Centro de Estudios HidráulicosOptimización de redes abiertas a presión Centro de Estudios Hidráulicos Optimización de redes abiertas a presión Centro de Estudios Hidráulicos Optimización de redes abiertas a presión Centro de Estudios Hidráulicos Centro de Estudios Hidráulicos La red ramificada o abierta tiene la forma de las ramas o las raíces de un árbol y se caracteriza porque dos nudos solo pueden ser conectados por un tramo. .Centro de Estudios Hidráulicos TOPOLOGIA DE LAS REDES DE DISTRIBUCION De acuerdo con su topología. los acueductos rurales y los sistemas colectivos de riego a presión son ejemplos de este tipo de redes. La red cerrada esta constituida por tramos de tuberías que forman circuitos cerrados o mallas y por tanto un par de nudos pueden ser conectados por mas de un tramo de tuberías. una red de suministro de agua a presión puede clasificarse en ramificada o cerrada. Las redes domiciliarias de suministro de agua potable. Estas redes son principalmente las de acueducto de las ciudades. presiones y caudales. La solución del problema tiene múltiples variables y por tanto es necesario satisfacer el conjunto de necesidades. de acuerdo con las características del trazado y de las necesidades que se deben satisfacer. Técnicas de Optimización • Optimización del trazado. . Como realizar el cálculo de las redes. • Determinación de los diámetros de los diferentes tramos . Problema múltiple en la solución. que cumplan con los condicionantes exigidos (presión. materiales muy diferentes . Las redes abiertas en los sistemas colectivos se caracterizan porque en general los diámetros de los diferentes tramos tienen tamaños. asegurando el costo mínimo del sistema. Redes colectivas para riego por ejemplo.Centro de Estudios Hidráulicos Las redes abiertas a presión y particularmente los sistemas colectivos son importantes en el transporte del agua . Riego por aspersión. espesores. caudal) y cuyo costo sea mínimo. micro aspersión o goteo. El potencial para expandir las superficies de riego es muy grande.000 km2 9.5% La FAO calcula que en el período de 1991 a 1997 se invirtió US$ 19 millones/año.450 km2 373 km2 60. adicionalmente la eficiencia del riego en el país es muy baja (salinización y erosión hídrica). Que agricultura: la de secano o la de regadío. .109.000 km2 8.600 km2 66.Centro de Estudios Hidráulicos Así por ejemplo en Colombia: Extensión del territorio Suelo agrícola Superficie total equipada para riego Superficie de regadío (62% privado) Riego por inundación Riego localizado púbico Riego localizado privado Importancia de la agricultura de regadío (% PIB) 1.4 km2 11.500 km2 421. fijas y enterradas cuyo objetivo es transportar el agua a presión. • Una red de tuberías. • Hidrantes o tomas. un lago. o bocas de riego. un depósito. Tanque hidroneumático o bombas con motores de velocidad variable. En un río . Suministran el agua con unas ciertas condiciones de caudal y presión. Elementos del sistema colectivo • Sistema de captación de agua. situadas a la entrada de cada parcela. abiertas. • Mecanismo para elevar la presión en caso de que no se puedan satisfacer los requerimientos. • Sistema de regulación que permita suministrar un caudal variable. un embalse.Centro de Estudios Hidráulicos Redes colectivas de riego a presión Red abierta conformada por un conjunto de tuberías que inician en la fuente de suministro con una tubería matriz que se va ramificando para llevar el agua a diferentes puntos de toma de acuerdo con la estructura parcelaria establecida. etc. . un pozo. • En la parcela unos sistemas fijos o portátiles. • . por volúmenes consumidos que por volúmenes prefijados. Las tuberías pueden tener cualquier trazado y pendiente y por tanto se puede reducir su longitud. • Administración de la red es económica. no ocupan ninguna superficie y en general no constituyen obstáculo alguno para las labores. • Las pérdidas de agua prácticamente no existen y el sistema de drenaje y desagüe es muy limitado. • Es mucho mas sencillo el suministro del agua en una red.Centro de Estudios Hidráulicos Características de un sistema colectivo de riego. • Las tuberías. El trazado no está sometido a la distribución parcelaria con lo que es posible conseguir longitudes mucho menores que una red de canales y acequias equivalentes. . al estar enterradas. • La red no está supeditada al relieve. • Transporte del agua por sistemas de tuberías con altas presiones. El suministro de agua es muy eficiente. mantenimiento y vigilancia son sencillos. El control. de día o de noche. Estructura tarifaria diferencial. . • Se riega cuando se quiera. • El usuario puede abrir o cerrar su toma en el momento en el momento que estime oportuno y de acuerdo con las necesidades hídricas del cultivo.) Centro de Estudios Hidráulicos • Distribución del agua a la demanda. Los caudales máximos correspondientes al máximo consumo en el período punta se calculan con base en uso simultáneo de la red. (Cont. Las grandes arterías en un caso u otro de suministro resultan iguales y aquí está el peso económico importante. • Puede pensarse que los riegos a la demanda son mas costosos en su instalación. sin mas limitaciones que la modulación en el hidrante del caudal disponible de acuerdo con la superficie de la parcela. Igual que un sistema de suministro de agua potable a una población. • Otra posible causa del encarecimiento del riego a la demanda lo da el costo de la red. por la automatización del sistema de bombeo. con lo cual no hay tal encarecimiento. El usuario del sistema dispone cuándo y cuánto quiere de agua.Características de un sistema colectivo de riego. Pero es igual en otros sistemas de riego. asegurándose una amortización muy rápida de los capitales invertidos.) Centro de Estudios Hidráulicos • Explotación del sistema. además de la libertad del usuario para el riego. motiva al agricultor a consumir sólo el agua necesaria. la vigilancia y la administración no se puede comparar en costos. . (Cont. La distribución a la demanda unida al cobro por volumen consumido y estructura tarifaria. Sistema muy rígido y no acorde necesariamente con el desarrollo vegetativo y con el clima y las necesidades temporales de las plantas. Horario preestablecido • El tránsito de una agricultura de secano a regadío se consigue con la flexibilidad que se da al agricultor en la operación de su parcela.• Características de un sistema colectivo de riego. • Turnos de riego se indica a los usuarios durante que días y horas pueden disponer de la dotación en la toma especificada. Los posibles encarecimientos por otras causas se suple con la explotación.) • Distribución del agua a la demanda (cont. • Acaba el despilfarro de agua. . • Se pueden utilizar caudales muy pequeños. • Práctica de riego muy sencilla . • Contadores existentes en los hidrantes de riego. aspersión principalmente . • Se impone en aquellas zonas donde se tiene un micro relieve accidentado sin una pendiente general. o por goteo.) • El cobro de agua se hace por volumen consumido. Reducción máxima de pérdidas por escorrentía e infiltración profunda. • Donde es imposible nivelar sin descubrir horizontes estériles del suelo.Centro de Estudios Hidráulicos • Características de un sistema colectivo de riego. También dosis débiles y repetidas. • El riego no está supeditado al relieve y por tanto no se necesita nivelar. (Cont. • Donde existe escasez de agua o donde se tiene un suelo excesivamente permeable o impermeable. • Cobro con base en el volumen consumido y la estructura tarifaria. • Empleo sistemático del riego localizado. Economía de agua en relación con los sistemas de cobro de agua por tiempo de utilización o superficie regada. Incremento de los regadíos. que permite adaptar fácilmente cualquier técnica y cultivo. Sistema sencillo y versátil que transforma la agricultura de secano en regadío. 3. Uso del 30 % del agua utilizada en un sistema clásico. 2. Es posible regar mas superficies o proyectar sistemas de almacenamientos mas pequeños. Relación de 1 a 10 en personal utilizado. Economía de agua.Centro de Estudios Hidráulicos • Versatilidad en el uso de la tierra. • Reducción considerable del trabajo en la parcela. En conclusión 1. Una economía de entretenimiento. . Excelente rentabilidad del plan de riegos. Administración y vigilancia poco costosas. 5. 4. Definida la posición de las tomas o hidrantes de riego. El trazado de la red tiene como objetivo el diseño en planta que conecte cada toma con la fuente de suministro de manera óptima. estas se deben unir de tal forma que resulte el sistema más económico y funcional posible y por tanto su trazado es una etapa clave en el proyecto. .Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión Superada la etapa correspondiente a los levantamientos topográficos y al conocimiento de la estructura agrícola y catastral y edafología del recinto regable y por considerarse de interés dentro de la optimización de una red abierta se presentan algunos lineamientos para su trazado. edificaciones. nivel freático. sistemas de protección. etc. Geológico – geotécnicos: formaciones. Topológicos: parcelario. Muchas veces la calidad final es el resultado del conocimiento. pendientes del terreno. . espesor tuberías. existen otros condicionantes que hacen el trazado un proceso complejo: Orográficos: accidentes. estabilidad del terreno. arte y sentido común del proyectista como resultado de aplicar normas empíricas fruto de la experiencia . Sociales: creación de servidumbres. expropiaciones . ocupaciones temporales.Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. sin embargo es posible utilizar algunas metodologías de optimización de trazados. agresividad del suelo.) Si bien las variables básicas son las longitudes y precios de los conductos. vías de comunicación. ventosas y desagües . Que las conducciones atraviesen lo menos posibles las propiedades privadas y se dispongan a lo largo de los bordes de los caminos y de las zanjas de desagües y respetar los condicionantes topológicos y sociales de la zona. . El trazado viene prácticamente determinado por la red de caminos y desagües . Se evita todo conflicto futuro para la conservación de la red de tuberías . Trazado por linderos.) Criterios: 1. no impone ninguna servidumbre a los propietarios pero aumenta sensiblemente la longitud.Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. razón por la cual se suele manejar con prudencia y en consecuencia no se adopta estrictamente. Partiendo desde la cabecera de la red (fuente de suministro) hasta cada uno de los hidrantes de riego las conducciones se llevan a lo largo de los caminos y linderos de las parcelas. es muy sencillo pero es todo lo contrario. al estar condicionado por la topología. Se busca seguir la topología de la zona regable y la conservación futura de la red. arte y sentido común para lograr un trazado de calidad. Se necesita gran experiencia .Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. Es el método mas frecuentemente utilizado en las redes ramificadas. (cont). Podría pensarse que este método. En general es necesario tener en cuenta las siguientes reglas: .) Trazado por linderos. Como norma general las tuberías cruzarán las parcelas sólo cuando se aporta un ahorro manifiesto. 5. Compensar la pérdida de carga con la pérdida de posición. 6. Se equilibran las presiones y menores espesores para la tubería. Estética en planta de la red es el primer índice de calidad del trazado. Centro de Estudios Hidráulicos . 3.Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. Desde la arteria principal la derivación de los ramales debe hacerse ortogonalmente. No significa ser rígido. ubicar las zonas con condiciones críticas. (cont). El buen juicio en el trazado llevará probablemente a rectificar un lindero o una vía. Hacia estos puntos se debe orientar una arteria con el fin de reducir pérdidas. Avanzar desde las zonas mas altas hacia las mas bajas. La bifurcación de una arteria en dos sub arterias debe hacerse en horquilla a 45º . 4. Previo al diseño del trazado. 2. Tener siempre presente la idea del respeto a la propiedad privada y los accesos a la zona. 1.) Trazado por linderos. Las líneas de conducción deben trazarse de tal manera que en todos sus tramos el sentido del avance del agua la aleje lo más rápidamente posible del punto de cabecera. con lo que en un medio homogéneo se obtendría el trazado de costo mínimo. muy aceptados y se basan en los algoritmos de Kruskal y Sollin. El segundo criterio se basa en la búsqueda del diseño de costo mínimo estableciendo que las tuberías pueden atravesar cualquier terreno y que los terrenos regados soporten servidumbres de paso. .Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. cambiando la posición de los nudos de bifurcación en función de los precios unitarios de los tramos que confluyen en ellos.) Criterios: 2. Es posible mejorar dichas uniones creando bifurcaciones a 120º . En este método de Girette se distinguen 3 etapas: conexión por proximidad. Los estudios mas conocidos son los de Bernard Girette. trazado de longitud mínima y trazado de costo mínimo. Se aplica posteriormente una nueva corrección . Por tanto el trazado no está sometido a los condicionantes del trazado por linderos. teoría de grafos que permiten encontrar el trazado de longitud mínima por unión directa entre hidrantes. 1 2 3 No No No 4 tramo DE EF BE BD DF BF FG Observaciones conexión más corta de todas desechado por cerrar anillo con 1 y 3 desechado por cerrar anillo con 1 y 2 desechado por cerrar anillo con 2 y 3 6 C . Se utilizan los algoritmos de Kruskal y Sollin. esta conexión consiste en determinar el trazado de longitud mínima haciendo coincidir todos los nudos de la red resultante con tomas de riego ( sin creación de nudos auxiliares).) Método de Girette (cont. A 5 3 E F B D 1 2 4 G No. Definida la ubicación de las tomas y la ubicación de la fuente. Conexión por proximidad. En el algoritmo de Kruskal se seleccionan ordenadamente las conexiones de longitud mínima y se desechan aquellas que formen anillo con las ya escogidas. hasta completar el trazado.Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) a. 1 2 3 4 5 6 Tramo AB BE ED EF FG BC C .) Conexión por proximidad. A D Centro de Estudios Hidráulicos E F B G No. eso si desechando las conexiones que forman anillo. luego se repite con el cuarto nudo y así sucesivamente hasta la totalidad de la red.Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Método de Girette (cont. después se localiza el nudo más cercano a alguno de ellos efectuando la conexión correspondiente. En el algoritmo de Sollin se parte de un nudo cualquiera y se conecta con el más próximo. Tres tomas B 120º 120º B >120º C M A C A . Diseño de trazado a 120º.Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. Esta longitud de reducción alcanza el máximo cuando en todos los nudos de la red los tramos adyacentes forman ángulos iguales o superiores (no es necesario crear un nuevo nudo) a 120º .) Método de Girette (cont. El método anterior es susceptible de modificaciones que pueden reducir su longitud mediante la creación de nuevos nudos o bifurcaciones no coincidentes con los hidrantes o tomas.) Trazado de longitud mínima. Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Trazado de longitud mínima.) Método de Girette (cont. Cuatro tomas B A >120º Centro de Estudios Hidráulicos C D B A >120º >120º C D . No es suficiente reducir la longitud de la tubería sino reducirse de tal manera que la longitud sea mínima en los tramos más costosos a costa de alargar los más económicos.) Método de Girette (cont. sin imponer ningún otro condicionante. después de la fijación eventual de vértices intermedios diferentes de los puntos correspondientes a las bocas o hidrantes de riego. . En el trazado a 120º se consigue solamente el trazado de longitud mínima.) Centro de Estudios Hidráulicos Trazado de costo mínimo. Que sea el trazado con menor longitud no implica que necesariamente sea el más económico pues no se ha hecho ninguna referencia a las condiciones hidráulicas de los tramos.Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. Por cada tramo circulará un caudal con unas ciertas condiciones de presión con lo cual es necesario adoptar diferentes diámetros y espesores para cada tubería. como el de 120º. es posible una nueva modificación de las longitudes.MC. b. B.Centro de Estudios Hidráulicos Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. o el de proximidad. para los diámetros de los tramos MA.MB + c.) Trazado de costo mínimo. c. C cualesquiera. función que se puede optimizar desplazando el vértice M a M´ . haciendo que su costo sea mínimo. MB y MC y por tanto el costo total será: a.MA + b. con costos unitarios por tramo a. Así por ejemplo si se han calculado los caudales circulantes por cada uno de los tramos de un trazado dado. B M Trazado por proximidad Trazado de longitud mínima C A M´ Trazado de costo mínimo Sean 3 tomas A.) Método de Girette (cont. Centro de Estudios Hidráulicos Otras directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. En las conducciones y en la optimización de su trazado tiene influencia principalmente en las arterias principales. .) Influencia de la Orografía La topografía y en general su configuración tiene una gran influencia en la zona regable. Centro de Estudios Hidráulicos . .) Influencia de la Orografía En aquellos casos en que los puntos a enlazar se hallan a cota semejante (la misma presión de trabajo y espesor de la tubería).Centro de Estudios Hidráulicos Otras directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont. puede resultar aconsejable subir con el trazado a cotas más altas de tal manera que se reduzca la presión de trabajo a costa del sacrificio de la longitud del trazado. haciéndose más extensa ésta. Centro de Estudios Hidráulicos . Centro de Estudios Hidráulicos . Centro de Estudios Hidráulicos . Centro de Estudios Hidráulicos . eliminando consumos de muy pequeña probabilidad de ocurrencia. •Máxima demanda: solución muy costosa para un nivel de utilización muy bajo. •Libertad para elegir el horario de riego.Estimación de los caudales circulantes en los tramos de una red abierta para el riego a la demanda. Método de Clément y Galand (1986). •No existen limitaciones en el uso del agua. •Caudales circulantes en cada tramo son una función aleatoria. no está prefijado al número de tomas abiertas. 1983) Centro de Estudios Hidráulicos . excepto las impuestas por el hidrante (Q. Parámetros de riego: coeficientes básicos definidos por el proyectista con el propósito de dimensionar una red a la demanda y establecer las características en que se producirá el suministro. Pmáx disponible). •Fijar el caudal de cada tramo mediante un método estadístico. (Bonnal. ni al caudal que de deriva por cada una de ellas. •Valor que aseguraría el suministro en cualquier circunstancia. Centro de Estudios Hidráulicos . Centro de Estudios Hidráulicos . 65 1.28 1.Centro de Estudios Hidráulicos G.5 U 1.% 90 95 97 98 99 99.88 2.S.33 2.58 .05 2. Centro de Estudios Hidráulicos . Centro de Estudios Hidráulicos . 9 Ha 13 22.6 Ha 10 14.4 Ha 14.6 Ha 20.7 Ha 19 14 18 17 16 15 16.3 Ha 2 18.7 Ha 20.3 Ha 21.3 Ha 18.8 Ha 13.6 Ha .8 Ha 6.1 Ha 15.Centro de Estudios Hidráulicos Fuente de Suministro 20 9.8 Ha 3 16.0 Ha 1 10.8 Ha 6.6 Ha 12 9 8 7 6 5 4 24.2 Ha 11 16.5 Ha 12. 7 1.6 16.61 152.31 25.2 155.0 44.79 145.58 206.0 68.0 44.08 268.5 1.67 37.97 162.27 237.81 14.14 9.80 155.6 1.8 14.5 1.21 77.70 158.39 19.60 135.90 277.0 1.08 435.85 lps/ha .21 9.34 6.06 52.57 13.5 1.0 1.7 168.7 30 28 12 28 20 24 268 298 326 12 40 60 84 20.3 15.9 1.9 12 16 422 438 6.0 10.26 370.8 12.39 25.41 262.06 1704.5 182.75 0.06 143.28 123.5 2.05 18.5 1.98 35.4 262.29 169.04 302.0 6.91 692.61 119.0 14.24 137.70 35.5 363.35 189.6 206.46 363.03 74.46 35.7 40.62 13.80 236.25 32.0 2.53 12.70 80.2 300.7 1.29 190.9 2.74 94.47 134.18 53. U= q=1950*1000/(31*86400*(6/7))= Tramo Ha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9+11 12 13 14 15 16 17 18 14+18 19 20 6.49 285.68 2397.6 13.46 15.3 22.7 1.75 114.7 205.40 186.67 353.6 27.41 114.5 1.8 1.9 20.18 1515.61 234.6 1.3 122.96 62.2 28.8 14.9 102.0 Superficie S acumulada GL 1.7 1.0 60.23 210.3 83.92 106.13 41.85 168.4 186.0 100.7 1.1 10.83 2334.27 11.60 128.2 18 16.67 80.45 26.79 113.6 21.75 0.87 50.11 6.53 25.05 133.0 84.8 290.45 16.85 lps/ha dotación dotación acumulada 1950 GL 1.7 6.8 1.0 145.9 27.3 227.37 207.6 1.12 980.68 15.28 114.91666667 1.53 17.10 22.7 22.0 56.2 44.5 285.88 16.94 20.86 237.23 64.52 353.45 18.0 40.40 15.34 1280.0 122.3 16.36 1118.26 52.7 1.52 845.3 24.66 67.85 204.6 138.19 98.7 1.63 577.6 18.4 20.8 18 26 24 32 22 26 26 24 26 22 22 18 44 68 100 122 148 174 198 224 22 44 9.5 69.67 168.Centro de Estudios Hidráulicos Cálculo de caudales para una red con suministro a la demanda Grado de libertad: en función del tamaño de la parcela Periodo punta de la campaña = julio Consumo en el período punta para la alternativa prevista (m3/Ha) Riego todos los días excepto el domingo agua disponible las 24 horas Limitadores de caudal modulados a multiplos de 2 lps GS=96%.98 13.9 12.0 dipi Superficie (Ha) ≥20 20>S≥17 17>S≥14 14>S≥11 11>S≥8 S<8 dipd acum Q Clement Qdiseño r=22/24 0.48 88.5 1.7 9.76 1863. Se pueden o deben incluir todos los costos . en este punto. •Precios unitario de tuberías disponibles en el mercado.Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. Es posible disponer de diferentes valores •Velocidades máximas y mínimas admisibles. el proceso de optimización de una red . •Caudales circulantes por cada tramo de acuerdo con las necesidades de cada hidrante de riego y asumiendo que el riego es a la demanda. •Condicionantes topográficos y las condiciones límites piezométricas de acuerdo con las presiones mínimas exigidas por los dispositivos de riego. Para iniciar. •Energía disponible en la fuente de suministro. (Se supone que se ha optimizado el trazado). se tiene: Centro de Estudios Hidráulicos •Trazado de la red y longitud de cada tramo. (Cont. • Solución más económica. con la condición de que el costo de la solución es el mínimo de todas las alternativas posibles. •Necesidad de desarrollar una metodología matemática de optimización. se calcularon muchas alternativas con muchas diferencias de precios . • Las primeras redes colectivas abiertas se dimensionaron mediante cálculos hidráulicos de tanteo y comprobación.Centro de Estudios Hidráulicos Optimización de los diámetros de una red abierta a presión.) Cual es la solución? • Determinación de los diámetros de los diferentes tramos de la tubería que satisfacen las condiciones hidráulicas impuestas (caudal y presión) en cada una de las tomas o hidrantes de riego. •Las primeras redes colectivas se proyectaron hace 60 años y desde hace 40 años se vienen estudiando métodos de optimización. . programación dinámica y últimamente algoritmos genéticos. •Método de la pérdida de carga constante Ha sido el de mayor aceptación práctica. en estudios preliminares. Se adoptaron soluciones como las condiciones de óptimo de Lagrange. es decir que la línea piezométrica de cada una de las arterias sea sensiblemente una recta. (Cont.Centro de Estudios Hidráulicos Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. a la media disponible en la arteria a la que pertenece.) • Los métodos aproximados de cálculo fueron abandonados y dieron paso a otros cuyo objetivo se centraba en el diseño más económico. Ives Labye. Con lo que sucesivamente se va obteniendo la pérdida de carga de la artería excluido cada tramo de cabeza a cola de la red. La elección del diámetro de cada tramo está condicionado de tal manera que su pérdida de carga sea lo más próximo posible. . programación lineal. está cubierto por una gama de n diámetros φi distintos. que se puede expresar así: li=longitud de tubería cubierta por φi en el tramo j y por tanto P(φi) = precio del conducto de diámetro φi n = número de diámetros tanteados m = número de tramos de la red. Expresión que tendrá la siguiente restricción para cada hidrante: .) •Programación Lineal La búsqueda del óptimo por programación lineal está basado en suponer que cada uno de los tramos de la red. cuya longitud L y caudal Q son conocidos. (Cont. La función objetivo para la determinación de las variables l consiste en hacer mínimo el costo global de la red.Centro de Estudios Hidráulicos Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. ocupando cada uno una longitud l desconocida que es la incógnita. . La pérdida de carga unitaria puede ser expresada en función del caudal y del diámetro. El costo Pt de un tramo de longitud L La pérdida de carga del tramo que al combinarlas eliminando φ. resulta Con y donde Pt se expresa en función de la pérdida de carga. CT. Método analítico que supone que el diámetro es una variable continua (se puede disponer de cualquier diámetro en el mercado) y el precio es una función continua de éste.Centro de Estudios Hidráulicos Optimización de los diámetros de una red abierta a presión.) Método continuo de Labye – Lechapt. El costo de la tubería se define como una función continua del diámetro. (Cont. La condición de óptimo de una red ramificada se expresa por la relación. El método define: Un parámetro denominado característica del tramo. Centro de Estudios Hidráulicos Es el resultado de la discretización del método continuo y tuvo una gran difusión en el cálculo de redes. . Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. Con estas restricciones es posible definir una curva característica de un tramo y representa la relación costos – pérdida de carga como resultado de las combinaciones óptimas posibles de los diámetros que cumplen las restricciones de velocidad. El precio de la tubería crece con el aumento del diámetro ( leyes del mercado). (Cont.) Método discontinuo de Labye – Lechapt. Las tuberías son una variable discreta que corresponde a los diámetros comerciales y adicionalmente se establecen unos valores de velocidad con lo cual se puede limitar el número de diámetros. Método de Labye .Centro de Estudios Hidráulicos Curva característica de un tramo. M.Centro de Estudios Hidráulicos Construcción de una curva característica equivalente. Labye . • El proceso de optimización se realiza a partir de una solución previa que resulta ser la más económica de todas las posibles. • Cálculo manual.Centro de Estudios Hidráulicos METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS • Método de optimización sencillo que recoge las metodologías existentes. • Avance progresivo desde la fuente de suministro y hacia los puntos terminales mediante redes parciales que van creciendo. Hoja de Excel. • Optimización para una cota dada en la fuente de suministro. • Modelo discreto . La última red parcial será toda la red. • Elección de la solución previa para iniciar el proceso de cálculo. • En cada proceso se disminuye la velocidad de algunos tramos con respecto a la precedente y por tanto no es preciso establecer un umbral de velocidad mínima. Gradiente de cambio. • Trazado equilibrado de la red. • La solución previa es muy sencilla de determinar. Ahorro que supone la disminución del diámetro de la tubería y el encarecimiento que implican unas condiciones hidráulicas de trabajo más desfavorables.Centro de Estudios Hidráulicos METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont. solo cumple con los requisitos de caudales. Aquella en la que el diámetro seleccionado en todos los tramos tiene velocidad máxima.) Fundamentos básicos. . • Criterio de base para la selección del tramo o tramos en que debe modificarse el diámetro de la tubería. Solución más económica. • Restricción de velocidad mínima. • Restricciones de velocidad máxima en la tubería. Límite razonable. Centro de Estudios Hidráulicos . ) Disposición en serie 1 O 2 B 3 4 5 n A .Centro de Estudios Hidráulicos METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont. ) Disposición en paralelo A 5 O 4 C B .Centro de Estudios Hidráulicos METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont. ) Criterio de selección 4 3 2 1 A B C D Origen de la red 4 E F G 4 3 2 1 Primera toma deficitaria de cada Tomas deficitarias situadas aguas abajo de la primera .Centro de Estudios Hidráulicos METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont. ) Fundamentos diferenciales Ramal con rango Vo y presión suficiente en todas sus tomas en la red previa (omitido en la red en estudio) Origen de la red Red de estudio (Red Parcial) 1 Primera toma deficitaria de cada ramal Tomas deficitarias situadas aguas abajo de la primera (Omitida en la primera red de estudio) .Centro de Estudios Hidráulicos METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont. Centro de Estudios Hidráulicos .