GUÍAS_LMF&H(v.3)

PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOSAUTORES: Prof. Efraín del Risco Moreno Ph.D Ing. Edwin Hurtado Orobio Ing. Germán Ibarra Bolaños TABLA DE CONTENIDO PRÁCTICA 1. DETERMINACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA DESCONOCIDA ..................................................................................................................................... 1 PRÁCTICA 2. ESTIMACIÓN DE LA VISCOSIDAD MEDIANTE EL VISCOSÍMETRO THOMAS STORMER ............................................................................................................................................... 4 PRÁCTICA 3. FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA ................... 9 PRÁCTICA 4. EXPERIMENTO DE REYNOLDS .............................................................................. 14 PRÁCTICA 5. FLUJO PERMANENTE A TRAVÉS DE UNA TUBERÍA HORIZONTAL DE ........ 18 DIÁMETRO CONSTANTE .................................................................................................................. 18 PRÁCTICA 6. PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN Y ACCESORIOS ................................. 24 PRÁCTICA 7. TÉCNICAS DE AFOROS LÍQUIDOS ......................................................................... 29 PRÁCTICA 8. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE BOMBAS EN PARALELO ................................................................................................................... 37 PRÁCTICA 9. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA ................. 42 BOMBA CENTRÍFUGA ....................................................................................................................... 42 PRÁCTICA 10. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA ............... 47 BOMBA AXIAL TIPO KAPLAN ......................................................................................................... 47 UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 1. DETERMINACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO DE UNA SUSTANCIA DESCONOCIDA γ1 1. Objetivos Peso específico del agua 1.1 Objetivo General Comprender el funcionamiento de un manómetro diferencial como instrumento de medición y determinar experimentalmente el peso específico de una sustancia desconocida y su gravedad específica. 1.2 Objetivos específicos  Comprender la aplicación de los conceptos de presión en un plano horizontal para la medición de la densidad relativa de un fluido utilizando un manómetro en U.  Utilizar los conceptos de manometría para determinar experimentalmente la densidad relativa de un fluido desconocido. 2. Conceptos fundamentales Los manómetros en U son dispositivos que permiten determinar las diferencias de presión entre dos puntos de interés, utilizando un líquido manométrico de densidad determinada. La manometría es la rama que agrupa los conceptos teórico-prácticos para la medición de presión utilizando estos instrumentos, en esta práctica se utilizarán algunos conceptos para determinar el peso específico de una sustancia desconocida. Con referencia a la Figura 1 se tiene: NR γ Nivel de referencia Peso específico del líquido manométrico Figura 1. Nomenclatura de distancias Debido a que la presión P se mantiene constante en un plano horizontal, tenemos que: ?? = ?? (1) Considerando el peso de la columna de agua W en el lado izquierdo (Figura 1), la presión P es: ?= ? = ? ? (2) ? Donde A es el área transversal del tubo. Ahora, utilizando la ecuación (2) se reescribe la ecuación (1) como: ?1 ?1 − ?2 = ?1 ?4 − ?3 + ? ?3 − ?2 (3) Como se desea determinar la densidad relativa (conocida también como peso específico relativo UNIVERSIDAD DEL VALLE, Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360, teléfono +57 (2) 3212100 Ext. 2453 1 o gravedad específica) del líquido manométrico S, se divide por γ1 para obtener: ?1 − ?2 = ?4 − ?3 + ? ?3 − ?2 ?= ?= ?1 − ?2 − ?4 − ?3 ?3 − ?2 ????????? ? = ??????????? ? (4) (5) (6) Figura 2. Manómetro en U Siendo la recta: ?=?? 4. Procedimiento de la práctica (7) Así, al graficar la ecuación (7) para varios valores de N y D se obtendrá una recta cuya pendiente corresponderá a S. De esta forma se puede encontrar el valor del peso específico del Tetracloruro de Carbono (fluido manométrico de esta práctica) ? = ? ?1 (8) 3. Descripción del equipo Los manómetros en U que se encuentran en el Laboratorio para la práctica tienen las siguientes características:  Escala graduada en milímetros.  Líquido manométrico: Tetracloruro de Carbono (CCl4), que será la sustancia a la cual le será determinada su peso específico relativo.  Fluido secundario: Agua mezclada con una pequeña cantidad de colorante, solo para efectos de visualización. Antes de comenzar con la práctica, verifique que se establezcan las siguientes condiciones: a. El manómetro debe contener una cantidad adecuada de líquido manométrico, cuyo nivel se encuentre unas cuantas unidades por debajo de la mitad de la escala. b. Se debe adicionar algo de agua con colorante en ambas ramas del manómetro. c. Empiece la práctica al agregar una pequeña dosis de agua con colorante sólo a la rama izquierda del manómetro para obtener un arreglo como el de la Figura 1. Registre las lecturas de h1, h2, h3 y h4. Este procedimiento constituye un ensayo. d. Repita el procedimiento en (c) hasta obtener un total de 10 ensayos y registre los datos en la Tabla 1 que aparece en el anexo; mida la temperatura sólo como referencia. 5. Presentación del informe El informe debe contener los siguientes puntos:   Nombre Introducción UNIVERSIDAD DEL VALLE, Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360, teléfono +57 (2) 3212100 Ext. 2453 2   Objetivos Descripción detallada de la práctica  Datos y cálculos  - ¿Cuáles son las dimensiones del peso específico? ¿Cuáles son sus unidades en el sistema Internacional?   Conclusiones Bibliografía (diferente laboratorio). a la guía de - Realice los cálculos correspondientes para determinar el peso específico de la sustancia desconocida según la ecuación 5. Anexe los datos en la Tabla A1. Referencias - Elabore la gráfica N vs. D de acuerdo a la ecuación 6 utilizando los datos y encuentre el valor de la gravedad específica S. MUNSON, Bruce y YOUNG, Donald. Fundamentals of Fluid Mechanics. John Wiley & Sons, Inc., cuarta edición, 2002. preguntas SHAUGHNESSY, Edward. Introduction to Fluid Mechanics. Oxford University Press, 2005. - ¿Qué representa la gravedad específica de un fluido? Explique. STREETER, Victor y WILEY, E. Mecánica de los fluidos. McGraw Hill, octava edición, 1987. Análisis de resultados complementarias: y ANEXO Tabla A1. Registro de datos ENSAYO Lectura (cm) h1 h2 h3 Diferencia de lecturas (cm) h4 h1 - h2 h4 - h3 h3 - h2 N D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Temperatura (ºC) Densidad relativa Peso específico (γ) UNIVERSIDAD DEL VALLE, Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360, teléfono +57 (2) 3212100 Ext. 2453 3 1 Objetivo general Trazar las rectas de calibración del viscosímetro Thomas–Stormer utilizando como patrón un viscosímetro electrónico. 2453 4 . Por el contrario. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. 1. cuando esta relación no es lineal.2 Objetivos específicos  Familiarizar al estudiante con el uso de un viscosímetro electrónico tomando mediciones de las viscosidades dinámicas de los fluidos de calibración. En la Figura 1 se muestran dos placas planas paralelas separadas por una muy pequeña distancia h.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 2. el esfuerzo cortante (τ) que se genera tiene una relación lineal con el gradiente de velocidad. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Los fluidos en los cuales se cumple esta relación se denominan Fluidos Newtonianos. UNIVERSIDAD DEL VALLE. La velocidad disminuye desde su máximo valor ?? (1) ?? Al graficar τ vs dv/dy se puede observar una línea recta.  Elaborar la curva de calibración del equipo mecánico utilizando los registros de tiempo del viscosímetro Thomas–Stormer y de viscosidad del viscosímetro electrónico. Fuerzas que interactúan en un fluido. Esto se observa de acuerdo con la Ley de Newton de la viscosidad. Figura 1. hasta cero debido a la condición de no deslizamiento. 1. el movimiento relativo produce en el fluido el gradiente lineal de velocidad dv/dy. A este tipo de fluidos se les conoce como Fluidos No Newtonianos (Figura 2). dando lugar a los efectos de fricción (viscosos) con las paredes de los conductos por donde fluye. igual a la pendiente de la curva en ese punto. Conceptos fundamentales ?=? Viscosidad En los fluidos en movimiento se genera fricción entre las partículas. la viscosidad tendrá definido un valor de acuerdo al esfuerzo cortante. ESTIMACIÓN DE LA VISCOSIDAD MEDIANTE EL VISCOSÍMETRO THOMAS STORMER en la superficie en contacto con la placa. Objetivos 1. donde la viscosidad dinámica (µ) representa la pendiente: 2. Viscosímetro de cilindros concéntricos Figura 2.Stormer A causa de la variación de la viscosidad con la temperatura. la viscosidad tiene una fuerte dependencia de la temperatura y no tanto de la presión. el eje del cilindro interno está conectado a una polea que gira por la acción de un peso W que cae con velocidad constante. Descripción de los equipos Para la práctica están disponibles los siguientes elementos: En el primero. Rango de velocidades de 0. Figura 4.En ambos casos. 3. exactitud de ±0. Figura 3. En esta práctica se utilizarán dos viscosímetros giratorios: uno electrónico (Viscosímetro de Brookflied) y otro mecánico (viscosímetro de Stormer).  Un termómetro y dos cronómetros. En los líquidos la viscosidad disminuye con la temperatura. en estos viscosímetros los recipientes que contienen los líquidos deben estar sumergidos en baños de temperatura constante y estar provistos con termómetros para tomar las temperaturas a las cuales se efectúan las mediciones de la viscosidad.1% y UNIVERSIDAD DEL VALLE. ya que la distancia intermolecular promedio se incrementa ocasionando que la transferencia de momentum disminuya. 75 y 100 gramos. Viscosímetro Thomas . Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Modelo RVDV-E.  Viscosímetro electrónico Brookfield.3 a 100 RPM. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.  Juegos de pesas con unidades de 50. Medición de la viscosidad Los viscosímetros son básicamente de dos tipos: giratorios y de tubo capilar. 2453 5 . el giro del cilindro interno es generado por un pequeño motor eléctrico y la viscosidad se determina en función del torque necesario para que el cilindro rote a una velocidad angular w (Figura 3). Fluidos Newtonianos y no Newtonianos En el viscosímetro Thomas–Stormer. Esta dependencia se modela de acuerdo la expresión ? = ? ?? ? (2) Donde T es la temperatura en grados Kelvin y A y B constantes que dependen del líquido. Registre los datos en las Tablas A1. d. Revise que la cuerda deslice sin problema sobre la guía de la polea y con el freno accionado. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Repita 3 veces como mínimo para obtener un tiempo promedio. lo cual es directamente proporcional a la viscosidad. c. Procedimiento Lea cuidadosamente las instrucciones siguientes antes de proceder al desarrollo de la práctica: Calcule los valores de las viscosidades de los fluidos a partir de las curvas de calibración de los viscosímetros Thomas Stormer. en donde µ=ƒ(T) para cada peso permitirá determinar la viscosidad: ? = ?? ? a. Figura 5. El freno se acciona o se libera haciendo girar su perilla de control solo un cuarto de vuelta. b. e. 2453 6 . T correspondiente a cada viscosímetro empleado (Figura A1 y A2). Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Informe de laboratorio El informe debe contener los siguientes puntos: (3) Donde Kw es la constante característica del medidor para cada peso equivalente al inverso de la pendiente de la curva µ vs. El objetivo es medir el tiempo que toma el cilindro interno en girar 100 revoluciones para un peso dado. enrolle lenta y uniformemente la cuerda en sentido antihorario. soluciones de glucosa. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Si se construyen las gráficas µ vs. pinturas.precisión del 0. lacas. hasta ¼ de pulgada más arriba de las aletas internas y colóquelo en el baño. pulpas. f. pastas. para unas 125 revoluciones del rotor). Mida la temperatura luego de esperar un tiempo suficiente para que ésta sea uniforme en ambos fluidos. NOTA: el rotor debe ser sumergido siempre a la misma profundidad para garantizar resultados consistentes. 5. entre otras. Coloque el freno una vez lo haya conseguido.2% del rango utilizado (Figura 5a). se obtendrán rectas con diferentes pendientes. Con cronómetro en mano.. libere el freno y mida el tiempo en segundos necesario para las 100 revoluciones del rotor.  Dos viscosímetros mecánicos Thomas– Stormer con sus respectivos tacómetros (Figura 5b). Llene el recipiente de ensayo con el fluido de calibración.      Nombre Introducción Objetivos Descripción detallada de la práctica Datos y cálculos: - 4. h. En el viscosímetro Thomas–Stormer. Viscosímetro (Brookfield) y (b) Thomas Stormer Viscosímetro Thomas – Stormer Este viscosímetro permite obtener la magnitud de la viscosidad dinámica en centipoises de una gran variedad de líquidos como: aceites. revise que no existan obstáculos en el recorrido de los pesos utilizados (101 cm aprox. T para diferentes pesos. Registre las lecturas de viscosidad para cada fluido escogido. g. MUNSON.  Bibliografía.¿Cómo podría afectar sobre la calibración. Curvas de calibración de Viscosímetro Thomas Stormer # 1 (25 oC ± 1 oC) UNIVERSIDAD DEL VALLE. Donald. Bruce y YOUNG. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Consultar los valores de viscosidad en la literatura para una temperatura 25 oC ± 1oC. Inc. John Wiley & Sons. cuarta edición. Edward.- -  Análisis de resultados complementarias: - - Compare los valores de viscosidad obtenidos mediante el viscosímetro Thomas Stormer con los valores obtenidos del viscosímetro electrónico. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Introduction to Fluid Mechanics. y preguntas ¿Qué es viscosidad y cuáles son sus dimensiones y unidades? ¿Qué tipos de viscosidad existen? ¿Para qué es útil medir la viscosidad en la realidad? ¿Por qué es importante anotar la temperatura en la prueba? . Referencias SHAUGHNESSY. una cuerda mal enrolladada sobre el tambor?  Conclusiones. 6.. Oxford University Press. Fundamentals of Fluid Mechanics. . Calcular el error relativo. 2005. 2453 7 . Registro de datos Tiempo para 100 revoluciones del rotor [s] Peso [g] T1 T2 T3 Tiempo Promedio Fluido utilizado Viscosidad equipo electrónico [cP] Temperatura de prueba [ºC] Tiempo para 100 revoluciones del rotor [s] Peso [g] T1 T2 T3 Tiempo Promedio Fluido utilizado Viscosidad equipo electrónico [cP] Temperatura de prueba [ºC] Figura A1. ANEXOS Tablas A1. 2002. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. 2453 8 .989 150 T = 0.342µ R² = 0.248µ R² = 0.966 50 0 0 100 200 300 400 500 Viscosidad [cP] UNIVERSIDAD DEL VALLE. Curvas de calibración de Viscosímetro Thomas Stormer # 2 (25 oC ± 1 oC) 250 100 gr 75 gr 50 gr Tiempo.421µ R² = 0. T [s] 200 T = 0.536µ R² = 0.974 50 0 0 100 200 300 400 500 Viscosidad [cP] Figura A2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.988 T = 0.300 100 gr 75 gr 50 gr 250 Tiempo.461µ R² = 0. T [s] 200 T = 0.982 150 100 T = 0.349µ R² = 0.936 100 T = 0.  Determinar experimentalmente el centro de presión sobre la superficie sumergida y validar el concepto de diagrama de presiones. sean planas. FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA 1. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Placa sumergida en un fluido en reposo La magnitud de la Fuerza teórica debida a la presión (Ft) viene dada por la siguiente expresión: ?? = ??? ?? (1) Donde: Ft = Fuerza teórica [N] γ = Peso específico del fluido [N/m3] hC = Profundidad del centroide del área sumergida [m] AS = Área sumergida de la placa. actúa la Fuerza resultante que ejerce el fluido. horizontales. 2. verticales o inclinadas. se puede determinar mediante la siguiente expresión: UNIVERSIDAD DEL VALLE. Objetivos 1. La profundidad del centro de presión hcp (ver Figura 1). Sea la placa rectangular de altura h y ancho b sumergida en un fluido en reposo de peso específico γ (ver Figura 1).UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 3.1 Objetivo general Analizar los efectos que un fluido incompresible en reposo ejerce sobre una superficie sumergida. calculada con hS [m2] Si la profundidad del agua alcanza el borde superior de la placa. curvas. 2453 9 . Figura 2. entonces: hs = h El centro de presión sobre el área sumergida de la placa se define como el punto en el cual se considera. 1.2 Objetivos específicos  Determinar experimentalmente la línea de acción y la magnitud de la Fuerza resultante ejercida debido a la presión del fluido. Conceptos fundamentales Hidrostática Una de las múltiples aplicaciones prácticas de la estática de los fluidos es la determinación de la magnitud y línea de acción de la fuerza que un fluido en reposo ejerce sobre superficies sumergidas. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. que en este caso se presenta un diagrama triangular: ? ? = ???? ???? = ?− ?? (5) 3 ?? (6) ? ? − 3? ??? ? = ?? − ? ??? ? = ?? − ?? (3) 3 Nota: Los pesos W utilizados en esta práctica de laboratorio se obtienen luego de multiplicar cada una de las masas por la gravedad estándar según la Segunda Ley de Newton: ? =?? Siendo ? el centroide del triángulo ABC medido desde el eje X-X.exp) se obtiene utilizando la UNIVERSIDAD DEL VALLE. Por su parte. Diagrama de presiones Al plantear la sumatoria de momentos con respecto al pivote o punto de giro. Los valores obtenidos de las ecuaciones (2) y (3) deben ser iguales. Ic = Momento de inercia de la placa con respecto a un eje horizontal que pasa por su centroide en el plano del área A [m4] hc = Profundidad del centroide del área sumergida [m] AS = Área sumergida de la placa [m2] La profundidad del Centro de presión (hcp) puede localizarse utilizando el método del diagrama de presiones. Si se conoce la magnitud del peso W. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. se obtiene: ? ? = ? ? − ? (4) Recuerde que ? es el centroide del diagrama de presiones (ver Figura 2). la profundidad del Centro de presión experimental (hcp. Figura 3. que consiste en una representación de la magnitud de la presión frente a la placa como se muestra en la Figura 1. Diagrama de presiones Así. que permitirá estudiar la fuerza ejercida por el fluido como la profundidad del centro de presión. la altura del Centro de presión corresponderá a la distancia desde la superficie hasta el centroide del diagrama de presiones. entonces es posible encontrar la Fuerza experimental (Fexp): Figura 3. 2453 10 .??? = ?? + ?? (2) ? ?? Donde: Considérese ahora el montaje ilustrado en la Figura 3. m. Deslice el medidor hasta que la punta de la aguja toque la superficie del agua. Repita el procedimiento anterior (d) para diferentes pesos y sus correspondientes niveles de agua y registre los datos en la Tabla A1. Balanza hidrostática Para luego reemplazar en (3): ??? ??? = ?? − ???? (9) 3. Tanque de Alimentación. esta vez con la Fuerza teórica (Ft) de la ecuación (1) ? ? = ?? ? − ???? (7) ???? = ? − ?? (8) ?? Figura 5. 2453 11 . k.01cm. 2. Los componentes más importantes del equipo son (ver Figura 5): Nivele el tanque con los tornillos para que esté totalmente horizontal.01cm Medidor de aguja o gancho Contrapeso Punto de giro de la balanza Sección anular de radio exterior R Placa vertical (7. 4. j. Recipiente de descarga 4. Fije el cero en la escala. Juego de pesas 9. de lo contrario es necesario repetir la práctica desde el principio. n. Procedimiento Lea cuidadosamente las instrucciones siguientes antes de proceder al desarrollo de la práctica: i.20 cm de altura) 8. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Este sistema se encuentra dentro de un tanque nivelado con 4 tornillos. 1. este nivel constituye el nivel de referencia NR. 5. exactitud de ± 0. Esto constituye un ensayo. 10. Balanza hidrostática Las pruebas se hacen para varios niveles de agua que se determinan con un medidor de gancho. Figura 4. 3. Tornillos de nivelación 10. Llene el tanque hasta que el agua toque ligeramente la base de la placa. el cual tiene una escala métrica con una exactitud de ±0. 6. V= 18 litros Reglilla.ecuación (4). consiste en un segmento anular pivotado sobre su centro de curvatura y balanceado por la acción de un contrapeso. Descripción de los equipos El equipo de mesa mostrado en la Figura 4 está diseñado para determinar el empuje estático sobre la superficie sumergida. el cual contiene el fluido en reposo. 7. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Mida las distancias L y R (ver Figura 3). NOTA: La posición del cero no debe modificarse.62 cm de base. El momento producido por el empuje hidrostático se determina con ayuda del pesaje directo que contrarresta su efecto. l. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Coloque pesos en el portapesas y agregue agua al sistema hasta nivelar la sección anular según el nivel de burbuja. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Informe de laboratorio . John Wiley & Sons. MUNSON. Bruce y YOUNG.Calcule la magnitud de la fuerza de presión teórica (Ft) y experimental (Fexp) utilizando las ecuaciones (1) y (6).5.   Conclusiones. a y la preguntas guía de 6. Inc.Calcule la magnitud del centro de presión teórico (hcp) y experimental (hcpexp) utilizando las ecuaciones (2) y (9). 2005. Introduction to Fluid Mechanics. Fexp vs hexp El informe debe contener los siguientes puntos:     Nombre Introducción Objetivos Descripción detallada de la práctica  Datos y cálculos: ??? ? − ?? ?? - ¿En la determinación de la presión sobre superficies sumergidas se considera la presión atmosférica? Explique. Determine el porcentaje de error de acuerdo a la expresión: %? = 100  WHITE. ??? ??? − ??? ? ??? ? ANEXOS Tabla A1.. Bibliografía diferente laboratorio. Donald.Elabore las gráficas: Ft vs Fexp. 2453 12 . 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics. ¿Qué distribución de presión se espera en este caso y bajo qué supuestos se considera válida? Explique. Oxford University Press. cuarta edición. Determine el porcentaje de error de acuerdo a la expresión: %? = 100 Análisis de resultados complementarias: - . Referencias . Registro de datos Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lectura (cm) Peso (g) UNIVERSIDAD DEL VALLE. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Frank. Tabla A2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Presentación de cálculos Fuerza de presión Centro de presión Ensayo Ft Fexp %E hcp hcp exp %E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UNIVERSIDAD DEL VALLE. 2453 13 . Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. el profesor británico de ingeniería Osborne Reynolds (1842-1912). luego de terminar su estudio de flujo en medio poroso. mostrando que el agua se movía en líneas de UNIVERSIDAD DEL VALLE. Conceptos fundamentales El experimento de Reynolds El ingeniero alemán Gotthilf Hagen (1797-1884) fue quien primero realizó experimentos con flujo interno. Montaje experimental de Reynolds El montaje consistía en un tanque de agua con una tubería de vidrio dentro de la cual inyectó por sifón una fina corriente de tinta. reportó la existencia de regímenes de flujo y los clasificó de acuerdo a un parámetro que pudo deducir y que ahora lleva su nombre: el Número de Reynolds.  Calcular los números de Reynolds para los distintos regímenes de flujo. Posteriormente. (Figura 1) para estudiar más a fondo lo encontrado por Hagen para varias temperaturas y diámetros. Visualización de los regímenes de flujo Reynolds observó que el filamento de tinta conservaba su forma a velocidades bajas. 2. utilizando agua con aserrín en una tubería de latón y reportando que el comportamiento del fluido a la salida de la tubería dependía de su diámetro y de la velocidad y temperatura del fluido. EXPERIMENTO DE REYNOLDS 1. 2453 14 . 1. realizó experimentos en un montaje especial Figura 1.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 4. Fue así como en 1883.2 Objetivos específicos  Conocer el experimento realizado en 1883 por Osborne Reynolds. regulando el flujo con una válvula que abría con una palanca larga.1 Objetivo general Demostrar en la práctica las diferencias entre los flujos laminar y turbulento. Objetivos 1.  Identificar cualitativamente la diferencia entre los regímenes de flujo. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Re > 4000 Figura 2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. respectivamente. no se desarrollaban aún trayectorias definidas ni completamente erráticas. Los Números de Reynolds asociados a estas velocidades se denominan Número de Reynolds crítico inferior y superior. debido a esto. se ha obtenido un valor de Re = 50. comenzaban a surgir fluctuaciones en la trayectoria del filamento. Los resultados permitieron deducir el Número de Reynolds. el Flujo laminar desaparecía después de una velocidad crítica hasta describir un comportamiento turbulento y al disminuir la velocidad gradualmente. Este último no es constante pues depende de las características del fluido dentro de la cámara de agua. que permite clasificar el tipo de flujo presente en el interior de una tubería según la expresión: Reynolds encontró que el Flujo de transición se encontraba dentro de un rango: al incrementar la velocidad. aquel donde existe un predominio de las fuerzas viscosas tangenciales sobre las fuerzas de inercia del campo de flujo (Figura 2a). lo que demostró que el comportamiento ordenado empezaba a perderse debido a la aceleración del flujo. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Posteriormente y luego de incrementar aún más la velocidad. Re < 2000  Flujo de transición. dando lugar a mezclas entre capas de fluido.s/m2] ρ =Densidad del fluido [Kg/m3] v =Viscosidad cinemática [m2/s] La magnitud del Número de Reynolds para cada régimen varía de acuerdo a las condiciones dadas. este es el caso del Flujo laminar. el filamento de tinta experimentaba una dispersión completa de forma irregular y aleatoria. no obstante. Este caso evidenció el Flujo turbulento (Figura 2c). 2453 15 . 2000 < Re < 4000  Flujo turbulento. ?? = ??? ?? = ? ? Donde: Re = Número de Reynolds Al aumentar la velocidad. la geometría de la sección entrada al tubo y su rugosidad. aunque para propósitos de ingeniería (ya sea diseño o análisis) se aceptan los siguientes valores:  Flujo laminar. Este régimen de flujo se denomina Flujo de Transición (Figura 2b). donde los efectos viscosos son mucho menores con respecto a los inerciales.corriente paralelas sin lugar a ninguna mezcla. el flujo volvía a ser laminar pero a otra velocidad crítica menor que la primera. Regímenes de flujo El número de Reynolds Los numerosos ensayos se realizaron variando la velocidad de flujo para un diámetro de tubería constante.000 antes que se desarrollará un flujo totalmente turbulento. V = Velocidad media del flujo [m/s] L = Longitud característica [m] D = Diámetro de la tubería [m] µ = Viscosidad dinámica [N. que se muestra en la Figura 3.El Número de Reynolds es de gran importancia en el estudio del flujo en tuberías de cualquier sección transversal. es importante que el flujo en el tanque y el tubo de vidrio tenga la menor cantidad de perturbaciones. d. Abra de nuevo la llave para permitir el paso de un flujo mayor y regule la tinta hasta que se observe el filamento inmediatamente después del inyector. Consiste en un tanque de acrílico que es llenado desde su base. es capaz de generar las condiciones para la visualización de los regímenes de flujo descubiertos por Reynolds. 2453 16 . Gire la llave de la válvula de descarga en la parte inferior y permita que un pequeño caudal salga. donde el 5. así como para el análisis de flujos con proximidades a una superficie sólida que puedan tener superficie libre. luego abra la válvula de regulación de la tinta hasta obtener el filamento de tinta. sólo seleccionando una longitud característica apropiada según el caso. Este aparato y el original poseen una orientación horizontal del tubo de vidrio. alcohol y agua. Efectúe tres aforos para encontrar la velocidad promedio. Informe de laboratorio El informe debe contener los siguientes puntos:  Nombre  Introducción  Objetivos  Descripción detallada de la práctica  Datos y cálculos: . f.Calcule el Número de Reynolds para cada régimen según el filamento de tinta. e. Tome la temperatura del agua y obtenga su viscosidad cinemática en la literatura. Luego el agua entra a las dos tuberías horizontales tubería de vidrio de diámetro interno D igual a 40 mm. Para la práctica están disponibles los siguientes elementos:  Termómetro y cronómetros  Probetas  Trazador. Registre los datos en la Tabla A1. Descripción de los equipos El equipo disponible en el Laboratorio de Fluidos e Hidráulica. c. Siga los siguientes pasos: a. La proporción asegura que su densidad relativa sea prácticamente la del agua. lo cual genera una carga constante. Equipo de Reynolds del Laboratorio La operación de este equipo es sencilla pero para obtener resultados confiables. Figura 3. Efectúe tres aforos volumétricos para encontrar la velocidad promedio para Flujo de transición. Se utiliza una mezcla de tinta vegetal.  Equipo de Reynolds. agua que entra es amortiguada por un lecho de esferas de vidrio y el exceso sale por un par de rebosaderos. UNIVERSIDAD DEL VALLE. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Permita que un mayor caudal circule por la tubería para obtener un flujo turbulento luego de regular el paso de tinta. Procedimiento 3. Efectúe tres aforos volumétricos para encontrar la velocidad promedio para Flujo laminar. acorde con técnicas actuales de visualización de flujo. b. 4. 2453 17 .. Inc. WHITE. Fundamentals of Fluid Mechanics. John Wiley & Sons. 1998. Butterworth-Heinemann . Introduction to Fluid Mechanics. Frank. ¿Qué motivos pueden justificar la diferencia? .  Análisis de resultados complementarias: y Bibliografía preguntas 6.¿En qué situaciones reales se podrían encontrar los diferentes tipos de regímenes de flujo?  NAKAYAMA.¿Cuáles son los dos efectos que están relacionados en el Número de Reynolds? . Referencias . cuarta edición. 2002. Yasuki. Conclusiones ANEXO Tabla A1. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.Compare los resultados con los valores aceptados. Registro de datos Volumen [ml] ENSAYO Tiempo [s] Régimen de Flujo 1 2 3 1 2 3 1 2 Laminar 3 4 5 Transición 6 7 8 Turbulento 9 Temperatura [oC] Viscosidad cinemática [m2/s] UNIVERSIDAD DEL VALLE. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. se obtiene: ?1 ?12 ?2 ?22 + ?1 + = + ?2 + + ??1 − 2 (1) ? 2? ? 2? 2. en cada punto las velocidades tienen la misma magnitud al igual que las alturas. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Objetivos 1. FLUJO PERMANENTE A TRAVÉS DE UNA TUBERÍA HORIZONTAL DE DIÁMETRO CONSTANTE 1. 2453 18 .1 Objetivo general Comprobar experimentalmente los conceptos relacionados con el flujo permanente y las pérdidas de energía por fricción a lo largo de una tubería horizontal de diámetro constante. P/γ Z ?2 = Energía debida a la presión = Energía debida a la altura 2? = Energía debida a la velocidad hf1-2 = Pérdida de presión entre 1 y 2 Según esta configuración. Caída de presión 1. Figura 1.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 5.  Comparar la medida del caudal por dos métodos de aforo. Al aplicar la ecuación de la energía tomando como nivel de referencia el eje central de la tubería.2 Objetivos específicos  Comparar el coeficiente de fricción experimental y teórico. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Por lo tanto: UNIVERSIDAD DEL VALLE. Conceptos fundamentales Donde: Pérdidas de energía En una tubería horizontal rugosa de diámetro interno constante D. como se muestra en la Figura 1. se tienen dos piezómetros conectados en los puntos 1 y 2 separados una longitud L por la cual circula agua a una velocidad media V.  Graficar la línea de energía y línea piezométrica del sistema. de caída libre. Por su parte. el valor teórico de la pérdida de energía por fricción entre los puntos 1 y 2 (hft) se puede calcular mediante la ecuación: (3) Igualando las ecuaciones (2) y (3).??1−2 = ?1 − ?2 ? Como forma alternativa se puede emplear la ecuación implícita del Colebrook. Así. Coeficiente de fricción El coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach permite calcular las pérdidas por fricción en una expresión válida para régimen laminar o turbulento: ? ?2 ?? = ? ? 2? ?1 − ?2 ? ?2 = = ???? ? ? 2? ???? = ????? Si la tubería se comporta como una tubería lisa. V = Velocidad media del flujo [m/s] Rh = Radio hidráulico [m].0254 a 4. 2453 19 . que puede obtenerse a partir de cualquier método de aforo. se obtiene una expresión para el coeficiente de fricción experimental (fexp): ????? O se puede recurrir a una forma bastante aproximada de calcular el coeficiente f mediante la ecuación explícita de Haaland: ? 2? ? ?2 Otra forma de determinar la pérdida de energía por fricción es a partir de la expresión empírica para la velocidad de Hazen–Williams.5 °C) y. Para una tubería de diámetro interno D.54 (4) Donde: Donde V es la magnitud de la velocidad media.White: (2) La diferencia de presión estará en función de la diferencia en el nivel del agua en los piezómetros (H en la Figura 1).8494? ? 0. la pérdida de fricción es: ?? = 1. ya sea volumétrico.63 ? 0. es igual a Rh=D/4. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.6 ? 105 ? ? ? ? 2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. (ii) Diámetros de tubería entre 1 y 180 pulgadas (0.63 1. la cual posee una gran precisión para: (i) Fluidos cuya viscosidad sea cercana a la del agua a 60°F (~ 15. si se conoce el Número de Reynolds para el flujo en la tubería (Re = VD/v) y la Rugosidad relativa (ε/D) de la pared (donde ε es la rugosidad de la pared interior que depende del material y D su diámetro interior). tubo Venturi. Q es el caudal [l/s] y D el diámetro interno de la tubería [m]. Así: ? = 0. etc.85 (5) Donde L es la longitud [m].572 m). el valor teórico del coeficiente de fricción (fT) se obtiene mediante el diagrama de Moody. S = Pendiente de la línea piezométrica (S=hf /L). Algunos valores para C se dan en la Tabla 1 UNIVERSIDAD DEL VALLE. 2453 20 . las la en del Métodos de aforo Seleccionando un nivel de referencia conveniente. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. algunos con mayor exactitud que otros. es la que une los puntos correspondientes a la altura Z + P/γ sobre el nivel de referencia.  Aforo volumétrico: Consiste en el llenado de una determinada cantidad de fluido en un recipiente calibrado. nueva 130 De fundición. su pendiente se conoce como Gradiente de energía (Figura 2). lisa.  La Línea de energía (LE) es la que une los puntos de altura igual a Z + P/γ + V2/2g. Este es un método directo y uno de los más exactos. malas condiciones 80 Figura 2. se pueden trazar líneas que permiten identificar las variaciones de energía que tiene un sistema por donde circula un fluido. Existen varios métodos para determinar el caudal que pasa a través de un conducto abierto o cerrado. EDM-8502N (Figura 3). Líneas: gradiente hidráulico y piezométrica Las cantidades h1. ??? ??? Los caudales Q obtenidos mediante el aforo volumétrico se comparan con los caudales de referencia Qref obtenidos mediante un medidor de flujo digital ref. ?= ??????? ?????? ?3 . se considera que estas líneas son de gran utilidad para el análisis de sistemas complejos. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. ???. usada 110 De fundición. h2 y h3 corresponden a pérdidas de energía por fricción. Algunos coeficientes de Hazen-Williams Tubería C Recta y muy lisa 140 De fundición. En construcción de las líneas se debe tener cuenta la pérdida de presión a la salida tanque. el volumen que pasa en un intervalo de tiempo. Estas líneas son:  La Línea de gradiente hidráulico (LGH) o Línea piezométrica (LP). algunos años de servicio 110 De fundición. En esta práctica se utilizarán dos: el aforo volumétrico y por caída libre.Tabla 1. por lo tanto. cuya pendiente se denomina Gradiente hidráulico. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Líneas piezométricas y de gradiente hidráulico En esta práctica. se determinará el Coeficiente de Hazen–Williams luego de igualar las ecuaciones (2) y (5). Abra completamente la válvula de alimentación del tanque hasta conseguir un nivel de agua constante con el fin de trabajar bajo condiciones de flujo permanente.51 m.Figura 3. Tome el tiempo para UNIVERSIDAD DEL VALLE. Registre los datos en la Tabla A1.2 m3 de capacidad. b. Procedimiento La operación de este equipo es sencilla pero para obtener resultados confiables. (6) Válvula de globo instalada en el extremo de la tubería. Aforo volumétrico: registre el volumen de agua acumulado en la probeta en un intervalo de tiempo. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. c. es importante que el flujo en el tanque y el tubo de vidrio tenga la menor cantidad de perturbaciones. Figura 4. (2) Tubería de alimentación desde el tanque de descarga (3) Tanque de descarga (4) Tubería horizontal de hierro galvanizado de 4. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. (5) Juego de 10 piezómetros separados a lo largo de la tubería @0. 2453 21 . Registre las lecturas de los 11 piezómetros instalados a lo largo de la tubería. el cual está compuesto por los siguientes elementos: (1) Tanque de alimentación de 0. Medidor de flujo digital tipo turbina 3.59 m de longitud y un diámetro interior constante de 1. (7) Medidor de flujo digital tipo turbina (8) Probeta de 1000 ml para aforo volumétrico. Descripción de los equipos Un esquema del equipo disponible en el Laboratorio se muestra en la Figura 4. Siga los siguientes pasos: a.91 cm. Equipo de tubería horizontal 4. Grafique la línea de energía y la línea piezométrica y calcule sus respectivos gradientes. Ranald. Repita los pasos anteriores para otras posiciones de la válvula. John. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Fundamentals of Fluid Mechanics. Inc. cuarta edición.Analice y obtenidos.El número de Reynolds y clasifique el flujo. Realice los cálculos y regístrelos en las tablas A1 y A2.  Análisis de resultados complementarias: - 5. John Wiley & Sons. GILES. Registre los datos en la Tabla A2. Bibliografía (diferente a la guía de laboratorio).tres volúmenes diferentes.El caudal Q [m3/s] y la velocidad de flujo V [m/s] para el método de aforo empleado. f. .. Marcel Dekker.Los coeficientes de fricción teórico (fT) y experimental (fexp) mediante la ecuación (3) y el diagrama de Moody. Inc. 6. Informe de laboratorio El informe debe contener los siguientes puntos:      Nombre Introducción Objetivos Descripción detallada de la práctica Datos y cálculos: para una de las posiciones de la válvula calcule: . . compare   los resultados y preguntas ¿Qué fenómeno causa las pérdidas primarias de energía? ¿Cómo se modifica la magnitud de las pérdidas primarias si para una longitud y diámetro de tubería constante se duplica la velocidad? ¿Cuál es el significado del término Radio hidráulico? Conclusiones. Frank. . . Practical fluid mechanics for engineering applications. McGraw Hill (Serie Shaum). 2002.La pérdida de energía por fricción teórica (hft) y experimental (hfexp) utilizando las ecuaciones (1) y (4). tercera edición. New York. 1994. e. 2000. 2453 22 . .Williams por medio de la ecuación (5) y utilizando la velocidad encontrada en uno de los métodos de aforo. Mecánica de los fluidos e hidráulica. d. Referencias BLOOMER. WHITE.El coeficiente de Hazen .. Registre la temperatura del agua. . Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.ANEXOS Tabla A1. Registro de datos para los aforos Aforo volumétrico ENSAYO T Volumen [ml] Caudal calculado y de referencia Q Qref 1 2 3 UNIVERSIDAD DEL VALLE. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Registro de datos para la lectura de los piezómetros Lectura de los piezómetros [cm] ENSAYO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 Temperatura [°C] Tabla A2. 2453 23 . Conceptos fundamentales Figura 1. Se determinan mediante la ecuación de Darcy-Weisbach: UNIVERSIDAD DEL VALLE. 1. Pérdidas primarias Se presentan en conductos de sección constante y son conocidas también como pérdidas por fricción o recorrido hf. transiciones. Por otra parte. Los dos clases de pérdidas deben ser determinadas por separado y dependiendo del sistema una tendrá una contribución igual o Al plantear la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Sea una tubería recta de diámetro constante como la mostrada en la Figura 1. Objetivos 1. codos. se pueden determinar las pérdidas por fricción. que dan lugar a la formación de remolinos y separación de flujo de las paredes. 2453 24 .  factores de fricción de las pérdidas de carga en tuberías y accesorios. entre otros. una parte de la energía se pierde debido a la disipación de energía debida a la fricción generada entre el fluido y las paredes internas de la tubería. estas pérdidas se denominan pérdidas primarias. juntas.  Permitir que el estudiante reconozca la perdida de carga en diferentes tramos de un sistema de tuberías.1 Objetivo General Comprender la irreversibilidad que se presenta en el flujo a través de tuberías y sus accesorios. Pérdida de presión en una tubería recta En el flujo a través de conductos cerrados. así como entre las mismas partículas del fluido conducido. 2.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 6. donde el fluido en su paso por la tubería experimenta una caída de presión. PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN Y ACCESORIOS mayor que la otra a las pérdidas totales en el sistema. la expresión luego de simplificar es: ?? = ?1 − ?2 ?? [?] (1) Si esta diferencia de presión se mide en la práctica.2 Objetivos específicos  Familiarizar al estudiante con los principios teóricos de fricción en un flujo real mediante el cálculo de las pérdidas de energía. la energía se disipa debido a las perturbaciones generadas por diversos accesorios como válvulas. estas pérdidas son las llamadas pérdidas secundarias. 1. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. El manómetro diferencial instalado en el montaje contiene un líquido manométrico. 3/4’’. Descripción del equipo Consiste en un sistema cerrado de 130 litros de capacidad. bronce y PVC) y diámetros (1/2’’. En la Figura 2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. (Figura 3). La expresión para determinarlas es: ?? = ? ?2 2? [?] (3) Donde K es el coeficiente adimensional de pérdida de energía de cada accesorio. UNIVERSIDAD DEL VALLE.  Un manómetro diferencial con su respectivo juego de válvulas para seleccionar varios puntos del sistema. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Cambios de dirección. Números de Reynolds. La ecuación (3) puede ser utilizada para determinar las pérdidas cuando se tienen los siguientes elementos:     Entrada o salida de una tubería. mediante el cual se pueden determinar diferencias de presión en un mismo sistema. 2453 25 .?? = ? ? ?2 ? 2? [?] (1) Donde: f = Coeficiente de fricción L = Longitud de la tubería [m] D = Diámetro interno de la tubería [m] V = Velocidad media del flujo [m/s] Pérdidas secundarias Los accesorios son elementos necesarios para controlar la conducción del fluido en el sistema. no obstante. donde se encuentran instalados los siguientes elementos:  Tuberías de diferentes materiales (acero galvanizado. Cambios repentinos o graduales en la sección transversal. su adición al circuito de flujo genera pérdidas también llamadas pérdidas menores. el cual se encuentra experimentalmente. 11/2’’ y 2’’). Válvulas total o parcialmente cerradas. contracciones y expansiones. Figura 2. entre otros. 3. cobre. área de apertura (en el caso de las válvulas). Flujo a través de (a) un codo y (b) una válvula de cortina En la literatura están dados estos coeficientes para algunos accesorios según su diámetro. accesorios de conexión como uniones. acero inoxidable. se muestran el comportamiento del flujo en un codo a 90 grados. así como la reducción de área que se presenta en una válvula de cortina. ?3 ? UNIVERSIDAD DEL VALLE. Ajustar la válvula de control de flujo del banco al nivel de la superficie deseada para fijar un caudal en la reglilla del vertedero. θ es el ángulo de apertura [grados] y h es la altura [m].24 ?0. Determine el caudal que circula por el circuito utilizando el vertedero triangular. Permite la determinación del caudal que está circulando con base en la altura o nivel que alcanza el agua al pasar (h) mediante la ecuación: ? = 0. cortina (gate valve). mariposa (butterfly valve).Donde g es la aceleración de la gravedad [m/s2]. Verificar que el nivel de mercurio se encuentre equilibrado. o con la ecuación para una carga h [mm]: ? = 0. Procedimiento Lea cuidadosamente la guía antes de proceder a la realización de la práctica y verifique con el laboratorista que los ajustes al sistema se hayan llevado a cabo. c. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. e. b. Figura 4. para su determinado caudal. Abrir la pareja de válvulas correspondientes a los puntos de evaluación y registrar la lectura del manómetro diferencial en la Tabla A1. 2453 26 . d. reguladora de presión de diafragma). Repetir el procedimiento en el numeral c para la evaluación de otros puntos. La expresión es: ? = 157. Medidor de orificio Se considera un instrumento de medición de caudal de área constante con columna variable debido a que el caudal es una función de la caída de presión que se genera h [mm].5228 ??3 ?  Vertedero triangular.  Bomba hidráulica. f.  Medidor de diafragma. Registrar la temperatura del agua cuando termine la obtención de los datos del circuito. Tanques y vertedero triangular 4.44 ? ? 5 2 ??? ? 2 a.0578 ?2. Consiste en una placa de Teflón que lleva un orificio circular de diámetro concéntrico con la tubería (Figura 4). Manómetro diferencial  Válvulas de bola (ball valve). Figura 5.4572 ??3 ? Figura 3. 2453 0.. Fundamentals of Fluid Mechanics. STREETER. ANEXOS Tabla A1. Edward. para los accesorios utilice la ecuación (3) con un SHAUGHNESSY.  Análisis de resultados  Conclusiones  Bibliografía 5. Inc.49 Reducción de 11/2” a ½” 2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. cuarta edición. McGraw Hill. 2005.04 Diafragma u Orificio - 1. Informe de laboratorio El informe debe contener los siguientes puntos:  Nombre  Introducción  Objetivos  Descripción detallada de la práctica.0 Válvula de Bola de PVC de ½” Válvula paso directo de Bronce de ¾” Unión universal de Cobre de ¾” Válvula cheque de bronce cromado de ½” UNIVERSIDAD DEL VALLE. Temperatura [°C] Caudal [m3/s] Tabla A2. Oxford University Press. E. Registro y presentación de datos Elemento Puntos Tubería Nombre del accesorio L [m] D [m] ∆h [cm] ε/D . Introduction to Fluid Mechanics. Para el caudal y circuito de flujo asignado al grupo de estudiantes: - - 6. Valores de los coeficientes de pérdida K nominal Accesorio K Accesorio K Válvula de cortina de Bronce de 2” 16. Compare los resultados con los datos de referencia: para tramos rectos utilice la ecuación (1) y el diagrama de Moody. 1987. Donald. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. John Wiley & Sons. 2002.  Datos y cálculos.4 Unión universal de PVC de ½” 0. Mecánica de los fluidos. Determine experimentalmente la caída de presión observando el desnivel en el manómetro diferencial en cada tramo recto y accesorio seleccionado.coeficiente de pérdida K nominal del equipo (Tabla A2).3 27 .5 3.06 Válvula de Bola de 1½” 1.98 Codo 90º de PVC de 2” 5. Referencias MUNSON.K Re 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Circuito No. Bruce y YOUNG. Victor y WILEY. octava edición. 2453 28 . Esquema del banco de tuberías y accesorios UNIVERSIDAD DEL VALLE.Figura A1. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. canaletas. TÉCNICAS DE AFOROS LÍQUIDOS 1.3 Objetivo general Comparar cualitativa y cuantitativamente cinco de los métodos de aforos líquidos existentes. niveles. Aforo por molinete El molinete es un instrumento que tiene una hélice o rueda de cazoletas. Conceptos fundamentales Hidrometría La hidrometría es la parte de la hidrología que se encarga de tomar y proveer datos relacionados con la distribución espacial y temporal del agua sobre la tierra. etc.  Establecer las diferencias de estimación entre los métodos utilizados.4 Objetivos específicos  Conocer las metodologías más usadas para aforos líquidos. El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 7. velocidades. La calidad de los análisis hidrológicos depende de la calidad de los datos obtenidos por medio de los procedimientos de medición llevados a cabo en las estaciones hidrométricas y de su procesamiento inicial. para los cuales es de vital importancia conocer las variaciones hidráulicas (caudales. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente. Esta información es un insumo fundamental para proyectos de planeamiento y manejo de los recursos hídricos. (ii) Aforo con flotadores. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.  Calcular los caudales y compararlos con un instrumento patrón que mide el caudal de la instalación experimental empleada. 2453 29 . (iii) Aforo con estructuras de control de flujo (Vertederos. se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. orificios. Métodos de aforos líquidos Los tipos de procedimientos de aforos líquidos más comunes son: (i) Aforo por molinete (por vadeo o suspensión). es necesario normalizar estos procedimientos con el propósito de minimizar los errores que puedan presentarse. 1. que gira al introducirla en una corriente de agua (Figura 1). Cada uno de los anteriores métodos de aforo tiene su forma particular de calcular el caudal a partir de formulaciones hidráulicas. Por lo tanto. Objetivos 1. etc).) de cada una de las corrientes y cuerpos de agua. 2. La ecuación general para un molinete es: ? = ?? + ? Donde: n = Número de revoluciones por segundo k y c = Constantes características del molinete Para el molinete disponible se tienen las siguientes ecuaciones de calibración: UNIVERSIDAD DEL VALLE. ? = 0. Molinete (a) (b) (c) (d) Aforo con estructuras de control de flujo Es propicio para corrientes pequeñas de considerable demanda hídrica. Tipos de vertedero rectangular (a) sin contracción.0036 aforador. En los vertederos de cresta delgada esa sección se recomienda se ubique a una distancia L > 6H y la altura del vertedero sea > 3H y H no debe ser inferior a 6 para no perder precisión en la medida (Figura 3a).522. 2453 30 . Generalmente. Figura 1. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Para el aforo con los vertederos se deben tener en cuenta las recomendaciones: (i) la cresta o umbral de los vertederos debe ser horizontal y de espesor constante. (v) para el caso de vertederos se debe garantizar la verticalidad de la pared. (iv) debe existir caída libre del chorro de agua que sale de las estructuras y.1.0136 n < 0. RBC. (ii) la distancia desde el fondo del canal hasta la cresta (para el caso de vertederos) debe tener un valor mínimo de 3 veces la carga o altura de agua sobre el vertedero.81 ? = 0.2533? + 0. (iii) el valor de la carga a medir no debe ser menor de 6 cm para el caso de vertederos. aforadores Utah. ? = 0.034 < V < 6.2595? + 0. Estos aforadores tienen en común que la curva de calibración obedece a la forma: Figura 2.000 [m/s] Para estimar el caudal entonces es: Q=VA Donde: A = Área transversal en el punto de medición [m2].6 y K que depende de las condiciones de contracción del flujo.81 n > 3. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.45 0.2311? + 0. para lo cual se utiliza un nivel de mano. Para el caso de canaletas se debe garantizar la horizontalidad del umbral. los instrumentos más usados son las canaletas Parshall. los vertederos de cresta delgada y ancha. n el coef 1.0200 Para 0. (b) con contracción.45 < n < 3. (c) Triangular y (d) Trapezoidal Q=KHn Donde H es la carga en una sección de control antes de las condiciones de flujo impuestas por el (a) UNIVERSIDAD DEL VALLE. tensión superficial y contracción lateral del flujo.81 [m/s2]. 2453 31 . g = Gravedad. Cd = Coeficiente de descarga que depende del diseño de la cresta. Si se mide indirectamente cada una de ellas empleando un manómetro diferencial. viscosidad. Figura 3. Es uno de los instrumentos análogos más empleados para la medición de la velocidad. V  2 gH Drm  1 Aforo con orificio Donde: g = Gravedad Se puede emplear para flujo en conductos cerrados y descargas libres de caudal. Es utilizado principalmente para la medición de las velocidades en flujos compresibles. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. (a) Medidas características y (b) Flujo de aproximación al vertedero La expresión para los vertederos rectangulares de pared delgada es de la forma: a ? = ?? 2 ?? 3/2 2?(? − )? 3 10 Para n = 0 se tiene que: ? = (0. Donde: Aforo con tubo de Pitot estático L = Ancho del espejo de aguas del vertedero [m].63) 2 2? ? ? 3/2 3 Figura 4 Flujo debajo de una compuerta rectangular Para la práctica el orificio será una compuerta rectangular cuyo coeficiente de descarga se ha estimado experimentalmente igual a 0. 9.6] ? = ?? ?? 2?? UNIVERSIDAD DEL VALLE. H = Carga del tanque [m] Cd = Coeficiente de descarga (b) g = Gravedad. se obtiene la carga de presión dinámica de la cual se puede obtener la velocidad con la expresión: n = Número de contracciones.81 [m/s2]. 9. H = Altura sobre la cresta del vertedero [m].61.Donde: Ao = Área del orificio (a*b) [m2]. El tubo de Pitot estático combina las mediciones de presión hidrostática y total (Figura 5). El aforo por orificio viene dado por la siguiente expresión ΔH = Deflexión manométrica Drm = Densidad relativa del mercurio [13. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. 2453 32 . donde el área transversal aumenta hasta alcanzar la de la tubería principal como se muestra en la Figura 6. Esquema de tubo de Pitot estático Al igual que el tubo de Pitot estático emplea el principio de medición de presiones diferenciales. En la sección de entrada. suponiendo un fluido incomprensible y en estado estacionario. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.Y el caudal mediante la relación: ? = ?? ??? Donde: Ao = Área del orificio (a*b) [m2] V = Velocidad media estimada con el tubo de Pitot estático [m/s] Figura 6. la presión estática del fluido se reduce como resultado de su aceleración. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. una sección central (o garganta) y una sección divergente. se tiene: Aforo con tubo Venturi El medidor recibe su nombre del físico Italiano Giovanni Batista Venturi (1746-1822). UNIVERSIDAD DEL VALLE. quien consiste en un tubo formado por una contracción. Tubo Venturi Cc = Coeficiente de contracción [0.611] g = Gravedad. el fluido tiene unas condiciones de velocidad y presión determinadas que cambian en las secciones del medidor: en la contracción. Suponiendo un flujo unidimensional sin pérdidas es posible plantear la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad para encontrar la relación entre la velocidad y la presión. ?? = ?2 2??′(? − 1) ? 1 − ?2 1 2 Donde: D1 = 5” y D2 = 3”. se puede determinar con un coeficiente adimensional llamado Coeficiente de descarga (Cq) determinado experimentalmente. La diferencia entre el caudal real y el teórico. 9. Esta ecuación permite calcular el caudal teórico. mientras que en la sección de expansión la presión aumenta nuevamente.81 [m/s2] Figura 5. ???? = ?? ?? El análisis dimensional y la similitud dinámica demuestran que Cq es una función del número de Reynolds. Canal experimental 35 Q= -0. l. Procedimiento 5 0 0 10 20 Lectura manómetro. Registrar los datos obtenidos en la Tabla 1.086 R² = 0. Descripción de los equipos El equipo disponible en el Laboratorio de Fluidos e Hidráulica es un canal rectangular sin pendiente (de 0. Introducir la hélice del molinete a 0. g. Q [l/s] 25       20 15 Cronómetro y Flotadores Medidor de punta Manómetro diferencial Tubo de Pitot estático Vertedero de cresta delgada Caudalímetro ultrasónico 10 4. UNIVERSIDAD DEL VALLE. El cálculo del caudal experimental también se realiza mediante la curva de calibración del medidor Venturi (Figura 7). h. 2453 33 . k.35m de ancho) (Figura 8). Lectura de la deflexión manométrica (ΔH) del manómetro diferencial para el Tubo de Pitot estático y de Venturi y registrarlas en la Tabla 4 y 5. Los pasos para la toma datos básicos son: Figura 7. Medición del tirante de flujo con medidor de punta para establecer el área transversal en los métodos del flotador y molinete. R' [mm] La manipulación del equipo será realizada por el personal del laboratorio. j. Establecimiento de la distancia y toma de los tiempos de recorrido del flotador (Tabla 2).5h (h = tirante del flujo) para garantizar la estimación de la velocidad media por medio de las revoluciones medidas para un intervalo de tiempo de 30 s. Registrar la carga en el tanque de alimentación (H) en la Tabla 3. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.530R' + 3. Figura 8. i.009R' 2 + 1. el cual está instrumentado con un caudalímetro ultrasónico para medir los caudales circulantes generados por la instalación experimental.994 Para la práctica están disponibles los siguientes elementos: 30 Caudal. Lecturas de la carga del vertedero mediante el medidor de punta y registrarlas en la Tabla 3. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Curva de calibración del medidor Venturi 3. Fundamentals of Fluid Mechanics.Compare los resultados con los valores patrón (caudalímetro ultrasónico) estimando el error relativo de las mediciones.    Análisis de resultados Conclusiones Bibliografía (Diferente a la de esta guía). Para cada medición de cada método tomar la lectura del caudalímetro ultrasónico. John Wiley & Sons. Qt y determine el coeficiente de descarga Cq. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.m. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. . Referencias WHITE.Estime el caudal experimental e ideal para cada ensayo. 6. n. ¿Qué motivos pueden justificar la diferencia? Para el tubo Venturi: .Calcule los caudales para los diferentes valores registrados en las Tablas 1 a 4 e cada método aplicado en la práctica . 2002. 2005 El informe debe contener los siguientes puntos:      Nombre Introducción Objetivos Descripción de la práctica Datos y cálculos Para los primeros cuatro métodos de aforo: .Elabore una grafica Qexp vs. 5. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Inc. Modernización e Integración Transversal de la Enseñanza de Pregrado en Ciencias de la Tierra. . Realizar las repeticiones respectivas para cada método de aforo. 2453 34 . Manual de procedimientos hidrométricos Solange Dussaubat / Ximena Vargas.Demuestre por análisis dimensional que Cq es una función del número de Reynolds. cuarta edición. Informe de laboratorio PMC.. Frank. Aforo con Tubo de Pitot estático Deflexión manométrica. 2453 35 . H [m] ENSAYO H1 H2 H3 HPromedio Caudal orificio Caudal patrón [m3/s] [m3/s] 1 2 3 Tabla 4. ΔH [m] ENSAYO ΔH1 ΔH2 ΔH3 Caudal tubo de Pitot estático [m3/s] Caudal patrón ΔHPromedio [m3/s] 1 2 3 UNIVERSIDAD DEL VALLE. Aforo con molinete Revoluciones por segundo. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Aforo con vertedero Carga del vertedero. h[m] ENSAYO h1 h2 h3 hPromedio n1 n2 n3 npromedio Velocidad molinete [m/s] Área [m2] Caudal molinete [m3/s] Caudal patrón [m3/s] 1 2 3 Tabla 2. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. n [rev/s] Tirante. Aforo con orificio Carga del tanque.ANEXO Tabla 1. H [m] ENSAYO H1 H2 H3 HPromedio Caudal vertedero Caudal patrón [m3/s] [m3/s] 1 2 3 Tabla 3. ΔH [m] ENSAYO ΔH1 ΔH2 ΔH3 Caudal tubo Vénturi [m3/s] ΔHPromedio 1 2 3 UNIVERSIDAD DEL VALLE.Tabla 5. 2453 36 . Aforo con Tubo Venturi Deflexión manométrica. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. UNIVERSIDAD DEL VALLE.  Encontrar el punto de operación del sistema a partir de las gráficas realizadas. configuraciones. clasificados de acuerdo a la conexión de las bombas en la succión y descarga. Figura 1. estas configuraciones se muestran en la Figura 1.serie 2. 2453 37 .  Bombas hidráulicas: tipos de bombas. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE BOMBAS EN SERIE Y PARALELO 1.1 Objetivo general De esta forma. Conocer el funcionamiento de un sistema de bombas en paralelo identificando la relación entre los diferentes parámetros de operación del sistema de bombeo y el sistema de tuberías. Conceptos fundamentales Sistemas de bombeo Existen dos configuraciones que se pueden encontrar en los sistemas de bombeo.2 Objetivos específicos  Identificar las características de un sistema de bombas conectadas en serie y paralelo. con varias bombas el sistema adquiere versatilidad y el gasto energético se regula según las necesidades.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 8. cavitación.  Transitorios hidráulicos: fenómenos como el golpe de ariete generan sobrepresiones. Generalmente. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. curvas características.  Elaborar las gráfica de Carga – Caudal para el sistema de bombeo en paralelo y la gráfica del sistema de tuberías. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Objetivos 1. Sistema de bombas en (a) paralelo y (b). desplazamientos excesivos y ruptura de los elementos del sistema. el diseño y/o análisis de sistemas de bombeo requiere que el ingeniero conozca conceptos como:  Flujo en conductos: ecuaciones de gobierno y entendimiento de los fenómenos. 1. 2453 38 .       Diseño del sistema: cálculo y/o selección de tuberías. Instalación eléctrica: control del encendido y variación de la velocidad de la bomba. Curvas características H-Q para (a) una bomba y (b) bombas iguales en paralelo ?2− ?1 ?22 − ?12 ?= + + ?2 − ?1 + ? 2? 2 ?? 1 La altura H corresponde a la altura dinámica del sistema. por lo que se considera importante que en la realización de esta práctica se puedan aplicar los conocimientos adquiridos previamente. Figura 2. Al graficar todas las curvas características e interceptar la curva del sistema (Figura 3). útil para propósitos prácticos para obtener una expresión de H en función de Q2. sin importar que las bombas sean diferentes (en cuyo caso. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. es posible encontrar el Punto de Operación (PO) para la bomba B1 (ó B2) y para el sistema en paralelo.Q del sistema de bombeo se debe conocer las curvas H .Q de cada bomba por separado. velocidad. económicos y energéticos. Mantenimiento: programación y ejecución de labores de mantenimiento predictivo y correctivo de todos los elementos. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. mecánico y/o eléctrico. válvulas y demás elementos con criterios técnicos. Curvas características Para la elaboración de la curva H . la cual tiene una contribución de presión. la curva del sistema de tuberías se determina con la ecuación de Darcy-Weisbach. Vibración y ruido: síntoma de problemas en el sistema hidráulico. Elementos motores: selección adecuada de la fuente motriz para accionar el eje de la bomba. Para la curva H – Q del sistema en paralelo. las cuales pueden o no tener iguales especificaciones (Figura 2a). UNIVERSIDAD DEL VALLE. operación remota. la carga máxima del sistema en paralelo será la menor de las dos bombas). altura geodésica y pérdidas respectivamente. Instrumentación: medición de variables del sistema y propiedades del fluido. Sistemas auxiliares: sistemas requeridos en casos especiales. Esto ofrece un panorama más amplio sobre éstos sistemas. sensores. Por su parte. solo se suman los caudales para la misma carga H (Figura 2b). Asegúrese que haya agua hasta el borde del rebosadero en el tanque principal. 115 V. Para trazar las curvas H – Q de la bomba. con sus respectivos variadores de voltaje.  Tres bombas de 1/20 HP. Con la perilla del reóstato en 0%. mida la caída de presión en la flauta manométrica entre los puntos a entrada y salida para 4 aperturas de válvula (luego de plantear la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida para cada caudal): ?= ?2− ?1 = ???? ? UNIVERSIDAD DEL VALLE. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. que está conformada con los siguientes elementos:  Un tanque principal de suministro. i. j. Procedimiento Para realizar la prueba.  Cuatro válvulas de compuerta de 3/4” para establecer el sistema.  Una válvula esférica de 1” para la tubería principal. Descripción de los equipos La unidad consiste en un sistema cerrado con 3 bombas que pueden ser conectadas en serie o paralelo (Figura 2). en serie o en paralelo. el estudiante deberá seguir las siguientes instrucciones: g. Cierre las válvulas respectivas para trabajar con una de las dos bombas del sistema en paralelo. caudal de 0 a 4 GPM y alturas de 0. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.Figura 3. 2453 [?] 39 . Puntos de operación (PO) 3. Figura 4. encienda la bomba y gire de nuevo la perilla hasta un 90%.  Tres medidores de orificio (diafragma) calibrados para la determinación del caudal en función de la caída de presión. Vista superior del montaje 4. h.8 a 4 m.  Un manómetro diferencial con conexión tipo flauta para la medición de la presión diferencial entre dos de los 14 puntos del sistema. 6000 RPM. 2453 40 .  Figura 5. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. La curva del sistema se determina según la expresión H = f(Q2): UNIVERSIDAD DEL VALLE. Determine el caudal luego de medir la caída de presión entre el medidor de orificio correspondiente según las siguientes curvas: 2 ? = ?? + ?? 1 Donde: 2 2 ?? = 1 1 ? ?2 ? + ? 2??2 2 ? 1 ?2 2??2 n.  Conclusiones  Bibliografía l.Realice las curvas de las bombas funcionando en paralelo . m. Registre los datos en la Tabla 1. La intersección de la curva H – Q de las bombas de la curva de la tubería determinará el punto de operación del sistema. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. 5. Curvas de los Orificios Análisis de resultados y preguntas complementarias: .Compare las curvas del sistema y de las bombas en paralelo. Informe de laboratorio El informe debe contener los siguientes puntos:      Nombre Introducción Objetivos Descripción detallada de la práctica Datos y cálculos: .Realice los cálculos correspondientes para determinar las curvas características de cada una de las bombas .¿Qué utilidad tienen los sistemas de bombeo en serie o paralelo? Describa algunos casos en la práctica se pueden encontrar.k. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. [cm Hg] Bomba No. [cm] % apertura válvula ∆H man. cuarta edición. [cm Hg] Bomba No.. 2453 41 . Temperatura [°C] Altura Caudal Caudal [GPM] Tabla A2. Fundamentals of Fluid Mechanics. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Inc. John Wiley & Sons. Registro de datos ∆H man. Frank. Referencias NAKAYAMA. Registro de datos ∆H man. ANEXOS Tabla A1. Butterworth-Heinemann. 1998. 6. Introduction to Fluid Mechanics. 2002. [cm] % apertura válvula ∆H man.WHITE. Temperatura [°C] Altura Caudal Caudal [GPM] UNIVERSIDAD DEL VALLE. Yasuki. 2. Conceptos fundamentales Bomba centrífuga Las bombas hidráulicas se pueden clasificar en dos grandes grupos: las bombas de desplazamiento positivo y las bombas de energía cinética. son turbomáquinas que transfieren energía al fluido incrementando su presión mediante una aceleración y desaceleración del flujo. que pertenecen al segundo grupo. 1. donde se desacelera y aumenta su presión. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. 1. el cual gira a la velocidad de la fuente motriz (motor eléctrico o de combustión). teléfono +57 (2) 3212100 Ext.2 Objetivos específicos  Identificar las características principales de una bomba centrífuga y su instalación en un sistema de bombeo. Elementos de una bomba centrífuga Con respecto a la Figura 2. Objetivos 1. En la Figura 1 se Figura 1. los álabes en el rodete (3) transfieren energía al fluido para que se acelere y desplace hacia la pared de la voluta (4) para luego subir por el difusor (5).  Elaborar las curvas características de una bomba centrífuga para varias velocidades de rotación. 2453 42 . Las bombas centrífugas. se describe el funcionamiento de la bomba: el fluido entra por la brida de succión (1) hacia el centro del rodete (2). UNIVERSIDAD DEL VALLE.UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 9. Así.1 Objetivo general Comprender cómo varía el comportamiento de una bomba centrífuga cuando se modifican diferentes parámetros de operación. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA muestra un esquema en sección con los principales elementos que constituyen una bomba centrífuga. mientras que los cerrados son utilizados para líquidos sin partículas abrasivas. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. los cuales se muestran en la Figura 3. los de tipo abierto y semi-abierto son utilizados para líquidos con pocos sólidos en suspensión. Esto hace que sea importante conocer cuáles son los efectos de esa variación sobre la potencia de UNIVERSIDAD DEL VALLE. Figura 4. Tipos de rodetes: (a) abierto. estos parámetros pueden variar en operación.Como regla general. sin embargo. 2453 43 . Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. (b) semi-abierto y (c) cerrado Curvas características Cada uno tiene características particulares. la velocidad y geometría de los álabes determinará el caudal que se puede bombear. la carga de la bomba He está dada por la expresión: Figura 2. La selección de una bomba centrífuga involucra principalmente la carga y el caudal. la cual depende de la geometría del rodete según los llamados triángulos de velocidades (Figura 4) En su forma teórica. Por esta razón. Las bombas centrífugas son utilizadas para elevar caudales relativamente pequeños a grandes alturas. ?? = ?22 − ?12 ?12 − ?22 ?22 − ?12 + + 2? 2? 2? Donde U es la velocidad tangencial. Flujo dentro de una bomba centrífuga La mayor parte de la transferencia energética se presenta en el rodete y el resto es la contribución de la voluta y el difusor. W es la velocidad relativa del agua con respecto al rodete y C es la velocidad absoluta del agua. Triángulos de velocidades a la entrada y salida del impulsor Figura 3. por tal razón se utilizan con frecuencia en sistemas de bombeo con grandes diferencias entre los niveles de succión y descarga. su principio de operación viene dado por la ecuación de la cantidad de movimiento angular formulada por Euler. Generalmente. Existen tres tipos de rodetes (o impulsores) para las bombas centrífugas. T = F. el punto 1 corresponde a la presión en la entrada de la bomba y el punto 2 a la presión en la tubería de descarga (Figura 6).accionamiento (BHP: Brake Horse Power) y la eficiencia. 2453 [%] 44 .  Potencia de accionamiento: Se determina a partir de la siguiente expresión: Esto se puede conocer al consultar las curvas características de la bomba: Carga (H) – Caudal (Q). ?? = ?? = 2? ?? [?] 60 Donde: T = Torque en el eje del motor: es el producto de la Fuerza de reacción F en Newtons y el brazo de acción D en metros.44 ? ? 2 ??? ?3 ? 2  Velocidad en la tubería: está dada por la ecuación de continuidad donde el porcentaje de apertura de la válvula determina la sección transversal de paso de flujo de acuerdo a: ?2 ?= ? − ? + ??? ? [m2 ] 4 Donde: ? ? = 2 ??? −1 rad ? Donde y es la distancia de apertura y D el diámetro de la tubería (0. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. midiendo la altura del agua h desde el vértice utilizando la expresión: ? 5 ? = 0.  Eficiencia total: La eficiencia puede ser determinada a partir de la expresión de la potencia útil Pu y la potencia de accionamiento Pa: Figura 6. Curvas características ?2 − ?1 ?= ? [?] ?????? = ?? ? 100 ?? UNIVERSIDAD DEL VALLE. en este caso.D ω = Velocidad angular: se mide la velocidad en el eje de la bomba en RPM.04 m). Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360.  Figura 5. que se muestran en la Figura 5. Caudal (Q): Se afora en un vertedero triangular con θ = 90°. Curvas características Para la construcción de las curvas se deben calcular los siguientes parámetros:  Carga o Altura útil de la bomba (H): Al aplicar la ecuación de Bernoulli entre dos puntos de un sistema entre los cuales esté la bomba. Potencia (BHP) – Caudal (Q) y Eficiencia (η) – Caudal (Q). abra la válvula totalmente y revise si el manómetro de fuerza tiene mercurio e indica el nivel cero.2’’ de diámetro externo. donde γ es el peso específico del fluido. Normalmente se instalan a la entrada y salida de la bomba. Repita lo mencionado en el numeral c.Graficar P contra Q . Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. la presión en el manómetro.Siendo Pu igual al producto de ??? .Graficar η contra Q  Análisis de resultados  Conclusiones  Bibliografía UNIVERSIDAD DEL VALLE. Informe de laboratorio (b) esquema general     El informe debe contener los siguientes puntos: Variador de voltaje: permite regular el voltaje de entrada al motor eléctrico en un rango entre 0 y 110%. 2453 45 . el nivel en el tanque de succión. Figura 6. e. Procedimiento Antes de iniciar la práctica. Para dos velocidades del motor eléctrico: . Manómetro: Se instala en una parte del circuito. Bomba centrífuga: marca Century™ de impulsor cerrado y 5. Registre los datos en la Tabla A1. la apertura de la válvula y la fuerza. Registre la altura del vertedero. d.  3. para que una palanca unida a ella ejerza una fuerza que puede ser medida por un dinamómetro de mercurio. Medidor de revoluciones: Se utiliza un tacómetro digital para medir las RPM      Nombre Introducción Objetivos Descripción detallada de la práctica Datos y cálculos. Fije la velocidad de rotación de prueba. Coloque el tapón de drenaje al recipiente del vertedero. 4. ya sea por contacto directo o por haz de luz. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.Graficar H contra Q . Medidor de caudal: Se cuenta con un vertedero triangular con una reglilla para determinar la altura en el vertedero. Descripción de los equipos  El banco de pruebas disponible en el Laboratorio se muestra en la Figura 6. Gire la válvula y ajuste de nuevo la velocidad de rotación a la seleccionada para la prueba. Coloque la perilla de variación de velocidad en cero y encienda el motor. b. Medidor de fuerza: la carcasa del motor eléctrico puede girar en sentido contrario al del eje. rango de caudales de 0 a 260 litros por minuto y alturas de 5 a 25 metros. el cual cuenta con elementos que permiten determinar las curvas características de bombas centrífugas como son: (Revoluciones por Minuto) del motor eléctrico. Banco de pruebas: (a) equipo y 5. c. tenga en cuenta lo siguiente: a. ANEXO Tabla A1. Know and understand centrifugal pumps. 2003.WHITE. Elsevier. Referencias BACHUS. cuarta edición. Registro y presentación de datos ENSAYO Velocidad Abertura Carga sobre el Caudal Fuerza Presión Altura sobre Torque Potencia motor válvula la succión vertedero[in] [ft3/s] [N] [PSI] [N-m] [hp] [RPM] [%] [cm] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UNIVERSIDAD DEL VALLE. 2002. 6. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. 2453 46 . Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Larry y CUSTODIO. Angel. Frank.. John Wiley & Sons. Inc. Fundamentals of Fluid Mechanics. UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA PRÁCTICA 10. ?2 = ?1 Esto significa que con base en los triángulos de velocidad. en las cuales la transferencia de energía mecánica en el eje de la bomba al líquido a través de los álabes del rodete se realiza de forma axial. Bomba axial tipo Kaplan Bomba Kaplan Por lo tanto: La bomba tipo Kaplan pertenece al grupo de las turbo-máquinas axiales. Esto permite realizar variaciones de carga y caudal de bombeo (entre el 30% y el 115% del caudal nominal aproximadamente) manteniendo la eficiencia. 2. pues la velocidad tangencial a entrada y salida se mantiene constante al no existir un efecto centrífugo. La designación Kaplan se refiere a la característica que tiene de variar la inclinación de los álabes mediante un mecanismo interno que permite el giro de cada álabe con respecto a su centro de rotación. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. 1. teléfono +57 (2) 3212100 Ext.  Elaborar de las curvas características a partir de datos experimentales.1 Objetivo general Comprender el comportamiento de la bomba axial tipo Kaplan según la variación de parámetros de operación mediante la construcción de las curvas características.2 Objetivos específicos  Identificar las características principales de una bomba axial y su instalación en un sistema de bombeo. DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA AXIAL TIPO KAPLAN 1. la ecuación de Euler vendrá dada por la expresión: UNIVERSIDAD DEL VALLE. Conceptos fundamentales Figura 1. 2453 47 . Objetivos 1. La carga H que la bomba suministra al fluido depende de la inclinación de los álabes pues de esto depende el paso de un determinado caudal. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Las bombas axiales poseen una velocidad específica muy alta. cuyo cambio puede medirse mediante un manómetro diferencial.000 (en el sistema inglés) que corresponde a las condiciones de grandes caudales y pequeñas alturas. que consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho. donde se puede observar las características de una bomba axial. de 10. Bomba axial tipo Kaplan Curvas características de las bombas axiales La función de la sección convergente es incrementar la velocidad del fluido y reducir su presión estática. Curvas características El caudal puede determinarse con el medidor Venturi instalado en el sistema de bombeo (Figura 4). De donde se deduce que la carga estática es más pequeña con respecto a las bombas centrífugas. Figura 3. Figura 2. La figura 2 muestra un diagrama de selección de bombas. Medidor Venturi El caudal real se obtiene mediante la lectura de la curva de calibración del Venturi que se presenta en los anexos. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Al plantear la ecuación de Bernoulli entre la entrada E y la salida S de la bomba se obtiene: ?? − ?? ??2 − ??2 ?= + + ?? − ?? ? 2? Nota: Los puntos E y S están ubicados en los puntos donde se tienen instaladas las tomas de manguera para la medición de la diferencia de presión en el manómetro central del tablero del Figura 4. La diferencia de altura es de 0.?22 − ?12 ?12 − ?22 ?= + 2? 2? equipo (Ver punto 7 en la Figura 6).000 a 20. 2453 48 .50 m entre éstos puntos. UNIVERSIDAD DEL VALLE. 3 hp de potencia a 3000 RPM. que se asumirá el mismo en el eje de la bomba. caudal de 1. La velocidad n tiene unidades de RPM. entrada y garganta del Venturi y salida de la bomba y la presión atmosférica.16 m. Brazo de giro de 6. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Descripción de los equipos Especificaciones de la Figura 6: La unidad disponible es un circuito de flujo cerrado dispuesto en un plano vertical donde están instalados los siguientes componentes: 1: Bomba centrífuga de suministro 2: Válvula de mariposa 3: Tubo Venturi 4: Tablero de manómetros 5: Bomba-turbina 6: Manómetros de fuerza 7: Puntos de entrada y salida Figura 5.31 pulgadas. Motor/generador eléctrico. Esquema de equipo 3.  0 a 30°. unidades de fuerza en lbf. 2453 49 . Equipo de bomba axial tipo Kaplan  Bomba/turbina Kaplan. rango de inclinación de los álabes de UNIVERSIDAD DEL VALLE. Es el producto de la Fuerza de reacción F medida en la escala del dinamómetro de mercurio (Newton) y el brazo de acción D (metros) igual a 0.73 m3/min a 3 m de cabeza. W = Velocidad angular del eje del motor. Manómetros diferenciales. Bomba centrífuga de suministro (para la operación como turbina Kaplan). Figura 6. Tres unidades para medir la diferencial de presión entre: la entrada y salida de la bomba. Diámetro externo de 4 pulgadas. Rango de velocidades de 0-3000 RPM. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. Dinamómetro. que es la misma del eje de la bomba (radianes/segundo).La potencia de accionamiento Pa es la que tiene el eje de la bomba y puede determinarse a partir de la siguiente expresión: ?? = ?? = 2? ?? [?] 60    Donde: T = Torque en el eje del motor. el aparato también puede funcionar con esta válvula cerrada.  Conclusiones. Siga los siguientes pasos: a.  Objetivos. 2002. Frank. Motor y bomba 4. Fundamentals of Fluid Mechanics. c.Construya las siguientes graficas:  Carga suministrada por la bomba H vs. Inc. Para variar las condiciones de trabajo para medir el desarrollo de la bomba. cuarta edición. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. Yasuki. .  Ajuste el ángulo de la paleta.Determinar: el caudal.  Potencia P vs..10 Registre los datos en la Tabla A1. Referencias NAKAYAMA. Lentamente arranque el motor.  Bibliografía. Informe de laboratorio Figura 7. Varíe la posición de la válvula principal. g. Butterworth-Heinemann . Coloque las paletas aproximadamente a 15°. Las lecturas de los manómetros cuando se usan en conjunto con la curva de calibración del venturímetro indicará el flujo en el sistema. Abra la válvula principal. Q para la variación de los ángulos de los álabes manteniendo la velocidad constante y la posición de la válvula constante.  Ajuste la velocidad de la máquina. se debe hacer lo siguiente: El informe debe contener los siguientes puntos:  Nombre. h. e. manteniendo la velocidad constante. Introduction to Fluid Mechanics. teléfono +57 (2) 3212100 Ext. WHITE. John Wiley & Sons.  Análisis de resultados. Procedimiento La operación de este equipo es sencilla pero para obtener resultados confiables. b. Caudal Q para variar posiciones de la válvula. altura suministrada por la bomba y la potencia de accionamiento para cada ensayo. Abra la válvula con la abrazadera de paso directo (by-pass). f. 1998. 2453 50 . la unidad de flujo axial estará operando como una bomba. es importante que el flujo en el tanque y el tubo de vidrio tenga la menor cantidad de perturbaciones. Asegúrese que todos los manómetros estén libre de aire.1.  Introducción. i.  Descripción detallada de la práctica. UNIVERSIDAD DEL VALLE. d.  Datos y cálculos: . 5. 6. 6. mientras que el otro manómetro indicará las alturas hidráulicas desarrolladas por la bomba. Seleccione el regulador en la posición “motor” sobre la caja de control del motor/generador. Salida) [mm Hg] Fuerza reactiva [Newton] UNIVERSIDAD DEL VALLE.ANEXO Tabla A1. Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica (LMF&H) Edificio 360. 2453 Carga bomba [m] 51 . Registro de datos Revoluciones [RPM] Altura manómetro (Venturi) [mm Hg] Altura manómetro (Entrada . teléfono +57 (2) 3212100 Ext.