HIDRÁULICA E HIDROLOGIAMATERIAL DE APOIO Prof. Msc. Marcos Fernando Macacari HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ PARTE I - INTRODUÇÃO 1) CONCEITOS FUNDAMENTAIS Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma adequada esta disciplina, como conhecimentos sobre conversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume, de massa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base é o de Balanço, tanto Material quanto Energético. Conversão de Unidades É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas em engenharia, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, de massa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas. Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares 1 ft =12 in 1 in =2,54 cm 1 m =3,28 ft 1 m =100 cm = 1.000 mm 1 milha =1,61 km 1 milha =5.280 ft 1 km =1.000 m Alguns exemplos de correlações entre áreas 1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10,76 ft2 1 alqueire = 24.200 m2 1 km2 = 106 m2 ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 2 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Alguns exemplos de correlações entre volumes 1 ft3 = 28,32 L 1 ft3 = 7,481 gal 1 gal = 3,785 L 1 m3 = 35,31 ft3 1 m3 = 1.000 L Alguns exemplos de correlações entre massas 1 kg = 2,2 lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kg Alguns exemplos de correlações entre pressões 1 atm = 1,033 kgf/cm2 1 atm = 14,7 psi (lbf/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O 1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 10–2 kgf/cm2 Algumas observações sobre medições de pressão: – Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica – Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica – Pressão Manométrica = Pressão Relativa ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 3 44 BTU/min 1KW = 1.088 ft.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.18 J ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 4 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Alguns exemplos de correlações entre temperaturas tºC = (5/9)(tºF – 32) tºC = (9/5)(tºC) + 32) tK = tºC + 273 tR = tºF + 460 (temperaturas absolutas) Algumas observações sobre medições de temperatura: Zero absoluto = – 273ºC ou – 460ºF Alguns exemplos de correlações entre potências 1 HP = 1.248 KVA Alguns exemplos de correlações de energia 1 Kcal = 3.lbf/s 1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.341 HP 1 HP = 550 ft.600 J 1KW = 1.014 CV 1 HP = 42.1868 KJ 1 cal = 4.lbf 1Kcal = 4.lbf 1Kcal = 3.97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft. Ms. Igual Massa que entra PROCESSO Massa que sai Balanço Energético : se baseia na 1° Lei da Termodinâmica (Conservação de Energia). tudo se transforma. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Noção de Balanço Material e Balanço Energético Balanço Material : se baseia na Lei de Lavoisier da Conservação das Massas. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. na natureza nada se perde. Igual Energia que entra PROCESSO Energia que sai ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 5 . nada se cria. por razões históricas. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado. Lembrando que a palavra fluido pode designar tanto líquidos como gases. Importante Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que podemos obter qualquer das duas grandezas utilizando a fórmula acima. é por isso que. não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação e pequenas forças.1) Massa específica ou densidade absoluta ( ) A massa específica é uma característica da substância que constitui o corpo e é obtida pelo quociente entre a massa e o volume do corpo. quando este é maciço e homogêneo. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ PARTE II ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS A) NOÇÕES DE HIDROSTÁTICA Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. 1) ELEMENTOS DE HIDROSTÁTICA 1. A unidade de massa específica no SI é o kg/m3.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. mas também é muito utilizada a unidade g/cm3. 1 g/cm3 = 1000 kg/m3. mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente. Ms. a água. só teremos a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 6 . porém. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 7 . de outra forma.Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe o corpo. Relação entre unidades muito usadas: 1 atm = 760 mmHg = 105N/m2. . 1.Densidade: característica do corpo. o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada densidade. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ homogêneo.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.2) Pressão Pressão é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força (F) e a área (S) em que a força se distribui. Ms. No caso mais simples a força (F) é perpendicular à superfície (S) e a equação fica simplificada: A unidade de pressão no SI é o N/m2. . também chamado de Pascal. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.3) Pressão de uma coluna de líquido A pressão que um líquido de massa específica (µ). altura h. num local onde a aceleração da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão hidrostática e é dada pela expressão: Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. teremos: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 8 . Ms. situados em alturas diferentes. Uma consequência imediata do teorema de Stevin é que pontos situados num mesmo plano horizontal. é a pressão hidrostática exercida pela coluna líquida entre os dois pontos. no interior de um mesmo líquido homogêneo em equilíbrio. no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio.4) Teorema de Stevin A diferença de pressão entre dois pontos. Se o ponto A estiver na superfície do líquido. apresentam a mesma pressão. a pressão em A será igual à pressão atmosférica. Então a pressão p em uma profundidade h é dada pela expressão: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 9 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Prensa hidráulica : P1 = P2 Exemplo de aplicação: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 10 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms.5) Princípio de Pascal A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém. neste caso. neste caso. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. Isto acontece quando a densidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e. cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado por um corpo total ou parcialmente imerso. Na Esfera B : E = P A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. apoiada pelo fundo do recipiente. Ms.6) Empuxo Empuxo é uma força vertical. Na Esfera A : E = P A esfera A está em repouso. Na Esfera : E + N = P A esfera C está em repouso.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 11 . o empuxo recebido pelo corpo é igual ao seu peso. orientada de baixo para cima. neste caso. Isto acontece quando a densidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e. o empuxo é menor que o peso do corpo. flutuando na superfície do líquido. o empuxo recebido pelo corpo é igual ao seu peso do volume de fluido deslocado. Isto acontece quando a densidade do corpo é menor que a densidade absoluta do líquido e. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. Portanto: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 12 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.8) Sistema de vasos comunicantes Para entender esse sistema. 1. 2- Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z. a pressão dos pontos será a mesma. é importante pensar em um recipiente que possui alguns ramos que são capazes de se comunicar entre si : Como podemos observar na figura acima.7) Peso aparente É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no fluido. Ms. o recipiente está cheio com apenas um líquido em equilíbrio. portanto podemos concluir que: 1- A superfície que estiver sem líquido. será horizontal e irá atingir a mesma altura de h. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. que são medidas partindo de uma superfície de separação. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 13 .se concluir que as duas alturas líquidas da figura acima. representados por A e B e que não podem se misturar (imiscíveis): Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade. Um outro exemplo. “percorrem” a Lei de Stevin. pois eles pertencem ao mesmo líquido. no caso pertencem ao líquido A. no ponto 1 e no ponto 2 da figura acima. Portanto: Com isso pode. porém agora com dois líquidos homogêneos. Ms. conseguiremos igualar as pressões. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ As duas propriedades acima (1 e 2). são inversamente proporcionais ás próprias densidades. e consequentemente pertencem também ao mesmo plano horizontal. calculamos a pressão manométrica da tubulação através da seguinte equação: pmanométrica = ρhg . g .004 = 533.6 Pa ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 14 .6 Pa A pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals). Ms. pabsoluta = pmanométrica + patmosférica pabsoluta = 533.6 + 101325 pabsoluta = 101858.81 x 0. h = 13600 x 9.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9.81 m/s2 Resolução: Observando o Princípio de Stevin. Resposta: 200. Qual a pressão efetiva que o chão irá sustentar quando o reservatório estiver completamente cheio? Dados: massa específica da água: ρ= 1x103 kg/m3 .600 N/m2 3) Um reservatório do DAEE. determine Pgás_abs. Considere a aceleração da gravidade local g= 10 m/s2. Ms. Resposta: Pgás_abs = 113. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 2) Para se medir a pressão absoluta de um gás (Pgás_abs) usa-se um manômetro. aceleração da gravidade g= 10 m/s2.000 Pa 4) Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10 cm e 20 cm.0x105 N/m2.6x103 kg/m3). Com base na figura. Se uma força de 120 N atua sobre o pistão menor. que consiste de um tubo em forma de U contendo Hg (ρ= 13. e sendo a pressão atmosférica ρatm = 1.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. pode-se afirmar que esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o pistão maior atuar uma força de? Resposta: 480 N ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 15 . situado no alto do Bairro Paraiso Unip. possui uma altura de aproximadamente 20 m. despejou certa quantidade de gasolina. cujas densidades relativas são. o sistema adquiriu a aparência abaixo representada. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 5) Um consumidor. desconfiado da qualidade da gasolina que comprou em um posto. A pressão atmosférica local é de 1.9x105 Pa ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 16 .0x105 N/m2 . a pressão absoluta nos pontos (1). (2) e (3)?. Resposta: P1_abs = 1. Qual é. Ms.70 e ρrB= 1. Resposta : 800 kg / m3 6) Um grande reservatório contém dois líquidos A e B. ρrA= 0. Dado: aceleração da gravidade g= 10 m/s2.5 (veja a figura).0x105 Pa . em N/m2 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Em um sistema de vasos comunicantes contendo inicialmente água (ρr= 1). respectivamente. Após o equilíbrio. Determine a densidade da gasolina comprada. resolveu testar a sua densidade. P2_abs = 1.7x105 Pa e P3_abs = 2. 2 m ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 17 . tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm. Resposta: 10 kgf 8) Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.6 g/cm 3 . O automóvel pesa 800 kgf e está apoiado em um pistão cuja área (A2) é de 2.85 g/cm 3 . em Bauru.qual teria sido a altura da coluna de óleo? Justifique sua resposta. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 7) Um mecânico equilibra um automóvel. sabendo-se que a área do pistão (A1) no qual ele atua é de 25 cm2. Ms. usando um elevador hidráulico. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0. cuja densidade é 13. Determine o valor da força (F1) que o mecânico está exercendo. o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio. conforme a figura. Resposta: 11.000 cm2. conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U. determine a pressão absoluta no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos. A e B. em equilíbrio. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 9) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis. calcule a pressão do gás.0x105 N/m2 . como ilustrado na figura. medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos. Resposta: 141. Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa. Ao abrir o registro R. determine a massa específica do líquido B.440 Pa ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 18 . Resposta: a) 1250 g/cm3 e b) 110000 N/m2 (ou Pa) 10) Uma pessoa. o desnível h= 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm2 . respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é 2.0x10 3 kg/m3 . com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano. b) Considerando g= 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1. Ms. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. As alturas das colunas de A e B. valem 50 cm e 80 cm. contendo mercúrio.6 g/cm3 e g= 10 m/s2. a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo. Ms. O tubo que sai do reservatório contém óleo e mercúrio. determine a pressão do ar no reservatório. Dados: densidade do mercúrio 13. portanto sem resposta. (Dar a resposta em Pa).80 g/cm3. Resposta: A situação descrita é inviável.6 g/cm3 . densidade do óleo 0. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 19 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Sendo a pressão atmosférica normal. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 11) O reservatório indicado na figura contém ar seco e óleo. Um escoamento simples está mostrado na figura abaixo para ilustrar a definição de viscosidade. a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele pode efetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel. e por atrito dessas moléculas com as paredes do recipiente que as contém. Por exemplo. como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de fluxo. Esta resistência se explica pelo atrito interno que ocorre entre as moléculas que compõe o fluido. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ B) NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. movimentando-se umas contra as outras. uma barragem rompida. muitas situações de importância prática podem ser representadas por modelos idealizados. que parecem sólidos.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. É um dos ramos mais complexos da Mecânica dos Fluidos.1) Viscosidade É a propriedade dos fluidos que está associada à maior ou menor resistência que eles oferecem ao seu próprio escoamento. como um rio que transborda. Felizmente. têm certo grau de viscosidade. Todos os fluidos. Embora cada gota d'água ou partícula de fumaça tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton. O grau de viscosidade é importante em muitas aplicações. as equações resultantes podem ser complicadas demais. fluem mais lentamente que aqueles com baixa viscosidade como a água. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 20 . Alguns materiais. Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel. como o piche. suficientemente simples para permitir uma análise detalhada e fácil compreensão 1) ELEMENTOS DE HIDRODINÃMICA 1. são na realidade altamente viscosos e fluem muito lentamente. líquidos e gases. o vazamento de petróleo e até a fumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Ms. dy A Ou V => = . V ( Lei de Newton ) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 21 .2) du dy Lei de Newton para a viscosidade F A du dy => du F = .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ F1 F1 : força aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido. : força ou tensão de cisalhamento: = F1 A V : velocidade de escoamento do fluido: V = 1. 2. são chamados de “FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS” . São exemplos de fluidos newtonianos : água. onde a constante ou coeficiente de proporcionalidade “ ” é denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA.1) Tipos de Viscosidade a) Viscosidade Dinâmica ( ) Está relacionada com a Lei de Newton. são denominados de “FLUIDOS NEWTONIANOS” . São fluidos que apresentam viscosidade constante. amido + água .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. São fluidos que apresentam viscosidade variável. glicerina. b) Viscosidade Cinemática ( ) ע É aquela que se obtém quando se relaciona a viscosidade dinâmica ( ) com a massa específica ( ) =ע k do fluido: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 22 . São exemplos de fluidos newtonianos : Ketchup. ar. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. óleo. Ms. Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade. etc. Já os fluidos que não obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade. 1 Pa s. O centipoise é mais usado devido a que a água tem uma viscosidade de 1. Ms. A unidade no SI é o (m²/s). ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 23 . 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Na França intentou-se estabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pa. chamado assim pela mesma pessoa. A unidade física da viscosidade cinemática no Sistema CGS é o stokes (abreviado S ou St).s).2. cujo nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. 1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0.s. sem êxito internacional.2) Unidades de Viscosidade A unidade física de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades é o pascal-segundo (Pa·s). que corresponde exatamente a 1 N. Sendo mais usado o seu submúltiplo: o centipoise (cp).0020 cp a 20 °C. b) Viscosidade cinemática Se obtém com o cociente da viscosidade dinâmica (ou absoluta) e a densidade.s/m² ou 1 kg/(m. Deve-se prestar atenção em não confundir o poiseuille com o poise. cujo nome provém de George Gabriel Stokes. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. Às vezes se expressa em termos de centistokes (cS o cSt).0001 m²/s. a) Viscosidade Dinâmica A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinâmica é o poise (p). HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. viscosidade (Pa·s) álcool etílico 0.3) Tabelas Ilustrativas de Viscosidade A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns líquidos “newtonianos” a 20°C.4 × 10−6 ar 17.0030 × 10−3 nitro benzeno 2.2. Ms.0 × 10−3 ácido sulfúrico 30 × 10−3 óleo de oliva 81 × 10−3 óleo de rícino 0.256 × 10−3 benzeno 0.326 × 10−3 metanol 0.2 × 10−6 ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 24 .64 × 10−3 água 1.485 polímero derretido 103 piche 107 vidro 1040 Sangue A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases a 0°C.597 × 10−3 álcool propílico 2.248 × 10−3 acetona 0. viscosidade (Pa·s) hidrogênio 8.985 glicerol 1.4 × 10−6 xenônio 21. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1.0 × 10−3 mercúrio 17. Um viscosímetro. com uma bola de aço em cada um deles. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 25 . A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo. de entre os quais se destacam pela sua importância e aplicação industrial. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. O tubo é mantido na vertical e coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório. Existem diversos tipos de viscosímetros. No que diz respeito ao primeiro. também designado por viscómetro. que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819 e que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903. consiste num instrumento usado para medição da viscosidade de um fluido. possibilita a medição da velocidade de queda de uma esfera no seio de uma amostra de fluído. Este método consiste em diversos tubos contendo líquidos padrões de viscosidades conhecidas. pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com os outros tubos. o viscosímetro capilar ou de Ostwald. Colocando-se a amostra num tubo semelhante. a determinação da viscosidade de um fluido. cuja viscosidade se pretende determinar. O tempo que a bola leva A descer o comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. O viscosímetro de esfera em queda ou de bola. sendo que um dos seus ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. deixando-se escoar sob a ação da gravidade através do capilar. o viscosímetro capilar ou viscosímetro de Ostwald. enunciada pelo físico e matemático irlandês George Gabriel Stokes.3) Medida ou determinação da viscosidade de um fluido Na prática. Ms. Este tipo de viscosímetro é essencialmente um tubo em U. é utilizado para líquidos e baseia-se na determinação de alguns dos parâmetros relacionados com a fricção desenvolvida por um líquido quando este escoa no interior de um capilar. Este tipo de viscosímetro é baseado na lei de Stokes. o viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola e o viscosímetro rotativo. é feita através de um instrumento denominado viscosímetro. no seio de um fluído que se pretende estudar. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Finalmente. o viscosímetro rotativo é o mais usado na indústria e mede a força de fricção de um motor que gira. Imagens de Viscosímetros ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 26 . devido a um sistema de pesos e roldanas.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 27 . mas. passa a ser estacionário depois de um período de tempo. O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado linha de escoamento. o mesmo é instável.4) Regimes de Escoamento dos Fluidos Inicialmente. embora a velocidade de uma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha de escoamento. de duas maneiras diferentes: escoamento laminar (ou lamelar). que está na direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto. isto é. a velocidade do elemento varia em módulo e direção. 1.Em geral. no escoamento estacionário. escoamento turbulento. Linha de corrente é definida como uma curva tangente. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de escoamento dos precedentes. em qualquer ponto. No fluxo estacionário. só é válida quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito grandes. A velocidade em cada ponto do espaço. um fluido incompressível e que não tem força interna de atrito ou viscosidade.1) Tipos de Escoamento O movimento de fluidos pode se processar. fundamentalmente. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. vamos considerar apenas o que é chamado fluido ideal.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.4. porém. o escoamento é denominado estável ou estacionário. ao longo de sua linha de escoamento. permanece constante em relação ao tempo. para os gases. as linhas de corrente coincidem com as de escoamento. Ms. No início de qualquer escoamento. na maioria dos casos. A hipótese de incompressibilidade é válida com boa aproximação quando se trata de líquidos. em geral. em qualquer ponto. O escoamento turbulento não é interessante devido às desvantagens e perigos que sua presença pode acarretar.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. ser completamente previsto. e todas as moléculas que passam num dado ponto devem possuir a mesma velocidade. a resistência ao seu movimento é bastante grande. de modo a provocar turbulência. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 28 . não têm a mesma velocidade e torna-se difícil fazer previsões sobre o comportamento do fluido. Por esta razão. O movimento do fluido pode. O movimento das moléculas do fluido é completamente desordenado. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento ordenado das moléculas do fluido. Ms. moléculas que passam pelo mesmo ponto. aviões. O escoamento turbulento é o contrário do escoamento laminar. Quando um corpo se move através de um fluido. carros e locomotivas são projetados de forma a evitar turbulência. 5.1) Conceitos Básicos de Vazão O conceito de vazão é fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos. Venturi. seja para o estudo de geração de energia através de turbina.5) Vazão 1. respectivamente uma de área máxima e uma de área mínima. a) Conceito de Vazão em Volume ou Simplesmente Vazão ( Q ) Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. b) Conceito de Vazão em Massa ( Qm ) Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1. para todos estes estudos o parâmetro inicial a ser conhecido é a vazão. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 29 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. seja para uma instalação hidráulica de abastecimento. Nota: A determinação da vazão pode ser direta ou indireta. considera-se forma direta sempre que para a sua determinação recorremos a equação acima e forma indireta quando recorremos a algum aparelho. onde: . sendo a variação de pressão entre duas seções do aparelho. como por exemplo. seja para o estudo de drenagem. obtemos a relação deseja.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 30 . c) Conceito de Vazão em Peso ( QG ) Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. Ms. através dos mesmos. evocamos os conceitos de peso específico (γ = G/V) e massa específica (ρ = m/v). Vazão em Massa (Qm) e Vazão em Volume (Q) Para obtenção desta relação. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Nota: O conceito de vazão em massa é fundamental para o estudo de escoamentos onde a variação de temperatura não é desprezível. d) Relação entre Vazão em Peso (QG). 1) Unidades de QG. suponha-se um condutor de seção constante : L ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 31 . Ms. e) Cálculos da vazão Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ d. Conhecendo-se as equações dimensionais. introduzimos inicialmente as suas equações dimensionais. Qm e Q Para que possamos evocar as suas principais unidades. por exemplo: São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m3/h). o fluido escoando com velocidade constante. isto é. ou seja: Q=AxV Para demonstrar. pela área (A) da seção considerada. a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (V) do fluido. podemos estabelecer as suas principais unidades. em dada seção do condutor. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1 2 O volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual : V = A x L , onde : L = vx t ( movimento uniforme ), e daí têm-se que : V=Axvxt V=Axv t Como Q = V , tem-se : Q = A x V t e.1) Exemplos práticos 1) Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. A velocidade de saída da água é de 60 cm/s. Qual a vazão do fluido escoado? Resolução : Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = A.V ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 32 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Neste caso, torna-se evidente que devemos usar a relação Q = A.v, porque conhecemos a velocidade do fluido e a área da secção reta do condutor. V = 60 cm3/s A = 20 cm2 Q = A.v Q = 20 x 60 Q = 1.200 cm3/s Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 de capacidade. Qual o tempo necessário para enchê-lo? Resolução : Temos V = 1.200.000 cm3 Q = 1.200 cm3/s T=? Aplicando a relação Q = V/ t, tiramos t = V/Q t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos t = 16 minutos 40 s 2) Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à razão de 20 m3/h. Qual é o volume do reservatório, sabendo-se que ele está completamente cheio após 3 horas de funcionamento de bomba ? Resolução : ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 33 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Temos que Q = 20 m3/h t=3h V=? Q = V/ t => V = Q . t V = 20 x 3 V = 60 m3 EXERCÍCIOS 1) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão máxima da mangueira em litros/seg. Resposta: Q=0,33 litros/S 2) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litros Resposta: Q=0,0032 m3/s ou 3,2 L/s 3) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? Resposta: V=4,08 m/s 4) Calcular a vazão de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,4 m/min., sabendo-se que a área da seção da tubulação é igual a 42cm². ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 34 56 litros. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Resposta: Q= 98cm³/s 5) Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214. escoa água a uma velocidade de 0. sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 528 mm/min Resposta: Ø comercial = 6’’ ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 35 .7 l/min b) O diâmetro da tubulação.06m/s.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Para encher um tambor levam-se 20 min. sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 l/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora. sabendo-se que pela mesma. Resposta: V= 36m³ 8) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Resposta: Tempo= 5 minutos 6) Calcular o diâmetro de uma tubulação. Resposta: Q= 10. Ms. 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. em polegadas. Calcule: a) A vazão da tubulação utilizada para encher os tambores . Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas.21cm/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 2 polegadas. sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 35. Resposta: Ø comercial= 10’’ 7) Calcular o volume de um reservatório. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. calcule o tempo necessário para carregar o tanque de um caminhão com 25 toneladas do produto. sendo que a velocidade de escoamento é igual a 900 mm/min. Resposta: 5 horas. desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.76kg/min 11) Baseado no exercício anterior. 17 minutos e 24 segundos ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 36 . Resposta: 72 tambores 9) No tubo da figura a seguir. determine: a) a vazão em volume (Resposta: 1l/s ) b) a velocidade de escoamento na seção (2). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ c) A produção no final do dia. (Resposta: 200 cm/s ) 10) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 12” de diâmetro. Dados: massa especifica = 1200 kg/m³ Resposta: 78. desde que toda partícula que chegue a cada um desses pontos. estes estarão em regime permanente. Determine a vazão mássica desse fluído. um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um condutor de secção reta variável. sabendo-se que a massa específica do fluído é 0.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Resposta: 800g/s 1. passe com a mesma velocidade e na mesma direção. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 37 . não varia com o tempo. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 12) A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 l/s.08 g/cm3. Assim. Esta trajetória é conhecida pelo nome de Linha de Corrente. teremos trajetória de qualquer partícula que tenha passado pelo ponto mais baixo da curva. agora. Se unirmos os pontos da figura acima. Ms. Suponha-se. num dado ponto. Porém não há obrigação que as velocidades sejam iguais em todos os pontos. O importante é que toda partícula que passe por cada um deles isoladamente tenha a mesma velocidade.6) Equação da continuidade nos escoamentos Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade. considerando vários pontos quaisquer no interior de um fluido. portanto pode-se escrever que: V/ t = A . desde que nenhuma partícula fluida possa atravessar as paredes do condutor.A.t Sabe-se. v V=A. dizer tendo em vista esta última equação.v. e no ponto A2 é V2. em cada segundo é igual a m2 = μ2 . que a massa específica é definida pela relação: μ=m/V m=μ. A massa de fluido.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ A velocidade do fluido no ponto A1 é V1. A1 .t Pode-se. porém. ainda. A1 e A2 são áreas da secção reta do tubo nos dois pontos considerados. é possível escrever: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 38 . Já foi visto que Q = V/ t e Q = A. e que a massa de fluido que atravessa a secção A2. então.v. permanece constante. v2. Portanto.v. Ms. v1. que a massa de fluido passando através da secção A1 por segundo é m1 = μ1 . A2 .V m=μ. μ1 = μ2 e a Equação da Continuidade toma uma forma mais simples. v2 = Q1/A2 Deve-se estar atentos para as unidades.000 cm3/60s ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 39 .v1 = μ2. Trabalhemos no sistema CGS. qual seja A1. Se o fluido for incompressível. não haverá variação de volume e. Resolução : O problema fornece vazão do líquido no interior do duto em sua parte mais larga. Certo líquido flui no duto à razão de 90 litros/min. Esta relação mostra que onde a área da secção do condutor for maior. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ μ1.A2. v2 Logo. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Sabe-se que: Q1 = Q2 Q1 = A2 . portanto.v2 ou Q1 = Q2. Calcular a velocidade do líquido no estreitamento.v2 Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente.v1 = A2. Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.A1. a velocidade de escoamento da massa fluida é menor e vice-versa. a) Exemplos práticos 1) Um duto de secção retangular possui um estreitamento cuja área de secção é de 100 cm2. 500/100 V2 = 15 cm/s 2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura abaixo: v1 = 5 . v2 => v2 = 40x5 150 => v2 = => v2 = A1.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.0 cm/s v2 = ? A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2 Aplica-se a Equação da Continuidade: A1 .500 cm3/s V2 = Q1/A2 V2 = 1.v1 A2 200 = 1. v1 = A2 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Q1 = 1. Ms.3 cm / s 150 ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 40 . Resposta: V1 = 2. calcule a velocidade nos dois trechos. Resposta: D2 = 1. Ao longo deste trecho são instalados gotejadores com vazão de 4 litros/h cada. Esta tubulação. Mantendo-se V1 e duplicando-se Q1. a vazão é de 250 litros/h.5 m. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 3) 50 litros/s escoam no interior de uma tubulação de 8”.41 D1 ( D2 é 41 % maior que o D1) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 41 . de ferro fundido. Ms. distanciados de 0. Sabendo-se que a parede da tubulação é de ½” .90 m/s (não) 4) No início de uma tubulação de 20 m de comprimento.0 m/s ( sim ) V2 = 3. originando um diâmetro D1. Calcule a vazão no final do trecho Resposta: Q final = 90 L/h 5) Um projeto fixou a velocidade V1 para uma vazão Q1. demonstre que o diâmetro terá que aumentar 41%. sofre uma redução de diâmetro e passa para 6”.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. o movimento do fluido é altamente irregular.2m². determine a velocidade dos gases na seção de saída. onde o escoamento é turbulento. Ms. Sabendo-se que massa específica_ar=1. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 42 . caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento. É utilizado.5kg/m³ (gases na seção de saída) e que as áreas das seções transversais da turbina são A1 = 0. o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento. chamada camada limite. exceto em uma camada extremamente fina junto à parede do tubo.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. 1. O regime de escoamento. onde o escoamento permanece laminar. por exemplo.7) Número de Reynolds ( Re ) Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico.3m² e A2 = 0. se lamelar ou turbulento. em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. Além da camada limite. chamada Número de Reynolds: O coeficiente. número ou módulo de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície.2kg/m³ e massa específica_gases=0. é determinado pela seguinte quantidade adimensional. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 6) O motor a jato de um avião queima 1kg/s de combustível quando a aeronave voa a 200m/s de velocidade. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O conceito foi introduzido por George Gabriel Stokes em 1851.000 Instável. Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida.massa específica do fluido Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é: Lamelar. mas o número de Reynolds tem seu nome oriundo de Osborne Reynolds. brusca. o diâmetro para o fluxo no tubo μ . mudando de um regime para outro. estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos. um físico e engenheiro hidráulico irlandês (1842–1912). ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 43 .000 Turbulento. isto é.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. se Re < 2. para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida.velocidade média do fluido D . de laminar para turbulento.000 < Re < 4. e ocorria. se 2. quem primeiro popularizou seu uso em 1883. descobriu que a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era gradual. O seu significado físico é um quociente de forças: forças de inércia (ρʋ ) entre forças de viscosidade (μ/D). Ms. mas sim. sempre na mesma velocidade crítica. É expressado como Sendo: ʋ . se Re > 4.000 Reynolds.longitude característica do fluxo.viscosidade dinâmica do fluido ρ . ocorrerá sempre uma perda de energia. maior será o consumo de energia da bomba. o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida. Para estimar ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 44 . sem corante. principalmente em instalações hidráulicas. Ms. a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices.1) Conceito Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo.8. 1.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizado de duas formas: tubos fechados e canais abertos. Esta perda de energia é devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do tubo. No cotidiano a perda de carga é muito utilizada. escoava com uma velocidade controlada. Em suma. A baixas velocidades de escoamento. Por exemplo.8) Perda de Carga 1. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um tubo através do qual o mesmo líquido. denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). revelando assim fluxo turbulento. quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento. a preocupação principal são os efeitos do atrito. o diâmetro do tubo e a quantidade de conexões. ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência). acessórios. A perda de carga total é considerada como a soma das perdas distribuídas devidas aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante. a "perda" será dividida em distribuídas (devidas ao atrito em porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através de válvulas.. etc. Estes provocam a queda da pressão. Consequentemente. É o atrito entre o fluido e a tubulação. Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução do diâmetro hidráulico. a análise básica será feita para geometria circular. etc. quando o fluido está em movimento. mas que pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido). É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação. quando comparado com o caso ideal. causando uma "perda". Variáveis Hidráulicas que influem na Perda de Carga Comprimento da tubulação ( l ) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 45 . cotovelos e outras porções do sistema de área não-constante). a) I. sem atrito. com as perdas localizadas devidas a entradas. No caso de escoamentos reais. Em resumo: A Perda de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma tubulação. consideram-se as perdas distribuídas e localizadas em separado. tês. mudanças de área. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível. Como os dutos de seção circular são os mais comuns nas aplicações de engenharia.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. registros. Para simplificar a análise. Ms. existentes no trecho analisado. Diâmetro da tubulação ( d ) Quanto maior o diâmetro. menor a perda de carga. Ms. O comprimento é identificado pela letra l (do inglês length. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Quanto maior o comprimento da tubulação. O comprimento é diretamente proporcional à perda de carga. Velocidade ( v ) Quanto maior a velocidade do fluido. Existem tabelas onde encontramos esses valores em função da natureza do material do tubo. IV. maior a perda de carga. maior a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional à perda de carga. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 46 . Outras variáveis : fator ( f ) Rugosidade A rugosidade depende do material do tubo. comprimento) II.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. III. Se houver mudança de diâmetro. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas distintas ao passar dentro de uma mesma tubulação. o atrito intermolecular do fluido também influência a perda de carga em um sistema. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 47 . ou seja. Viscosidade do fluido A viscosidade. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Tempo de uso O tempo de uso. ou seja. devido principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido. O envelhecimento de um tubo provoca incrustações ou corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro interno do tubo. aço galvanizado. b) Tipos de Perda de Carga As perdas de carga podem ser de dois tipos : I. Normais As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulação retilíneo. etc.).HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. a idade do tubo também é uma variável a ser considerada. muda-se o valor da perda de carga. Ms. aço soldado com revestimento. com diâmetro constante. a . já há cerca de dois séculos estudos e pesquisas vêm sendo realizados. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ I. Ms. e que foi proposta em 1845.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Atualmente a expressão mais precisa e utilizada universalmente para análise de escoamento em tubos. é a conhecida equação de DarcyWeisbach: ou onde: hf = perda de carga ao longo do comprimento do tubo (mcf) ΔP = queda de pressão ao longo do comprimento do tubo (Pa) f = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional) L = comprimento do tubo (m) V = velocidade do líquido no interior do tubo (m / s) D = diâmetro interno do tubo (m) g = aceleração da gravidade local (m / s2) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 48 .Formas de Calculo da Perda de Carga Normal ( hf ou J ) Método Racional ou Moderno Com o intuito de estabelecer leis que possam reger as perdas de carga em condutos. Ms.400mm e vários tipos de materiais de tubo e revestimento: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 49 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Método Empírico Em relação aos métodos empíricos tem-se a opção de calcular utilizando Hazen-Williams ou Fair-Whipple-Hsiao Hazen-Williams Utilizada para diâmetros de 50mm até 2. é normalmente aplicado a tubulações com pequenos diâmetros. revestimento epóxico 140 130 120 Ferro fundido. comum (revestimento betuminoso) 125 110 90 Aço soldado com revestimento epóxico 140 130 115 Chumbo 130 120 120 Cimento-amianto 140 130 120 Cobre 140 135 130 Concreto. acabamento comum 130 120 110 Ferro fundido. bom acabamento 130 ----Concreto. em aduelas 120 120 110 Tijolos. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Onde: J = perda de carga unitária (m/m) Q = Vazão de água (m3/s) D = Diâmetro interno da tubulação ( m ) C = Coeficiente que depende do material da tubulação Valores adotados para o coeficiente C: VALORES DE COEFICIENTE “C” PARA FÓRMULA DE HAZEN-WILLIANS Tubos Novos Usados ± Usados ± 10 anos 20 anos Aço corrugado (chapa ondulada) 60 ----Aço galvanizado roscado 125 100 --Aço rebitado 110 90 80 Aço soldado. vidrado (manilhas) 110 110 110 Latão 130 130 130 Madeira. condutos bem executados 100 95 90 Vidro 140 140 140 Plástico (PVC) 140 135 130 Fair-Whipple-Hsiao O dimensionamento utilizando a formula de Fair-Whipple-Hsiao.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. revestimento de argamassa de cimento 130 120 105 Grés cerâmico. até 4" (100 mm): ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 50 . Ms. Acidentais ou localizadas As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões (curvas.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. válvulas de descarga) e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência. registros de pressão. derivações). alteram a velocidade do fluido. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Fair-Whipple-Hsiao para aço galvanizado e ferro fundido Fair-Whipple-Hsiao para cobre e plástico II. Em uma tabela já existem todas as conexões e válvulas nos mais diversos diâmetros e a comparação com a perda de carga normal em uma tubulação de mesmos diâmetros. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 51 . O método que será utilizado para calcular as perdas de carga localizadas é o método dos comprimentos equivalentes ou virtuais. válvulas (registros de gaveta. aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Por exemplo: A perda de carga existente em um registro de gaveta aberto de ¾” equivale a perda de carga existente em um tubo de PVC de ¾” (mesmo diâmetro) com 0.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms.20 m de comprimento: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 52 . ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 53 .3 x 104 1.808.032 = 63. obtemos para o tubo liso que o fator de atrito f = 0. Ms.003 x 10-3 Com o número de Reynolds e o Diagrama de Moody.57 ou 6. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIOS 1) Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade de 2 m/s? Resolução: Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds: Re = 1000 x 2 x 0.02.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Δp = 0.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.0 x 106 1.s/m2 Vágua = 5 m/s ρágua = 1000 kg/m3 Resolução : Cálculo do número de Reynolds: Re = 1000 x 5 x 0.000 Pa 2 x 0.80 = 4.02 x 1000 x 100 x 22 = 125. Ms.032 2) Qual a perda de carga no tubo? Considere: tubo liso PVC υágua = 1.003 x 10-3 Cálculo da perda de carga: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 54 .003 x 10-3 N. 8 3) Qual a perda de carga no tubo (utilizando o método empírico) quando o mesmo está submetido a uma vazão de 50 m3/h.095. Δp = 0.095 x 1000 x 10000 x 52 = 14. podemos agora obter o fator de atrito através do diagrama de Moody. onde se obtém o fator de atrito f = 0.750 Pa 2 x 0. Ms.843. a) Adotando tubulação de ferro fundido (revest. b) Adotando tubulação de PVC com diâmetro de 10 cm.9) Princípio de Bernoulli ou Equação de Bernoulli ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 55 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. 1. Epóxico) com diâmetro de 80 cm. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Com o número de Reynolds. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido 3. Ms. 2. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado. P = pressão ao longo da linha de corrente. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possua. possui.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. onde: V = velocidade do fluido na seção considerada. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O Princípio de Bernoulli. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes: 1. A seguinte equação conhecida como “Equação de Bernoulli” (Trinômio de Bernoulli) consta destes mesmos termos. também denominado Equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli. ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principio da conservação da energia. Para aplicar a equação se deve realizar as seguintes suposições: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 56 . a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. g = aceleração gravitacional z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência. ρ = densidade do fluido. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Viscosidade (atrito interno) = 0.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.1) Exemplo Prático . ou seja. se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona ‘não viscosa’ do fluido.Tubo de Pitot O tubo de pitot determina o módulo e a direção da velocidade de um fluído. Caudal constante Fluxo incompressível.9. onde ρ é constante. Imagem de tubo de pitot usado em aeronaves: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 57 . A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional. Ms. 1. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Corte esquemático de um Tubo de Pitot: Equacionamento de um Tubo de Pitot: ρ V12 + P1 + ρ g z1 = ρ V22 + P2 + ρ g z2 2 2 Porém: P1 = P2 = Patm V2 = 0 z2 = l Daí.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.Teorema de Bernoulli ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 58 . Ms. V1 = √ EXERCÍCIOS . calcular os diâmetros D1 e D2 do Venturi. liga-se um manômetro diferencial . calcule a perda de carga ( hf = ?) entre os pontos 1 e 2 . Sendo Q = 3.9 kgf/cm2. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 1 . a pressão no ponto 1 é de 1.037 m (37 mm) 2 . com os pontos 1 e 2 na horizontal.48 m ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 59 . Ms. desprezando-se as perdas de carga (hf =0).6 litros/s.No tubo recurvado abaixo.14 litros/s e V1 = 1 m/s. Sabendose que a vazão transportada é de 23. Resposta: hf 1-2 = 17.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.0632 m (63 mm) D2 = 0.A um tubo de Venturi. Resposta: D1 = 0. Resp. onde a pressão é de 10. calcule a pressão na parte inicial do tubo de 250mm. Ms.7mca.A vazão foi medida. a água passa para a atmosfera sob a forma de um jato. Resposta:V1:3.653 4 – Uma tubulação vertical de 150mm de diâmetro apresenta. com poucos metros de extensão.75m / Pressão=36.V2=12. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 3 – De uma pequena barragem parte uma canalização de 250mm de diâmetro interno. A três metros acima desse ponto.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. a altura H de água na barragem (assuma g=1000 kgf/m3). do tubo de 125mm. uma seção contraída de 75mm. Q=0. encontrando-se 105 L/s. Desprezando as perdas de carga. em um pequeno trecho.=H=3. Desprezando as perdas de carga. calcule a vazão e a velocidade ao longo do tubo.4 m/s. havendo depois uma redução para 125mm.055m3/s ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 60 .1m/s.3mca. a pressão eleva-se para 14. Supondo a tubulação com diâmetro de 150mm. Desprezando as possíveis perdas por atrito.4m/s. abrindo-se C pode-se estabelecer condições de escoamento.75m e no trecho BC é 1. reduzindo-se a profundidade a 0. devido a uma pequena queda.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Resposta : PB = -5. de A para C .25m.5m 6 – Tome-se o sifão da figura ao lado. a profundidade é de 1. Retirado o ar da tubulação por algum meio mecânico ou estando a tubulação cheia de água. a velocidade se eleva para 12m/s. determine a diferença de cota entre os pontos. por força da pressão atmosférica.6m. Resposta: y = 6.05 mca ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 61 . Ms. admitindo que a perda de carga no trecho AB é 0. calcular e a pressão no ponto B.2m e as águas escoam com velocidade de 2. até certo ponto. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 5 – Em um canal de concreto. onde. e a bomba manual de ar. : turbinas hidráulicas e rodas d’água).HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. as máquinas fluidas são aquelas que promovem um intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. aumento de velocidade ou aumento de elevação. Dessa forma. Ms. há a bomba de vácuo. tomando energia mecânica de um eixo. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão. Máquina hidráulica geradora ou geratriz ou operatriz: transforma a energia mecânica em energia hidráulica. Entre os diversos tipos de máquinas. destinada a esgotar ar e gases. Máquina hidráulica motora ou motriz: transforma a energia hidráulica em energia mecânica (ex. por exemplo. Outras máquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor e gases só são chamadas de bombas apenas eventualmente. ou qualquer combinação destas formas de energia. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ PARTE III A) INSTALAÇÕES DE RECALQUE 1) MÁQUINAS São transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituem em outra). as máquinas hidráulicas se classificam em motora e geradora. Há muitos tipos de bombas. destinada ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 62 . Dentre elas. 2) BOMBAS HIDRÁULICAS Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos. as bombas hidráulicas são máquinas motrizes que sugam ou empurram um fluido. de uma haste ou de um outro fluido: ar comprimido e vapor são os mais usuais. Como exemplos. Ms. brinquedos e botes infláveis. etc. provocando. São exemplos de bombas rotodinâmicas as conhecidíssimas bombas centrífugas e de bombas volumétricas as de êmbolo ou alternativas e as rotativas (figura abaixo).HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. b) Turbo-Bombas. assim. em quantidades intermitentes. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 63 . promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos. de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba. 3) CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBAS As bombas podem ser classificadas em duas categorias. sopradores ou compressores. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ a encher pneumáticos. o deslocamento do líquido no sentido previsto. a saber: a) Volumétricas ou de Deslocamento Positivo: são aquelas em que a movimentação do líquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba. As máquinas que se destinam a manusear ar. bolas de futebol. gases ou vapores são normalmente chamadas pelos técnicos de ventiladores ou ventoinhas. que induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do citado dispositivo. Hidrodinâmicas ou Rotodinâmicas: são máquinas nas quais a movimentação do líquido é desenvolvida por forças que se desenvolvem na massa líquida em consequência da rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada de pás ou aletas chamada de rotor. 4) TIPOS DE BOMBAS HIDRÁULICAS a) BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE DESLOCAMENTO POSITIVO: o órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. Quando o pistão se move. o fluido é impulsionado para fora. para fazê-lo recircular ou transportá-lo de um ponto a outro.1) Bombas de Pistão Funcionam através da ação de um pistão sob uma porção de fluido presa em uma câmara. São as bombas de êmbolo ou pistão e as bombas diafragma. Ms. a energia do pistão é transferida para o fluido. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Resumindo: Bombas Hidráulicas são máquinas motrizes que recebem energia potencial de um motor ou de uma turbina. a. Desse modo.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo. e transforma parte dessa energia em potência: Energia de pressão (força): Bombas de Deslocamento Direto Energia cinética: Bombas Cinéticas As bombas cedem estas duas formas de energia ao fluido bombeado. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 64 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ As bombas de pistão podem ser : . ou pode eventualmente vaporizar nas condições do processo. * com altas pressões de descarga. chamada de diafragma.2) Bombas de Diafragma Funcionam através do movimento hidráulico de um pistão sob uma membrana flexível.000 atm . atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até 2.Dois pistãos : Duplex . * como bombas dosadoras. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 65 . Possui válvulas de admissão e de descarga.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.Um único pistão : Simplex .Muitos pistãos Quando utilizar as bombas de pistão ? * quando um fluido vaporiza. a. que serve para reter uma porção de fluido em seu interior e expulsá-lo no movimento inverso do pistão. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Quando utilizar as bombas de diafragma ? * quando o fluido é corrosivo. este contínuo ao transmissor de energia mecânica do motor. carcaça. o material de construção. o rotor. b. atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até 150 kgf / cm2 * como bombas dosadoras. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. jogando líquido do centro para a periferia do conjunto girante. B) BOMBAS CENTRÍFUGAS Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como princípio de funcionamento a força centrífuga através de palhetas e impulsores que giram no interior de uma carcaça estanque. que retém o fluido no espaço formado entre a carcaça e as engrenagens. O rotor é fixado no eixo da bomba. a energia de velocidade é transformada em energia de pressão. * com altas pressões de descarga. É no seu interior que está instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possível o impulsionamento do líquido. funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos. dentro da qual gira uma peça. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 66 . no seu interior. A carcaça é a parte da bomba onde. Portanto. que é um conjunto de palhetas que impulsionam o líquido através da voluta (figura a seguir).1) Descrição Constam de uma câmara fechada. palhetas ou fusos). pois simplifica. o que possibilita o líquido alcançar o ponto final do recalque. a 180o do início da "voluta externa". mas que se acentua a medida que a máquina sofra redução de vazões. de modo a tentar equilibrar estas reações duas a duas. ocorre uma distribuição desigual de pressões ao longo da mesma. dividindo-a em dois condutos a partir do início da segunda metade desta. ou seja. eixos de maior diâmetro no rotor. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ A carcaça pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. A de voluta é a mais comum podendo ser simples ou dupla (figura a seguir). que consiste em se colocar uma divisória dentro da própria voluta. Ms. Voluta dupla ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 67 . Isto dá origem a uma reação perpendicular ao eixo que pode ser insignificante quando a bomba trabalhar no ponto de melhor rendimento. Como conseqüência deste fenômeno temos para pequenas vazões. baixando seu rendimento. Como as áreas na voluta não são simetricamente distribuídas em torno do rotor. ou minimizar seus efeitos. Outra providência para minimizar este empuxo radial é a construção de bombas com voluta dupla. bombas submersas ou horizontais de múltiplos estágios e axiais de grandes vazões. a velocidade diminui. Ms. É responsável pela formação de uma depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo. Difusor: canal de seção crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha à tubulação de recalque.2) Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. A carcaça tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua faixa operacional com bom rendimento. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 68 . tornase reduzida. Possui seção crescente no sentido do escoamento com a finalidade de transformar a energia cinética em energia de pressão. reduzindo assim a formação de turbilhões. Voluta: o rotor descarrega fluido num canal de área de seção reta contínua e crescente. Aumentando a área. A carcaça tipo difusor não apresenta força radial. mas seu emprego é limitado a bombas verticais tipo turbina. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Para vazões médias e grandes alguns fabricantes optam por bombas de entrada bilateral para equilíbrio do empuxo axial e dupla voluta para minimizar o desequilíbrio do empuxo radial. são aletas estacionárias que oferecem ao fluido um canal de área crescente desde o rotor até a carcaça. b. neste material. Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial. A força predominante é a centrífuga. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 69 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms.3.1) Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção radial.2) Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz através de uma única boca de sucção.3. será abordado. todo o seu princípio de funcionamento e critérios de seleção. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas.3) Classificação das Turbo-bombas b. b. Pelo fato das bombas centrífugas serem as mais utilizadas. A força predominante é a de sustentação. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ em caracol ( difusor ) b. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.3) Quanto ao número de rotores dentro da carcaça Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da carcaça. As dimensões excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m. eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o eixo.3. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer situação de altura manométrica e de vazão. Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção. o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba. Ms. paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples montados em paralelo. sendo o rotor radial o indicado para esta associação. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 70 . O rotor de dupla sucção apresenta a vantagem de proporcionar o equilíbrio dos empuxos axiais. É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. b. Corte de uma bomba de mono-estágio Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Corte de uma bomba de múltiplo estágio b.4) Quanto ao posicionamento do eixo Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 71 .3. b. o retorno da água à boca de sucção. Possui pequena resistência estrutural. Esquemas de rotores fechado. ou seja. Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. semi-aberto e aberto.5) Quanto ao tipo de rotor Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Evita a recirculação da água. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.3. Possui discos dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Baixo rendimento. podendo ser usado para bombeamento de líquidos sujos. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 72 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos. Dificulta o entupimento. Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde são afixadas as palhetas. 3. Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do reservatório de sucção .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.4) Bombas Rotativas de Deslocamento Positivo Funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos. Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água do reservatório de sucção. que retém fluido no espaço entre a carcaça e as engrenagens. palhetas ou fusos). ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 73 . Ms.6) Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ b. Sucção positiva Sucção negativa ou afogada b. A folga entre a carcaça e a ponta da engrenagem (lóbulos. desde que não contenham sólidos em suspensão. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 74 . devendo permitir um vazamento em média de 40 a 60 gotas por minuto para a lubrificação e refrigeração. 5) 5. Ms. palhetas ou fusos) é mínimo. São montadas em torno do eixo da bomba e apertadas por um outro componente chamado “preme-gaxetas”.1) ELEMENTOS MECÃNICOS DAS BOMBAS GAXETAS São componentes utilizados para a vedação das bombas centrífugas.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Quando utilizar as bombas rotativas de deslocamento positivo ? São utilizados para fluidos viscosos quaisquer. sendo proibitiva a presença de sólidos em suspensão e utilizando o próprio fluido como lubrificante. Não podem ser totalmente apertadas. Permitem vazamento 100 vezes menores que as gaxetas.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.2) SELOS MECÂNICOS São sistemas de selagem utilizados quando não se pode deixar o fluido bombeado vazar. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 75 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 5. Ms. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. 6) FILTROS DE SUCÇAO São instalados na sucção das bombas para protegê-las da presença de sólidos estranhos. a maior parte dos fabricantes prevê um dreno no ponto mais baixo. podendo provocar danos mecânicos nas mesmas. Ms. requerendo cuidados especiais de manutenção. requerendo melhor eficiência de lubrificação e resfriamento. * quando não se usa fluido externo: gaxetas muito apertadas ou entupimento nos canais de selagem do próprio fluido bombeado. Falhas mais comuns que prejudicam a vedação das bombas * montagem e ajustes dimensionais deficientes. Para facilitar a limpeza. Com a continuidade operacional os filtros permanentes tendem a limitar o fluxo para a bomba. etileno glicol). sendo muitas vezes utilizados outros fluidos (água. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ São formados por componentes mecânicos mais elaborados. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 76 . * golpe de pressão no bombeamento. * quando se usa fluido externo: baixo fluxo ou pressão. que deve ser limpo. que poderiam danificá-las internamente. acarretando falta de lubrificação e refrigeração. transmitindo para a caixa de vedação tensões paralelas ao eixo da bomba. São apertados somente durante a montagem. Podem ser para pressões positivas ou para vácuo. * se a bomba for de deslocamento positivo. é fundamental haver algum tipo de proteção contra alta pressão.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Sua aplicação está relacionada com as bombas hidráulicas conforme: * montada na linha de sucção para proteção da bomba contra golpes de pressão. * se a bomba for centrífuga. a válvula de segurança na descarga não se faz necessária. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 7) VÁLVULAS DE SEGURANÇA DE PRESSÃO São válvulas que controlam a pressão na tubulação automaticamente pela ação da força de uma mola. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 77 . Uma válvula de segurança é projetada para proteger o sistema e não para operar permanentemente aberta. Ms. formar-se-ão bolhas de vapor prejudiciais ao seu funcionamento. ocorrem inevitavelmente rarefações no líquido. nos casos em estudo. da ebulição da água no interior dos condutos. por exemplo. Quando ocorre a cavitação são ouvidos ruídos e vibrações característicos e quanto maior for a bomba. isto é. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 8) O FENÔMENO DA CAVITAÇÃO a) Descrição do fenômeno Como qualquer outro líquido. Chama-se de cavitação o fenômeno que decorre. Estas pressões podem ultrapassar a resistência à tração do metal e arrancar progressivamente partículas superficiais do rotor. quando as condições de pressão caem a valores inferiores a pressão de vaporização. No interior das bombas. Estas bolhas de ar desaparecem bruscamente condensando-se. simultaneamente esta apresentará uma progressiva queda de rendimento. entra em ebulição sob a pressão atmosférica local a uma determinada temperatura. quanto maior a altitude do local menor será a temperatura de ebulição. Ms. inutilizando-o com o tempo.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 78 . o líquido alcança a superfície do rotor em alta velocidade. Em consequência desta propriedade pode ocorrer o fenômeno da cavitação nos escoamentos hidráulicos. no deslocamento das pás. produzindo ondas de alta pressão em áreas reduzidas. isto acontecendo. a água também tem a propriedade de vaporizarse em determinadas condições de temperatura e pressão. maiores serão estes efeitos. E assim sendo temos. Por exemplo. Além de provocar o desgaste progressivo até a deformação irreversível dos rotores e das paredes internas da bomba. caso a pressão do líquido na linha de sucção caia abaixo da pressão de vapor (ou tensão de vapor) originando bolsas de ar que são arrastadas pelo fluxo. Como esta passagem gasoso-líquido é brusca. tornando possível a ocorrência do fenômeno e. ao nível do mar (pressão atmosférica normal) a ebulição acontece a 100oC. quando alcançam zonas de altas pressões em seu caminho através da bomba. por exemplo. A medida que a pressão diminui a temperatura de ebulição também se reduz. pressões reduzidas devidas à própria natureza do escoamento ou ao movimento de impulsão recebido pelo líquido. Causas da cavitação: .Altura estática da linha de sucção .Filtro da linha de sucção saturado . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ caso o problema não seja corrigido.Linha de sucção congelada Exemplo de defeito provocado pela cavitação: Corrosão das palhetas da bomba ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 79 . Ms.Respiro do reservatório fechado ou entupido . Nas bombas a cavitação geralmente ocorre por altura inadequada da sucção (problema geométrico).Estrangulamento na linha de sucção .Linha de sucção muito longa .Muitas curvas na linha de sucção (perdas de cargas) .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. por velocidades de escoamento excessivas (problema hidráulico) ou por escorvamento incorreto (problema operacional). ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 80 . Ms. aplicando-se uma manutenção preventiva.Marcha irregular . cuja tradução para o Português.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.Vibração provocada pelo desbalanceamento . Segundo. b) Significados Técnicos / Definições NPSH (Net Positive Sucction Head): pressão residual com que o fluido chega na entrada da bomba que vai fazer com que a pressão do fluido no interior da bomba não atinja a pressão de vapor do fluido. elaborando-se um bom projeto para a linha de sucção.Queda de rendimento . Obs.: para que a bomba funcione sem cavitação é necessário que o NPSH disponível seja 10% maior que o NPSH requerido. 9) NPSH a) Significado das Iniciais São as iniciais do termo em inglês NET POSITIVE SUCTION HEAD. seria o equivalente a “Balanço no Topo da Sucção Positiva” ou “Altura Livre Positiva de Sucção”. NPSH requerido: pressão requerida pela bomba para que a mesma funcione.Ruído provocado pela implosão das bolhas Como evitar a cavitação Primeiramente. NPSH disponível: pressão com que o fluido chega até a entrada da bomba (energia que o tipo de instalação fornece ao fluido). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Características de uma bomba em cavitação . deve-se acrescentar ao cálculo da AMT a pressão requerida para o funcionamento destes equipamentos. com uma determinada vazão. Ms. NOTA: Para aplicações em sistemas onde existam na linha hidráulica.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. a condição requerida é a vazão. refrigeração.) que requeiram pressão adicional para funcionamento. É importante notar que em um sistema de bombeamento. etc. incluindo nesta “carga” o trabalho necessário para vencer o atrito existente nas tubulações por onde desloca-se o fluído. máquinas. Matematicamente. Essa energia será fornecida por uma bomba. desde uma determinada posição inicial. até a posição final. Pode ser definida como a quantidade de trabalho necessário para movimentar um fluído. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 81 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 10) ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL Altura manométrica total é a energia por unidade de peso que o sistema solicita para transportar o fluido do reservatório de sucção para o reservatório de descarga. enquanto que a altura manométrica total é uma consequência da instalação. é a soma da altura geométrica (diferença de cotas) entre os níveis de sucção e descarga do fluído. com as perdas de carga distribuídas e localizadas ao longo de todo o sistema (altura estática + altura dinâmica). equipamentos e acessórios (irrigação. que será o parâmetro fundamental para o selecionamento da mesma. A determinação desta variável é de fundamental importância para a seleção da bomba hidráulica adequada ao sistema em questão. Ms. rising .altura decrescendo continuamente com o crescimento da vazão.altura manométrica variando muito pouco com a variação de vazão.grande diferença entre alturas na vazão de projeto e a na vazão zero (ponto de shut off ).para uma mesma altura manométrica podemos ter vazões diferentes. steep .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. As curvas tipo drooping são ditas instáveis e são próprias de algumas bombas centrífugas de alta rotação e para tubulações e situações especiais. principalmente em sistemas com curvas de encanamento acentuadamente inclinadas. Representação gráfica de uma curva característica De acordo com o traçado de H (altura) x Q (vazão) as curvas características podem ser classificadas como: flat . As demais são ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 82 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 11) CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS (CCB) É a representação gráfica em um eixo cartesiano da variação das grandezas características da bomba (Figura abaixo ) . drooping . sempre que deslocar-se. sendo que. dependendo do tipo e quantidade de rotores utilizados. sentido do fluxo. tanto a direita como a esquerda deste ponto. o rendimento tende a cair. Toda curva possui um ponto de trabalho característico. sendo a rising a de melhor trabalhabilidade (Figura abaixo). potência fornecida. etc. onde a bomba apresenta o seu melhor rendimento (. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ consideradas estáveis. Tipos de curvas características A curva característica é função particular do projeto e da aplicação requerida de cada bomba.). visto que estas para cada altura corresponde uma só vazão.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. velocidade específica da bomba. Ms. chamado de “ponto ótimo”. tipo de caracol. Este ponto é a ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 83 . ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 84 . sendo à esquerda poderá não alcançar o ponto final de uso pois estará operando no limite máximo de sua pressão e mínimo de vazão. Neste ponto a bomba estará operando com máximo de vazão e mínimo de pressão aumentando o BHP da mesma. b) Instáveis: quando uma determinada altura corresponde a duas ou mais vazões (curva 6). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ intersecção da curva características da bomba com a curva característica do sistema (curvas 3 e 4 . restando apenas a pressão máxima do equipamento denominada schut-off. Ms. há a possibilidade de operação fora dos pontos limites da mesma que. Evita-se sempre optar-se por um determinado modelo de bomba cujo ponto de trabalho encontra-se próximo aos limites extremos da curva característica do equipamento (curva 2).HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.CCB x CCS). pois. melhor rendimento). com conseqüente aumento de corrente do motor. É importante levantar-se a curva característica do sistema. De um modo geral podemos dizer que as curvas características podem ser: a) Estáveis: quando uma determinada altura corresponde a uma única vazão (curva 5). Esta última posição é a responsável direta pela sobrecarga e queima de inúmeros motores elétricos em situações não previstas pelos usuários em função do aumento da vazão. além do baixo rendimento. Após este ponto a vazão se extingue. Ao passo que. para confrontá-la com uma curva característica de bomba que aproxime-se ao máximo do seu ponto ótimo de trabalho(meio da curva. operando-se à direita da curva. poderá causar sobrecarga no motor. diâmetro e tipo de tubo. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 85 . a partir deste ponto. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 17. considerando-se o comprimento da tubulação. e. até a vazão total requerida. tempo de uso. acessórios e conexões (curvas 3 e 4). calcula-se as perdas de carga com valores intermediários de vazão. Ms.3) Curva Característica do Sistema (CCS) É obtida fixando-se a altura geométrica total do sistema (sucção e recalque) na coordenada Y (altura mca).HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. . temperatura baixa aumenta a viscosidade. logo sua operação sempre implica em consumo de energia. dificultando o trabalho da bomba. haverá mudança na viscosidade do fluido e na pressão de vapor. O que acontece se a temperatura de operação mudar? . . . . ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 86 . Como minimizar o consumo de energia de uma bomba? Basta operar considerando: .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. . 13) TEMPERATURA DE OPERAÇÃO Se a temperatura de operação mudar.válvulas de sucção sempre abertas.manter o fluido na temperatura recomendada. produzindo limalhas metálicas de desgaste.ajustar a vazão da bomba para o mais próximo possível do BEP. .partir as bombas centrífugas ( e somente elas ) com a descarga fechada.manter os filtros limpos.minimizar o uso de recirculação. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 12) CONSUMO DE ENERGIA DAS BOMBAS A função de uma bomba é transferir energia para o fluido.evitar o aumento da pressão no tanque de descarga.bombas de engrenagens (e outras de deslocamento positivo) operando em altas temperaturas: A viscosidade será baixa e haverá falta de lubrificação entre as engrenagens. desgastando essas peças. . 14.bombas centrífugas operando em temperaturas altas: Risco de cavitação e danos para a bomba. podendo ser danificada por falta de refrigeração. técnicas e econômicas.bombas centrífugas operando em temperaturas baixas: A viscosidade será alta. devemos analisar a possibilidade do emprego de bombas em série. forçando rolamentos e mancais. .inexistência no mercado. Por exemplo: . pois esta solução poderá ser mais ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 87 . isoladamente atender a vazão de demanda. de bombas que possam. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. de bombas que possam . aumentando o consumo de energia . Se a viscosidade subir muito. .bombas de engrenagens (e outras de deslocamento positivo) operando em baixas temperaturas: A viscosidade será alta. isoladamente atender a altura manométrica do projeto. levam à necessidade de se efetuar a associação de bombas. . 14) ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS Muitas razões.aumento da demanda (vazão) com o decorrer do tempo.1) Tipos de Associação de Bombas Em Série Em Paralelo a) Bombas em série Quando a altura manométrica for muito elevada. dificultando a movimentação do líquido. o bombeamento diminui a vazão e a bomba poderá trabalhar em vazio.inexistência no mercado. Ms. Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização operacional no sistema. pelo menos temporária.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. sim. devemos verificar se cada bomba a jusante tem capacidade de suporte das pressões de montante na entrada e de jusante no interior da sua própria carcaça. esgotamento ou serviços industriais. b) Bombas em paralelo É comum em sistemas de abastecimento de água. a instalação de bombas em paralelo. pois este procedimento flexibiliza a manutenção e reposição de peças. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ viável. no fornecimento. Para melhor operacionalidade do sistema é aconselhável a associação de bombas idênticas. não acontecerá a interrupção completa e. Ms. No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo permitirá a vantagem operacional de que havendo falha no funcionamento em uma das bombas. principalmente com capacidades idênticas. apenas uma redução da vazão bombeada pelo sistema. Como principal precaução neste tipo de associação. pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 88 . porém não exclusivas. No caso de apenas uma bomba aconteceria a interrupção total. tanto em termos técnicos como econômicos. Esta solução torna-se mais viável quando a vazão de projeto for muito elevada ou no caso em que a variação de vazão for perfeitamente predeterminada em função das necessidades de serviço. altura estabelecida. o BHP (Brake Horse Power). denominado “Consumo de Energia da Bomba”. Porém. é função de duas outras potências também envolvidas no funcionamento de uma bomba. São elas: a) Potência hidráulica ou de elevação (WHP). com o rendimento esperado. No entanto. Ms. na prática. b) Potência útil (PU). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Em resumo: Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e bombas em paralelo somam vazões. 15) POTENCIA ABSORVIDA (BHP) E RENDIMENTO ( η ) DAS BOMBAS 15. apenas a potência motriz faz-se necessária para se chegar ao motor de acionamento da bomba. cuja expressão matemática é expressa por: Onde: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 89 .1) Definição A Potência Absorvida (BHP ou PM) de uma bomba é a energia que ela consome para transportar o fluído na vazão desejada.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Qual a potência necessária para acioná-la? 15. Isto é evidenciado uma vez que o motor não transmite para o eixo toda a potência que gera. em mca. Ms. Exemplo Uma bomba operando com 42 m³/h em 100 mca. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 90 . ou fornecido através da curva característica da mesma. η = Rendimento esperado da bomba. У = peso específico do liquido (água => 1000 kgf/m3). H man = Altura de elevação pretendida. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ BHP ou PM = Potência motriz absorvida pela bomba (requerida para a realização do trabalho desejado). em m3 /s. que apresenta na curva característica um rendimento de 57%. em percentual (%). Q = Vazão desejada.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.2) Rendimento O rendimento de uma bomba é a relação entre a energia oferecida pela máquina motriz (motor) e a absorvida pela máquina operatriz (bomba). Bombas autoaspirantes. c) Rendimento Mecânico(M): Leva em consideração que apenas uma parte da potência necessária ao acionamento de uma bomba é usada para bombear. Varia também de acordo com o tamanho da bomba. teremos: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 91 . Exemplo Utilizando-se os mesmos dados do exemplo anterior. o rendimento global será: Ou seja: a relação entre a potência hidráulica e a potência absorvida pela bomba. perde-se por atrito. Portanto. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ assim como a bomba.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. que necessita uma energia maior do que consome. O rendimento global de uma bomba divide-se em: a) Rendimento Hidráulico (H): Leva em consideração o acabamento interno superficial do rotor e da carcaça da bomba. devido as suas perdas passivas na parte interna. injetoras e de alta pressão possuem rendimento volumétrico e global inferior às convencionais. b) Rendimento Volumétrico (V): Leva em consideração os vazamentos externos pelas vedações (gaxetas) e a recirculação interna da bomba. O restante. de 20 a 90%. quanto maior a potência necessária para acionar uma bomba.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.4) Diâmetro da Tubulação de Sucção Adota-se diâmetro comercial acima do diâmetro de recalque. concluímos que potência absorvida e rendimento de uma bomba são variáveis interligadas. e vice-versa. ficando claro que. (m) X = número de horas trabalhadas / 24 Q =vazão (m3/s) A vazão de recalque mínima deve ser de 15% do CD. o rendimento seria: 15.3) Diâmetro da Tubulação de Recalque √ √ onde : Drec =diâmetro da tubulação. 15.66h de trabalho do conjunto moto bomba escolhido 15.5) Diâmetro da Tubulação de Extravassor (Ladrão) No mínimo 2 bitolas comerciais acima da tubulação de recalque.). Isto se prova valendo-se do exemplo acima. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Pelo exposto neste tópico. se caso a bomba precisasse dos 30cv do motor para realizar o trabalho desejado. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 92 . menor é o seu rendimento (. Ms. ou a 6. Q = Vazão.0 m/s) EXEMPLO DE SISTEMA DE RECALQUE ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 93 . em m³/s.1416. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 15. (constante).6) Velocidade de Escoamento (V) Derivada da equação da continuidade.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.0 m/s) Velocidade de Recalque = 2. Ms.5 m/s (limite 2. π (Pi) = 3. em metros. as velocidades de escoamento mais econômicas são: Velocidade de Sucção = 1.5 m/s (limite 3. a velocidade média de escoamento aplicada em condutos circulares é dado por: onde: V = Velocidade de escoamento. em m/s. Para uso prático. D = Diâmetro interno do tubo. A água de Abastecimento é recalcada do reservatório inferior para o superior por meio de conjuntos elevatórios.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA SISTEMAS DE RECALQUE Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Exemplo 1 Estima-se que um edifício com 55 pequenos apartamentos seja habitado por 275 pessoas. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 94 . Calculo do consumo diário: 275 x 200 = 55. Ms. admitindo um consumo diário provável de 200 l/hab. a vazão das bombas resultará: √ √ ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 95 . em apenas 6 horas de funcionamento. As bombas terão capacidade para recalcar o volume consumido diariamente. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Dimensionar a linha de recalque.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.000 l/dia Considerando 6 horas de funcionamento diário. 0 21. 20 25 32 40 50 60 75 85 110 e 1.8 35. Ms.8 L 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 Consultando a tabela (fabricante). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ DIMENSÕES (mm) Bitola 20 25 32 40 50 60 75 85 110 B 32 32 32 40 50 60 70 77 91 Dext.7 6.4 66.3 4.2 4.6 27.5 1.2 44.7 2. bitola 60 mm Exemplo2 ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 96 . pode-se adotar o diâmetro interno de 53.1 2.4 3.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.0 53.40 mm.0 3.1 Dint.6 75. ou seja. 17.6 97. ou seja. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Calcular a potência do motor para as condições do exercício anterior admitindo que a linha de recalque tenha as seguintes características: Funcionamento da bomba de 6 horas por dia.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.6 mm) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 97 . Diâmetro da sucção Adotando um diâmetro acima do diâmetro de recalque. bitola 75 mm (diâmetro interno 66. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Perdas de carga na sucção: Válvula de pé e crivo 17.5 m Comp.9 m => J = 20.4 m Registro de Gaveta 0.5 m Canalização de recalque 37.9 m Calculo de perda de carga na sucção (formula de Hazen-Willians) Para 20.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms.23 m Perdas de carga no recalque Válvula de retenção 6.4 m Comprimento Canalização de sucção 2.0 m Curva de 90° 1.8 m ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 98 .4 m Saída de Canalização 1.0112 = 0. Virtual 45.9 x 0.0 m Registro de gaveta 0.5 m Comprimento Virtual 20. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.5 + 0.50 Hman = 41.73 m Adota-se 3 cv ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 99 .5 + 2.0328 = 1. Ms.8 x 0.23 + 1.50 m Altura de Elevação ou Altura Manométrica Hman = 37. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Calculo de perda de carga no recalque (formula de Hazen-Willians) Para 45.8 m => J = 45. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ EXERCÍCIO 3 O sistema de recalque de um edifício residencial com 6 pavimentos é o representado pela Figura a seguir. Deseja-se especificar um conjunto moto-bomba centrífugo de recalque para água. Para isso, pede-se calcular: a) o diâmetro comercial de sucção, do recalque e extravasor; b) a altura manométrica total; c) potencia da motor da bomba. Informações Técnicas: consumo médio diário = 80.000 litros; horas de funcionamento diário do conjunto moto-bomba = 6 hs; tubulação de PVC; na sucção há: 1 válvula de pé e 1 curva de 900 no recalque há: 1 válvula de retenção, 1 registro de gaveta, 3 joelhos de 0 90 e 1 saída de tubulação ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 100 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 101 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Calculo do consumo diário: ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 102 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 80.000 l/dia Considerando 6 horas de funcionamento diário, a vazão das bombas resultará: √ √ Consultando a tabela (fabricante), pode-se adotar o diâmetro interno de 66,6 mm, ou seja, bitola 75 mm Diâmetro da sucção Adotando um diâmetro acima do diâmetro de recalque, ou seja, diâmetro interno de 75,6 mm, ou seja, bitola 85 mm Diâmetro do Extravassor (ladrão) Adotando um diâmetro acima do diâmetro de recalque, ou seja, diâmetro interno de 97,8 mm, ou seja, bitola 110 mm ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 103 HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Perda de carga na sucção Válvula de pé e crivo 15,3 m Curva de 90° 0,7 m Comprimento Canalização de sucção 4,5 m Comprimento Virtual 20,5 m Calculo de perda de carga na sucção Fair-Whipple-Hisao para cobre e plástico Para 20,5 m => Jt = 20,5 x 0,010 = 0,21 m ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 104 64 m Altura de Elevação ou Altura Manométrica Hman = 2 + 15 + 4.3 m Canalização de recalque 24.21 + 0.8 m Comprimento Virtual 34. Ms.8 + 0.3 m Saída de Canalização 1.2 m Joelhos de 90° (3x) 3 x 1.65 m ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 105 .1 x 0.0188 = 0.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.1 m => J = 34. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Perda de carga no recalque Válvula de retenção 3.1 m Calculo de perda de carga no recalque Para 34.64 Hman = 22.5 m Registro de Gaveta 0. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Calculo de Potência Motriz Adota-se 3 cv ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 106 . A água doce congelada (geleiras e calotas polares) corresponde a 77. Os oceanos são importantes fontes de recursos para a humanidade. localizando-se entre limites continentais. além de petróleo. mas também a amplitude das marés.2% das águas continentais. lagos. água da atmosfera e rios.42 milhões de metros cúbicos e abrange oceanos. São consideradas partes dos oceanos. enxofre e potássio no interior das rochas. O volume global de água da Terra é estimado em 1. águas do subsolo. geleiras.04% e a água dos rios a 0.7% da água do planeta. mares. têm sido úteis para pesquisas submarinas. As águas continentais possuem um volume total de 38 milhões de km cúbicos.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. procura de petróleo e gás natural.35%. Mares: São diferentes dos oceanos pela dimensão e posição geográfica. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ PARTE IV A) HIDROGRAFIA Hidrografia é a ciência que pesquisa e mapeia todas as águas do planeta Terra. Eles apresentam reservas de minerais. Os oceanos e mares ocupam 71% da área do globo.4%. Os mapas dos mares e das partes navegáveis dos rios servem não apenas para mostrar a profundidade das águas. velocidade e direção das correntes. a água dos pântanos e lagos a 0. para fins de navegação. a água doce armazenada no subsolo (lençóis freáticos e poços) a 22. a forma do litoral e até a natureza do fundo do mar.01%. cerca de 2. a água da atmosfera a 0. Esses dados oceanográficos obtidos com esse estudo. Também ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 107 . Oceano: Vasta extensão de água salgada que cobre a maior parte da Terra e envolve os continentes. gás natural. variam a salinidade. escoam o ano todo. as águas dos rios transportam quase sempre uma grande quantidade de detritos. Rios: São cursos naturais de água que se deslocam de níveis mais altos (nascentes) até níveis mais baixos (foz ou desembocadura). mas quando as águas se lançam em um mar de águas impetuosas. quando escoam nas estações de chuva e secam no período de estiagem. os detritos depositam-se no fundo do rio. temperatura e transparência das águas. Na vizinhança dos lagos. Se as águas correm calmas. Tudo isso representa uma incessante entrada e saída de matéria orgânica do curso de água. Ms. são chamados de mares. têm ação reguladora do clima. ou temporários. Os rios podem ser perenes quando desembocam. por sua grande extensão e água salgada. por influírem sobre a umidade do ar. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 108 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. assim como os mares. os detritos se acumulam perto da foz e se espalham em todas as direções. quase todos se situam acima do nível do mar. A maioria dos lagos não tem área maior de 300 km quadrados. Alguns ficam no interior de bacias fechadas. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ são menos profundos. Há um grande relacionamento entre os seres que vivem nos rios e os que vivem nas margens ou proximidades dos cursos de água. Os lagos. Outros. As folhas das plantas e os insetos que caem na água servem de alimentação para muitos animais. o clima é sempre mais ameno e temperado que nas outras regiões. Em seu curso. Lagos: São depressões do solo cheias de água e podem ou não possuir ligação com o mar. densidade. 318. carvão. A produção nacional concentra-se em energia primária renovável – energia hidráulica.3% da produção interna. lenha e derivados de cana-de-açúcar – que alcança 70. são responsáveis por 29. enquanto o consumo total é de 227.000 tep é suprido com importações. óleo diesel e etc. O déficit de 41. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Percurso de um rio 1) Bacias Hidrográficas São regiões geográficas formadas por rios que deságuam num curso principal de água.279.000 tep. Processada em hidrelétricas e refinarias.000 tep (toneladas equivalentes de petróleo). Os rios têm grande importância econômica. As formas de energia primária não renovável. que incluem petróleo. O transporte fluvial também tem grande importância e é muito utilizado em razão da economia de energia e grande capacidade de carga dos navios. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 109 . gás natural. Ms. A produção brasileira de energia em 1997 é de 185.7% do total. eles irrigam terras agrícolas. abastecem reservatórios de água urbanos. gasolina. urânio (U308).961.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. a energia primária transforma-se em eletricidade. fornecem alimentos e produzem energia através das hidrelétricas. A região amazônica é o exemplo mais claro dessa dificuldade.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. apenas 32. no estado do Amazonas. apenas uma pequena parte do seu potencial hidráulico. seus rios são pouco apropriados para a construção de usinas por correrem em regiões muito planas. O país aproveita. precisou inundar 2.2 mil Mw/ano são produzidos. somada aos problemas sociais e ambientais decorrentes do alagamento de grandes áreas. Já a Usina de Boa Esperança. alagou apenas 352. que requerem o alagamento de áreas mais extensas. no Piauí. Somente a Bacia do Prata possui cerca de 60. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 110 . A Usina de Balbina. desestimula a instalação de novas hidrelétricas. Apesar de ter o maior potencial hidrelétrico do país. O alto custo de construção de uma usina. Ms.9% das hidrelétricas em operação ou construção.360 km² para produzir 250 mw de energia. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Cerca de 97% da energia elétrica produzida no Brasil é gerada em hidrelétricas. no entanto. De 127 mil Mw/ano de capacidade estimada. localizada em terreno mais adequado.2 km² para gerar energia equivalente. até desembocar no rio Paraná. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 111 2° Edição . principalmente do lado leste. uma extensa planície de 180. A precipitação média anual é de 1700 mm na parte alta da bacia e de 1100 mm na região do pantanal. desloca-se para o sul. A declividade dessa planície é de aproximadamente 40 cm/Km de leste a oeste e de 2cm/Km de norte a sul.000 Km². O lento escoamento das águas no pantanal e a complexa combinação das contribuições de cada planície. As enchentes ocorrem na região do alto curso da bacia. funcionando as lagoas e baias como reguladores. propagando-se para a região do pantanal. a oeste do estado do Mato Grosso. mas durante fortes cheias alaga-se uma área de aproximadamente 30. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Bacia do Rio Paraguai O rio Paraguai nasce no estado do Mato Grosso. provocadas pelas fortes precipitações. Os rios da região têm capacidade de suportar as descargas médias.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. recebendo vários tributários.000 Km². o trimestre mais chuvoso estende-se de dezembro a fevereiro. podem ocorrer pequenos picos devido a contribuições locais. Quando uma chuva cai. uma parte da água se infiltra através dos espaços que encontra no solo e nas rochas. Ms. levam as cheias do rio Paraguai a se propagar durante vários meses do ano. Em seu incessante movimento na atmosfera e nas camadas mais superficiais da crosta. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ recebendo água na elevação do nível e cedendo na recessão. na foz do rio Apa. com ocorrência de níveis elevados em março. próximo a Forte Coimbra. De Bela Vista do Norte até deixar o território brasileiro. as cheias ocorrem entre fevereiro e março. 2) O Ciclo Hidrológico da Água Chamamos de ciclo hidrológico. a água pode percorrer desde o mais simples até o mais complexo dos caminhos. e Porto Murtinho. ao longo do ano. a jusante. começando então a se movimentar horizontalmente em direção às áreas de baixa pressão.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. com ocorrência de níveis elevados em fevereiro. A permanente mudança de estado físico da água. A partir daí até a confluência do rio Apa. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 112 . é a base da existência da erosão da superfície terrestre. o trimestre mais chuvoso estende-se de janeiro a março. dependendo do regime de chuvas. ou ciclo da água. hoje a Terra seria um planeta uniformemente recoberto por uma camada de 3 km de água salgada. isto é do ciclo hidrológico. Na subbacia do Miranda. Pela ação da força da gravidade esta água vai se infiltrando até não encontrar mais espaços. Em Cáceres. Não fossem as forças tectônicas. O grande motor deste ciclo é o calor irradiado pelo sol. o rio Paraguai apresenta uma hidrografia de enchente muito uniforme. entre julho e agosto. com águas escoando para jusante e recebendo contribuições intermediárias até alcançar Corumbá entre maio e junho. Ocorrem enchentes locais em diversas regiões. Na região entre Cáceres e Cuiabá. com apenas um pico anual. a constante mudança de estado da água na natureza. que agem no sentido de criar montanhas. Ciclo da água B) A ÁGUA NO BRASIL O Brasil é um país privilegiado no que diz respeito à quantidade de água. calotas polares. O volume d'água do rio Amazonas é o maior do globo. onde poderá ficar imobilizada por milhões de anos. escorre sobre a superfície em direção às áreas mais baixas. Sua distribuição. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ A única força que se opõe a este movimento é a força de adesão das moléculas d'água às superfícies dos grãos ou das rochas por onde penetra. porém. não é uniforme em todo o território nacional. A vegetação tem um papel importante neste ciclo. como nas grandes altitudes e baixas latitudes. pois uma parte da água que cai é absorvida pelas raízes e acaba voltando à atmosfera pela transpiração ou pela simples e direta evaporação (evapo-transpiração). voltar a se infiltrar novamente. indo se somar às águas superficiais. A água de uma chuva que não se infiltrou levará poucos dias para percorrer muitos e muitos quilômetros. A água da chuva que não se infiltra. Ms. ou então. Já a água subterrânea poderá levar dias para percorrer poucos metros. oceanos e lagos. rios. Havendo oportunidade esta água poderá voltar à superfície. O caminho subterrâneo das águas é o mais lento de todos. por exemplo. esta água pode se acumular na forma de gelo. sendo considerado um ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 113 . A Amazônia. Em regiões suficientemente frias. indo alimentar diretamente os riachos. é uma região que detém a maior bacia fluvial do mundo. através das fontes. mares.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. os rios e lagos brasileiros vêm sendo comprometidos pela queda de qualidade da água disponível para captação e tratamento. Isso vai contribuir para que a água vá piorando de qualidade. na bacia. metal utilizado no garimpo clandestino. Ms. depois. também. Em contrapartida. e a presença de substâncias tóxicas vai tornando esse tratamento cada vez mais caro. se essa bacia começar a ser utilizada para a construção de casas. Esses problemas atingem também os principais rios e represas das cidades brasileiras. como. Se a bacia é ocupada por florestas nas condições naturais. o São Francisco e o Paraná. Os esgotos pioram muito.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Por isso ela deve ser protegida na fonte. para implantação de indústrias. agravando ainda mais o problema da escassez de água nessas cidades. como o Amazonas. por exemplo o esgoto das casas e os resíduos tóxicos das indústrias e das substâncias químicas aplicadas nas plantações. a água se torna totalmente imprestável. como São Paulo e Rio de Janeiro. Acima de um certo limite. Mas. rios como o Madeira. por exemplo. Essa é. alguns resíduos de decomposição de vegetais. essa água vai ter uma boa qualidade porque vai receber apenas folhas. onde a falta d'água por longos períodos tem contribuído para o abandono das terras e para a migração aos centros urbanos. Uma condição perfeitamente natural. porque existe uma limitação para a capacidade depuradora de uma estação de tratamento. além de sofrer as ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 114 . Na região amazônica e no Pantanal. as maiores concentrações populacionais do país encontramse nas capitais. o tratamento nem mais é possível. vai ser submetida a um tratamento para ser usada pela população. então a água começará a receber outras substâncias além daquelas naturais. onde hoje vivem 75% da população. mesmo a estação de tratamento tem suas limitações. uma das regiões menos habitadas do Brasil. para plantações. E nas grandes cidades esse comprometimento da qualidade é causado principalmente por despejos domésticos e industriais. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ rio essencial para o planeta. distantes dos grandes rios brasileiros. E há ainda o Nordeste. Em Porto Alegre. o Cuiabá e o Paraguai já apresentam contaminação pelo mercúrio. Mas. Essa água. Além disso. o rio Guaíba está comprometido pelo lançamento de resíduos domésticos e industriais. Então. Os corpos d'água são entes vivos. mais distantes do centro de consumo. Muito pelo contrário: pode ocorrer o surgimento de uma área industrial distante desse espelho d'água principal. o desmatamento e o mau uso do solo agrícola provocam prejuízos enormes à qualidade de suas águas.que precisou ser substituído pelos rios Serra Azul e Manso. O rio Paraíba do Sul.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. mas com grande capacidade de poluição e. mas possuem um limite. Ms. além de abastecer a região metropolitana do Rio de Janeiro. tem problemas com a poluição do lago Paranoá. Belo Horizonte já perdeu um manancial para abastecimento . Também no rio Doce. Brasília. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ conseqüências do uso inadequado de agrotóxicos e fertilizante.a lagoa da Pampulha . Eles conseguem se recuperar. estavam distantes da ocupação urbana. A ocupação urbana das áreas de mananciais do Alto Iguaçu compromete a qualidade das águas para abastecimento de Curitiba. principalmente das bacias cujos cursos d'água formam os mananciais que abastecem a população". à erosão. "Em seu processo de crescimento. além de enfrentar a escassez de água. é muito importante que a população esteja consciente de que é preciso disciplinar todo tipo de uso e ocupação do solo das bacias hidrográficas. portanto. é manancial de outras importantes cidades de São Paulo e Minas Gerais. com possibilidade de degradar totalmente esse manancial. onde são graves os problemas devido ao garimpo. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 115 . a cidade foi invadindo os mananciais que outrora eram isolados. aos desmatamentos e aos esgotos. Não é simplesmente a ação em torno do espelho d'água que faz com que você degrade mais ou menos. que atravessa os Estados de Minas Gerais e Espírito Santo. Portanto. a extração de ouro. E também é muito importante frisar que toda ação que ocorre numa bacia hidrográfica vai afetar a qualidade da água desse manancial. de um ponto ou seção de referência ao longo deste curso d’água e de informações sobre o relevo da região. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 116 . Uma bacia hidrográfica pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das subbacias pode ser considerada uma bacia hidrográfica. A bacia hidrográfica transforma uma entrada concentrada no tempo (precipitação) em uma saída relativamente distribuída no tempo (escoamento). Ms. onde o elemento fundamental da análise é a bacia hidrográfica. que faz convergir os escoamentos para um único ponto de saída. ou da engenharia hidrológica. A definição de uma bacia hidrográfica requer a definição de um curso d’água. A bacia hidrográfica é a área de captação natural dos fluxos de água originados a partir da precipitação. A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas de água (eventos de precipitação) que gera saídas de água (escoamento e evapo-transpiração). denominado exutório. o ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestre. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Bacias Hidrográficas Brasileiras Do ponto de vista da hidrologia da engenharia.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. a área da bacia multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o volume de água recebido ao longo deste intervalo de tempo. Ms. O divisor de águas passa.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ As características fundamentais de uma bacia que dependem do relevo são: • Área • Comprimento da drenagem principal • Declividade A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia. em geral. próximo a Lomba Grande e Novo Hamburgo. Assim. até a seção que corresponde a ponte da estrada vicinal indicada no mapa. O divisor de águas intercepta a rede de drenagem em apenas um ponto. A área de uma bacia hidrográfica pode ser estimada a partir da delimitação dos divisores da bacia em um mapa topográfico. A bacia delimitada corresponde à bacia do Arroio Quilombo. O divisor de águas apresentado como uma linha pontilhada separa as regiões do mapa em que a água da chuva vai escoar até a seção da ponte das regiões em que a água da chuva não vai escoar até esta seção. pelas regiões mais elevadas do entorno do Arroio Quilombo e de seus afluentes. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 117 . Um exemplo de bacia delimitada é apresentado na figura a seguir. mas não necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno. uma vez que a bacia é a região de captação da água da chuva. que corresponde ao exutório da bacia (no exemplo é a seção da ponte). A área da bacia pode ser medida através de um instrumento denominado planímetro ou utilizando representações digitais da bacia em CAD ou em Sistemas de Informação Geográfica. O comprimento da drenagem principal é uma característica fundamental da bacia hidrográfica porque está relacionado ao tempo de viagem da água ao longo de todo o sistema. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 118 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Exemplo de uma bacia hidrográfica delimitada sobre um mapa topográfico. L é o comprimento do curso d’água principal em km. Esta equação foi desenvolvida com base em dados de bacias de até 5840 Km2. apresentada abaixo. apresentada acima. pode ser utilizada para estimativa do tempo de concentração de pequenas bacias: onde tc é o tempo de concentração em minutos.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. foi desenvolvida empiricamente a partir de dados de bacias pequenas (menores do que 0. L é o comprimento do curso d’água principal em Km. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 119 . Para estimar o tempo de concentração de bacias maiores pode ser utilizada a equação de Watt e Chow. 2002): onde tc é o tempo de concentração em minutos. Ms. A equação de Kirpich. A declividade média da bacia e do curso d’água principal também são características que afetam diretamente o tempo de viagem da água ao longo do sistema.5 Km2). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O tempo de viagem da gota de água da chuva que atinge a região mais remota da bacia até o momento em que atinge o exutório é chamado de tempo de concentração da bacia. e S é a declividade do rio curso d’água principal (adimensional). O tempo de concentração de uma bacia diminui com o aumento da declividade. e Δh é a diferença de altitude em metros ao longo do curso d’água principal. publicada em 1985 (Dingman. A equação de Kirpich. alterando o comportamento hidrológico de uma bacia. O uso do solo pode alterar as características naturais. permitindo a armazenagem e processamento de dados topográficos de uma forma prática para análises hidrológicas. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 120 . Esta forma de armazenar dados topográficos. Os tipos de solos e a geologia vão determinar em grande parte a quantidade de água precipitada que vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A vegetação tem um efeito muito grande sobre a formação do escoamento superficial e sobre a evapotranspiração. ou níveis de cinza. Existem três formas principais de representar o relevo em um computador. Esta forma de representação é muito utilizada para ferramentas de visualização em três dimensões do terreno. Tradicionalmente os estudos de hidrologia estiveram baseados em mapas topográficos para a caracterização de bacias hidrográficas. modificando as quantidades de água que infiltram. é a forma de representação do relevo mais utilizada para extrair informações úteis para estudos hidrológicos. A partir da década de 1970 a popularização dos computadores permitiu que fossem criadas formas de representar o relevo digitalmente. que escoam e que evaporam. denominada Modelo Digital de Elevação (MDE). o relevo pode ser representado em um computador utilizando linhas digitalizadas representando as curvas de nível. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Outras características importantes da bacia: Os tipos de solos. Em segundo lugar o relevo pode ser representado utilizando faces triangulares inclinadas formadas a partir de três pontos com cotas e coordenadas conhecidas. A figura a seguir apresenta um exemplo de um TIN (Triangular Irregular Network) representando o relevo de uma região.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Em primeiro lugar. Esta forma de representação é muito útil para a geração de mapas. a vegetação e o uso do solo são outras características importantes da bacia hidrográfica que não estão diretamente relacionadas ao relevo. A terceira forma de armazenar dados topográficos é baseada na utilização de uma grade ou matriz em que cada elemento contém um valor que corresponde à altitude local. a geologia. Ms. as altitudes são convertidas em cores. Para a visualização. Neste trabalho não será fornecidos mais informações a respeito de um MDE por entender que foge ao escopo do mesmo. através da interpolação de dados obtidos em levantamentos topográficos de campo (GPS). Um MDE de alta resolução de uma bacia urbana poderia ter uma resolução espacial de 2m. adequado. Um MDE pode ser obtido a partir da digitalização e interpolação de mapas em papel. Isto significa que cada célula representaria um quadrado de 2 m por 2 m de extensão. Uma característica fundamental de um MDE é sua resolução espacial. em geral. ou com sensores remotos. Ms. a bordo de aviões ou satélites. neste caso um MDE de resolução espacial de 100 m seria.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Em grandes bacias rurais não há necessidade de informações tão detalhadas. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Representação digital do terreno através de triângulos (TIN). que corresponde ao tamanho do elemento em unidades reais do terreno. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 121 . o lençol subterrâneo mantém uma alimentação contínua e não desce nunca abaixo do leito do curso d’água. escoam durante as estações de chuvas e secam nas de estiagem. o que torna difícil à catalogação destes rios por tipo. mesmo durante as secas mais severas. A maioria dos grandes rios é perene. Uma maneira comumente usada para classificar os cursos d’água é a de tomar como base à constância do escoamento com o que se determinam três tipos: Perenes: Estes cursos contém água durante todo o tempo. Efêmeros: Estes cursos d’água existem apenas durante ou imediatamente após os períodos de precipitação e só transportam escoamento superficial. Intermitentes: Estes cursos d’água. A superfície freática encontra-se sempre a um nível inferior ao do leito fluvial. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 122 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. que tipo de curso d’água está drenando a região. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Classificação dos cursos d’água: Com grande importância no estudo das bacias hidrográficas é o conhecimento do sistema de drenagem. ou imediatamente após as tormentas. portanto a possibilidade de escoamento de deflúvio subterrâneo. Durante as estações chuvosas. ou seja. não havendo. transportam todos os tipos de deflúvio. em geral. quando o lençol freático se encontra em um nível inferior ao do leito. pois o lençol d’água subterrâneo conserva-se acima do leito fluvial e alimentando o curso d’água o que não ocorre na época de estiagem. dependendo da variação da estrutura geológica ao longo de seu curso. nessa época o escoamento cessa ou ocorre somente durante. Muitos rios possuem seções dos três tipos. enquanto os rios definidos como efêmeros são normalmente bastante pequenos. entretanto. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ C) CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA 1) Introdução A discussão das características físicas e funcionais das bacias hidrográficas tem a finalidade de proporcionar o conhecimento dos diversos fatores que determinam a natureza da descarga de um rio. correlacionar os dados de vazões com as características físicas das bacias. A utilização das características físicas pode ser resumida a três utilidades básicas: • Explicação de observações passadas ou criação de cenários futuros . Ms. mas de cunho mais científico. no planejamento de drenagem de uma cidade. efetuadas. encontrando-se uma bacia vizinha com dados históricos ou eventualmente dados no mesmo rio mas em seções distantes. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 123 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. • Criação de fórmulas empíricas para generalizações regionais dessas correlações. em geral. pode-se através de fórmulas empíricas ou por uma análise estatística regional. como por exemplo. podendo-se conhecer melhor os fenômenos passados e fazer extrapolações. A importância desse conhecimento reside no fato de que através da avaliação dos parâmetros que condicionam essa vazão pode-se fazer comparações entre bacias. Freqüentemente é necessário subdividir grandes bacias em unidades menores para fins práticos de trabalho. As sub-áreas ou bacias tributárias são definidas por divisores internos. Desse modo. • Transposição de dados entre bacias vizinhas. de forma independente à uma necessidade de estudo específico. Ë muito comum não se dispor de dados observados de vazões no local de interesse de um projeto. o aproveitamento dos recursos hídricos pode ser feito de maneira mais racional com maiores benefícios à sociedade em geral. prevendo-se as áreas impermeabilizadas futuras. da mesma forma que para a bacia principal. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O escoamento num curso d'água é condicionado a diversos fatores. Suponhamos que uma área seja constituída por floresta cujo solo é coberto por folhas e galhos. pode provocar enchentes nunca vistas. b) fatores físicos. Estudaremos aqui apenas as características físicas das bacias hidrográficas. aquela chuva que antes se infiltrava no solo.1) Uso do solo Um dos fatores fisiográficos mais importantes que afetam o escoamento é o uso do solo ou controle da terra. que durante as maiores precipitações evitam que o escoamento superficial atinja o curso d’água num curto intervalo de tempo. podendo ser divididos em dois grupos: a) fatores climáticos. evitando assim uma enchente. 2) Características Físicas de Bacias Hidrográficas Os seguintes fatores físicos são aqueles mais importantes para caracterizar uma bacia hidrográfica: a) Uso do solo b) Tipo do solo c) Área d) Forma e) Declividade da bacia f) Elevação g) Declividade do Curso D’água h) Tipo da Rede de Drenagem i) Densidade de drenagem 2. Ms. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 124 . Os fatores climáticos não serão estudados a nesta disciplina. mais ligados à precipitação. Se esta área for desflorestada e seu solo compactado ou impermeabilizado. esse fator não tem influência sensível nas maiores enchentes catastróficas.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Entretanto. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Em certos terrenos.2) Tipo do solo Em qualquer bacia. afetando a capacidade de infiltração. Será visto na análise da infiltração da água no solo. como os diversos métodos de cálculo utilizam numericamente essa propriedade da bacia para avaliar a potencialidade de infiltração da água no solo ( ex. forma e grau de compactação. A porosidade não depende do tamanho das partículas do solo. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ As florestas têm ação regularizadora nas vazões dos cursos d’água.3) Área ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 125 . enquanto solos orgânicos chegam a ter de 80 a 90%. o estudo tem de ser aprofundado por um geólogo ou hidrólogo para investigar a localização de lençóis aqüíferos.. variedade. a vegetação pode até mesmo diminuí-lo em virtude do aumento da evaporação. 2. sua agregação. mas não aumentam o valor médio das vazões. entretanto. que por sua vez é resultado do tamanho dos grãos do solo. o de armazenamento e o de transmissibilidade serão estudados no capítulo de águas subterrâneas. valor de Cn do método do SCS). as características do escoamento superficial são largamente influenciadas pelo tipo predominante de solo. como o coeficiente de permeabilidade. forma e arranjo das partículas. Outras propriedades dos diferentes tipos de solo. Algumas rochas têm 1% de porosidade. o escoamento subterrâneo e a origem das fontes. onde se verá a importância do tipo de solo na capacidade de produção de um poço. Ms. 2. mas sim do arranjo. devido à capacidade de infiltração dos diferentes solos. Em climas secos. Solos que contém material coloidal contraem-se e incham-se com as mudanças de umidade. A porosidade afeta tanto a infiltração quanto a capacidade de armazenamento e varia bastante para solos diferentes. de altimetria adequada traçando-se a linha divisória que passa pelos pontos de maior cota entre duas bacias vizinhas. As bacias podem ser classificadas em grandes e pequenas. Assim. A área pode ser determinada com boa precisão utilizando-se um planímetro. e das vazões médias de várias formas.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ É a área plana definida pela projeção horizontal do divisor de águas. Porém. pois seu valor multiplicado pela lâmina da chuva precipitada define o volume de água recebido pela bacia. o volume do escoamento superficial por unidade de área será o mesmo nas duas bacias. haja visto que duas bacias de mesma área podem apresentar comportamentos hidrológicos totalmente distintos. o tempo necessário para que todo esse volume passe pela seção de saída desta bacia será maior que o tempo gasto na bacia de área menor. O tamanho da bacia (a área) não é critério suficiente para tal classificação. A determinação da área de drenagem de uma bacia é feita com o auxílio de uma planta topográfica ( e algumas vezes. Isto significa que. Entretanto. Ou seja. Se quantidades iguais de chuva precipitam em intervalos de tempos iguais sobre elas. A área da bacia afeta a grandeza das enchentes. com métodos geométricos de determinação de área de figura irregular ou com recurso intrínsecos aos aplicativos de Sistemas de Informação Geográfica (SIG). para um dado volume de um hidrograma de cheia de base mais larga. das vazões mínimas. tem significativa influência sobre o hidrograma como veremos a seguir: • Efeito sobre vazões máximas Suponhamos duas bacias que diferem apenas pela área. quando se trabalha com a planta digitalizada. Considera-se uma bacia pequena quando a quantidade de água acumulada no leito do curso d’água devido à precipitação for superior à quantidade de água acumulada no solo e na vegetação. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 126 . o pico de enchente será menos acentuado na maior bacia ( em relação à vazão normal). Ms. complementada com um mapa geológico). esse volume de escoamento estará mais espalhado na bacia de maior área. por exemplo) aumenta a medida que a área da bacia aumenta. com o gasto desse armazenamento a vazão do curso d’água vai diminuindo até que o curso d’água fique seco ou haja uma recarga no solo pela precipitação. Estes índices são utilizados para comparar bacias e para comporem parâmetros das equações empíricas de correlações entre vazões e características físicas das bacias. Conseqüentemente. que ocorrem durante as secas atingem algumas partes das grandes bacias. • Efeito sobre a vazão média: A área da bacia não afeta diretamente a vazão média. a vazão dos cursos d’água principais das bacias maiores tem maior chance de prover uma vazão firme. Assim. por exemplo) atinja uma seção (saída. Isto significa que o hidrograma de enchente terá sua base mais larga.4 Forma As grandes bacias hidrográficas em geral apresentam forma de leque ou de pêra. enquanto muitas vezes não caem sobre algumas pequenas subbacias. 2. Por esse motivo. a vazão de um curso d’água é alimentada pela água subterrânea.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. A forma da bacia influencia no escoamento superficial e conseqüentemente o hidrograma resultante de uma determinada chuva. ao passo que as pequenas bacias apresentam formas as mais variadas possíveis em função da estrutura geológica dos terrenos. Entre os índices propostos para caracterizar a forma da bacia serão calculados o fator de forma e os índices de compacidade e de conformação. as vazões médias específicas (vazão por unidade de área) em vários pontos de uma bacia são praticamente constantes. • Efeito sobre as vazões mínimas Uma vez cessado o escoamento superficial. Estas precipitações. Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Entretanto. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 127 . o tempo necessário para que um escoamento de enchente (que caiu próximo à nascente. seguindo-se as grandes curvas do rio principal ( não se consideram as curvas dos meandros ). onde o polígono formado pela união dos pontos extremos dessas perpendiculares se aproxime da forma da bacia real (Figura a seguir).4. Figura – Influência da forma da bacia na captação da água da chuva ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 128 . A largura média é obtida dividindo-se a área da bacia em faixas perpendiculares. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 2.1 Fator de Forma O Fator de Forma ou índice de Gravelius é expresso como sendo a razão entre a largura média da bacia e o comprimento axial da mesma. Ms. O comprimento axial é medido da saída da bacia até seu ponto mais remoto.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms.2 Índice de Compacidade kC É definido como sendo a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência do círculo de área igual à da bacia.4. onde: P = perímetro da bacia em km A = área da bacia em km2 Como o círculo é a figura geométrica plana que comporta uma dada área com o menor perímetro.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Bacias que se ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 129 . este índice nunca será menor que 1 (um). Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 2. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.3 Índice de Conformação Fc Compara a área da bacia com a área do quadrado de lado igual ao comprimento axial. Caso não exista outros fatores que interfiram.4. quanto mais ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 130 . Ms. Caso não existam outros fatores que interfiram. os menores valores de kc indicam maior potencialidade de produção de picos de enchentes elevados (Figura abaixo). Figura – Forma circular e esbelta de bacia 2. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ aproximam geometricamente de um círculo convergem o escoamento superficial ao mesmo tempo para um trecho relativamente pequeno do rio principal. Ms. maior a potencialidade de produção de picos de cheias ( Figura a seguir). convergindo todo escoamento ao mesmo tempo para uma mesma região. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ próximo de 1 (um) o valor de Fc. provavelmente mais próxima será da forma de um quadrado. isto é. onde: A é área da bacia e L é o comprimento axial Figura – Quanto mais a área da bacia se aproximar da área do quadrado do comprimento axial do seu rio principal. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 131 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. quanto mais a forma da bacia se aproximar da forma do quadrado do seu comprimento axial. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 132 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Comparando tipos diferentes de bacias pelos seus índices de forma: diferentes com relação ao rio principal (Figura a seguir) .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Ms. desenhando se a um segmento de reta (linha de maior declive que passa pelo ponto) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 133 . Quanto maior a declividade. São definidas as declividades dos pontos de intersecção da malha. É um dos fatores mais importantes que controla o tempo do escoamento superficial e da concentração da chuva e tem uma importância direta em relação à magnitude da enchente.5 Declividade da bacia A declividade da bacia ou dos terrenos da bacia tem uma relação importante e também complexa com a infiltração. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Figura – Diferentes formas e seus índices 2. a umidade do solo e a contribuição de água subterrânea ao escoamento do curso d’água. maior a variação das vazões instantâneas. consiste em aplicar uma malha quadrada (ou eventualmente uma malha triangular irregular – TIN) sobre a planta planialtimétrica da bacia (Figura a seguir).HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. o escoamento superficial. Uma das maneiras de se medir a declividade média dos terrenos da bacia. Ms. isso se torna muito simples.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 134 . Figura – Malha retangular para cálculo das declividades dos terrenos da bacia Uma outra forma consiste em definir para a malha quadrada. Esse procedimento é bastante trabalhoso. Ms. A segunda é mais apropriada quando a bacia é representada pela forma “raster” ( quadrículas). Entretanto. quando feito manualmente. A média das declividades desses pontos será considerada a média das declividades dos terrenos da bacia. as cotas médias de cada quadrícula. A declividade de cada quadrícula será definida pela maior diferença de cotas entre duas quadrículas vizinhas. quando se utilizam recursos de Sistemas de Informação Geográfica (SIG). a declividade do ponto será a diferença de cotas das curvas de nível dividida pelo comprimento desse segmento de reta. dividida pela dimensão linear da quadrícula. O primeiro método é mais aplicável. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ perpendicular às duas curvas de nível anterior e posterior à cota do ponto e que passe pelo ponto. quando se utiliza a forma vetorizada de representação da bacia. Ambos os processos são muito simples quando se utilizam ferramentas SIG. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ 2.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. 2. Ms. os hidrogramas de enchente serão tanto mais pronunciados e estreitos.7 Declividade do Curso D’água A velocidade de escoamento da água de um rio depende da declividade dos canais fluviais. indicando maiores variações de vazões instantâneas. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 135 . podese utilizar as cotas dos pontos de intersecção de uma malha aplicada sobre a planta planialtimétrica da bacia ou as cotas das quadrículas. Quanto maior a declividade. maior será a velocidade de escoamento. onde: ΔH é a variação da cota entre os dois pontos extremos e L é a comprimento em planta do rio. Da mesma forma que no cálculo das declividades dos terrenos da bacia.6 Elevação A variação da elevação e também a elevação média de uma bacia são fatores importantes com relação à temperatura e à precipitação. Assim. Um primeiro valor aproximado da declividade de um curso d’água entre dois pontos pode ser obtido pelo quociente entre a diferença de suas cotas extremas e sua extensão horizontal (Figura a seguir). Ms. de que o tempo de translação acumulado ao longo de trechos do curso d’água seja igual ao tempo de translação de ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 136 . a área compreendida entre ela e o eixo das abscissas (extensão horizontal) seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa( Figura a seguir). onde: Abp é a área abaixo do perfil.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. têm-se a declividade que utiliza o conceito cinemático (Figura a seguir) . Figura – Cálculo da declividade a partir da área abaixo do perfil Além do dois valores de declividade definidos acima. L é o comprimento em planta do rio. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Figura – Um primeiro cálculo aproximado da declividade Uma outra forma de se definir a declividade de um curso d’água consiste em se traçar um gráfico do perfil longitudinal do curso d’água e definir uma linha tal que. Ms. Figura – Cálculo da declividade pelo princípio cinemático ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 137 . Li é a extensão horizontal em cada um dos n trechos. Ii a declividade em cada um dos n trechos (Ii = Hi / Li ). onde: L é o comprimento em planta do rio. que fornece um valor mais preciso.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ uma linha de declividade constante. Parte se da hipótese que a velocidade em um trecho é inversamente proporcional à declividade. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 138 . É fácil imaginar qualquer outro desenvolvimento do curso d’água. o valor que melhor simula o comportamento do rio a uma declividade constante é o S3. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ A linha S1 ( Figura a seguir ) não representa o desenvolvimento real do curso d’água .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Assim. pelo fato de considerar apenas os pontos extremos. Ms. cujos pontos extremos sejam os mesmos. apresenta considerável discrepância entre os valores de declividade calculados pelos diferentes métodos. Um rio que possui um grande declive no início de seu percurso e logo depois percorre uma planície. b) Tipo da Rede de Drenagem Ordem dos cursos d’água A classificação dos rios quanto à ordem reflete no grau de ramificação ou bifurcação dentro de uma bacia. Os cursos d’água maiores possuem seus tributários. As correntes formadoras. isto é. os canais que não possuem tributários são considerados de primeira ordem. A união de dois rios de mesma ordem resulta em um rio de ordem imediatamente superior. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 139 . quando dois rios de ordem diferentes se unem formam um rio com a ordem maior dos dois ( Figura abaixo). perenes ou intermitentes. Quando dois canais de primeira ordem se unem é formado um segmento de segunda ordem. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ que por sua vez possuem outros até que se chegue aos minúsculos cursos d’água da extremidade. mas não deve-se incluir ravinas de água que não possuem curso definido. Figura – Classificação dos rios quanto à ordem Para se determinar corretamente a ordem. Geralmente. situa-se num mapa todos os cursos d’água. quanto maior a ordem de um curso d’água maior é a sua extensão. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. 11) . São incluídos apenas os rios perenes e os intermitentes. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ Densidade de cursos d’água A densidade de cursos d’água é a relação entre o número de cursos d’água e a área total da bacia ( Figura 2. onde: Ns: número de cursos d’água A: área da bacia Figura – Exemplo de contagem do número de cursos d’água ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 140 . Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. A densidade de cursos d’água não indica a eficiência da drenagem. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ O rio principal é contado apenas uma vez de sua nascente até a foz e os tributários de ordem superior. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 141 . Ms. c) Densidade de drenagem A densidade de drenagem indica a eficiência da drenagem na bacia. cada um se estendendo da sua nascente até a junção com o rio de ordem superior. É definida pela relação entre o comprimento total dos cursos d’água (pode ser medido na planta topográfica com um barbante ou com um curvímetro) e a área de drenagem.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. pois a extensão dos cursos d’água não é levada em conta. gerando hidrogramas com picos maiores e em instantes mais cedo. ou seja. mais rapidamente a água do escoamento superficial originada da chuva chegará à saída da bacia. Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. quanto maior a densidade de drenagem da bacia. ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 142 . Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ onde: L: Comprimento total dos cursos d’água A: área de drenagem (área da bacia) Quanto mais eficiente o sistema de drenagem. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ PARTE IV A) ESTRUTURAS DE ARMAZENAMENTO DE ÁGUA DE CHUVA a.1) a. Ms.2) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 143 .HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ a.3) a.4) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 144 . Ms.HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof.6) ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 145 . Ms. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ a.5) a. HIDRÁULICA E HIDROLOGIA Prof. Marcos Fernando Macacari ____________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________ 2° Edição 146 . Ms.