Prof°. Ademar Cordero, Dr.Engenheiro Civil - UCPEL Mestre em Recursos Hídricos e Saneamento – UFRGS/IPH Doutor em Engenharia Hidráulica – Politécnico de Milão/Itália CAMPUS II - FURB End: Rua São Paulo, 3250 CEP: 89030-000 Blumenau/SC. Blumenau, 2012. Universidade Regional de Blumenau - FURB Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Departamento de Engenharia Civil Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 2 SUMÁRIO INTRODUÇÃO E CICLO HIDROLÓGICO.......................................................................................................5 1. O conceito de Hidrologia o estudo da Hidrologia nas Engenharias ................................................................5 1.2 Uso da água...............................................................................................................................................6 2. Volumes de água no planeta Terra e o Ciclo Hidrológico...............................................................................8 2.1 A água no planeta Terra .............................................................................................................................8 2.2 O ciclo hidrológico....................................................................................................................................9 2.3 Chuva, Granizo, Neve, Orvalho e Geada...............................................................................................10 3. Hidrologia Aplicada.......................................................................................................................................10 4. Quantidade de Água ......................................................................................................................................11 5. Qualidade da Água .......................................................................................................................................11 CAPITULO II.....................................................................................................................................................12 BACIAS HIDROGRÁFICAS ...........................................................................................................................12 1. Bacias hidrográficas.......................................................................................................................................12 1.1 Conceito ..................................................................................................................................................12 1.2 Individualização ......................................................................................................................................12 1.3 Área da Bacia ..........................................................................................................................................12 1.4 Bacia como sistema.................................................................................................................................13 2. Rios, Ribeirões e Córregos ............................................................................................................................13 2.1 Definição...............................................................................................................................................13 2.2 Classificação dos rios .............................................................................................................................13 2.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano.................................................................13 2.2.2 Rios, Ribeirões ou Córregos...........................................................................................................13 3. Características fluviomorfológicas ................................................................................................................13 3.1 Índice de conformação ............................................................................................................................13 3.2 Índice de compacidade............................................................................................................................14 3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência .............................................................................14 3.3.1 Densidade de drenagem...................................................................................................................14 3.3.2 Densidade de confluência.................................................................................................................15 3.4 Sinuosidade do curso d’água...................................................................................................................15 3.5 Sistema de ordenamento dos canais ........................................................................................................15 3.6 Declividade e perfil longitudinal de um curso d’água............................................................................16 CAPITULO - III ................................................................................................................................................18 PRECIPITAÇÃO................................................................................................................................................18 1. Conceito..........................................................................................................................................................18 2. Formação das chuvas ......................................................................................................................................18 3. Classificação das precipitações.......................................................................................................................18 3.1 Chuvas Convectivas (“chuvas de verão”) .............................................................................................18 3.2 Chuvas Orográficas................................................................................................................................19 3.3 Chuvas Frontais......................................................................................................................................19 4. Medidas de precipitação ................................................................................................................................19 4.1 Pluviômetros............................................................................................................................................20 4.1.1 Instalação do aparelho ......................................................................................................................21 4.2 Pluviógrafos .............................................................................................................................................21 4.2.1 Variedade de Aparelhos....................................................................................................................21 4.2.2 Tipos de Pluviógrafos......................................................................................................................21 4.3 Pluviogramas...........................................................................................................................................22 4.4 Ietogramas ...............................................................................................................................................22 4.5 Manipulação e processamento dos dados pluviométricos.......................................................................23 4.6 Variação geográfica e temporal das precipitações ..................................................................................24 4.6.1 Variação geográfica..........................................................................................................................24 4.6.2 Variação temporal.............................................................................................................................24 5. Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica ......................................................................................25 5.1 Método da média aritmética ....................................................................................................................25 5.2 Método de Thiessen ................................................................................................................................26 5.3 Método das Isoietas.................................................................................................................................26 6. Altura pluviométrica anual ............................................................................................................................27 6.1 Média, Desvio Padrão, Variância, Coeficiente de Variação e Valores Extremos...................................27 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 3 6.2 Freqüência de totais anuais......................................................................................................................28 7. Altura pluviométrica mensal ..........................................................................................................................29 8. Altura pluviométrica diária ............................................................................................................................29 9. Chuvas intensas..............................................................................................................................................29 10. Duração, intensidade e freqüência das precipitações...................................................................................29 10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas ......................................................................................30 10.2 Variação da intensidade com a freqüência............................................................................................30 10.3 Relação Intensidade – Duração – Freqüência (I-D-F) .......................................................................31 10.4 Equações e gráficos de chuvas intensas ...............................................................................................31 10.5 Exercício ................................................................................................................................................33 10.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas ........................................................................35 10.5.2 Relações entre chuvas de diferentes durações ................................................................................35 CAPITULO – IV................................................................................................................................................38 INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO..................................................................................................38 1. Conceito..........................................................................................................................................................38 2. Interceptação Vegetal .....................................................................................................................................38 2.1 Medições das variáveis.............................................................................................................................38 3. Armazenamento da água de chuva .................................................................................................................39 CAPITULO – V..................................................................................................................................................40 EVAPOTRANSPIRAÇÃO - EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO..............................................................40 1. Introdução.......................................................................................................................................................40 2. Evaporação .....................................................................................................................................................41 2.1 Medição de evaporação............................................................................................................................42 2.2 Determinação da Evaporação...................................................................................................................42 3. Transpiração ...................................................................................................................................................43 4. Evapotranspiração...........................................................................................................................................43 4.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro .........................................................................................43 4.2 Estimativa da evapotranspiração por balanço hídrico.............................................................................44 4.3 Determinação da Evapotranspiraçao Potencial .......................................................................................45 4.4 Evapotranspiração da Cultura .................................................................................................................46 5. Evaporação em reservatórios ..........................................................................................................................46 5.1 Através do Tanque Classe A...................................................................................................................46 5.2 Através do Balanço Hídrico....................................................................................................................47 CAPITULO – VI ................................................................................................................................................49 INFILTRAÇÃO, ARMAZENAMENTO E ÁGUA SUBTERRÂNEA .........................................................49 1. Infiltração........................................................................................................................................................49 2. Equação de Horton .........................................................................................................................................49 3. Movimento da água subterrânea - Equação de Darcy.....................................................................................50 4. Armazenamento da água.................................................................................................................................51 CAPITULO VII ..................................................................................................................................................52 VAZÕES DE ENCHENTES..............................................................................................................................52 1. Enchente ........................................................................................................................................................52 1.1 Hidrograma de uma cheia......................................................................................................................52 1.1.1 Precipitação inicial...........................................................................................................................52 1.1.2 Escoamento superficial ....................................................................................................................52 1.1.3 Tempo de concentração (t c ) ..............................................................................................................53 1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo.....................................................................53 2. Período de retorno (T) ...................................................................................................................................53 2.1 Escolha do período de retorno.................................................................................................................53 3. Vazão máxima ...............................................................................................................................................53 3.1 Método racional.......................................................................................................................................54 3.1.1 Área da bacia (A).............................................................................................................................54 3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C) .......................................................................................54 3.1.3 Intensidade da precipitação na bacia (i)...........................................................................................55 3.1.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia. .................................................................56 3.2 Métodos estatísticos ................................................................................................................................57 3.2.1 Método de Gumbel ...........................................................................................................................57 3.2.2 Método Log-Normal ........................................................................................................................59 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 4 3.2.3 Ajuste de distribuição considerando marcas históricas de enchentes ...............................................59 3.2.4 Período de retorno/risco....................................................................................................................59 3.3. Hidrograma Unitário ...............................................................................................................................63 3.3.1 Proporcionalidade.............................................................................................................................64 3.3.2 Superposição.....................................................................................................................................65 3.3.3 Convolução.......................................................................................................................................65 3.3.4 Hidrograma Unitário sintético .........................................................................................................66 3.3. 5 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS.........................................................................67 3.3. 6 Distribuição temporal das chuvas de projeto.................................. Erro! Indicador não definido. 3.3.7 Atenuação das chuvas com a área.....................................................................................................69 3.3.8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão.............................................................70 3.3.9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário ...............................................................................70 3.3.10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: método SCS .................................................................70 CAPITULO VIII.................................................................................................................................................75 MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE...............................................................................................75 1. Introdução.......................................................................................................................................................75 2. Medição de vazão ...........................................................................................................................................75 2.1 Tipos de medição de vazões.....................................................................................................................75 2.1.1 Volumétrico......................................................................................................................................75 2.1.2 Calhas Parshall .................................................................................................................................76 2.1.3 Vertedores.........................................................................................................................................77 2.1.5 Molinete............................................................................................................................................80 2.2 Tipos de medição de vazão com molinete................................................................................................81 2.2.1 Avau..................................................................................................................................................81 2.2.2 Sobre ponte.......................................................................................................................................81 2.2.3 Com teleférico ..................................................................................................................................82 2.2.4 Com barco fixo .................................................................................................................................82 2.2.5 Com barco móvel..............................................................................................................................83 2.3 Cálculo de uma vazão ..............................................................................................................................83 2.4 Alguns perfis de velocidades....................................................................................................................84 2.5 Média da área da seção e determinação da área de influência.............................................................85 3. Medição do nível d`água.................................................................................................................................88 3.1 Régua limnímetrica ..................................................................................................................................88 3.2 Limnígrafo................................................................................................................................................89 3.2.3 Quanto à gravação ............................................................................................................................89 4. Curva-Chave ...................................................................................................................................................90 4.1 Validade da curva-chave ..........................................................................................................................91 4.1.1 Variação da curva-chave com o tempo.............................................................................................91 4.1.2 Extrapolação da curva-chave............................................................................................................92 5. Determinação da vazão pelo Método de Manning .........................................................................................93 CAPITULO IX...................................................................................................................................................94 CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES........................................................................................................94 1. Introdução......................................................................................................................................................94 2. Medidas para controle das cheias ................................................................................................................94 2.1 Medidas estruturais intensivas.................................................................................................................94 2.2 Medidas estruturais extensivas..............................................................................................................100 2.3 Medidas não-estruturais ........................................................................................................................100 3. Erosões.........................................................................................................................................................102 3.1 Processos de erosão, transporte e depósito de sedimentos...................................................................102 3.2 Necessidade do controle das erosões ....................................................................................................102 3.3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal ......................................................103 CAPITULO X...................................................................................................................................................104 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS ....................................................................104 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 5 CAPITULO I INTRODUÇÃO E CICLO HIDROLÓGICO 1. O conceito de Hidrologia o estudo da Hidrologia nas Engenharias Conceito de Hidrologia Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação, distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o ambiente, inclusive com os seres vivos. A Hidrologia é o estudo da água na superfície terrestre, no solo e no sub-solo. De uma forma simplificada pode-se dizer que hidrologia tenta responder à pergunta: O que acontece com a água da chuva? A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem muitos aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, engenharia ambiental e a ecologia. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica, física e estatística. Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes fases, como a meteorologia, a climatologia, a oceanografia, e a glaciologia. A diferença fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em contato com os continentes. Hidrologia nas Engenharias A humanidade tem se ocupado com a água como uma necessidade vital e como uma ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se desenvolveram às margens dos rios. Primitivos engenheiros construíram canais, diques, barragens, condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus, no Paquistão, dos rios Tigre e Eufrates, na Mesopotâmia, do Hwang Ho na China e do Nilo no Egito, há pelo menos 5000 anos. Enquanto a Hidrologia é a ciência que estuda a água na Terra e procura responder à pergunta sobre o que ocorre com a água da chuva uma vez que atinge a superfície, a Engenharia Hidrológica é a aplicação dos conhecimentos da Hidrologia para resolver problemas relacionados aos usos da água. Entre os principais usos humanos da água estão: o abastecimento humano; irrigação; dessedentação animal; geração de energia elétrica; navegação; diluição de efluentes; pesca; recreação e paisagismo. As preocupações com o uso da água aumentam a cada dia porque a demanda por água cresce à medida que a população cresce e as aspirações dos indivíduos aumentam. Estima-se que no ano 2000 o mundo todo usou duas vezes mais água do que em 1960. Enquanto as demandas sobem, o volume de água doce na superfície da terra é relativamente fixo. Isto faz com que certas regiões do mundo já enfrentem situações de escassez. O Brasil é um dos países mais ricos em água, embora existam problemas diversos. A Engenharia Hidrológica também estuda situações em que a água não é exatamente utilizada pelo homem, mas deve ser manejada adequadamente para minimizar prejuízos, como no caso das inundações provocadas por chuvas intensas em áreas urbanas ou pelas cheias dos grandes rios. Relacionados a estes temas estão os estudos de Drenagem Urbana e de Controle de Cheias e Inundações. A água também é importante para a manutenção dos ecossistemas existentes em rios, lagos e ambientes marginais aos corpos d’água, como banhados e planícies sazonalmente inundáveis. Nos últimos anos a Hidrologia e a Engenharia Hidrológica têm se aproximado de ciências ambientais como a limnologia e a ecologia, visando responder questões como: Qual Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 6 é a quantidade de água que pode ser retirada de um rio sem que haja impactos significativos sobre os seres vivos que habitam este rio? É possível que no futuro a água venha a ter um papel cada vez mais importante, num mundo em que a energia renovável vai ser fundamental: no caso de produção (hidroelétrica, energia de ondas e marés); no caso de armazenamento (para complementar energia de vento ou solar); e no caso de produção de biocombustíveis (irrigação). 1.2 Uso da água Os usos da água são normalmente classificados em consuntivos e não consuntivos. Usos consuntivos alteram substancialmente a quantidade de água disponível para outros usuários. Usos não-consuntivos alteram pouco a quantidade de água, mas podem alterar sua qualidade. O uso de água para a geração de energia hidrelétrica, por exemplo, é um uso não- consuntivo, uma vez que a água é utilizada para movimentar as turbinas de uma usina, mas sua quantidade não é alterada. Da mesma forma a navegação é um uso não-consuntivo, porque não altera a quantidade de água disponível no rio ou lago. Por outro lado, o uso da água para irrigação é um uso consuntivo, porque apenas uma pequena parte da água aplicada na lavoura retorna na forma de escoamento. A maior parte da água utilizada na irrigação volta para a atmosfera na forma de evapotranspiração. Esta água não está perdida para o ciclo hidrológico global, podendo retornar na forma de precipitação em outro local do planeta, no entanto não está mais disponível para outros usuários de água na mesma região em que estão as lavouras irrigadas. Os usos de água também podem ser divididos de acordo com a necessidade ou não de retirar a água do rio ou lago para que possa ser utilizada. Alguns usos da água que podem ser feitos sem retirar a água de um rio ou lago são a navegação, a geração de energia hidrelétrica, a recreação e os usos paisagísticos. Alguns usos da água que exigem a retirada de água, ainda que parte dela retorne, são o abastecimento humano e industrial, a irrigação e a dessedentação de animais. Os parágrafos que seguem descrevem com um pouco mais de detalhe alguns dos principais usos de água. Abastecimento humano O uso da água para abastecimento humano é considerado o mais nobre, uma vez que o homem depende da água para sua sobrevivência. A água para abastecimento humano é utilizada diretamente como bebida, para o preparo dos alimentos, para a higiene pessoal e para a lavagem de roupas e utensílios. No ambiente doméstico a água também é usada para irrigar jardins, lavar veículos e para recreação. O consumo de água em ambiente doméstico é estimado em 200 litros por habitante por dia. Aproximadamente 80% deste consumo retornam das residências na forma de esgoto doméstico, obviamente com uma qualidade bastante inferior. A tabela 1.1 mostra os percentuais médios dos diferentes consumos doméstico. Tabela 1.1 Abastecimento humano Descrição Consumo (%) Higiene pessoal 35 Descarga de vaso sanitário 30 Lavagem de roupas 20 Cozinhar e beber 10 Limpeza 5 Soma 100 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 7 Abastecimento industrial O uso industrial da água está relacionado aos processos de fabricação, ao uso no produto final, a processos de refrigeração, à produção de vapor e à limpeza. A fabricação de diferentes produtos tem diferentes consumos de água. Assim, a indústria de produção de papel, por exemplo, é reconhecidamente uma das que mais consomem água. Irrigação A irrigação é o uso de água mais importante do mundo em termos de quantidade utilizada. A irrigação é utilizada na agricultura para obter melhor produtividade e para que a atividade agrícola esteja menos sujeita aos riscos climáticos. Em algumas regiões áridas, semi- aridas, ou com uma estação seca muito longa, a irrigação é essencial para que possa existir a agricultura. No Brasil o uso de água para irrigação vem aumentando a cada ano. A quantidade de água utilizada na irrigação depende das características da cultura, do clima e dos solos de uma região, bem como das técnicas utilizadas na irrigação. Navegação A navegação é um uso não-consuntivo que pode ser bastante atrativo do ponto de vista econômico, principalmente para cargas com baixo valor por tonelada, como minérios e grãos. A navegação requer uma profundidade adequada do corpo d’água e não pode ser praticada em rios com velocidade de água excessiva. Assimilação e transporte de poluentes Os corpos de água são utilizados para transportar e assimilar os despejos neles lançados, como o esgoto doméstico e industrial. Mesmo em regiões em que o esgoto doméstico e industrial é tratado, as concentrações de alguns poluentes podem ser superiores às concentrações encontradas nos rios. Assim, utiliza-se a capacidade de diluição dos rios e lagos para diminuir a concentração dos poluentes. Também utiliza-se os rios para transportar os poluentes e, assim, afastá-los de onde são gerados. A capacidade de assimilação de um corpo d’água é limitada, e quando o lançamento de dejetos é excessivo, a qualidade de água de um rio não é mais suficiente para outros usos, como a recreação e a preservação dos ecossistemas. Recreação Um uso de água não consuntivo realizado no próprio curso d’água é a recreação. Este uso é bastante freqüente em rios com qualidade de água relativamente boa, e inclui atividades de contato direto, como natação e esportes aquáticos como a vela e a canoagem. Também podem existir atividades de recreação de contato indireto, como a pesca esportiva. Preservação de ecossistemas Além de todos os usos humanos mais diretos, é do interesse das sociedades que os rios e lagos mantenham sua flora e fauna relativamente bem preservadas. A manutenção dos ecossistemas aquáticos implica na necessidade de que uma parcela da água permaneça no rio, e que a qualidade desta água seja suficiente para a vida aquática. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 8 Geração de energia A água é utilizada para a geração de energia elétrica em usinas hidrelétricas que aproveitam a energia potencial existente quando a água passa por um desnível do terreno. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga (ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a montante (acima) e a jusante (abaixo) da turbina. A descarga em um rio depende das características da bacia hidrográfica, como o clima, a geologia, os solos, a vegetação. No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. Considerando os dados da década de 1990, o Brasil é o terceiro maior produtor de energia hidrelétrica do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e a frente da China, da Rússia e da França. Entretanto, a energia hidrelétrica no Brasil corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada, enquanto que, na maior parte dos outros países, a energia hidrelétrica corresponde a percentuais muito menores do total. A dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%. 2. Volumes de água no planeta Terra e o Ciclo Hidrológico 2.1 A água no planeta Terra A água pode ser encontrada em estado sólido, líquido ou gasoso; na atmosfera, na superfície da Terra, no subsolo ou nas grandes massas constituídas pelos oceanos, mares ou lagos. Na Tabela 1.2 mostra, em termos de volumes e percentuais a água no nosso Planeta. Tabela 1.2 A água no planeta Terra Fonte Volume (km 3 ) Porcentagem (%) Oceanos 1.348.000.000,00 97,390 Gelo polar, geleiras, icebergs 27.800.000,00 2,008 Água subterrânea, umidade do solo 8.030.000,00 0,580 Lagos e rios 277.000,00 0,020 Atmosfera 13.000,00 0,001 Soma 1.384.120.000,00 100,000 A água potável no nosso Planeta corresponde a 2,6 % do total ou um volume de aproximadamente 36.000.000,00 km 3 . A Tabela 1.3 mostra onde podemos encontrá-la. Tabela 1.3 A água potável na Terra Fonte Volume (km 3 ) Porcentagem (%) Capa de gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.440,00 77,23 Água subterrânea (até 800 m de profundidade) 3.549.078,00 9,86 Água subterrânea (de 800 a 4.000 m) 4.446.000,00 12,35 Umidade do solo 60.840,00 0,17 Lagos (água potável) 125.280,00 0,35 Rios 1.000,80 0,003 Minerais hidratados 320,40 0,001 Plantas, animais, seres humanos 1.000,80 0,003 Atmosfera 14.040,00 0,04 Soma 36.000.000,00 100,000 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 9 2.2 O ciclo hidrológico O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. O ciclo hidrológico está ilustrado na Figura 1.1. A energia do sol resulta no aquecimento do ar, do solo e da água superficial e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. O vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar no ar formando nuvens. Em circunstâncias específicas o vapor do ar condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação. A evaporação dos oceanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação, mas a evaporação de água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da vegetação também contribuem. A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar por sobre o solo até atingir um curso d’água. A água que infiltra umedece o solo, alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea. O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. Em escala regional podem existir alguns sub-ciclos. Por exemplo, a água precipitada que está escoando em um rio pode evaporar, condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano. A energia que movimenta o ciclo hidrológico é fornecida pelo sol. A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação. A água doce que infiltra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos, bem como um grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão. Figura 1.1 - Componentes do ciclo hidrológico Evaporação superfície liquida Transpiração Transpiração Nuvem Precipitação Percolação Interceptação Armazenamento em depressões Evaporação Nuvem Oceano Rio, Lago Esc. Subterrâneo Escoamento Superficial Evapotranspiração Infiltração Zona de Areação Zona de Saturação Evap. Direta Evap. Solo Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 10 A umidade atmosférica volta à superfície da Terra na forma de chuva, granizo, neve ou orvalho. Uma parte dela será retida nas construções, árvores, arbustos e plantas. Essa água nunca alcança o solo, e a quantidade assim retida é chamada de perda por interceptação. A água que atinge o solo segue diversos caminhos. Como o solo é um meio poroso, há infiltração de toda precipitação que chega ao solo, enquanto a superfície do solo não se satura. A partir do momento da saturação superficial, à medida que o solo vai sendo saturado a maiores profundidades, a infiltração decresce até uma taxa residual, com o excesso não infiltrado da precipitação gerando escoamento superficial. A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas pelas tensões capilares nos poros e pela gravidade. A umidade do solo realimentada pela infiltração é aproveitada em parte pelos vegetais, que a absorvem pelas raízes e a devolve, quase toda, à atmosfera por transpiração, na forma de vapor de água. O que os vegetais não aproveitam, percola para o lençol freático que normalmente contribui para o escoamento de base dos rios. O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as cotas mais baixas, vencendo principalmente o atrito com a superfície do solo. O escoamento superficial manifesta- se inicialmente na forma de pequenos filetes de água que se moldam ao micro relevo do solo. A erosão de partículas de solo pelos filetes em seus trajetos, aliada à topografia preexistente, molda, por sua vez, uma micro rede de drenagem efêmara que converge para a rede de cursos d’água mais estável, formada por arroios e rios. A presença de vegetação na superfície do solo contribui para obstaculizar o escoamento superficial, favorecendo a infiltração em percurso. A vegetação também reduz a energia de impacto das gotas de chuva no solo, minimizando a erosão. Com raras exceções, a água escoada pela rede de drenagem mais estável destina-se ao oceano. Nos oceanos a circulação das águas é regida por uma complexa combinação de fenômenos físicos e meteorológicos, destacando-se a rotação terrestre, os ventos de superfície, variação espacial e temporal da energia solar absorvida e as marés. Em qualquer tempo e local por onde circula a água na superfície terrestre, seja nos continentes ou nos oceanos, há evaporação para a atmosfera, fenômeno que fecha o ciclo hidrológico ora descrito. Naturalmente por cobrir a maior parte da superfície terrestre, cerca de 70%, a contribuição maior é dos oceanos. Entretanto o interesse maior, por estar intimamente ligada a maioria das atividades humanas, reside na água doce dos continentes, onde é importante o conhecimento de evaporação dos mananciais superficiais líquidos e dos solos, assim como da transpiração vegetal. A evapotranspiração, que é a soma da evaporação e da transpiração, depende da radiação solar, das tensões de vapor do ar e dos ventos. 2.3 Chuva, Granizo, Neve, Orvalho e Geada Chuva, granizo e neve. Quando as gotículas de água, formadas por condensação, atingem determinada dimensão, precipitam-se em forma de chuva. Se na sua queda atravessam zonas de temperaturas abaixo de zero, pode haver formação de partículas de gelo, dando origem ao granizo. No caso de a condensação ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelamento, haverá a formação de neve. Orvalho ou geada. Quando a condensação se verifica diretamente sobre uma superfície sólida, ocorrem os fenômenos de orvalho ou geada, conforme se dê a condensação em temperaturas superiores ou inferiores a zero grau centígrado. 3. Hidrologia Aplicada A hidrologia aplicada está voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia. O Quadro 1.1 apresenta um resumo dos campos onde os conhecimentos da Hidrologia Aplicada são utilizados. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 11 Quadro 1.1 - Campos de atuação da Hidrologia. Planejamento Projeto Operação - gerenciamento de bacias - inventário energético - navegação - irrigação - energia - drenagem - abastecimento - controle de cheias - poluição - erosão - recreação - piscicultura - reservatórios - controle de cheias - irrigação - abastecimento - previsão hidrológica - geração de energia 4. Quantidade de Água Embora com um risco de excessiva simplificação, o trabalho dos engenheiros com os recursos hídricos pode ser condensado em certo número de perguntas essenciais. Como as obras de aproveitamento dos recursos hídricos visam ao controle do uso da água, as primeiras perguntas referem-se naturalmente às quantidades de água. Quando se pensa na utilização da água, a primeira pergunta geralmente é: Que quantidade de água será necessária? Provavelmente é a resposta mais difícil de obter com precisão, dentre as que se pode propor em um projeto, porque envolve aspectos sociais e econômicos, além dos técnicos. Com base em uma análise econômica, deve ser também tomada uma decisão a respeito da vida útil das obras a serem realizadas. Quase todos os projetos de aproveitamento dependem da resposta à pergunta: Com quanta água pode-se contar? Os projetos de controle de cheias baseiam-se nos valores de pico do escoamento, ao passo que planos que visem a utilização da água o que importa é o volume escoado durante longos períodos de tempo. As respostas a estas perguntas são encontradas pela aplicação da Hidrologia, ou seja, o estudo da ocorrência e distribuição das águas naturais no globo Terrestre ou mais especificamente em bacias hidrográficas. 5. Qualidade da Água Além de ser suficiente em quantidade, a água deve satisfazer certas condições quanto à qualidade. Essa é uma preocupação fundamental no aproveitamento dos recursos hídricos. No entanto os problemas relativos à qualidade da água não serão abordados com profundeza nesta disciplina. O mesmo é tratado nas disciplinas de Saneamento. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 12 CAPITULO II BACIAS HIDROGRÁFICAS 1. Bacias hidrográficas O ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre, onde o elemento fundamental de análise é a bacia hidrográfica. 1.1 Conceito A bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água da precipitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto da bacia, seu enxutório ou foz. A bacia hidrográfica compõe-se basicamente de um conjunto de áreas com declividade no sentido de determinada seção transversal de um curso d’água, medidas as áreas em projeção horizontal. São Sinônimos: bacia de captação, bacia coletora, bacia de drenagem superficial, bacia de contribuição, bacia imbrífera, bacia hidrológica. 1.2 Individualização Sobre uma planta da região, com altimetria adequada, procura-se traçar a linha de divisores de água que separa a bacia considerada das contíguas. Figura 2.1- Divisor d´água de uma bacia hidrográfica 1.3 Área da Bacia Delimitadas a bacia e as principais sub-bacias, as áreas são obtidas na planta topográfica por planímetro ou por qualquer outro método de medição. Ela é representada normalmente por “A”, e é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica da bacia hidrográfica., porque seu valor multiplicado pela lâmina de chuva precipitada define o volume de água recebido pela bacia. Por isto é considera-se como área da bacia hidrográfica a sua área projetada verticalmente. Também é possível determinar a área de uma bacia por cálculos matemáticos de mapas arquivados eletronicamente através de SIG (Sistema de Informações Geográficas). Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 13 1.4 Bacia como sistema A bacia hidrográfica pode ser considerada um sistema físico onde a entrada é o volume de água precipitado e a saída é o volume de água escoado pelo enxutório, considerando-se como perdas intermediárias os volumes evaporados e transpirados e também infiltrados profundamente. 2. Rios, Ribeirões e Córregos 2.1 Definição Em termo hidrológico rio é um sistema aberto com fluxo contínuo da nascente à foz, sendo que a manutenção do sistema de escoamento depende do balanço hidrológico. 2.2 Classificação dos rios 2.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano a) Efêmeros ou intermitentes: quando destituídos de água numa parte do ano. Nos efêmeros existe água apenas após períodos de precipitação e só transportam escoamento superficial. Já os intermitentes escoam durante as estações de chuva e secam nas de estiagem. b) Perenes: quando drena água o ano todo. 2.2.2 Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego A denominação de rio, ribeirão ou córrego é em função da descarga, área de drenagem, largura do canal do rio ou ordem do rio. Tabela 2.1 – Denominação: Rio, Ribeirão ou Córrego. Tamanho do rio Descarga média (m 3 /s) Área de drenagem (km 2 ) Largura do rio (m) Ordem do rio* Rios muito grandes > 10.000 > 1.000.000 >1.500 >10 Rios grandes 1.000 a 10.000 100.000 a 1.000.000 800 a 1.500 7 a 11 Rios 100 a 1.000 10.000 a 100.000 200 a 800 6 a 9 Pequenos rios 10 a 100 1.000 a 10.000 200 a 800 4 a 7 Ribeirões 1 a 10 100 a 1.000 40 a 200 3 a 6 Pequenos ribeirões 0,1 a 1 10 a 100 8 a 40 2 a 5 Córregos < 0,1 < 10 <1 1 a 3 *Depende das condições locais (Fonte: Meybeck et al. 1992). 3. Características fluviomorfológicas 3.1 Índice de conformação É a relação entre a área de uma bacia hidrográfica e o quadrado de seu comprimento axial, medido ao longo do curso d’água, da desembocadura ou seção de referência à cabeceira mais distante, no divisor de águas. Uma bacia com índice de conformação baixo é menos sujeita a enchentes que outra do mesmo tamanho porém com maior índice de conformação. Isso se deve ao fato de que em uma bacia estreita e longa, com índice de conformação baixo, há menos possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão; e Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 14 também, numa tal bacia, a contribuição dos tributários atinge o curso d´água principal em vários pontos ao longo do mesmo. Caso não existam outros fatores que interfiram, quanto o valor deste índice se aproxima a unidade (um), a forma da bacia se aproxima de um quadrado e este tipo de bacia tem maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. (adimensional) (2.1) onde: A = área da bacia, km 2 L = Comprimento do rio, km 3.2 Índice de compacidade É a relação do perímetro de uma bacia hidrográfica e a circunferência de círculo de área igual à da bacia. K P C c = onde: P= Perímetro, km C= Circunferência, km A= Área da bacia, km 2 A P Kc 28 , 0 = (adimensional) (2.2) Este coeficiente é um número adimensional que varia conforme a bacia, independentemente do seu tamanho, quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o coeficiente de compacidade. Um coeficiente igual a unidade corresponderia a uma bacia circular. O valor do índice de compacidade indica maior potencialidade da bacia de produção de picos de enchentes elevados. Caso não existam outros fatores que interfiram, menor valor do índice de compacidade (próximo a 1) indica maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. 3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência 3.3.1 Densidade de drenagem A relação entre o comprimento total dos cursos d’água efêmeros, intermitentes e perenes de uma bacia hidrográfica e a área total da mesma bacia é denominada densidade de drenagem. Este índice varia de 0,5 km/km 2 , para bacias de drenagem pobre, a 3,5 km/km 2 ou mais, para bacias excepcionalmente bem drenadas. d D = ∑ l A (2.3) onde: D d = Densidade de drenagem, km/ km 2 ∑l = soma dos comprimentos dos rios, km A = Área da bacia, km 2 L I 2 c A = Figura 2.2 - Rios da bacia hidrográfica A L A L P C A D Figura 2.3 - Perímetro da bacia hidrográfica Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 15 3.3.2 Densidade de confluência Uma forma mais simples de representar a densidade de drenagem é calcular a densidade de confluência. A interpretação do resultado é semelhante ao da densidade de drenagem. D Nc A c = (2.4) onde: D c = Densidade de confluência (N c / km 2 ) N c = Número de confluência A = Área da bacia, km 2 Se existir um número bastante grande de cursos de água numa bacia (relativa a sua área), o deflúvio atinge rapidamente os rios e haverá provavelmente picos de enchentes altos e deflúvios de estiagem baixos. 3.4 Sinuosidade do curso d’água A relação entre o comprimento do rio L e o comprimento de um tavegue Lt, é denominada sinuosidade do curso d’água, que é um fator de controlador da velocidade de escoamento. Lt L S in = (2.5) onde: L = Comprimento do rio considerando a sinuosidade do mesmo, km L t = Comprimento do rio em linha reta, km Este índice, ou seja, a sinuosidade pode distinguir entre os canais que são meandros e os que não são, para um valor acima de 1,5 seria considerado canal com meandros. 3.5 Sistema de ordenamento dos canais Como critérios de ordenamento dos canais da rede de drenagem de uma bacia hidrográfica, destacam-se os de Horton ( 1945) e Strahler (1957). Figura 2.5 - Sistema de ordenamento de canais Figura 2.4 - Rios da bacia hidrográfica A L L t 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3 2 3 2 2 1 3 1 1 3 1 2 1 1 1 1 2 3 1 3 3 3 3 2 2 b) STRAHLER a) HORTON Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 16 3.6 Declividade e perfil longitudinal de um curso d’água O perfil de um curso d’água é representado marcando-se os comprimentos desenvolvidos do leito em abscissas e a altitude do fundo (ou cota de água) em ordenadas. Declividade média de um curso d’água pode ser calculado por dois métodos: a) Linha d 1 - que representa a declividade média entre dois pontos, obtida dividindo-se a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’água entre os dois pontos. d H L 1 = ∆ (m/m) (2.6) onde: L = Comprimento do rio, m ∆H = diferença de nível existente no comprimento L, desnível máximo, m b) Linha d 2 - que determina uma área entre esta e o eixo das abscissas igual a área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo. É o valor mais representativo e racional da declividade do curso d’água. 2 2 2 L A d BP = (m/m) ou L h d ∆ = 2 (2.7) onde: L = Comprimento do rio, m A BP = área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo das abscissas, m. Figura 2.6 - Perfil longitudinal do rio Cometa Distância a partir da seção de controle (em km) Altitude (m) 400 1200 1000 800 600 20 40 60 80 d 1 d 2 880 m ∆H = 900 m ∆h = 480 m 1300 A BP Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 17 Figura 2.7 - Bacia do rio Itajaí. Figura 2.8 - Principais bacias hidrográficas brasileiras. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 18 CAPITULO - III PRECIPITAÇÃO 1. Conceito Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc. Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de volume. 2. Formação das chuvas A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações. A formação da precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática. Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação. A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo, portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar. 3. Classificação das precipitações Conforme o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar úmido, as precipitações podem ser classificadas em: convectivas, orográficas ou frontais. 3.1 Chuvas Convectivas (“chuvas de verão”) Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente. Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite; Podem iniciar com granizo; Podem ser acompanhadas de descargas elétricas e de rajadas de vento; - Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, etc. Figura 3.1 - Chuva Convectiva Expansão Ar Quente Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 19 3.2 Chuvas Orográficas Quando vem vento quente e úmido, soprando geralmente do oceano para o continente, e encontram uma barreira montanhosa, elevam-se e se resfriam adiabaticamente havendo condensação do vapor, formação de nuvens e ocorrência de chuvas. São provocadas por grandes barreiras de montanhas (ex.: Serra do Mar); As chuvas são localizadas e intermitentes; Possuem intensidade bastante elevada; Geralmente são acompanhadas de neblina. Figura 3.2 - Chuva Orográfica 3.3 Chuvas Frontais Aquelas que ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar de características diferentes. São chuvas de grande duração, atingindo grandes áreas com intensidade média. Essas precipitações podem vir acompanhadas por ventos fortes com circulação ciclônica. Podem produzir cheias em grandes bacias. Figura 3.3 - Chuva Frontal 4. Medidas de precipitação - Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana. - A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados de pluviômetros e pluviógrafos. Grandezas características das medidas pluviométricas: L1 Ar Frio Ar quente L2 > L1 Ar Úmido Frente Fria Frente Quente Ar quente Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 20 • Altura pluviométrica: mediadas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm. Significado: lâmina d’água que se formaria sobre o solo como resultado de certa chuva, caso não houvesse escoamento, infiltração ou evaporação da água precipitada. A leitura dos pluviômetros é feita normalmente uma ou duas vez por dia às 7 horas da manhã e as 17 da tarde.. • Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em horas ou minutos. • Intensidade da precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/min corresponde a uma vazão de 1 litro/min afluindo a uma área de 1 m 2 . 4.1 Pluviômetros O pluviômetro consiste em um cilindro receptor de água com medidas padronizadas, com um receptor adaptado ao topo. A base do receptor é formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor. No fim do período considerado, a água coletada no corpo do pluviômetro é despejada, através de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual se faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas últimas 24 horas. Figura 3.4 - Pluviômetro Dimensões de um pluviômetro padrão: 1) um reservatório cilíndrico de 256,5 mm de diâmetro e 40 cm de comprimento, terminando por parte cônica munida de uma torneira para retirar a água. 2) um receptador cilíndrico cônico, em forma de funil, com bordas perfeitamente circular, em aresta viva com 252,4 mm de diâmetro, sobrepondo-se ao reservatório e que determina a área de exposição do aparelho; é a parte mais delicada do aparelho e deve ser construído e conservado cuidadosamente; ele impede também a evaporação da água acumulada no reservatório. 3) uma proveta de vidro, devidamente graduada, para medir diretamente a chuva recolhida. Obs. Os pluviômetros são normalmente observados uma ou duas vezes por dia, todos os dias, nos mesmos horários, eles indicam a altura pluviométrica diária (ou a intensidade média em 12 horas). A principio o resultado não depende da área; mas é preciso não se enganar no momento de calcular a lâmina precipitada; D > 2h h 1,5 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 21 A V P * 10 = (3.1) onde: P é a precipitação acumulada, em mm; V é o volume recolhido, em cm 3 A é a área de interceptação do anel, em cm 2 4.1.1 Instalação do aparelho Existem várias normas de instalação dos pluviômetros e pluviógrafos apesar das tentativas de homogeneização internacional. Em geral deve ser feita a uma altura média acima da superfície do solo, entre 1 m a 1,5 m. O aparelho deve ficar longe de qualquer obstáculo que pode prejudicar a medição (prédios, árvores, relevo, etc.). 4.2 Pluviógrafos São aparelhos automáticos que registram continuamente a quantidade de chuva que recolhem. Estes equipamentos permitem medir as intensidades das chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas nos pluviômetros. 4.2.1 Variedade de Aparelhos Existe uma grande variedade de aparelhos, usando princípios diferentes para medir e gravar continuamente as precipitações. Pode-se examiná-los segundo as quatro etapas da aquisição: medição, transmissão do sinal, gravação, transmissão do registro. Os pluviógrafos possuem normalmente uma superfície receptora padrão de 200 cm 2 . Os registros dos pluviógrafos são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta duração, que é necessário para os projetos de galerias pluviais. 4.2.2 Tipos de Pluviógrafos Pluviógrafo de caçambas basculantes: consiste em uma caçamba dividida em dois compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caçamba bascula, esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento. A caçamba é conectada com um registrador, que pode armazenar os dados em uma memória em suporte eletrônico (data-logger) ou em um papel em forma gráfica, sendo que uma basculada normalmente equivale a 0,25 mm de chuva. Figura 3.5 - (a) Pluviógrafo de caçamba basculante Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 22 Pluviógrafo de peso: Neste instrumento, o receptor repousa sobre uma escala de pesagem que aciona a pena e esta traça um gráfico de precipitação sob a forma de um diagrama (altura de precipitação acumulada x tempo) ou pode armazenar em uma memória em suporte eletrônico (data- logger). Figura 3.5 - (b) Pluviógrafo de peso 4.3 Pluviogramas Os gráficos produzidos pelos pluviógrafos são chamados de pluviogramas. Os pluviogramas são gráficos nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. Figura 3.6 - Exemplo de pluviograma 4.4 Ietogramas Os ietogramas são gráficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo e a ordenada a altura de precipitação. A leitura de um ietograma é feita da seguinte forma: a altura de precipitação corresponde a cada barra é a precipitação total que ocorreu durante aquele intervalo de tempo. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 23 Ietograma 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tempo (Horas) C h u v a ( m m ) Precipitações Figura 3.7 - (a) Ietograma. 3.7 - (b) Exemplo de um evento de chuva (ietograma-invertido) com o respectivo evento de cheia (hidrograma-niveis). 4.5 Manipulação e processamento dos dados pluviométricos Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são analisados e arquivados individualmente. Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha própria, que a remete no fim de cada mês para a entidade encarregada. Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de consistência dos dados: Dados horários do Evento ocorrido em Blumenau em Novembro de 2008 0 10 20 30 40 50 60 70 80 22/11/2008 23/11/2008 24/11/2008 25/11/2008 P r e c i p i t a ç ã o ( m m ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 N i v e l ( m ) Precipitações registradas (mm) Niveis registrados (m) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 24 a) Detecção de erros grosseiros Como os dados são lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros do tipo: - observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril); - quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia); - erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). No caso de pluviógrafos, para verificar se não houve defeito na sifonagem, acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que fica ao lado destes. b) Preenchimento de falhas Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maior, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado. Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos, localizados o mais próximo possível, da seguinte forma: | | ¹ | \ | + + + = C C x B B x A A x x P N N P N N P N N P 3 1 (3.2) onde: P x é o valor de chuva que se deseja determinar; N x é a precipitação média anual do posto x; N A , N B e N C são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A, B e C; P A , P B e P C são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto x falhou. 4.6 Variação geográfica e temporal das precipitações A precipitação varia geográfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento da distribuição e variação da precipitação, tanto no tempo como no espaço, é imprescindível para estudos hidrológicos. 4.6.1 Variação geográfica Em geral, a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude. Entretanto, existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador. 4.6.2 Variação temporal Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir, existe na realidade uma tendência de voltar à média. Isso significa que os períodos úmidos, mesmo que irregularmente, são sempre contrabalançados por períodos secos. Em virtude das variações estacionais, define-se o ano hidrológico, em dois períodos, o úmido e o seco. A tabela 3.1 ilustra, com dados do posto de Blumenau, a definição destes dois períodos. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 25 Tabela 3.1 – Precipitação média mensal em Blumenau (1945-2009). Mês P (mm) Período correspondente Janeiro 201,7 úmido Fevereiro 188,8 úmido Março 157,3 úmido Abril 97,9 seco Maio 96,1 seco Junho 91,1 seco Julho 106,6 seco Agosto 95,5 seco Setembro 141,4 úmido Outubro 160,7 úmido Novembro 128,0 úmido Dezembro 152,8 úmido Média mensal no ano 134,8 Limite Define-se como período úmido os meses de setembro a março e período seco os meses de abril a agosto (Figura 3.9). Figura 3.9 - Precipitações mensais em Blumenau. 5. Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário utilizar as observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética, método de Thiessen e método das Isoietas. 5.1 Método da média aritmética Precipitação Mensal em Blumenau (1945-2009) 2 0 1 , 7 1 8 8 , 8 1 5 7 , 3 9 7 , 9 9 6 , 1 9 1 , 1 1 0 6 , 6 9 5 , 3 1 4 1 , 4 1 5 0 , 7 1 2 8 , 0 1 5 2 , 8 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 800,0 900,0 1000,0 jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Mês P r e c i p i t a ç ã o ( m m ) Precipitações Máximas Precipitações Médias Precipitações Mínimas Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 26 Admite-se que todos pluviômetros têm o mesmo peso. A precipitação média é então calculada como a média aritmética dos valores medidos. Este método ignora as variações geográficas da precipitação. ∑ = ∗ = n i i m P P n 1 1 (3.4) onde: P m = a precipitação média na área, em mm P i = a precipitação medida no i-ésimo pluviômetro, em mm n = o número total de pluviômetro 5.2 Método de Thiessen Este método considera a não-uniformidade da distribuição espacial dos postos, mas não leva em conta o relevo da bacia. Por isto este método dá bons resultados quando o terreno não é muito acidentado. A média será dada por: m i i n P P A i A = = ∑ 1 (3.5) onde: P m = a precipitação média na área, em mm A i = a área de influência de cada posto i, P i = a precipitação registrada no posto i, mm A = a área da bacia. A metodologia consiste no seguinte: a) ligue os postos por trechos retilíneos; b) trace linhas perpendiculares aos trechos retilíneos passando pelo meio da linha que liga os dois postos; c) prolongue as linhas perpendiculares até encontrar outra. O polígono é formado pela interseção das linhas, correspondendo à área de influência de cada posto. Figura 3.10 - Método de Thiessen 5.3 Método das Isoietas Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica. Podem ser consideradas como “curvas de nível de chuva”. O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, 20 em 20 mm, etc. °P 4 P 1 ° P 2 ° °P 3 A3 A1 A2 A4 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 27 O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados. Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 1º. Definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas. 2º. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviométricas. 3º. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas. 4º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes. 5º. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta. 6º. A precipitação média é obtida por: ( ( ¸ ( ¸ ¦ ) ¦ ` ¹ ¦ ¹ ¦ ´ ¦ | | ¹ | \ | + ∗ ∗ = ∑ = + + n i i i i i m P P P A A 1 1 1 , 2 1 (3.6) onde: P m = a precipitação média na área, em mm A i,i+1 = a área compreendida entre as isoietas i e i+1, P i = a precipitação correspondente da isoieta i, mm P i+1 = a precipitação correspondente da isoieta i+1, mm A = a área da bacia, 6. Altura pluviométrica anual A quantidade total de precipitação num ano é uma das mais interessantes características de uma estação pluviométrica, pois fornece de imediato uma idéia sintética do fenômeno no local. O valor da altura pluviométrica anual varia de região para região, desde próximo a zero, nas regiões desérticas, até o valor máximo conhecido de 25.000 mm (Charrapunji, Ïndia) 6.1 Média, Desvio Padrão, Variância, Coeficiente de Variação e Valores Extremos P 1 ° °P 4 °P 2 °P 3 Figura 3.11 - Método das Isoietas i i+1 i-1 i-2 A i, i+1 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 28 a) Média Aritmética ( X ) X X n i i n = = ∑ 1 X = são os dados (Precipitação, Vazão, Etc.) (3.7) n = número de dados b) Desvio Padrão (S) S X X n i i n = ± − − = ∑ ( ) 2 1 1 X é a média (3.8) c) Variância (S 2 ) S X X n i i n 2 2 1 1 = − − = ∑ ( ) (3.9) d) Coeficiente de Variação (C V ) C S X V = *100 (%) (3.10) e)Valores Extremos Extremo inferior: Mínimo Extremo superior: Máximo 6.2 Frequência de totais anuais Um dos mais importantes resultados da Teoria das Probabilidades é o chamado teorema do limite central. Este teorema diz que, satisfeitas certas condições, a soma de variáveis aleatórias é aproximadamente, normalmente distribuída, isto é, ela tende a seguir a lei de Gauss de distribuição de probabilidades. Como o total anual de precipitação pluvial é formado pela soma dos totais diários, é natural que se tente ajustar a lei de Gauss ao conjunto de dados observados. A lei de Gauss tem a expressão: F x P X x e du u z ( ) [ ] ( ) , / = ≤ = − −∞ ∫ 1 2 2 2 π (3.11) onde: z é uma função linear de x, denominada variável reduzida: x x u = − σ Na expressão acima, u é a média (do universo), geralmente estimada pela média amostral X , e σ é o desvio-padrão (do universo), geralmente estimado pelo desvio-padrão amostral S. A integral que fornece o valor de F(x) só pode ser avaliada numericamente, e foi tabelada, podendo ser encontrada em qualquer obra de referência Estatística. É comum apresentar-se o ajuste da lei de Gauss em forma gráfica, relacionando o total anual de precipitação pluvial (X) com o seu respectivo tempo de retorno (T). Os períodos de retornos são estimados por T F x = 1 ( ) para F(x) ≤ 0,5, (3.12) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 29 T F x = − 1 1 ( ) para F(x) > 0,5. (3.13) Assim, para cada valor de x, calcula-se o valor de z correspondente obtém-se F(x) de uma tabela e calcula-se finalmente T. Por fim plota-se em um gráfico num papel probabilístico aritmético-normal. 6.3 Papel de Probabilidade - Gauss (Papel probabilístico aritmético-normal) Determinação das coordenadas para o traçado no papel de probabilidade aritmética da curva (“reta”) de distribuição de frequências. a) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 15,87% marca-se a altura pluviométrica média menos o desvio padrão, X - S. b) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 50% marca-se a altura pluviométrica média, X . c) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 84,13% marca-se a altura pluviométrica média mais o desvio padrão, X +S. Portanto, no papel de probabilidade aritmética, a “reta” de distribuição de freqüências deve passar pelos pontos: P1 ( X - S; 15,87%) P2 ( X ; 50%) P3 ( X + S; 84,13%) 7. Altura pluviométrica mensal O estudo das alturas pluviométricas mensais pode ser feito nas mesmas bases indicadas para o estudo das alturas pluviométricas anuais. 8. Altura pluviométrica diária Um estudo mais detalhado das precipitações levaria a reduzir o intervalo de análise ao dia que corresponde a observações dos pluviômetros. Geralmente, esse estudo é feito dentro do chamado “estudo chuvas intensas” 9. Chuvas intensas - Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima). - A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas. - A área atingida pode variar desde alguns km 2 até milhares de km 2 . - Conhecimento das precipitações intensas de curta duração → é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado. O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d´água sem medidores de vazão. 10. Duração, intensidade e freqüência das precipitações Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 30 a) Duração (t): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. Expressa normalmente por minuto, hora, dia, mês ou ano. b)Intensidade (i): é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação (i=Precipitação/tempo). Expressa normalmente em mm/h ou mm/min. c) Frequência de probabilidade (F=P) e tempo de recorrência ou período de retorno (T) Na análise de alturas pluviométricas (ou intensidades), o tempo de recorrência (T) é analisado como sendo o número médio de anos durante a qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada. O seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao valor analisado. Por exemplo, uma precipitação com 1% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano tem um tempo de retorno igual a 100 anos. (T=1/F=1/0,01=100 anos). A probabilidade ou freqüência de ocorrência pode ser dada por: 1 + = = N m F P m N F P T 1 1 1 + = = = (Fórmula de Kimbal) (3.14) Onde: m é a ordem e N é o número de dados Exemplo: para m = 3 (ordem) → N = 31 (número de dados/anos) 09375 , 0 1 31 3 = + = F 09375 , 0 1 1 1 = = = F P T ∴ T ≅ 11 anos 10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas Três critérios podem ser adotados a) Sérias anuais. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano, desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. b) Sérias parciais. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados, sendo “n” o número de anos do período analisado. c) Séries completas. Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries. O primeiro critério é o mais adotado. 10.2 Variação da intensidade com a freqüência Em Hidrologia interessa não só o conhecimento das máximas precipitações observadas nas séries históricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência. Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: T e x X P y e 1 1 ) ( = − = ≥ − − (3.15) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 31 ( ¸ ( ¸ | ¹ | \ | − − − = T T y 1 ln ln (3.16) onde: P = probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x; T = período de retorno; y = variável reduzida de Gumbel. 10.3 Relação Intensidade – Duração – Frequência (I-D-F) Para projetos de obras hidráulicas, tais como vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros, entre outros, é necessário conhecer as três grandezas que caracterizam as precipitações máximas: intensidade, duração e freqüência (i- d-f ou I-D-F). Correlacionando intensidades e durações das chuvas verificam-se que quanto mais intensa for uma precipitação, menor será sua duração. Na análise estatística da estrutura hidrológica das séries de chuva podem ser seguidos dois enfoques alternativos: séries anuais ou séries parciais. A escolha de um ou outro tipo de séries depende do tamanho das séries disponível e do objetivo do estudo. A metodologia das séries parciais é utilizada quando o número de anos de dados é pequeno (<12 anos) e os tempos de retorno que serão utilizados são inferiores a 5 anos. Procura-se analisar as relações I-D-F das chuvas observadas determinando-se para os diferentes intervalos de duração de chuva, qual o tipo de equação e qual o número de parâmetros dessa equação. É usual empregar-se equações do tipo: n t t C i ) ( 0 + = (3.17) onde: i é a intensidade máxima média (mm/min.) para duração t; t 0 , C e n são parâmetros a determinar. Certos autores procuram relacionar C com o período de retorno T, por meio de uma equação do tipo: m T a C . = (3.18) neste caso a equação empregada fica: n m t t T a i ) ( . 0 + = (3.19) onde: i = intensidade, geralmente expressa em mm/h T = o tempo de retorno, em anos t = duração da chuva, em minutos a, m, n e t 0 são parâmetros que devem ser determinados para cada local. 10.4 Equações e gráficos de chuvas intensas As equações abaixo, i é a intensidade da chuva em mm/h, T é o período de retorno em anos e t é a duração da chuva em minutos. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 32 a) Para Blumenau (Álvaro Back, 2002): ( ) 6647 , 0 1764 , 0 1 , 8 . 3 , 655 + = t T i (Para t ≤120 min) (3.20) ( ) 7909 , 0 1764 , 0 3 , 22 . 9 , 1246 + = t T i (Para 120min <t<1440 min) (3.21) c) Para Blumenau (Ademar Cordero, 2009): ( ) 65 , 0 1765 , 0 1 , 8 . 655 + = t T i (Para t ≤120 min) (3.22) ( ) 78 , 0 1765 , 0 3 , 22 . 9 , 1246 + = t T i (Para 120 min <t< 720 min) (3.23) Comparação entre as Equações de Álvaro Back (2002) e Ademar Cordero (2009). Pluiviômetro (Cordero) Pluviógrafo (Back) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 1 h 6 h 8 h 10 h 12 h Tempo I n t e n s i d a d e d e c h u v a ( m m / h ) T= 5 anos (Cordero) T= 5 anos (Back) T=10 nos (Cordero) T= 10 amos (Back) T=20 anos (Cordero) T=20 anos (Back) T=50 anos (Cordero) T=50 anos (Back) T=100 anos (Cordero) T=100 anos (Back) Figura 3.12 - Curvas de intensidade-duração-freqüência, para a cidade de Blumenau Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 33 10.5 Exercício Determinar, em forma de tabela, a intensidade-duração-frequência para o posto pluviométrico de Blumenau da série histórica de 1944 a 2008, utilizando o método Log-Normal. Tabela 3.2 Precipitações do posto pluviométrico de Blumenau. ANO DO DADO CHUVA MÁXIMA DIÁRIA ANUAL ORDEM ORDEM DECRESCENTE DA CHUVA MÁXIMA PERIODO DE RETORNO (ANOS) (Ano) P (mm) (m) P (mm) T=(N+1)/m 1944 64,9 1 250,6 66,0 1945 70,8 2 159,5 33,0 1946 81,4 3 144,3 22,0 1947 53 4 140,8 16,5 1948 99,2 5 126,4 13,2 1949 84 6 125,9 11,0 1950 42,7 7 123,5 9,4 1951 89,6 8 118,1 8,3 1952 63,6 9 115,0 7,3 1953 63,4 10 112,8 6,6 1954 107 11 110,9 6,0 1955 81,8 12 107 5,5 1956 46,3 13 105,3 5,1 1957 65,6 14 105,0 4,7 1958 82,4 15 101,2 4,4 1959 89,5 16 100,1 4,1 1960 123,5 17 99,2 3,9 1961 110,9 18 98,4 3,7 1962 126,4 19 97,6 3,5 1963 63,7 20 97,0 3,3 1964 50,4 21 94,6 3,1 1965 97,6 22 90,6 3,0 1966 90,6 23 90,2 2,9 1967 70,1 24 89,7 2,8 1968 45,5 25 89,6 2,6 1969 64,9 26 89,5 2,5 1970 140,8 27 88 2,4 1971 65,7 28 88,0 2,4 1972 105,3 29 87,0 2,3 1973 88 30 84 2,2 1974 159,5 31 83,9 2,1 1975 115,0 32 83,0 2,1 1976 97,0 33 82,4 2,0 1977 83,0 34 81,8 1,9 1978 78,0 35 81,4 1,9 1979 90,2 36 81,4 1,8 1980 62,8 37 80,0 1,8 1981 81,4 38 79,6 1,7 1982 87,0 39 79,0 1,7 1983 79,6 40 78,0 1,7 1984 105,0 41 75,5 1,6 1985 100,1 42 74,6 1,6 1986 94,6 43 70,8 1,5 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 34 1987 70,2 44 70,2 1,5 1988 55,6 45 70,1 1,5 1989 125,9 46 70,0 1,4 1990 88,0 47 70,0 1,4 1991 112,8 48 65,9 1,4 1992 144,3 49 65,7 1,3 1993 118,1 50 65,6 1,3 1994 101,2 51 64,9 1,3 1995 83,9 52 64,9 1,3 1996 70,0 53 63,7 1,2 1997 79,0 54 63,6 1,2 1998 98,4 55 63,4 1,2 1999 75,5 56 62,8 1,2 2000 61,8 57 61,8 1,2 2001 89,7 58 60 1,1 2002 51,1 59 55,6 1,1 2003 74,6 60 53 1,1 2004 65,9 61 51,1 1,1 2005 60,0 62 50,4 1,1 2006 70,0 63 46,3 1,0 2007 80,0 64 45,5 1,0 2008 250,6 65 42,7 1,0 2009 76,9 66 2010 84,9 67 2011 101,4 68 Método Log-Normal para Blumenau P = 34,033Ln(T) + 54,54 R 2 = 0,9235 0 50 100 150 200 250 300 1 10 100 1000 Período de ret orno, T (anos) P r e c i p i t a ç ã o d i á r i a ( m m ) Precipitação Registrada Reta Ajustada Figura 3.13 Precipitações máximas diária do posto pluviométrico de Blumenau (Log-Normal). Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 35 Método de Gumbel para Blumenau P= 25,602(y) + 74,147 R 2 = 0,9074 0 50 100 150 200 250 300 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Variável reduzida (y) P r e c i p i t a ç ã o d i á r i a ( m m ) Precipitação Registrada Reta Ajustada Figura 3.14 Precipitações máximas diária do posto pluviométrico de Blumenau (Gumbel). Tabela 3.3 – Precipitação de um dia para diversos Períodos de Retornos Período de Retorno Log-Normal Gumbel T (anos) P(mm) P(mm) 5 109,3 112,5 10 132,9 131,8 25 164,1 156,0 50 187,7 174,0 100 211,3 191,9 200 234,9 209,7 320 250,9 221,8 500 266,0 233,2 1000 289,6 251,0 10000 368,0 309,9 10.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas Muitas vezes há necessidade de se avaliar a relação intensidade-duração-frequência das chuvas de curta duração onde tem informação somente de chuvas de 1 dia. A chuva registrada em um dia é diferente da registrada em 24 horas, devido os horários diferentes, o de um dia coletado em um pluviômetro é feito geralmente as 7:00 horas da manhã, enquanto a do pluviógrafo, é das zero hora as 24 horas. A relação adotada para determinar a chuva de 24 horas , com dados de pluviômetros é 1,14 definida por diversos pesquisadores (24h/1dia=1,14). 10.5.2 Relações entre chuvas de diferentes durações Para locais onde as únicas informações mais detalhadas são as chuvas de 1 dia observadas em postos pluviométricos, pode-se avaliar a chuva de 24 horas de determinada freqüência. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 36 Valores obtidos do estudo DNOS (Médios) para as relações entre alturas pluviométricas podem ser utilizados com series anuais para período de retorno de 2 a 100 anos. Tabela 3.4 - Relações entre chuvas de diferentes durações para Blumenau (1944-2008) Método de Gumbel Altura Pluviométrica (mm) Relação entre alturas pluviométricas Valores obtidos do estudo DNOS (Médios) T= 5 anos T= 10 anos T= 20 anos T=50 anos T=100 anos 5 min/30 min 0,34 13,6 15,9 18,1 21,0 23,1 10 min/30 min 0,54 21,5 25,2 28,7 33,3 36,7 15 min/30 min 0,7 27,9 32,7 37,2 43,2 47,6 20 min/30 min 0,81 32,3 37,8 43,1 49,9 55,1 25 min/30 min 0,91 36,3 42,5 48,4 56,1 61,9 30 min/1 h 0,74 39,9 46,7 53,2 61,7 68,0 1 h/ 24 h 0,42 53,9 63,1 71,9 83,3 91,9 6 h/ 24 h 0,72 92,4 108,1 123,3 142,9 157,5 8 h/ 24 h 0,78 100,1 117,2 133,5 154,8 170,6 10 h/ 24 h 0,82 105,2 123,2 140,4 162,7 179,4 12 h/ 24 h 0,85 109,1 127,7 145,5 168,6 186,0 24 horas (Precipitação de 24 horas) =1,14*P(1 dia) 128,3 150,2 171,2 198,4 218,8 P (1 dia) Precipitação de um dia Tirado da Equação (Gumbel) 112,6 131,8 150,2 174,0 191,9 Tabela 3.5 Chuvas intensas para Blumenau - Método de Gumbel Chuvas intensas (mm/h) Dados utilizados de Pluviômetro (1944-2008) Duração T= 5 anos T= 10 anos T= 20 anos T=50 anos T=100 anos 5 min 162,7 190,5 217,1 251,6 277,4 10 min 129,2 151,2 172,4 199,8 220,3 15 min 111,7 130,7 149,0 172,7 190,4 20 min 96,9 113,4 129,3 149,8 165,2 25 min 87,1 102,0 116,2 134,7 148,5 30 min 79,8 93,4 106,4 123,3 136,0 1 h 53,9 63,1 71,9 83,3 91,9 6 h 15,4 18,0 20,5 23,8 26,3 8 h 12,5 14,6 16,7 19,3 21,3 10 h 10,5 12,3 14,0 16,3 17,9 12 h 9,1 10,6 12,1 14,1 15,5 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 37 Figura 3.15 – Comparação chuvas intensas em Blumenau usando pluviômetro e pluviógrafo Cruvas Intensidade-Duraçao-Frequência (I-D-F) 0 50 100 150 200 250 300 5 10 15 20 25 30 60 360 480 600 720 Tempo ( minutos) I n t e n s i d a d e i ( m m / h o r a ) Tabela - T = 5 anos Equação - T = 5 anos Tabela - T = 10 anos Equação - T = 10 anos Tabela - T = 20 anos Equação - T = 20 anos Tabela - T = 50 anos Equação - T = 50 anos Tabela - T = 100 anos Equação - T = 100 anos Figura 3.16 – Comparação chuvas intensas em Blumenau usando Tabela 3.5 e Equações 3.22 e 3.23. ( ajustadas por Ademar Cordero tomando como Base as de Back). Pluiviômetro (Cordero) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 1 h 6 h 8 h 10 h 12 h Tempo I n t e n s i d a d e d e c h u v a ( m m / h ) T= 5 anos (Cordero) T=10 nos (Cordero) T=20 anos (Cordero) T=50 anos (Cordero) T=100 anos (Cordero) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 38 CAPITULO – IV INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO 1. Conceito Interceptação é a retenção de parte da precipitação acima da superfície do solo. A interceptação pode ocorrer devido a vegetação ou outra forma de obstrução ao escoamento. O volume retido é perdido por evaporação, retornando a atmosfera. Este processo interfere no balanço hídrico da bacia hidrográfica, funcionando como um reservatório que armazena uma parcela da precipitação para consumo. A tendência é que a inteceptação reduza a variação da vazão ao longo do ano, retarde e reduza o pico das cheias. A capacidade de interceptação depende das características da precipitação (intensidade, duração, volume), das características da própria cobertura vegetal (vegetação de folhas maiores possuem maior capacidade de interceptação), das condições climáticas (quando há muito vento a capacidade de interceptação é diminuída), da época do ano (por exemplo, no outono a capacidade de interceptação é praticamente nula em árvores de folhas caducas), entre outros. O papel da interceptação no balanço hídrico de uma bacia é mais importante em regiões em que predominam chuvas de baixa intensidade. Nestes casos, a evaporação da água interceptada ocorre durante o próprio evento chuvoso. Em regiões com chuvas mais intensas o papel da interceptação no balanço hídrico é menor. Alguns valores estimados para perdas por interceptação de acordo com o tipo de vegetação são: • prados, de 5 a 10% da precipitação anual; • bosques espessos, cerca de 25% da precipitação anual. Alguns autores sugerem que se a chuva total de um evento for inferior a 1 mm, ela será interceptada em sua totalidade, e se for superior a 1 mm, a interceptação pode variar entre 10 e 40% 2. Interceptação Vegetal A quantificação de perdas devido à interceptação vegetal em uma floresta pode ser feita através do monitoramento acima e abaixo da copa das árvores. Neste caso é importante, também, monitorar o volume de água que escoa pelo tronco das árvores. A diferença do volume total precipitado e volume de água que atravessa a vegetação (considerando o volume escoado pelos troncos) fornece uma estimativa da interceptação do local. A equação da continuidade do sistema de interceptação pode ser descrita por: S i = P – T – C (4.1) onde: S i : é a precipitação interceptada, P : é a precipitação observada, T : é a precipitação que atravessa a vegetação, C : é a parcela que escoa pelo tronco das árvores. 2.1 Medições das variáveis a) Precipitação – A quantificação da precipitação é realizada com postos pluviométricos localizados em clareiras próximas às áreas de interesse.. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 39 b) Precipitação que atravessa a vegetação – Esta precipitação é medida por drenagem especial colocada abaixo das árvores e distribuída de tal forma a obter uma representatividade espacial desta variável. Em florestas altas é possível utilizar pluviômetros que possuem o mesmo padrão das medições de precipitação. Experiências mostram que é necessário utilizar cerca de dez vezes mais equipamentos para a medição da precipitação que atravessa a vegetação do que para a precipitação total. Dependendo do tipo de cobertura a quantificação desta variável é ainda mais difícil como em gramados e vegetação rasteira. c) Escoamento pelos troncos – Esta variável apresenta uma parcela pequena do total precipitado, de 1 a 15 % do total precipitado. A medição desta variável somente é viável para vegetação com troncos de magnitude razoável. 3. Armazenamento da água de chuva Na bacia hidrográfica existem obstruções naturais e artificiais ao escoamento, acumulando parte do volume precipitado e muitas vezes formando pequenos lagos. O volume de água retido nessas áreas somente diminui por evaporação e por infiltração. Como o lençol freático fica alto, logo após a enchente, a saída de água dá-se principalmente pela evaporação, reduzindo a vazão média da bacia e o pico das enchentes. Em áreas urbanas uma parcela grande da chuva é retida em depressões do terreno, e não produz escoamento. As áreas das depressões normalmente são impermeáveis e, portanto, também não existe infiltração significativa no solo. A água retida nestas depressões, como poças da água, fica disponível para evaporar. Com a utilização da água da chuva, tendência atual, parte da água é armazenada em reservatórios, para após ser utilizada principalmente para fins não potáveis, esta água contribui para reduzir o picos das enchentes urbanas, no momento em que um numero grande de edificações fazem este armazenamento. Figura 2.1 – Ciclo hidrológico Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 40 CAPITULO – V EVAPOTRANSPIRAÇÃO - EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO 1. Introdução O retorno da água precipitada para a atmosfera, fechando o ciclo hidrológico, ocorre através do processo da evapotranspiração. A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação e transpiração. Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de orvalho. A água que umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. Mais comum neste caso, entretanto, é a transferência de água através do processo de transpiração. A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica a evaporação é importante pelas perdas de água que ocorrem nos reservatórios que regularizam a vazão para as usinas. Além disso, a evapotranspiração é um processo que influencia fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma bacia hidrográfica. Do ponto de vista da geração de energia, portanto, a evapotranspiração pode ser encarada como uma perda de água. Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para gasoso. As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido como gasoso. Algumas moléculas da água líquida têm energia suficiente para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso. Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação. As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de atração intermolecular. No vapor, as moléculas estão muito mais afastadas do que na água líquida, e a força intermolecular é muito inferior. Durante o processo de evaporação a separação média entre as moléculas aumenta muito, o que significa que é realizado trabalho em sentido contrário ao da força intermolecular, exigindo grande quantidade de energia. A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de água, como na equação 5.1: λ = 2,501- 0,002361×Ts em MJ.kg -1 (5.1) Onde: Ts é a temperatura da superfície da água em o C. Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar. O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. A quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é denominada concentração de saturação (ou pressão de saturação). A concentração de saturação de vapor de água no ar varia de acordo com a temperatura do ar. Quando o ar acima de um corpo d’água está saturado de vapor o fluxo de evaporação se encerra, mesmo que a radiação solar esteja fornecendo a energia do calor latente de evaporação. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 41 Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições: 1. Que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água) 2. Que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. Além disso, quanto maior a energia recebida pela água líquida, tanto maior é a taxa de evaporação. Da mesma forma, quanto mais baixa a concentração de vapor no ar acima da superfície, maior a taxa de evaporação. Fatores atmosféricos que afetam a evaporação Os principais fatores atmosféricos que afetam a evaporação são a temperatura, a umidade do ar, a velocidade do vento e a radiação solar. Radiação solar A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a evaporação. A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração. Da mesma forma, em dias de céu nublado, a radiação solar é refletida pelas nuvens, e nem chega a superfície, reduzindo a energia disponível para a evapotranspiração. Temperatura A quantidade de vapor de água que o ar pode conter varia com a temperatura. Ar mais quente pode conter mais vapor, portanto o ar mais quente favorece a evaporação. Umidade do ar Quanto menor a umidade do ar, mais fácil é o fluxo de vapor da superfície que está evaporando. O efeito é semelhante ao da temperatura. Se o ar da atmosfera próxima à superfície estiver com umidade relativa próxima a 100% a evaporação diminui porque o ar já está praticamente saturado de vapor. Velocidade do vento O vento é uma variável importante no processo de evaporação porque remove o ar úmido diretamente do contato da superfície que está evaporando ou transpirando. O processo de fluxo de vapor na atmosfera próxima à superfície ocorre por difusão, isto é, de uma região de alta concentração (umidade relativa) próxima à superfície para uma região de baixa concentração afastada da superfície. Este processo pode ocorrer pela própria ascensão do ar quente como pela turbulência causada pelo vento. 2. Evaporação Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 42 2.1 Medição de evaporação A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação, utilizando unidades de mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um determinado intervalo de tempo. As formas mais comuns de medir a evaporação são o Tanque Classe A e o Evaporímetro de Piche. O tanque Classe A é um recipiente metálico que tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior. A medição de evaporação no Tanque Classe A é realizada diariamente diretamente numa régua, ou ponta linimétrica, instalada dentro do tanque, sendo que são compensados os valores da precipitação do dia. Por esta razão o Tanque Classe A é instalado em estações meteorológicas em conjunto com um pluviômetro. Figura 5.1 - Tanque classe A O evaporímetro de Piche é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior. A extremidade inferior é tapada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água. Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior de um abrigo meteorológico padrão. Em geral, as medições de evaporação do Tanque Classe A são considerados mais confiáveis do que as do evaporímetro de Piche. 2.2 Determinação da Evaporação O processo físico da evaporação é função principalmente da temperatura e umidade sendo influenciado ainda pela pressão atmosférica, velocidade média do vento na região, sólidos solúveis, umidade e natureza do solo. Regiões de clima seco e quente favorecem a evaporação ao passo que em regiões de clima frio e úmido ocorre o contrário. E = 0,32 U 2 (e s -e 2 ) Onde E é a Intensidade da evaporação (mm/mês) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 43 U 2 é a velocidade do vento obtida a 2 m acima da superfície evaporante (m/s) e s é a pressão de saturação do vapor a temperatura de superfície (mb.) e 2 é a pressão de vapor do ar a 2 m de altura acima da superficie (mb.) 3. Transpiração A transpiração é a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através das plantas até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. A transpiração é influenciada também pela radiação solar, pela temperatura, pela umidade relativa do ar e pela velocidade do vento. Além disso, intervém outras variáveis, como o tipo de vegetação e o tipo de solo. Como o processo de transpiração é a transferência da água do solo, uma das variáveis mais importantes é a umidade do solo. Quando o solo está úmido as plantas transpiram livremente, e a taxa de transpiração é controlada pelas variáveis atmosféricas. Porém, quando o solo começa a secar o fluxo de transpiração começa a diminuir. As próprias plantas têm certo controle ativo sobre a transpiração ao fechar ou abrir os estômatos, que são as aberturas na superfície das folhas por onde ocorre a passagem do vapor para a atmosfera. Para um determinado tipo de cobertura vegetal a taxa de evapotranspiração que ocorre em condições ideais de umidade do solo é chamada a Evapotranspiração Potencial (ETP), enquanto a taxa que ocorre para condições reais de umidade do solo é a Evapotranspiração Real (ETR). A evapotranspiração real é sempre igual ou inferior à evapotranspiração potencial. A Evapotranspiração Potencial é um valor de referência, pois caracteriza a perda de água da bacia como se toda a vegetação fosse um ¨gramado¨ de uma espécie vegetal padronizada. Portanto, é um índice que independe das características particulares de transpiração da cultura plantada na região estudada, levando em conta apenas o clima, o tipo de solo, e as superfícies livres de água na bacia. 4. Evapotranspiração 4.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a medição da evaporação. Existem dois métodos principais de medição de evapotranspiração: os lisímetros e as medições micrometeorológicas. Os lisímetros são depósitos ou tanques enterrados, abertos na parte superior, os quais são preenchidos com o solo e a vegetação característicos dos quais se deseja medir a evapotranspiração. O solo recebe a precipitação, e é drenado para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida. O depósito é pesado diariamente, assim como a chuva e os volumes escoados de forma superficial e que saem por orifícios no fundo do lisímetro. A evapotranspiração é calculada por balanço hídrico entre dois dias subseqüentes de acordo com a equação 5.2, onde DV é a variação de volume de água (medida pelo peso); P é a chuva (medida num pluviômetro); ETR é a evapotranspiração; Qs é o escoamento superficial (medido) e Qb é o escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque). ETR = P - Qs – Qb - DV (5.2) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 44 Figura 5.2 - Lisímetros para medição de evapotranspiração. Figura 5.3 – Esquema de um lisimetro. A medição de evapotranspiração por métodos micrometeorológicos envolve a medição das variáveis velocidade do vento e umidade relativa do ar em alta freqüência. Próximo à superfície a velocidade do vento é paralela à superfície, o que significa que o movimento médio na vertical é zero. Entretanto, a turbulência do ar em movimento causa flutuações na velocidade vertical, que na média permanece zero, mas apresenta momentos de fluxo ascendente e descendente alternados. 4.2 Estimativa da evapotranspiração por balanço hídrico A evapotranspiração pode ser estimada, também, pela medição das outras variáveis que intervém no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. De forma semelhante ao apresentado na equação 5.2, para um lisímetro, pode ser realizado o balanço hídrico de uma bacia para estimar a evapotranspiração. Neste caso, entretanto, as estimativas não podem ser feitas considerando o intervalo de tempo diário, mas apenas o anual, ou maior. Isto ocorre porque, dependendo do tamanho da bacia, a água da chuva pode permanecer vários dias ou meses no interior da bacia antes de sair escoando pelo exutório. Para estimar a evapotranspiração por balanço hídrico de uma bacia é necessário considerar valores médios de escoamento e precipitação de um período relativamente longo, idealmente superior a um ano. A partir daí é possível considerar que a variação de armazenamento na bacia pode ser desprezada, e a equação de balanço hídrico se reduz à equação 5.3. ETR = P – Q +/-∆V = P – Q (5.3) ∆V: variação de armazenamento de água subterrânea (podendo ser positivo ou negativo) este valor pode ser tomado como zero, pois o volume no inicio pode ser igual ao do fim do período considerado. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 45 Exercício 1) Uma bacia de 800 km 2 recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 700 mm. Qual é a evapotranspiração anual? A evapotranspiração pode ser calculada por balanço hídrico da bacia desprezando a variação do armazenamento na bacia ETR = 1600 – 700 = 900 mm. 4.3 Determinação da Evapotranspiraçao Potencial Equação de Thornthwaite Uma equação muito utilizada para a estimativa da evapotranspiração potencial quando se dispõe de poucos dados é a equação de Thornthwaite. Esta equação serve para calcular a evapotranspiração em intervalo de tempo mensal, a partir de dados de temperatura a I T Fc ETP | ¹ | \ | = 10 16 * (mm/mês) (5.4) onde: • ETP: evapotranspiração potencial para meses de 30 dias e comprimento de 12 horas (mm/mês); • T: temperatura média do ar ( o C); • I: índice de calor; 514 , 1 12 1 ) 5 ( ∑ = = i i t I a = (6,75.10 -7 . I³) – (7,71.10 -6 . I²) + (0,01791 . I) + 0,492 • Fc = Fator de correção em função da latitude e mês do ano. Tabela 5.1– Fator de correção Fc (Fonte Tabela A3-Tucci). VALORES DE (Fc) MÉTODO DE THORNTHWAITE Lat.Sul Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 20°E 1,12 1,00 1,05 0,97 0,96 0,91 0,95 0,99 1,00 1,08 1,09 1,15 25°E 1,14 1,00 1,05 0,97 0,96 0,91 0,95 0,99 1,00 1,08 1,09 1,15 30°E 1,17 1,01 1,05 0,96 0,94 0,88 0,93 0,98 1,00 1,10 1,11 1,18 A equação de Thorntwaite foi desenvolvida com dados restritos do hemisfério norte e se tornou popular mais pela sua simplicidade – usa apenas a temperatura – do que pela sua precisão. Sua aplicação nas demais regiões do mundo exigiu a adaptação de um fator de correção (Fc) que depende do mês do ano e da latitude. Exercício 1) Calcule a evapotranspiração potencial mensal para Blumenau, onde as temperaturas médias mensais são dadas. Posição de Blumenau: 27°00'S 49°00'W Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 46 Tabela 5.2 – Temperatura média mensal de Blumenau. VALORES DE Tm ( o C) Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Blumenau 26,8 26,4 25,7 23,4 20,2 17,8 16,9 18,4 19,7 22,0 23,9 25,8 4.4 Evapotranspiração da Cultura O método dos coeficientes de cultura é utilizado para estimativa da demanda real de água de uma cultura em cada fase de crescimento, sendo método base para projetos de irrigação. Consiste em si, na determinação da evapotranspiração real, através da multiplicação do valor de evapotranspiração potencial do período pelo valor do coeficiente de cultura (Kc) da fase, ou seja: ETR = Kc . ETP onde: • ETR: evapotranspiração real da fase (mm/período); • Kc: coeficiente de cultura de fase (adimensional); • ETP: evapotranspiração potencial do período (mm/período); Tabela 5.3 – Coeficiente de cultura Kc EVAPORAÇÃO (Ciclo) ETP (mm) Kc (%) Banana 700-1700 0,85 – 0,90 Feijão 250-400 0,85 – 0,90 Algodão 550-950 0,80 – 0,90 Milho 400-700 0,75 – 0,90 Arroz 500-800 1,05-1,20 Sorgo 300-650 0,75 – 0,80 Soja 450-825 0,75 – 0,90 Cana-de-Açúcar 1000-1500 0,85 – 1,05 Fumo 300-500 0,85 – 0,95 Tomates 300-600 0,75 – 0,90 O coeficiente Kc depende do estágio de desenvolvimento e do tipo de cultura, além de ser específico para cada método utilizado (Iisímetro, Penman, tanques, ...) para determinação da evapotranspiração potencial. A avaliação da evapotranspiração real (ETR) a partir da evapotranspiração potencial (ETP) calculada pelos métodos vistos anteriormente é de grande valia para a irrigação, pois proporciona meio prático para o controle das aplicações de água, bem como condições para o planejamento da agricultura irrigada. 5. Evaporação em reservatórios 5.1 Através do Tanque Classe A A evaporação da água de reservatórios é de especial interesse para a engenharia, porque afeta o rendimento de reservatórios para abastecimento, irrigação e geração de energia. Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez. A criação de um reservatório, entretanto, cria uma Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 47 vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerada uma perda de água e de energia. A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de medições de Tanques Classe A, entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às medições de tanque. Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar. Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região, isto é: E lago = E tanque . F t Onde F t tem valores entre 0,6 e 0,8. O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes do rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km 2 , constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa das regiões mais secas do Brasil. Em conseqüência disso, a evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m 3 /s, o que corresponde a cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco. Esta perda de água por evaporação é superior à vazão prevista para o projeto de transposição do rio São Francisco, idealizado pelo governo federal. Exercícios 1) Um rio cuja vazão média é de 34 m 3 /s, foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de 5000 hectares. Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970mm por ano, qual é a nova vazão média a jusante da barragem? 2) Uma bacia de 2300 km 2 recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão média corresponde a 14 m 3 /s. Calcule a evapotranspiração total desta bacia. Calcule o coeficiente de escoamento anual desta bacia. 5. 2 Através do Balanço Hídrico Este método é utilizado no estudo de água perdida por evaporação em reservatórios. Baseia-se no princípio de conservação de massa do sistema (reservatório). E 0 .A = I + P.A – Q – D - ∆V onde: • E 0 : evaporação potencial; • I: entrada de água no sistema; • P: precipitação pluviométrica; • Q: saída de água do sistema; • ∆V: variação de armazenamento de água (podendo ser positivo ou negativo); • D: drenagem profunda; • A: área do reservatório. Isolando a Evaporação e desprezando a drenagem profunda a equação pode ser escrita assim: Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 48 E 0 = (I – Q – ∆V) /A + P Colocando nas unidades usuais de cada variável a equação para a evaporação mensal resulta: E 0 =2.592 (I – Q)/A m – 1.000*∆V/A m + P onde: E 0 : evaporação potencial no mês, (mm/mês) P: é a precipitação do mês (mm/mês) ; Q e I: são as vazões médias do mês (m 3 /s) ; ∆V: é a variação do volume mensal, do inicio ao final do mês (∆V=V final -V inicio ), em hectômetros A m : é a área média da lâmina d´água na superfície do reservatório (do inicio ao final do mês), A m = [A(t)+A(t+1)]/2, (em km 2 ) Exercício A precipitação total no mês de janeiro foi de 154 mm, a vazão de entrada drenada pelo rio principal foi de 24 m 3 /s. Este rio drena 75% da bacia total que escoa para o reservatório. Com base nas operações do reservatório ocorreu uma vazão média de saída de 49 m 3 /s. A relação entre o volume e a área do reservatório encontra-se na tabela abaixo. O volume no inicio do mês era de 288 10 6 m 3 e no final 244 10 6 m 3 . Estime a evaporação no reservatório. (Resposta: E o =153 mm) Tabela 5.4 – Relação entre volume e área Área (km 2 ) Volume (10 6 m 3 ) 10 10 30 60 90 270 110 440 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 49 CAPITULO – VI INFILTRAÇÃO, ARMAZENAMENTO E ÁGUA SUBTERRÂNEA 1. Infiltração Infiltração é a passagem de água da superfície para o interior do solo. Portanto, é um processo que depende fundamentalmente da água disponível para infiltrar, da natureza do solo, do estado da sua superfície e da quantidade de água e ar, inicialmente presentes no seu interior. À medida que a água infiltra pela superfície, as camadas superiores do solo vão-se umedecendo de cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de umidade. Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade tende à saturação em toda a profundidade, sendo a superfície, naturalmente, o primeiro nível a saturar. A água infiltrada no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. Assim, o solo é uma mistura de materiais sólidos, líquidos e gasosos. Na mistura também encontram-se muitos organismos vivos (bactérias, fungos, raízes, insetos, vermes) e matéria orgânica, especialmente nas camadas superiores, mais próximas da superfície. A Figura 6. 1 apresenta a proporção das partes mineral, água, ar e matéria orgância tipicamente encontradas na camada superficial do solo (horizonte A). Aproximadamente 50% do solo é composto de material sólido, enquanto o restante são poros que podem ser ocupados por água ou pelo ar. O conteúdo de ar e de água é variável. Figura 6. 1 - Composição típica do solo Figura 6.2 - Curvas de infiltração - Horton 2. Equação de Horton Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase totalmente pelo solo, enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). À medida que os poros vão sendo preenchidos, a infiltração tende a diminuir, estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas (percolação). Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. A partir deste limite, quando o solo está próximo da saturação, a capacidade de infiltração permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica. A partir de experimentos de campo Horton (1939) estabeleceu a seguinte equação para o calculo da infiltração. kt b i b t e I I I I − − + = ) ( Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 50 onde: t : tempo decorrido desde a saturação superficial do solo; I t : taxa de infiltração no tempo; I i : taxa de infiltração inicial (t=0); I b : taxa mínima de infiltração (assintótica); K : a condutividade hidráulica. Infiltrômetro de anéis O infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois anéis concêntricos de chapa metálica (Figura 6. 3), com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo bem como o nível da água ao longo do tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é feita a medição da capacidade de campo. Figura 6.3 - Infiltrômetro de anéis 3. Movimento da água subterrânea - Equação de Darcy. A água subterrânea corresponde a, aproximadamente, 30% das reservas de água doce do mundo. Desconsiderando a água doce na forma de gelo, a água subterrânea corresponde a 99% da água doce do mundo. Seu uso é especialmente interessante porque, em geral, exige menos tratamento antes do consumo do que a água superficial, em função de uma qualidade inicial melhor. Em regiões áridas e semi-áridas a água subterrânea pode ser o único recurso disponível para consumo. A água subterrânea se movimenta através dos espaços vazios interconectados do solo e do subsolo e ao longo de linhas de fratura das rochas. O fluxo da água em um meio poroso pode ser descrito pela equação de Darcy. Em 1856, Henry Darcy desenvolveu esta relação básica realizando experimentos com areia, concluindo que o fluxo de água através de um meio poroso é proporcional ao gradiente hidráulico, ou às diferenças de pressão. x h K q ∂ ∂ = e x h A K Q ∂ ∂ = . (6.1) onde Q é o fluxo de água (m 3 /s); A é a área (m 2 ) q é o fluxo de água por unidade de área (m/s); K é a condutividade hidráulica (m/s); h é a carga hidráulica e x a distância. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 51 A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm/hora. Para solos siltosos este valor cai para 1,3 cm/hora e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0,06 cm/hora. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do que os solos argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos. A condutividade hidráulica das rochas também depende do tipo de rocha, sendo maior em rochas sedimentares, como o arenito, e menor em rochas ígneas ou metamórficas, exceto quando estas são muito fraturadas, neste caso sua condutividade pode ser relativamente alta. 4. Armazenamento da água A água no subsolo fica contida em formações geológicas consolidadas ou não, em que os poros estão saturados de água, denominadas aqüíferos. A capacidade de um aqüífero de conter água é definida pela sua porosidade, definida como a relação entre o volume de vazios e o volume total. Uma formação geológica que é pouco porosa, contém pouca água e, principalmente, que impede a passagem da água, é denominada aqüitardo. Existem dois tipos de aqüíferos: confinados e não-confinados, ou livres. Um aqüífero confinado está inserido entre duas camadas impermeáveis (aquitardos). Um aqüífero livre é o aqüífero que pode ser acessado desde a superfície, sem a necessidade de passar através de uma camada impermeável. Figura 6.1 – Aqüíferos confinados e livres. Figura 6.2 – Retirada de água de um aqüífero livre (poço freático) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 52 CAPITULO VII VAZÕES DE ENCHENTES 1. Enchente Por enchente de um curso d’água se entende pelo fenômeno de rápida elevação da superfície livre do rio devido o aumento da vazão que, por sua vez é causado por precipitações de forte intensidade por uma prolongada duração. A inundação caracteriza-se pelo extravasamento do canal. 1.1 Hidrograma de uma cheia Figura 7.1- Hidrograma de cheia 1.1.1 Precipitação inicial Iniciada a precipitação, parte das águas será interceptada pela vegetação e pelos obstáculos e retida nas depressões do terreno até preenche-las completamente. Denomina-se precipitação inicial a ocorrida no intervalo correspondente. 1.1.2 Escoamento superficial Vazão (m 3 /s) Tempo (t) Ramo de elevação Ramo de recessão Ramo de depleção C A Tempo de elevação Tempo de recessão Tempo de base Tempo de retardo Chuva efetiva Chuva infiltrada Chuva inicial Escoamento de Base Escoamento Superficial Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 53 Preenchida as depressões e ultrapassando a capacidade de infiltração do solo, tem inicio o intervalo do suprimento liquido, que se caracteriza pelo escoamento superficial propriamente dito. 1.1.3 Tempo de concentração (t c ) Tempo de concentração relativo a uma seção de um curso d’água é o intervalo de tempo contando a partir do inicio da precipitação para que toda a bacia hidrográfica correspondente passe a contribuir na seção em estudo. Corresponde à duração da trajetória da partícula de água que demore mais tempo para atingir a seção. 1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo É definido como o tempo entre centro de massa da chuva efetiva até o pico do hidrograma. 2. Período de retorno (T) O período de retorno ou período de recorrência de uma enchente (ou qualquer evento) é o tempo médio em anos que essa enchente (ou evento) é igualada ou superada pelo menos uma vez. 2.1 Escolha do período de retorno A escolha e a justificativa de um determinado período de retorno (T), para uma determinada obra é feita através dos seguintes critérios: -vida útil da obra, -tipo de estrutura, -segurança da obra, -facilidade de reparação e ampliação. Tabela 7.1 - Tipos de obras com seus respectivos períodos de retorno Tipos de obras T (anos) Extravasores de grandes Barragens (vertedor) 10.000 Extravasores de pequenas Barragens (vertedor) 500 Diques de proteção de cidades 200 Obras de Arte (pontes) 100 Bueiros (estradas pouco e muito movimentadas) 25 a 100 Sistema de macro-drenagem 100 Sistema de micro-drenagem (Drenagem Pluvial) 5 a 10 Obras de canalizações e cursos d’água 10 a 100 3. Vazão máxima A vazão máxima de um rio é entendida como sendo o valor associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado. A vazão máxima é utilizada na previsão de enchentes e em projetos de obras hidráulicas tais como: canais, bueiros, condutos, diques, extravasores de barragens, entre outros. A estimativa destes valores tem importância decisiva nos custos e na segurança dos projetos de engenharia. A vazão máxima pode ser estimada com base aos seguintes critérios: a) no ajuste de uma distribuição estatística, b) na regionalização de vazões, e c) na precipitação. Quando existem dados históricos de vazão no local de interesse e as condições da bacia hidrográfica não se modificam, pode Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 54 ser ajustada uma distribuição estatística. Quando não existem dados ou existe, mas a série é pequena, pode-se utilizar a regionalização de vazões ou as precipitações (Tucci, 1993). 3.1 Método racional O método racional serve para estimar o pico de uma cheia, resume-se fundamentalmente no emprego da chamada “formula racional”. A experiência mostra que o emprego deste método é recomendado para áreas com menos de 5 km 2 , embora alguns autores citem seu uso para bacias com área inferior a 15 km 2 . . O uso deste método para áreas maiores não é recomendado, não obstante, é satisfatório para projetos de galerias pelo processo chamado detalhado, no qual se consideram sub-bacias pequenas de alguns hectares. O método racional presume como conceito básico que a máxima vazão para uma pequena bacia contribuinte ocorre quando toda a bacia está contribuindo, e que esta vazão é igual a uma fração da precipitação média. Em forma analítica, a formula racional é dada pela seguinte expressão: Q C i A m = . . (7.1) onde: Q : pico da cheia, vazão, em m 3 /s ou l/s, A : área drenada em km 2 , ha, C : coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de deflúvio (RUNOFF). i m : intensidade média da precipitação sobre toda a bacia, em mm/min ou mm/hora, para uma duração de chuva igual ao tempo de concentração (t c ) da bacia. Obs. O tempo de duração da chuva média (i m ) deve ser igual ao tempo de concentração da bacia, ou seja, o tempo necessário para que toda a área de drenagem passe a contribuir para a vazão na seção estudada. Além da duração, a chuva vem relacionada também a um certo um período de retorno fixado, dependendo do tipo de obra a ser executada. Dependendo dos dados de ingresso que você tem, usa uma das duas seguintes formulas: 360 . . A i C Q m = onde: (7.2) 6 , 3 . . A i C Q m = onde: (7.3) 3.1.1 Área da bacia (A) A área da bacia é relativa a área de drenagem até o ponto de interesse. A mesma pode ser determinada através do planímetro. 3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C) Q = m 3 /s A = hectares, ha i m = mm/hora Q = m 3 /s A = km 2 i m = mm/hora Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 55 O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de deflúvio, ou ainda coeficiente de “run- off” é definido como a razão entre o volume de água escoado superficialmente, que é registrado em uma certa seção, e o volume de água precipitado na bacia contribuinte. C: Vol. escoado superficial/ Volume precipitado Tabela 7.2 - Valores de “C” adotados pela Prefeitura de São Paulo (Wilken, 1978). Zonas C Edificação muito densa: Partes centrais, densamente construídas, de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas. 0,70 - 0,95 Edificação não muito densa: Partes adjacentes ao centro, de menor densidade de habitações, mas com ruas e calçadas pavimentadas. 0,60 - 0,70 Edificação com poucas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. 0,50 - 0,60 Edificação com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. 0,25 - 0,50 Subúrbios com alguma edificação: Partes arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção. 0,10 - 0,25 Matas, parques e campos de esporte: Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de esporte sem pavimentação. 0,05 - 0,20 Para áreas com características e ocupações diferentes, a estimativa de C é feita pela seguinte equação: T i n i i A A C C ∑ = = 1 onde: C: é o coeficiente de escoamento superficial ponderado, C i : é o coeficiente de escoamento superficial correspondente a área i (A i ), A: é a área total da bacia. Obs. Para períodos de retornos iguais a 50 e 100 anos deve ser feita uma correção no coeficiente de escoamento superficial conforme tabela abaixo. Tabela 7.3 - Correções dos valores de C T (anos) C f C Corrigido 50 1,10 C f *C 100 1,25 C f *C 3.1.3 Intensidade da precipitação na bacia (i) A intensidade da precipitação (i) geralmente é encontrada, para vários postos ou cidades no Brasil, em forma de tabelas, gráficos ou formulas. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 56 a) Exemplo de tabela para a I-D-F Tabela 7.3 Chuvas intensas para Blumenau - Método de Gumbel Chuvas intensas (mm/h) Dados utilizados de Pluviômetro (1944-2008) Duração T= 5 anos T= 10 anos T= 20 anos T=50 anos T=100 anos 5 min 162,7 190,5 217,1 251,6 277,4 10 min 129,2 151,2 172,4 199,8 220,3 15 min 111,7 130,7 149,0 172,7 190,4 20 min 96,9 113,4 129,3 149,8 165,2 25 min 87,1 102,0 116,2 134,7 148,5 30 min 79,8 93,4 106,4 123,3 136,0 1 h 53,9 63,1 71,9 83,3 91,9 6 h 15,4 18,0 20,5 23,8 26,3 8 h 12,5 14,6 16,7 19,3 21,3 10 h 10,5 12,3 14,0 16,3 17,9 12 h 9,1 10,6 12,1 14,1 15,5 b) Exemplo do uso de equação para a I-D-F Para Blumenau (Ademar Cordero, 2009) ( ) 65 , 0 1765 , 0 1 , 8 . 655 + = t T i (Para t ≤120 min) ( ) 78 , 0 1765 , 0 3 , 22 . 9 , 1246 + = t T i (Para 120 min <t< 720 min) (7.4) onde: i : é a intensidade de chuva, em mm/hora, T : é o Período de Retorno (anos), t : t c : é o tempo de concentração da bacia (minutos). Obs. Podemos observar que a intensidade da chuva é função de “t” tempo de concentração da bacia (minutos) e do Período de Retorno “T” (anos). 3.1.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia. Equação de Kirpich (bacias pequenas) t L H c = | \ | ¹ | 57 3 0 385 ∆ , (7.5) onde: t c : é o tempo de concentração da bacia, em minutos L : é a extensão do talvegue, ou rio, em quilômetros, ∆ H: é a diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado, em metros. Equação de Watt e Chow (para bacias maiores) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 57 79 , 0 5 , 0 68 , 7 | ¹ | \ | = S L t c (7.6) onde: tc é o tempo de concentração (em minutos); L é o comprimento do curso d’água principal (em Km); e S é a declividade do rio curso d’água principal (m/m). Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5.840,0 Km 2 . . 3.2 Métodos estatísticos Segundo Tucci, 1993 as principais distribuições estatísticas utilizadas em hidrologia para o ajuste de vazões máximas são: Empírica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III. Tipos de séries usadas nas análises estatísticas. Três critérios podem ser adotados Séries anuais. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano, desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. Séries parciais. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados, sendo “n” o número de anos do período analisado. Séries completas. Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries. O primeiro critério é o mais adotado. 3.2.1 Método de Gumbel Com base na teoria dos extremos de amostras ocasionais, Gumbel demonstrou que, se o número de vazões máximas anuais tende para o infinito, a probabilidade P i de qualquer uma das máximas ser maior ou igual do que um certo X i é dada pela equação: i y e i e P − − − =1 (7.7) onde: e é a base dos logaritmos neperianos, y i é a variável reduzida, dada por: y i = a (X i – X f ) (7.8) onde: a : é um parâmetro, X i : é um certo valor da variável aleatória X (vazões máximas anuais), X f = µ – 0,450 σ para n → ∞ (µ é a média do universo e σ o desvio padrão do universo). Na prática, não se tem um número suficiente de dados para se considerar n → ∞. Gumbel calculou os parâmetros X f e a pelas seguintes expressões: X f = X - S x ( n y / S n ) (7.9) a = S n / S x (7.10) onde: X é a média da variável X (vazões máximas), Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 58 n y e S n a média e o desvio padrão da variável reduzida (valores tabelados em função do número de dados), S x é o desvio padrão da variável X. Tabela 7.4 -Valores esperados da média ( n y ) e desvio-padrão (S n ) da variável reduzida (y) em função do número de dados (n). n n y S n n n y Sn 20 30 40 50 60 70 0,52 0,54 0,54 0,55 0,55 0,55 1,06 1,11 1,14 1,16 1,17 1,19 80 90 100 150 200 ∞ 0,56 0,56 0,56 0,56 0,57 0,57 1,19 1,20 1,21 1,23 1,24 1,28 Fonte: Villela e Mattos, 1975. Papel de Gumbel (Excel) Uma outra facilidade que se pode usar para aplicar esse método é o papel de Gumbel. Nesse papel, as ordenadas são os valores da variável (X) (aqui as vazões) em escala aritmética; as abscissas são as variáveis reduzidas (y) em escala aritmética. Paralelamente às abscissas, na parte superior do papel, e, em correspondência a cada valor da variável reduzida (y), podem ser plotados os valores dos períodos de retornos (T), de acordo com a seguinte expressão (Villela e Mattos, 1975): y e e T − − − = 1 1 ( ¸ ( ¸ | ¹ | \ | − − − = T T y 1 ln ln (7.11) onde: T = período de retorno; y = variável reduzida de Gumbel. Com os dados de X(vazões) calculam-se os valores de y e T e plotam-se no papel de Gumbel. Os pontos devem ficar alinhados e passar pelo ponto teórico: y = 0,579 e T= 2,33 anos, que corresponde ao valor X = X quando se tem um número infinito de dados. Isto mostra que o período de retorno teórico, pela distribuição de Gumbel, da vazão média é 2,33 anos. Posição de plotagem m N T 1 + = (Fórmula de Kimbal) (7.12) 44 , 0 12 , 0 − + = m N T Formula de Tucci (1993) (7.13) onde: T: é o período de retorno, em anos; Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 59 m: é a “posição” das vazões (ordem decrescente); N: é o tamanho da amostra. 3.2.2 Método Log-Normal De forma análoga ao de Gumbel é feito com o papel Log-Normal. Nesse papel, as ordenadas são os valores da variável (X) (aqui as vazões), em escala aritmética e as abscissas são plotados os valores dos períodos de retornos (T), em escala logarítmica. 3.2.3 Ajuste de distribuição considerando marcas históricas de enchentes Num posto fluviométrico com uma série continua de n anos podem existir informações históricas de marcas de água que ocorrem antes da instalação do posto que gerou a série contínua. Estas marcas devem ser as maiores de um período de H anos, sendo H o número de anos que englobe a série continua e o período em que as marcas de enchentes foram as de maiores valores. Essas informações devem ser incorporadas à análise de freqüência, permitindo melhorar o ajuste da distribuição (Tucci, 1993). 3.2.4 Período de retorno/risco Obras de engenharia hidráulica geralmente são projetadas com parâmetros hidrológicos, que por sua vez, são gerados sob cálculos estimados, resultando numa incerteza do projetista. Como os projetos são feitos para o futuro, as suas demandas, seus benefícios e custos são todos conhecidos até um certo limite, e erros na estimativa de valores hidrológicos podem acarretar prejuízos econômicos e ambientais (Nerilo et al., 2002). Desta forma, os projetos são normalmente elaborados mediante a admissão de um certo risco calculado, derivado de métodos de estimativas de probabilidade relativa aos parâmetros hidrológicos. A determinação do período de retorno é uma maneira de estimar, a partir de dados observados, a previsão de futuras ocorrências de um certo evento. Pode ser definido como o tempo médio decorrido entre as ocorrências de um evento que exceda ou iguale uma certa magnitude. Desta forma, as maiores vazões de ordem m, em uma série de dados que iguale ou supere m vezes no período de observação de n anos ou número de observação tem uma estimativa do seu período de retorno (T) de acordo com a seguinte expressão: T= N+1/m (7.14) A relação entre a probabilidade de ocorrer o evento X, P(X) e o período de retorno (T) é tal que: T= 1/P(X≥x) (7.15) ou seja, o período de retorno é o inverso da probabilidade de ocorrer um evento X com a magnitude igual ou maior que um certo x. Com isto a probabilidade de não ocorrer o evento em um dado é de (1-P). De acordo com os princípios estatísticos, a probabilidade J de que ao menos um evento iguale ou supere o evento do ano de ordem T venha ocorrer em uma série qualquer de n anos é: J= 1 – (1 – P) n (7.16) Isto pode ser facilmente visualizado na Tabela 7.5. Como por exemplo, se um projeto for dimensionado com um evento, neste caso uma vazão, cujo período de retorno é de 100 anos (T=100 anos) e se a obra tiver uma vida útil estimada em 100 anos, então a probabilidade deste evento ocorrer em sua vida útil é de 63%. Portanto, uma alta probabilidade de ocorrência. Já para uma vazão de T = 50 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 60 anos em uma vida útil de 100 anos a probabilidade de este evento ocorrer passa para 87%. De qualquer forma nunca há certeza absoluta de que um evento, com um certo período de retorno, possa realmente acontecer no prazo previsto. Tabela 7.5 - Probabilidade de que um evento de um dado tempo de recorrência venha a ser igualado ou excedido durante a vida útil da obra. Vida útil da obra 1 5 10 25 50 100 200 500 T(anos) Probabilidade J 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0,50 0,77 0,999 * * * * * 5 0,20 0,67 0,89 0,996 * * * * 10 0,10 0,41 0,65 0,93 0,995 * * * 50 0,02 0,10 0,18 0,40 0,64 0,87 0,98 * 100 0,001 0,05 0,10 0,22 0,40 0,63 0,87 0,993 200 0,005 0,02 0,05 0,12 0,22 0,39 0,63 0,92 * Nestes casos J nunca pode ser exatamente igual a 1. Na prática, porém, se toma J=1. Exercício Com a série histórica da estação fluviométrica Blumenau (Tabela 7.6) e a respectiva curva-chave (7.15 e 7.16) determinar a vazes máximas e seus respectivos níveis para os períodos de retornos entre 2 a 1000 (conforme Tabela 7.7). Obs. A estação fluviométrica de Blumenau foi implantada no ano de 1939, mas existe informação histórica de níveis de enchentes desde o ano de 1852. Os dados anteriores à implantação da estação fluviométrica foram resgatados de fotografias de enchentes ou de documentos descritos pelos primeiros imigrantes que chegaram na região. Portanto o período da série histórica inicia no ano de 1852 e vai até 2009. Na Tabela 7.6 estão apresentados os níveis das cheias do rio Itajaí-Açu registradas em Blumenau, com valores superiores a 8,00 m, as quais foram usadas neste estudo. Os níveis estão referenciados ao zero do IBGE, para isto foi somado 20 cm a cada nível do rio Itajaí-Açu que foi registrado na régua da estação fluviométrica de Blumenau. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 61 Tabela 7.6 - Níveis máximos registrados em Blumenau (Referência IBGE). Ano Cota (m) Data Ano Cota (m) Data Ano Cota (m) Data 1852 16,30 29/Out 1940 8,55 26/Ago 1975 12,63 04/Out 1855 13,30 20/Nov 1943 10,50 03/Ago 1976 9,00 06/Jun 1862 9,00 08/Nov 1946 9,45 02/Fev 1977 9,25 18/Ago 1864 10,00 17/Set 1948 11,85 17/Mai 1978 11,50 26/Dez 1868 13,30 27/Nov 1950 9,45 17/Out 1979 10,45 09/Out 1870 10,00 11/Out 1951 9,00 19/Out 1980 13,27 22/Dez 1880 17,10 23/Set 1953 9,65 01/Nov 1982 8,15 16/Nov 1888 12,80 23/Set 1954 9,56 08/Mai 1983 10,60 04/Mar 1891 13,80 18/Jun 1954 12,53 22/Out 1983 12,52 20/Mai 1898 12,80 01/Mai 1955 10,61 20/Mai 1983 15,34 09/Jul 1900 12,80 02/Out 1957 13,07 18/Ago 1983 11,75 24/Set 1911 9,86 29/Out 1958 9,31 16/Mar 1984 15,46 07/Ago 1911 16,90 02/Out 1960 8,29 19/Ago 1990 8,82 21/Jul 1923 9,00 20/Jun 1961 10,35 12/Set 1992 12,80 29/Mai 1925 10,30 14/Mai 1961 9,63 30/Set 1992 10,62 01/Jul 1926 9,50 14/Jan 1961 12,49 01/Nov 1995 8,31 10/Jan 1927 12,30 09/Out 1962 9,29 21/Set 1997 9,44 01/Fev 1928 11,76 18/Jul 1963 9,67 29/Set 2001 11,02 01/Out 1928 10,82 15/Ago 1965 9,22 21/Ago 2008 11,52 24/Nov 1931 11,05 02/Mai 1966 10,07 13/Fev 2009 8,17 06/Out 1931 11,25 14/Set 1969 10,14 06/Abr 2010 8,64 26/Maio 1931 11,53 18/Set 1971 10,35 09/Jun 2011 8,70 31/Ago 1932 9,75 25/Mai 1972 11,35 29/Ago 2011 12,80 09/Set 1933 11,85 04/Out 1973 11,30 25/Jun 1935 11,65 24/Set 1973 9,35 28/Jun 1936 10,40 06/Ago 1973 12,35 29/Ago 1939 11,45 27/Nov 1974 9,00 24/Jul Aplicação do método Log-Normal Curva-chave de Blumenau (ajustada por Cordero, 2009). Q= 41 (H +1,2) 1,73 (Válida até 1988) (7.17) Q= 42 (H +1,2) 1,73 (Válida a partir de 1989) (7.18) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 62 Método Log-Normal para Blumenau Q = 915,81Ln(x) + 1570,7 R 2 = 0,973 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 1 10 100 1000 Período de retorno, T (anos) V a z ã o ( m 3 / s ) Pontos plotados das cheias máximas registradas Reta ajustada aos pontos plotados Figura 7.2 -Vazões máximas para Blumenau através do método Log-Normal. Método de Gumbel para Blumenau Q = 851,53y + 1801,1 R 2 = 0,9798 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 Variável reduzida (y) V a z ã o ( m 3 / s ) Pontos plotados das cheias máximas registradas Reta ajustada aos pontos plotados Figura 7.3 -Vazões máximas para Blumenau através do método de Gumbel. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 63 Tabela 7.7 Vazões e níveis com os períodos de retornos para Blumenau. Período de Log-Normal Método de Gumbel Retorno Vazão Nível Variável Vazão Nível T(anos) Q (m3/s) H(M) y Q (m3/s) H(M) 2 2205,5 8,7 0,4 2113,2 8,4 5 3044,6 10,7 1,5 3078,3 10,8 10 3679,4 12,1 2,3 3717,4 12,1 25 4518,6 13,7 3,2 4524,7 13,8 50 5153,4 14,9 3,9 5123,7 14,9 100 5788,2 16,0 4,6 5718,3 15,9 200 6423,0 17,1 5,3 6310,6 16,9 300 6794,3 17,7 5,7 6656,6 17,5 500 7262,1 18,5 6,2 7092,2 18,2 1000 7896,9 19,4 6,9 7682,8 19,1 3.3 Hidrograma Unitário Uma bacia pode ser imaginada como um sistema que transforma chuva em vazão. A transformação envolve modificações no volume total da água, já que parte da chuva infiltra no solo e pode retornar à atmosfera por evapotranspiração, e modificações no tempo de ocorrência, já que existe um atraso na ocorrência da vazão em relação ao tempo de ocorrência da chuva. A chuva efetiva é responsável pelo crescimento rápido da vazão de um rio durante e após uma chuva. Anteriormente foi apresentado a forma para estimar a chuva efetiva. Nem toda a chuva efetiva gerada numa bacia chega imediatamente ao curso d’água. A partir dos locais em que é gerado, o escoamento percorre um caminho, com velocidades variadas de acordo com características como a declividade e o comprimento dos trechos percorridos, e a resposta da bacia a uma entrada de chuva depende destas características. Em particular, se imaginamos um pulso de chuva de curta duração, a bacia hidrográfica é um sistema que transforma uma entrada quase imediata em uma saída distribuída ao longo do tempo, como mostrado na figura a seguir. A figura mostra um gráfico de vazão (hidrograma) resultante de uma chuva efetiva na bacia. Considera-se que o hidrograma corresponda a medições realizadas na saída (exutório) da bacia. Imediatamente após, e mesmo durante a ocorrência da chuva a vazão começa a aumentar, refletindo a chegada da água que começou a escoar na região mais próxima do exutório, como indicado. Após algum tempo é atingido o valor máximo e, finalmente, inicia uma recessão, quando a água da chuva efetiva gerada na região mais distante da bacia atinge o exutório. No final da recessão o escoamento superficial cessa. A resposta de uma bacia a um evento de chuva depende das características físicas da bacia e das características do evento, como a duração e a intensidade da chuva. Chuvas de mesma intensidade e duração tendem a gerar respostas de vazão (hidrogramas) semelhantes. Chuvas mais intensas tendem a gerar mais escoamento e hidrogramas mais pronunciados, enquanto chuvas menos intensas tendem a gerar hidrogramas mais atenuados, com menor vazão de pico. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 64 Para simplificar a análise e para simplificar os cálculos, é comum admitir-se que existe uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão, lembrando que a chuva efetiva é a parcela da chuva que gera escoamento superficial. Uma teoria útil, mas não inteiramente correta, baseada na relação linear entre chuva efetiva e vazão em uma bacia é a teoria do Hidrograma Unitário. Conceitualmente o Hidrograma Unitário (HU) é o hidrograma do escoamento direto, causado por uma chuva efetiva unitária (por exemplo, uma chuva de 1 mm ou 1 cm), por isso o método é chamado de Hidrograma Unitário. A teoria do hidrograma unitário considera que a precipitação efetiva é unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribui-se uniformemente sobre toda a área de drenagem. Adicionalmente, considera-se que a bacia hidrográfica tem um comportamento linear. Isso significa que podem ser aplicados os princípios da proporcionalidade e superposição, descritos a seguir. Com a teoria do hidrograma unitário é possível calcular a resposta da bacia a eventos de chuva diferentes, considerando que a resposta é uma soma das respostas individuais. 3.3.1 Proporcionalidade Para uma chuva efetiva de uma dada duração, o volume de chuva, que é igual ao volume escoado superficialmente, é proporcional à intensidade dessa chuva. Como os hidrogramas de escoamento superficial correspondem a chuvas efetivas de mesma duração, têm o mesmo tempo de base, considera-se que as ordenadas dos hidrogramas serão proporcionais à intensidade da chuva efetiva, como mostra a Figura 7. 2. Na figura observa-se que o hidrograma resultante da precipitação efetiva de 2 mm é duas vezes maior do que o hidrograma resultante da chuva efetiva de 1 mm, que é o hidrograma unitário. A vazão do ponto A é duas vezes menor do que a vazão no ponto B e a vazão no ponto D é duas vezes maior do que a do ponto C, e assim para todos os valores de vazão dos hidrogramas é respeitada a mesma proporção. Figura 7.2 - Ilustração do princípio da proporcionalidade na teoria do hidrograma unitário. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 65 3.3.2 Superposição As vazões de um hidrograma de escoamento superficial, produzidas por chuvas efetivas sucessivas, podem ser encontradas somando as vazões dos hidrogramas de escoamento superficial correspondentes às chuvas efetivas individuais. Figura 7.3 - Ilustração do princípio da superposição de hidrograma. A Figura 7.3 ilustra o princípio da superposição, mostrando como o hidrograma de resposta de duas chuvas unitárias sucessivas pode ser obtido somando dois hidrogramas unitários deslocados no tempo por uma diferença D, que, neste caso, é a duração da chuva. 3.3.3 Convolução Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição é possível calcular os hidrogramas resultantes de eventos complexos, a partir do hidrograma unitário. Este cálculo é feito através da convolução. Em matemática, particularmente na área de análise funcional, convolução é um operador que, a partir de duas funções, produz uma terceira. O conceito de convolução é crucial no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo, como é o caso da teoria do hidrograma unitário (veja definição na Wikipedia). O hidrograma unitário é, normalmente, definido como uma função em intervalos de tempo discretos. A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário discreto). Para t<k Para t≥k onde, Q t é a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t; h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU; Pef é a precipitação efetiva do bloco i; k é o número de ordenadas do hidrograma unitário, que pode ser obtido por k = n – m +1, onde m é o número de pulsos de precipitação e n é o número de valores de vazões do hidrograma. 1 1 + − = ∑ = i t t i i t h Pef Q 1 1 + − + − = ∑ = i t t k t i i t h Pef Q Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 66 A convolução discreta fica mais clara quando colocada na forma matricial. Considerando uma chuva efetiva formada por 3 blocos de duração D cada um, ocorrendo em seqüência, e uma bacia cujo hidrograma unitário para a chuva de duração D é dado por 9 ordenadas de duração D cada uma, a aplicação da convolução para calcular as vazões Qt no exutório da bacia seria: Q1 = Pef1.h1 Q2 = Pef2.h1+ Pef1.h2 Q3 = Pef3.h1 +Pef2.h2+ Pef1.h3 Q4 = Pef3.h2+ Pef2.h3+Pef1.h4 Q5 = Pef3.h3+Pef2.h4+Pef1.h5 Q6 = Pef3.h4+Pef2.h5+Pef1.h6 Q7 = Pef3.h5+Pef2.h6+Pef1.h7 Q8 = Pef3.h6+Pef2.h7+Pef1.h8 Q9= Pef3.h7+Pef2.h8+Pef1.h9 Q10= Pef3.h8+Pef2.h9 Q11= Pef3.h9 Neste caso m=3 porque a chuva é definida por três blocos, k=9 porque o hidrograma unitário tem 9 ordenadas e n=11 porque a duração total do escoamento resultante é de 11 intervalos de duração D cada um. A convolução para o cálculo das vazões usando o HU é uma tarefa trabalhosa. Normalmente o HU é utilizado como um módulo dentro de um modelo hidrológico, e sua aplicação é facilitada. 3.3.4 Hidrograma Unitário Sintético A situação mais freqüente, na prática, é o da inexistência de dados históricos. Neste caso é necessário utilizar um hidrograma unitário sintético, ou um hidrograma unitário obtido a partir da análise do relevo, denominado hidrograma unitário geomorfológico. Os hidrogramas unitários sintéticos foram estabelecidos com base em dados de algumas bacias e são utilizados quando não existem dados que permitam estabelecer o HU, conforme apresentado no item a seguir. Os métodos de determinação do HU baseiam-se na determinação do valor de algumas características do hidrograma, como o tempo de concentração, o tempo de pico, o tempo de base e a vazão de pico. A Figura 7.4 apresenta um hidrograma resultante da ocorrência de uma chuva, em que se conhece o valor da chuva efetiva em três intervalos de tempo. Figura 7.5 - Características importantes do hidrograma para a definição de HU sintético. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 67 O tempo de concentração é definido como o intervalo de tempo entre o final da ocorrência de chuva efetiva e o final do escoamento superficial, conforme mostrado na figura. O tempo entre picos é definido como o intervalo entre o pico da chuva efetiva e o pico da vazão superficial. O tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre os centros de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma superficial. O tempo de pico é definido como o tempo entre o centro de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e o pico do hidrograma. Com base nestas definições é que pode-se caracterizar o Hidrograma Unitário Sintético adimensional do SCS. 3.3.5 Hidrograma Unitário Triangular do SCS (HUT-SCS) A partir de um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos do Departamento de Conservação de Solo (Soil Conservation Service – atualmente Natural Resources Conservation Service) verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias. Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de pico e pelo tempo de base, conforme a Figura 7.5. As relações identificadas, que permitem calcular o hidrograma triangular são descritas abaixo, de acordo com o texto de Chow et al. (1988). Figura 7.5- Forma do hidrograma unitário sintético triangular do SCS. a) Tempo de concentração (tc) Equação de Kirpich (bacias pequenas) t L H c = | \ | ¹ | 57 3 0 385 ∆ , Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 68 onde: t c : é o tempo de concentração da bacia, em minutos L : é a extensão do talvegue, ou rio, em quilômetros, ∆ H: é a diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado, em metros. Equação de Watt e Chow (para bacias maiores) 79 , 0 5 , 0 68 , 7 | ¹ | \ | = S L t c onde, t c é o tempo de concentração (em minutos); L é o comprimento do curso d’água principal (em km); e S=H/L é a declividade média (m/m) ao longo do curso d’água principal. b) Duração da chuva (D) É o tempo de duração da chuva D = 0,133 t c (onde, t c é o tempo de concentração da bacia) (da um valor aproximado) c) Tempo de pico (t p ) ou tempo de retardamento do hidrograma É o tempo do centro de gravidade da chuva efetiva até o pico do hidrograma O t p do hidrograma pode ser estimado como 60% do tempo de concentração: t p = 0,6. t c d) Tempo de subida do hidrograma (T p ) O tempo de subida do hidrograma T p pode ser estimado como o tempo de pico tp mais a metade da duração da chuva D, assim: T p = t p + D/2 = 0,6 t p + D/2 e) Tempo de base (t b ) O tempo de base do hidrograma (t b ) é aproximado por: t b = T p + 1,67. T p o que significa que o tempo de recessão do hidrograma triangular, a partir do pico até retornar a zero, é 67% maior do que o tempo de subida. f) Vazão de pico do hidrograma unitário triangular A vazão de pico do hidrograma unitário triangular correspondente a 1,00 milímetro de chuva efetiva é estimada por: p ef p T P A q * . 208 , 0 = Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 69 onde, T p é o tempo de subida do hidrograma, em horas, A é a área da bacia , em Km 2 , P ef . é a chuva unitária efetiva, em 1,0 mm q p é a vazão de pico m 3 /s por mm 3.3. 6 Distribuição temporal das chuvas de projeto Uma vez definida a intensidade e a duração de uma chuva de projeto é necessário definir sua distribuição temporal. A hipótese mais simples, utilizada no método racional para o cálculo das vazões máximas, é que a intensidade não varia durante todo o evento. Assim, a chuva tem uma distribuição temporal uniforme durante toda a sua duração. Por outro lado, na geração de chuvas de projeto mais longas, tipicamente utilizadas em cálculos de vazões baseadas no método do hidrograma unitário, normalmente considera-se que a intensidade da chuva varia ao longo do evento de projeto. Existem vários métodos para criar uma distribuição temporal para chuvas de projeto. Um método freqüentemente utilizado é conhecido como método dos blocos alternados (Chow et al., 1988). 3.3.7 Atenuação das chuvas com a área Bacias hidrográficas grandes têm menor probabilidade de serem atingidas por chuvas intensas simultaneamente em toda a sua área do que bacias pequenas. Chuvas de projeto são definidas a partir de dados coletados em pluviógrafos. Para utilizar as chuvas de projeto em bacias relativamente grandes é necessário compensar o fato que a intensidade média das chuvas em grandes áreas é menor. Normalmente é utilizado para isto um fator de redução pela área, como o desenvolvido em 1958, para algumas regiões dos EUA, ilustrado na Figura 7.6. Figura 7.6 - Fator de redução da chuva de projeto de acordo com a área da bacia e a duração da chuva – as linhas pretas foram obtidas em 1958 para algumas regiões dos EUA com base em dados de pluviógrafos e as linhas cinza foram obtidas a partir de dados de radar. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 70 3.3.8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas a partir da transformação de chuva em vazão são o método racional e os modelos baseados no hidrograma unitário. Em bacias pequenas, com chuvas de curta duração, pode ser adotado o hidrograma unitário. Já em bacias maiores, com chuvas mais demoradas, ou em casos em que se deseja, além da vazão máxima, o volume das cheias, é necessário utilizar modelos baseados no hidrograma unitário. O Departamento de Esgotos Pluviais (PORTO ALEGRE, 2005) sugere que, de acordo com a área da bacia usam-se métodos diferentes para cálculo da vazão, como apresenta o Quadro 1. Quadro 1 – Adotado pelo DEP- PORTO ALEGRE. A (km 2 ) Método A ≤ 2,0 Racional A ≥ 2,0 Hidrograma Unitário - SCS 3.3.9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário Admite-se, implicitamente, que uma chuva de T anos de tempo de retorno provoque uma vazão máxima de T anos de tempo de retorno. Os passos para obter a vazão máxima com base no hidrograma unitário são detalhados a seguir: 1. Calcular área da bacia 2. Calcular tempo de concentração da bacia 3. Identificar posto pluviográfico com dados ou curva IDF válida em região próxima. 4. Com base nas características da bacia (área e tempo de concentração) define se hidrograma unitário sintético. 5. Com base em na curva IDF define-se a chuva de projeto, com duração igual ao tempo de concentração da bacia, e organizada em blocos alternados, ou metodologia semelhante. 6. A chuva de projeto deve ser multiplicada pelo fator de redução de área, de acordo com a área da bacia e com a duração total da chuva. 7. Com base na chuva de projeto corrigida do passo anterior e usando uma metodologia de separação de escoamento como o método do coeficiente CN, calcula-se a chuva efetiva. 8. Com base na chuva efetiva e no hidrograma unitário é feita a convolução para gerar o hidrograma de projeto. 9. A maior vazão do hidrograma de projeto é a vazão máxima estimada a partir da chuva. 3.3.10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: método SCS Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). De acordo com este método, a lâmina escoada durante uma chuva é dada por: Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 71 5 254 25400 0 . 0 ) ( ) ( 2 S Ia CN S Ia P quando P Ia P quando S Ia P Ia P P f e ef = − = ≤ → → = > → → + − − = onde P ef é a lâmina escoada ou volume de escoamento dividido pela área da bacia (mm), também chamada “chuva efetiva”; P é a precipitação durante o evento (mm); S é um parâmetro que depende da capacidade de infiltração e armazenamento do solo (parâmetro adimensional CN – veja tabela); e Ia é uma estimativa das perdas iniciais de água. Tabela do CN: Valores aproximados do parâmetro CN para diferentes condições de cobertura vegetal, uso do solo e tipos de solos (A: solos arenosos e de alta capacidade de infiltração; B: solos de média capacidade de infiltração; C solos com baixa capacidade de infiltração; D solos com capacidade muito baixa de infiltração). Tabela Condição A B C D Floresta 41 63 74 80 Campos 65 75 83 85 Plantações 62 74 82 87 Zonas Comerciais 89 92 94 95 Zonas Industriais 81 88 91 93 Zonas Residenciais 77 85 90 92 Adaptado por Tucci ET al.,1993 E X EMP LO 1) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 70 mm numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia: Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por: Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 72 Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm. O método do SCS também pode ser utilizado para calcular o escoamento superficial de uma bacia durante um evento de chuva complexo, em que existem informações de precipitação para vários intervalos de tempo. Esta alternativa é interessante quando se deseja saber, além do valor do escoamento total, como foi sua distribuição temporal. Para calcular o escoamento em diferentes intervalos de tempo, utilizando o método do SCS, deve se primeiramente calcular valores acumulados de chuva. A partir dos valores acumulados de chuva são calculados os valores acumulados de escoamento superficial, usando a mesma metodologia do exemplo anterior. Finalmente, a partir dos valores acumulados de escoamento superficial são calculados os valores incrementais de escoamento superficial. Exercício 1: 1. Determinar a vazão de projeto pelo HUT-SCS e pelo Método Racional, para o período de retorno de 50 anos, numa bacia de 3,0 Km 2 de área de drenagem, comprimento do talvegue de 3,1 km, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m. Bacia ocupada com Zonas Residenciais - Solo tipo B (CN=85). I - Pelo método do Hidrograma Unitário Triangular -SCS 1.1 Calculo do HUT-SCS a) Tempo de concentração 79 , 0 5 , 0 68 , 7 | ¹ | \ | = S L t c ou ( ) 79 , 0 5 , 0 3100 93 1 , 3 68 , 7 | | | ¹ | \ | = c t tc = 75 min ou 1,25 horas b) Duração da chuva (D) D = 0,133tc= 0,133*75= 10 minutos A duração da chuva D é de 10 minutos. c) Tempo de pico (tp) t p = 0,6. t c = 0,6*1,25 = 0,75 horas = 45 min d) Tempo de subida do hidrograma (T p ) T p = t p + D/2 = 0,75horas + 10/(60*2) horas= 0,833 horas = 50 min e) Tempo de base do hidrograma (t b ) é aproximado por: Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 73 t b = T p + 1,67. T p = 2,22 horas =133 min ~130 min g) Vazão de pico do hidrograma unitário triangular A vazão de pico do hidrograma unitário triangular correspondente a 1,00 milímetro de chuva efetiva é: A figura e a tabela a seguir mostram o hidrograma unitário triangular resultante. Tempo Vazão (minutos) (m3/s por mm) 0 0,00 10 0,15 20 0,30 30 0,45 40 0,60 50 0,75 60 0,66 70 0,57 80 0,48 90 0,39 100 0,30 110 0,21 120 0,12 130 0,03 1.2 Determinação da chuva efetiva e ordenamento em blocos alternados Intervalo de tempo Tempo (minutos) Chuva (mm/h) Chuva Total (P) (mm) Chuva Efetiva Acumulada (mm) Chuva Efetiva incremental (P ef em mm) P ef (mm) Ordenada 1 10 199 33,1 8,5 8,5 5,4, 2 20 149 49,8 19,5 11,0 7,2 3 30 123 61,3 28,2 8,7 8,7 4 40 105 70,2 35,4 7,2 11,0 5 50 93,2 77,7 41,6 6,2 8,5 6 60 84,1 84,1 47,0 5,4 6,2 8 70 76,9 89,7 51,9 4,9 4,9 Soma 51,9 51,9 1.3 – Convolução Ordenadas do Hidrograma Unitário Vazão Tempo Chuva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Intervalo minutos Pefet 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,66 0,57 0,48 0,39 0,30 0,21 0,12 0,03 Q(m3/s) 1 10 5,4, 1,27 1,27 2 20 7,2 1,31 2,54 3,85 3 30 8,7 1,65 2,61 3,81 8,07 4 40 11,0 1,08 3,30 3,92 5,09 13,38 mm s m T P A q p ef p 0 , 1 / 75 , 0 833 , 0 0 , 1 * 0 , 3 * 208 , 0 . . 208 , 0 3 = = = Hidrograma Unitário Triângular 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Tempo (minutos) V a z ã o ( m 3 / s p o r m m ) Vazões Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 74 5 50 8,5 0,93 2,16 4,95 5,22 6,36 19,61 6 60 6,2 0,82 1,85 3,24 6,60 6,53 5,59 24,63 7 70 4,9 0,73 1,63 2,78 4,32 8,25 5,74 4,83 28,29 8 80 1,47 2,45 3,71 5,40 7,26 4,96 4,07 29,32 9 90 2,20 3,27 4,63 4,75 6,27 4,18 3,31 28,61 10 100 2,94 4,09 4,08 4,10 5,28 3,39 2,54 26,42 11 110 3,67 3,60 3,52 3,46 4,29 2,61 1,78 22,93 12 120 3,23 3,11 2,97 2,81 3,30 1,83 1,02 18,26 13 130 2,79 2,62 2,41 2,16 2,31 1,04 0,25 13,59 14 140 2,35 2,12 1,85 1,51 1,32 0,26 9,42 15 150 1,91 1,63 1,30 0,86 0,33 6,04 16 160 1,47 1,14 0,74 0,22 3,57 17 170 1,03 0,65 0,19 1,87 18 180 0,59 0,16 0,75 1.4 Hidrograma Final - Vazão de projeto II – Pelo Método Racional Utilizando o método racional teremos: C = 0,5 (residencial) A = 3,0 km 2 i = 76,9 mm/h Q = 32,0 m3/s Exercício 2: Proposto. Calcule a vazão de projeto para um período de retorno de 10 anos, pelos métodos HUT-SCS e Racional, de uma bacia próxima a Blumenau, com área de 10 Km 2 , comprimento do talvegue de 5,0 Km, ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 200 m. A bacia tem solos com baixa capacidade de infiltração, coberta com 60% de campos e florestas e 40 % com residência com muitas superfícies livres. Hidrograma de Cheia 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 Tempo (minutos) V a z ã o ( m 3 / s ) Vazões 6 , 3 * * A i C Q = Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 75 CAPITULO VIII MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE 1. Introdução O escoamento superficial das águas normalmente é medido ao longo dos cursos d’água, criando-se séries históricas que são extremamente úteis para diversos estudos e projetos de Engenharia, basicamente para responder a perguntas típicas como: onde há água, quanto há de água ao longo do tempo e quais são os riscos de falhas de abastecimento de uma determinada vazão em um ponto de um curso d’água. No planejamento e gerenciamento do uso dos recursos hídricos, o conhecimento das vazões é necessário para se fazer um balanço de disponibilidades e demandas ao longo do tempo. Em projetos de obras hidráulicas, as vazões mínimas são importantes para se avaliar, por exemplo, calado para navegação, capacidade de recebimento de efluentes urbanos e industriais e estimativas de necessidades de irrigação; as vazões médias são aplicáveis a dimensionamentos de sistemas de abastecimento de águas e de usinas hidrelétricas; as vazões máximas, como base para dimensionamento de sistemas de drenagem e órgãos de segurança de barragens, entre outras tantas aplicações. Em operação de sistemas hidráulicos, onde poderiam se destacar sistemas de navegação fluvial, operação de reservatórios para abastecimento ou geração de energia e sistemas de controle ou alerta contra inundações. As medições de vazão são feitas periodicamente em determinadas seções dos cursos d’água (as estações ou postos fluviométricos). Diariamente ou de forma contínua medem-se os níveis d’água nos rios e esses valores são transformados em vazão através de uma equação chamada de curva–chave. Curva-chave é uma relação nível-vazão numa determinada seção do rio. Dado o nível do rio na seção para a qual a expressão foi desenvolvida, obtém-se a vazão. Não é apenas o nível da água que influencia a vazão: a declividade do rio, a forma da seção (mais estreita ou mais larga) também altera a vazão, ainda que o nível seja o mesmo. Entretanto, tais variáveis são razoavelmente constantes ao longo do tempo para uma determinada seção. A única variável temporal é o nível. Desta forma, uma vez calibrada tal expressão, a monitoração da vazão do rio no tempo fica muito mais simples e com um custo muito menor. 2. Medição de vazão Para se determinar a expressão da curva-chave, precisamos medir a vazão para diversos níveis. Tais pares de pontos podem ser interpolados, definindo a expressão matemática da curva- chave. 2.1 Tipos de medição de vazões As medições de vazão podem ser feitas de diversas formas, que utilizam princípios distintos: volumétrico, estruturas hidráulicas (calhas e vertedores), velocimétrico, acústico e eletromagnético. A escolha do método dependerá das condições disponíveis em cada caso. 2.1.1 Volumétrico Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 76 Este método é baseado no conceito volumétrico de vazão, isto é, vazão é o volume que passa por uma determinada seção de controle por unidade de tempo. Utiliza-se um dispositivo para concentrar todo o fluxo em um recipiente de volume conhecido. Mede-se o tempo de preenchimento total do recipiente. Este processo é limitado a pequenas vazões, em geral pequenas fontes d’água, minas e canais de irrigação. 2.1.2 Calhas Parshall As calhas Parshall são, assim como os vertedores, são estruturas construídas no curso d’água e possuem sua própria “curva-chave”. Assim, a determinação de vazão a partir do nível é direta para a seção onde a mesma está instalada. Entretanto, se não há ondas de cheia propagando pelo canal, a vazão que passa pela calha é a mesma que passa por qualquer outra seção do rio. Pode-se então determinar a curva-chave para outras seções de interesse medindo o nível da água em tais seções e relacionando-os com a vazão medida pela calha ou vertedor. O método (calha ou vertedor) se aplica a escoamentos sob regime fluvial. O princípio consiste em forçar a mudança deste comportamento para o regime torrencial, medindo-se a profundidade crítica. No caso da calha, tal mudança é condicionada por um estreitamento da seção. Portanto, com o conhecimento do nível da água na região da profundidade crítica determina-se a vazão do canal, uma vez que a forma da seção da calha e a cota de fundo são conhecidas. Se a saída de jusante se dá de forma livre (sem afogamento), a vazão pode ser assim determinada: • Q L : vazão do canal; • H: profundidade crítica; • K e n: constantes que dependem das características da calha; Caso a saída da água do canal se dá sob afogamento, forma-se um ressalto hidráulico e a vazão calculada pela expressão acima precisa ser corrigida: • Q A : vazão do canal; • C: coeficiente de redução; Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 77 Figura 8.1 – Representação esquemática da calha Parshall ilustrando as condições de afogamento e saída livre. Figura 8.2 – Calha Parshall As calhas Parshall não interferem no escoamento (como ocorre com os vertedores, ao provocarem o remanso), mas apresentam um forte limitante: sua viabilidade está restrita a pequenos canais. 2.1.3 Vertedores Este dispositivo também se baseia na determinação da vazão a partir da medição do nível d’água. Existem diversos modelos de vertedores, com diferentes curvas que relacionam o nível d’água com a respectiva vazão, vistos com detalhes em Hidráulica. Os mais utilizados são: Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 78 a) Vertedores triangulares: A relação e a figura abaixo exemplificam o vertedor tipo Thompson, um vertedor triangular com ângulo reto. • Q: vazão do canal em m/s; • H: nível d’água com relação ao vértice de ângulo reto em m; Figura 8.3 – Vertedor triangular b) Vertedores retangulares: Como exemplo, citamos o tipo Francis: 2 3 84 , 1 LH Q = Valida para vertedores sem contração lateral. 2 3 ) 2 , 0 ( 84 , 1 H H L Q − = Valida para vertedores com duas contrações laterais. 2 3 ) 1 , 0 ( 84 , 1 H H L Q − = Valida para vertedores com uma contração lateral. onde: • Q: vazão do rio em m/s; • L: largura da base do vertedor em m; • H: carga do vertedor, isto é, o nível d’água que passa sobre o vertedor em m; Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 79 Figura 8.4 – Vertedor retangular com duas contrações laterais A aplicação dos tipos de vertedor depende da vazão que se mede. O vertedor triangular é mais preciso, com erro relativo à vazão da ordem de 1%, sendo entretanto menos sensível ao vertedor triangular, que apresenta erros relativos à vazão de 1 a 2%. Para vazões baixas o acréscimo de precisão atenua-se e o decréscimo de sensibilidade acentua-se, sendo portanto aconselhável o uso do vertedor triangular para vazões abaixo de 0,030 m 3 /s. Um inconveniente dos vetedores é a necessidade de sua construção, com custo apreciável. Além disso, o assoreamento e o remanso (elevação do nível) provocado a montante constituem outras desvantagens dos vetedores. 2.1.4 Medição de vazão com equipamento Doppler Nos últimos anos as medições de velocidade de água com molinetes tem sido substituídas por medições de velocidade por efeito Doppler em ondas acústicas. Estes medidores funcionam emitindo pulsos acústicos (ultrasom) em uma freqüência conhecida, e recebendo de volta o eco do ultrasom, refletido nas partículas imersas na água A diferença das freqüências dos sons emitidos e refletidos é proporcional à velocidade relativa entre o barco e as partículas imersas na água. A suposição básica desse método é que as partículas dissolvidas na água se deslocam com a mesma velocidade do fluxo. Um sistema como o apresentado na Figura 8.5, com um emissor de ultrasom e três receptores, dispostos da maneira apresentada na figura, permite estimar a velocidade da água num volume de controle segundo três eixos, perpendiculares aos sensores. A partir destas componentes da velocidade no sistema de eixos do instrumento são calculadas as componentes transversal, longitudinal e vertical de velocidade na seção do rio. O medidor de velocidade pode ser utilizado com uma haste, como o ilutrado na Figura 8.5, quando se deseja conhecer a velocidade de um ponto específico, ou quando o curso d’água é pequeno. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 80 Figura 8.5 – Medidor de velocidade Doppler Figura 8.6 - Resultado de medição de vazão com perfilador acústico Doppler no rio Solimões em Manacapuru (AM). 2.1.5 Molinete São aparelhos dotados basicamente de uma hélice e um “conta-giros”, medindo a velocidade do fluxo d’água que passa por ele (figura 8). Assim, quando posicionado emdiversos pontos da seção do rio determinam o perfil de velocidades desta seção. Com tal perfil e a geometria da seção, determina-se a vazão como se verá adiante. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 81 O princípio de funcionamento é o seguinte: mede-se o tempo necessário para que a hélice do aparelho dê um certo número de rotações. O “conta-giros” envia um sinal ao operador a cada 5, 10 ou qualquer outro número de voltas realizadas. Marca-se o tempo entre alguns sinais e determina-se o número de rotações por segundo (n). O equipamento possui uma curva calibrada do tipo V=a . n + b (onde a e b são características do aparelho), que fornece a velocidade V a partir da freqüência n da hélice. Figura 8.7 – Molinete preso a haste, preso a cabo com lastro (embaixo) e lastro (peixes) As velocidades limites que podem ser medidas com molinete são de cerca de 2,5 m/s com haste e de 5 m/s com lastro. Acima destes valores os riscos para o operador e o equipamento passam a ser altos. Em boas condições, a precisão relativa para uma razão assim medida é de cerca de 5%. 2.2 Tipos de medição de vazão com molinete 2.2.1 Avau Este método é aplicado a medições com nível d’água não superior a 1,20 m e velocidade compatível com a segurança do operador. Consiste em prender o molinete numa haste, sempre tomando o cuidado de mantê-lo a uma distância mínima do leito (Aproximadamente 20 cm) Figura 8.8 – Medição a vau 2.2.2 Sobre ponte Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 82 Apesar de apresentar certa facilidade para uma medição de vazão com molinete, a seção de uma ponte pode interferir na velocidade do escoamento. Se a ponte possui pilares apoiados no leito do rio, o escoamento é alterado e pode provocar erosão no leito. A determinação da geometria da seção é mais complicada. Uma alternativa seria afastar ao máximo o molinete da ponte através de suportes, fazendo-se assim as medições numa seção menos influenciada. Figura 8.9 – Utilização de ponte como suporte 2.2.3 Com teleférico No caso de não se dispor de pontes e o rio ser profundo, mas não muito largo, pode-se utilizar o recurso do teleférico para levantar o perfil de velocidades. Há casos também em que há material transportado pelo rio (toras), sendo aplicado este método para a segurança do operador. Figura 8.10 – Medição com teleférico 2.2.4 Com barco fixo Num rio como o do item anterior (desde que não haja material de grande porte transportado) pode-se também utilizar o recurso do barco fixo. O barco é preso nas margens do rio através de cabos, sendo este o método mais comum de medição com molinete. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 83 Figura 8.11 – Medição com barco fixo 2.2.5 Com barco móvel Se o rio for de largura suficiente para inviabilizar o uso de cabos, pode-se ainda fazer a medição com o barco em movimento. O barco se desloca com uma velocidade constante de uma margem a outra, com o molinete fixado num leme especial a uma profundidade constante. A decomposição da velocidade do barco e das velocidades indicadas pelo molinete possibilita estabelecer a velocidade média da água na profundidade escolhida. A medição se repete a várias profundidades. 2.3 Cálculo de uma vazão Alguns dos métodos descritos anteriormente fornecem diretamente a vazão numa determinada seção do rio. Outros, como molinete e o ultrassônico, fornecem o perfil de velocidades da seção. Nestes casos, precisamos ainda da geometria da seção para calcular a vazão que passa por ela. Figura 8.12 – Perfil de velocidades fornecido pelo método ultrassônico ou por molinete A descarga líquida ou vazão de um rio é definida como sendo o volume de água que atravessa uma determinada seção num certo intervalo de tempo. Ou ainda, pode ser expressa como: A V Q . = onde: • Q: vazão em m3/s; • V: velocidade do escoamento em m/s; • A: área da seção em m 2 . Como a seção do rio é irregular e as medições de velocidades são feitas em alguns pontos representativos, a vazão total é calculada como sendo a soma de parcelas de vazão de faixas verticais. Para se calcular a vazão de tais parcelas utiliza-se a velocidade média no perfil e sua área de influência. Determinação da velocidade média no perfil Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 84 Normalmente, utiliza-se quatro processos principais: • Pontos múltiplos; • Dois pontos; • Um ponto; • Integração; a) O primeiro (h>4,0 m) consiste em realizar uma medida no fundo (0,15 m a 0,20 m do leito), uma na superfície (0,10 m de profundidade) e, entre esses dois extremos, vários pontos que permitam um bom traçado da curva de velocidades em função da profundidade. Calculando-se a área desse diagrama e dividindo-a pela profundidade, tem-se a velocidade média na vertical considerada. Toma-se a velocidade superficial igual àquela medida a 0,10 m e a de fundo como sendo a metade da mais próxima ao leito. b) O segundo processo baseia-se na constatação experimental de que a velocidade média numa vertical aproxima-se com boa precisão da média aritmética entre a velocidade medida a 0,2 e 0,8 da profundidade. 2 8 , 0 2 , 0 V V V m + = c) Quando a profundidade é pequena (h<1,0 m), o método anterior não se aplica, pois a medição a 0,8 da profundidade fica muito próxima ao leito, havendo contato do contrapeso com o fundo do rio. Nestes casos utiliza-se o processo do ponto único, onde se aproxima a velocidade média pela medida a 0,6 da profundidade (contada a partir da superfície). d) O processo de integração consiste em deslocar o aparelho na vertical com velocidade constante e anotarem-se, além da profundidade total, o número de rotações e o tempo para chegar à superfície. Tem-se assim diretamente a velocidade média. 2.4 Alguns perfis de velocidades Nos cursos d’água naturais, além da rugosidade outros fatores podem influir na distribuição da velocidade, como mostra a figura abaixo. Figura 8.13 – Perfis de velocidades. a) grandes velocidades, com escoamento muito turbulento; a b c d e f g V m V 0,8 V 0,2 H 0,8H 0,2H Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 85 b) fracas velocidades, com fundo liso; c) fundo rugoso (rocha); d) fundo muito rugoso, com vegetação aquática muito importante; e) saliência f) cavado (poço) - jusante de uma saliência de fundo; g) diminuição de velocidade em superfície (galhadas, etc.). Obs. De uma maneira geral, pode-se indicar que as velocidades da água em uma seção transversal de um canal (escoamento gradualmente variado) decrescem da superfície para o fundo e do eixo para as margens. A distribuição das velocidades ao longo de uma seção costuma ser representada pelo traçado das curvas isotáqueas (curvas de igual velocidade). 2.5 Média da área da seção e determinação da área de influência A profundidade numa vertical é medida através do próprio elemento sustentador do molinete, seja ele uma haste graduada (a partir do fundo) ou cabo (a partir da superfície da água). Isto é feito ao se levantar o perfil de velocidades naquela vertical, tocando o leito com o “peixe” ou com a haste. Em rios muito profundos e/ou com altas velocidades de escoamento onde a medição com cabos e lastros torna-se inaplicável, pode-se utilizar recursos como a batimetria e os sonares. A distância horizontal entre as margens pode ser determinada através de cabo graduado ou teodolitos. As verticais onde se levantam os perfis de velocidades não devem ser muito próximas (custo adicional sem ganho considerável de informações), assim como também não devem ser muito distantes (perda da representatividade do modelo). A tabela abaixo sugere espaçamentos entre tais verticais: Tabela 8.1 – Cuidados no espaçamento das medições para uma boa representatividade do perfil. Largura do rio (m) Espaçamento máximo entre verticais (m) 3 3 a 6 6 a 15 15 a 30 30 a 50 50 a 80 80 a 150 150 a 250 250 a 400 + de 400 0,3 0,5 1,00 2,00 3,00 4,00 6,00 8,00 12,00 até 30 (Fonte: Anuário Fluviométrico n. 2 Ministério da Agricultura - DNPM – 1941) Como já foi citada, a área de influência multiplicada pela velocidade média do escoamento na mesma resulta a vazão neste elemento. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 86 Figura 8.14 – Área de influência de um perfil de velocidades A área de influência Ai de um determinado perfil de velocidades Vi é formada pela soma de duas áreas trapezoidais, como indica a figura acima. Exercício Com a folha de medição de descargas fornecida, calcular a vazão do rio sabendo-se que cada contagem de rotações do molinete foi feita em 50 segundos. A curva de calibração do aparelho segue abaixo: onde: n=número de rotações por segundo(r.p.s.) Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 87 Tabela 8.2 – Dados do levantamento de campo Uma pequena área (em verde) próxima a cada margem foi desconsiderada, como mostra a figura abaixo: Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 88 Figura 8.15 – Áreas próximas às margens não consideradas no cálculo anterior. 3. Medição do nível d`água O nível d’água deve ser medido concomitantemente com a medição vazão na operação de determinação da curva-chave, a fim de se obter os pares de pontos cota-descarga a serem interpolados. Uma vez determinada a curva-chave precisamos monitorar apenas o nível d’água para obtermos a vazão do rio. 3.1 Régua limnímetrica A maneira mais simples para medir o nível de um curso d’água é colocar uma régua vertical na água e observar sua marcação. As réguas são geralmente constituídas de elementos verticais de 1 metro graduados em centímetro. São placas de metal inoxidável ou de madeira colocadas de maneira que o elemento inferior fique na água mesmo em caso de estiagem excepcional. Figura 8.16 – Esquema de instalação e réguas na margem do rio. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 89 O observador faz leitura de cotas com uma freqüência definida pelo órgão operador da estação, pelo menos uma vez por dia. Em geral a precisão destas observações é da ordem de centímetros. 3.2 Limnígrafo Este equipamento grava as variações de nível continuamente no tempo. Isto permite registrar eventos significativos de curta duração ocorrendo essencialmente em pequenas bacias. Figura 8.17 – Sensor de pressão. 3.2.3 Quanto à gravação • Em suporte de papel, que podem ser: fita colocada em volta de um tambor com rotação de uma hora a 1 mês; Figura 8.18 – Gravação contínua em papel Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 90 • Memorizada em suporte eletrônico (data-logger); Figura 8.19 – Dados armazenados magneticamente sendo transferidos para serem analisados • O dado pode ser transmitido em tempo real para uma central de operação. 4. Curva-Chave A curva-chave relaciona o nível de um rio com sua vazão. Para obtê-la, fazemos medições de vazão pelos métodos apresentados anteriormente para diversos níveis e obtemos pares cota-descarga. A relação é obtida a partir da interpolação destes pontos e, como esta operação não contempla todos os níveis possíveis, utiliza-se ainda a extrapolação. A relação biunívoca cota-vazão de um rio se mantém ao longo do tempo desde que as características geométricas do mesmo sofram variação. A escolha de uma seção para controle, esta deve seguir alguns princípios: • Lugar de fácil acesso; • Seção com forma regular; • Trecho retilíneo e com declividade constante; • Margem e leito não erodíveis; • Velocidades entre 0,2 e 2 m/s; • Controle por regime uniforme; • Controle por regime crítico ou fluvial; O regime fluvial classifica o escoamento como lento. O regime crítico abrange a faixa e velocidades que faz a transição entre o regime fluvial ou lento e o regime torrencial ou rápido. O escoamento na seção deve ser fluvial ou no máximo crítico. Cada classificação possui uma expressão que relaciona a vazão com as outras variáveis envolvidas, mostrados adiante. • Regime permanente; Todas as medições devem ser feitas na situação de regime permanente (as características hidráulicas não variam durante a medição). Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 91 Figura 8.25 – Curva-chave representada sobre eixo de cotas do perfil geométrico da seção Para a curva-chave na hidrologia é utilizada uma expressão exponencial do tipo: onde: • a, b são parâmetros de ajuste; • h 0 é a cota quando a vazão é zero; • h é a cota; • Q é a vazão; 4.1 Validade da curva-chave 4.1.1 Variação da curva-chave com o tempo O fato de a curva-chave estar intimamente ligada às características hidráulicas da seção de controle implica variação da expressão matemática quando há uma variação nestas constantes. Alterações na geometria da seção ou na declividade do rio geradas por erosões ou assoreamento ao longo do tempo causam mudanças na velocidade do escoamento e nas relações entre área, raio hidráulico e profundidade, afetando a relação cota-descarga. b h h a Q ) ( 0 ± = Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 92 Figura 8.26– Alteração da seção ao longo do tempo e conseqüente reflexo na curva cota- descarga. 4.1.2 Extrapolação da curva-chave Em geral as medições não contemplam valores extremos de vazões. Assim, para se estimar vazões mais altas ou mais baixas recorremos à extrapolação. No entanto, deve-se tomar cuidado com a forma da seção em função da altura, como mostra a figura 8.27. As curvas que relacionam raio hidráulico e área com o nível d’água podem sofrer variações bruscas no comportamento, gerando grandes erros na estimativa. Como exemplo de curva-chave, na figura 8.27, é apresentado a de Blumenau (Cordero, 2009). CURVA-CHAVE DE BLUMENAU 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Vazão (m3/s) N í v e l ( m ) Valores medidos 1984 - 2002 Valores estimados 1975 -1988 Valores estimados 1989-2002 Válida até 1988 Válida a partir de 1989 Figura 8.27 – Curva-chave para a estação fluviométrica de Blumenau. Cujas expressões matemáticas são as seguintes: Q= 41 (H + 1,2) 1,73 Válida até 1988. Q= 42 (H + 1,2) 1,73 Válida a partir de 1989. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 93 onde: Q: é a vazão, em m 3 /s H: é o do nível do rio, em m. 5. Determinação da vazão pelo Método de Manning A vazão de um canal ou de um rio pode ser determinada também através da fórmula de Manning. Esta equação é vista com maior detalhe na cadeira de Hidráulica. Fórmula de Manning onde: Q: é a vazão, em m 3 /s, n: é a rugosidade de manning, A: é a área da seção, m 2 R H : é o raio hidráulico, m I : é a declividade do fundo do rio, m/m Raio Hidráulico é a razão entre a área molhada e o perímetro molhado (A/P). Exemplo de cálculo do R H Tabela 8.3 - Alguns valores de “n” Natureza das paredes n Canais de concreto 0,012 Tubos de concreto (drenagem) 0,013 Alvenaria de pedras retangulares 0,017 Alvenaria de pedras brutas 0,020 Canais de terra em boas condições 0,025 Canais de terra com plantas aquáticas 0,035 Canais irregulares e mal conservados 0,040 R A P m H m m = = + + = 3 2 2 2 3 0 857 * , B = 3,0 m h =2,0 m Q n A R I H = 1 2 3 1 2 . . . / / Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 94 CAPITULO IX CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES 1. Introdução A integração dos homens com os rios é tão antiga quanto a existência do próprio homem. Enchentes e secas tem ocorrido como eventos históricos significativos para a população por milhares de anos. Quando a precipitação é intensa a quantidade de água que chega simultaneamente ao rio pode ser superior à sua capacidade de drenagem, ou seja a da sua calha normal, resultando na inundação das áreas ribeirinhas. Os problemas resultantes da inundação dependem do grau de ocupação da várzea pela população e da freqüência com a qual ocorrem as inundações. A ocupação da várzea pode ser para habitação, recreação, uso agrícola, comercial ou industrial. Os problemas das enchentes e das erosões são de ordem mundial. Para poder limitar os danos causados pelas enchentes e as erosões é necessário realizar um plano para o seu controle e após executá-lo. Seria ingenuidade do homem imaginar que poderia eliminar completamente as mesmas de uma bacia hidrográfica, assim tais medidas sempre visam minimizar as suas conseqüências. A forma moderna atual de buscar a minimização das cheias e das erosões é aquela que leva em consideração um conjunto de medidas, tanto para as cheias como para as erosões, pois as mesmas na maioria das vezes estão interrelacionadas. Um critério de classificação das medidas de controle das cheias é aquele que se subdivide em duas categorias: as soluções estruturais e as não-estruturais. As primeiras medidas influenciam na estrutura da bacia, seja na sua extensão (medidas extensivas), mediante intervenções diretas na sua sistematização hidráulico-florestal e hidráulico-agrário, seja localmente (medidas intensivas) mediante obras com objetivo de controlar as águas, como por exemplo; reservatórios, caixas de expansões, diques, polders, melhoramento do álveo, retificações, canais de desvio, canais paralelos e canais extravasores. Por outro lado, as medidas não-estruturais consistem na busca da melhor convivência do homem com o fenômeno das enchentes. 2. Medidas para controle das cheias As medidas para o controle da inundação podem ser do tipo estrutural e não-estrutural. As medidas estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial evitando os prejuízos decorrentes das enchentes, enquanto que as medidas não-estruturais são aquelas em que os prejuízos são reduzidos pela melhor convivência da população com as enchentes. Na Figura 9.1 são apresentadas diversas medidas para controle das cheias de forma sistemática. 2.1 Medidas estruturais intensivas As medidas estruturais de controle de cheias do tipo intensiva são aquelas que agem no rio e objetivam diversas formas de controle dependendo do tipo da obra. A seguir descrevemos diversas medidas deste tipo de intervenção. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 95 Controle das Cheias Estruturais Não-Estruturais Medidas Intensivas Medidas Extensivas Sistemas de alerta Reservatórios Caixas de expansão Diques Polders Melhoramentos do álveo Retificações Hidráulico-florestal Hidráulico-agrário Sistemas resposta Educação Seguros contra enchentes Mapas de inundação Canais de devios Canais paralelos Canais extravasores Figura 9.1 - Medidas para controle das cheias a) Reservatórios: um reservatório construído para laminar cheias, como o próprio nome diz, lamina a onda de cheia, retendo parte do volume hídrico durante a fase de crescimento da onda, e restituindo tal volume ao rio durante a fase da recessão da cheia ou logo após a onda da cheia ter passado. O reservatório deve permanecer sempre vazio esperando a próxima onda de cheia. Este tipo de obra mostra, em geral, boa laminação nas pequenas e médias cheias, mas nem sempre nas grandes cheias, principalmente naquelas caracterizadas por vários picos. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar a Barragem Sul (93,5.10 6 m 3 ), a Barragem Oeste (83,0.10 6 m 3 ) e a Barragem Norte (357,0.10 6 m 3 ), que ficam localizadas na bacia do rio Itajaí. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 96 Figura 9.2 - Efeito do reservatório b) Caixa de expansão: uma caixa de expansão é corretamente indicada para aquela área alagável destinada a exercitar um efeito de decapitação da onda de cheia que se propaga ao longo de um curso d’água. A função de uma caixa de expansão é similar a de um reservatório de laminação de cheia. As caixas de expansões geralmente são executadas no pé da montanha ou na zona de planície, em série, em paralelo ou de modo misto a respeito ao curso d’água. Muitas planícies funcionam como caixas de expansão naturais, pois no momento das enchentes elas são inundadas, armazenando grande volume d’água, que retorna ao rio principal quando as águas começam a baixar. Exemplo deste tipo de planície é a que fica localizada no município de Ilhota. Figura 9.3 - Efeito da caixa de expansão c) Diques: são barramentos ou muros laterais de terra ou de concreto, inclinados ou retos, construídos ao longo das margens do rio, de altura tal que contenham as vazões no canal principal a um valor limite estabelecido em projeto. Este tipo de obra assegura o controle completo das cheias que tenham o seu pico inferior ao limite estabelecido, mas nenhuma proteção para as vazões que ultrapassam tal limite, que passarão sobre tais muros. Este tipo de obra é uma das mais antigas medidas estruturais de controle de cheias. Como exemplo podemos citar os diques que foram construídos no rio do Pó, na Itália. Tais obras foram iniciadas pelos Finícios, continuadas pelos Romanos e finalizadas pelos Italianos. Segundo Tucci (1993), citando (Hoyt e Langbein, 1955), tais obras era um exemplo de projeto de recursos hídricos bem- sucedido, mas a enchente de 1951 destruiu parte destes diques causando 100 mortes e perda de 30.000 cabeças de gado, além de perdas agrícolas. V Temp Nível mínimo Crista do vertedor Nível máximo Hidrograma amortecido ou laminado Redução do pico Q (m 3 /s) Pico do hidrograma natural Comportas reguláveis Descarregadores de fundo Volume Hidrograma amortecido ou laminado V Te Redução do pico Q (m 3 / Pico do hidrograma natural Caixa de expansão Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 97 Figura 9.4 - Diques c) Polders: os polders são utilizados para proteger áreas restritas. A distinção entre diques e polderes é que estes últimos utilizam uma estação de bombeamento para retirar as águas que chegam na área protegida durante uma enchente. Neste tipo de obra geralmente há necessidade de construir uma galeria com comportas reguláveis para evitar a entrada da água do rio principal na área protegida e propiciar a saída da água do ribeirão quando a situação é normal. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar os 4 polders localizados no município de Blumenau: o da rua Santa Efigênia, o da rua 25 de Julho, o da rua Antônio Treiss, o do ribeirão Fortaleza e o do ribeirão do Tigre. Figura 9.5 - Polder e) Melhoramentos do álveo: os melhoramentos do álveo tem o escopo de diminuir o tirante hídrico do rio para uma mesma vazão. Isto pode ser obtido aumentando a área da seção transversal do rio através do alargamento da calha (Fig. 9.6.a) ou do aprofundamento do canal (Fig. 9.6.b) ou ainda através do aumento da velocidade. O aumento da velocidade pode ser obtido através da diminuição da rugosidade, aumento da declividade do rio, eliminação de obstruções, etc. Tais medidas devem der adotadas com muita cautela, porque são freqüentes causas de profundas alterações na dinâmica da modelação do álveo e do equilíbrio das águas superficiais-subterrâneas. Também podem produzir sérios inconvenientes do ponto de vista ambiental. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar o alargamento do rio Itajaí-Açú, no trecho entre as cidades de Blumenau e Gaspar. Esta obra tem mostrado, como resultado positivo, um abaixamento da linha d’água de cheia do rio Itajaí-Açú em Blumenau, em torno de 40 cm, como resultado negativo verificou-se vários deslizamento nos taludes do rio no trecho alargado e à montante do mesmo, também foi verificado um aumento do depósito de sedimentos no trecho Áreas protegidas Diques Rio principal Bombeamento Área protegida Seção AA’ Comportas Rio principal Ribeirão Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 98 alargado, sendo que o volume do material depositado não é maior porque o mesmo é retirado para a construção civil. a – Ampliação lateral da seção b – Aprofundamento do canal Figura 9.6 - Melhoramentos do álveo f) Retificações: uma retificação de um rio consiste na construção de um novo leito para o rio, retilíneo ou quase, em uma zona no qual em geral o rio percorre numerosos meandros. O primeiro efeito de uma retificação é a redução do percurso d’água com conseqüente aumento da declividade. Neste caso haverá uma maior velocidade na corrente, as cheias se propagarão mais rapidamente para a jusante, seja em conseqüência do menor percurso, seja devido a maior velocidade. Em função do aumento da velocidade se produzirá uma erosão da seção no trajeto retificado o qual se estenderá também à montante. Com o tempo o efeito benéfico da retificação tende a ser reduzido pelas danificações naturais que sofrerão a calha do rio devido as erosões. À jusante da retificação nas menores velocidades produzirá invés um depósito, e de conseqüência se reduzirá a declividade do trajeto retilíneo. A diminuição da velocidade se estenderá para a montante até o momento que não esteja novamente restabelecido o equilíbrio. Como exemplo deste tipo de obra Butzke (1994), descreve que na bacia do rio Trombudo/SC, diversos órgãos (Prefeitura Municipal, DNOS, e EPAGRI), realizaram diversas obras, incluindo retificações, com a finalidade de diminuir o problema das inundações e aumentar a área agrícola. Os objetivos foram alcançados, mas por outro lado, as obras têm ocasionado novos problemas, como a inundação de novas áreas e assoreamento do leito do rio. Aprofundamento da seção DATU Cota da margem Linha d’água original Linha d’água alterada após o aprofundamento Fundo do rio Margens do rio Cota da margem do rio Linha d’água de cheia Alteração da linha d’água com margens ampliadas Rio a.1) Planta a.2) Corte Fundo do rio Margens ampliadas Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 99 Figura 9.7 - Retificação g) Canais de desvios: um canal de desvio serve para desviar parte da vazão da cheia do curso d’água principal, diminuindo assim a vazão do rio na zona que se deseja proteger. Neste tipo particular de obra em geral a água desviada não retorna mais ao canal principal, mas sim para um lago, um outro curso d’água ou diretamente ao mar. O inconveniente deste tipo de obras está no fato que, subdividindo a vazão entre mais de um ramo, a velocidade d’água diminui, e portanto, se reduz também a força de transporte dos materiais. Como conseqüência, haverá uma elevação do leito do rio, que pode provocar o desaparecimento de todas as vantagens obtidas com a construção da obra. Por isto, estas obras devem ser projetadas com muita prudência. Como exemplo de um canal de desvio executado citamos o do rio Arno, na Itália. Figura 9.8 – Canal de desvio h) Canais paralelos: um canal paralelo é utilizado quando, por diversas razões, não se pode incrementar a capacidade do canal principal. Neste tipo de obra a vazão é repartida em dois ou mais ramos, por um certo trecho, após o desvio a água retorna a escoar por um único canal. Assim, o nível da cheia do canal principal no trecho interessado diminui. Os inconvenientes deste tipo de obra são os mesmos descritos para o canal de desvio. Obra deste tipo pode ser vista no rio Danúbio em Viena. Figura 9.9 – Canal paralelo OCEAN Canal de desvio Rio principal Retificaç Meandro Canal Rio Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 100 i) Canais extravasores: um canal extravasor não é outro que um canal de desvio ou paralelo. A diferença é que o canal extravasor é alimentado pelo rio somente durante as maiores cheias, quando a vazão na seção do álveo em correspondência com o vertedor supera um valor pré-fixado e extravasa do canal principal. Um canal extravasor é normalmente privo de água e permite o crescimento de vegetação, mas está sempre em condições de receber parte da vazão do rio, quando este supera o valor pré-fixado. Os mesmos inconvenientes dos canais de desvios e paralelos ocorrem também nos canais extravasores, mas com muito menor grau porque funcionam de um modo não contínuo. Por permanecer seco durante o período que não há cheias e permitir o crescimento de vegetações o canal extravasor é chamado também canal verde. 2.2 Medidas estruturais extensivas O controle extensivo das cheias é realizado mediante intervenções de conservação do solo, com práticas agrícolas corretas e através do reflorestamento da bacia. Este tipo de medida produz benefícios diversos que influenciam no fenômeno de formação da cheia segundo os seguintes mecanismos: (a) aumento da capacidade de infiltração do terreno e, consequentemente, redução dos defluxos superficiais (que constituem a componente mais importante da cheia); (b) redução da velocidade média de escoamento d’água e incremento dos volumes hídricos contidos temporariamente no solo, com conseqüente aumento dos tempos de concentração e da capacidade de laminação da bacia. A onda de cheia resulta, portanto, mais achatada e com a vazão de pico inferior com respeito ao caso da bacia não sistematizada. 2.3 Medidas não-estruturais As medidas estruturais, geralmente, não são projetadas para fornecer uma proteção completa. Isto requer uma proteção contra a maior enchente possível. Esta, além da dificuldade em prevê-la, tem sua proteção física e economicamente muitas vezes inviável. Além disto, as medidas estruturas podem criar uma falsa sensação de segurança, permitindo o aumento da ocupação das áreas inundáveis, que no futuro podem gerar danos significativos. As medidas não- estruturais, juntas com as estruturais ou sozinhas, podem minimizar significativamente os danos com um menor custo. As medidas não-estruturais consistem basicamente nos sistema de alertas, nos sistemas resposta, nos mapas de alagamento, nos seguros conta danos produzidos pelas enchentes e na educação da população. Estas medidas são descritas a seguir. a) Sistemas de alerta: um sistema de alerta serve para informar e alertar as pessoas que habitam em zonas sujeitas a inundações sobre os riscos e a eminência de uma enchente. Os alertas são baseados nas previsões dos eventos de cheia, que são simulados por meio de modelos matemáticos hidrológicos em tempo real. Tais modelos consistem em prever a evolução do fenômeno de cheia, nível do rio, com uma certa antecipação. Os alertas, por sua vez, servem para acionar os dispositivos de controle das cheias pré-dispostos no sistema resposta. Um exemplo de sistema de alerta podemos citar o da bacia do rio Itajaí, o qual é composto de uma rede de coleta de dados e uma central. Os dados são coletados e transmitidos em tempo real pelos tele- observadores e pelas estações telemétricas para a central que fica localizada na Universidade Regional de Blumenau (CEOPS), onde em épocas de cheias são realizadas as previsões e repassadas para as Defesas Civil de cada município que tem problemas de enchentes. b) Sistema resposta: este sistema compreende os procedimentos de decisões e os respectivos planos de ações de proteção, que possam ser implementados a curto prazo, como por exemplo: a retirada dos bens materiais móveis, a evacuação da população e dos animais das zonas inundáveis, elevação de diques com sacos de areia, abertura e fechamento das comportas dos reservatórios ou polders construídos para o controle de enchente, etc. Um exemplo deste sistema Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 101 podemos citar o plano de enchente da cidade de Blumenau, estruturado pela Defesa Civil da Prefeitura Municipal de Blumenau. c) Educação: o sucesso de um plano de controle das cheias baseado nas medidas não- estruturais depende muito do conhecimento do risco das enchentes por parte das pessoas que habitam as áreas inundáveis. Por isto, um trabalho de conscientização para a população dos riscos que elas estão sujeitas com as enchentes é fundamental e deve ser incrementado imediatamente após a ocorrência de cada evento de cheia. Também no município de Blumenau tem-se realizado várias campanhas educativas sobre a problemática das cheias. Nestas campanhas tem participado a Universidade Regional de Blumenau, a Prefeitura Municipal, diversos colégios, a imprensa de modo geral, além de outros segmentos da sociedade. d) Seguros contra enchentes: os seguros contra enchentes são apólices de seguro, estipuladas por companhias especializadas, para aquelas habitações, indústrias ou casas comerciais localizadas nas zonas sujeitas a serem inundadas com as enchentes. Ainda não há no Brasil uma empresa que realiza seguro contra perdas totais causadas pelas enchentes. e) Mapas de inundação: os mapas de inundação podem ser de dois tipos: “mapa de planejamento ou carta enchente” e “mapa de alerta ou mapa cota enchente”. O mapa de planejamento define as áreas atingidas por cheias de tempo de retorno escolhidos. O mapa de alerta informa em cada esquina ou ponto de controle, o nível da régua no qual inicia a inundação. Este mapa permite o acompanhamento da evolução da enchente, com base nas observações da régua, pelos moradores nos diferentes locais da cidade. A seção de escoamento do rio pode ser dividida em três faixas principais conforme mostra a Figura 9.10. Figura 9.10 - Regulamentação da zona inundável 1 2 1 3 3 2 R I O Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 102 Zona de passagem da enchente (faixa 1) – Esta parte da seção funciona hidraulicamente e permite o escoamento da enchente. Qualquer construção nessa área reduzirá a área de escoamento, elevando os níveis à montante desta seção. Portanto em qualquer planjamento urbano, deve-se procurar manter esta zona desobstruída. Zona com restrições (faixa 2) – Esta é a área restante da superfície inundável que deve ser regulamentada. Esta zona fica inundada mas, devido às pequenas profundidades e baixas velocidades, não contribuem muito para a drenagem da enchente. Zona de baixo risco (faixa 3) – Esta zona possui pequena probabilidade de ocorrência de inundações, sendo atingida em anos excepcionais por pequenas lâminas de água e baixas velocidades. A definição dessa área é útil para informar a população sobre a grandeza do risco a que esta sujeita. Esta área não necessita regulamentação, quanto às cheias. 3. Erosões 3.1 Processos de erosão, transporte e depósito de sedimentos Os complexos processos responsáveis pela sedimentação, transporte e depósito de sedimentos, são responsáveis pela forma atual da superfície da Terra. Os principais agentes dinâmicos externos do processo de sedimentação são a água, o vento, a gravidade, o gelo e os agentes biológicos, e ultimamente a ação antrópica que podem atuar combinados ou isoladamente. A erosão corresponde à separação e remoção da partícula da rocha e do solo pela ação da água, do vento ou por outro efeito, sendo que diversos fenômenos têm ação preponderante nesse processo. O destaque da partícula no processo de erosão ocorre através da energia de impacto da gota de chuva no solo e pelas forças geradas devido à ação do escoamento das águas. As gotas de chuva, caindo principalmente em terrenos inclinados (Fig. 9.11), desagregam as partículas, provocam o deslocamento e lavam o solo, removendo a camada superficial. Quanto menor a proteção do solo tanto maior é a erosão. Figura 9.11 - Erosão de partículas de solo provocada pelo impacto de gotas de chuva. As partículas soltas podem ser deslocadas de sua posição, e ser transportada pelas enxurradas para os cursos d'água. Uma quantidade de partículas minerais transportadas ou depositadas pela ação do escoamento das águas define o sedimento fluvial. O deslocamento e transporte do sedimento dependem da forma, tamanho, peso da partícula e das forças exercidas pela ação do escoamento. Se essas forças se reduzem até a condição de não poderem continuar a deslocar a partícula, ocorre o processo de deposição. Esses depósitos podem ser de pequeno, médio, ou de grande volume; transitórios ou permanentes (como o assoreamento). Um depósito sedimentar permanente sofre o peso da água e do seu próprio peso, compactando-se. 3.2 Necessidade do controle das erosões A erosão do solo constitui um dos maiores problemas ambientais a ameaçar a viabilidade da vida na Terra. Além deste fator inestimável em termos de valores financeiros, a erosão causa perdas acentuadas em cidades, como é o caso da queda de taludes ocorrendo muitas vezes perdas Trajetória da gota d’água Terreno Trajetória das partículas de solo desagregadas Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 103 de vidas humanas. Os sedimentos erodidos são deslocados pelas enxurradas para os cursos d'água, assoreando as calhas dos rios ou reservatórios, trazendo danos elevadíssimos ou irrecuperáveis. 3.3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal As obras de sistematização hidráulico-florestal além de laminar o pico das enchentes ordinárias tem também o escopo de reduzir o fenômeno da degradação do solo, pois após a retirada da floresta, principalmente naqueles terrenos onde existe uma certa declividade, acaba ocorrendo o “desequilíbrio hidrogeológico” Nome este usado para indicar a gravidade dos problemas que são gerados com a retirada da floresta que vão desde os grandes deslizamentos das montanhas até as pequenas erosões localizadas, incluindo as erosões dos álveos fluviais, a sobreelevação dos cursos d’água, etc. (Maione, 1984). Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 104 CAPITULO X REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS A variabilidade temporal das vazões fluviais tem como resultado visível a ocorrência de excessos hídricos nos períodos úmidos e carência nos períodos secos. Nada mais natural que seja preconizada a formação de reservas durante o período úmido para serem utilizadas na complementação das demandas na estação seca. A dimensão ótima para um reservatório deverá ser considerada em função de um compromisso entre o custo de investimento na sua implantação e o custo da escassez de água durante os períodos secos. O primeiro o custo é diretamente proporcional e o segundo é inversamente proporcional à dimensão do reservatório. Quanto menor for a capacidade útil de acumulação de água, ou seja, aquela que pode ser efetivamente utilizada, mais provável é a ocorrência de racionamento. Portanto, apenas na situação extrema aversão ao racionamento seria ótima a decisão de construir-se um reservatório que sempre pudesse acumular água para atender a demanda. Como a ocorrência das vazões é aleatória, ou seja, não há possibilidade de previsão de ocorrência a longo prazo, não é também possível prever-se com precisão o tamanho da reserva de água necessária para o suprimento das demandas de períodos de seca no futuro. Isto leva o planejador de recursos hídricos a duas situações ineficientes: superdimensionar as reservas às custas de investimento demasiados no reservatório de acumulação, ou subdimensionar as reservas às custas de racionamento durante o período seco. Entre estas duas situações estaria aquela ótima. Na execução é adotada a equação de balanço hídrico do reservatório: S(t+1) = S(t) + I(t) - D - E(t) + P(t) (10.1) onde: S(t): armazenamento no início do intervalo de tempo t; I(t): deflúvio afluente durante o intervalo t; D : descarga operada visando ao suprimento da demanda; E(t): evaporação do reservatório durante o intervalo de tempo t; P(t): chuva sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t. A evaporação E é computada pelo produto de uma taxa de evaporação e(t), em altura de lâmina de água evaporada por unidade de tempo, que pode variar com as estações do ano, pela área do espelho liquido do reservatório, A. A chuva sobre o reservatório é calculada pelo produto de uma altura de precipitação por intervalo de tempo p(t), que varia temporalmente, pela mesma área do espelho liquido. É praxe, diante desta analogia, computar-se o efeito destas duas variáveis de forma conjunta. Se a área for dada em Km 2 , e a chuva e taxa de evaporação em mm, aplica-se a equação: E’(t) = E(t) -P(t) = [(e(t) - p(t)] . A/1.000 (10.2) na qual E’(t) seria a evaporação descontada pela chuva. A divisão por 1.000 serve para compatibilizar unidades, resultando em valores de E’(t) em Hm 3 . Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 105 Figura 10.1 Esquema de um reservatório. Exercício Determinar o volume útil do reservatório de modo que ele seja capaz de assegurar uma retirada mensal de deflúvio (demanda - D) igual a média mensal do período de 60 meses. Fazer a verificação deste volume assumindo que o reservatório esteja cheio no quinto mês da simulação (sem considerar falhas no sistema, ou seja, valores de volumes negativos). Desconsiderar a precipitação e a evaporação. O volume útil vai ser a soma do maior valor positivo com o menor valor negativo (este em módulo). Tempo Deflúvio Deflúvio Calculo do Verificação Mensal Médio Volume do Volume Mês I (Hm 3 ) Hm 3 Hm 3 Hm 3 1 0,2 33,36 -33,16 --- 2 5,4 --- 3 416,6 --- 4 326,6 ---- 5 164,3 Volume útil 6 13,5 7 0,3 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0,6 13 2,3 14 2,2 15 2,3 16 3,6 17 1,7 18 0,9 19 0,1 20 0,2 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0,3 33,36 26 0,5 27 0,5 28 2,2 29 0,1 Nível máximo Q = D b) I h Volume Útil Nível mínimo operacional E P Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 106 30 0 31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0,9 37 1,4 38 1,2 39 4,2 40 4,8 41 2,7 42 0,5 43 0 44 0 45 0 46 0 47 0 48 0,6 49 3,9 50 34,1 51 750,6 52 128,4 53 83,1 54 40,2 55 0,2 56 0 57 0 58 0 59 0 60 0,1 BIBLIOGRAFIA BACK, Álvaro José. Chuvas intensas e chuvas de projeto de drenagem supeficial no Estado de Santa Catarina. Boletim Técnico nro. 123, EPAGRI, 2002, 65 p. GARCEZ, Lucas Nogueira; COSTA ALVAREZ, Guillermo. Hidrologia. 2.ed. São Paulo: E. Blücher, [1988]. 291p. NERILO, N.; MEDEIROS, P. 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CARACTERISTICAS FÍSICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA 1.1 Identificar os rios da bacia destacando o rio principal. 1.2 Delimitar a bacia hidrográfica. 1.3 Classificar a ordem dos cursos d`água segundo Strahler. 1.4 Determinar a área da bacia. 1.5 Determinar o perímetro da bacia, o comprimento do rio principal e de toda rede de drenagem. 1.6 Determinar o índice de conformação, o índice de compacidade, sinuosidade, densidade de confluência e a densidade de drenagem. (analisar os valores obtidos) 1.7 Traçar o gráfico do perfil longitudinal do rio principal e determinar a declividade do mesmo pelos dois métodos. 1.8 Determinar o tempo de concentração da bacia. II VAZÃO DE PROJETO 3.1 Determinar a vazão de projeto, para a bacia do estudo, através da Formula Racional para o período de retorno de 50 anos. 3.2 Determinar a vazão de projeto pelo método do Hidrograma Unitário, para um período de retorno de 50 anos. 3.3 Determinar a altura, “H”, a base, “B” do canal de pedras regular, com a vazão de projeto para um período de retorno de 50 anos. Usar a Formula de Manning. 2 / 1 3 / 2 1 I R n A Q H = Formula de Manning III. PRESERVAÇÃO PERMANENTE EM BACIAS HIDROGRÁFICAS 4.1 Apresentar e comentar a lei federal referente as preservações permanentes da vegetação em uma bacia hidrográfica (no que diz respeito as preservações nas nascentes, nas margens dos rios, nas altas declividades e nos lagos naturais e artificiais). www.mma.gov.br/conama/. Apresentar novas alterações também. 4.2 Apresentar e comentar a lei municipal de Blumenau que trata deste tema, ou seja, das áreas de preservações que não podem ser ocupadas. 4.3 Confrontar as duas leis. IV. BACIAS URBANAS - ENCHENTES RAPIDAS EM BACIAS URBANAS Introdução, conceitos, causas, problemática, consequências e soluções. Obs. O trabalho deve ser feito em grupos de no máximo 4 alunos, deve ser apresentado-(1) impresso dentro da metodologia cientifica – (2) oral com o PowerPoint.. H= ? B=2H Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 2 SUMÁRIO INTRODUÇÃO E CICLO HIDROLÓGICO.......................................................................................................5 1. O conceito de Hidrologia o estudo da Hidrologia nas Engenharias ................................................................5 1.2 Uso da água ...............................................................................................................................................6 2. Volumes de água no planeta Terra e o Ciclo Hidrológico...............................................................................8 2.1 A água no planeta Terra .............................................................................................................................8 2.2 O ciclo hidrológico....................................................................................................................................9 2.3 Chuva, Granizo, Neve, Orvalho e Geada ...............................................................................................10 3. Hidrologia Aplicada.......................................................................................................................................10 4. Quantidade de Água ......................................................................................................................................11 5. Qualidade da Água .......................................................................................................................................11 CAPITULO II.....................................................................................................................................................12 BACIAS HIDROGRÁFICAS ...........................................................................................................................12 1. Bacias hidrográficas.......................................................................................................................................12 1.1 Conceito ..................................................................................................................................................12 1.2 Individualização ......................................................................................................................................12 1.3 Área da Bacia ..........................................................................................................................................12 1.4 Bacia como sistema .................................................................................................................................13 2. Rios, Ribeirões e Córregos ............................................................................................................................13 2.1 Definição ...............................................................................................................................................13 2.2 Classificação dos rios .............................................................................................................................13 2.2.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano .................................................................13 2.2.2 Rios, Ribeirões ou Córregos ...........................................................................................................13 3. Características fluviomorfológicas ................................................................................................................13 3.1 Índice de conformação ............................................................................................................................13 3.2 Índice de compacidade ............................................................................................................................14 3.3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência .............................................................................14 3.3.1 Densidade de drenagem...................................................................................................................14 3.3.2 Densidade de confluência .................................................................................................................15 3.4 Sinuosidade do curso d’água...................................................................................................................15 3.5 Sistema de ordenamento dos canais ........................................................................................................15 3.6 Declividade e perfil longitudinal de um curso d’água............................................................................16 CAPITULO - III ................................................................................................................................................18 PRECIPITAÇÃO................................................................................................................................................18 1. Conceito..........................................................................................................................................................18 2. Formação das chuvas ......................................................................................................................................18 3. Classificação das precipitações.......................................................................................................................18 3.1 Chuvas Convectivas (“chuvas de verão”) .............................................................................................18 3.2 Chuvas Orográficas ................................................................................................................................19 3.3 Chuvas Frontais......................................................................................................................................19 4. Medidas de precipitação ................................................................................................................................19 4.1 Pluviômetros............................................................................................................................................20 4.1.1 Instalação do aparelho ......................................................................................................................21 4.2 Pluviógrafos .............................................................................................................................................21 4.2.1 Variedade de Aparelhos....................................................................................................................21 4.2.2 Tipos de Pluviógrafos ......................................................................................................................21 4.3 Pluviogramas...........................................................................................................................................22 4.4 Ietogramas ...............................................................................................................................................22 4.5 Manipulação e processamento dos dados pluviométricos.......................................................................23 4.6 Variação geográfica e temporal das precipitações ..................................................................................24 4.6.1 Variação geográfica ..........................................................................................................................24 4.6.2 Variação temporal.............................................................................................................................24 5. Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica ......................................................................................25 5.1 Método da média aritmética ....................................................................................................................25 5.2 Método de Thiessen ................................................................................................................................26 5.3 Método das Isoietas.................................................................................................................................26 6. Altura pluviométrica anual ............................................................................................................................27 6.1 Média, Desvio Padrão, Variância, Coeficiente de Variação e Valores Extremos...................................27 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 3 6.2 Freqüência de totais anuais......................................................................................................................28 7. Altura pluviométrica mensal..........................................................................................................................29 8. Altura pluviométrica diária ............................................................................................................................29 9. Chuvas intensas..............................................................................................................................................29 10. Duração, intensidade e freqüência das precipitações...................................................................................29 10.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas ......................................................................................30 10.2 Variação da intensidade com a freqüência ............................................................................................30 10.3 Relação Intensidade – Duração – Freqüência (I-D-F) .......................................................................31 10.4 Equações e gráficos de chuvas intensas ...............................................................................................31 10.5 Exercício ................................................................................................................................................33 10.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas ........................................................................35 10.5.2 Relações entre chuvas de diferentes durações ................................................................................35 CAPITULO – IV ................................................................................................................................................38 INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO..................................................................................................38 1. Conceito..........................................................................................................................................................38 2. Interceptação Vegetal .....................................................................................................................................38 2.1 Medições das variáveis.............................................................................................................................38 3. Armazenamento da água de chuva .................................................................................................................39 CAPITULO – V..................................................................................................................................................40 EVAPOTRANSPIRAÇÃO - EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO ..............................................................40 1. Introdução .......................................................................................................................................................40 2. Evaporação .....................................................................................................................................................41 2.1 Medição de evaporação............................................................................................................................42 2.2 Determinação da Evaporação...................................................................................................................42 3. Transpiração ...................................................................................................................................................43 4. Evapotranspiração...........................................................................................................................................43 4.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro .........................................................................................43 4.2 Estimativa da evapotranspiração por balanço hídrico .............................................................................44 4.3 Determinação da Evapotranspiraçao Potencial .......................................................................................45 4.4 Evapotranspiração da Cultura .................................................................................................................46 5. Evaporação em reservatórios ..........................................................................................................................46 5.1 Através do Tanque Classe A ...................................................................................................................46 5.2 Através do Balanço Hídrico ....................................................................................................................47 CAPITULO – VI ................................................................................................................................................49 INFILTRAÇÃO, ARMAZENAMENTO E ÁGUA SUBTERRÂNEA .........................................................49 1. Infiltração........................................................................................................................................................49 2. Equação de Horton .........................................................................................................................................49 3. Movimento da água subterrânea - Equação de Darcy.....................................................................................50 4. Armazenamento da água.................................................................................................................................51 CAPITULO VII ..................................................................................................................................................52 VAZÕES DE ENCHENTES..............................................................................................................................52 1. Enchente ........................................................................................................................................................52 1.1 Hidrograma de uma cheia......................................................................................................................52 1.1.1 Precipitação inicial...........................................................................................................................52 1.1.2 Escoamento superficial ....................................................................................................................52 1.1.3 Tempo de concentração (tc) ..............................................................................................................53 1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo .....................................................................53 2. Período de retorno (T) ...................................................................................................................................53 2.1 Escolha do período de retorno.................................................................................................................53 3. Vazão máxima ...............................................................................................................................................53 3.1 Método racional.......................................................................................................................................54 3.1.1 Área da bacia (A).............................................................................................................................54 3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C) .......................................................................................54 3.1.3 Intensidade da precipitação na bacia (i)...........................................................................................55 3.1.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia. .................................................................56 3.2 Métodos estatísticos ................................................................................................................................57 3.2.1 Método de Gumbel ...........................................................................................................................57 3.2.2 Método Log-Normal ........................................................................................................................59 ..................93 CAPITULO IX ............2............. 3................................3 Medidas não-estruturais ........................................................5 Molinete...94 2.............................................................................................88 3..................................................................................102 3........................................5 Média da área da seção e determinação da área de influência...............................65 3..................................................................................................................................................81 2....................................................................................................................................................................................4 Período de retorno/risco.4 Alguns perfis de velocidades................................................................................................................................................3 Ajuste de distribuição considerando marcas históricas de enchentes .......85 3........Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 4 3...8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão..............................67 3...................................59 3...........90 4................................................4 Com barco fixo ......2 Sobre ponte .... transporte e depósito de sedimentos ....1 Processos de erosão.....................82 2......................3.........................................................................2 Calhas Parshall .................................................................100 2..2...........................................................................................5 Com barco móvel.................................................................................................................................75 2..........................................2 Extrapolação da curva-chave ........................1...2...............................2 Limnígrafo.......................75 2........................................3...................................................................................................................................................................................................................1 Régua limnímetrica ..2...................................................... Medição de vazão ..........................................1.......2..... Medição do nível d`água......................................89 4..........84 2................................................3........................................................................................................91 4....................................................................................2 Medidas estruturais extensivas...3 Quanto à gravação .................................................................................................................................................................10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: método SCS .............................................................83 2.......................................................................................2............. Introdução .....................................59 3................................................. Erro! Indicador não definido.....................................................................................................1.....................................1..................................................77 2..................................1........................3..................................................75 2.............................2 Superposição.102 3.............................104 REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS ...........................3....................75 1..........................................94 2................................................ Hidrograma Unitário ..............................................................................3 Vertedores.................................1......................................2..66 3...........................................................7 Atenuação das chuvas com a área.............................103 CAPITULO X....3 Com teleférico ...........................3...................................................................................................................69 3............................................................81 2................................................................................2..............................3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal ...............................................................................................................9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário ......................................................................................................... Erosões....3.................................70 CAPITULO VIII..........................................................................................................................81 2.................94 1................................................................................91 4.....3.....................................................89 3....3...........................2 Necessidade do controle das erosões .................................................................................................... 5 Hidrograma Unitário Sintético triangular do SCS ....70 3.......................................................................................................75 2....1 Tipos de medição de vazões..........2 Tipos de medição de vazão com molinete.......... Medidas para controle das cheias ..........................1 Volumétrico ........................................................................................................ 6 Distribuição temporal das chuvas de projeto .....65 3...........................64 3..............................................................................................80 2.........................1 Avau.............................4 Hidrograma Unitário sintético .......104 ..........................92 5......75 MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE .........................................63 3.................................................................................................................102 3............................................100 3..........................82 2..........................1 Proporcionalidade ...............Apostila de Hidrologia .......1 Variação da curva-chave com o tempo ...........................1 Validade da curva-chave ..................................................................................................3...................70 3..........88 3................................................... Introdução .................................................................................................................................94 2.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3 Convolução ....................... Determinação da vazão pelo Método de Manning ..................76 2...................................... Curva-Chave ...............3 Cálculo de uma vazão .................................................................................1 Medidas estruturais intensivas............3...................................................94 CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES................................................................83 2................................................................ mas deve ser manejada adequadamente para minimizar prejuízos. Primitivos engenheiros construíram canais. Nos últimos anos a Hidrologia e a Engenharia Hidrológica têm se aproximado de ciências ambientais como a limnologia e a ecologia. e a glaciologia. a oceanografia. irrigação. barragens. Enquanto as demandas sobem. De uma forma simplificada pode-se dizer que hidrologia tenta responder à pergunta: O que acontece com a água da chuva? A Hidrologia pode ser tanto uma ciência como um ramo da engenharia e tem muitos aspectos em comum com a meteorologia. física e estatística. Relacionados a estes temas estão os estudos de Drenagem Urbana e de Controle de Cheias e Inundações. suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o ambiente. na Mesopotâmia. geologia. Hidrologia nas Engenharias A humanidade tem se ocupado com a água como uma necessidade vital e como uma ameaça potencial pelo menos desde o tempo em que as primeiras civilizações se desenvolveram às margens dos rios. como no caso das inundações provocadas por chuvas intensas em áreas urbanas ou pelas cheias dos grandes rios. sua ocorrência. diluição de efluentes. engenharia ambiental e a ecologia. geografia. A Engenharia Hidrológica também estuda situações em que a água não é exatamente utilizada pelo homem. diques. A água também é importante para a manutenção dos ecossistemas existentes em rios. a Engenharia Hidrológica é a aplicação dos conhecimentos da Hidrologia para resolver problemas relacionados aos usos da água. há pelo menos 5000 anos. lagos e ambientes marginais aos corpos d’água. navegação.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 5 CAPITULO I INTRODUÇÃO E CICLO HIDROLÓGICO 1. agronomia. distribuição espacial. circulação.Apostila de Hidrologia . inclusive com os seres vivos. Enquanto a Hidrologia é a ciência que estuda a água na Terra e procura responder à pergunta sobre o que ocorre com a água da chuva uma vez que atinge a superfície. A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica. como a meteorologia. Estima-se que no ano 2000 o mundo todo usou duas vezes mais água do que em 1960. pesca. do Hwang Ho na China e do Nilo no Egito. como banhados e planícies sazonalmente inundáveis. condutos subterrâneos e poços ao longo do rio Indus. A diferença fundamental é que a Hidrologia estuda os processos do ciclo da água em contato com os continentes. embora existam problemas diversos. dessedentação animal. o volume de água doce na superfície da terra é relativamente fixo. geração de energia elétrica. Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes fases. As preocupações com o uso da água aumentam a cada dia porque a demanda por água cresce à medida que a população cresce e as aspirações dos indivíduos aumentam. no solo e no sub-solo. A Hidrologia é o estudo da água na superfície terrestre. no Paquistão. visando responder questões como: Qual . a climatologia. O Brasil é um dos países mais ricos em água. recreação e paisagismo. Isto faz com que certas regiões do mundo já enfrentem situações de escassez. Entre os principais usos humanos da água estão: o abastecimento humano. O conceito de Hidrologia o estudo da Hidrologia nas Engenharias Conceito de Hidrologia Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra. dos rios Tigre e Eufrates. Alguns usos da água que exigem a retirada de água. A água para abastecimento humano é utilizada diretamente como bebida. para o preparo dos alimentos.Apostila de Hidrologia . mas podem alterar sua qualidade.2 Uso da água Os usos da água são normalmente classificados em consuntivos e não consuntivos. para a higiene pessoal e para a lavagem de roupas e utensílios. energia de ondas e marés). lavar veículos e para recreação. Esta água não está perdida para o ciclo hidrológico global. é um uso nãoconsuntivo. uma vez que o homem depende da água para sua sobrevivência. 1. o uso da água para irrigação é um uso consuntivo.1 mostra os percentuais médios dos diferentes consumos doméstico. O consumo de água em ambiente doméstico é estimado em 200 litros por habitante por dia. ainda que parte dela retorne. podendo retornar na forma de precipitação em outro local do planeta. uma vez que a água é utilizada para movimentar as turbinas de uma usina. porque apenas uma pequena parte da água aplicada na lavoura retorna na forma de escoamento. a irrigação e a dessedentação de animais. Por outro lado. No ambiente doméstico a água também é usada para irrigar jardins. a recreação e os usos paisagísticos. obviamente com uma qualidade bastante inferior. num mundo em que a energia renovável vai ser fundamental: no caso de produção (hidroelétrica. porque não altera a quantidade de água disponível no rio ou lago. a geração de energia hidrelétrica. A tabela 1. Aproximadamente 80% deste consumo retornam das residências na forma de esgoto doméstico. mas sua quantidade não é alterada. por exemplo. Tabela 1. e no caso de produção de biocombustíveis (irrigação).1 Abastecimento humano Consumo (%) 35 30 20 10 5 100 Descrição Higiene pessoal Descarga de vaso sanitário Lavagem de roupas Cozinhar e beber Limpeza Soma . Os usos de água também podem ser divididos de acordo com a necessidade ou não de retirar a água do rio ou lago para que possa ser utilizada.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 6 é a quantidade de água que pode ser retirada de um rio sem que haja impactos significativos sobre os seres vivos que habitam este rio? É possível que no futuro a água venha a ter um papel cada vez mais importante. Alguns usos da água que podem ser feitos sem retirar a água de um rio ou lago são a navegação. Abastecimento humano O uso da água para abastecimento humano é considerado o mais nobre. no entanto não está mais disponível para outros usuários de água na mesma região em que estão as lavouras irrigadas. Usos não-consuntivos alteram pouco a quantidade de água. Os parágrafos que seguem descrevem com um pouco mais de detalhe alguns dos principais usos de água. Usos consuntivos alteram substancialmente a quantidade de água disponível para outros usuários. A maior parte da água utilizada na irrigação volta para a atmosfera na forma de evapotranspiração. O uso de água para a geração de energia hidrelétrica. no caso de armazenamento (para complementar energia de vento ou solar). são o abastecimento humano e industrial. Da mesma forma a navegação é um uso não-consuntivo. A irrigação é utilizada na agricultura para obter melhor produtividade e para que a atividade agrícola esteja menos sujeita aos riscos climáticos. Também podem existir atividades de recreação de contato indireto. é do interesse das sociedades que os rios e lagos mantenham sua flora e fauna relativamente bem preservadas. Também utiliza-se os rios para transportar os poluentes e. como minérios e grãos. Em algumas regiões áridas. como a pesca esportiva. e que a qualidade desta água seja suficiente para a vida aquática. ao uso no produto final. é reconhecidamente uma das que mais consomem água. a processos de refrigeração. a irrigação é essencial para que possa existir a agricultura. à produção de vapor e à limpeza. . A manutenção dos ecossistemas aquáticos implica na necessidade de que uma parcela da água permaneça no rio. semiaridas. Mesmo em regiões em que o esgoto doméstico e industrial é tratado. Recreação Um uso de água não consuntivo realizado no próprio curso d’água é a recreação.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 7 Abastecimento industrial O uso industrial da água está relacionado aos processos de fabricação. Preservação de ecossistemas Além de todos os usos humanos mais diretos. e inclui atividades de contato direto. A fabricação de diferentes produtos tem diferentes consumos de água. Assimilação e transporte de poluentes Os corpos de água são utilizados para transportar e assimilar os despejos neles lançados. e quando o lançamento de dejetos é excessivo. bem como das técnicas utilizadas na irrigação. No Brasil o uso de água para irrigação vem aumentando a cada ano. a qualidade de água de um rio não é mais suficiente para outros usos. afastá-los de onde são gerados. principalmente para cargas com baixo valor por tonelada. como natação e esportes aquáticos como a vela e a canoagem. A quantidade de água utilizada na irrigação depende das características da cultura. por exemplo. Irrigação A irrigação é o uso de água mais importante do mundo em termos de quantidade utilizada. assim. ou com uma estação seca muito longa. A capacidade de assimilação de um corpo d’água é limitada. como a recreação e a preservação dos ecossistemas. Assim. do clima e dos solos de uma região. a indústria de produção de papel. Este uso é bastante freqüente em rios com qualidade de água relativamente boa.Apostila de Hidrologia . utiliza-se a capacidade de diluição dos rios e lagos para diminuir a concentração dos poluentes. Assim. como o esgoto doméstico e industrial. as concentrações de alguns poluentes podem ser superiores às concentrações encontradas nos rios. Navegação A navegação é um uso não-consuntivo que pode ser bastante atrativo do ponto de vista econômico. A navegação requer uma profundidade adequada do corpo d’água e não pode ser praticada em rios com velocidade de água excessiva. 000 m) Umidade do solo Lagos (água potável) Rios Minerais hidratados Plantas. animais.00 1.00 3. a geologia.6 % do total ou um volume de aproximadamente 36.580 0.000.23 9.802.17 0.840. No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque a quase totalidade da energia gerada e consumida é oriunda de usinas hidrelétricas. a vegetação. Volumes de água no planeta Terra e o Ciclo Hidrológico 2.3 mostra onde podemos encontrá-la.000.000. Entretanto.003 0. A Tabela 1.000.040.280.00 1.384.000.078.86 12.000.00 13.Apostila de Hidrologia . em termos de volumes e percentuais a água no nosso Planeta.008 0.001 0. na maior parte dos outros países. icebergs Água subterrânea.800. da Rússia e da França. seres humanos Atmosfera Soma Volume (km3) 27.446. Considerando os dados da década de 1990.1 A água no planeta Terra A água pode ser encontrada em estado sólido.000.00 4.00 277. geleiras.40 1.35 0. a energia hidrelétrica no Brasil corresponde a mais de 97% do total da energia elétrica gerada. 2.00 36.35 0.120.549. A descarga em um rio depende das características da bacia hidrográfica. o Brasil é o terceiro maior produtor de energia hidrelétrica do mundo. na atmosfera. como o clima. Tabela 1.348.000.000.3 A água potável na Terra Fonte Capa de gelo polar.80 320.000 A água potável no nosso Planeta corresponde a 2.04 100. Tabela 1.440. umidade do solo Lagos e rios Atmosfera Soma Volume (km3) 1. a energia hidrelétrica corresponde a percentuais muito menores do total. Na Tabela 1.00 125.00 km3 . atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e a frente da China.00 Porcentagem (%) 97.001 100.80 14.003 0. os solos.030. no subsolo ou nas grandes massas constituídas pelos oceanos.2 mostra. na superfície da Terra.020 0.390 2.00 8.000 .00 Porcentagem (%) 77.000.000.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 8 Geração de energia A água é utilizada para a geração de energia elétrica em usinas hidrelétricas que aproveitam a energia potencial existente quando a água passa por um desnível do terreno. icebergs Água subterrânea (até 800 m de profundidade) Água subterrânea (de 800 a 4.000.000. A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga (ou vazão) pela queda. A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a montante (acima) e a jusante (abaixo) da turbina. mares ou lagos.2 A água no planeta Terra Fonte Oceanos Gelo polar. geleiras.000. enquanto que.00 27. líquido ou gasoso. A dependência mundial da energia hidrelétrica é de apenas 20%.00 60. A energia do sol resulta no aquecimento do ar. mas a evaporação de água dos solos. Nuvem Precipitação Nuvem Evap. A água que infiltra umedece o solo. bem como um grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão. Por exemplo. a água precipitada que está escoando em um rio pode evaporar.Componentes do ciclo hidrológico . A água doce que infiltra no solo dissolve os sais aí encontrados e a água que escoa pelos rios carrega estes sais para os oceanos.1 .1. do solo e da água superficial e resulta na evaporação da água e no movimento das massas de ar. A evaporação dos oceanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 9 2. O ciclo hidrológico é fechado se considerado em escala global. Lago Oceano Figura 1. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação. Subterrâneo Evaporação Evap. O vapor de ar é transportado pelo ar e pode condensar no ar formando nuvens. A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico. Em escala regional podem existir alguns sub-ciclos. Em circunstâncias específicas o vapor do ar condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação. A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar por sobre o solo até atingir um curso d’água.2 O ciclo hidrológico O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia. condensar e novamente precipitar antes de retornar ao oceano.Apostila de Hidrologia . Direta Transpiração Interceptação Escoamento Superficial Zona de Areação Infiltração Armazenamento em depressões Evapotranspiração Transpiração Percolação Esc. A energia que movimenta o ciclo hidrológico é fornecida pelo sol. alimenta os aqüíferos e cria o fluxo de água subterrânea. Solo Evaporação superfície liquida Zona de Saturação Rio. O ciclo hidrológico está ilustrado na Figura 1. dos rios e lagos e a transpiração da vegetação também contribuem. O Quadro 1. por estar intimamente ligada a maioria das atividades humanas. Como o solo é um meio poroso. há evaporação para a atmosfera. há infiltração de toda precipitação que chega ao solo. granizo e neve. Naturalmente por cobrir a maior parte da superfície terrestre. variação espacial e temporal da energia solar absorvida e as marés. formada por arroios e rios. pode haver formação de partículas de gelo.Apostila de Hidrologia . os ventos de superfície. A umidade do solo realimentada pela infiltração é aproveitada em parte pelos vegetais. minimizando a erosão. A vegetação também reduz a energia de impacto das gotas de chuva no solo. molda. O escoamento superficial manifestase inicialmente na forma de pequenos filetes de água que se moldam ao micro relevo do solo.3 Chuva. arbustos e plantas. que é a soma da evaporação e da transpiração. a infiltração decresce até uma taxa residual. 3. que a absorvem pelas raízes e a devolve. Neve. das tensões de vapor do ar e dos ventos. onde é importante o conhecimento de evaporação dos mananciais superficiais líquidos e dos solos. . O que os vegetais não aproveitam.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 10 A umidade atmosférica volta à superfície da Terra na forma de chuva. Hidrologia Aplicada A hidrologia aplicada está voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos. A presença de vegetação na superfície do solo contribui para obstaculizar o escoamento superficial. aliada à topografia preexistente. favorecendo a infiltração em percurso. Com raras exceções. Essa água nunca alcança o solo. Entretanto o interesse maior. 2. preservação do meio ambiente e ocupação da bacia. percola para o lençol freático que normalmente contribui para o escoamento de base dos rios. a água escoada pela rede de drenagem mais estável destina-se ao oceano. haverá a formação de neve. No caso de a condensação ocorrer sob temperaturas abaixo do ponto de congelamento. A partir do momento da saturação superficial.1 apresenta um resumo dos campos onde os conhecimentos da Hidrologia Aplicada são utilizados. atingem determinada dimensão. granizo. Em qualquer tempo e local por onde circula a água na superfície terrestre. Quando as gotículas de água. vencendo principalmente o atrito com a superfície do solo. quase toda. depende da radiação solar. Nos oceanos a circulação das águas é regida por uma complexa combinação de fenômenos físicos e meteorológicos. reside na água doce dos continentes. árvores. Se na sua queda atravessam zonas de temperaturas abaixo de zero. Quando a condensação se verifica diretamente sobre uma superfície sólida. Orvalho e Geada Chuva. fenômeno que fecha o ciclo hidrológico ora descrito. neve ou orvalho. Granizo. A água que atinge o solo segue diversos caminhos. por sua vez. e a quantidade assim retida é chamada de perda por interceptação. a contribuição maior é dos oceanos. Orvalho ou geada. dando origem ao granizo. uma micro rede de drenagem efêmara que converge para a rede de cursos d’água mais estável. A evapotranspiração. destacando-se a rotação terrestre. A erosão de partículas de solo pelos filetes em seus trajetos. com o excesso não infiltrado da precipitação gerando escoamento superficial. A infiltração e a percolação no interior do solo são comandadas pelas tensões capilares nos poros e pela gravidade. Uma parte dela será retida nas construções. precipitam-se em forma de chuva. à atmosfera por transpiração. conforme se dê a condensação em temperaturas superiores ou inferiores a zero grau centígrado. enquanto a superfície do solo não se satura. na forma de vapor de água. cerca de 70%. seja nos continentes ou nos oceanos. formadas por condensação. ocorrem os fenômenos de orvalho ou geada. assim como da transpiração vegetal. O escoamento superficial é impulsionado pela gravidade para as cotas mais baixas. à medida que o solo vai sendo saturado a maiores profundidades. deve ser também tomada uma decisão a respeito da vida útil das obras a serem realizadas.drenagem .navegação . . além dos técnicos. Qualidade da Água Além de ser suficiente em quantidade. Como as obras de aproveitamento dos recursos hídricos visam ao controle do uso da água.abastecimento . 5.irrigação . as primeiras perguntas referem-se naturalmente às quantidades de água. Com base em uma análise econômica. Quando se pensa na utilização da água.piscicultura Operação .energia .reservatórios . ao passo que planos que visem a utilização da água o que importa é o volume escoado durante longos períodos de tempo. No entanto os problemas relativos à qualidade da água não serão abordados com profundeza nesta disciplina.Campos de atuação da Hidrologia.Apostila de Hidrologia .inventário energético Projeto .controle de cheias . Planejamento . O mesmo é tratado nas disciplinas de Saneamento. porque envolve aspectos sociais e econômicos.recreação .poluição . Quase todos os projetos de aproveitamento dependem da resposta à pergunta: Com quanta água pode-se contar? Os projetos de controle de cheias baseiam-se nos valores de pico do escoamento. dentre as que se pode propor em um projeto. o trabalho dos engenheiros com os recursos hídricos pode ser condensado em certo número de perguntas essenciais. As respostas a estas perguntas são encontradas pela aplicação da Hidrologia. ou seja. a água deve satisfazer certas condições quanto à qualidade.previsão hidrológica .gerenciamento de bacias . Essa é uma preocupação fundamental no aproveitamento dos recursos hídricos.erosão . o estudo da ocorrência e distribuição das águas naturais no globo Terrestre ou mais especificamente em bacias hidrográficas. a primeira pergunta geralmente é: Que quantidade de água será necessária? Provavelmente é a resposta mais difícil de obter com precisão.1 .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 11 Quadro 1.abastecimento . Quantidade de Água Embora com um risco de excessiva simplificação.geração de energia 4.controle de cheias .irrigação . medidas as áreas em projeção horizontal. Por isto é considera-se como área da bacia hidrográfica a sua área projetada verticalmente. as áreas são obtidas na planta topográfica por planímetro ou por qualquer outro método de medição.. Bacias hidrográficas O ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre.1. bacia imbrífera.1 Conceito A bacia hidrográfica é uma área de captação natural da água da precipitação que faz convergir os escoamentos para um único ponto da bacia. procura-se traçar a linha de divisores de água que separa a bacia considerada das contíguas. onde o elemento fundamental de análise é a bacia hidrográfica. porque seu valor multiplicado pela lâmina de chuva precipitada define o volume de água recebido pela bacia. Também é possível determinar a área de uma bacia por cálculos matemáticos de mapas arquivados eletronicamente através de SIG (Sistema de Informações Geográficas). 1. São Sinônimos: bacia de captação.3 Área da Bacia Delimitadas a bacia e as principais sub-bacias. bacia hidrológica. A bacia hidrográfica compõe-se basicamente de um conjunto de áreas com declividade no sentido de determinada seção transversal de um curso d’água. 1. com altimetria adequada. Ela é representada normalmente por “A”.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 12 CAPITULO II BACIAS HIDROGRÁFICAS 1. bacia coletora.Apostila de Hidrologia . Figura 2. . e é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica da bacia hidrográfica. seu enxutório ou foz. bacia de contribuição.2 Individualização Sobre uma planta da região.Divisor d´água de uma bacia hidrográfica 1. bacia de drenagem superficial. e .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 13 1. há menos possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extensão.2. Ribeirões e Córregos 2. considerando-se como perdas intermediárias os volumes evaporados e transpirados e também infiltrados profundamente.1 Área de drenagem (km2) > 1. Ribeirão ou Córrego.000 1.000 100 a 1. no divisor de águas.000 a 100.1 – Denominação: Rio. Isso se deve ao fato de que em uma bacia estreita e longa. Já os intermitentes escoam durante as estações de chuva e secam nas de estiagem.2 Classificação dos rios 2.000 100 a 1. 1992).Apostila de Hidrologia . Tamanho do rio Rios muito grandes Rios grandes Rios Pequenos rios Ribeirões Pequenos ribeirões Córregos Descarga média (m3/s) > 10. 3. Uma bacia com índice de conformação baixo é menos sujeita a enchentes que outra do mesmo tamanho porém com maior índice de conformação.000. b) Perenes: quando drena água o ano todo. medido ao longo do curso d’água.000 100. 2. Rios.1 a 1 < 0. da desembocadura ou seção de referência à cabeceira mais distante. 2. Tabela 2. 2. Ribeirão ou Córrego A denominação de rio.1 Índice de conformação É a relação entre a área de uma bacia hidrográfica e o quadrado de seu comprimento axial.000 10 a 100 1 a 10 0.1 Definição Em termo hidrológico rio é um sistema aberto com fluxo contínuo da nascente à foz.4 Bacia como sistema A bacia hidrográfica pode ser considerada um sistema físico onde a entrada é o volume de água precipitado e a saída é o volume de água escoado pelo enxutório. Características fluviomorfológicas 3. área de drenagem.000.000 a 10.000 10 a 100 < 10 Largura do rio (m) >1.000 a 1.2 Denominação: Rio.1 Baseada na permanência ou não de água durante o ano a) Efêmeros ou intermitentes: quando destituídos de água numa parte do ano.000 a 10. Nos efêmeros existe água apenas após períodos de precipitação e só transportam escoamento superficial.500 800 a 1. com índice de conformação baixo. largura do canal do rio ou ordem do rio. ribeirão ou córrego é em função da descarga.500 200 a 800 200 a 800 40 a 200 8 a 40 <1 Ordem do rio* >10 7 a 11 6a9 4a7 3a6 2a5 1a3 *Depende das condições locais (Fonte: Meybeck et al.2. sendo que a manutenção do sistema de escoamento depende do balanço hidrológico.000 1.000 10. km2 D P A L Figura 2.3) . km L = Comprimento do rio.Rios da bacia hidrográfica 3. km A = Área da bacia. quanto mais irregular for a bacia.5 km/km2 . Caso não existam outros fatores que interfiram. Kc = P C C A P= Perímetro. numa tal bacia. O valor do índice de compacidade indica maior potencialidade da bacia de produção de picos de enchentes elevados. quanto o valor deste índice se aproxima a unidade (um). km/ km2 ∑l = soma dos comprimentos dos rios.2 .3 Densidade de drenagem e Densidade de confluência 3. km2 (2. a contribuição dos tributários atinge o curso d´água principal em vários pontos ao longo do mesmo.5 km/km2 ou mais. menor valor do índice de compacidade (próximo a 1) indica maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. tanto maior será o coeficiente de compacidade. km Figura 2. Um coeficiente igual a unidade corresponderia a uma bacia circular. I onde: c = A L 2 (adimensional) (2. a forma da bacia se aproxima de um quadrado e este tipo de bacia tem maior potencialidade de ocorrência de picos de enchentes elevados. km C= Circunferência. 3.3. D onde: d = ∑l A Dd= Densidade de drenagem. km A= Área da bacia. para bacias excepcionalmente bem drenadas. Este índice varia de 0.2) onde: K c =0.28 P A (adimensional) Este coeficiente é um número adimensional que varia conforme a bacia.1) 2 A L A = área da bacia.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 14 também.2 Índice de compacidade É a relação do perímetro de uma bacia hidrográfica e a circunferência de círculo de área igual à da bacia.3 .Perímetro da bacia hidrográfica (2. para bacias de drenagem pobre. Caso não existam outros fatores que interfiram. intermitentes e perenes de uma bacia hidrográfica e a área total da mesma bacia é denominada densidade de drenagem. independentemente do seu tamanho.1 Densidade de drenagem A relação entre o comprimento total dos cursos d’água efêmeros.Apostila de Hidrologia . a 3. Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 15 3. é denominada sinuosidade do curso d’água. km Lt = Comprimento do rio em linha reta.Sistema de ordenamento de canais .5) Figura 2.4 . ou seja. o deflúvio atinge rapidamente os rios e haverá provavelmente picos de enchentes altos e deflúvios de estiagem baixos. que é um fator de controlador da velocidade de escoamento. km Este índice.2 Densidade de confluência Uma forma mais simples de representar a densidade de drenagem é calcular a densidade de confluência. 3. destacam-se os de Horton ( 1945) e Strahler (1957).3.Apostila de Hidrologia .Rios da bacia hidrográfica onde: L = Comprimento do rio considerando a sinuosidade do mesmo.4) Dc= Densidade de confluência (Nc/ km2 ) Nc= Número de confluência A = Área da bacia.4 Sinuosidade do curso d’água A relação entre o comprimento do rio L e o comprimento de um tavegue Lt. A interpretação do resultado é semelhante ao da densidade de drenagem. A Lt Sin = L Lt L (2. km2 Se existir um número bastante grande de cursos de água numa bacia (relativa a sua área).5 seria considerado canal com meandros. para um valor acima de 1. Dc = Nc A (2. 1 3 2 2 1 3 2 1 3 3 3 1 2 2 1 2 2 3 2 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 a) HORTON b) STRAHLER Figura 2. a sinuosidade pode distinguir entre os canais que são meandros e os que não são.5 Sistema de ordenamento dos canais Como critérios de ordenamento dos canais da rede de drenagem de uma bacia hidrográfica.5 . onde: 3. 6 .Apostila de Hidrologia . m ABP = área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo das abscissas.Perfil longitudinal do rio Cometa . m. m b) Linha d2 .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 16 3.que determina uma área entre esta e o eixo das abscissas igual a área compreendida entre a curva do perfil e o mesmo eixo. ∆H d1 = (m/m) (2. d2 = onde: 2 ABP L 2 (m/m) ou d2 = ∆h L (2. Declividade média de um curso d’água pode ser calculado por dois métodos: a) Linha d1 . m ∆H = diferença de nível existente no comprimento L. obtida dividindo-se a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’água entre os dois pontos. É o valor mais representativo e racional da declividade do curso d’água.que representa a declividade média entre dois pontos.6 Declividade e perfil longitudinal de um curso d’água O perfil de um curso d’água é representado marcando-se os comprimentos desenvolvidos do leito em abscissas e a altitude do fundo (ou cota de água) em ordenadas. Altitude (m) 1300 1200 ∆H = 900 m 1000 d1 800 d2 880 m ∆h = 480 m 600 ABP 400 20 40 60 80 Distância a partir da seção de controle (em km) Figura 2.7) L = Comprimento do rio.6) L onde: L = Comprimento do rio. desnível máximo. Apostila de Hidrologia .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 17 Figura 2.Bacia do rio Itajaí.7 .8 . Figura 2.Principais bacias hidrográficas brasileiras. . Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação. A partir desse nível. torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática. que chega a superfície terrestre. sendo. portanto. Para as condições climáticas do Brasil. como nuvens ou nevoeiros. Classificação das precipitações Conforme o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar úmido.Interessam às obras em pequenas bacias. por um processo de crescimento.III PRECIPITAÇÃO 1. granizo. .Apostila de Hidrologia . neve. mantidas em suspensão. Expansão Ar Quente Figura 3. A formação da precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução. a chuva é a mais significativa em termos de volume. há condensação do vapor d’água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão.1 Chuvas Convectivas (“chuvas de verão”) Resultantes de convecções térmicas.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 18 CAPITULO . galerias de águas pluviais. geralmente no fim da tarde ou começo da noite. como para cálculo de bueiros. 2. sob a forma de: chuva. orográficas ou frontais. etc.1 . Podem ser acompanhadas de descargas elétricas e de rajadas de vento. 3. Ocorrem em dias quentes. as precipitações podem ser classificadas em: convectivas. ela atinja tamanho suficiente para precipitar. etc. 3. Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para vencer a resistência do ar. orvalho. resultando numa rápida subida do ar aquecido. que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente. Formação das chuvas A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações. até que. Conceito Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera.Chuva Convectiva . Podem iniciar com granizo. Ar Úmido Figura 3. separando duas massas de ar de características diferentes. e encontram uma barreira montanhosa. Medidas de precipitação Figura 3.2 .A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados de pluviômetros e pluviógrafos. Possuem intensidade bastante elevada. Geralmente são acompanhadas de neblina. Grandezas características das medidas pluviométricas: . atingindo grandes áreas com intensidade média. São provocadas por grandes barreiras de montanhas (ex. formação de nuvens e ocorrência de chuvas.: Serra do Mar). As chuvas são localizadas e intermitentes. Essas precipitações podem vir acompanhadas por ventos fortes com circulação ciclônica. Podem produzir cheias em grandes bacias. Frente Fria Ar Frio Ar quente Frente Quente Ar quente L1 4.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 19 3. elevam-se e se resfriam adiabaticamente havendo condensação do vapor.Chuva Orográfica 3. São chuvas de grande duração. soprando geralmente do oceano para o continente.Chuva Frontal L2 > L1 . .Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana.2 Chuvas Orográficas Quando vem vento quente e úmido.3 .3 Chuvas Frontais Aquelas que ocorrem ao longo da linha de descontinuidade.Apostila de Hidrologia . 2) um receptador cilíndrico cônico. Obs. é a parte mais delicada do aparelho e deve ser construído e conservado cuidadosamente.Pluviômetro Dimensões de um pluviômetro padrão: 1) um reservatório cilíndrico de 256. • Intensidade da precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min. 3) uma proveta de vidro. todos os dias. infiltração ou evaporação da água precipitada. A leitura dos pluviômetros é feita normalmente uma ou duas vez por dia às 7 horas da manhã e as 17 da tarde. expresso geralmente em horas ou minutos. em mm. • Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação. ele impede também a evaporação da água acumulada no reservatório. Significado: lâmina d’água que se formaria sobre o solo como resultado de certa chuva.. em forma de funil. sobrepondo-se ao reservatório e que determina a área de exposição do aparelho. Essa leitura representa. A base do receptor é formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor. A principio o resultado não depende da área. com um receptor adaptado ao topo. terminando por parte cônica munida de uma torneira para retirar a água.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 20 • Altura pluviométrica: mediadas realizadas nos pluviômetros e expressas em mm. devidamente graduada.5 mm de diâmetro e 40 cm de comprimento. a água coletada no corpo do pluviômetro é despejada. Uma chuva de 1mm/min corresponde a uma vazão de 1 litro/min afluindo a uma área de 1 m2. nos mesmos horários.4 .5 D > 2h Figura 3. na qual se faz leitura.1 Pluviômetros O pluviômetro consiste em um cilindro receptor de água com medidas padronizadas.4 mm de diâmetro.Apostila de Hidrologia . mas é preciso não se enganar no momento de calcular a lâmina precipitada. . caso não houvesse escoamento. No fim do período considerado. Os pluviômetros são normalmente observados uma ou duas vezes por dia. para uma proveta graduada. através de uma torneira. com bordas perfeitamente circular. eles indicam a altura pluviométrica diária (ou a intensidade média em 12 horas). 4. h 1. em aresta viva com 252. a chuva ocorrida nas últimas 24 horas. para medir diretamente a chuva recolhida. transmissão do sinal. transmissão do registro. árvores.). Figura 3. em mm.1) onde: P é a precipitação acumulada. em cm2 4. V é o volume recolhido. relevo.2. O aparelho deve ficar longe de qualquer obstáculo que pode prejudicar a medição (prédios.2.(a) Pluviógrafo de caçamba basculante .1. entre 1 m a 1. usando princípios diferentes para medir e gravar continuamente as precipitações.1 Instalação do aparelho Existem várias normas de instalação dos pluviômetros e pluviógrafos apesar das tentativas de homogeneização internacional. Pode-se examiná-los segundo as quatro etapas da aquisição: medição. Estes equipamentos permitem medir as intensidades das chuvas durante intervalos de tempo inferiores àqueles obtidos com as observações manuais feitas nos pluviômetros.25 mm de chuva. gravação. A caçamba é conectada com um registrador. Em geral deve ser feita a uma altura média acima da superfície do solo. quando um deles se enche. sendo que uma basculada normalmente equivale a 0.5 .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 21 P = 10 * V A (3. Os pluviógrafos possuem normalmente uma superfície receptora padrão de 200 cm2.1 Variedade de Aparelhos Existe uma grande variedade de aparelhos. arranjados de tal maneira que. que pode armazenar os dados em uma memória em suporte eletrônico (data-logger) ou em um papel em forma gráfica. esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento. Os registros dos pluviógrafos são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta duração. em cm3 A é a área de interceptação do anel. 4.Apostila de Hidrologia . 4.2 Pluviógrafos São aparelhos automáticos que registram continuamente a quantidade de chuva que recolhem. que é necessário para os projetos de galerias pluviais.2 Tipos de Pluviógrafos Pluviógrafo de caçambas basculantes: consiste em uma caçamba dividida em dois compartimentos. 4. etc.5 m. a caçamba bascula. (b) Pluviógrafo de peso 4. nos quais a abscissa representa a escala de tempo e a ordenada a altura de precipitação.5 . o receptor repousa sobre uma escala de pesagem que aciona a pena e esta traça um gráfico de precipitação sob a forma de um diagrama (altura de precipitação acumulada x tempo) ou pode armazenar em uma memória em suporte eletrônico (datalogger).3 Pluviogramas Os gráficos produzidos pelos pluviógrafos são chamados de pluviogramas. Figura 3. Figura 3.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 22 Pluviógrafo de peso: Neste instrumento.4 Ietogramas Os ietogramas são gráficos de barras.Apostila de Hidrologia .6 . A leitura de um ietograma é feita da seguinte forma: a altura de precipitação corresponde a cada barra é a precipitação total que ocorreu durante aquele intervalo de tempo. Os pluviogramas são gráficos nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. .Exemplo de pluviograma 4. 4.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 23 8 Chuva (mm) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 Ietograma Precipitações 4 5 6 Tem po (Horas) 7 8 9 10 Figura 3.5 Manipulação e processamento dos dados pluviométricos Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são analisados e arquivados individualmente. Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha própria. Dados horários do Evento ocorrido em Blumenau em Novembro de 2008 Precipitação (mm) 17 10 16 15 14 20 13 12 30 11 10 40 9 8 50 7 6 60 5 4 3 70 2 1 0 22/11/2008 23/11/2008 24/11/2008 25/11/2008 Nivel (m) 0 18 Precipitações registradas (mm) Niveis registrados (m) 80 3.7 .Apostila de Hidrologia . que a remete no fim de cada mês para a entidade encarregada. Antes do processamento dos dados observados nos postos. são feitas algumas análises de consistência dos dados: .(a) Ietograma.7 .(b) Exemplo de um evento de chuva (ietograma-invertido) com o respectivo evento de cheia (hidrograma-niveis). : 0.: 31 de abril). . existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador.6 mm). Entretanto.2 Variação temporal Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir. tanto no tempo como no espaço. as precipitações médias anuais do postos vizinhos A. NB e NC são.quantidades absurdas (ex. da seguinte forma: N N 1 N Px = x PA + x PB + x PC + 3 NA NB NC onde: Px é o valor de chuva que se deseja determinar.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 24 a) Detecção de erros grosseiros Como os dados são lidos pelos observadores.1 ilustra. Em virtude das variações estacionais. b) Preenchimento de falhas Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maior. as precipitações observadas no instante que o posto x falhou. Nestes casos. Isso significa que os períodos úmidos. por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado.observações marcadas em dias que não existem (ex. respectivamente. 4. para verificar se não houve defeito na sifonagem.Apostila de Hidrologia . podem haver alguns erros grosseiros do tipo: . a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude. os dados falhos.36 mm em vez de 3. A tabela 3.1 Variação geográfica Em geral. respectivamente. temporal e sazonalmente.erro de transcrição (ex. .2) NA. (3. define-se o ano hidrológico. PA.6. localizados o mais próximo possível. . acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que fica ao lado destes. com dados do posto de Blumenau. são sempre contrabalançados por períodos secos. são preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos. B e C. o úmido e o seco.6. 4. O conhecimento da distribuição e variação da precipitação. a definição destes dois períodos. em dois períodos. PB e PC são. No caso de pluviógrafos. Nx é a precipitação média anual do posto x.6 Variação geográfica e temporal das precipitações A precipitação varia geográfica. é imprescindível para estudos hidrológicos.: 500 mm em um dia). 4. mesmo que irregularmente. existe na realidade uma tendência de voltar à média. 8 correspondente úmido úmido úmido seco seco seco seco seco úmido úmido úmido úmido Limite Define-se como período úmido os meses de setembro a março e período seco os meses de abril a agosto (Figura 3.4 160.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 25 Tabela 3.3 Precipitações Máximas Precipitações Médias Precipitações Mínimas 100. 5. Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer.1 106.0 900.8 157.1 200.7 188.0 152.3 97.Precipitações mensais em Blumenau.9 96.0 106. Precipitação Mensal em Blumenau (1945-2009) Precipitação (mm) 1000.6 ago set out nov dez Figura 3.6 95.0 0.7 157.9 96.0 600.3 141.Apostila de Hidrologia .0 jan fev mar abr mai jun jul Mês 91. 5. P (mm) Período Mês Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Média mensal no ano 201.0 152.1 Método da média aritmética 128.4 150.0 201. é necessário utilizar as observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças.0 500.5 141.8 300.1 – Precipitação média mensal em Blumenau (1945-2009).1 95.1 91.0 700.0 188.0 400.0 800.8 .9).9 . método de Thiessen e método das Isoietas.7 97.8 134.7 128. Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética. 3 Método das Isoietas Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica.Método de Thiessen 5. c) prolongue as linhas perpendiculares até encontrar outra. A média será dada por: P onde: m = ∑ Pi A i =1 n i A (3. . 10 em 10 mm.5) Pm = a precipitação média na área. mm A = a área da bacia. P2 P1 ° A1 A2 ° A3 ° P3 A4 ° P4 Figura 3. em mm Ai = a área de influência de cada posto i. correspondendo à área de influência de cada posto. etc. mas não leva em conta o relevo da bacia.10 . Por isto este método dá bons resultados quando o terreno não é muito acidentado. Este método ignora as variações geográficas da precipitação. b) trace linhas perpendiculares aos trechos retilíneos passando pelo meio da linha que liga os dois postos. 20 em 20 mm. A metodologia consiste no seguinte: a) ligue os postos por trechos retilíneos. P m = 1 n ∗ ∑ Pi i =1 onde: Pm = a precipitação média na área.2 Método de Thiessen n (3. podendo ser de 5 em 5 mm. Pi = a precipitação registrada no posto i.Apostila de Hidrologia .4) Este método considera a não-uniformidade da distribuição espacial dos postos. O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo. em mm n = o número total de pluviômetro 5. A precipitação média é então calculada como a média aritmética dos valores medidos. em mm Pi = a precipitação medida no i-ésimo pluviômetro.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 26 Admite-se que todos pluviômetros têm o mesmo peso. Podem ser consideradas como “curvas de nível de chuva”. O polígono é formado pela interseção das linhas. Altura pluviométrica anual A quantidade total de precipitação num ano é uma das mais interessantes características de uma estação pluviométrica.i+1 = a área compreendida entre as isoietas i e i+1. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível. nas regiões desérticas. 4º. O valor da altura pluviométrica anual varia de região para região.6) onde: Pm = a precipitação média na área. mm A = a área da bacia. Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 1º. dois postos adjacentes.000 mm (Charrapunji. pois fornece de imediato uma idéia sintética do fenômeno no local. Desvio Padrão. Liga-se por uma semi-reta.11 .Método das Isoietas 6.Apostila de Hidrologia . Definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas. 3º. determinando cada isoieta. Pi = a precipitação correspondente da isoieta i. A precipitação média é obtida por: Pm = + 1 n ∗ ∑ Ai . Variância. mm Pi+1 = a precipitação correspondente da isoieta i+1. 6º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes. Coeficiente de Variação e Valores Extremos . i+1 ° P2 ° ° P3 ° P4 i-2 i-1 i i+1 Figura 3.i +1 ∗ Pi Pi +1 A i =1 2 (3. 5º. em mm Ai. desde próximo a zero. a partir das cotas de alguns pontos levantados. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica.1 Média.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 27 O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nível. P1 Ai. dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas. 2º. Ïndia) 6. colocando suas respectivas alturas pluviométricas. até o valor máximo conhecido de 25. ) n = número de dados (3. Os períodos de retornos são estimados por 1 T= para F(x) ≤ 0.12) F ( x) . geralmente estimado pelo desvio-padrão amostral S.Apostila de Hidrologia .10) e)Valores Extremos Extremo inferior: Mínimo Extremo superior: Máximo 6. a soma de variáveis aleatórias é aproximadamente. u é a média (do universo). ( 2π ) ∫− ∞ (3.7) b) Desvio Padrão (S) ∑(X S=± i =1 n i − X )2 n −1 X é a média (3.2 Frequência de totais anuais Um dos mais importantes resultados da Teoria das Probabilidades é o chamado teorema do limite central. geralmente estimada pela média amostral X . É comum apresentar-se o ajuste da lei de Gauss em forma gráfica. e σ é o desvio-padrão (do universo). A lei de Gauss tem a expressão: F ( x ) = P[ X ≤ x ] = z 1 2 e − u / 2 du . A integral que fornece o valor de F(x) só pode ser avaliada numericamente.8) c) Variância (S2) ∑(X S2 = i =1 n i − X)2 n −1 (3. é natural que se tente ajustar a lei de Gauss ao conjunto de dados observados. Como o total anual de precipitação pluvial é formado pela soma dos totais diários. ela tende a seguir a lei de Gauss de distribuição de probabilidades.5. relacionando o total anual de precipitação pluvial (X) com o seu respectivo tempo de retorno (T). (3. Este teorema diz que. Vazão.11) onde: z é uma função linear de x.9) d) Coeficiente de Variação (CV) CV = S *100 (%) X (3.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 28 a) Média Aritmética ( X ) ∑X X = i =1 n i n X = são os dados (Precipitação. e foi tabelada. normalmente distribuída. satisfeitas certas condições. Etc. isto é. denominada variável reduzida: x−u x= σ Na expressão acima. podendo ser encontrada em qualquer obra de referência Estatística. Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica.Conhecimento das precipitações intensas de curta duração → é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas. O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d´água sem medidores de vazão. Altura pluviométrica mensal O estudo das alturas pluviométricas mensais pode ser feito nas mesmas bases indicadas para o estudo das alturas pluviométricas anuais. (3. intensidade e freqüência das precipitações . no papel de probabilidade aritmética.S. . 6. Geralmente. X . a) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 15. Por fim plota-se em um gráfico num papel probabilístico aritmético-normal. c) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 84. 50%) P3 ( X + S. de telhados e calhas. calcula-se o valor de z correspondente obtém-se F(x) de uma tabela e calcula-se finalmente T.Apostila de Hidrologia . tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais. Duração.A área atingida pode variar desde alguns km2 até milhares de km2. 84. b) Na ordenada correspondente à frequência percentual acumulada de 50% marca-se a altura pluviométrica média.13%) 7.13) Assim. a “reta” de distribuição de freqüências deve passar pelos pontos: P1 ( X . X +S. cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima).5.87% marca-se a altura pluviométrica média menos o desvio padrão. . X . para cada valor de x. onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado. condutos de drenagem.Gauss (Papel probabilístico aritmético-normal) Determinação das coordenadas para o traçado no papel de probabilidade aritmética da curva (“reta”) de distribuição de frequências. Portanto.13% marca-se a altura pluviométrica média mais o desvio padrão.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 29 T= 1 1 − F ( x) para F(x) > 0.87%) P2 ( X . Chuvas intensas . 15. . 8.3 Papel de Probabilidade .A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas. Altura pluviométrica diária Um estudo mais detalhado das precipitações levaria a reduzir o intervalo de análise ao dia que corresponde a observações dos pluviômetros. esse estudo é feito dentro do chamado “estudo chuvas intensas” 9. 10.S. 15) .01=100 anos). Em geral. Expressa normalmente em mm/h ou mm/min. Por exemplo. sendo “n” o número de anos do período analisado. as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas. mês ou ano. Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries. A probabilidade ou freqüência de ocorrência pode ser dada por: P=F= m N +1 T= 1 1 N +1 = = P F m (Fórmula de Kimbal) (3. b) Sérias parciais. c) Frequência de probabilidade (F=P) e tempo de recorrência ou período de retorno (T) Na análise de alturas pluviométricas (ou intensidades). dada por: P( X ≥ x) = 1 − e −e −y = 1 T (3. dia. como a chuva e vazão. prever com base nos dados observados. (T=1/F=1/0.1 Tipos de séries usadas nas análises estatísticas Três critérios podem ser adotados a) Sérias anuais.2 Variação da intensidade com a freqüência Em Hidrologia interessa não só o conhecimento das máximas precipitações observadas nas séries históricas. quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência.Apostila de Hidrologia . 10. obtida como a relação (i=Precipitação/tempo). o tempo de recorrência (T) é analisado como sendo o número médio de anos durante a qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada. hora.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 30 a) Duração (t): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. O primeiro critério é o mais adotado.09375 10. Expressa normalmente por minuto. c) Séries completas. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados. O seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao valor analisado.09375 31 + 1 T= 1 1 1 = = ∴ T ≅ 11 anos P F 0. b)Intensidade (i): é a precipitação por unidade de tempo. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano. ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel. desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. mas principalmente.14) Onde: m é a ordem e N é o número de dados Exemplo: para m = 3 (ordem) → N = 31 (número de dados/anos) F = 3 = 0. uma precipitação com 1% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano tem um tempo de retorno igual a 100 anos. entre outros. a.) para duração t. A escolha de um ou outro tipo de séries depende do tamanho das séries disponível e do objetivo do estudo. é necessário conhecer as três grandezas que caracterizam as precipitações máximas: intensidade.T m neste caso a equação empregada fica: i= onde: i = intensidade. qual o tipo de equação e qual o número de parâmetros dessa equação. duração e freqüência (id-f ou I-D-F). y = variável reduzida de Gumbel. galerias pluviais.17) onde: i é a intensidade máxima média (mm/min.4 Equações e gráficos de chuvas intensas As equações abaixo. t0. A metodologia das séries parciais é utilizada quando o número de anos de dados é pequeno (<12 anos) e os tempos de retorno que serão utilizados são inferiores a 5 anos. n e t0 são parâmetros que devem ser determinados para cada local. tais como vertedores de barragens. menor será sua duração.T m (t + t 0 ) n (3. por meio de uma equação do tipo: C = a. Correlacionando intensidades e durações das chuvas verificam-se que quanto mais intensa for uma precipitação. Procura-se analisar as relações I-D-F das chuvas observadas determinando-se para os diferentes intervalos de duração de chuva.16) T onde: P = probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x. m. geralmente expressa em mm/h T = o tempo de retorno. . em anos t = duração da chuva. Certos autores procuram relacionar C com o período de retorno T.19) (3.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 31 T − 1 y = − ln − ln (3.Apostila de Hidrologia .18) 10. C e n são parâmetros a determinar. sistemas de drenagem. Na análise estatística da estrutura hidrológica das séries de chuva podem ser seguidos dois enfoques alternativos: séries anuais ou séries parciais. É usual empregar-se equações do tipo: i= C (t + t 0 ) n (3. T é o período de retorno em anos e t é a duração da chuva em minutos. em minutos a. dimensionamento de bueiros. 10.3 Relação Intensidade – Duração – Frequência (I-D-F) Para projetos de obras hidráulicas. T = período de retorno. i é a intensidade da chuva em mm/h. 3.1)0.22) i= 1246.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 32 a) Para Blumenau (Álvaro Back.T 0.Apostila de Hidrologia .12 .9.T 0.Curvas de intensidade-duração-freqüência. 2009): i= 655.9.78 (Para 120 min <t< 720 min) (3.1765 (t + 22.T 0.65 (Para t ≤120 min) (3.1764 (Para t ≤120 min) (3.3)0.23) Comparação entre as Equações de Álvaro Back (2002) e Ademar Cordero (2009).T 0.3)0.1765 (t + 8.1)0. 7909 (Para 120min <t<1440 min) (3.1764 (t + 22. 2002): i= 655. para a cidade de Blumenau .21) c) Para Blumenau (Ademar Cordero.20) (t + 8.6647 i= 1246. Pluiviômetro (Cordero) Pluviógrafo (Back) 300 T= 5 anos (Cordero) Intensidade de chuva (mm/h) 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min Tempo 1h 6h 8h 10 h 12 h T= 5 anos (Back) T=10 nos (Cordero) T= 10 amos (Back) T=20 anos (Cordero) T=20 anos (Back) T=50 anos (Cordero) T=50 anos (Back) T=100 anos (Cordero) T=100 anos (Back) Figura 3. 9 2.7 4.6 82.9 123.7 1.6 6.8 110.5 118.4 89.5 2.2 98.0 94.2 62.4 81.0 16.0 75.4 97.9 126.9 83.0 79.5 123. em forma de tabela.3 65.4 53 99.6 70.0 100.8 81.4 81.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 250.2 84 42. Tabela 3.0 87.7 1.4 63.6 63.7 1. utilizando o método Log-Normal.9 140.3 3.0 79.5 .0 22.8 1.7 105.8 1.1 4.3 88 159.1 94.8 81.4 4.7 89.5 13.9 107 105.0 97.5 88 88.4 8.8 2.0 84 83.2 Precipitações do posto pluviométrico de Blumenau.5 110.4 107 81. a intensidade-duração-frequência para o posto pluviométrico de Blumenau da série histórica de 1944 a 2008.0 78.1 2.1 3.7 89.0 90.9 1.0 82.4 97.1 2.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 33 10.5 5.4 87.0 9.4 80.4 125.3 6.6 2.0 83.8 126.3 7.1 115.3 105.5 74.0 1.0 78.5 115.0 112.6 1.6 97.5 64.1 99. ANO DO DADO CHUVA MÁXIMA DIÁRIA ANUAL ORDEM ORDEM DECRESCENTE DA CHUVA MÁXIMA PERIODO DE RETORNO (ANOS) (Ano) P (mm) (m) P (mm) T=(N+1)/m 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 64.9 70.6 1.8 66.6 90.2 89.8 65.9 1.6 159.3 2.4 2.0 5.3 140.6 63.7 50.1 3.6 90.0 33.6 70.Apostila de Hidrologia .5 3.6 79.5 144.2 100.2 11.8 81.8 46.1 45.2 2.9 3.6 90.0 2.7 3.4 2.6 89.5 Exercício Determinar.6 105.0 101. Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 34 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 70.9235 50 0 1 10 Período de retorno.3 45.1 101.4 46.0 70.8 144.9 70.6 76.2 1.2 83.1 1.7 51.9 65.3 1.4 1.0 250.0 65.7 1.4 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 70.3 1.4 1.8 61.9 63.5 61.5 1.2 70.0 79.6 65.9 88.0 1.5 1.3 118.1 1.2 1.9 84.3 1.1 1.0 98.3 1.1 70.9 64.2 1.4 1. .0 1.7 63.6 125.54 R2 = 0.7 65.2 55.0 70.5 42.6 64.1 74.033Ln(T) + 54.13 Precipitações máximas diária do posto pluviométrico de Blumenau (Log-Normal).6 63.0 300 Precipitação diária (mm) Método Log-Normal para Blumenau Precip itação Registrada 250 Reta Ajustada 200 150 100 P = 34.1 1.8 89.0 80.8 60 55.2 1.0 112. T (anos) 100 1000 Figura 3.2 1.4 62.6 53 51.9 101.1 1.1 50.4 75.Apostila de Hidrologia .9 60. Tabela 3.2 Relações entre chuvas de diferentes durações Para locais onde as únicas informações mais detalhadas são as chuvas de 1 dia observadas em postos pluviométricos.5 3. com dados de pluviômetros é 1.0 191. enquanto a do pluviógrafo.14).3 234.8 233.0 0.9 250.9074 50 0 -1. devido os horários diferentes.0 289.0 4. A relação adotada para determinar a chuva de 24 horas .0 309.0 Variável reduzida (y) Figura 3.0 5.9 209.5.147 R2 = 0.5 2.9 164.3 – Precipitação de um dia para diversos Períodos de Retornos Período de Retorno Log-Normal Gumbel T (anos) 5 10 25 50 100 200 320 500 1000 10000 P(mm) 109.5 0.7 221.Apostila de Hidrologia .8 156.0 -0.5 6.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 35 300 Precipitação diária (mm) Método de Gumbel para Blumenau Precipitação Registrada 250 Reta Ajustada 200 150 100 P= 25.5 7. A chuva registrada em um dia é diferente da registrada em 24 horas.602(y) + 74. pode-se avaliar a chuva de 24 horas de determinada freqüência.14 definida por diversos pesquisadores (24h/1dia=1.2 251.5.1 Relação entre chuvas máximas de 1 dia e 24 horas Muitas vezes há necessidade de se avaliar a relação intensidade-duração-frequência das chuvas de curta duração onde tem informação somente de chuvas de 1 dia.0 174.5 -1.5 131.0 6. .14 Precipitações máximas diária do posto pluviométrico de Blumenau (Gumbel).0 2. é das zero hora as 24 horas.1 187.9 266. o de um dia coletado em um pluviômetro é feito geralmente as 7:00 horas da manhã.5 5. 10.9 10.6 368.3 132.0 P(mm) 112.5 1.0 3.7 211.0 1.5 4. 7 37.1 277.85 =1.5 .9 15.3 16.4 .0 91.4 63.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 36 Valores obtidos do estudo DNOS (Médios) para as relações entre alturas pluviométricas podem ser utilizados com series anuais para período de retorno de 2 a 100 anos.1 T=50 anos T=100 anos 251.7 150.1 28.Apostila de Hidrologia .1 61.72 0.4 149.9 15.1 117.7 129.5 Chuvas intensas para Blumenau .5 46.7 168.34 13.4 145.5 151.0 12.0 14.42 0.4 186.5 27.3 190.1 105.6 55.3 83.9 20.Método de Gumbel Chuvas intensas (mm/h) Dados utilizados de Pluviômetro (1944-2008) Duração T= 5 anos 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 1h 6h 8h 10 h 12 h 162.7 83.4 165.0 129.2 130.3 23.5 9.1 79.82 0.8 53.2 123.7 0.2 71.6 T= 20 anos 217.Relações entre chuvas de diferentes durações para Blumenau (1944-2008) Método de Gumbel Relação entre alturas pluviométricas 5 min/30 min 10 min/30 min 15 min/30 min 20 min/30 min 25 min/30 min 30 min/1 h 1 h/ 24 h 6 h/ 24 h 8 h/ 24 h 10 h/ 24 h 12 h/ 24 h 24 horas (Precipitação de 24 horas) P (1 dia) Precipitação de um dia Valores obtidos do estudo DNOS T= 5 (Médios) anos 0.5 10.2 148.9 26.3 112.91 0.2 127.4 100.8 19.9 56.8 191.5 16.2 43.4 71.6 199.2 131.7 37.8 134.8 172.9 87.1 48.3 36.3 133.2 109.9 157.9 123.3 39.1 18.4 102.3 43.7 113.2 150.6 0.4 174.7 63. Tabela 3.78 0.8 42.3 21.0 33.9 53.2 T=50 anos 21.9 Tabela 3.0 T=100 anos 23.5 170.1 108.9 92.81 0.1 128.5 171.7 47.9 154.3 17.8 162.3 142.5 140.7 149.5 136.2 111.6 179.0 218.4 53.4 220.3 116.1 T= 10 anos 190.8 T= 20 anos 18.54 0.9 68.2 106.0 93.1 36.9 32.1 61.2 32.6 Altura Pluviométrica (mm) T= 10 anos 15.14*P(1 dia) Tirado da Equação (Gumbel) 21.7 14.6 12.3 14.7 123.74 0.4 12.9 25.2 49.3 10.6 198.7 96.1 172.0 91. T = 10 anos Equação .T = 20 anos Equação .15 – Comparação chuvas intensas em Blumenau usando pluviômetro e pluviógrafo Cruvas Intensidade-Duraçao-Frequência (I-D-F) 300 Tabela .16 – Comparação chuvas intensas em Blumenau usando Tabela 3.Apostila de Hidrologia .23. ( ajustadas por Ademar Cordero tomando como Base as de Back).T = 50 anos Tabela .T = 100 anos 200 150 100 Equação .T = 10 anos Tabela .T = 5 anos Equação .T = 100 anos 50 0 5 10 15 20 25 30 60 360 480 600 720 Tempo ( minutos) Figura 3.T = 5 anos Intensidade i ( mm/hora) 250 Tabela . .22 e 3.T = 50 anos Equação .T = 20 anos Tabela .5 e Equações 3.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 37 Pluiviômetro (Cordero) 300 Intensidade de chuva (mm/h) 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min Tempo 1h 6h 8h 10 h 12 h T= 5 anos (Cordero) T=10 nos (Cordero) T=20 anos (Cordero) T=50 anos (Cordero) T=100 anos (Cordero) Figura 3. C : é a parcela que escoa pelo tronco das árvores. 2. retarde e reduza o pico das cheias. T : é a precipitação que atravessa a vegetação. a interceptação pode variar entre 10 e 40% 2. duração.Apostila de Hidrologia . (4. Neste caso é importante.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 38 CAPITULO – IV INTERCEPTAÇÃO E ARMAZENAMENTO 1. Conceito Interceptação é a retenção de parte da precipitação acima da superfície do solo. retornando a atmosfera. O volume retido é perdido por evaporação. Alguns valores estimados para perdas por interceptação de acordo com o tipo de vegetação são: • prados.1) . A capacidade de interceptação depende das características da precipitação (intensidade. O papel da interceptação no balanço hídrico de uma bacia é mais importante em regiões em que predominam chuvas de baixa intensidade. funcionando como um reservatório que armazena uma parcela da precipitação para consumo. cerca de 25% da precipitação anual.1 Medições das variáveis a) Precipitação – A quantificação da precipitação é realizada com postos pluviométricos localizados em clareiras próximas às áreas de interesse. de 5 a 10% da precipitação anual. e se for superior a 1 mm. também. A diferença do volume total precipitado e volume de água que atravessa a vegetação (considerando o volume escoado pelos troncos) fornece uma estimativa da interceptação do local. da época do ano (por exemplo. no outono a capacidade de interceptação é praticamente nula em árvores de folhas caducas). ela será interceptada em sua totalidade. A tendência é que a inteceptação reduza a variação da vazão ao longo do ano. Nestes casos. Em regiões com chuvas mais intensas o papel da interceptação no balanço hídrico é menor. A interceptação pode ocorrer devido a vegetação ou outra forma de obstrução ao escoamento. monitorar o volume de água que escoa pelo tronco das árvores. • bosques espessos. das características da própria cobertura vegetal (vegetação de folhas maiores possuem maior capacidade de interceptação). A equação da continuidade do sistema de interceptação pode ser descrita por: Si = P – T – C onde: Si: é a precipitação interceptada.. Este processo interfere no balanço hídrico da bacia hidrográfica. Interceptação Vegetal A quantificação de perdas devido à interceptação vegetal em uma floresta pode ser feita através do monitoramento acima e abaixo da copa das árvores. Alguns autores sugerem que se a chuva total de um evento for inferior a 1 mm. P : é a precipitação observada. a evaporação da água interceptada ocorre durante o próprio evento chuvoso. entre outros. das condições climáticas (quando há muito vento a capacidade de interceptação é diminuída). volume). Dependendo do tipo de cobertura a quantificação desta variável é ainda mais difícil como em gramados e vegetação rasteira. Em florestas altas é possível utilizar pluviômetros que possuem o mesmo padrão das medições de precipitação. como poças da água. também não existe infiltração significativa no solo. portanto.1 – Ciclo hidrológico .Apostila de Hidrologia . 3. acumulando parte do volume precipitado e muitas vezes formando pequenos lagos. Como o lençol freático fica alto. e não produz escoamento. tendência atual. As áreas das depressões normalmente são impermeáveis e. A medição desta variável somente é viável para vegetação com troncos de magnitude razoável. Com a utilização da água da chuva. no momento em que um numero grande de edificações fazem este armazenamento. de 1 a 15 % do total precipitado. fica disponível para evaporar. Experiências mostram que é necessário utilizar cerca de dez vezes mais equipamentos para a medição da precipitação que atravessa a vegetação do que para a precipitação total. para após ser utilizada principalmente para fins não potáveis.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 39 b) Precipitação que atravessa a vegetação – Esta precipitação é medida por drenagem especial colocada abaixo das árvores e distribuída de tal forma a obter uma representatividade espacial desta variável. Armazenamento da água de chuva Na bacia hidrográfica existem obstruções naturais e artificiais ao escoamento. c) Escoamento pelos troncos – Esta variável apresenta uma parcela pequena do total precipitado. parte da água é armazenada em reservatórios. a saída de água dá-se principalmente pela evaporação. Figura 2. logo após a enchente. esta água contribui para reduzir o picos das enchentes urbanas. A água retida nestas depressões. reduzindo a vazão média da bacia e o pico das enchentes. O volume de água retido nessas áreas somente diminui por evaporação e por infiltração. Em áreas urbanas uma parcela grande da chuva é retida em depressões do terreno. também pode ser transferida para a atmosfera diretamente por evaporação. Além disso.501. que.EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO 1. entretanto. .0. A água que umedece o solo. as moléculas estão muito mais afastadas do que na água líquida. ocorre através do processo da evapotranspiração.002361×Ts Onde: em MJ. rios. enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido.1: λ = 2. que está em estado líquido. Durante o processo de evaporação a separação média entre as moléculas aumenta muito. fazendo o caminho inverso. A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação e transpiração.Apostila de Hidrologia . Algumas moléculas da água líquida têm energia suficiente para romper a barreira da superfície. As moléculas de água estão em constante movimento.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 40 CAPITULO – V EVAPOTRANSPIRAÇÃO . A quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada. Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica a evaporação é importante pelas perdas de água que ocorrem nos reservatórios que regularizam a vazão para as usinas. e a força intermolecular é muito inferior. mesmo que a radiação solar esteja fornecendo a energia do calor latente de evaporação. e é denominada concentração de saturação (ou pressão de saturação). o transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de atração intermolecular.1) Ts é a temperatura da superfície da água em oC. e gotas de orvalho. exigindo grande quantidade de energia. A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação. poças. Do ponto de vista da geração de energia. na natureza. como lagos. entrando na atmosfera. A concentração de saturação de vapor de água no ar varia de acordo com a temperatura do ar. Mais comum neste caso. como na equação 5. O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de água. tanto no estado líquido como gasoso. No vapor. A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas. Introdução O retorno da água precipitada para a atmosfera. portanto. a evapotranspiração pode ser encarada como uma perda de água. Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de superfícies líquidas. Quando o ar acima de um corpo d’água está saturado de vapor o fluxo de evaporação se encerra. fechando o ciclo hidrológico. reservatórios. é a transferência de água através do processo de transpiração. o que significa que é realizado trabalho em sentido contrário ao da força intermolecular. Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para gasoso.kg-1 (5. a evapotranspiração é um processo que influencia fortemente a quantidade de água precipitada que é transformada em vazão em uma bacia hidrográfica. é provido pela radiação solar. Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia. Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação. O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. reduzindo a energia disponível para a evapotranspiração. Umidade do ar Quanto menor a umidade do ar. O processo de fluxo de vapor na atmosfera próxima à superfície ocorre por difusão. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar. a radiação solar é refletida pelas nuvens. Da mesma forma. Temperatura A quantidade de vapor de água que o ar pode conter varia com a temperatura.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 41 Assim.Apostila de Hidrologia . 2. para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições: 1. Que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água. Além disso. tanto maior é a taxa de evaporação. Evaporação . e apresentam maiores taxas de evapotranspiração. Este processo pode ocorrer pela própria ascensão do ar quente como pela turbulência causada pelo vento. Ar mais quente pode conter mais vapor. de uma região de alta concentração (umidade relativa) próxima à superfície para uma região de baixa concentração afastada da superfície. e nem chega a superfície. a umidade do ar. Se o ar da atmosfera próxima à superfície estiver com umidade relativa próxima a 100% a evaporação diminui porque o ar já está praticamente saturado de vapor. quanto maior a energia recebida pela água líquida. em dias de céu nublado. O efeito é semelhante ao da temperatura. portanto o ar mais quente favorece a evaporação. isto é. Da mesma forma. mais fácil é o fluxo de vapor da superfície que está evaporando. a velocidade do vento e a radiação solar. Fatores atmosféricos que afetam a evaporação Os principais fatores atmosféricos que afetam a evaporação são a temperatura. Que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água) 2. A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. maior a taxa de evaporação. O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a evaporação. Velocidade do vento O vento é uma variável importante no processo de evaporação porque remove o ar úmido diretamente do contato da superfície que está evaporando ou transpirando. quanto mais baixa a concentração de vapor no ar acima da superfície. Radiação solar A quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior de um abrigo meteorológico padrão. instalada dentro do tanque. As formas mais comuns de medir a evaporação são o Tanque Classe A e o Evaporímetro de Piche. umidade e natureza do solo. de 3 cm de diâmetro.2 Determinação da Evaporação O processo físico da evaporação é função principalmente da temperatura e umidade sendo influenciado ainda pela pressão atmosférica.1 Medição de evaporação A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação. Este disco é fixo depois com uma mola. 2. velocidade média do vento na região. sólidos solúveis. fechado na parte superior e aberto na inferior.5 cm. as medições de evaporação do Tanque Classe A são considerados mais confiáveis do que as do evaporímetro de Piche. O tanque Classe A é um recipiente metálico que tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25. depois do tubo estar cheio com água destilada. utilizando unidades de mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um determinado intervalo de tempo. Construído em aço ou ferro galvanizado. E = 0. Figura 5. que deve ser previamente molhado com água.5 cm da borda superior. Deve permanecer com água variando entre 5.Tanque classe A O evaporímetro de Piche é constituído por um tubo cilíndrico. A seguir. A medição de evaporação no Tanque Classe A é realizada diariamente diretamente numa régua.0 e 7. A extremidade inferior é tapada. sendo que são compensados os valores da precipitação do dia. Por esta razão o Tanque Classe A é instalado em estações meteorológicas em conjunto com um pluviômetro. com um disco de papel de feltro.1 . deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Regiões de clima seco e quente favorecem a evaporação ao passo que em regiões de clima frio e úmido ocorre o contrário. ou ponta linimétrica. de vidro.Apostila de Hidrologia . Em geral.32 U2(es-e2) Onde E é a Intensidade da evaporação (mm/mês) . de aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 42 2. pela temperatura.) e2 é a pressão de vapor do ar a 2 m de altura acima da superficie (mb. A transpiração é influenciada também pela radiação solar. Transpiração A transpiração é a retirada da água do solo pelas raízes das plantas. Portanto. 4. o tipo de solo. e é drenado para o fundo do aparelho onde a água é coletada e medida. Quando o solo está úmido as plantas transpiram livremente. é um índice que independe das características particulares de transpiração da cultura plantada na região estudada. onde DV é a variação de volume de água (medida pelo peso). assim como a chuva e os volumes escoados de forma superficial e que saem por orifícios no fundo do lisímetro. Porém. Além disso. que são as aberturas na superfície das folhas por onde ocorre a passagem do vapor para a atmosfera. O solo recebe a precipitação. Existem dois métodos principais de medição de evapotranspiração: os lisímetros e as medições micrometeorológicas. pela umidade relativa do ar e pela velocidade do vento. A Evapotranspiração Potencial é um valor de referência.2. ETR = P . como o tipo de vegetação e o tipo de solo. pois caracteriza a perda de água da bacia como se toda a vegetação fosse um ¨gramado¨ de uma espécie vegetal padronizada.Apostila de Hidrologia .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 43 U2 é a velocidade do vento obtida a 2 m acima da superfície evaporante (m/s) es é a pressão de saturação do vapor a temperatura de superfície (mb.DV (5. levando em conta apenas o clima. quando o solo começa a secar o fluxo de transpiração começa a diminuir. ETR é a evapotranspiração. Os lisímetros são depósitos ou tanques enterrados. A evapotranspiração real é sempre igual ou inferior à evapotranspiração potencial. enquanto a taxa que ocorre para condições reais de umidade do solo é a Evapotranspiração Real (ETR).) 3. As próprias plantas têm certo controle ativo sobre a transpiração ao fechar ou abrir os estômatos. Qs é o escoamento superficial (medido) e Qb é o escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque). abertos na parte superior. uma das variáveis mais importantes é a umidade do solo. intervém outras variáveis.2) . e a taxa de transpiração é controlada pelas variáveis atmosféricas. Para um determinado tipo de cobertura vegetal a taxa de evapotranspiração que ocorre em condições ideais de umidade do solo é chamada a Evapotranspiração Potencial (ETP). O depósito é pesado diariamente.1 Medição da evapotranspiração por Lisimetro A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a medição da evaporação. P é a chuva (medida num pluviômetro). A evapotranspiração é calculada por balanço hídrico entre dois dias subseqüentes de acordo com a equação 5. Evapotranspiração 4. Como o processo de transpiração é a transferência da água do solo. o transporte da água através das plantas até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. e as superfícies livres de água na bacia.Qs – Qb . os quais são preenchidos com o solo e a vegetação característicos dos quais se deseja medir a evapotranspiração. que na média permanece zero. Figura 5. a turbulência do ar em movimento causa flutuações na velocidade vertical. a água da chuva pode permanecer vários dias ou meses no interior da bacia antes de sair escoando pelo exutório. ou maior. De forma semelhante ao apresentado na equação 5.2. A medição de evapotranspiração por métodos micrometeorológicos envolve a medição das variáveis velocidade do vento e umidade relativa do ar em alta freqüência. Para estimar a evapotranspiração por balanço hídrico de uma bacia é necessário considerar valores médios de escoamento e precipitação de um período relativamente longo. 4. mas apenas o anual. dependendo do tamanho da bacia. também. Próximo à superfície a velocidade do vento é paralela à superfície. pode ser realizado o balanço hídrico de uma bacia para estimar a evapotranspiração. pois o volume no inicio pode ser igual ao do fim do período considerado. . ETR = P – Q +/-∆V = P – Q (5.3 – Esquema de um lisimetro.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 44 Figura 5. A partir daí é possível considerar que a variação de armazenamento na bacia pode ser desprezada. pela medição das outras variáveis que intervém no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. Entretanto. e a equação de balanço hídrico se reduz à equação 5. Isto ocorre porque.2 . mas apresenta momentos de fluxo ascendente e descendente alternados.Apostila de Hidrologia . Neste caso.2 Estimativa da evapotranspiração por balanço hídrico A evapotranspiração pode ser estimada. idealmente superior a um ano. para um lisímetro. o que significa que o movimento médio na vertical é zero. as estimativas não podem ser feitas considerando o intervalo de tempo diário. entretanto.3.3) ∆V: variação de armazenamento de água subterrânea (podendo ser positivo ou negativo) este valor pode ser tomado como zero.Lisímetros para medição de evapotranspiração. onde as temperaturas médias mensais são dadas.00 1.96 0. I) + 0.492 • Fc = Fator de correção em função da latitude e mês do ano.00 1.95 0.18 A equação de Thorntwaite foi desenvolvida com dados restritos do hemisfério norte e se tornou popular mais pela sua simplicidade – usa apenas a temperatura – do que pela sua precisão.93 Ago 0.00 1. a partir de dados de temperatura T ETP = Fc * 1610 I onde: a (mm/mês) (5. Esta equação serve para calcular a evapotranspiração em intervalo de tempo mensal. • I: índice de calor. t I = ∑ ( i )1.05 Abr 0. I³) – (7.88 Jul 0.10-6 .514 i =1 5 a = (6.10-7 . 4.10 Nov 1. Sua aplicação nas demais regiões do mundo exigiu a adaptação de um fator de correção (Fc) que depende do mês do ano e da latitude.99 0.3 Determinação da Evapotranspiraçao Potencial Equação de Thornthwaite Uma equação muito utilizada para a estimativa da evapotranspiração potencial quando se dispõe de poucos dados é a equação de Thornthwaite. Exercício 1) Calcule a evapotranspiração potencial mensal para Blumenau.09 1.15 1. Qual é a evapotranspiração anual? A evapotranspiração pode ser calculada por balanço hídrico da bacia desprezando a variação do armazenamento na bacia ETR = 1600 – 700 = 900 mm.11 Dez 1.Sul 20°E 25°E 30°E Jan 1.94 Jun 0.08 1.00 1.71.98 Set 1.05 1.75. I²) + (0. 12 Tabela 5. • T: temperatura média do ar (oC).01 Mar 1.09 1.97 0.00 Out 1.99 0. VALORES DE (Fc) MÉTODO DE THORNTHWAITE Lat.14 1.91 0. e a vazão média corresponde a 700 mm.97 0.4) • ETP: evapotranspiração potencial para meses de 30 dias e comprimento de 12 horas (mm/mês).05 1.08 1.96 Mai 0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 45 Exercício 1) Uma bacia de 800 km2 recebe anualmente 1600 mm de chuva.17 Fev 1.91 0.01791 . Posição de Blumenau: 27° 00'S 49° 00'W .96 0.Apostila de Hidrologia .95 0.12 1.1– Fator de correção Fc (Fonte Tabela A3-Tucci).15 1. 95 0.1 Através do Tanque Classe A A evaporação da água de reservatórios é de especial interesse para a engenharia.8 4. bem como condições para o planejamento da agricultura irrigada. Evaporação em reservatórios 5.85 – 0.Apostila de Hidrologia . • Kc: coeficiente de cultura de fase (adimensional).75 – 0. através da multiplicação do valor de evapotranspiração potencial do período pelo valor do coeficiente de cultura (Kc) da fase.7 Out 22.85 – 1.7 Abr 23.4 Mai 20. Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios.75 – 0.80 0.90 0. . porque afeta o rendimento de reservatórios para abastecimento. 5.8 Jul 16. tanques.80 – 0.2 – Temperatura média mensal de Blumenau.9 Dez 25.0 Nov 23. A avaliação da evapotranspiração real (ETR) a partir da evapotranspiração potencial (ETP) calculada pelos métodos vistos anteriormente é de grande valia para a irrigação.) para determinação da evapotranspiração potencial. sendo método base para projetos de irrigação..2 Jun 17.90 O coeficiente Kc depende do estágio de desenvolvimento e do tipo de cultura.05 0.90 1.8 Fev 26. • ETP: evapotranspiração potencial do período (mm/período). ou seja: ETR = Kc . ETP onde: • ETR: evapotranspiração real da fase (mm/período). VALORES DE Tm (oC) Mês Blumenau Jan 26.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 46 Tabela 5.4 Evapotranspiração da Cultura O método dos coeficientes de cultura é utilizado para estimativa da demanda real de água de uma cultura em cada fase de crescimento. Consiste em si. na determinação da evapotranspiração real..4 Set 19.9 Ago 18.90 0. Tabela 5.85 – 0.85 – 0. A criação de um reservatório.75 – 0.90 0. irrigação e geração de energia. pois proporciona meio prático para o controle das aplicações de água. entretanto.75 – 0.4 Mar 25.90 0. além de ser específico para cada método utilizado (Iisímetro. cria uma .20 0.3 – Coeficiente de cultura Kc EVAPORAÇÃO (Ciclo) Banana Feijão Algodão Milho Arroz Sorgo Soja Cana-de-Açúcar Fumo Tomates ETP (mm) 700-1700 250-400 550-950 400-700 500-800 300-650 450-825 1000-1500 300-500 300-600 Kc (%) 0. aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez.05-1. Penman. Q: saída de água do sistema. E0. tem uma área superficial de 4. a evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3/s.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 47 vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação. Baseia-se no princípio de conservação de massa do sistema (reservatório). o que pode ser considerada uma perda de água e de energia. idealizado pelo governo federal. 2 Através do Balanço Hídrico Este método é utilizado no estudo de água perdida por evaporação em reservatórios. que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar. A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de medições de Tanques Classe A.A = I + P. Isolando a Evaporação e desprezando a drenagem profunda a equação pode ser escrita assim: . I: entrada de água no sistema. 5. A: área do reservatório. D: drenagem profunda. Calcule a evapotranspiração total desta bacia. constituindo-se no maior lago artificial do mundo.6 e 0.214 km2. A área superficial do lago criado é de 5000 hectares. Calcule o coeficiente de escoamento anual desta bacia. foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica.A – Q – D . Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque. Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970mm por ano.∆V onde: • • • • • • • E0: evaporação potencial. P: precipitação pluviométrica. um dos mais importantes do rio São Francisco. Ft Onde Ft tem valores entre 0. Assim. e a vazão média corresponde a 14 m3/s. Em conseqüência disso. ∆V: variação de armazenamento de água (podendo ser positivo ou negativo). qual é a nova vazão média a jusante da barragem? 2) Uma bacia de 2300 km2 recebe anualmente 1600 mm de chuva. isto é: Elago = Etanque . Exercícios 1) Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s. Esta perda de água por evaporação é superior à vazão prevista para o projeto de transposição do rio São Francisco. O reservatório de Sobradinho. está numa das regiões mais secas do Brasil.Apostila de Hidrologia . o que corresponde a cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco. entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às medições de tanque.8. para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região. ∆V: é a variação do volume mensal. (Resposta: Eo=153 mm) Tabela 5. (mm/mês) P: é a precipitação do mês (mm/mês) . A relação entre o volume e a área do reservatório encontra-se na tabela abaixo.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 48 E0 = (I – Q – ∆V) /A + P Colocando nas unidades usuais de cada variável a equação para a evaporação mensal resulta: E0=2. Com base nas operações do reservatório ocorreu uma vazão média de saída de 49 m3/s.000*∆V/Am + P onde: E0 : evaporação potencial no mês. Q e I: são as vazões médias do mês (m3/s) .4 – Relação entre volume e área Área (km2) Volume (106m3) 10 10 30 60 90 270 110 440 . Am = [A(t)+A(t+1)]/2. (em km2) Exercício A precipitação total no mês de janeiro foi de 154 mm. Este rio drena 75% da bacia total que escoa para o reservatório. Estime a evaporação no reservatório. em hectômetros Am: é a área média da lâmina d´água na superfície do reservatório (do inicio ao final do mês).592 (I – Q)/Am – 1. O volume no inicio do mês era de 288 106 m3 e no final 244 106 m3. a vazão de entrada drenada pelo rio principal foi de 24 m3/s.Apostila de Hidrologia . do inicio ao final do mês (∆V=Vfinal-Vinicio). vermes) e matéria orgânica. enquanto o solo apresenta muitos poros vazios (com ar). Assim. insetos.Apostila de Hidrologia . naturalmente. Figura 6. inicialmente presentes no seu interior. ar e matéria orgância tipicamente encontradas na camada superficial do solo (horizonte A). 1 apresenta a proporção das partes mineral. Infiltração Infiltração é a passagem de água da superfície para o interior do solo. a capacidade de infiltração permanece constante e aproximadamente igual à condutividade hidráulica. da natureza do solo.Curvas de infiltração . quando o solo está próximo da saturação. mais próximas da superfície. do estado da sua superfície e da quantidade de água e ar. estando limitada pela capacidade do solo de transferir a água para as camadas mais profundas (percolação). Na mistura também encontram-se muitos organismos vivos (bactérias.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 49 CAPITULO – VI INFILTRAÇÃO. especialmente nas camadas superiores. 1 . I t = I b + ( I i − I b )e − kt . líquidos e gasosos. Portanto. Enquanto há aporte de água. o perfil de umidade tende à saturação em toda a profundidade. o solo é uma mistura de materiais sólidos. água. A água infiltrada no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. a infiltração tende a diminuir. Esta capacidade é dada pela condutividade hidráulica. o primeiro nível a saturar. ARMAZENAMENTO E ÁGUA SUBTERRÂNEA 1. Aproximadamente 50% do solo é composto de material sólido. Equação de Horton Figura 6.Composição típica do solo 2. é um processo que depende fundamentalmente da água disponível para infiltrar. O conteúdo de ar e de água é variável. sendo a superfície. À medida que os poros vão sendo preenchidos. A Figura 6. À medida que a água infiltra pela superfície.Horton Uma chuva que atinge um solo inicialmente seco será inicialmente absorvida quase totalmente pelo solo. raízes. enquanto o restante são poros que podem ser ocupados por água ou pelo ar. A partir de experimentos de campo Horton (1939) estabeleceu a seguinte equação para o calculo da infiltração. alterando gradativamente o perfil de umidade.2 . fungos. A partir deste limite. as camadas superiores do solo vão-se umedecendo de cima para baixo. Infiltrômetro de anéis O infiltrômetro de anéis concêntricos é constituído de dois anéis concêntricos de chapa metálica (Figura 6. K : a condutividade hidráulica.3 . A água subterrânea corresponde a. It : taxa de infiltração no tempo. mantendo uma lâmina líquida de 1 a 5 cm. Em regiões áridas e semi-áridas a água subterrânea pode ser o único recurso disponível para consumo. Seu uso é especialmente interessante porque.Equação de Darcy. em geral.A ∂h ∂x (6. exige menos tratamento antes do consumo do que a água superficial. 30% das reservas de água doce do mundo. Aplica-se água em ambos os cilindros.1) . aproximadamente. Desconsiderando a água doce na forma de gelo. A água subterrânea se movimenta através dos espaços vazios interconectados do solo e do subsolo e ao longo de linhas de fratura das rochas.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 50 onde: t : tempo decorrido desde a saturação superficial do solo. 3). concluindo que o fluxo de água através de um meio poroso é proporcional ao gradiente hidráulico. K é a condutividade hidráulica (m/s). ∂h ∂x e Q = K. Ii : taxa de infiltração inicial (t=0). Henry Darcy desenvolveu esta relação básica realizando experimentos com areia. com diâmetros variando entre 16 e 40 cm. O fluxo da água em um meio poroso pode ser descrito pela equação de Darcy. Ib : taxa mínima de infiltração (assintótica). q=K onde Q é o fluxo de água (m3/s). a água subterrânea corresponde a 99% da água doce do mundo. h é a carga hidráulica e x a distância. Em 1856.Infiltrômetro de anéis 3.Apostila de Hidrologia . sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo bem como o nível da água ao longo do tempo. Movimento da água subterrânea . onde é feita a medição da capacidade de campo. Figura 6. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno. ou às diferenças de pressão. A é a área (m2) q é o fluxo de água por unidade de área (m/s). que são cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. em função de uma qualidade inicial melhor. ou livres. exceto quando estas são muito fraturadas. e menor em rochas ígneas ou metamórficas. Figura 6. 4.3 cm/hora e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0.Apostila de Hidrologia .06 cm/hora. Para solos siltosos este valor cai para 1. A condutividade hidráulica das rochas também depende do tipo de rocha.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 51 A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. em que os poros estão saturados de água. Figura 6. A capacidade de um aqüífero de conter água é definida pela sua porosidade. sendo maior em rochas sedimentares. é denominada aqüitardo. e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas nos solos arenosos do que nos solos argilosos. Assim. definida como a relação entre o volume de vazios e o volume total. neste caso sua condutividade pode ser relativamente alta. Um aqüífero livre é o aqüífero que pode ser acessado desde a superfície. contém pouca água e. como o arenito. principalmente. Um aqüífero confinado está inserido entre duas camadas impermeáveis (aquitardos). Uma formação geológica que é pouco porosa. Armazenamento da água A água no subsolo fica contida em formações geológicas consolidadas ou não.1 – Aqüíferos confinados e livres.2 – Retirada de água de um aqüífero livre (poço freático) . o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm/hora. que impede a passagem da água. Existem dois tipos de aqüíferos: confinados e não-confinados. sem a necessidade de passar através de uma camada impermeável. Portanto os solos arenosos conduzem mais facilmente a água do que os solos argilosos. denominadas aqüíferos. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 52 CAPITULO VII VAZÕES DE ENCHENTES 1. Enchente Por enchente de um curso d’água se entende pelo fenômeno de rápida elevação da superfície livre do rio devido o aumento da vazão que, por sua vez é causado por precipitações de forte intensidade por uma prolongada duração. A inundação caracteriza-se pelo extravasamento do canal. 1.1 Hidrograma de uma cheia Chuva inicial Chuva infiltrada Chuva efetiva Vazão (m3/s) Tempo de retardo Ramo de elevação Ramo de recessão Escoamento Superficial C A Ramo de depleção Escoamento de Base Tempo de elevação Tempo de recessão Tempo (t) Tempo de base Figura 7.1- Hidrograma de cheia 1.1.1 Precipitação inicial Iniciada a precipitação, parte das águas será interceptada pela vegetação e pelos obstáculos e retida nas depressões do terreno até preenche-las completamente. Denomina-se precipitação inicial a ocorrida no intervalo correspondente. 1.1.2 Escoamento superficial Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 53 Preenchida as depressões e ultrapassando a capacidade de infiltração do solo, tem inicio o intervalo do suprimento liquido, que se caracteriza pelo escoamento superficial propriamente dito. 1.1.3 Tempo de concentração (tc) Tempo de concentração relativo a uma seção de um curso d’água é o intervalo de tempo contando a partir do inicio da precipitação para que toda a bacia hidrográfica correspondente passe a contribuir na seção em estudo. Corresponde à duração da trajetória da partícula de água que demore mais tempo para atingir a seção. 1.1.4 Tempo de retardamento da bacia ou tempo de retardo É definido como o tempo entre centro de massa da chuva efetiva até o pico do hidrograma. 2. Período de retorno (T) O período de retorno ou período de recorrência de uma enchente (ou qualquer evento) é o tempo médio em anos que essa enchente (ou evento) é igualada ou superada pelo menos uma vez. 2.1 Escolha do período de retorno A escolha e a justificativa de um determinado período de retorno (T), para uma determinada obra é feita através dos seguintes critérios: -vida útil da obra, -tipo de estrutura, -segurança da obra, -facilidade de reparação e ampliação. Tabela 7.1 - Tipos de obras com seus respectivos períodos de retorno Tipos de obras Extravasores de grandes Barragens (vertedor) Extravasores de pequenas Barragens (vertedor) Diques de proteção de cidades Obras de Arte (pontes) Bueiros (estradas pouco e muito movimentadas) Sistema de macro-drenagem Sistema de micro-drenagem (Drenagem Pluvial) Obras de canalizações e cursos d’água 3. Vazão máxima A vazão máxima de um rio é entendida como sendo o valor associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado. A vazão máxima é utilizada na previsão de enchentes e em projetos de obras hidráulicas tais como: canais, bueiros, condutos, diques, extravasores de barragens, entre outros. A estimativa destes valores tem importância decisiva nos custos e na segurança dos projetos de engenharia. A vazão máxima pode ser estimada com base aos seguintes critérios: a) no ajuste de uma distribuição estatística, b) na regionalização de vazões, e c) na precipitação. Quando existem dados históricos de vazão no local de interesse e as condições da bacia hidrográfica não se modificam, pode T (anos) 10.000 500 200 100 25 a 100 100 5 a 10 10 a 100 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 54 ser ajustada uma distribuição estatística. Quando não existem dados ou existe, mas a série é pequena, pode-se utilizar a regionalização de vazões ou as precipitações (Tucci, 1993). 3.1 Método racional O método racional serve para estimar o pico de uma cheia, resume-se fundamentalmente no emprego da chamada “formula racional”. A experiência mostra que o emprego deste método é recomendado para áreas com menos de 5 km2, embora alguns autores citem seu uso para bacias com área inferior a 15 km2. . O uso deste método para áreas maiores não é recomendado, não obstante, é satisfatório para projetos de galerias pelo processo chamado detalhado, no qual se consideram sub-bacias pequenas de alguns hectares. O método racional presume como conceito básico que a máxima vazão para uma pequena bacia contribuinte ocorre quando toda a bacia está contribuindo, e que esta vazão é igual a uma fração da precipitação média. Em forma analítica, a formula racional é dada pela seguinte expressão: Q = C. i m . A onde: (7.1) Q : pico da cheia, vazão, em m3/s ou l/s, A : área drenada em km2, ha, C : coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de deflúvio (RUNOFF). im : intensidade média da precipitação sobre toda a bacia, em mm/min ou mm/hora, para uma duração de chuva igual ao tempo de concentração (tc) da bacia. Obs. O tempo de duração da chuva média (im) deve ser igual ao tempo de concentração da bacia, ou seja, o tempo necessário para que toda a área de drenagem passe a contribuir para a vazão na seção estudada. Além da duração, a chuva vem relacionada também a um certo um período de retorno fixado, dependendo do tipo de obra a ser executada. Dependendo dos dados de ingresso que você tem, usa uma das duas seguintes formulas: Q = m3/s A = hectares, ha im = mm/hora Q = m3/s A = km2 im = mm/hora Q= C.im. A 360 onde: (7.2) C.i A Q = m. 3,6 onde: (7.3) 3.1.1 Área da bacia (A) A área da bacia é relativa a área de drenagem até o ponto de interesse. A mesma pode ser determinada através do planímetro. 3.1.2 Coeficiente de escoamento superficial (C) 0. superfícies arborizadas.60 Edificação com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. ou ainda coeficiente de “runoff” é definido como a razão entre o volume de água escoado superficialmente. 0.2 .3 .50 Subúrbios com alguma edificação: Partes arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de 0. gráficos ou formulas. A: é a área total da bacia. áreas verdes.05 .25 Cf *C 3. parques 0.25 .95 Edificação não muito densa: Partes adjacentes ao centro.0.10 Cf *C 100 1. 0. mas com ruas e calçadas pavimentadas.70 . escoado superficial/ Volume precipitado Tabela 7. Para períodos de retornos iguais a 50 e 100 anos deve ser feita uma correção no coeficiente de escoamento superficial conforme tabela abaixo.0.50 . Ci : é o coeficiente de escoamento superficial correspondente a área i (Ai).Valores de “C” adotados pela Prefeitura de São Paulo (Wilken.60 . campos de esporte sem pavimentação. 1978).20 ajardinados. que é registrado em uma certa seção. .0. C: Vol. para vários postos ou cidades no Brasil. parques e campos de esporte: Partes rurais. Para áreas com características e ocupações diferentes.10 . Zonas C Edificação muito densa: Partes centrais.70 Edificação com poucas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. densamente construídas.3 Intensidade da precipitação na bacia (i) A intensidade da precipitação (i) geralmente é encontrada. de menor densidade de habitações.Apostila de Hidrologia .0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 55 O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de deflúvio. em forma de tabelas. Tabela 7.25 construção.0. Matas.1. Obs. 0.Correções dos valores de C T (anos) Cf CCorrigido 50 1. a estimativa de C é feita pela seguinte equação: C= onde: ∑C A i =1 i n i AT C: é o coeficiente de escoamento superficial ponderado. 0. de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas. e o volume de água precipitado na bacia contribuinte. 385 (7.0 12.1765 (t + 22.0 91.7 96.3 116. ∆ H: é a diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado.3 17.8 19.7 129.4 71.1 18. em quilômetros.5) onde: tc: é o tempo de concentração da bacia.4 102.7 14.3)0.9 20. T : é o Período de Retorno (anos).5 9.1 T= 10 anos 190.Apostila de Hidrologia . em mm/hora. Equação de Kirpich (bacias pequenas) L3 t c = 57 ∆H 0 .5 151.Método de Gumbel Chuvas intensas (mm/h) Dados utilizados de Pluviômetro (1944-2008) Duração 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min 1h 6h 8h 10 h 12 h T= 5 anos 162.T 0.8 53.9 15.8 172.6 199.4 12. Obs.78 (Para 120 min <t< 720 min) (7.1 277.65 (Para t ≤120 min) i = 1246.2 111.7 149.9 87.3 16.0 129.7 123.6 12.5 136.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 56 a) Exemplo de tabela para a I-D-F Tabela 7.4 63.9 26.1 172.5 16.3 10. t : tc: é o tempo de concentração da bacia (minutos).2 130. Podemos observar que a intensidade da chuva é função de “t” tempo de concentração da bacia (minutos) e do Período de Retorno “T” (anos).3 83.2 148.1)0.4 149.8 134.4) onde: i : é a intensidade de chuva.9.1 T=50 anos T=100 anos 251.9 15.1765 (t + 8.3 21. em metros.4 165.6 T= 20 anos 217. em minutos L : é a extensão do talvegue. 3. Equação de Watt e Chow (para bacias maiores) .4 220.0 14.T 0.3 23.1.5 10.4 Para determinar o tempo de concentração de uma bacia.3 Chuvas intensas para Blumenau .2 106.3 190.3 14.5 b) Exemplo do uso de equação para a I-D-F Para Blumenau (Ademar Cordero. 2009) i= 655.7 113.1 79.0 93. ou rio. Gumbel calculou os parâmetros Xf e a pelas seguintes expressões: Xf = X . Xf = µ – 0. 79 (7. desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores às dos outros anos. Neste caso as séries são constituídas dos “n” maiores valores observados. (7. Xi : é um certo valor da variável aleatória X (vazões máximas anuais). yi é a variável reduzida.450 σ para n → ∞ (µ é a média do universo e σ o desvio padrão do universo).840. Log-Normal. a probabilidade Pi de qualquer uma das máximas ser maior ou igual do que um certo Xi é dada pela equação: P =1− e−e i onde: − yi (7. dada por: yi = a (Xi – Xf) onde: a : é um parâmetro. Na prática.1 Método de Gumbel Com base na teoria dos extremos de amostras ocasionais. Séries completas. sendo “n” o número de anos do período analisado. Gumbel demonstrou que. 3.5 S onde: 0 .7) e é a base dos logaritmos neperianos. Tipos de séries usadas nas análises estatísticas. se o número de vazões máximas anuais tende para o infinito. Séries parciais.6) tc é o tempo de concentração (em minutos).8) .Sx ( y n / Sn) a = Sn/ Sx onde: X é a média da variável X (vazões máximas).2. Três critérios podem ser adotados Séries anuais. 1993 as principais distribuições estatísticas utilizadas em hidrologia para o ajuste de vazões máximas são: Empírica. Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5.9) (7.68 0. 3. Neste ultimo critério se adota todos os valores selecionados para a formação das séries.10) (7.2 Métodos estatísticos Segundo Tucci. Neste critério as séries são constituídas dos máximos observados em cada ano.0 Km2. . e S é a declividade do rio curso d’água principal (m/m).Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 57 L t c = 7. Gumbel e Log-Pearson III. não se tem um número suficiente de dados para se considerar n → ∞. O primeiro critério é o mais adotado.Apostila de Hidrologia . L é o comprimento do curso d’água principal (em Km). Isto mostra que o período de retorno teórico. as abscissas são as variáveis reduzidas (y) em escala aritmética. podem ser plotados os valores dos períodos de retornos (T).55 1. de acordo com a seguinte expressão (Villela e Mattos.11) onde: T = período de retorno. e. Tabela 7.57 Sn 1. Com os dados de X(vazões) calculam-se os valores de y e T e plotam-se no papel de Gumbel.55 1.21 1.55 1.56 0. que corresponde ao valor X = X quando se tem um número infinito de dados. Os pontos devem ficar alinhados e passar pelo ponto teórico: y = 0. 1975): T = 1 1− e −e − y e desvio-padrão (Sn) da variável reduzida (y) em n 80 90 100 150 200 ∞ yn 0.19 Fonte: Villela e Mattos. 1975.44 (Fórmula de Kimbal) (7.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 58 y n e Sn a média e o desvio padrão da variável reduzida (valores tabelados em função do número de dados).54 1. .19 1. Paralelamente às abscissas. y = variável reduzida de Gumbel.23 1.28 T − 1 y = − ln − ln T (7. em anos. da vazão média é 2. yn n Sn 20 0.Apostila de Hidrologia .56 0. Papel de Gumbel (Excel) Uma outra facilidade que se pode usar para aplicar esse método é o papel de Gumbel.33 anos.06 30 0. em correspondência a cada valor da variável reduzida (y).12) T= onde: Formula de Tucci (1993) (7.17 70 0.579 e T= 2.56 0.33 anos. Posição de plotagem T= N +1 m N + 0. Nesse papel.52 1. pela distribuição de Gumbel. as ordenadas são os valores da variável (X) (aqui as vazões) em escala aritmética.4 -Valores esperados da média ( y n ) função do número de dados (n).13) T: é o período de retorno.12 m − 0.24 1. na parte superior do papel.16 60 0.20 1.56 0.57 0.54 1.11 40 0.14 50 0. Sx é o desvio padrão da variável X. em escala logarítmica.2.2 Método Log-Normal De forma análoga ao de Gumbel é feito com o papel Log-Normal.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 59 m: é a “posição” das vazões (ordem decrescente). que por sua vez. são gerados sob cálculos estimados. 3.2. os projetos são normalmente elaborados mediante a admissão de um certo risco calculado. a previsão de futuras ocorrências de um certo evento. 3.Apostila de Hidrologia . se um projeto for dimensionado com um evento. e erros na estimativa de valores hidrológicos podem acarretar prejuízos econômicos e ambientais (Nerilo et al. De acordo com os princípios estatísticos.3 Ajuste de distribuição considerando marcas históricas de enchentes Num posto fluviométrico com uma série continua de n anos podem existir informações históricas de marcas de água que ocorrem antes da instalação do posto que gerou a série contínua. P(X) e o período de retorno (T) é tal que: (7. as ordenadas são os valores da variável (X) (aqui as vazões). Estas marcas devem ser as maiores de um período de H anos. 2002). resultando numa incerteza do projetista. em escala aritmética e as abscissas são plotados os valores dos períodos de retornos (T). então a probabilidade deste evento ocorrer em sua vida útil é de 63%. a partir de dados observados. Pode ser definido como o tempo médio decorrido entre as ocorrências de um evento que exceda ou iguale uma certa magnitude. 1993).. 3. Portanto.16) Isto pode ser facilmente visualizado na Tabela 7. uma alta probabilidade de ocorrência.4 Período de retorno/risco Obras de engenharia hidráulica geralmente são projetadas com parâmetros hidrológicos. Com isto a probabilidade de não ocorrer o evento em um dado é de (1-P). Já para uma vazão de T = 50 . o período de retorno é o inverso da probabilidade de ocorrer um evento X com a magnitude igual ou maior que um certo x. neste caso uma vazão. em uma série de dados que iguale ou supere m vezes no período de observação de n anos ou número de observação tem uma estimativa do seu período de retorno (T) de acordo com a seguinte expressão: T= N+1/m (7. seus benefícios e custos são todos conhecidos até um certo limite. Essas informações devem ser incorporadas à análise de freqüência. sendo H o número de anos que englobe a série continua e o período em que as marcas de enchentes foram as de maiores valores.5. derivado de métodos de estimativas de probabilidade relativa aos parâmetros hidrológicos. Como por exemplo. Nesse papel. as suas demandas.2. as maiores vazões de ordem m. A determinação do período de retorno é uma maneira de estimar. Como os projetos são feitos para o futuro.15) T= 1/P(X≥x) ou seja. Desta forma.14) A relação entre a probabilidade de ocorrer o evento X. a probabilidade J de que ao menos um evento iguale ou supere o evento do ano de ordem T venha ocorrer em uma série qualquer de n anos é: J= 1 – (1 – P) n (7. cujo período de retorno é de 100 anos (T=100 anos) e se a obra tiver uma vida útil estimada em 100 anos. Desta forma. permitindo melhorar o ajuste da distribuição (Tucci. N: é o tamanho da amostra. possa realmente acontecer no prazo previsto. De qualquer forma nunca há certeza absoluta de que um evento. Portanto o período da série histórica inicia no ano de 1852 e vai até 2009.16) determinar a vazes máximas e seus respectivos níveis para os períodos de retornos entre 2 a 1000 (conforme Tabela 7.996 * * * 10 0. Exercício Com a série histórica da estação fluviométrica Blumenau (Tabela 7.12 0.65 0.02 0.67 0. com um certo período de retorno.10 0.15 e 7. Os dados anteriores à implantação da estação fluviométrica foram resgatados de fotografias de enchentes ou de documentos descritos pelos primeiros imigrantes que chegaram na região. A estação fluviométrica de Blumenau foi implantada no ano de 1939.05 0. porém.993 0.87 200 0.63 0.7).00 m. Os níveis estão referenciados ao zero do IBGE. Obs. Tabela 7.77 0.40 0.6 estão apresentados os níveis das cheias do rio Itajaí-Açu registradas em Blumenau.02 0.999 * * * * 5 0. se toma 500 1 * * * * 0. .10 0. as quais foram usadas neste estudo.39 0. Vida útil da obra 1 5 10 25 50 100 200 T(anos) Probabilidade J 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0.10 0. Na Tabela 7.995 * * 50 0.001 0.93 0.Probabilidade de que um evento de um dado tempo de recorrência venha a ser igualado ou excedido durante a vida útil da obra.22 0.87 0.Apostila de Hidrologia .89 0.005 0.40 0.6) e a respectiva curva-chave (7.50 0.64 0. mas existe informação histórica de níveis de enchentes desde o ano de 1852. Na prática.5 . para isto foi somado 20 cm a cada nível do rio Itajaí-Açu que foi registrado na régua da estação fluviométrica de Blumenau.92 J=1.18 0.63 * Nestes casos J nunca pode ser exatamente igual a 1.20 0.22 0.41 0.98 100 0.05 0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 60 anos em uma vida útil de 100 anos a probabilidade de este evento ocorrer passa para 87%. com valores superiores a 8. 34 11.35 11.35 9.35 12.00 10.30 9.00 13.35 9.25 11.80 12. Ano 1852 1855 1862 1864 1868 1870 1880 1888 1891 1898 1900 1911 1911 1923 1925 1926 1927 1928 1928 1931 1931 1931 1932 1933 1935 1936 1939 Cota (m) 16.80 04/Out 06/Jun 18/Ago 26/Dez 09/Out 22/Dez 16/Nov 04/Mar 20/Mai 09/Jul 24/Set 07/Ago 21/Jul 29/Mai 01/Jul 10/Jan 01/Fev 01/Out 24/Nov 06/Out 26/Maio 31/Ago 09/Set Aplicação do método Log-Normal Curva-chave de Blumenau (ajustada por Cordero.61 13.49 9.00 26/Ago 03/Ago 02/Fev 17/Mai 17/Out 19/Out 01/Nov 08/Mai 22/Out 20/Mai 18/Ago 16/Mar 19/Ago 12/Set 30/Set 01/Nov 21/Set 29/Set 21/Ago 13/Fev 06/Abr 09/Jun 29/Ago 25/Jun 28/Jun 29/Ago 24/Jul Ano 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1982 1983 1983 1983 1983 1984 1990 1992 1992 1995 1997 2001 2008 2009 2010 2011 2011 Cota (m) Data 12.90 9.27 8.00 9.45 Data 29/Out 20/Nov 08/Nov 17/Set 27/Nov 11/Out 23/Set 23/Set 18/Jun 01/Mai 02/Out 29/Out 02/Out 20/Jun 14/Mai 14/Jan 09/Out 18/Jul 15/Ago 02/Mai 14/Set 18/Set 25/Mai 04/Out 24/Set 06/Ago 27/Nov Ano 1940 1943 1946 1948 1950 1951 1953 1954 1954 1955 1957 1958 1960 1961 1961 1961 1962 1963 1965 1966 1969 1971 1972 1973 1973 1973 1974 Cota (m) Data 8.07 10.45 13.80 13.67 9.45 11.2)1.35 11.31 9.60 12.55 10.70 12.65 10.85 9.17) (7.02 11.29 10.25 11.30 9.14 10.50 10.45 9.75 11.52 8.63 9.31 8.18) .30 13.15 10.50 9.63 12.29 9.73 (Válida até 1988) (Válida a partir de 1989) (7.30 11.05 11.30 9.80 9.82 11.6 .53 9.62 8.56 12.40 11.2) 1.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 61 Tabela 7.75 15.17 8.73 Q= 42 (H +1.44 11.80 10.00 17.64 8.10 12.00 9. Q= 41 (H +1. 2009).Níveis máximos registrados em Blumenau (Referência IBGE).Apostila de Hidrologia .50 12.82 12.00 10.46 8.52 15.86 16.65 9.76 10.22 10.53 10.30 10.80 12.07 9.85 11. 0 0.0 1.5 4.81Ln(x) + 1570. T (anos) Figura 7.0 6.1 R2 = 0.0 4. .973 10 100 1000 Período de retorno.5 3.5 7.Apostila de Hidrologia .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 62 Vazão (m3/s) 8000 7500 Método Log-Normal para Blumenau Pontos plotados das cheias máximas registradas 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1 Reta ajustada aos pontos plotados Q = 915.0 Variável reduzida (y) Figura 7.0 3.5 5.2 -Vazões máximas para Blumenau através do método Log-Normal. V azão (m 3 /s) 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 Método de Gumbel para Blumenau Pontos plotados das cheias máximas registradas Reta ajustada aos pontos plotados Q = 851.3 -Vazões máximas para Blumenau através do método de Gumbel.5 2.0 5.7 R2 = 0.5 6.9798 0.0 2.5 1.53y + 1801. No final da recessão o escoamento superficial cessa.2 4524. o escoamento percorre um caminho.3 6310.8 Nível H(M) 8.7 Vazões e níveis com os períodos de retornos para Blumenau. como a duração e a intensidade da chuva.6 25 5153.2 100 6423. Em particular.5 2 3044. .7 14.9 16.0 17. quando a água da chuva efetiva gerada na região mais distante da bacia atinge o exutório. Anteriormente foi apresentado a forma para estimar a chuva efetiva. a bacia hidrográfica é um sistema que transforma uma entrada quase imediata em uma saída distribuída ao longo do tempo. Imediatamente após.9 15. A transformação envolve modificações no volume total da água.4 10.4 Método de Gumbel Variável Vazão y Q (m3/s) 0. A chuva efetiva é responsável pelo crescimento rápido da vazão de um rio durante e após uma chuva. A figura mostra um gráfico de vazão (hidrograma) resultante de uma chuva efetiva na bacia.2 19.3 Hidrograma Unitário Uma bacia pode ser imaginada como um sistema que transforma chuva em vazão. Período de Log-Normal Retorno Vazão T(anos) Q (m3/s) 2205.8 14.1 3.7 12.9 7682.2 7092. já que existe um atraso na ocorrência da vazão em relação ao tempo de ocorrência da chuva.2 6. Chuvas de mesma intensidade e duração tendem a gerar respostas de vazão (hidrogramas) semelhantes.1 13.6 5.1 500 7896.9 5123. e modificações no tempo de ocorrência. Chuvas mais intensas tendem a gerar mais escoamento e hidrogramas mais pronunciados. Nem toda a chuva efetiva gerada numa bacia chega imediatamente ao curso d’água. A partir dos locais em que é gerado. e mesmo durante a ocorrência da chuva a vazão começa a aumentar.7 10.6 5 3679.6 5718.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 63 Tabela 7.9 17.9 1000 Nível H(M) 8.8 12.2 1.5 19. refletindo a chegada da água que começou a escoar na região mais próxima do exutório.1 13.4 10 4518. já que parte da chuva infiltra no solo e pode retornar à atmosfera por evapotranspiração. com menor vazão de pico. se imaginamos um pulso de chuva de curta duração.4 2113.1 17.7 6656.Apostila de Hidrologia .0 200 6794. e a resposta da bacia a uma entrada de chuva depende destas características.5 3078.4 3. Considera-se que o hidrograma corresponda a medições realizadas na saída (exutório) da bacia.3 2.7 3. como indicado.3 3717.3 300 7262. Após algum tempo é atingido o valor máximo e.6 6.7 18. como mostrado na figura a seguir. enquanto chuvas menos intensas tendem a gerar hidrogramas mais atenuados.3 5. inicia uma recessão.5 18.9 16. com velocidades variadas de acordo com características como a declividade e o comprimento dos trechos percorridos.7 4.4 50 5788. A resposta de uma bacia a um evento de chuva depende das características físicas da bacia e das características do evento. finalmente. descritos a seguir. por isso o método é chamado de Hidrograma Unitário. A teoria do hidrograma unitário considera que a precipitação efetiva é unitária tem intensidade constante ao longo de sua duração e distribui-se uniformemente sobre toda a área de drenagem. considerando que a resposta é uma soma das respostas individuais. é comum admitir-se que existe uma relação linear entre a chuva efetiva e a vazão. como mostra a Figura 7. Uma teoria útil. e assim para todos os valores de vazão dos hidrogramas é respeitada a mesma proporção. têm o mesmo tempo de base. Conceitualmente o Hidrograma Unitário (HU) é o hidrograma do escoamento direto.Ilustração do princípio da proporcionalidade na teoria do hidrograma unitário. Isso significa que podem ser aplicados os princípios da proporcionalidade e superposição. 2. lembrando que a chuva efetiva é a parcela da chuva que gera escoamento superficial. considera-se que as ordenadas dos hidrogramas serão proporcionais à intensidade da chuva efetiva. Adicionalmente. uma chuva de 1 mm ou 1 cm).1 Proporcionalidade Para uma chuva efetiva de uma dada duração. . que é o hidrograma unitário. mas não inteiramente correta. A vazão do ponto A é duas vezes menor do que a vazão no ponto B e a vazão no ponto D é duas vezes maior do que a do ponto C.2 .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 64 Para simplificar a análise e para simplificar os cálculos. Na figura observa-se que o hidrograma resultante da precipitação efetiva de 2 mm é duas vezes maior do que o hidrograma resultante da chuva efetiva de 1 mm. o volume de chuva. Com a teoria do hidrograma unitário é possível calcular a resposta da bacia a eventos de chuva diferentes. é proporcional à intensidade dessa chuva. considera-se que a bacia hidrográfica tem um comportamento linear. causado por uma chuva efetiva unitária (por exemplo.3. Figura 7. Como os hidrogramas de escoamento superficial correspondem a chuvas efetivas de mesma duração.Apostila de Hidrologia . 3. baseada na relação linear entre chuva efetiva e vazão em uma bacia é a teoria do Hidrograma Unitário. que é igual ao volume escoado superficialmente. 3 . h é a vazão por unidade de chuva efetiva do HU.2 Superposição As vazões de um hidrograma de escoamento superficial. podem ser encontradas somando as vazões dos hidrogramas de escoamento superficial correspondentes às chuvas efetivas individuais.3. neste caso. que pode ser obtido por k = n – m +1. a partir de duas funções. convolução é um operador que. O conceito de convolução é crucial no estudo de sistemas lineares invariantes no tempo. definido como uma função em intervalos de tempo discretos.3 ilustra o princípio da superposição. que.3. a partir do hidrograma unitário. como é o caso da teoria do hidrograma unitário (veja definição na Wikipedia). Qt é a vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 65 3. é a duração da chuva. A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h (ordenadas do hidrograma unitário discreto).Ilustração do princípio da superposição de hidrograma.Apostila de Hidrologia . produzidas por chuvas efetivas sucessivas. Qt = ∑ Pef i ht −i +1 Qt = i =1 t t Para t<k i =t − k +1 ∑ Pef h i t −i +1 Para t≥k onde. produz uma terceira. A Figura 7. Pef é a precipitação efetiva do bloco i.3 Convolução Aplicando os princípios da proporcionalidade e da superposição é possível calcular os hidrogramas resultantes de eventos complexos. onde m é o número de pulsos de precipitação e n é o número de valores de vazões do hidrograma. . Em matemática. k é o número de ordenadas do hidrograma unitário. O hidrograma unitário é. normalmente. 3. Figura 7. mostrando como o hidrograma de resposta de duas chuvas unitárias sucessivas pode ser obtido somando dois hidrogramas unitários deslocados no tempo por uma diferença D. particularmente na área de análise funcional. Este cálculo é feito através da convolução. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 66 A convolução discreta fica mais clara quando colocada na forma matricial. Considerando uma chuva efetiva formada por 3 blocos de duração D cada um, ocorrendo em seqüência, e uma bacia cujo hidrograma unitário para a chuva de duração D é dado por 9 ordenadas de duração D cada uma, a aplicação da convolução para calcular as vazões Qt no exutório da bacia seria: Q1 = Pef1.h1 Q2 = Pef2.h1+ Pef1.h2 Q3 = Pef3.h1 +Pef2.h2+ Pef1.h3 Q4 = Pef3.h2+ Pef2.h3+Pef1.h4 Q5 = Pef3.h3+Pef2.h4+Pef1.h5 Q6 = Pef3.h4+Pef2.h5+Pef1.h6 Q7 = Pef3.h5+Pef2.h6+Pef1.h7 Q8 = Pef3.h6+Pef2.h7+Pef1.h8 Q9= Pef3.h7+Pef2.h8+Pef1.h9 Q10= Pef3.h8+Pef2.h9 Q11= Pef3.h9 Neste caso m=3 porque a chuva é definida por três blocos, k=9 porque o hidrograma unitário tem 9 ordenadas e n=11 porque a duração total do escoamento resultante é de 11 intervalos de duração D cada um. A convolução para o cálculo das vazões usando o HU é uma tarefa trabalhosa. Normalmente o HU é utilizado como um módulo dentro de um modelo hidrológico, e sua aplicação é facilitada. 3.3.4 Hidrograma Unitário Sintético A situação mais freqüente, na prática, é o da inexistência de dados históricos. Neste caso é necessário utilizar um hidrograma unitário sintético, ou um hidrograma unitário obtido a partir da análise do relevo, denominado hidrograma unitário geomorfológico. Os hidrogramas unitários sintéticos foram estabelecidos com base em dados de algumas bacias e são utilizados quando não existem dados que permitam estabelecer o HU, conforme apresentado no item a seguir. Os métodos de determinação do HU baseiam-se na determinação do valor de algumas características do hidrograma, como o tempo de concentração, o tempo de pico, o tempo de base e a vazão de pico. A Figura 7.4 apresenta um hidrograma resultante da ocorrência de uma chuva, em que se conhece o valor da chuva efetiva em três intervalos de tempo. Figura 7.5 - Características importantes do hidrograma para a definição de HU sintético. Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 67 O tempo de concentração é definido como o intervalo de tempo entre o final da ocorrência de chuva efetiva e o final do escoamento superficial, conforme mostrado na figura. O tempo entre picos é definido como o intervalo entre o pico da chuva efetiva e o pico da vazão superficial. O tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre os centros de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma superficial. O tempo de pico é definido como o tempo entre o centro de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e o pico do hidrograma. Com base nestas definições é que pode-se caracterizar o Hidrograma Unitário Sintético adimensional do SCS. 3.3.5 Hidrograma Unitário Triangular do SCS (HUT-SCS) A partir de um estudo com um grande número de bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos do Departamento de Conservação de Solo (Soil Conservation Service – atualmente Natural Resources Conservation Service) verificaram que os hidrogramas unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de concentração e na área das bacias. Para simplificar ainda mais, o hidrograma unitário pode ser aproximado por um triângulo, definido pela vazão de pico e pelo tempo de pico e pelo tempo de base, conforme a Figura 7.5. As relações identificadas, que permitem calcular o hidrograma triangular são descritas abaixo, de acordo com o texto de Chow et al. (1988). Figura 7.5- Forma do hidrograma unitário sintético triangular do SCS. a) Tempo de concentração (tc) Equação de Kirpich (bacias pequenas) L3 t c = 57 ∆H 0, 385 Apostila de Hidrologia - Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 68 onde: tc: é o tempo de concentração da bacia, em minutos L : é a extensão do talvegue, ou rio, em quilômetros, ∆ H: é a diferença de nível entre o ponto mais afastado da bacia e o ponto considerado, em metros. Equação de Watt e Chow (para bacias maiores) L t c = 7,68 0,5 S 0 , 79 onde, tc é o tempo de concentração (em minutos); L é o comprimento do curso d’água principal (em km); e S=H/L é a declividade média (m/m) ao longo do curso d’água principal. b) Duração da chuva (D) É o tempo de duração da chuva D = 0,133 tc (onde, tc é o tempo de concentração da bacia) (da um valor aproximado) c) Tempo de pico (tp) ou tempo de retardamento do hidrograma É o tempo do centro de gravidade da chuva efetiva até o pico do hidrograma O tp do hidrograma pode ser estimado como 60% do tempo de concentração: tp = 0,6. tc d) Tempo de subida do hidrograma (Tp) O tempo de subida do hidrograma Tp pode ser estimado como o tempo de pico tp mais a metade da duração da chuva D, assim: Tp = tp + D/2 = 0,6 tp + D/2 e) Tempo de base (tb) O tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por: tb= Tp + 1,67. Tp o que significa que o tempo de recessão do hidrograma triangular, a partir do pico até retornar a zero, é 67% maior do que o tempo de subida. f) Vazão de pico do hidrograma unitário triangular A vazão de pico do hidrograma unitário triangular correspondente a 1,00 milímetro de chuva efetiva é estimada por: qp = 0,208. A * Pef Tp 6. Tp é o tempo de subida do hidrograma. 3. utilizada no método racional para o cálculo das vazões máximas. 1988). 6 Distribuição temporal das chuvas de projeto Uma vez definida a intensidade e a duração de uma chuva de projeto é necessário definir sua distribuição temporal. em Km2. A hipótese mais simples. a chuva tem uma distribuição temporal uniforme durante toda a sua duração. Normalmente é utilizado para isto um fator de redução pela área.3. tipicamente utilizadas em cálculos de vazões baseadas no método do hidrograma unitário. Por outro lado.6 . como o desenvolvido em 1958. Chuvas de projeto são definidas a partir de dados coletados em pluviógrafos. em horas. em 1. Pef.Fator de redução da chuva de projeto de acordo com a área da bacia e a duração da chuva – as linhas pretas foram obtidas em 1958 para algumas regiões dos EUA com base em dados de pluviógrafos e as linhas cinza foram obtidas a partir de dados de radar. para algumas regiões dos EUA.. Figura 7. Um método freqüentemente utilizado é conhecido como método dos blocos alternados (Chow et al. ilustrado na Figura 7. normalmente considera-se que a intensidade da chuva varia ao longo do evento de projeto. na geração de chuvas de projeto mais longas.Apostila de Hidrologia . .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 69 onde. Existem vários métodos para criar uma distribuição temporal para chuvas de projeto. Para utilizar as chuvas de projeto em bacias relativamente grandes é necessário compensar o fato que a intensidade média das chuvas em grandes áreas é menor. é a chuva unitária efetiva.0 mm qp é a vazão de pico m3/s por mm 3.7 Atenuação das chuvas com a área Bacias hidrográficas grandes têm menor probabilidade de serem atingidas por chuvas intensas simultaneamente em toda a sua área do que bacias pequenas. A é a área da bacia . Assim.3. é que a intensidade não varia durante todo o evento. 6. pode ser adotado o hidrograma unitário. de acordo com a área da bacia e com a duração total da chuva. que uma chuva de T anos de tempo de retorno provoque uma vazão máxima de T anos de tempo de retorno. A (km2) A ≤ 2.10 Chuva efetiva ou volume de escoamento: método SCS Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). Em bacias pequenas. O Departamento de Esgotos Pluviais (PORTO ALEGRE. de acordo com a área da bacia usam-se métodos diferentes para cálculo da vazão. 8. ou metodologia semelhante. com duração igual ao tempo de concentração da bacia. 5. além da vazão máxima. a lâmina escoada durante uma chuva é dada por: . Com base na chuva efetiva e no hidrograma unitário é feita a convolução para gerar o hidrograma de projeto. Com base nas características da bacia (área e tempo de concentração) define se hidrograma unitário sintético. 4. Com base em na curva IDF define-se a chuva de projeto. é necessário utilizar modelos baseados no hidrograma unitário. Identificar posto pluviográfico com dados ou curva IDF válida em região próxima. Calcular tempo de concentração da bacia 3. De acordo com este método.Apostila de Hidrologia . ou em casos em que se deseja. como apresenta o Quadro 1.0 Método Racional Hidrograma Unitário . calcula-se a chuva efetiva.3. 7. Com base na chuva de projeto corrigida do passo anterior e usando uma metodologia de separação de escoamento como o método do coeficiente CN. e organizada em blocos alternados.PORTO ALEGRE. Quadro 1 – Adotado pelo DEP.8 Vazões máximas com base em transformação chuva-vazão Os métodos mais comuns para calcular as vazões máximas a partir da transformação de chuva em vazão são o método racional e os modelos baseados no hidrograma unitário.9 Vazões máximas usando o hidrograma unitário Admite-se. Calcular área da bacia 2.0 A ≥ 2. A chuva de projeto deve ser multiplicada pelo fator de redução de área. com chuvas mais demoradas. com chuvas de curta duração. o volume das cheias. Os passos para obter a vazão máxima com base no hidrograma unitário são detalhados a seguir: 1. implicitamente.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 70 3. 2005) sugere que. A maior vazão do hidrograma de projeto é a vazão máxima estimada a partir da chuva. 3.3.3. 9. Já em bacias maiores.SCS 3. 1993 A 41 65 62 89 81 77 B 63 75 74 92 88 85 C 74 83 82 94 91 90 D 80 85 87 95 93 92 E X EMP LO 1) Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P = 70 mm numa bacia com solos do tipo B e com cobertura de florestas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. uso do solo e tipos de solos (A: solos arenosos e de alta capacidade de infiltração. S é um parâmetro que depende da capacidade de infiltração e armazenamento do solo (parâmetro adimensional CN – veja tabela).Apostila de Hidrologia . B: solos de média capacidade de infiltração. D solos com capacidade muito baixa de infiltração). Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. e Ia é uma estimativa das perdas iniciais de água. também chamada “chuva efetiva”. P é a precipitação durante o evento (mm)..0 → quando → P ≤ Ia S= 25400 − 254 CN Ia = S 5 onde Pef é a lâmina escoada ou volume de escoamento dividido pela área da bacia (mm). o escoamento superficial é dado por: . A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia: Como P > Ia. C solos com baixa capacidade de infiltração.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 71 ( P − Ia) 2 Pef = → quando → P > Ia ( P − Ia + S ) Pe f = 0. Tabela do CN: Valores aproximados do parâmetro CN para diferentes condições de cobertura vegetal. Tabela Condição Floresta Campos Plantações Zonas Comerciais Zonas Industriais Zonas Residenciais Adaptado por Tucci ET al. 25 horas b) Duração da chuva (D) D = 0. Determinar a vazão de projeto pelo HUT-SCS e pelo Método Racional. A partir dos valores acumulados de chuva são calculados os valores acumulados de escoamento superficial. O método do SCS também pode ser utilizado para calcular o escoamento superficial de uma bacia durante um evento de chuva complexo.5 S 0.133tc= 0.5 mm.Apostila de Hidrologia . para o período de retorno de 50 anos. a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8.6*1. c) Tempo de pico (tp) tp = 0. 79 3. Bacia ocupada com Zonas Residenciais . Finalmente. I . usando a mesma metodologia do exemplo anterior. numa bacia de 3.Pelo método do Hidrograma Unitário Triangular -SCS 1.25 = 0. como foi sua distribuição temporal. a partir dos valores acumulados de escoamento superficial são calculados os valores incrementais de escoamento superficial. Exercício 1: 1. além do valor do escoamento total. tc = 0.Solo tipo B (CN=85). utilizando o método do SCS.0 Km2 de área de drenagem.833 horas = 50 min e) Tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por: .1 Calculo do HUT-SCS a) Tempo de concentração L t c = 7. em que existem informações de precipitação para vários intervalos de tempo.68 0. comprimento do talvegue de 3.1 km. deve se primeiramente calcular valores acumulados de chuva. 79 ( ) tc = 75 min ou 1.5 93 3100 0.68 0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 72 Portanto. Esta alternativa é interessante quando se deseja saber.133*75= 10 minutos A duração da chuva D é de 10 minutos.6.75 horas = 45 min d) Tempo de subida do hidrograma (Tp) Tp = tp + D/2 = 0.1 ou t c = 7.75horas + 10/(60*2) horas= 0. Para calcular o escoamento em diferentes intervalos de tempo. ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 93 m. 2 8. 7.00 10 0.66 7 0.4 0.75 6 0.2 84.75 60 0.7 11. Vazão Tempo (minutos) (m3/s por mm) 0 0.07 13.03 Vazão .9 Chuva Total (P) (mm) 33.6 47.0 8.4.85 8.1 49.9 1.8 0.31 2.21 120 0.3 70.7 0. A.1 76.48 90 0.9 51.1 89.39 100 0.2 77.Apostila de Hidrologia .00 milímetro de chuva efetiva é: qp = 0.09 2 3 0.0 1 1.30 0.0 8.45 40 0.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Tempo (minutos) Vazões 1.15 20 0.0mm 0.21 0.60 50 0.66 70 0.6 0.7 11.27 1.30 3.4.2 5.61 1.27 3.5 6.75 / 1.5 19.60 5 0.39 0.208 * 3.54 1.3 – Convolução Ordenadas do Hidrograma Unitário Tempo Intervalo minutos 1 2 3 4 10 20 30 40 Chuva Pefet 5.7 Chuva Efetiva Acumulada (mm) 8.08 3.22 horas =133 min ~130 min g) Vazão de pico do hidrograma unitário triangular A vazão de pico do hidrograma unitário triangular correspondente a 1.2 35.208.81 3.65 2.0 51.7 84.4 41.12 130 0.57 80 0.8 61.4 4.45 4 0.833 s A figura e a tabela a seguir mostram o hidrograma unitário triangular resultante.92 5.9 Pef (mm) Ordenada 5.38 0.15 0.57 8 9 10 11 12 13 Q(m3/s) 1.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 73 tb= Tp + 1. 7.30 110 0.9 Soma Chuva Efetiva incremental (Pef em mm) 8.30 30 0.30 0.48 0.67.03 Hidrograma Unitário Triângular 0.Pef Tp 0.5 28.2 8.2 0.2 Determinação da chuva efetiva e ordenamento em blocos alternados Intervalo de Tempo tempo (minutos) 1 10 2 20 3 30 4 40 5 50 6 60 8 70 Chuva (mm/h) 199 149 123 105 93.0 m3 = = 0.5 11.0 *1.12 0.2 4.7 7.9 Vazão (m3/s por mm) 51.5 0. Tp = 2.3 0.2 6. 59 5.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 Tempo (minutos) Vazões II – Pelo Método Racional Utilizando o método racional teremos: Q= C *i * A 3.26 1.57 1. comprimento do talvegue de 5.97 2.40 4.16 0.83 1.00 15. com área de 10 Km2.20 5.00 5.18 3.12 1.61 1.25 5.2 4.83 4.96 6.27 4.42 22.45 2.59 0.10 3. Calcule a vazão de projeto para um período de retorno de 10 anos.00 10.59 9.25 2.16 24.03 0.85 1.93 18.53 8.41 2.31 1.6 C = 0.63 1.81 3.5 6.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 74 19.16 2.46 4.32 0.11 2.75 1.79 4.51 1.47 1.04 0.71 3.32 3.27 2.35 2.52 3.91 1.78 2.0 m3/s Exercício 2: Proposto.00 0.86 0.47 4.04 3. ao longo do qual existe uma diferença de altitude de 200 m.07 4.63 1.60 3.95 3.63 28.67 5.93 2.30 1.42 6.31 5.00 Vazão (m3/s) 20.Apostila de Hidrologia .4 Hidrograma Final .9 mm/h Q = 32.26 13.75 4.08 3.78 2. de uma bacia próxima a Blumenau.00 30.24 2.26 4.94 6. coberta com 60% de campos e florestas e 40 % com residência com muitas superfícies livres. pelos métodos HUT-SCS e Racional. .9 0.00 25.73 1.22 6.61 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 8.5 (residencial) A = 3.29 29.28 3.61 26.36 6.74 0.30 0. A bacia tem solos com baixa capacidade de infiltração.0 km2 i = 76.32 28.29 2.62 2.22 1.Vazão de projeto Hidrograma de Cheia 35.63 4.09 3.54 3.82 1.87 0.74 7.19 0.33 1.14 0.0 Km.65 0.23 4.39 2.02 2.85 0.60 4. 2. Tais pares de pontos podem ser interpolados. precisamos medir a vazão para diversos níveis. Desta forma. Medição de vazão Para se determinar a expressão da curva-chave.1. as vazões médias são aplicáveis a dimensionamentos de sistemas de abastecimento de águas e de usinas hidrelétricas. as vazões mínimas são importantes para se avaliar.1 Tipos de medição de vazões As medições de vazão podem ser feitas de diversas formas. A escolha do método dependerá das condições disponíveis em cada caso. as vazões máximas. Em operação de sistemas hidráulicos. Diariamente ou de forma contínua medem-se os níveis d’água nos rios e esses valores são transformados em vazão através de uma equação chamada de curva–chave. capacidade de recebimento de efluentes urbanos e industriais e estimativas de necessidades de irrigação. quanto há de água ao longo do tempo e quais são os riscos de falhas de abastecimento de uma determinada vazão em um ponto de um curso d’água. a monitoração da vazão do rio no tempo fica muito mais simples e com um custo muito menor. Introdução O escoamento superficial das águas normalmente é medido ao longo dos cursos d’água. estruturas hidráulicas (calhas e vertedores). onde poderiam se destacar sistemas de navegação fluvial. No planejamento e gerenciamento do uso dos recursos hídricos. que utilizam princípios distintos: volumétrico. obtém-se a vazão. tais variáveis são razoavelmente constantes ao longo do tempo para uma determinada seção. As medições de vazão são feitas periodicamente em determinadas seções dos cursos d’água (as estações ou postos fluviométricos). Não é apenas o nível da água que influencia a vazão: a declividade do rio. o conhecimento das vazões é necessário para se fazer um balanço de disponibilidades e demandas ao longo do tempo. operação de reservatórios para abastecimento ou geração de energia e sistemas de controle ou alerta contra inundações. A única variável temporal é o nível. definindo a expressão matemática da curvachave. calado para navegação.Apostila de Hidrologia .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 75 CAPITULO VIII MEDIÇÕES DE VAZÕES E CURVA-CHAVE 1. basicamente para responder a perguntas típicas como: onde há água.1 Volumétrico . velocimétrico. por exemplo. 2. Em projetos de obras hidráulicas. acústico e eletromagnético. uma vez calibrada tal expressão. entre outras tantas aplicações. criando-se séries históricas que são extremamente úteis para diversos estudos e projetos de Engenharia. Dado o nível do rio na seção para a qual a expressão foi desenvolvida. como base para dimensionamento de sistemas de drenagem e órgãos de segurança de barragens. Curva-chave é uma relação nível-vazão numa determinada seção do rio. a forma da seção (mais estreita ou mais larga) também altera a vazão. Entretanto. 2. ainda que o nível seja o mesmo. Utiliza-se um dispositivo para concentrar todo o fluxo em um recipiente de volume conhecido. tal mudança é condicionada por um estreitamento da seção. No caso da calha. . a vazão que passa pela calha é a mesma que passa por qualquer outra seção do rio. Pode-se então determinar a curva-chave para outras seções de interesse medindo o nível da água em tais seções e relacionando-os com a vazão medida pela calha ou vertedor. a determinação de vazão a partir do nível é direta para a seção onde a mesma está instalada. se não há ondas de cheia propagando pelo canal. Se a saída de jusante se dá de forma livre (sem afogamento).2 Calhas Parshall As calhas Parshall são. Mede-se o tempo de preenchimento total do recipiente. Portanto. Entretanto. isto é. medindo-se a profundidade crítica. forma-se um ressalto hidráulico e a vazão calculada pela expressão acima precisa ser corrigida: • • QA: vazão do canal. com o conhecimento do nível da água na região da profundidade crítica determina-se a vazão do canal. Caso a saída da água do canal se dá sob afogamento. Assim. O princípio consiste em forçar a mudança deste comportamento para o regime torrencial. K e n: constantes que dependem das características da calha. em geral pequenas fontes d’água. 2. H: profundidade crítica.Apostila de Hidrologia . uma vez que a forma da seção da calha e a cota de fundo são conhecidas. assim como os vertedores. Este processo é limitado a pequenas vazões.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 76 Este método é baseado no conceito volumétrico de vazão. O método (calha ou vertedor) se aplica a escoamentos sob regime fluvial. vazão é o volume que passa por uma determinada seção de controle por unidade de tempo. C: coeficiente de redução. são estruturas construídas no curso d’água e possuem sua própria “curva-chave”. minas e canais de irrigação.1. a vazão pode ser assim determinada: • • • QL: vazão do canal. Figura 8.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 77 Figura 8.1 – Representação esquemática da calha Parshall ilustrando as condições de afogamento e saída livre. ao provocarem o remanso).2 – Calha Parshall As calhas Parshall não interferem no escoamento (como ocorre com os vertedores.3 Vertedores Este dispositivo também se baseia na determinação da vazão a partir da medição do nível d’água. Os mais utilizados são: . Existem diversos modelos de vertedores.1. mas apresentam um forte limitante: sua viabilidade está restrita a pequenos canais. vistos com detalhes em Hidráulica. com diferentes curvas que relacionam o nível d’água com a respectiva vazão. 2.Apostila de Hidrologia . onde: • Q: vazão do rio em m/s. Figura 8. o nível d’água que passa sobre o vertedor em m.84( L − 0.1H ) H 2 Valida para vertedores com uma contração lateral. • L: largura da base do vertedor em m.Apostila de Hidrologia . Q = 1. 3 Q = 1. • H: carga do vertedor.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 78 a) Vertedores triangulares: A relação e a figura abaixo exemplificam o vertedor tipo Thompson. citamos o tipo Francis: 3 Q = 1. . um vertedor triangular com ângulo reto.2 H ) H 3 2 Valida para vertedores com duas contrações laterais. • • Q: vazão do canal em m/s.84( L − 0.3 – Vertedor triangular b) Vertedores retangulares: Como exemplo. H: nível d’água com relação ao vértice de ângulo reto em m.84 LH 2 Valida para vertedores sem contração lateral. isto é. Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 79 Figura 8. com erro relativo à vazão da ordem de 1%. Além disso.4 – Vertedor retangular com duas contrações laterais A aplicação dos tipos de vertedor depende da vazão que se mede.1. sendo portanto aconselhável o uso do vertedor triangular para vazões abaixo de 0. A suposição básica desse método é que as partículas dissolvidas na água se deslocam com a mesma velocidade do fluxo. Um sistema como o apresentado na Figura 8. 2.030 m3/s. com um emissor de ultrasom e três receptores. o assoreamento e o remanso (elevação do nível) provocado a montante constituem outras desvantagens dos vetedores. refletido nas partículas imersas na água A diferença das freqüências dos sons emitidos e refletidos é proporcional à velocidade relativa entre o barco e as partículas imersas na água. quando se deseja conhecer a velocidade de um ponto específico. A partir destas componentes da velocidade no sistema de eixos do instrumento são calculadas as componentes transversal. permite estimar a velocidade da água num volume de controle segundo três eixos. dispostos da maneira apresentada na figura. Estes medidores funcionam emitindo pulsos acústicos (ultrasom) em uma freqüência conhecida. O vertedor triangular é mais preciso. que apresenta erros relativos à vazão de 1 a 2%. como o ilutrado na Figura 8. perpendiculares aos sensores. com custo apreciável. sendo entretanto menos sensível ao vertedor triangular. . e recebendo de volta o eco do ultrasom.5. Um inconveniente dos vetedores é a necessidade de sua construção. longitudinal e vertical de velocidade na seção do rio.Apostila de Hidrologia .4 Medição de vazão com equipamento Doppler Nos últimos anos as medições de velocidade de água com molinetes tem sido substituídas por medições de velocidade por efeito Doppler em ondas acústicas. O medidor de velocidade pode ser utilizado com uma haste. ou quando o curso d’água é pequeno.5. Para vazões baixas o acréscimo de precisão atenua-se e o decréscimo de sensibilidade acentua-se. Resultado de medição de vazão com perfilador acústico Doppler no rio Solimões em Manacapuru (AM).5 – Medidor de velocidade Doppler Figura 8.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 80 Figura 8. Com tal perfil e a geometria da seção. . quando posicionado emdiversos pontos da seção do rio determinam o perfil de velocidades desta seção.Apostila de Hidrologia . Assim. determina-se a vazão como se verá adiante. medindo a velocidade do fluxo d’água que passa por ele (figura 8).5 Molinete São aparelhos dotados basicamente de uma hélice e um “conta-giros”. 2.1.6 . 7 – Molinete preso a haste.8 – Medição a vau 2.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 81 O princípio de funcionamento é o seguinte: mede-se o tempo necessário para que a hélice do aparelho dê um certo número de rotações. a precisão relativa para uma razão assim medida é de cerca de 5%. Em boas condições. Marca-se o tempo entre alguns sinais e determina-se o número de rotações por segundo (n). preso a cabo com lastro (embaixo) e lastro (peixes) As velocidades limites que podem ser medidas com molinete são de cerca de 2.5 m/s com haste e de 5 m/s com lastro.Apostila de Hidrologia .2.20 m e velocidade compatível com a segurança do operador. O equipamento possui uma curva calibrada do tipo V=a . n + b (onde a e b são características do aparelho).1 Avau Este método é aplicado a medições com nível d’água não superior a 1.2 Sobre ponte . 10 ou qualquer outro número de voltas realizadas. Consiste em prender o molinete numa haste. que fornece a velocidade V a partir da freqüência n da hélice.2 Tipos de medição de vazão com molinete 2. Figura 8. 2. sempre tomando o cuidado de mantê-lo a uma distância mínima do leito (Aproximadamente 20 cm) Figura 8. Acima destes valores os riscos para o operador e o equipamento passam a ser altos. O “conta-giros” envia um sinal ao operador a cada 5.2. A determinação da geometria da seção é mais complicada.9 – Utilização de ponte como suporte 2. fazendo-se assim as medições numa seção menos influenciada. o escoamento é alterado e pode provocar erosão no leito.3 Com teleférico No caso de não se dispor de pontes e o rio ser profundo. a seção de uma ponte pode interferir na velocidade do escoamento. Figura 8. sendo aplicado este método para a segurança do operador.2. sendo este o método mais comum de medição com molinete. mas não muito largo.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 82 Apesar de apresentar certa facilidade para uma medição de vazão com molinete.10 – Medição com teleférico 2. pode-se utilizar o recurso do teleférico para levantar o perfil de velocidades.2. Há casos também em que há material transportado pelo rio (toras). .Apostila de Hidrologia . Se a ponte possui pilares apoiados no leito do rio.4 Com barco fixo Num rio como o do item anterior (desde que não haja material de grande porte transportado) pode-se também utilizar o recurso do barco fixo. Uma alternativa seria afastar ao máximo o molinete da ponte através de suportes. Figura 8. O barco é preso nas margens do rio através de cabos. fornecem o perfil de velocidades da seção. A medição se repete a várias profundidades. Figura 8.Apostila de Hidrologia . Nestes casos. pode ser expressa como: Q = V . Outros.11 – Medição com barco fixo 2. • A: área da seção em m2. com o molinete fixado num leme especial a uma profundidade constante. O barco se desloca com uma velocidade constante de uma margem a outra. • V: velocidade do escoamento em m/s. Determinação da velocidade média no perfil .5 Com barco móvel Se o rio for de largura suficiente para inviabilizar o uso de cabos. 2. a vazão total é calculada como sendo a soma de parcelas de vazão de faixas verticais. pode-se ainda fazer a medição com o barco em movimento. Ou ainda.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 83 Figura 8.2. Para se calcular a vazão de tais parcelas utiliza-se a velocidade média no perfil e sua área de influência.12 – Perfil de velocidades fornecido pelo método ultrassônico ou por molinete A descarga líquida ou vazão de um rio é definida como sendo o volume de água que atravessa uma determinada seção num certo intervalo de tempo. como molinete e o ultrassônico. precisamos ainda da geometria da seção para calcular a vazão que passa por ela.A onde: • Q: vazão em m3/s. A decomposição da velocidade do barco e das velocidades indicadas pelo molinete possibilita estabelecer a velocidade média da água na profundidade escolhida. Como a seção do rio é irregular e as medições de velocidades são feitas em alguns pontos representativos.3 Cálculo de uma vazão Alguns dos métodos descritos anteriormente fornecem diretamente a vazão numa determinada seção do rio. 8H Vm V0. Toma-se a velocidade superficial igual àquela medida a 0.8 da profundidade. com escoamento muito turbulento.13 – Perfis de velocidades. b) O segundo processo baseia-se na constatação experimental de que a velocidade média numa vertical aproxima-se com boa precisão da média aritmética entre a velocidade medida a 0.15 m a 0. entre esses dois extremos. .2 Vm = V0. Um ponto.10 m de profundidade) e. a) O primeiro (h>4.8 V0. 0. uma na superfície (0. como mostra a figura abaixo.2H H 0. 2 + V0. Nestes casos utiliza-se o processo do ponto único. a) grandes velocidades. além da profundidade total. Integração. pois a medição a 0.8 da profundidade fica muito próxima ao leito.2 e 0. Dois pontos. a b c d e f g Figura 8.0 m). d) O processo de integração consiste em deslocar o aparelho na vertical com velocidade constante e anotarem-se. 2.8 2 c) Quando a profundidade é pequena (h<1. Tem-se assim diretamente a velocidade média. Calculando-se a área desse diagrama e dividindo-a pela profundidade. onde se aproxima a velocidade média pela medida a 0.20 m do leito). o método anterior não se aplica. vários pontos que permitam um bom traçado da curva de velocidades em função da profundidade.10 m e a de fundo como sendo a metade da mais próxima ao leito. utiliza-se quatro processos principais: Pontos múltiplos. o número de rotações e o tempo para chegar à superfície.0 m) consiste em realizar uma medida no fundo (0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 84 • • • • Normalmente.6 da profundidade (contada a partir da superfície). havendo contato do contrapeso com o fundo do rio. tem-se a velocidade média na vertical considerada.4 Alguns perfis de velocidades Nos cursos d’água naturais. além da rugosidade outros fatores podem influir na distribuição da velocidade.Apostila de Hidrologia . DNPM – 1941) Como já foi citada. Em rios muito profundos e/ou com altas velocidades de escoamento onde a medição com cabos e lastros torna-se inaplicável. De uma maneira geral. fundo muito rugoso.00 12. diminuição de velocidade em superfície (galhadas.00 6. A distância horizontal entre as margens pode ser determinada através de cabo graduado ou teodolitos. . 2 Ministério da Agricultura .). saliência cavado (poço) .00 8. fundo rugoso (rocha). Isto é feito ao se levantar o perfil de velocidades naquela vertical.jusante de uma saliência de fundo.00 4. tocando o leito com o “peixe” ou com a haste. a área de influência multiplicada pela velocidade média do escoamento na mesma resulta a vazão neste elemento. As verticais onde se levantam os perfis de velocidades não devem ser muito próximas (custo adicional sem ganho considerável de informações). etc.1 – Cuidados no espaçamento das medições para uma boa representatividade do perfil.3 0.5 1. A tabela abaixo sugere espaçamentos entre tais verticais: Tabela 8.Apostila de Hidrologia . com fundo liso. A distribuição das velocidades ao longo de uma seção costuma ser representada pelo traçado das curvas isotáqueas (curvas de igual velocidade). Obs. pode-se indicar que as velocidades da água em uma seção transversal de um canal (escoamento gradualmente variado) decrescem da superfície para o fundo e do eixo para as margens. assim como também não devem ser muito distantes (perda da representatividade do modelo). Largura do rio (m) 3 3a6 6 a 15 15 a 30 30 a 50 50 a 80 80 a 150 150 a 250 250 a 400 + de 400 Espaçamento máximo entre verticais (m) 0.00 até 30 (Fonte: Anuário Fluviométrico n. com vegetação aquática muito importante.5 Média da área da seção e determinação da área de influência A profundidade numa vertical é medida através do próprio elemento sustentador do molinete.00 2.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 85 b) c) d) e) f) g) fracas velocidades.00 3. seja ele uma haste graduada (a partir do fundo) ou cabo (a partir da superfície da água). pode-se utilizar recursos como a batimetria e os sonares. 2. ) .p. calcular a vazão do rio sabendo-se que cada contagem de rotações do molinete foi feita em 50 segundos.Apostila de Hidrologia .s.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 86 Figura 8.14 – Área de influência de um perfil de velocidades A área de influência Ai de um determinado perfil de velocidades Vi é formada pela soma de duas áreas trapezoidais. Exercício Com a folha de medição de descargas fornecida. A curva de calibração do aparelho segue abaixo: onde: n=número de rotações por segundo(r. como indica a figura acima. como mostra a figura abaixo: .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 87 Tabela 8.Apostila de Hidrologia .2 – Dados do levantamento de campo Uma pequena área (em verde) próxima a cada margem foi desconsiderada. Figura 8.15 – Áreas próximas às margens não consideradas no cálculo anterior. 3. As réguas são geralmente constituídas de elementos verticais de 1 metro graduados em centímetro. 3. a fim de se obter os pares de pontos cota-descarga a serem interpolados. Uma vez determinada a curva-chave precisamos monitorar apenas o nível d’água para obtermos a vazão do rio.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 88 Figura 8. Medição do nível d`água O nível d’água deve ser medido concomitantemente com a medição vazão na operação de determinação da curva-chave.1 Régua limnímetrica A maneira mais simples para medir o nível de um curso d’água é colocar uma régua vertical na água e observar sua marcação.16 – Esquema de instalação e réguas na margem do rio. . São placas de metal inoxidável ou de madeira colocadas de maneira que o elemento inferior fique na água mesmo em caso de estiagem excepcional.Apostila de Hidrologia . 17 – Sensor de pressão. pelo menos uma vez por dia. Figura 8.2.2 Limnígrafo Este equipamento grava as variações de nível continuamente no tempo. 3. 3. Em geral a precisão destas observações é da ordem de centímetros.3 Quanto à gravação • Em suporte de papel.Apostila de Hidrologia .18 – Gravação contínua em papel . que podem ser: fita colocada em volta de um tambor com rotação de uma hora a 1 mês.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 89 O observador faz leitura de cotas com uma freqüência definida pelo órgão operador da estação. Figura 8. Isto permite registrar eventos significativos de curta duração ocorrendo essencialmente em pequenas bacias. A relação biunívoca cota-vazão de um rio se mantém ao longo do tempo desde que as características geométricas do mesmo sofram variação. • Trecho retilíneo e com declividade constante. Para obtê-la. fazemos medições de vazão pelos métodos apresentados anteriormente para diversos níveis e obtemos pares cota-descarga. esta deve seguir alguns princípios: • Lugar de fácil acesso.Apostila de Hidrologia . Curva-Chave A curva-chave relaciona o nível de um rio com sua vazão. A relação é obtida a partir da interpolação destes pontos e. 4.2 e 2 m/s. Todas as medições devem ser feitas na situação de regime permanente (as características hidráulicas não variam durante a medição). O regime fluvial classifica o escoamento como lento. como esta operação não contempla todos os níveis possíveis.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 90 • Memorizada em suporte eletrônico (data-logger). O escoamento na seção deve ser fluvial ou no máximo crítico. . O regime crítico abrange a faixa e velocidades que faz a transição entre o regime fluvial ou lento e o regime torrencial ou rápido. Cada classificação possui uma expressão que relaciona a vazão com as outras variáveis envolvidas. utiliza-se ainda a extrapolação.19 – Dados armazenados magneticamente sendo transferidos para serem analisados • O dado pode ser transmitido em tempo real para uma central de operação. • Controle por regime crítico ou fluvial. • Regime permanente. • Controle por regime uniforme. A escolha de uma seção para controle. mostrados adiante. • Seção com forma regular. Figura 8. • Margem e leito não erodíveis. • Velocidades entre 0. Apostila de Hidrologia . h0 é a cota quando a vazão é zero. . Alterações na geometria da seção ou na declividade do rio geradas por erosões ou assoreamento ao longo do tempo causam mudanças na velocidade do escoamento e nas relações entre área.1 Validade da curva-chave 4.25 – Curva-chave representada sobre eixo de cotas do perfil geométrico da seção Para a curva-chave na hidrologia é utilizada uma expressão exponencial do tipo: Q = a ( h ± h0 ) b onde: • • • • a. h é a cota. afetando a relação cota-descarga. raio hidráulico e profundidade.1. Q é a vazão.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 91 Figura 8.1 Variação da curva-chave com o tempo O fato de a curva-chave estar intimamente ligada às características hidráulicas da seção de controle implica variação da expressão matemática quando há uma variação nestas constantes. 4. b são parâmetros de ajuste. 4. deve-se tomar cuidado com a forma da seção em função da altura. como mostra a figura 8. CURVA-CHAVE DE BLUMENAU Nível (m) 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 500 1000 1500 2000 Valores medidos 1984 . As curvas que relacionam raio hidráulico e área com o nível d’água podem sofrer variações bruscas no comportamento. na figura 8. 2009).73 Q= 42 (H + 1. para se estimar vazões mais altas ou mais baixas recorremos à extrapolação. é apresentado a de Blumenau (Cordero. .1. Assim. Válida a partir de 1989.27. Cujas expressões matemáticas são as seguintes: Q= 41 (H + 1. No entanto.27 – Curva-chave para a estação fluviométrica de Blumenau.2) 1.2002 Valores estimados 1975 -1988 Valores estimados 1989-2002 Válida até 1988 2500 3000 3500 4000 4500 Válida a partir de 1989 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Vazão (m3/s) Figura 8. gerando grandes erros na estimativa.27.73 Válida até 1988.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 92 Figura 8. Como exemplo de curva-chave.2 Extrapolação da curva-chave Em geral as medições não contemplam valores extremos de vazões.Apostila de Hidrologia .2) 1.26– Alteração da seção ao longo do tempo e conseqüente reflexo na curva cotadescarga. 025 0. m é a declividade do fundo do rio. é a área da seção. em m3/s H: é o do nível do rio.3 . é a rugosidade de manning.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 93 onde: Q: é a vazão. em m3/s. Determinação da vazão pelo Método de Manning A vazão de um canal ou de um rio pode ser determinada também através da fórmula de Manning.857m Pm 2 + 2 + 3 h =2.Alguns valores de “n” Natureza das paredes Canais de concreto Tubos de concreto (drenagem) Alvenaria de pedras retangulares Alvenaria de pedras brutas Canais de terra em boas condições Canais de terra com plantas aquáticas Canais irregulares e mal conservados n 0.0 m RH = Tabela 8. em m.Apostila de Hidrologia .012 0. m/m Raio Hidráulico é a razão entre a área molhada e o perímetro molhado (A/P). m2 é o raio hidráulico. 5. RH/ 3 .040 . Fórmula de Manning Q= 1 2 . I 1/ 2 n onde: Q: n: A: RH: I: é a vazão. Esta equação é vista com maior detalhe na cadeira de Hidráulica. Exemplo de cálculo do RH Am 3* 2 = = 0.013 0.0 m B = 3.035 0. A.020 0.017 0. Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 94 CAPITULO IX CONTROLE DE CHEIAS E EROSÕES 1. resultando na inundação das áreas ribeirinhas. mediante intervenções diretas na sua sistematização hidráulico-florestal e hidráulico-agrário. caixas de expansões.1 Medidas estruturais intensivas As medidas estruturais de controle de cheias do tipo intensiva são aquelas que agem no rio e objetivam diversas formas de controle dependendo do tipo da obra. comercial ou industrial. seja localmente (medidas intensivas) mediante obras com objetivo de controlar as águas. Enchentes e secas tem ocorrido como eventos históricos significativos para a população por milhares de anos. Os problemas resultantes da inundação dependem do grau de ocupação da várzea pela população e da freqüência com a qual ocorrem as inundações. Quando a precipitação é intensa a quantidade de água que chega simultaneamente ao rio pode ser superior à sua capacidade de drenagem. tanto para as cheias como para as erosões. uso agrícola. as medidas não-estruturais consistem na busca da melhor convivência do homem com o fenômeno das enchentes. As primeiras medidas influenciam na estrutura da bacia. Medidas para controle das cheias As medidas para o controle da inundação podem ser do tipo estrutural e não-estrutural. recreação. canais de desvio. pois as mesmas na maioria das vezes estão interrelacionadas. Introdução A integração dos homens com os rios é tão antiga quanto a existência do próprio homem. ou seja a da sua calha normal. Os problemas das enchentes e das erosões são de ordem mundial. 2. A ocupação da várzea pode ser para habitação. A forma moderna atual de buscar a minimização das cheias e das erosões é aquela que leva em consideração um conjunto de medidas. As medidas estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial evitando os prejuízos decorrentes das enchentes. melhoramento do álveo. A seguir descrevemos diversas medidas deste tipo de intervenção. canais paralelos e canais extravasores. polders.1 são apresentadas diversas medidas para controle das cheias de forma sistemática. reservatórios. Para poder limitar os danos causados pelas enchentes e as erosões é necessário realizar um plano para o seu controle e após executá-lo. como por exemplo. Um critério de classificação das medidas de controle das cheias é aquele que se subdivide em duas categorias: as soluções estruturais e as não-estruturais. Por outro lado. diques.Apostila de Hidrologia . enquanto que as medidas não-estruturais são aquelas em que os prejuízos são reduzidos pela melhor convivência da população com as enchentes. . Na Figura 9. Seria ingenuidade do homem imaginar que poderia eliminar completamente as mesmas de uma bacia hidrográfica. 2. seja na sua extensão (medidas extensivas). assim tais medidas sempre visam minimizar as suas conseqüências. retificações. 1 . que ficam localizadas na bacia do rio Itajaí. e restituindo tal volume ao rio durante a fase da recessão da cheia ou logo após a onda da cheia ter passado.0. a Barragem Oeste (83. como o próprio nome diz.106m3). Este tipo de obra mostra. boa laminação nas pequenas e médias cheias. .0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 95 Controle das Cheias Estruturais Não-Estruturais Medidas Intensivas Medidas Extensivas Sistemas de alerta Reservatórios Caixas de expansão Hidráulico-florestal Sistemas resposta Hidráulico-agrário Educação Diques Seguros contra enchentes Mapas de inundação Polders Melhoramentos do álveo Retificações Canais de devios Canais paralelos Canais extravasores Figura 9. mas nem sempre nas grandes cheias. retendo parte do volume hídrico durante a fase de crescimento da onda. O reservatório deve permanecer sempre vazio esperando a próxima onda de cheia. lamina a onda de cheia. principalmente naquelas caracterizadas por vários picos. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar a Barragem Sul (93. em geral.106m3) e a Barragem Norte (357.Apostila de Hidrologia .Medidas para controle das cheias a) Reservatórios: um reservatório construído para laminar cheias.5.106m3). Muitas planícies funcionam como caixas de expansão naturais. citando (Hoyt e Langbein. além de perdas agrícolas. mas nenhuma proteção para as vazões que ultrapassam tal limite.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 96 Q 3 (m /s) Pico do hidrograma natural Redução do pico V Hidrograma amortecido ou laminado Nível máximo Crista do vertedor Nível mínimo Volume Temp Comportas reguláveis Descarregadores de fundo Figura 9. Este tipo de obra assegura o controle completo das cheias que tenham o seu pico inferior ao limite estabelecido. Como exemplo podemos citar os diques que foram construídos no rio do Pó. inclinados ou retos. Exemplo deste tipo de planície é a que fica localizada no município de Ilhota.3 . continuadas pelos Romanos e finalizadas pelos Italianos. Tais obras foram iniciadas pelos Finícios. Segundo Tucci (1993).Efeito do reservatório b) Caixa de expansão: uma caixa de expansão é corretamente indicada para aquela área alagável destinada a exercitar um efeito de decapitação da onda de cheia que se propaga ao longo de um curso d’água. construídos ao longo das margens do rio. na Itália. que retorna ao rio principal quando as águas começam a baixar. em série.Apostila de Hidrologia . que passarão sobre tais muros.Efeito da caixa de expansão c) Diques: são barramentos ou muros laterais de terra ou de concreto. Caixa de expansão Q (m3/ Pico do hidrograma natural Redução do pico V Hidrograma amortecido ou laminado Te Figura 9. As caixas de expansões geralmente são executadas no pé da montanha ou na zona de planície. . tais obras era um exemplo de projeto de recursos hídricos bemsucedido. mas a enchente de 1951 destruiu parte destes diques causando 100 mortes e perda de 30. A função de uma caixa de expansão é similar a de um reservatório de laminação de cheia.2 .000 cabeças de gado. armazenando grande volume d’água. de altura tal que contenham as vazões no canal principal a um valor limite estabelecido em projeto. Este tipo de obra é uma das mais antigas medidas estruturais de controle de cheias. em paralelo ou de modo misto a respeito ao curso d’água. pois no momento das enchentes elas são inundadas. 1955). Isto pode ser obtido aumentando a área da seção transversal do rio através do alargamento da calha (Fig.b) ou ainda através do aumento da velocidade.Polder Seção AA’ e) Melhoramentos do álveo: os melhoramentos do álveo tem o escopo de diminuir o tirante hídrico do rio para uma mesma vazão. eliminação de obstruções.6. aumento da declividade do rio. em torno de 40 cm. um abaixamento da linha d’água de cheia do rio Itajaí-Açú em Blumenau. 9. Tais medidas devem der adotadas com muita cautela. Também podem produzir sérios inconvenientes do ponto de vista ambiental. o da rua 25 de Julho. como resultado negativo verificou-se vários deslizamento nos taludes do rio no trecho alargado e à montante do mesmo.6.4 . O aumento da velocidade pode ser obtido através da diminuição da rugosidade.Diques c) Polders: os polders são utilizados para proteger áreas restritas.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 97 Rio principal Diques Áreas protegidas Figura 9. A distinção entre diques e polderes é que estes últimos utilizam uma estação de bombeamento para retirar as águas que chegam na área protegida durante uma enchente. também foi verificado um aumento do depósito de sedimentos no trecho . o da rua Antônio Treiss. o do ribeirão Fortaleza e o do ribeirão do Tigre. como resultado positivo.a) ou do aprofundamento do canal (Fig. porque são freqüentes causas de profundas alterações na dinâmica da modelação do álveo e do equilíbrio das águas superficiais-subterrâneas. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar o alargamento do rio Itajaí-Açú. Neste tipo de obra geralmente há necessidade de construir uma galeria com comportas reguláveis para evitar a entrada da água do rio principal na área protegida e propiciar a saída da água do ribeirão quando a situação é normal. Como exemplo deste tipo de obra podemos citar os 4 polders localizados no município de Blumenau: o da rua Santa Efigênia. 9.5 . Ribeirão Área protegida Bombeamento Comportas Rio principal Figura 9.Apostila de Hidrologia . no trecho entre as cidades de Blumenau e Gaspar. Esta obra tem mostrado. etc. Em função do aumento da velocidade se produzirá uma erosão da seção no trajeto retificado o qual se estenderá também à montante. incluindo retificações. retilíneo ou quase. . e EPAGRI). mas por outro lado. Neste caso haverá uma maior velocidade na corrente. Como exemplo deste tipo de obra Butzke (1994).2) Corte Linha d’água original Linha d’água alterada após o aprofundamento Fundo do rio DATU Aprofundamento da seção b – Aprofundamento do canal Figura 9. seja em conseqüência do menor percurso.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 98 alargado. realizaram diversas obras. Cota da margem do rio Margens ampliadas Linha d’água de cheia Margens do rio Rio Alteração da linha d’água com margens ampliadas Fundo do rio a. À jusante da retificação nas menores velocidades produzirá invés um depósito. em uma zona no qual em geral o rio percorre numerosos meandros. Com o tempo o efeito benéfico da retificação tende a ser reduzido pelas danificações naturais que sofrerão a calha do rio devido as erosões. e de conseqüência se reduzirá a declividade do trajeto retilíneo.6 .Melhoramentos do álveo f) Retificações: uma retificação de um rio consiste na construção de um novo leito para o rio.Apostila de Hidrologia . com a finalidade de diminuir o problema das inundações e aumentar a área agrícola. as obras têm ocasionado novos problemas. A diminuição da velocidade se estenderá para a montante até o momento que não esteja novamente restabelecido o equilíbrio. descreve que na bacia do rio Trombudo/SC. sendo que o volume do material depositado não é maior porque o mesmo é retirado para a construção civil. diversos órgãos (Prefeitura Municipal. DNOS. O primeiro efeito de uma retificação é a redução do percurso d’água com conseqüente aumento da declividade. seja devido a maior velocidade.1) Planta a – Ampliação lateral da seção Cota da margem a. como a inundação de novas áreas e assoreamento do leito do rio. Os objetivos foram alcançados. as cheias se propagarão mais rapidamente para a jusante. Canal de desvio OCEAN Rio principal Figura 9. Canal Rio Figura 9. haverá uma elevação do leito do rio. Obra deste tipo pode ser vista no rio Danúbio em Viena. Como exemplo de um canal de desvio executado citamos o do rio Arno. não se pode incrementar a capacidade do canal principal. diminuindo assim a vazão do rio na zona que se deseja proteger. mas sim para um lago. subdividindo a vazão entre mais de um ramo.Apostila de Hidrologia .Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 99 Meandro Retificaç Figura 9. Como conseqüência. Assim. por diversas razões. um outro curso d’água ou diretamente ao mar. O inconveniente deste tipo de obras está no fato que.9 – Canal paralelo .7 . após o desvio a água retorna a escoar por um único canal. Neste tipo de obra a vazão é repartida em dois ou mais ramos. Neste tipo particular de obra em geral a água desviada não retorna mais ao canal principal. estas obras devem ser projetadas com muita prudência. por um certo trecho. Por isto. que pode provocar o desaparecimento de todas as vantagens obtidas com a construção da obra. se reduz também a força de transporte dos materiais. e portanto. Os inconvenientes deste tipo de obra são os mesmos descritos para o canal de desvio.Retificação g) Canais de desvios: um canal de desvio serve para desviar parte da vazão da cheia do curso d’água principal. o nível da cheia do canal principal no trecho interessado diminui. na Itália. a velocidade d’água diminui.8 – Canal de desvio h) Canais paralelos: um canal paralelo é utilizado quando. 2 Medidas estruturais extensivas O controle extensivo das cheias é realizado mediante intervenções de conservação do solo. o qual é composto de uma rede de coleta de dados e uma central. geralmente. onde em épocas de cheias são realizadas as previsões e repassadas para as Defesas Civil de cada município que tem problemas de enchentes. Tais modelos consistem em prever a evolução do fenômeno de cheia. Isto requer uma proteção contra a maior enchente possível. consequentemente. As medidas nãoestruturais. portanto. etc. 2. mas com muito menor grau porque funcionam de um modo não contínuo. nos sistemas resposta. com uma certa antecipação. A onda de cheia resulta. não são projetadas para fornecer uma proteção completa. mas está sempre em condições de receber parte da vazão do rio. além da dificuldade em prevê-la. Um exemplo de sistema de alerta podemos citar o da bacia do rio Itajaí.Apostila de Hidrologia . b) Sistema resposta: este sistema compreende os procedimentos de decisões e os respectivos planos de ações de proteção. quando a vazão na seção do álveo em correspondência com o vertedor supera um valor pré-fixado e extravasa do canal principal.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 100 i) Canais extravasores: um canal extravasor não é outro que um canal de desvio ou paralelo. quando este supera o valor pré-fixado. as medidas estruturas podem criar uma falsa sensação de segurança. Os mesmos inconvenientes dos canais de desvios e paralelos ocorrem também nos canais extravasores. Estas medidas são descritas a seguir. Esta. redução dos defluxos superficiais (que constituem a componente mais importante da cheia). Os alertas são baseados nas previsões dos eventos de cheia. Além disto. com práticas agrícolas corretas e através do reflorestamento da bacia.3 Medidas não-estruturais As medidas estruturais. Por permanecer seco durante o período que não há cheias e permitir o crescimento de vegetações o canal extravasor é chamado também canal verde. permitindo o aumento da ocupação das áreas inundáveis. (b) redução da velocidade média de escoamento d’água e incremento dos volumes hídricos contidos temporariamente no solo. nos seguros conta danos produzidos pelas enchentes e na educação da população. nos mapas de alagamento. que possam ser implementados a curto prazo. A diferença é que o canal extravasor é alimentado pelo rio somente durante as maiores cheias. abertura e fechamento das comportas dos reservatórios ou polders construídos para o controle de enchente. podem minimizar significativamente os danos com um menor custo. que no futuro podem gerar danos significativos. Um canal extravasor é normalmente privo de água e permite o crescimento de vegetação. como por exemplo: a retirada dos bens materiais móveis. nível do rio. elevação de diques com sacos de areia. Este tipo de medida produz benefícios diversos que influenciam no fenômeno de formação da cheia segundo os seguintes mecanismos: (a) aumento da capacidade de infiltração do terreno e. Os alertas. por sua vez. servem para acionar os dispositivos de controle das cheias pré-dispostos no sistema resposta. 2. que são simulados por meio de modelos matemáticos hidrológicos em tempo real. tem sua proteção física e economicamente muitas vezes inviável. com conseqüente aumento dos tempos de concentração e da capacidade de laminação da bacia. a evacuação da população e dos animais das zonas inundáveis. Os dados são coletados e transmitidos em tempo real pelos teleobservadores e pelas estações telemétricas para a central que fica localizada na Universidade Regional de Blumenau (CEOPS). a) Sistemas de alerta: um sistema de alerta serve para informar e alertar as pessoas que habitam em zonas sujeitas a inundações sobre os riscos e a eminência de uma enchente. Um exemplo deste sistema . mais achatada e com a vazão de pico inferior com respeito ao caso da bacia não sistematizada. juntas com as estruturais ou sozinhas. As medidas não-estruturais consistem basicamente nos sistema de alertas. Nestas campanhas tem participado a Universidade Regional de Blumenau. A seção de escoamento do rio pode ser dividida em três faixas principais conforme mostra a Figura 9. além de outros segmentos da sociedade. O mapa de alerta informa em cada esquina ou ponto de controle. pelos moradores nos diferentes locais da cidade.10 .10. a Prefeitura Municipal.Regulamentação da zona inundável .Apostila de Hidrologia . O mapa de planejamento define as áreas atingidas por cheias de tempo de retorno escolhidos. estipuladas por companhias especializadas. e) Mapas de inundação: os mapas de inundação podem ser de dois tipos: “mapa de planejamento ou carta enchente” e “mapa de alerta ou mapa cota enchente”. com base nas observações da régua. Ainda não há no Brasil uma empresa que realiza seguro contra perdas totais causadas pelas enchentes. Por isto. diversos colégios. Também no município de Blumenau tem-se realizado várias campanhas educativas sobre a problemática das cheias. estruturado pela Defesa Civil da Prefeitura Municipal de Blumenau. d) Seguros contra enchentes: os seguros contra enchentes são apólices de seguro. indústrias ou casas comerciais localizadas nas zonas sujeitas a serem inundadas com as enchentes. Este mapa permite o acompanhamento da evolução da enchente. o nível da régua no qual inicia a inundação. a imprensa de modo geral. c) Educação: o sucesso de um plano de controle das cheias baseado nas medidas nãoestruturais depende muito do conhecimento do risco das enchentes por parte das pessoas que habitam as áreas inundáveis. um trabalho de conscientização para a população dos riscos que elas estão sujeitas com as enchentes é fundamental e deve ser incrementado imediatamente após a ocorrência de cada evento de cheia. 3 2 1 R I O 2 1 3 Figura 9.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 101 podemos citar o plano de enchente da cidade de Blumenau. para aquelas habitações. Esta área não necessita regulamentação. Esses depósitos podem ser de pequeno. Zona de baixo risco (faixa 3) – Esta zona possui pequena probabilidade de ocorrência de inundações. sendo que diversos fenômenos têm ação preponderante nesse processo. A erosão corresponde à separação e remoção da partícula da rocha e do solo pela ação da água.2 Necessidade do controle das erosões A erosão do solo constitui um dos maiores problemas ambientais a ameaçar a viabilidade da vida na Terra. ou de grande volume. a erosão causa perdas acentuadas em cidades. O deslocamento e transporte do sedimento dependem da forma. provocam o deslocamento e lavam o solo. Trajetória das partículas de solo desagregadas Trajetória da gota d’água Terreno Figura 9. As partículas soltas podem ser deslocadas de sua posição. As gotas de chuva. Além deste fator inestimável em termos de valores financeiros.1 Processos de erosão. elevando os níveis à montante desta seção. tamanho. Uma quantidade de partículas minerais transportadas ou depositadas pela ação do escoamento das águas define o sedimento fluvial. transporte e depósito de sedimentos. caindo principalmente em terrenos inclinados (Fig.Apostila de Hidrologia . médio. O destaque da partícula no processo de erosão ocorre através da energia de impacto da gota de chuva no solo e pelas forças geradas devido à ação do escoamento das águas. Quanto menor a proteção do solo tanto maior é a erosão. Esta zona fica inundada mas. Erosões 3. quanto às cheias. transitórios ou permanentes (como o assoreamento). peso da partícula e das forças exercidas pela ação do escoamento. a gravidade. como é o caso da queda de taludes ocorrendo muitas vezes perdas . 9. o vento. não contribuem muito para a drenagem da enchente.Erosão de partículas de solo provocada pelo impacto de gotas de chuva. e ultimamente a ação antrópica que podem atuar combinados ou isoladamente.11). Se essas forças se reduzem até a condição de não poderem continuar a deslocar a partícula. Qualquer construção nessa área reduzirá a área de escoamento. transporte e depósito de sedimentos Os complexos processos responsáveis pela sedimentação. Os principais agentes dinâmicos externos do processo de sedimentação são a água. devido às pequenas profundidades e baixas velocidades. compactando-se. desagregam as partículas. 3. Um depósito sedimentar permanente sofre o peso da água e do seu próprio peso. e ser transportada pelas enxurradas para os cursos d'água. o gelo e os agentes biológicos. deve-se procurar manter esta zona desobstruída. ocorre o processo de deposição. A definição dessa área é útil para informar a população sobre a grandeza do risco a que esta sujeita. 3.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 102 Zona de passagem da enchente (faixa 1) – Esta parte da seção funciona hidraulicamente e permite o escoamento da enchente. do vento ou por outro efeito.11 . Portanto em qualquer planjamento urbano. sendo atingida em anos excepcionais por pequenas lâminas de água e baixas velocidades. Zona com restrições (faixa 2) – Esta é a área restante da superfície inundável que deve ser regulamentada. removendo a camada superficial. são responsáveis pela forma atual da superfície da Terra. (Maione. etc. acaba ocorrendo o “desequilíbrio hidrogeológico” Nome este usado para indicar a gravidade dos problemas que são gerados com a retirada da floresta que vão desde os grandes deslizamentos das montanhas até as pequenas erosões localizadas.Apostila de Hidrologia .3 Controle das erosões através da sistematização hidráulico-florestal As obras de sistematização hidráulico-florestal além de laminar o pico das enchentes ordinárias tem também o escopo de reduzir o fenômeno da degradação do solo. a sobreelevação dos cursos d’água. . trazendo danos elevadíssimos ou irrecuperáveis.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 103 de vidas humanas. assoreando as calhas dos rios ou reservatórios. Os sedimentos erodidos são deslocados pelas enxurradas para os cursos d'água. 3. pois após a retirada da floresta. principalmente naqueles terrenos onde existe uma certa declividade. 1984). incluindo as erosões dos álveos fluviais. diante desta analogia. em altura de lâmina de água evaporada por unidade de tempo. Portanto. Na execução é adotada a equação de balanço hídrico do reservatório: S(t+1) = S(t) + I(t) . que pode variar com as estações do ano. Entre estas duas situações estaria aquela ótima. A chuva sobre o reservatório é calculada pelo produto de uma altura de precipitação por intervalo de tempo p(t). e a chuva e taxa de evaporação em mm. resultando em valores de E’(t) em Hm3. pela mesma área do espelho liquido. pela área do espelho liquido do reservatório. A evaporação E é computada pelo produto de uma taxa de evaporação e(t).2) (10. ou seja. D : descarga operada visando ao suprimento da demanda. A dimensão ótima para um reservatório deverá ser considerada em função de um compromisso entre o custo de investimento na sua implantação e o custo da escassez de água durante os períodos secos. O primeiro o custo é diretamente proporcional e o segundo é inversamente proporcional à dimensão do reservatório. P(t): chuva sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t. . não é também possível prever-se com precisão o tamanho da reserva de água necessária para o suprimento das demandas de períodos de seca no futuro. aplica-se a equação: E’(t) = E(t) -P(t) = [(e(t) .Apostila de Hidrologia .000 serve para compatibilizar unidades.D . mais provável é a ocorrência de racionamento. ou subdimensionar as reservas às custas de racionamento durante o período seco. que varia temporalmente. Isto leva o planejador de recursos hídricos a duas situações ineficientes: superdimensionar as reservas às custas de investimento demasiados no reservatório de acumulação.1) na qual E’(t) seria a evaporação descontada pela chuva. I(t): deflúvio afluente durante o intervalo t.E(t) + P(t) onde: S(t): armazenamento no início do intervalo de tempo t. A divisão por 1. apenas na situação extrema aversão ao racionamento seria ótima a decisão de construir-se um reservatório que sempre pudesse acumular água para atender a demanda. aquela que pode ser efetivamente utilizada. Nada mais natural que seja preconizada a formação de reservas durante o período úmido para serem utilizadas na complementação das demandas na estação seca. computar-se o efeito destas duas variáveis de forma conjunta. Como a ocorrência das vazões é aleatória.p(t)] . A/1. É praxe. não há possibilidade de previsão de ocorrência a longo prazo.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 104 CAPITULO X REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES EM RESERVATÓRIOS A variabilidade temporal das vazões fluviais tem como resultado visível a ocorrência de excessos hídricos nos períodos úmidos e carência nos períodos secos. Se a área for dada em Km2. A. E(t): evaporação do reservatório durante o intervalo de tempo t. ou seja.000 (10. Quanto menor for a capacidade útil de acumulação de água. 36 -33. Fazer a verificação deste volume assumindo que o reservatório esteja cheio no quinto mês da simulação (sem considerar falhas no sistema.4 416.D) igual a média mensal do período de 60 meses. valores de volumes negativos).6 2.6 164.2 0. Exercício Determinar o volume útil do reservatório de modo que ele seja capaz de assegurar uma retirada mensal de deflúvio (demanda .36 .3 13.9 0.3 0 0 0 0 0.5 0.1 Deflúvio Calculo do Verificação Médio Volume do Volume 3 Hm3 Hm3 Hm 33.3 3. Tempo Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Deflúvio Mensal I (Hm3) 0. O volume útil vai ser a soma do maior valor positivo com o menor valor negativo (este em módulo).6 326.6 1.7 0. ou seja.2 2.1 Esquema de um reservatório.2 5.Apostila de Hidrologia .2 0 0 0 0 0. Desconsiderar a precipitação e a evaporação.3 0.3 2.16 ---------Volume útil 33.5 0.5 2.1 0.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 105 I Nível máximo Volume Útil E P b) Nível mínimo operacional h Q=D Figura 10. PINTO.6 128. A. 278p.7 0. 123. Rio de Janeiro. Álvaro José.6 3. TUCCI. São Paulo: E.9 1. M. 943p. Rio de Janeiro: ABRH..5 0 0 0 0 0 0. Lucas Nogueira. Hidrologia: ciência e aplicação. São Paulo : E. Jose Augusto.8 2. Hidrologia aplicada. Blücher.. HOLTZ. Ministério de Viação e Obras Públicas. 1957. 1976. São Paulo: McGraw-Hill. Arthur. Blücher. Antonio Carlos Tatit. VILLELA. Departamento Nacional de Obras de Saneamento. et al. São Paulo: E. 179p.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 106 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 0 0 0 0 0 0 0. Blücher.Apostila de Hidrologia . MEDEIROS. Chuvas intensas e chuvas de projeto de drenagem supeficial no Estado de Santa Catarina. MARTINS. N. GARCEZ.2 0 0 0 0 0.4 83. 245p. 156 p. Chuvas intensas no estado de Santa Catarina.9 34. 1993. 291p.Hidrologia basica.2 0. Carlos E. PINTO.2 4. Hidrologia. P. PFAFSTETTER. EPAGRI..4 1. Guillermo. Nelson Luiz de Sousa. NERILO. 65 p. de Sousa. COSTA ALVAREZ. MATTOS. Boletim Técnico nro. .1 BIBLIOGRAFIA BACK. Hidrologia de superfície. 2. Edifurb/Editora da UFSC. 2002. Swami Marcondes.2 4. et al. A.ed. Nelson L. [1988]. O. c1975.1 750. c1973. 2002.1 40. Chuvas intensas no Brasil. CORDERO. 1 Identificar os rios da bacia destacando o rio principal.2 Determinar a vazão de projeto pelo método do Hidrograma Unitário.3 Determinar a altura.6 Determinar o índice de conformação. 1. PRESERVAÇÃO PERMANENTE EM BACIAS HIDROGRÁFICAS 4. (analisar os valores obtidos) 1. O trabalho deve ser feito em grupos de no máximo 4 alunos. Obs. a base. conceitos.3 Classificar a ordem dos cursos d`água segundo Strahler. IV. BACIAS URBANAS . deve ser apresentado-(1) impresso dentro da metodologia cientifica – (2) oral com o PowerPoint. sinuosidade. nas margens dos rios. 1. para a bacia do estudo. Usar a Formula de Manning.ENCHENTES RAPIDAS EM BACIAS URBANAS Introdução.5 Determinar o perímetro da bacia.mma.2 Delimitar a bacia hidrográfica. “H”. 1.1 Determinar a vazão de projeto. através da Formula Racional para o período de retorno de 50 anos. II VAZÃO DE PROJETO 3. CARACTERISTICAS FÍSICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA 1. 1 2 Q = A RH/ 3 I 1 / 2 n Formula de Manning B=2H H= ? III.gov. 3. causas. nas altas declividades e nos lagos naturais e artificiais). ou seja.1 Apresentar e comentar a lei federal referente as preservações permanentes da vegetação em uma bacia hidrográfica (no que diz respeito as preservações nas nascentes.3 Confrontar as duas leis. 1. o comprimento do rio principal e de toda rede de drenagem. www.4 Determinar a área da bacia. consequências e soluções. para um período de retorno de 50 anos.. 3. Apresentar novas alterações também. das áreas de preservações que não podem ser ocupadas. o índice de compacidade.Apostila de Hidrologia . .br/conama/.Curso de Engenharia Civil – Universidade Regional de Blumenau – SC 107 Trabalho ESTUDO HIDROLÓGICO DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA I.8 Determinar o tempo de concentração da bacia. “B” do canal de pedras regular. densidade de confluência e a densidade de drenagem. 1. 1. 4. problemática.2 Apresentar e comentar a lei municipal de Blumenau que trata deste tema. com a vazão de projeto para um período de retorno de 50 anos.7 Traçar o gráfico do perfil longitudinal do rio principal e determinar a declividade do mesmo pelos dois métodos. 4.