NOTACIÓN CIENTÍFICA.1. Efectúe las siguientes conversiones: a - 24 mg a kg b - 8,6 cg a g c - 2.600 dm ³ a l d - 92 cm ³ a m ³ 2. Exprese en un sólo número: (notación decimal) a 3,59x10 ² b 4,32x10-³ c 3,05x10-5 d 5,29x105 3. Efectúe las siguientes operaciones: a - 1,29x105 + 7,56x104 b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6 4. Exprese en notación científica: a 45,9 b 0,0359 c - 45.967.800 Vectores 5. Un bote puede navegar con una rapidez de 8 km/h en magua tranquila en un lago. En el agua corriente de un río, en su movimiento relativo respecto a la corriente se puede mover a 8 km/h .Si la rapidez del rio es de 3 km/h ¿Qué tan rápido se mueve el bote respecto a un árbol que se encuentra en la ribera cuando viaja a) contra la corriente. b) ¿A favor de la corriente? 6. Un avión viaja en dirección Este con una rapidez de crucero de 500 km/h .Si el viento sopla en dirección Sur con una rapidez de 90 km/h. ¿Cuál es la rapidez relativa del avión respecto a Tierra? MRU 7. ¿Cuál de los siguientes móviles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza a 120 km/h o el (b) que lo hace a 45 m/s? 8. ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25.000 m? 9. ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de 640 km? 10. En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante, resolver gráfica y analíticamente: a) ¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho? b) ¿En qué instante se produce el encuentro? MRUV 11. Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular: a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse? b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos? 12. Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular: a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? b) ¿Qué espacio necesito para frenar? 13. Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular: a) ¿Con qué velocidad toca pista? b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión? Caída Libre 14. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que demoró el sonido en llegar al oído, encuentre: a) La altura del edificio. b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo. y + y0 = 0 m t0=0s v0 = 0 m / s y =? t =3s v =? y - 15. Un muchacho de pie en la orilla superior de un edificio, lanza una bola hacia arriba con rapidez de 30 m/s. a) ¿Cuánto tarda en llegar a su punto más alto? b) ¿Cuánto tarda en regresar al nivel desde donde se lanzó? c) ¿A qué altura se eleva? d) ¿Dónde se encontrará después de 4 s? ¿Irá hacia arriba o hacia abajo? y+ y 0= 0 t 0 = 0 y = ? t =? v = 0 v0 = 30 m / s y- Tiro Vertical 16. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 km/h, se desea saber la altura máxima alcanzada, la velocidad que posee al cabo de 4 s y a los 30 s, la altura alcanzada a los 8 s, el tiempo total que se encuentra en el aire. 17. Se dispara verticalmente hacia arriba un objeto desde una altura de 60 m y se observa que emplea 10 s en llegar al suelo. ¿Con que velocidad se lanzó el objeto? 18. Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra de la parte alta de un edificio de 14 pisos, llega al suelo en 1,5 s, tomando en cuenta que cada piso mide 2,6 m de altura. Calcular la velocidad inicial de la piedra y la velocidad al llegar al piso. Tiro Parabólico 19. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar: a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco? b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué? c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez? 20. Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en qué punto del plano inclinado pegará. 21. Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil? b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil? c) ¿Qué alcance tendrá? d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro? 22. Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este? Movimiento circular 23. Un tren eléctrico da vueltas por una pista circular de 50 cm de radio con una velocidad constante de 10 cm/s. Calcula: a) la velocidad angular; b) la aceleración radial; c) el período y la frecuencia; d) número de vueltas que dará en 10 segundos. 24. Un disco de aquellos llamados “LP” de los años ’60 y ’70 del siglo 20 gira a razón de 33,33 vueltas por minuto. a) Determina la velocidad angular del disco en el SI de unidades; b1) ¿Cuál es el movimiento de un punto A situado a 2 cm del eje de rotación?; b2) ¿cuál es su velocidad angular ωA?; b3) ¿Cuál es su velocidad lineal VA?; c) Las mismas preguntas que en b para un punto B situado a 10 cm del eje de rotación. Segunda Ley de Newton 25. De la siguiente figura, calcule la aceleración de las masas y las tensiones de las cuerdas. 100 kg 200 kg 370 300 kg Trabajo Energía y Potencia 26. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,2, calcula el trabajo realizado por la normal, el peso, la fuerza de rozamiento y la fuerza aplicada sobre el cuerpo. 27. Una bomba eléctrica es capaz de elevar 500 kg de agua a una altura de 25 metros en 50 segundos. Calcula: La potencia útil de la bomba. Su rendimiento, si su potencia teórica es de 3000 w. Gravitación 28. Calcular el peso de un hombre de masa m = 75 kg, que se encuentra en una nave espacial a 300 km sobre la Tierra, en una órbita circular uniforme. Hallar también la velocidad de la nave. 29. El planeta Urano no es visible a simple vista. Fue descubierto a finales del siglo XIII, cuando ya se disponia de telescopios de cierta potencia. a) Determina la distancia media de Urano al centro de Sol a partir de los siguientes datos: Orbita terrestre: T1 = 1 año , 149,6 millones de Km Período orbital de Urano: T2 = 84,014 años. b) La Luna tarda 27,3 días en completar su órbita terrestre y se encuentra a una distancia media de 384000 km. ¿Cuál es el período orbital de un satélite artificial que se encuentra a 7000 km de la Tierra? 30. ¿Podemos situar satélites geoestacionarios a diferentes alturas sobre la superficie terrestre, o por el contrario esta altura es fija e invariable? Justifica tu respuesta. 31. ¿Qué cuesta más, situar en órbita un satélite pesado o uno ligero? Justifica tu respuesta. 32. Calcula la velocidad orbital y el período de un satélite que describe órbitas de 8500 km de radio alrededor de la Tierra.