HIPOTESISINGENIERÍA CIVIL PRUEBA DE HIPÓTESIS ALUMNO SAAVEDRA PRESCOTT, JOSE RICARDO PROFESOR AUGUSTO F. MENDIBURU ROJAS CURSO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA TRUJILLO – PERÚ 2015 Saavedra Prescott, José Ricardo 288 1.7291 Al tener dos colas es -1.7291 y 1. t c= U: X: S: N: ´ X−μ s √n 1.29 1.287 1.290 1.HIPOTESIS PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA MEDIA Y PROPORCION POBLACIONAL 1.1): 1.00350 0376 20 Ho u=1.286 Utilice el nivel de significancia de 10%.286 1.295 1.291 1.7291.29 pulgadas.511<-+1.289 1.289 1.291 1. realice una prueba para demostrar que la longitud media del diámetro exterior difiere de 1.293 1. por lo tanto se acepta la hipótesis H0.0.288 1.291 1. 29 H1 u#1.296 1. José Ricardo . Los conductores metálicos o tubos huecos se usan en el cableado eléctrico.51104 636 90% Tc: (19. se obtienen los datos siguientes respecto del diámetro exterior (en pulgadas) 1.281 1.7291 Dado que -0.286 1.293 1. 29 Si al tener como H1 como diferente entonces es una hipótesis de doble cola tc NC: 0.292 1.289 1. Saavedra Prescott.291 1. En la prueba de tubos de una pulgada.2896 0. HIPOTESIS 2.64 h1 p < 0. Use una significación del 2% para determinar si el porcentaje de clientes de los supermercados que considera a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional es inferior de 64%. un fabricante de salsa de tomate de una marca nacional. Si en una muestra de 100 clientes.33 Zc: -2.52 0. 52 opinan que las marcas de los supermercados son tan buenas como la marca nacional. Zc p po po (1 po ) n Ho p=0. José Ricardo en este caso que es menor es -2.33 .48 98% Z: -2. Para investigar si estos resultados aplican a sus propios productos. preguntó a los integrantes de una muestra si consideraban a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional. Un estudio realizado por APOYO indica que 64% de los clientes de supermercados opina que las salsas de tomate de las marcas de los supermercados son tan buenas como la marca nacional.64 N: P: Q: NC: 100 0.5 Saavedra Prescott. una agencia de investigación independiente tomó una muestra aleatoria de 20 aeropuertos y recogió información relacionada con la cantidad de quejas que hubo sobre los boletos durante marzo. No obstante. en fechas recientes. la mayoría de quienes viajan por avión compra sus boletos por Internet.5043795 71 5% t(19. Para analizar el problema. A continuación se presenta la información: 14 14 16 12 12 14 13 16 15 14 12 15 15 14 13 13 12 13 10 13 ¿La agencia de investigación puede concluir que la cantidad media de quejas por aeropuerto es menor que 15 al mes con un nivel de significancia de 0.729 .05? t c= N: X: S: NC: 20 13. en particular cuando se requiere hacer un enlace para cambiar de línea. las aerolíneas han recibido quejas relacionadas con los boletos.. Así. además de que las aerolíneas ahorran.5 1. 3.En la actualidad.HIPOTESIS Por lo tanto deducimos que la proporción de personas es menor del 64% que la marca nacional es de igual de sabrosa que la del supermercado.05): Saavedra Prescott. José Ricardo ´ X−μ s √n 1.0. los pasajeros evitan la preocupación de cuidar un boleto de papel. Zc n p q p po po (1 po ) n 100 0.48 0.52 Saavedra Prescott. Una investigación en una Universidad indica que 50% de los estudiantes cambia de área de estudios después del primer año en un programa. José Ricardo .03. ¿Hubo una reducción significativa en la proporción de estudiantes que cambian de área el primer año en este programa? Realice una prueba con un nivel de significancia de 0.729 tc z Por lo tanto se puede concluir que la media de quejas si es menor que 15 al mes.HIPOTESIS Ho: u= 15 H1: u<15 4. Una muestra aleatoria de 100 estudiantes de la Facultad de Ingeniería Industrial reveló que 48 habían cambiado de área de estudio después del primer año del programa de estudios.4591166 1 -1. 4. 3424811 87 0.1701.4 2.HIPOTESIS Ho= p=0. El fabricante de las motocicletas Honda asegura que éstas dan un rendimiento promedio de 87 millas por galón de gasolina.5 H1= p#0. Por lo tanto Si hay un 50% de estudiantes que se cambia de área de estudios.1701 -0.4>-2.5 NC 97% Z Zc -0. En una muestra de ocho motocicletas los rendimientos fueron: 88 82 81 87 80 78 79 89 En el nivel de significancia 0. 5.025 ¿el rendimiento es inferior a 87 millas por galón? t c= X: N: S: Alfa: ´ X−μ s √n 83 8 4. José Ricardo .025 Saavedra Prescott. respecto a la garantía? Utilice nivel de significación del 1%. 6.365 2.HIPOTESIS Ho: u=87 H1: u<87 Z -2. si las llantas originales no rebasan la vida útil especificada en la garantía. Se tiene 400 llantas radiales nueva cuyas pruebas en carretera han dado una vida útil promedio de 59000 kilómetros y una desviación estándar de 8100 kilómetros. t c= Saavedra Prescott. Por la información disponible.6053557 9 tc Por lo tanto se acepta que el rendimiento es menor que 87 millas por galón. puede considerarse que la distribución normal es adecuada para estudiar el comportamiento de las llantas. Ahora se planea una garantía según la cual el usuario recibirá un descuento en las llantas de repuesto. (Garantía fijada de 60000 Km) ¿Cuál deberá ser la decisión que la compañía debe asumir para sus clientes. José Ricardo ´ X−μ s √n . 58 Ho= u= 60000 H1= u < 60000 2.96 1.18 Zc: p po po (1 po ) n 450 0.000 por lo tanto se le otorgaría el descuento.4691358 Zc Por lo tanto las llantas no rebasan la vida útil de 60. José Ricardo .2 0. El Director de una universidad nueva afirma que solamente el 18% de los estudiantes no están de acuerdo con su actual gestión. 7. En una encuesta aplicada a los estudiantes 90 de 450 estudiantes manifestaron estar en desacuerdo.HIPOTESIS N: X: Desviación : NC: 400 59000 8100 99% Z: -2.1043152 61 Saavedra Prescott.18 H1= p > 0. ¿Se podría afirmar con una significación del 5% que la proporción en desacuerdo es mayor al 18%? Zc N: P: Q: Z: Ho= p= 0.8 1. 8. se encuentra que 236 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significancia de 0.33 2. Zc N: P: Q: Alfa: 1000 0.8460498 94 Por lo tanto se podría afirmar que no hay una quinta parte de hogares que se calienta con petróleo.2 H1: p#0.HIPOTESIS Por lo tanto se podría afirmar que la proporción en desacuerdo es mayor al 18%.02 H0: p= 0.02.236 0. en una muestra aleatoria de 1 000 hogares en esta ciudad. José Ricardo . Una compañía productora de combustible asegura que una quinta parte de los hogares en una cierta ciudad se calienta con petróleo. Saavedra Prescott.2 Zc: p po po (1 po ) n Z: 2. ¿Se tiene alguna razón para dudar de esta afirmación si.764 0. 8 1.03279 556 n2: x2: S2: 14 8 11.05. Los datos siguientes dan el número de cuentas nuevas que fueron abiertas durante las primeras semanas por diez ejecutivas y ocho ejecutivos de cuenta escogidos aleatoriamente.2452>2.18773 494 0.1199 2. A un nivel de α = 0.HIPOTESIS PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS Y PROPORCIONES POBLACIONALES 1.Una empresa grande de corretaje de acciones desea determinar qué tanto éxito han tenido sus nuevos ejecutivos de cuenta en la consecución de clientes. tratando de conseguir prospectos para abrir cuentas con la empresa.alfa/2) u1: u2: 10 12.0.24526 634 2.05 (16.02 5) mujeres hombres Ho: u1=u2 H1: u1>u2 Tprueba : t(16. por lo tanto las mujeres son mas efectivas que los hombres.625 1.0.1199. los nuevos ejecutivos pasan varias semanas haciendo llamadas a posibles clientes. Saavedra Prescott.025): 2.. José Ricardo 12 . Después de haber terminado su entrenamiento. ¿Parece que las mujeres son más efectivas que los hombres para conseguir nuevas cuentas? Número de cuentas nuevas Ejecutivas de cuenta 12 11 14 13 13 14 13 12 Ejecutivos de cuenta 13 10 11 12 13 12 10 12 n1: x1: S1: Alfa: T(n1+n2-2. HIPOTESIS 2.10 Empresa 1 2 Saavedra Prescott.14 2.80 3.25 por debajo de las notas de la facultad de Ingeniería de Minas. José Ricardo 3 4 5 6 7 8 9 . por lo tanto las notas de industriales no estan debajo de las minas.19 3.3772727 27 0.91 3.8453. del 6 de febrero de 2003.87 3. Los datos que se presentan a continuación constituyen una muestra aleatoria de nueve empresas tomadas de la sección (Resumen de Informes de Ingresos) en La Bolsa de Valores de Lima. Un rápido muestreo aleatorio arrojó las siguientes calificaciones: Ing.00 2.24 2.35 3.1187510 77 x2: S2: 2.175525 19 x1: S1: alfa 0.44 3.2031< 2.36 3. se pregunta acerca de las distribuciones de calificación en el nivel universitario.17 3.63 3.alfa/2) n2: 11 3.18 2. ¿Fueron diferentes los ingresos por aportación promedio en 2002 y 2003? Pruebe con un nivel de significancia α=0.83 Ing.41 3.26 ¿Estos datos indican que existe una base fundada para los rumores? Establezca y pruebe hipótesis apropiadas a un nivel α =0. El decano de la facultad de Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional de Ingeniería.980909 09 0. Industrial: 3.86 2. n1: 11 2. Ha escuchado rumores de que las notas de la facultad de Ingeniería Industrial están aproximadamente 0.45 3.43 3.01 t(20.8453 Ho: u1=u2 H1: u1>u2 6.77 3.32 3.01.203177 72 TPrueba: -6. 3.0.37 3.005 ): t(n1+n2. De Minas: 2. 2432327 93 1.05): x1: n2: x2: S2: 9 2.59 3.1 t(16.11 2.06 2. entonces el administrador de la planta deberá instalar el sistema caro. Si el sistema caro es significativamente más eficiente en la reducción de contaminantes a niveles aceptables que el otro sistema.98 2. ¿Cuál sistema será instalado si la administración utiliza un nivel de significancia de 0.92 0.64 3.47 n1: S1: 9 2.76 .7459 Ho: u1=u2 H1: u1#u2 tprueba 0.45 1.3608<1.02 al tomar la decisión? n1: P: 200 0.47 3. El primer sistema ha reducido la emisión de contaminantes a niveles aceptables 68% del tiempo según se determinó de 200 muestras de aire.05 1.5 4.7459.26 3.0.360825 95 0.1655555 56 1. Una planta de energía eléctrica operada con carbón está considerando dos sistemas diferentes para abatir la contaminación del aire.72 2003 2.5 2. El segundo sistema. alfa/2) 0. por lo tanto las medias del año 2002 y 2003 son iguales.HIPOTESIS 2002 1.989507 45 Alfa t(n1+n2-2. según quedó determinado de 250 muestras de aire. ha reducido la emisión de contaminantes a niveles aceptables 76% de las veces.21 1.02 P: 0.356666 67 0. que es más caro.8 1. 4.59 0.38 1.724444 Saavedra Prescott. José Ricardo n2: P: H0: p1=p2 H1: p1#p2 250 0.68 x1: x2: 136 190 n1: 200 n2: Alfa: 250 0. 75806>-1. Una muestra aleatoria de 400 amas de casa seleccionadas por una organización de investigación de mercados indicó que el 20% prefería la marca de café X a todas las otras marcas. 5.33 -2. por lo tanto al realizar la intensa propaganda si logro mejoras en la preferencia en X.887389 8 -2.HIPOTESIS 44 Zprueba: Zc: 1.05 H0: p1=p2 H1: p1<p2 entonces p2 debe ser mejor que p1 proporción muestral: Zprueba: Zc: 0.645 -0.33<-1. se seleccionó una segunda muestra. ¿Se podrá afirmar con una significación del 5% que la campaña fue efectiva? n1: x1: n2: x2: Alfa: 400 80 600 132 0.758061 74 -1.645. José Ricardo .212 0. esta vez de 600 amas de casa. la cual dio un 22% de preferencia para la marca X. Saavedra Prescott. Después de una campaña intensa de propaganda por radio y televisión.8873 por lo tanto se debe instalar el sistema caro. Una firma manufacturera de cigarro distribuye dos marcas. 7.326. Un estudio se realiza comparando el puntaje obtenido por los estudiantes egresados de los colegios A y B en el último examen de admisión a una universidad que tiene mucha acogida. Una muestra de 50 estudiantes egresados del colegio A tuvo un puntaje promedio de 135 puntos con una desviación estándar de 19 puntos y una muestra de 63 estudiantes egresados del colegio B tuvo un puntaje promedio de 141 puntos con una desviación estándar de 27 puntos. se podría afirmar que el puntaje alcanzado por los estudiantes egresados del colegio B fue superior al del colegio A? n1: x1: 50 135 Desviación: Alfa: 19 0.326 1.242857 Saavedra Prescott. José Ricardo Ho: u1=u2 H1: u1>u2 .726 P: 0. Con una significación del 1%.03 Z: 1.01 n2: x2: Desviació n: 63 141 27 Ho: u1=u2 H1: u1<u2 Zc: Zprueba: -2.3841>-2.03 que la marca A aventaja en ventas a la marca B? n1: 200 x1: n2: x2: Alfa: 56 150 29 0.HIPOTESIS 6. ¿Puede concluirse en el nivel de significancia de 0. Si se encuentra que 56 de 200 fumadores prefieren la marca A y que 29 de 150 fumadores prefieren la marca B.384112 38 -1. por lo tanto el colegio B no es superior al colegio A. Saavedra Prescott.726 por lo tanto la marca A si le aventaja a la marca B.8711>1. José Ricardo .871174 73 1.HIPOTESIS 14 Zprueba: 1.