CAPÍTULO III: PRECIPITACIÓN1. En una cuenca hipotética, se han instalado 4 pluviómetros totalizadores de lectura mensual. En un cierto mes del año falta una de las lecturas, mientras que las restantes son 27, 43 y 51. Si las precipitaciones medias anuales de estos 3 pluviómetros son 726, 752 y 840 mm., respectivamente, y del pluviómetros incompleto 694 mm., estimar la lectura faltante de precipitación mensual. 1 2 3 4 Precipitación media anual Lectura de precipitación mensual 726 752 840 694 27 43 51 X Px= (( ) ( ) Px= 35.9 mm ( ) ) 2. Durante una tormenta, en el pluviógrafo 104, se registran las siguientes alturas de precipitación P[mm], en intervalos de 5 minutos Calcular y trazar: Hietograma Curva de masas Se forman los siguientes cuadros HIETOGRAMA Tiempo (minutos) 00:00 00:05 00:10 00:15 00:20 00:25 00:30 00:35 00:40 00:45 00:50 00:55 01:00 01:05 01:10 01:15 01:20 01:25 01:30 01:35 Precipitación (mm) 0 1 1 2 2 2 4 6 3 5 4 6 8 6 4 2 1 2 1 0 CURVA DE MASA Tiempo (minutos) 00:00 00:05 00:10 00:15 00:20 00:25 00:30 00:35 00:40 00:45 00:50 00:55 01:00 01:05 01:10 01:15 01:20 01:25 01:30 01:35 Prec. Acumulado (mm) 0 1 2 4 6 8 12 18 21 26 30 36 44 50 54 56 57 59 60 60 Tiempo (minutos) 1:35 1:30 1:25 1:20 1:15 1:10 1:05 1:00 0:55 0:50 0:45 0:40 0:35 0:30 0:25 0:20 0:15 0:10 0:05 0:00 Precipitación Acumulada (mm) 1:35 1:30 1:25 1:20 1:15 1:10 1:05 1:00 0:55 0:50 0:45 0:40 0:35 0:30 0:25 0:20 0:15 0:10 0:05 0:00 Precipitación (mm) Hietograma 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Tiempo (minutos) Curva de Masa de Precipitación 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 . 3.00 60 300 0 15 0.00 60 240 13 15 13.00 60 120 0 2 0. Calcular las intensidades de lluvia durante periodos sucesivos de 1 hora y dibujar el hietograma. HORA (1) INTERVALO DE TIEMPO (MIN) (2) TIEMPO ACUMULADO (MIN) (3) LLUVIA PARCIAL (MM) (4) LLUVIA ACUMULADA (MM) (5) INTENSIDAD (mm/HR) (6) 60 60 2 2 2. La Figura 3.00 60 360 0 15 0.representa el registro de un pluviógrafo durante una cierta tormenta.00 60 180 0 2 0.00 20 21 22 23 24 1 2 3 .33 .00 60 420 0 15 0. INTENSIDAD (mm/HR) 14 12 10 8 INTENSIDAD (mm/HR) 6 4 2 0 60 120 180 240 300 360 420 LLUVIA ACUMULADA (MM) 20 15 LLUVIA ACUMULADA (MM) 10 5 0 60 120 180 240 300 360 420 . 293) .75 5.0 Relacion de Precip en la Áreas Estación (3) (4) Peso = (2)/(4) * (3) 0.225 0. con sus correspondientes porcentajes de área.4 * 0.293 pg 5.071) + ( 5.60 * 0.75 * 0.34.40 Utilizando la Formula: P = Sumatoria Pi * Pi Obtenemos: P= (5. Determinar la precipitación anual media por medio de los polígonos Thiessen y las curvas isoyetas.3 4.258 0.346) + (4.14 pg 0. se presentan las precipitaciones medias anuales y las curvas isoyetas. Sobre El polígono (2) 4. Entonces para determinar los Poligonos Thiessen armamos la siguiente tabla: Estacion A B C D Precip.422 0.346 pg 0.60 4. En la Figura 3.50 * 0.50 4.6 2.8 5.095 0.071 pg 0.14) + (4.4. En una cuenca se han instalado 4 pluviómetros. 041 mm P 115.575 179.295 0.P= 4.1 .125 68.85 505.342 0.201 0.162 Teniendo como media de la cuenca Precipitación 575 525 475 425 5.26 pg Para las Curvas Isoyetas realizamos la siguiente tabla: Isoyetas 600-550 550-500 500-450 450-400 400 Áreas 0.55 140. . valor de la relación evapotranspiración potencial a evaporación potencial 70%. en septiembre. humedad relativa media 70%. en el siguiente caso: Campo cultivado en latitud 40ªS.CAPÍTULO IV: EVAPORACIÓN. utilizando el nomograma de Penman. velocidad media del viento 2.5 m/seg. insolación relativa 40%.3mm/dia E3:Se lee en la primera parte del monograma 1mm/dia .5mm/dia E2: Se lee en la primera parte del monograma 2. Hallar la evapotranspiración potencial. Para la resolución del ejercicio utilizaremos el Nomograma de Penman: Datos que se tienen: T: 20° C H: 70% = 0. TRANSPIRACIÓN Y EVOTRANSPIRACIÓN 1. temperatura media del aire 20ºC.7 n/d: 40% U2: 2.5 m / seg Ra= 250 cal / cm2-dia E1: Se lee en la primera parte del monograma -0. Utilizando la formula: Eo= E1 + E2 + E3 Reemplazamos: E0= -0.8mm/día .5 + 2.3 + 1 Obteniendo: E0= 2. 9 y las duraciones astronómicas medias mensuales de esos días fueron 15. En una cuenca de tamaño medio. respectivamente.2.1 y 17. DAo que el índice térmico anula fue 66. las temperaturas medias mensuales y noviembre y diciembre del año 1974 fueron 16.00 y 16.9 ºC. . hallar la evapotranspiración potencial para cada mes. por el método que corresponda. respectivamente.20 horas/dia. Taquiña.62/12 . ..10/12 t = 12º h = ∑ Hh/12 h=67.3. Hargreaves y Penman – Monteith y comparar resultados.3).Nonograma de Penman De los datos tenemos: En el nomograma se encuentra Eo como la suma de tres términos: Averiguar el valor de Eo para los siguientes datos: t = ∑ Tt/12 =144. calcular la evapotranspiración potencial de referencia por el método de Blaney-Criddle. (Tabla 4.12 =805. con nubosidad media y velocidad del viento media. Con los datos de la estación climatológica Lag.3%. 1. con una humedad relativa del 99. 10m/sg n = ∑ Tt/12 =(144.2 Rpta: Eo = 2. .4 + 1.1 mm/día.50 Del grafico tenemos: E1 se lee en la primera parte del nomograma = -1.5 mm/día E2 se lee en la segunda parte del nomograma = +2.5 + 2.U2 = ∑ U2/12 =133.4 mm/día E3 se lee en la tercera parte del nomograma = +1. Eo = El + E2 + E3 Eo = -1.10/12)/(24) n/D = 0.20/12 U2 = 11.2 mm/día Luego. .CAPÍTULO V: INFILTRACIÓN 1. Integrando esta ecuación con respecto al tiempo se obtiene la cantidad acumulada de infiltración F al cabo del tiempo t : Por su parte Philip sugirió la ecuación: Análogamente. la infiltración acumulada será: Otras numerosas fórmulas han sido propuestas para determinar la infiltración. Determinar la ecuación de la curva de capacidad de infiltración de Horton para los siguientes datos observados: Horton encontró que las curvas de infiltración se aproximan a la forma: t = tiempo transcurrido desde el inicio de la lluvia. indicando la mayoría de ellas que la capacidad de infiltración es una función exponencial del tiempo. De lo expuesto surge una segunda manera de obtener la escorrentía directa correspondiente a una lluvia. k = constante empírica. Del ejecicio la infiltración realizada es: . 1 2.6.1 la media regular = 53 5.2. Determinar la ecuación de Kostiakov de capacidad de infiltración para los datos observados en la Tablas 5.9 5.1 1.3292 796.3 cm/h Entonces hallamos I: N=K T= I= I=CM3/HR 5. Hallamos k y n T min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 fp cm/h 16 11 7.33882 .7 4.3 45 47780.9 1.8 1.3 1. Se tiene lo siguiente: (42 mm/8 hr)= 5. Una tormenta de 10 cm produce una escorrentía superficial directa de 5. la distribución de la tormenta se muestra en la siguiente Hallamos la escorrentía total T (h) 1 2 3 4 5 6 7 8 i mm/h 4 9 15 23 18 16 10 5 100 Primera iteraccion: I1=100-58=42 mm.5 mm/hr .25 mm/hr Segunda iteraccion (42mm-4mm-5mm)=33mm/6hr 5.8 cm. Si se da la distribución de la tormenta calcular el índice Ø.3. Dada la siguiente curva de duración indique: a) Suponiendo que se desea realizar una obra de toma para riego sobre el río. con 2lt/seg ha El 15%- 80 lt/s . cuál será el caudal de diseño de manera de captar durante el 80% del tiempo dicho caudal? b) ¿Se podrá contar con un caudal de 200 m3/s sobre dicho río en función de los datos con que dispongo? Qué porcentaje del año puedo asegurar en 200m3/s. cuántas hectáreas se podrá poner bajo riego si el diseño se hará suponiendo que el 15 % del tiempo no habrá suficiente agua para satisfacer la demanda? a) Q80 % = 30 m3/s b) A un 2. c) Suponiendo que se adoptará una dotación de riego para una determinada área de 2 lts/seg ha. como no alcanza Entonces 40 lt/seg40 ha Respuesta: La demanda será 41 ha .5% de tiempo anual se contará con un caudal Q=200 m3/s c) Entonces suponiendo que no es suficiente para riego de la cantidad de ha . .CAPÍTULO VI: ESCURRIMIENTO 1.?. 53 ∑ 167.91 14. los valores son caudales medios mensuales en m3/seg.3 54.05 23.30 4.58 % 7.11 2.59 4.33 PROM 55.6 46.74 111.41 3.5 . Graficar la curva de duración para los datos de la tabla de abajo.72 3.65 5.93 15.03 1.89 31.30 17.34 26.38 19.34 37.22 2.45 8.00 4.23 9.8 92.64 5.07 2.63 10.12 8.40 10.32 5.62 14.91 6.1 30.91 1.83 muestra 1999 95.97 11.15 10.91 6.90 2.94 2.53 12.17 7.7 15.85 5.80 6.91 37.41 57.47 5.33 7.78 3.58 37.7 69.4 23.76 3.15 70.96 26.79 6.0 61.47 6.42 2000 63.1 84.37 13.65 8.4 77.20 3.42 11.2.8 38.21 45.35 3. Los datos ordenados son como sigue: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B) AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC N= 1998 9. 0 t (%) 80.00 20.7103 CURVA DE DURACION Q (M3/S) A) N= 180.00 120.31LnN +1 7.00 40.00 80.0 40.00 0.00 Series1 0.74 NC= NC= 1.00 60.00 160.0 60.167.0 20.00 100.0 100.0 .00 140. 51 0.39 4.55 0.80 0.52 0.43 4.50 0.42 0.99 6.90 0.65 2.60 0.62 4.44 0.00 3 4.90 0.99 1.29 0.47 2.29 2.46 1.55 0.52 0.06 17 13.41 0.41 9.61 2.72 4.29 2.08 0.02 27 6.54 0.55 25.16 0.52 0.67 5.45 8.14 3.29 1.47 0.53 0.39 0.55 0.02 0.52 0.33 0.53 0.67 12 10.03 1.21 .70 2.55 0.73 0.72 0.14 24 7.19 3.12 11.45 0.50 2.37 0.55 4.55 0.85 0.53 0.64 7.91 9.76 3.41 3.57 0.55 0.77 0.68 5.45 0.39 0.74 1.70 0.54 0.55 0.50 0.64 0.37 6.00 0.45 0.dibujar la curva masa.60 2.55 0.58 0.29 14 16.81 0.58 3. del año 1996.50 9.74 6.58 0.71 0. Caudales diarios en m3/s AÑO 1996 DIA ENE FEB MAR ABR MAY JUN AGO SET OCT NOV DIC 1 2.55 0.90 0.55 0.43 5.93 0.14 25 6.41 7.60 0.17 2.65 0.43 0.36 2.62 9.3.70 2.45 8.45 0.37 0.48 4.86 16 14..12 1.47 0.39 0.87 29 7.60 0.50 2.23 2.37 7.90 1.58 1.31 1.45 3.55 3.52 15 17.52 0.55 3.71 0.80 3.57 1.79 5.29 2.14 23 8.14 7 2.37 0.08 2.52 0.03 11.33 0.55 0.86 9 2.45 0.59 2.33 0.87 2.92 0. b).63 0.13 1.82 2.67 21 9.45 0.45 0.37 0.37 4.47 2.87 2. Con los datos de la estación de aforo de Misicuni (Tabla 6.67 26 6.45 0.71 0.57 30 8.15 2 3.43 0.52 1.35 0.54 0.87 1.51 0.67 0.55 3.97 0.68 8.52 0.47 8.45 9.01 2.16 2.39 0.47 0.55 0.84 18 12.32 2.71 0.48 8 2.45 0.19 2.84 0.45 0.52 0.31 3.15 6.55 0.55 0.70 2.78 2.55 20. a).44 0.71 0.45 0.45 0.88 3.43 4.39 0.08 2.84 5.78 0.45 0.41 2.45 0.39 0.77 0.39 0.47 2.35 1.87 2.determinar los caudales medio.67 13 10. máximo y mínimo.42 2.84 4.47 0.05 3.53 2.05 2.71 7.36 4.50 2.50 0.45 0.29 1.55 0.31 29.74 7.56 3.52 2.86 5 3.50 0.84 20 10.60 7.48 0.68 0.55 0.38 0.37 0.67 0.13 31 7.41 3.70 0.29 11 4.42 0.32 0.65 2.35 2.55 0.45 0.37 3.58 19 11.65 0.47 0.9.43 0.89 0.39 0.74 0.56 0.62 10.86 4 4.42 0.37 0.45 0.12 10.12 12.07 0.14 6 2.45 0.11 2.29 10 1.47 3.37 5.16 0.26 1.58 0.47 0.70 3.90 0.50 0.40 0.15 28 5.02 2.37 0.55 0.65 2.-).39 0.70 4.55 0.65 2.86 22 8.27 0.47 0.52 0.90 1.35 3.27 8.58 0.22 2.22 0.49 0.42 5.53 0.37 0..62 11.82 2.55 0.52 0.55 0.50 0.52 0.53 0.96 1.50 2.41 8.24 0.52 0.53 0.45 0.45 0.47 0.20 2.95 2.11 0.90 0.52 0.51 0.55 0.38 6.55 4.37 0.49 1. 77 12.04 5.00 1.15 4.42 0.11 2.26 2.28 9.22 0.00 67.01 1.18 0.93 0.00 1.33 6.602 0.05 0.35 13.36 6.82 0.20 6.70 19.43 0.44 14.22 0.16 6.00 1.557 9.53 0.51 2.01 1.73 5.88 33.65 0.96 1.51 0.29 0.655 6.10 0.51 0.10 0.88 6.80 1.63 6.66 11.03 0.71 20.25 15.89 0.86 6.70 0.09 4.73 0.45 0.50 19.33 0.52 26.57 3.39 6.81 4.48 0.86 6.75 2.82 1.52 19.25 1.31 0.14 2.47 0.26 22.81 19.45 6.03 1.39 1.58 0.61 17.06 7.14 8.22 0.13 0.51 2.54 0.87 0.22 0.26 1.01 2.13 0.54 0.46 18.00 0.24 6.33 0.58 0.05 0.38 0.60 9.95 0.23 0.98 0.33 0.30 0.10 4.76 0.09 4.94 1.77 0.645 0.87 0.97 4.81 0.45 4.35 0.05 1.99 23.93 1.09 0.71 4.25 4.00 0.78 1.32 4.67 0.05 1.39 0.31 0.79 7.28 1.17 0.98 3.83 1.67 2.28 0.98 1.17 1.76 2.65 9.59 8.66 0.TRANFORMANDO VOLÚMENES Volumen en mm3 AÑO 1996 ENE promedio volumen acumulado a) Curva masa FEB MAR ABR MAY JUN AGO SET OCT NOV DIC 0.64 1.70 8.26 2.22 26.07 1.01 0.40 0.14 0.90 0.96 0.77 16.94 5.26 0.20 0.39 0.35 2.42 7.85 19.65 7.24 10.96 1.43 0.57 0.69 0.41 3.10 0.23 0.49 8.69 0.40 0.10 0.52 0.47 2.01 1.13 4.13 0.96 0.19 16.12 0.47 0.58 10.15 0.02 1.76 0.72 7.546 0.26 1.697 0.006 11.69 2.01 4.28 24.43 8.00 1.47 0.67 6.46 0.14 0.40 0.00 7.30 1.64 7.97 21.48 0.80 13.09 1.94 1.05 0.45 0.98 5.80 6.42 2.84 4.01 1.02 0.74 0.83 0.11 1.42 0.35 0.35 2.07 15.33 1.37 6.64 1.50 3.97 1.44 4.87 1.03 14.98 1.45 7.59 1.30 1.15 4.99 2.00 1.05 0.34 0.89 1.62 0.67 5.00 6.31 0.45 1.05 0.59 0.29 0.58 0.60 0.18 0.24 0.91 0.86 0.58 0.43 0.54 11.81 0.27 0.37 5.74 10.06 0.02 18.21 0.51 10.44 .70 19.45 0.53 0.56 1.17 0.77 14.014 1.84 1.54 10.88 1.21 0.37 7.19 0.09 1.71 0.46 5.85 0.46 4.03 1.37 0.97 5.359 5.35 1.50 1.92 1.97 0.33 8.89 4.30 5.98 1.24 1.46 1.95 0.30 2.27 0.09 6.45 1.67 6.07 0.98 21.60 0.42 4.52 1.89 3.99 1.25 4.85 0.38 0.77 23.48 0.55 1.36 0.69 5.81 7.02 1.95 1.01 0.40 8.38 8.64 0.22 0.08 0.13 1.06 1.58 75.88 25.67 0.91 6.77 1.04 18.26 0.27 0.93 1.26 0.61 16.69 0.17 1.62 0.745 0.58 3.61 5.62 0.77 0.53 24.73 4.75 1.54 0.53 0.08 0.47 0.32 0.61 0.43 42.74 0.52 11.49 0.66 0.68 14.67 0. b) Qmedio.913 mm3/mes . Q máx Q seguro= Q medio Q V = 26.22mm3 = 2. Qmín.