ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALCARRERA: INGENIERÍA CIVIL HIDROLOGÍA APLICADA HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS: HIDROGRMA UNITARIO TRIANGULAR (SCS) TRABAJO Nº 7 Fecha: 27/04/12 Hidrogramas Unitarios Sintéticos: Hidrograma Unitario Triangular SCS OBJETIVO Determinar el hidrograma unitario sintético de la cuenca del río Machacayacu usando el método del hidrograma unitario triangular – SCS. Determinar el hidrograma total de esta misma cuenca usando dicho método. Analizar los resultados obtenidos. DATOS DE ENTRADA Ubicación de la cuenca en el mapa La cuenca se ubica donde está el puntero azul. Las coordenadas del centroide de la cuenca son: 77º 31’ 30’’ O y 0º18’30’’ S A continuación la cuenca con la cuadrícula de las coordenadas: 342 (km) .La línea gruesa exterior en azul delimita la cuenca. de la zona de Las Palmas.063 (km) Longitud de Afluentes = 23.966 (km) Longitud del cauce principal = 13. Como se puede ver. la cuenca se encuentra en la Provincia de Napo. Se señalan en negrita las características físicas que se van a usar para este trabajo: Características Físicas de la Cuenca Área = 29. perteneciente al Instituto Geográfico Militar del Ecuador.752 (km²) Perímetro = 22.144 (km) Longitud del río principal entre medida en línea recta = 8.532 (km) Longitud Río Total = 33. La cuenca se tomó de un levantamiento aerofotogramétrico. 989 L0.1522 Elevación media (Cota m) 1605.67 tp tb = tiempo que dura la crecida (tiempo base).2775 km Factor de forma (Kf) 0.00 m Elevación ponderada (Cota mp) 1670.6∙tc de = 0.1140 km/km Extensión media de la escorrentía superficial (I) 0.Tr 1) Calcular los siguientes parámetros: tc=3. obtenido de las tablas que se incluyen en los anexos) METODOLOGÍA Relaciones i – t .77 S−0. Según Mockus: tr = 0.1333∙tc tr = tiempo de retraso de = duración efectiva de la lluvia. tiene las mismas unidades que el tc.53 km Lado menor rectángulo equivalente (I) 3.96 m Pendiente media (S1) 0. en Km S= pendiente del cauce en m/m 2 t p= t c 3 tp=tiempo en el que ocurre el caudal pico . .1877 Ancho medio (B) 2. en minutos L= Longitud del cauce principal.Característica Valor Índice de Gravelíus (Kc) 1.0681 Lado mayor rectángulo equivalente (L) 7.385 Donde: tc = tiempo de concentración.95 km No se incluye la curva hipsométrica ni el rectángulo equivalente puesto que no se necesitan para los cálculos.1743 Densidad de drenaje (Dd) 2 1. NC = 83 (número de curva.224 km Sinuosidad de las corrientes de agua (S) 1. tb = 2. qp = 2. Se deben usar intervalos iguales a la duración efectiva de la lluvia. 0). . 4) Con el número de zona se busca en las ecuaciones representativas de las zonas las 2 que corresponden a esa zona. 11) A las ordenadas del hidrograma obtenido en el paso anterior sumarle el caudal base para obtener el hidrograma total. 7) Multiplicar la intensidad hallada en el paso anterior por el tiempo de concentración. se ubica en el mapa de zonificación de intensidades de precipitación a qué zona pertenece la cuenca en consideración.54 −10 ) ( 1000 NC 9) Determinar la altura de precipitación efectiva para cada hp i usando la fórmula: hpe i= ( hpi−0. en horas 2) En el gráfico adimensional (q/qp) vs (t/tp). (tb. qp).2S < 0 entonces se pone un valor de 0 a hpe 10) Multiplicar las ordenadas del hidrograma unitario sintético por hpe. Si en esta ecuación hp – 0. multiplicar las abscisas por tp y las ordenadas por qp para obtener el hidrograma unitario sintético. 6) Seleccionar un período de retorno y aplicar la ecuación de intensidad que corresponda para el tiempo de concentración calculado. Las coordenadas del gráfico adimensional se encuentran en anexos.2 S ) 2 hp i+ 0. hp = ITr∙tc Usando la curva de Huff del segundo cuartil con probabilidad de excedencia del 30% hallar la distribución de esa precipitación en el tiempo (tc = t 100%).08∙ Ac tp m3 s q p =gasto picounitario en cm Ac=áreade lacuenca en km2 t p =tiempo en el que ocurre el caudal pico . 12) Repetir el proceso desde el paso 6 con el mismo Tr pero con 2t c. (tp. Para hallar la precipitación efectiva se procede como sigue: 3) Con la longitud y la latitud. Alternativamente se puede graficar el hidrograma unitario triangular con tres puntos (0. 8) Hallar el valor S en función del número de curva con la ecuación: S (cm)=2.8 S Debe tenerse la precaución de usar hpi y S en las mismas unidades. Son de la forma: I T =a ∙ t b ∙ I d T r r 5) Para cada Tr se busca la IdTr correspondiente a las coordenadas dadas. 0). 42 108.61 67.47 37.94 q (m3/s/cm) 0.41 10.83 60.36 75.18 86.47 15.53 64.71 97.7 1 q p 68.12 59.42 30.50 41.6 m3/s/c 1 m tc tp tb d e min min min min min Hidrograma Unitario Sintético 80 60 q (m3/s/cm) 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 t (min) t (min) 0.30 48. 50 10.23 63.46 45.59 43.21 29.77 81.81 21.59 94.00 1.15 10.03 5.89 135.82 16.00 5.16 52.20 140 160 .83 56.88 40.1 2 144.65 27.28 38.71 148.95 16.29 8.37 57.65 70.09 12.55 68.77 129.71 54.30 140.24 21.87 28.06 32.06 66.24 119.8 0 48.98 19.94 61.63 51.1 8 54.CÁLCULOS Y RESULTADOS Aplicando las ecuaciones dadas en la metodología se hallaron los siguientes valores: tr 81.35 10.07 121.12 t (min) q (m3/s/cm) 67.92 7. 7 7.38 t r −0.316 t −0.45 5.7782 r I dT r Haciendo las respectivas interpolaciones se encontraron las IdTr para diferentes períodos de retorno correspondientes a la latitud y longitud dadas.5 8.Tr La zona correspondiente a la latitud y longitud dadas al inicio es la zona 20.El hidrograma unitario triangular se ve de la siguiente manera: Hidrograma Unitario Triangular 80 60 q (m3/s/cm) 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) Se requiere la altura de precipitación efectiva para obtener el hidrograma de escurrimiento directo.4 6. Las ecuaciones correspondientes a esta zona son: 5 min < t < 40 min: 40 min < t < 1440 min: I T =53.3021 I d T r I T =308. Tr (años) 5 10 25 50 100 IdTr (mm/h) 4. para lo cual se usarán las: Relaciones i – t .8 . 15 20.25 7.10 61.52 17.5 50 62.5 100 0 9 28 60 83 92 96 98 100 0 5.65 19.74 60.00 1.52 11.39 2.89 71.49 mm = 3.33 0 5.44 40.97 11.77 10.64 68.11 5.59 50.80 minutos.47 30.39 25.50 7. Se calculó que el tiempo de concentración es de 81.18 0 12.03 81.En este caso se supondrá un Tr = 50 años.18 minutos.40 32.5 25 37. Con lo cual hpe = 31.93 10.80 50.5 y usando la ecuación para tiempos mayores a 40 minutos se halló: i =75.30 30.99 .3 mm de lluvia antecedente en los 5 días anteriores.5 75 87. Entonces N = 87. ie (mm/h) 0 11.17 36.49 Δhpe (mm) 0 0 1.80 cm El número de curva N se definió como 73 para un suelo tipo C (que hay en gran parte de la provincia de Napo) con condiciones hidrológicas regulares.55 mm/h hp = 61.45 1.90 116.38 4.81 5.149 cm que multiplicando por el hidrograma unitario nos dará el de escurrimiento superficial.90 56.93 12.42 63.68 61.64 14.25 0 0 1.52 2.04 83.48 29. Con IdTr = 7. La condición es tipo III porque debido a que la precipitación es abundante en esta provincia sobrepasará los 55. Usando la curva de Huff del 2do cuartil para probabilidad de excedencia de 30 % y para t = tc: t (min) t (%) hpa (%) hpa (mm) Δhp (mm) 0 10.23 i (mm/h) hpe (mm) 32.63 14.96 5.08 27.33 mm Con el número de curva se obtuvo S: S = 3.23 1.01 Se ha dividido el tc en 8 intervalos iguales tratando de que su valor se asemeje al de la duración efectiva de la lluvia que es de 10.70 23.88 60. Sin embargo este número tuvo que ser transformado a una condición tipo III ya que el valor leído de N = 73 es para una condición tipo II.01 1.48 31.42 58. 64 60 32.04 140 120 83.99 0.50 7.81 5.97 11.A continuación los hietogramas para intensidad e intensidad efectiva. Hietograma para t = tc 116.96 5.90 80 32.39 11.00 tiempo (min) .42 25.25 7.25 40 20 0 i (mm/h) tiempo (min) Hietograma de intensidades efectivas para t = tc 70 60 50 40 30 20 10 0 i e (mm/h) 63.6861.40 100 68.64 14. 64 166.82 16.53 64.65 70.8 9 135.Hidrograma de escurrimiento superficial 250 200 150 Q (m3/s) sup 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) Los valores que conforman el hidrograma anterior son: t (min) 0.34 192.41 10.07 211.75 69.18 86.65 27.59 43.86 47.05 142.38 179.59 94.12 59.8 3 Q (m3/s) sup 190.3 0 140.71 97.7 7 129.59 216.23 90.77 81.42 108.41 28.50 162.79 La representación en hidrograma triangular sería: t (min) 67.89 32.71 54.00 3.69 .21 34.14 181.7 1 148.50 92.14 51.00 97.2 4 119.94 Q (m3/s) sup 0.54 38.00 5.24 21.88 40.09 22.61 121.24 16.30 209.0 7 121.57 60.30 48.47 37.75 198.36 75.91 129.06 32. Hidrograma Triangular de Escurrimiento Superficial 250 200 150 Q (m3/s) sup 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) En clase se indicó que se tomara un caudal base de 30 l/s/km2 con se obtuvo: Qb = 0.39 t (min) 67.39 162.36 75.18 86. Por ser pequeño el valor del caudal base no se notará la diferencia entre el hidrograma de escurrimiento superficial y el hidrograma total.24 21.89 4.95 143.65 70.41 10.50 121.00 5.04 182.82 16.89 m3/s El caudal base sumado al hidrograma de escurrimiento superficial dará el hidrograma total.89 .59 QT (m3/s) 191. Hidrograma Total 250 200 150 Q (m3/s) 100 50 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) Los valores que conforman este hidrograma son: t (min) 0.13 17.65 QT (m3/s) 0.46 61.10 35.77 81. 03 116.89 135.07 78.06 82.00 0.29 Δhpe (mm) 0 0.17 6.65 32.72 85.33 20.79 1.30 54.83 98.00 66.23 193.24 4.39 61.15 105.73 3.86 19.34 13.38 47.30 28.71 148.43 39.82 39.36 0 6.95 60.67 1.00 86.33 100 0 3 9 19 31 51 67 80 88 91 93.54 167.13 90.94 75.71 151.30 48.20 210.81 31.47 43.24 119.98 23.42 108.24 119.82 118.54 162.22 6.19 1.11 1.48 216.71 54.38 1.61 6.15 9.91 6.00 46.01 119.11 1.54 3.67 93.5 96.64 70.58 10.30 76.33 60.30 140.00 0.19 i (mm/h) hpe (mm) 19.67 73.71 97.27.88 40.24 4.30 15.20 0 3.36 min: ITr = 44.82 21.2 mm t (min) t (%) hpa (%) hpa (mm) Δhp (mm) 0 10.11 ie (mm/h) 0.5 98 99 100 0 3.97 48.67 53.65 66.59 97.67 13.64 199.00 73.77 86.89 140.33 40.67 33.00 26.07 121.58 Repitiendo el proceso para 2tc = 162.04 8.82 16.27 70.22 1.39 81.31 12.04 52.75 48.28 6.29 132.53 18.07 15.27 180.50 9.92 14.05 47.61 0 0.5 95.08 79.12 64.68 94.61 9.96 212.89 8.33 22.53 64.24 16.56 76.38 18.79 33.79 79.59 43.65 36.58 7.45 113.87 95.98 2.80 130.12 91.84 19.15 11.18 .28 79.06 32.19 1.12 59.28 101.94 93.33 80.42 108.24 6.76 2.90 108.47 111.17 83.36 104.07 129.28 12.00 1.52 13.30 2.30 23.47 37.05 mm/h hp = 119.73 22.90 52.77 129.84 115.58 2. 6 60 19.7 120 79.26.29 mm = 8.5 13.36.4 18.4 47.3 12.26.8 19.69.8 16.96.6 40 20 0 85.3 22.3 0.26.9 80 39.2 140 105.9 i (mm/h) tiempo (min) Hietograma de intensidades efectivas para t = 2tc 120 100 80 60 40 20 0 i e (mm/h) 101.2 1.66. Con lo cual hpe = 83.3 15.1 52.3 100 66.29.6 77.0 tiempo (min) Se ha dividido el tc en 15 intervalos iguales tratando de que su valor se asemeje al de la duración efectiva de la lluvia que es de 10.1 90. .0 48.80 minutos.329 cm que multiplicando por el hidrograma unitario nos dará el de escurrimiento superficial.Hietograma para t = 2tc 132. 85 85.83 Q (m3/s) sup 502.71 97.28 60.00 5.71 102.24 119.77 81.27 571.06 32.86 91.00 .89 135.99 182.84 479.27 508.94 Q (m3/s) sup 0.99 257.65 70.99 474.41 10.59 43.98 525.65 27.53 64.42 108.71 342.85 137.14 125.14 239.13 319.43 160.71 148.24 21.57 42.47 37.82 16.30 140.70 t (min) 67.71 74.07 121.88 40.00 245.18 86.56 554.71 54.Hidrograma de escurrimiento superficial 600 500 400 Q (m3/s) sup 300 200 100 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) 2tc t (min) 0.00 8.59 94.99 428.41 559.12 59.36 75.30 48.56 377.77 129.85 439. 07 121.89 135.71 54.59 94.71 QT (m3/s) 503.59 43.18 .36 75.82 16.65 70.89 246.24 119.24 21.47 37.60 75.60 103.42 108.89 183.60 343.88 40.30 48.03 240.53 QT (m3/s) 0.89 9.41 10.74 440.18 86.32 160.77 81.30 140.12 59.06 32.88 475.88 429.75 92.00 5.03 126.46 43.77 129.74 138.65 27.45 555.45 378.71 97.88 t (min) 67.75 86.Hidrograma Triangular de Escurrimiento Superficial 600 500 400 Q (m3/s) sup 300 200 100 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) 2tc Hidrograma Total 800 600 Q (m3/s) 400 200 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 t (min) 2tc t (min) 0.16 509.74 480.88 258.30 560.16 572.02 320. 96 m3/s y de 572. la misma que se usó en el método racional para esta misma cuenca. es decir. En este trabajo se ha usado la fórmula de Kirpich. deben tomarse para el hidrograma unitario. Por tanto esto va acorde con el NC elegido al principio (condición de humedad antecedente tipo III). Las coordenadas del gráfico adimensional (q/q p) vs (t/tp) pueden generar algunas más allá del tiempo base. el uso de alguna de ellas depende del buen criterio del ingeniero. más del doble.uam.6 minutos. Al usar las coordenadas del hidrograma adimensional propuesto para usar este método.uamenlinea.pdf http://ing. para el de escurrimiento superficial y para el total aquellas coordenadas cuyas abscisas no sobrepasen el tiempo base. El hidrograma unitario fue desarrollado para su aplicación en cuencas pequeñas. 1994.64 veces mayor que la correspondiente a tc.5 minutos. la precipitación efectiva para este último tiempo es 2. En este caso se generaban abscisas de asta 270.unne. siempre estará predefinida la forma que tendrá el hidrograma unitario y por tanto la de escurrimiento superficial. con el fin de usar el mismo dato. para un tiempo igual al tiempo de concentración.pdf . La precipitación total en ambos casos para el tiempo considerado es ya mayor a 53 mm. un caudal pico de 216.ar/pub/hidro-tp7. en los 5 días anteriores será obviamente mayor a 53 mm. Hay varias propuestas para calcular el tiempo de concentración.94 CONCLUSIONES 526. BIBLIOGRAFÍA: VEN te Chow.752 km2 que es un área relativamente pequeña por ser menor a 100 km 2. En la forma triangular del hidrograma se pueden identificar fácilmente los valores más relevantes como el caudal pico. “Hidrología Aplicada”.edu. Por tanto podría decirse que la aplicación de este método para esta cuenca resulta adecuada.64. Al aumentar el tiempo de tc a 2tc.2. Evidentemente.mx/materiales/licenciatura/hidrologia/libro2hidrologia/HU3-2. la relación entre caudales de escurrimiento superficial para 2tc y tc será la misma que entre las precipitaciones efectivas. En este caso no se ha hecho la caracterización del suelo y se ha supuesto condiciones basadas en generalizaciones de la provincia de Napo para determinar el número de curva. pero el tiempo base sólo llega hasta 144.1-03. lo cual significa que bajo las mismas condiciones.59 148.30 m3/s para un tiempo igual al doble del tiempo de concentración. El área de esta cuenca es de 29.83 60.89 El conocimiento del suelo de la zona en consideración es muy importante para la aplicación de este método. El hidrograma total muestra. http://www. el tiempo base y el tiempo en que ocurre el caudal pico. ANEXOS . 88 0.75 5 q/qp 0 0.42 0.075 0.15 0.036 0.25 2.1 1.8 2 2.75 2.7 0.25 4.32 0.97 1 0.009 0.4 2.5 0.77 0.5 2.015 0.92 0.018 0.56 0.105 0.25 1.16 0.75 0.4 1.026 0.75 4 4.75 1.012 0.075 0.66 0.3 0.3 1.6 0.25 3.5 4.1 0.75 0.18 0.13 0.2 0.Coordenadas del hidrograma adimensional: t/Tp 0 0.22 0.006 0.2 2.43 0.8 3 3.24 0.9 1 1.6 2.5 3.004 .2 1.89 0.053 0.8 0.6 0.98 0.6 1.83 0.84 0.45 0.28 0.098 0.5 1.4 0. . III .