Hempel, Carl G. - Problemas Recientes de La Inducción

CARL HEMPELCARL HEMPEL "Problemas recientes de la inducción " Traducción interna de Hcmpcl, C.G. "Recent Problems of Induction", en COLODNY, R. Mind and cosmos. Essays in Contemporary Science and Philosophy. University of Pittsburgh Press, 1966. PROBLFMÁS RECIENTES DE LA INDUCCION* CarlHempel 5 Universidad de Princcton í Es verdad que de verdades sólo podemos concluir verdades; pero hay ciertas falsedades que son útiles para descubrir la verdad. Leibniz, Carta a! canónigo Foucher (1692) Él problema clásico de la inducción En la discusión filosófica de 1ú inducción, en .verdad, un problema ha ocupado tanto eí centro del escenario que usuaímente se alude a él como “el” problema de la inducción. Estí es el problema de justificar el modo en que, en la investigación científica'y-eji nuestras actividades cotidianas, basamos creencias y afirmaciones acerca de cuestiones empíricas en elementos de prueba lógicamente no concluycntcs. Este problema clásico de la justificación planteado por Hume, y famoso por su solución escéptica, es por supuesto, de enorme importancia filosófica. Pero estudios más recientes, la mayoría de los cuales fueron realizados durante las dos o tres décadas pasadas, han dado lugar a nuevos problemas de la inducción, no menos desconcertantes c importantes que el clásico, que “«lógicamente anteriora él, en. el sentido de que el problema clásico no puede aún ser claramente establecido - mucho menos resuelto - sin alguna clarificación previa de los nuevos enigmas. En este artículo propongo discutir algunos de estos problemas recientes dé la inducción. La inducción puede ser considerada como la realización de una transición desde algún cuerpo de información empírica a una hipótesis que tío está lógicamente implicada por él, y por esta razón está a menudo relacionada con una inferencia no demostrativa. Esta caracterización tiene que ser tomada con un grano de sal, pero es sugerente y conveniente y de acuerdo con ella, por lo tanto, algunas veces me referiré a las oraciones que especifican los elementos de prueba como las premisas, y a la hipótesis basada en ellos como la conclusión de una "inferencia inductiva". Entre los tipos más simples de razonamiento inductivo, están aquellos en los cuales los elementos de prueba consisten en un conjunto de casos examinados de una generalización, y la hipótesis es, o la generalización misma o un enunciado acerca de casos no examinados de ella. Un ejemplo estándar es la inferencia desde el enunciado de elemento de prueba de que todos los cuervos hasta ahora observados han sido negros, a la generalización de que todos los cuervos son negros,, o a la predicción de que los pájaros recién salidos del cascarón en una nidada ele huevos de cuervos serán negros o a la retrodicción de que un cuervo cuyo esqueleto ha sido encontrado en un sitio arqueológico era negro. Como muestran estos ejemplos, la inducción no siemprej procede desde lo particular a lo general o de enunciados acerca del pasado o deí presente a enunciados acerca del futuro. Los procedimientos inductivos de la ciencia comprenden muchos otros tipos más complejos y circunstanciales de razonamiento no demostrativo, tales como aquellos usados al hacer un diagnóstico médico sobre la base de síntomas observados, al fundar enunciados acerca de hechos históricos remotos sobre elementos de prueba disponibles 1Artículo publicado en- R. Colodny (cd) Mind and Cosmos. Essay.t in Coatemporarv Science and Philosopltv. Univcrsity ofPitlsburgh Press, 1966. pp. 112 -134 (Traducción interna de la cátedra) actualmen %o al establecer una teoría sobre. la base de los datos experimentales apropiados. Sin embargo, la mayoría de los problemas a ser considerados aquí pueden ser ilustrare por inducciones del tipo simple que proceden desde casos de una generalización y en general usaré éstos como ejemplo. La visión induct ¡vista estrecha de la investigación científica Debe ser enfatizado desde el principio que lo que hemos llamado inferencia inductiva no debe pensarse como un método efectivo de descubrimiento que, mediante un proceso mecánico conduce desde los datos observacionates a las hipótesis apropiadas o teorías. Este concepto erróneo subyace a lo que podría ser llamado -la perspectiva inductivista_esirecha_de la investigación científica. Una perspectiva que está bien ilustrada ei la siguiente declaración: Si tratamos de imaginar cómo usaría el método científico una mente de poder y alcance sobrehumano pero normal en lo que atañe a los procesos lógicos de su pensamiento,-el proceso seria como sigue: primero, todos los hechos serian observados y registrados sin selección o conjetura a priori respecto de su importancia relativa. Segundo, los hecho* observados y registrados serían analizados; comparados y clasificados sin otros postulados o hipótesis que aquellos que están necesariamente involucrados en la lógica del pensamiento. Tercero, a partir déoste análisis de los hechos, se-extraería inductivamente la generalización respecto de las relaciones clasificatorías o causales entre ellos. Cuarto, la investigación posterior seria tanto deductiva como inductiva y emplearía inferencias desde generalizaciones establecidas previamente/ Difícilmente sea necesario argumentar en detalle que esta concepción del procedimiento científico y del rol de la inducción jugada en él es insostenible. Las razones han sido establecidas por muchos escritores. Notemos solamente que una investigación que se ajuste a esta idea nunca iría más allá del primer estadio porque presumiblemente para salvaguardar la objetividad científica no ha sido abrigada ninguna hipótesis inicial acerca de la importancia mutua y las interconexiones de los hechos. Y como resultado no habría criterio para la selección de los hechos a ser registrados. El estadio inicial degeneraría por lo tanto, en una recolección indiscriminada e interminable de datos a partir de un rango ilimitado de hechos observables y la investigación carecería totalmente de objetivo o dirección. Dificultades similares acosarían al segundo estadio - si pudiera ser alcanzado - porque la clasificación o la comparación de los datos nuevamente requiere criterios. Estos son normalmente sugeridos por las hipótesis acerca de las conexiones empíricas entre los diversos rasgos de los "hechos" bajo estudio. Pero la concepción que acabamos de citar prohibiría el uso de tales hipótesis y el segundo estadio de la investigación como aquí se la considera carecería nuevamente de objetivo y dirección. Parecería que la descripción citada del procedimiento científico inductivo podría ser rectificada añadiendo simplemente la observación de que cualquier investigación científica particular está'dirigida a la resolución de un problema específico y que la selección inicial de los datos debería por lo tanto, estar limitada a los hechos que son relevantes para ese problema. Pero esto no serviría porque el enunciado de un problema 1 A.B. Wolfe, "Functional Economics”, R.G. Tugwell (ed.) The Trendof Economics, Nueva York: Knopf, 1924, p. 450 (la bastardilla es del autor). ' generalmente no determina qué clases de datos son pertinentes para su solución. La pregunta respecto de las causas del cáncer de pulmón no determina por sí misma qué clases de datos serían relevantes. Por ejemplo si las diferencias de edad, ocupación, sexo o háHt^ alimentario? deben ser registradas y estudiadas o no. La noción de hechos "pertinentes" adquiere un significado claro sólo cuando ha sido sugerida alguna respueirta específica respecto del problema, aunque fiiera tentativamente, en la forma de una hipótesis: un. hecho observado será entonces favorable o desfavorablemente pertinente respecto de la hipótesis según si su acaecimiento sea, por implicación, afirmado o negado por la hipótesis. Así, la conjetura de que el fumar es un factor causal potente en el cáncer de pulmón, afirma por implicación una incidencia mayor de la enfermedad entre los fumadores que entre los no fumadores. Los datos que muestran para un grupo apropiado de sujetos de que éste es el caso, o que no lo es, constituirían por lo tanto un elemento de prueba favorablemente pertinente (que confirma) o desfavorablemente pertinente (que disconfim'ra) la hipótesis. Generalmente, entonces, aquellos-datos son pertinentes y necesitan ser recogidos, lo cual puede apoyar o disconfirn'ár4a hipótesis contemplada y así proporcionar una base para su puesta a prueba, Por lo tanto, al contrario de la concepción citada más arriba, las hipótesis son propuestas en ciencia como respuestas tentativas al problema bajo consideración. Y al contrario de lo que es sugerido por dicha descripción del tercer estadio de la investigación, tales respuestas en la forma de hipótesis o teorías no pueden ser inferidas a partir los elementos de prueba empíricos mediante algún conjunto de reglas de inducción mecánicamente aplicables. No hay una rutina mecánicamente aplicable en general de "inferencia inductiva" que conduzca desde un conjunto dado de datos a una hipótesis correspondiente o a teoría alguna, del modo en el que la rutina familiar de la multiplicación conduce desde cualquier par de enteros dados por un número finito de pasos mecánicamente realizables al producto correspondiente. Sin duda, las rutinas de inducción mecánica pueden ser especificadas para ciertas clases especiales de casos, tales como la construcción de una curva y de una expresión analítica para la función correspondiente que se ajustará a un conjunto finito de puntos. Dado un conjunto finito de medidas de valores asociados de temperatura y volumen para una masa dada de gas bajo presión constante, este tipo de procedimiento podría servir para producir mecánicamente una ley general tentativa que conecta la temperatura y el volumen del gas. Pero para la generación de teorías científicas no puede ser ideado un procedimiento de este tipo. Considérese, por ejemplo, una teoría tal como la teoría de la gravitación, o la teoría atómica de la materia, que es presentada para explicar ciertos hechos empíricos previamente establecidos tales como las regularidades del movimiento planetario y la caída libre. O ciertos hallazgos químicos tales como aquellos expresados por las leyes de la proporción constante y múltiple. Tal teoría es formulada en términos de ciertos conceptos (los de fuerza gravitacional, de átomo, de molécula, etc.) que son nuevos en el sentido de que ellos no han jugado ningún rol en la descripción de los hechos empíricos que la teoría se propone explicar. Y seguramente no podría ser ideado ningún conjunto de reglas inductivas que pudieran ser generalmente aplicables pitra ajustarse a cualquier conjunto de datos empíricos (físicos, químicos, biológicos, etc.) y que en una sucesión de pasos mecánicamente realizables generaran conceptos nuevos apropiados que funcionen en una teoría expJicatoria sobre la base de una descripción de los datos.3 } Este argumento no presupone una división fija del vocabulario de la ciencia empírica en términos obscrvacionales y teóricos; es bastante compatible con el reconocimiento de que a medida que una teoría llega a ser crecientemente bien establecida y aceptada, ciertos .enunciados expresados en Las hipótesis científicas y las teorías, entonces* no se infieren mecánicamente de los "hechos" observados: ellas son inventadas por un ejercicio de imaginación creat iva. Einstein, entre otros, a menudo enfatizó este punto y hace más de un siglo Wiliiam Wheweü presentó el mismo puntó de vista básico acerca de la inducción. Whewell se refiere al descubrimiento científico como un “proceso de invención, ensayo y aceptación o rechazo” de hipótesis y alude a los grandes progresos científicos como logrados por “aciertos felices”, y por “golpes oportunos e inexplicables de talento inventivo” y agrega: “Ninguna regla puede aseguramos éxito similar en nuevos casos o puede posibilitar a los hombres que no posean talentos similares, bacer progresos análogos en el conocimiento”4 Similarmente, Karl Popper ha caracterizado las hipótesis científicas y las teorías como conjeturas que deben entonces estar sujetas a prueba y posibles falsificaciones.5A tales conjeturas se arriba a menudo por la aplicación de cualquier cosa excepto el razonamiento explícito y sistemático. Por ejemplo, el químico Kekulé relata que su fórmula del anillo para la molécula del benceno se le ocurrió en estado de ensoñación delante de su chimenea. Observando las llamas le pareció ver serpientes danzando entre ellas y de repente una de ellas se movió.desde el fondo y tomando su propia cola, formó un anillo. Kékulé no nos dice si la serpiente estaba formando un anillo hexagonal pero ésta fue la estructura que él rápidamente adscribió a la molécula de benceno. A pesar de que no se impone ninguna restricción sobre la invención de las teorías, la actividad científica está resguardada por hacer que su aceptación dependa, del resultado de pruebas rigurosas. Estas consisten en derivar, a partir de las teorías, consecuencias que admiten la investigación observacional o experimental y de probarlas mHiante observaciones o experimentos apropiados. Si la puesta a prueba cuidadosa confirma las consecuencias, la hipótesis, por consiguiente, está respaldada, pero normalmente la hipótesis científica afirma más que (esto es, no puede ser inferida de) algún conjunto finito de consecuencias que pueden haber sido puestas a prueba, tal que ni siquiera el apoyo evidencia! fuerte proporciona alguna prueba concluyente. Es precisamente este hecho, por supuesto, lo que hace no demostrativa a la "inferencia" inductiva, y da Jugara! problema clásico de la inducción. Karl Popper, en su análisis de este problema, enfatiza que las inferencias involucradas eri la puesta a prueba de una teoría científica siemprevan deductivamente desde la teoría a, las implicaciones respecto de hechos empíricos, nunca en la dirección opuesta; y argumenta que por lo tanto “la inducción, esto es, la inferencia basada en muchas observaciones, es un mito, no es ni un hecho psicológico ni un hecho de la vida ordinaria ni un procedimiento científico”;6 y es esencialmente esta observación la que, sostiene, “resuelve... el problema de la inducción de Hume”7. Pénxesto es seguramente una alegación demasiado fuerte, porque si bien el procedimiento deyla ciencia empírica no es inductivo eti el sentido .estrecho que hemos discutido y rechazado, aún puede decirse que es inductivo en un sentido más amplio mencionado al principio de este artículo: mientras las hipótesis científicas y las teorías no se infieren*desde los datos empíricos mediante algún procedimiento inductivo efectivo, son aceptadas sobre la términos de sus conceptos caracrerísticos pueden llegar a ser calificados como descripciones de "hechos observados". * Wiliiam Whewell, The Philosophv of the Inductivo Sciences. 2*ed., Londres, Jota W. Parker, 1847, II, 41 (la bastardilla es del autor) 5 Véase, por ejemplo, el articulo de Popper "Science: Conjectures and Reftitations", en su libro Conjectures nnd Refiitations. Nueva York, - Londres, Basic Books, 1962 6 Karl Popper, "Philosophy of Science: a Personal Report" British Philosophv in the Mid-Centurv. C.A. Mace(ed. > (Londres: Alien and Unwin, 1957), pp. 155 -191, cita de-la página 18}. 7 Popper. "Philosophy of Science", p. 183 base de descubrimientos experimentales u observacionales que no proporcionan elementos de prueba concluyentes para su verdad. Así; el problema clásico de la inducción retiene su valor: ¿qué justificación hay para aceptar hipótesis sobre la base de elementos de prueba incompleto*;? La búsqueda'dc una respuesta a esta pregunta requerirá una especificación más clara del procedimiento que tiene que ser justificado, porque si bien las hipótesis y las teorías de la ciencia empírica no están deductivamente implicadas por los elementos de prueba, evidentemente no contará como razonamiento inductivamente correcto el aceptar una .hipótesis sobre la base de precisamente algún elemento de prueba no concluyente. Asi surge el problema lógicamente anterior de dar una caracterización más explícita y criterios más precisos de lo que cuenta como razonamiento inductivo correcto en ciencia. Puede ser instructivo considerar brevemente el análogo a este problema en el caso del razonamiento deductivo. Deducción e inducción, descubrimiento y validación La corrección deductiva, por supuesto, es equivalente a la validez deductiva. Esta noción puede ser caracterizada, de modo sugerente pero impreciso, diciendo que un argumento es deductivamente válido si sus premisas y su conclusión están relacionadas de manera tal que si todas las premisas son'verdaderas, entonces la conclusión no puede dejar de ser verdadera también.3 Respectó del criterio de validez deductiva, la teoría de la lógica deductiva especifica una variedad de formas de inferencias que son deductivamente válidas, tales como por ejemplo, el modus ponens: P -> q P q o las reglas de inferencia de la lógica cuantificacional. Cada una de éstas representa una condición suficiente pero no necesaria de la validez deductiva. Estos criterios tienen la característica importante de ser expresables mediante la referencia a la estructura sintáctica del argumento, y sin hacer ninguna referencia a los significados de los términos extralógicos que aparecen en las premisas y la conclusión. Como veremos más. tarde, los criterios de corrección inductiva no pueden ser establecidos en términos puramente sintácticos. Ya hemos hecho notar anteriormente que cualesquiera sean ías reglas de inducción no puede esperarse de ellas que especifiquen rutinas mecánicas que conduzcan desde los elementos de prueba empíricos a hipótesis apropiadas. ¿Son las reglas de la inferencia deductiva superiores en este respecto? Consideremos su rol en la lógica y en las matemáticas. Una reflexión de momento muestra que no se descubre ningún teorema interesante en estos campos por una aplicación mecánica de las reglas de inferencia deductiva. A menos que primero se haya sugerido un supuesto teorema, tal aplicación * Se encontrarán caracterizaciones generales precisas de la validez deductiva para argumentos en lenguajes de ciertas formas especificadas, por ej. en W.V.O. Quine, Methods of Logic, ed. rev. (Nueva York: Holt, Rinehart &Winston, 1959) carecería oe dirección. El descubrimiento en lógica y,matemáticas, no menos que en la ciencia empírica, requiere d? imaginación e invención; no se sigue de ninguna regla mecánica. 4faora, aún cuando se haya propuesto un supuesto teorema, las reglas de deducción, en general, no proporcionan una rutina mecánica para probarlo o refutarlo. Esto se ilustra mediante las conjeturas aritméticas famosas de Goldbach y de Fermat que fueron propuestas hace siglos y que todavía permanecen indecidibles hasta el día de hoy^Las rutinas mecánicas para probar o refutar cualquier conjetura dada, pueden ser especificadas sólo para sistemas que admitan un proceso de decisión; y se sabe no puede haber un procedimiento tal ni siquiera para la lógica de primer orden y la aritmética elemental. En general, entonces, la construcción de una prueba o de una refutación para una conjetura lógica o matemática dada requiere ingenio.' Pero cuando ha sido propuesto un supuesto teorema y ha sido ofrecido un argumento paso a paso como prueba presuntiva para él, entonces, las reglas de la lógica deductiva proporcionan un medio para establecer la validez del argumento: si cada paso se ajusta .1 una de aquellas reglas - una cuestión que puede decidirse mediante verificación mecánica - entonces el argumento es una prueba válida del teorema propuesto. En suma, las reglas formales de la inferencia deductiva no son reglas de descubrimiento que conduzcan mecánicamente a teoremas correctos, ni siquiera a pruebas para teoremas conjeturados que de hecho son susceptibles de prueba. Más bien, ellas proporcionan criterios de corrección o de validez. Las reglas de la inferencia inductiva tendrán que ser concebidas no como cánones para el descubrimiento sino como criterios de validación para argumentos inductivos propuestos; lejos de generar una hipótesis a partir de elementos de prueba dados, ellas presupondrán que, además de un cuerpo de elementos de prueba ha sido sugerida una hipótesis y entonces servirán para evaluar la corrección de la hipótesis sobre la base de los elementos de prueba. Hablando en general, los argumentos inductivos podrían ser pensados como teniendo una de estas formas: e = = (esto es, el elemento de prueba e apoya la hipótesis h) h e —=”=* [r] (esto es, el elemento de prueba e apoya la hipóte^is7f en el grado r) h Aquí la doble linea está para indicar que la relación de e respecto de h no es la de la implicación deductiva plena, sino la del apoyo inductivo parcial. El segundo de estos esquemas incorpora la construcción del apoyo inductivo como un concepto cuantitativo. Las reglas de inducción que pertenecen a él proporcionarían criterios que determinan el grado de apoyo conferido a ciertas clases de hipótesis mediante ciertas clases de oraciones de prueba. Estos criterios podrían aún dar pie a una definición general que asigne un valor definido de r a cualquier e dado y h\ éste es un objetivo de la lógica inductiva de Carnap.9 y Ver especialmente las siguientes publicaciones de Rudolf Camap: T.nylral FqHBtfafPTT nF 2o ed., Chicago, Univ. Chicago Press, 1962; "The Aim of Inductive Logic”, en Lottic. Ef primer esquema trata el apoyo inductivo o la confirmación como un concepto cualitativo. Las reglas de inferencias correspondientes especificarían las condiciones bajo las cuales una oración de prueba dada apoya o confirma una hipótesis dada,10 La formulación de las reglas de estos tipos o similar será necesaria para elucidar el concepto de inferencia inductiva en términos del cual se formula el problema clásico de la justificación. Y es en este contexto de elucidación, que surgen los nuevos problemas de la inducción. Ahora volveremos a uno de estos problemas, el que tiene que ver con el concepto cualitativo, de confirmación. Las paradojas de la confirmación cualitativa Las reglas de la inducción m¿s familiares atañen a las generalizaciones de la forma simple ‘Todos los F son G”. De acuerdo con una regla ampliamente afirmada, una hipótesis de este tipo recibe apoyo de sus casos positivos, esto es, de casos de F que se han eñqontrado que también son G. Por ejemplo, la hipótesis ‘Todos los cuervos son negros” o (h) V„í (Cx —>Mr; es apoyada o confirmada por cualquier objeto i tal que (1) Ci & Ni o como diremos, por cualquier oración de elemento de prueba de la forma “C/ & N/”. Permítasenos referimos a tales casos como casos positivos del tipo I para h. De modo similar h es disconfirmada (no validada) por cualquier oración de prueba de la forma Ci & NEste criterio fue explícitamente discutido y defendido por Jean Nicod1*, por tanto lo llamaré criterio de Nicod. Ahora, la hipótesis h es lógicamente equivalente a, y así hace la misma aserción que, el enunciado de que todas las cosas no negras son no cuervos o (h) Vjc ( - 1 Nx —> -i Cx) Methodoloev and Philosophv of Science: Proceedines of the 1960 International Concress. E. Nagel, P. Suppes and A. Tarski (eds), Stanford, Standford Univ. Press, 1962,,pp. 303 -18. 10Me parece, por lo tanto, que Popper da por sentado lo que quiere probar cuando declara: "Pero es obvio que esta regla o artificio de la "inducción válida"... simplemente no existe. Ninguna regla puede siquiera garantizar que una generalización inferida de observaciones verdaderas, aunque a menudo /repetidas, sea verdadera" ("Philosophy of Science", p. 181). Que el razonamiento inductivo no es deductivamente válido está admitido desde el comienzo; el problema es el de construir un concepto de validez inductiva. 11Jean Nicod. Foundations of Geometrv and Induction. Nueva York, Harcourt, Brace & World, 1930, p: 219. Nicod habla aqui de " verdades o hechos", esto es, "la presencia o ausencia de B en un caso de A”, como confirmando o invalidando "la ley A implica B" (bastardilla del autor). Tul hecho confirmatorio y disconfirmatorio puede pensarse como desciipto por las oraciones de elementos de pruebe correspondiente. Nicod comenta asi su criterio: "No lo hemos visto establecido de ninguna manera explícita. Sin embargo, no pensamos que toda otra cosa escrita sobre la inducción sea incompatible con ¿1" (p. 220) No está completamente claro si Nicod considera las condiciones especificadas como necesarias y suficientes o meramente como suficientes para la confirmación o invalidación, a pesar de que dice: "Es concebible que tengamos aqui los dos únicos modos directos en los que un hecho puede influir sobre la probabilidad de una ley" (p. 219) Construiré su criterio simplemente como condición suficiente de la confirmación e invalidación De acuerd' con el criterio de Nicod, esta generalización se confirma por sus casos, esto es por cualquier individuo j tal que (II) Ca­ pero puesto que h’ expresa exactamente la misma afirmación que h, cualquier individuo tal también confirmará h. Consecuentemente, cosas tales como una rosa amarilla, una oruga verde o un arenque rojo, confirmarán la generalización “todos los cuervos son negros”, en virtud de ser no cuervos no negros. Llamaré a tales objetos, casos positivos del tipo 1! para h. Ahora bien, la hipótesis h es lógicamente equivalente también al siguiente enunciado: (k,r) Vx [(Cr v -> Cr) (-.CrvNr)] En palabras: cualquier cosa que es un cuervo o no es un cuervo, esto es, cualquier cosa, no es un ciervo o-es negra. Los casos confirmatorios de esta versión, que llamaré casos positivos de tipo IIIpara h, consisten en individuos k tales que (III) (-. Ck v Nfc) Esta condición es satisfecha por cualquier objeto k que no es un cuervo (no importa si es o no negro) y por cualquier objeto k que es negro, no importa que sea o no un cuervo. Cualquier objeto tal entonces constituye un casó confirmatorio en apoyo de la hipótesis de ue todos los cuervos son negros. Por otra parte, la hipótesis h puede ser expresada de modo equivalente por la oración (h',r) Vx [(Gx & -i Nx) -» (Cr & -i Cxj] con lo cual nada puede ser caso confirmatorio en el sentido del criterio de Nicod, pues nada puede ser a la vez un cuervo y no ser un cuervo. Estas peculiaridades, y algunas otras relacionadas, de la noción de caso confirmatorio de una generalización, hán llegado a ser mencionadas como las paradojas de la confirmación12. Y, por supuesto, a primera vista ellas parecen ser implausibles y quizás lógicamente incorrectas' Pero en una reflexión posterior tenemos que concluir, pienso, que son perfectamente correctas, que es nuestra intuición sobre estas cuestiones, la que nos ha llevado por mal camino, tal que los resultados sorprendentes son paradójicos sólo en un sentido psicológico pero no en uno lógico. Para ver esto notemos primero que los resultados en .cuestión se siguen deductivamente de dos principios básicos simples, esto es: (A) una generalización de la forma “Todos los F son G” se confirma por sus casos positivos -esto es, por casos de F que se han encontrado que también son casos de G (B) cualquier cosa que confirma una hipótesis también confirma cualquier otra lógicamente equivalente. El principio (A) es, en efecto, parte'del criterio de Nicod, del cual Nicod mismo señaló que “no pretende la fuerza de un axioma.. Más bien-se ofrece tari naturalmente e introduce simplicidad tan grande, que la razón' lo recibe sin sentir ninguna 11 Estas paradojas fueron notadas por primera vez en mí ensayo "Le probléme de la vérité" Theoria (Gírteborg), 3. 1937. 206-46 (ver especialmente, p. 222) y fiie discutido con .gran detalle en mis artículos "Studies in the Logic of Confirmaron” Mind, 54 (Í945), 1-26, 97 -121 y "A Purely Syiitactical Definition of Confirmation", the J. of Symbolic Logic, 8 (1943), 122 - 43 imposición”13. Encontraremos algunas excepciones sorprendentes de él en las Secciones 5 y 6, peko por supuesto, parece muy razonable en los casos que .hemos considerado hasta ahora -esto es, con referencia a las generalizaciones de la forma condicional universal que contienen exclusivamente términos de propiedades (predicados de un lugar). El principio (B) puede ser llamado la condición de equivalencia. Simplemente refleja la idea de que si un elemento de prueba dado confirma o no una hipótesis debe depender exclusivamente del contenido de la hipótesis y no de la manera en que resulta ser formulada. Y una vez que aceptamos estos principios, debemos también aceptar sus sorprendentes consecuencias lógicas. Veamos estas consecuencias ahora desde un punto de vista diferente que apoyará la alegación de que son correctas. Supongamos que se nos dice que en la habitación de al lado hay un objeto / que es un cuervo, nuestra hipótesis h nos dice entonces acerca de él que es negro, y si encontramos que este es el caso tal que tenemos Ci & N;, entonces esto debe seguramente contar como probando o confirmando la hipótesis. Ahora supongamos que se nos dice que en la habitación adyacente hay un objeto j que no es negro. Nuevamente, nuestra hipótesis nos dice algo más acerca de él, esto es, que no es un cuervo. Y si encontramos que esto es así, esto es, que -iNj'&i Cj, entonces esto apoya la hipótesis. Finalmente aún si se nos dijera sólo que en la habitación próxima hay un objeto k, la hipótesis todavía nos diría algo acerca de ello, esto es que, o no es un cuervo o es negro, esto es que iQ v N¿; y si se encuentra que éste es el caso, nuevamente apoya b hipótesis. Así nuestros tres tipos de casos positivos deben, por supuesto, considerarse como elementos de prueba confirmatorios o que apoyan la generalización de que todos los cuervos son negros. Finalmente el hecho de que la formulación h"' de nuestra generalización admita casos no confirmatorios en el sentido del criterio de Nicod no presenta ningún problema serio, si, como hemos hecho hasta aquí, ése criterio es establecido como una condición suficiente pero no necesaria de la confirmación. • ¿Pero por qué parece implausible o paradójico en primer lugar que los casos positivos de los tipos II y III, deban ser confirmatorios para la generalización hl Una razón importante parece residir en el supuesto de que la hipótesis “Todos los cuervos son negros” es un enunciado acerca de cuervos y no acerca de no cuervos, menos aún, de todas las cosas en general. Pero seguramente tal propuesta es insostenible, cualquiera que acepte h debería estar obligado a aceptar también las oraciones h ’ y h " que, por la misma razón, tendrían que ser vistas como enunciados acerca de no cuervos y acerca de todas las cosas respectivamente. El uso qye se ha hecho de algunos enunciados de la forma “Todos los F son G” ilustra el mismo punto. La prueba de Wasserman por ejemplo, está basada, para decirlo en general, sobre la generalización de que toda persona infectada por sífilis tiene una reacción Wasserman positiva, pero en vista de las implicaciones diagnósticas para casos que producen un resultado del test negativo, esta generalización seguramente no puede decirse que sea acerca de personas sifilíticamente infectadas exclusivamente. Decir que los casos positivos de tipo /, 11 y III confirman todos la hipótesis h; no es decir, sin embargo, que ellos confirman la generalización en la misma medida. Por supuesto, varios escritores han argumentado que los distintos tipos difieren en gran 13Nicod, Ggimctrv and Induction. pp 219 -20 medida er este Tespecto y que, en particular, un caso positivo de tipo /, esto es, un cuervo negro, presta mucho más apoyo a nuestra generalización que un caso positivo de tipo //, esto es, un objeto no blanco que no es un cuervo, y han sugerido que ésta es la base objetiva para la primera impresión de que los casos de tipo I exclusivamente pueden contar como casos confirmatorios de nuestra hipótesis., Esta perspectiva puede hacerse plausible mediante la siguiente consideración imprecisa pero sugestiva: sea k la hipótesis “Todas las bolillas de esta bolsa son rojas” y supongamos que hay 20 bolillas en la bolsa, entonces la generalización k tiene 20 casos de tipo /, cada tino de ellos proporcionado por una bolilla. Si hemos verificado cada uno de los 20 objetos que son bolillas en la bolsa, entonces hemos puesto a prueba exhaustivamente la hipótesis, y para hablar de manera general, podríamos decir que si hemos examinado una de las bolillas y la encontramos roja, hemos mostrado que una vigésima parte del contenido total de la hipótesis es verdadera. Ahora consideremos el enunciado contrapositivo de nuestra generalización, esto es, el enunciado “Cualquier objeto que no es rojo, no es una bolilla de esta bolsa”. Sus casos son [ roporcionados por todos los objetos no rojos. Hay un gran número de ellos en el mundo, quizás infinitos. Al examinar uno de ellos y verificar que no es una bolilla de la bolsa, se habrá verificado y corroborado sólo una mínima porción de todo lo que la hipótesis afirma. De ahí que un hallazgo positivo de tipo II por supuesto debiera apoyar nuestra generalización, pero sólo lo hará en una medida muy pequeña. Análogamente en el caso de los cuervos, si podemos suponer que hay muchas más cosas tío negras que cuervos, entonces la observación de una cosa no negra que no es un cuervo, parecería prestar mucho menos apoyo a la generalización de que todos los cu<*-vos son negros que la observación de que un cuervo es negro. Este argumento poaria servir para disminuir las paradojas de la confirmación 14. Pero lo establecido aquí lo es sólo de un modo intuitivo. Una formulación precisa requeriría una teoría cuantitativa explícita de los grados de confirmación o de la probabilidad inductiva, tal como, lo hace Camap. Aún dentro del marco de una teoría tal, el arguménto presupone más supuestos y no está claro aún en qué medida pueden ser sostenidos. Volvámonos ahora a otro aspecto sorprendente de la .inducción. Lo llamaré el enigma de Goodman, a causa de que Nelson Goodman fue el primero que llamó la atención a este problema y que propuso una solución para éí.15 £1 enigma de Goodman: un fracaso de la confirmación mediante “casos positivos” Uno de tos dos principios básicos desde los cuales deducimos las paradojas de la confirmación establecía que una generalización de la forma “Todos, los F son G” está confirmada o apoyada por sus casos positivos del tipo 1, esto es, por Objetos que son F y también G. A pesar de que este principio parece completamente obvio, Goodman ha mostrado que hay generalizaciones para las cuales, de los casos observados, no deriva ningún apoyo. Tómese por ejemplo la hipótesis: (h) Todos los cuervos son negriblancos w Fue ofirccido por primera vez por Janina Hosiasson - Lindenbaum en su articulo "On Confirmaíion", The J. ofSymbolw Logic, 5 (1940), 133 - 48. Ideas similares fueron propuestas por, entre otros, D. Pear, "Hypotheticals", Analysis, 10. (1950), 49-63; I. J. Good. "The Paradoxes of Confirmation" Pts I y II, The BritishJ. for íhe Philosophy of Science, 11(1960), 145 - 48; 12 (1961) 63-64. Se ofrece un estudio detallado e iluminador de la confirmación cualitativa- y sus paradojas en la sección 3, punió I de Israel Schefíler, The Anatomv oflntiuirv (New Yorlc, Knopf, 1963) 15 Nelson Goodman, Fact. Fiction and Forecast (Cambridge, Harvard Univ. Press, 1955); 2* ed. revisada (Indianapolis, Bobb - Merrill, 1965) donde un rojeto se dice que es negriblanco si ha sido examinado antes de la medianoche de hoy y es negro o, no ha sido examinado antes de la medianoche y es blanco. Supongamos ¿hora que, todos los cuervos examinados hasta ahora se han encontrado que son negros, entonces por definición todos los cuervos examinados hasta ahora son también negriblancos. Esta información ulterior no apoya la generalización ht porque esa generalización implica que todos los cuervos examinados después de medianoche serán blancos y seguramente deben sostenerse nuestros elementos de prueba para debilitar esta predicción más que para apoyarla. . Asi algunas generalizaciones derivan apoyo de sus casos positivos de tipo /, por ejemplo, “Todos los cuervos son negros”, “Todos los gases se expanden cuando se los calienta”, “En todos los casos de caída libre desde el reposó, la distancia recorrida es proporcional al cuadrado,del tiempo transcurrido”, etc. Pero otras generalizaciones.de las cuales ‘Todos los cuervos son negriblancos” es un ejemplo, no están apoyadas por sus casosv Goodman expresa esta idea diciendo que las primeras generalizaciones pueden ser proyectadas desde los casos examinados a los aún no examinados, mientras que no puede hacerse lo mismo con la segunda. cnmo La pregunta que surge ahora entonces es? distinguir entre generalizaciones proyectables y no proyectables. Goodman nota que las dos difieren en el carácter de los términos empleados en su formulación. El término “negro”, por ejemplo, se presta a la proyección, el término “negriblanco”, no. El traza la diferencia entre estos dos tipos de términos en lo que llama su atrincheramiento, esto es, la medida en la cual ellos han sido usados previamente en hipótesis proyectadas. • La palabra "negriblanco", por ejemplo, nunca ha sido usada antes en una proyección y así está mucho menos aiw.icherada que otras palabras como “negro”, “cuervo”, “gas”, “temperatura”, “velocidad”, etc., todas las cuales han sido usadas en muchas proyecciones inductivas previas, tanto exitosas como no exitosas. Lo que Goodman sugiere así, es que nuestras generalizaciones se eligen no sólo en consideración a cuan bien se ajustan a los elementos de prueba disponibles, sino también, en consideración a cuan bien atrincherados están sus términos extralógicos constituyentes. Con referencia al atrincheramiento relativo de aquellos términos, Goodman entonces formula criterios para la comparación de generalizaciones respecto de su proyectabilidad, y construye el comienzo de una teoría de la proyección inductiva. No puedo entrar en los detalles de la teoría de Goodman aquí, pero deseo señalar una de sus implicaciones que es, pienso, de gran importancia para la concepción de la inferencia inductiva. Como lo notamos antes, las reglas estándar de la inferencia deductiva hacen referencia sólo a la forma sintáctica de las oraciones involucradas. Las reglas de inferencia de la teoría de la cuantificación, por ejemplo, se aplican a todas las premisas y conclusiones de la forma requerida, no importa si los predicados extralógicos que-ellas contienen son familiares o extraños, bien atrincherados o escasamente atrincherados. Asi, Todos los cuervos son negriblancos y r es un cuervo deductivamente implica r es negriblanco no menos que Todos los cuervos son negros y r es un cuervo deductivamente implica r es negro. Pero en la concepción de Goodman acerca de la proyectabilidad, no pueden ser establecidas de modo similar en términos puramente sintácticos ni siquiera las reglas elementales de la inducción. Por ejemplo, la regla de que un caso positivo confirma una generalización vale solamente para generalizaciones con predicados adecuadamente atrincherados y el atrincheramiento no es ni una propiedad sintáctica ni siquiera una propiedad semántica de los términos sino una pragmática, pertenece al uso efectivo que se hace de un término en las generalizaciones proyectadlas en el pasado. - Un nuevo fracaso de la confirmación por “casos positivos” El <"nigma de Goodman muestra que el criterio de Nicod no ofrece una condición suficiente generalmente adecuada de la confirmación: los casos positivos no confirman hipótesis no proyectables. Pero el criterio fracasa también en los casos de un tipo muy diferente que no depende del uso de predicados tales como “negriblanco”. Considérese la hipótesis “Si para dos personas cualquiera x e y, no es el caso que una guste de la otra, entonces la primera gusta de la segunda pero no viceversa"; en notación simbólica: (h) V* Vy [-, (Gxv & Qyx) -» (Gjcy & Gy.x)] Sea la información de que a, b son dos personas tales que a gusta de b pero no viceversa, esto es: (é) Gab & —i Gba. Esta información puede ser establecida de modo equivalente como sigue: (e *) -i (Gab & Gba) y (Gab & -> Gba) porque la primera de estas dos oraciones es una consecuencia lógica de la segunda. La oración (e') entonces representa un caso positivo del tipo I para h; de ahí que, según el criterio de Nicod, e' debería confirmar h16 Pero e'es equivalente a: (e ’ •) -,iGba & Gab) y (-. Gba & Gab) y esto, según et criterio de Nicod disconfirma h. En términos intuitivos, el argumento precedente es con este propósito: si a es considerada la primera persona y b la segunda entonces la información proporcionada por e muestra que, como lo hace explícito e\ a y b satisfacen tanto el antecedente como el consecuente de h y así confirman ia hipótesis, pero sí b es considerada la primera persona y a la segunda entonces en virtud de la misma información b y a satisfacen el antecedente, pero no el consecuente de h ’* Nicod no trata explícitamente con hipótesis que, como h, contienen términos relaciónales en lugar de términos de propiedades tales como "cuervo" y "negro"; pero la aplicación sugerida aquí parece ciertamente estar en completo acuerdo con su concepción básica. como se hace explícito en el segundo. Asi según el criterio de Nicod, e constituye a la vez un elemento de prueba que confirma y que invalida h. Incidenlalmente h puede ser presentada de la siguiente forma: {h ’) V,t Vy (Gxy & Gy.t), se hace obvio que el elemento de prueba e contradice lógicamente la hipótesis dada; de ahi que lo mismo es verdadero e' a pesar de que el criterio de Nicod habilita a e' como confirmando h,17 Las hipótesis de la forma'ilustrada por h pueden ser formuladas en términos de expresiones de predicados bien atrincheradas tales como "t gusta de v” y “x es soluble en y la dificultad que aqui se muestra no surge, por lo tanto, del uso de los predicados del tipo señalado por Goodman. La dificultad muestra más bien que la intuición que moldea el criterio de Nicod simplemente fracasa cuando la hipótesis bajo consideración incluye términos relaciónalas' «n lugar de términos de propiedades exclusivamente. Si uno considera además, que el criterio de Nicod está limitado a hipótesis de forma condiciona] universal, entonces se aclara que debería ser de gran interés desarrollar una caracterización general de la confirmación cualitativa que: (1) proporcione una definición completa más que un criterio parcial de la confirmación de tina hipótesis h mediante una oración de elemento de prueba e, (2) que sea aplicable a cualquier hipótesis de cualquier forma lógica que pueda ser expresada dentro de un lenguaje especificado y (3) evite las dificultades del criterio de Nicod que se acaban de señalar. Una definición explícita de este tipo para el concepto “e confirma cualitativamente a h" ha sido construida de hecho para el caso en que h ye estén formuladas en un lenguaje formalizado que tiene la estructura de un cálculo funcional de primer orden sin identidad; h puede ser cualquier oración en cualquiera de tales lenguajes y e puede ser cualquier oración consistente que no contenga cuantificadores. El concepto así definido evita demostradamente las dificultades encontradas por el criterio de Nicod en el caso de hipótesis con predicados relaciónales e implica el criterio de Nicod respecto de aquellas hipótesis de forma condicional universal que contienen solamente términos de propiedades. Sin embargo, ha sido argumentado que el concepto al que se ha llegado no es totalmente satisfactorio, como una elucidación de la idea vaga de confirmación cualitativa porque falla en capturar ciertas características que plausiblemente podrían ser atribuidas a la relación de confirmación cualitativa.18 La ambigüedad de la inducción Me referiré ahora a un problema básico nuevo que llamaré el problema dé la ambigüedad inductiva. Esta faceta de la inducción, a diferencia de aquellas que hemos considerado hasta ahora, no es un descubrimiento reciente. Tanto el problema como una solución posible han sido reconocidos por varios autores sobre la probabilidad, si bien 17Esta nueva paradoja fue brevemente seflalada en mi artículo, "Studies in the Logic of Confirmation\ p. 13 18 La definición general se desarrolla en "A Purely Syntactical Definition of Confirroation"; la esencia de ella está presentada en la secc. 9 de mi ensayo "Studies in the Logic of ConfirmationM. Las objeciones en cuestión fueron planteadas especialmente por R. Camap en Locical Foundations of Probabiliív. secs. 86 - 88. Brevemente, la principal objeción de Carnap es al efecto de que bajo una definición adecuada de confirmación cualitativa, e confirmaría h solo si, en el sentido de la teoría de la probabilidad inductiva, e aumenta la probabilidad anterior de h, y mi definición de confirmación no es compatible con tal construcción. no siempre de modo muy explícito, tanto en el pasado como contemporáneamente. Pero ciertos aspectos del problema son de interés especial en el contexto de nuestra discusión y, por Jo tanto, los consideraré brevemente. Supongamos que tenemos la siguiente información: (e¡) Jones, un paciente con un corazón sano, acaba de tener una apendicetomía y el 93% de todas las personas con corazón sano que sobrellevaron una apendicetomía en la década pasada, tuvo una recuperación sin problemas. Esta información considerada en si misma claramente prestaría fuerte apoyo a la hipótesis: (/«;) Jones tendrá una recuperación sin problemas. Peo, supongamos que también tenemos esta información: (e¿) Jones es un nonagenario con una falla sería en el riñón, acaba de tener una apendicetomía después que su apéndice se rompió y la década pasada, para todos los casos de apendicetomía después de la rotura del apéndice en nonagenarios con fallas serias en el riñón sólo el 8% tuvo una recuperación sin problemas. Esta información en sí misma presta fuerte apoyo a la hipótesis contradictoria de h\- (- 1 h¡) Jones no tendrá una recuperación sin problemas. Pero e¡ y son lógicamente compatibles y muy bien pueden ambas ser partes de la información disponible para nosotros y aceptada por nosotros en el momento en que se ha considerado el pronóstico de Jones. En este caso, , nuestros elementos de prueba disponibles ños proporcionan’ uñar’ báse pára dos argumentos rivales, ambos inductivamente correctos cuyas "conclusiones" se contradicen. Esto es lo que mencioné más arriba como la ambigüedad del razonamiento inductivo: un razonamiento inductivamente correcto basado en un conjunto consistente y, en consecuencia, posiblemente verdadero, de “premisas” puede conducir a “conclusiones contradictorias”. Esta posibilidad no tiene paralelo en el razonamiento deductivo: las consecuencias que se deducen de cualquier premisa seleccionada de un conjunto consistente de oraciones forman nuevamente un conjunto consistente. Cuando dos argumentos xinductivos correctos entran asi en conflicto ¿qué conclusión, si alguna, es razonable aceptar y quizá actuar en consecuencia? La respuesta que ha sido reconocida al menos implícitamente es ésta: si los elementos de prueba disponibles incluyen las premisas de ambos argumentos, es irracional basar nuestras expectativas que conciernen a las conclusiones exclusivamente a partir de las premisas de uno u otro de los argumentos. El crédito dado a cualquiera de las hipótesis consideradas deberá estar siempre determinado por el apoyo que recibe de la totalidad de los elementos de prueba disponibles en ese momento. (Pueden ser omitidas partes si son irrelevantes en el sentido de que su omisión deja sin cambio el apoyo inductivo a la hipótesis considerada). Esto es lo que Cama'p ha llamado, el requisito de elemento de prueba to*al:>De acuerdo con esto, una estimación de las.perspectiyas de Jones respecto -de su recuperación debería qsti&r basada en todos los elementos de prueba relevantes a nuestra disposición y claramente un médico que trata de hacer un pronóstico razonable tratará de satisfacer este requisito lo mejor que pueda. Lo que el requisito de elemento de prueba total exige entonces es que el crédito dado a una hipótesis,/» en una situación de conocimiento dada deberá estar determinado por el apoyo inductivo, o confirmación, que h recibe de la totalidad de los elementos de prueba e disponibles en esa situación. Llamemos a esta confirmación c(h, e). Ahora haremos algunos breves comentarios de esta máxima. 1. En la forma que sé acaba de establecer el requisito presupone un concepto cuantitativo de grado, c(h, e) según el cual el elemento de prueba e confirma o apoya la hipótesis h. Esto hace surgir el problema'de cómo podría ser definido un concepto tal y si puede ser caracterizado o no de modo tan general que c(h,e) esté determinado para cualquier hipótesis h que pudiera ser propuesta respecto de cualquier cuerpo de elemento de prueba e que pudiera esta disponible. Este tema ha sido muy discutido en décadas recientes, Camap en su teoría de la lógica inductiva ha desarrollado una definición explícita y completamente general del concepto para el caso en el que e y h sean dos oraciones expresables en uno u otro de ciertos lenguajes formalizados de estructura relativamente simple.19 Otros han argumentado que el concepto en cuestión puede ser satisfactoriamente definido a lo sumo para ciertos tipos especiales de hipótesis y de información evidencial, por ejemplo, si la totalidad de los elementos de prueba Televaníes consisten exactamente en las oraciones e¡ y e? enumeradas más arriba, ciertos analistas sostendrán que a la hipótesis “Jones tendrá una recuperación sin problemas", no se le puede asignar significativamente ninguna probabilidad o grado de cu-íirmación, puesto que los elementos de prueba no proporcionan información acerca del porcentaje de recuperaciones sin problemas entre nonagenarios con corazón sano pero con riñones seriamente afectados, sometidos a una apendicetomía después de la ruptura del apéndice. 2. Notemos que mientras que el requisito de elemento de prueba total es un principio que concierne a la inducción, no es una regla de inferencia inductiva o más precisamente de apoyo inductivo porque no se ocupa de la cuestión de si o no, o de cuán fuertemente, una hipótesis dada está apoyada por un elemento de prueba dado. El requisito tiene que ver más bien con el uso racional o la aplicación del razonamiento inductivo en la formación de creencias empíricas. Esta observación sugiere una distinción entre dos tipos de reglas que corresponden al razonamiento inductivo: a) Reglas de apoyo inductivo o de inferencia inductiva válida. Estas abarcarían, por ejemplo, todos los criterios que conciernen a la confirmación cualitativa o a la disconfirmación de generalizaciones mediante casos positivos o. negativos;^] a los criterios qué determinan grados de confirmación y también, a todos los principios generales que conectan grados de confirmación entre sí, tales como la ley de que los grados de confirmación de una hipótesis y su contradictoria a partir de los mismos elementos de prueba, suman uno. bj Reglas de aplicación. Estas conciernen al uso de reglas del primer tipo en la formación racional de las creencias empíricas. El requisito de elemento de prueba total es una de tales reglas de aplicación, pero no la única como veremos enseguida. La distinción entre reglas de inferencia y reglas de aplicación puede hacerse también respecto de los razonamientos deductivos. Las reglas de inferencia,- como 19 Ver especialmente las siguientes publicaciones: "On Inductive Logic", Philosophy of Science, 12 (1945), 72 - 97; Loyical Foundalions of Probabilitv: The Continuum of Inductive Mcthods (Chicago: Univ. of Chicago Press. 1952). hicimos notar antes, proporcionan criterios de validez deductiva, pero ellas habilitan como deductivamente válidos muchos argumentos particulares cuyas conclusiones son falsas y ellas no tienen que ver con las condiciones bajo las cuales es razonable creer o acepta. !~ conclusión de un razonamiento deductivamente válido. Hacer esto sería la tarea de las reglas de aplicación racional de la inferencia deductiva. Una regla tal estipularía, por ejemplo, que si hemos aceptado un conjunto de enunciados como presumiblemente verdaderos, entonces cualquier consecuencia lógica de ese conjunto (o, quizá más bien, cualquier enunciado que se sabe que tiene tal consecuencia), sería aceptado igualmente como presumiblemente verdadero. Los dos tipos de reglas para la deducción reclaman tipos muy diferentes de justificación: una regla de inferencia tal como el modus pnrtens podría ser justificada mostrando que, cuando se aplica a premisas verdaderas invariablemente-producirá una conclusión verdadera, que es lo que se quiere decir mediante la alegación de que un argumento que se ajuste a la regla es deductivamente válido. Pero para justificar una regla de aplicación, tendremos que considerar a qué fines tendrá que servirla aceptación o el rechazo de las conclusiones deductivas, por ejemplo, si estamos interesados en un conjunto de enunciados que se aceptan o de las creencias correspondientes, que nos proporcionarán una descripción emocionalmente tranquilizadora o estéticamente satisfactoria del mundo, entonces no siempre será razonable aceptar o creer las consecuencias lógicas de lo que hemos aceptado previamente. Sí, por otra parte, la verdad es lo que valoramos en nuestros enunciados aceptados y si de acuerdo con ello, estamos interesados en dar crédito a todos los enunciados que son verdaderos, en tanto lo permita decir nuestra información, entonces, por supuesto, tendremos que aceptar todas las consecuencias de los enunciados previamente aceptados, así la justificación de nuestra regla de aplicación requiere la referencia a los objetivos o los valores que nuestro procedimiento de aceptación quiere lograr. Inducción y valuación Similarmente, £si deseamos idear reglas para la aplicación racional de razonamientos inductivos válidos o si deseamos evaluar o justificar tales reglas, tendremos que tomar en cuenta los objetivos a ser logrados mediante el procedimiento de aceptación inductiva o los valores o disvalores de las consecuencias que podrían resultar de las decisiones de aceptación correctas o- incorrectas. En este sentido, la construcción y la justificación de reglas de aceptación inductiva para los enunciados empíricos presuponen juicios de valor. Esto es especialmente obvio cuando deseamos decidir si una hipótesis dada tiene que ser aceptada en el sentido, fuerte de estar fundada como base para la acción práctica. Supongamos, por ejemplo, que ha sido desarrollada una vacuna nueva para la inmunización en contra de una enfermedad infecciosa seria que afecta a los humanos y a los chimpancés. Sea h la hipótesis de que la vacuna es, a la vez, segura y efectiva en un sentido especificado mediante criterios operacionales apropiados y supongamos que la hipótesis ha sido puesta a prueba mediante el examen de un número de casos de la vacuna para seguridad y efectividad. Sea e el elemento de prueba así obtenido. Nuestras reglas de apoyo inductivo podrán decimos entonces cuán fuertemente está confirmada la hipótesis mediante 1os (elementos de prueba, pero al decidir actuar, tendremos que considerar además de la fuerza de la confirmación, también el tipo de acción que está contemplada y qué beneficio podría resultar de una decisión correcta, qué daños de una incorrecta. Por ejemplo, nuestros patrones de aceptación diferirán probableir^nte de acuerdo a que sean los humanos'o los chimpancés los que van a ser tratados con las vacunas. Y podría muy bien ocurrir que la hipótesis, sea aceptada como una base para la elección en un caso, pero rechazada en el otro a partir del mismo elemerto de prueba,: ’•!. < Las decisiones inductiva^ de este tipo han sido extensamente estudiadas en la teoría matemática de la puesta a prueba y de la torna de decisiones. Esta teoría trata, en particular, el caso en el que los valores o disvalores asociados -a las consecuencias posibles de las decisiones disponibles son expresables en términos numéricos llamados utilidades. Par&tales situaciones, la teoría ha desarrollado un número de reglas de decisión específica que son reglas de aplicación en nuestro sentido. Estas reglas - máximo/mínimo, máximo/máximo, maximización de la utilidad esperable de los resultados y otros - hacen que la aceptación o el rechazo de lá.hipótesis sea contingente respecto de las utilidades asignabas a las diferentes consecuencias posibles de la aceptación o rechazo y cuando se obtiene una medida del apoyo evidencia! de la hipótesis, este apoyo tiene que ser tomado en consideración del mismo modo20. Asi, las reglas de decisión inductiva combinan consideraciones empíricas con consideraciones explícitamente evaluativas. Que las reglas de aceptación o rechazo de hipótesis empíricas presuponen así consideraciones evaluativas, ha sido enfatizado por diversos autores. Algunos de ellos han hecho la alegación más fuerte de que los valores en cuestión son valores éticos. Así Churchman afirma que “la cuestión de hecho más simple en ciencia requiere aünque sea aproximadamente un juicio de valor” y que “la ciencia de la ética... es básica para el significado de cualquier pregunta planteada por el científico experimental” 21y en el contexto de un estudio detallado de la lógica, de la puesta a prueba de hipótesis esi-dísticas, Braithwaite afirma ¿n una vena similar: “decir que es ‘prácticamente cierto’ que los próximos mil nacimientos en Cambridge incluirán el nacimiento de al menos un muchacho incluye una evaluación hedonista o ética “22. Pero mientras es verdad que la justificación de las reglas de aceptación para los enunciados de hecho requiere la referencia a juicios de preferencia o de evaluación, la alegación de que los valores involucrados son valores éticos, - pienso - está abierta a discusión. Nuestro argumento acerca de las presuposiciones evaluativas se ha interesado hasta ahora sólo por la aceptación de hipótesis como una base para acciones específicas, en este caso, las evaluaciones subyacentes pueden por supuesto ser éticas en su carácter. Pero ¿qué patrones gobernarán la aceptación y el rechazo de hipótesis para las cuales no está contemplada ninguna aplicación práctica?. El enunciado de Braithwaite acerca de los nacimientos masculinos en Cambridge podría muy bien pertenecer a esta categoría y seguramente así ocurre con las hipótesis examinadas en la investigación científica básica o pura. Estas pueden involucrar, por ejemplo, la velocidad de separación de galaxias distantes o la creación espontánea de átomos de hidrogena enel espacio vacío. En t§les casos, parece, simplemente deseamos decidir, teniendo en cuenta los elementos de prueba disponibles, si creer o no una hipótesis propuesta; si registrarla o no, por así decirlo, en nuestro libro del conocimiento científico tentativo, sin comprometer ninguna aplicación tecnológica. Aquí, no podemos de un modo relevante basar nuestras decisiones sobre utilidades o falta de utilidades adosadas a consecuencias prácticas de la aceptación ó el rechazo y, en particular, no juegan ningún rol las consideraciones éticas. 20 Se encontrará en R_D Luce y H. RaifTa, Games and Decisions. (Nueva York: Wiley, ] 957) una lúcida descripción de estas reglas y de su uso teórico. 71C. W. Churchman, Theorv of Experimental Inference (Nueva York, Macmillan, 1948) pp. vii, viii (la bastardilla es del autor) 22 R. B. Braithwaite, Scientific Explanation (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1953), p. 251. Lo que tendremos que tomar en cuenta al construir o justificar reglas de aceptación inductiva para la investigación científica pura son los objetivos de tal investigación o la importancia adosada a la ciencia pura para lograr cierto tipo de resultr i**". ¿Qué objetivos persigue la investigación científica pura? La verdad de los enunciados aceptados podría sostenerse que es uno de ellos, pero no la verdad a cualquier costo, porque entonces la única política de decisión racional sería no aceptar nunca ninguna hipótesis sobre bases inductivas puesto que, aunque estén bien apoyadas podrían ser falsas. La investigación científica ni siquiera está dispuesta a lograr probabilidad de verdad muy alta o apoyo inductivo muy fuerte a toda costa. La ciencia está dispuesta a correr fuertes riesgos en este respecto. Está dispuesta a aceptar una teoría que supere ampliamente sus bases evidencíales, sí esa teoría promete exhibir un orden subyacente, un sistema de conexionéis sistemáticas profundas y simples entre lo que previamente ha sido una masa de hechos multivariados y dispares. Es una cuestión intrigante pero aún abierta si los objetivos o los valores que moldean 1; investigación científica pura pueden ser adecuadamente caracterizados en términos de desiderata teóricos como la confirmación, el poder explicativo y la simplicidad y si es así, si estos rasgos admiten una combinación satisfactoria en un concepto dé utilidad científica o puramente teórica que pudiera estar involucrado en la construcción de reglas de aceptación de hipótesis y teorías en la ciencia pura. Por supuesto, no está de ningún modo claro si es sostenible la concepción de la investigación científica básica como algo que conduce a la aceptación provisional o al rechazo de hipótesis. Uno de los problemas aquí en cuestión es si la noción de acp’Jtación de una hipótesis independientemente de cualquier acción contemplada puede ser satisfactoriamente elucidada dentro del marco de un análisis puramente lógico y metodológico de la investigación científica 23 o, si es posible alguna construcción iluminadora de la idea, entonces tendrá que darse en el contexto del estudio psicológico, sociológico e histórico de la investigación científica 2*. Para concluir con un resumen que se centra en el problema clásico de la inducción: para una enunciación clara del problema clásico de la justificación se requieren dos cosas. Primero, el procedimiento a ser justificado debe estar claramente caracterizado - esto requiere una elucidación de las reglas que gobiernan la evaluación inductiva de hipótesis y teorías; segundo, deben estar indicados los objetivos perseguidos con tal procedimiento, porque una justificación de cualquier procedimiento tendrá que ser relativa a los fines que pretende servir. Respecto de la primera de estas tareas hemos notado que mientras que no hay reglas mecánicas sistemáticas del descubrimiento inductivo, pueden ser consideradas y discriminadas otros dos tipos de reglas, esto es, reglas de apoyo y reglas de aplicación. Y en nuestra discusión de los objetivos de los procedimientos inductivos notamos ciertas conexiones entre la creencia racional por un lado, y la evaluación, por el otro. MPara una discusión y referencias bibliográficas más completas referentes a estos temas, ver, por ej. secc. 12 de C.G. Hempel, "Deductive - Nomological vs. Statistical Explanation" en Scientific F-rntoagrinn <¡ j a y nnrl Tiar H. Feigl and G. Maxwell (eds), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, III (Minneapolis: Univ. of Minnesota Press, 1962), 98 - 169. Algunos de los temas básicos son examinados en el artículo de R, B. Braithwaite, "The Role of Valúes in Scientific Inference" y especialmente la discusión de ese artículo en Indoction. Some Current Essues. H.E. Kyburg, Jr. y E. Nagel (eds.) (Middletown, Conn: Wesleyan Univ. Press, 1963) pp. 180 - 204. u Tal concepción alternativa está representada, por ejemplo en el trabajo de T. S. Kuhn The S fracture of Scientific Revolutions (Chicago: Univ. of Chicago Press), 1962 Ci^Iquiera sea el discernimiento que pueda obtenerse en investigaciones posteriores, el reconocimiento y la aclaración parcial de estos problemas básicos ha ubicado el problema clásico de la inducción en una perspectiva nueva y más clara y, por lo tanto, ha progresado sü clarificación filosófica. Documents Similar To Hempel, Carl G. - Problemas Recientes de La InducciónSkip carouselcarousel previouscarousel next3. La Ciencia Política Empíricauploaded by mocosecoClase 1uploaded by Gustavo Aliaga Rodríguez1a. 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