QUESTÕES DO CAPÍTULO 7 DO LIVRO FUNDAMENTOS DE FÍSICAHALLIDAY & RESNICK - JEARL WALKER 9ª EDIÇÃO – VOLUME 1 – MECÂNICA Leis de Newton Força Resultante 1ª Lei de Newton Um corpo em movimento tende a permanecer em movimento e um corpo em repouso tende a permanecer em repouso. F= módulo da força resultante externa 2ª Lei de Newton F= módulo da força resultante externa 2ª Lei de Newton vetorial 3ª Lei de Newton Força Peso Peso de um corpo Força de Atrito Força de atrito estático Força de atrito dinâmico Força Elástica Lei de Hooke F = módulo da força Elástica 1 Força Resultante Centrípeta Força centrípeta Trabalho de uma força Trabalho Potência Potência média Potência instantânea Energia Energia cinética Energia potencial gravitacional 2 . 00 m? Página 166 3 . 4.00j + 3. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a moeda durante esse deslocamento? 11) Uma força de 12 N e orientação fixa realiza trabalho sobre uma partícula que sofre um deslocamento d = (2. (a) Qual é o módulo da força? (b) Se a lata tivesse uma energia cinética inicial de 3.0 N e faz ângulo de 100° no sentido antihorário com o semieixo x positivo. sob o efeito de uma força constante. movendo-se no sentido do eixo x. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o deslocamento? 10) Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas xy.00 m ao longo de um eixo x por uma vassoura sobre um piso sujo de óleo (sem atrito) de uma oficina de automóveis. fazendo com que bloco sofra um deslocamento d = (15 m)i – (12 m)j.00 J.0 J. A força tem um módulo de 2.0 m). Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação da energia cinética da partícula é (a) + 30.00k) m.0 J e (b) -30.0 J? 12) Uma lata de parafusos e porcas é empurrada por 2. qual seria a energia cinética ao final do deslocamento de 2.00i – 4.H = desnível Energia potencial elástica Energia Mecânica Página 165 08) Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força F = (210 N) i – (150 N) j. A escala vertical do gráfico é definida por Ws = 6. da origem até o ponto de coordenadas (3. A figura mostra o trabalho W realizado sobre a lata pela força horizontal constante da vassoura em função da posição x da lata.0 m. Os módulos das forças são F1 = 5. Quando passa pelo ponto x = 0. K0 = 30. (a) qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui? 16) Um objeto de 8. que tem um módulo de 50 N e aponta para cima ao longo da rampa.50 m ao longo da rampa.00 N e F3 =3. sua energia cinética aumenta 80 J. No deslocamento.0 kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. A figura mostra a energia cinética K em função da posição x quando o objeto se desloca de x = 0 a x = 5.0 m. uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar sobre ele.00 m para a esquerda sobre um piso sem atrito. Qual é a velocidade do objeto no instante em que passa pelo ponto x = -3. Quão maior seria a energia cinética se o bloco não estivesse sendo puxado por uma corda? 4 .00 N.00 N. o ângulo indicado é θ = 60°. Quando o bloco desliza uma distância d = 0. um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito com uma inclinação θ = 50° enquanto um operário puxa o bloco (através de uma corda) com uma força F.0 m? 19) Na figura.15) A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se descola 3. A força continuada a agir.0 J. F2 = 9. 0°.500 m ao longo de uma rampa de inclinação θ = 30°. qual é sua energia cinética final? 29) No arranjo da figura.0 N é aplicada a uma caixa de sapatos de 3. puxamos gradualmente o bloco de x = 0 até x = +3. (b) x = -2. subindo sem atrito. A figura mostra o trabalho que nossa força realiza sobre o bloco. A escala vertical do gráfico é definida por Ws = 1.0 cm. Qual é o trabalho realizado sobre a caixa por Fa após a caixa ter subido uma distância vertical h = 0. puxamos o bloco até x = +5. qual é o trabalho total realizado sobre o livro por Fa.Página 167 23) Na figura. Em seguida.00 kg a um ângulo φ = 53. (a) Nesse deslocamento.00 kg enquanto o livro escorrega por uma distância d = 0.0 cm e o liberamos a partir do repouso.0 N é aplicada a um livro de psicologia de 3. uma força horizontal Fa de módulo 20.0 cm até (a) x = +4.0 J. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de x i = + 5. fazendo com que a caixa se mova para cima ao longo de uma rampa sem atrito com velocidade constante.0 cm.150 m? 24) Na figura.0 cm? 5 . pela força gravitacional e pela força normal? (b) Se o livro tem energia cinética nula no início do deslocamento. uma força constante Fa de módulo 82. onde fica em repouso.0 cm e (c) x = -5. onde x está em metros e a posição inicial do bloco é x = 0.0.0 m.0m/s2.0 m? (b) Qual é a energia cinética máxima do bloco entre x = 0 e x = 2.00 kg sob a ação de uma força Fa que desloca a partícula ao longo de um eixo x.0 m.0 cm para (a) x = =5.0 cm.0 cm? Página 168 37) A figura mostra a aceleração de uma partícula de 2.0 m? Quais são o módulo e o sentido da velocidade da partícula quando ela atinge o ponto (d) x = 4. (c) x = -8. de x = 0 a x = 9.0 cm e (d) x = -10.0 m e (c) x = 9.0 m? 38) Um bloco de 1.0 m e (c) x = 9.0 cm. (b) x = -5. (b) x = 7.0 m? 6 . Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula até a partícula atingir o ponto (a) x = 4. (b) x = 7. a partir do repouso. Puxamos o bloco até x = 12 cm e o liberamos.5 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito quando uma força ao longo de um eixo x é aplicada ao bloco. (a) Qual é a energia cinética do bloco ao passar pelo ponto x = 2. A escala vertical do gráfico é definida por F s = 160. A escala vertical do gráfico é definida por as = 6. A força é dada por F(x) = (2. em função da posição x para o sistema massamola.5 – x2)i N.32) A figura mostra a força elástica F.0 N. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se deslocar de xi = +8. qual é a velocidade do objeto nesse instante? 52) Um funny car acelera a partir do repouso.00 N e F2 = 1.0 m/s)i + (4.0 kg e uma energia cinética inicial igual a zero. percorrendo uma certa distância no tempo T. é 11.0 N)i – (2.39) Uma força F = (cx – 3. a terceira faz um ângulo θ = 60° para baixo e tem um módulo F3 = 4.00 N. Duas são horizontais e têm módulos F1 = 5. fazendo o carrinho deslizar de x1 = 3. qual é sua velocidade no final do deslocamento? 7 . a tensão da corda se mantém constante e igual a 25.0 N)k quando sua velocidade é v = -(2. x em metros e c é uma constante.00 m. Qual é a variação da energia cinética do carrinho durante o deslocamento? Página 169 50) Em um certo instante. Se a força não muda e a potência instantânea é -12 W. co o motor funcionando com potência constante P. Em x = 0. um objeto que se comporta como uma partícula sofre a ação de uma força F = (4. 42) A figura mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar sobre um trilho horizontal sem atrito ao longo de um eixo x.0 m/s)k.20 m em relação ao ponto onde está presa no carrinho. Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza trabalho sobre o objeto? (b) Em outro instante. 0 N.00 x2)i .0 cm enquanto três forças agem sobre o pacote. onde F está em newtons. Durante o deslocamento.0 J. A extremidade esquerda da corda é puxada através de uma polia de massa e atrito desprezíveis a uma altura h = 1. Se os mecânicos conseguem aumentar a potência do motor de um pequeno valor dP.0 J: em x = 3.00 N. Determine o valor de c. (a) Qual é o trabalho total realizado sobre o pacote pelas três forças mais a força gravitacional e a força normal? (b) Se o pacote tem uma massa de 2. a energia cinética da partícula é 20. qual é a variação do tempo necessário para percorrer a mesma distância? 53) A figura mostra um pacote de cachorros-quentes escorregando para a direita num piso sem atrito por uma distância d = 20.00 m.00 m até x2 = 1. age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x. a velocidade tem apenas a componente y.0 N)j + (9. qual é o trabalho realizado sobre a lata (c) pela força aplicada (através da corda) e (d) pela força gravitacional? (Sugestão: quando uma corda é usada na forma mostrada na figura. inicialmente relaxada. uma corda passa por duas polias ideais.0 m (a) estimando o trabalho a partir do gráfico e (b) integrando a função da força. 8 . A curva é dada por F = a/x2.5 N/cm.0 m para x = 3. Uma lata de massa m = 20 kg está pendurada em uma das polias e uma força F é aplicada à extremidade livre da corda. comprimindo-a em 12 cm até parar momentaneamente.0 N . a força total com a qual a corda puxa a segunda polia é duas vezes maior que a tensão da corda. qual é a compressão máxima da mola? 65) Na figura.) Página 171 77) Uma partícula que se move ao longo de um eixo x está submetida a uma força orientada no sentido positivo do eixo. m2. O bloco fica acoplado à mola. com a = 9. Determine o trabalho realizado pela força sobre a partícula quando a partícula se desloca de x = 1. A figura mostra o módulo F da força em função da posição x da partícula. Nessa compressão. (a) Qual deve ser o módulo de F para que a lata seja levantada com velocidade constante? (b) Qual deve ser o deslocamento da corda para que a lata suba 2.Página 170 62) Um bloco de 250 g é deixado cair em uma mola vertical.0 cm? Durante esse deslocamento. cuja constante elástica é é k = 2. que trabalho é realizado sobre o bloco (a) pela força gravitacional e (b) pela força elástica? (c) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola? (d) Se a velocidade no momento do impacto é duplicada. 0 minutos sua energia cinética terá. Quando ele retorna ao ponto de partida. Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas. em joules. já tendo lançado 70 satélites – a entrar na disputa internacional pelo projeto. que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G. b) 1.0. Como somente v v agem no corpo a força peso P e a força de resistência do ar Far . o teorema da energia cinética: m 2 v E v WPv WFar v v 02 cin 0 WFar 2 1 2 1 v WFar 8 102 36 2 2 v WFar 18 J. Resposta: O trabalho da força peso é nulo.103.104.RESOLUÇÃO: Questões resolvidas 1. 9 . em joules. Aplicando. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípios do país. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia – que tem experiência neste campo. ao longo de todo o trajeto do objeto. Δt 2min 120s.0. o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. ao final de 2.0. Calcule o módulo do trabalho realizado pela força de resistência do ar.0 kg é lançado para cima na direção vertical com velocidade inicial v0 10 m/s. a sua velocidade tem módulo v 8.5. provocando variação da energia cinética. pois o corpo está na mesma posição nas duas situações. c) 3. um aumento igual a a) 2. 2. d) 6. então. Se toda essa potência for usada na realização do trabalho para a aceleração de um objeto.102.103. somente essa última realiza trabalho. Resposta: [D] Dados: P 500W.0 m/s. Um objeto com massa igual a 1. τRes ΔECin P Δt ΔECin 500 120 ΔECin ΔECin 6 104 J. Aplicando o Teorema da Energia Cinética: o Trabalho da Força Resultante é igual à variação da Energia Cinética. D. b) WX WY WZ .com/economia/brasil-vai-construir-satelitepara-levar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Desconsiderando a resistência do ar e a perda de massa devido à queima de combustível. conforme representa a figura abaixo. e) WX WY WZ . F = 5 107 N.) 3. em joules. 2012. 4. O Globo. sobre uma superfície horizontal. d) WX WY WZ .0 107 N. com forças de mesmo módulo F.globo.0 103 toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 5. sendo o sentido de lançamento desse foguete perpendicular ao solo. assinale a alternativa que apresenta. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. 10 . mar. por uma mesma distância d.0 m s2 em todo o percurso descrito.0 1010 J Resposta: [D] Dados: m = 103 ton = 106 kg. a) 4. Assim: Figura X: WX Fh d Figura Y: WY Fh d Figura Z: WZ F d F Fh WX WY WZ . o estudante empurra o bloco. corretamente. é tal que a) WX WY WZ . O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas. τRv τFv τPv F P d F m g d τRv 5 107 106 10 2 103 τRv 8 1010 J. Resposta: [B] Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Disponível em: <http://oglobo. o trabalho realizado. Considere a aceleração da gravidade g 10. o estudante puxa o bloco. c) WX WY WZ . em Z. 2012. o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. Economia. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M. O trabalho da resultante das forças é igual ao somatório dos trabalhos realizados por cada uma das forças atuantes.0 107 J b) 8. Em X.0 107 J c) 4. em Y. Acesso em: 16 abr.(Adaptado de: BERLINCK.0 1010 J e) 10. d = 2 km = 2 103 m. que são a força propulsora e o peso do foguete.0 1010 J d) 8. pela força resultante aplicada ao conjunto nos primeiros 2.0 km de sua decolagem. Suponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lançador possua massa de 1. em metros. conforme a figura abaixo.4 8 10 4/5 48 25. Desprezando o atrito. em newtons. Um bloco com massa 8 kg desce uma rampa de 5. o trabalho total. O trabalho realizado sobre o bloco pela força resultante.5. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0. em joules. é: a) 112 b) 120 c) 256 d) 480 e) 510 Resposta: [A] A força resultante no bloco é: FR Px Fat P senθ x Px Psenθ m g senθ P FR m g senθ μN m g 3/5 μ m g cosθ 8 10 3/5 0. em joules. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F. equivale a: a) 117 b) 130 c) 143 d) 156 Resposta: [D] 11 .Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m.6 22. aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. realizado por F. em função do deslocamento d.4 e a aceleração da gravidade 2 é 10 m/s .4N τ Fx d 22.4 5 112J 6.0 m de comprimento e 3 m de altura. A hidroponia consiste em um método de plantio fora do solo em que as plantas recebem seus nutrientes de uma solução. e é absorvida pelas raízes. Considerando g 10 m s2 e dágua 1. (I) No triângulo OAC: a2 82 h2. em determinada horta hidropônica. a solução é elevada até uma altura de 80 cm.0 107 J kg. m g h d V g h 1 300 10 20 Pef Δt Δt 60 Pef 1. 8. 7 9 106 1 kg óleo 4 10 J m 6 4 107 m kg óleo 9 10 J m 0. sendo vertida na canaleta onde estão presas as mudas. O trabalho da força pela v força F WFv é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do deslocamento.4.000 W. calculamos a massa de óleo consumida em 1 hora.4 Ptotal 2. Devido a uma ligeira inclinação 12 . Um motor ideal é usado para acionar uma bomba de rendimento igual a 40%.0 kg L.No triângulo OAB: a2 b2 262 a 2 b 2 676. em kg. Usando o poder calorífico.600 9 106 J. a) A potência efetiva é a potência útil. Esse motor consome óleo combustível de poder calorífico igual a 4. η 0.500 3.225 kg. utilizado pelo motor. g = 10 m/s2. cuja função é elevar 300 litros de água por minuto a uma altura de 20 m. Ptotal Ptotal A energia consumida em 1 hora é: ΔE Ptotal Δt ΔE 2. responda: a) Qual é a potência efetiva do motor utilizado nessa tarefa? b) Qual foi o consumo de óleo. p = 4 107 j/kg. (III) Substituindo (II) e (III) em (I): 82 h2 182 h2 676 2h2 288 h2 144 h 12 m. d = 1 kg/L.500 W. Por meio de uma bomba hidráulica. usada na elevação da água. em uma hora de trabalho? Resposta: Dados: z = 300 L/min. que flui em canaletas. (II) No triângulo ABC: b2 182 h2. 7. h = 20 m. WFv 26 12 2 WFv 156 J. b) Calculando a potência total: P 1000 η ef 0. Área do Quadrado e Paralelogramo: a x b (base x altura ) * Área do Trapézio: (Base Maior + base menor)x Altura /2 * Área de um Triângulo qualquer: em relação a Dois lados e o seno de ângulo 13 .5.8 m 2.0. a) 2. b) 2. Área do Retângulo. d) 3.0. em litros. a cada um segundo 1 s .0.8 m.5 kg V 2.da canaleta. – 1 kg de água equivale a 1 litro de água Trabalho intervalo de tempo – Trabalho = massa gravidade altura – Potência Suponha que nessa horta hidropônica foi empregada uma bomba com potência de 20 W. De acordo com as expressões fornecidas no enunciado: P mgh Δt m P Δt 20 1 g h 10 0. e) 4. c) 3.5 L.5. Dados: – Aceleração da gravidade: g 10 m s2 . g = 10 m/s2. o volume de água que fluiria seria. lá sendo recolhida e direcionada ao reservatório do qual a bomba reimpulsiona o líquido. h = 80 cm = 0. a solução se move para o outro extremo. Δt = 1 s. como mostra a figura. Se toda a potência dessa bomba pudesse ser empregada para elevar a água até a canaleta. Resposta: [B] Dados: P = 20 W. menor)/2 * Área do Círculo: * Área do Setor Circular: (raio ao quadrado x ângulo em radianos) ou (comprimento do arco x raio ao quadrado) * Área da Coroa Circular: Capítulo 7 14 .* Área de um Triângulo qualquer: em relação a Altura – (base x altura) /2 * Área do Losango: (diagonal Maior x diagonal. 15 . 16 .
Report "Halliday - Exercícios Capítulo 07 - Com Respostas"