UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DEHUAMANGA Departamento Académico de Matemática y Física Área Estadística HOJA DE PRACTICA N° 03 DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I E.F.P. Ing. De Sistemas 1. ¿Cierto o falso? a. Para balancear un modelo de transporte se puede necesitar agregar tanto una fuente ficticia como un destino ficticio. b. Las cantidades transportadas hasta un destino ficticio representan sobrantes en la fuente de transporte. c. Las cantidades transportadas desde una fuente ficticia representan carencias en los destinos receptores. 2. Tres plantas generadoras de energía eléctrica, con capacidades de 25, 40 y 30 millones de kilowatts – Hora (kWh), suministran electricidad a tres ciudades cuyas demandas máximas son 30, 35 y 25 millones de kWh. El costo en unidades monetarias (u.m.) de la venta de corriente eléctrica a las diferentes ciudades, por millón de kWh, es como sigue: PL AN TA 1 2 3 CIUDAD 1 2 3 60 70 40 0 0 0 32 30 35 0 0 0 50 48 45 0 0 0 Durante el mes de agosto se incrementa un 20% la demanda en cada una de las tres ciudades. Para satisfacer el exceso de demanda, la compañía eléctrica debe comprar electricidad adicional de otra red, a un precio de 1000 u.m. por millón de kWh. Sin embargo, esta red no está conectada a la ciudad 3. Encuentra la solución óptima desde el punto de vista de la compañía eléctrica. Interprete los resultados. 3. La compañía MG produce cuatro modelos de automóviles diferentes que por simplicidad llamaremos M1, M2 ,M3 y M4. La planta en Detroit produce los modelos M1, M2 y M4. Los modelos M1 y M2 solo se producen en Nueva Orleans. La planta de Los Ángeles produce los modelos M3 y M4. Las capacidades de las diversas plantas y las demandas de los centros de distribución, se indican a continuación, según el tipo de modelo Modelo Planta Lon Angeles Detroit New Orleans Centro de Distribución Denver Miami M1 M2 M3 M4 Total es --500 --600 700 --- 300 400 1000 1500 800 400 --- --- 1200 700 600 500 500 500 200 600 100 2300 1400 2 108 102 68 4. de acuerdo con la siguiente tabla Centro de Distribuc ión Denver Porcentaj e de demanda 10 20 10 5 Miami Modelo intercambia bles M1.] Los Ángeles Detroit New Orleands Denver 80 100 Miami 215. M2 M3. M4 Formule el problema como un modelo de transporte. Tipo de vestido A B C Cantidad 60 25 30 Tres diferentes fabricantes someten propuestas para proveer no mas de las cantidades que aparecen a continuación (todos los tipos de vestidos combinados) Vestido A B C 11 14 17 Fabrica X . M3 M2. con la oferta de otro. M3) y (M2. M2). M4). Las demandas en los nuevos destinos se determinaron a partir de los porcentajes dados. Una tienda de departamento quiere comprar las siguientes cantidades de vestidos de mujer. M4 M1. Suponga que es posible sustituir un porcentaje de la demanda de un modelo.UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Departamento Académico de Matemática y Física Área Estadística El cuadrado de kilometraje es igual a: Loa Angeles Detroit New Orleans Denver Miami 1000 1250 2690 1350 1275 850 Por simplicidad. M4). supongamos que el costo de transporte es de 8/100 de unidad monetaria por auto y por kilómetro. (M3. [Sugerencia: agregue cuatro nuevos destinos de transporte correspondientes a las nuevas combinaciones (M1. para todos los modelos. (M1. suponga que queda disponible un quinto trabajador. 5. $45. En la tabla se muestra el costo de las asignaciones. para desempeñar los cuatro puestos (trabajos). JoShop debe asignar 4 tareas a 4 trabajadores. ¿Será económico reemplazar a uno de los cuatro trabajadores actuales con el nuevo? 7. y el trabajador 3 no puede hacer el trabajo 4.$ 20 $ $ Tr 2 70 40 $ 20 $ 30 ab $ $ aj 3 90 30 $ 50 --ad $ $ or 4 70 20 $ 60 $ 70 6. $30 y $80. ¿Debe tener prioridad el puesto (trabajo) nuevo sobre cualesquiera de los cuatro que ya tiene JoShop? 8. Como muchos de sus nadadores son . Determine la asignación óptima con el método húngaro Trabajo (puesto) 1 2 3 4 $ $ 1 50 50 --. para enviarlos a las olimpiadas juveniles. El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores para la prueba de 200 metros combinados por equipos. En el modelo del problema 5. $20 y $80. El trabajador 1 no puede hacer el trabajo 3.UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Departamento Académico de Matemática y Física Área Estadística Y Z 12 10 13 14 18 19 Determinar el plan de adquisiciones mas ventajosas para la tienda. En el modelo de JoShop del problema 5. El costo de realizar un trabajo en función de los conocimientos de los trabajadores. suponga que JoShop acaba de abrir un quinto puesto (trabajo) y que los costos respectivos por llenarlo con los cuatro trabajadores actuales son $20. con los costos respectivos de $60. $10. es indiferente en cuanto a cual de los 6 pedidos no satisfacer. Los cuatro mejores nadadores y sus mejores tiempos (En segundos). así que la gerencia ha decidido que cada máquina producirá contenedores de un solo tamaño.UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Departamento Académico de Matemática y Física Área Estadística rápidos en más de un estilo. incluyendo el tiempo de disposición. para minimizar la suma de los mejores tiempos correspondientes. (Los números contenidos en la tabla producen c ij) --7 1 5 3 4 8 6 5 4 9 7 6 19 19 10. solo se producirán 4 de los 6 tamaños en las 4 máquinas disponibles dentro de la fecha límite asignada. Como los ingresos por cada tamaño de contenedor son aproximadamente iguales. Por tanto. la gerencia de Container. necesarias para procesar cada tamaño de contenedor en cada máquina varía.. en cada estilo son: El entrenador quiere determinar como asignar los cuatro nadadores a los cuatro tipos de nado. Inc. se le ha pedido determinar cuáles 4 de los 6 pedidos aceptar y desarrollar un plan de .Container. Aplique el método de la esquina noreste para obtener la solución inicial. Inc. Debido a las distintas tecnologías y tiempos de disposición.. no le es fácil decidir a que estilo asignar a cada uno. como se muestra en la siguiente tabla: Tamaño del contenedor 3x4 4x6 6x8 8 x 12 12 x 18 16 x 20 1 25 24 30 38 40 36 Máquina 2 3 20 28 22 25 30 28 32 30 40 28 41 44 4 30 23 25 30 30 35 Adecuar una máquina para que cambie el tamaño de un contenedor toma largo tiempo. fabrica contenedores de muchos tamaños y formas. 9. Como gerente del departamento de producción. Cada tamaño de contenedor puede producirse en cualquiera de cuatro máquinas. Resuelva el siguiente modelo de transporte y cuyas soluciones iniciales es degenerada. el número total de horas. Recientemente ha recibido pedidos para producir diversas cantidades de contenedores de cocina de 6 diferentes tamaños. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Departamento Académico de Matemática y Física Área Estadística producción que minimice el tiempo de procesamiento total para satisfacer esos pedidos. .