HOJA DE PRACTICA ESTADISTICA APLICADA( Escuela de Contabilidad - III - Ciclo ) Apellidos y Nombres: Semestre: Duración: min. Ciclo: Fecha: / / ESTIMACIÓN DE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN X Como Z P( X Z / 2 / n X Z / 2 / n ) 1 / n 1. En un estudio de mercado, se realizó una encuesta a 400 familias calculando un gasto medio anual en zapatos de S/. 740 por familia. La desviación estándar fue S/. 400. Construya e interprete un intervalo de confianza al 0,95 de la estimación del gasto medio anual de zapatos por familia en esa ciudad. 2. La empresa que produce ciertos chips asegura que estos soportan, en promedio, 50 horas de funcionamiento, con una desviación estándar de 3 horas y una distribución aproximadamente normal. Para verificar esa información, otra empresa que utiliza esas baterías en grandes cantidades tomó una muestra aleatoria de 25 unidades y registró sus tiempos de duración; las observaciones fueron: 41.3 49.2 48.9 43.2 52.0 41.5 51.2 46.1 49.3 49.2 44.7 43.4 50.0 46.8 45.0 46.7 48.8 47.7 51.5 49.8 44.0 49.6 51.0 47.5 51.2 Construir un intervalo de confianza del 95% para μ, si se supone que la desviación estándar de la población es la proporcionada por la empresa vendedora S S Pr x t n 1 x t n 1 1 n n 3. Se desea estimar el tiempo medio de estancia hospitalaria para cierto tipo de pacientes. Se selecciona una muestra aleatoria de 25 HC y se calculó y S = 4,5 días. Estimar con 0,95 de confianza. 4. Nueve automóviles del mismo modelo fueron conducidos de idéntica manera usando un litro Pero de gasolina corriente. La distancia media recorrida por estos automóviles fue de 8 Kms. con p una desviación estándar de 1,14 Kms. Construya e interprete un intervalo de confianza al 0,95 Z para estimar el kilometraje medio por litro de gasolina para este modelo de automóvil. p Intervalo para la proporción donde Pr{ p Z p Z } 1 p o p p (1 p ) p 5. Suponga que 1600 de 2000 trabajadores sindicalizados que se muestrearon de una gran n industria dijeron que planean votar por unirse a una federación. Si se utiliza un nivel de confianza de 0,95 ¿cuál es la estimación de intervalo para la proporción de la población?. Interprete. 6. Hay 300 técnicos en una gran empresa metal mecánica. Una muestra de 50 reveló que 18 cuentan con una experiencia previa en otra empresa similar. Establezca un intervalo de confianza al 0,95 para la proporción de técnicos con experiencia en otra empresa. (n 1) S 2 (n 1) S 2 Pr 2 1 2 1- 2 2 2 7. El número de ventas realizadas durante 10 días (n = 10) presenta una varianza de 9 (s 2 = 9). Establezca un intervalo de confianza para la varianza poblacional (s2) al 0,90.Interprételo. 8. Una empresa tiene cierto proveedor de chips. Para verificar la información que suministró el proveedor, antes de firmar el contrato se tomó una muestra aleatoria de 25 unidades y se registraron sus tiempos de duración; las observaciones fueron: 41.3 49.2 48.9 43.2 52.0 41.5 51.2 46.1 49.3 49.2 44.7 43.4 50.0 46.8 45.0 46.7 48.8 47.7 51.5 49.8 44.0 49.6 51.0 47.5 51.2 a) Es absolutamente necesario que la desviación estándar de los tiempos de duración de los chips sea menor de 2 horas. A partir de la construcción de un intervalo de confianza para σ de 90%. ¿podría decir que los datos apoyan el cumplimiento del requisito? Se obtienen las siguientes capacidades (en amperios por hora): Técnica A Técnica B 140 132 144 134 136 142 132 130 138 150 136 146 150 154 140 128 152 136 128 131 144 142 150 137 130 135 Determine un intervalo de confianza bilateral de 90% para la diferencia de medias. con 95% de confianza. Se toman muestras del procedimiento actual y del nuevo para determinar si éste tiene como resultado una mejoría. Al someter dos especimenes a voltajes crecientes. HOJA DE PRACTICA ESTADISTICA APLICADA ( Escuela de Contabilidad . n 2 S p 1 2 X1 X 2 t / 2.Ciclo ) Apellidos y Nombres: Semestre: Duración: min. Si se encuentra que 75 de 1500 artículos del procedimiento actual son defectuosos y 80 de 2000 artículos del procedimiento nuevo también lo son. Recientemente se han probado dos tipos diferentes de aislante de cables eléctricos para saber cuál es el nivel de voltaje en el cual pueden presentar alguna falla. p1q1 p2q2 pq p q pˆ1 pˆ 2 Z / 2 p1 p2 pˆ1 pˆ 2 Z / 2 1 1 2 2 n1 n2 n1 n2 11. que es mayor que μA – μB (n1 1) S1 (n2 1) S 2 2 2 1 1 1 1 Sp X1 X 2 t / 2. Ciclo: Fecha: / / b) Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para σ2. a) Determine un intervalo de 95% para μA – μB b) Determine un valor del que podamos decir. Un fabricante de baterías emplea dos técnicas diferentes para su producción.III . 12 2 2 12 2 2 P ( X1 X 2 ) Z / 2 1 2 ( X1 X 2 ) Z / 2 1 n1 n2 n1 n2 9. las fallas en cada uno de los dos tipos de aislantes de cable se presentaron a los siguientes voltajes: Tipo A Tipo B 36 54 52 60 44 52 64 44 41 37 38 48 53 51 68 46 38 44 66 70 36 35 52 62 34 44 Suponga que se sabe que el voltaje que pueden soportar los cables con el aislante de tipo A tiene una distribución normal con media μA desconocida y varianza de 40 V2. Se seleccionan aleatoriamente 12 baterías fabricadas mediante la técnica A y 14 fabricadas con la técnica B. en un experimento de laboratorio. suponiendo que tienen una varianza común. mientras que la correspondiente distribución para el aislante de tipo B es normal con media μB desconocida y varianza 100 V2. Se considera cierto cambio en un proceso de fabricación de partes componentes. encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia real en la fracción de defectuosos entre el proceso actual y el nuevo. n 2 S p 2 n1 n2 2 n1 n2 n1 n2 10. . III .Ciclo ) Apellidos y Nombres: Semestre: Duración: min. Ciclo: Fecha: / / . HOJA DE PRACTICA ESTADISTICA APLICADA ( Escuela de Contabilidad .