USUARIO[NOMBRE DE LA EMPRESA] [Dirección de la compañía] [TÍTULO DEL DOCUMENTO] [SUBTÍTULO DEL DOCUMENTO] 1 AUTOR Herbert Oré Belsuzarri M:.M:. de la Gran Logia Constitucional de los AA:. LL:. y AA:. Masones de la República del Perú. Gran Elegido Perfecto y Sublime Masón 14° Supremo Consejo Hispano Confederado del Grado XXXIII para la República del Perú. Patriarca Gran Conservador 33° Gran Orden Egipcio del Gran Oriente de Francia 1862, Rito Antiguo y Primitivo de Memphis - Misraim, Soberano Gran Consejo. Autor y escritor de libros, artículos y monografías que se publican en diferentes medios. 2 LA MASONERÍA, EL NUMERO DE ORO Y EL TRIANGULO DORADO. El “Fi”, también conocido como el número de oro, es uno de los conceptos matemáticos que expresa una relación de proporción, su nombre se dio en honor al escultor griego Fidias, y aparece una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con “Pi” en popularidad y aplicaciones. El número áureo o la proporción áurea se estudiaron desde la antigüedad, ya que aparece regularmente en geometría. Se conoce ya de su existencia en los pentágonos regulares y pentáculos de las tabletas sumerias de alrededor del 3,200 a.C. La aplicación práctica de esta proporción por los sumerios ha sido poco conocida, sin embargo el Arquitecto Carlos Calvimontes, estudiosos de la materia ha profundizado el estudio sobre ella: El descubrimiento de las proporciones antropométricas se realizó en la escultura de Gudea sedente, conocida como El Arquitecto del Plano (AO 2), conservada en la Sala de Antigüedades Orientales del Museo del Louvre que, entre otras de él de las muchas esculturas que se le hicieron, se encuentra acompañada por El Arquitecto con Regla. De Gudea (el “llamado”), importante personaje del Renacimiento de Sumer, gobernador de Lagash (2141-2122 a. C.), se ha dicho mucho, incluso que fue un dios. Es el primer gran arquitecto de quien se ha documentado su existencia, y ha sido el hombre más retratado de la antigüedad. Algunos de los logros científicos y tecnológicos de la cultura mesopotámica fueron apropiados por los griegos y forman parte del patrimonio común de la humanidad, pero el resto permaneció oculto por más de veinte siglos. En el año 1,877, Ernest de Sarzec, cónsul de Francia en Bazora, fue informado sobre el hallazgo de estatuas en Tello (Girsu), y en el tell del lugar descubrió a la cultura sumeria y en 1,881 a El 3 Arquitecto del Plano (Carlos Calvimontes, El Número de Oro en el Testimonio de Gudea). En el antiguo Egipto de manera similar también era conocido esta proporción, así nos dice Herodoto: "La superficie de cada cara triangular es la misma que la de un cuadrado cuyos lados serían planos a la altura de la pirámide”. Enigma que se puede resolver fácilmente: la pirámide tiene una base cuadrada de lado como 2, su altura es H, tiene a él apotema o la altura del triángulo de una cara. En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que "la división de un segmento en media extrema y razón" era conocida generalmente como "la sección". En el Partenón, Fidias también lo aplicó en la composición de las esculturas. (la denominación Fi, por ser la primera letra de su nombre, la efectuó en 1,900 el matemático Mark Barr en su honor). 4 Platón, consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la física del cosmos. La sección áurea se usó mucho en el Renacimiento, particularmente en las artes plásticas y la arquitectura. Se consideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo. Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de "Divina Proporción". Este libro contiene los dibujos hechos por Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de sectio áurea. En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”. Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo 5 da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo. Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo. 6 El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elíptica de las órbitas de los planetas alrededor del Sol, mencionó también la divina proporción: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Y, creyente como era dijo: "no cabe duda de que Dios es un gran matemático". Las cualidades del Número de Oro, el Triángulo Dorado, están en las diversas manifestaciones de la Naturaleza y en la creación humana. El número dorado o “fi” fue conocido en Sumeria, Egipto, India, Centro América, China y Perú. Y naturalmente las aplicaron en las diversas construcciones que asombran hasta hoy. Las proporciones armónicas de las construcciones arquitectónicas los podemos hallar en la Puerta del Sol de Tiahuanaco como en la Catedral de Milán, en los templos mayas, caralinos, egipcios, sumerios, indios, chinos y otros, se revelan espontáneamente por el diseño con excelencia estética y/o estructural o se manifiesta por emulación de proporciones existentes en la naturaleza imitando por ejemplo las conchas de los gasterópodos. 7 CONFIGURACIÓN El Triángulo Dorado es el que reúne el conjunto de cualidades esenciales del Número de Oro: él mismo, su inverso y su cuadrado; y, además, no se deriva de ninguna otra figura geométrica. Tiene de altura F ( 1,618033989... ) y de base 1/ F (0,618033989... ) . La razón entre la altura del Triángulo y su base es F 2(2,618033989...). Si la base se iguala a 1 la altura es F 2 Por lo tanto, se trata del Triángulo Dorado por excelencia, figura geométrica paradigmática por sus armónicas proporciones. El triángulo dorado es un isósceles cuyos lados iguales valen F² y su base F; sin embargo, esta figura es un producto de la configuración del pentágono, que como es sabido, está absolutamente definido por F en todas sus partes y figuras derivadas. Este triángulo dorado tiene como lados iguales a dos de las diagonales del pentágono y su base es un lado de este. 8 (Calvimontes Rojas, Carlos). 9 (Calvimontes Rojas, Carlos). 10 Josep Bauer al estudiar una de las figuras sumerias hallo lo siguiente: Tallado sumerio con un rostro muy particular. Yo inserte encima de la cara una espiral trazado con la razón aurea y coincide exacto con la geometría de esta cara 11 Y por esta razón afirma: Se escondió, porque la revelación de algún secreto estatal o de la iglesia o de una sabiduría importante, era prohibida y multada con la muerte. También se creé, que algunos descubrimientos tecnológicos no eran todavía para la gente común. Para no perderlas en el tiempo, se escondió entonces, algo en obras, que por su valor se iba a cuidar y salvar de catástrofes, hasta llegar al momento justo de su nuevo descubrimiento, o de su comprensión. Así me parece, paso con esta escultura en piedra de un personaje de ficción, en la época de los sumerios. Es decir, es una arte hecho hace cuatro mil años y muchos años antes de Euclides, matemático y filósofo griego. Muchos años antes de René Descarte, que descubrió otra vez formulas escondido, olvidado miles años después. Pero ahí hay dos secretos. De donde tiene este escultor sus conocimientos matemáticos de un descubrimientos dos mil años después recién y otro descubrimiento de la misma fórmula casi tres mil quinientos años después otra vez. De que estoy hablando. De la fórmula de la proporción divina, o el corte del oro, o en inglés "the Golden Section" O en el idioma alemán " Der goldene Schnitt" ¿Que tiene esta fórmula con esta figura en piedra común? Una cara así no existe y no existía. ¡Es ficción! Aunque parece vivo, no era nunca vivo. 12 Es una porción de un círculo, calculado con justo esta fórmula tres veces re inventado, por Euclides por lo menos dos mil años después. De René Descartes 3500 años después. La forma de su cara es exactamente este Espiral, que se consigue con esta fórmula. Quien está más interesado en esta fórmula, hay mucha información disponible. Pronto haré otro reportaje de estas fórmulas. Yo inserte encima de la cara una espiral y coincide exacto con la geometría de esta cara. El número de oro y el triángulo dorado fue conocido por los sumerios, egipcios, caralinos y mayas, así como los chinos e hindús quienes lo plasmaron en el diseño y construcción de sus pirámides que han quedado como muestras avanzadas de la aplicación de la geometría, que fue “sagrada” para los griegos de la escuela iniciática pitagórica. Estos antiguos conocimientos de los constructores se fue trasmitiendo de generación en generación a través de las escuelas iniciáticas que en cada una de estas culturas existió, pasando luego a Europa y siendo aplicada por los masones operativos en todos los tiempos, así tenemos: Zigurat sumerio y la pirámide de Saqqara en Egipto 13 Pirámides de Caral. La Gran Pirámide. 14 Pirámide Maya. Pirámides Chinas. 15 Pirámide del Indostán. Pirámide del Indostán. 16 Catedral de Chartres (s. XIII) Catedral de Colonia (s. XIV) 17 Castillo del Bran (s. XIV), donde vivió Vlad II, conocido como conde Drácula (Calvimontes Rojas, Carlos). Catedral de Milán (s. XIV) 18 (Calvimontes Rojas, Carlos). Hoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El más conocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cual también sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad y también en las cajetillas de cigarrillos. En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones. 19 La Torre Eifeel (Calvimontes Rojas, Carlos). El registro más antiguo del conocimiento del número de oro y el triángulo dorado se halla en sumeria y fue usado por Gudea1 y otros arquitectos de ella. De manera tal que podemos decir que el arte de la construcción de los masones tiene el referente histórico más antiguo del “arte” en sumeria y no 1 Gudea (2,130 a.C.), gobernó la ciudad-estado de Lagash en el período antes de la tercera dinastía de Ur. Lagash fue uno de muchos estados sumerias que reafirmó su independencia tras la caída del imperio de Agade, que había dominado gran parte de Mesopotamia. Gudea es mejor conocido por sus obras de construcción en una de las más importantes de las ciudades del reino, Girsu (Tello moderna).Muchos objetos han sido recuperados del sitio inscrito en la escritura cuneiforme sumeria, la grabación de cómo el gobernante reconstruida al menos quince templos. El más impresionante de estos fue el templo de Ningirsu, el dios nacional. 20 en Egipto como se había supuesto. Aunque el número de oro se popularizó a raíz de los estudios de Leonardo Da Vinci sobre el Hombre de Vitrubio, que es considerado el ejemplo del hombre ideal por sus proporciones. El número de oro y el triángulo dorado, estuvo siempre presente en la naturaleza, en el estudio de la geometría y en la sagrada ciencia de los masones de todos los tiempos. Gudea. En la antigüedad los Misterios o Altos Secretos representaban la sabiduría y la ciencia de aquel tiempo. Ello se guardaba en los Templos que eran el recinto de las escuelas iniciáticas, donde impartían enseñanzas solo a los escogidos. En ellas también se practicaba el culto profano de las ceremonias místicas, en honor a la divinidad adorada por el pueblo ignorante de esta sabiduría. 21 22 BIBLIOGRAFÍA. Bauer Josep, Un Código Matemático Escondido en el Arte Sumerio Hace Cuatro Mil Años, http://ovnidigiart.blogspot.com/2008/06/un-cdigomatemtico-escondido-en-el-arte.html Calvimontes Rojas, Carlos, “Presencia del Número de Oro”, www.editando.com, noviembre 2009, 262 Págs. Calvimontes Rojas, Carlos, “Gudea Criptico”, www.e-ditando.com, setiembre 2008, 178 Págs. Calvimontes Rojas, Carlos, “El Número de Oro en el Testimonio de Gudea”, http://exapenta.zxq.net/GUDEA.html 23
Report "HERBERT ORE - LA MASONERIA, EL NUMERO DE ORO Y EL TRIANGULO DORADO"