.50 Eghiazaroff.w ~ donde w / es la reducción de velocidad por efectos de Tabla 6. 2 0.4) se expresa: hv K L = I ••• (6. w' = v mis.2.(6. entre 1 mis a 1. construirse a realizar una corrección..página (111) De donde la longitud.(6.. relacionó esta reducción con la velocidad de flujo con un coeficiente: Tabla 6. Levin.3 donde h se expresa en m.7 + 2. que varía de más bajo costo que las profundidades... consideran: Dimensiones de las K 0.3h influenciados por la turbulencia.6 Coeficiente para el cálculo de desarenadores de alta w = av mis .50 mis.30 1. en el diseño se deberá adoptar .0. 2 0.25 constantes la ecuación (6. (6. el valor de K en términos del diámetro.7) I velocidad Bestelli et al.5) Velocidad de escurrimiento w-w (mIs) en la cual se observa que manteniendo las otras condiciones 0. es decir: es: hv hv L=.. (6.4)..20 1.132 partículas a eliminar d (rnrn) a= Jh . . velocidad.50 1.50 longitud del tanque que la ecuación (6..8) 1 1 0. se muestra en la tabla 6. Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia donde K se obtiene de la tabla 6. la ecuación (6. expresó la reducción de velocidad como: En los desarenadores de altas velocidades. Desarenadores . (6.4) L=K.25 .9) w w 4. Luego.. Cálculo de la longitud de la transición 1. puede asumirse entre 1. w • Calcular el volumen de agua conducido en ese tiempo con la ecuación: • Para facilidad del lavado. según Eghiazaroff : donde: . la cual para velocidades entre 0.fh sección transversal.3h Proceso de cálculo de las dimensiones del tanque • Calcular la longitud L utilizando la ecuación (6.50 y 4. b. V=bhL 5.50 m) 1.. desarenador. corregida según la ecuación (9): w • Calcular el ancho de desarenador con la ecuación: hv L=K .132 la sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la a = . • Calcular el tiempo de sedimentación con la ecuación: h • Definido h.«hv • w De los valores de L obtenidos. Esta inclinación comienza al finalizar • Verificar la capacidad del tanque-con la ecuación: la transición.1 Aplicando la teoría de simple sedimentación: para valores de w' obtenidos de las ecuaciones de Bestelli y Eghiazaroff • Calcular la longitud con la ecuación: hv L=.página (113) la mínima profundidad práctica. pues la eficiencia de • Calcular ex . elegir uno de ellos.página (112) Diseño de Estructuras Hidráulicas . Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia: La transición debe ser hecha lo mejor posible. Y L se tienen las dimensiones del tanque (=. Desarenadores . • Calcular L.00 m.7 + 2.2 .20 V w'=---- y 0.5) : hv El proceso de cálculo se puede realizar de la siguiente manera: L=--- w-w' 1. Asumiendo una profundidad (por ejemplo h = 1.60 mis. al fondo del desarenador se le dará V=Qt una pendiente del 2%. 5. para el diseño se puede utilizar la fórmula de Hind: • Calcular w ~ según Levín: w' =av • Calcular w'. según Bastelli et al: 0. 1 Cálculo de L L ex. Cálculo de la longitud del vertedero / Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. R y L. esta velocidad pone un límite al valor máximo de la carga h sobre el vertedero. = R . se tiene: en ella se indican los elementos e.25 m. se despeja L.. Se sabe que: 2TIR .10) y (6. menos turbulencia causa en el desarenador y Figura 6.: y como se indicó anteriormente. se tiene: desarenador b. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 mis 1. se tiene: L=~ Ch3/2 R=- 180L .. (6. Cálculo de ex. la cual es: 360 180 despejando R.. de donde: Para un h = 0.11). Desarenadores .página (115) L = longitud de la transición o TI = espejo de agua del desarenador T2 = espejo de agua en el canal B 6. . de donde: Reos ex.5 Esquema del tanque del desarenador menos materiales en suspensión arrastra. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero. el cual es de 0.b 6. 360 6. Igualando las ecuaciones (6. por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva cosa=-- e-» circular.25 m.(6. como se muestra en la figura 6. es mayor que el ancho del De la figura 6.2. y el caudal conocido.5. b 180L --- 1. tomando el triángulo OAB.10) TIa Por lo general la longitud del vertedero L.. e = 2 (para un perfil Creager) ó e = 1. que comienza en uno de los muros laterales y continúa R hasta la compuerta de lavado.cos o) longitud del vertedero b R=--.84 (cresta 2TIRa TIRa L= =-- aguda). y el radio R con que se traza la b = R (1.cosa En la figura 6.cosa I1a .página (114) Diseño de Estructuras Hidráulicas . se muestra un esquema del tanque del desarenador.2 Cálculo del ángulo central ex.11) 1.5. .página (116) Diseño de Estructuras Hidráulicas . el segundo L = longitud del tanque miembro es una constante: c= 180L L = longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero TIb por lo que la ecuación (6.mx/ Desarenadores .blogspot. fondo 2 he =H . donde: L1 Z = diferencia de cotas del fondo del desarenador 2. (6.13). se tiene: H = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado sena = ~ -7 L¡ = Rsena h = profundidad de diseño del desarenador R L1 Z = diferencia de cotas del fondo del desarenador 6.(6. R se calcula utilizando la ecuación (6. Cálculo de R: L=Lr -L.1 Cálculo de la caída del fondo El valor de a se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación ~=LxS (6.. Una vez calculado a.25 donde: 6.12) L Y b son conocidos. http://estudiantesingcivil.=------'- L L+L... = longitud de la transición de entrada Como en la ecuación (6.12) se puede escribir: 7. tomando el triángulo OAB.5.0.3 Cálculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al .página (117) a 180L ---= .13) 1-cosa 7. Cálculos complementarios a fea) = = c .3 Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del H=h+L1Z vertedero (Lj) donde: De la figura 6.2 Cálculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado 6.5 Cálculo de la longitud total del tanque desarenador he = altura de la cresta del vertedero con respecto al fondo LT=Lt +L+ L H = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado donde: .4 Cálculo de la longitud promedio ( L ) 7.12) Lr = longitud total 1-cosa TIb L.10): S = pendiente del fondo del desarenador (2%) 180L R=-- TIa 7. El desarenador debe ser de velocidad lenta aplicando: a) La teoría de simple sedimentación.43 gr/cnr' La compuerta funciona como un orificio.5 Cálculo de la velocidad de salida Q v=- Ao donde: v = velocidad de salida por la compuerta..página (118) Diseño de Estructuras Hidráulicas . para el concreto el límite erosivo es de 6 mis Q = caudal descargado por la compuerta Ao = área del orificio. siendo su ecuación: Peso específico del agua: Pw = 1. = 2. diseñado en tierra.03 gr/crrr' Q = CdAo. en este caso igual al área A de la compuerta Ejemplo de diseño hidráulico de un desarenador Diseñar un desarenador para sedimentar las partículas que conduce un canal de riego. . b) El efecto retardador de la turbulencia. 9. el área será A = 12 Peso específico del material a sedimentar: p. en este caso igual al área A de la compuerta h = carga sobre el orifico (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio) g = aceleración de la gravedad. con un caudal de 1 m3/s.81 rnIs 2 7.4 Cálculo de las dimensiones de la compuerta de lavado Datos: Suponiendo una compuerta cuadrada de lado 1. Desarenadores .60 para un orificio de pared delgada Ao = área del orificio. debe ser de 3 a 5 mis.página (119) 7.J2gh donde: Q = caudal a descargar por el orificio Cd = coeficiente de descarga = 0. El obstáculo puede ser por ejemplo: • una vía de ferrocarril • un camino • un río • un dren • una depresión o sobre elevación natural o artificial del terreno Para salvar el obstáculo. se debe recurrir a una estructura de cruce que puede ser: • puente canal • sifón invertido • alcantarilla • túnel . Puente canal Estructuras de cruce Son las obras mediante las cuales es posible cruzar un canal con cualquier obstáculo que se encuentra a su paso. se puede utilizar una alcantarilla. y si el obstáculo es muy grande se puede usar un túnel. distinguir los siguientes componentes: 1. una vía de ferrocarril o que en el conducto el flujo sea subcrítico. como se muestra en la figura 7. La evitar cambios en la rasante de fondo del mismo. 2. Diseño de Estructuras Hidráulicas . lo cual provoca un cambio gradual de la velocidad del agua en el canal. un camino. Transición de entrada. Conducto elevado. Definición de un puente canal 2. 3.1 El puente canal se puede utilizar cuando la diferencia de niveles entre la rasante del canal y la rasante del obstáculo. drenes. logrando atravesar una depresión. 2. generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal. permite un espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos en el Figura 7. El puente canal o acueducto. canal con el puente canal. es un conjunto formado por un puente y Elección del tipo de estructura un conducto. el conducto puede ser de concreto. se pueden agua. Transición de salida. donde el agua escurre por efectos de la En cada caso se debe escoger la solución más conveniente para gravedad. tener un funcionamiento hidráulico correcto.1 Puente canal caso de caminos o ferrocarriles.página (123) Puente canal . 2. une el puente canal con el canal. La pendiente de este conducto. se puede utilizar como estructura de cruce un puente canal o un sifón invertido.2 El sifón invertido se puede utilizar si el nivel de la superficie Elementos hidráulicos de un puente canal libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo. la menor pérdida de carga posible y la mayor economía factible. Cuando el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo. y no se tiene el espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos ó del En el diseño hidráulico. 1.página (122) El puente canal (figura 7.2. arroyos ó ríos. Cuando el nivel del agua es menor que la rasante del obstáculo. Debe procurarse depresión puede ser otro canal. une por un estrechamiento progresivo el . un dren. . madera u otro material resistente. hierro. es una estructura utilizada para debe ajustarse lo más posible a la pendiente del canal. ó el paso del agua en el caso de canales. a fin de conducir el agua de un canal.1). :::l Q. Figura 7. siendo su tirante real de flujo el correspondiente al Yn del canal. :::l O'l 00 LL \. o 2. . \.3... hierro.3..I VI I j W N I . C1l \ " E . \ 1. Forma de la sección transversal ~ -.~ ~ " Por facilidades de construcción se adopta una sección rectangular... lo cual nos permite e. aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma..página (125) Consideraciones para el diseño hidráulico "-. I o I C1l L.--::-!-__ -' r-.. esto debido a que toda singularidad en un flujo subcrítico crea efectos hacia aguas arriba. '1 al " :::l I I " o- . . C1l elegir el coeficiente de rugosidad . un puente canal cuya vista en planta se muestra en la CJ \ '- ~ figura 7. \ o \" -. el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal e :::l del canal.. u otro material duro. se diseña para las condiciones del flujo subcrítico \ e " al (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico). por lo que \. "O al \. Puente canal . \ \ En la sección 4 de la figura 7.página (124) Diseño de Estructuras Hidráulicas . que crea efectos hacia aguas arriba. se tienen las condiciones reales. '-.3 Esquema de la vista en planta de un puente canal ". representa una sección de control. Material El material utilizado para la construcción del puente canal puede ser: o concreto. por lo que esta sección 4.. Ubicación de la sección de control e C1l Por lo general.. C1l 3. madera. en este caso. Resulta aceptable que la..2). 2 v. para calcular b. recordando que un mayor valor disminuye el efecto por curva de remanso. cálculos se efectuarían desde 1 hacia aguas abajo. ="3 E min (7. E 4 y n + 2 g 2 g pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo. por lo que la sección de control estaría en la sección 1.1 ) curva de remanso afecte el 10 % del bordo libre. 5.2) adecuada... Diseño del conducto elevado V 2 V 2 Y4+-4-= _n_ Por condiciones económicas el ancho debe ser lo menor posible. = Q2 1'. se tiene: La transición de entrada se diseña en forma similar. En resumen. un flujo subcrítico en el conducto.página (126) La ubicación de una sección de control. en condiciones críticas se cumplen las Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva de siguientes ecuaciones: remanso que se origina en el conducto. . el puente canal sería una singularidad que crea efectos hacia aguas En la ecuación (7. se toma un valor mayor que este. se requiere conocer Emin. (7. Para una sección rectangular. hacia la sección 4. resulta importante para definir el sentido de los cálculos hidráulicos. (7. Cálculo de la transición de salida Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es: ~E3. Y los de diseño). para definir el ancho del conducto. igualando (7. resulta: 3e.página (127) Puente canal . Diseño de Estructuras Hidráulicas . como Q es conocido (se debe conocer el caudal abajo.3).3). Cabe recalcar que para el caso de un diseño en flujo supercrítico.1) y (7. Como una aproximación de Emin. en este caso flujo subcrítico.... calculado como: 4. desde la b= . puede tomarse el valor de E4. = V~: . pero disminuye la velocidad en el conducto. para propiciar se diseña para condiciones cercanas a las críticas. siendo: .. hacia la sección 1 aguas arriba.: ~~~.T2 27 rrun b2 g L = ---'--=- 2tg22jO b 2 = 27 Q 2 donde: 8E3rnm g TI = espejo de agua en el canal T 2 = b = ancho de solera del conducto de donde despejando b. se calcula b utilizando la ecuación (7. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posibles Calculado el valor de b (crítico) con la ecuación (7.3).3) sección 4 aguas abajo. luego se amplía su valor en forma v. 40 Tipo de transición Ke Ks Curvado 0.página (128) TI = espejo de agua en el canal T2 = b = ancho de solera del conducto 6. puede ser: Ke = coeficiente de pérdidas en la transición de entrada Ks = coeficiente de pérdidas en la transición de salida Ah.20 0.15 0. siendo su ecuación: hl_2 = «s».1 Valores de Ke y Ks.4 Yen la tabla 7. se muestran algunos valores de ellos. según el tipo de transición 0.. Cálculo de las pérdidas en las transiciones Las pérdidas predominantes en las transiciones (por su corta longitud) corresponden a las pérdidas por cambio de dirección. Diseño de Estructuras Hidráulicas .25 Simplificado en línea recta 0.50 Figura 7. V2 sien .10 0. valor siempre positivo 2 2 Ah -_l_ l. donde: hl_2= pérdidas por transición entre 1 y 2 K = coeficiente de pérdidas en la transición. en la figura 7.}. d o VI > V 2 v 2g 2g Los valores de Ke y Ks. dependen del tipo de transición diseñada.30+ 0.75 sección trapezoidal a rectangular .4 Coeficientes de pérdida de energía para transiciones de Extremos cuadrados 0.30 v o o 02D Línea recta 0.página (129) Puente canal .20 Cuadrante cilíndrico 0.30 0. Tabla 7.1. = diferencia de cargas de velocidad.20 0. se resuelve por tanteos y se determina ys. 7..3 Cálculo de Yl donde: Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2: ~3-4 = SL La ecuación (7. 3-4 3 2g 4 2g 2g 2g 7.Y4 .4) La ecuación (7. (7.página (131) 7..4). (7. para un flujo subcrítico Y4 = y" del tramo del . se resuelve por tanteos y se determina yj.5) 2g 2g 7.2 Cálculo de Y2 donde: ~1-2 =SL Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3: 2 2 sz V2 _ V3 La ecuación (7. (3) Y (4) 7..4 Cálculo de la altura de remanso donde: La altura de remanso producido será: hremanso = Yl .1 Cálculo de Y3 Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4: 32 V 2 V4 [2--- V3 2J V4 b. Cálculo de los efectos de la curva de remanso El efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de las secciones (1).. (2)..página (130) Diseño de Estructuras Hidráulicas . se resuelve por tanteos y se determina yj..5). como se indicó anteriormente. Puente canal . 2-3 + Y2 + ..Y3 + --+hf2-3 . (7...6).6) canal de salida.Z +y +-=y +-+Ks . constan de las siguientes partes: 1. Transición de salida . Puente canal . Desagüe de excedencias 3. debe atravesar un río.5 Perfillongitudinal presión. con talud 1.página (132) Ejemplo de diseño hidráulico de un puente canal Un canal. Registros para limpieza y válvulas de purga 7. Desarenador 2.1. El canal de sección trapezoidal. Conducto o barril 6. Se pide diseñar un puente canal que permita salvar la depresión. una vía de ferrocarril. Partes de un sifón invertido Los sifones invertidos.5. Compuerta de emergencia y rejilla de entrada 4. Transición de entrada 5.8 m3/s. I trazado en tierra con una pendiente del 0.5. como se observa en el perfillongitudinal de la figura 7. se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topo gráfica en la que está ubicado un camino. como se muestra en la figura 8. Sifones invertidos Estructuras de cruce Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a Figura 7. un dren o incluso otro canal.5 %0 debe conducir un caudal de 0. La depresión donde está ubicado el río tiene una longitud de 25 m. .a para de serenador o sea al finalizar la transición de entrada. 4. Sifones invertidos . las partes laterales. y soldadas a un marco de 2. Transiciones de entrada y salida cuando por reparaciones en éste sean cerradas las compuertas o agujas de emergencia. Su objeto es el impedir o disminuir la entrada al conducto de 1. es necesario construir una colector de la obra de excedencias. Desagüe de excedencias se seguirá el criterio de la Comisión Nacional de Irrigación de México. la sección del canal es diferente a convenientes para que pase el caudal por desalojar y unirlos al canal la adoptada en el conducto o barril. se recomienda hacerlos de las dimensiones Como en la mayoría de los casos. Sirven a la vez para desalojar el agua del sifón. más abajo de la superficie normal del agua. Desarenador basuras y objetos extraños que impidan el funcionamiento correcto del conducto. Para el cálculo de la longitud de las transiciones que son simétricas 2.página (135) No siempre son necesarias todas las partes indicadas pudiendo 3. trar s :olor de errrada ~oérd transrcron saida emergencia consiste en una o varias compuertas deslizantes o agujas de madera que corren sobre ranuras hechas en las paredes laterales o en viguetas de hierro y que en un momento determinado puedan cerrar la entrada al conducto para poder hacer limpieza o reparaciones al mismo. La rejilla permite también proteger a las personas que Consiste en una o varias compuertas deslizantes colocadas en una de por una u otra razón están usando el canal.¡uf'r.54 x 1. La compuerta de .95 x 0. Compuerta de emergencia y rejilla de entrada suprimirse algunas de ellas.95 ( 3/8" x 3/8" ) Figura 8. que descargan a un canal con pendiente superior a la del propio canal. Es una estructura que evita que el nivel del agua suba más de lo tolerable en el canal de llegada. Generalmente consiste en un vertedor lateral construido en una de las paredes del canal. primera a la segunda. la cresta del vertedor estará al nivel de la aconsejable tener la abertura de la parte superior del sifón un poco superficie libre del agua. Esta práctica hace mínima la posible reducción de la capacidad del sifón causada por la . evacuando el caudal que no pueda pasar por el sifón. Por facilidad de construcción se localizan a la entrada del conducto. La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" de diámetro o varillas cuadradas de 0. En el diseño de una transición de entrada y salida es generalmente Para el caudal normal.Ec~.27 ( 1" x 1/2" ). Conviene localizarlo antes de la transición de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de la transición de entrada.página (134) Diseño de Estructuras Hidráulicas .1 Elementos de un sifón invertido colocados a cada 10 cm. ot 'a de Bxce:le '1cia o. dejando un colchón minimo de 1 m en las laderas y de 1. 2.. permite evacuar el agua Velocidades en el conducto que quede almacenada en el conducto cuando se deja de usar el sifón. compuerta deslizante... •• 5.-~::~:=::.6 mis. . ····-"··1 -'" " . donde: h. -'..••~. y un máximo de 1.. velocidades fuertes en las tuberías. x 100 Sección transversal El sifón funciona por diferencia de cargas.mx/ Sifones invertidos . Circulares B U:H 6. debe estar ahogado del terreno.. La diferencia de carga 1. Cuadradas H 1 1 --' ¡ . Se pueden usar para desalojar Un sifón se considera largo..blogspot. .~. esta diferencia de cargas Por cuestiones de construcción pueden ser: debe absorber todas las pérdidas en el sifón. de las dimensiones que se estime conveniente mientras que en sifones pequeños es de 1...1 recomienda profundizar el conducto. de alguna bomba Funcionamiento que succione el agua restante.~--.. Registro para limpieza y válvula de purga Se coloca en la parte más baja del barril.:r ".3 mis. cuando su longitud es mayor que 500 Iodos... Algunas veces estas válvulas no se pueden colocar en la parte veces el diámetro. .-'---. t.5 h.= 15 3.. ~~ h -U'" - ----. .•• <. t1Z debe scr z las perdidas totales. más baja del sifón por tratarse del fondo del cauce del río por salvar.. Forma la parte más importante y necesaria de los sifones. <...5 m en el cruce del cauce para evitar probables fracturas que pudieran presentarse debido a cargas ahogarniento z 10 % excesivas como el paso de camiones y tractores.. y consistirá en válvulas de Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2 . "<... Rectangulares . La profundidad de sumergencia de la abertura superior del sifón se recomienda que esté comprendida entre un ahogamiento mínimo de 1. con fines de limpieza o reparación. puede tenerse ahogamiento < 50 % H-h ahogamiento = -h. por lo tanto. http://estudiantesingcivil. Deben abrirse gradualmente para evitar aumentos de a la entrada y a la salida.página (136) Diseño de Estructuras Hidráulicas ..1 h. Estas válvulas se protegen por medio de un registro de tabique o concreto que llega hasta la parte superior El sifón siempre funciona a presión. •-c.página (137) introducción del aire.. ~. habiendo necesidad cuando se presente el caso. Se . de acuerdo con el caudal a desalojar. '-.. = carga de velocidad rl I l' . Conducto o barril ". VI = velocidad en sección 1 de la transición. velocidad del agua. las pérdidas originadas se calculan con la ecuación: . peligro de azolvamiento del sifón. En un flujo subcrítico la sección (4) de la figura 8. por lo que habrá necesidad de mejorar las facilidades para limpiar el interior del barril. se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones h = 0. Pérdidas por fricción en el conducto o barril 2.1 2 l le 2g de la sección del conducto más económica y conveniente. se V2 = velocidad en sección 2 de la transición. Cuando por las condiciones del problema. teniendo en cuenta que con esto se aumenta el v4 = velocidad en sección 4 de transición de salida. Pérdidas de entrada 4. Pérdidas por transición de entrada y salida % a un 50 % de h. Sifones invertidos . Pérdidas por rejillas 5. disminuyendo prudentemente la V3 = velocidad en sección 3 de transición de salida.. 3. Pérdidas por ampliación el paso del agua. Pérdidas por cambio de dirección o codos 6.página (138) Diseño de Estructuras Hidráulicas . Para encontrar las pérdidas por transición de salida es conveniente aplicar el teorema de Bemoulli entre los puntos (3) y (4). Pérdidas en la rejilla un funcionamiento defectuoso. ( V 2 . de entrada. pueden reducir las pérdidas. Las principales pérdidas de carga que se presentan son: El tubo a la entrada y salida. La diferencia de cargas subcrítico. ésta diferencia de cargas real igual al tirante normal. Pérdidas de carga por transición de entrada y salida Con el plano a curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la 2 (V V2) obra. para evitar la entrada de aire que pueda producir 2. esto se obtiene después de hacer varios tanteos. conviene que quede ahogado de un 10 1.1 tiene el tirante El sifón funciona por diferencia de cargas. tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse.página (139) Cálculo hidráulico de un sifón invertido 1. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en donde: el barril de 2 a 3 mis que evita el depósito de azolve en el fondo del h. I1Z debe ser mayor o igual que las pérdidas totales. Pérdidas por válvulas de limpieza Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para 7. Para Pérdidas en el sifón invertido calcular las pérdidas por transición de entrada se aplica el mismo teorema pero entre los puntos (1) y (2). = pérdida por transición de entrada conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosión del hls = pérdida por transición de salida material de los barriles. de entrada.V 2) h = 0. esto es debido a que en un flujo debe absorber todas las pérdidas en el sifón.2 3 4 Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependen Is 2g del caudal que deba pasar y de la velocidad que se pueda dar. no sea posible dar el desnivel que por éstas limitaciones resulten. toda singularidad crea efectos hacia aguas arriba. Para entrada con arista en ángulo recto 0.23 0.004 donde. Pérdidas de carga por entrada al conducto S = pendiente de la línea de energía v = velocidad del agua en el conduc: v2 R = radio hidráulico h =Ke- 3 2g L = longitud total del conducto donde: Cuando se trata de un conduc-e ".rcular.J de pérdidas en la rejilla 2 A. que quede dentro del área hidráulica hf =SL= [ R3 J L Vn = velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del donde: 1.4{ ~. = pérdidas pOI fricción n = coeficiente de rugosidad 3.15 Para entrada abocinada circular 0.página (140) Diseño de Estructuras Hidráulicas . K = coeficiente H~. = área neta de paso entre rejillas vn = -y Ag área bruta de la estructura y su soporte.10 [ O. d es el diámetro del conducto. .00 2 los lados y en el fondo.45-0.página (141) 4.3969d J L2 3 0. área hidráulica h.contracción suprimida en 1. el radio hidráulico es: h3 = pérdida de carga por entrada al conducto d R=- v = velocidad del agua en el barril 4 Ke = coeficiente que depende de la forma de entrada luego: Valores de Ke Compuerta en pared delgada . Pérdidas por fricción en el conducto donde: Una fórmula muy empleada para determinar las pérdidas por h2 = pérdidas por rejillas fricción es la de Manning: K ~ 1. j' Sifones invertidos .5 vn h¡ = SL = Para entrada con arista ligeramente redondeada Para entrada con arista completamente redondeada R/D = 0. de la cual saldrá el agua al canal. Pérdidas por válvulas de limpieza donde: h. Sifones invertidos . una transición a la salida del sifón para el cambio de sección. Figura 8. V2 donde: s' 2g hs = pérdida de carga por cambio de dirección !1 = ángulo de deflexión Forma práctica: kc = coeficiente para codos comunes = 0. Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por la Para el caso de un flujo subcrítico en el canal. toda singularidad (en válvula. = 21~ 6.919 h -_ O 997 I 2 =. Por lo vista de que se considera muy pequeña y no se ha podido evaluar se tanto en el punto (1) de la figura 8.página (143) 5. = pérdida por entrada Las pérdidas de carga que se originan en los sifones por el hecho de he = pérdida por salida insertar lateralmente una tubería en la que se coloca una válvula para desagüe y limpieza se deben considerar como pérdidas por Procedimiento de cálculo bifurcación de tuberías.2 se presenta el tirante real.V ) () 1.2 Perfillongitudinal 7 2g donde: El proceso de cálculo es como s' gue: . La pérdida ® ¡.página (142) Diseño de Estructuras Hidráulicas . causa efectos hacia aguas arriba.sección de de carga será motivada por ampliación brusca en la sección y se w control aplica la fórmula de Borda. Perdidas por ampliación (pérdidas por salida) sentido de . ya que se forman turbulencias dentro de la tubería.. (VI -VJ2 h = -'-----'-.919 ( V .. : "11 ~ 'n haciéndolo en una caja. cálculo . pero en este caso el sifón invertido).O 0508 VI . olvida.•• ' Algunas veces por exigencias topográficas no es posible localizar 0-.. siendo igual al tirante normal en el canal. Pérdidas de carga por cambio de dirección o codos h7 = pérdida de carga por ampliación brusca VI = velocidad en el sifón Una fórmula muy empleada es: V2 = velocidad aproximada en la caja Según Archer: 1. 7.25 h. Calcular las dimensiones del canal Para esto se debe conocer el caudal. Calcular la carga disponible calculado. rugosidad y Q pendiente. recalcular el área A.2 Calcular la longitud de la transición interior de rectangular a circular 2. Calcular las dimensiones de los conductos donde A es el área calculada con el diámetro real 2.5D donde: 2 L¡ = longitud transición interior A = TID ---7 D = J4A D = diámetro del conducto 4 TI El diámetro que debe tomarse debe ser lo más cercano posible al 4.página (144) Diseño de Estructuras Hidráulicas .5 Le = longitud transición exterior T = espejo de agua en el canal t = D = diámetro del conducto 3. 4. A=- v '1'.3 Calcular las dimensiones Por ejemplo para el caso de una sección circular L¡= 1. v=- A 2.2 Definir el tipo de sección transversal del conducto e 2tg22.página (145) 1.Z = cota (6) .1 Calcular la diferencia de cotas t:::z 2.1.1 Con el caudal conocido y suponiendo una velocidad. por 3.t L=-- 2.1 Calcular la longitud de la transición exterior de trapezoidal a Q rectangular. Sifones invertidos .50 circular cuadrada rectángular donde: sienco H/B-.4 Recalcular v f:. Calcular las transiciones ejemplo v = 2 mis. pero que esté disponible en el mercado. forma del canal. cota (1) . y utilizando la ecuación de continuidad calcular el área: 3. Con el diámetro real elegido. . 4. +.2 Calcular las pérdidas totales aproximadas I Lht ::::1. 5.¡ 2 J = p -didas por transición de salida 2g luego: 2 Nota: verificar que esta pérdida sea poitiva vn h¡ = ( 0. + V.. Cálculos en el sifón d verificar que % de ahogamiento ~ 10% 5.1 Cálculo de Y2 y hts: Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (2) y (1) . v2¡ para una tubería llena =.. .3969Dl J hls = 2 v K.2 Cálculo del % de ahogamiento a la salida del sifón y -d % de ahogamiento = _2__ X 100 5.25hf I y1 = yn donde: Lht = sumatoria de las pérdidas totales h¡ = SE· L 2 v ~.1) 2g 2g D R=- 4 donde: Por lo cual: Y2 = tirante a la salida del sifón '12 Yl = tirante en el canal. +h IS . 7 Z 2 + Y 2 + -'.1) por tanteos y calcular Y2.3969D3 J L 2 Resolver la ecuación (8. luego calcular h.3 Si Lht < !1Z. . (8. Sifones invertidos .página (147) 4.página (146) Diseño de Estructuras Hidráulicas . . (v 2 . igual al Yn S = vn E ( O. . . no hay problema para continuar con los cálculos. .-------//' Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (3) y (2) NR 2 P v v2 2 +y +_3 +_3 =2 +y +_2 +h 33 y 2g 22 2 g s Z4-Z3= diferencia de cotas de los puntos (4) y (3) Y4= Y3= D V4= V3= V = velocidad en el conducto 2 vn h¡4-3 = -.: (4. '••.• -c.3969DJ J !-t. v2 hcodo> = O. .J'" -" '.. /' /' \ j 5." •••••••••••••• •••••••••••••• ~. Sifones invertidos .. hcodos Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (4) y (3¿ Q .página (149) donde: Y3""D Z3 =Z2 5.3 Cálculo de P3/Yy h. 2 L [ O....•••.página (148) Diseño de E tructuras Hidráulicas .25~ 900 ii 5. -: -: '1 • y .5 Cálculos de Ys y he . .) " <:"..4 Cálculo de pJy y hf4-3...' /'3" I (~.. .•..••. ----------------~R e e 2g Aplicación de la ecuación de Bernoulli entre (6) y (5) 5.1. donde: z.. V6 le e 2g Nota: verificar que hte sea positivo I l' .x 100 d verificar que % de ahogamiento ~ 10% donde: Z6 . _------- I I '-.página (151) Aplicando la ecuación de Bernoulli entre (5) y (4) ¡--.6 Cálculo del % de ahogamiento en la entrada del sifón y +d % de ahogamiento = . ._.. =Z4 2 V4 h =K --..'" 5.Zs = diferencia de cotas entre estos dos puntos 2 2 h = K v5 .página (150) Diseño de Estructuras Hidráulicas . .7 Cálculo de Y6 y h. I (6) . Sifones invertidos ... hcodos= pérdidas por codos transición h. = pérdidas por transición de entrada En cierto tramo de su perfil longitudinal como se muestra en la he = pérdidas en la entrada (reducción) figura 8. como por ejemplo las pérdidas en la rejilla.!1Z el conjunto de pérdidas es absorbido por la diferencia sifón de cotas.30. h. = pérdidas por transición de salida Elev.5 %0 Y conduce un hT = pérdidas totales caudal de 1 m3/s.página (152) Diseño de Estructuras Hidráulicas .8- /'( : :. antes de la transición !1Z = diferencia de cotas entre 1 y 6 hT = pérdidas totales en el sifón .. de cn:r.página (153) 5.3. = pérdidas a la salida (ampliación) transición Ele«. /. . .1 Si hT ::. 80. + hls invertido donde: Un canal trapezoidal de ancho de solera de 1 m.•••.025).'ida h. después del sifón Y6 = tirante al final del canal.•. de salida . en tierra (n = 0. : Elev. = hle + he + h¡ + hcodos + h. se tiene que construir un sifón invertido. talud 1. está trazado con una pendiente de 0.9 Comparar hT con el!1Z calculado en 4.1 5..80. . los cambios que pueden realizarse son: Figura 8. 80..••...8 Cálculo de las pérdidas totales Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifón h. hf = pérdidas por fricción en el conducto Realizar el diseño hidráulico del sifón invertido.--. 8 1. L = 80 m (barril) Si hT > !1Z realizar cambios.3 Perfillongitudinal de un sifón invertido • aumentar las dimensiones del conducto • variar el desnivel entre el canal de entrada y salida Verificar que se cumpla: 2 2 V6 VI y +-+!1Z=y +-+h 6 2g I 2g T donde: Yl = tirante al inicio del canal../' /.. : : "'.'" .6 Puede agregarse otras pérdidas.. Sifones invertidos . Elev. la finalidad del diseño es proporcionar la alcantarilla más económica. económicamente una cierta cantidad de agua dentro de los límites establecidos de elevación del nivel de las aguas y de velocidad. que sirven para conducir agua de un canal o un dren. por consiguiente. 9. la alcantarilla disminuye la sección transversal del cauce de la corriente. en proveer una estructura con capacidad de descargar. Generalmente.1. por debajo de un camino u otro canal (figuras 9. Alcantarillas Definición Las alcantarillas son estructuras de cruce.2). Cuando la altura y la descarga han sido determinadas. ocasionando un represarniento del agua a su entrada y un aumento de su velocidad dentro del conducto y a la salida. . El éxito del diseño hidráulico radica. la cual será la que con menor sección transversal satisfaga los requerimientos de diseño. '~ .J Figura 9. . http://estudiantesingcivil.1 Alcantarilla < z 0. < • Pendiente del lecho de la corriente aguas arriba yaguas abajo del lugar • Pendiente del fondo de la alcantarilla • Altura de ahogamiento permitido a la entrada • Tipo de entrada • Rugosidad de las paredes de la alcantarilla • Altura del remanso de salida Todos los factores se combinan para determinar las características del flujo a través de la alcantarilla.página (157) -. ·1 B . 1.~~ . . El escurnrruento a través de una alcantarilla generalmente queda regulado por los siguientes factores: ... (/) .:.mx/ Alcantarillas .1~~ c••~ ~ ':1.' < U j .t. s: 7 (~.blogspot.página (156) Diseño de Estructuras Hidráulicas .J Consideraciones hidráulicas ~ en • UJ o Z . " º u u UJ .¡ v I J ~ ~... 30 1.954 1.565 .312 . 1.252 .0.0.223 0. Las alcantarillas son diseñadas para una presion hidrostática 0.06 0.947-2.114 • La velocidad del flujo permisible a la salida 0.111 .0.311 0. alcantarilla.52 mIs mIs • La pendiente con que se colocará el conducto Caudal Caudal Diámetro Diámetro Area • Sulongitud (m31 s) (m31 s) (pulg) (cm) (m2) • El tipo de entrada 0-0.357 .176 0.1 Datos para la selección del diámetro de tuberías Para el diseño de una alcantarilla el proyectista deberá fijar: • El caudal de diseño Transición de Transición Tuberías • La altura de agua permisible a la entrada tierra concreto • La altura de agua a la salida Vmáx =1.02 2.0.771 1.446 . se hace en función 1.1.356 66 167.363 .695 .097 .0.955 .96 0.1.393 0.1 se puede definir el 1.5 pies /s). 3.564 .487 0.176 .578 2. Tabla 9.318 1.821 1.781 60 152.096 1. tanto para la entrada a la entrada del conducto.803 72 182.478 2.246 1. para 2.0.073 • Longitud y tipo de transiciones 0.0. es decir.456 Las siguientes consideraciones para el diseño de una alcantarilla son 0.510 .1. el gradiente hidráulico está un poco 0.164 0.06 mis (3.167 mismo.407 1.757 .20 0.250 .369 0.16 1.894 interna mínima.112 0.247 .44 0.1.412 una alcantarilla con transición en tierra.2.842 .1.88 2.589 0.026 por encima de la parte superior del tubo y a veces dentro del tubo 1.822 .445 24 60.238 0. Con la tabla 9.0.646 del caudal de tal forma que no sobrepase la velocidad admisible.1. 1.251 54 137.0.1.5 mis (5 pies/s).076 e 0110 12 30. el caudal y las dimensiones de la como para la salida.249 18 45.0.700 .58 0.011 diámetro para: 2.656 36 0. Alcantarillas .10 0.146 63 160.2. .008 51 129.5 la carga de velocidad en la alcantarilla es decir.394 .239 .699 0.1.48 0.341 .563 45 114. La elección del diámetro de la alcantarilla.488 .06 Vmáx= 1.0.1.72 0.946 2.82 0.174 .590 .2.841 33 83.página (158) Diseño de Estructuras Hidráulicas .340 21 53.626 para la salida.0.2.779 . para permitido establecer las relaciones existentes entre la altura de agua una alcantarilla con transición de concreto.694 30 76. tanto a la entrada como 2.2.362 42 106.54 1.1.40 1.26 2.68 0.0.778 48 121.0.175 39 99.147 .564 27 68.78 1.177 .2.009 .0.123 .92 1.579 .1.509 57 144.824 se puede usar la tabla 9.0.001 -1.000 91.408 .página (159) El estudio de los tipos de flujo a través de las alcantarillas ha • Una velocidad máxima admisible de 1.64 2.292 Consideraciones de diseño 0.574 69 175.575 .2.552 proporcionadas por el Bureau of Reclamation: 0.207 • Una velocidad máxima admisible de 1.756 2.0.34 0.173 15 38. La maxima elevación del nivel del agua en la entrada de la alcantarilla es igual al diámetro de la tubería más 1.077 . Talud a la orilla del camino: 1. tierra y suelo .43 ... Para entradas con aristas • En las alcantarillas con diámetro mayor de 36 pulg..60 m Q = caudal.33 0. Las transiciones reducen las pérdidas de carga y previenen la indica: erosión disminuyendo los cambios de velocidad.005 (So = 5%0).5: 1 Se han determinado valores experimentales de K. Alcantarillas .44 cm). se puede usar la siguiente fórmula. para las diferentes condiciones de la entrada. Las pérdidas asumidas son de 1. (9. redondeadas instaladas al ras • En las alcantarillas con velocidades mayores de 1.página (161) D + 1.Q 2[0. 0.5 . Tipo de entrada Variación Promedio cemento.85 10.27 0.5hv. en m 4. en m • En carreteras principales y ferrocarriles coberturas mínimas de n = coeficiente de rugosidad 0.0..2) D3 v2 hv=.10 ....20 hn = 1. donde: 2g hT2 = carga. r/D > 0.5 0.0828(1 + D4 Ke) + 1O. cabeza vertical 9.08 .15 La pendiente máxima de la transición admite un talud de 4: 1 Para tubo de concreto de 8.página (160) Diseño de Estructuras Hidráulicas . La pendiente mínima de la alcantarilla es de 0.10 en muros de cabeza verticales pies/s).90 m (3 pies).0. L = longitud de la alcantarilla..0..2907n ~ 2 LJ . Las transiciones pueden hacerse de concreto. K¿ =coeficiente de pérdidas a la entrada 5. Cobertura de tierra mínima entre la corona del camino y el tubo: D = diámetro de la tubería. Para el cálculo de las pérdidas en las alcantarilla funcionando metal ondulado llena.70 0. en m • En carreteras de fincas (parcelas) coberturas mínimas de 0..15 instalado al ras en el muro de través del exterior del tubo. donde: - hr2 ... 6.9 0. Collares que incrementan la longitud del movimiento del agua a espiga o de campana 0.1) espiga o e campana Para tubos de acero o de 0. Para entradas con aristas Las transiciones de concreto son necesarias en los siguientes rectangulares instaladas al ras 0.5hv + hfE ••• (9. en el sistema métrico decimal: . salientes con extremos de . en m3/s (2 pies).0. los cuales varían en la forma que se 7.50 casos: en los muros de cabeza verticales • En los cruces de ferrocarriles y carreteras principales.5 veces la carga de velocidad en Para tubos de concreto la tubería más las pérdidas por fricción.06 mis (3. (91. ....::~:".:...52 Cota F = Cota B + D + cobertura mis. usar la ecuación de continuidad: Un procedimiento simplificado para el diseño de una alcantarilla..D v = 1.IN 5.. para esto. Calcular la carga de velocidad en la alc~t'ámra: .•. .=.. .""..página (163) Alcantarillas .' .'. o fondo del canal a atravesar Cota E = elevación del ancho de corona del canal H = profundidad del canal (incluye bordo libre) . Calcular las dimensiones del canal.1. .06 mis y para una transición de concreto elegir v = 1..página (162) 4... con el 7. a la entrada Figura 9. determinar el diámetro de la alcantarilla... '. Diseño de Estructuras Hidráulicas ..... cuyos parámetros se indican en la figura 9. Calcular la elevación del nivel de agua a la entrada de la alcantarilla: NAEA = Cota A +Y L -----rt-Lz-+: donde: 4D Ó 5' min NAEA = elevacióndel nivel de agua en el canal.-t:.ancho de camino •• •• v= A ..:- . Calcular el área A con el diámetro elegido: donde: Cota B = elevación del fondo de la tubería al inicio de la D2 alcantarilla A=I1- 4 Cota F = elevación de la carretera.'- (i..5 hv .. .. Cota E= Cota A + H 3.- v2 NASA hv=- 2g 6.3 Elementos de una alcantarilla de la alcantarilla Cota A = cota de fondo del canal antes de la transición 1..~.. Calcular cotas: caudal conocido..3.. Calcular la velocidad en el conducto. Calcular las dimensiones de la alcantarilla.. es como sigue: Q :~~. con el caudal Procedimiento de cálculo dado y el área calculada. recordar que para una transición de tierra elegir Cota B = NAEA . para esto. definir sus y = tirante en el canal dimensiones y parámetros hidráulicos.. usando la tabla 9. . 2. es decir.1. !1Z Se puede utilizar también la ecuación de Hinds: donde: Cota e = elevación del fondo al final de la alcantarilla T. Calcular cota en D: donde: Cota D = NASA .página (165) cobertura = profundidad de cobertura de la alcantarilla 12.005 16.A . Calcular hfE: 8.Cota E ) + ancho del camino 13. NASA: 9. usando la ecuación 9.hT1 !1Z = LSo 15.:::4 . Calcular la longitud total de la alcantarilla: L = 2xZx ( Cota F . Calcular la pendiente de la línea de energía: 17.5° 11. 14. Calcular el talud de la transición: L Z=------ Elev. Calcular el nivel del agua a la salida de la alcantarilla. Calcular las pérdidas asumidas hTl. Calcular Cota C: L1 = 3D o 5' mín L2 = 4D o 5' mín Cota e = Cota B .1: donde: Z talud del camino hTJ = 1.5hv + hfE Esta longitud se redondea de acuerdo a un múltiplo de la longitud de tuberías que existen en el mercado. Calcular caída en la tubería: NASA = NAEA .página (164) Diseño de Estructuras Hidráulicas . Alcantarillas .Elev. al inicio y al final de la alcantarilla donde: L = longitud de la tubería Cota D = elevación del fondo del canal después de la alcantarilla So = pendiente de la tubería y = tirante en el canal SOmin = 0.B verificar que sea menor que el talud 4: 1.t L=--- 2tg22.Y !1Z = diferencia de cotas. es decir que Z . Calcular las longitudes de las transiciones: 10. 005 mínimo Z =1 L1 = 3D Ó 5' mínimo n = 0.014 b = 0.0005 Ancho del camino = 6.-.2: Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una Esta ecuación en el sistema métrico decimal.' 19. usando la ecuación 9. D = diámetro de la tubería.005 min ••• . es: alcantarilla Diseñar una alcantarilla similar a la que se muestra en la figura 9. que permita el cruce del canal. en m3/s o S~ 0. en m Q = caudal. en m hT2 \MGPI CIP.ir'-'-'---.1 I t h-:. Alcantarillas .4 Alcantarilla para el cruce de un camino Datos del canal Datos de la alcantarilla para el cruce de un camino parcelario Q = 0.80 m S = 0. con un camino y cuyos parámetros se indican. donde: Cfl G.5:1 = Elevación en A =105.50 (de acuerdo al plano topográfico) .:¡¡¡..025 L2 = 40 Ó 5' mínimo S = 0.4. N.página (166) Diseño de Estructuras Hidráulicas .- n = coeficiente de rugosidad L = longitud de la alcantarilla. 1 K.5 .¡s E:=b~/!one{f) = carga.00 m Pendiente a la orilla del camino 1.50 m3/ s n = 0.-----'.página (167) 18. =coeficiente de pérdidas a la entrada ®/ Cobertura 0.DO m Luc.------. en m '-r--t--. Calcular las pérdidas reales hT2.60 m ~ 1. Verificar que hT2 S hTl I -----:r--" L2-1"¡ 4D 6 5' min Figura 9. se utilizan dos baterías de compuerta. l'I'''''H'~ Tomas laterales Definición Las obras de toma para canales (o reguladores de cabecera. . éstas tomas se diseñan dobles. son dispositivos hidráulicos construídos en la cabecera de un canal de riego. la primera denominada compuerta de orificio y la segunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actúa como cámara de regulación (figura 10. a los laterales o de éstos a los sublaterales y de éstos últimos a los ramales. Estas obras pueden servir también para medir la cantidad de agua que circula por ellas.2).1). Para obtener una medición exacta del caudal a derivar. figura 10. Para caudales pequeños y considerando el aspecto económico. se utilizan tomas con una sola compuerta con la cual la medición del caudal no será muy exacta pero si bastante aproximada. La finalidad de estos dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal principal. es decir. i' ..E ~ •.~~~I~ o. t ~ '4/ "" ~ ~ [. ::* . \ minimo nivel "" . ".. •. . t (.. "':-'.. '" ~ z . E .. --. ~. .. por ejemplo.."" r) '" . 1- Consideraciones hidráulicas '.r. En una red de riego. t" g . .~:~ /..' .: i~~ <'( . l~~~. '/ 1 ~ • . ~. las tomas se instalan normales al canal alimentador. >.~..u.rn. ". j -.I ~~~ -..página (170) Diseño de Estructuras Hidráulicas .~U. ~ L' ~ i-". ~'[ ~ \"\ ..-~ .0 1 Tomas laterales .' ' 1/ . ~rr ~~.I: . 3 ~.. ~8 J e ..:. ~o.~ ~ n ~ D f 11 ~ "o Figura 10.1.. Las dimensiones de las compuertas.:t ~.<. 3 ~ ~_ "<.(. 1\\.. cuando la toma tenga "'j:"'--l~1ti¡ < 'Irj e ~if. R canal en el sitio de toma por razones de operación.:!d'l) ~ que atravesar una carretera o cualquier otra estructura. F !j . :J'~ T t diámetro de la tubería y ésta tendrá una longitud variable dependiendo del caso específico.J ~~')_" • ltl! \:' t: ~ o 1r'... •...l\i.' D / I:¡: ~ c: 11 .:...'''.J.". '\l~. '1 ::> -.....' • ~.~ '" o.. son iguales al 'r\\. • ••.:¡.. ~ terciarios.' n.~' .ff· t _j. '. o . .:~ .!~ '" !i . \ .¡ ~ _ :.'2 ~. ¡s ¿. t.• 10..= .~·< (I¡. se puede fijar .1 . .~ " •.:':..1 Toma con doble compuerta :J . ~ t·/. ¡j¡ .. . una longitud de 5 m para permitir un sobre ancho de la berma del . u. lo ~¡ N que facilita la construcción de la estructura..J~t ~i Generalmente se utilizan compuertas cuadradas las que se acoplan a una tubería... '.¡'" . " .1 .. ~ .página (171) compuerta del orificio r compuerta de salida I (conlmla el caudal) \ (controla la sumersión) ~I·· •• ~ ~ . q: u. . •• ~ ~~.-.:.. :5e. en especial en los canales secundarios o ~ ..). .. :. ~!. se tiene: v2 donde: HI = H2 + 2~ + L h¡-2 he = pérdidas por entrada v2 = velocidad en la tubería Ke = coeficiente que depende de la forma de entrada (tabla 10.. Las pérdidas por entrada se cálculan con la siguiente relación: I 2g 2 2g .H2 1. y considerando como nivel de referencia al donde: eje del conducto (figura 10. pérdida de carga por fricción (hj) y pérdida principal de carga por salida (hs).L. Diseño de Estructuras Hidráulicas . pérdida de canal 1 2 carga por entrada (he).6''1-2 v2 he = Ke-2..A.3) ya que VI ::::: O (esto debido a que la velocidad en el canal es 2g perpendicular a la dirección de flujo en la alcantarilla).3: ~h = H¡ . (10.3). y 2 (salida).. diferencia de altura entre la superficie libre de S. siendo esta última despreciable. se tiene: ~h = carga total. (10.2) v2 v2 H+-I =H+_2+~h a. es decir se Figura 10.página (172) Cálculos hidráulicos De la figura 10.página (173) Tomas laterales .3 Toma lateral tiene: Lhl-2 = he + hf (10. agua en el canal principal y el canal lateral canal 2 v 2 = carga de velocidad en el conducto (tubería) 2g Lhl-2 = sumatoria de pérdidas entre los puntos 1 y 2 l---~ canal lateral En la sumatoria de pérdidas se tienen que considerar.1) Aplicando la ecuación de Bernoulli en las secciones 1 (entrada al conducto).1) . Ecuación de las pérdidas de carga total (MI) . 4) n DI.333 2g de donde: Sustituyendo (10.004 4 43v2n2 L b. Valores de Ke D R=- 4 Forma de entrada Ke Luego.78 s= =- 4 - Entradacon arista en ángulo recto 0.página (175) Tabla 10.2)..3) Y (10.579n L ~ . las pérdidas por fricción.página (174) Diseño de Estructuras Hidráulicas . se tiene: L = longitud de la tubería SE = pendiente de la línea de energía 4 43 2L 2 hf > n 2 ~ 4 g 2 La ecuación de Manning establece que: D3 g 1 ~ ~ 2 V=-R3S2 hf = 124.4) en (10.15 entonces. (10.00 4 en los lados y en el fondo vn 43 V 2 n 2 Tubo entrante 0. Las pérdidas por fricción se calcula con la ecuación: hf = 4 D3 hf = SEL donde: hf = pérdida por fricción ordenando los factores en forma adecuada.10 r/D=0. la pendiente de la línea de energía. resulta: Para el caso de una tubería que trabaja llena.50 D3 Entradacon arista ligeramenteredondeada 0. Tomas laterales .. se tiene: ..23 Entradacon arista completamenteredondeada 0.1. se expresa: 2 Compuerta en pared delgada-contracción suprimida 1. será: Entrada abocinadacircular 0. h =(1 +. l_2 .7) v 124. Sumergencia a la entrada (Sme) M = ( 1.579n2 L vi de otro lado: 8.7) se encuentra A.mx/ Tomas laterales ..página (176) Diseño de Estructuras Hidráulicas .10) ...015 Y que Para los cálculos.• (10. se obtiene: 3. Diámetro (D) y área (A) del conducto Aplicando la ecuación de continuidad: 8.9) Sme = 1. Con este valor posteriormente v..blogspot. es decir.07 mis. Sme=D (10. (10.5) en (10. (10..8) se determina D. se tiene: ecuación (10. considerando una tubería de concreto con n = 0.. 4.015 2 LJhV que ofrecen los fabricantes. con la ecuación (10. 05 + 124.5 + 0. Velocidad en el conducto (v2) ~L.•. este valor se redondea de acuerdo al diámetro superior inmediato se recalcula A y 8.8) v2 haciendo: _2 = hv 2g Procrdimirnto de cálculo Además..1)..07 mis Reemplazando (10. con el dato de Q y suponiendo v = 1... (10.78 hv + 0. Ke = 0. de la existe entrada con arista en ángulo recto.5) ~ 2g D.333 ) 2g .579n 1333 2 L vi ...6) Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios: que es la expresión para la carga total.579 X D1.}v .página (177) 2. http://estudiantesingcivil.h = (1 + Ke + D1. la velocidad en el conducto no debe superar a 1.0762 (10. + 124.h = - vi + Ke - vi + 124.333 0.5. 2g Según el Bureau of Reclamation. 2g 2g D· 2g Q = vA => A = Q . h _ Ke v.579n2 L 1333 v.028 D ~". Sumergencia a la salida (Sms) para el diseño. 8... Calcular el diámetro de la tubería. Sme = 1. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v = 6.84Bh2 . las v2 dimensiones de la transición de salida y su inclinación y las cotas de hv=- 2g fondo correspondientes. Diseño de Estructuras Hidráulicas ..11) 2.S.0762 cálculo. Redondear el diámetro a uno superior inmediato que se h=U~Br 2 encuentre disponible en el mercado. Recalcular el área.página (178) El U.. . la sumergencia a la entrada y salida'.07 mis para iniciar cálculos. Carga en la caja (h) 3. (10. Calcular la carga de velocidad en la tubería. 7.5 + 0. El diseño de la toma lateral implica dar dimensines a la tubería 7.0762m Figura lOA Elementos de una toma lateral 10. A=I1D2 -7D= 14~ Se calcula como un vertedero de pared delgada 4 ~I1 4.página (179) Tomas laterales ._~ M = (J. calcular la velocidad en el conducto las d!mensiones de la caja. Calcular la sumergencia de la salida (Sms)..:. conforme se indica en la figura lOA. tubo -esoiracero ~. B = D + 0. 1.. Calcular la semergencia a la entrada (Sme). Recalcular la velocidad v = Q / A. Bureau of Reclamation proporciona ciertas recomendaciones 5. Q = 1.78hv + 0. del cual se ha adaptado el siguiente proceso de Sms = 0.-.028 D~33}V 9. Calcular la carga total Ah. Calcular el área A = Q / v.25pies Sme = 1. 3 5.12) => D2 A=n- 4 Procedimiento de cálculo 6.305 (10. (diámetro y longitud).78hv + O. Ancho de la caja de entrada a la toma (B) 1. 4 pulg.725 m / s SLAC = cota fondo del canal + Yl se desea derivar a un canal lateral un caudal de 200 l/s. Calcular la carga en la caja.0762m (3") D = diámetro de la tubería 11.84B J~ b = 0. De un canal trapezoidal con las siguientes características: Q = 1 m3/ s Q=1.025 Cota D = SLAL .025 13.5098 m Cota E = SLAL .m.s. Calcular el talud de la transición de salida.525 m (S') principal en el sitio de toma es de 100 m.4.D Y = 0. es la longitud de cresta n = 0.D b = 0. que 14. Talud máximo 4: 1 b = D + 0.305m (D + 1') Ejemplo de diseño hidráulico de una toma de canal 12. las Cota A = SLAC .001 Z=l donde B .n. como se muestra en la figura 10. Tomas laterales . sabiendo que la cota de fondo del canal Lmin = 1.84Bh2 3 (Q ---¿h= -- 1.001 Cota C = cota B . y que la longitud de De acuerdo a Hinds tubería es de 5 m.página (180) Diseño de Estructuras Hidráulicas . = cota B .L\h n = 0.80 m S = 0.Sme . 15.Sms .8406 m v = 0.Y2 v = 0. Calcular cotas Y = 0.0.1016m Z=l SLAL = SLAC .página (181) Sms = 0.4844 mis Diseñar una obra de toma. cumpla con este objetivo. T-D L=--- 2Tg22S donde: T = espejo de agua en el canal . Calcular los lados de la caja de entrada.30 m Cota B' = cota B + D S = 0. Calcular la longitud de salida.h características de este canal lateral son: Cota B = SLAC . Editorial Universitaria. El Desarenador.. Madrid-España. Santiago de Chile. 1988. Richard. Francisco Javier. México. 1982. una Guía para su Diseño Hidráulico. 1978. Me Graw-Hill. Jorge. .F. José-Aracil Segura. José. Comisión Federal de Electricidad. French. Estructuras en Zonas de Riego. D. D. Dominguez.F.F. Coronado. 1964. Perú. 1981. Gómez Navarro. Lima. Publidrat. Universidad Agraria La Molina. Hidráulica. México. Jf r Bibliografía consultada Brambila Michel. Hidráulica de Canales Abiertos. Canales y Puertos. Manual de Diseño de Obras Civiles. Saltos de Agua y Presas de Embalse. Departamento de Recursos de Agua y Tierra. D. 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