1.Movida pela energia solar, a água do nosso planeta é levada dos oceanos para a atmosfera e, então, para a terra, formando rios que a conduzem de volta ao mar. Em um rio ou tubulação, a taxa correspondente ao volume de água que flui por unidade de tempo é denominada vazão. Se a água que flui por uma mangueira enche um recipiente de 1L em 20s, a vazão nessa mangueira, em m3/s, é a) 5 x 10-2. b) 2 x 10-3. c) 5 x 10-5. d) 20. e) 50. 2. Um toldo de calçada é fixado a uma parede nos pontos A, A′, B e B′. Em cada ponto A e A′ existe uma rótula que permite ao toldo girar para cima. Em cada ponto B e B′, existe um parafuso que fixa o toldo à parede de tal forma que este não possa girar. Num dia chuvoso, um forte vento faz com que as linhas de corrente de ar passem pelo toldo, como apresentado na figura abaixo. Em 1, a velocidade do ar é de 22 m/s e, em 2, ela é de 14 m/s. Sabendo-se que a área do toldo é de 2,5 m2, que a força que prende o toldo à parede no ponto B é de 1,0 N e que a densidade do ar é de 10−2 kg/m3, considere as afirmativas a seguir. I. O toldo irá girar para cima. II. O torque gerado pelo vento será maior que o torque gerado pela força em B e B′. III. O toldo permanecerá preso à parede em A, A′, B e B′. IV. O torque gerado pelo vento será menor que o torque gerado pela força em B e B′. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 3. Considere uma torneira mal fechada, que pinga com um fluxo volumétrico de meio litro por dia, embaixo da qual há um tanque de dimensões (40 cm) x (30 cm) x (10 cm). Desprezando as perdas de água por evaporação, é correto afirmar que o tanque a) transbordará, se a torneira não for completamente fechada ao final do vigésimo quarto dia. b) atingirá a metade da sua capacidade total, se a torneira for fechada no final do oitavo dia. c) atingirá ¼ da sua capacidade total, se a torneira for fechada no final do quarto dia. d) atingirá 4x103 cm3, se a torneira for fechada no final do quinto dia. Página 1 de 22 e) atingirá 0,025 m3, se a torneira for fechada no final do décimo sexto dia. 4. A tragédia de um voo entre o Rio de Janeiro e Paris pôs em evidência um dispositivo, baseado na equação de Bernoulli, que é utilizado para medir a velocidade de um fluido, o chamado tubo de Pitot. Esse dispositivo permite medir a velocidade da aeronave com relação ao ar. Um diagrama é mostrado na figura. No dispositivo, manômetros são usados para medir as pressões pA e pB nas aberturas A e B, respectivamente. Considere um avião voando em uma região onde a densidade do ar é igual a 0,60 kg/m3 e os manômetros indicam pA e pB iguais a 63630,0 N/m2 e a 60000,0 N/m2, respectivamente. Aplique a equação de Bernoulli nessa situação e determine a velocidade do avião com relação ao ar. 5. Um recipiente cilíndrico de 40 litros está cheio de água. Nessas condições, são necessários 12 segundos para se encher um copo d’água através de um pequeno orifício no fundo do recipiente. Qual o tempo gasto, em segundos, para se encher o mesmo copo d’água quando temos apenas 10 litros d’água no recipiente? Despreze a pequena variação no nível da água, quando se está enchendo um copo de água. 6. O coração bombeia o sangue para os demais órgãos do corpo por meio de tubos chamados artérias. Quando o sangue é bombeado, ele é "empurrado" contra a parede dos vasos sanguíneos. Essa tensão gerada na parede das artérias é denominada pressão arterial. A hipertensão arterial ou "pressão alta" é a elevação da pressão arterial para números acima dos valores considerados normais (120/80 mmHg). Essa elevação anormal pode causar lesões em diferentes órgãos do corpo humano, tais como cérebro, coração, rins e olhos. Quando a pressão arterial é medida, dois números são registrados, tais como 120/80. O maior número, chamado pressão arterial sistólica, é a pressão do sangue nos vasos, quando o coração se contrai, ou bombeia, para impulsionar o sangue para o resto do corpo. O menor número, chamado pressão diastólica, é a pressão do sangue nos vasos quando o coração encontra-se na fase de relaxamento (diástole). Considere o texto para assinalar a alternativa correta: a) Pode-se afirmar que, no processo de sístole e diástole, a pressão arterial e o volume de sangue no coração são diretamente proporcionais. b) O sangue exerce uma força sobre as artérias e as artérias sobre o sangue; portanto, essas forças se anulam. c) A diferença de pressão entre dois pontos distantes 10 cm da aorta vale 2,5 Pa, o que significa dizer que é exercida uma força de 2,5 N em 1 cm2. d) Quando o calibre da artéria fica reduzido, aumenta-se a resistência à passagem do sangue e, consequentemente, eleva-se a pressão diastólica (mínima). e) O valor da pressão sistólica no SI é 1,6. 105 Pa. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Preocupado com as notícias sobre a escassez da água potável no planeta devido ao mau gerenciamento desse importante recurso natural, Marcelo, tentando fazer a sua parte para reverter esse processo, tem procurado adotar atitudes ecopráticas, por isso resolveu verificar quanto gasta de água em um banho. Ele, com a ajuda de seu irmão que cronometrou o tempo e anotou os resultados, procedeu da seguinte forma: Página 2 de 22 consultando o site da Sabesp. • finalmente.15. a) 12. 8.8 7. b) 23. Marcelo obteve os seguintes dados: Abertura do registro 1 volta 4 1 volta 2 1 volta Abertura total Consumo (em L/min) 1. conclui-se que a quantidade total de água que Marcelo utilizou nesse banho foi. encerrando o banho que durou 6 min 54 s. • ensaboou-se.30. Analisando a situação apresentada. com o chuveiro fechado. por 3 min 36 s. durante o banho de Marcelo. em função do tempo. c) 34.56. • para se molhar. Assinale a alternativa que melhor representa o gráfico da quantidade de água consumida. em litros. fechou o registro do chuveiro. Marcelo deu um quarto de volta no registro do chuveiro que ficou aberto por 1 min 18 s.• ligou o chuveiro apenas quando já estava despido e pronto para o início do banho.5 3 6 10. em minutos. d) 40. • para se enxaguar.55. a) b) c) Página 3 de 22 . Mais tarde. em litros.83. abriu totalmente o registro do chuveiro. e) 58. De acordo com os dados a seguir. conhecida como altura manométrica H (em metros). correspondente ao comprimento total da tubulação (L). em metro 6 11 7 12 17 22 8 13 18 23 28 33 38 43 10 15 20 25 30 35 40 45 50 11 16 21 26 31 36 41 46 50 13 18 23 28 33 38 43 50 14 19 24 29 34 39 44 50 16 21 26 31 36 41 46 50 18 23 28 33 38 43 48 50 20 25 30 35 40 45 50 22 27 32 37 42 47 50 24 29 34 39 44 50 28 33 38 43 48 50 Página 4 de 22 . para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba. deve-se: 1 — Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h). A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio. em metros. L = Comprimento total da tubulação (em metro). 3 — Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela. 4 — Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente. O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. em metros. 2 — Escolher a coluna apropriada.d) e) 9. da bomba até o reservatório 10 20 40 60 80 100 125 150 175 200 225 250 300 H = Altura manométrica total. da entrada da água na bomba até o reservatório. da bomba até o reservatório. da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). obtidos de um fabricante de bombas. do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros). e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos. III . Apesar de a velocidade de escoamento no ponto A ser maior do que a velocidade de escoamento no ponto B. IV . d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. Independentemente do formato dos copos. para encher um reservatório de 1. menos viscoso. I .200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B. água. escorre em A. tem-se óleo de soja e. mais viscoso. no da direita. a Página 5 de 22 .A figura IV mostra um liquido em escoamento no sentido do ponto A para o ponto B.A figura I mostra dois copos contendo suco de laranja à mesma altura. considere as afirmativas a seguir. II . Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. ao passo que o xarope de milho. 10. escorre em B. Observe as figuras a seguir. Com base nos esquemas físicos apresentados nas figuras.A figura III mostra dois líquidos de viscosidades diferentes escorrendo através de um capilar: o suco de laranja. a pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.Considere que se deseja usar uma bomba. é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório a) entre 30 e 40 minutos.A figura II mostra um tubo em forma de "U" contendo dois líquidos que não se misturam. Nessa situação. b) em menos de 30 minutos. No ramo da esquerda. cujo desempenho é descrito pelos dados acima. c) em mais de 1 h e 40 minutos. assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). Inicialmente o vaso se encontra com água até o nível H acima da extremidade inferior do tubo que está no ponto O. 12. nas superfícies da água que estão no interior do vaso e no interior do tubo. aberto nas duas extremidades. diminuem. Assinale a alternativa CORRETA. o nível do ponto B desce mais rapidamente que o nível do ponto A. III e IV são corretas. Um registro no fundo do vaso. as pressões. Uma maneira de observar a pressão exercida por uma "coluna de líquido" é efetuar orifícios numa garrafa plástica de dois litros (como as de refrigerante) e enchê-las de água. III e IV são corretas.pressão no ponto A é menor que a pressão no ponto B. as pressões. 04) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso. Página 6 de 22 . Considere a pressão atmosférica igual a Po. e os pontos C e D localizados no interior do vaso e do tubo. e que não atinge o fundo do vaso. respectivamente. e) Somente as afirmativas II. 01) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e III são corretas. nos pontos C e D. Sejam os pontos A e B. são apresentadas três situações experimentais bem simples. e ambos no mesmo nível de O. diminuem. em cuja boca é soldado um tubo fino. mas a pressão no ponto C é maior que no ponto D. Esse sistema também é chamado de Vaso de Mariote. respectivamente. A seguir. nos pontos A e B. d) Somente as afirmativas I. 02) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso. e despreze os efeitos de pressão cinética devido ao escoamento. a pressão no ponto A é igual no ponto B. veja a figura. c) Somente as afirmativas II e IV são corretas. localizados inicialmente no mesmo nível H. quando aberto. 11. permite que a água escoe para fora lentamente. 08) Abrindo o registro para permitir a saída de água do interior do vaso. 16) Antes de abrir o registro. Com fundamentos na hidrostática. a diferença de pressão entre os pontos D e B é sempre maior que a diferença de pressão entre os pontos C e A. A figura a seguir mostra um vaso com água. Tendo em vista as informações apresentadas. Com relação ao escoamento da água nessa extremidade da mangueira e no esguicho. 16) A trajetória das partículas de água que saem do esguicho é parabólica quando se despreza a resistência do ar. 02) O alcance do jato de água é maior quando se usa o esguicho. conectada a um esguicho de forma cônica. 13. 04) A pressão. a água jorrará com menor velocidade pelo orifício superior do que pelo orifício inferior. 08) A pressão. Geralmente isso é feito através de esguichos. d) Na situação (III). a pressão aumentará em todos os pontos. é igual à pressão no nível superior do reservatório. O jato de água sai na extremidade do esguicho com velocidade horizontal. c) Na situação (III). Página 7 de 22 . porque a menor secção transversal na saída do esguicho faz aumentar a vazão do jato de água. com a garrafa aberta. tampando-se a boca da garrafa. porém. retirando-se a tampa. a água não escoará. A mangueira está sendo alimentada por um reservatório de água com nível constante e aberto. Um dos métodos utilizados pelos jardineiros. Considere que as superfícies internas da mangueira e do esguicho não ofereçam resistência ao escoamento e que a água seja um fluido ideal. a água jorrará apenas pelo orifício superior. durante a irrigação de plantas. de alguma maneira. for impedida a saída de água pelo esguicho (tampar a saída). no ponto P2 (onde a secção transversal é menor). é correto afirmar: 01) Se. com a garrafa tampada. b) Na situação (II). é INCORRETO afirmar: a) Na situação (I). na saída do esguicho. é diminuir a secção transversal da mangueira por onde sai a água para que o jato de água tenha um maior alcance. é maior que a pressão no ponto P1 (onde a secção transversal é maior). A figura a seguir mostra a extremidade de uma mangueira de secção transversal uniforme e na horizontal. enquanto com a garrafa aberta a água jorrará pelo orifício. a água jorrará pelos dois orifícios. com a boca da garrafa totalmente tampada. a água não escoará pelos orifícios. a) Qual é a unidade de Z no Sistema Internacional? b) Se a torneira estiver fechada. Vaporizadores semelhantes ao da figura são usados em nebulização. Essa vazão (volume de água por unidade de tempo) relaciona-se com a diferença de pressão dos dois lados da torneira (ver figura) pela seguinte expressão: P1 . Z é a resistência ao fluxo de água oferecida pela torneira.P0 = Z × Φ Nesta expressão. Ao pressionar a bexiga do vaporizador. qual será a pressão P1? c) Faça uma estimativa da vazão de uma torneira doméstica. supondo que a diferença de pressão (P1 .0 × 105 N/m2. o ar no seu interior é projetado com velocidade de módulo VB > 0. Uma torneira é usada para controlar a vazão Φ da água que sai de um determinado encanamento. Página 8 de 22 .0 × 103 kg/m3 e a pressão atmosférica P0 a é igual a 1. enquanto o líquido permanece em repouso em A. A densidade da água é 1. A partir dessa estimativa.0 × 104 N/m2.14. encontre a resistência da torneira. A relação entre as pressões em A e B é a) PA = PB b) PA + PB = 0 c) PA > PB d) PA < PB e) PA = PB + 1 atmosfera 15. tomando como base sua experiência cotidiana.P0) seja igual a 4. 103 Página 9 de 22 . passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. Uma usina de pequeno porte possui vazão de água de 400 m3/s.103 kg/m3. Observe a figura que representa um vaporizador simples.4 . 103 d) 4.0 . nesse ponto. a) acréscimo . 103 b) 2. normalmente. para fornecer essa potência? Dado: densidade da água = 1.em movimento . queda de 9 m. um __________ na pressão quando comparado com B. em m3/s. Sabendo que. A potência hídrica média teórica da hidroelétrica de Tucuruí.4 .praticamente parado .maior para a menor c) acréscimo . Admita que a água . 106 kW (fonte: site oficial da usina). a energia potencial gravitacional de um reservatório de água é convertida em energia elétrica através de turbinas. Calcule: a) a potência elétrica gerada pela usina. Supondo que o gerador aproveite 100% da energia da queda d'água. Considere: g = 10 m/s2 17. é a) 0.2 c) 2 d) 20 e) 200 18. Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 100 cm2. b) o número de habitantes que ela pode atender. Então.praticamente parado .maior para a menor e) abaixamento . apresente velocidade vertical inicialmente nula e que interaja com o gerador.1 .02 b) 0.1 . a) 1. localizada no Pará.16. 103 c) 4.2 . em m/s. 102 m. 103 e) 5. um jato de ar. passando por A. qual é a vazão da água necessária.menor para a maior b) abaixamento . é de 4. ao final de um desnível de 1. o herbicida líquido é vaporizado sobre a plantação. ao se precipitar do alto da queda d'água.0 .0 . eficiência de 90% e é utilizada para o abastecimento de energia elétrica de uma comunidade cujo consumo per capita mensal é igual a 360 kWh. ocasiona. Nas usinas hidroelétricas. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.em movimento . onde o ar está __________.menor para a maior d) acréscimo . A velocidade de escoamento da água nesse cano. o líquido sobe pelo conduto porque sempre se desloca da __________ pressão.maior para a menor 19.em movimento . a) cal/°C e cm3/s b) g/cal. de uma altura de 8. 433) 21. Ele faz um projeto para aproveitamento dessa energia hidráulica. hidráulica. (Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. etc. em suas terras. o acidente pode ser melhor explicado pelo(a) a) princípio de conservação da massa. etc. Represada.6 . S. Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente à janela. Durante uma tempestade.).2. é transformada e armazenada sob diversas formas antes de ser usada (carvão.0 .0 kg / litro a) 1. de um curso d'água com vazão de 20 litros por segundo. respectivamente. Um sitiante dispõe.0 . petróleo. também.) e outra parte. 104 W e) 1.0 m sobre as pás de uma turbina geradora de eletricidade. presente na formação do universo e armazenada nos elementos químicos existentes em nosso planeta. b) equação de Bernoulli. 1997. Curso de Física.6 kW d) 8.6 MW 22. p. c) princípio de Arquimedes. Subitamente o vidro de uma janela se quebra. 102 W b) 8. As unidades das grandezas CAPACIDADE TÉRMICA e VAZÃO podem ser. 102 W c) 1. Paulo: Scipione. uma fração da energia que utilizamos (reações nucleares nos reatores atômicos. 23. Maria fecha as janelas do seu apartamento e ouve o zumbido do vento lá fora.20. bem mais ampla. a água cai.°C e cm3/s c) °C/s e cm3/g d) J/kg e kg/l e) J/s e kg/cm3 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: ENERGIA A quase totalidade da energia utilizada na Terra tem sua origem nas radiações que recebemos do Sol. aquecedores e baterias solares. fornece. vale: Dados: g = 10 m/s2 Densidade da água = 1. energia eólica. Página 10 de 22 . v. d) princípio de Pascal. e) princípio de Stevin. A energia primitiva. com a vazão citada.). nessas condições. Uma parte é aproveitada diretamente dessas radiações (iluminação. etc. A potência máxima que se pode extrair da queda d'água. ele percebe que o alcance inicial deve ser quadruplicado. que pode ser definida como o volume de água que atravessa a área transversal da mangueira na unidade de tempo. é Φ0. c) manter a vazão constante e diminuir o raio do orifício em 50%. Na figura a seguir. a água sai do tubo com velocidade desprezível. acionando um gerador elétrico. Para que consiga molhar todas as plantas do jardim sem molhar o resto do terreno. a altura da mangueira. estão ilustrados os principais elementos de um sistema rudimentar de geração de energia elétrica: a água que jorra do tubo faz a roda girar. determine o volume de água que jorra do tubo a cada segundo. A mangueira tem em sua extremidade um dispositivo com orifício circular de raio variável. A invenção da roda d'água possibilitou a substituição do esforço humano e animal na realização de diversas atividades. nos dias de hoje. permanecerá constante. com as seguintes características: a vazão é constante.C. segurando uma mangueira na posição horizontal.Um menino deve regar o jardim de sua mãe e pretende fazer isso da varanda de sua residência. o rendimento é de 75%. e. d) manter constante a área do orifício e dobrar a vazão de água. Supondo que a potência elétrica oferecida pelo gerador em seus terminais seja 15 kW e desprezando as perdas de líquido. atingindo a roda 4. b) manter a vazão constante e diminuir a área do orifício em 50%. 24.0 × 103 kg/m3 Considere um sistema. Para que a água da mangueira atinja a planta mais distante no jardim. Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s2 Massa específica da água = 1. Durante toda a tarefa. O registro de sua utilização é anterior a 85 a. Página 11 de 22 . como o representado acima. e) reduzir o raio do orifício em 50% e dobrar a vazão de água.0 m abaixo. em relação ao jardim. conforme a figura. Inicialmente a vazão de água. ele deve: a) reduzir o raio do orifício em 50% e quadruplicar a vazão de água. ainda pode ser vista como um mecanismo que auxilia o movimento de outros. e g. Como a represa é muito grande. Um vertedouro de uma represa tem uma forma triangular.25. o técnico escreve a seguinte fórmula para a vazão Q: Q = Chx gy onde C é uma grandeza adimensional. conforme mostra a figura a seguir. a altura do nível de água medida a partir do vértice do triângulo. Sabe-se que o coeficiente de viscosidade (n) de um fluido tem a mesma dimensão do produto de uma tensão (força por unidade de área) por um comprimento dividido por uma velocidade. Entre as grandezas físicas que se aplicam exclusivamente a fluidos figuram: 01) vazão 02) tensão superficial 04) viscosidade 08) densidade 16) pressão 27. Calcule os valores dos expoentes x e y para que Q tenha dimensão de vazão. Os resultados mostram que a quantidade desse fluxo depende da variação da pressão ao longo do comprimento L do tubo por unidade de comprimento (∆P/L). podemos concluir que o volume de fluido coletado por unidade de tempo é proporcional a Página 12 de 22 . A figura a seguir representa um sistema experimental utilizado para determinar o volume de um líquido por unidade de tempo que escoa através de um tubo capilar de comprimento L e seção transversal de área A. do raio do tubo (a) e da viscosidade do fluido (n) na temperatura do experimento. Um técnico quer determinar empiricamente o volume de água por unidade de tempo que sai pelo vertedouro. a vazão. a aceleração da gravidade local. a vazão não depende do tempo. isto é. Recorrendo à análise dimensional. 26. Os parâmetros relevantes são: h. A partir dessas informações. a vazão através do orifício. Daí a não-economicidade de sua utilização. se se considera que a área cultivada para alimentar o cavalo é subtraída da cultivada para a alimentação humana. O esgotamento era feito ou à força do braço humano ou mediante uma roda. e) 5 × 10-3. (a4n) 28. quer se verifique entre 20 e 15 metros. importa não só a diferença de temperatura. pode-se dizer. Um líquido ideal preenche um recipiente até certa altura. A 5 metros abaixo de sua superfície livre. vale a) 1 × 10-3. portanto. mas necessita de aveia e trevos. ainda que não fosse sistemática. (n/A) (L/∆P) . em m3/s. de duas grandezas: o volume d'água e a altura de queda. Considerando o módulo da aceleração gravitacional g=10m/s2 e não alterando o nível da superfície livre. Esta observação foi talvez o primeiro indício de que aqui se achava Página 13 de 22 . b) 2 × 10-3. evitando fazer o contrário. 1 As primeiras utilizações do carvão mineral verificaram-se esporadicamente até o século Xl. era obtido diretamente de um outro trabalho mecânico: do movimento de uma roda d'água ou das pás de um moinho a vento. Já o trabalho mecânico. Somente mais tarde o estudo da termodinâmica demonstrou que tal analogia com a mecânica não se verifica: nas máquinas térmicas. com o homem. dado que sua força é muito maior. ou seja. cereais e leguminosas. Ainda hoje existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta com um bilhão de desnutridos. isto é.a) b) c) d) e) (A/n) . mas também o seu nível. há quem pense em colocar álcool em motores de automóveis. (n/a4) (∆P/L) . ia contra um princípio que não estava ainda formulado de modo explícito. movida ou por animais ou por queda-d'água. compete. Uma queda d'água de cinco metros de altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude. como o trato do malte para preparação da cerveja. 3 A altura a que se pode elevar uma massa depende. As primeiras considerações sobre máquinas térmicas partiram da hipótese de que ocorresse com elas um fenômeno análogo. (∆P/L) (∆P/L) . pois. o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calor necessário ao aquecimento de habitações e a determinados processos. UMA NOVA CIÊNCIA. um salto térmico entre 50 °C e 0 °C possibilita obter um trabalho maior do que o que se pode obter com um salto térmico entre 100 °C e 50 °C. ou melhor. o deslocamento de massas. (a4/n) (L/∆P) . por onde o líquido escoa. d) 4 × 10-3. sua exploração ao longo dos séculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica. a forja e a fundição de metais. mas são maiores também suas exigências alimentares: não se contenta com a celulose . c) 3 × 10-3. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO. 2 Até a invenção da máquina a vapor. já no século XVII. que o trabalho mecânico obtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamente da diferença de temperatura entre o "corpo quente" (a caldeira) e o "corpo frio" (o condensador). no fim do século XVII. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi. Esta será uma solução "econômica" somente se os miseráveis continuarem miseráveis. lamentados já no século XIII). num moinho a água. e o uso de cavalos para este trabalho era muito dispendioso. mas que era coerentemente adotado na maior parte das decisões produtivas: o princípio de se empregar energia não-alimentar para obter energia alimentar. de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunham de uma queda d'água nas proximidades só puderam ser exploradas na superfície.resíduo da alimentação humana -. ou seja. Nem sempre se dispunha de uma queda-d'água próxima ao poço da mina. A necessidade de se explorarem jazidas mais 1profundas levou logo. a uma dificuldade: 2a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. que utilizar o cavalo para extrair carvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter energia não-alimentar. esse recipiente apresenta um orifício com 2×10-4m2 de área. e esta requerera mais energia do que uma tonelada de carvão extraída no século XVII. mas os homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la. 103 e) 8.que se construíssem máquinas cada vez mais adaptáveis a altas pressões de vapor. em queda vertical de 8. Vejamos como se opera este "milagre": pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu da necessidade de exploração das jazidas profundas de carvão mineral. De fato. reduz-se sua capacidade de produzir trabalho útil. a ciência defrontou-se não só com um princípio de conservação.103kg/m3. Uma embriaguez. Aí. 5 Aplicada à tecnologia da mineração. 104 c) 8.e que pode ser fornecida pelo calor. 7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica. Este imponente processo de desenvolvimento parecia trazer em si uma fatalidade definitiva. embora não se altere sua quantidade. dado que obtinham movimento a partir do calor.a energia se conserva. Seu coração tem o volume externo aproximado de uma mão fechada e em cada batida consegue bombear aproximadamente a metade de seu volume em sangue. ou pela queda d'água.este baseado na utilização do coque (de carvão mineral) . à morte. mais energia do que havia requerido uma tonelada de carvão extraída no século XVIII. tanto quanto se conserva a matéria.0m.6 . se são o homem e o cavalo a trabalhar . Era como se a energia que se podia obter da queima de uma tonelada de carvão fosse continuamente diminuindo. numa roda/turbina hidráulica. Roma: Editori Riuniti. Questo pianeta. Página 14 de 22 . 4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pela novidade prenhe de consequências teóricas: as máquinas térmicas. Adotando g = 10m/s2 e dágua=1. ao limite intransponível. exigiam que se considerasse um fator de conversão entre energia térmica e trabalho mecânico. a tecnologia gerasse por si mesma tecnologias mais sofisticadas e as máquinas gerassem por si mesmas máquinas mais potentes.0. 1983. a lei da produtividade decrescente dos recursos não-renováveis. destinado à degradação e à morte. em média.0 . Sua pressão arterial deve ser de " 12 por 8". Cap. Que estranho contraste! Enquanto o segundo princípio da termodinâmica colocava os cientistas frente à irreversibilidade. no mesmo período histórico e graças à mesma máquina. que se esperava determinar.0 . o acesso às grandes quantidades de carvão mineral permitiu. à degradação. 6 "Mais carvão se consome. numa máquina térmica. mas também com um princípio oposto.10. ρsanque=1. do qual só há dez anos começamos a despertar. uma vez posta a caminho. 103 d) 1. 104 b) 1. a máxima potência estimada seria. a humanidade se achava em presença de um "milagre". ao estudar a relação entre essas duas grandezas. juntamente com um paralelo avanço tecnológico da siderurgia . um sonho louco. seu coração deve estar batendo cerca de 60 vezes por minuto.um mundo novo. a máquina térmica provocou um efeito de feedback positivo: o consumo de carvão aumentava a disponibilidade de carvão. a energia é "qualquer coisa" que torna possível produzir trabalho . ou seja. 102 30. Deseja-se projetar uma pequena usina hidrelétrica utilizando a água de um córrego cuja vazão é de 1. Considere a densidade do mercúrio ρHg=14g/cm3 e a densidade do sangue igual à da água. Era mais carvão para produzir metais. A descoberta foi traumática: descortinava um universo privado de circularidade e de simetria. que não se podia explorar com os instrumentos conceituais tradicionais. de a) 8. (Laura Conti. 120mmHg acima da atmosférica no auge da contração e 80mmHg no relaxamento do coração. Mas. ou seja. eram mais metais para explorar carvão. a cada vez que a energia se transforma. Se você agora está tranquilo e em repouso. ou pelo trigo ou pela forragem. como se. Sob esta aparência inebriante ocultava-se o processo de decréscimo da produtividade energética do carvão: a extração de uma tonelada de carvão no século XIX requeria. em watts. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes) 29.0m3/s.0 .6 .0g/cm3. mais há à disposição". ocupadas pelo líquido até as alturas indicadas. As figuras em acordo com a realidade física são a) II e III. Uma torneira. em centímetros. 32.a) Até que altura máxima na vertical o coração conseguiria elevar uma coluna de sangue? b) Faça uma estimativa da quantidade de sangue bombeada em cada batida do coração e calcule a vazão média de sangue através desse órgão. c) II e IV. o gráfico que melhor representa a variação de y em função de t. de cada um dos quatro tubos idênticos de saída do líquido? a) 1cm b) 2cm c) 3cm d) 4cm e) 5cm 33. As figuras representam seções de canalizações por onde flui. qual deve ser o diâmetro. b) I e IV. inicialmente vazio. da esquerda para a direita. Além disso. em relação ao fundo do vaso. d) III e IV. e) I e III. jorra água dentro do vaso. No sistema hidráulico a seguir circula um líquido a uma vazão constante preenchendo completamente a tubulação. de raio R. e t o tempo. sem atrito e em regime estacionário. 31. Sendo y a altura da superfície livre da água. um líquido incompressível. com vazão constante. Se o tubo de entrada tem diâmetro de 8 cm. conforme a figura. É dado um vaso de forma esférica. cada seção apresenta duas saídas verticais para a atmosfera. é: Página 15 de 22 . a) b) c) d) Página 16 de 22 . é possível chegar a essa conclusão. o peso do toldo. Resposta da questão 3: [A] O volume do tanque é: V = 4 × 3 × 1 = 12 dm 3 = 12 L. diminuem as intensidades das forças exercidas nos parafusos. seja apenas a componente vertical da força suportada por esse parafuso. Embora não haja dados para podermos fazer os cálculos. v2 = 14 m/s. Considerando que a força no parafuso em B. Correta. Aplicando a equação de Bernoulli.6 kg/m2. Da equação de Bernoulli: pA + 1 1 ρ v 2 + ρ g h A = pB + ρ v 2 + ρ g hB . Correta. para cima. ρ = 0.44 × 10− 2 N / m 2. e que. citada no enunciado. equilibrado por essas forças. Resposta da questão 4: Dados: pA = 63630 N/m2. ∆t 20 Resposta da questão 2: [A] Dados: v1 = 22 m/s. II.000 N/m2. Incorreta. −2 ρar 2 2 10 ( ) ( ) A força exercida pelo devida a essa diferença de pressão é: F = ∆p A = 1 × 2. desprezando a diferença de alturas: ∆p 1 2 ∆p 1 2 = v1 − v 2 ⇒ = 22 2 − 14 2 ⇒ ∆p = 1. pois a força exercida pelo vento. em B’ atue outra força de mesma intensidade (por simetria). ρ ar = 10–2 kg/m3. diminuindo os torques.6 N. III.Gabarito: Resposta da questão 1: [C] ∆V = 1L = 10 −3 m3 . A B 2 2 Página 17 de 22 . ∆V 10 −3 Z= = = 5 × 10−5 m3 / s. .5 ⇒ F = 3. A vazão é Z = 0. pB = 60.5 ⇒ t= ⇒ t = 24 h. I. é P = 2 N. Mas: Z V= t Z 12 = V 0. o toldo irá girar para cima. Incorreta.44 Como F > P.5 L/dia. IV. calculemos a diferença de pressão no toldo devido à diferença de velocidades. Resposta da questão 6: [D] Podemos chegar à opção correta sem apelar para equações ou leis da Física. embora não se trate de um fluxo em regime permanente. mas apenas baseando-nos em fatos do cotidiano. Resposta da questão 5: 24 s. a altura do nível é proporcional ao volume. analisando a situação usando a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. 2 Como o recipiente é cilíndrico. = ⇒ = v1 v1 h1 v1 2 2gh1 Como vazão é proporcional à velocidade de saída da água. a vazão também é reduzida à metade. mv 2 mgh = ⇒ v = 2gh.6 ⇒ A figura ilustra a situação descrita. lançando a água à maior distância. Ou seja. a velocidade do avião é vB = v. consequentemente. para o volume de 10 litros é h2. Quando aguamos o jardim ou lavamos o carro com uma mangueira convencional. dobrando. = 7260 = 110 m / s 0. v= 2 ( 63630 − 60000 ) 0.Como os pontos A e B estão no mesmo nível. Como a velocidade de descida do nível da água no recipiente é desprezível. Isso. a equação da continuidade nos dá: Página 18 de 22 . assim relacionadas: h1 2gh2 v2 v2 4 ⇒ v2 = 1 . o tempo para encher o mesmo copo d’água.6 v = 396 km / h. Para uma solução mais técnica. se para o volume de 40 litros a altura é h1. provoca um aumento de pressão e um aumento na velocidade. e a velocidade em A é nula. então. igual a um quarto de h1. são gastos 24 s. v a velocidade do fluxo e A a área da secção transversal. colocamos o polegar na extremidade de saída da água para diminuirmos a área de fluxo. Assim. Sendo Q a vazão. a variação da energia potencial de uma porção de água é igual à energia cinética adquirida por uma igual porção na saída do recipiente. As correspondentes velocidades de saída da água são v1 e v2. podemos simplificar. temos: p A = pB + 1 2 ρ vB 2 ⇒ vB = 2 ( p A − pB ) ρ ⇒ Substituindo valores. 6 ⇒ Cágua = 23. chega-se ao gráfico da opção C. (I) A equação de Bernoulli relaciona o acréscimo de pressão (p) com a altura de bombeamento (h) e com a velocidade de fluxo (v). Resposta da questão 8: [C] Pelos cálculos feitos na questão anterior: O chuveiro ficou ligado durante um curto intervalo de 78 s. se a velocidade aumenta.5 Pa significa que é exercida uma força de 2. Fazendo essas comparações.Essas forças nunca se anulam. Página 19 de 22 .12 ⇒ p = 1.6 g/cm3 = 13. (II) 2 Da equação (I). pode ser calculada no Sistema Internacional pelo teorema de Stevin: p = ρHg g h = 13.6 L. Calculando o consumo de água. b) Falsa. A pressão de 2. Tempo com vazão total: ∆t3 = ? Fazendo a soma dos tempos: ∆t1 + ∆t2 + ∆t3 = ∆tT ⇒ 1. desprezando perdas nas paredes. Tempo com um quarto de volta: ∆t1 = 1 min e 18 s = 78 s = 1. despejando 1.200 L.55 L. Comentando as demais opções: a) Falsa.3 min. finalmente. d) Correta. entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H. a pressão sistólica de 120 mmHg = 0. c) Falsa.3 + 3. L = 200 m. Seguindo as instruções do fabricante. h = 30 m. com vazão total durante 120 s. diminuindo-se a área de fluxo a velocidade aumenta.5 N em 1 m2. Na equação (II).95 L.6 min.6 × 103 × 10 × 0. Resposta da questão 9: [E] Dados: V = 1.12 mHg. pelo exposto acima.9 min. As forças mencionadas formam um par ação-reação. temos: 1 p = ρ v2 + ρ g h.Q = v A. a pressão também aumenta. Tempo com o registro fechado: ∆t2 = 3 min e 36 s = 216 s = 3.95 + 21. pois agem em corpos diferentes.9 ⇒ ∆t3 = 2 min. Considerando o sangue um fluido incompressível de densidade ρ e que seja bombeado a partir do repouso. Considerando a densidade do mercúrio. ficou fechado durante 216 s e.6 × 103 Pa. e) Falsa.3 × 1.6 + ∆t3 = 6.6 × 103 kg/m3 (não fornecida no enunciado). a seguir. usando os dados da tabela: Cágua = 1. Resposta da questão 7: [B] Tempo total do banho: ∆tT = 6 min e 54 s = 414 s = 6. ρ Hg = 13. se a vazão é constante.5 + 2 × 10.8 = 1. concluímos que. despejando 21. Calculando o tempo para encher o reservatório: Q= V 1. temos os valores mostrados: H = 45 m ⇒ Q = 900 L/h.Como mostrado.200 1. Página 20 de 22 . t t 900 3 Resposta da questão 10: [D] Apenas a afirmação II é incorreta.200 4 ⇒ 900 = ⇒t= = h ⇒ t = 80 min = 1 h e 20 min. Analisando o gráfico dado. mas em alturas distintas e logo pela Lei de Stevin estão sob pressões diferentes. pois os pontos A e B estão no mesmo líquido. obtemos H = 45 m. 0 × 108 kg / m4 s Φ 5 × 10−5 Página 21 de 22 .0 × 10 + 1. s2 m2 = kg / m4 s m3 s 5 3 5 2 b) P = P0 + µ gh = 1.0 × 10 × 5 × 10 = 1.5 × 10 N / m 2 ∆P ∆P N m → U(Z) = U = 3 = a) ∆P = Z × Φ → Z = Φ Φ m s kg c) Vazão estimada → um copo de 250mL → 5s volume 250 × 10−3 × 10 −3 Φ= = = 5 × 10 −5 m3 / s tempo 5 ∆P = Z × Φ → Z = Resposta da questão 16: a) P = 32. com a abertura do registro. Como o tubo BD é aberto para a atmosfera. o fluxo será mais rápido no tubo.4 MW b) N = 64.800 habitantes Resposta da questão 17: [B] Resposta da questão 18: [E] Resposta da questão 19: [C] Resposta da questão 20: [A] Resposta da questão 21: [C] ∆P 4 × 10 4 = = 8.Resposta da questão 11: (01 +04 + 08) = 13 Resolução Com a abertura do registro haverá menos água sobre os pontos C e D e desta forma haverá redução de pressão sobre estes pontos. Resposta da questão 12: [D] Resposta da questão 13: 01 + 08 + 16 = 25 Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: m 1 . Resposta da questão 25: 5 2 1 y= 2 x= Resposta da questão 26: 07 Resposta da questão 27: [B] Resposta da questão 28: [B] Resposta da questão 29: [A] Resposta da questão 30: a) 56 cm b) 90 cm3 e 5.4 ℓ/min Resposta da questão 31: [A] Resposta da questão 32: [D] A 0 = 4A ⇒ 2 π D0 D π D2 =4 ⇒ D = 0 = 4cm 4 4 2 Resposta da questão 33: [A] Quanto maior a área.Resposta da questão 22: [B] Resposta da questão 23: [C] Resposta da questão 24: 0.50 m3/s. menor a velocidade de subida. Página 22 de 22 .