CICLO 2014 –PRACTICA CALIFICADA CURSO: BIOESTADISTICA CAR. PROF.: ODONTOLOGIA FECHA: 17 /10 / 2014 NOMBRE: Eduardo Agustín Chang Boulanger 1. Los ingresos promedio por semana para odontólogos mujeres son de $670. ¿Tienen los odontólogos hombres en los mismos puestos ingresos promedio por semana superiores a los de las mujeres? a) Una muestra aleatoria de 40 odontólogos hombres mostró una media de ingresos de $725 y una desviación estándar de $102. Pruebe la hipótesis apropiada con un nivel de significancia de 0.01. b) Si otra muestra aleatoria de 25 odontólogos hombres en puestos directivos y profesionales se sabe que siguen una distribución normal y mostró una media de ingresos de $625 y una desviación estándar de $121. Pruebe la hipótesis apropiada con un nivel de significancia de 0.05. 2. Una clínica odontológica recibe un promedio diario de 880 pacientes, con una variación de 50 pacientes, durante los últimos años. A la administración le gustaría saber si este promedio ha cambiado en los meses recientes. Selecciona al azar 80 días de la base de datos y de estos datos calcula la media aritmética 871 pacientes y una desviación estándar de 21 pacientes. a) Pruebe la hipótesis apropiada con un nivel de significancia de 0.05. b) Pruebe la hipótesis de si ha habido una disminución de la asistencia de pacientes con un nivel de confianza del 0.99. 3. La empresa de enjuagues bucales Listerine está preocupada porque las botellas de jugo de naranja exprimido 500 ml. se están llenando en exceso. a) Sí el departamento de control de calidad tomó una muestra de 12 botellas y encontró que el peso medio era de 524 ml. con una desviación estándar de 36 ml. con un error del 5%, ¿Puede concluirse que el peso medio es mayor a 500 ml., (Asuma que el contenido de las botellas sigue una distribución normal)? b) Sí sabemos que la desviación poblacional es de 22 ml y una muestra de 31 botellas arroja un promedio de contenido de 495 ml. Podemos asegurar que el contenido promedio es menor a 500 ml. Con una confianza del 90%. c) Sí una muestra de 36 botellas arroja un promedio de contenido de 505 ml y una desviación de 14 ml. Podemos asegurar que el contenido promedio es igual a 500 ml. Con una confianza del 97% Bioestadística -Odontología Arriaga Luis R. Zapatel Licenciado en Estadística 0001 < 0. std. Sí en Lambayeque un estudio en 100 adultos mayores de 40 años reportó que 15 sí lo hacían: a) Sí en un estudio del 2012 de 90 adultos 15 acuden al dentista una vez al año. Una publicación de la OEA del 2011 afirmaba que sin tener en cuenta la edad.588 0.240 0. pero desde Febrero al mes pasado ingresaron al mercado 3 nuevas marcas con precios competitivos y de calidad similar. ¿Estos datos indicarían con un nivel de significancia de 0.2 Peso CrCb Promedio 23.07 que la proporción de visitas al odontólogo es significativamente mayor que la cifra de 20% del 2011? 5.000 hypothesized value 23.5 gr. cerca de 20% de adultos acuden al dentista una vez al año.24 n 10 ALFA Hypothesis Test: Mean vs. Las especificaciones para la producción de una cierta aleación especial para una prótesis dental señalan una cantidad de gramos de Cromo-Cobalto de 23.2.01 Si p=0. dev.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA 4. ¿Podemos concluir a un nivel de significancia de a) 0.076 10 9 mean Peso Cr-Cb std. Una muestra de 10 análisis del producto mostró una media del contenido de Cromo-Cobalto de 23. Una investigación de mercado el día de hoy mostró que de 75 casas que usaban hilo dental como parte de la limpieza bucal elegían Johnson & Johnson.2 gr Bioestadística -Odontología Arriaga Luis R. que el producto satisface las especificaciones requeridas? Ho: U = 23. Zapatel Licenciado en Estadística .01 y b) 0.01=alfa Rho Con un nivel de confianza de 99% aseguramos que el peso cromo cabalto no es igual que 23. ¿Los datos presentan evidencia suficiente para mostrar que el porcentaje disminuyó con una confianza del 96%? 6.500 0.0001 t p-value (two-tailed) 0. ¿Estos datos indicarían con un nivel de significancia de 0.1 el porcentaje de adultos acuden al dentista una vez al año es significativamente menor que la cifra de 20% del 2011? b) Y sí en un estudio del 2013 de 120 adultos 66 poseían este tipo de seguro.24 gr. error n df 6. Hypothesized Value 23.05.5 S 0.2 H1: U ≠ 23. En Lima en el mes de Enero alrededor del 80% de los hogares manifestó utilizar el hilo dental marca Johnson & Johnson. y una desviación estándar de 0. 05.7202 0.2 gr 7.7 y 6.000 hypothesized value 23. Para evaluarlo se tomaron 6 implantes al azar hallando los diámetros: 4.0000 hypothesized value 5.5 S 0. Zapatel Licenciado en Estadística .8 5.24 n 10 ALFA 23. ¿Las seis mediciones proporcionan suficiente evidencia de que el implante IT es eficiente? Use un nivel de significancia de 0.587 0.076 10 9 mean Peso Cr-Cb std.1 5. Hypothesized Value 5.588 0.05=alfa Rho Con un nivel de confianza de 95% aseguramos que el peso cromo cabalto no es igual que 23. 5. lower) 0. dev. Hypothesized Value Peso CrCb Promedio 23. Ho: U > 5 H1: U < 5 Tamaño implante 4. error n df 0. dev.05 Bioestadística -Odontología Arriaga Luis R.2 4.500 0. BTI viene analizando un nuevo tipo de implante de titanio (IT) y ha considerado que sólo será eficiente si el tamaño promedio del diámetro del implante que se obtenga es menor que 5 mm. 6.4 ALFA Hypothesis Test: Mean vs.8.240 0.6 6. 4. 5.4667 0.7 6.2.4 mm.0001 < 0. Asuma que los pesos siguen una distribución Normal. std.91 t p-value (one-tailed.1.6.2940 6 5 mean Tamaño implante std.2 H1: U ≠ 23.2 Hypothesis Test: Mean vs. error n df 1. std.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA Ho: U = 23.0001 t p-value (two-tailed) Si p=0.05 6. Ho: U > 42 H1: U < 42 Promedio S n tiempo de espera 35. error n df -3.21 10 9 mean tiempo de espera std. El fabricante de la lidocaína en inyecciones afirma que la potencia de su anestesia es del 80%.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA Si p=0.01=alfa Rho Con un nivel de confianza de 99% aseguramos que el tiempo de espera para la accion de la aspirina es menor a 42 min Bioestadística -Odontología Arriaga Luis R. Zapatel Licenciado en Estadística . si hasta antes de esta prueba el tiempo de espera para que la aspirina haga efecto era de 42 seg. ¿Los datos representan evidencia suficiente para confirmar lo que dice el fabricante.05.01 Hypothesis Test: Mean vs. lower) Si p=0. El fabricante de aspirina asegura que ha sido capaz de reducir el tiempo de espera para que ésta haga efecto en el organismo humano.162 0. 9. std. Hypothesized Value 42.7%. Para probarlo toma una muestra aleatoria de 10 cápsulas y obtiene un tiempo de espera para su reacción de 35 seg con una desviación de 7 seg.00 hypothesized value 35. ? Use un nivel de significancia de 0. Se probó una muestra aleatoria de 100 aplicaciones y se obtuvo como resultado una efectividad del 79.05=alfa No Rho Con un nivel de confianza de 95% aseguramos que el tamaño eficiente del implante es mayor a 5mm 8. dev.91 > 0.006 < 0.00 7 10 ALFA 0.006 t p-value (one-tailed. b) ¿Los datos representan evidencia suficiente para aseverar que la potencia del medicamento es menor? Use un error del 1%.00 2.00 7.01 y considere que el tiempo medido sigue una distribución normal. a) ¿Los datos representan evidencia suficiente para refutar la afirmación del fabricante? Use un nivel de significancia de 0. std.367 9 8 hypothesized value mean dolor std.000 hypothesized value 24. Zapatel Licenciado en Estadística . Hypothesized Value 8.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA 10. Si una muestra de 28 pacientes con un arrojó promedio de 24.1 9 ALFA 0. La medición de la interferencia oclusal sigue una distribución normal y siempre es en promedio de 20 mm.05=alfa Rho Con un nivel de confianza de 95% aseguramos que el el valor de la interferencia oclusal es mayor que 20 mm 11.6 mm. Usted quiere determinar si el masticar paracetamol reduce el “dolor de muela”. prueba esta idea con una confianza del 95%.60 S 6. Luego les hace masticar la mencionada pastilla y después de 10 minutos les pide indiquen su escala de dolor hallando un promedio de 7.000 7. y una Desv.0002 t p-value (one-tailed. error n df 3.600 6. dev.1 Bioestadística -Odontología Arriaga Hypothesis Test: Mean vs. error n df Luis R.0002 < 0. Usted elige al azar a 9 personas y determina que su dolor promedio es de 8 (en una escala del 1 al 10). Sin embargo una tribu de la Amazonía ha sido descubierta y se presume que en su caso está variable presenta un valor mayor.984 0.11 n 28 ALFA Hypothesis Test: Mean vs.110 1. podemos asegurar que disminuyó el dolor al 90% de confianza? Ho: U > 8 H1: U < 8 Promedio S n dolor 7. Estándar de 6.1 ¿Si asumimos normalidad. std.6 con una desviación de 1. upper) 0. dev.11 mm. Hypothesized Value 20.05 Si p=0.155 28 27 mean interferencia oclusal std.100 0.60 1. Ho: U < 20 H1: U > 20 interferen cia oclusal Promedio 24.600 1. error n 0. Ho: U = 5 H1: U ≠ 5 distancia intermol ar Promedio 3.15 t p-value (one-tailed.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA -1.00 S 0. Para ello ha tomado una muestra de 28 pacientes. si se sabe que la variable siguen normalidad y tiene una desviación poblacional de 0. std. 13. Un odontólogo desea probar que el tiempo medio que toman sus consultas es de 25 minutos. Hypothesized Value 5.00< 0.15 > 0.98 n 25 ALFA Hypothesis Test: Mean vs. lower) Si p=0.1=alfa No Rho Con un nivel de confianza de 90% aseguramos que el dolor es mayor o igual a 8 (en una escala del 1 a 10) 12. Zapatel Licenciado en Estadística . Bioestadística -Odontología Arriaga Luis R. Asuma distribución normal. hallando una media de 22 y una variabilidad de 4 minutos.20 0.01 -10. Contrastar la hipótesis utilizando α = 0.98 mm .00 hypothesized value 3. dev.01. Si un tamaño de muestra de 25 pacientes del Hospital Almenara que usaban brakes arrojó que la distancia promedio disminuida entre dos molares fue de 3 mm luego de ser usados por 1 semana.00 z p-value (two-tailed) Si p=0.20 25 mean distancia intermolar std.98 0.091 0. Podemos asegurar con una confianza del 99% que la distancia promedio es diferente a la promedio inicial de 5mm.00 0.01=alfa Rho Con un nivel de confianza de 99% aseguramos que la diferencia oclusal es diferente a 5 mm. Zapatel Licenciado en Estadística . std.00 S 10 n 36 Bioestadística -Odontología Arriaga Hypothesis Test: Mean vs. std.00 10.969 0. dev.00 0.05 sí el tiempo es mayor a 30 minutos y se halla en una muestra de 36 pacientes una media de 35 minutos y una desviación de 10 minutos.00 hypothesized value 22. Hypothesized Value 30.67 36 mean tiempo de consulta std.0005 < 0.76 28 27 mean tiempo de consulta std.0005 t p-value (two-tailed) 0. dev. Hypothesized Value 25.01=alfa Rho Con un nivel de confianza de 99% aseguramos que el tiempo de consulta no es de 25 min.00 4.00 hypothesized value 35.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA Y cuál sería la respuesta Si se deseará probar con α = 0.01 Si p=0.00 1.00 S 4 n 28 ALFA Hypothesis Test: Mean vs. Ho: U = 25 H1: U ≠ 25 tiempo de consulta Promedio 22. error n df -3. Ho: U > 30 H1: U < 30 tiempo de consulta Promedio 35. error n Luis R. 05=alfa No Rho Con un nivel de confianza de 95% aseguramos que el tiempo de consulta es mayor o igual a 30min.06? d) ¿Los datos representan evidencia suficiente para aseverar que la potencia del medicamento es menor del 65% al 3% de error? Bioestadística -Odontología Arriaga Luis R.00 z p-value (one-tailed. c) ¿Los datos representan evidencia suficiente para refutar la afirmación del fabricante.05 3. lower) Si p=1 > 0.00 1. usando un nivel de significancia de 0. 14.CICLO 2014 – PRACTICA CALIFICADA ALFA 0. Se probó en 77 pacientes su efectividad hallándose resultados positivos en 68. Un fabricante de medicamentos afirma que la potencia de uno de sus antibióticos es del 80%. Zapatel Licenciado en Estadística .