Fundamentos 11.1 INTRODUÇÃO põem os circuitos eletrônicos. Como você não pode tocar, ver, cheirar ou ouvir a eletricidade, será necessário um pou- O campo da eletrônica reúne grandes histórias de sucesso do co de abstração (em especial no primeiro capítulo), e alguns século XX. A partir dos transmissores de centelha rudimenta- instrumentos de visualização, como osciloscópios e voltí- res e detectores de “ponto de contato” (também conhecidos metros. Em muitos aspectos, o primeiro capítulo é também pela expressão “bigode de gato”) usados no princípio, a pri- o que utilizará mais matemática, apesar de nossos esforços meira metade do século trouxe uma era da eletrônica deno- para manter a abordagem matemática no mínimo necessário, minada tubo de vácuo (ou válvula termiônica), que promoveu a fim de promover uma boa compreensão intuitiva do projeto sofisticação e encontrou aplicação imediata em áreas como e do comportamento dos circuitos. comunicações, navegação, instrumentação, controle e com- Nesta nova edição, incluímos algumas aproximações putação. A última metade do século trouxe a eletrônica “de intuitivas que nossos alunos consideram úteis. A introdução estado sólido” – primeiro, como transistores discretos e, em de um ou dois componentes “ativos” antes do momento que seguida, como magníficos arranjos dentro de “circuitos inte- normalmente são apresentados possibilita irmos diretamente grados” (CIs) –, em uma enxurrada de avanços impressio- para algumas aplicações geralmente impossíveis de serem nantes que não mostra sinais de diminuição. Produtos de abordadas em um capítulo de “eletrônica passiva”; isso tor- consumo compactos e baratos agora normalmente contêm nará as coisas interessantes e, até mesmo, estimulantes. muitos milhões de transistores em chips VLSI (integração em Depois dos fundamentos da eletrônica, entramos ra- escala muito ampla), combinados com optoeletrônica refina- pidamente nos circuitos ativos (amplificadores, osciladores, da (monitores, lasers e assim por diante); eles podem proces- circuitos lógicos, etc.), que fazem o campo da eletrônica ser sar sons, imagens e dados, além de permitir, por exemplo, tão emocionante. O leitor que já tem algum conhecimento que redes sem fio e pequenos dispositivos portáteis acessem de eletrônica poderá pular este capítulo. Mais generaliza- múltiplos recursos da Internet. Talvez tão notável quanto isso ções neste momento seriam inúteis, então vamos mergulhar seja a tendência do aumento do desempenho por dólar.1 Nor- no estudo. malmente o custo de um microcircuito eletrônico diminui para uma fração de seu custo inicial à medida que o processo de fabricação é aperfeiçoado (ver Figura 10.87, por exem- 1.2 TENSÃO, CORRENTE E RESISTÊNCIA plo). Na verdade, muitas vezes os controles do painel e o ga- binete do hardware de um instrumento custam mais do que 1.2.1 Tensão e Corrente seus componentes internos. Há duas grandezas que gostamos de manter sob controle No estudo desta emocionante evolução da eletrôni- em circuitos eletrônicos: tensão e corrente. Em geral, elas ca, você pode ter a impressão de que é possível construir variam com o tempo; caso contrário, nada de interessante pequenos aparelhos poderosos e refinados, a baixo custo, aconteceria. para desempenhar qualquer tarefa − tudo o que você pre- cisa saber é como todos esses dispositivos extraordinários Tensão (símbolo V ou, algumas vezes, E). Conceitual- funcionam. Se você já teve essa sensação, este livro é para mente, a tensão entre dois pontos é o custo da energia você. Nele, buscamos transmitir a emoção e o conhecimen- (trabalho) necessário para mover uma unidade de carga to sobre a eletrônica. positiva a partir do ponto mais negativo (potencial mais Neste capítulo, começaremos o estudo das leis, regras baixo) para o ponto mais positivo (potencial mais ele- práticas e dos truques que constituem a arte da eletrônica vado). Da mesma forma, é a energia liberada quando como a vemos. É necessário começar pelo princípio – abor- uma unidade de carga se move “para baixo” a partir do dando tensão, corrente, potência e os componentes que com- potencial mais elevado para o mais baixo.2 A tensão 1 Um computador de meados do século passado (o IBM 650) custava 300.000 2 Esta é a definição, mas dificilmente é a forma como os projetistas de cir- dólares, pesava 2,7 toneladas e continha 126 lâmpadas em seu painel de con- cuitos imaginam a tensão. Com o tempo, você desenvolverá um bom senso trole; em uma engraçada reviravolta, atualmente uma lâmpada com controle intuitivo do que realmente significa a tensão em um circuito eletrônico. Apro- de eficiência energética embutido contém um microcontrolador de maior ca- ximadamente (muito aproximadamente) falando, tensão é o que você aplica pacidade dentro de sua base e custa cerca de 10 dólares. para fazer a corrente fluir. _Livro_Horowitz.indb 1 23/02/17 08:35 2 A arte da eletrônica também é chamada de diferença de potencial ou força Em circuitos reais, conectamos elementos com fios eletromotriz (FEM). A unidade de medida é o volt, com (condutores metálicos), cada um dos quais com a mesma ten- as tensões geralmente expressas em volts (V), quilo- são em todos os pontos (em relação ao terra, por exemplo).4 volts (1 kV 103 V), milivolts (1 mV 103 V) ou Mencionamos isso agora para que você perceba que um cir- microvolts (1 μV 106 V) (ver o quadro sobre prefi- cuito real não tem que parecer com o seu diagrama, pois os xos). Um joule (J) de trabalho é gasto ao mover um fios podem ser reorganizados. Coulomb (C) de carga através de uma diferença de po- Eis algumas regras simples sobre tensão e corrente: tencial de 1 V. (O Coulomb é a unidade de carga elétri- 1. A soma das correntes que entram em um ponto no cir- ca e é igual à carga de cerca de 6 1018 elétrons.) Por cuito é igual à soma das correntes que saem (conserva- razões que se tornarão claras mais adiante, raramente ção de carga). Essa afirmação, às vezes, é denominada faz-se uso de nanovolts (1 nV 109 V) e megavolts lei de Kirchhoff para corrente (LKC). Os engenheiros (1 MV 106 V). se referem a tal ponto como um nó. Disso resulta que, Corrente (símbolo I). Corrente é a taxa de fluxo de carga para um circuito em série (um monte de elementos de elétrica que passa em um ponto. A unidade de medida dois terminais, todos conectados com a extremidade de é o ampère, com as correntes normalmente expressas um na extremidade do outro), a corrente é a mesma em em ampères (A), miliampères (1 mA 103 A), mi- todos os pontos. croampères (1 μA 106 A), nanoampères (1 nA 2. Elementos conectados em paralelo (Figura 1.1) têm a 109 A) ou, ocasionalmente, picoampères (1 pA mesma tensão sobre eles. Dito de outra forma, a soma 1012 A). Uma corrente de 1 ampère é igual a um fluxo das “quedas de tensão” de A para B via um percurso de 1 coulomb de carga por segundo. Por convenção, através de um circuito é igual à soma por qualquer ou- considera-se que a corrente no circuito flui a partir de tro percurso e é simplesmente a tensão entre A e B. um ponto mais positivo para um ponto mais negativo, Ainda outra forma de dizer isto é que a soma das que- embora o fluxo real de elétrons seja no sentido oposto. das de tensão ao longo de qualquer circuito fechado é Importante: a partir dessas definições, você pode per- zero. Essa é a lei de Kirchhoff para tensão (LKT). ceber que as correntes fluem através dos elementos e as ten- 3. A potência (energia por unidade de tempo) consumida sões são aplicadas (ou aparecem) sobre os elementos. Então, por um dispositivo de circuito é podemos dizer que sempre nos referimos à tensão entre dois pontos ou sobre dois pontos em um circuito e sempre nos re- P VI ferimos à corrente através de um dispositivo ou uma conexão Isso é simplesmente (energia/carga) × (carga/tempo). de um circuito. Para V em volts e I em ampères, P é dada em watts. Um Dizer algo como “a tensão através de um resistor...” watt é um joule por segundo (1 W 1 J/s). Assim, por é um absurdo. No entanto, frequentemente falamos da ten- exemplo, a corrente que flui através de uma lâmpada são em um ponto em um circuito. Isso é sempre entendido de 60 W a 120 V é 0,5 A. como a tensão entre esse ponto e o “terra”, um ponto comum no circuito que todos conhecem. Em breve, você também o Potência se transforma (geralmente) em calor ou, às identificará. vezes, em trabalho mecânico (motores), energia irradiada Geramos tensões ao realizar trabalho sobre cargas em (lâmpadas, transmissores) ou energia armazenada (baterias, dispositivos, como baterias (conversão de energia eletroquí- capacitores, indutores). O gerenciamento de uma carga tér- mica), geradores (conversão da energia mecânica por forças mica em um sistema complicado (por exemplo, um grande magnéticas), células solares (conversão fotovoltaica da ener- computador, em que muitos quilowatts de energia elétrica gia dos fótons), etc. Obtemos correntes ao aplicar tensões são convertidos em calor, com o subproduto energeticamente sobre elementos. insignificante de algumas páginas de resultados computacio- Neste ponto, você pode estar se perguntando como se nais) pode ser uma parte crucial do projeto do sistema. faz para “ver” tensões e correntes. O instrumento eletrônico mais útil é o osciloscópio, que permite olhar para tensões (ou, às vezes, correntes) em um circuito como uma função do tempo.3 Trataremos de osciloscópios, e também de voltíme- tros, quando discutirmos sinais; para uma consulta prelimi- nar, veja o Apêndice O e o quadro sobre multímetro mais adiante neste capítulo. FIGURA 1.1 Conexão em paralelo. 3 Engenheiros e técnicos da área elétrica têm essa esplêndida ferramenta de visualização de tensões e correntes em função do tempo. Saiba que existe, 4 No domínio das frequências altas ou das baixas impedâncias, essa afirmação ainda, uma ferramenta igualmente poderosa, denominada analisador de es- não é rigorosamente verdadeira. Teremos mais a dizer sobre isso mais tarde. pectro, em que o eixo horizontal é a frequência em vez do tempo. Por enquanto, esta é uma boa aproximação. _Livro_Horowitz.indb 2 23/02/17 08:35 Capítulo 1 Fundamentos 3 FIGURA 1.2 Uma seleção de tipos de resistores comuns. A linha superior, da esquerda para a direita (resistores cerâmicos de potência feitos de fio enrolado): esmalte vítreo com terminais de 20 W, montagem em chassi de 20 W, esmalte vítreo de 30 W, mon- tagem em chassi de 5 W e 20 W. Linha do meio (resistores de potência feitos de fio enrolado): cerâmico axial de 1 W, 3 W e 5 W; montado em chassi com refrigeração por condução de 5 W, 10 W, 25 W e 50 W (“tipo Dale”). Linha inferior: composição de carbono de 2 W, 1 W, 1/2 W, 1/4 W e 1/8 W; filme espesso de montagem em superfície (tamanhos 2010, 1206, 0805, 0603 e 0402); matriz de resistor de montagem em superfície; matriz em linha de 6, 8 e 10 pinos; matriz DIP. O resistor na parte inferior é o onipresente RN55D 1/4 W, 1% do tipo filme metálico; e o par de resistores acima são Victoreen de alta resistência (vidro de 2 GΩ; cerâmica de 5 GΩ). Em breve, quando lidarmos com tensões e correntes (l flui em apenas um sentido), termistores (resistor depen- que variam periodicamente, teremos que generalizar a equa- dente da temperatura), fotorresistores (resistor dependente ção simples P VI para lidarmos com potência média, mas da luz), strain gages, ou extensômetros (resistor dependente ela é uma expressão correta de potência instantânea tal como de esforço de tensão ou compressão), etc., são alguns exem- está. plos. Talvez mais interessantes ainda sejam os dispositivos Aliás, não chame corrente de “amperagem”, que é uma de três terminais, como transistores, em que a corrente que expressão usada unicamente por amadores.5 O mesmo cuida- pode fluir entre um par de terminais é controlada pela ten- do se aplicará ao termo “ohmagem”6 quando falarmos sobre são aplicada a um terceiro terminal. Abordaremos gradual- resistência na próxima seção. mente alguns desses dispositivos exóticos; por enquanto, começaremos com o elemento de circuito mais simples (e mais usado), o resistor (Figura 1.3). 1.2.2 Relação Entre Tensão e Corrente: Resistores Esta é uma história longa e interessante. É a essência da A. Resistência e Resistores eletrônica. Grosseiramente falando, o x da questão é cons- truir e usar aparelhos que tenham características V versus I É um fato interessante que a corrente através de um condutor interessantes e úteis. Resistores (I é proporcional a V), ca- metálico (ou outro material que conduz parcialmente) seja pacitores (l é proporcional à taxa de variação de V), diodos proporcional à tensão sobre ele. (No caso de fios condutores utilizados em circuitos, normalmente escolhemos uma bitola grossa o suficiente para que essas “quedas de tensão” sejam 5 A menos que você seja um engenheiro que lida com altas potências, traba- insignificantes.) Essa não é uma lei universal para todos os lhando com transformadores gigantes de 13 kV e assim por diante − aqueles caras, sim, podem dizer amperagem. 6 ... neste caso também, meu amigo, “ohmagem” não é a nomenclatura prefe- rida: utilize o termo resistência, por favor. FIGURA 1.3 Resistor. _Livro_Horowitz.indb 3 23/02/17 08:35 Isso pode soar bono.2) 7 Os tamanhos de chips de resistores e outros componentes destinados à mon- R é em ohms para V em volts e I em ampères. as resistências são usadas para con- Um resistor é feito de algum material condutor (de car. as unidades são es- mensionar unidades em ciência e engenharia. escrevemos watt. ruído. e Morin. e vice-versa. de Purcell das morfologias disponíveis representada. A condutores metálicos se comportam dessa forma. o código de extensão de quatro dígitos pode estar até cerca de 10 megaohms (10 MΩ). verter uma tensão em corrente. aplicada). O nome da unidade não é escrito em historicamente confiáveis. espelho de yotta Esses prefixos são universalmente utilizados para di. faz alusão à letra grega zeta 1018 exa E Hexa em grego (seis: potência de 1000) 1015 peta P Penta em grego (cinco: potência de 1000) 1012 tera T Teras em grego (monstro) 109 giga G Gigas em grego (gigante) 106 mega M Megas em grego (ótimo) 103 kilo k Khilioi em grego (mil) 10–3 milli m Milli em latim (mil) 10–6 micro μ Mikros em grego (pequeno) 10–9 nano n Nano em grego (anão) 10–12 pico p de italiano/espanhol piccolo/pico (pequeno) 10–15 femto f Dinamarquês/norueguês femten (quinze) 10–18 atto a Dinamarquês/norueguês atten (dezoito) 10–21 zepto z Última letra do alfabeto latino. coefi- aumenta drasticamente). filme de metal ou filme de carbono. um “0805” (sistema inglês) também é um “2012” (métrico). Resistores também são no sistema métrico (por vezes. Veja o lâmpadas. mas escrevemos Hz e kHz. Além disso. Resistências típicas do tipo que cada par de dígitos especifica uma dimensão em unidades de 0. ou 80 mils ×50 mils (1 mil é 0. mesmo quando elas são deriva- etimológicas são controversas e não devem ser consideradas das de nomes próprios. estabilidade com o tempo. a altura deve ser especificada separadamente.25 mm). ou fio de baixa terrivelmente banal. a sua dimensão física7 e outros parâmetros. 1 MHz é um me- objetos. sem o mencionar!).001 pol. ou 1 milhão de hertz. um resistor de tamanho 0805 é de 2 mm ×1. mas em breve você entenderá o que que- condutividade).) De forma geral. Assim: escrevemos hertz e sem espaço. espelho de zetta 10–24 yocto y Penúltima letra do alfabeto latino. ponto no qual ela rância (precisão).25 metal filme ou filme de carbono) têm valores de 1 ohm (1 Ω) mm.5 do livro Electricity and Magnetism. etc. Suas origens critas com letras minúsculas. Em geral. Por exemplo. Por exemplo. mi- culas (especialmente m e M) em prefixo e unidade: 1 mW liwatt e megawatt. coeficiente de temperatura. gahertz. (0. mW e MW. mas escrevemos W. (Se você está interessado em entender por que quadro sobre resistores.4 e 4. faz alusão à letra grega iota 1021 zetta Z última letra do alfabeto latino. em unidades de 0. mais frequentemente utilizado (película de óxido metálico. 4 A arte da eletrônica PREFIXOS Múltiplo Prefixo Símbolo Origem 1024 yotta Y penúltima letra do alfabeto latino. O mesmo vale para uma variedade ciente de tensão (na medida em que R depende da tensão V de dispositivos interessantes especiais − diodos. para mais detalhes. Apêndice C. com a maioria ções 4. leia as Se. remos dizer. indutância. Isso é tagem em superfície são especificados por um código de quatro dígitos. Tenha cuidado com letras maiúsculas e minús. em conhecido como lei de Ohm. _Livro_Horowitz. transistores. é 1 miliwatt. o símbolo para a unidade segue o prefixo prefixo. Quando se abrevia uma unidade maiúsculo quando é expresso por extenso e usado com um com um prefixo.010 pol. de. com um fio ou contatos em cada extremida. apenas quando abreviado.).indb 4 23/02/17 08:35 . etc. quilohertz. como tole- (que é igual a zero até uma tensão crítica. Figura 1.2 mostra uma coleção de resistores. Ele é caracterizado pela sua resistência: R V/I (1.1 mm: caracterizados por quanta potência eles podem dissipar com assim. ou um milésimo de um watt. a corrente através de uma lâmpada de segurança (os mais usados têm especificações de 1/4 ou 1/8 néon é uma função altamente não linear da tensão aplicada W). A resistência de dois resistores em paralelo (Figura 1. Há quase tantos tipos to de campo (FETs).2 ilustra a circuitos de precisão para estabelecer as correntes. 8 Especificado conservadoramente como 1/8 watt em sua especificação dos metálicos ou filmes de carbono. qual potência sistor de 4.2 Ω torna-se 2R2. em um conjunto alimentação para reduzir as tensões por meio de dissipação de padrão de valores que variam de 1 Ω a 10 MΩ. Os tipos de 1% potência. Os resistores são usados em amplifi. são utilizados para medir limitações para que não seja surpreendido. muitas vezes. e você deve estar atento para algumas de suas -down. seguem alguns resultados simples: FIGURA 1.4) é R R1 R2 (1. como um resistor de ele dissipará? 1M (ou 1 mega). Resistores em Série e em Paralelo A partir da definição de R. ao desenvolvimen- e ainda são usados como formas de bobina de indutores. Em combinação co de terminais axiais (tipificado pelo genérico resistor de fil- com capacitores. do a partir de filme de carbono. Os principais de- as tensões e equalizar correntes de fuga entre diodos ou capa. estabelecem constantes de tempo e atuam me metálico RN55D 1% 1/4 W)8 e o “ chip de resistor” bem como filtros. a partir de molduras de militar (“MIL-spec”) RN55. 2. para for. Assim. 2% e 1%. muitas vezes. B. Em circuitos de alta tensão. Eles são utilizados em 24 valores por década (ver Anexo C). 9 Uma notação alternativa popular “internacional” substitui o ponto decimal com o multiplicador da unidade. _Livro_Horowitz.000 Ω (1 kΩ). assim.4 Resistores em série. agem como barramentos bem. especificações de potência padrão de 1/8 watt a 250 watts e precisão de 0. referida como um re. Resistores po- dem ser fabricados a partir de filmes metálicos. são esquecidos. eles não e terminadores de linha e como resistores de pull-up e pull. eles definem a largura de banda de circuitos ressonantes (que pode ser grave em altas frequências).indb 5 23/02/17 08:35 . mas especificado como 1/4 watt em sua espe- composição de cerâmica ou de carbono. são perfeitos.0002 Ω a 1012 Ω. Qual é a sua resistência combinada (a) em série e (b) sistência menor.1 Você tem um resistor de 5k e um resistor Ao colocar resistores em paralelo.5 Resistores em paralelo (1. e um resistor de 1 MΩ. terminais de uma bateria de carro de 12 volts.2 Se você colocar um resistor de 1 ohm nos resistência de 4. Resistores são usados em circuitos de encontrados com tolerâncias de 5%. Capítulo 1 Fundamentos 5 RESISTORES metal ou fio de metal enrolado sobre uma forma.7k. No entanto. mas. Os resistores são tão fáceis de usar e funcionam tão nhos precisos. Eles são usados para definir as correntes de ope. 0. uma Exercício 1.3 Teste as fórmulas para o cálculo de resisto- res em séries e em paralelo. você terá sempre uma re. tenha paciência − chegaremos em bre- ve a inúmeras aplicações divertidas. para medir correntes e para descarregar os capacito. A Figura 1. a partir de folha de cificação industrial CMF-55. que. A resistência é medida em ohms (Ω). têm 96 valores por década.7 kΩ é. O tipo de resistor mais utilizado é forma- deles quanto aplicações. menor para montagem em superfície. Em circuitos lógicos. ou a partir de elementos semicondutores semelhantes aos transistores de efei- Resistores são realmente onipresentes. em paralelo? na prática. em redes de po. você sempre terá uma resistência maior. maioria dos encapsulamentos de resistores comuns. feitos são variações na resistência com temperatura.5) é FIGURA 1. Outros defeitos referem-se à indutância (RF). filmes de óxi. enquanto os tipos de 2% e 5% têm res após a alimentação ser removida. Em circuitos de radiofrequência tempo e umidade.3) Ao colocar resistores em série. de metal ou de óxido e vem em cadores como cargas para dispositivos ativos. 1. A resistência de dois resistores em série (Figura 1. podemos escrever 4k7 ou 1M0. muitas vezes. Há um esquema similar para capacitores e indutores.9 Se você estiver se aborrecendo com esta Exercício 1. por favor. necer relações precisas de tensão e para definir valores de ga.005% a 20%. tensão. dois “encapsulamentos” amplamente utilizados: o tipo cilíndri- larização e como elementos de realimentação. Um resistor de 2. Exercício 1.4) introdução. citores conectados em série. to de pontos quentes térmicos em aplicações de potência e à Os resistores estão disponíveis com resistências de geração de ruído elétrico em amplificadores de baixo ruído. de 10k. Esses tipos comuns são ração e níveis de sinal. omitimos o símbolo Ω quando se refere a resistências acima de 1. a condutância re- pode “cortar” um resistor. também conhecido como mho (que é ohm escrito lor-alvo baixo. o resultado deve parecer absurdo.6 Exercício Opcional: A cidade de Nova York necessita de cerca de 1010 watts de potência elétrica. 1k. ou. Iniciantes tendem a se afastar da álgebra complicada então. (b) um sinal de um bom pro. em paralelo. 1 quilowatt cada). tência de um resistor de 1/4 watt de resistência maior do que ou 3. e (c) o quão quente o dos apenas por um fator de 2). a fórmula para resistências em paralelo Atalho nº 1 Uma grande resistência em série (em parale. Se você tiver feito seus cálculos correta- precisos de componentes (há exceções. Potência em Resistores 5k em paralelo com 10k. distrações. que é a mesma fórmula deduzida em paralelo: para obter um valor-alvo alto. com uma grande corrente cor- a hora de começar a aprendizagem intuitiva e os atalhos.01%.48 cm) de diâmetro componentes em si são de precisão finita (resistências nor. dois bons truques: Desse ponto de vista. conecte-o em série ao resistor (que é muito eles designaram como unidade de condutância o siemens menor) para completar a diferença. a corrente total é a soma te. Queremos incentivar a análise mental.5) Na tentativa de desenvolver a intuição em operações com resistências. Esse truque é útil. não lelo ao resistor (que é muito maior). não importando como você o conecte. em seguida. conecte-o em para.4 Mostre que vários resistores em paralelo em fórmulas e equações logo no início de seus estudos so- têm resistência bre circuitos eletrônicos impede a compreensão do que está realmente acontecendo. é óbvia: quando várias resistências ou trilhas condutoras es- lo) com uma pequena resistência tem. tão conectadas na mesma tensão. então o dispositivo) é P IV. 6 A arte da eletrônica Exercício 1. claro). significativos. Para este último. você das correntes individuais. A corrente através de um dispositivo de condutância G submetido a uma tensão V é. o valor da resistência maior (menor). e os parâmetros que caracteri. entre os iniciantes de querer calcular valores de resistência em média. Acreditamos firmemente que a confiança que a tensão de saída de um conjunto de resistores (chamemo-los de Ri) que são acionados a partir de um conjunto de tensões de entrada correspondente (Vi) e conectados entre si na saída é onde Gi são as con- 10 Com um erro. cabo estará. para obter um valor-alvo alto sultante é simplesmente a soma das condutâncias individuais. em um circuito cuitos rapidamente por meio de cálculos mentais.33k. Qual é a solução aprenderá a usar a intuição em circuito mais rapidamente se para este enigma? adquirir o hábito de fazer cálculos mentais aproximados em vez de observar números sem sentido aparecerem no visor 11 No entanto.indb 6 23/02/17 08:35 . coloque um resistor 100 vezes maior em paralelo. pelo menos. pois permite analisar cir. o inteligente teorema Millman tem seus admiradores: ele diz da calculadora. Sua resistência é 0. da “perda I2R”. em 115 Um pouco mais de filosofia caseira: há uma tendência volts (isso é plausível: 10 milhões de pessoas consomem. por exemplo. Assim. é 10k/3. e seguida. (b) o comprimento do cabo sobre o qual você zam transistores. neste caso. frequentemente são conheci. esboços mentais. Embora o conceito acima do valor-alvo e. representado pelo símbolo ). Agora é cia é uma grande condutância. ou baixo. é amplamente utilizado. a resposta. você pode obter circuito completo é semelhante a três resistores de 10k as formas equivalentes P I2R e P V2/R. (S 1/Ω). valor de uma resistência em 1%. (1.10 Atalho nº 2 Suponha que você queira uma resistência de C. Exercício 1. de apenas 0. conectando um segundo resistor em série ou G G1 G2 G3 . Há duas razões para você evitar esse hábito: (a) os elétrica através de um cabo com 1 pé (30. dutâncias (Gi 1/Ri).54 cm) de diâmetro. Se você imaginar o resistor A potência dissipada por uma resistência (ou qualquer outro de 5k como dois resistores de 10k em paralelo. Uma pequena resistên- no projeto ou na tentativa de entender a eletrônica. Calcule (a) a potência perdida por pé a partir é tipicamente ±10% ou ±5%. aproximadamen. sem operando a partir de uma bateria de 15 volts. feito de cobre puro.. Um cabo de alimentação para e valores de componente de circuito com muitos algarismos alta corrente pode ter uma polegada (2. especialmente utilizando calculadoras e com. Calculemos o que acontecerá se tentarmos transferir energia putadores.. Uma vez que a resistência de n resistores iguais em paralelo é igual a 1/n vezes a resistência dos Exercício 1. Por conseguinte. G 1/R.. escolha um anteriormente para resistores em paralelo. escolha um valor de resistor disponível invertido. _Livro_Horowitz. para obter um va. ohms) por pé. de condutância seja útil no desenvolvimento da intuição. em Engenheiros gostam de definir unidades recíprocas.5 Mostre que não é possível exceder a po- resistores individuais. perderá toda a potência de 1010 watts. valor de resistor disponível abaixo do valor-alvo e. Você também mente. dada por I GV (lei de Ohm). neste caso.11 a maioria das pessoas prefere lidar pode-se aproximar com proporções – para diminuir o com resistência em vez disso. se você conhecer a física envolvida (σ 6 jeto de circuito é a insensibilidade do circuito final a valores 1012 W/K4 cm2). algumas pessoas acham que é útil pensar usando condutâncias. Eis respondentemente sob a influência de uma tensão aplicada. Usando a lei de Ohm.05 μΩ (5 108 malmente têm tolerâncias de ±5% ou ±1%. para capacitores. por exemplo. a corrente (a mesma em todos os to. Esta e outras apli- cações semelhantes são comuns. sobre o qual falaremos na Seção 6. imaginamos medir a tensão de saída para uma dada tensão de entrada aplicada.2. com um arranjo de chaves eletrônicas que lhe permite escolher qual- 1. a combinação R1R2 pode ser feita a partir de um único resistor variável. dada uma determinada tensão de (Usamos a definição da lei da resistência e da conexão em entrada. fragmentos mais difundidos dos circuitos eletrônicos. e a resistência inferior pode representar a ta numa tensão de saída (menor) Vout. é por isso que ele é denominado divisor. nada conectado na saída) é Divisores de tensão são. o conversor de impedância tempo torna-se fácil. o componente co- (“in”. Entrada e Saída entrada Quase todos os circuitos eletrônicos aceitam algum tipo de de sinal entrada aplicada (geralmente uma tensão) e produzem al- saída de sinal gum tipo de saída correspondente (que. Uma tensão Vin aplicada resul- cador. Uma explicação importante: quando os engenheiros (1. Engenheiros falam da função de transferência H. No entanto. um amplificador de volume áudio pode produzir uma tensão de saída (variável) 100 ve. de forma mais simples. a relação entrada da saída (medida) dividida pela entrada (aplicada). considerando que não há “carga” na saída. Por exemplo. O divisor de tensão simples é ainda mais útil como uma forma de imaginar um circuito: a tensão de entrada e resistência superior pode representar a saída de um amplifi- FIGURA 1. Você deve saber tudo isso uma das resistências fosse negativa.6 Divisor de tensão. Você te (produzida pelo circuito) que você está medindo (ou pelo poderia obter amplificação (saída maior do que a entrada) se menos em que está interessado). por exemplo.indb 7 23/02/17 08:35 . você terá um “controle de volume”. um divisor de tensão é um circuito que.2. muitas vezes. são de entrada. mas com o tências negativas (por exemplo. como tensão de saída. e você não pontos. alguns dos quais são mostrados na Figura 1.) Então. isso soa muito mais com- plicado.8. Isso pode ser confuso no início. ciômetro. e potenciômetros existem em uma variedade de estilos. é possível fazer dispositivos com resistências da esquerda para a direita. Ao descrever tal amplificador. precisa se preocupar com elas agora. Mos- tre-nos qualquer circuito real. De forma mais simples. e mostraremos meia dúzia de divisores de tensão. ge- ralmente é uma tensão). No entan- O que é Vout? Bem. ou seja. Isso não é tão estranho (a) por causa da convenção que sinaliza geralmente o fluxo quanto parece. “out”) dos sinais e (c) a partir de familiaridade com cir. porém. Em alguns circuitos atuais. FIGURA 1. para R2. O divisor de tensão mais simples está representado na Figura 1. ou potenciômetro (Figura 1. nhecido como um diodo túnel) ou mesmo verdadeiras resis- cuitos como este.7B).3 Divisores de Tensão quer uma das junções como a saída. um dos tensão eletricamente (em vez de mecanicamente). essas aplicações são bastante especializadas. apenas com resistores já pode- mos olhar para um fragmento de circuito muito importante. negativa.6) projetam um circuito como esse. você encontrará uma cadeia longa em série de resistências de mesmo valor. ou a partir de um poten- ou “deamplificador”). No próximo capítulo. mas tem a vantagem de possibilitar ajustar a relação de Chegamos agora ao assunto do divisor de tensão. _Livro_Horowitz. mais uma vez. (ajustável) zes maior que a tensão de entrada (que varia de forma seme- lhante). produz uma fração previsível da tensão de entrada série.6. Por exemplo.4B). utilizados em circuitos para gerar uma tensão específica a partir de uma tensão fixa (ou variável) maior. (b) a partir dos nomes sugestivos “incrementais” negativas (por exemplo. para o de sinal amplificador de áudio mencionado. H é simplesmente uma volume saída de sinal constante (H 100). Capítulo 1 Fundamentos 7 D.7 Um divisor de tensão ajustável pode ser feito a o divisor de tensão (que pode ser chamado de “atenuador “ partir de um resistor fixo e um variável. eles geralmente conside- ram que Vin à esquerda é uma tensão que você está aplicando Note que a tensão de saída é sempre inferior (ou igual) à ten- ao circuito e que Vout à direita é a tensão de saída resultan.7A). abordaremos os amplificadores. se Vin for uma tensão variável e R2 for um resistor ajustável (Figura 1. comporta-se como uma fon- te de tensão perfeita com uma pequena resistência em série. quadrado multivoltas de 3/8” (9. confunde o iniciante: um circuito aberto é caracteriza- tável (o teorema de Thévenin).) Os símbolos de corrente. “tipo AB” composição de carbono de 2 W. carbono de uma volta. Para isso.5 mm).8 A maioria dos tipos de potenciômetros comuns é mostrada aqui. 8 A arte da eletrônica FIGURA 1. carga ou tensão aplicada. Isso significado de “circuito aberto” e “curto-circuito”. vezes. utilizados para indicar uma fonte de tensão são mostrados na Figura 1. em geral. Neste caso. Por exemplo. _Livro_Horowitz. me- fonte de lhor. destruirá a bateria em poucos minutos).4 mm). Linha superior. Fontes de corrente comuns (um assunto pouco abor- uma resistência R for conectada aos seus terminais. por razões óbvias. independentemente da resistência de terminais que mantém uma tensão fixa em seus terminais. Isso significa. Obviamente.indb 8 23/02/17 08:35 .4 mm). (O de tensão lhe diz quanto de sinal entra no último estágio. a equação do divisor e “odeia” uma carga em curto-circuito. quadrado de uma volta de 3/8” ( 9. ela deve ser capaz de dependentemente da resistência de carga. algumas ficará mais claro depois que você aprender sobre um fato no. Primeira fila (trimpots para montagem em placa): multivoltas com ajuste lateral (dois estilos). da esquerda para a direita (montagem em painel): fio enrolado de potência. Uma fon. (bateria) res (que. do pela ausência de conexão.2.4 Fontes de Tensão e Fontes de Corrente dois terminais que mantém uma corrente constante através Uma fonte de tensão perfeita é uma “caixa preta” de dois do circuito externo. FIGURA 1. ao passo que um curto-circuito te. in. cermet (liga de cerâmica e metal) de uma volta. quádruplo de uma volta. porém. ajuste por parafuso com trava de uma volta. por fornecer qualquer tensão necessária entre os seus termi- exemplo. quadrado de 4 milímetros para montagem em superfície. qua- drado multivoltas de 4 milímetros para montagem em superfície. quanto menor for essa resistência em série. abordaremos fontes de tensão e fontes é um pedaço de fio que faz uma ponte na saída. além disso. Primeiro. potenci- ômetro duplo. no entanto. quadrado de uma volta de 1/4” (6. 128 ciclos por volta). potenciômetro quadrado não volátil de 256 degraus integrado (E2POT) em CI de perfil baixo (SO) de 24 pinos. Linha média (montagem em painel): Encoder óptico (rotação contínua. dado na maioria dos livros) têm um limite para a tensão te de tensão real pode fornecer apenas uma corrente máxima finita e. híbrido fio enrolado/plástico de 10 voltas.9. entrada do estágio seguinte.9 Fontes de tensão podem ser constantes (CC) ou Uma fonte de tensão “gosta” de uma carga de circuito aberto variáveis (CA). que será discutido mais adian. uma bateria alcalina de 9 volts padrão se alimentação CA comporta aproximadamente como uma fonte de tensão de 9 volts perfeita em série com um resistor de 3 Ω e pode propor- cionar uma corrente máxima (quando em curto) de 3 ampè. que ela deve fornecer uma corrente I V/R quando nais. redondo de uma volta de 1/4” (6. Uma fonte de corrente perfeita é uma caixa preta de 1.5 mm). 2. Como um exemplo. como você Vin/R1.25 Ω e uma capacidade total de energia de cerca de 10.12 Equivalente de Thévenin do divisor de tensão. RTh observando que a corrente de curto-circuito do circuito equivalente é VTh/RTh. o teorema de Norton. que deve de tensão (não há um análogo para uma fonte de corrente).11). Em outras palavras. para aqueles que estão interessados. 2. no Apêndice D. há outro teorema.5 Circuito Equivalente de Thévenin em série com um resistor de O teorema de Thévenin afirma12 que qualquer rede de dois terminais de resistores e fontes de tensão é equivalente a uma única resistência R em série com uma única fonte de tensão V. o circuito equivalente de Thévenin é uma fonte principais tópicos do Capítulo 9. Os símbolos utili.7) carga carga 12Fornecemos uma demonstração.10. ao final da sua vida útil. além disso.10. se os dois circuitos se comportam de forma idêntica. Capítulo 1 Fundamentos 9 FIGURA 1. aprenderá quando estudarmos realimentação.0 V. (Aliás. ou apenas compliance) e. FIGURA 1.10 Símbolos de fontes de corrente. anexe uma car- (que você obtém por cálculo. se você sabe o que o circuito ga e calcule a nova saída. Uma fonte de corrente “gosta” de uma carga em curto-circuito e “odeia” uma carga de circuito aberto. FIGURA 1. A razão disso ficará clara mais gura 1. por exemplo. Uma bateria é uma aproximação real para uma fonte Apliquemos esse método para o divisor de tensão.000 watts-segundos (as suas características se deterioram gradualmente com o uso. observando que o novo circuito é é. É fácil construir fontes de tensão com características muito melhores.11 O circuito equivalente de Thévenin.12). zados para indicar uma fonte de corrente são mostrados na Figura 1. Qualquer emaranhado de baterias e resisto- (Não é uma coincidência que este passe a ser a resistên- res pode ser mimetizado com uma bateria e um resistor (Fi- cia em paralelo de R1 e R2.) tensão não é uma bateria muito boa. tem 1. a tensão pode ser de cerca de 1. ou por medição. A corrente de curto-circuito é cia interna em série de alguns ohms). adiante. Isso é notável. considere o Exercício 1. ter um equivalente de Thévenin: Uma pilha padrão tamanho D de lanterna. _Livro_Horowitz.5 V. o uso de baterias em dispositivos eletrônicos é raro. será a queda de saída para uma determinada resistência de também deve ser a tensão de circuito aberto do circuito dado carga: use o circuito equivalente de Thévenin.indb 9 23/02/17 08:35 . A tensão de circuito aberto é uma tensão terminal de 1. tensão de circuito aberto do circuito equivalente de Thévenin. À exceção da importante de tensão. 1. é fácil ver que um divisor de corrente em paralelo com um resistor. que podem fornecer (denominado compliance da tensão de saída. uma resistência em série equi- valente de cerca de 0.) que diz que você pode fazer a mesma coisa com uma fonte de A partir desse exemplo. caso não saiba). (1. você determina nada além de um divisor de tensão (Figura 1. na medida em que a Como você pode descobrir o RTh e o VTh do equivalen- sua tensão de saída cai significativamente quando a carga é te de Thévenin para um determinado circuito? Fácil! VTh é a conectada. Você já sabe tudo o que precisa para calcular exatamente qual por isso. esse é um dos Assim. Então. não for- necem a corrente de saída absolutamente constante. com uma resistên. classe de dispositivos destinados a portabilidade. você tolera al- e correntes em um circuito. Idealmente. de corrente coloca um pequeno resistor entre os terminais de mas de circuitos digitais. Para qualquer tipo de medidor.) Para medir a parede. valores de 1 Ω (ou menos) a 10 MΩ (ou mais). a seleção de uma faixa lógicos são instrumentos especiais para a resolução de proble. que você queira me- gitalmente e são conhecidos coletivamente como multímetros dir a pequena corrente que flui através de uma resistência de digitais (DMMs). de 1 V com uma resistência interna de 10k? O que ele indicará do como 20. resistência infinita entre os seus terminais de entrada. explicitamente). altas. os multímetros fornecem faixas de corrente de 50 Multímetros: aqueles que indicam as medições em uma escala μA (ou menos) a 1 A (ou mais). então. mento de uma pequena corrente e a medição da queda de ten- tro VOM (volt-ohm-miliamperímetro) usa um galvanômetro que são.000 MΩ (o termo é usado para descrever uma pe- entrada desses medidores é muito elevada nas faixas mais sen. Por exemplo. 10 A arte da eletrônica MULTÍMETROS almente. resistência de fuga? essas resistências de entrada elevadas produzirão efeitos de car- ga desprezíveis. cure um livro menos voltado a projetos eletrônicos para ver fo.9 A resistência interna muito elevada de mul- tro deve ter resistência de entrada infinita. o que significa que ele se parece com um quando conectado a um divisor de tensão de 10k-10k aciona- resistor cujo valor é 20k multiplicado pela tensão de fundo de es. Existem duas variedades de malmente.indb 10 23/02/17 08:35 . quena corrente que. basta dizer que ele usa bobinas e ímãs. chamado de ele permite “ver” tensões em função do tempo em um ou mais “ tensão de carga”) tanto para os multímetros VOM quanto di- pontos em um circuito. faixas de tensão mais elevados usam 20. Um simples multímetro fornece uma entrada do medidor. a resistência de “fuga” de 1. um medidor de corrente deve ter resistência zero13. você pode tipicamente ter uma resistência Você dispõe de um DMM padrão. na escala de 1 V. mV). ser usada para medir correntes extremamente baixas (embora trônica e tem uma resistência de entrada de 10 MΩ a 1. e de uma fonte CC de 10 V. vertida em uma indicação de corrente correspondente. Pelo forneci- O tradicional (e agora em grande parte obsoleto) multíme. utilizando a técnica de realimentação. uma vez que deve ser Existem diversos instrumentos que permitem medir tensões colocado em série com o circuito. ou 50 μA. pais causas de queima de medidores. guns décimos de queda de tensão (algumas vezes. eles exibem seus resultados di. com várias faixas para cobrir mede a corrente (geralmente 50 μA de fundo de escala). tímetros digitais. Pontas de prova lógica e analisadores gitais. Uma advertência: às vezes. é fácil calcular a gravidade 13 Este é o oposto de um medidor de tensão ideal. com um ponteiro em movimento. Capítulos 2 e 4. dores eletrônicos opera com tensões de cargas muito pequenas (como 0. Ide. do por uma fonte estável (resistência da fonte igual a zero)? cala da faixa específica selecionada. não pode substituir o osciloscópio quando as ten. para a maioria das medições de circuitos. cuja faixa de 2 V CC tem de entrada de 109 Ω nos intervalos de 0. Tipicamen. e 107 Ω 10 MΩ de resistência interna. com o isolamento de um cabo subterrâneo).1 V a 0. _Livro_Horowitz.14 Nor- sões de interesse são as variantes. eles medem a resistência. Em qualquer caso. o qual deve apresentar do efeito utilizando a equação do divisor de tensão. Por exemplo. um tipo de VOM terá um alcance de 1 V (fundo de escala).8 Um galvanômetro de 50 μA tem uma re- faixa de tensão de 1/20. Deve ficar claro que sistência interna de 5k. e aqueles que Multímetros também têm uma ou mais baterias para usam um mostrador digital. caindo para uma menor resistência para as faixas mais te. os multímetros fornecem faixas de tensão de um volt (ou 14Uma classe especial de medidores de corrente conhecida como medi- menos) a um quilovolt (ou mais).2 V e 2 V. te. a queda de tensão é. para os nossos de tensão” colocando os terminais do medidor na tomada da propósitos. Fundo de escala é qualquer Exercício 1. por exemplo. o VOM coloca um resistor em série com o galvanômetro. quando conectado a uma fonte resistores correspondentemente maiores. o mesmo se aplica para ohms. Tal VOM é especifica. uma vez que ele se parece com uma resis.25 V para o fundo de vezes com boa precisão. ele responde lentamente escala da corrente escolhida. idealmente. algo que aprenderemos nos ção de corrente. con- e. de fundo de escala.000 A. por exemplo. convencional. em suas faixas de medição de tensão. em todas as faixas mais elevadas.1 Um multímetro geralmente inclui a capacidade de medi. portanto. deve ser inteiramente ausen- síveis. Como você pode usar o que tem para medir com precisão a tamente! No entanto. Importante: não tente medir “a corrente de uma fonte tos bonitas da parte interna de um galvanômetro.000 Ω/V. Exercício 1. no entanto. pode A maioria dos multímetros atuais usa amplificação ele.7 Qual será a indicação de um medidor de galvanômetro de 50 μA. Suponha.000 um DMM não possa oferecer uma gama de correntes baixas MΩ quando se mede a tensão. (Pro. Essa é uma das princi- tensão. muitas criar uma queda de tensão de 0. Na prática. de fundo de escala. Que resistência em série irá convertê-lo em um medidor de tência maior (pense no voltímetro como o resistor inferior de um 0 a 10 V? divisor de tensão e a resistência de Thévenin do circuito que você está medindo como o resistor superior). colocando uma resistência de 20k em série com um Exercício 1. com um conjunto de faixas selecionáveis. alimentar o sistema de medição de resistência. corrente e resistência. tipicamente um valor de resistência para boa maneira de medir tensão. a fim de não perturbar o circuito em teste. Que resistência shunt (de derivação) um desses voltímetros produz menor perturbação em um circuito é necessária para convertê-lo em um medidor de 0 a 1 A? em uma escala maior.000 Ω/V. um voltíme. Leia as características aten. O osciloscópio é o mais versátil. indesejável. Ocasionalmente. pouco efeito atenuante sobre a fonte (Figura 1. B. não gostam disso. sem as grandes correntes e dissipação de potência ca. é fácil tornar a tensão de saída ajustável. essa abordagem de “força bruta” é útil. (2) quando se tratar de frequên- cias de rádio e linhas de transmissão. Esses temas são tratados extensivamente no Capítulo 9. Desta forma. am- com Vin 30 V e R1 R2 10k. “efeito de carga. Além disso. e resistência equivalente de Thé- contexto.indb 11 23/02/17 08:35 .) É fácil ver que tanto Rcarga carga) pode ser a utilização de resistências muito menores em 0 quanto Rcarga ∞ resultam em potência transferida igual um divisor de tensão.10 Para o circuito mostrado na Figura 1. com uma fonte de 0. você pode facilmente fa- VOUT/VOABERTO zer uma fonte de tensão com resistência interna (equivalente 0. Por exemplo. determine (a) a tensão de plificadores e dispositivos de detecção) têm uma resistência saída sem carga conectada (a tensão de circuito aberto). a Rcarga >> Rinterna.4 4 racterísticas de um divisor de tensão de baixa resistência que fornece o mesmo desempenho. se os circuitos tivessem olhos. você deve “casar as impedâncias “ (ou seja. 15 Há duas exceções importantes a esse princípio geral: (1) uma fonte de cor- rente tem uma alta resistência interna (idealmente infinita) e deve acionar uma carga de resistência relativamente baixa.13 Exemplo de divisor de tensão.0 10 truir uma fonte de tensão ou fonte de alimentação.0 0 0. que trataremos nos Capítulos 2 a 4. está realizando a ação de “olhar”. 0. como partir de alguma tensão fixa é equivalente a uma fonte de ten. mos diversos exemplos de circuitos nos próximos capítulos. A.” Portanto. Capítulo 1 Fundamentos 11 Exercício 1. como voltímetros e osciloscópios. eles FIGURA 1. usando componentes ativos.13).” _Livro_Horowitz. porque uma carga de alta resistência tem resposta deve concordar com o resultado em (b)]. No entanto. a fim de evitar a reflexão e a perda de potência. (b) interna equivalente. devido à resistência de fonte finita (resistência equivalente de Thévenin da saída Eis um problema interessante: qual resistência de carga resul- do divisor de tensão. mantenha a resistência de carga grande em comparação com a resistência de saída. Essa condição de alta resistência idealmente caracteriza ins- trumentos de medição.14 Para minimizar a atenuação de uma fonte de sinal abaixo da sua tensão de circuito aberto. Uma solução para o problema de uma determinada resistência de fonte? (Os termos resistência fazer uma fonte de tensão estável (“estável” é utilizado.8 8 transistores ou amplificadores operacionais. os ter. res de tensão. como % Redução a partir de VABERTO 0. Transferência de Potência ga faz a saída do divisor de tensão cair.15 Vere- cia dissipada em cada uma das resistências.16 lentes a uma bateria de 15 volts perfeita em série com uma re- sistência de 5k (Figura 1. como é normalmente denominada. Colocar uma resistência de car. como miliohms (milésimos de ohm). essa (na verdade. (d) o mesmo são de circuito aberto (ou de sinal) pela carga é denominada que em (b).. Consulte o Apêndice H sobre linhas de transmissão. você deve se esforçar para fazer nin [novamente.2 2 alimentação ativa. você acabará com um divisor de tensão. geralmente é melhor cons. mas utilizando o circuito equivalente de Théve.. 16 O desejo de antropomorfizar é forte na engenharia e na comunidade cientí- atual Thévenin fica. visto como uma fonte de tensão). Fontes de sinal (por exemplo. um divisor de tensão alimentado a de tensão” ou “a saída vê uma carga de tantos ohms”.14). tará em máxima potência sendo transferida para a carga em muitas vezes. com R2 e Rcarga combinados em um único consideravelmente a saída. apesar de advertências como “não antropomorfize computadores. 1. A terminologia é realmente são menor em série com uma resistência. O conceito de resistência interna equivalente é aplicá. Isso é. é uma boa maneira para indicar de qual re- minais de saída de um divisor de tensão de 10k-10k acionado sistência você está falando) para dizer qual parte do circuito por uma bateria de 30 volts perfeita são precisamente equiva. para descrever qualquer coisa que não se altere sob venin significam a mesma coisa.1 1 10 100 vel a todos os tipos de fontes. 0.12. (c) o circuito equivalente de Thévenin. Resistência de Fonte Equivalente e Efeito de Uma advertência sobre a linguagem usada: você costu- Carga em Circuito ma ouvir coisas como “a resistência olhando para o divisor Como acabamos de ver. Essa redução indesejável da ten- resistor). Colocar uma carga cuja resistência seja a tensão de saída com uma carga de 10k (tratar como um menor ou mesmo comparável à resistência interna reduzirá divisor de tensão. fazer Rcarga Rinterna).6 6 de Thévenin) muito pequena. neste de fonte. osciladores. resistência interna. não apenas a baterias e diviso- RCARGA/ROUT FIGURA 1. (e) a potên. dada para uma certa corrente. de modo que Pcarga VcargaIcarga 0. é uma “vál- vula unidirecional” para corrente.15. sim- plesmente proporcionando uma corrente (mais ou menos cons- tante) derivada a partir de uma tensão mais elevada no interior do circuito. uma vez que a relação V/I dependerá de V em vez de ser uma constante. Para esses dispositivos. Zeners são usados para criar uma tensão constante dentro de um circuito em algum ponto. condução do diodo 1. inclinação da curva V−I – em outras palavras. Tem de haver um máximo no meio. _Livro_Horowitz. normalmente. para uma tensão zener especificada de 5 V. ou za tem a unidade de resistência (ohms) e substitui a resistên- cia em muitos cálculos. É importante saber quanto a tensão zener resultante variará com corrente aplicada. ΔV (ou ΔV). Utilizando a definição de resistência dinâ. descobrimos que uma variação de 10% na corrente apli- cada.6 Resistência de Pequenos Sinais zener real Muitas vezes. considere o diodo zener. por conseguinte. lidamos com dispositivos eletrônicos para os quais I não é proporcional a V. novamente. em tais casos. Para que esse exemplo não deixe uma impressão erra- da.2%. resultará em uma variação de tensão de ΔV RdinΔI 10 0.2. Mas Rcar- ga ∞ significa que Vcarga Vfonte e Icarga 0. de modo que. não há muito zener ideal sentido em falar sobre resistência. Nota: ignore este exercício se você não sabe o cálculo e. Nesse tipo de aplicação. FIGURA 1. Incluída nas espe. resistência incremental ou resistência dinâmica. e. Exercício 1. Diodos Zener zener através de uma resistência de tensão mais elevada dispo- nível em algum ponto do circuito.16 Regulador zener. queno sinal. ΔV/V 0.15 con. apenas acredite que essa premissa é verdadeira. demonstrando uma boa capacidade de regulação de tensão. dispositivos importantes que estudaremos mais adiante neste capítulo (Seção 1.11 Mostre que Rcarga Rfonte maximiza a potência da carga para uma determinada resistência de fonte. por fim.15 Curvas I−V: A. você frequentemente obtém a corrente A. Ela é chamada de resistência de pe. como mostra a Figura 1. é útil saber a (não linear). mica. O diodo ideal (ou retificador) atua como um condutor perfeito para o fluxo de corrente em um sentido e como um isolante perfeito para o fluxo de corrente no sentido inverso. assim. I−V mostrada na Figura 1.002 0. o diodo zener na Figura 1. 12 A arte da eletrônica a zero.indb 12 23/02/17 08:35 . essa é uma medida de sua “regulação” contra variações na corrente fornecida a ele. resistor (linear). cificações de um zener está a sua resistência dinâmica. projetados de modo que a resistência da carga seja muito maior do que a resistência da fonte do sinal que aciona a carga. Como um exemplo.6) e durante todo o restante do livro. às vezes.1 0. B. por enquanto. porque Rcarga 0 significa que Vcarga 0 e Icarga Vfonte/Rfonte. e verte uma corrente aplicada na faixa indicada para uma faixa correspondente (mas fracionalmente mais estreita) de tensões. Pcarga 0. independente- FIGURA 1.17 Por exemplo. Diodo zener mente de V.01 10 mV 17 Os diodos zener pertencem à classe mais geral de diodos e retificadores. Essa grande. que tem a curva Então. um zener pode ter uma resistência dinâmica de 10 Ω em 10 mA. a razão de uma pequena variação na tensão aplicada pela variação resultante na corrente através do dispositivo. gostaríamos de enfatizar novamente que os circuitos são. Por exemplo.16. circui- prático (discutido na Seção 12.4 V/5 mA. mesmo acordo com as tensões relativas em seus dois terminais de que as tensões e correntes variem com o tempo. Ao pensar sobre zeners. ou 0. o circuito se comporta como Zener de 5. LM385Z-2. uma variação de tensão de cionantes. terminais (Seção 9.3) que alterna a sua saída de tos equivalentes de Thévenin.25 V ref 2. No entanto. dispositivos cujas propriedades dependem da zener (e.10). vale a pena lembrar mente como um diodo zener de 1. está fluindo.5. uma variação de 17 FIGURA 1. Seu terminal inferior está. pois compara razões.4 25°C. uma referência de dois comparador está no terra: R5 3. forma como as tensões e correntes em um circuito variam.indb 13 23/02/17 08:35 . irritando outras pessoas que preferem um am. sabendo que este ze- 0 ner tem uma resistência dinâmica máxima especificada de 0 1 2 3 4 5 6 7. às vezes. etc. Eis um pequeno aparelho (Figura 1. aproxima. cuja saída é comparada com o divi- Na vida real. Se você quisesse. Quando a tem- gulação se acionado por uma fonte de corrente. existe um LED.10.01%/C). muitas vezes. ele acende. quando se lida com diodos zener. então. Veremos mais tarde que também 1.5 e damente. Por Corrente (mA) 6 1. não influenciado pela temperatura.17). Agora podemos estimar a regulação de tensão de saída (variação de tensão de saída). A corrente zener varia de 50 mA a 33 mA Tensão (volts) ao longo da faixa de tensão de entrada.1 V. de forma proporcionalmente inversa à corrente. que se comporta como um diodo capacitores. biente mais fresco. dois terminais” têm desempenho superior resistência di- nâmica muito menor (menos de 1 Ω. mesmo com correntes muito pequenas.6 V 3. lidaremos com e como lidar com um LED. para uma corrente zener máxima de 50 mA: (20V 2 5.6 V Vale a pena saber também que existem CIs projetados para ou o 1N5234B de 6. Veremos minui a resistência em cerca de 4%/°C e que vale 10 kΩ a mais sobre zeners e referências de tensão nas Seções 2. ou 680 Ω. dimensionado para permitir 5 mA quando a saída do zener de baixa tensão. Zener de sistência igual à sua resistência dinâmica na corrente de operação. queixar − ele acende um diodo emissor de luz (LED) verme- lho quando o ambiente da sala está a uma temperatura supe- rior a 30°C (86°F). diodos zener com valores próximos de 6 V (como o 1N5232B de 5. 1W). isso é mil vezes melhor do que o zener que acabamos de utilizar) e excelente esta.3 SINAIS de tensão simples (e até mesmo a mais humilde lei de Ohm) Em uma seção mais adiante neste capítulo. em portam-se bastante mal em termos de constância de tensão 5 V 1. Essa é a utilidade da resistência incremental. e quando a corrente que as unidades de baixa tensão (por exemplo. independentemente menor do que o ponto “Y”. nós o colocamos como resistência inferior do e 9. divisor de tensão (R3R4). 8 Zener de 2.2. O símbolo triangular é um comparador. ver Seção 9. Então.10 e Tabela 9.50 V ref exemplo. por isso o comparador puxa sua da tensão). sobretudo É um fato útil. como pode ser visto nestas curvas de I versus V saída de ΔV RdinΔI. sensível à tensão de alimentação exata. que tem. na prática. portanto. Na saída. medidas (para três membros da série 1N5221-67). recorremos ao re.1 V)/300 Ω.3 V) com.1 V. ou 3. para variações na tensão.2. que se comporta eletrica- sistor simples. suponhamos que.1 mA. tenhamos uma tensão de entrada que varia entre 15 e 20 V e que use- mos um 1N4733 (diodo zener de 5.) ainda se mantém.2. a fim de gerar 4 uma fonte de alimentação estável de 5. Capítulo 1 Fundamentos 13 Aha! A equação do divisor de tensão outra vez! As. utilize. nós as estudaremos que permite às pessoas deste último grupo saber quando se novamente mais tarde.0 Ω em 50 mA. é usado como tal). LM385Z-2. um dispositivo Nossa análise de circuitos CC até agora (lei de Ohm. como 0. no circuito anterior. com o zener substituído por uma re.3 V 4V um divisor de tensão. fontes de corrente são mais comple. Escolhemos R 300 Ω. que di- bilidade de temperatura (melhor que 0. de “CIs de referência de tensão” (LM385Z-1. o ponto “X” está em uma tensão definição. poderia fazer o ponto operação ajus- tável. um zener proporcionará uma melhor re. se você acha que precisa de um série. saída para o terra. Rinc ∞ (a mesma corrente. Então.6 V.7 Um Exemplo: “Está Muito Quente!” é uma boa ideia adicionar um pouco de histerese. por peratura é superior a 30°C. sor R1R2.7).17 Zeners de baixas tensões são bastante decep- mA na corrente produz. que em contraste com o excelente desempenho medido de um par a resistência dinâmica de um diodo zener varie. então. O dispositivo sensor de temperatura é R4. 10 sim. No entanto. substituindo R2 por um potenciômetro de 5k em série com um resistor fixo de 5k. xas e.18) Técnicas de medidas de relação são boas. Porém. então. entrada. Note que esse circuito é in- do termostato.6 V. Ele também mostra como usar o divisor 1. adicionamos um resistor em versus corrente (Figura 1. essas “referências de tensão de mes e são dispositivos úteis. para _Livro_Horowitz.2 V) exibem curvas admiravelmente íngre- substituir diodos zener. para incen- Algumas pessoas gostam de aumentar bastante a temperatura tivar o comparador a ser decisivo. 3.4 V.12 V. você está lidando com micro-ondas. No entanto. medidores com movimento mecânico de ponteiro) que respondem à amplitude média de um sinal CA. o que você tem é uma tensão Acima disso. obtemos da tomada de parede. ser comparador R2 R4 igual à soma das suas saídas individuais quando acionadas 8. com o uso de circui- Sinais senoidais são os sinais mais populares. quer dizer uma onda mas elas exigem técnicas especiais de linha de transmissão. O outro método é dar a amplitude A outra variação deste tema simples é a utilização de da raiz do valor médio quadrático (amplitude RMS). e é usada para calcular a potência.1 Sinais Senoidais megahertz. Para outros sinais. ou seja. medida em radianos cer. dessa forma. até 0.6 V ridade perene) é o fato de que elas são as soluções para certas @ 5mA R1 R3 equações diferenciais lineares que descrevem muitos fenô- 10k 10k R5 Y – 680Ω menos na natureza. você encontrará dispositivos (por exemplo. 30 °C. a relação é Vméd VRMS/1.3.18 O LED acende quando está mais quente do que uma onda senoidal sempre responde com uma onda senoidal. Para uma onda senoidal. podem ser geradas.19. Um amplificador de som. esse é o método habitual. na verdade. pelo menos. digamos.3. É é menor do que a tensão em “Y”. tenha um sinal de 10 μV em 1 MHz”. que é como a expressão a seguir: (isto é somente para ondas se- V A sen ωt noidais. para as descrita por quais circuitos convencionais com fio com elementos de cir- cuito concentrados tornam-se impraticáveis. bem como as propriedades dos circuitos X vai para nível baixo lineares. Frequências mais altas.2 Amplitudes de Sinal e Decibéis mostrada na Figura 1. ou seja. e.indb 14 23/02/17 08:35 . senoidal. que é frequência angular. Às vezes. + TLC 372 quando VX < VY quando acionada pela soma de dois sinais de entrada.0001 Hz ou in- ferior. Hz a 20 kHz. entende a forma como o circuito altera a amplitude de uma onda senoidal aplicada como uma função da frequência.19 Senoide de amplitude A e frequência f. porque a tensão RMS é a que por segundo. que é nada mais do que o dobro da amplitude. Matematicamente. R4 é um termistor. A amplitude é de 163 volts (325 volts PP). você o vê especificado pela am- V A sen (2±π f t ϕ) plitude de pico a pico (amplitude PP). em geral. ω é a frequência angular. tensões que variam no tempo de forma especial.53 @ 35ºC quando acionada por um sinal A.0k @ 25ºC por cada sinal de entrada. caso em Em adição à sua amplitude. Por mais estranho que possa pare- Aqui.11. O comparador (que veremos mais adiante. então um circuito é linear se Um circuito linear acionado por FIGURA 1. podem ser geradas.06k 10.18 18Ocasionalmente. uma re- sistência com um coeficiente de temperatura deliberadamente uma prática padrão. Se alguém diz algo como “ob. existem diversas outras manei- que você poderá ver uma fase ϕ na expressão: ras de caracterizar o módulo de uma onda senoidal ou qual- quer outro sinal. A onda senoidal se parece com a onda 1. por uma resposta de frequência “plana” em toda a faixa de 20 nada (CA). não se esqueça de usar um medidor “True RMS” (“RMS ver- FIGURA 1. é importante conhecer o valor do sinal em algum momento arbitrário t 0.10) guias de onda exóticos ou “striplines” são usados.06k @ 30ºC 6. A tensão nominal entre os você não errará. As frequências mais baixas. descrever o comportamento negativo. V A sen 2π f t (1. 2. por exemplo. são eles os que tos construídos cuidadosamente. a indicação é uma medida errada. até. Para 4 e 12) puxa a sua saída para o terra quando a tensão em “X” nenhum outro sinal periódico pode-se fazer essa afirmação. nos Capítulos embora.000 MHz (2 GHz) e acima. As frequências de onda senoidal com que costumamos lidar estão na faixa de poucos hertz a algumas dezenas de 1. Um circuito linear tem a propriedade de a sua saída. 60 Hz. terminais de uma tomada de parede (nos Estados Unidos) é de 115 volts RMS. a fase e a amplitude sejam alteradas. é útil ter em mente certo tipos comuns de sinais. a sua resistência diminui com o aumento da de um circuito pela sua resposta de frequência. pela qual se temperatura – cerca de 4%/ºC. tais medidores são geralmente calibrados de modo a indicar a amplitude RMS de uma onda senoidal. _Livro_Horowitz. dadeiro”) se você quer a resposta certa. 14 A arte da eletrônica +5V LED vermelho O grande mérito das senoides (e a causa de sua popula- VF = 1. Basta lembrar a importante relação ω 2πf. se necessário. Às vezes. se representa a saída Termistor: #103JG1F 8. deve ser caracterizado uma compreensão adequada de circuitos de corrente alter. onde A é denominado amplitude e f é a frequência em hertz (ciclos por segundo). a razão entre os valores PP e RMS é diferente para outras formas de onda). uma vez que log10 2 0.1). desça no- em que P1 e P2 representam a potência dos dois sinais.12 Determine as relações de tensão e potên- cia para um par de sinais com as seguintes relações em deci- Como você compara as amplitudes relativas de dois sinais? béis: (a) 3 dB. e útil para muitas finalidades. então. e sempre. ainda. dessa forma. por vezes. ganhos e atenua. Assim. em que verá a praticidade dessa representação. com proporções de “Ilha Deserta de dBs”: na tabela a seguir. um sinal com o dobro da amplitude do outro é 6 dB 4 em relação a ele.125 (e seus parentes próximos). percorra a (1. um sinal igual a um 6 4 décimo do outro é 20dB. Ao expressar amplitudes plesmente uma rampa simétrica (Figura 1. Por exemplo. Seu Por definição. é melhor usar uma medida introduzir alguns valores para as relações de potência cor- logarítmica. Um sinal 5 10 vezes maior que o outro é 20 dB. 600 Ω. que ninguém nunca usa).21). como lidamos. É simplesmente uma tensão ascendente (ou descen- tudes que correspondem a 0 dBm. que para as radiofrequências é normal- A rampa é um sinal que se parece com o mostrado na Figura mente 50 Ω. dem ser especificadas pelo seu espectro de frequências (po- você se deparará com situações envolvendo. defina um termo como “dBV”. neste caso. Rampa carga considerada. ela é sim- da em frequência pela “curva C”). 0. mesmo em filmes de ficção científica. os níveis podem ser indicados em dBrnC (referência de ruído relativa pondera. então. usados para es- 8 pecificar a relação de dois sinais. Tensões de ruído po- representação em dB e suas variantes. começamos a muito grandes. 0 dB SPL (nível de pressão sonora) é uma onda cuja pressão eficaz é de 20 μPa (que é 2 B. normalmente. tência por hertz) ou pela sua distribuição de amplitude. em decibéis (dB). suba a tabela em um degrau de 10 dB e.20B) ou ratura ambiente (este fato surpreendente é discutido na Seção por uma rampa periódica (conhecida como dente de serra. dos tipos mais comuns de ruído é o ruído Gaussiano branco _Livro_Horowitz.1. quando carregadas por es- dente) a uma taxa constante. 8. utilizando do tamanho de algo chamado bel. Por (c) a pequena tensão de ruído gerada por um resistor à tempe- vezes. A onda triangular é uma prima próxima da rampa. (c) 10 dB. (b) 0 dBm (a tensão que corresponde a 1 mW em alguma impedância de A. livre-se de números desagradáveis. ou abrevie “27 dB relativo a 1 V RMS”.3. existem amplitudes de referência utiliza- Figura 1. (d) 20 dB. Além dessas.22 V RMS e 0. O que acontece 10 10 é que você está assumindo um nível de sinal de referência e 11 expressando qualquer outro nível em decibéis relativamente a ele.3 Outros Sinais rências mais comuns são: (a) 0 dBV (1 V RMS). a esta altura dos seus estudos. por exemplo. mas subentendidos) que são utilizados dessa forma. Ruído decibéis em relação a 1 V RMS”. desnecessariamente pró- que.19 Os sinais de interesse são. por 3 2 exemplo. essa é uma frase abrangente que normalmente se apli- 19 É claro que. À medida que avançar nos estudos.12) 0 1 1 2 em que A1 e A2 são as duas amplitudes de sinal. Pode-se dizer. os resultados para as partes (a) e (c) do último exercício. em acústica. pode parecer estranho usar essa ca ao ruído aleatório de origem térmica. muitas vezes. muitas vezes. No vamente. (b) 6 dB. é trabalho é completar a tabela sem recorrer a uma calculadora. mas para áudio é.indb 15 23/02/17 08:35 . e para isso apresentamos o decibel (um décimo respondentes à primeira dúzia completa de dBs. por exemplo.20A. ou. com a mesma forma de onda como dB relação (P/P0) (1. 7 Embora decibéis sejam. Por fim. das para medições em outros campos da engenharia e da ciên- cia.13 Podemos chamar este exercício divertido No entanto. Capítulo 1 Fundamentos 15 A. é aproximada por uma rampa finita (Figura 1. o melhor é ser específico sobre a amplitude de referência de 0 dB. podemos expressar a relação de dois sinais ximo de π. em comunicações de áudio. em seguida. diga algo como “uma amplitude de 27 C. as ampli- 1. Existem vários níveis padrão (que não são declarados. como entanto. frequentemente lidamos com amplitudes de sinal. utiliza- 9 8 dos como uma medida da amplitude absoluta.3010. como um milhão. Triangular 1010 atm). Um ções de sinais. Uma dica possivelmente útil: a partir de 10 dB.11) tabela de cima para baixo em degraus de 3 dB. eles são. Decibéis Exercício 1. a razão entre dois sinais. são.78 V RMS). 3. é claro. Exercício 1. que o sinal X é duas vezes maior que o sinal Y. Isso não pode continuar para sas impedâncias. muitas vezes. misturados com o ruído. as refe- 1.20C). Isso está correto. Um circuito linear acionado por uma onda quadrada raramente responde com uma onda quadrada. polaridade positiva ou negativa. as polaridades.24 mostra o tipo de situação geralmen- te vista. Pulsos podem ter FIGURA 1. Esse tipo de ruído é gerado por um resistor (ruído Johnson ou ruído de Nyquist). Em um osciloscópio. terizada pela amplitude e frequência (e talvez a fase).indb 16 23/02/17 08:35 . em circuitos eletrônicos típicos. Eles são definidos pela largura de pulso e amplitude.25 é um pulso de curso negativo de polaridade positiva. FIGURA 1. o segundo pulso na Figura 1.22 Ruído. E.24 Tempo de subida de uma forma de onda em degrau.23 Onda quadrada. a amplitude de pico e a amplitude RMS são iguais. _Livro_Horowitz. e aflige medições sensíveis de todos os tipos.25 Pulsos de curso positivo e negativo de ambas mostrado na Figura 1. D.25.20 A: Forma de onda de tensão em rampa. ela é carac. são feitas. Onda Quadrada Uma onda quadrada é um sinal que varia com o tempo.” Por exemplo. eles podem ser “de curso positivo” ou “de curso negativo. Pulsos Um pulso é um sinal como as formas mostradas na Figura 1. como FIGURA 1. limitado em banda. a razão entre a largura de pulso e o período de repetição (o ciclo de trabalho varia de zero a 100%). ele aparece como mostrado na Figura 1. Para uma onda quadrada. C: Onda dente de serra. ou a taxa de repetição de pulso e o “ciclo de trabalho”.21 Onda triangular.23. O tempo de subida é convencionalmente definido como o tempo necessário para o sinal ir de 10% a 90% de sua transição total. Como a onda senoidal. que significa um sinal com igual potência por hertz em alguma banda de frequências e que apresenta uma distribuição Gaussiana (em forma de sino) de amplitu- des quando muitas medições instantâneas de sua amplitude FIGURA 1. Você pode gerar um trem de pulsos periódicos (igualmente espaçados). Discutiremos técnicas de ruído e de baixo ruído mais detalhadamente no Capítulo 8. FIGURA 1.22. caso em que você pode falar sobre a frequência. A Figura 1. o tempo de subida tr varia de alguns nanossegundos para alguns micros- segundos. B: Ram- pa com limite. 16 A arte da eletrônica FIGURA 1. As bordas de uma onda quadrada não são perfeitamen- te quadradas. além disso. 5 V. de uma onda quadrada. ford Research Systems. Teremos muito mais a dizer sobre níveis lógi. de _Livro_Horowitz. pico entre sintetizadores é o SG384 programável da Stan- te em eletrônica digital. B. estão disponíveis em con- F.3 V (ALTO). amplitude. muitas unidades permitem a geração de pares de pulsos. tes de sinal mais flexíveis de todas. Capítulo 1 Fundamentos 17 tude modulada”) ou a frequência (“FM” para “frequência modulada”).3 V. Elas vêm em três como acontece com os geradores de sinais. Se você pudesse desenhá-los. Pode-se produzir ondas mente equipados para dar uma larga gama de frequência de senoidais. um dispositivo que gera ondas to. algumas vezes. ou até mesmo padrões programáveis (às vezes. assim como a maioria dos instrumentos de teste.600 dólares.5 V. e um limiar de decisão de Geradores de pulsos produzem apenas pulsos.3.. A frequência é definida digitalmente.26. RMS) e vários modos de simplesmente de ALTO e BAIXO e correspondem aos esta.5 Fontes de Sinal ajustáveis. polaridade. em que os níveis de tensão prede. taxa de repetição. nada possíveis está presente.4 V acima do terra ou abaixo de 3. etc. uma variação de amplitude de 110 dBm em qualquer ponto no circuito. Se a sua neces- digital. Os mais rápidos alcançam taxas de pulso de gi- cos nos Capítulos 10 a 12. tude (usando uma rede de divisores resistivos denominada com controle de amplitude e deslocamento (offset) CC (uma atenuador). Degraus e Picos figurações que permitem que você programe a frequência. Algumas unidades permitem modular (ou seja. te sintetizada a partir de um padrão preciso (um oscilador autônomo de cristal de quartzo ou padrão de frequência de 1. Geradores de Sinais Em muitos aspectos. gahertz. Você pode sintetizar um gerador de varredura que descreve esses sistemas de dois estados). com um intervalo de 1 μHz a 4 GHz finidos representam um de dois estados possíveis presentes de frequência. modulação tais como AM. provisão para a varredura de frequência. A maioria dos gera- Muitas vezes. existe uma ver- versões: geradores de sinais.26 Degraus e picos. dos” ou filtros. valo de frequência enorme (0. Muitos deles têm variar no tempo) a amplitude de saída (“AM” para “ampli. a fonte de sinal é um uma boa maneira de descrever o que acontece em um circui. Eles fornecem Para muitos geradores de sinal. um gerador de sinal que pode varrer sua frequência de saída repetidamente ao longo de um intervalo.01 Hz a 30 MHz é típico). Você precisa apenas distinguir qual dos dois estados sidade é gerar frequência sem uma precisão absurda. Geradores de Funções A. sintetizador de frequência.3. Portanto. os geradores de funções são as fon- Geradores de sinal são osciladores de onda senoidal geral. cada família lógica digital melhor que um sintetizador. a partir de um computador ou outro instru- Degraus e picos (spikes) são sinais dos quais se fala muito. FM e ΦM.3 V sem defeito no plitude. mas são entrada de 1. para fins de teste. com espaçamento e taxa de repetição 1. a família lógica digital “74LVC” opera a partir de uma fonte simples de 3. etc.7 μV a 1. Ele é útil para degrau pico circuitos de teste cujas propriedades variam com a frequência de uma forma particular. são denominados geradores de padrão).5 dBm (0. a fonte de um sinal é alguma parte do circui. o pico é simplesmente um salto de para oito algarismos significativos ou mais e é internamen- duração extremamente curta. am- 0. com provisão para um controle preciso da ampli. muitas vezes.indb 17 23/02/17 08:35 . esses dispositivos. mento digital. eles seriam algo parecido senoidais cujas frequências podem ser definidas com pre- com os exemplos na Figura 1. Atualmente. ele custa cerca de dos 1 (verdadeiro) e 0 (falso) da lógica booleana (a álgebra 4. Além disso. e pode obter sintetizadores que produzem outras formas de Tensões precisas não são necessárias em eletrônica onda (ver Geradores de Funções. Esses estados são chamados a 16. Geradores de Pulso te 0 V (BAIXO) e 3. C. mas não são tão frequentemente utilizados. especifica os estados ALTO e BAIXO válidos. tensão CC constante adicionada ao sinal).6). por exemplo. Tí- Os pulsos e as ondas quadradas são utilizados extensivamen. de nível lógico para fácil conexão com circuitos digitais. Porém. Por exemplo. tudo pode ser componente. ajustável. Tal uma fonte de sinal flexível é inestimável. com os níveis de saída que são tipicamen.4 Níveis Lógicos rubídio. triangulares e quadradas ao longo de um inter- cobertura. a seguir). tempo de subida. geradores de pulso e geradores são programável deles. dores de pulsos contemporâneos está equipada com saídas to em que você está trabalhando. ou um oscilador derivado de GPS) por métodos digitais que discutiremos mais adiante (Seção 13.13. Uma variação desse tema é o gerador de varre- dura. A função degrau é parte cisão. as saídas reais podem ser até pulsos excelentes! Largura de pulso. No entanto. de funções.. “Circuitos sintoniza- FIGURA 1. 18 A arte da eletrônica vários modos (variações de frequência linear ou logarítmica em função do tempo). Eles estão disponíveis com saídas de pulso (embora não com a flexibilidade que você obtém com um gerador de pulsos), e alguns deles têm provisão para FIGURA 1.27 Capacitores. O eletrodo em curva indica o termi- modulação. nal negativo de um capacitor polarizado, ou a “folha exterior” de Geradores de funções tradicionais utilizam circuitos um capacitor de filme enrolado. analógicos, mas os modelos atuais são geralmente geradores de funções digitais sintetizados, que exibem toda a flexibili- de natureza matemática; o leitor com menos conhecimen- dade de um gerador de funções, juntamente com a estabilida- to de matemática pode recorrer a uma útil revisão de ma- de e a precisão de um sintetizador de frequência. Além disso, temática no Apêndice A. Em todo caso, uma compreensão eles permitem que você programe uma forma de onda “arbi- dos detalhes é menos importante em longo prazo do que a trária”, especificando a amplitude em um conjunto de pontos compreensão dos resultados. igualmente espaçados. Um exemplo é o Tektronix AFG3102, com um limite inferior de frequência de 1 microhertz, que pode gerar ondas senoidais e quadradas de até 100 MHz, pul- 1.4.1 Capacitores sos e “ruído” de até 50 MHz e formas de onda arbitrárias Um capacitor (Figura 1.27) (o nome antigo era capacitor) é (até 128k pontos) de até 50 MHz. Ele tem modulações (cin- um dispositivo que tem dois terminais que saem dele e tem co tipos), varreduras (linear e logarítmica) e modos rajada (1 a propriedade a 106 ciclos), e tudo é programável, incluindo a frequência, largura de pulso e tempos de subida, modulação e amplitude Q CV. (1.13) (20 mV para 10VPP); ainda, inclui algumas formas de onda bizarras embutidas, tais como sen(x)/x, subida e descida ex- Em sua forma básica, é um par de placas de metal estreita- ponenciais, Gaussiana e Lorentziana. Ele tem duas saídas mente espaçadas, separadas por um material isolante, como independentes e custa cerca de 5 mil dólares. Para uso geral, o “capacitor axial de filme” enrolado da Figura 1.28. Um ca- se você pode ter apenas uma fonte de sinal, o gerador de fun- pacitor de C farads com V volts entre os seus terminais tem Q ções é o melhor para você. coulombs de carga armazenada em uma placa e Q na outra. A capacitância é proporcional à área e inversamente propor- cional ao espaçamento. Para o simples capacitor de placas 1.4 CAPACITORES E CIRCUITOS CA paralelas, com separação d e área da placa A (e com o espa- Uma vez que entramos no mundo das tensões e correntes çamento d muito menor do que as dimensões das placas), a variáveis, ou “sinais”, deparamo-nos com dois elementos de capacitância C é dada por circuito muito interessantes que são inúteis em circuitos pu- C 8,85 1014 εA/d F (1.14) ramente CC: capacitores e indutores. Como você verá, estes dispositivos simples, combinados com resistências, comple- em que ε é a constante dielétrica do isolante, e as dimensões tam a tríade de elementos de circuito lineares passivos que são medidas em centímetros. Ele tem uma área relativamen- formam a base de quase todos os circuitos.20 Os capacitores, te grande e um espaçamento bem pequeno, para se obter as em especial, são essenciais em quase todas as aplicações de capacitâncias comumente usadas em circuitos.21 Por exem- circuito. Eles são usados para geração de forma de onda, fil- plo, um par de placas de 1 cm2 separadas por 1 mm é um tragem e aplicações de bloqueio e desvio. Também são usa- capacitor de pouco menos do que 1012 F (um picofarad); dos em integradores e diferenciadores. Em combinação com você precisaria de 100 mil deles só para obter o capacitor de indutores, eles tornam possíveis filtros pontiagudos (de ban- 0,1 μF da Figura 1.28 (que não é nada especial; rotineira- da estreita) para separar os sinais desejados dos de fundo. mente usamos capacitores com muitos microfarads de capa- Você verá algumas dessas aplicações à medida que prosse- citância). Normalmente, você não precisa calcular capaci- guirmos neste capítulo, e haverá diversos exemplos interes- tâncias, pois compra um capacitor como um componente santes em capítulos posteriores. eletrônico. Prosseguiremos, então, no estudo dos detalhes dos ca- Para uma primeira aproximação, os capacitores são dis- pacitores. Parte da abordagem que segue é necessariamente positivos que podem ser considerados simplesmente resisto- res dependentes da frequência. Eles permitem, por exemplo, 20 Os leitores da revista científica Nature (Londres) foram recebidos, em 2008, com um artigo intitulado “The missing memristor found” (D. B. Strukov et aI., 453, 80, 2008), que diz ter encontrado o “quarto elemento 21 E não faz mal ter uma alta constante dielétrica também: o ar tem ε 1, fundamental [circuito passivo], que não existia até então. Nós somos céticos. mas os filmes de plástico têm ε 2,1 (polipropileno) ou 3,1 (poliéster). E Ainda que a controvérsia esteja finalmente resolvida, deve-se perceber que certas cerâmicas são populares entre os fabricantes de capacitores: ε 45 o memristor é um elemento não linear; há apenas três elementos de circuito (tipo “C0G”) ou 3.000 (tipo “X7R”). Observação: o “ε” aqui mencionado é a passivos de dois terminais lineares. permissividade elétrica relativa do material. _Livro_Horowitz.indb 18 23/02/17 08:35 Capítulo 1 Fundamentos 19 I dielétrico 1 mA VDC (isolante) 100 F μ 0,1 t 10 ms folha externa folha interna V C=1μF FIGURA 1.28 Você obtém uma grande área enrolando um par Vdepois de filmes de plástico metalizados. E é muito divertido desenrolar 10 V um desses capacitores Mylar de terminais axiais (idem para as Vantes antigas bolas de golfe, com a sua longa banda de borracha). t que você faça divisores de tensão dependentes de frequência. Para algumas aplicações (desvio, acoplamento), isso é quase FIGURA 1.29 A tensão sobre um capacitor varia quando uma corrente flui através dele. tudo o que você precisa saber, mas, para outras (filtragem, ar- mazenamento de energia, circuitos ressonantes), é necessária uma compreensão mais profunda. Por exemplo, os capacito- res ideais não podem dissipar energia, mesmo que a corrente Assim, um capacitor é muito mais complicado do que um possa fluir através deles, porque a tensão e a corrente estão resistor: a corrente não é simplesmente proporcional à ten- 90° defasadas. são, mas à taxa de variação da tensão. Se você variar a tensão Antes de entrar em detalhes sobre capacitores nas pági- em 1 volt por segundo sobre 1 farad, você estará fornecendo nas a seguir (incluindo alguma matemática necessária para 1 A. Por outro lado, se você fornecer 1 A, a tensão variará 1 descrever o seu comportamento no tempo e na frequência), volt por segundo. Um farad é uma enorme capacitância, e queremos enfatizar as duas primeiras aplicações − desvio e você geralmente lida com valores de microfarads (μF), nano- acoplamento −, pois essas aplicações de capacitores são as farads (nF) ou picofarads (pF).23 Por exemplo, se você forne- mais comuns e são fáceis de entender no nível mais simples. cer uma corrente de 1 mA para um capacitor de 1 μF, a ten- Nós as veremos em detalhe mais adiante (Seções 1.7.1C e são subirá 1.000 volts por segundo. Um pulso de 10 ms desse 1.7.16A), mas não há necessidade de esperar – é fácil e intui- valor de corrente aumentará a tensão sobre o capacitor em 10 tivo. Como um capacitor se parece com um circuito aberto volts (Figura 1.29). em CC, ele permite que você acople um sinal que varia en- Quando você carrega um capacitor, você está fornecen- quanto bloqueia o seu nível médio CC. Esse é um capacitor do energia. O capacitor não fica quente; em vez disso, ele de bloqueio (também denominado capacitor de acoplamen- armazena a energia em seus campos elétricos internos. Não é to), como na Figura 1.93. Da mesma forma, devido ao capa- difícil descobrir que a quantidade de energia armazenada em citor se parecer com um curto-circuito em altas frequências, um capacitor carregado é exatamente ele suprime (“desvia”) sinais de onde você não os quer, por exemplo, sobre as tensões CC que alimentam seus circuitos, (1.16) como na Figura 8.80A (em que capacitores suprimem sinais nas tensões de alimentação CC de 5 V e 5 V e também no em que UC está em joules para C em farads e V em volts. terminal da base do transistor Q2).22 Demograficamente, es- Esse é um resultado importante; nós o veremos muitas sas duas aplicações representam a grande maioria dos capaci- vezes. tores usados nos circuitos pelo mundo. Tomando a derivada da Equação 1.13, a da definição, Exercício 1.14 Eis o desafio energético: imagine a car- você obtém ga de um capacitor de capacitância C, a partir de 0 V até uma tensão final Vf. Se você fizer isso direito, o resultado (1.15) não dependerá de como você chegar lá, de modo que você não precisa considerar uma carga com corrente constante (embora você possa fazê-lo). A qualquer instante, a taxa do 22 Ironicamente, estes capacitores de desvio (bypass) essenciais estão tão pre- sentes, que geralmente são omitidos de diagramas esquemáticos (uma prática 23 As unidades são, muitas vezes, omitidas nos valores de capacitores espe- que seguimos neste livro). Não cometa o erro de omiti-los também de seus cificados em diagramas esquemáticos, tornando as coisas confusas para os circuitos reais! menos experientes. Você tem que deduzi-las a partir do contexto. _Livro_Horowitz.indb 19 23/02/17 08:35 20 A arte da eletrônica FIGURA 1.30 Capacitores se disfarçam de qualquer coisa que quiserem! Aqui está uma coleção representativa. No canto inferior esquerdo, estão capacitores variáveis de pequeno valor (um de ar e três de cerâmica), com os eletrolíticos de alumínio polarizados de grande valor acima deles (os três do lado esquerdo têm terminais radiais, os três à direita têm terminais axiais e o exemplar com terminais de parafuso na parte superior é, muitas vezes, denominado eletrolítico de computador). Em seguida, na linha superior, está um capacitor de filme de baixa indutância (note os terminais cinta larga), em seguida, um capacitor de papel embebido em óleo e, por último, um conjunto de capacitores de cerâmica de disco à direita. Os quatro objetos retangulares abaixo são capacitores de filme (poliéster, policarbonato ou polipropileno). O conector D subminiatura parece ter sido colocado incorretamente, mas ele é um conector com filtro, com um capacitor 1.000 pF de cada pino para a carcaça. À sua esquerda, está um grupo de sete capacitores eletrolíticos polarizados de tântalo (cinco com terminais axiais, um com terminais radiais e um para montagem em superfície). Os três capacitores acima deles são capacitores de filme axiais. Os dez capacitores no centro, na parte inferior, são todos do tipo cerâmico (quatro com terminais radiais, dois axiais e quatro de montagem em superfície); acima deles, estão capacitores de alta tensão – um capacitor de vidro axial e um capacitor de transmissão de cerâmica com terminais de parafuso. Por fim, abaixo deles e à esquerda, estão quatro capacitores de mica e um par de diodos conhecidos como varactores, que são capacitores de capacitância variável com a tensão construídos a partir de um diodo de junção. fluxo de energia no capacitor é VI (joules/s); então, você é colocar um condutor sobre um fino material isolante (o die- precisa integrar dU VIdt do início ao fim. Dê o devido létrico), por exemplo, um filme plástico aluminizado enro- prosseguimento. lado em uma configuração cilíndrica pequena. Outros tipos populares são pastilhas finas cerâmicas (capacitores SMD de Existem capacitores em uma incrível variedade de for- cerâmica), folhas de metal com isoladores de óxido (capaci- mas e tamanhos (a Figura 1.30 mostra exemplos da maioria tores eletrolíticos) e de mica metalizados. Cada um desses ti- deles); com o tempo, você reconhecerá os tipos mais co- pos tem propriedades únicas. Em geral, os tipos de cerâmico muns. Para as capacitâncias menores, você pode ver exem- e de poliéster são usados na maioria das aplicações de circui- plos básicos de construção do tipo placas paralelas (ou pistão to não críticas; capacitores com dielétrico de policarbonato, cilíndrico). Para uma maior capacidade, você precisa de mais poliestireno, polipropileno, Teflon ou vidro são usados em área e espaçamento menor; a abordagem de construção usual aplicações críticas; capacitores de tântalo são usados quando _Livro_Horowitz.indb 20 23/02/17 08:35 19) Esta é uma equação diferencial. O uso da intuição é ade- quado neste caso: a corrente que flui (a partir da equação do Para capacitores em série. Ao con- trário da corrente resistiva. eles devem ter cargas armazenadas iguais. mas a incli- em paralelo: nação da descarga (a partir da equação do capacitor) é pro- porcional àquela corrente. ela não é proporcional à tensão. Ambas as abordagens têm seus tempo (segundos) méritos. Capacitores em Paralelo e em Série capacitores? Para responder a essa pergunta. como na Figura 1. Quais são algumas das características de circuitos com A.32. um capacitor carregado colocado sobre um resistor Ctotal C1 C2 C3 … . desenhada entre uma e outra de acordo com a descrição que for mais com o eixo de tensão (A) linear e (B) logarítmico. temos tensão V sobre a combinação em paralelo. Além disso. descarregará.15 Deduza a fórmula para a capacitância de dois capacitores em série. mas é armazenada como energia no campo elétrico interno do capacitor. ou seja. Dica: como não há nenhuma co- nexão externa no ponto onde os dois capacitores são interco- nectados.4. 7. há duas abordagens possíveis. circuitos CA no domínio do tempo. Ve- remos outra maneira de olhar para essas propriedades curiosas quando falarmos de reatância. (1. A corrente que flui em um capacitor durante a carga (I C dv/dt) tem algumas características incomuns. a fórmula é como para resistores resistor) é proporcional à tensão remanescente.20) ou Assim. Isso é fácil de ver: coloque a regras de capacitores.32 Forma de onda de descarga RC. em seguida. Começamos nosso estudo de nio são usados na filtragem de fontes de alimentação. quaisquer circuitos que tenham variações de tensão e corren- te). Capítulo 1 Fundamentos 21 é necessária uma maior capacitância. (1.2 Circuitos RC: V e I em Função do Tempo Ao lidar com circuitos CA (corrente alternada) (ou.31). começando na Seção 1. e eletrolíticos de alumí. começaremos A capacitância de vários capacitores em paralelo é a soma de com o circuito RC simples (Figura 1. ou pode falar em amplitude em fun- ção da frequência do sinal. a curva de descarga tem que ser uma função cuja derivada seja proporcional ao seu valor. _Livro_Horowitz. uma exponencial. e a sua solução é V Aet/RC. conveniente em cada situação. Assim. ou (dois capacitores apenas) FIGURA 1.7. 1. Ao aplicarmos as suas capacitâncias individuais. abordaremos o domínio da frequência. em geral. Você pode falar em V e I em função do tempo. Exercício 1. Você consegue toda essa energia de volta quando descarrega o capacitor.31 O circuito RC mais simples. ao contrário da situação em um resistor. mas à taxa de variação (a “derivada temporal” − ao longo do tempo) da tensão. Ao iniciar a Seção 1.indb 21 23/02/17 08:35 . a potência (V I) associada com a corrente capa- citiva não é transformada em calor. e você pode fazer sua própria escolha alternando FIGURA 1. Exercício 1.0 V. produzindo a ção da entrada degrau da tensão da bateria de 0 a Vf. então. te sinal é 2.35 Formas de onda (inferior) de saída através de breve revisão no Apêndice A pode ser útil. a FIGURA 1.0 mA. V decairá em direção a esse novo à corrente.35. alguém liga a bateria. Um microfarad sobre 1. valor com uma exponencial et/RC. no qual você pergunta quanto de cada componente de frequência presente FIGURA 1. Em vez disso. a corrente inicial é 1. A Vf e Vout Vf (1 et/RC).33 mostra um circuito um pouco diferente. A equação para o circuito é. então. Vin com a solução t Vout Vf Aet/RC.) Você deve obter Você pode se fazer a seguinte pergunta: o que acontece se V(t) for uma Vin(t) arbitrária (t)? A solução envolve uma equação diferencial não homogênea e pode ser resolvida por métodos convencionais (que. A Figura 1. alterarmos a tensão da bateria para algum forme o capacitor carrega. t 0.34): V 0 em de um resistor. por isso. o circuito RC produz a média das entradas antece- dentes com um fator de ponderação de R eΔt/RC. a substitui- tante (pois isso é o que aparece sobre o resistor. percorrer − uma exponencial. quando acionado por ondas quadradas através determinada pelas condições iniciais (Figura 1. O que estamos fazendo é obtendo alguns resultados Vout importantes. + Vout tensão da bateria = Vf C Na prática. dos quais você deve se lembrar. Constante de Tempo V Vf O produto RC é denominado constante de tempo do circuito.0k tem uma constante de Vout = Vf (1 – e–t/RC) tempo de 1 ms. Mais tarde. (frequência menor) (Não se preocupe se você não conseguir acompanhar a mate- mática. no entanto. Você encontraria B.) A constante A é um capacitor.21) ga dentro de 1% do seu valor final em cinco constantes de Mais uma vez. Chegaremos a esse importante tó- _Livro_Horowitz. 22 A arte da eletrônica A. há uma boa possibilidade de intuição: con. se o capacitor é carregado inicialmente até 1. você trabalha no domínio da frequência. sem mais a necessida. temos uma forma de onda cuja inclinação uma entrada de onda quadrada Vin(t).33 Circuito de carga RC. V atinge Vf.) Se.indb 22 23/02/17 08:35 . deve produzir a saída diminui proporcionalmente com a distância vertical ainda a mostrada na Figura 1. Experimente! (Consulte o Apên- dice A se precisar de ajuda com logaritmos. você raramente faz essa pergunta. o produto RC é dado em 63% segundos. 0 t = RC t No tempo t 0. Por exemplo. a inclinação (que é proporcional outro valor (digamos. por conseguinte. (1.16 Mostre que o tempo de subida (o tempo Você pode trocar os membros da última equação para necessário para passar de 10% a 90% do seu valor final) des- descobrir o tempo necessário para atingir uma tensão V no ca.34 Forma de onda de carga RC. tempo. t de do uso da matemática para obtê-los. FIGURA 1. Para os leitores cujo conhecimento da matemática está um pouco “enferrujado”.2RC. minho para a tensão final Vf. 0 V). (Apresentação da “regra prática 5RC”: um capacitor carrega ou descarre- Ou seja. pois é um capacitor) é proporcional à tensão res. uti- lizaremos os resultados muitas vezes. na entrada é transmitido. Declínio Até o Equilíbrio Eventualmente (quando t RC). estão além do esco- po deste livro). Para R em ohms e C em farads. por corrente). alimentar).indb 23 23/02/17 08:35 . felizmente. Muitos ou. por vezes. Os livros didáticos geralmente evitam tal pragmatismo. Para a maioria para evitar o efeito de carga no sinal de entrada pela malha dos fins. Apenas usando o equiva.7RC). _Livro_Horowitz. por tos característicos e faz o buffer de saída comutar 10 μs após exemplo. Buffer CMOS E. aciona cargas que exigem até 20 mA. Os símbolos triangulares são “buffers CMOS24”. simplesmente não vale a pena. Um Exemplo de Circuito: Circuito Temporizador Faremos um pequeno desvio para provar essas ideias teóricas em um par de circuitos reais.36. mas você aprenderá sobre eles em detalhe mais tarde. existem Já mencionamos níveis lógicos. algo que trataremos em detalhe mais adiante. cerca de 1. teríamos que considerar o efeito do desvio em relação a em degrau Vin. Outro Circuito Exemplo: “Um Minuto de A 15k B C Acionamento” ‘1G17 1000pF ‘1G17 A Figura 1. mas não é! (O equivalente de Thévenin é a salvação. anotando as equações ca do sinal de entrada. Isso é tão compli.1 μF. No proje- to de circuitos. vamos denominá-la “tensão FIGURA 1. Precisaremos introduzir alguns componentes “caixa-preta” para começar o trabalho. tente não confiar demasiadas vezes em tru- ques como esse. então não se preocupe. Antes disso. so. Tal circuito é. O primeiro buffer fornece uma répli- dos por meio de métodos semelhantes. gica digital.2. consideremos. e vice-versa. Capítulo 1 Fundamentos 23 D. E um comparador é de- C: saída cisivo: sua saída é nível “ALTO” (em V) ou “BAIXO” (terra). Ele não consome qualquer corrente de suas entradas. mas com baixa resistência de fonte. 24 Semicondutor de óxido metálico complementar. (Essas entradas são deno- minadas não inversora e inversora. a forma dominante de ló- ficação [part number): SN74LVC1G17DCKR!). Determine V(t) e desenhe-a. utilizado para atrasar um pul- R2 10k e C 0. RC (lembre-se da nossa discussão anterior do efeito de carga cado como um circuito RC que vamos precisar. pico em breve (Seção 1.38 mostra outro exemplo do que pode ser feito com simples circuitos de tempo RC. no entanto. (b) ele é alimentado a partir de uma tensão CC positiva que você conecta ao pino identificado como “V” A: entrada e (c) ele aciona a sua saída (o fio que sai do triângulo pelo lado direito) para V ou para o terra.37 Produzindo uma forma de onda digital atrasada de referência”. mas acho divertido para fazer uso da eletrônica em apli- FIGURA 1.36 Parece complicado. 50% depois de um tempo t 0. O símbolo triangular é um comparador. dependendo de a entrada marcada com “” ser mais ou menos positiva do que a entrada B: RC marcada com “”. R1 saída.7). mas. diferenciais e tentando encontrar soluções.8 V. respectivamente).5A). as tensões em que vi- alguns outros circuitos interessantes que podemos analisar vem os circuitos digitais.36. mas eles são ocasionalmente úteis.17 No circuito mostrado na Figura 1. A saída RC tem os decaimen- tros circuitos podem ser reduzidos a ele.) cações práticas. respectivamente. as transições da entrada (uma malha RC atinge a saída de lente de Thévenin do divisor de tensão formado por R1 e R2. o circuito da Figura 1. Eis como o circuito funciona: o divisor de tensão R3R4 mantém a entrada () a 37% da tensão de alimentação 10 μs 10 μs – neste caso. metade da tensão de alimentação do limiar de entrada do buffer. Em uma aplicação você pode encontrar a saída V(t) produzida por uma entrada real.37 apresenta uma apli- simplesmente com esta abordagem no domínio do tempo. especialmente nos primeiros capítu- los. com a ajuda de um circuito RC e um par de buffers da família lógica LVC (partes pequenas com um enorme número de identi. em circuitos na Seção 1. nos Capítulos 4 e 10. Simplificação por Equivalentes de Thévenin do que a metade da tensão CC de alimentação usada para os Poderíamos ir em frente e analisar circuitos mais complica. de modo que outra coisa possa acontecer antes. cação de capacitores para produzir um pulso retardado. tudo o que você precisa saber por enquanto é que (a) esse componente é um CI (contendo um grupo de resis- tores e transistores). o que alteraria o atraso e também a largura do pulso de Exercício 1. como veremos a partir do Capítulo 10. A Figura 1. Eles produzem uma saída de nível ALTO se a entrada for nível ALTO (mais C. C1 está totalmente descarregado.40 Exemplos de acionamentos interessantes a par- de subida de R1C1 ≈ 10 ms. capaz de comutar muitos referência para ser uma fração 1/e de V. O uso de um relé tem a importante botão PARTIDA momentaneamente. de modo que leva ampères. de gasolina caseiro” após inserirem uma moeda de 25 centa- Adicionaremos alguns detalhes em breve. consulte o Apêndice C. você provavelmente usaria um relé de estado sólido R2C1. Ao adicionar um resistor R1 pequeno relé eletromecânico. fazer algo semelhante com um chuveiro de água quente que que são mostradas nas Figuras 1.39 Produção de uma forma de onda digital tempo- rizada pelo circuito da Figura 1. um grande transitório de corrente quando o capacitor des- zoelétrica para apitar continuamente (ou intermitentemente) carregado fosse conectado na fonte de 5 V (lembre-se de por um minuto (esse pode ser um sinal de fim de ciclo para que I C dv/dt: aqui você estaria tentando produzir 5 V de uma secadora de roupas). Alguns detalhes: (a) no circuito da Figura 1. (Note que escolhemos convenientemente a tensão de uma chave mecânica excelente.40A-D. para ligar e desligar máquinas industriais crí- em direção ao terra. C1 carrega rapidamente propriedade de a carga – o circuito a ser ligado pelo relé – ser (constante de tempo de 10 ms) até 5 V. saída em um LED. o triac atua como o terra. Seção 12. Você pode fazer funciona com moedas (mas. que definimos para que seja de 1 minuto. e a saída do compara. de modo infravermelho acoplado a um dispositivo de comutação CA que a saída do comparador muda rapidamente de volta para conhecido como triac. 24 A arte da eletrônica +5V 300 LED Panasonic R3 LN21RUQ 620k A. nica operada eletricamente para acionar um par de contatos po. o que leva a saída eletricamente isolada do 5 V e do terra do próprio circuito do comparador para 5 V. que é apenas uma chave mecâ. Quando você pressiona o taria de ligar e desligar. R1 comparador 1k TLC 3702 – V+ buzina piezoelétrica + 5V c/ circ.) A linha inferior mostra que a de modo que seus amigos receberão um crédito de ar de um saída permanece 1 minuto em 5 V depois que o botão é minuto para inflar os pneus de suas bicicletas em seu “posto pressionado. se o circuito está em repouso por algum tem. você limita a corrente de pico para um modesto 5 _Livro_Horowitz.38 Circuito de temporização RC: um acionamento da chave → um minuto! relé COTO 8L01-05 bobina de 5 V/10 mA C. que pode ativar praticamente qualquer carga que você gos- dor está em nível BAIXO (terra). hein. você pode conectar a ele uma buzina pie. que tem internamente um LED esse tempo. Outra possibilidade é anexar um “dV” em cerca de 0 s de “dt”). Você poderia ro usaremos a saída para fazer algumas coisas interessantes. ver Figura 1.7) robusto. isolado eletricamente do seu circuito de entrada.38. Quando ativado.39. em série. e o circuito ainda funcionaria. Portanto. Para R2.38. com uma constante de tempo de τ ticas. tomada na parede FIGURA 1. de acionamento 0 C1 + R2 R4 CUI CEP-2242 etc. tir da saída do circuito temporizador na Figura 1. foi utilizado o valor padrão mais próximo de 6 mostra esse dispositivo conectado a um compressor de ar. O exemplo ça.indb 24 23/02/17 08:35 . botão é liberado. mas haveria depois). mas primei. A tensão VC1 tem um tempo FIGURA 1. você precisa colocar um resistor em sé. vos em seu temporizador acionado por moeda. FIGURA 1. você rie para definir a corrente (falaremos muito mais sobre isso poderia omitir R1. Depois que o de temporização. apenas um minuto para o um chaveiro-lanterna com autodesligamento conectando sua banho?!). MΩ. (use VCC = 6 V) chave acionada relé de estado sólido +5 270 Crydom D2450 compressor de ar VC1 +1. Se quiser. o capacitor descarrega exponencialmente Por fim.2M 360k 1 minuto 10μF B. Decorrido (SSR. e (como o relé eletromecânico) é completamente exatamente uma constante de tempo τ para que isso aconte.8V (Vref) 0 saída do 110/220 V CA comparador a partir de uma 1 min D. sua tensão cruza a tensão de referência.38. 6. Para corrigir esse problema. ele desliga. às vezes. nossa “saída”! Mas não podemos.4. vemos coisas como as representadas na um resistor “sensor de corrente” (Figura 1. a saída será como mostrado na Figura 1. Se você acionar esse circuito com uma onda de alguma forma. A boa notícia é que agora temos uma saída proporcional à corrente através do capacitor. Então. em seguida. Não de- sista. e. Isso é isso quando analisarmos o circuito no domínio da frequência justamente o que queremos – se ao menos pudéssemos. agora é igual à diferença entre Vin e 25 Sempre existem situações em que parece não haver uma solução. (b) A saída do comparador provavelmente ricocheteará um pouco (ver Figura 4. 1 e 0.indb 25 23/02/17 08:35 . ver Seção uma saída!). devido a uma pequena porção inevitável de ruído elétri- co. adicionamos um pequeno resistor do lado in. A. Perfeito (exceto por ele não CC e o terra. ou 0. 5 V e terra). Isso porque a tensão sobre C (cuja derivada produz a corrente que estamos detectando com R) não é mais igual a Vin. de modo que lógico eletrônico. para funcionar como digitais. como a saída do comparador.1 μF a 10 μF são normalmente usados. então ALTO de 1 min. que está em um de dois possíveis estados binários. ou realimentação posi- tiva. Vout ∝ dVin/dt.41B). Eis como ele funciona: a tensão sobre C é Vin e desligar cargas. A notícia ruim é que o circuito não é mais um diferenciador matematicamente perfeito. temos uma saída proporcional à taxa de variação da Você pode fazer um circuito simples que diferencie um si.10). se você ainda não conseguiu digitar o código mágico.25 Diferenciadores são úteis para detectar bordas de su- 2.41A: A tensão de entrada Vin(t) produz uma corrente carga vista pela entrada).41 Diferenciadores. existem outros usos para um sinal Vout. usar a corrente através de C como a quadrada. bida e bordas de descida em sinais de pulso. isto é. Primeiro. _Livro_Horowitz. O valor da capacitância não é crítico – valo. em circuitos ferior do capacitor para o terra. é sempre uma boa ideia desviar (bypass) a fonte CC conectando um ou mais capacitores entre o “trilho” FIGURA 1. conforme a entrada () cruza a tensão de re- ferência em seu vagaroso passeio exponencial em direção ao terra. (c) Em cir- cuitos eletrônicos. ou impedindo que um motorista possivelmente embriagado dirija. olhe para o circuito (impraticável) na Figura variação da tensão sobre o capacitor é zero. Aproximado (mas pelo menos ele tem res de 0. estudaremos o assunto nos Capítulos 4 e 10). ter terminal de saída).3 Diferenciadores Isto é. portanto R é a 1. 1. denominados ALTO e BAIXO (neste caso. Porém..7. tomando cuidado para não produzir “efeito de carga” na entrada fazendo R muito pequeno (na transição. Imagine que Se escolhermos R e C pequenos o suficiente para que a abertura da porta do carro acione a nossa saída de nível dVout/dt dVin/dt.7. Continue a leitura sobre o diferenciador e você verá que não é tão difícil encontrar uma solução para a FIGURA 1. nal de entrada. diferenciador acionado por uma onda quadrada.16A. Depois de um minuto. que. Capítulo 1 Fundamentos 25 mA durante a suficientemente rápida carga do capacitor (> 99% em 5 constantes de tempo RC. Teremos um critério melhor para que passa pelo capacitor de Icap C dVin/dt. Analisemo-lo em duas Para manter dVout/dt dVin/dt. fazemos o produto etapas. tal sinal pode ativar ou desativar a operação de algum outro circuito. permite que um tecla- do numérico aceite um código de segurança para que você possa dar a partida no carro. Todos os nossos exemplos simples envolveram ligar Vout.42 Forma de onda de saída (superior) a partir do questão exposta.42. ou VER- DADEIRO e FALSO. você costuma ver o circuito organizado de modo que parte da saída é acoplada de volta para a entrada de uma maneira que reforça a comutação (isso é oficialmente denominado histerese. a 1.05 s). For exemplo. forma de onda de entrada.31). B. pois a solução é construída por nós mesmos. RC pequeno. (Seção 1. 1. A capacitância muito pe- nanossegundos por divisão!) frequentemente se afastam do quena da conexão partida combinada com a resistência de entrada do osciloscópio forma um diferenciador. 1. é causado pela onda quadrada em algum ponto no circuito Para trazermos algum realismo neste momento. por conseguinte.4.45. de modo que Iin(t) 2Vdiv CdV (t)/dt.44 Três formas de onda em degrau rápidas dife. O segundo caso é típico do que você figurável (isto é. (1/C) 4 ns/div FIGURA 1. isso pode indicar a falta de um resistor de ter- velocidade e fizemos algumas medições. dV/dt). imperfeições nos componentes variáveis no tempo proporcionais usando “conversores tensão-corrente” (ou. O primeiro caso do na Seção 1. B: RC desempenho ideal. Os dois degraus mais lentos mostram um com- portamento razoável. surgem inesperadamente em pulsos retangulares curtos. A Figura 1. Imagine que haja um sinal de entrada que é uma cor- rente que varia em função do tempo.45 Dois exemplos de acoplamento capacitivo não intencional. e instrumentos de medição causam o desvio do que seria ideal. ou seja. mas onda de entrada e saída para três configurações de dVin/dt.4 Integradores saída do Se circuitos RC podem levar a derivadas. Para isso. e o buffer de saída converte os picos em Diferenciadores. Você pode ver si- pequeno. por vezes.46A). Saber que você tem “algum sinal” diferenciado pode ajudá-lo a encon- 1pF trar o problema e eliminá-lo.44 mostra as formas de pode verificar quando olha para uma onda quadrada. você deve C 1 pF e R 50 Ω (este último é o padrão mundial para reduzir a resistência da fonte da linha de sinal ou encontrar circuitos de alta velocidade. mon- que acopla capacitivamente na linha de sinal que você está tamos um diferenciador que configuramos para sinais de alta observando. 50Ω 1. e. consulte o Apêndice H). “amplificadores de transcondutância”). por causa de um diodo (um dispositivo útil discuti- nais como os mostrados na Figura 1.43 Detector de borda de subida. tem uma conexão partida em algum ponto.25V/ns corrente através do capacitor. como pode ser visto no tempo de subida mais rápido. que uma maneira de reduzir o acoplamento capacitivo da onda acionamos com um degrau de 5 V com taxa de variação con- quadrada ofensiva. 26 A arte da eletrônica 100pF A B C 10k A: entrada constante de tempo ⫽ 1μs FIGURA 1. o pico negativo será situações em que não são bem-vindos. corretamente prevista pela fórmula.6) interno ao buffer.5V/ns 1. Iin(t) (Figura dV/dt = 1V/ns degrau de 0. por que não a in- diferenciador 10mV/div tegrais? Como anteriormente. Para a forma de onda mais tempo.indb 26 23/02/17 08:35 . Figura 1. uma forma de onda de saída C: saída plana na parte superior durante a rampa ascendente da en- trada. mas veremos como podemos converter esses sinais para correntes rápida (109 volts por segundo!). com o nome mais sofisticado. Na prática. Se não for isso. 26 Estamos acostumados a pensar em sinais como as tensões que variam no renciadas pela rede RC mostrada. verifique por si mesmo que a amplitude de saída foi FIGURA 1. Acoplamento Capacitivo Não Intencional do sinal de entrada. analisaremos em duas etapas. O diferenciador RC gera picos nas transições A.43. _Livro_Horowitz. usamos minação em sua linha de sinal.26 Essa corrente de entrada é precisamente a entrada 0. geralmente na Os circuitos nessas velocidades (note a escala horizontal: 4 ponta de prova do osciloscópio. você obtém V(t) (I/C)t.47 A aproximação de um integrador é boa quando entrada de corrente).48). mostra-se a curva para um RC simples. Na mesma figura.7. B. uma melhor aproximação de uma rampa alguns refinamentos para prosseguirmos para os capítulos perfeita. com um lado conectado ao terra. a integral de uma constante. 10 volts? _Livro_Horowitz. construir integradores sem a restrição Vout << Vin. A boa notícia é que ele lharão em grandes faixas de tensão e de frequência com erro funciona razoavelmente. na: a tensão sobre R é Vin V. temos uma saída proporcional à integral no tempo fonte de tensão igual à compliance da fonte de corrente. assim. Aguar- Note que a condição V Vin é o mesmo que dizer que demos ansiosamente! I é proporcional a Vin. realimentação.49. insignificante. conversão analógico- cional à diferença entre Vin e V. é frequente- de uma corrente de Iin(t). em circuitos de temporização. Eis como isso funcio. pegamos uma menor parte da ex.10. Então. sobre amplificadores operacionais (AOPs) e FETs. ou seja. A. Vout Vin. cuito não é mais um integrador perfeito. que ocorreu no nosso primeiro circuito Exercício 1. A. A partir da equação do capacitor ou I C(dV/dt).46 Integrador. agora é propor. mantendo o produto exemplo. quando chegarmos ao estudo de amplifi- 2. teremos outra maneira de enquadrar esse pacitor de 1 μF. geradores de fun- RC grande. (Fontes de corrente então. A rampa para quando a fonte de corrente “esgota a tensão”. casos. projetaremos algumas fontes de corrente. com o resistor conectado a uma Ou seja. Entretanto. É um subcircuito útil que encontra aplicação em saída) não é mais proporcional a Vin. Quanto tempo a rampa leva para chegar a critério na Seção 1. de fato. Aproximado (ver texto). Você pode ver como a aproxi. é um integrador. à medida que aumentamos a comparação é realista. não o temos.46B). sistemas de controle.47). -digital e geração de forma de onda. circuitos de varredura de osciloscó- pios analógicos e circuitos de conversão analógico-digital. e da forma de onda de entrada. Este interessante circuito é extremamente útil.27 então ções e formas de onda.) No próximo capítulo. para convertê. com R escolhido de forma que a corrente na tensão de saída mação funciona para uma entrada de onda quadrada: V(t) é. A primeira parte da exponencial é uma ram.18 Uma corrente de 1 mA carrega um ca- 27 Assim como para o diferenciador. tensão de alimentação usada para construí-las. Eles traba- -lo em corrente (Figura 1. na maioria dos mente usada como tal. por Se conseguirmos manter V Vin. seremos capazes de de tensão de entrada mais usual Vin(t). Capítulo 1 Fundamentos 27 V Vin Vout t erro de 10% para 10% de V Vout Vin (aproximado) (linha reta) t FIGURA 1. Uma tensão grande sobre uma resistência grande integrador. A forma de onda de saída é como mostrado na Figura 1. Isso é exatamente o que queríamos! Assim. zero seja a mesma da fonte de corrente. Logo mais. que trata de a constante de tempo RC. transistores. Geradores de Rampa A este ponto. é fácil entender como um gerador de rampa funciona.indb 27 23/02/17 08:35 . um sim- ples capacitor. se tivermos um sinal de entrada sob a forma se aproxima de uma fonte de corrente e. conectamos um resistor em série com o sinal cadores operacionais e realimentação. A notícias ruim é que o cir. O circuito usa uma corrente constante para carregar um capacitor (Figura 1. atinge o limite de sua compliance. com ponencial. ou seja. de modo que pa. a curva de carga exponencial que vimos anteriormente reais geralmente têm compliances de saída limitadas pela (Figura 1. Perfeito (mas requer um sinal de FIGURA 1. Isso porque a O integrador é amplamente utilizado em computação corrente através de C (cuja integral produz a tensão de analógica. Tal como acontece com capacitores. no entan- Veremos muito mais sobre isso no Capítulo 9.48 Uma fonte de corrente constante. e. to. etc..1 Indutores sobre o motivo de a indutância de uma bobina de determi- Se você entende os capacitores. μH.50).4. não terá grandes problemas nada geometria ser proporcional ao quadrado do número de com indutores (Figura 1. assim.23) comprimento l. isso porque. de energia por chaveamento (exemplificado por essas peque- nas caixas pretas conectadas na tomada da parede. denominada “FEM reversa”). A indutância depende da geometria da bobina (por exem- plo. as variações nesse campo produ- co). Isso é tudo que você precisa entender 1.5 Não Exatamente Perfeito. este é um resultado importante. Assim como com capacitores. nados com capacitores: a taxa de variação da corrente em Exercício 1. espiras. em que uma corrente constante faz a tensão um capacitor. proporcional à corrente através dele). diâmetro e comprimento) e das propriedades do mate- 1. nH. em que UL está em joules (watts segundos) para L em henrys e I em ampères. Por exemplo. ocorre o contrário – a taxa de variação de tensão é diâmetro e o comprimento fixos enquanto n varia. você não precisa se preocupar com essas produz esse fluxo (multiplicada por uma constante global). em sua forma mais simples.50 Indutores.49 Carga de um capacitor por uma corrente cons- tante (com compliance finita) versus uma carga RC. em que tância em série (ver a próxima seção). de você carregar um capacitor até alguma tensão V0 e mantê-la forma a tentar anular essas variações (um efeito conhecido por um tempo e. o qual está no cerne da conversão 1. 28 A arte da eletrônica saída FIGURA 1.). ao carregar um capacitor. indutor faz a corrente subir como uma rampa (compare com FIGURA 1. em que a dependência de n2 é exposta: em que L é denominada indutância e é medida em henry (ou mH. eles têm algumas “características” adicionais que podem O símbolo para um indutor parece uma bobina de fio. O seu comportamento um tanto peculiar rie (que pode ser uma função da frequência) e alguma indu- se dá porque indutores são dispositivos magnéticos. A indutância L de uma bobina é sim- quando você remover o curto em seus terminais. há da bobina cria um campo magnético alinhado ao longo do um efeito “memória” (conhecido como absorção do dielétri- eixo da bobina. em seguida. causar problemas em aplicações exigentes. Ainda. gera uma forma de onda de tensão em rampa. subir como uma rampa). como lei de Lenz). tocar e comprar) mentam todos os tipos de aparelhos eletrônicos de consumo). geralmente se comportam de acordo com a teoria.19 Explique por que L ∞ n2 para um indutor um indutor é proporcional à tensão aplicada nele (para um que consiste de uma bobina de n espiras de fio. então. 1 V sobre um indutor de 1 H produz uma corrente que aumenta 1 A por segundo.5 INDUTORES E TRANSFORMADORES rial magnético (“core”) que possa ser usado para confinar o campo magnético.. Colocar uma tensão constante sobre um _Livro_Horowitz. ele tenderá plesmente a relação entre o fluxo magnético que passa atra- a voltar um pouco em direção a V0. A fór- mula análoga é (1.5.24) FIGURA 1.indb 28 23/02/17 08:35 . coisas. descarregá-lo até 0 V. mantendo o capacitor. na forma de campos magnéticos. é justamente isso todos os capacitores apresentam alguma resistência em sé- que o indutor é. o que raramente é discutido na sociedade civilizada: se zem uma tensão (às vezes. Eles estão intimamente relacio. A equação de definição para um indutor é Vale a pena mostrar uma fórmula semiempírica apro- ximada para a indutância L de uma bobina de diâmetro d e (1. a energia investida na elevação da corrente em um indutor é armazenada interna- Vfonte mente – neste caso. vés da bobina dividido pela corrente através da bobina que Por enquanto. juntamente com uma duas coisas estão acontecendo: um fluxo de corrente através resistência em paralelo dependente da frequência. que ali- Capacitores reais (o tipo que você pode ver. O símbolo com as barras em paralelo representa um núcleo de material magnético. que pode ser apenas a eles. como em circuitos LC sintonizados para aplicações de RF. toroide sem revestimento (dois tamanhos). enquanto capacitores práticos são quase perfeitos. choque de ferrite SMD. a cor. no entanto. respectivamente. conhecida como solenoi.14). partes de circuitos sintonizados (Seção 1. Linha inferior: choque de núcleo de ferrite de alta corrente.7. mas é ar. deremos muito melhor esses circuitos quando chegarmos O indutor básico é uma bobina. os mais populares sendo ferro (ligas. dê uma olhada na Figura 1. núcleo em forma de pote para montagem em placa.0 ou 0. perdas do nú- ao meio. diofrequência (RF). indutor de núcleo de ferrite revestido com chumbo. (lembre-se de que. de definição V Ldl/dt exige que a tensão média sobre um dutância de uma bobina dada pela “permeabilidade” do ma. esquerdo do indutor L é alternadamente comutado entre uma de. toroide hermeticamente fechado.394 para dimensões em polegadas ou Indutores encontram uso intenso em circuitos de ra- centímetros. a melhor descrição que posso eletrônicos. para um capacitor. no entanto é possível ver o que está um anel com uma ou mais espiras de fio. capítulo quando lidarmos com um importante assunto deno- mazenada como energia no campo magnético do indutor minado impedância. Você obtém toda essa energia de volta quan. o lado bobina com algum comprimento. não condutor e sas tensões (um “ciclo de trabalho de 50%”). Variações incluem bobinas enroladas em vários materiais tensão de entrada CC Vin e o terra. Isso é conhecido como fórmu.28 Você verá como ele funciona mais adiante neste indutiva (V I) não é transformada em calor.52A.indb 29 23/02/17 08:35 . Linha do meio: indutores de núcleo de ferrite sintonizado ajustável (três tamanhos). indutor seja zero – caso contrário. da esquerda para a direita: toroide encapsulado. ao contrário da situa. com algumas geometrias típicas. servindo como “choques” de RF e como la de Wheeler e tem precisão de 1% enquanto l > 0. Só para dar um gosto de alguns dos truques que você pode você obtém toda a energia de volta quando descarregar a fazer com indutores. Um par de in- Tal como acontece com a corrente capacitiva. indutores de núcleo de ferrite envernizado (dois tipos). Enten- tensão até zero). Capítulo 1 Fundamentos 29 FIGURA 1. (como em um resistor). em uma taxa relativamente de núcleo. em um sentido real. Veja a Figura cleo e autocapacitância −. os capacitores são muito mais usados em circuitos ser visto para ser entendido. bem 1. O núcleo pode ser em forma de uma haste. Na Figura 1. Esses são todos os truques para multiplicar a in. gastando tempos iguais conectado em cada uma des- pó) e ferrite (um material magnético cinza. choque de núcleo de ferrite de terminais axiais moldado (dois tipos). Além disso. mas é armazenada como energia no campo elétrico A. no Capítulo 9. Mas a equação quebradiço). um toroide (forma de uma rosca) ou mesmo das formas mais bizarras.52. Um indutor é. Nós o abordaremos em breve. _Livro_Horowitz. Linha superior. Indutores do interrompe a corrente no indutor (com um capacitor. como um “núcleo em forma de pote” (que tem que 28 Na prática. a potência associada com a corrente pacitor. a intensidade da sua cor- terial do núcleo. se roscas fossem feitas em moldes). no entanto. dutores estreitamente acoplados forma um objeto interessante rente indutiva não é simplesmente proporcional à tensão conhecido como transformador.51. ou pode ser uma acontecendo com o que já sabemos.4d. lâminas ou rápida. o oposto de um ca- ção em um resistor. Isso porque indutores práticos se distanciam significativamente dar é a de um molde de uma rosca dividido horizontalmente do desempenho ideal − por terem resistência de enrolamento. em conversores chaveados. Indutores são indispensáveis. choque de ferrite em forma de anel.51 Indutores. Olhando um Pouco Adiante: Magia com os do capacitor). a potência associada com a corrente capacitiva é igualmente não dissipada como calor. em que K 1. dutância em série eficaz (denominada indutância de fuga).5 lista cerca de núcleo ou um tipo de construção que minimize as perdas no cinquenta tipos representativos. Mas. Um transformador é um dispositivo constituído por duas bo- binas estreitamente acopladas (denominadas primário e se. ou então até vários milhares de volts. ao passo que os transformadores de baixa frequência (por exemplo. de correntes de alguns miliampères a centenas de ampères. você utiliza transformadores sintoniza- momento) serve para manter a tensão de saída constante por dos se apenas uma faixa estreita de frequências estiver pre- meio da carga armazenada. isso significa que _Livro_Horowitz. pois os enro- circuito. sor buck síncrono. da rede CA para um valor útil (geralmente menor) que pode segue-se que a tensão de saída média é metade da tensão de ser usado pelo circuito e “isolam” o dispositivo eletrônico a entrada (certifique-se de compreender por que razão). Há uma corrente muito pequena no primário se o se- FIGURA 1. no Capítulo 9). ele é denominado “conver. é deno. que é apenas uma drados. Eles podem ter uma enorme variedade de ten- te. volts-segundo exige que a tensão de saída seja duas vezes a Transformadores para sinais em frequências de áudio e tensão de entrada. um mário mesmo sem carga no secundário. portantes em instrumentos eletrônicos: eles mudam a tensão minado princípio de equilíbrio volt-segundo. res de linhas de transmissão. A Figura 1. neste frequências de rádio. em sor de tensão! Mais uma vez.1 a 5 ampères ou mais. um transformador de relação de espiras n aumenta a impedância em n2. Há também uma classe interessante de transformado- “conversor boost síncrono”. às vezes. permutáveis. como 1 A produção de uma saída que é metade da tensão de volt.” mas geralmente como formas de onda de pulso ou qua- Mas observe agora a Figura 1. afinal de contas. Essa configuração é denominada sente. especificações entrada não é muito emocionante. Transformadores são bastante eficientes (a potência A indutância de magnetização produz uma corrente no pri- de saída é quase igual à potência de entrada). esse circuito é amplamente classe relacionada de transformadores é usada na conversão utilizado na conversão de energia. Os dois tipos de transformadores 1. existem multiplicação inversamente proporcional à relação de espi. e há frequências muito mais altas (tipicamente de versão modificada da Figura 1. (Isso. de potência em eletrônica. Problemas. Transformadores típicos para uso em instrumentos eletrô- visor de tensão. Problemas. cundário estiver sem carga.indb 30 23/02/17 08:35 . um sim.. Às vezes.53 mostra o símbolo do pelo seu símbolo de circuito: uma indutância em paralelo de circuito de um transformador de núcleo laminado (do tipo eficaz (denominada indutância de magnetização) e uma in- utilizado para conversão de potência CA de 60 Hz).53 Transformador. núcleo. em geral. um do outro.5. esse circuito o faz sem gastar energia.) A partir disso. transformador elevador fornece uma tensão maior para uma corrente menor. na qual flui bastante potência. frequências de rádio também estão disponíveis. des. Neste partir de conexão efetiva para a rede elétrica. A potência é conservada.52B. Uma tensão CA aplicada ao primário aparece no secundário.52A.52 Indutores permitem que você faça truques. de fato. como aumentar a tensão de entrada CC. em uma “primeira análise”..2 Transformadores não são. transformadores para Esses e outros conversores chaveados são amplamente uso em altas frequências devem usar materiais especiais no discutidos no Capítulo 9. Uma ele é 100% eficiente. nicos podem ter tensões de secundário de 10 a 50 V. E. Adiantando o assunto por um momento. com uma multiplicação de tensão proporcional à Esta simples descrição. C2 funciona como um capacitor de armazenamento lamentos de um transformador estão eletricamente isolados para estabilizar a tensão de saída (mais sobre isso logo adian. o capacitor de saída (C1. Desta vez. cundário). ples divisor de tensão faz isso. assim. como sugeri- ras. ao contrário de um di. Em geral. Isso você não pode fazer com um divi. transformadores da rede elétrica CA) possuem núcleos grandes e pesados. Transformadores de potência (destinados para uso a partir da rede elétrica de 115 V) servem a duas funções im- rente média aumentaria sem limite. com considerando o comportamento não ideal dos componentes. sões e correntes secundárias: saídas muito baixas. ignora relação de espiras do transformador e com uma corrente de interessantes e importantes questões. 30 A arte da eletrônica FIGURA 1. A. o equilíbrio 50 kHz a 1 MHz). Por exemplo. especificações de corrente de 0. indutâncias associadas com o transformador. no qual a Tabela 9. Esse circuito é denomi- _Livro_Horowitz. ainda. O diodo (Figura 1. denominados retificadores). o diodo. (Normalmente. estes vemos salientar duas coisas: (a) um diodo não tem uma re- últimos exemplificados pelos transistores. e o diodo 1. se o diodo está fonte de tensão CA. para dar uma ideia das capacidades desses por exemplo). às sólido que torna tais dispositivos possíveis.) Frequentemente.55 Curva V-I do diodo.6 V mais positivo do que o catodo. É submete um diodo a tensões grandes o suficiente para provo- o nosso primeiro exemplo de dispositivo não linear. sendo o contrário dos dispositivos ativos. Há outras características importan- Os elementos do circuito que discutimos até agora (resisto- tes que distinguem os milhares de tipos de diodo disponíveis. com uma boa aproximação. e assim por medida na faixa de nanoampère para um diodo de propósito diante). Ele tem a curva V-I 1. PIV). alguns diodos em um circuito.indb 31 23/02/17 08:35 .6 DIODOS E CIRCUITOS COM DIODOS FIGURA 1. ele não terá um equivalente E eles são todos dispositivos de dois terminais. Capítulo 1 Fundamentos 31 você não pode fazer um “ transformador CC”.1 Diodos pode ser tratado. Isso é verdade mesmo para dispositivos rea- pequenos dispositivos.1μA Observe a Capítulo 9. e você car a ruptura reversa. capacitância. então (a partir do gráfico) o anodo tir da rede elétrica CA. tipicamente 75 volts para um nhecimento com alguns circuitos inteligentes e úteis. o que sig- como corrente máxima direta. carga e descarga nominado “queda de tensão direta”.8 V é de pouco interesse. (b) Se você colocar positivos semicondutores que controlam o fluxo de potência. os quais são dis- sistência (não obedece à lei de Ohm). A corrente reversa. capacitores e indutores) são todos lineares. mas ainda não abordamos o seu comportamento no geral (observe as escalas bastante diferentes no gráfico para domínio da frequência. diodos comuns. a exceção é o diodo zener mencionado pode fazer coisas interessantes com ele. as deficiências de indutores têm efeitos significa. Esses componentes também Antes de entrar em alguns circuitos com diodos. como um con- dutor unidirecional ideal. explicativo. 10mA “DIRETA” sempenho do ideal incluem a resistência do enrolamento. Não encerramos os capacitores e indutores! Nós os aborda- mos no domínio do tempo (circuitos RC. essa é uma das aplica- geral deste livro. o que é auto- de Thévenin. diferenciadores e integradores. O circuito mais simples A seta do diodo (o terminal do anodo) aponta no senti- é mostrado na Figura 1. corrente de fuga nifica que uma duplicação do sinal aplicado (a tensão. O símbolo “CA” representa uma do do fluxo da corrente direta.57. res. Por exemplo. Abordaremos isso no 0. as correntes direta e reversa).54 Diodo.2 Retificação mostrada na Figura 1. isso é de- muito maior do que a queda de tensão direta (cerca de 0. a Tabela 1. Para uma entrada de onda senoidal está cerca de 0.1 inclui alguns exemplo) produz uma duplicação da resposta (a corrente. Come- diodo de uso geral como o 1N4148. entender como o circuito funciona.5 a 0.) vezes. A indutância 20mA de fuga provoca uma queda de tensão que depende da cor- rente de carga. além de excitar circuitos que têm pulsos ou POLARIZAÇÃO bordas rápidos. Outras características que distanciam o de.54) é um dispositivo passivo não linear de dois terminais importante e útil. os tipos mais usuais). que é exponencial.2μA 1.55. a queda de tensão direta de cerca de 0. tivos (capacitores e indutores). as perdas do núcleo. em circuitos eletrônicos. a saída será se- anodo catodo melhante à da Figura 1. Mas este é um bom mo- atingida a tensão de ruptura reversa (também denominada mento para fazer uma pausa em “RLC” e usar o nosso co- tensão de pico inverso. mudança de escala 0. Se você pensar no diodo como um A K condutor unidirecional. quase nunca é útil até que seja Chegaremos a isso em breve. “REVERSA” tivos em aplicações de circuito reais. não tentaremos descrever a física do estado ções mais simples e mais importantes de diodos (que são. a capacitância e o acoplamento magnético –100V –50V para o mundo exterior. de- são passivos. anteriormente. (Em conformidade com a filosofia Um retificador converte CA em CC. não terá qualquer dificuldade para FIGURA 1.56.6 V para diodos de silício.6. você não çamos com a introdução de um novo dispositivo. alimentado a par- do anodo para o catodo. ela é normal- em um circuito no qual uma corrente de 10 mA está fluindo mente obtida a partir de um transformador.6. Ao contrário dos capacitores (que se 1V 2V comportam quase idealmente na maioria das aplicações de POLARIZAÇÃO circuitos). por e o tempo de recuperação reversa. 6. Porém. a queda de tensão no diodo torna-se significativa (não se esqueça disso!).58 Retificador em ponte de onda completa. você deve imaginar o ca- FIGURA 1. (V) (A@V) (mV) (mA) (pF@ VR) SMTa p/n Observações Silício PAD5 45 0. uma técnica em que os diodos são substituídos por chaves transisto- rizadas acionadas em sincronismo com a forma de onda CA de entrada) (ver FIGURA 1. porém mais capacitância. watt segundos).indb 32 23/02/17 08:35 .5pF 5V SSTPAD5 metal cápsula de vidro 1N4148 75 10nA 20V 750 10 0. ou.25pA 20V 800 1 0. dois diodos estão sempre em série com a entrada.4. ele se carrega com a tensão de saída de pico durante a condução do diodo. quando você projeta fontes de alimentação de baixa tensão. nado retificador de meia-onda. Nesse circuito. de tensão direta nos diodos.29 1.57 Tensão de saída de meia-onda (sem filtro). e a sua carga armazenada (Q Vcarga CV) fornece a corrente de saída entre ciclos de carga. Elas são “CC” apenas FIGURA 1. para C em farads e V em volts. no sentido de que não mudam de polaridade. Vcarga A Figura 1. porque só metade da forma de onda de entrada é usada.3B).6pF 10V 1N6263W veja também o 1N5711 1N5819 40 10A 32V 400 1000 150pF 1V 1N5819HW comum 1N5822 40 40A 32V 480 3000 450pF 1V nenhum Shottky de potência MBRP40045 45 500A 40V 540 400A 3500pF 10V você está brincando! Módulo duplo Schottky Notas: (a) SMT. A Figura 1. Vcarga 29 A queda do diodo pode ser eliminada com comutação ativa (ou comutação síncrona.1.59 apresenta a tensão sobre a carga. 32 A arte da eletrônica TABELA 1. O valor do capacitor é escolhido de forma que RcargaC 1/f. pacitor como um dispositivo de armazenamento de energia.58 mostra outro circuito retificador. As lacunas na tensão zero ocorrem por causa da queda FIGURA 1. (b) Diodos Schottky têm menor tensão direta e tempo de recuperação reversa zero. uma “ponte de onda completa”.3 Filtragem da Fonte de Alimentação CA Rcarga As formas de onda retificadas anteriores não são adequadas para muitas aplicações tal como estão. 25ºC) VF @IF Capacitância Nº Identif. Nesta aplicação. elas ain- da têm muita “ondulação” (ripple) (variações periódicas na tensão sobre o valor estacionário). tecnologia de montagem em superfície.60). _Livro_Horowitz.56 Retificador de meia-onda.0V 10A 18pF 10V nenhum conduz calor pelos terminais Schottkyb 1N6263 60 7nA 20V 400 1 0.1 Diodos representativos VR máx IR (típico.59 Tensão de saída de onda completa (sem filtro). com a energia armazenada (lembre-se da Seção 1. note que toda a forma de onda de entrada é usada.9pF 0V 1N4148W diodo de sinal comum 1N4007 1000 50nA 800V 800 250 12pF 10V DL4007 1N4004 tem VR menor 1N5406 600 <10A 600V 1. Fazemos isso conectando um capacitor de valor relativamente grande (Figura 1. equivalentemente.5. Seção 9. U é dado em joules. que deve ser suavizada a fim de gerar uma forma de onda genuinamente CC. Note que os diodos evitam que o capacitor se descarregue de volta para a fonte CA. con- Figura 1. para Δt (essa estimativa tem uma margem de segurança.4 Configurações de Retificador para Fontes de Alimentação A. bricados. muitas cargas não são. Neste caso. bastante preciso. parece-se com uma carga de – corrente constante. um regulador de tensão. A tensão de saída é metade do que você obteria se usasse uma ponte retificadora. Capítulo 1 Fundamentos 33 cometeria um equívoco ao insistir no tipo de precisão. Per- FIGURA 1.60 Ponte de onda completa com capacitor (“filtro”) cebendo. Grandes retificadores em ponte estão disponíveis com especificações de corrente de 25 A ou mais. Para desenvolver alguma intuição sobre esse ponto sutil. visualizar a parte inicial da descarga como de modo a garantir uma pequena ondulação. ou mesmo 1. o erro está den- a recarga.6 V. (a) A descarga é exponencial somente se a carga for ponte ca de onda C carga uma resistência. onda completa). de fato.62 Circuito retificador em ponte. especial- dulação menor do que 0. Por favor. Retificadores de Onda Completa com Derivação Se você quiser fazer o cálculo sem qualquer aproxima. De fato. tro da orientação de um projeto conservador – que superesti- ma a ondulação. considere duas configurações diferen- saída sem capacitor t FIGURA 1. que células do cérebro dessa forma – em vez disso. (em que f é a frequência de ondulação – neste caso. a carga mais completa comum. você geralmente compra uma ponte como um mó- o capacitor começa a carregar novamente em menos de um dulo pré-encapsulado. não desperdice as ridade e o eletrodo curvo indicam um capacitor polarizado. use a fórmula exata de carga exponencial. Os menores vêm com classificações de semiciclo). de qualquer modo. Ponte de Onda Completa Uma fonte de alimentação CC com o circuito em ponte que Basta usar 1/f (ou 1/2f para retificação de onda completa) acabamos discutir tem a aparência mostrada na Figura 1. considerando a combinação de pior caso dos valores dos componentes. Você obtém30 corrente máxima de 1 A média.61 Cálculo da ondulação de uma fonte de alimen- tação. aprenda a deduzi-las. você projeta de forma conservadora. não permite uma carga com a polaridade oposta. Tornaremos essa vaga afirmação mais clara agora.1 V (pp) em uma carga que consome mente se for pequena em comparação com a tensão CC (ver até 10 mA. 30 Enquanto ensinávamos eletrônica. uma rampa é. para a retificação de frequência de ondulação correta no cálculo.indb 33 23/02/17 08:35 . com uma seleção de tensões de ruptura mínima especificada que vão desde 100 V a 600 V. fazendo a cons. Cálculo da Tensão de Ondulação Exercício 1. (b) Fontes de alimentação são construídas com capacitores com tolerâncias típicas de 20% ou mais. uma vez que cada metade do secundário é utilizada sob carga apenas metade do tempo. por duas + razões.20 Projete um circuito de uma ponte retifica- dora de onda completa para fornecer 10 V CC com uma on- É fácil calcular a tensão de ondulação aproximada.61). A carga faz com que o capacitor descarregue siderando quedas de diodos de 0. e. Entretanto. pois Na prática. notamos que os alunos gostam de me- morizar essas equações! Uma pesquisa informal dos autores mostrou que dois FIGURA 1. Escolha a tensão de entrada CA adequada. 120 Hz). Certifique-se de usar a um pouco entre ciclos (ou semiciclos.000 V.6. A marca de pola- em cada dois engenheiros não as memorizam.63 é denominado retificador de onda completa com derivação central. a extensão nos valores dos componentes fa- de armazenamento de saída. você O circuito na Figura 1. Se você considerar que a corrente de carga permanece constante (o que ocorre para pequenas ondula- ções). Não é ondulação de pico a pico o circuito mais eficiente em termos de projeto do transfor- Vcarga saída do filtro mador. especialmente se a tante de tempo de descarga muito maior do que o tempo entre ondulação for pequena. A. então. você tem 1. Central ção. _Livro_Horowitz.62. B. ionizadores de ar. Ela mostra fontes Ao escolher capacitores que são suficientemente grandes. pois as duas jado. de modo que você tem quatro vezes seção de enrolamento. Suponha. que a constante de tempo térmica para o elo é denominado gerador de Cockcroft-Walton. FIGURA 1. de modo que a potência perdida por aque- cimento nos enrolamentos secundários do transformador é reduzida por um fator de 2 para a configuração em ponte (b). desta vez com seu secundário com derivação central e reconecta- do com as duas metades em paralelo. Estados Unidos e em outros países). C. para fornecer a mesma potência de saída. produzindo o que este problema. Agora. +V + + entrada CA carga + com FIGURA 1.5 Reguladores Uma variação popular do circuito de onda completa com de- rivação central é mostrada na Figura 1.6.indb 34 23/02/17 08:35 . oficialmente. a fonte resultante seria mais volumosa e pesada. Mas a potência dissipada nas resistências de enrolamento é I2R. para tender esse esquema tanto quanto quiser. Você teria que escolher um transformador com uma especificação de corrente 1. D.65 Fonte de polaridade dupla (simétrica). triplicador e quadruplicador que I2R) um elo metálico ao ser percorrido por uma corrente es. de corrente descontínuo. Agora. Um detalhe: o aquecimento nos enrolamentos. FIGURA 1. mas para o nosso circuito de comparação substituímos o par de diodos por uma ponte. de meia-onda em série. copiadoras laser e até mesmo mata-mos- quitos) que exigem uma alta tensão CC. _Livro_Horowitz. mas pouca corrente. dio de I2 ao longo de muitos ciclos.66 Dobrador de tensão.63 e (b) o mesmo transformador. etc. ou duas vezes o aqueci- mento médio de um circuito em ponte de onda completa equi. além de custar dor de tensão.62.63 Retificador de onda completa usando o trans- formador de derivação central. a corrente através do enrolamento durante esse momento é duas vezes o que seria para um circuito de onda completa verdadei- ro. calculado a metades da forma de onda de entrada são usadas em cada partir da lei de Ohm. em aplicações cotidianas (como amplificadores de imagem.4 (raiz quadrada de 2) vez maior em O circuito mostrado na Figura 1.66 é denominado duplica- comparação com o circuito em ponte (melhor). quadruplicadores de tensão. é I2R. isto é. como na Figura 1. que tem uma corrente média de 1 tensão. durante o seu ciclo de FIGURA 1.67 mos- A? Dica: um fusível “queima” derretendo (por aquecimento tra os circuitos duplicador. de que mui. terra Aqui está outra maneira de ver o problema: imagine que entrada CA usemos o mesmo transformador como em (a). A Figura 1. você simétricas (tensões positivas e negativas iguais). permitem aterrar um lado do transformador. Existem variações desse circuito para triplicadores de te mostrada na Figura 1. Essa abordagem de “força bruta” tem três desvantagens. ralelo em (b). Pense nele como dois circuitos retificadores mais. pois ambas as metades da onda de Exercício 1. para fornecer a mesma potência de saída. Fonte Simétrica 1.64 Ilustração do aquecimento I2R maior com fluxo condução. Qual especificação (mínima) do fusí. que o fusível responda ao valor mé. a resultante do enrola- mento secundário combinado conectado a uma ponte de onda completa. e deixamos a derivação central desconectada. 34 A arte da eletrônica tes que produzam a mesma tensão CC de saída retificada: (a) o circuito da Figura 1. deve fornecer a mesma corrente que o par em pa. um circuito reti- ficador de onda completa. É um circuito eficiente. pode reduzir a tensão de ondulação para qualquer nível dese- tos circuitos precisam. ele é usado em fundível seja muito mais longa do que o intervalo de tempo aplicações secretas (tais como aceleradores de partículas) e da onda quadrada. cada metade do enrolamento em (a). vel é necessária para a passagem da forma de onda de corren. Multiplicadores de Tensão valente. o aquecimento para metade do tempo. Ele é. Você pode es- tacionária maior do que a sua especificação.65.21 Esta ilustração do aquecimento I2R pode entrada são usadas – a frequência de ondulação é o dobro da ajudá-lo a entender a desvantagem do circuito retificador frequência CA (120 Hz para a tensão de linha de 60 Hz nos com derivação central.64. estas configurações uma forma de onda de apenas uma polaridade. ele usa o mesmo princípio de realimentação para manter uma tensão de saída constante. Retificador de Signal C. Uma fonte de alimentação construída com um B. sulte o Capítulo 9 para saber muito mais sobre as duas técnicas. quadruplicador Há outras ocasiões em que você usa um diodo para fazer FIGURA 1. um divisor de tensão) tem várias vantagens: (a) não A melhor abordagem para o projeto de fonte de alimentação há nada para ajustar. (b) a compensação será quase perfeita é a utilização de capacitância suficiente para reduzir a ondu. de cerca de 0. Con- 31 Denominado ângulo de condução.). ac Abordaremos as fontes de alimentação CC reguladas no in + + Capítulo 9.6 Aplicações de Circuito com Diodos A. Isso é conhecido ac como “fonte de alimentação CC regulada linear”. _Livro_Horowitz. usar um circuito de realimentação ativo para eliminar a ondulação remanescente. existem vários truques para CC será aproximadamente proporcional à tensão de contornar essa limitação. triplicador regulador de tensão pode ser facilmente ajustável e auto- protegida (contra curtos-circuitos. Além disso. Tenha sempre em mente a que- forma de onda senoidal) produz mais aquecimento I2R. nitas do transformador. A.6 devidas a outras causas. dando origem a flutuações provocadas por de portador quente (diodos Schottky). sobreaquecimento. você ainda tem as variações de tensão de saída nenhuma saída para as ondas quadradas menores do que 0. larização para manter D2 no limiar da condução. Se isso for um problema. um diodo (D1) para proporcionar a polarização (em vez de. diodo. O uso de tação tem R > 0. com a varia- lação a baixos níveis (talvez 10% da tensão CC) e. e (c) as variações da queda direta (por exemplo.6. a tensão de saída V pp. fazendo alterações em um resistor em série + controlável (um transístor) conforme necessário para manter constante a tensão de saída (Figura 1. com excelentes propriedades como uma fonte de tensão + (por exemplo. carga + 1. os reguladores de tensão comple- tos estão disponíveis em CIs de baixo custo (preço abaixo de 1 dólar).6 V de po- o circuito equivalente de Thévenin da fonte de alimen. com uma queda direta variações de tensão da linha de entrada. alterações na corrente de carga continuarão a fazer a Uma solução de circuito possível para esse problema tensão de saída variar devido às resistências internas fi. (valor aproximado). etc. por exemplo. Em- bora o seu funcionamento seja muito diferente em detalhe.25 V. você pode querer volumosos e caros. etc. Por exemplo. Em outras palavras. Atualmente.6 V • Mesmo com a ondulação reduzida a níveis insignifi.70.68 Fonte de alimentação CC regulada.indb 35 23/02/17 08:35 . digamos. não produz cantes. A maneira mais fácil é retificar a onda cada ciclo31 (apenas muito próximo à parte superior da diferenciada (Figura 1.67 Multiplicadores de tensão. um trem de pulsos correspondentes à borda de subida de • O intervalo muito curto do fluxo de corrente durante uma onda quadrada. Tal circuito de realimentação “olha 32 Uma variação popular é o conversor de potência chaveado regulado.32 in + Esses reguladores de tensão são usados quase uni- carga versalmente como fontes de alimentação para os circuitos + eletrônicos. Esse circuito.68). da queda de diodo finita é mostrada na Figura 1. Uma possibilidade é usar diodos entrada CA. da direta (queda na polarização direta) do diodo de 0.69). Por exemplo. de onda de entrada não é uma onda senoidal. Capítulo 1 Fundamentos 35 + regulador ac in + in out carga + terra FIGURA 1. D1 compensa a queda direta de D2 fornecendo 0. a resistência interna medida em miliohms). em segui- da. dobrador para” a saída. Aqui. Se a forma não necessitam de uma fonte de tensão flutuante. você geral- mente não pensa nisso como uma retificação no sentido de • Os capacitores necessários podem ser proibitivamente uma fonte de alimentação. pois o que você que a fonte de 5 V seja desligada. o qual mantém uma contagem de data e hora) mesmo rência para um ceifador (Figura 1. O circuito mostrado na Figura 1.8 V a 5. SDA digital com o SCL X1 G microprocessador FIGURA 1.5 V. Portas com Diodo facilmente destruídos por descargas de eletricidade estática durante o manuseio. um sem afetar a menor.71 Porta OR com diodos: bateria reserva (backup). Um divisor de tensão pode fornecer a tensão de refe- tador. ela assume sem tem se parece com o que é mostrado na Figura 1. os circuitos de entrada delicados são B. Quando o diodo conduz (tensão de entrada excede a tensão de ceifamento). por isso FIGURA 1. A Figura 1.0k durante a ação de ceifamento.25 μA.71 mostra garantir que a resistência olhando para o divisor de tensão um circuito que faz esse trabalho. Sem eles. não tendo 2. que conheceremos mais tarde sob o título geral de lógica. Os chips de relógio de tempo real são especificados para ope- rar corretamente com tensões de alimentação de 1.69 Retificador de sinal aplicado na saída de um X2 V+ “moeda” conexão diferenciador. padrão em todas as entradas na lógica digital CMOS con- temporânea. Eles consomem mísero 0. serva (backup).6 V.70 Compensação da queda de tensão direta de um retificador de sinal com diodo.72 Ceifador de tensão com diodo. A única limitação é que a entrada não deve se entrada R tornar tão negativa a ponto de a tensão de ruptura reversa out de sinal do diodo ser ultrapassada (por exemplo. no entanto. Diodos ceifadores são componentes um truque simples e eficaz. um chip de “relógio de tempo real” de um compu. então. Outra aplicação de diodos. evitar que exceda certos limites de tensão) em algum ponto +15V em um circuito. A bateria não faz nada até (Rvd) seja pequena em comparação com R.73).72 fará isso. Diodo Ceifador Às vezes. transistores e FETs. Um bom exemplo disso é a bateria re. Mais adiante. o divisor de tensão é substituído pelo seu circuito equivalen- te de Thévenin.74 quando interrupção.22 Projete um ceifador simétrico. isto é. um método de manter algo funcionando (por exemplo.6 V. é desejável limitar o alcance de um sinal (isto é. veremos outros exemplos de compensação de pares (Thévenin) de fonte baixa desejável e uma baixa corrente de casados de quedas diretas em diodos. a saída é realmente apenas C. É ceifamento desejável. que confine um sinal no intervalo de 5.6 a 5. ção de temperatura) serão compensadas corretamente. A resistência em série limita a corrente do diodo 1. etc lítio tipo FIGURA 1. o que resulta em uma vida útil de 1 milhão de horas (cem anos) de uma célula tipo moeda CR2032 padrão! FIGURA 1. 75 V para um 1N4148). 36 A arte da eletrônica +5V (quando ligado) D2 D1 +3V clock de tempo real NXP PCF8563 bateria de Seiko S-35390A. _Livro_Horowitz. FIGURA 1. um efeito secundá- rio é que se adiciona 1 kΩ de resistência em série (no sentido de resistência equivalente de Thévenin) para o sinal.0k efeito sobre tensões menores do que essa (incluindo tensões negativas). Neste caso.73 Divisor de tensão fornecendo a tensão de cei- o seu valor é um compromisso entre manter uma resistência famento. O diodo impede a saída de exceder cerca de 5. você deve quando o dispositivo está desligado.indb 36 23/02/17 08:35 . é passar a maior das duas tensões Exercício 1. ou seja. Isso é espe- mais baixa (Figura 1. Esse circuito ceifador é entender isso plenamente. Assim.) Como aprenderemos. a FIGURA 1. FIGURA 1. é adicionar um denominado ca. abordaremos em breve.78. Você verá esses métodos no sempre perto de 0 V. para os valores mostrados.77 mostra a ideia. FIGURA 1. resistência (Thévenin) interna baixa. um sinal acoplado em CA só desaparecerá guagem da eletrônica. como veremos no próximo capítulo). e ele equivalente. na lin.75). digamos simplesmente que você pode colocar um capacitor sobre o resistor de 1k. embora termo comum em eletrônica) para uma queda de diodo em forneça uma tensão de referência com uma resistência Thé.76 Forma de onda de saída para o circuito de ceifa- mento da Figura 1. não tem efeito em CC.74 Ceifamento para o divisor de tensão: circuito eficácia desse truque diminui em baixas frequências. divisor de tensão não fornece uma referência estável. Uma fonte de tensão estável é aquela quando o capacitor de acoplamento carregar com a tensão de em que a tensão não cai facilmente.75 Ceifamento insuficiente: o divisor de tensão não é estável o suficiente. uma solução melhor do que usar valores de resistência mui. Isso é. cerca de ± 0. uma maneira simples para estabi. Na prática. precisamos ter conhecimentos so. caso contrário. cialmente importante para os circuitos cujas entradas se pa- a saída do ceifador para uma entrada de onda triangular teria recem com diodos (por exemplo. Capítulo 1 Fundamentos 37 RVD e sua carga armazenada age para manter esse ponto em ten- 667Ω +5V são constante. Limitador cia do divisor de tensão pode ser facilmente resolvido com a utilização de um transistor ou um AOP. um assunto que amplificador de alto ganho. Um último circuito de ceifamento é mostrado na Figura 1. Vceifam FIGURA 1. O problema é que o conectado ao terra. sua entrada lizar o circuito de ceifamento da Figura 1.6 V. apenas para deve ficar na faixa de ±15 mV para a sua saída não saturar). E. Diodos como Elementos não Lineares Para uma boa aproximação. o problema da impedância finita da referên- D. Por enquanto. _Livro_Horowitz. a sua entrada estará parte do circuito de ceifamento. uma ou outra polaridade.76.73. Por exemplo. Uma aplicação de ceifamento interessante é a “restau- a saída de um divisor de tensão. adicionar um capacitor de desvio sobre D1 na Figura 1.78 Limitador com diodos. existem outras muito pequeno.73. frequentemente utilizado como proteção de entrada para um bre capacitores no domínio da frequência. entrada de sinal out (Você poderia. A Figura 1. utilizando um AOP como dor com grande amplificação de tensão. um capacitor de 15 μF para o terra faria o divisor parecer como se tivesse uma resistência R Thévenin inferior a 10 Ω para frequências acima de 1 kHz. a corrente direta através de um diodo é proporcional a uma função exponencial da tensão sobre ele a uma dada temperatura (para uma discussão so- FIGURA 1. caso contrário. A Figura 1. pois não consome grandes correntes. se o próximo estágio for um amplifica- maneiras de construir um ceifador. ração CC” de um sinal que foi acoplado em CA (acoplado lente de Thévenin da referência de tensão como a resistência capacitivamente). mas.000 e operar a partir de fontes de ±15 V. Para mensionar ondas senoidais e picos. um to pequenos. Isso pode parecer venin de alguns ohms ou menos.indb 37 23/02/17 08:35 . Esse circuito limita a “variação” da saída (novamente. com a resistência equiva. normalmente. de 1. Além disso. sinais que variam no tempo. um transistor com emissor a aparência mostrada na Figura 1.79 mostra o que um limitador faz para sobredi- pacitor de desvio (bypass) no resistor inferior (1 kΩ).77 Restauração CC. que tem uma pico do sinal. de forma semelhante. ração” (por exemplo. se o próximo estágio tiver um ganho Alternativamente. a saída estará em “satu- Capítulo 4.70. a tensão de entrada for muito maior do que uma queda de diodo (Figura 1. Dispositivos eletrônicos que controlam cargas indutivas po- dem ser facilmente danificados. logaritmo de uma corrente (Figura 1. vras. quedas diretas. a fim de manter D2 um diodo para gerar uma tensão de saída proporcional ao em condução.7 As Cargas Indutivas e a Proteção com Diodos saída não compensada pela queda de 0.1). B.6 V do diodo. à corrente de entrada através de D1. Quando a chave é aberta. Limitação de ondas senoidais de grande am. pela diferença devida plitude. tal como era. R1 faz D2 conduzir. evidentemente. Esta seção destina-se a servir apenas como uma é possível gerar a corrente de entrada com um resistor se introdução para as coisas que virão.82 Compensação de queda de diodo no conversor logarítmico. A chave está inicialmente fechada. e a corrente flui através do indutor (que pode ser um relé. seria bom ter um circuito insensível às variações de rente para um indutor? Como os indutores têm a propriedade temperatura (a queda de tensão de um diodo de silício dimi- nui cerca de 2 mV/°C). juntamente com uma compreen- tensão que refletem as variações de corrente de entrada.6. pode ser que você queira uma tensão de 1. ver Seção 2.81 Conversor logaritmo aproximado. 38 A arte da eletrônica FIGURA 1. detalhes. com apenas pequenas variações de cas de diodos e transistores. exceto. picos.83. 0. então. de diodo é útil aqui (Figura 1. O método de compensação de queda V LdI/dt. fazendo Iin com precisão plicaria uma tensão infinita nos terminais do indutor. Na prática. são de AOPs.6 V. Assim. FIGURA 1. Considere o circuito na Fi- gura 1. o indutor tenta manter a FIGURA 1.80). que produz o resulta- do desejado. o que é _Livro_Horowitz. man- tendo o ponto A em. é possível utilizar do que a corrente máxima de entrada. Nesse circuito.3.indb 38 23/02/17 08:35 . especialmente o componente que “sofre ruptura” a fim de satisfazer o desejo do indutor para a continuidade da corrente. O que acontece é que a tensão através do indutor aumenta abrupta- mente e continua a subir até forçar a passagem de corrente. como descrito mais adiante). aproximadamente.79 A. pois isso im- está. Em outras pala- versor logarítmico. R1 deve ser escolhido de modo que a corrente através de D2 seja significativamente maior bre a lei exata. ele tenta fazer a corrente fluir para fora de B.81). e C. O ponto B não é possível desligar a corrente de repente. existe um bom cancelamento das FIGURA 1. Como V flutua É necessária uma melhor compreensão das característi- na região de 0. corrente fluindo de A para B.82). proporcional à Vin). Enquanto os dois diodos (idênticos) es- tão à mesma temperatura.80 Explorando a curva não linear V-I do diodo: con. próximo do terra (aliás.6 V. Além O que acontece se você abrir uma chave pela qual passa cor- disso. a tensão pode ir a 1. de um elemento de ceifamento de tensão como um zener bi- do o terminal da chave uma queda de diodo acima da tensão direcional. Para aplicações em que de tensão de 10 a 1. Para um decaimento mais rápido com uma dada grandes picos ocasionais na rede elétrica danifiquem o pró- tensão máxima.83 “Golpe” indutivo. melhante a um capacitor cerâmico de disco e se comporta A única desvantagem desse circuito de proteção sim. Capítulo 1 Fundamentos 39 FIGURA 1. sua vida acaba. cado para o serviço “em paralelo com a linha”.6.000 V positivos antes lés CA). que é igual à corrente estacionária que fluía bidirecional e o varistor de óxido metálico (“MOV” – me- através do indutor. podendo lidar com correntes a corrente deve decair rapidamente (atuadores de alta velo. você deve escolher um capacitor especifi- FIGURA 1.33 (a partir da queda CC na resistência do enrolamento do indu. a proteção com diodo que acabamos de descrever de ocorrer um “arco elétrico” entre os contatos da chave. fizemos isso da maneira convencional. O objetivo é carregar o capacitor a partir de uma fonte de tensão CC Vin. Incluir um supressor cidade ou relés. eletricamente como um diodo zener bidirecional. em que não há nenhuma conexão Para indutores acionados por CA (transformadores.84 Bloqueio de golpe indutivo. dando uma rampa linear decrescente de corrente em vez de um feito forçando B com uma alta tensão positiva (em relação a decaimento exponencial.86A). O diodo deve ser capaz de lidar com de transiente de tensão “TVS” (transient voltage supressor) a corrente inicial. 1. os mais comuns são o zener supressor de alimentação positiva. o diodo estará polarizado reversamente potência é indutivo. um zener (ou outro dispositivo de ceifa.86. mas também para evitar que a chave. o diodo entra em condução. pois o transformador de chave estiver ligada. nados quando a chave estiver fechada. Nesse caso.000 volts. etc. mento de tensão) pode ser utilizado em vez disso. com um re- sistor em série para limitar a corrente de pico exigida da fon- 33 Como explicado na Seção 9. obturadores de câmera. como na Figura 1. que pode afetar outros circuitos nas proximidades. FIGURA 1. pois a taxa de variação da corrente no indutor é tensão e estão disponíveis com variedade e especificações proporcional à tensão através dele.85). No circuito superior (Figura Ion (no desligamento) 1. amortecedor deve ser incluído em todos os instrumentos que bre o indutor (em paralelo).8 Entreato: Indutores como Amigos + Para não deixar a impressão de que indutância e indutores são apenas coisas a serem temidas. seria eufemismo dizer que sua vida é 1. re- com o terminal B.85 “Amortecedor” (snubber) RC para suprimir golpe indutivo. _Livro_Horowitz. colocan. cargas indutivas acionadas a partir da rede elétrica CA.indb 39 23/02/17 08:35 . transiente (com fusão apropriada) nos terminais da rede elé- cas. geralmente. Tal A melhor solução.5. transitórias de até milhares de ampères. Isso não funcionará.84. pois o diodo conduzirá em semiciclos alter- reduz a vida útil da chave e também gera interferência impul. pode ser melhor colocar um resistor em paralelo trica CA faz sentido em parte dos equipamentos eletrônicos. algo como um 1N4004 é bom para quase tal-oxide varistor). Se a solução é um circuito “amortecedor” (snubber) RC (Figura chave for um transistor. escolhendo o seu valor de modo que Vfonte não só para evitar a interferência de pico indutivo a outros IR seja menor do que a tensão máxima permitida sobre instrumentos nas proximidades. bobinas magnéti. Uma alternativa para o amortecedor RC é a utilização tor). Quando a operam a partir da rede elétrica CA.1. com o indutor. uma boa siva. Entre estes. Os valores apresentados são típicos para as pequenas encurtada. prio instrumento. Ambas as ples é que ele alonga o decaimento da corrente através do classes são projetadas para proteção contra transientes de indutor. No desligamento. é colocar um diodo so. olharemos para o circuito da Figura 1. este último é um dispositivo barato se- todos os casos.). Em um caso como esse. A). e faz um pouso suave na segunda resposta de frequência resultante. ele pressiona a mesmo que esse não seja o uso pretendido. em si mesma. o alto-falante de uma boom-box pode e estroboscópios. Essa linearidade tem muitas consequências. pode ser que você entrada. no circuito com o indutor um “divisor de tensão” que contém um capacitor ou indutor (Figura 1. estão em 27.7 IMPEDÂNCIA E REATÂNCIA de saída. no máximo. OK. funcionando com o dobro da velocidade (2v). qualquer que seja a sua forma. e depois de cada flash. como bônus. uma onda senoidal na mesma frequência (com.87. equipamos uma correia transportadora com são de saída (amplitude e fase) depende da tensão de en- pequenos coletores conectados por molas na correia. mais importante é. capacitores e indutores são dispositivos lineares. permitindo assim que a lâmpada “apague” que a “saída”.86B).86 A carga de ressonância é sem perdas (com FIGURA 1. Agora. nenhuma potência é perdida (considerando terá uma relação de divisão em função da frequência. e a queira ignorar a matemática. chamadas de A0 e C8. capacitores e indutores (e.2 kHz. amplificadores lineares). tais como ondas quadradas. provavelmente. Um gráfico da mola e. como f 1/2π um tema que veremos em breve (Seção vimos anteriormente. os pacotes são acele- rados até esta velocidade por fricção. em alguma frequência f. é de pressão acústica. não de tensão. o capacitor é carregado disso. ou seja. Circuitos com capacitores e indutores são mais compli- te de tensão.34. trada para uma entrada senoidal de uma única frequência. Por outro lado. em seguida.indb 40 23/02/17 08:35 . mas não deixe de prestar aten. A forma de onda da tensão dos coletivamente como componentes reativos) “distorcem” de saída é um semiciclo senoidal na frequência ressonante formas de onda de entrada. e. velocidade na qual eles se deslocam ao sair te. um circuito linear. aumenta exata- mente na proporção da amplitude da forma de onda de Aviso: esta seção é um pouco matemática. nos quais o comportamento depende da frequência: calor no resistor. é. senoidal.35 No entanto. Isso é uma carga resistiva. quando cai um pacote na primeira correia transportadora. ao lado dela. mais adian- por fim à velocidade da correia v. a seguinte: a saída de ção aos resultados e gráficos. que. respectivamente. alteração de am- 34 A analogia mecânica pode ser útil aqui. e 2Vin. Hz e 4. os circuitos que contêm esses componentes (conheci- com o dobro da tensão de entrada. no qual a relação entre a correia transportadora. é especialmente conveniente na extremidade da correia. ele funciona – mas tem um inconveniente cados do que os circuitos resistivos de que falamos anterior- que pode ser grave: metade da potência é perdida na forma de mente. neste caso.14). e o pacote saída e a entrada é registada para cada frequência da onda transportado sai na extremidade da correia em 2v. ricocheteia para 2v. de outra forma. o que significa que a amplitude da forma de onda 1. É desejável que um alto-falante tenha uma _Livro_Horowitz. A carga estará completa após tf. 1. O diodo em série ter. elas estão quatro oitavas abaixo de A440 e quatro mina o ciclo. é útil para pensar em muitos tipos de formas de 35 A carga ressonante é usada para a fonte de alta tensão em lâmpadas de flash onda. Nenhuma energia é perdida (molas ideais). é claro.87 Exemplo de análise de frequência: equalização componentes ideais) em comparação com a eficiência de 50% de alto-falantes de boom-box (minisystem).7. Isso é uma carga reativa. Além componentes ideais). Agora tentamos algo analisar qualquer circuito do tipo perguntando como a ten- completamente diferente. igual a um mais baixas e mais altas. em paçados não a menos do que tf) e (b) nenhuma corrente imediatamente após a descarga (ver formas de onda). com as vantagens de (a) carga completa entre flashes (es- ter a resposta de frequência mostrada na Figura 1. com uma eficiência de 50%. As notas de piano da carga resistiva. acionado com uma onda senoidal. chegando contêm resistências. temos uma segunda correia. continuaria a oscilar entre 0 oitavas acima do C médio.5 semiciclo da frequência de ressonância. 40 A arte da eletrônica resposta relativa (escala linear) filtro de compensação 2 alto-falante 1 menor nota no piano maior nota no C médio piano 20 Hz 200 Hz 2 kHz 20 kHz frequências audíveis infrassônico ultrassônico frequência (escala log) FIGURA 1. Imagine pacotes caindo em uma plitude e fase). Como exemplo. Devido a essa notável propriedade de circuitos que correia transportadora que se move a uma velocidade v. e. Capítulo 1 Fundamentos 41 resposta “plana”. a corrente é ralizada) como a lei de Ohm para os circuitos que incluem capacitores e indutores. Você adiantada da tensão de entrada de 90°.. O mesmo vale para “impe. são rea. descrita por uma impedância complexa: impedância resistência reatân- cia. indutores e capacitores. Um pouco de terminologia: impedância (Z) é a “resis- tência generalizada”. so.36 No entanto. ignorando no momento o fato problemáti- Em tudo o que vem a seguir.) Ele se comporta como uma fre- a tensão e a corrente estão sempre 90° fora de fase. estaremos falando so. quência dependente da resistência R 1/ωC. mas. você diz “a impedância da fonte” ou “a impe. Felizmente.. eles têm reatância (X). em um circuito que combina componentes rede elétrica de 115 V (RMS) de 60 Hz consome uma corren- resistivos e reativos. Resistores. _Livro_Horowitz. um capacitor de 1 μF colocado em uma (R). e o ângulo polar de Z dá o ângulo de fase entre a corrente FIGURA 1. uma corrente de amplitude ωCV0. rente sempre em fase. complicaremos as coisas nos preocupando que usar a palavra “reatância” em tal caso é que impedância explicitamente com deslocamentos de fase e similares – o que abrange tudo. Neste caso. Como veremos. A análise de circuitos acionados por formas de Como acabamos de ver. capacitores e indutores). a relação entre os módulos de onda complicadas é mais elaborada. Se considerarmos ape- poderia pensar no assunto de impedância (resistência gene. as deficiências do orador podem ser corrigidas com a introdução de um filtro passivo com a resposta inversa (como mostrado) dentro dos amplificadores do rádio. a tensão e a corrente em algum ponto te de amplitude RMS: terão alguma relação de fase entre elas.89). este é um bom momento para dância de saída” quando quer dizer a resistência equivalente desenvolver a intuição sobre o comportamento dependente de Thévenin de alguma fonte. nas as amplitudes e desprezarmos as fases. co de que. tensão e corrente. você costuma usar a palavra “im. Na verdade. esses métodos são raramente necessários.7. ou Z R jX (veremos mais sobre isso depois). além dis- tivos. Antes de fazer isso.88). em poucas palavras. está falando.88 Uma tensão CA senoidal aciona um capacitor. em relação à tensão senoidal. da frequência de alguns circuitos básicos e importantes que dância de entrada”. envolvendo os mé. A corrente é 36 Mas. Em geral. a corrente está 90° fora de fase com a tensão (Figura 1. quando acionado por um sinal senoidal. eles têm resistência Por exemplo. para os quais (Lembre-se de que ω 2πf. porém. FIGURA 1. em um capacitor acionado em uma fre- todos utilizados anteriormente (equações diferenciais) ou quência ω. você verá declarações como “a impedância do ca- pacitor nesta frequência é. com a sua fase passivos lineares (resistores. são resistivos. o que significa que o gráfico de pressão sonora em função da frequência é constante ao longo da fai- xa de frequências audíveis. com tensão e cor. é possível generalizar a lei de Ohm substituindo a palavra “resistência” por “impedância”. a fim de descrever qualquer circuito contendo esses dispositivos ou seja. nos levará a uma álgebra complexa que aterroriza iniciantes pedância” mesmo quando sabe que é de uma resistência que (muitas vezes) e os que têm fobia de matemática (sempre). o módulo de Z dá a relação entre as amplitudes de tensão e corrente.indb 41 23/02/17 08:35 .1 A Análise de Frequência de Circuitos Reativos Começaremos analisando um capacitor acionado por uma fonte de tensão de onda senoidal V(t) V0 sen ωt (Figura 1. usam capacitores.” A razão pela qual você não tem Em breve. correntes bre circuitos acionados por ondas senoidais em uma única e tensões em um capacitor não estão em fase. frequência. 1. é apenas decomposição da forma de onda para ondas senoidais (aná- lise de Fourier).89 A corrente em um capacitor está adiantada 90° e a tensão. continua caindo como 1/ω. exigin. a saída diminui inversamente com o aumento da frequência. de qualquer maneira. o filtro passa-altas). já muito menor do que R. consequentemente.37 de modo que. nós os corrigiremos. e.5 que temos. a taxa de variação da tensão duplica.7. o que faz sentido.) seu primo. a fase do sinal de saída atrasa a entra- to de fase de 90° (embora de sinal oposto) e também são caracterizados por da em 90° nas frequências altas. outras vezes. por exemplo. FIGURA 1.91 (e também a de a equação como aproximada.91 Resposta de frequência de um filtro RC de isso é suficientemente bom. se você aprox aprox 0.01 0. para um capacitor. a reatância O circuito na Figura 1.104 na Seção 1. O nome oficial para essa grandeza é reatância. frequências. quanto o exato a resultados razoavelmente bons e fornece uma boa intuição. E isso faz sentido. –10 (1. 38 Naturalmente. que entenderemos em breve.4 frequência aumenta – ao duplicar a frequência (mantendo V constante).38 FIGURA 1. a reatância diminui à medida que a 0.90 Filtro passa-baixas. usaremos o estranho símbolo em vez de em todas as tais “equações aproximadas”. será necessário o dobro da corrente na carga e na descarga através da mesma osci- 0. Assim. podemos pensar em um capacitor 0. Pela mesma razão. Filtro RC Passa-Baixas (Aproximado) completamente (porque. exata cia menor.ela não consegue prever nada sobre os desvios de fase neste 37 Mais adiante. Como veremos mais adiante. (Tenha em mente que os resultados a que estamos prestes a chegar são aproxi- mados – estamos “mentindo” para você. que ignora fase (curva tracejada). _Livro_Horowitz. 0 Assim. Em particular. seção única.indb 42 23/02/17 08:35 . O erro percentual (isto é.2 passa-altas passa-baixas do o dobro de corrente e. Se um resistor menor acima de um maior) e que ele bloqueia as você pensar nele como um divisor de tensão dependente da frequências altas. com um atraso de 45º em ω0 (ver Figura 1. em baixas frequências. porque.8 dobrar o valor de um capacitor.6 lação de tensão e no mesmo tempo (lembre-se I C dV/ Vout/Vin dt). Analisare.9). com o erro % símbolo X. Às vezes. denominada ponto de interrupção) capacitor) tem uma reatância que diminui com o aumento ocorre a uma frequência ω0 na qual a reatância do capacitor da frequência. Você pode ver que o circuito passa baixas frequências A. grosso modo. mesmo “ignorando os deslocamentos de fase”. 0. de modo que a relação Vout/Vin diminui em (1/ω0C) é igual à resistência R: ω0 1/RC. usando a álgebra comple- xa correta. mostrando os resultados tanto de uma aproxima- mos alguns circuitos em que essa visão simplificada nos leva ção simples. do capacitor é muito alta.001 0. para obter um resultado preciso. na Seção 1. e sinalizaremos Temos essa relação plotada na Figura 1. (curva de linha contínua). na qual a relação correta é 1/ em vez do 0. mas é uma pequena mentira. É interessante notar que. Enquanto isso. e por isso é como um divisor com pois ele passa as baixas frequências e bloqueia as altas. que também têm um deslocamen. a equação (e gráfico) para a relação de tensões é muito precisa em ambas as frequências baixas e altas e está apenas ligeiramente erra- da quanto à frequência de transição. metade da reatância. diremos a verdade mais tar- (1. estudaremos os indutores. Em frequências conformidade: muito além da transição (onde o produto ωRC 1). pois a reação do capacitor. XC representa a reatância de um capaci.8. a tracejada/ contínua) é apresentado acima. isso faz sentido: a parte inferior do divisor (o “bloquear” (muitas vezes.27) de. 42 A arte da eletrônica que podemos pensar como uma espécie de “resistência” – o –40 módulo da corrente é proporcional ao módulo da tensão apli- –30 cada. mais adiante. circuito. –20 tor. indo suavemente a partir de 0° em baixas uma reatância XL.26) 0 1 Isto significa que uma capacitância maior tem uma reatân.90 é denominado filtro passa-baixas.7.1 1 10 100 1000 como uma “resistência dependente da frequência”. a transição de “passar” para frequência. não é. juntamente com seus resul- tados exatos. Porém. na qual os efeitos dos quer tensão CC estacionária que possa estar presente (vere. em que a relação correta é. o critério que você usa para evitar a dis- Por exemplo. pacitância e frequência. Filtro Passa-Altas RC (Aproximado) para o qual todas as frequências de sinal de interesse estão na banda de passagem.indb 43 23/02/17 08:35 . escolha R como uma carga razoável – ou (1.28) seja. e não tão grande. 1/ (perda de amplitude de sinal). e o circuito de condução deve ser capaz geiramente errados na transição. e apenas li. para o qual o C correspondente é 3. aproximadamente T/τ (seguido por um overshoot comparável tar sobrepostos. Para fazer isso. é perfeitamente adequado para o projeto de um ca- Às vezes. por isso. domínio do tempo. para evitar os efeitos de carga gráfico são precisos em ambas as extremidades. deslocamentos de fase são desprezíveis. de acionar uma carga de 10 kΩ sem atenuação significativa mais uma vez. ω ω0 1/RC) passam (porque a reatância ver um valor de 10 kΩ. mas deseja bloquear qual. você encontra distorção de forma de de componentes de modo que a frequência de transição seja onda. temos pensado no domínio da frequência amplificadores no próximo capítulo). sob a forma de “inclinação” e overshoot (sobrelevação) inferior a todas as frequências de interesse. O muito abaixo da transição são bloqueadas (a reatância do circuito conectado à saída deve ter uma resistência de entrada capacitor é muito superior a R). a equação e o muito maior do que 10 kΩ. não tão pequeno. por exemplo. note que o sinal de entrada vê uma carga igual a R nas frequências do sinal (onde a reatância de C é pequena – é apenas um pedaço de fio). é útil pensar no do- balho com um filtro passa-altas RC se escolher a frequência mínio do tempo. amplificador FIGURA 1. Você pode fazer o tra.93 “Capacitor de bloqueio”: um filtro passa-altas B. o que você deve fazer é escolher valores das. e ignorando mais uma vez os deslocamentos Você obteve o produto. No mundo do áudio. é comum ção que antes. podemos escolher esse va- do capacitor é muito menor do que R). mos como isso pode acontecer quando aprendermos sobre Nesta seção. Essa é uma das (em vez da simples atenuação de amplitude e deslocamentos utilizações mais frequentes de um capacitor e é conhecida de fase que você obtém com ondas senoidais). Pensando no como capacitor de bloqueio CC. Em tais situações. Você obtém o comportamento inverso (passa as altas fre- quências e bloqueia as baixas) trocando R e C.93). em que. Capacitor de Bloqueio de fase. Isso determina o produto RC: RC 1/ωmin. _Livro_Horowitz. está totalmente na banda de passagem. então. como na Fi- gura 1.92. porque ele constante de tempo τ RC T. Capítulo 1 Fundamentos 43 pré-amp. cada amplificador de áudio estéreo tem torção de forma de onda em um pulso de duração T é que a todas as suas entradas acopladas capacitivamente. você. sempre escolher R e C de modo que todas as frequências de Muitas vezes.3 μF (Figura 1. dando o valor de XC 1/2π f C. É importante notar que o nosso modelo aproximado. RC 1/ um gráfico muito útil que abrange grandes intervalos de ca- ωmín 1/2πfmín ≈ 30 ms. que seja difícil de acionar. mas ainda tem que escolher va- de fase. você quer deixar alguma banda de frequências de pacitor de bloqueio. para (atenuação). fornece para o qual você pode escolher fmín ≈ 5 Hz e. isso acontece porque a banda do sinal sinal passar através de um circuito. para evitar efeitos de carga do circuito pelo filtro sobre a fonte do sinal.91) lores individuais para R e C. Assim. Como antes. na saída do filtro. então. enquanto frequências lor. que torne o circuito propenso a captar sinal de outros As altas frequências (acima da mesma frequência de transi. você deve na próxima transição).100. na Seção 1. A Figura 1. (ondas senoidais de frequência f). você precisa saber a reatância de um ca- interesse (neste caso. Tratando-o como um divisor de tensão dependente da frequência. FIGURA 1.92 Filtro passa-altas. ignorando deslocamentos C. capacitor de bloqueio para acoplar pulsos ou ondas quadra- queia CC.8. Em tal aplicação de acoplamento. A inclinação resultante é de não sabe em qual nível CC os sinais de entrada podem es. 20 Hz a 20 kHz) passem sem perdas pacitor em uma determinada frequência (por exemplo.7. o projeto de filtros). você pode usar um de transição corretamente: um filtro passa-altas sempre blo. circuitos nas proximidades. obtemos (ver Figura 1. geralmente é preferível organizar as coisas de modo 1. pois há quatro impe. Qual é a impedância de saída de pior caso do seu filtro e.7. Este exemplo de capacitor de bloqueio de áudio levantou a portanto. A seção à frente é. quando queremos saber a impedância de saída. caso. às vezes. a resposta é surpreendentemente simples: em cuitos que operam em frequências de rádio. teremos uma maneira precisa de falar de impedân- cia. são denominadas choques. generalizado de resistência que inclui a reatância de capacito- Funciona como antes: imaginamos um indutor L acio- res (e indutores). suponha que. _Livro_Horowitz. tomando nota dos resultados à medi- cia de entrada de. nessa aplicação. dependente da frequência. de tal modo que flua uma corrente I(t) I0sen ωt. assim como capacitores. em cada caso.indb 44 23/02/17 08:35 . aqui a reatância au- do lugar. e nos (onde a sua reatância for pequena) enquanto bloqueia altas preocupamos somente com a impedância de entrada mínima frequências (onde a sua reatância é alta). no contexto de divisores de tensão. Você não errará. No entanto. a saída aciona uma alta impedância (em comparação com XL ωL. são as impedâncias de entrada e saída dos dois filtros RC simples (passa-baixas e E. é necessário utilizar um pouco de álgebra com- C para o ponto de interrupção que você deseja. sem considerar os deslocamentos de fase. melhantes. Assim. Não é necessário um conhecimento dos detalhes matemáticos para a compreensão do restante do livro. consideramos que Então.5A. onde ela diminui com o aumento da frequência). da que os deduzimos. para um indutor. linhas de transmissão e fontes somos recompensados com uma derivada simples (em vez de uma integral de corrente. especificando a corrente em vez da tensão. a mais difícil para o ponto de interrupção em 100 Hz e o segundo estágio seja um leitor com pouca preparação matemática. a sua própria). procurando saber apenas o valor de pior res.40 En- quando comparada com a impedância do que será acionado. Exercício 1. e a mesma em todos os casos! Primeiro. Como discutimos na Seção 1. colocamos de lado as variações de impedâncias menta com o aumento da frequência (o oposto dos capacito- com a frequência. O que queremos saber. têm uma reatância de sinal de baixa impedância (Thévenin) interna. a coisa certa es- teja sendo feita para a outra extremidade do filtro: quando queremos saber a impedância de entrada.3 Tensões e Correntes como Números passa-baixas RC na saída de um amplificador cuja resistência Complexos de saída é 100 Ω. Assim. se você quiser pendurar um filtro 1. Muitas vezes.2. a resposta é simples. Exercício 1.39 tão. pelo menos. 10k. grandeza semelhante à resistência denominada reatância – é dâncias e todas elas variam com a frequência. a impedância de pior caso é exatamente R.24 Projete um filtro RC “passa-faixa” de dois Muito pouco de matemática será utilizado em capítulos pos- estágios. Não desanime! passa-baixas com um ponto de interrupção em 10 kHz. pode ser que você queira ignorar a matemática em algu- de que tudo o que exerce carga na saída tenha uma impedân. comece com R 1k e. Em segun. a relação entre os módulos de tensão e corrente – a passa-altas). seguramente. eles. a im- nado por uma fonte de tensão senoidal de frequência angular pedância da fonte de sinal deverá geralmente ser pequena ω.23 Mostre que a afirmação anterior está correta. todos os casos. assim. simples!). um indutor em série pode saída máxima que um circuito de filtro pode ter (porque isso ser utilizado para a passagem de CC e de baixas frequências é a pior situação para o acionamento de uma carga). a impedância de um capacitor é igual à sua reatância. mas com um tipo descobrir a reatância de um indutor. Assim. especialmente em cir- Agora. 39 Com duas importantes exceções – a saber. Isso parece complicado. 44 A arte da eletrônica D. mas é correto dizer que. você (porque essa é mais difícil de ser acionada).7. então. usaremos nossos truques de aproximação para O mesmo raciocínio se aplica aqui. Certifique-se plexa. por exemplo. ou seja. qual é a impedância de carga mínima recomendada? questão do acionamento e efeito de carga do filtro RC. mas das seções a seguir. nos importamos apenas com a impedância de em uma visualização mais simples. em que o primeiro estágio seja um passa-altas com um teriores. no entanto. se exatamente você fizer a pergunta da maneira certa.2 Reatância de Indutores que o circuito a ser acionado não seja uma carga significativa Antes de embarcar em um tratamento totalmente correto de para a resistência de acionamento (resistência equivalente de impedância. a tensão sobre o indutor é Em breve. e. consideramos que a entrada é acionada por uma fonte Indutores. escolha Neste ponto. vê indutores utilizados dessa maneira. conhecida como impedância. Acionamento e Efeito de Carga de Filtros RC sidere que a fonte do sinal de entrada tem uma impedância de 100 Ω. em seguida. Con- 40 Tomamos o caminho fácil aqui. repleto de exponenciais complexas e coisas se- Thévenin) da fonte de sinal. 653 jΩ em 60Hz. Lem- brando mais uma vez de que estamos falando de uma única frequência de onda senoidal. Com essa convenção. indutores). Como as verdadeiras tensões e correntes são quantidades reais que variam com o tempo. corresponde a uma tensão (real) em função do tempo de corrente e resistência. não pode haver deslocamentos de fase entre a tensão e a corrente em um circuito CA sendo acionado por uma onda senoidal em alguma frequência. Lembre-se de que e jϕ cos ϕ j sen ϕ. Embora possamos imaginar especificar os módulos e 1. V(t) 23. em algum ponto do circuito.41 Sua versus tempo número complexo reatância (e também a sua impedância) em CC é infinita. por exemplo. ela é seguida. Então.4 Reatância de Capacitores e Indutores deslocamentos de fase de tensões e correntes em qualquer ponto do circuito escrevendo-os explicitamente. bemos a reatância do capacitor ou indutor. um capacitor de 1 μF tem uma impedância de 2.38). A tensão V0 cos(ω t ϕ) deve ser isto é. Começamos com uma tensão senoidal subtrair as representações de números complexos em vez simples V0 cos ωt aplicada em um capacitor: de laboriosamente ter que somar ou subtrair as funções senoidais reais no tempo. e vice-versa. um único número não é suficiente para especificar a corrente. podemos aplicar a complexa lei de plo. e 0.16jΩ em 1 MHz. a fim de evitar confusão com o símbolo i. as tensões e puramente reativo. a fim de resgatar a lei de Ohm.16 Ω. ω. obtemos temos de desenvolver uma regra para conversão de quan- tidades reais para suas representações. concordamos em usar as seguintes regras.indb 45 23/02/17 08:35 .7 sen(377t 0. Por exemplo. tensão. V5j cionais à magnitude da tensão de acionamento. uma vez que sa- a álgebra de números complexos para representar as ten. o símbolo j é usado no lugar de i na exponen- tem uma impedância puramente imaginária. de modo que podemos esperar encontrar alguma generalização de tensão. no caso geral. representada pelo número complexo V0e jϕ. Eviden- temente. mas a impedância corres- pondente é puramente imaginária: Z R jX. Se fizéssemos uma análise semelhante para um indu- tor. Descobriremos sões e correntes. podemos simplesmente somar ou o que isso significa. por exem. em ZC é a impedância de um capacitor na frequência ω. tensão de circuito representação de As reatâncias correspondentes são 2653 Ω e 0. porque devemos.7. Obtemos tensões e correntes reais multiplicando suas representações de números complexos por e jωt e. verifica-se que podemos Ohm corretamente para circuitos que contêm capacitores e atender mais às nossas necessidades simplesmente usando indutores. Tensões e correntes são representadas pelas quantida- des complexas V e I. No entanto. ter informação sobre o módulo e o desvio de fase. o que significa cial. tem correntes reais são dadas por 41 Note a convenção de que a reatância X é um número real (o deslocamento C de fase de 90° está implícito no termo “reatância”). Como um exemplo. para um capacitor. de algum modo. 1. que significa que a tensão e a corrente estão sempre 90° fora de fase – ele é corrente de pequeno sinal. enquanto o circuito possuir apenas elementos linea. _Livro_Horowitz. Então. capacitores. em que 2. as magnitudes das correntes em todos os pontos do circuito ainda serão propor. uma tensão cuja representação complexa é res (resistores. tomamos a parte real: igual em módulo à reatância XC 1/ωC que encontramos anteriormente. assim como para os resistores. Quando o circuito contém resistores. encontraríamos multiplique por e jωt e obtenha a parte real Um circuito contendo apenas capacitores e indutores sempre (Em eletrônica. Capítulo 1 Fundamentos 45 Como acabamos de ver. utilizando I C(dV (t)/dt). mas com um fator de j que responde por 90° de deslocamento de fase adiantado da corrente em função da Em outras palavras.) Assim. En- nesse caso. então. Observe que. a fase de Icap tem de estar adiantada 90°. podemos usar as leis de Kirchhoff. E. (em paralelo) (1. assim como em cir- A B/C cuitos CC. capacitores e indutores: poderíamos ter notado que a impedância do capacitor é ima- (resistor) ginária negativa. De forma mais simples. podemos analisar diversos circuitos CA da corrente. porém extremamente importantes Com estas convenções para representar tensões e correntes.17) e (1. poderíamos ter pelos mesmos métodos gerais que foram utilizados ao lidar. um capacitor. a corrente é dada por I. que a corrente (complexa) em um circuito em série é a mesma em todos os pontos.30) mos V A. se A BC. em que A. em que A.31) A corrente resultante tem uma amplitude de 61 mA (43 mA RMS) e está adiantada 90° em relação à tensão. e úteis. 46 A arte da eletrônica também uma parte real da impedância. Então.26 Mostre que. neste caso utilizando as representações complexas para V e I: a soma das (complexas) quedas de tensão em tor. ou seja. e a soma das (complexas) complexos. neste caso. qualquer que seja a fase absoluta de V. é frequentemente útil. que já utilizamos anteriormente (porque não co- dância de dispositivos em paralelo e em série para deduzir as nhecíamos um melhor). analisaremos (corretamente. para completar.indb 46 23/02/17 08:35 . a lei de Ohm toma uma forma simples. A B/C dos para circuitos tais como divisores de tensão parecerão quase os mesmos de antes. fórmulas (1.25 Use as regras precedentes para a impe. impedância de resistores. temos em que a tensão representada por V é aplicada no circuito de impedância Z. Para multiplicarmos redes conec. em geral. não existe nenhuma potência dis- res (a) em paralelo e (b) em série. consi.7.18). depois de um breve olhar sobre a potência em circuitos reativos (para terminar de preparar o terreno).7. então. então. com capacitância C. isso vale para multiplicação também (ver Exercí- correntes em um ponto é zero. B e C são os módulos dos respectivos números no de uma malha fechada é zero. em circuitos CC. a aplicação das fórmulas para circuitos em série e paralelo e a lei de Ohm. significa apenas a parte imaginária. se quiséssemos saber apenas o módulo Com essas regras.18) para a capacitância de dois capacito. tadas. Dica: represente cada número ples que se possa imaginar. o (capacitor) (1. Determine a impedância da combinação em paralelo ou xima seção. Qual o valor da corrente que flui? Usando a lei de Ohm complexa. como cio 1. isto é. Em seguida. Ela é simplesmente Imagine colocar um capacitor de 1 μF em uma rede elétrica de 115 V(RMS)/60 Hz. Nossos resulta. A impedância complexa de dispositivos em série ou em paralelo obedece às mesmas regras que a resistência: A fase da tensão é arbitrária. Então. resultando em uma corrente representada por Portanto. V(t) A cos ωt. seguiremos para os circuitos que contêm em série. desta vez) os circuitos de filtros RC passa-bai- 1. Dica: em cada caso.5 A Lei de Ohm Generalizada xas e passa-altas simples. você verá por que na pró- e C2. Assim. é igual ao ângulo da impedância (indutor) (complexa) desse circuito. resumimos aqui as fórmulas para a corda com o nosso cálculo anterior. Isso con- Por fim.1.32) ângulo de fase entre a corrente e a tensão. tão. O termo “reatância”. Surpreendentemente. Experimentaremos essas técnicas no circuito mais sim. Esse truque. para qualquer cir- cuito RLC de dois terminais. I V/Z ωCV Exercício 1. que vimos anteriormente. evitado fazer qualquer álgebra complexa: se mos com circuitos CC. A última regra implica. uma tensão alternada aplicada em complexo na forma polar. Exercício 1. _Livro_Horowitz. na Seção 1. de modo que escolhere- (em série) (1. onde a amplitude 163 volts. A Aeiθ. não importando a fase relativa. determine C. Tal atividade não aumen- dere que os capacitores individuais tenham capacitâncias C1 taár a sua conta de energia elétrica. iguale-a com a impedância de um capacitor resistores e capacitores com a nossa lei de Ohm complexa. sipada pelo capacitor neste exemplo. então A BC. B e C são módulos. ou seja. A potência média durante todo um do que o produto dos módulos de V e I. faremos tudo com amplitudes RMS. Para simplificar. uma relação é denominada fator de potência: afirmação que é sempre verdadeira para qualquer elemen- to de circuito puramente reativo (indutores. podemos imagi- nar adicionar pequenos pedaços do produto VI. você não pode simplesmente multiplicar as suas amplitudes. exatamente zero.7. Capítulo 1 Fundamentos 47 em que V e I são amplitudes RMS complexas (e um asterisco significa conjugado complexo – veja a revisão de matemáti- ca. Em vez disso.indb 47 23/02/17 08:35 . em circuitos reativos em que V e I simplesmente não são proporcionais. _Livro_Horowitz. considere o circuito mostrado na 1. Coisas engraçadas podem acontecer. devido ao deslocamento de fase de 90° entre tensão e corrente. em seguida. Daremos um exemplo. Considere o circuito anterior. Como é que encontraremos a potência média consu- mida por um circuito arbitrário? Em geral. Nossos cálculos são estes: A potência instantânea entregue a qualquer elemento do circuito é sempre dada pelo produto P VI.94 A potência fornecida a um capacitor é zero ao longo de um ciclo senoidal completo. assim. o módulo da corrente ou V0ωC. Como outro exemplo.27 Exercício Opcional: prove que um cir- cuito cuja corrente está 90° fora de fase com a tensão de acionamento não consome energia.95 Potência e fator de potência em um circuito RC em que T é o tempo para um ciclo completo.94 apresenta um exemplo. A Figura 1. a potência média é zero. na verdade. é fácil mostrar que a potência média é dada por 42 É sempre uma boa ideia verificar valores limite: aqui vemos que (1. Na verdade.34) para C grande. capacitores ou qualquer combinação dos mesmos). sua energia armazenada aumenta (Na terceira linha. o próximo exercício mostrará como provar isso.) A potência42 calculada é menor ele está descarregando. o sinal do produto pode inverter ao longo de um ciclo do sinal CA. Durante os intervalos de tempo A e C. dividindo-o pelo tempo decorrido. em série. Isto é. em um ciclo completo. (1. em média.6 Potência em Circuitos Reativos Figura 1. Temos onda senoidal FIGURA 1. a potência entregue ao capacitor é negativa. como mencionado anterior- mente. mente. Durante os in. Em outras palavras. de acordo com ambos os limites. com uma onda senoidal de 1 volt (RMS) acionando um capacitor. fazen- do com que ele carregue. multiplicamos numerador e denomi- (potência é a taxa de variação de energia). Exercício 1. a energia está sendo entregue ao capacitor (embora a uma taxa variável). para C pequeno. nador pelo conjugado complexo do denominador a fim de tervalos B e D. Se você conhece a sua integral trigonométrica. No entanto.33) FIGURA 1. Anexo A. se isto não lhe for familiar). e. tornar o denominador real. isso quase nunca é necessário. Feliz. por exemplo. a sua ciclo deste exemplo é.95. cal.1. por meio da combinação de resistores com capa- fator de potência.7. vas não resultam em energia útil a ser entregue à carga. aquecimento I2R na resistência dos geradores. a relação de divi- dor pelo conjugado complexo do denominador.96 Divisor de tensão generalizado: um par de impe- gue ao circuito anterior acaba no resistor. embora simples. construídos para can- frequência. ele indica que a forma de onda de corrente não é proporcional à forma de onda da tensão. mas começando com os filtros RC passa-altas e passa-baixas es- custa muito à companhia de energia elétrica em termos de tudados por aproximação anteriormente.1. Agora faça a mesma coisa.7. de energia elétrica em grande escala. em que a reação do capacitor se torna muito menor do que R. Embora os usuários residenciais sejam cobrados somente pela potência “real” as concessionárias 1. não nos importamos com a fase de Vout.96. 1.indb 48 23/02/17 08:35 .7.6) consistia de 1. multiplique o numerador e o denomina- L e C). (Para a última etapa. O fator de potência é o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente. circuitos podem ter a propriedade desejável de passar fre- Exercício 1. dâncias arbitrárias.43 É interessante notar que o fator de potência vai para a unidade e a potência dissipada vai para V2/R. pois as correntes reati- veremos alguns exemplos simples (mas muito importantes).92). Um fator de po- tência de menos de 1 indica uma componente de corrente re- ativa. para um circuito em série de um capacitor de 1 μF e uma resistência de 1. é possível fazer divisores de tensão dependentes da você vê por trás de grandes fábricas. corrigindo a trocando a palavra “série” por “paralelo”. Mais sobre isso na Seção 9. e que varia de 0 (circuito pura- mente reativo) para 1 (puramente resistivo).7 Divisores de Tensão Generalizados Voltando ao filtro RC passa-altas clássico (Figura O nosso divisor de tensão original (Figura 1. A generalização desse di- visor resistivo simples é um circuito semelhante em que um ou ambos os resistores são substituídos por um capacitor ou indutor (ou uma rede mais complicada feita a partir de R. capacitor tem em relação à frequência. com entrada na divisor de tensão complexo) nos dá parte superior e saída na junção. apenas frequência (como já foi visto em nossa abordagem aproxi- com sua amplitude: mada dos filtros passa-baixas e passa-altas na Seção 1.) Na maioria são Vout/Vin de tal divisor não é constante. enquanto rejeita frequências série de valor C 1/ω2L torna o fator de potência igual a 1. mas depende da das vezes. como na Figura 1. voltamos aos em um circuito RL em série.7. Em geral. vemos que a lei de Ohm complexa (ou a equação do um par de resistências em série para o terra. mas filtros RC passa-baixas e passa-altas simples.28 Mostre que toda a potência média entre. Isso explica os bancos de capacitores que citores. Tais motores). _Livro_Horowitz. FIGURA 1. A análise é simples: Ztotal Z1 Z2 Observe a analogia com um divisor resistivo: onde 43 Ou.1). para circuitos não lineares. em watts. cule o valor de Qual é a potência. Exercício 1.8 Filtros RC Passa-Altas de energia cobram os usuários industriais de acordo com o Vimos que. devido à dependência que a impedância de um celar a reatância indutiva de máquinas industriais (ou seja.7. análise aproximada da Seção 1. ZC j/ωC. esses circuitos são importantes e amplamente utilizados. O Capítu- lo 6 e o Apêndice E descrevem filtros de maior sofisticação.29 Mostre que a adição de um capacitor em quências de sinal de interesse.0k colocado entre os 115 volts (RMS)/60 Hz da rede elétrica? O fator de potência é um assunto sério na distribuição Em vez de nos preocuparmos com esse resultado em geral. Nesta seção e na próxima. no limite de capacitância grande (ou de alta frequência). 48 A arte da eletrônica neste caso. transformado- res e fiação. Para fazer isso.0 de sinal indesejado. ignorando os desvios de fase por meio da tomada frequência dos módulos das amplitudes complexas. Engenheiros gostam de se referir ao “ponto de interrupção” de 3 dB de um filtro (ou de qualquer circuitos que se comporte como um filtro). Aqui. o projeto de filtros). com valo- res de componente padrão de 20% (EIA “E6”) mostrados.99 (e anteriormente a Figura 1. o ponto de interrupção de 3 dB é dado por FIGURA 1. é dada por (1.26 e o exemplo imediatamente anterior a ele. passando em 45º (em ω3dB) até 0º (em ω 0). O deslocamento de fase correspondente varia lentamente de 90º Muitas vezes. a “resposta” do circuito. por exemplo.98. aná. como no Exercício 1. Como observamos anteriormente. a saída é aproxi- madamente igual à entrada em altas frequências (quão alto? ) e vai para zero em baixas frequências. todas as décadas são idênticas. o numerador é o módulo da impedância da parte inferior do divisor (R).97 Impedância de entrada de um filtro passa-altas sem carga. um filtro RC de alta frequência com a mudança de inclina- ção em cerca de 10 Hz (você pode usar o acoplamento CA se quiser observar um pequeno sinal sobreposto a uma grande tensão CC). a entrada do oscilos- cópio pode ser mudada para “acoplamento CA”. você precisa saber a impedância de um (em ω 0).indb 49 23/02/17 08:35 .104). com exceção da escala. a impedância da combinação RC em série (Figura 1.99 Resposta de frequência do filtro passa-altas. reatância Note que poderíamos ter conseguido esse resultado imediatamente. No caso do filtro passa-altas RC simples. Assim. Isso é apenas FIGURA 1. O filtro frequência FIGURA 1. B: Uma única década da parte A ampliada. A Figura 1.100 fornece um gráfico muito _Livro_Horowitz. para logo ao deslocamento do filtro passa-baixas (Figura 1. capacitor em uma determinada frequência (por exemplo.98 Impedância RC em série.35) e se parece com a Figura 1. Capítulo 1 Fundamentos 49 reatância FIGURA 1. e o denominador é o módulo da impedância da combinação em série de R e C.91). tomando a razão entre os módulos das impe- dâncias.100 A: Reatância de indutores e capacitores em fun- ção da frequência. passa-altas é muito comum.97) é como mostrado na Figura 1. Por exemplo.36 é . gura 1. 44 Frequentemente se omite o sinal negativo para referir-se ao ponto de 3 dB. O ponto de 3 dB está novamente a uma frequên- cia45 Filtros passa-baixas são bastante úteis na vida real. e a fonte de acionamento deve ser rece R em baixas frequências (a fonte de sinal perfeita pode capaz de acionar uma carga de 1. um problema que assola amplificadores de áudio e outros equipamentos eletrônicos sensíveis. A impedância da carga acionada por ele deve ser fonte de sinal por si só. em que você obtém o com.5 a 800 MHz).0k sem atenuação significa. 50 A arte da eletrônica FIGURA 1.1A.102).indb 50 23/02/17 08:35 . a impedância da Voltando ao filtro passa-baixas. repetida aqui como Figura 1. É um filtro passa-altas com o ponto de 3 dB44 em A saída do filtro passa-baixas pode ser vista como uma 15. 1.35.101 Exemplo de filtro passa-altas.103 Resposta de frequência do filtro passa-baixas.7. Como observamos na Seção 1.7. caindo para apenas R em altas frequên- 1.91). Quando acionado por uma tensão muito maior do que 1.103 (e anteriormente na Fi- gura 1. gostamos de definir a FIGURA 1.1D. O mesmo se aplica para a Equação 1. ser substituída por um curto. uma forma útil para o denominador na Equação o deslocamento de fase é 45º no ponto de 3 dB e está a 1. dando o valor de Exercício 1. considere o filtro mostrado na Fi.90. nas as impedâncias de fonte e carga de pior caso de filtros RC). 45 Como mencionado na Seção 1. a fim de evitar os efeitos de carga no CA perfeita (impedância de fonte zero).9 kHz.102 Filtro passa-baixas. FIGURA 1. para o propósito do cálculo da impe- carga sobre a fonte de sinal (lembre-se da Seção 1. fonte de pior caso e a impedância de carga de pior caso de um portamento de frequência oposto trocando R e C (Figura filtro RC (passa-baixas ou passa-altas) são ambas iguais a R.30 Mostre que a expressão precedente para a Como um exemplo. a saída do filtro pa- circuito de saída do filtro. a fim de evitar efeitos de fonte de pequeno sinal. A impedância cai para zero em altas frequências. resposta de um filtro passa-baixas RC está correta. O sinal que aciona o filtro vê uma carga R mais a resistência de carga em frequências baixas.1D para dância). um filtro passa-baixas pode ser usado para eliminar a interferência de estações de rádio e televisão nas proximidades (0. quais o capacitor domina a impedância de saída. frequência.104 Resposta de frequência (de fase e amplitude) frequência de ponto de interrupção ω0 1/RC e trabalhar com as relações do filtro passa-baixas plotado em eixos logarítmicos. Então. por sua impedância de tiva (perda de amplitude de sinal).9 Filtros RC Passa-Baixas cias.7.101.7. útil cobrindo grandes intervalos de capacitância e frequência. _Livro_Horowitz. FIGURA 1. em que o 6º do seu valor assintótico para uma década de variação de numerador se torna ω/ω0. ou seja. Note que de frequência ω/ω0.0k. muitas vezes. encontramos o re- sultado exato como pode ser visto na Figura 1. depen- pode esperar.4) é o mesmo circuito que passa-baixas com eixos logarítmicos. É fácil ficar um O diferenciador RC que vimos na Seção 1. Daremos um 1. indutores podem ser combinados a resposta detalhada. Isso é verda- de para os filtros passa-altas e passa-baixas. alguma outra resposta de fase especificada arbitrária? Surpre.11 Indutores Versus Capacitores de frequência logarítmica.8. ou seja. Então.7. pelo raciocínio semelhante. Representamos também graficamente o desvio de fase. que deduzimos na Seção 1.7. e mostra que a relação entre a tensão de saída suportar as frequências mais elevadas presentes na entrada.31 Prove a última afirmação. utilizando a equação anterior obtida para a saída do Portanto. sem acrescentar resistência em série. assim. utiliza- com alguma resposta de amplitude especificada arbitrária e do para o mesmo fim em circuitos de RF. mas a questão é esclarecida por um diagrama de de frequência: para que a saída seja pequena em comparação fase (Figura 1. RC. Note também que o deslo. no entanto. para esse circuito (pense nele como um divisor de diferenciador. traçamos a mesma resposta do filtro O integrador RC (Seção 1. porém. se substituísse o capacitor por um resistor com o mesmo reafirmar a condição de domínio do tempo anterior para o módulo da impedância. e a de entrada é ou seja.7. distâncias iguais correspondem a rela- ções iguais. f 1/2πRC. porque a corrente é a mesma em todos os pontos. usando um eixo linear vertical (graus) e o mesmo eixo 1. Em tal gráfico. sinal devem estar bem acima do ponto de 3 dB. Note.4). naquela frequência. Você apenas co- com um valor de 45° no ponto de 3 dB. os eixos também representam a tensão car: suponha que tenhamos o sinal de entrada Vin sen ω t.3 é exatamente o pouco confuso aqui.4.14) e (b) conversores de energia (ou seja. 6 dB de atenuação (um dendo de você estar pensando em formas de onda no domínio fator de 1/2 na tensão). isto sinal de entrada contém uma faixa de frequências. A regra prática loca alguns anéis aqui e ali no circuito. o que faríamos em um filtro Exercício 1. Podemos plo.7.7. que a resposta deve seguir a causa. Há um método gráfico agradável que pode ser útil quan- do tentamos compreender circuitos reativos. Note que a curva de sa-baixas ou passa-altas. Na prática. Capítulo 1 Fundamentos 51 Na Figura 1. ele pode ser considerado como qualquer um deles. temos tensão RC). a resposta é não: as demandas de causalidade LC sintonizados (Seção 1. e a tensão de saída (apenas sobre R) é proporcional ao comprimento do segmento R do triângulo. Isso é o que você obteria. Um choque de RF é um indutor.indb 51 23/02/17 08:35 . A razão é que os indutores tendem filtro plotada aqui se torna uma linha reta em grandes atenu. com uma inclinação de 20 dB/década (engenheiros seja. desse modo. Esse tipo de gráfico é bom para ver Em vez de capacitores. Em um circuito estar bem abaixo do ponto de 3 dB. use um capacitor. Se o na frequência em que a reatância do capacitor é igual a R. que indutores são componentes essenciais em (a) circuitos endentemente.4. Se você puder escolher.105). ele deve é. geralmente de algumas Uma questão interessante: é possível fazer um filtro espiras de fio enrolado sobre um núcleo de ferrite. a tensão de entrada (aplicada no par RC em sé- rie) é proporcional ao comprimento da hipotenusa.12 Diagramas Fasoriais relação Kramers-Kronig). Na verda- capacitor é igual à resistência do resistor.6. veremos uma série de gráficos como esse no Capí.104. e choques em circuitos de alta frequência. Os eixos são as componentes real (resis- com a entrada. forçam uma relação entre a resposta de fase e a amplitude de filtros analógicos realizáveis (conhecida oficialmente como a 1. Vout Vin se ωRC 1. você raramente vê filtros RL pas- tulo 6. quando tratarmos de filtros ativos. O diagrama representa a situação e. _Livro_Horowitz. das). Uma exceção camento de fase varia lentamente de 0° (em frequências bem importante a essa declaração geral é o uso de anéis de ferrite abaixo do ponto de interrupção) até 90° (bem acima dele). você de.10 Diferenciadores e Integradores RC no exemplo: o fato de um filtro RC atenuar 3 dB na frequência Domínio da Frequência f 1/2πRC. mesmo quando é muito atenuada (como com resistores para construir filtros passa-baixas (ou passa- à direita). eles tornam as inter- para filtros RC de seção única é que o deslocamento de fase é conexões de fio ligeiramente indutivas. que é a maneira mais o filtro passa-baixas. a ser mais volumosos e caros e o desempenho é inferior (ou ações. -altas). aumentando a impe- ≈6° do seu valor assintótico em 0. RC 1/ω. pois. res. eles estão mais longe do ideal) em relação aos capacito- preferem dizer “6dB/oitava”).1f3db e em 10f3db dância em frequências muito altas e evitando oscilações. a reação do mesmo circuito que o filtro passa-altas desta seção. Isso é fácil de verifi- em série como esse. A confusão surge porque o capacitor seu bom funcionamento (Vout Vin) em termos da resposta é reativo. no primeiro momento. (complexa). Você pode pensar no eixo vertical para um bom integrador é que as frequências mais baixas do como decibéis e no eixo horizontal como oitavas (ou déca. 3 dB. e não precedê-la) chaveados (Seção 9. o critério comum de isto ser feito. por exem- do tempo ou na resposta no domínio da frequência. a frequência do sinal (ou frequências) deve tiva) e imaginária (reativa) da impedância. Mais para a direita do “joelho”. Essa é a maneira usual de descrever como um filtro se comporta além do corte. Por pode fazer filtros com várias seções RC. _Livro_Horowitz.8). Esse 1.33 Em qual frequência um filtro passa-baixas de áudio e de RF.34 Use um diagrama fasorial para obter a res. e assim por diante. Você Em combinação com R.2. 6 e 13. por exemplo. Um cuidado com filtros de vários estágios: você não pode simplesmente conectar em cascata várias seções de FIGURA 1. uma oitava é o dobro da frequência). fase da entrada para a saída.32 Use um diagrama fasorial para obter a respos. que significa um fil- tro com três secções RC (ou que se comporta como um). Em uma oitava (como na música. A razão é que cada estágio exercerá uma carga significativa no an- terior (uma vez que eles são idênticos). conhecido por engenheiros como “plano s”. A.13 “Polos” e Decibéis por Oitava Olhe novamente para a resposta do filtro passa-baixas RC (Figuras 1. muito acentuadas (por exemplo.105 Diagrama fasorial para o filtro passa-baixas no tenha uma impedância muito maior do que a anterior. Agora daremos uma olhada rápida em cir- RC atenua a saída em 6 dB (tensão de saída igual à metade cuitos LC (falaremos mais sobre eles. para obter a resposta do filtro passa-altas que ante- é possível fazer circuitos com características de frequência riormente deduzimos algebricamente. um pico grande na resposta Exercício 1. amplitude de saída cai de forma proporcional a 1/f.7. Você pode usá-lo. a ou seja. por usados em circuitos especiais denominados filtros ativos. alterando a resposta geral. exemplo. Primeiro. forma um divisor de tensão.103 e 1. então. 52 A arte da eletrônica filtros idênticos a fim de obter uma resposta de frequência que seja a concatenação das respostas individuais. Outra forma popular é um “filtro de três polos”. (A palavra “polo” deriva de um método de análise que está além do escopo deste livro e que envolve funções de transferência complexas no plano das frequências complexas. Esses assuntos serão tratados nos Capí- O ângulo entre os vetores fornece o deslocamento de tulos 2 a 4. Uma ponto de 3 dB. Circuitos LC em Paralelo e em Série posta do filtro passa-baixas anterior deduzido algebricamente. a amplitude de saída cairá pela metade. 1. um simples filtro RC tem uma queda de 6 dB/oitava.7. No ponto de 3 dB. então. filtros ativos. A No próximo capítulo (Seção 2. a amplitude de saída é igual à amplitude de entrada dividida pela raiz quadrada de 2 e está adiantada 45° na fase. e os filtros ativos.106 Circuito ressonante LC: filtro passa-faixa. por exemplo. frequência? Exercício 1. 18 dB/oitava (três seções). assim.14 Circuitos Ressonantes método gráfico faz com que seja fácil obter as relações de Quando capacitores são combinados com indutores ou são amplitude e fase em circuitos RLC. melhor solução envolve circuitos ativos como “buffers” entre estágios de transistor ou amplificador operacional (AOP).106. Lembre-se de que a função resposta para os filtros RC divisor resistivo: simples que deduzimos foi baseada em uma fonte acionado- filtro RC no ponto de –3 dB ra de impedância zero e uma carga de impedância infinita. a uma determinada frequência) em comparação com as ca- ta de um filtro passa-altas RC: racterísticas graduais de filtros RC que temos visto até agora.indb 52 23/02/17 08:35 . considere o circuito mostrado na Figura 1. no da tensão de entrada)? Qual é o deslocamento de fase nessa Capítulo 6 e no Apêndice E). veremos um bom impedância da combinação LC na frequência f é precisamente exemplo de diagramas fasoriais em conexão com um circuito de deslocamento de fase e amplitude constante. Uma solução é fazer com que cada seção sucessiva de filtro FIGURA 1. Esses circuitos encontram aplicações em vários dispositivos Exercício 1. você obtém causa dos comportamentos opostos de indutores e capacito- 12 dB/oitava (duas seções RC).104). ou 6 dB. ou. 48 Para ver o impacto do (ou seja.108). em que XL XC são as cia efetiva em série. 48 Ou. por exemplo. 47 Ao longo dos estudos. você verá que o comportamento dos componentes reais se distancia do ideal. mais nítido é o pico. Q XL/R XC/R. Capítulo 1 Fundamentos 53 61% (1/e em energia) Reatância (X/Xo) 37% (1/e em tensão) (domínio do tempo) Frequência FIGURA 1. Para um circuito RLC em paralelo. muitas vezes expresso em termos de uma resistên. mas. As reatâncias (domínio da frequência) indutivas e capacitivas se comportam como mostrado. Ele é igual à frequência de ressonância di- vidida pela largura nos pontos de 3 dB. O conjunto mostra o comportamento no nância. para que se possa sintonizar a frequência de ressonância). um efeito observado em outros tipos de ressonadores (ver. em série. Na prática. A fase muda abruptamente na ressonância. e assumindo que tanto o capacitor como o indutor são ideais. para componentes do mundo real. colocando-os em curto para o terra. ). com um bom projeto. Figura 1. Por outro lado.107. uma resistência de Deslocamento de fase deterioração do fator Q é. (escala linear) ou seja. como você verá mais adiante.109 mostra a aparência da resposta. O fator de qualidade Q é uma medida da acuidade do pico. que eles não têm perdas resistivas. onde X X são a reatância a Figura 7.108 Filtro notch LC (“armadilha”). 46 Ou. Mais uma vez. C L L C em ω0. reatâncias em ω0. esse frequência ressonante circuito tem aplicação principalmente em circuitos de RF. O Q de um cir- cuito RLC em série é Q ω0L/R. _Livro_Horowitz. A Figura 1.indb 53 23/02/17 08:35 . nância ( ). de forma equivalente. Tal circuito é uma “armadilha” para os sinais na frequência de ressonância ou próximos a res.36). essas perdas po- dem ser muito pequenas. Q ω0RC. Q R/X R/X . não é incomum acioná-los com algo que se aproxima de uma fonte de corrente.47 você pode se FIGURA 1.107 Resposta de frequência de um circuito “tan. a impedância de um LC em paralelo vai para infinito na ela. reatância do LC em série vai completamente a zero na resso- que” LC em paralelo. o mínimo é diferente domínio do tempo: uma forma de onda de oscilação amortecida de zero.109 Frequência e resposta de fase da armadilha LC convencer de que a impedância do LC vai para zero na resso. a FIGURA 1. acrescentada intencional- mente para reduzir a acuidade do pico de ressonância. ou “tanque”) e é amplamente utilizado em circuitos de RF para selecionar uma determinada frequência para a amplificação (L ou C po- dem ser variáveis. dando um pico na resposta nessa aumento de Q. (“eco”) em sequência a um degrau de tensão de entrada ou pulso. Ao escrever as fórmulas de impedância envolvidas. as perdas de indutor e capacitor limitam a nitidez do pico. equivalentemente. às vezes. que e da resposta notch (resposta em forma de chanfro) na A resposta geral é como mostrado na Figura 1.110. Para componentes ideais.46 Outra variedade de circuito LC é o LC em série (Figura 1. mas o sinal oposto de suas impedâncias complexas faz com que a impedância em série despenque. e geralmente dominado pelo indutor. Esse circuito é conhecido simplesmente como um circuito resso- nante LC paralelo (ou “circuito sintonizado”. Quanto maior for a impedância de aciona- mento. observe os gráficos precisos do circuito tan- frequência. 16 Outras Aplicações de Capacitores Ao combinar indutores com capacitores. passa-altas e passa-faixa) com um com. eles foram menciona- cascata. É um filtro passa-baixas.107.108. diferenciadores e integradores. vale a pena admirar agora como isso funciona bem. Há um monte de coisas na placa.15 Filtros LC 1. seu projeto poderia ocupar um capítulo de livro. As formas de salsicha são as “envoltó- não são exclusivos para proporcionar um comportamento de rias” da saída de onda senoidal. e o tópico relacionado dos aqui apenas como uma pré-estreia. No domínio do tempo. as alternativas in. parte do processo de conversão de frequência de qualidade. Há pontos nos circuitos em que você deseja que construímos para um projeto alguns anos atrás (especi. Essa é a base de outra aplicação importante: des- de uma placa de circuito de um “misturador-digitalizador” vio (bypassing). no Capítulo 6. veja a Figura 1. cerâmica. Pode ser que você prefira pensar redura de frequência”. 54 A arte da eletrônica saídas digitais entrada de RF Frequência Normalizada filtro passa-baixas LC FIGURA 1. Trataremos simples.110 Resposta do tanque LC (curvas pontilhadas) e FIGURA 1. observe o filtro irregular dentro da linha oval (existem mais muladas em termos da resposta de frequência. você pode produzir filtros (passa-baixas.0 MHz. nesse domínio. no cinco na placa). permitir uma tensão CC. composto por três indutores (os encapsula- domínio da frequência. não poderíamos dizer que seu corte é em 1 MHz: ele dificilmente corta tudo. de longe. em que uma entrada de onda senoidal em radianos: a energia cai para 1/e em Q radianos. e a ten. um receptor de rádio com 250 milhões de canais Colocar um capacitor em paralelo com o elemento de circui- simultâneos). filtros ativos. projetado degraus. Em adição às suas utilizações em filtros. 1 MHz (1 kΩ e 160 pF). capacitores são necessá- do que seria possível com um filtro feito de uma malha RC rios para várias outras aplicações importantes. rigor. uma fotografia frequência. ou de retângulos brilhantes). você vê o tipo de comportamento para cortar em 1. Desvio simples indutor (um componente de circuito muitas vezes criticado).111 Existem seis filtros passa-baixas LC nesta pla- armadilha (curvas de linha contínua) para alguns valores do fator ca de circuito. A nhas de transmissão. Veremos mais sobre isso. e cavidades ressonantes. mentos metálicos quadrados) e quatro capacitores (os pares ralmente interessado na resposta de um circuito a pulsos.7. Circuitos LC ressonantes para a direita na tela. você está ge. e digitalização para o qual este “misturador-digitalizador” foi projetado. ficamente.35 Determine a resposta (Vout/Vin em função da frequência) para o circuito armadilha LC em série na Fi- gura 1. O filtro RC tem desempenho comparativo muito inferior. o filtro LC ganhará. Exercício 1. Por ora. que tem que to (normalmente. 1. ou a partir de qualquer número de seções RC em deles em detalhe mais adiante no livro. vai desde 0 Hz a 2 MHz conforme o traço vai da esquerda são cai para 1/e em 2Q radianos. acústicas de superfície (SAW – surface acoustic-wave). um resistor) ajudará a eliminar todos os si- _Livro_Horowitz. A tensão do sinal cai para 1/e (37%) em Q/ ciclos. ele evita “aliases” (falseamento da mostrado na inserção da Figura 1. para apreciar a virtude de um A. mas você não quer sinais presentes. circuitos ressonan- portamento muito mais acentuado na resposta de frequência tes. Se compararmos o filtro LC circuito altamente seletivo em frequência. ou seja. um assunto que 20.indb 54 23/02/17 08:35 . li. A impedância de um capacitor diminui com o aumento da Como exemplo. apenas Essas descrições dos circuitos ressonantes LC são for.111. energia armazenada (proporcional a v2) cai para 1/e (61% em Como ele funciona? A Figura 1. a abordaremos no Capítulo 13. Contudo. deslocar a frequência e digitalizar três bandas de RF. com um filtro passa-baixas RC com a mesma frequência de cluem cristal de quartzo. e ressonadores de ondas corte.112 mostra uma “var- amplitude) em Q/2 ciclos. Q.7. um circuito LC com Q frequência do sinal) na saída digitalizada. Temporização e Geração de Forma de Onda do conecta um osciloscópio. indutores e fontes de sinal é equivalente a uma única impedância complexa em 7 seções série com uma única fonte de sinal. O sinal que é transmitido é uma onda senoidal na frequência da estação na frequência de entrada faixa AM (520 a 1720 kHz). de onda de áudio. chamarem-nos de capacitores de fil- retificada segue os semiciclos retornando para zero. áudio (~200 μs).115 e 1.111 em comparação com um filtro gura 1. e eles formam a base de circuitos de atraso (multi- vibradores monoestáveis). essa é na realidade uma forma de desviar. circuitos de varredura de osciloscópios.2).14). grandes e escolhendo a constante de tempo R1C2 para ser longa quan- brilhantes que você vê dentro da maioria dos instrumentos do comparada com um período da portadora (~1 μs).112 Varredura de frequência do filtro passa-baixas (“modulada”) de acordo com a forma de onda de áudio (Fi- LC mostrado na Figura 1. Estamos tro. o teorema de quência (voz ou música. Como antes. para filtrar a ondula- passaria apenas os semiciclos positivos da portadora modu- ção de circuitos retificadores. amplitude e fase) a partir da tensão de saída em circuito aberto e da corrente de saída em curto-circuito. Os circuitos RC também são usados para tem- porização. uma forma de onda de áudio passa-baixas RC com a mesma frequência de corte de 1 MHz. usada em frequência de áudio (20Hz ~ 5kHz) geradores de funções analógicos. Adicionamos um pequeno capacitor C2 energia. Você verá muito mais sobre isso em capítulos posteriores. A for- ma de onda de áudio é passada por compensação CC de modo Thévenin deve ser atualizado: qualquer rede de dois termi- que a envoltória não cruze o zero. É realmente muito simples: o circui- to ressonante LC em paralelo é sintonizado na frequência da B. com a sua amplitude variada FIGURA 1.7. Entraremos no projeto de fontes de alimentação curta em comparação com o período da maior frequência de CC em detalhe no Capítulo 9. e R1 proporciona uma carga leve. ria da modulação.17 Teorema de Thévenin Generalizado de RF (~1 MHz). _Livro_Horowitz.6. extrair a envoltó- nal seja pequena em comparação com o que ele está desvian. que é o sinal de áudio desejado.6. são grandes – eles são os componentes redondos. filtro passa-baixas 1. descrita por alguma função f(t) seria transmitida como um O contorno escuro é a envoltória da amplitude da onda senoidal sinal de RF [A f(t)] sen 2π fc t. estação (entre muitas) e. Seção 1. preferimos o termo para evitar que a saída siga os semiciclos rápidos da portado- capacitor de armazenamento.114 mostra o rádio AM mais simples. de modo que o coeficiente de [A f(t)] nunca é negativo.113 Um sinal AM é composto por uma portadora 1. Capítulo 1 Fundamentos 55 nais constituída de resistores. unimos os tópicos deste capí- tulo agrupando-os em um rádio AM simples.7. A Figura do. de modo que a saída circuitos. E esses capacitores realmente ra (que é um capacitor de armazenamento. é o “rádio de galena (ou cristal)” do passado.8 JUNTANDO TUDO – RÁDIO AM RC Em nosso curso de circuitos. fc é a frequência da varrida rapidamente. Deve-se escolher o valor do capacitor (não No receptor (que somos nós!). o diodo D é um retificador de meia-onda (Seção 1. porém eletrônicos. 6. de alguma forma.7. a tarefa é selecionar essa crítico) de forma que a sua impedância nas frequências de si. radiofrequência nica e serão abordadas nos Capítulos 3.116 mostram o que você vê quan- C. Filtragem de Fonte de Alimentação estação pelo capacitor variável C1 (Seção 1. capacitores. e a constante A é adicionada à forma ciloscópio digital de captura.indb 55 23/02/17 08:35 . com capacitores de grande valor. o qual (se ideal) Vimos esta aplicação na Seção 1. A antena de fio nu mostra gran- Como vimos.113).16B). ou armazenar quase terminando. aqui. você en- de filtro passa-altas contra a impedância (complexa) e a fonte de sinal (forma de LC onda. cuja amplitude é variada pelo sinal de audiofre- Quando capacitores e indutores estão incluídos. 1. As Figuras 1. modulada (~1MHz) FIGURA 1. “portadora” da estação. um capacitor acionado por uma corrente cons- tante se carrega com uma forma de onda de rampa. 10 e 11.3. conversores analógico-digitais e circuitos de temporização. Em outras palavras. que alcança um aspecto de lixa neste os. Essa é forma de onda da a base de geradores de rampa e dente de serra. nais desse ponto. muitas vezes. Apesar de os projetistas de lada. Essas aplicações de temporização portadora de e formas de onda são importantes em muitas áreas da eletrô. frequências audíveis até ~5 kHz). gostaríamos de apresentar brevemen- te uma seleção de componentes diversos. impedância muito baixa.116 Formas de onda observadas no ponto “Y” FIGURA 1. mas essenciais. língua (de Inglês para Espanhol)! Os alunos se divertem com isso – um componente eletrônico “tradutor”. assim. em paralelo para o terra) 1. horizontal: 4 ms/div. mostra as comuns (SPST indica uma chave de um polo e uma _Livro_Horowitz. O interessante é que a amplitude da estação rio. 1 ms/div. vez menos presentes na maioria dos equipamentos eletrôni- tado. em que temos que compensar a onda retificada para maior clareza.119 querer saber. Note que os sinais sem interesse de baixa frequência cos. A.118 mostram alguns tipos de chaves comuns. O amplificador de áudio é divertido também. usamos uma ponta de prova de osciloscópio comum. na primeira semana). mas não diminuindo a frequência de ressonância e. mas importantes. a ciclos do sinal. tornam-se cada partir da antena desconectada (em cima) e com o LC conec. Se você é experiente na construção de sistemas eletrônicos. e um pouquinho de sinal de todas as estações AM de uma vez.115 Formas de onda observadas no ponto “X” a Estes dispositivos banais. Mas..1 Dispositivos Eletromecânicos: Chaves FIGURA 1. antena (sem conexão) 1. mas você ainda não vai figurações. antena (com o LC pode ser que queira avançar para o próximo capítulo. a Figura 1.9. O capacitor variá- com R1 apenas (em cima) e com o capacitor de suavização C2 vel C1 sintoniza a emissora desejada. e o par mais embaixo é uma captura de um único disparo separado. de um único disparo. Vertical: 1 V/div. Figura 1.indb 56 23/02/17 08:35 . ele muda a Capítulo 2 (com transistores discretos) e novamente no Capí. um bloco construti- frequência desaparecerá (porque o LC se parece com uma vo LegoTM de projeto analógico). Chave de Alavanca A chave de alavanca simples está disponível em várias con- 49Há formas mais complicadas de explicar isso. Vale a pena dedicar alguns parágrafos ao assunto. nem de língua. em que a portadora de radiofrequência de ~1 MHz aparece como uma área preenchida. gostamos de mostrar o efeito de uma ponta de prova em selecionada é muito maior com o LC conectado do que com “X” com um comprimento de um cabo BNC (Baioneta Neill- nada conectado à antena: isso ocorre porque o Q elevado do -Concelman) até a entrada de um osciloscópio (é assim que circuito de ressonância armazena energia a partir de vários começamos.. Se escolhermos certo.114 O receptor AM mais simples.107) e ele só vê a estação E uma divertida nota final: em nossa aula de laborató- AM selecionada. Vertical: 1 V/div. As Fi- desaparecem e que o sinal de rádio fica maior. Então. horizontal: de facilidade de captação de baixas frequências (principal.9 OUTROS COMPONENTES PASSIVOS Nas seções seguintes. com seus ~10 pF de capacitância: nenhuma mudança de estação. Quando fazemos isso. tudo o que for de baixa tulo 4 (com amplificadores operacionais. quando você co- nectá-la ao circuito ressonante LC.117 e 1. recendo na área escura). o diodo D permite a pas- incluído (embaixo). 56 A arte da eletrônica antena ponto “X” amplificador de áudio R1 nas ape ponto “Y” R1 + C2 ponto “X” alto-falante FIGURA 1.49 capacitância do cabo (cerca de 30 pF/pé) é acrescentada a C1. sintonizan- estamos prontos para isso. Esse é o sinal guras 1. Veremos como fazer um desses no do uma estação diferente. mente 60 Hz da rede elétrica CA). dependendo do número de polos. O par de formas de onda superior é uma sagem da envoltória positiva (suavizada por R1C2) e o sinal de captura de um único disparo (com a portadora de ~1 MHz apa- áudio fraco resultante é amplificado para acionar o alto-falante. Capítulo 1 Fundamentos 57 FIGURA 1. SPDT de 18 pinos (atuador comum). Acima dessas. à esquerda das quais está um teclado hexadecimal matricial. Grupo da direita: bloco cabeçote de 2 mm 2 mm SMD com jumper móvel (“shunt”). As chaves no centro em primeiro plano são chaves do tipo alavanca. 2 vias basculante e 1 via deslizante. As nove chaves à direita são chaves de contatos momentâneos (“botão de pressão” ou pushbutton).117 Miscelânea de chaves. 16 pinos com codificação verdadeira e de complemento. está um par de chaves thumbwheel codificada em binário para montagem em painel. Grupo à esquerda. À sua esquerda. SPDT de 8 pinos duplo deslizante e de basculante. incluindo uma variedade de bloqueio (quarto da frente) que tem de ser puxado antes de comutar. da frente para trás e da esquerda para a direita (todas são SPST): 1 via com alavanca de ação lateral. Grupo médio (todas são codificadas em hexadecimal): seis pinos de perfil baixo. 8 vias deslizante e basculante. SPDT de 16 pinos quádruplo deslizante (dois exemplos). estão os tipos adicionais. _Livro_Horowitz. seis pinos com ajuste superior ou lateral. 3 vias ação lateral. 8 vias deslizante (perfil baixo) e 6 vias basculante. vários estilos de atuadores são mostrados.indb 57 23/02/17 08:35 . As chaves rotativas na coluna da esquerda ilustram tipos codificados em binário (as três na frente e a quadrada maior) e as chaves tipo wafer tradicionais de multipolo-multiposição. nas variedades para montagem em pai- nel e montagem em PCB. incluindo tanto o tipo de montagem em painel quanto o de montagem em placa de circuito impresso (PCI) ou PCB (printed-circuit board).1” (2.1” 0.54 mm 2.118 Chaves tipo “DIP switch” para montagem em placa. FIGURA 1. bloco de cabeçote de 0.54 mm) PTH com shunts. incluindo as chaves acionadas por alavanca e multipolo. 50 Estas usam contato com revestimento de ouro. o contato móvel nunca conecta os dois ter- -Line Package) de que eles fizeram uso. você pode mentâneo. Chaves de contato momentâneo são sempre do tipo “abre Além desses tipos de chaves básicos. _Livro_Horowitz. aberta e normalmente fechada). denominados DIP switches.). elas são desenhadas esquematicamente. os termos forma A. você pode obter chaves rotativas codificadas. existem várias opções antes de fechar”. reed swiches. por exemplo. posição. SPDT indica uma chave de um polo e duas posições D. NF forma C. ples. uma forma comum de chave rotativa codifica sua queira fazer soar um aviso sonoro se o motorista de um car- posição como uma quantidade binária de 4 bits. você não quer realmente todos esses polos. Os dois tipos. porém FIGURA 1. zando. um dispositivo montado em painel que cria uma sequência de N pulsos por cada ro- tação completa do botão. Exemplos de Chaves Às vezes. posições. embora a prática con- minais em uma chave SPDT. As É comum ver pequenos conjuntos de chaves emplacas de cir- chaves de alavanca também estão disponíveis com a posição cuito impresso (PCBs).50 caso contrário. Chaves Pushbutton technology).120 Chaves de contato momentâneo (botão de pressão ou pushbutton). de “desligamento no centro” e com até quatro polos comu- Eles são. uma pequena chave de alavanca pode ser especificada para 150 V / 5 A. pois os circuitos podem perder o controle com ruído e intermitente. assim. consideraremos o seguinte problema: suponha que você Para isso. duram para sempre. por causa de arcos durante o desligamento. temporânea cada vez mais use o encapsulamento compacto da tecnologia de montagem em superfície (SMT – surfasse-mount B. Uma alternativa é o uso de um codificador rotativo. com curto (fecha antes de abrir) com um fluxo substancial de corrente para limpar o óxido e sem curto (abre antes de fechar). Para chaves SPDT de conta- to momentâneo. SPDT FIGURA 1. é importante usar uma chave projetada para ser misturados na mesma chave.indb 58 23/02/17 08:35 . Na indústria elétrica (em oposição à eletrô- exóticas. estão disponíveis e podem dos contatos. É sempre bom Chaves rotativas estão disponíveis com muitos polos e muitas operar uma chave abaixo de suas especificações máximas. como as mostradas na Figura 1.119 Tipos de chaves fundamentais. E. NA forma B. sen- nica). etc. o alarme soa. que. Os tipos ópticos custam mais. A operação C. ao serem comutadas para uma linha comum. não devem nunca ser conectadas umas às outras. todas de contato normalmente aberto. você terá uma operação com ções da chave. Outros Tipos de Chaves vo.120 (NA e NF significam normalmente chaves deslizantes para fazer as conexões “shunts”. Todas as chaves têm especifica- dizer SPST (NA). como substituir um bloco de cabeçote de múltiplos pinos com poucas mostra a Figura 1. Em muitas aplicações. muitas vezes. Chaves Rotativas com cargas indutivas reduz drasticamente a vida útil da cha- ve. Os tipos sem curto são necessários em linhas separadas. referindo- tados simultaneamente.121 mostra um circuito que faz o que você quer. F. enquanto para os tipos SPST o símbolo é autoexplicati. As palavras OR e AND são usadas em um sentido lógico (lógica digital) aqui. As chaves são sempre do tipo “abre -se ao circuito integrado com encapsulamento DIP (Dual In- antes de fechar”. economi- ro estiver sentado e uma das portas do carro estiver aberta. ções máximas de corrente e tensão. os terminais devem ser identificados por NA e NF. o “comutação de contato seco” quando se comutam sinais de tipo com curto é útil para evitar um circuito aberto entre posi- nível baixo. e veremos forma A. um monte de fios (apenas cinco são necessá- Ambas as portas e o banco do motorista têm chaves. Chaves para Montagem PCBs e DPDT indica uma chave de dois polos e duas posições. SPST (NF) e SPDT. entradas sem conexão. 58 A arte da eletrônica rios: os quatro bits e uma linha comum). Como ilustra a fotografia. forma B e forma C são usados para sores de proximidade. muitas vezes como kits com módulos individuais e com uma notável exceção: uma vez que muitas chaves lidam eixo rotativo. respectivamente. Como um exemplo do que pode ser feito com chaves sim- você só quer saber quantos cliques (batentes) o eixo girou.118. e. por elas serem utilizadas para confi- Chaves pushbutton são úteis para aplicações de contato mo- gurações internas que dificilmente são alteradas. tais como chaves de efeito Hall. A Figura 1. Esses são encontrados em dois ti- pos (utilizando internamente contatos mecânicos ou métodos electro-ópticos) e geralmente fornecem de 16 a 200 pares de pulsos por revolução. Se uma ou (OR) outra por- ta estiver aberta (chave fechada) e (AND) a chave do banco estiver fechada. 122. fontes de alimenta- ção. chaves transistorizadas. Como aprenderemos. nectores são encontrados em uma variedade desconcertante char os contatos) quando flui corrente suficiente. Co- cânico tradicional. nas quais é importante ter isola- ambiente.3 Conectores interruptores possa ligá-la ou desligá-la. cerca de 43 mil variedades individuais em estoque.122 Diagrama de conexão de interruptores na con- figuração three-way usada por eletricistas. notável pela falta de jeito que ele inspira em quem tenta usá-lo. Para evitar a captação capacitiva de sinais. enca- gue descobrir essa generalização da Figura 1.52 As Figuras 1. São neces. mente de sinais dentro de um circuito pode ser realizada com larmos de transistores e lógica digital.122 mostra um circuito com chave clássico de qualquer tipo (Capítulos 2 e 3).36 Embora poucos projetistas de circuito ele- trônico saibam fazer.indb 59 23/02/17 08:35 . Almon Strowger. a comutação controlada eletrica- esse exemplo novamente nos Capítulos 2. banco O relé de estado sólido (SSR – solid-state relay) – que consiste de uma chave eletrônica semicondutora em que o es- tado ligado ou desligado é identificado por um LED – propor- porta porta ciona desempenho e confiabilidade melhores do que relés me- esquerda direita cânicos. de tamanhos e formas. 1. todo eletricista sabe como implementar o circuito de uma luminária de modo que qualquer um de N 1. e relés de grande porte destinados a comutar milhares de ampères são usados por concessionárias de energia elétrica. geralmente é desejável confinar sinais que vão de um instrumento para outro em um cabo coaxial 51 Uma nota de rodapé histórica e divertida: o relé de passo usado por um blindado.125 dão riedades estão disponíveis. No relé eletrome. tensão zero e desligam no momento da corrente zero). uma bobina puxa uma armadura (para fe. e por outras razões que estão no Anexo H. evidentemente porque ele suspeitava de que chamadas telefônicas destinadas ao seu negócio estavam sendo roteadas (pelas telefonistas em sua 52 Uma busca por “conector” no site da DigiKey retorna 116 categorias. sem “repique” de contato e geralmente fornecem uma comu- tação inteligente de potência CA (eles ligam no momento da FIGURA 1.51 Relés A. remanência) e “de passo” (ou seletor de Strowger). Ele se conecta foi inventado por um empresário de Topeka (capital do Kansas).124 e 1. Levar sinais para dentro e para fora de um instrumento. É acessível e barato.123. Conectores para Cabo Blindado FIGURA 1. instrumento. Relés de mer- alarme cúrio e reed destinam-se a aplicações de alta velocidade (∼1 ms). Exercício 1. SSRs operam rapidamente. Capítulo 1 Fundamentos 59 +12V estão disponíveis para alimentação CC ou CA. etc.2 Dispositivos Eletromecânicos: Relés desconectados (e substituídos) – essas são as funções do co- nector. Conectores de um Único Fio O tipo mais simples de conector é o conector de pino banana ou jack simples usado em multímetros. 115 V CA B. As principais utilizações usado para ligar ou desligar uma lâmpada no teto a partir de de relés estão na comutação remota e na comutação de alta um interruptor em qualquer uma das duas entradas de um tensão (ou de alta corrente). confiável) de qualquer peça de equipamento eletrônico. _Livro_Horowitz.121 Exemplo de circuito com chave: aviso de porta aberta. embora a um custo maior.9. com cidade) para uma funerária concorrente. Veja se você conse. O conector mais popular é o tipo BNC que adorna século como pedra angular de centrais telefônicas (o “seletor de Strowger”) a maioria dos painéis frontais de instrumentos. um componente essencial (e geralmente a parte mais Relés são chaves controladas eletricamente. sem a necessidade do uso de relés A Figura 1. Muitas va. proporcionar flexibilidade permitindo que as placas de circuito e módulos maiores do instrumento sejam 1. mento elétrico completo entre o sinal de controle e o circuito a ser comutado.9. 3 e 10 quando fa. minhar sinal e alimentação CC entre as várias partes de um sárias duas chaves SPDT e N – 2 DPDT. Vere- mos muito mais sobre esses dispositivos úteis no Capítulo 12. O borne de conexão simples é outra forma de conec- tor de um único fio. e tensões de bobina de 3 a 115 V (CA ou CC) são comuns. mas não tão útil quanto o cabo blindado ou conectores multifio de que você muitas vezes precisa. incluindo relés “biestáveis” (ou de uma ideia da variedade. _Livro_Horowitz. mas com blindagem e rosca externa). Os conectores populares e confiáveis submi- niaturas D estão no centro. Acima deles. um par de conectores de encaixe enco- bertos tipo Winchester com parafusos do bloqueio e (à sua direita) um bloco de terminais com parafuso. Aqui está uma cole- ção de tipos comuns: os cinco conectores na parte inferior esquerda são conectores de alimentação multipinos de nylon (às vezes. e à sua direita um conector header aberto (“sem proteção externa”) de pinos em duas linhas e espaçamento de 0. como o que é mostrado conectado a um pequeno pedaço de cabo flat (um pouco acima do conector header sem proteção externa). Acima deles. com uma torção de um quarto de volta estabelecendo a co. pois o con- dutor interno (sinal) encaixa antes da blindagem (terra) 53 Os defensores de cada um provavelmente responderiam: “Este é o nosso quando você o conecta.1”. mas volumoso. versão de montagem de painel e a de terminação de cabo. e. juntamente com um par de conectores header de pinos em duas linhas e passos mais finos (2 mm e 1. que usa o fio interno do cabo coaxial sem suporte como pino Entre outros conectores para uso com cabo coaxial. do plugue macho e um arranjo de má qualidade para encaixar tão o TNC (“threaded Neill-Concelman”. do qual alguns membros fundadores são mostrados na Fi- são MHV e SHV. à sua esquerda.1” com carcaça de encaixe (AMP MODU) que aceitam conexões de fios individuais. 26 pinos de alta densidade e um par sub-D de 25 pinos (um IDC).123 Conectores retangulares. etc. 60 A arte da eletrônica FIGURA 1.126. estão os conectores USB. Você certamente já ouviu os resultados! Para no (sinal) simultaneamente. estão quatro conectores header com pinos em duas linhas (espaça- mento de 0. mentos de áudio é uma boa lição de projeto ruim. O chamado jack fono utilizado em equipa. estão os conectores modulares comuns RJ-45 e RJ-11 de telefonia/dados. estão (direita para esquerda) um conector de 96 pinos VME para placa de expansão. o tipo N de Nós. A variedade de conectores multipinos disponíveis é impressionante. os tipos subminiatura LEMO e SMC. o “conector” de cabo coaxial tipo F.). há vários terminais usados para fiação elétrica e quatro tipo “Faston” de bornes crimpáveis. No canto inferior direito. e os de alta ten. o projeto do conector é receptáculo com preço mais em conta”.1”. existem a seu próprio padrão ruim. Como para todos os conectores não ficar para trás. por meio do presente livro.53 do BNC. incluindo (direita para esquerda) um par de 50 pinos micro-D (plugue do cabo e tomada PCB). gura 1. você pode ver um bom exemplo na Figura 1. um sub-D de 9 pinos. relegamos esses per- alto desempenho. mostrado com e sem ejetores. Não são mostrados aqui os conectores realmente pequenos usados em pequenos dispositivos eletrônicos portáteis (smartphones. SMB.131. a indústria da televisão respondeu com usados para encaixar um cabo a um instrumento. um par de conectores de encaixe tipo RCA (ou Cinch). Logo abaixo da fita. um primo próximo a blindagem. além disso. existe uma miscelânea – um par de conectores de en- caixe duplo de banana do “tipo GR”. câmeras. Acima deles. denominados tipo Molex por razões históricas). tal que a blindagem e o condutor interno são propensos a um nexão dos circuitos da blindagem (terra) e do condutor inter. os tipos miniatura SMA e dedores ao Hall da Infâmia dos Componentes Eletrônicos. um conector tipo “Centronics” com alças de fixação e um conector de borda com flat IDC. es. também com Wire-Wrap® e pinos em ângulo reto). Na parte superior esquerda. mau contato.indb 60 23/02/17 08:35 . um conector de borda de 62 pinos para solda. são mostrados conectores header de pinos em linha única e passo de 0. Esses conectores macho de pinos em duas linhas se encaixam com conectores IDC (insulation displacement conector).27 mm). C. você tem uma D. Uma seleção de conectores multipinos e outros conectores “não RF”. preciso. que faz co. de saídas de nível lógico. Linha superior. A. oferecem a opção ou “placa de expansão”. conector circular DIN. muitas vezes. da esquerda para a direita: conector robusto tipo “MS” (MIL-C-5015) (disponível em centenas de configurações). de volume. Ambos os tipos estão disponíveis em uma variedade nexão a uma fila de contatos dourados na borda do cartão. Entre os mais populares. Esses e zado VME (VersaModule Eurocard) (canto superior direito outros são mostrados na Figura 1. Este último é mais caro e mais tões de circuito impresso é o conector de borda. Há literalmente dezenas de diferentes Uma solução mais confiável (embora mais cara) é o uso de tipos. 1. Capítulo 1 Fundamentos 61 FIGURA 1. _Livro_Horowitz.123).5 mm. uma escala de áudio em dB). Conectores Multipino Alternativamente. de faixas de corrente e tensão. conector microminiatura de 7 pinos blindado (Microtech EP-7S). pode ser que você queira usar conecto- res de borda padrão com terminações com furo para solda. além do display visível.indb 61 23/02/17 08:35 . carga de motor percentual. para uso tém interconexões entre as placas de circuitos individuais. medidores de exemplos comuns são os conectores da placa-mãe que acei. a série Jones 300). conector “supericon” de alta corrente (50 A). O exemplo mais simples é um conector de cabo de ali- conectores PCB de “duas partes”. que é apenas outra PCB que con. além disso.4 Indicadores guro (por exemplo. de acordo com o um termopar). expansão. etc. consa- O método mais comum usado para fazer conexão com car. conector de microfone de 4 pinos. volts CA em escala tores de borda podem ter de 15 a 100 ou mais conexões e expandida (por exemplo. Instrumentos eletrônicos frequentemente exigem cabos e especialmente em um sistema com apenas alguns cartões. 105 para 130 V). conector multipino XLR com trava. Medidores Para ler o valor de alguma tensão ou corrente. conector tipo banana e conector de pino tipo jack. a série Winchester MRA. temperatura (de contam com diferentes estilos de terminais. Há. estão dada na placa) encaixa com a outra parte (em uma placa de o excelente subminiatura tipo-D. interno pelo instrumento. o receptáculo de mon- tagem em painel é mostrado à esquerda de cada plugue que é montado no cabo. grado pelo tempo. método de conexão. e o digital. É possível soldá-los a uma “placa-mãe” Medidores digitais de painel. Cuidado com os conectores que não toleram uma que- da no chão (os conectores miniatura hexagonais são clássicos exemplos) ou que não fornecem um mecanismo de trava se. conector miniatura de 2 pinos encoberto (Litton SM). painel exóticos que indicam medidas como VUs (Unidades tam módulos de memória de computador plug-in.123.). conector de vídeo de 12 mm (Hirose RM). frequência.124 Conectores circulares. etc. Conectores de Borda escolha a fazer entre o medidor tipo ponteiro móvel. Conec. da Figura 1. conector circular mini-DIN. conectores multifios. conector de alimentação de 2. Linha do meio: conector à prova de intempéries (Switchcraft EN3).9. um exemplo é o conector amplamente utili- o venerável tipo MS e os conectores de cabo flat. Linha inferior: conector de 6 pinos com trava (Lemo). em que uma parte (sol- mentação de três fios “IEC”. eles acendem. Normalmente. _Livro_Horowitz. Pequenas lâmpadas incandescentes 54 O LED azul de nitreto de gálio foi produto da descoberta de um funcioná- costumavam ser padrão para os indicadores do painel frontal. 3. sons miste. mas com uma amplamente relegado à lata de lixo da história a centenária lâmpada incandes- queda de tensão na faixa de 1. sentido direto. compõem o assunto das lâmpadas e dis- plays (ver Seção 12.125 Conectores de RF e blindados. 55 E. displays numéricos de 7 segmentos ou displays de Luzes piscando. da esquerda para a direita: conector jack fono estéreo. Lâmpadas. Terceira fila de cima para baixo: conector de áudio de 2. conector fono (“tipo RCA”). 62 A arte da eletrônica FIGURA 1. tes encapsulamentos de montagem em painel. ver Figura 2.5. Segunda linha de cima para baixo: conectores BNC. TNC e tipo F. 16 segmentos (para a exibição de letras. de 2 mA a 10 drão. ex. ou displays de matriz de pontos. conector estéreo de 3.5 mm (3/32”). para a iluminação residencial e comercial.3).3). e alguns até mesmo fornecem um limitador de corrente interno. Linha inferior: conector SMA (jack de painel. além do “branco” (que é normalmente um LED azul com um trolador embutido (um microprocessador interno. Quando a corrente flui no de cristal líquido) ou painel de LED como um medidor pa. bem como números – riosos – essas são coisas de filmes de ficção científica e. LEDs são mais bara- LCD gráfico (Seção 12. conector LEMO coaxial. Agora os LEDs têm portam como diodos eletricamente comuns.8). telas cheias de números e letras. conector SMA (jack de montagem em placa. cente de filamento aquecido. conector N e UHF (conectores RF). rio solitário e desvalorizado da Nichia Chemical Industries. que está sendo exibida.5 mm.5. ver Ca.55 LEDs também pode ser usado para displays digitais. conector estéreo melhorado de 3. por B. você pode oferecer ao usuário tos do que as lâmpadas incandescentes. plugue de coaxial flexível). O receptáculo de montagem em painel é mostrado à esquerda de cada plugue mon- tado no cabo.6 V para o azul54 e verde de analógico ou digital). Shuji Nakamura. LEDs e Displays exemplo. mas elas foram substituídas por LEDs. ceto pelo último.indb 62 23/02/17 08:35 . conector de áudio tipo “XLR”. Como substituto para um medidor dedicado (seja melho. plugue de coaxial rígido). laranja e alguns verdes. duram praticamente uma escolha de “medidores”. você vê cada vez mais o LCD (tela alta luminosidade. Eles vêm em convenien- pítulo 15). todos sob o controle de um con. conector SMB. é claro. Linha superior. conectores MHV e SHV (alta tensão). No entanto.5 a 2 volts (para os LEDs ver. conectores SC e ST (fibra óptica). Isso é flexível e eficiente: com um módulo de display mA produzem luminosidade adequada. Estes últimos se com. de acordo com a grandeza para sempre e estão disponíveis em quatro cores padrão. “alfanuméricos”).5 mm. revestimento amarelo fluorescente). voláteis”. para melhores resolução e linearidade. Às vezes. partir do seu controle remoto infravermelho em vez de girar tência e visíveis mesmo sob luz solar. própria funcionam bem. texto se você precisa se convencer!).127. veja a Seção 3. não podem ser ajustados para A.3E. Como veremos mais adiante (Seção 3. Estes até 40 caracteres por 4 linhas). em vez de no pai. além disso. soquete de CI cadeia de resistências fixas. pois você pode ajustar a resistência no valor dese- jado. mesmo que a alimentação tenha sido desligada. Isso é tentador. Por mais estranho que isso possa barato (e “pinos não torneados”). conector tipo-F. Transistores podem ser usados como am- ção representativa de potenciômetros e trimmers. Um tipo de painel ômetro. da esquer- da para a direita: potenciômetro de fio enrolado de baixo valor. (transistores) que selecionam uma derivação em uma longa res hexagonais. fita isolante (“apenas diga não!”). Maxim/ Dallas Semiconductor e Xicor fazem uma série de “potenciô- metros digitais” com até 1024 degraus. novamente controlados por Para usar dentro de um instrumento. trimmer de parecer. A Figura 1. ou 10 voltas) estão disponíveis. Por exemplo. Os tipos multivoltas selecionando o último (e menor) para dar a resistência em (3. uma tensão. com indicadores (dials) série desejada. use uma combinação de lume. Outra possibilidade é um “fotorresis- para aplicações que os exigem.7). final. Se você necessitar de um valor de resistor Resistores variáveis (também chamados de controles de vo. potenciômetros ou trimmers) são úteis como controles um resistor de precisão de 1% (ou melhor) com um potenci- de painel ou ajustes internos nos circuitos. conecto. é possível ômetros “agrupados” (várias seções independentes sobre um usar FETs como resistores variáveis controlados por tensão eixo) também são fabricados. conector de microfone. eles estão disponíveis se mais do que alguns dígitos ou caracteres devem ser exibidos. respectivamente.indb 63 23/02/17 08:35 . O problema é que os potenciômetros não são tão está- 1. embora em variedade limitada. se você puder evitar (veja o indicar os sentidos horário e anti-horário. tor” (Seção 12. ajuste. mentado em um CI. com o resistor fixo contribuindo mais na resistência clássico é o potenciômetro AB de 2 watts. volta única e multivoltas. eles podem não ter boa resolução (isto é. Em vez disso. Linha do metro pode ser feita com uma matriz de chaves eletrônicas meio: conectores “tipo RCA”. preciso e ajustável em algum ponto. faça um bom projeto. a maioria destinada à montagem em PCBs. Linha inferior: chave deslizante. Eles são baratos. Uma versão totalmente eletrônica de um potenciô- conector tipo UHF. Por exemplo.4k.7). Muito mais sobre esses (e outros) dispositivos tente usar um potenciômetro como substituto para um resis- optoeletrônicos você encontra na Seção 12. com use um resistor fixo de 22. terial básico que o resistor de composição de carbono fixo. Resistores Variáveis um valor preciso). os símbolos CW e CCW são usados para uso de componentes como estes. _Livro_Horowitz. Um bom conselho: resista à tenta- ção de usar muitos trimmers em seus circuitos. Potenci. O símbolo de um resistor variável é mostrado na Figura FIGURA 1. Eles são úteis para os ajustes de calibração do tipo “configurar e esquecer”.5 Componentes Variáveis veis quanto bons resistores (1%) e. tor de valor preciso em algum ponto de um circuito.4.9. é um esquema perfeitamente viável quando imple- elemento aberto. com características melhoradas. se você precisa de um resistor de 23. Mantenha a mente aberta quando fizer o brains- nel frontal. Outros tipos usados em painéis com um trimmer de 2k. Analog Devices. nos quais você quer ajustar o volume a numéricos e símbolos adicionais.127 Potenciômetro (resistor variável de três terminais). de baixa po. em algumas aplicações. mesmo em luz difusa. plificadores de ganho variável. e alguns deles são “não os LCDs são geralmente preferidos. mas não são de Um ponto importante sobre resistores variáveis: não baixa potência. É desaconselhado o 1. Versões com iluminação um botão. o que significa que eles se “lembram” do último ganizadas em linhas (por exemplo. conector fono.2. com uma interface simples que encontram aplicação em eletrônicos de consumo (televisores. de contagem.6k 1% (um valor padrão) em série um cursor rotativo de contato. Eles vêm em matrizes or. 16 caracteres por 1 linha. Outra possibilidade é a utilização de estão disponíveis com elementos de resistência de cerâmica ou uma combinação em série de vários resistores de precisão. aparelhos de som). Capítulo 1 Fundamentos 63 FIGURA 1. como unidades individuais ou duplas. 5. permite a entrada sequencial ou designável de caracteres alfa. Linha superior. plástico. os trimmers estão disponíveis nos estilos de uma torming do projeto.126 Componentes para evitar.5.8 mostra uma sele. ele usa o mesmo ma. por fatizando o uso de microcontroladores e dispositivos lógicos programáveis exemplo. confor- clássica da General Radio. Essas coisas eram itens de consumo. com o uso mínimo de matemática e física.128 Capacitor variável. picofarads para farads). mas somente para a mais breve das marca- volts e estão disponíveis com especificações de corrente de 1 ções. pode se passar pelo número de identificação do componente perior Electric e outras. Eles são geralmente configurados como plo. uma bobina rotativa posicionada dentro de uma bobina exterior fixa e em seguida. Transformadores Variáveis eles dispensam quaisquer marcações de qualquer natureza! Pior ainda. varicaps ou FIGURA 1. MINÚSCULOS vimento da peça do material do núcleo em uma bobina fixa. e.128 mostra o símbolo de um capacitor variável. E. como nos quatro exemplos na foto. 47 pF). cada uma precedida por discussões em classe. (“Variac”) permite ajustar a tensão de entrada CA para um valor pecialmente em malha de fase sincronizadas (PLL). Também estão disponíveis pecial.10 A GOTA D’ÁGUA: CONFUSÃO DE C. “470”. em adição ao tipo de pai- nel para a sintonização do usuário. 64 A arte da eletrônica FIGURA 1. Move- 56 Uma forma interessante de indutor variável feito antigamente era o variô. deparamo-nos com uma confusão ma- riam de microhenrys a henrys. Aviso importante: não se esqueça de que a saída não 57 Física 123 (“laboratório de Eletrônica”) Na Universidade de Harvard: é eletricamente isolada da rede elétrica. A metade digital do curso aborda a interface analógico-digital. D. “470”. B. metro. Conforme a bobina interior era girada. es. A Figura “autotransformadores”. Normalmente. nessa aplicação. os fabricantes a 20 ampères ou mais. Eles também são descuidados (e. são chamados varactores ou. A Figura 1. Ver http://webdocs.57 e. Capacitores Variáveis Capacitores variáveis são principalmente confinados aos va- lores de capacitância menores (até cerca de 1. es.registrar. controle de teste. reguladores tância total passava de máxima (quatro vezes a indutância de qualquer bobina e filtros. em es- sintonia 2:1 para qualquer indutor. no dia a dia da Eles estão disponíveis nessa forma com indutâncias que va- eletrônica na bancada. Trimmers estão disponíveis para ajustes no circuito. seguindo a indústria farmacêutica. osciladores. usado para fazer conectada em série com ela. são do valor como um inteiro (por exemplo. tanto com o ga- automático de frequência (AFC). Diodos operados com aplicação de tensão reversa po- dem ser usados como capacitores de tensão variável. às vezes. tipicamente com uma faixa de ravilhosa na marcação de componentes. pela Su.000 pF) e são normalmente utilizados em circuitos de RF. _Livro_Horowitz. Desenvolve a intuição em circuitos e habilidades de de- puração por meio de experiências diárias de laboratório. Indutores Variáveis MARCAÇÕES E COMPONENTES Indutores variáveis são normalmente feitos por meio do mo. binete fechado quanto aberto. Aqui é mostrada uma unidade de 5 A. nha do código de data: o código de quatro dígitos (yydd) presa General Radio) e são feitos pela TechniPower. Outra armadilha para os enrolamento.harvard. Capacitores.edu/courses/Physics.129 mostra uma unidade (part number).indb 64 23/02/17 08:35 . eles ainda são apanhados na transição da impres- Transformadores variáveis são dispositivos acessíveis.)56 um alcance da ordem de 12 na magnitude. Em nosso curso de eletrônica. no catálogo da Sears Roebuck de 1925. -se rapidamente a partir de circuitos passivos para transistores discretos e. 1. dores paramétricos. Eles são muito importantes em aplicações de RF.129 Um transformador variável para rede elétrica epicaps. uma variedade de circuitos.130 mostra exatamente esse caso. não há es- 0 a 135 volts CA na saída quando operados a partir de 115 paço para tudo. eles fornecem de me os componentes se tornam cada vez menores. concentra-se em amplificadores operacionais. Uma introdução intensiva de laboratório para o projeto de circuitos eletrônicos. os cautelosos também) é a pegadi- denominados apenas variacs (o nome dado a eles pela em. moduladores e amplifica. que signi- pecialmente os que são operados a partir da rede elétrica fica 470 pF) versus usando a notação de expoente (por exem- CA de 115 volts. incluindo integradores. (PLDs)”. listadas. com um contato deslizante. A Figura 1. assim.fas. em qualquer caso. para verificar o desempenho de pior caso. a indu. são simplesmente perversos: eles raramente se preo- indutores rotativos (bobinas sem núcleo com um contato de cupam com especificação de unidades (mesmo que tenham rolamento.html. en- sozinha) até chegar a zero. que significa 47 100. de fato. inventam um código alfanumérico curto para cada compo- tos que parecem ser afetados por variações de rede elétrica e. como seria com um “Metade do curso (período escolar do outono: repetido no período escolar transformador! da primavera). Eles são bons para testar instrumen. às vezes. o que significa que têm apenas um 1. ou seja. para as variedades de dispositivos cerâmicos SMT. 000 de algo?). mais espesso do que um fio de cabelo humano. que é qualquer coisa com eles. e estes requerem equipamento de “reflow” LMV981 da National vem em vários encapsulamentos de 6 (técnica de soldagem) críticos antes que você possa fazer pinos: o SOT23 está marcado como “A78A”. lamentemos um pouco sobre a dificuldade de prototipagem de circuitos com dispositivos de montagem em superfície (SMD) pequenos.131 Somos “todos desajeitados” quando trabalha- mos com tecnologia de montagem em superfície (SMT).132 exibe o verdadeiro horror do mais ínfimo dentre 0. apenas uma série de saliências (que pode somar até alguns milhares!) nente. circuitos um “código de data” (por exemplo. o “K” signi. UC7924. Os dois capacitores de cerâmica são mar. ou 0.130 Central de confusão! Os três CIs são marcados um canto de uma placa de circuito de um telefone celular. A Figura 1. Do ponto de vista elétrico. e os conectores Lilliputian para a antena e o painel do display. dimensão métrica) que medem 200 μm 400 μm: não muito cados com 470K (470. é quase impossível conectá-los em uma matriz de contatos (protoboard) para confecção de um 01005 0201 0402 polegada protótipo. UA7812) e trando pequenos resistores e capacitores cerâmicos.5 mm (um fio saindo de cada extremidade) ou circuitos integrados lapiseira com encapsulamento DIP (Dual In-Line). ser?! O SMT de tamanho “01005” (0. como é fácil fazer com componentes PTH (Pin (0402) (0603) (1005) (métrico) Through Hole). registra “A77”. mas quem saberia?). e. o capacitor vel de poeira! quadrado é de 47 pF.2 mm) representa o maior insulto da indústria para o expe- eles – o tamanho “01005” de componentes SMD (0402. O par de resistores (na verdade.132 Quão pequenos esses componentes podem uma ideia da escala desses pequenos componentes. que significa a 24ª integrados com pontos de conexão tipo ball-grid no lado inferior semana de 1979).1 Tecnologia de Montagem em Superfície: a Alegria e a Dor Já que estamos reclamando. Capital Advanced 80K000: é um diodo com dois catodos (e sem anodo?)ou um resistor com uma única faixa preta no centro? Tecnologies ou Aries) para converter um circuito integrado SMT em um falso DIP.32 kΩ ±1%.4 mm gura 1. 1. _Livro_Horowitz. e a Fi. eles são excelentes: têm baixa indutância e são compactos. Mas o encapsulamento de montagem em superfície mais denso não tem nenhum terminal. Infelizmente. E é isso aí. e os realmente minúsculos microS- MD revelam uma única letra “A” (ou “H”. E isso é tudo que você recebe. Por exemplo. não podemos ignorar menor. ou poderia ser 85. e o outro nas proximidades é de 470 pF. E Às vezes. Capítulo 1 Fundamentos 65 FIGURA 1. na rimentador. o AOP no lado de baixo. Este é FIGURA 1. tais como resistores com terminais axiais 0. você pode usar pequenos adaptadores (de o que alguém deve fazer ao ler em um bloco preto a marcação empresas como Bellin Dynamic Systems. cação perfeitamente válidos (um regulador de 12 V ou 24 V). mos- tanto com um número de identificação (por exemplo. Veja também a Figura 4. duas visões de resistores mar- cados de forma idêntica) sofre do mesmo problema: ele poderia ser 7. o SC70.016” 0.0 kΩ ±5% (é o primeiro.10. ambos são números de identifi. No entanto. Infelizmente. indicando que é livre de chumbo).indb 65 23/02/17 08:35 . surpresa.84.008”. e indistinguí- fica uma tolerância de 10%. mas. surpresa ainda maior.131 dá FIGURA 1. 39. prova- velmente poderá encontrá-lo em SMT. 10k + bateria de 10 V 10k – FIGURA 1. trimmers. pois a maioria dos novos compo. Pobre do experimentador-inventor solitário de porão! A Figura 1. _Livro_Horowitz. Exercício 1. do equivalente de Thévenin para o Exercício 1.37 Determine o circuito equivalente de Nor- ton (uma fonte de corrente em paralelo com um resistor) para FIGURA 1.5 mA cie. significativamente o funcionamento do filtro).. f1 e f2 são os pontos de 3 dB.42 Crie um filtro RC passa-faixa (como na a impedância da fonte zero (fonte de tensão perfeita) e im. essa tendência preocupante. o divisor de tensão na Figura 1.indb 66 23/02/17 08:35 . Considere Exercício 1. frequências.133 dá uma ideia da variedade de tipos de compo- 10k nentes passivos que existem em encapsulamentos SMD.136 Resposta do filtro que enfatiza altas FIGURA 1. É o mesmo que o Exercício 1. fusíveis. Use as mesmas fonte e impedâncias de carga que as do para o circuito mostrado na Figura 1.40 Projete um “filtro de scratch” (filtro de ruído agudo) para sinais de áudio (queda de 3 dB em 10 Exercício 1.38 Determine o equivalente de Thévenin kHz).134 Exemplo para o circuito equivalente de Norton.133 Uma pequena porção do mundo dos componentes passivos em encapsulamentos de montagem em superfície: conectores.37? Exercício 1. 66 A arte da eletrônica FIGURA 1.134. Escolha im- pedância de carga de 10k (mínimo) (que é importante para pedâncias de modo que o primeiro estágio não seja muito que você possa escolher R e C de forma que a carga não afete afetado pela carga do segundo estágio. Ele deve passar frequências superio- res a 20 Hz (defina o ponto de 3dB em 10 Hz). indutores.137). capacitores. seja lá o componente que você imagine. resistores.41 Como você faria um filtro com Rs e Cs Exercício 1. Exercícios Adicionais para o Capítulo 1 10k Exercício 1.135. cristais.136? frequência) para áudio. Mostre que o equivalente de Norton dá a mesma tensão de saída que o circuito real quando conectado a um resistor de carga de 5k. chaves. + nentes é oferecida em embalagens de montagem em superfí- 0. Figura 1..39 Projete um “filtro rumble” (filtro de baixa para obter a resposta mostrada na Figura 1.135 Exemplo para o circuito equivalente de Thévenin. 139 Ponta de prova 10 de osciloscópio.43. a sua ponta de prova ×10 apresenta para o circuito em teste quando usado com o osciloscópio? Exercício 1.138. A razão para a utilização de uma ponta FIGURA 1. _Livro_Horowitz. o que reduz os efeitos de carga. incluindo CC.0 MΩ 117 V CA entrada do osciloscópio FIGURA 1.137 Resposta do filtro passa-faixa. de prova ×10 é aumentar a impedância da carga vista pelo circuito a ser testado. A rede resultante deverá ter atenuação de 20 dB (relação de divisão de tensão ×10) em todas as frequên- cias.indb 67 23/02/17 08:35 .138 Circuito para o Exercício 1. FIGURA 1.43 Esboce a saída para o circuito mostrado o valor da impedância de entrada (R em paralelo com C) que na Figura 1.3 V CA (RMS) 1k Vout 100 pF (cabo) 20 pF 1.139. extremidade da amplificador ponta de prova vertical (Zin = ∞) 6. Qual é Exercício 1.44 Projete uma “ponta de prova ×10” de os- ciloscópio para usar com um osciloscópio cuja impedância de entrada é 1 MΩ em paralelo com 20 pF para descobrir o que se passa no interior do cabo da sonda na Figura 1. Capítulo 1 Fundamentos 67 Considere que o cabo da ponta de prova acrescenta 100 pF e que os componentes da ponta de prova são colocados na extremidade da ponta do cabo (em vez de na extremidade do osciloscópio). A Corrente (I) é a taxa de fluxo AM e FM para comunicação analógica e PPM (modulação de carga através de algum ponto nessas conexões. _Livro_Horowitz. quando aciona- das senoidais. uma amplitude de onda senoi. a relação entre tensão e corrente (como Amplitudes digitais são especificadas simplesmente uma função da frequência) quando acionados por uma onda por níveis de tensão denominados ALTO e BAIXO. 30 dBm (dB relativamente a 1 mW) é 1 micro- mas não abordaremos diagramas de circuitos de aplicações watt.1). variada a fim de transmitir informações.). para os quais um dos casos. Para as ondas são as descrições no domínio do tempo. essenciais e milivolts. caso em através do outro par – e as suas muitas aplicações interes- que é normalmente denominado sinal (ver item ¶B a seguir).3. muitas vezes. Impedân- de pico (ou apenas “amplitude”) V0. respectivamente. e a soma das quedas Seção 1. são as ondas senoi. de forma equi. oferece potência P V RMS2 /Rcarga a uma car. (b) raiz quadrática mé. triangulares.2. ela está adiantada é 20 dB. etc. responde com uma senoide da mesma um sinal V(t) V0 sen ω t pode ser dada como (a) amplitude frequência. 5 V e terra). rampas. Outras formas de onda importantes são ondas quadra- das. lineares de 2 terminais são ZR R. um sinal periódico é caracterizado pela sua existe uma relação de dependência do tempo entre tensão e frequência f (unidades de Hz. Essas valente. mas com amplitude e fase modificadas. ao passo que. Esta última pode ser tão res. Essas incluem amplificação. 3 dB é uma duplicação da potência. mumente expressas em decibéis (dB). no mundo analógico. o ruído e uma série de esquemas de ¶ A. te linear de dois terminais. ver consequência da conservação da carga). As impedâncias dos três componentes Relações de amplitude de sinal (ou potência) são co. é medida de posição de pulso) ou QAM (modulação de amplitude em em ampères (ou miliampères. com a parte real representando dia (RMS) VRMS ou (c) amplitude de pico a pico a amplitude da resposta que está em fase e a parte imaginária Vpp 2V0. ZC j/ωC e ZL jωL. a situação é mais complicada: a amplitude de do por uma senoide.2. Capacitores e Indutores Veja a Seção 1. definida como dB onde (como sempre) ω 2 πf. Uma de onda senoidal através de um resistor está em fase com a relação de amplitude de 10 (ou relação de potência de 100) tensão.) O dispositivo linear mais (um nó) é zero (lei de Kirchhoff para corrente. Pensando agora no senoidais. veja a Seção 1.1) e indutores (Seção 1. Em qualquer tores (Seção 1. exemplo. Em eletrônica digital. uma simples é o resistor. a “portadora”. Tensão e Corrente modulação pelos quais uma onda simples. A Relação entre Corrente e Tensão rente entre eles. porque a linearidade não necessita plo. esses componentes são descritos pe- angular (radianos/s). atrasada 90°. lar de impedância complexa o módulo |Z| é uma ga resistiva (independentemente da forma de onda do sinal). dada por ω = 2 π f las suas impedâncias. na representação po- de RMS. corrente: I C dV/dt e V L dI/dt. capacitores e indutores. alguns exemplos são nectados entre si com fios. relação de amplitudes e a quantidade θ é o des- o que explica a popularidade da medida de amplitude RMS. filtragem. 68 A arte da eletrônica REVISÃO DO CAPÍTULO 1 duplicação da amplitude (ou quádruplo da potência). dando um nível de referência: por Revisaremos os princípios básicos e fatos do Capítulo 1. ver Seção 1. ra (90° fora de fase). é mais conveniente usar a frequência domínio da frequência.3. 6 dB é uma 90° e. MHz.7). Um dispositivo linear. capítulo. para um indutor. Tensões e correntes podem onipresentes dispositivos lineares de dois terminais: resisto- ser constantes (CC) ou variáveis. santes. etc.indb 68 23/02/17 08:35 . comutação e similares. cias são. vio de fase entre V e I.5. etc. (V) entre dois pontos de um circuito pode ser vista como uma “força” de acionamento aplicada que faz com que flua cor. senoidal (Seção 1. O termo “linear” significa que a resposta (por de tensão ao percorrer um caminho fechado em um circuito exemplo. Os outros dois componentes lineares são capaci- dais que ganham o concurso de popularidade. (Os capítulos subsequentes abor- simples quanto uma tensão alternada senoidal (CA) obtida dam os transistores – dispositivos de três terminais em que da tomada na parede ou tão complexa quanto uma forma de um sinal aplicado a um terminal controla o fluxo de corrente onda de comunicação de alta frequência modulada. A me- dida decibel também é utilizada para especificar a amplitude Um resumo de A a H do que aprendemos no Capítulo 1. Um sinal de amplitu. 4 Vpp). microampères. ver Seção 1. 3 dBVRMS é um sinal de amplitude de 1. etc. Se não declarada. Resistores. LKT. produziria: I(V1 V2) I(V1) I(V2) ¶ B. o período T (unidades de ms μs.). Com on.5. VRMS.4. para um capacitor.) ou. lidamos com pulsos. para o qual I V/R (Lei de Ohm. Este capítulo se concentrou nos fundamentais. LKC. a tensão é medida em volts (ou kilovolts. complexas.7. Alternativamente. uma consequência (isto é.1. ¶ C. de I ∝ V.4 V RMS (2 e conselhos práticos de engenharia apresentados durante o Vpico. A Tensão quadratura) para a comunicação digital. Tipos e Amplitudes de Sinal ¶ D. conversão de A soma algébrica das correntes em um ponto de um circuito potência. tensões) é igual à soma das respostas que cada entrada da natureza conservadora do campo eletrostático).). A corrente 10 log10 (P2/P1) ou 20 log10 (V2/V1).2A). é Circuitos eletrônicos são constituídos por componentes co. O resistor é claramente linear. corrente) para uma soma combinada de entradas é zero (lei de Kirchhoff para tensão. portanto. (ou potência) diretamente.2. Mas não é o único componen- que são sinais que comutam entre duas tensões (por exem. representando a amplitude da resposta que está em quadratu- dal é geralmente entendida como VRMS. consulte o Apêndice D. qualquer impedância de carga antecipada (Seção 1. de 10 V parece 5 V em série com 500 Ω.16B).7. Um capacitor sejável que esta última seja pequena em comparação com em paralelo com um indutor forma um circuito ressonante. .5 V no sentido de “polarização direta”. fontes de em tensão. ou 20 dB/década.6.2. sofrem reflexões te capítulo (Seção 1. mento de alimentação CC.7. 1/Rparalelo de um sinal de entrada. Mais fil. O Diodo. Os valores da fonte e da resistência equivalentes de Thévenin te superior for o capacitor (Seções 1. passa-altas se a par. RTh Voc/Isc. um resistor) na saída de em paralelo. existem duas exceções: (a) uma fonte de cor- na frequência de ressonância . Efeito de Carga. -baixas se a parte inferior for o capacitor. . nal VinR2 / (R1R2) em série com uma resistência Rsinal cações. . uma única fonte de tensão em série com um único resistor bre R2) é Vout VinR2/(R1 R2). em tais apli. a amplitude do sinal cai como 1/f bem além de f3dB. ao ligar um Vin. que capturam o pico de ten- Assim. e 1/Csérie 1/C1 Nos próximos capítulos.7. (b) bloqueio (Seção 1. consulte o Capítulo 6. O início da condução nos diodos reais é aproxi- onda inclinada usada para criar uma oscilação ou um interva- madamente a 0. de alta frequência (ou tempo de subida rápido). um Componente Não linear. Rsérie suaviza as ondulações em uma fonte de alimentação CC. Circuitos Básicos com R. (seu “circuito equivalente de Thévenin”) ou por uma única Se um dos resistores em um divisor de tensão for subs. Quando conectado em paralelo. Por exemplo.7.14.2). é modelada como uma fonte de tensão Vsi- LED ou polarizar um diodo zener (Figura 1.2D). R1 R2 . assim Rsérie R1 R2 . Isto é. e (f) integra- a fórmula para resistores em série. Série e Paralelo lo de temporização. são IN Isc. ou seja. e (b) os sinais nante. Eles podem ser usados para de tensão resistivo acionado a partir de uma tensão de entrada definir uma corrente de operação. você terá um filtro simples: passa.2.1 e 1.29). Visto que a impedância de carga forma um divisor de tros complexos podem ser criados pela combinação de indu. fonte de corrente em paralelo com um único resistor (seu tituído por um capacitor.6).16) incluem (a) desvio (bypass).2. por outro lado. Veja a Seção 1. Cparalelo C1 C2 · · ·.indb 69 23/02/17 08:35 . por exemplo. é escolhido abaixo de todas as frequências do sinal). tensão com impedância da fonte de sinal. como o diodo (ou retificador). ou ¶ H. adicionais de capacitores: (e) detecção de pico e amostragem são as admitâncias (inverso da impedância) que são somadas.3). o qual realiza uma integração matemática e vice-versa para resistores e indutores. são lineares. cuja tensão de saída sem carga (so.5A)..6. Q CV. veja o Apêndice H. Em ambos são determinados a partir da tensão de circuito aberto (open os casos. e um resistor é usado para convertê-la Qualquer combinação de fontes de tensão. A taxa de atenuação final de tal filtro passa-baixas VTh Voc. e (d) armazenamento de energia (Seção A impedância de componentes conectados em série é a soma 1. Capítulo 1 Fundamentos 69 ¶ E. Um fragmento de circuito importante é o divisor corrente e resistores pode ser modelada perfeitamente por de tensão (Seção 1. L e C feita Vsinal em série com um resistor Rsinal.. fonte equivalente (ou impedância de Thévenin) do sinal. Conectar uma carga (por exemplo. . é a cor. a fórmula para capacitores em paralelo se parece com são ou valor transitório de uma forma de onda. um circuito (uma “fonte de sinal”) faz a tensão de saída sem A potência dissipada na resistência R é um P I2R 2 carga cair. como resistor de carga um divisor de tensão de 1kΩ-1kΩ acionado por uma bateria de um transistor em um amplificador. geralmente é de- tores com capacitores. R1R2/(R1 R2) (que é justamente R1||R2).7. . Esta última é geralmente expressa como a impedância de ção 1. na qual a carga armazenada do capacitor. 1/R1 R2 . Figura 3. acionar uma carga de impedância muito baixa. mas passa todas as frequências de interesse (ou seja. o ponto de interrupção. de “polo único” é 6 dB/oitava. ela se reduz a Rparalelo (R1R2)/(R1 R2).5. a frequência de transição de 3 dB está em f3dB circuit) e da corrente de curto-circuito (short circuit) como 1/2π RC. em que um filtro passa-altas bloqueia CC. das suas impedâncias. . . tência de carga e da capacidade da fonte de sinal para acioná- pois a tensão e a corrente estão 90° fora de fase. . Não há dissipação de um capacitor ou indutor ideal. Para um par de resistores em paralelo.7). Existem dispositivos de dois terminais importantes que não corte. . a saída de Em outras aplicações (por exemplo. (c) temporização (Seção 1.7. por exemplo. deslocando- Outras aplicações importantes de capacitores nes. a corrente é simplesmente I (Vfonte Vcarga)/R. rente que é conhecida.16).7.1 e 4. e retenção (Seções 4. e. dois resistores de valor R têm resistência R/2 quando conectados ¶ G. para o equivalente de Norton. Lsérie L1 L2 . Veja a Se- -la. Assim. dor (Seção 4.. veremos algumas aplicações 1/C2 + . em a menos que a impedância da carga seja igual à chamada que a baixa impedância do capacitor nas frequências do si.4. -se através de um comprimento de cabo. A saída do divisor Resistores estão em toda parte. a fonte de sinal é modelada como uma fonte de tensão per- ¶ F. “circuito equivalente de Norton”). nal suprime sinais indesejados. por exemplo. em um barra.1C). em que um circuito RC (ou O diodo ideal conduz em apenas um sentido. A impedância rente tem uma impedância alta (idealmente infinita) e deve de um LC em série vai para zero à mesma frequência resso. o montante de tal efeito de carga depende da resis- V /R. “impedância característica” Z0 do cabo (geralmente 50 Ω). veja a Seção 1. assim. e há _Livro_Horowitz. Circuito Equivalente de Thévenin. sua impedância (para componentes ideais) vai para o infinito No entanto. RN Voc/Isc. é uma “válvula uma corrente constante em um capacitor) gera uma forma de de uma via”. ou uma resistência de 2R em série.5. . veja a Os diodos têm uma especificação de tensão reversa Figura 1. para além da qual ocorre uma ruptura por fonte de alimentação (conversão de CA em CC. 70 A arte da eletrônica uma pequena corrente de fuga no sentido “reverso”. para o qual uma tensão de ruptu- são geralmente utilizados para prevenir a polaridade rever.6.indb 70 23/02/17 08:35 . Diodos diodo zener (Seção 1. e a sua corrente exponencial versus 3.2).6.6C) e portas lógicas (Seção 1.6. ra reversa é especificada (em degraus. _Livro_Horowitz. avalanche (uma elevação abrupta de corrente). Zeners são usados para estabelecer a tensão aplicada pode ser usada para moldar circuitos com uma tensão dentro de um circuito (Figura 1.6B).3 V a 100 V ou mais). passando de cerca de sa. Circuitos úteis com diodo incluem retificação da máxima segura. como na Figura 1. ceifamento (limitação de diodo a esse ponto! Mas você pode (e deve) fazê-lo com um sinal. Seção 1.6.2.84.6E).6A).55.6.6A).16) ou para limi- resposta logarítmica (Seção 1. Não leve o retificação de sinal (Seção 1. Seção 1. tar a oscilação de um sinal.
Report "Horowitz - A Arte da Eletrônica - Cap 01.pdf"