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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍFACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICAS. “Modelos constitutivos del hormigón con confinamiento y sin confinamiento” TRABAJO DE INVESTIGACIÓN MEDIO CICLO REALIZADO POR: DOCENTE: Ing. Wilter Ruiz CURSO: Hormigón I CICLO ACADÉMICO: Mayo – Septiembre 2017 I En la siguiente investigación se detallarán varios de ellos. que influyen en su comportamiento sísmico. etc. Esta aparente fragilidad del hormigón de alta resistencia debe ser considerada a efectos de la aplicación de criterios de ductilidad en el diseño de estructuras. la cual se obtiene de ensayos de cilíndricos con relación altura/diámetro igual a 2. Otro parámetro es la resistencia del hormigón confinado realizado mediante refuerzo transversal. a tracción. etc. lo cual ha permitido identificar ciertos parámetros desde el punto de vista dinámico. el cual reacciona confinando al hormigón. INTRODUCCIÓN El hormigón es un material heterogéneo de comportamiento complejo. II . a flexión. condiciones de curado. Dichos parámetros son la resistencia la comprensión y tracción no confinada. se han realizado ensayos a compresión. se apoya en el acero de refuerzo. a esfuerzos alternados. a la edad de 28 días. mejorando su comportamiento considerablemente. Dichos ensayos para determinar este comportamiento del hormigón tanto confinado como sin confinamiento han sido muy variados a lo largos de los años. comúnmente en forma de espirales o aros de aceros. Existen diversos factores que afectan a dicha resistencia entre ellos su dosificación. el cual ha sido investigado principalmente con ayuda de la experimentación.. Como el hormigón se vuelve un material dúctil cuando está sometido a grandes deformaciones. ligeramente espaciados. lo cual ha generado muchos modelos constitutivos del hormigón para ambos casos. es decir. Investigar varios de los modelos constitutivos del hormigón con confinamiento. Analizar de los diferentes tipos de Modelos constitutivos del hormigón con confinamiento y sin confinamiento. Comparar los modelos constitutivos del hormigón con confinamiento y sin confinamiento III . . . Investigar varios de los modelos constitutivos del hormigón sin confinamiento. OBJETIVOS  Objetivo General . para así compararlos y presentar la investigación en la clase de Hormigón I paralelo D de la Universidad Técnica de Manabí de la cuidad de Portoviejo del periodo de Mayo – Septiembre del 2017.  Objetivos específicos . tubos de acero y polímeros reforzados con fibra (FRP). para el mismo número de capas. sin embargo. MODELOS CONSTITUTIVOS DEL HORMIGÓN Para determinar la relación momento-curvatura (M-Ф) en una sección de un elemento de concreto reforzado es necesario conocer previamente la relación esfuerzo-deformación unitaria (fc — εc) del concreto en la zona comprimida. Desde hace muchos años se han efectuado investigaciones muy profundas sobre la naturaleza de esta relación esfuerzo- deformación sin que hasta la fecha se conozca un modelo exacto. El hormigón experimenta un incremento en resistencia y capacidad de deformación cuando es sometido a confinamiento. muestran el comportamiento característico de cada sistema de confinamiento. Este diferente comportamiento puede atribuirse a que el tubo de acero llega a la plastificación. los esfuerzos en el concreto disminuyen hasta que ocurre la falla. La tensión máxima normalizada es mayor para el caso de los hormigones confinados con FRP de carbono con respecto al FRP de vidrio. Los resultados de los ensayos realizados con probetas cilíndricas confinadas por presión hidrostática. más allá de la compactación del hormigón. Los hormigones de baja resistencia confinado muestran valores comparables de la tensión máxima normalizada cuando las probetas son sometidas a confinamiento activo (en célula triaxial) y pasivo (en tubos de acero). con lo cual la curva tensión-deformación se estabiliza en un valor máximo. se podría decir que los tubos de acero son más efectivos en confinar el hormigón. mientras que la probeta confinada dentro de la célula triaxial se sigue fisurando hasta la rotura total. Si consideramos el área bajo las curvas como un índice de la capacidad de absorción de energía. los experimentos han mostrado que esa relación es curvilínea hasta el punto cuando el concreto alcanza su máxima resistencia y en adelante. mientras que los confinados con FRP muestran valores relativamente inferiores. con el aumento de las deformaciones. IV . Hognestad et al. se fija en el V . En este caso la máxima deformación. Este modelo está compuesto de una parte curvilínea descrita por una parábola que comienza en cero y termina cuando el concreto a compresión alcanza la resistencia máxima f'c . . Ԑc : Deformación unitaria para una tensión de compresión fc. fc: Resistencia a compresión del hormigón para una deformación ec . pero seguida por un segmento rectilíneo de pendiente nula. responde a las coordenadas (𝜀𝑜. Eo: Modulo tangente inicial del hormigón. E.  Modelo de Rüsch Rüsch propone una ley de comportamiento cuya primera rama coincide con la de Hognestad. El punto más elevado de la parábola. Modelos Constitutivos del Hormigón Sin Confinamiento  Modelo de Hognestad Con base en investigaciones experimentales. . en este punto la parábola es tangente a la horizontal. Ԑ0 : Deformación unitaria para resistencia máxima = 2 ( f´c) / E . ya dentro de la segunda rama. 0. f´c: Resistencia máxima a compresión del hormigón .85𝑓𝑐’). (1955) propusieron el modelo esfuerzo-deformación del concreto en compresión. A partir de este punto los esfuerzos del concreto disminuyen linealmente conforme aumentan las deformaciones hasta que ocurre la falla. La expresión que representa este modelo es: En donde: . La figura muestra la grafica para hormigones de f´c = 28 MPa y 42 MPa. que coincide precisamente con su vértice. VI .003. en algunos casos se considera que la resistencia máxima f'c se alcanza para una deformación del concreto ε0 = 0.  Modelo de Todeschini Todeschini et al. sin embargo.  Modelo de Whitney Un modelo ampliamente adoptado por diferentes normativas ha sido el de Whitney (1942). intencionalmente rectangular. que sustituye al diagrama parabólico de compresiones por otro equivalente. estos valores no se deben tomar como definitivos.002 y que el concreto falla cuando εcu = 0. cuya ecuación es: Para fines prácticos.valor Ԑ𝑢. El significado de las variables coincide con las anotadas para Hognestad a excepción de Ԑ𝑢 que representa la deformación de rotura del hormigón a flexión y se fija en 0.0035. (1964) propusieron que el modelo esfuerzo-deformación se puede representar por una sola parábola. fue propuesto por Kent y Park. ya que esta es igual a la de un concreto simple. idealizada como una parábola de segundo grado. La curva está formada por tres ramas (A. en la profundidad (𝛽1𝑐). (1971) y es aplicable únicamente a secciones rectangulares o cuadradas. pues reemplaza la distribución real de esfuerzos por un rectángulo que define la intensidad de la compresión mediante el valor (𝛼1𝑓𝑐’).Con el modelo de Whitney es muy simple fijar la magnitud y posición de la resultante de la fuerza de compresión del hormigón. En la rama C definida en un intervalo (Ԑ > Ԑ20𝑐 ) se aprecia que el concreto podrá seguir tomando deformaciones más allá de Ԑ20𝑐 pero no podrá tomar esfuerzos adicionales. es una propuesta realmente conservadora. sin embargo. Es frecuente suponer para los estados límites de resistencia los siguientes valores: 𝛼1 = 0. Su pendiente es función de factores relacionados con el confinamiento de la sección. La rama B se aproxima o se idealiza por una recta.85 y 0. B y C). calculados ambos coeficientes a partir de la fuerza en compresión. El modelo considera que el confinamiento no tiene efecto en la resistencia.65 ≤ 𝛽1 ≤ 0. En la primera rama el efecto del confinamiento aún no se presenta y su forma es igual a la de un concreto simple. inicia cuando el concreto alcanza su resistencia máxima y concluye cuando esta se ha degradado en un ochenta por ciento.85. Modelos Constitutivos del Hormigón Confinado  Modelo de Kent y Park Este modelo se basa en pruebas experimentales. VII . fue modificado por Park et al. Para su definición se emplean las ecuaciones utilizadas en el modelo Kent y Park (1971). sino también la resistencia a compresión del concreto. excepto que ahora las variables 𝑓𝑐′ y Ԑ𝑜 . la modificación en la curva esfuerzo-deformación consistió en aceptar que el efecto de confinamiento no solo incrementa las deformaciones si no también los esfuerzos. VIII . está definido por una curva continua. Dicho incremento está definido por un factor k. están multiplicadas por un factor k. Modelo de Mander Este modelo propuesto por Mander et al. y también considera que el efecto del confinamiento no solo incrementa la capacidad de deformación del concreto. por lo que las deformaciones transversales del núcleo de concreto tenderán a ser muy grandes. En este modelo la deformación unitaria última o de falla del concreto se presenta cuando se fractura el refuerzo transversal y por lo tanto ya no es capaz de confinar al núcleo de concreto. Es aplicable para secciones circulares y rectangulares o cuadradas. que depende del confinamiento. (1982).Modelo de Park Modificado A diferencia del modelo de Kent y Park este se considera el incremento en la resistencia a compresión debido al confinamiento. (1988). y el hormigón debe apoyarse en el refuerzo transversal. -La disminución de la resistencia. es por ellos que concluyo que para mejor resistencia es más apropiado basarse en los modelos constitutivos con confinamiento que los sin confinamiento. -El ancho de los ciclos de histéresis. La ductilidad y resistencia se verán afectadas tanto por el tipo de estribos como de su separación. haciéndolo dúctil. Cuando esto ocurre. IX . El confinamiento consiste en el uso de acero como refuerzo transversal. las deformaciones transversales son muy elevadas debidas al agrietamiento interno progresivo. Los resultados obtenidos indican que se deben considerar al menos: -La degradación de la rigidez en las ramas de carga y descarga. de forma que el refuerzo se activa cuando se llega a las proximidades de la resistencia uniaxial. Gracias a estos estudios se ha podido demostrar experimentalmente que el confinamiento del hormigón mejora las condiciones de tensión-deformación para deformaciones elevadas. CONCLUSIONES En las últimas décadas se han desarrollado numerosos modelos constitutivos basados en ensayos experimentales para representar el comportamiento del hormigón. Modelo esfuerzo-deformación para elementos de concretos reforzado que cumple con las hipótesis de las NTC RCDF 2004. (2002). E. Vecchio. & S.. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .php?script=sci_arttext&pid=S2007- 30112013000200003 Recuperado 02 de Julio del 2017 BOLIVAR.. (24 de Octubre de 2013). J. A.us. Obtenido de http://repositorio. S. 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